法网比赛范文

法网比赛范文（精选4篇）

法网比赛 第1篇

1 结果与分析

1.1 前四轮李娜与对手比赛的数据分析

1.1.1 发球成功率与得分率比较

网球比赛每一分都是由发球开始的, 所以说发球的好坏对网球比赛起着至关重要的作用直接影响到一分球的输赢或者说是一局比赛的输赢甚至是一盘比赛, 一场比赛的输赢。因此, 在比赛中高质量的发球是给对手照成的压力是取得主动、取得进攻的最好途径。发球的好坏, 质量的高低, 不管对于发球者还是接发球的球员来说对心理都是一个挑战。对于增加自信, 压制对手起到事半功倍的效果。李娜在前四轮的比赛中一发成功率情况对比, 第一轮中李娜是81%对手是73%高于对手, 第二轮中76%对手是49%远远高出对手, 在1/8比赛中分别为70%对手是58%远远高于对手, 在1/4比赛中69%高于对手两个百分点, 由这些数据可以看出, 李娜在比赛中发球的成功率方面平均都是高于对手, 对与对手来说是一个大的压力, 为自己建立自信心取得胜利奠定了良好的基础。

一发得分率在前四局的比赛中李娜的一发得分率都高于对手 (表1) [6], 但是从发球平均速度来看均低于对手这说明了李娜在发球上用了心思, 发球的路线和落点以及发球的变化旋转上有很大的变化, 从而给对手照成了很大的麻烦起到了很好的压制作用, 最终的结果是发球得分率比较高。

1.1.2 网前、A ces球、成功破发和制胜分对比

前四轮的比赛中在网前得分率方面高于对手, 在第二轮中得分率低于对手但是对手在整个比赛中只有上网一次, 而李娜有16次上网10次获得成功, 说明李娜的上网起到较好的作用有效的克制了对手。在Aces球和破发成功率方面几乎和对手没有太大的差距, 第三轮中破发成功率远远低于对手, 但是李娜非受迫性失误要少于对手还有就是网前得分67%远远高于对手38%, 所以李娜取得胜利。从这些数据中可以看出李娜在关键局和关键球中的把握, 以及对比赛的控制能力有所加强, 她能够在关键时刻调整状态, 合理运用战术战胜过对手 (表2所示) 。

2 李娜比赛中专注力分析

专注力, 又称注意力, 指一个人专心于某一事物、或活动时的心理状态。李娜与莎拉波娃的半决赛比赛中可以看出李娜在整个比赛中对于状态的调整, 整个比赛的控制以及战术的运用方面都有很好的调整, 这些可以充分说明李娜在比赛中专注力的使用是有针对性的。在第一盘的比赛中打到第九局的时候李娜出现胜盘局打到40∶15的时候的, 通过正手进攻拿下一分, 此时, 她开始调整自己的状态加强进攻的力度, 虽说没有拿下本盘, 但是为她调整最佳状态做出了铺垫。在第十局的比赛中李娜接发球拿下一分, 此时莎娃有些波动, 李娜抓住机会拿到三个破发点, 再打到40∶15的时候李娜顽强防守, 在非常被动的情况下拿下一分, 完成破发, 结束本局同时拿下本盘为整个比赛获胜奠定基础。由第十局可以充分看出李娜在关键时刻把注意力调整到最佳状态, 把握关键分和关键局。在比赛中李娜每一场比赛都有调整, 这种适时调整就是专注力的有效利用, 她是根据对手的状态以及对手的水平和发挥情况进行合理、有效、及时的调整把最高专注力放在最关键的得分上, 从而为整个比赛全局考虑。

李娜与莎娃比赛在开场后李娜打得十分明确, 利用自己强劲而快速的进攻拉开对手, 在对手跑动能力欠缺的情况下获得制胜机会。李娜的发球环节也做得很稳定, 其66%的一发成功率与对手不相上下, 但是, 李娜在一二发得分率上分别以66%和48%胜过对手的60%和43%。尤其在首盘比赛, 李娜61%和50%的一二发和莎娃的46%和33%相比给莎娃制造了很大的压力。

