变形过程范文

变形过程范文（精选9篇）

变形过程 第1篇

目前, 我国经济处于持续高速发展时期, 城市地铁建设也在迅速发展, 许多项目的建设要用盾构机进行施工。盾构法有诸多优点, 如安全开挖、机械自动化、掘进速度快、不影响地面交通等[1], 但对周围土体还是会产生不可避免的扰动, 引发不同程度的地层位移和变形。本文将用ANSYS软件对兰州地铁盾构施工过程中地表变形进行分析研究。

2 地表变形的原因

盾构施工对土体的扰动表现为盾构机对土体的挤压和松动、加载和卸载、孔隙水压上升与下降引起的土性的变异、 地表隆起与下沉等[2]。根据盾构法的施工过程和特点, 盾构法隧道施工引起地表变形的基本因素[3]有:a.开挖面支护压力。 b.盾尾空隙。 c.盾构推进时与土体之间相互作用。 d.盾构姿态造成的土体损失。 e.盾构周围受扰动土体的再固结。

3 本构模型的选取

在有限元数值模拟分析中, 通常用到很多本构模型, 如Mises模型、Duncan- Chang模型、Mohr- Coulomb模型、Drucker- Prager模型等。本文将介绍Drucker- Prager模型, 并将此模型应用于后续的ANSYS数值模拟分析中[4]。

Drucker- Prager屈服准则是Mohr- Coulomb准则的近似, 通常称为广义Mises准则, 它是在Mises准则的基础上考虑了平均主应力对土的抗剪强度的影响。Drucker- Prager准则的屈服面不随材料的逐渐屈服而改变, 因而没有强化准则, 其本构模型采用理想弹塑性。 DP准则的屈服强度随着侧限压力的增加而增加, 考虑了由于屈服而产生的体积膨胀, 但不考虑温度变化所产生的影响。

Drucker- Prager准则需要粘聚力c、内摩擦角 φ 和膨胀角 φf[5]。

4 工程实例

4.1 工程概况

本文研究的兰州地铁项目施工区段为: 世纪大道~迎门滩区间。 其中世纪大道站东端头井为盾构始发井, 迎门滩站西端头井为盾构接收井, 盾构机在迎门滩站西端头井吊出。

本隧道工程主要有两条单线隧道组成, 采用盾构法施工, 全长1209.644m, 左线长652.823m , 右线长574.649m, 4 个洞门。 盾构区间衬砌环均为双面楔形通用环, 楔形量为37.2mm, 为双面楔;衬砌环由1 块封顶块、2 块邻接块、3 块标准块组成。 环向分为6 块, 即3块标准块 ( 中心角67.5°) , 2 块临接块 ( 中心角68.75°) , 一块封顶块 ( 中心角20°) 。 管片外径6200mm, 内径5500mm, 厚度350mm, 环宽1.2m;衬砌环可按具体情况选用最优的旋转组合, 并按错缝进行拼装。 每环相邻管片应均布摆匀并控制环面平整度和缝口尺寸, 最后插入封顶管片成环。 封顶块拼装时先搭接2/3, 径向推上, 然后再纵向插入。

管片与围岩之间的环缝及空隙采用同步注浆及二次注浆充填, 防止地面沉降。

4.2 工程地质条件

本区间场地地层自上而下划主要有1- 1 杂填土、2- 1 黄土状土、2- 10 卵石、3- 11 卵石。 取YDK12+700~YDK12+800 段进行分析, 各土层物理力学指标见表1。

4.3 模型的建立

根据地质资料以及盾构的选型资料, 取隧道直径为6.2m, 计算模型边界尺寸沿隧道方向取60m, 宽度方向取63m, 深度方向取37.5m。

该项目施工进尺为1.2m, 为方便计算, 取2.4m一个开挖循环, 共25 个施工周期。

4.4 计算结果分析

图1 为盾构开挖过程中开挖面处的地表沉降图, 开挖面处的最大沉降位于隧道中轴线处, 第5 步开挖时开挖面处最大沉降为- 10.258mm, 第10 步开挖时开挖面处最大沉降为- 11.495mm, 第15 步开挖时开挖面处最大沉降为- 11.454mm, 第20 步开挖时开挖面处最大沉降为- 11.16mm。 可以看出在盾构开挖过程中, 开挖面处的最大地表沉降保持在11mm左右, 变化幅度并不大。

图2为盾构开挖过程中隧道中轴线地表沉降。可以看出在盾构开挖过程中地表出现了隆沉的现象。第2步开挖时, 在开挖面后方4.8m处有5mm左右的沉降, 而在开挖面前方约10m处发生了隆起。第3步开挖时, 在开挖面后方7.2m处有约13mm的沉降, 而在开挖面前方14m处发生了隆起。随着盾构隧道的开挖, 开挖面后方的土体会发生进一步的沉降, 到第7步开挖时, 在开挖面后方的最大地表沉降值约为17mm。而在第10步开挖时, 沿隧道轴线约10m处地表沉降最大, 为19mm。在第20步开挖时, 在沿隧道轴线约24m处地表沉降达到最大, 约为21mm。随着管片衬砌的施加和盾尾注浆的进行, 沉降值会达到一个稳定值。

5 结论

盾构开挖过程中, 由于诸多因素的影响会造成地表沉降。 开挖面处的最大地表沉降保持在11mm左右, 在开挖面前方10~15m处开始隆起, 开挖面后方发生沉降, 并且随着盾构隧道的开挖, 开挖面后方的土体会发生进一步的沉降, 而随着管片衬砌的施加和盾尾注浆的进行, 地表沉降值会达到一个稳定值。

参考文献

[1]周文波.盾构法隧道施工技术及应用[M].北京:中国建筑工业出版社, 2004:1-22.

[2]朱才辉.西安黄土层地铁盾构施工引起地层变形规律研究[J].工程科技Ⅱ缉, 2011, No.S1, CO34-307-1.

[3]张云, 殷宗泽, 徐永福.盾构法隧道引起的地表变形分析[J].岩土力学与工程学报, 2002:3, 21 (3) :388-392.

[4]郝文化.ANSYS土木工程应用实例[M].北京:中国水利水电出版社, 2005.

变形过程 第2篇

高速摄像机凭借着其高频率的拍摄速度进而能够捕捉到一些高速移动物体的运动轨迹，从而能够得到一些人们肉眼所无法观察到的画面，如运动员入水的一瞬间、乒乓球擦边、气球爆裂的一刹那等，人们发现高速摄像机下的镜头进入可以看得如此细致，清晰，这样高速摄像机被人们应用的越来越广泛，有着越来越多的需求，工业、农业、军事、航天航空、科学研究等领域也都有涉及。

高速摄像机用来观察材料动态变形破坏过程是最好的不过的了，我们都知道物体在变形的过程中一般太快或者太慢都让你无法捕捉，而高速摄像机便很好的解决了这一问题。采用分离式霍普金森压杆(SHPB)加载装置对高聚物粘结炸药(PBX)模拟材料进行动态拉伸和压缩加载。利用高速摄影装置记录材料动态变形破坏过程,结合数字散斑相关技术,对不同加载条件下的位移场和应变场进行了分析,对PBX模拟材料动态变形破坏现象和机理进行了分析。

