回归分析方法的优点

回归分析方法的优点（精选8篇）

回归分析方法的优点 第1篇

一、什么是回归分析

回归分析(Regression Analysis)是研究变量之间作用关系的一种统计分析方法，其基本组成是一个（或一组）自变量与一个（或一组）因变量。回归分析研究的目的是通过收集到的样本数据用一定的统计方法探讨自变量对因变量的影响关系，即原因对结果的影响程度。回归分析是指对具有高度相关关系的现象，根据其相关的形态，建立一个适当的数学模型(函数式)，来近似地反映变量之间关系的统计分析方法。利用这种方法建立的数学模型称为回归方程，它实际上是相关现象之间不确定、不规则的数量关系的一般化。

二、回归分析的种类 1.按涉及自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析一元回归分析是对一个因变量和一个自变量建立回归方程。多元回归分析是对一个因变量和两个或两个以上的自变量建立回归方程。

2.按回归方程的表现形式不同，可分为线性回归分析和非线性回归分析

若变量之间是线性相关关系，可通过建立直线方程来反映，这种分析叫线性回归分析。若变量之间是非线性相关关系，可通过建立非线性回归方程来反映，这种分析叫非线性回归分析。

三、回归分析的主要内容

1.建立相关关系的数学表达式。依据现象之间的相关形态，建立适当的数学模型，通过数学模型来反映现象之间的相关关系，从数量上近似地反映变量之间变动的一般规律。

2.依据回归方程进行回归预测。由于回归方程反映了变量之间的一般性关系，因此当自变量发生变化时，可依据回归方程估计出因变量可能发生相应变化的数值。因变量的回归估计值，虽然不是一个必然的对应值(他可能和系统真值存在比较大的差距)，但至少可以从一般性角度或平均意义角度反映因变量可能发生的数量变化。

3.计算估计标准误差。通过估计标准误差这一指标，可以分析回归估计值与实际值之间的差异程度以及估计值的准确性和代表性，还可利用估计标准误差对因变量估计值进行在一定把握程度条件下的区间估计。四、一元线性回归分析

1.一元线性回归分析的特点

1)两个变量不是对等关系，必须明确自变量和因变量。

2)如果x和 y两个变量无明显因果关系，则存在着两个回归方程：一个是以x为自变量，y为因变量建立的回归方程；另一个是以y为自变量，x为因变量建立的回归方程。若绘出图形，则是两条斜率不同的回归直线。

3)直线回归方程中，回归系数b可以是正值，也可以是负值。若 0 b >，表示直线上升，说明两个变量同方向变动；若 0 b <，表示直线下降，说明两个变量是反方向变动。2.建立一元线性回归方程的条件

任何一种数学模型的运用都是有前提条件的，配合一元线性回归方程应具备以下两个条件： 1)两个变量之间必须存在高度相关的关系。

两个变量之间只有存在着高度相关的关系，回归方程才有实际意义。2)两个变量之间确实呈现直线相关关系。

两个变量之间只有存在直线相关关系，才能配合直线回归方程。3.建立一元线性回归方程的方法

一元线性回归方程是用于分析两个变量（一个因变量和一个自变量）线性关系的数学表达式，一般形式为：yc=a+bx 式中：x代表自变量；

yc代表因变量y的估计值(又称理论值)； ab为回归方程参数。其中，a是直线在y轴上的截距，它表示当自变量x等于 0 时，因变量所达到的数值；b是直线的斜率,在回归方程中亦称为回归系数,它表示当自变量x每变动一个单位时，因变量y平均变动的数值。

一元线性回归方程应根据最小二乘法原理建立，因为只有用最小二乘法原理建立的回归方程才可以同时满足两个条件：

1)因变量的实际值与回归估计值的离差之和为零；

2)因变量的实际值与回归估计值的离差平方和为最小值。

只有满足这两个条件，建立的直线方程的误差才能最小，其代表性才能最强。

现在令要建立的一元线性回归方程的标准形式为yc=a+bx,依据最小二乘法原理，因变量实际值y与估计值yc的离差平方和为最小值,即Q=∑(y-yc)2取得最小值。为使Q=∑(y-yc)2=最小值

根据微积分中求极值的原理，需分别对a,b求偏导数，并令其为0，经过整理，可得到如下方程组： ∑y=an+b∑x ∑xy=a∑x+b∑x2

解此方程组，可求得a,b两个参数

4.计算估计标准误差

回归方程只反映变量x和y之间大致的、平均的变化关系。因此，对每一个给定的x值，回归方程的估计值yc与因变量的实际观察值y之间总会有一定的离差，即估计标准误差。估计标准误差是因变量实际观察值 y与估计值yc离差平方和的平均数的平方根，它反映因变量实际值y与回归直线上各相应理论值yc之间离散程度的统计分析指标。估计标准误差：

式中：sy——估计标准误差；y——因变量实际观察值；yc——因变量估计值；n-2——自由度 如何描述两个变量之间线性相关关系的强弱？ 利用相关系数r来衡量

当r>0时，表示x与y为正相关;当r<0时，表示x与y为负相关。5.残差分析与残差图：

残差是指观测值与预测值（拟合值）之间的差，即是实际观察值与回归估计值的差

在研究两个变量间的关系时，a)要根据散点图来粗略判断它们是否线性相关；

b)判断是否可以用回归模型来拟合数据；

c)可以通过残差来判断模型拟合的效果，判断原始数据中是否存在可疑数据，这方面的分析工作就称为残差分析。6.残差图的制作及作用。

坐标纵轴为残差变量，横轴可以有不同的选择；若模型选择的正确，残差图中的点应该分布 在以横轴为心的带状区域，带状区域的宽度越窄精度越高。对于远离横轴的点，要特别注意。

7.几点注解：

第一个样本点和第 6 个样本点的残差比较大，需要确认在采集过程中是否有人为的错误。如果数据采集有错误，就应该予以纠正，然后再重新利用线性回归模型拟合数据；如果数据采集没有错误，则需要寻找其他的原因。

另外，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型计较合适，这样的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高，回归方程的预报精度越高。还可以用判定系数r2来刻画回归的效果，该指标测度了回归直线对观测数据的拟合程度，其计算公式是：

