改进BP网络范文

改进BP网络范文（精选12篇）

改进BP网络 第1篇

BP神经网络

BP (Back-Propagation) 神经网络[1]属于人工神经网络的一类，具有典型的代表性，并且能够被广泛应用, 内部结构单一, 容易操作, 可以对任何一种非线性输入输出关系加以模仿，事实证明：这一网络它也具有自身的缺陷。例如：在收敛方面掌握的较慢, 甚至要经过上千次也许更多的更迭, 十分容易造成局部极小点却影响了整体最优解。

1. BP神经网络结构

BP神经网络, 一般由以下几层结构组成：输入层、输出层以及若干隐含层。而且每层都由若干个结点构成, 一个结点代表一个神经元, 以权联接的方式将上、下层结点联系起来，同样一层的节点之间没有联系，如图1所示.

2. BP神经网络的建模步骤

(1)设图1中输入层、隐含层、输出层节点数分别为m、l、n.设输入学习样本为q组:X1, X2, ..., Xp, ..., Xq (Xp= (xp1, ..., xpi, ..., xpm) ) , 其对应希望输出值为T1, T2, ..., Tp, ..., Tq (Tp= (tp1, ..., tpi, ..., tpm) ) , 通过网络对应输出端的实际输出值为 (Y1, ..., Yp, ..., Yq (Yp= (yp1, ..., ypk, ..., ypn) ) .置所有可调参数 (权和阈值) 为某种形式的较小数值.

(2) 正向计算:

将第p (p=1, 2, ...q) 个样本顺序输入到图1的网络中, 按下式分别计算隐含层、输出层各神经元的激活值和输出值：

隐含层各神经元的激活值

将第p (p=1, 2, ...q) 个样本顺序输入到图1的网络中, 按下式分别计算隐含层、输出层各神经元的激活值和输出值：

隐含层各神经元的激活值

式中, w1ij为输入层至隐含层连接权;为隐含层节点的阈值.

激活函数常采用S型的sigmoid () 函数

将激活值代入激活函数可得隐含层第j节点的输出值

同理, 可求得输出层第k节点的激活值Spk和输出值ypk

式中, w2jk为隐含层至输出层连接权;为输出层节点的阈值.

(3) 计算总误差, 若 (允许误差) 则停止迭代;否则执行第 (4) 步.

(4) 反向计算:一旦发现输出层所输出数值同预期的有差异时，就必须对网络加以校正.校正一般是自后向前开展起来的.BP算法通过使用学习规则, 也就是调动误差的负梯度对连接权加以调整, 确保所输出的误差逐渐减少.1, 计算各层误差, 对已知样本的输出目标可得

输出层校正误差为

隐含层校正误差为

按下式修改各层的权值和阀值:

输出层至隐含层连接权和输出层阈值校正量分别为

隐含层至输入层连接权和隐含层阈值校正量为

式中, 为学习步长 (学习率) , 0<<1.

(5) 按新的权重新计算和E, 直到E (允许误差) , 否则重复步骤 (2) - (4) .

3 BP神经网络的问题

(1) 要想确保算法的收敛性达标, 学习率需要控制在一个上限内, 意味着BP算法的收敛速度要尽量放慢, 而且在靠近极小值的地方, 因为梯度变化值慢慢趋向于0, 算法的收敛速度就会变慢。

(2) 无法确保收敛到全局最小点.问题的求解空间通常为多维度的曲面, 而且是非常繁杂的，内部个别地区分布着很多极小点, 这样就非常容易造成局部极小的状况，导致权值的初始值选择会对网络学习产生非常不良影响，而且如果是任意设的初始权值很难达到全局最优的程度。

(3) 对于隐含层层数与单元数的选择也没有一套成熟的理论作为依据，只能凭借经验来摸索，所以, 网络通常具有较大的冗杂性, 这样就再客观上增添了学习所需精力

BP神经网络的几种改进算法

(1)自适应学习率。标准BP算法中, 学习率属于一个固定的值, 这就很难选数值, 如果取值太小就会影响训练过程速度.只有通过使L具有变值与自适应性来解决问题, 即

也就是说当误差下降时学习率会上升, 反之亦然 (11) 式中取值为正且为小数, 通常的取值为0.01～0.03.通过这种方法能够非常有效地减少学习时间.

(2) Sigmoid函数 (简称S函数) 输出限幅.由于连接权的校正量同中间层的输出密切相关, 如果中间层的输出为”0”或”1”时, 校正均为”0”, 无法发挥校正的作用.为了能够获得正确的校正，则需要限制S函数的实际输出, 使其值控制在”0”到”1”的范围内, 一旦这个数值小于0.01或大于0.99时, 令直接输出0.01或0.99, 通过这种方式能够增速收敛。

(3) 导数提升.正规的BP算法每层的权值都需要根据Sigmoid函数的导数来变化, 当它趋于0或1时, 会接近于0, BP网络就会失去调节功能, 走向平坦的局部小区域.因此, ) 易趋于0造成了BP算法收敛速度减小.当对S函数进行调整：

式中, 修正后的S函数

某一小正数, 一般宜取为0.05～0.1

(12) 式中, 数值太小无法发挥修正功能, 太大则会为节点的输入输出关系带来不利影响.这就需要使得至少等于, 才能更好地控制局部极小值的局面.

(4) 动量法.标准BP算法在修正权值W (t+1) 时, 可以根据t时刻负梯度方式加以修正, 却忽视了以往各个时间段的梯度方向, 这就使得训练过程会出现振荡现象, 收敛速度不佳.动量法主张通过上一次学习时的校正量来对本次校正量产生影响, 以此来使网络学习的收敛过程加快.即

其中, 为动量因子, 0<<1.

由 (13) 式可知, 如果前一次的校正量过调, 惯性项与本次误差校正项会有异样的符号, 造成本次实际校正量下降, 会使震荡减小;而当前次校正量欠调时, 惯性项与本次误差校正项符号相同, 就会使校正速度加快。

(5) 累积误差校正.以往的BP算法是对每一次输入的校正, 然而，这种算法就是将整个学习中的误差集中起来.一旦将一切m个学习模式的误差计算出来时，将其累计起来，然后将累计误差反过来调试各层间的连接权.同以往的BP算法比起来, 任何一个连接权的校正次数都会非常容易下降 (每一次学习减少m-1次校正) , 所以, 对应的收敛速度也会提高.

(6) 训练集重组.传统BP算法具有”训练样本顺序敏感性”, 也就是说每个样本每次训练都同样的顺序, 误差大的样本在每一次的训练中都会很大，这也是导致BP算法训练速度不佳的一大原因.为了解决这一问题，则需要对随机数的样本次序进行任意排列, 也可以适当地增加误差大者的学习次数。

(7) 遗传算法 (GA) 属于一种优化升级算法混合GABP算法.GA是以自然抉择与遗传为基础的，用来搜索生物进化机制, 其求解过程的实质就是随机寻优的过程, 没有局部收敛问题的存在.将它同BP网络联系起来, 一方面可以发挥神经网络的泛化映射能力, 也可以减少BP算法会走向局部极值的问题, 这样网络无论是在收敛速度还是学习能力方面都能够达到良好效果。

(8) Levenberg-Marquardt自适应调整算法, 该算法的权值调整率选取为

式中J误差对权值微分的Jacobian矩阵

e误差向量

自适应调整的学习率

(14) 式中, 当较大时, 接近于梯度下降法,

当较小时, 变成Gauss-Newton法.

三BP神经网络改进的展望

改进BP网络 第2篇

改进BP神经网络在冲压发动机性能预测中的应用

提出了一种应用改进BP人工神经网络进行冲压发动机性能预测的新方法.编制了仿真程序,并对几种算法的学习收敛速度进行了比较.仿真结果表明,模型预测的冲压发动机性能误差低于3%,较好地解决了工程实际问题.

作 者：陈世立 陈新民 Chen Shili Chen Xinmin 作者单位：中国运载火箭技术研究院研究发展中心,北京,100076刊 名：导弹与航天运载技术 ISTIC PKU英文刊名：MISSILES AND SPACE VEHICLES年，卷(期)：2007“”(3)分类号：V430关键词：神经网络 BP算法 冲压发动机

改进BP网络 第3篇

针对BP算法容易陷入局部极值和粒子群算法易失去多样性的问题，为了克服两种算法的缺点同时能够利用这两种算法的优点，本文提出一种新的算法，在算法前期利用粒子群算法能够较快的找到局部最佳的优点，如果此时粒子群失去多样性的情况下，再继续用BP算法继续训练网络，在局部极值的情况下继续训练网络，从而找到局部更优点，如果在BP算法陷入极值时，转到粒子群算法进行训练神经网络，进而克服BP算法的缺点，同时，本文将新的算法用户网络入侵检测中进行验证，发现本文提出的算法在精度和速度方面都要优于BP算法和粒子群算法。随着移动终端电子设备的使用普及，计算机网络已经渗透到我们生活的每个角落并正在改变我们的生活方式，但是，网络安全问题日渐凸显，当前网络安全防护技术有访问控制，入侵检测等等，其中，网络入侵检测是当前研究的热点问题之一。然而，传统的入侵检测技术正逐渐显示其缺点和不足，基于BP神经网络的入侵检测系统引入使得与人工智能结合的更为紧密，更能识别和检测出各类入侵行为。但是BP算法本身具有训练时间长且不易收敛到局部最小的缺点，本文分析了当前的入侵检测系统及神经网络技术，并且考虑到BP算法的缺陷的基础上提出将粒子群优化算法（PSO）和BP算法相融合的新算法，称之为IPSO-BP算法。主要优点是克服两种算法在入侵检测训练过程中各自的缺点。