在破发机会把握上, 李娜在本场比赛中也显出了成熟的一面, 每每面对机会, 李娜总能将它牢牢把握, 并成功兑现为自己的优势。比赛中, 李娜共获得了8次破发机会, 兑现了其中的5次, 成功率高达63%, 而莎娃在面对11个破发机会时仅抓住了其中的3个, 成功率仅为27%。

总的来看, 李娜出色的表现让我们看到了她目前良好的状态, 不管是在技战术还是心里层面上, 李娜总能够给我们信心, 在关键时刻显示出自己的实力和能力。

3 李娜决赛技术统计分析

决赛局中 (表3) , 从各项技术统计数据看, 李娜的一发成功率、Ace球、非受迫性失误、网前得分率等都要高于斯齐亚沃尼。第2局李娜在取得40∶0的领先之后发出一个双误, 此时李娜积极调整专注力, 凭借出色的正手完成保发将局分追成1∶1平。第5局李娜以40∶15再次拿到两个破发点, 斯齐亚沃尼在挽救第一个之后正手回球偏出边线, 李娜成功破发之后并紧跟着在自己的发球局中打出一个Love game取得局分4∶2的领先。第7局斯齐亚沃尼回敬了一个Love game, 第8局李娜在以40∶0取得三个局点之后发出一记漂亮的ACE球完成保发将局分优势扩大为5∶3, 斯齐亚沃尼奋力保住发球局, 李娜在自己随后的发球胜盘局中以40∶30拿到一个盘点, 最终中国金花逼迫对手回球出底线完成保发以6∶4先胜一盘。

第二盘比赛中, 李娜在首局比赛中就以40∶0拿到三个破发点, 斯齐亚沃尼在化解前两个之后正手提拉下网, 中国金花一上来就破发成功, 第2局斯齐亚沃尼以40∶30拿到全场比赛第一个破发点, 李娜凭借精彩的ACE球将其化解, 连得3分之后完成保发取得局分2∶0的领先。第5局李娜以40∶30拿到一个破发点, 不过随后她打丢了一个半场的机会球, 此时的李娜是乎有些波动, 心理有些不太稳定, 出现了一些问题, 斯齐亚沃尼连得3分惊险完成保发, 不过随后李娜很快调整过来在自己的发球局中没有给对手留下任何机会, 局分随即交替上升来到了4∶2。

第7局李娜以40∶30再次拿到破发点, 但是斯齐亚沃尼随后凭借漂亮的发球直接得分化解危机, 第8局斯齐亚沃尼以40∶15取得了两个破发点, 李娜随后正手击球失误, 斯齐亚沃尼成功反破将局分追成了4∶4平。接下来两位选手各自保发1次将局分改写为5∶5平, 第11局斯齐亚沃尼打出一个Love game, 第12局场上出现了一次争议判罚, 李娜的一个压线球最终被判在界内, 比赛随即被拖入抢7局。

最能体现李娜专注力的是在抢7局中, 此时李娜调整状态一上来就完成两次破发, 接下来没有给对手留下任何机会, 凭借发球和顽强的防守, 积极化解各种危机, 防守和进攻都显得有准备。慢慢让对手失去信心, 很快以小分6∶0拿到赛点, 随着对手的回球出界, 李娜以7∶6 (0) 锁定了冠军!此刻的李娜是成熟, 稳重。

4 建议

4.1 网球耐力训练的方向

随着网球技术的不断完善, 特别是在高水平运动员之间, 技术水平几乎相差不大, 比赛中很多时候拼的就是体能, 特别是男子比赛, 有时候一场比赛可以持续三到四个小时[5]。比赛中经常出现多拍相持情况, 因此, 体能在多拍相持能力中显现尤为重要。好的体能能够保证长时间的比赛相持, 能够保持稳定的发挥水平, 这对于比赛的胜利有很重要的意义。因此, 在网球训练中需要加强两个方面的耐力训练, 一个是多拍相持能力, 另一个是整个比赛时间的相持能力。