其中：SSR-回归平方和；

SSE-残差平方和；

Sst=ssr+sse总离差平方和。

由公式知，R（相关指数）的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型拟合效果越好。在含有一个解释变量的线性模型中r2恰好等于相关系数r的平方，即R2=r2

在线性回归模型中，R2表示解释变量对预报变量变化的贡献率。R2越接近1，表示回归的效果越好（因为R2越接近1，表示解释变量和预报变量的线性相关性越强）。

如果某组数据可能采取几种不同回归方程进行回归分析，则可以通过比较R2的值来做出选择，即选取R2较大的模型作为这组数据的模型。

总的来说：相关指数R2是度量模型拟合效果的一种指标。在线性模型中，它代表自变量刻画预报变量的能力。

五、多元线性回归分析

在一元线性回归分析中，因变量y只受某一个因素的影响，即只由一个自变量x来估计。但对于复杂的自然界中的问题，影响因素往往很多，在这种情况下，因变量y要用多个自变量同时进行估计。例如，某种产品的总成本不仅受原材料价格的影响，而且也与产品产量、管理水平等因素有关；农作物产量的髙低受品种、气候、施肥量等多个因素的影响。描述因变量与两个或两个以上自变量之间的数量关系的回归分析方法称为多元线性回归分析。它是一元线性回归分析的推广，其分析过程相对复杂一些，但基本原理与一元线性回归分析类似。多元线性回归方程的一般表达式为： 为便于分析，当自变量较多时可选用两个主要的自变量x1和x2。其线性回归方程标准式为：

其中：yc为二元回归估计值；a为常数项；b1和b2分别为y对x1和x2的回归系数，b1表示当自变量x2为一定时，由于自变量x1变化一个单位而使y平均变动的数值，b2表示当自变量x1为一定时，由于自变量x2变化一个单位而使y平均变动的数值，因此，b1和b2称为偏回归系数。

要建立二元回归方程，关键问题是求出参数a，b1和b2的值，求解方法仍用最小二乘法，即分别对a，b1和b2求偏导数，并令函数的一阶导数等于零，可得如下方程组：

(二)在回归分析中，通常称自变量为回归因子，一般用一般用表示。预测公式：

表示，而称因变量为指标，称之为回归方程。回归

模型，按照各种原则可以分为各种模型：

1.当n =1 时，称为一元(单因子)回归；当n ≥ 2时，称为多元(多因子)回归。

2.当 f 为线性函数时，称为线性回归；当 f 为非线性函数时，称为非线性(曲线)回归。最小二乘准则：

假设待定的拟合函数为，另据m个数据点，相当于求解以下规划问题：

即使得总离差平方和最小。具体在线性拟合的过程中，假设拟合函数为y=a+bx，a与b为待定系数，已知有m个数据点，分别为使：，应用最小二乘法，就是要

达到最小值。

把S 看成自变量为a和b的连续函数，则根据连续函数达到及致电的必要条 件，于是得到：

因此，当S 取得最小值时，有：

可得方程组为：

称这个方程组为正规方程组，解这个二元一次方程组，得到：

如果把已有数据描绘成散点图，而且从散点图中可以看出，各个数据点大致分布在一条直线附近，不妨设他们满足线性方程：

其中，x为自变量，y为因变量，a与b为待定系数；ε成为误差项或者扰动项。

这里要对数据点做线性回归分析，从而a和b就是待定的回归系数，ε为随机误差。不妨设得到的线性拟合曲线为：

这就是要分析的线性回归方程。一般情况下，得到这个方程以后，主要是描绘出

回归曲线，并且观测拟合效果和计算一些误差分析指标，例如最大点误差、总方差和标准差等。

这里最缺乏的就是一个统一的评价系统，以下说明从概率角度确立的关于线性回归的一套评价系统。

在实际的线性回归分析中，除了估计出线性回归系数a和b，还要计算y和x的相关程度，即相关性检验。相关性检验主要通过计算相关系数来分析，相关系数的计算公式为：

其中n为数据点的个数，为原始数据点，r的值能够很好地反映出线性相关程度的高低，一般来说，存在以下一些标准：

1.当 r →1 或者 r →− 1时，表示 y与x高度线性相关，于是由原始数据描绘出的散点图中所有数据点都分布在一条直线的附近，分别称为正相关和负相关；

2.当 r →0 时，表示 y与x不相关，由原始数据描绘出的散点图的数据点一般呈无规律的特点四散分布； 3.当−1

4.如果r → 1，则y与x线性相关程度越高；反之，如果r →0，则y与x线性相关程度越低。

实际计算r值的过程中，长列表计算，即：

在实际问题中，一般要保证回归方程有最低程度的线性相关。因为许多实际问题中，两个变量之间并非线性的相关关系，或者说线性相关程度不高，此时硬给他建立线性回归方程，显然没有太大意义，也没有什么实用价值。一般来说，把这个最低限度的值记为临界值出r的值，并且满足，称之为相关性检验标准。因此，如果计算，则符合相关性要求，线性回归方程作用显著。反之，如果，则线性回归方程作用不显著，就尽量不要采用线性回归方程。临界值的数值表如下：

其中，自由度可以由原始数据点的个数减去相应的回归方程的变量个数，例如线性回归方程中有两个变量，而数据点的个数为n个，则自由度为n − 2.自由度一般记为 f，但不要与一般的函数发生混淆。显著性水平一般取为 0.01,0.02,0.05等，利用它可以计算y与x之间相关关系的可信程度或者称为置信水平，计算公式为：

(这里取显著性水平为α =0.05)

现在介绍置信区间的问题，由于实际误差的存在，由线性拟合得到的计算值跟实际值之间必然存在一定的差距，其差值就是计算误差。假设原始数据点为为，计算得到的数据点，再给定附近的一个区间：

则实际值yi可能落在这个区间内，也可能落在这个区间外。如果所有的这些区间(以为中心，长度为)包含实际值的个数占总数的比例达到95%或者以上，则称这些区间的置信水平不少于95% 根据以上的分析，可以知道置信区间的概念，如果确定了置信水平为95%，从而可以找到相应的最小的Δt值，使得 95%以上的实际值落在区间