改进算法原理

PSO-BP算法用来优化的对象（粒子）主要是BP神经网络的权值和阈值，粒子群空间维度是BP神经网络的权值和阈值的个数之和，每个粒子对应神经网络的权值和阈值，在输入样本时，用粒子群中的粒子来计算出相应的输出，而衡量每个粒子的适应度的是网络的期望值和实际输出值之间的均方误差。公式如下：

（1）

J表示每个粒子的适应值；其中N为训练样本集的总数；Yij为第i个样本的第j个网络输出节点的理想输出值；yij是第i个样本的第j个实际输出值，c是网络输出元的个数。在本算法中还要引入另一个重要指标-粒子群的聚集程度公式如下：

（2）

其中t表示粒子群迭代到第t代；s（t）表示当前粒子和每个粒子历史最好位置的聚集程度；n表示粒子总数；i表示第i个粒子；j表示第i个粒子的第j维；xij（t）表示第i个粒子的第j维坐标值；表示粒子群中所有粒子的第j维坐标的平均值。当粒子的聚集程度低于S（t）时，要进行对当前粒子的每维加上一个（-1，1）之间的随机值进行干扰，同时对每个粒子的最好位置也加上随机值进行变化，提高其多样性。对全局最优值用BP算法进行训练。具体的算法流程如下：（1）设定粒子群中粒子个数N，根据需要确定神经元的个数和相应的权值和阈值，以此确定粒子群中粒子的维数D，设定训练次数iter，设定粒子更新速度的最大值Vmax，学习因子c1，c2，设定适应值精度error。（2）随机初始化每个粒子的位置和速度。并且将每个粒子的pbest和全局最小值gbest设为无穷大。（3）把每个粒子值赋对应的赋给神经网络的权值和阈值。输入样本，计算出对应的实际输出值，按公式（5）计算每个粒子的适应值。（4）取适应值最小的与gbest比较，如果比gbest小，更新gbest，反之gbest不变。每个粒子当前适应值和自身历史最好pbest比较，如果比pbest小，更新pbest和相应的位置，反之pbest不变。如果gbest低于设定的error则，训练结束。如果训练次数大于iter，训练结束，反之进入步骤（5）。（5）根据公式（2）、计算出每个粒子每一维的变化速度，并且与Vmax和 -Vmax比较比Vmax大，值改之为Vmax比-Vmax小的改之为-Vmax，带入公式（3）更新每个粒子。（6）用公式（6）判断当前粒子的聚集程度，如果不低于預先设置的标准时，转到步骤（3）重复执行，反之进入下一步骤。（7）产生随机数对当前粒子进行干扰。对每个粒子的历史最好位置，用随机函数进行干扰，保存为历史最好位置和适应值。用BP算法对全局最优值的位置进行训练，得到的适应值与全局最优值比较，较好的话，更新全局最优值和相应位置。转入步骤（3）重复执行。

实验

本实验数据主要源于麻省理工学院林肯实验室提供的1999年从模拟网络中手机的网络攻评估数据。设计网络中为一个输入单元，8个隐含单元和1个输出单元的三层神经网络。C1=C2=1.5，Vmax=1.5，Wmax=0.95，Wmin=0.25，均方误差设置为error=1e-4；粒子群的大小设置为N=70。通过比较带动量项的BP算法，标准的PSO算法，IPSO-BP算法。在粒子群聚集到一定程度，用rand（）对当前粒子群干扰的算法和对粒子群粒子历史最优位置干扰的方法和IPSO-PB算法比较结果。均方误差值如下：

图1：三种算法误差比较曲线

从图1可以看出，在均方误差值方面，IPSO-BP算法优于后两种算法。本文提出的干扰当前粒子群，干扰每个粒子历史最好位置和集合两种方法并且对粒子群最好位置采用BP算法等三种方法在均方误差方面用实验验证。可以看出，对于本实验数据，在粒子群迭代到1500次左右时，干扰当前和干扰粒子历史最好位置两种方法在均方误差方面已经不是很明显了，在IPSO-BP算法中，到1500次左右的时候却下降的很快。

（作者单位：中国人民银行淮安市中心支行）

作者简介

一种改进BP网络用于电磁兼容预测 第4篇

电磁兼容 (EMC) [1]是从“电磁干扰”发展起来的, 研究可上溯到19世纪。到20世纪20年代, 各工业国家都日益重视电磁干扰的研究。20世纪40年代为了解决飞机通信系统受到电磁干扰的问题, 开始较为系统地研究EMC技术。美国自1945年开始, 颁布了一系列EMC的军用标准和设计规范, 并不断加以充实完善, 使得EMC进入新的阶段[2]。近年来信息高速公路和高速计算机技术成为人类社会生产和生活水平的主导技术, 同时也由于航空工业、航天工业、造船工业以及其他国防工业的需要, 使得EMC获得空前的发展。

目前, 国内外对EMC理论进行了深入研究, 建立了各种分析预测模型, 如:源模型[3]、敏感期模型、耦合模型以及系统间/内分析模型[4]等。并提出了许多求解模型的数值方法, 如:矩量法、有限元法[5]、时域有限差分法[6]等。

但是, 目前EMC预测面临3个缺陷[7]:1) 至今尚未提出一种适用于普遍EMC预测的数学模型;2) 大多数预测模型只是在理想条件下的一种近似;3) 复杂系统的预测模型求解十分复杂。因此, 求解得到的结果存在较大的误差。

考虑到神经网络 (NN) 是一门新兴的学科, 它不涉及到原有问题的复杂模型[8], 而实现输入输出数据对的映射[9]。因此, 现尝试采用BP神经网络 (BPNN) 来预测EMC问题。考虑到BP容易收敛到局部最优点, 提出一种改进的训练方法如下:一方面采用剪枝法确定隐层神经元数目;另一方面提出一种共轭梯度-LM算法来快速求得网络权值, 实验证实了该方法的有效性。

1 EMC预测模型

假设PT表示干扰源输出的干扰功率, LP表示干扰信号的传输损耗, PI表示干扰源在敏感设备上产生的有效干扰功率, 则EMC的数学模型可以表示为:

可将干扰源PT与传输损耗LP作为NN的输入, 将干扰结果PI作为网络的输出, 利用已知的实际测量结果作为训练样本, 从而实现“干扰环境”到“干扰响应”的映射。

1.1具体算例

由于导线既是高效的电磁干扰接受天线, 又是高效的电磁干扰辐射天线, 因此它是妨碍EMC的主要原因[10], 吸引了大量学者的研究。为了验证本文算法, 以经典的“双平行导线串扰”问题为例, 如图1

图1中导线A与B距离为d, 半径分别为rA、rB, 长度分别为LA、LB, 距离金属平板的高度分别为hA、hB, 两端的接地电阻分别为ZA1, ZA2, ZB1, ZB2。导线A作为干扰源, 干扰电压为VS, 预测导线B上的最大干扰电压。

为了简化起见, 取LA= LB =L, rA= rB =r, hA= hB =h, ZA1= ZA2= ZB1= ZB2=50 Ω。此时输入变量降为一个6维向量。

1.2获取数据

用多样本传输线方法计算获得共地平行导线间电磁耦合干扰的原始数据36组, 结果示于表1。

2改进BPNN

由于问题属于“函数逼近”问题, 因此可采用简单的双层BP网络求解[11]。记网络的输入神经元个数为m=6, 隐层神经元个数为n, 输出层神经元个数为q=1, 则网络结构可如图2所示。

2.1确定隐层数目

如何确定隐层数目n, 目前没有一个详细定论。实际操作中, 均采用经验公式来计算。然而, 经验公式得到的结果与理想隐层数目存在不小的偏差[12]。因此, 采用剪枝法 (Pruning) 来计算网络的最佳隐层节点。算法流程如图3所示。

2.2权值训练

为了兼顾网络权值收敛的快速性与精确性, 提出一种CG-LM算法如下:

共轭梯度 (CG) 方法能够保证网络收敛到全局最优, 然而收敛速度不够快。Levenberg-Marquardt (LM) 方法虽然收敛速度快, 但是容易陷入局部最优[13]。将两者结合起来, 首先采用LM算法更新权值, 在10代之后, 转而采用CG算法更新, 总的迭代次数限制在20代。实验发现, 该算法效果很好。

3实验

实验采用Matlab2009a, 在主频为3 GHz内存2 G的IBM P4机上运行。

3.1数据预处理

由于原始数据不同维数之间的取值范围相差较大, 例如L取值范围较大, r取值范围较小, 因此规定预先将其统一映射到区间[-1, 1]中, 然后送入神经网络训练[14]。输出的结果再实施一个反变换, 映射到原来的区间。

3.2最佳隐层神经元数

设置n的初始值为30, 图4显示了采用剪枝法得到的MSE与隐层节点关系图。显然, 最佳隐层数目为22, 对应的MSE为1.42410-11。

3.3网络权值的收敛

将隐层神经元数目设为22, 采用本文算法训练网络权值, 得到结果如图5所示。可见, 本文提出的CG-LM算法收敛非常快, 只需20代已经近似收敛到0。

3.4回归分析

将36个数据重新送入网络, 计算网络输出, 然后对实际输出值与期望输出值进行回归分析, 结果示于图6。理想情况下, 网络的输出值应等于期望输出值, 此时回归线是一条“y=x”的直线。从图6可见, 本文预测模型的回归线与y=x几乎重合, 这也说明了神经网络拟合非常好。

4结论

提出一种改进的BPNN, 并将之应用与EMC预测。以共地平行线间电磁耦合干扰为具体算例, 证实了本文模型的预测能力。未来进一步的研究方向在于, 如何将其推广到更广泛的EMC模型中去。

浅谈BP人工神经网络 第5篇

浅谈BP人工神经网络

人工神经网络有很多模型,但是目前应用最广泛的、基本思想最直观、最客易理解的.是前馈神经网络中的误差逆传播学习算(Error Back Propagation),简称为BP神经网络.它是前馈神经网络中的核心部分,也是最精华的部分.