变形过程 第3篇

关键词：平整度；数学模型；MATLAB；模拟

1 引言

抛光机是对砖表面进行磨削加工，使其表面达到光滑细腻效果的设备。因砖是平面铺贴在地面上的，因此对砖的平整度有较高的要求。然而在生产过程中，抛光机在对砖表面进行抛光处理时，会出现变形问题。一般是中间抛得深，两边抛得浅，这将严重影响砖的平整度。本文具体研究了抛光过程中中间抛得深的原因，以及抛深的程度，最终提出了几点解决方案。

2 抛光原理

在抛光砖的生产中，玻化砖首先要经过刮平工序，然后再进行抛光。一般抛光机由30～50个磨头组成，每个磨头高速旋转，并随摆动机构左右摆动。砖以一定速度依次通过这些磨头，每个磨头都对砖表面进行一定量的磨削。为达到光滑细腻的磨削效果，至少应磨削0.2mm厚以消除刮平机的线条刮痕。在这30～50个磨头中，每个磨头对砖面的磨削作用一样，但是由于所装模块的目数不同，磨削的深度会有所差别。本文研究了整台抛光机对砖面平整度的影响，因此可将这些磨头简化成一个磨头，研究单个磨头对砖面平整度的影响。

磨头工作原理如图1所示，磨盘在自重G和气缸压力F的共同作用下，压住砖面并以角速度ω高速旋转；同时以速度v1进行左右摆动。而砖以速度v进入抛光机磨盘，出抛光机后，砖面已被磨削一层。磨头的摆动通过连杆与摆动电机连接，如图2所示。摆动距离s1与电机角速度ω、摆臂半径r的关系如下公式所示：

s1=r×sin(ω×t)（1）

3 假设

为了便于研究，本文做了如下几点假设：

（1） 抛光机的磨头旋转时的平面与抛光机底板平面是平行的。

（2） 进入抛光机的砖是平整的且无厚薄差（即底面与表面平行）。

（3） 磨削过程中因有些地方磨削量多，有些地方磨削量少，而导致砖面凹凸不平。这时由于受到压力F，砖与皮带都可能产生变形，而使砖面始终与磨盘接触，即磨削过程中不受砖面影响。

（4） 图3为磨头简化示意图。由图3可知，实际上磨盘为固定在其上的六个模块在起磨削作用，但因其高速旋转，为分析问题方便，可将磨盘简化为一个环形，即图中的阴影部分。本文所研究的磨盘尺寸如图3所示。

（5） 在磨削过程中，磨削量与两接触面的压力和相对运动速度有关。因假设磨盘始终与砖面接触，因此各点所受的压力一致。在抛光过程中，砖以速度v前行、磨盘自身以角速度ω旋转且以速度v1摆动，这样在砖面上各点与磨盘上各点的相对速度就不一致。但由于ω远远大于v和v1，假设他们的相对速度一样，即在t时刻，经过时间Δt，磨盘与砖面接触的位置的磨削量都为：i。

（6） 本文只研究抛光机对横向变形的影响，因此取砖前边的一条线作为研究对象。

（7） 砖的尺寸为600mm×600mm的正方形，磨盘摆动的中心线与砖的中心线重合。

（8） 因实际生产中抛光机由30～50个磨头组成，本文只讨论一个磨头的磨削过程。

4 建立模型

4.1 确立坐标

如图4所示，取砖前边刚接触磨盘且磨盘正好摆到中心时刻为坐标轴，则此刻磨盘，中点的坐标为：(300,260)。

4.2 建立模型

为分析问题，本文从最简单的抛削入手，并逐步增加影响因素。

（1） 磨盘为一圆形的盘，且固定不动。

如图5所示，当砖前边从接触磨盘到离开磨盘，砖没有与磨盘接触的地方磨削量为0，而其余各点与磨盘的接触时间正是图中的a，接触的时间越长，磨削的深度就越深，因此砖面各点的磨削深度如下：

抛光后砖的变形情况如图6所示，从图6中可看出，砖的中心被抛得很深，而两边由于尺寸大于磨盘，并没有被抛到。

（2） 磨盘为环形磨盘，且固定不动。

在上述研究的基础上，将环形磨盘引入。在t时刻，当砖面与磨盘内径以内接触时，并没有被磨削，因此要在上述的基础上减去没有磨削的部分量b，如图7所示。而砖两边大于磨盘的部分还是没有磨削，因此磨削深度的关系如式（3）所示：

抛光后的变形如图8所示。由图8可知，抛得最深的并不是中间，而是处于圆盘内径的位置，即x轴坐标为300-110=190和300+110=410的位置。而两边依然是因砖尺寸大于磨盘尺寸，而没有被抛到。

（3） 磨盘为环形，且左右摆动。

为研究抛光机的真实情况，采用电脑仿真的方式模拟磨削过程。具体仿真形式如下：电脑以0.01s的时间间隔，在此时间内砖面与磨盘接触的点被磨削深度为1个单位，则砖面上x坐标点，t时刻的磨削深度h的关系如式（4）所示。

其中，h(x,0)初始为1×600的全0数组。

其次，进行现场数据测量，确定如下几个变量：r=120mm为摆臂内径；Q=5s为摆臂电机旋转一圈需要的时间；R=260mm为磨盘外径；a=150mm为模块长度；v=8m/s 为抛光速度（即砖前行的速度）。

则摆臂电机的角速度：

w1=■×2π=■=0.209rad/s（5）

磨盘内径:R1=R-a=260-150=110mm

t时刻磨盘中心的x轴坐标为：

l=r×sin(w1×t)+300（6）

t时刻砖向前移动的距离:

k=v×t（7）

当kR+r，如图9所示。图中粗线为受到抛削的部分，即当时向下抛了1单位深度；当R-r

l-■＜x＜l-■（8）

或

l+■＜x＜l+■（9）

通过计算机编程，模拟后得出的抛削深度如图11所示。

实际抛光工序的磨削深度为0.2mm，为了方便观察，将所有数据按比例缩小，使磨削深度最少为0.2mm，调整后的变形量为0.44mm，各点的磨削深度如图12所示。由图中可见，抛削最深的地方为砖的中部，而砖的两边抛削量最小，使得砖形为凹形。

5 影响砖形的因素

一般当砖两边上翘，就将磨盘摆到两边时停留一段时间。假设在两边停留1s，将参数带入模型中，得出的变形量为0.46mm，砖面各点的变形情况如图13所示。由图13可知，这样并不能减少变形，反而还有加大的趋势。5.1 研究摆臂长度对砖形的影响

为了磨盘能够磨到砖的边部，摆臂半径至少要40mm，为了在摆动过程中不炸砖，磨盘的内径至少要压到砖边，这时的摆臂半径为190mm。本文从50mm开始研究，以10mm为单位向上增加，直至190mm。研究砖的变形量与摆臂的关系，将这些数据带入模型，得到变形量如表1所示。由表1可见，摆臂越长，砖的变形量越小；当摆臂为190mm时，变形量只有0.25mm，砖形变化如图14所示。

5.2 研究进抛光机的砖形对抛光之后的变形影响

在实际生产过程中，砖不可能是平的，总会有变形，本文从以下几种情况进行讨论。

（1） 砖表面上拱

砖的底面是平的，而表面上拱0.3mm，如图15所示。这时中间凸的地方将首先被抛光机磨头磨掉，可以缓解抛光机中间磨得深的问题，且砖向上拱多少，就能调整多少。即按之前研究摆臂为120mm时，砖中间要多抛去0.44mm，而此时砖表面又上拱0.3mm，两个叠加后砖变形应为0.14mm。但因磨头首先要磨平中间凸起的部分才能磨到两边，这样两边的磨削深度就会减少，容易导致边部的漏磨。