4.2 注重多拍相持中的变化训练

从比赛中的多拍相持可以看出现在网球选手都有很好的底线能力, 在比赛中越来越少出现一拍制胜的情况, 所以说在训练中应该注重打法多变的训练, 通过变化寻得机会打出制胜球, 只有打法多变才是制胜的关键, 因此, 训练中注重变化, 多种打法结合是提高制胜的有效途径。

摘要：网球比赛中每一个球, 每一局都很关键, 一个球打不好将会影响到一局一盘最终是一场比赛的胜负。因此, 球员在关键球、关键局中对球的处理和关注力以及战术运用对于比赛的胜负起着至关重要的作用。本文通过录像法、数理统计法试图从李娜的比赛技术数据中进行分析研究, 并与优秀选手进行对比分析, 探讨其比赛中专注力的分配以及技、战术的特点, 为我国网球训练提供依据。

关键词：法网比赛,李娜,关注力

参考文献

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[3]刘青, 唐小林, 等.对2004年法国网球公开赛我国女子双打技、战术水平的分析[J].北京体育大学学报.

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[7]王艳.2006年澳网女子双打决赛技战术分析[J].武汉体育学院学报, 2006 (6) .

[8]陈昌盛.中外优秀网球女子运动员技战术特征比较分析[J].辽宁体育科技, 2009 (6) .

[9]陈正.世界网球女双发展趋势及我国网球女双发展对策[J].北京体育大学学报, 2005, 28 (2) :7.

稀疏矩阵法网络拓扑分析 第2篇

电力系统网络拓扑是电力系统分析中非常重要的基础分析软件,它的作用是把电力系统的物理模型转化为网络分析需要的数学模型。网络拓扑作为连通图分析方法,主要有搜索法[1,2,3,4,5,6,7,8,9]和矩阵分析法[10,11,12,13,14]。搜索法一般需要建立反映拓扑结构的链表,通过处理链表实现拓扑分析。矩阵分析法是采用矩阵表示节点与节点的关系并通过矩阵运算进行拓扑分析的方法。

两种拓扑分析方法相比,搜索法原理简单、容易理解,但编程繁琐;矩阵分析法比较直观,易于编程,但内存需求量和计算量都很大。矩阵分析法需要计算邻接矩阵的(n-1)次方来求全连通矩阵(n为网络的节点数),计算量很大。采用平方法[10]计算全连通矩阵可以有效减少矩阵分析法的计算时间。如果相邻两级连通矩阵完全相同就得到了全连通矩阵[10]。

无论采用邻接矩阵自乘还是平方法求全连通矩阵,都涉及矩阵乘法计算,计算量很大。连通矩阵是稠密矩阵,无法采用稀疏矩阵技术。但采用邻接矩阵自乘时,邻接矩阵作为两个相乘矩阵之一是稀疏矩阵,可以对它应用稀疏矩阵技术。据此本文提出了基于稀疏矩阵技术的矩阵法网络拓扑分析方法,此方法大大提高了矩阵法网络拓扑的速度。在矩阵乘法运算中,充分考虑了连通矩阵的意义,每计算出一个连通矩阵元素后马上用它更新连通矩阵,有效减少了矩阵乘法次数,也降低了内存占有量。另外本方法还利用邻接矩阵的对称性,采用节点优化编号等手段来提高计算速度,效果比较明显。此方法具有概念清晰,分析速度快的特点,有效解决了矩阵法的实用性问题。

1 矩阵法网络拓扑

1.1 网络拓扑

电力网的网络拓扑分析主要分成两个步骤[1]:

(1)搜索物理节点开关关联表,把通过闭合开关连在一起的物理节点组成母线。

(2)搜索母线支路关联表,把通过支路连在一起的母线组成电气岛。

形成母线和形成电气岛这两个步骤的作用对象不同,但方法是相同的,都是图论的连通图分析问题。为了提高速度,形成母线时,可以把搜索范围限制在厂站内甚至厂站中同一电压等级内。也可以给数据排序,形成母线和电气岛时都在很小范围内搜索一个物理节点所连元件[7]。