内，则称为预测值满足置信水平95%的置信区间。一般情况下，如果不做特别说明，置信区间的相应置信水平默认为95%，置信区间反映了回归方程的适用范围和精确度，特别的，当所有离散数据分布在回归曲线的附件，大致呈现为正态分布时，置信区间为：中S 为该回归模型的标准差，计算公式为：

其或者为：

那么，如果回归方程为 y=a+bx，则有两条控制直线分别为，他们代表了置信区间的上限和下限，如下图所示：

和

那么，可以预料实际的数据点几乎全部(至少95%)落在上图两条虚线所夹的区域内。这里对回归方程的应用做一个总结：

1.估计、预测指标值。对于因子x的一个给定值 x0，代入回归预测方程即可求出相应的指标值，称为指标y0的点估计，相应预测误差为

但是，真实指标y0 的值一般无法确知，预测精度只能根据回归误差来做估计。在回归预测中，预测的精度可以用均方差和标准差的比值来估计；

2.估计指标值范围。估计指标值的范围，就是求给定x0，相应于某个给定的置信水平的置信区间。具体的求法，要应用到t分布；

3.控制因子取值。在某些实际问题中，特别当因子值可以人为的控制、调解时，也可以根据所要达到的指标值，反过来推出因子的取值，这就是因子值的控制。

回归分析方法的优点 第2篇

成功都是有方法的，求职也是如此。但做每件事都一定要找准方向，不可乱串，毫无章法。你要知道在机会面前跃跃欲试者从不缺乏，求职亦是。hr总会在众多人才中徘徊，面临正确选择的痛苦。所以作为求职者，求职提交的个人简历和求职信不是支持公司选才的最后决策，而是让你在第一轮筛选中脱颖而出的敲门砖。所以迈向求职成功的第一步：让简历变得“有趣”。“有趣”不是长篇大论、天花乱坠的浮夸，而是言简意赅、一语中的准确。

1、篇幅适宜，突出重点

简历篇幅不易过长，两页左右即可，学术型和技术型岗位可扩展到4至5页。第一页的上半部分是hr关注的重点，也就是你的亮点所在，比如与专业相关的学历、工作经历、参加过团体组织、个人特长及取得的成绩等等;尤其注意(特别是申请外企的职位时)不要写期望的薪水、不要用过于花哨的字体、颜色或格式。

2、措词准确，与岗位匹配

描述工作经历时使用适宜的动词，少用形容词和副词(只有不扎实的经验才需要形容词和副词的修饰)。比如：你申请的是市场开发类职位，建议使用“促进、加速”等词;如果你申请的是财务管理类职位，不妨使用“预测、分析”等词;如果你申请的是技术类职位，可使用“开发、研制”等词。这些动词可能会让每天阅读上百份简历的hr注意到你。

3、量身定制，以事实说话

根据申请的单位和职位，“量身定制”你的简历。例如你要考公务员，首当其冲就是突出你的社党团工作经验，是否是优秀学生干部等等;如果申请的是一个技术岗位，那展现你的实践经验与研究成果将更胜一筹。

所以事前尽可能了解你将申请职位的公司，比如：公司的主营业务是什么?核心竞争力是什么?选才时更关注哪些方面等等。将这些关键信息融入你“量身定制”的简历中，不仅是对该公司的一种尊重，更能帮助你在未来面试中可能遇见的问题做好准备。

需要提醒的是，“量身定制”的简历中每一句话都要能举出实例，不能杜撰或夸张。任何不真实的内容，都会让你的简历马上被扔到垃圾桶。如果有一些内容看似夸张但确为事实，一定要补充说明，以免造成不必要的怀疑。

4、文字严谨，勿画蛇添足

a、如未明确要求附个人近照，建议不添加个人像片。照片是静止的，无法表现一个人各方面的能力;而且筛选简历者个人偏好不一，常听闻面试官评论：看照片感觉不够踏实、感觉不聪明……所以因照片减分的远比加分的多。

b、不要犯低级错误。仔细反复检查简历中的每个字，如果你在制作简历的过程中打错了字(比如将“accepted”写成“excepted”)，那么公司可能会认为：“这个人连这么重要的事也会犯错，我以后怎么能放心让他做事呢?”

5、自我推荐，锦上添花

另外，建议除简历之外，再写一封热情洋溢、充分描述你的专长和优势、发挥个人亮点、解释为什么你适合公司的求职信(coverletter)。

不要写一些没有意义的`文字，也不要写一些无法兑现的话(如：如果你聘用我，我就会……。此类的话)，而要证明你花许多时间用心去了解所申请的职位，同时用事实说明和证明你的专长、优势和诚意，最重要的是突出个人亮点。大多数公司最重要的一个问题是“我为什么要考虑聘用你?”，你的亮点就是这个问题最好的回答。

求职信的妙处在于抓住看简历的人的心，让他感觉到这个人有些特色，也有诚意，值得花时间面谈一下。

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如何让简历更抓人

让简历脱离俗套的方法

回归分析方法的优点 第3篇

目前,居民生活用电所占比例逐年上升,对用电的计量方式也逐步受到电力管理部门的重视,电量管理自动化便被提到议事日程上,智能电表在这种形势下便应运而生[1]。智能电表是发电公司与供电公司,供电公司与用电客户之间进行电能结算的重要计量器具,电能表的计量准确性、运行可靠性始终是电网公司关注的焦点问题。智能电表的正常工作寿命作为智能电表可靠性的一项重要技术指标, 它可以给智能电表提供更好的维修或更换计划,防止失效的发生;同时也可以最大程度上减少不必要的预防性维修,节省维修费用。因此,对于智能电表的可靠性评估工作显得很有意义。

目前常用的可靠性评估方法有两种:1)基于加速寿命试验的失效时间可靠性评估;2)基于加速退化试验的性能退化可靠性评估。对于像智能电表这样高可靠长寿命产品而言,很难通过寿命试验得到其确切的失效时间,采用失效时间的可靠性评估方法较难实现,因此基于加速退化试验的性能退化可靠性评估方式显得很有必要。本文结合性能退化可靠性评估方法给出了一种基于回归分析的智能电表可靠寿命评估方法,解决了智能电表无失效数据带来的寿命估计问题,为智能电表的可靠性增长奠定了良好的基础。