（2） 砖底面上拱

砖的底面上拱0.3mm，而表面是平的，如图16所示。磨头在压力F作用下磨削砖面，因砖底部中央悬空0.3mm，这个力将主要作用于砖的两边，这样就增加了两边的磨削量，从而缓解了抛光机中间抛得深的问题，且这种情况下砖面始终与磨盘面接触，砖面同时向下磨削了一定的深度，可以避免漏磨缺陷的产生。

（3） 砖的底面和表面都向上拱

砖的底面和表面都向上拱是以上两种情况的结合，对抛光是很有好处的，其砖的变形会较小。

5.3 磨头数量对砖形的影响

将抛光机的其中一个磨头改成两个圆形的小磨头，跟随抛光机一起摆动，如图17所示。

这样可以利用小磨头中间磨得深的特点，将砖两边先磨削一定的深度，从而缓解了抛光机中间抛得深的问题。

6 结论

变形过程 第4篇

1 数值模拟

1.1 计算模型

在对深部矿体回采过程中巷道变形情况进行研究时, 人们主要是根据深部矿体回采过程中相关内容和力学特点进行分析, 将巷道围岩结构分成上分段、中分段以及下分段三个部分, 以便于人们对巷道变形影响研究。另外, 研究人员还要采用FLAC软件相关来对深部矿体巷道进行数值模拟分析, 从而有利于人们对深部矿体巷道在回采过程中, 围岩结构的变形情况和受力分析进行全面的了解。

1.2 围岩应力分析

在一般情况下, 在同一水平面内的箱梁巷道在矿体回采的过程中, 对巷道围岩结构应力、位移程度的影响比较小。而在不同水平面内上下相邻的巷道结构中, 其巷道周围围岩结构的应力就出现了明显的变化, 因此, 我们在对围岩应力分析时, 主要是对深部矿体上下相邻的巷道回采过程中对围岩的应力影响进行研究分析。

根据相关数据显示, 当开采人员在上分段的巷道回采工序完成以后, 巷道的顶部就十分容易出现应力拱, 而且其应力集中的系数为2.0。而开采人员在对中分段巷道结构进行回采时, 其巷道围岩结构的应力集中范围开始有所降低。因此, 人们在对上分段巷道的回采的过程中, 人们通过对下面巷道周围的应力集中区域进行卸压。此外, 由于在在对上分段巷道进行开采的过程中, 容易出现应力拱, 这样也就为了提高更加有利于的下分段巷道结构的开挖工作。

不过将上分段、中分段和下分段的巷道围岩的结构的应力集中区的范围进行判断, 中分段的巷道应力集中的范围最高, 这主要是用于的中分段的巷道围岩结构在上下两个相连的巷道结构中, 其应力会出现相互也叠加的情况, 就容易导致中间的应力集中程度大幅度的增加。

1.3 围岩的塑性区

在巷道回采的过程中, 巷道围岩结构存在的一定范围的塑性区域, 这对巷道结构的稳定性有着一种的影响。其中, 围岩的塑性区域主要集中在巷道的拱底以及两帮的底部结构上。

2 上分段巷道回采过程

在巷道回采过程中, 回采分步进行, 因此不需要讨论沿巷道进路方向发生的位移, 只关注断面上巷道两帮的水平位移和顶、底板的竖直位移。上分段回采完成后, 中层巷道两帮最大水平位移为10 mm。中层巷道顶板最大竖直位移为10.5 mm, 底板最大位移为5 mm。下分段3条巷道 (8~10号) 开挖完成后 (在开挖8~10号巷道时, 最上分段的3条巷道已经回采完) 。下面2个分段巷道的两帮均形成了卸压区, 而在顶底板则形成应力集中带, 应力集中系数为1.5~1.7, 这是因为随着开采深度的增加, 应力值增加。另外, 由于两帮的水平应力减小, 使这些区域的限制应力减小, 更易产生破坏。

3 中分段巷道回采过程

水平应力方面, 当中层4条巷道全部回采完成后, 在4条巷道顶部形成了非常明显的压力拱, 下分段巷道底板下部有很明显的应力集中区, 应力集中系数范围为1.6~2.0。在下分段巷道周围, 垂直应力向两旁转移, 在整个巷道群的下方形成了弧形卸压区域, 卸压深度最大达到15 m左右。上面2分段巷道回采完成后, 巷道围岩的塑性区具有以下特征:回采后的巷道顶板出现了塑性破坏, 下分段未回采的巷道周围的塑性区范围扩大, 而且在下分段巷道底板处发生了拉伸破坏, 相邻巷道之间有些地方的塑性区已经相互贯通。可见, 如果回采过程中不对巷道围岩进行支护加固的话, 将会导致下层巷道未回采就发生了破坏, 这对巷道的稳定性和矿山安全生产是不利的。

上面2分段巷道回采完成后巷道围岩位移:中层巷道回采完成后, 下分段巷道两帮最大水平位移为11.6 mm。下分段巷道顶板最大垂直位移为11mm, 底板最大垂直位移为5 mm。从以上2分段巷道的整个回采过程中, 对比相应位移情况:水平方向的位移几乎变化不大, 而巷道顶板竖直方向的位移随开采深度的增加, 从上至下依次减小, 底板位移从上到下依次增大。

4 研究结构分析

4.1 在开挖过程中, 水平方向的应力在巷道上下形成应力集中

区, 其中, 在巷道顶板上部矿体部位, 应力集中区比较大, 距离顶板比较近;巷道底板下部的应力集中区距离底部距离比较远, 集中面积较小。竖直方向的应力在巷道两边形成应力集中区, 其中相邻巷道之间的应力集中程度更高。

4.2 在回采过程中, 巷道周边应力变化跟开挖时不同, 主要表现

在水平方向的应力在巷道上下仍然形成应力集中区。但是, 随着上分段巷道的回采, 下分段巷道顶板上部矿体的应力集中区域逐渐减少, 巷道底板下部矿体的应力集中区域逐渐增加, 上分段回采完成后, 在其顶板上部形成了应力较高的应力拱, 回采起到了卸压的作用, 巷道底板下部形成新的应力集中带。垂直应力方面, 相邻巷道之间依然有应力集中区域, 随着巷道的不断回采, 下分段巷道底板周围的应力集中区域向外扩散, 形成弧形卸压区, 实现了回采过程中的应力转移。因此, 在生产中, 利用卸压开采可以减轻地压危害。

4.3 上面2分段巷道回采完成后, 巷道顶板出现了塑性破坏, 下

分段未回采的巷道周围的塑性区范围扩大, 而且在下分段巷道底板处发生了拉伸破坏, 相邻巷道之间有些地方的塑性区已经相互贯通。在回采过程中需对巷道及时支护。

5 结束语

由此可见, 在对深部矿体回采的过程中, 对巷道变形情况的分析研究有着十分重要的意义, 它不仅可以有效的提高巷道回采的工作效率, 还保障了开采人员在矿产生产过程中的安全, 在我国整个矿产行业发展的过程中有着十分重要的意义。不过, 由于我国在对巷道变形情况的研究分析上起步的比较晚, 而且在对巷道变形和应力分析方面还不够全面, 这就容易使得人们在对巷道变形影响研究的过程中出现问题。因此, 我们要在实践中, 对其进行不断的完善和改进, 进而促进我国矿产行业的发展。

摘要：在深部矿体开采前, 人们通常都会采用FLAC程序, 对矿体开采的顺序进行模拟, 以便于人们对巷道周围岩体的变形情况进行全面的了解, 为巷道的围岩结构的稳定控制打下了扎实的基础。本文通过对深部矿体回采过程中的数字模拟技术的相关内容进行简要的介绍, 讨论了在对巷道回采过程, 巷道围岩的变形情况, 以供相关人士参考。

关键词：深部开采,巷道变形,影响

参考文献

[1]杨秉权, 刘汝新, 彭新宁.倾斜厚煤层深部开采巷道变形破坏探析[J].煤矿开采.1998 (01) .[1]杨秉权, 刘汝新, 彭新宁.倾斜厚煤层深部开采巷道变形破坏探析[J].煤矿开采.1998 (01) .