作 者：柴燕茹 马岩 作者单位：哈尔滨商业大学,管理学院,哈尔滨,150028刊 名：学理论英文刊名：THEORY LEARNING年，卷(期)：2008“”(22)分类号：Q983关键词：神经元 神经网络 局限性

BP神经网络的研究及应用 第6篇

关键词：BP神经网络;MATLAB仿真

中图分类号：TP183 文献标识码：A 文章编号：1671-864X（2015）03-0181-02

一、BP神经网络概述

BP（Back Propagation）网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。BP一般为多层神经网络，其模型拓扑结构一般包括输入层（input）、隐层（hide layer）和输出层（output layer）。如图1所示：

图 1 BP神经网络体系结构

二、BP网络的学习算法

（一）最速下降BP算法（steepest descent backpropagation，SDBP）

如图2所示的BP神经网络，设k为迭代次数，则每一次权值和阈值的修正案下式进行：

图 2 三层BP神经网络模型

w（k+1）=w（k）-αx（k） （2.1）

式中：w（t）为第k次迭代各层之间的连接权向量或阈值向量。x（k）=■ 为第k次迭代的神经网络输出误差对个权值或阈值的梯度向量。負号代表梯度的反方向，即梯度的最速下降方向。α为学习速率，在训练时事一常数。在MATLAB神经网络工具箱中，其默认值为0.01，可以通过改变训练参数进行设置。EK为第k次迭代的网络输出的总误差性能函数，在MATLAB神经网络工具箱中，BP网络误差性能函数的默认值为均误差MSE（mean square error）：

■ （2.2）

根据（2.2）式，可以求出第k次迭代的总误差曲面的梯度x（k）=■ ，分别代入式（2.1）中，就可以逐次修正其权值和阈值，并使总的误差向减小的方向变化，最终求出所要求的误差性能。

（二）冲量BP算法（momentum backpropagation，MOBP）

因为反向传播算法的应用广泛，所以已经开发出了很多反向传播算法的变体。其中最常见得事在梯度下降算法的基础上修改公式（2.1）的权值更新法则，即引入冲量因子η，并且0≤η<1的常数。更新后的公式为：

■

标准BP算法实质上是一种简单的最速下降静态寻优方法，在修正W（K）时，只按照第K步的负梯度方向进行修正，而没有考虑到以前积累的经验，即以前时刻的梯度方向，从而常常使学习过程发生振荡，收敛缓慢。动量法权值调整算法的具体做法是：将上一次权值调整量的一部分迭加到按本次误差计算所得的权值调整量上，作为本次的实际权值调整量，即公式（2.3）所示：η是冲量系数，通常0≤η<1;α为学习率，范围在0.001～1之间。这种方法所加的冲量因子实际上相当于阻尼项，它减小了学习过程中的振荡趋势，来改善收敛性。冲量法降低了网络对误差曲面局部细节的敏感性，有效的抑制了网络陷入局部极小值。

（三）学习率可变的BP算法（variable learnling rate backpropagation，VLBP）

标准BP算法收敛速度缓慢的一个重要原因是学习率选择不当，学习率选得太小，收敛慢;反之，则有可能修正的过头，导致振荡甚至发散。因此可以采用图3所示的自适应方法调整学习率。

图 3 自适应学习

自适应调整学习率的梯度下降算法，在训练的过程中，力求使算法稳定，而同时又使学习的不长尽量地大，学习率则是根据局部误差曲面作出相应的调整。学习率则是通过乘上一个相应的增量因子来调整学习率的大小。即公式（2.5）所示：

■ （2.5）

其中：Kinc为使步长增加的增量因子，Kdec为使步长减小的增量因子; α为学习率。

三、建立BP神经网络预测模型

BP预测模型的设计主要有输入层、隐含层、输出层及各层的个数和层与层之间的传输函数。

（一）网络层数

BP有一个输入层和一个输出层，但可以包含多个隐含层。但理论的上已证明，在不限制隐含层节点的情况下，只有一个隐含层的BP就可以实现任意非线性映射。

（二）输入层和输出层的节点数

输入层是BP的第一层，它的节点数由输入的信号的维数决定，这里输入层的个数为3;输出层的节点数取决于BP的具体应用有关，这里输出节点为1。

（三）隐含层的节点数

隐含层节点数的选择往往是根据前人设计所得的经验和自己的进行的实验来确定的。根据前人经验，可以参考以下公式设计：

■ （3.1）

其中：n为隐含层节点数;m为输入节点数;t为输出节点数;a为1～10之间的常数。根据本文要预测的数据及输入和输出节点的个数，则取隐含层个数为10。

（四）传输函数

BP神经网络中的传输函数通常采用S（sigmoid）型函数：

nlc202309040234

■ （3.2）

如果BP神经网络的最后一层是Sigmoid函数，那么整个网络的输出就会限制在0～1之间的连续;而如果选的是Pureline函数，那么整个网络输出可以取任意值。因此函数选取分别为sigmoid和pureline函数。

四、BP神经网络预测的MATLAB仿真实验

（一）样本数据的预处理

本文的样本数据来源于中国历年国内生产总值统计表，为了让样本数据在同一数量级上，首先对BP输入和输出数据进行预处理：将原样本数据乘上0.0001，同时将样本数据分为训练样本集和测试样本集，1991～1999年我国的三大产业的各总值的处理结果作为训练样本集，即1991～1998年训练样本作为训练输入;1999年训练样本数据作为输出训练输出;1992～2000年我国的三大产业的各总值的处理结果作为测试样本集，即1992～1999年的测试样本作为测试输入，2000年测试样本数据作为测试输出。

（二）确定传输函数

根据本文的数据，如第3节所述，本文选取S函数（tansig）和线性函数（purelin）。

（三）设定BP的最大学习迭代次数为5000次。

（四）设定BP的学习精度为0.001;BP的学习率为0.1。

（五）创建BP结构如图4所示;训练BP的结果图5所示：

图 4 本文建立的BP神经网络结构

图 5 训练的误差性能曲线

正如图5所示的数据与本文所示设计的网络模型相符，且如图5所示当BP神经网络学习迭代到99次时，就达到了学习精度0.000997788，其学习速度比较快。

（六）测试BP神经网络

通过MATLAB对测试样本数据进行仿真，与实际的2000年我国三大产业的各生产总值比较（见表1），说明BP神经网络预测模型是可行的。

表 1 2000年我国三大产业的各生产总值

五、总结

总之，在人工神经网络的实际应用中，BP神经网络广泛应用于函数逼近、模式识别/分类、数据压缩等。通过本文可以体现出MATLAB语言在编程的高效、简洁和灵活。虽然BP在预测方面有很多的优点，但其还有一定的局限性，还需要进一步的改进。

参考文献：

[1] 周开利，康耀红.神经网络模型及其MATLAB仿真程序设计[M].北京：清华大学出版社，2005.7

[2] 张德丰等.MATLAB神经网络应用设计[M].北京：机械工业出版社，2009.1

[3] （美）米歇尔（Mitchell，T.M.）著;曾华军等译.北京：机械工业出版社，2003.1

[4] 岂兴明等编著.MATLAB7.0程序设计快速入门[M].北京：人民邮电出版社，2009.7

[5] 李正学.神经网络理论及其在股市短期预测中的应用[D].长春：吉林大学，2004

作者简介：

1.程聪（1981——）河南省开封市人 毕业于河南财经政法大学 计算机应用技术专业 数字图像处理方向

2.阮莹 河南师范大学新联学院 毕业于河南科技大学 計算机应用技术专业

3.李舸 开封市儿童医院 毕业于河南大学护理学院 儿童护理智能技术专业

改进BP网络 第7篇

系统辨识是控制系统设计的基础。目前, 尽管对线性系统已经有了许多普遍适用的辨识算法, 但是对非线性系统的辨识尚处于探索阶段。已有的一些非线性系统辨识方法, 往往需要有关被辨识系统的结构形式等各种先验知识和假设, 因此基本是针对某些特殊非线性系统而言的。如何有效地进行非线性系统辨识, 一直为人们所关注。神经网络因其具有的学习能力和非线性函数映射等特征, 在系统辨识方面具有很大潜力[1,2]。