1 智能电表可靠寿命评估流程

基于回归的智能电表正常工作寿命预测,首先应研究智能电表在正常工作条件下主要环境应力对其性能参数的影响,从而选择其性能退化敏感参数,并确定退化失效阈值;接着通过加速退化试验来获得退化敏感参数数据,并建立性能参数的退化轨迹回归模型,然后通过回归模型预测智能电表伪寿命,然后根据串联模型原则,取所有参数伪寿命最小值,得到最终的各个应力下的智能电表伪寿命,最后求出伪寿命分布模型,并根据多应力加速模型给出智能电表的工作条件下的可靠寿命。基于回归的智能电表工作条件下的可靠寿命预测流程见图1所示。

图1 基于回归的智能电表可靠性评估流程 Fig.1 The flow path of Smart Meter’s reliability life assessment based on regression analysis

2 基于回归的退化轨迹模型

回归分析模型是在大量实验观测数据的基础上找出这些变量之间的内部规律性,从而定量建立一个变量和另外多个变量之间的统计关系的数学表达式。退化轨迹模型描述了参数随时间的变化规律, 大多数智能电表参数随时间单调变化,其退化轨迹可以选用线性模型来描述,即:

式中y为时刻t下的参数值(如日计时、基本误差),y0为初始参数值;b为变化速率。

智能电表退化数据建立回归模型如下:

其中,ε~N(0,σ2),x = t。

设在第i个应力Si(S1<S2<…<Sp)下进行qi个智能电表的退化试验,yijk为应力Si下第j个智能电表在第k个测试时刻tijk得到的参数值,其中,i =1,2,…,p, j=1,2,…,qi,k =1,2,…,nij,则应力Si下第j个智能电表参数退化轨迹模型的y0ij和bij的点估计可由下述诸式确定:

相关系数为:

式中:

3 多应力加速模型

加速退化模型反映了退化量与应力的关系, 通过加速退化模型可以外推正常应力水平下智能电表的工作寿命。加速退化试验前提是各个应力下机理保持一致。常见的单应力加速退化模型有: Arrhenius模型、Coffin-Manson模型、逆幂率模型、指数模型等;常见的多应力模型有:Peck模型、艾林模型,此外还有B.Fallou提出的温度和电应力加速模型[2],D.S.Peck提出的温度和湿度加速模型[3], M.B.Srinivas和T.S.Ramu等提出的电应力、温度和机械应力的综合寿命模型等[4]。

由于智能电表正常工作时受到的环境应力是复杂的,且温度、湿度及电应力会综合影响智能电表的寿命,因此在设计加速退化试验时应考虑加速应力为温度、湿度、电应力,不妨设多应力加速模型为[5]:

式中T为绝对应力(K),RH为湿度(%),I为电流(A),A、B、C、D为常数。

4 应用研究

应用本文方法对智能电表正常工作条件下的可靠寿命进行预测,综合考虑温度、湿度和电应力对智能电表寿命的影响。

4.1 退化敏感参数及其阈值

在正常工作条件下,智能电表主要失效模式表现为性能参数的退化。智能电表的关键性能参数主要有两个:日计时(RJS)和基本误差(JBWC)。

日计时稳定期的失效阈值为:

根据式(1),可得日计时伪稳定期估计为:

基本误差稳定期的失效阈值为:

根据式(1),可得基本误差伪稳定期估计为:

4.2 加速退化试验设计

加速退化试验常用来快速获取产品参数变化规律,由加速退化试验获得的参数变化信息可以用来外推其在正常条件下的寿命期,这类试验能节省较多的时间和费用[6]。由于智能电表的正常工作温度为25℃、湿度为45%,电应力为10A,由此可以设计出加速退化试验的应力组合水平、样本量及试验时间等要素,本文只选取其中五个应力水平和15个试验样本进行智能电表的可靠寿命评估,其中选取的智能电表加速退化试验设计见表1所示。

4.3 计算参数最小伪寿命

图2和图3分别给出了该型智能电表日计时和基本误差在不同应力水平下实际退化轨迹,由于从样本退化轨迹上来看,智能电表的参数退化规律大致呈直线化,因此利用式(1)对智能电表参数退化数据采用线性最小二乘方法拟合,然后根据得到的退化轨迹模型外推出各个应力下的每个样本到达失效阈值的时间,即求得各个参数的伪寿命,根据参数失效的串联模型原理,可知同一应力下不同参数的最小伪寿命为该应力的智能电表伪寿命,结果见表2所示。

图3 基本误差在不同应力下退化轨迹 Fig.3 The degradation trajectory of JBWC

单位:年

4.4 最小伪寿命分布参数

该小节对最小伪寿命进行分布假设检验并对分布参数进行求解,由于威布尔分布适应性较好,故选择其对最小伪寿命进行分布检验,检验结果见图4所示,从图4中可见伪寿命分布基本在同一条直线上且各个应力下的直线近似平行,说明智能电表在加速过程中机理保持一致。各个应力下智能电表最小伪寿命的分布参数见表3所示。

4.5 正常工作下智能电表可靠寿命

对式(12)两边同时取自然对数得到下式:

其中,a =1n A,b =B, c =C,d =-D。

由于加速机理保持一致时,伪寿命分布的形状参数m相等,因此根据式(17)可以推导出智能电表在各个应力下的分布参数为:

其中mi,mi(i =1,2,3,4,5)分别指各个应力下的威布尔分布形状参数和试验样本量。

由于智能电表正常工作温度为25℃、湿度为45%,电应力为10A,根据式(18)、式(19)可知在正常工作应力下智能电表伪寿命分布参数为:m0= m =3.737,η0=46.651,因此可得智能电表在正常工作应力下的可靠寿命为:

智能电表正常工作条件下可靠寿命见图5所示, 当R=0.95时,智能电表正常工作可靠寿命为16.83年,当R=0.9时,智能电表正常工作可靠寿命为20.41年,经调研可知该结果符合智能电表实际使用情况,验证了本文方法的有效性。