函数单调性证明过程中的变形方向 第5篇

在函数单调性的证明过程中, 学生往往变形不够到位就忙于判断符号, 结果导致不必要的错误发生.下面就几种不同类型函数单调性的证明, 看看变形的方向.

一、多项式型

例1 (苏教版必修1 P43 第7题第 (1) 小题) 求证:函数f (x) =-2x2+3在区间 (-∞, 0]上是单调增函数.

证明 设任意的x1, x2∈ (-∞, 0], 且x1<x2,

f (x1) -f (x2) = (-2x${}_1^2$+3) - (-2x${}_2^2$+3) =2 (x${}_2^2$-x${}_1^2$) =2 (x2+x1) (x2-x1) .

∵x1, x2∈ (-∞, 0], x1<x2,

∴x2+x1<0, x2-x1>0, ∴2 (x2+x1) (x2-x1) <0,

∴f (x1) -f (x2) <0, 即f (x1) <f (x2) .

∴函数f (x) =-2x2+3在区间 (-∞, 0]上是单调增函数.

而学生往往在变形到“=2 (x${}_2^2$-x${}_1^2$) ”时就开始判断符号, “∵x1<x2, ∴x${}_1^2$<x${}_2^2$”, 其实是错误的, 由“x1<x2”并不一定能得出“x${}_1^2$<x${}_2^2$”.像这种函数解析式是多项式型的, 最好利用因式分解变成“积”的形式再作判断.

二、分式型

例2 (苏教版必修1 P43 第7题第 (4) 小题) 求证:函数$f(x)=x+\frac{1}{x}$在区间 (0, 1]上是单调减函数, 在区间[1, +∞) 上是单调增函数.

证明 设任意的x1, x2∈ (0, 1], 且

$\begin{array}{l}x{}_1<x{}_2‚\\ f(x{}_1)-f(x{}_2)=\left(x{}_1+\frac{1}{x{}_1}\right)-\left(x{}_2+\frac{1}{x{}_2}\right)=(x{}_1-x{}_2)+\left(\frac{1}{x{}_1}-\frac{1}{x{}_2}\right)=(x{}_1-x{}_2)\left(\frac{x{}_{1}x{}_2-1}{x{}_{1}x{}_2}\right).\\ \because 0<x{}_1<x{}_{2}1‚\therefore x{}_1-x{}_2<0‚x{}_{1}x{}_2>0‚x{}_{1}x{}_2-1<0.\\ \therefore \frac{(x{}_1-x{}_2)(x{}_{1}x{}_2-1)}{x{}_{1}x{}_2}>0‚\\ \therefore f(x{}_1)-f(x{}_2)>0‚\text{即}f(x{}_1)>f(x{}_2).\end{array}$

∴函数$f(x)=x+\frac{1}{x}$在区间 (0, 1]上是单调减函数 (在区间[1, +∞) 上可仿照证明) .

学生在证明过程中, 当变形到“$=(x{}_1-x{}_2)+\left(\frac{1}{x{}_1}-\frac{1}{x{}_2}\right)$”时就开始判断符号, 有两个地方易犯错误: (1) 由“x1<x2”直接得到“$\frac{1}{x{}_1}>\frac{1}{x{}_2}$”; (2) “x1-x2<0”, 而“$\frac{1}{x{}_1}-\frac{1}{x{}_2}>0$”, 式子“$(x{}_1-x{}_2)+\left(\frac{1}{x{}_1}-\frac{1}{x{}_2}\right)$”的符号如何确定?

像这种函数解析式中含有分式的, 在变形时最好先通分, 变成“积商”的形式再作判断.

三、根式型

例3 求证:函数$f(x)=\sqrt{x-1}$在区间[1, +∞) 上是单调增函数.

证明 设任意的x1, x2∈[1, +∞) , 且

$\begin{array}{l}x{}_1<x{}_2‚\\ f(x{}_1)-f(x{}_2)=\sqrt{x{}_1-1}-\sqrt{x{}_2-1}=\frac{(\sqrt{x{}_1-1}-\sqrt{x{}_2-1})(\sqrt{x{}_1-1}+\sqrt{x{}_2-1})}{\sqrt{x{}_1-1}+\sqrt{x{}_2-1}}=\frac{x{}_1-x{}_2}{\sqrt{x{}_1-1}+\sqrt{x{}_2-1}}.\\ \because 1x{}_1<x{}_2‚\therefore x{}_1-x{}_2<0‚\sqrt{x{}_1-1}+\sqrt{x{}_2-1}>0.\\ \therefore \frac{x{}_1-x{}_2}{\sqrt{x{}_1-1}+\sqrt{x{}_2-1}}<0‚\\ \therefore f(x{}_1)-f(x{}_2)<0‚\text{即}f(x{}_1)<f(x{}_2).\end{array}$

∴函数$f(x)=\sqrt{x-1}$在区间[1, +∞) 上是单调增函数.

像这种含有“根式型”的作差变形, 常常采取“分子有理化”的办法来处理.

四、抽象函数型

例4 已知函数f (x) 对任意x, y∈R, 总有f (x) +f (y) =f (x+y) , 且当x>0时, $f(x)<0‚f(1)=-\frac{2}{3}$.求证:f (x) 是R上的减函数.

证明 令x=y=0, f (0) =0, 令x=-y, 可得x=-y=0, f (-x) =-f (x) , 在R上任取x1<x2, 则x2-x1>0, 由条件知f (x2-x1) <0.

f (x2) -f (x1) =f (x2) +f (-x1) =f (x2-x1) <0, ∴x1<x2, 有f (x1) >f (x2) , 由函数单调性的定义, 可知f (x) 是R上的减函数.

抽象函数是指没有给出具体解析式的函数.由于抽象函数具有一定的抽象性, 其性质隐而不露, 因而学生对抽象函数问题比较害怕, 特别是对抽象函数单调性的证明更是百思不得其解.其实, 大量的抽象函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而得, 证明时, 若能从研究抽象函数的“背景”入手, 根据题设中抽象函数的性质, 通过类比, 猜想出它可能为某种基本函数, 选择不同的“设” (即设两个不相等自变量) , 灵活选择作差或作商比较大小, 从而判断函数的单调性即可.

巩固练习

1.证明:函数f (x) =x2-2x在区间 (1, +∞) 上是增函数.

2.证明:函数$f(x)=x-\frac{1}{x}$在区间 (0, +∞) 上是增函数.

3.证明:函数$f(x)=\sqrt{4x+5}$在区间$\left[-\frac{5}{4},+\infty \right)$是增函数.