1 神经网络非线性系统辨识原理

1.1 神经网络辨识原理

神经网络用于系统辨识的实质就是选择适当的神经网络模型来逼近实际系统, 与传统的辨识方法比较, 神经网络应用于系统辨识的优点就是不需要预先建立实际系统的辨识格式, 它对系统的辨识是通过直接学习系统的输入/输出数据进行的[3], 学习的目的是通过修正网络参数 (权值) , 使所要求的误差准则函数达到最小, 从而归纳出隐含在系统输入/输出数据中的关系, 这个关系即为描述动力学系统动态特性的算子P。P隐含在神经网络内部, 它究竟表现为什么样的形式, 对外界是不可知的, 即神经网络辨识是黑箱的。

从本质上看, 神经网络是一种不依赖模型的自适应函数估计器, 即不需知道输入和输出之间存在什么数学关系, 而通常的函数估计器则依赖于数学模型, 当给定的输入并不是原来的训练样本时, 神经网络也能给出合适的输出, 即它具有泛化功能。在专家系统中, 知识明显地表现为规则, 而在神经网络中, 知识是通过学习例子而分布地存储在网络中, 因此, 神经网络有很好的容错能力。

1.2 神经网络辨识结构

神经网络辨识结构采取如图1所示的串并联模型, 因为它可以产生稳定的自适应率[4]。图中NNm表示神经网络模型;u (k) 表示系统输入;Yp (k+1) 表示辨识对象的输出;Yn (k+1) 表示神经网络模型的输出;e (k+1) 表示辨识对象的输出与神经网络模型输出之间的误差。

2 BP算法模型建立及其改进

2.1 多层前馈神经网络结构

神经网络是由大量神经元依一定结构互连, 用以完成不同智能信息处理任务的一大规模非线性动力系统, 不同神经元之间的相互作用用突触权值表示, 每个神经元有一个单一的输出, 其数学模型表示如下:

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式中, θj为域值;wi, j为连接权值;f () 为输出变换函数, 一般为S型函数, 输出yj。

神经网络的工作过程主要由2个阶段组成:

① 学习期 (自适应期或设计期) , 在这一阶段执行学习规则, 即执行修正权系数的算法, 例如BP算法, 获取合适的映射关系或希望输出;

② 工作期, 此时各连接权值固定, 处理单元状态变化, 最后达到一个稳定的状态。

控制领域最感兴趣的是神经网络逼近非线性函数的能力, 为了满足实时性的要求网络必须具有简单的结构和快速的学习算法。

多层前馈网络是控制领域中应用最多的神经网络, 它是由多层神经元彼此以前馈方式连接组成的网络, 网络中没有信号反馈, 只有相邻层神经元每个神经元首先完成输入信号与连接权值的内积计算, 然后通过一个非线性函数作用产生输出。非线性函数一般取为S型函数。多层前馈网络是由多层神经元彼此以前馈方式连接组成的网络, 网络中没有信号反馈, 信息从输入层依次传递直至输出层。

2.2 BP算法的实现

神经网络学习算法常采用由Rumelhart等提出的BP算法 (反向传播算法) , 这个算法的学习过程由正向传播和反向传播组成, 在正向传播过程中, 输入信息从输入层经隐单元逐层处理, 并传向输出层, 每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状态。如果在输出层不能得到希望的输出, 则转入反向传播, 将误差信号沿原来的连接通路返回, 通过修改各层神经元的权值, 使得误差信号最小[6]。

传统BP算法如下所示:

式中, Δwundefined为系统输出误差相对于各神经元连接权值的一阶偏导数;α为神经网络的学习率;δundefined为第p层神经网络的输出误差相对于其输出函数的一阶偏导数;xundefined为第p层神经网络第k-1个神经元的输入;dpj为第p个神经元的输出。图1各参数表示整个系统的宏观输入输出, 式 (1) 中描述神经网络每个神经元之间的输入输出关系。

2.3 BP算法优化

BP模型已成为神经网络的重要模型之一, 它把一组样本的I/O问题变为一个非线性优化问题, 使用了优化中最普通的梯度下降法, 但它还存在一些问题, 如局部极小、收敛速度慢、单向传播和隐节点个数的选取等。

标准的BP算法采用一阶梯度法, 因而收敛慢。本文采用二阶梯度变尺度法, 则可以有效改进收敛速度。

变尺度法采用如下方法对传统BP算法进行优化:

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式中, w (k) 为第k层神经网络连接权值;D (k) 为第k层神经网络输出;E为输出误差。

3 辨识仿真结果

根据多层前馈网络的逼近理论, 在足够多的隐神经元数目条件下, 具有S型非线性活动函数的3层神经网络可以任意精度实现从输入空间到输出空间的任意非线性函数映射。

对于比较复杂的非线性对象, 为了用一个比较长的训练步骤和“充分丰富”的输入激励信号训练网络, 这里用了一个1 000时间步的训练序列训练网络。其中500时间步的分布在[-1, +1]之间的独立均匀分布 (iid) 序列和500时间步的sin (πk/45) 序列。

测试数据:

采用如下对象模型:

式中,

测试结果如图2和图3所示。

其中图2实曲线为被辨识对象的输出, 虚曲线为神经网络模型的输出, 由此可以看出, 经过神经网络的系统输出值与被辨识对象的真实输出值之间非常接近, 说明神经网络模型对于比较复杂的非线性对象模型具备能够很好的辨识能力, 它能够归纳出隐含在系统输入/输出数据中的关系, 从而能够在系统真实的对象模型未知的情况下, 利用神经网络模型获得系统的数据输出, 完成系统辨识。

图3表示神经网络输出与被辨识对象输出之间的误差曲线。虚曲线表示普通BP算法的误差曲线, 实曲线表示采用变尺度法后的误差曲线, 由此看出, 采用变尺度法后, 系统误差收敛速度明显改善, 说明采用变尺度法后, 系统能够在较短的时间内将误差降低。

4 结束语

本文讨论了利用BP算法进行神经网络辨识仿真, 神经网络能够对本质非线性系统进行辨识, 针对传统BP算法收敛速度慢的特点采用变尺度BP算法, 有效地改善了误差收敛速度, 由此得到, 神经网络辨识的收敛速度不依赖于待辨识的系统的维数, 只与神经网络本身及其采用的算法有关, 为控制系统的有效设计奠定理论基础。

摘要：系统辨识是控制系统设计的基础。基于多层前馈神经网络结构, 采用一种改进的BP算法, 利用二阶梯度变尺度模型, 完成了神经网络非线性系统辨识。与传统的辨识方法比较, 神经网络应用于非线性系统辨识具有泛化功能和很好的容错能力, 是一种不依赖模型的自适应函数估计器。采用一种改进的BP算法有效地改善了系统收敛速度慢的问题, BP模型已成为神经网络的重要模型之一, 从而为控制系统正确设计奠定理论基础。

关键词：BP算法,神经网络,系统辨识,非线性系统

参考文献

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改进BP网络 第8篇

随着我国经济建设的快速发展, 职业危害也越来越多, 因此, 对职业危害进行监测预警变得日益重要。目前, 工业企业存在着毒物、粉尘、噪声等多种职业危害因素, 传统的预警方法常采用某种危害因素的超标倍数或监测点的合格率作为指标, 而且只能做单项评价, 虽然在职业危害预警方面起着重要作用, 但是无法对全部因素作出综合、系统的评价。

近年来, 非线性预测理论尤其是人工智能神经网络理论[1] (Artificial Neural Network, ANN) 在认识时间序列行为的应用中获得了重大突破。神经网络是由大量神经元通过丰富和完善的联接而构成的自适应非线性动态系统, 具有并行处理、容错性、自学习等功能。神经网络预测方法不需要明确的输入、输出之间的函数关系, 主要通过对大量的数据训练、学习来完成模拟过程, 并利用训练好的网络来对新输入的数据进行预测。该方法现已应用在大气污染物预测[2,3]、环境污染预测[4]、水质规划[5]和评价[6]、降雨量预测[7,8]和矿石安全预测[9,10]等方面, 这为利用人工神经网络进行职业危害综合预警提供了依据。

本文利用改进了的BP算法, 建立了职业危害的综合预警模型, 通过对某化工企业职业危害现场数据进行模拟研究, 取得了较为满意的效果。

2 原理

BP (Back-Propagation Network) 网络是一种采用误差反向传播算法的ANN模型[11], 通常由输入层、输出层和隐含层构成, 基本组成单元为神经元, 每个神经元与其他神经元间通过相应的网络权系数连接, 接收其他神经元的输入, 并经过自身转换函数的转换和阈值的作用输出, 从而对其他神经元产生作用。

标准BP算法的学习过程分为信息的正向传播过程和误差的反向传播过程两个阶段。外部输入的信号经输入层、隐含层的神经元逐层处理向前传播到输出层得到结果, 如果在输出层得不到期望输出, 则转入逆向传播过程, 将实际值与网络输出之间误差沿原来连接的通路返回, 通过修改各层神经元的连接权值, 使误差减少, 然后再转入正向传播过程, 反复迭代, 直到误差小于给定的值为止。