图5 智能电表正常工作条件下可靠寿命 Fig.5 The reliability life of Smart Meter in the regular working condition

5 结论

1) 本文给出了一种基于回归分析的智能电表可靠寿命评估方法,研究结果表明,该方法简单有效,方便工程应用。

2) 本文综合考虑了智能电表在正常工作状态下所受到的环境应力影响,采用了多应力加速模型, 更符合智能电表的实际使用情况。

回归分析方法的优点 第4篇

关键词：界面反演，剩余重力异常，回归分析

1.引言

密度分界面与区域构造、储油构造、含煤盆地有密切的关系，因此计算密度分界面的起伏和深度的变化在区域构造研究、石油勘探、煤田勘探中具有重要的意义[1][2][3]。

通過分析前人对沉积盆地重震联合反演的研究成果，以及笔者对南华北地区区域地震剖面及构造格架剖面的拟合反演结果，我们发现通常情况下，主要沉积层界面深度与对应的剩余重力异常之间存在一种负相关的关系，即目的层深度越浅，对应异常越大，深度越深，对应异常越小。因此，我们期望运用已有的深度异常信息建立目的层密度界面深度与剩余重力异常之间的回归方程，通过该方程推算出未知区域的深度信息。

2方法原理

2.1线性回归分析

在密度界面起伏平缓的情况下，可以认为重力异常与界面的起伏呈近似线性关系，即

（2-1）

式中： 界面深度， 为界面起伏引起的重力异常； 、 为两个常数，他们与异常起算点处的界面深度和界面上下物质层的密度差有关。

为应用（2-1）式求取深度，至少要知道界面上两个点的深度，以确定 、 两个系数值。若存在n个已知点，它们的深度 ，则根据最小二乘原理，为确定系数 、 ，应使各点的深度 和由（2-1）试计算出的深度 的偏差平方和为最小，即

（2-2）

令 ， 分别等于零，可得：

（2-3）

（2-4）

以上两式联立，解之得：

（2-5）

（2-6）

式中 为 的省略形式。

系数 确定后，就可以由（2-1）式计算出测点下方各界面的深度[1][4]。

2.2抛物线回归分析

与线性回归相比，抛物线回归分析只是给线性回归方程增加了一个二次项，如下式：

（2-7）

应用（2-7）式求取深度，至少要知道界面上三个点的深度，以确定 、 、 三个系数值。对存在n个已知点的情况，同样可以根据最小二乘原理，使各点的深度 和由（2-7）试计算出的深度 的偏差平方和为最小，以确定 、 、 三个系数值[70]。即：

（2-8）

（2-9）

（2-10）

联立以上三式，解之得：

（2-11）

系数 确定后，就可以由（2-7）式计算出测点下方各界面的深度。

2.3算法流程

回归分析的算法流程如图所示，每一个计算环节简单介绍如下：

图2.1 回归分析算法流程图

（1）数据读取

包括剩余重力异常网格数据和已知控制点信息的读取。

（2）搜索控制点

搜索与当前测点距离在指定范围内的已知点，若已知点过少，如对于抛物线回归分析已知点少于4个，则放弃计算该点，若已知点过多，则按距离测点距离远近对已知点排序，取距离最近的指定数目的已知点。

（3）建立回归方程

运用控制半径范围内已知点的深度和异常信息根据前两节所述原理建立界面深度关于剩余异常的回归方程，计算出回归系数。

（4）测点计算

将当前测点的剩余重力异常值代入回归方程，求取其深度值，并对数值的合理性做出判断。

（5）数据输出

若当前深度值求取合理，则输出对应测点的坐标、深度、异常以及相应的回归系数等信息，并进入下一测点的计算，重复1、2、3、4步骤，否则不输出当前测点信息，直接进入下一点的计算。

整个计算流程不是很复杂，在VC6.0中编程实现。计算时需要注意一些细节。首先，对于搜索半径及其范围内制点数目的选取要合适；其次，研究区目的层的深度是有一定范围的，回归分析计算出的深度若超出这个范围应该剔除，而深度范围的确定需要参考地质、钻孔及剖面反演资料。

3约束条件

这里的约束条件包括方法本身的应用条件和对控制点要求。

回归分析的应用前提是密度界面的起伏变化在一定范围内是平缓的，变化越平缓则计算的精度越高。例如当界面起伏最大倾角小于三度，起伏幅度不超过界面最大深度1/10时，由（2-1）式所得的结果的最大相对误差不超过7%；即使界面最大倾角到11度，起伏幅度达到界面最大深度的1/5，带来的最大误差也小于8%[2]，而采用（2-7）式时会更突出一些局部细节，相对来说，误差还会减小。

4剖面回归分析验证

为了验证回归分析的有效性，同时比较线性回归分析和抛物线回归分析的反演效果，以研究区三叠系地层为例，我们把部分地震剖面和区域格架剖面的反演拟合得到的三叠系底界面深度值与对应点剩余重力异常值作为已知控制点，把剖面切割规则剩余重力异常网格得到的异常值作为待求测点，运用两种回归分析方法分别进行了反演计算，部分剖面结果如图4-1所示。图中蓝色十字叉点表示已知控制点，绿色线为线性回归分析反演结果，红色线为抛物线回归分析反演结果。

太康线

EW03线

图4.1 部分剖面深度异常回归分析效果对比图（三叠系底界面）

总体来说，两种回归分析方法求得的深度值都大体反映了剖面下方三叠系底界面深度的变化趋势，因而都具有可行性。在深度变化比较平缓的区域，它们求得的深度值基本没有差异，在深度变化较大的区域，二次回归分析的结果与控制点深度更为接近，更能反映一些深度变化的细节。因此，对于平面的深度回归分析反演，我们优先选取二次回归分析方法。

5区域密度界面反演分析实例

以南华北地区盆地为例。南华北地区（又称华北盆地南部）地处中原和两淮地区，包括河南省和安徽省的大部分以及江苏省的西北部、山东省的西南部。区内诸多盆地是不同构造阶段，多种构造动力体系联合与复合作用的最终產物。对研究区主要密度界面，下古生界底界、上古生界底界深度异常二次回归分析结果如图5.1～5.2所示。