4.已知函数f (x) 的定义域为R, 对任意实数m, n都有$f(m+n)=f(m)+f(n)+\frac{1}{2}$, 且$f\left(\frac{1}{2}\right)=0$, 当$x>\frac{1}{2}$时, f (x) >0.求证:函数f (x) 是R上的增函数.

参考答案:1, 2, 3略.

4.证明 任取x1, x2∈ (-∞, +∞) , 且

$\begin{array}{l}x{}_1<x{}_2‚\\ \therefore f(x{}_2)-f(x{}_1)=f(x{}_2-x{}_1+x{}_1)-f(x{}_1)=f(x{}_2-x{}_1)+f(x{}_1)+\frac{1}{2}-f(x{}_1)=f(x{}_2-x{}_1)+f\left(\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}=f\left(x{}_2-x{}_1+\frac{1}{2}\right).\\ \because x{}_2>x{}_1‚\therefore x{}_2-x{}_1+\frac{1}{2}>\frac{1}{2}.\end{array}$

又 当$x>\frac{1}{2}‚f(x)>0‚\therefore f\left(x{}_2-x{}_1+\frac{1}{2}\right)>0$,

即f (x2) -f (x1) >0, f (x2) >f (x1) ,

∴函数f (x) 在 (-∞, +∞) 上是增函数.

建筑物变形监测的过程分析与控制 第6篇

1 建筑物变形的类型

变形监测是通过测量位于变形体上有代表性的离散点的变化来描述变形体的变形。建筑物变形分为两种, 分别为静态变形和动态变形。

静态变形是指变形值是关于时间的函数, 表示的是一段时间的变形趋势, 通过周期监测得到;动态变形则是通过外力的作用使建筑物发生的变形, 动态变形描述的是建筑物的瞬时变形, 用外力的函数来表示建筑物某一时刻的变形值, 通过持续监测得到。例如:在建筑物爆破时对周围建筑物引起的变形的监测中, 在爆破的瞬间所引起的变形是动态变形, 在这之后的某一段时间内, 建筑物的变形趋势则是静态变形。

此两种类型的变形相互作用, 共同产生影响。

2 建筑物变形的原因分析

引起建筑物变形的原因有很多, 其主要原因有以下几个方面:自然条件、建筑物施工过程的不合理、建筑物自身的荷载等。

自然条件及其变化引起建筑物的不均匀沉降。建筑物地基的工程地质条件、水文地质条件、土壤的性质、大气的温度等因素都会引起建筑物的变形。由于地基的地质条件不均匀, 必然会引起建筑物各个部分的不均匀沉降, 而最终导致其发生倾斜、位移、裂缝等变形;由于地基本身的塑性变形也会引起建筑物不均匀沉降;大气温度和地下水位的季节性和周期性变化, 同样会引起建筑物的规律性变形。

建筑施工或使用期间的一些基本工作进行的不合理, 或者是受到周围环境影响。如在高层建筑物周围进行基坑开挖, 一定会对附近的建筑产生影响, 极易使其产生变形。

建筑物自身的荷载大小、结构类型、楼层高度及外力的影响。随着楼层的高度不断增加, 这些因素也会逐渐成为导致建筑物变形的重要原因。

3 变形监测的特点

1) 周期性监测;2) 精度要求高, 对不同的任务, 精度要求不同;3) 综合应用各种监测方法;4) 数据处理要求严密;5) 需要多学科知识的配合。

4 建筑物变形监测的过程

4.1 测区状况分析

某学校教师公寓楼建于2008年, 属砖混结构建筑, 上下共七层, 五个单元, 每个单元主体都是独立的。至2012年, 该楼房墙基出现明显的沉降, 且楼房主体发生肉眼可以观察到的变形情况, 楼体单元结合部出现明显的裂缝和挤压现象。现就该楼进行变形监测并提出建议, 采取相应措施对楼体进行加固。

4.2 主要监测内容

在楼房的监测中, 主要需要完沉降观测和倾斜观测两部分的工作。

4.2.1 沉降观测

建筑的变形测量要先布设测量点, 主要是基准点、工作基点和变形观测点。基准点是整个测量的基准, 为保证基准点的稳固, 常采取深埋远设的方法;工作基点的选择要离变形体距离较近, 且变形的速率小的位置;观测点是监测数据采集的最关键点, 因此观测点要布设在最能反映变形特征的位置, 且要布置多个点以保证监测数据的全面性和准确性。

1) 布设楼体沉降观测点。建筑物上沉降观测点主要布设在楼梯的四个角和大转角处以及沿外墙10~15m处, 采用钢筋嵌入墙基的方式, 一端埋设在墙体呢, 一端磨成圆头外露, 可采用长40cm、直径为20mm钢筋, 预埋深度为25cm。后用混凝土凝固钢筋使其与墙体成为一个整体, 从而构成一个水准扩展网。

2) 水准网测量。水准网的布设要严格按照规范要求进行, 一个高等级的基础水准控制网要3个水准标石构成, 将三个水准标石埋设位置要再被检测建筑附近, 远离沉降区域的稳定可靠的位置, 3个水准标石的位置既为水准点, 标示为BM1、BM2、BM3.水准标石为混凝土材料, 为了长久保存周围用混凝土浇灌, 为保证其可靠程度, 标石布设好以后要隔一段时间检测。

首级水准网路线为闭合环, 假定水准点BM1高程初始值为200m, 按照二等水准测量规范要求, 连续测量4次, 取其4次观测值中数作为水准点的真值。水准网每隔半年重新进行观测, 以保证成果的可靠性。在水准路线上均做好标记, 保证在监测期间做到:同一台仪器、同一个观测员、同一路线架设仪器, 以确保成果的准确性和精度。

4.2.2 倾斜观测

1) 绕楼房布设一条采用独立坐标系的导线, 从而建立平面控制网。

2) 布设工作基点及楼角观测点以进行倾斜观测。倾斜观测点选取有有代表性的楼角作为观测点, 每个楼角处选取两个方向的两个工作基点, 楼角的选取要结合现场的观测条件等实际情况。

3) 进行倾斜观测。先通过导线点测出房屋和基点的坐标, 以此为基础绘制房屋平面图。在倾斜观测刚性建筑中, 倾斜观测的主要目的是获取建筑物顶面相对于地基的位移量。监测中可以采用投影法, 在两个不同方向对每个楼角切准投影到地面上 (工作基点应尽可能在墙面的延长线上) , 从而得出倾斜分量, 通过矢量计算得出最终的倾斜位移量。

4.3 监测结果的记录及整理分析

1) 对监测的原始结果进行记录, 将其记录在事先准备好的表格中, 以便之后的整理分析。2) 通过原始记录数据的校核检查以及变形监测值的计算的检查确保监测值的正确性;3) 将计算得出的各种变形值以时间为依据编制成监测数值表;4) 根据监测数据计算各项能直接反应实际变形量的参数, 主要有倾斜度、垂直位移、水平位移、绝对沉降值、平均沉降值、平均沉降速度等;5) 绘制监测点变形过程曲线和建筑物变形分布图。

5 小结

通过对建筑物的变形监测, 可以及时掌握其变形信息, 对楼体出现沉降变形异常情况及时进行预测, 为采取加固地基措施和遏制楼体变形恶化发展提供了科学依据, 对验证地基加固效果也起到了重要作用。同时更为建筑行业更快更好发展奠定稳固基础。

摘要：分析引起建筑物变形的原因及建筑物变形的类型, 介绍建筑物变形监测的实施过程, 并提出对整个实施过程的控制方案。

关键词：建筑物,变形监测,过程控制

参考文献

[1]王仁谦.建筑物的变形监测方法.华侨大学学报, 2002.