以一个三层网络为例, 网络由N个输入神经元, K个隐含层神经元, M个输出神经元组成, O2pm和O1pk分别为输出层和隐含层的输出值, w2km和w1nk分别为隐含层到输出层和输入层到隐含层的连接权值, 设输入学习样本为xpm, 其对应的希望输出值为tpm。BP算法步骤如下:

(1) 初始化权值。设定学习效率为μ, 允许误差为ε。最大迭代次数, 置循环步数为i=0;

(2) 正向计算。将第p个样本 (Xp= (xp1, xp2, xpn) 顺序输入到网络中, 按下式分别计算O2pm和O1pk

undefined

激活函数采用S型sigmod函数f (x) =1/ (1+e-x) 。

(3) 计算均方误差undefined, 若Eε, 则停止迭代, 否则执行下一步。

(4) 反向计算。计算权值的改变量, 公式如下:

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更新权值:

undefined

(5) 置i=i+1, 返回 (2) 。

但是, BP算法除有可能陷入局部极小外, 还有收敛速度慢等缺点, 为了弥补上述缺陷, 本文采用Levenberg-Marquardt (LM) 优化的学习方法, 收敛速度较快, 可使学习时间更短, 很大程度地减少迭代次数。

下式为更新参数的LM规则:

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其中, J为误差对权值微分的Jacobian矩阵, E为误差向量, m为一个标量, 依赖于m的幅值。该方法光滑地在两种极端情况:牛顿法 (当m0时) 和最陡下降法 (当m∞时) 之间变化。

3 职业危害预警模型建立

3.1 职业危害预警指标体系

职业危害预警的指标体系可分为控制水平指标, 环境水平指标和职业病报告指标。其中, 控制水平指标包括:有害因素的毒性分类;是否制定国家职业接触限值;是否建立作业场所空气中该有害因素的测定标准;是否具有可供选择的工程控制技术;是否具有可供选择防护设施;是否具有可供选择的个人职业病防护用品标准;该因素纳入职业病名单;是否研究出早期健康损害指标;是否制定该因素的防护规范;是否制定职业病诊断标准;是否制定该因素应急救援指南;是否纳入工伤评残标准等。环境水平指标包括工作场所有害因素水平的浓度 (最大值、最小值、平均值) 、达标率、最大超标倍数等。职业危害控制的滞后指标包括职业病的发病率、发病人数、死亡人数、构成比、发病工龄、发病年龄、发病的毒物、工种、行业、地区和人群的分布特点等。

3.2 神经网络职业危害预警

用神经网络对职业危害程度进行预测时, 用收集到的粉尘、毒物、噪声等职业危害因素的历史数据作为网络输入, 职业危害综合值作为网络输出, 可采用任何一种职业危害指标体系进行, 所需步骤如下。

(1) 数据处理[12]。收集到粉尘、毒物、噪声等职业危害因素的单位和数值范围差异较大, 会造成BP网络预测中的波动性, 因此需要对数据进行标准化处理。

(2) 训练数据分析。训练集的数据可能会存在较大的差异, 对其进行分析可以剔除一些有明显偏差的数据。数据分析的方法有聚类分析和相关性分析等。

(3) 网络设置。在进行BP网络训练前, 一般应从网络的层数、隐层的神经元数、初始权值、学习速率、传输函数选取和期望误差[13]等方面对网络进行设置。

我们采用含有一个隐含层的三层BP网络, 三层神经元数量分别为9, 19, 1, 初始权值取 (-1, 1) 之间的随机数, 采用变化的自适应学习速率 (lr) , 使网络训练在不同的阶段自动设置不同的lr大小, 分别采用tansig和purelin作为传递函数, 用trainlm做训练函数, 输出层采用线性激活函数, 期望误差取值为1e-5。

用MATLAB实现改进的BP算法如下:

①网络初始化

fid=fopen ('pestin.txt`.`r`) ;%读取训练输入样本

p=fscanf (fid, `%f`, [4, inf]) ;

fclose (fid) ;

fid=fopen (`pestout.txt`, `r`) ;%读取训练目标样本

t=fscanf (fid, `%f``, [4, inf]) ;

fclose (fid) :

[pn, min P, max P]==premnmx (P) ;%对训练输入样本进行归一化处理

[r, q]=size (pn) ;%训练输入样本集pn的行数为r, 列数为q

[s2, q]=size (t) ;%训练目标样本集t的行数为s2, 列数为q

[wl, bl]=nwtan (s1, r) ;%初始化隐含层与输入层之间的权值、闽值, 对具有正切s型激活函数的神经元产生N-W随机数

[w2, b2]=rands (s2, s1) ;%初始化隐含层与输出层之间的权值、阈值对具有%性激活函数的神经元产生对称随机数

②训练参数初始化

S1=;%隐含层节点数

Disp-fqre=10;%显示频率

Max-epoch=50000;%最大训练次数

Err-goal=0.02;期望误差

Lr=0.01;%初始学习效率

Tp=[disp-fqre max-epoch err-goal lr]

③网络训练

[w1, b1, w2, b2, epochs, errors]=trainlm (w1, b1, `tansig`, w2, b2, `purelin`, pn.tn, tp) ;%采用LM算法训练网络

(4) 将数据作为训练集训练网络。对所采用的历史数据样本经过多次训练, 直到网络误差达到要求, 即使误差曲线成功收敛到指定误差1e-5。

(5) 运用训练好的网络对新样本数据进行预测, 预测的效果取决于训练数据的代表性和数据量。通常, 训练数据量越大则预测网络的精度越好。

本文采用环境水平指标, 利用BP网络对某化工厂的职业危害进行了预警, 编程软件采用MathWorks公司开发的Matlab 7.0。我们共采用了20组数据, 其中, 前15组数据用于对网络进行训练, 经过5次训练后网络误差达到要求, 即误差曲线成功收敛到了指定误差1e-5。然后, 用训练成熟的网络, 对最后5组数据进行了预测, 预测结果和实际结果的相对误差均小于允许误差, 即所训练的网络在误差允许的范围内是比较准确的。从训练结果可以看出, L-M算法不但在训练时间和训练步数上大大减少, 同时使目标预测的相对误差也大大减少, 预测准确度增强。

4 模型评价

神经网络作为预警模型不需考虑各因素对职业危害程度的作用关系, 而是从职业危害综合测评分值变化的内部规律入手, 实现对职业危害程度的实时预测。

基于神经网络的职业危害预警模型具有的优点如下:

(1) 预测结果在误差允许范围内准确度很高;

(2) 模型比较简单, 所需要的数据仅仅是过去一段时间内的测量值;

(3) 该预警模型可以实现对职业危害程度的实时有效预测。

任何方法都有其局限性, 本模型也不例外, 根据实验验证, 发现本模型存在以下不足:

(1) 对历史数据依赖性太大, 在没有获得可靠的数据前, 模型预测结果偏差较大;

(2) 不能充分考虑各因素影响作用的强弱关系, 不便于指导、控制警情。

5 结论

高危作业职业危害的严重性迫切需要对此建立预警机制。本文利用改进的BP算法建立职业危害预警模型, 取得了很好的效果, 体现出一定的智能化, 且预测结果不受人为因素影响, 报警结果客观、可靠。该模型为职业危害预测构建了系统框架, 为职业危害防治工作奠定了理论基础。

摘要：高危作业职业危害的严重性迫切需要对此建立有效的预警机制。目前的预警方法无法对多种职业危害因素作出综合、系统的评价。本文采用改进的BP神经网络, 对多种职业危害因素进行综合预警, 该预警模型不受人为因素的影响, 在误差允许范围内可实现准确的实时预测。

改进BP网络 第9篇

作为一种新兴体系,基于胜任力的薪酬模式已经受到越来越多的企业和管理者的关注,表现出良好的发展势头,它有四点优势:有利于员工个人胜任力的提高与扩展,引导员工将专业水平向纵深发展,提高综合水平;有利于企业核心竞争力的增强,员工的胜任力是企业核心竞争力的基础,基于胜任力的薪酬体系指引着员工努力学习和提高企业需要的各种胜任力,从而提高了企业人力资源整体竞争力;有利于企业组织的变革,基于胜任力的薪酬体系淡化了岗位在薪酬结构中的作用,引导员工注重自身胜任力水平的提高;有利于吸引和留住高水平的人才,为高水平的人才创建了一个发展平台,激励员工专注于自身价值的实现[1]。

一、BP神经网络模型算法及其改进

神经网络控制是20世纪80年代末发展起来的,已成为“智能控制”的一个新的分支,是自动控制领域的前沿学科之一。它具有极强的非线性逼近、自训练学习、自组织联想记忆和容错能力等优点,具有分布性、并行性等特性,近年来在人工智能图像处理,系统工程等领域得到广泛应用。其基本思想是:大量神经元的非线性组合构成任意复杂的分类曲面,使神经网络具有类似人的分辨能力,完成复杂的分类识别任务,为解决复杂的非线性、不确定、不确知系统的控制问题开辟了一条新的途径[2]。

通过仿真结果可以表明,运用经过改进的BP神经网络进行基于胜任力的薪酬计算是合适的。采用此网络的好处在于它的学习收敛速度快,有逼近任意线性和非线性映射的优异特性,特别对未知系统或建模困难的对象,该神经网络都能快速精确地进行模型辨识,自动生成对象映射。