结合研究区区域地层特征分析，反演结果反映了各界面的基本分布格局，即在三门峡—舞钢—信阳—舒城一线以北区域各地层界面起伏变化，该线以北则进入北秦岭逆冲推覆构造带，区内主要分布太古代、元古代区域变质岩及不同时期的侵入岩体，因而主要沉积层深度为零。因此，也从地质角度证明了运用回归分析求取主要目的层残存分布的合理性。

进一步分析结果可以看出，各沉积层底界面深度分布是与区域构造“南北分带、东西分块”的特征是相一致的。在南北方向上，由北侧的济源凹陷、开封坳陷到太康隆起，再到中部的周口坳陷往南经长山隆起进入信阳合肥盆地，各目的层底界面的深度经历了深、浅、较深、浅、深的交替变化，而在东西方向上因为与主要构造单元分布平行，深度变化比较平缓。

图5.1 南华北地区下古生界底界面深度图（单位：m）

图5.2 南华北地区上古生界底界面图（单位：m）

6结论

本文运用基于回归分析的反演模式，建立了盆地、坳陷区剩余重力异常与主要目的层深度之间的回归方程，由此推算未知区域的目的层深度分布情况，并引入实例，计算区域密度界面的分布情况，通过已有地质、地球物理特征认识验证了计算结果的合理性。我们认为这种方法是可行的。

参考文献：

[1]曾华霖，重力场与重力勘探[M]. 地质出版社，2005.6

[2]肖鹏飞，陈生昌，孟令顺. 高精度重力资料的密度界面反演[J]. 物探与化探，2007b，31（1），29-33

[3]韩道范等.利用重力异常反演多层密度分界面的理论和方法[J]. 地球物理学报，1994，37（1），272-281

汽车天窗的优点与保养方法 第5篇

天窗的优点：

迅速降低车内温度

天窗在高温的夏季有着必不可少的用途，如果停车位不当导致汽车被暴晒，车内温度高达几十度后，想要快速降低车内温度，最好的方法不是急急的打开空调，而是开启天窗，同时开启空调外循环，等一阵后，再关闭天窗开启空调内循环，车内温度就会在最短时间内降下来了。

降低风噪

在高速路上，汽车处于高速行驶状态，这时候开着侧窗，周围车辆恼人的的噪音吵的人心神不宁不说，强劲的.风力也会让人困扰，影响行车安全，这时候就应该打开天窗，既能透气，又可以有效解决这类问题。

释放有害气体

晚上停车后，早晨的汽车经过一夜的密封，车厢内就会充斥大量苯、甲醛等有害物质，所以在早晨启动车辆之前，应该先打开天窗，迅速排除车内有害气体，防止对人体健康造成伤害。

防止尾气进入车内

在堵车时，如果开着车窗，车辆周围的尾气密度那是相当的“浓重”，所以这时候应该关闭侧窗，打开天窗，使进入车内的尾气尽快排出。

迅速消除车内雾气

中国传统美食的优点及其改进方法 第6篇

中华上下5000年文化，源远流长，中国传统美食文化更是以其细致的口味、地道的风情、绚丽的花样品种而经久不衰，遐名远播。

在中国传统文化教育中的阴阳五行哲学思想、儒家伦理道德观念、中医营养摄生学说，还有文化艺术成就、饮食审美风尚、民族性格特征诸多因素的影响下，创造出彪炳史册的中国烹饪技艺，形成博大精深的中国饮食文化。

从沿革看，中国饮食文化绵延170多万年，分为生食、熟食、自然烹饪、科学烹饪4个发展阶段，推出6万多种传统菜点、2万多种工业食品、五光十色的筵宴和流光溢彩的风味流派，获得“烹饪王国”的美誉。

从内涵上看，中国饮食文化涉及到食源的开发与利用、食具的运用与创新、食品的生产与消费、餐饮的服务与接待、餐饮业与食品业的经营与管理，以及饮食与国泰民安、饮食与文学艺术、饮食与人生境界的关系等，深厚广博。

从外延看，中国饮食文化可以从时代与技法、地域与经济、民族与宗教、食品与食具、消费与层次、民俗与功能等多种角度进行分类，展示出不同的文化品味，体现出不同的使用价值，异彩纷呈。

从特质看，中国饮食文化突出养助益充的营卫论（素食为主，重视药膳和进补），五味调和的境界说（风味鲜明，适口者珍，有“舌头菜”之誉），奇正互变的烹调法（厨规为本，灵活变通），畅神怡情的美食观（文质彬彬，寓教于食）等4大属性，有着不同于海外各国饮食文化的天生丽质。

从影响看，中国饮食文化直接影响到日本、蒙古、朝鲜、韩国、泰国、新加坡等国家，是东方饮食文化圈的轴心；与此同时，它还间接影响到欧洲、美洲、非洲和大洋洲，像中国的素食文化、茶文化、酱醋、面食、药膳、陶瓷餐具和大豆等，都惠及全世界数十亿人。

总之，中国饮食文化是一种广视野、深层次、多角度、高品位的悠久区域文化；是中华各族人民在100多万年的生产和生活实践中，在食源开发、食具研制、食品调理、营养保健和饮食审美等方面创造、积累并影响周边国家和世界的物质财富及精神财富。

中国美食体现了中华民族的饮食文化传统，它与世界各国烹饪相比，有许多独特之处。

(一)风味多样。地域广阔的中华民族，系因地理、气候、习俗、特产的不同形成了不同的地方风味，自古以来，中华饮食上就形成了许多各不相同的菜系。菜系的划分单就汉族的饮食特点而言，目前有四大菜系、八大菜系、十大菜系之说，而且划分系类仍有继续增加的趋势。如果按四大菜系分：有川菜、粤菜、苏菜和鲁菜。也有分八大菜系的,八大菜系一般是指：山东菜、四川菜、湖南菜、江苏菜、浙江菜、安徽菜、广东菜和福建菜。其中各大菜系交相辉映，各有千秋，成为了中华民族珍贵的文化瑰宝！

(二)四季有别。一年四季，按季节而调配饮食，是中国烹饪的主要特征。我国一直遵循按季节调味、配菜，冬则味醇浓厚，夏则清淡凉爽。冬多炖焖煨，夏多凉拌冷冻。各种菜蔬更是四时更替，适时而食。