[2]李文勇, 肖红军, 杨海峰.浅谈高层建筑物变形监测.科技资讯.2012.

[3]陈正阳, 曹传芬, 郑军.工程建筑物变形监测精度和观测方法.2003.

[4]程军.建筑物变形监测设计与实施.2005.

变形过程 第7篇

船舶在构建过程中, 焊接的变形是极易发生的, 当务之急建造者除了要深入学习焊接技术还应了解焊接变形的原因及如何控制焊接变形, 焊接的构件在使用过程中如果不注重保养、修复, 也是很容易变形的。在船体建造过程中, 大量焊接构件的变形不利于船体制造精度的控制, 从而影响到船舶建造的质量。为此, 我们可以通过对船体焊接过程中构件焊接变形产生的原因以及影响焊接变形的各种因素进行综合分析, 并考虑到船体构件建造过程中各个阶段的特点, 总结出了船体建造不同阶段减少船舶焊接变形的结构设计措施和建造工艺措施, 从而达到满足船舶强度、使用性和经济性要求。

总体上说, 船舶在建造过程中防止焊接变形如此重要, 是因为在船体建造过程中, 焊接结构件大量应用于各个制造工序。焊接接头变形对接头的性能有着较大的影响, 使得船体构件的强度、韧性有所下降。此外, 焊接变形不利于船体制造精度的控制, 从而最终影响到船舶的建造质量。为了解决这些问题, 人们对船舶在建造过程中焊接变形的形成提出了许多降低和消除焊接变形的方法, 这些方法各有特点, 但由于船体结构的尺寸较大、形状较复杂, 因而不易采取单项措施进行处理, 必须进行综合治理。因此将对焊接变形产生原因及其影响因素进行分析, 针对船体构件建造过程中各个阶段的特点, 应采取不同的措施进行处理, 以达到降低或消除焊接变形的目的。下面, 我们就来简单的介绍一下船舶在建造过程中焊接变形的形成原因。

2 船舶在建造过程中焊接变形的原因

船舶工程结构件主要是由冷、热轧钢板、型钢及它们的成形件焊接后形成的。从结构件制造工艺来看, 造成船体结构件变形的原因, 主要来自三个方面:即焊接热应力、残余应力和外力。

2.1 焊接热应力变形

焊接热力变形是指在工件焊接过程中, 由于对金属材料不均匀的加热和冷却而产生的。焊接时, 加热的热源是移动的高温电弧, 焊缝和热影响区金属温度很高, 金属受热膨胀, 但又受到常温金属的阻碍和抑制, 便产生了压缩塑性变形。结构件的焊接变形程度与焊接时热源的输入能量成正比。

2.2 残余应力变形

焊接应力主要为焊接残余应力和成形加工残余应力。当工件某一部位焊接结束后, 其焊缝金属由膨胀转为收缩, 但其又受到常温金属的限制, 这时便产生了焊接残余应力。成形加工残余应力主要是因为工件受工艺性外力而引起的, 如工件自由弯曲成形时不得法;钢板校平辗压次数少等等都能引起成形加工残余应力。

2.3 外力引起的变形

焊接热应力变形、残余应力变形与外力引起的变形不同的是, 外力引起的变形主要指组装、焊接过程中由磕、碰、摔、撞或过载引起的异常变形。外力引起的变形在一般情况下是很容易发生但又是可以控制, 只要在使用时多多保护, 小心使用即可, 总体上, 外力引起的变形比焊接热应力变形和残余应力变形要更加好处理, 一般情况下的变形程度也比焊接热应力变形和残余应力变形低。

3 船舶在建造过程中焊接变形的控制

虽然船舶在建造过程中焊接变形的原因是难以避免并且难以预料的, 但船舶在建造过程中焊接变形还是可以控制的, 船舶在建造过程中焊接变形的控制主要分为结构设计方面与建造工艺方面, 下面, 我们就来详细介绍一下这两者是如何控制的, 并且介绍一下两者的区别与联系。

3.1 在结构设计方面

通过焊接应力与变形的分析, 可以知道焊接结构产生应力不可避免, 只能在掌握焊接变形的影响因素之后, 积极采取措施减少焊接变形。结构设计方面, 船体结构设计上除了要满足船舶的强度和使用性能外, 还必须满足船舶制造中焊接变形最小及耗费劳动工时最低的要求。若能充分注意焊接特点进行船体设计, 则可大大减小焊接变形。在结构设计方面控制的方法主要表现在以下几个方面:

(1) 采用船体分段建造法, 可以大大减少船台工作量, 同时使船体总焊接变形得到控制; (2) 焊缝应尽量保持对称性, 或者靠近结构的中心线, 防止弯曲变形; (3) 在保证结构强度的前提下, 减少焊缝的截面尺寸, 以减少收缩变形; (4) 尽可能减少焊缝数量; (5) 在装配焊时, 采用简单装配焊接胎卡具。

3.2 建造工艺方面

除了在结构设计方面可以有效的控制船舶在建造过程中焊接变形, 在施工工艺方面, 也是有很大的控制效果的, 总的来说, 建造工艺方面我们应做到:

(1) 在无装配应力强制下进行船体装配; (2) 采用自动埋弧焊和其他气体保护焊工艺; (3) 合理选择焊接规范参数和装配焊接顺序。

不仅如此, 在建造工艺上除了要做到以上几点, 在焊接工艺上我们还尽可能合理运用刚性固定法和反变形法。预留收缩余量、刚性固定法和反变形法是控制焊接变形的基本方法这些都是我们建造者需要熟练掌握并熟练应用的, 这三种方法在控制船舶在建造过程中焊接变形上是十分重要的。这三种方法的做法各有千秋、各有弊端, 但总的来说都很有效。比如, 预留收缩余量是指生产中为了弥补焊后尺寸的缩短, 预先考虑加放收缩余量。其大小可用经验公式近似估计。与预留收缩余量不同的是刚性固定法是船厂施工中常采用的一种控制变形的方法, 是将构件固定在具有足够刚性的平台或胎架上, 待焊接构件上所有焊缝冷却到室温时再去掉刚性固定。这时焊接构件产生的变形将大大小于在自由状态下焊接的变形。船体装配焊接中广泛使用各种形式刚性固定法, 如临时加筋板, 临时点焊加强角铁, 分段四周定位焊, 船体分段和胎架螺栓连接, 各种直线弧形拉马等。反变形法与预留收缩余量、刚性固定法不同, 它是在船体装配焊接前, 预先给船体分段或构件一个反变形值, 其大小应等于或大于船体分段焊后变形, 但方向相反。用于抵消结构焊接后产生的变形。利用此法可使船体分段变形消除或减少到最小。如放样时预放反变形量, 装配时加放焊缝收缩余量等都属于反变形法范畴。

4 结论

在船舶建造过程中, 焊接变形是经常发生并且是不可避免的, 焊接构件一旦发生变形, 后果是十分严重并且难以预料的, 所以在控制方面, 我们要从结构设计方面和建造工艺方面深入剖析深入研究, 焊接者要熟练掌握焊接技巧并且要及时检查焊接构件在使用过程中有没有问题, 只有这样船舶在建造过程中的焊接变形才能得到有效地控制, 我们要采取积极有效的方法减少焊接变形, 从而达到既满足船舶强度和使用性能, 而且满足经济性要求。