二、胜任力薪酬模式的传统方法及其改进

基于胜任力的薪酬模式,就是对员工的胜任力进行评价,以员工所具备的与工作相关的知识、技能等胜任力来确定其为企业创造的价值。传统的薪酬体系过分强调员工过去的绩效以及员工所在岗位在企业中的重要程度,而忽略了能够创造绩效并且能够增强企业核心竞争力的员工胜任力。基于胜任力的薪酬体系实现了胜任力与报酬的匹配,新体系中支付薪酬的依据是员工拥有的胜任力,薪酬增长取决于他们胜任力的提高和每一种新胜任力的获得,在知识经济的时代,这种薪酬模式已经被越来越多的公司所采用。

1. 运用BP神经网络改善传统方法

(1)把用来描述员工胜任力的评价数据作为神经网络的输入向量,将其薪酬水平作为神经网络的目标输出;(2)取一定数量的员工组成标杆组,合理评估他们的因子评分和薪酬水平,并以此作为输入和目标输出来训练网络;(3)当训练完毕,误差小于设定值后,神经网络所持有的那些连接权重、阈值,便是网络经过自适应学习所得到的正确内部表示,训练后的连接权、阈值及准则经过网络储存后便可作为判别准则,对其他员工的薪酬水平进行评估。

2. 实例分析

H企业是杭州产业集群内某大型制造企业,该公司管理层员工平均年龄40岁,35岁以上占86%,其中35～45岁的43%,45以上的43%,本科及研究生等高学历人数占一半以上。

2007年,华中科技大学人力资源研究所通过对H企业的深入调查,运用BP神经网络为企业管理层员工设计了基于胜任力的薪酬模式,下面通过介绍项目小组的工作过程,来说明运用神经网络优化胜任力薪酬模式的具体方法。

(1)输入层的确定。第一步:分析各管理岗位的效标样本并获取胜任力模型数据,提取各岗位的关键胜任力因子并进行汇总,最后建立一套能够评价公司所有管理岗位的胜任力模型,汇总后的胜任力因子共计32项。

第二步:用这套评价模型对每个管理层员工进行测评,取一些标杆组,一方面参考标杆岗位的市场薪酬,另一方面结合H企业实际情况给定标杆组的薪酬,以这些标杆组的胜任力评价结果作为输入,薪酬值作为目标输出来训练神经网络。该公司管理岗位的胜任力模型因子名称包括影响力、团队领导、发展他人、权限意识等32项,分别对应不同的因素得分作为训练输入。

(2)BP网络学习训练。取10组标杆组的前8组进行网络训练,对数据进行规范化处理,胜任力因子评价结果作为输入,应得工资额作为目标输出,影响力、团队领导等32项胜任因子得到与之对应的输出。

第三步:经过反复自学习后,BP神经网络模型参数选为:输入层节点数=32,输出层节点数=1,隐含层层数=1,其节点数=5,学习速率=0.5,最大训练次数=8 000,预设误差=0.01,先使用增加动量因子的改进BP算法,动量因子取0.95,利用MATLAB编程测试,前8组数据样本的训练过程至352次获得较好结果,误差<0.01,达到精度要求。

(3)评价结果分析。神经网络训练趋向稳定,并满足指定的性能指标(如训练误差),说明训练完毕,网络已经可以用来评价胜任力薪酬水平。把检验组的两组胜任力评价进行归一后作为输入,运算后的评价结果显示,LM法的误差为0.28%、0.29%,而动量BP法的误差为0.92%、0.82,显著高于LM法。

误差值小于设定值0.01,说明训练好的网络可以用来对其他胜任力评价计算出较准确薪酬水平。并且在每次评价工作中,都可以把评价结果作为新的学习样本让这个神经网络评价系统不断学习,继续完善,以使它做出更准确的评价。

结论

本文提出了运用神经网络来优化基于胜任力的薪酬模式的方法,这种方法可以充分利用以往的经验,使评价系统具有学习能力,同时,各个胜任力因素的权重是由网络通过学习自动生成的,它避免了传统方法中人为确定权重的主观性,从而弥补了传统方法的不足,使人力资源风险评价更具客观性和准确性。但是,它仍存在一些问题有待进一步解决,如怎样建立符合实际的隶属函数等。尽管如此,不能否认BP神经网络对非线性系统的综合评价所取得的成果,人工神经网络应用于基于胜任力的薪酬模式具有很好的发展前景。

摘要：为了减少基于胜任力模型的薪酬制度在实际操作中由于主观因素造成的偏差,拟运用BP神经网络进行映射计算的方法建立转化模型,更准确的实现胜任力与薪酬的挂钩。系统稳定建立后,可将员工的胜任力评价作为输入,直接计算得到薪酬水平,从而节省了胜任力定价和建立胜任力薪酬结构的人力财力成本,不仅可以减少主观成分和人为因素,可使得评价结果更加的真实、有效。

关键词：胜任力,薪酬模式,因子评价,神经网络

参考文献

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改进BP网络 第10篇

对电网负荷进行预测对于确保电力系统正常稳定运行具有重要意义,对电网的短期负荷进行精确预测能够降低电力电网系统的运行和维护成本,负荷预测系统已经成为电力电网管理系统中的重要组成部分之一,同时也是电力科研工作者的主要研究重点内容之一[1,2,3,4,5]。

传统的电网负荷预测方法主要是基于线性的时间序列分析法、回归分析模型等,然而实际的电力负荷模型是非线性的,电网的负荷会受到温度、湿度等各种影响因素干扰,使得传统线性预测模型的预测精度无法满足现代电力电网管理系统的精度要求[6,7]。

BP神经网络预测模型是一种非线性的预测模型,其具有自学习能力、预测精度较高以及强大的非线性函数关系拟合能力等优点,特别适用于电力电网负荷的预测任务,但是常规的BP神经网络存在容易陷入局部最优解以及收敛效率低等问题[8,9]。因此本文使用模拟退火算法对BP神经网络权值训练算法进行优化,提高预测模型的收敛效率和自学习能力。

1 改进型BP神经网络预测模型

常规的BP神经网络存在容易陷入局部最优解以及收敛效率低等问题,因此本文使用模拟退火算法对BP神经网络的权值参数的训练进行优化。模拟退火算法模拟金属材料退火过程,在固定时段内以一定的概率算法求解较大搜索空间内的全局最优解[10]。

设定一个优化函数为f:ω→R+。函数中ω∈S是一个可行解,设定ω的一个邻域为N(ω)⊆S,设l是在温度条件Tk下搜索次数,由某个解ω(l)得到新解ω′(l)。则将新解ω′(l)作为下一个解ω(l+1)的概率表示为:

将BP神经网络的实际输出与期望输出的平方误差作为模拟退火算法的优化目标函数:

式中:yi是BP神经网络的实际输出;yˉi是BP神经网络的期望输出。

假设在第k+1次优化过程中,产生了扰动模型[11]:

式中:η是扰动幅值;ξ是随机的扰动变量。

使用模拟退火算法对BP神经网络优化过程为[12]:

步骤1:对参数进行初始化,初始生成一个较大的温度T0,随机生产BP神经网络的初始权值,并由初始权值组成初始的状态解ωij(0)。

步骤2:根据随机扰动模型由第k步的解ωij(k)得到第k+1步的解ωij(k+1)。

步骤3:将新的状态解ωij(k+1)赋值到BP神经网络模型中,使用训练数据对新生成的BP神经网络进行训练,使用目标优化函数计算该BP神经网络预测值与期望值之差。

步骤4:判别系统能否接收新的状态解ωij(k+1)。

步骤5:如果内循环次数达到设定最大值,则进入下一步,否则跳回步骤2。

步骤6:若满足调节Tk+1<Tk,则跳回步骤2。

步骤7:若SA算法完成对各个训练样本的优化任务后,并且温度达到设置的终止温度,则结束优化过程,SA算法的最优解则作为BP神经网络的最优连接权值。

2 实例分析

通过实例对本文研究的改进型BP神经网络电网负荷预测模型进行分析。调取了某市2009—2010年的电网负荷数据以及天气数据等,并针对某一天的电网负荷进行预测,与真实数据进行对比[13]。

使用常规BP神经网络与改进型BP神经网络进行对比实验,两种模型的输入神经元个数均为65,输出为24个,即对某一天24个小时负荷量的预测[14,15]。使用训练样本对两种预测模型进行训练,得到了训练结果性能如表1所示。

由表1可以看出,在精度要求一致时,本文研究的改进型BP神经网络的训练次数和训练耗时均低于常规神经网络,说明改进后的BP神经网络具有更快的收敛效率,同时改进后的BP神经网络的相对误差平均值降低了2.44%,相对误差最大值降低了4.22%,说明改进后的BP神经网络具有更高的收敛精度。

使用上述训练后得到的预测模型,对该市2009年10月13日的24 h电网负荷进行预测,得到的预测结果如表2所示。

通过计算可得常规BP神经网络预测模型的预测均方误差为3.29%,平均相对误差为2.78%,使用改进型BP神经网络预测模型的预测均方误差为1.52%,平均相对误差为1.18%,预测误差明显降低。两种预测模型的预测值与真实值比较如图1所示。由图1可以看出使用改进后的BP神经网络预测模型的预测准确度平均值达到了99.2%以上。