(三)讲究菜肴的美感。注意食物的色、香、味、形、器的协调一致，对菜肴美感的表现是多方面的，厨师们利用自己的聪明技巧及艺术修养，塑造出各种各样的美食，独树一帜达到色、香、味、形的统一，而且给人以精神和物质高度统一的特殊享受。

(四)注重情趣。我国烹饪自古以来就注重品味情趣，不仅对饭菜点心的色、香、味、形、器和质量、营养有严格的要求，而且在菜肴的命名、品味的方式、时间的选择、进餐时的节奏、娱乐的穿插等都有一定雅致的要求，立意新颖，风趣盎然。

(五)食医结合。我国的烹饪技术，和医疗保健有密切的联系。在我国，向来 就很重视“医食同源”、“药膳同功”，利用食物原料的药用价值，烹成各种美味的佳肴，达到对某些疾病防与治的目的。药食同源即药与食物相同.《黄帝内经太素》中写道：“空腹食之为食物，患者食之为药物”，反映出“药食同源”的思想。

然而，纵然中国美食拥有悠久的历史和诸多优点，西洋快餐却在肆无忌惮、利用其资本优势疯狂抢占中国大陆餐饮市场。我们是否想过，我们的民族餐饮正受到空前的围击，我们传统的中国传统美食文化正在承受着被蹂躏的惨痛。君不见，转眼数载，祖国已经遍地都是“麦当劳”、“肯德基”了，如果再无人拿起我们中国传统美食文化的武器奋起反抗的话，我们将要受伤害的不仅仅是产业，还有我们的民族情感。

究其原因，在于现今快节奏的生活，必须要求快速的出餐速度和优秀的质量，以及良好的服务。西式快餐有着第一流的管理。要求员工要有敬业精神，对顾客的服务要细致入微。西式快餐所选产品重量，质量，卫生状况，加工要求，包装，运输，储存等都有非常严格的标准。麦当劳为保证每块鸡的质量及口味绝对让顾客满意，炸好以后必须在保存时间内售出，否则炸鸡必须废弃。统一的标准，规程，时间和方法，使顾客无论在今天，还是在明天，都能品尝到品质相同的炸鸡。西式快餐的服务要求让顾客感受到亲切，舒适，迅速，要尽量满足顾客的要求。收银员必须严格按照收银规范来操作，不得有半点马虎。细致入微地服务，使顾客有宾至如归的用餐感受。西式快餐有一套严格的完整的清洁卫生制度，它包括：随手清洁，以及每日，每周及每月的例行清洁。餐厅的每一位员工都会运用不同的清洁工具进行不同的清洁工作，都会小心，爱护，留意，给每一位顾客留下美好的用餐经验。因而西式快餐总能立于潮头。

但西式快餐却存在着本身的硬伤。1:没营养 2：性价比不合理 3：大量扩张 4：不注重中国文化。所以我们中国美食必须从这几点做起，击败外来的洋快餐。首先必须创立一个响当当的牌子，一个可以信赖的牌子，一个有一定特色标志或建筑的牌子，形成品牌效应。其次，借鉴西式快餐的优点，提高中餐的出餐速度，优化中餐的就餐环境，提高中餐服务生的服务素质。第三，做出物美价廉的食物，将中国菜的营养创造式的加入到快捷的饮食元素当中，为广大的中国人民服务。最后，做精做细，保证最大程度的成功，形成连锁效应，这样才能做大做强。

很欣喜的看到，现在中国已经涌现出了一大批优秀的中餐企业：永和豆浆，阿力茄汁面，大清花水饺，萧记烩面，海底捞火锅等等，从此国人可以在窗明几净，宽敞舒适，服务周到的环境里舒舒服服地吃到美味可口，质量上乘的中国传统美食了。可以想见，中国的传统美食必将在未来的发展中不断壮大，以另一种方式创造新的篇章。

回归分析方法的优点 第7篇

产生臭氧的方法是用干燥空气或干燥氧气作原料，通过放电法制得。另一个生产的臭氧的方法是电解法，碳硫分析仪将水电解变成氧元素，然后使其中的自由氧变成臭氧。耐臭氧试验机由无声高效臭氧发生器发生的臭氧气体，和一定量的已处理的空气，在交换器中混合后送入试验箱，紫外检测仪将连续在线检测到的臭氧浓度，反馈到臭氧发生器控制系统，使控制系统根据设定值有效的控制臭氧的发生，从而试验箱保持设定的臭氧浓度，另由加热加湿系统工作，满足所有的试验条件

一、耐臭氧试验机使用电解系统生产臭氧的主要优点是：

1、待消毒处理的水是用来产生臭氧的原料，因此没有来自系统外部的其他污染；

2、臭氧在处理过程中一生成就被溶解，即可以用较少的设备进行臭氧处理；

3、没有离子污染。

耐臭氧试验机通常适用于测试橡胶制品非金属材料、有机材料（如：涂料、油漆、橡胶、塑胶、及其制品）的耐臭氧老化性能和老化龟裂试验。若在加压条件下，可生产出较高浓度的臭氧。

二、耐臭氧试验机的选购：

1、从试样夹具方面来说，有的需要做静态测试，将试样拉伸到一定比率，放置于臭氧老化试验箱中，看是否有龟裂等情况；有的需要做动态测试，试样夹在臭氧老化试验箱的动态夹具上，看在力学疲劳和臭氧加速老化双重作用下的老化情况；还有的仅仅将试样放置于臭氧箱中老化即可。

2、从箱体容积方面来说，越小越好。只要能够容纳测试的产品即可，太大的箱体只会无谓地增加成本购买。耐臭氧试验机的箱体材料费用和臭氧浓度控制精确度难度都会相应增加。

3、从环境温度方面来说，按需选择。有的产品需要在摄氏度零下温度测试臭氧抗性，有的在室温（23摄氏度）中测试，有的在高温环境下测试，只要了解自己的产品常用的测试温度即可。需要注意的是室温测试状态比较常用，如果摆放耐臭氧试验机的实验室没有空调系统，建议在选购臭氧箱时，选择制冷系统，以免在夏天测试时，室温过高，测试不准确。