摘要：一般情况下, 船发生故障时, 故障的主要因素是船舶在建造过程中焊接变形等, 所以, 船舶在建造过程中焊接是非常重要的, 我们国家近年来也越来越注重这方面的问题, 对于船舶建造过程中焊接不合格的、严重变形的构件一律销毁, 不得继续使用, 最近几年, 焊接构件在质量上要求越来越严格, 有一个好的技术并及时控制焊接变形等问题是至关重要的。本文主要介绍了船舶在建造过程中焊接变形的形成、原因, 并对如何控制船舶在建造过程中焊接变形问题进行了深入的研究与分析。

关键词：焊接变形的形成,原因,控制

参考文献

变形过程 第8篇

笔者利用中煤科工集团重庆研究院有限公司与重庆大学共同研制的煤层瓦斯吸附解吸变形动态测试装置,开展了具有代表性的极松软煤体———软分层煤体在恒温定容条件下的吸附、解吸瓦斯量及应变同步测试试验,探讨了吸附、解吸瓦斯过程中应变与吸附、解吸瓦斯量的关系。

1 试验设备

1.1 结构与性能

煤层瓦斯吸附解吸变形动态测试装置主要包括气体控制系统、气体压力采集系统、应变采集系统、控温系统和抽真空系统五部分,其原理图见图1。

1—He减压阀;2—He进气阀;3—排气阀;4—抽真空阀;5—真空表;6—干燥器;7—真空泵;8—应变采集仪;9—采集卡;10—低压传感器;11—低压控制阀;12—高压传感器;13—参照罐压力控制阀;14—CH4进气阀;15—CH4减压阀;16—循环水浴;17—参照罐;18—样品罐压力控制阀;19—样品罐;20—计算机。

图1 煤层瓦斯吸附解吸变形动态测试装置原理图

气体控制系统由高压针阀、高压管、气源、参照罐、样品罐等组成,所有管路及阀门接头均采用Φ8 mm卡套接头和Φ8 mm NPT接头连接;气体压力采集系统包括高压(0~10.0 MPa)、低压(0~1.0 MPa)气体压力传感器、采集卡和计算机,压力传感器精度等级为0.1级,采集卡最大总误差小于0.2%;应变采集系统包括应变计、应变采集仪和计算机,应变采集仪采用WS-3811数字式动态应变数据采集仪,该设备量程为±4 000×10-6ε,准确度为示值的0.5%,时间零点漂移小于等于3×10-6ε/2 h,温度漂移小于等于1×10-6ε/℃;控温系统采用循环水浴控温,控温范围为室温至95℃,控温精度为0.01℃;抽真空系统包括真空泵、干燥器和真空表,干燥器用于过滤管路气体中的杂质和水分,防止这些杂质和水分对真空泵造成损害,真空泵极限压力为6.7×10-2Pa。

1.2 气密性检测

对于高压气体试验装置,气密性是影响试验结果的重要因素,因此在各部件连接完成后,需对整个系统气密性进行检测。对上述装置用氦气检测系统的气密性,系统压力变化情况如图2所示。

图2 气密性检测结果

由图2可见,在恒温定容(初始气体压力为9.577 MPa,温度为30.00℃)条件下,19 h后压力无明显变化。试验装置气密性较好,满足试验要求。

1.3 管路体积测试

试验前,采用纯度为99.999%的氦气测得低压下(气体压力小于1.0 MPa)系统参照罐及管路容积为193.724 m L,高压下(气体压力大于等于1.0 MPa)系统参照罐及管路容积为192.911 m L,样品罐及管路容积为123.705 m L。

2 试验煤样及方案

2.1 试验煤样

试验煤样取自重庆松藻煤电有限责任公司渝阳煤矿具有煤与瓦斯突出危险性的8#煤层软分层,其工业性分析结果如下:水分1.93%,灰分16.04%,挥发分10.22%,含碳量71.81%。由于该软分层极松软,手捻即成粉末,无法加工成原煤试件,而型煤和原煤的变形特性存在相关性[18],因此,采用型煤代替原煤用于吸附—解吸瓦斯变形特性的一般性规律探讨。

试验煤样采用特制模具压制而成,煤样成型装置如图3所示。压制过程中首先调节液压泵,缓慢施加成型力至30 k N,然后稳压15 min,稳压过程中实时调节液压泵,保证成型力误差在±0.1 k N内。将制作好的煤样放入60℃干燥箱中进行干燥,12 h后取出放置在干燥皿中冷却至室温备用。

图3 煤样成型设备

2.2 试验方案

根据试验设备条件,采用纯度为99.999%的CH4气体作为吸附质,试验温度为30.00℃。在煤样侧面中部位置粘贴2组共4个电阻式应变计(每组2个应变计,分别测试煤样纵向和径向应变),试验完成后取其平均值进行分析。

具体测试方法如下:

1)安装试件。将安装好应变计的煤样放置在样品罐内,连接管线和应变、压力测试设备。

2)抽真空。开启真空泵对吸附罐和整个管路系统抽真空8 h以上,确保将煤样、系统中的空气和水分抽净。

3)样品罐及管路自由空间体积测定。采用氦气测定煤样装入样品罐后煤样颗粒之间的孔隙、煤样颗粒内部微细孔隙、样品罐剩余的空间、连接管和阀门内部空间的自由空间体积。

4)抽真空。在排出系统内氦气后再次对系统抽真空1 h左右,确保将煤样孔隙中的残留氦气抽净。

5)吸附试验。按照加压—平衡—加压的过程,逐级提高瓦斯压力,测试煤样在不同瓦斯压力条件下吸附平衡时的吸附量和应变。

6)解吸试验。按照降压—平衡—降压的过程,逐级降低瓦斯压力,测试煤样在不同瓦斯压力条件下解吸平衡时的解吸量和应变。

需要说明的是,每一步操作,都必须待瓦斯压力和应变均平衡后才能进行后续操作。

3 试验结果及分析

试验获得的等温吸附、解吸曲线和体应变、瓦斯压力关系曲线如图4所示。

图4 不同煤样吸附、解吸、体应变与瓦斯压力的关系曲线

现有研究成果表明,煤岩在等温情况下不同瓦斯压力的吸附解吸变形现象,基本上符合朗格缪尔(Langmuir)等温吸附方程[1-2,14-20]:

式中:q为吸附平衡时吸附瓦斯量,m3/t;a为在参考压力下的极限吸附量,m3/t;b为煤的吸附平衡常数,MPa-1;p为自由瓦斯压力(孔隙压),MPa;ε为吸附应变平衡时体应变,10-3;A为在参考压力下的极限体应变,10-3;B为煤的吸附应变平衡常数,MPa-1。

采用式(1)、式(2)对各煤样试验数据进行拟合,其结果见表1。拟合结果显示,煤样的吸附等温线、解吸等温线和吸附应变曲线均符合Langmuir方程,数据拟合精度均在0.99以上,误差较小;而解吸应变曲线的Langmuir方程拟合程度相对较低,拟合精度不到0.98。

表1 试验数据拟合参数

进一步分析发现,解吸应变曲线与标准的Langmuir曲线相比存在一个差值,该差值相当于匮乏压力下的残余应变。因此,可建立解吸应变曲线的精确拟合方程:

