2020年高考数学试卷（理）（新课标Ⅱ）（空白卷）

2020 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上.本试卷满分150 分.2.作答时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（ ）A. {−2，3}B. {−2，2，3}C. {−2，−1，0，3}D. {−2，−1，0，2，3}2.若 α 为第四象限角，则（ ）A. cos2α>0B. cos2α<0C. sin2α>0D. sin2α<03.在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成 1200 份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压 500 份订单未配货，预计第二天的新订单超过 1600 份的概率为 0.05，志愿者每人每天能完成 50 份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（ ）A. 10 名B. 18 名C. 24 名D. 32 名4.北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌 9 块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加 9 块，下一层的第一环比上一层的最后一环多 9 块，向外每环依次也增加 9 块，已知每层环数相同，且下层比中层多 729 块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（ ）第 1 页 | 共 6 页 A. 3699 块B. 3474 块C. 3402 块D. 3339 块5.若过点（2，1） 的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（ ）A. B. C. D. 6.数列中，，，若，则（ ）A. 2B. 3C. 4D. 57.如图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为，在俯视图中对应的点为，则该端点在侧视图中对应的点为（ ）A. B. C. D. 8.设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于第 2 页 | 共 6 页 两点，若的面积为 8，则的焦距的最小值为（ ）A. 4B. 8C. 16D. 329.设函数，则 f(x)（ ）A. 是偶函数，且在单调递增B. 是奇函数，且在单调递减C. 是偶函数，且在单调递增D. 是奇函数，且在单调递减10.已知△ABC 是面积为的等边三角形，且其顶点都在球 O 的球面上.若球 O 的表面积为16π，则 O 到平面 ABC 的距离为（ ）A. B. C. 1D. 11.若，则（ ）A. B. C. D. 12.0-1 周期序列在通信技术中有着重要应用.若序列满足，且存在正整数，使得成立，则称其为 0-1 周期序列，并称满足的最小正整数为这个序列的周期.对于周期为的 0-1 序列，是描述其性质的重要指标，下列周期为 5 的 0-1 序列中，满足的序列是（ ）第 3 页 | 共 6 页 A. B. C. D. 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.已知单位向量 a，b 的夹角为 45°，ka–b 与 a 垂直，则 k=__________.14.4 名同学到 3 个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去 1 个小区，每个小区至少安排 1名同学，则不同的安排方法共有__________种.15.设复数，满足，，则=__________16.设有下列四个命题：p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面.p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.p4：若直线 l平面 α，直线 m⊥平面 α，则 m⊥l.则下述命题中所有真命题的序号是__________.①②③④三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17～21 题为必考题，每个试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共 60 分.17.中，sin2A－sin2B－sin2C=sinBsinC.（1）求 A；（2）若 BC=3，求周长的最大值.18.某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的 200 个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取 20 个作为样区，调查得到样本数据(xi，yi)...