回归分析方法的优点 第8篇

长期以来我国存在多种坐标系并用的局面, 主要包括1954年北京参心坐标系、1980年西安参心坐标系、WGS-84地心坐标系以及2008年7月1日起正式启用的中国大地坐标系统2000 (CGCS2000) [1~3], 此外还存在众多地方坐标系。为了确保不同坐标系之间数据转化成果质量, 高精度的坐标转换模型和方法非常重要。

布尔莎坐标转换模型是最为经典常用的坐标系转换模型, 该模型因旋转参数与平移参数具有较高的相关性, 导致无法计入局部性系统差;空间直角坐标系转换三参数模型, 为布尔莎七参数模型的一个特例, 以两个空间直角坐标系各坐标轴相互平行、尺度一致为前提, 因其忽略了坐标系间的旋转和尺度变化, 导致转换精度相对较低。由于受当时客观条件的限制, 我国参心坐标系建立过程中, 未考虑与地心坐标系发生关联, 缺乏高精度的外部控制, 长距离精度较低[4], 坐标系中各点的坐标值并不严格处于同一笛卡尔直角坐标系中, 导致参心坐标系与其他坐标系之间的真实转换关系是非常复杂的, 并不存在确切的几何关系[5,6]。综上所述, 经典的七参数和三参数模型因不能顾及参心坐标系的局部变形, 在大范围的坐标转换中, 难以达到较高的精度。

多元回归坐标转换模型采用多项式逼近原理, 通过采用一个多项式表达两系统之间的变换关系, 在一定程度上顾及到了参心坐标的局部变形, 能够实现较高精度的坐标转换[7~10]。

1 多元回归坐标转换方法及改进

1.1 多元回归坐标转换模型

对于已知的k个公共点Pi, i=1, 2, …, k, 对应两个坐标系分别为 (L0, B0) 和 (L1, B1) , 多元回归模型利用多项式拟合建立二者之间的转换关系:

式中, i=1, 2, …, k;a0, a1, …, an;b0, b1, …, bn为待求系数, 坐标转换过程中, 通过改变多项式转换阶数, 使得公共点的转换误差最小, 从而确定多项式的系数和阶数。

多项式坐标转换模型具有精度高、灵活、能拟合局部误差等优点, 但仅适合小范围内的坐标转换, 随着区域的扩大及公共点数量的增多, 该模型很难拟合出整个范围的坐标转换关系, 且阶数过高又会带来计算量大、节点震荡等问题, 整体转换效果难以满足高精度的坐标转换要求, 本文将多元回归坐标转换方法进行改进, 提出了基于格网的坐标转换方法, 并以徐州市国土资源执法监察工作中将WGS-84坐标转为地方坐标为例, 研究基于多元回归模型的坐标转换方法并分析其转换精度。

1.2 基于格网法的多元回归坐标转换方法

基于格网的多元回归坐标转换模型[11], 将待转换区域划分为大小相等的格网, 以每个格网节点为中心, 搜索周围一定范围内的公共点, 分别计算公共点两个坐标系之间的经度差值和纬度差值, 并以这些公共点为已知点, 建立多元回归方程, 插值获得格网节点在经度和纬度方向的坐标差。待转换点根据所在格网四个节点的坐标差, 利用双线性插值的方法, 计算出该点的坐标差, 并与已知坐标值求和, 得到转换后的坐标。如图1所示, 图中三角形表示公共点, 具有两种坐标值, 利用多元回归模型构建了格网, P点为待转换坐标点, 根据其所在格网的四个节点 (G1, G2, G3, G4) 的坐标差 (ΔBi, ΔLi) , 利用双线性内插方法计算P点的坐标差, 最终获取P点的转换后坐标值。美国、日本、澳大利亚等国家, 采用格网法实现了参心坐标系向地心坐标系的转换[12~14]。基于格网的多元回归坐标转换技术流程如图2所示。

2 工程实例

徐州市国土资源局在开展国土资源执法监察工作中, 需要实时监控巡查车辆工作轨迹并在徐州“天地图”上进行动态展示, 为此需将巡查车所采集的GPS坐标信息 (WGS-84坐标) 与“天地图”坐标进行配准。由于徐州“天地图”出于数据安全考虑进行了脱密处理, 采用经典的四参数或七参数法难以实现WGS-84坐标向天地图坐标的转换。为此, 将徐州市沿经纬度方向划分成间距为3&apos;×3&apos;的格网, 采用基于格网的多元回归坐标转换法, 实现了WGS-84坐标向“天地图”坐标的高精度数据转换。

2.1 项目区概况

徐州市位于东经116°22&apos;~118°40&apos;、北纬33°43&apos;~34°58&apos;之间。东西长约210km, 南北宽约140km, 总面积11258km2, 占江苏省总面积的11%。徐州市区域内除中部和东部存在少数丘岗外, 大部皆为平原。丘陵海拔一般在100~200m左右, 丘陵山地面积约占全市9.4%。

2.2 徐州市基于格网的多元回归坐标转换

2.2.1 模型构建

选取了48个公共点均匀分布在徐州市域内, 根据公共点的数量, 沿经纬度方向建立3&apos;×3&apos;的格网, 格网的构建以及公共点的分布情况如图3所示。

基于格网的多元回归模型转换精度与格网节点搜索公共点个数、多元回归模型阶数等因素相关, 本文通过对不同参数值的多次尝试, 最终确定采用三阶多元回归模型, 单个节点搜索公共点个数在6~8个之间。图4显示了多元回归模型构建的格网, 其中X轴、Y轴为经度、纬度, Z轴为格网节点坐标差值。

2.2.2 转换结果及精度评价

表1显示了三阶多元回归模型, 利用节点附近6~8个公共点构建多元回归模型时的内、外符合精度。图5显示了公共点的内、外符合精度分布情况。

从表1和图5可知, 在东西长约210km, 南北宽约140km的徐州市境内, 以44个公共点为基准数据, 利用基于格网的多元回归坐标转换法进行坐标转换, 其内、外符合精度中误差均低于3cm, 并且没有较大的突变, 转换结果稳定, 精度高。

3 结语