式中:ε'为p压力下的残余体应变,10-3;A'为在参考压力下的极限解吸体应变,10-3;B'为煤的解吸应变平衡常数,MPa-1;C为匮乏压力下的残余体应变,10-3。

采用该方程对解吸试验数据进行重新拟合,其结果见表2,拟合精度显著提高。

表2 解吸应变曲线拟合参数

同时,分析图4发现,各煤样吸附、解吸等温线基本重合,拟合参数差异较小,即试验所用煤样吸附—解吸具有较好的可逆性;吸附应变曲线和解吸应变曲线差异明显,拟合参数相差较大,具有明显的不可逆性。

4 讨论

由于煤体本身的结构特征,瓦斯吸附膨胀变形不仅受吸附瓦斯控制,游离态瓦斯对其也有较大影响。图5为煤样的体应变与吸附瓦斯量关系曲线。煤体多孔介质吸附气体分子后会产生膨胀变形,随着煤样吸附瓦斯量的增加,煤基质的膨胀逐渐增大,因而体应变增加。而降压条件下,煤样解吸瓦斯气体会产生收缩变形,随着煤样解吸瓦斯量的增加,煤基质的收缩变形量越来越大,因而体应变减小。

图5 煤样体应变与吸附瓦斯量的关系曲线

由图5可见,在升压过程中,煤样体应变与吸附瓦斯量关系曲线开始阶段变化缓慢,随着吸附瓦斯量的增多,体应变有加速增长趋势,呈明显的非线性关系。

由式(1)可推导出体应变与吸附瓦斯量的关系式:

将式(4)代入式(2)即可得到含各Langmuir参数,且以吸附瓦斯量为自变量、体应变为因变量的关系式:

式(5)可进一步表示为:

式中:m=ab/AB;n=1/A-b/AB。

同理,可得到降压解吸过程中,煤样体应变与吸附瓦斯量的关系式:

式中:x=ab/A'B';y=1/A'-b/A'B'。

分别采用式(6)和式(7)对图5中体应变与吸附瓦斯量关系曲线进行拟合,拟合精度达到0.995以上,见表3。

表3 体应变与吸附瓦斯量关系曲线拟合参数

5 结论

采用煤层瓦斯吸附解吸变形动态测试装置,开展了极松软的软分层煤样在恒温定容条件下的瓦斯吸附、解吸及应变同步测试试验,分析了煤样吸附、解吸瓦斯过程中体应变与瓦斯压力、吸附瓦斯量的关系,主要结论如下:

1)软分层的等温吸附曲线、等温解吸曲线和等温吸附应变曲线均服从朗格缪尔方程;等温解吸应变曲线符合方程ε'=A'B'p/(1+B'p)+C。

2)软分层吸附—解吸过程可逆,而吸附—解吸变形不可逆。

3)等温吸附过程中,体应变与吸附瓦斯量的关系符合方程ε=q/(m+nq);等温解吸过程中,体应变与解吸瓦斯量的关系符合方程ε'=q/(x+yq)+C'。

变形过程 第9篇

关键词：浅埋,变形特征,监控量测,施工决策

隧道洞口浅埋段围岩稳定性差、力学特性复杂,受施工扰动,围岩极易产生过大变形而导致失稳。

1 计摆隧道都匀端右线洞口段概况

厦蓉高速(贵州境)榕江格龙—都匀段是连接贵州与珠三角地区的重要通道,对促进全省经济与社会的快速发展都具有非常深远的战略意义。该段总长98.424 km,隧道占总长的40.7%,计摆隧道即为其中之一。计摆隧道属中隧道(左线长670 m,右线长745 m),隧道穿越强烈剥蚀切割的低山区,最大埋深约130 m,隧址区工程地质条件差。洞口段围岩以震旦系南沱组冰碛砂跞岩,多呈薄层状,风化强,节理较发育,局部夹软弱夹层,岩体被严重切割,呈松散结构,围岩自稳能力差;该段埋深较浅,隧道穿越松散堆积体,围岩无自稳能力,左侧有一垭口(恰好为左线洞身位置)。

2 变形监测方案

2.1 隧道施工情况说明

2008年6月份,计摆隧道右线(都匀端、出口)开始进洞(洞口里程YK115+825),掌子面掘进至YK115+785处因围岩变形明显而停工,直到2008年12月5日掌子面才复工。作者于2008年10月底进驻该现场并及时施作隧道监控工作。

2.2 现场变形监测实施

可在时间域或空间域上实施变形监测,前者主要以时态曲线来表达,反应监测变量随时间变化态势(实则为施工动态变形监测);后者则是监测变量随距离(某一工序进尺)变化态势。

结合计摆隧道工程实践,采取时间域上的变形监测方案,主要监测内容见表1,监控测点布置示意图见图1和图2。

需要说明两点:1)地表沉降和地表位移在利用共同的测点而采取不同的仪器进行量测,主要受仪器精度控制及考虑到工作便利性;2)初期支护断面轮廓测量过程中,获取隧道平曲线、竖曲线及初期支护断面尺寸要素,采用全站仪测量坐标的方法获取隧道现场初期支护横断面上点的坐标,然后绘制实测横断面图(按照1∶100)并与设计断面对比分析。

3 围岩变形特征分析

本文以YK115+795断面及洞口仰坡地表为研究对象,其中YK115+795断面处上台阶开挖在2008年6月份已经完成,而本次监测工作在2008年10月底开始,因此在6月份～10月份这期间部分变形数据无法获取(初期支护断面轮廓数据则可以获取)。

3.1 变形监测结果汇总

YK115+795断面时态曲线见图3,图4,第1排地表沉降累计时态曲线见图5,地表位移监测结果见表2,地表位移矢量示意图见图6,YK115+793处初期支护断面轮廓见图7。

3.2 变形特征分析

1)围岩变形受施工扰动影响明显,主要有两个明显变形阶段:第1个阶段是2008年12月5日,掌子面YK115+785复工,净空收敛、拱顶下沉及地表沉降累计增幅近1 cm;第2个阶段是该处下断面开挖时,净空收敛、拱顶下沉累计增幅近0.8 cm(自2008年10月底以来);

2)洞口松散堆积体呈现向左前方蠕滑的趋势,位移量近1 cm(自2008年10月底以来);

3)初期支护断面轮廓明显径向收缩,在松散堆积体蠕滑作用下,使得隧道右侧支护变形范围比左侧大,侵限值高达30 cm(自2008年6月施工以来)。

4 结语

1)结合计摆隧道都匀端右线洞口浅埋段隧道工程实践,制定了相对应的科学合理的监测方案,在时间域上及时跟踪围岩变形状况;2)洞口浅埋段围岩变形受施工扰动影响较大,因采取强支护提高围岩稳定性;3)洞口松散堆积体有蠕滑趋势,蠕滑方向指向左前方(与垭口方向近一致),位移量近1 cm;4)因洞口松散堆积体蠕滑作用,隧道内右侧围岩受挤压后变形范围较左侧围岩变形范围大很多,侵限值高达30 cm。

参考文献

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[2]中交第一公路勘察设计研究院有限公司.厦蓉高速公路贵州境榕江格龙至都匀段第BT2合同段两阶段施工图设计[R].2008.

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[4]刘波,韩彦辉.FLAC原理、实例与应用指南[M].北京:人民交通出版社,2005.