3 结语

电网负荷预测对于确保电力系统正常稳定运行具有重要意义,是电力科研工作者的主要研究重点内容之一。本文使用BP神经网络建立电网负荷预测模型,并使用模拟退火算法对BP神经网络权值训练算法进行优化,提高预测模型的收敛效率和自学习能力。最后通过某市2009—2010年的电网负荷数据以及天气数据等对本文研究的改进型BP神经网络电网负荷预测模型进行分析,结果表明,本文研究的改进型BP神经网络预测误差明显降低,具有较好的应用价值。

摘要：考虑到传统的线性电网负荷预测方法的预测精度无法满足现代电力电网管理系统的要求,使用更适用于电力电网负荷的预测任务的非线性BP神经网络算法建立预测模型。由于常规的BP神经网络存在容易陷入局部最优解以及收敛效率低等问题,该文使用模拟退火算法对BP神经网络权值训练算法进行优化,提高预测模型的收敛效率和自学习能力。通过实例对所研究的预测模型进行分析,结果表明,所研究的改进型BP神经网络的训练次数和训练耗时均低于常规神经网络,具有更高的收敛精度,同时改进型BP神经网络预测模型的预测误差明显降低,具有较好的工程应用价值。

改进BP网络 第11篇

关键词：BP网络 旋转触探仪 神经网络预测 训练函数

中图分类号：TP751文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）12（c）-0004-02

随着计算机技术的快速发展，人工神经网络在数学﹑物理﹑工程﹑岩土等行业得到广泛应用。Matlab软件提供了神经网络的工具箱，提供了多种神经网络库函数，为数值计算提供了计算平台。岩土工程问题的复杂多变性，在运用神经网络分析和预测时，其结果往往受各种因素的影响，关键还是网络结构的构建和训练函数的选取。因此，应该对网络的训练函数的选取进行深入研究。

该文在大量的旋转触探试验的基础上，结合土的物理性质指标含水量、干密度，土的强度参数粘聚力和内摩擦角，以及埋深情况，建立土的旋转触探模型，建立BP神经网络，采用不同的训练函数对网络进行训练。

1 BP神经网络

BP网络是一种单向传播的多层前向网络，具有三层或三层以上的神经网络，包括输入层、中间层（隐层）和输出层。在人工神经网络的实际应用中，BP网络广泛应用于函数逼近、模式识别/分类、数据压缩等，人工神经网络模型采用BP网络或它的变化形式，它是前馈网络的核心部分，体现了人工神经网络最精华的部分。BP算法的基本思想[1]是，学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播两个过程组成。正向传播时，输入样本从输入层传入，经各隐层逐层处理后，传向输出层。若输出层的实际输出与期望的输出不符，则转入误差的反向传播阶段。误差反传是将输出误差以某种形式通过隐层向输入层逐层反传，并将误差分摊给各层的所有单元，从而获得各层单元的误差信号，此误差信号即作为修正各单元权值的依据。这种信号正向传播与误差反向传播的各层权值调整过程，是周而复始地进行的。权值不断调整的过程，也是网络的学习训练过程。此过程一直进行到网络输出的误差减少到可以接受的程度，或进行到预先设定的学习次数为止。

2 BP神经网络的训练函数

BP神经网络中的训练算法函数是根据BP网络格式的输入、期望输出，由函数newff 建立网络对象，对生成的BP 网络进行计算，修正权值和阈值，最终达到BP网络的设计性能，从而完成网络的训练和预测。BP 神经网络几种主要的训练函数及其特点分述如下[2]。

（1）traingda、trainrp函数和trainlm函数。

traingda函数是最基本的自适应学习步长函数，其最大优点可以根据误差容限的性能要求调节函数，弥补标准BP算法中的步长选择不当问题。trainrp函数可以消除偏导数的大小权值带来的影响，只考虑导数符号引来的权更新方向，忽略导数大小带来的影响。trainlm函数。该函数学习速度较快，但占用内存很大，从理论上来说适用于中等规模的网络。

（2）共轭梯度算法：traincgf函数、traincgp函数、traincgb 函数、trainscg函数。

共轭梯度算法是介于最速下降法与牛顿法之间的一个方法，其利用一阶导数信息，但克服了最速下降法收敛慢的缺点，又避免了牛顿法需要存储和计算Hesse矩阵并求逆的缺点。上述四种共轭梯度算法前三种收敛速度比梯度下降快很多，其需要线性搜索，对于不同的问题会产生不同的收敛速度。而第四种不需要线性搜索，其需要较多的迭代次数，但是每次迭代所需计算量很小。

（3）Newton算法：trainbfg函数、trainoss函数。

trainbfg 算法的迭代次数较少，由于每步迭代都要Hessian矩阵，其每次迭代计算量和存储量都很大，适合小型网络。Trainoss为一步割线算法。它是介于共轭梯度法和拟牛顿算法的方法，其需要的存储和计算量都比trainbfg要小，比共轭梯度法略大。

上述各算法由于采用的训练函数不同，其计算速度、收敛速度及其迭代次数不尽相同，并且对内存要求依研究对象的复杂程度、训练集大小、网络的大小及误差容限的要求等存在差异。在运用BP网络解决相关工程性问题时，需要选择合理的训练函数。

3 网络训练函数的选取

该文着重研究BP神经网络的训练函数的选择，所用数据样本均来自于实践中用新型微机控制旋转触探仪采集到的数据，经过归一化处理建立了网络的样本数据库，根据训练函数的特点选择其隐含层数为2。文选择非线性函数为Sigmoid，输出层的传递函数为Purelin，可以用来模拟任何的函数（必须连续有界）。

采用不同的训练函数对网络的性能也有影响，比如收敛速度等等，下面采用不同的训练函数（trainbr、traingd、traingdm、traingdx、traincgf、trainlm、trainb）对网络进行训练，并观察其结果，如表1所示。

对比可知，trainlm训练函数的收敛效果较好，trainbr、trainlm训练函数得到的绝对误差相对较小，其它训练函数的收敛性能较差。trainbr训练样本的绝对误差比trainlm训练函数的绝对误差小，且分布比较均匀，但是trainbr训练函数的收敛精度却相对较差，这可能是出现局部最优化的问题，通过测试样本的进一步分析如表2所示，trainbr训练以后的网络对于预测样本的预测精度较低，偏差较大，进一步验证了该训练函数在训练过程中训练收敛精度相对较差，并出现局部最优化[3]。

综合考虑，可以看到trainlm训练函数具有训练速度快且预测精度高的特点，所以本文中选用trainlm作为训练函数。

4 结论

该文以Matlab神经网络的作为工具，基于触探模型作为研究对象，对不同的训练函数进行了仿真比较，结果表明采用不同的训练函数其存在明显的差异。综合考虑干密度误差，含水量误差，干密度误差（样本顺序），含水量误差（样本顺序）以及迭代次数和性能误差等因素，选用trainlm作为训练函数，trainlm函数由于其训练速度较快且计算精度较高而显现出一定的优势。

参考文献

[1]葛哲学，孙志强.神经网络理论与MATLAB R2007实现[M].电子工业出版社，2007.

[2]施彦，韩立群，廉小亲.神经网络设计方法与实例分析[M].北京邮电大学出版社，2009.

改进BP网络 第12篇

飞机燃油系统中,实时测量飞行过程中剩余油量,一方面对于保障飞行安全有着重要意义,主要体现在保持飞机重心于规定范围内的平衡控制; 另一方面对于增加经济效益、完成飞行任务和提高飞行品质也有着十分重要意义[1]。

现代飞机大多采用整体式结构油箱,通常将机翼作为燃油主要存储空间,受机翼外形限制,加之油箱内部安装有形状与体积各异的管道、泵和阀等部件,使得储油空间结构复杂且形状不规则,因此油量测量的计算方法( 即如何实现在各种飞行姿态和任意油箱形状下,不同剩余油量的准确计算) 是飞机燃油系统设计的关键技术[2]。

国外在燃油测量方法与工程应用方面技术成熟[3],如Parker、Honeywell、Goodrich和Smith等公司已形成各自的产品系列与独立的研发体系,并逐步向数字化、综合化和标准化方向发展[4],但各公司都将燃油量计算方法作为核心技术对外封锁。公开的论文与图书[5]等资料侧重于对油量测量系统的重要性和系统架构进行论述,但对油量测量的计算方法介绍很少。曾经,以正在研发的国产大型民机为对象,提出了应用虚拟传感器计算理论进行燃油量计算的方法[6],但存在机载体积特性数据库数据量庞大的缺点。在保证计算精度的前提下,为解决这个问题,本文采用BP神经网络与基于虚拟传感器的插值算法相结合的油量测量改进计算方法。

1 虚拟传感器油量计算方法局限性

对于实际油箱,油量是飞行姿态信息和油面高度的多元非线性函数,找到其对应的精确解析式非常困难,目前采用的方法是建立油面测量高度—俯仰角—滚转角—燃油量体积特性数据库,存储在机载燃油管理计算机中,工作时,燃油管理计算机根据当前油面高度与飞机的姿态信息通过线性插值算法计算对应的燃油量。

由于油箱内部安装有多个油面高度测量传感器,受各个传感器安装误差影响以及机载燃油管理计算机数据库存放容量限制,为每一个传感器建立一个数据库不现实,也没有必要。

虚拟传感器是指在沿油箱高度各截面几何形心拟合直线位置安装的一只假想传感器。对某一油箱,以虚拟传感器为基准,建立上述体积特性数据库,实际测量过程中,包括虚拟传感器在内的各个油面高度传感器处于相同的油平面,获取真实传感器的测量高度后,结合油面角信息,利用空间解析几何的关系可计算出虚拟传感器的等效测量高度,然后根据油面俯仰角、油面滚转角和虚拟传感器测量高度在体积特性数据库中进行空间三维插值,计算出剩余燃油量的体积,结合燃油密度信息可算出剩余燃油质量[7]。

上述基于虚拟传感器理论的油量测量计算方法采用线性插值进行燃油体积计算,原始数据来自按参数离散形式存放的体积特性数据库,实际应用存在机载计算机存储容量限制和必须满足油量计算精度要求的矛盾: 参数离散间隔小,插值精度高但数据量大; 参数离散间隔大,数据量小但插值精度低。为了满足全程测量精度,数据量偏多。

2 BP神经网络燃油量改进计算方法

BP神经网络又称为误差反向传播( Back Propagation) 神经网络,是一种多层前向型神经网络,可学习和存储大量输入—输出模式映射关系,而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程,这一特点非常适合飞机非规则油箱体积特性计算。研究表明,一个3 层BP神经网络在理论上可以逼近任意非线性函数[8]。

通过对某型飞机油箱体积特性数据库与插值算法结果分析可知,特性数据库按油面高度等间隔存放,为达到要求的插值计算精度,在油面处于油箱中间规则部分数据量相对偏多。为减少机载燃油管理计算机存储的总数据量和提高燃油量测量全工作范围计算精度,提出基于BP神经网络的油量测量改进计算方法,即在油箱中间区域对体积特性数据运用BP神经网络进行训练,来拟合燃油量体积与油面高度、姿态角的多元非线性函数关系; 在油箱顶部与底部区域保持虚拟传感器插值算法不变。

2. 1 运用体积特性数据建立BP神经网络

以虚拟传感器测量高度、油面俯仰角和油面滚转角作为输入,对应的燃油体积作为输出,网络隐含层采用单隐层,隐层神经元转移函数取双曲正切S型传递函数tansig,输出层神经元转移函数取线性传递函数purelin,学习规则为trainlm。某型飞机油箱体积特性数据库中共有14 874组数据,随机选择14 774 组数据用来训练网络,100 组数据用来测试网络。在Matlab下建立神经网络程序的核心代码如下:

单隐层BP神经网络体积值预测相对误差如图1所示。由图1 以及大量训练结果表明,对含有大量数据的体积特性数据库而言,采用一个隐层的神经网络结构,即使网络训练达到最大迭代次数500 次,也很难满足精度要求,为此采用双隐层的神经网络结构,程序修改为: net = newff( a_trainn,t_trainn,[20,30,1 ],{ ' tansig',' tansig',' purelin'} ,'trainlm') ; 其中第1 隐层和第2 隐层的节点数通过试算近似选取。

采用双隐层BP神经网络进行体积值预测的相对误差如图2 所示。相比较图1,预测相对误差大幅度减小,其中对油箱中间部分数据可满足精度要求,但在油箱底部与顶部,即使进一步增加网络隐层的数目仍然不能完全保证精度。

2. 2 燃油量测量改进计算方法

综上分析,为保证油量测量的计算精度,同时减少数据库容量,采用神经网络与基于虚拟传感器的插值算法相结合的方法进行油量测量计算,即在油箱中间区域采用BP神经网络方法; 在油箱顶部与底部区域采用插值算法,且在满足插值精度前提下尽量压缩数据量。

对于同一个油箱,上述改进计算方法实现的难点与核心是如何界定2 种计算方法的切换边界,并生成压缩后的顶部与底部插值数据库和中间用于BP神经网络训练的数据库,对此本文采用以下计算策略:

① 底部与顶部边界值确定与数据库压缩。对于按虚拟传感器测量高度等间隔生成的原始数据库,采用后向试探法[9]确定底部与顶部边界,具体步骤如下:

第1 步: 设系统测量分配给油量插值计算的误差不大于e,取油面俯仰角与滚转角相同,高度变化的数据进行计算。取当前点hi与后向第2 点hi + 2数据计算点hi + 1的插值体积vti + 1。

则插值计算获得的体积相对误差为:

当ei≥e时,插值数据超差,保留hi + 1点数据。

当ei< e时,插值数据能达到精度要求,从数据库中剔除hi + 1点,采用后向第3 点hi + 3进行中间数据点的插值,以此类推,直到区间内某一点的插值数据不能满足精度要求时为止。

第2 步: 退回一个区间 Δh,记录该区间终点数据。计算区间终点与起点的高度间隔数值,当其数值大于等于设定的最大高度间隔数值时,将该区间的起点作为当前油面角下虚拟传感器测量高度的分界值; 当其数值小于设定的最大高度间隔数值时,将该区间的终点作为下一个插值区间的插值起点,循环进行第1 步计算。

计算底部边界值时,从测量高度的最低点出发,沿高度增加的方向寻找; 计算顶部边界值时,从测量高度的最高点出发,沿高度减小的方向寻找。通过上述两步循环计算,可自动确定出数据库的边界值,并在满足插值精度的前提下实现数据量自动压缩。

② 神经网络非线性映射。按上述方法,确定底部与顶部边界值后,从原始数据库中将介于这二者之间的体积特性数据提取出来组成子数据库,对其建立双隐层BP神经网络,进行燃油量体积的仿真计算。

以上面某型飞机油箱体积特性数据库为例,新生成的子数据库共有7 321 组数据,随机选择7 221组数据用来训练网络,100 组数据用来测试网络。采用双隐层BP神经网络进行体积值预测的相对误差如图3 所示。

从图3 中可以看出,在当前训练获得的BP神经网络结构参数下,仿真计算相对误差的绝对值均在0. 2% 以内。经实测,对于同样的数据每次运用BP神经网络进行训练时,得到的网络结构参数均不同,导致计算结果带有一定的不确定性,有时甚至出现超出燃油测量系统精度要求的情况。

由于机载计算机计算的实时性要求,不能每次计算燃油量体积之前都进行BP神经网络训练,为解决这一问题,在得到满足计算精度要求的神经网络结构以后,通过Matlab命令save XXX net将网络结构参数即权值和阈值保存起来( 其中XXX为自定义的网络结构参数文件名) ,转换成输入与输出之间确定的非线性映射关系。机载计算机只存储形成的非线性映射关系,不再存储上述体积特性数据。实际测量过程中,获取传感器测量高度和油面角信息便能计算出燃油量体积,再结合燃油密度信息,可实时计算出飞机油箱内燃油质量。

2. 3 改进算法仿真算例

为验证改进算法的有效性,对上面某型飞机油箱在某一常见飞行姿态下的油量测量进行仿真。采用基于虚拟传感器的插值算法和采用上述改进算法的计算结果对比,如表1 所示。采用改进方法计算的虚拟传感器测量高度底部边界值与顶部边界值分别为70 mm和310 mm,对应的体积值分别为241. 686 1 L和1 005. 658 3 L。表中体积测量值为100 L、200 L和1 010 L时,虚拟传感器测量高度处于2 个边界值之外,仍然需要采用插值算法计算燃油量体积; 体积测量值为400 L、600 L和900 L时,虚拟传感器测量高度介于2 个边界值之间,应用BP神经网络训练确定的非线性映射关系计算燃油量体积。

由表1 及大量仿真计算表明,采用改进计算方法,能够满足油量测量精度要求[10],并且无需装载油箱中间部分的体积特性数据。

3 结束语

针对基于虚拟传感器理论的飞机油量测量计算方法存在数据量庞大的不足,提出采用BP神经网络与插值相结合的改进计算方法,相关研究如下:

① 应用双隐层BP神经网络只能对虚拟传感器测量高度介于底部与顶部边界值之间的部分体积数据进行非线性拟合。

② 为解决BP神经网络训练周期长且存在计算的不确定性等问题,将Matlab充分训练获得的网络结构参数转换为输入与输出之间确定的非线性映射关系,存放在燃油管理计算机中,用于体积特性的计算。

摘要：油量测量计算方法是飞机燃油系统设计的关键技术。针对基于虚拟传感器插值方法存在机载体积特性数据库容量庞大的不足,提出基于BP神经网络的改进计算方法。重点讨论了自适应边界值确定与体积特性数据压缩的方法,并以某型飞机油箱为例进行仿真。仿真结果表明,在保证计算精度的前提下,可极大地减少机载计算机的数据量。

关键词：飞机燃油量测量,虚拟传感器,BP神经网络,改进插值算法

参考文献

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[6]常伟,苏三买,王卉.基于虚拟传感器理论的飞机油量测量方法[J].计算机仿真,2011,28(12):53-57.

[7]常伟.飞机燃油量测量计算方法研究及仿真[D].西安:西北工业大学,2011.

[8]蒋良孝,李超群.基于BP神经网络的函数逼近方法及其MATLAB实现[J].微型机与应用,2004(1):52-53.

[9]关丽,陈行禄.用多维查表法解决飞机燃油油量测量中的数据处理问题[J].测试技术,1997,16(1):41-43.