1.2 邻接矩阵和连通矩阵

在电力网络中,物理模型中物理节点之间通过开关的连接关系,数学模型中母线之间通过支路的连接关系都可以抽象成图论的图,电力网络的物理节点(或母线)对应图的节点,开关(或支路)对应图的边。图的节点通过边的连接关系可以用邻接矩阵A表示。邻接矩阵为一个nn的方阵,它表示各节点之间的关联关系,当节点i和节点j相关联时,矩阵元素aij为1;当节点i和节点j不相关联时,aij为0。邻接矩阵表示图中节点间的一级连通关系。

如果邻接矩阵自乘则得到连通矩阵T,表示图中节点间一、二级连通关系,称为2级连通矩阵。连通矩阵的元素tij为1时,表示节点i和节点j直接相连,或通过一个中间节点相连。连通矩阵再乘以邻接矩阵则会表示一级至三级连通关系,为3级连通矩阵。重复这个过程,对于n个节点的图最多可得到n–1级连通关系。如果某级连通矩阵描述了图中节点间所有的连通关系,则称为全连通矩阵。

1.3 矩阵法

邻接矩阵自乘的矩阵法公式如下

式中:A为邻接矩阵;T为连通矩阵;上标(k)表示该矩阵为k级连通矩阵。

邻接矩阵表示节点间一级连接,因此邻接矩阵是1级连通矩阵,即T(1)=A。

重复式(1)直到邻接矩阵的n–1次方,可得到全连通矩阵。通过对连通矩阵平方的方法可以快速得到全连通矩阵,由此得到平方法公式如下

采用式(1)求取全连通矩阵最坏的情况下需要n–2次矩阵乘法运算,采用式(2)则需要log2(n–1)次矩阵乘法运算。实际上求全连通矩阵需要的矩阵乘法次数要少于上述次数。如果相邻两次求得的连通矩阵相同,即连通矩阵的元素不再发生变化,就已经得到全连通矩阵了。

通过矩阵相乘得到的连通矩阵是一个稠密矩阵,并且其稠密的程度随着矩阵相乘的次数增加而增加。式(2)中两个相乘的矩阵都是稠密矩阵,式(1)中两个相乘的矩阵之一是稠密矩阵。因此矩阵法一般不采用稀疏矩阵技术,计算速度很慢。

2 稀疏矩阵乘法的算法设计

两个稠密矩阵相乘是很费时间的,因此矩阵法的计算时间很长,不能满足实用要求。为解决这一问题,本文提出了基于稀疏矩阵技术的矩阵法。

式(1)中两个相乘的矩阵中,连通矩阵是稠密矩阵,而邻接矩阵则是稀疏矩阵,可以对它应用稀疏矩阵技术。

2.1 稀疏布尔矩阵的存储

邻接矩阵是布尔矩阵,它的元素只有0和1两种可能。对非零元素存储时,不需要存储元素的值,只需要记录值为1的元素的行号和列号即可。

对邻接矩阵的存储,可以使用下列两个数组:

(a)AC用来记录每个非零元素的列号;

(b)AR用来记录每行第1个非零元素在数组AC中的位置。

邻接矩阵的稀疏存储可以有效节省计算机内存。

2.2 连通矩阵元素的计算

采用式(1)求连通矩阵时,连通矩阵元素的计算如式(3)所示。

连通矩阵为稠密矩阵,用一个nn二维数组存储,邻接矩阵采用稀疏技术存储。

由于邻接矩阵是对称的,其元素amj=ajm,因此式(3)可改写为

2.3 用于矩阵乘法的稀疏矩阵技术设计

由于邻接矩阵是稀疏矩阵,式(4)只涉及几个乘法项,而不必从1到n计算n个乘法项,并且tim的列号可以直接由ajm的列号得到,这样大大方便了计算,且有效地减少计算量。求取连通矩阵元素(k+1)ijt的框图见图1。

3 稀疏矩阵法网络拓扑分析

图1的流程图给出了基于稀疏矩阵技术的连通矩阵计算方法,在此基础上可以设计基于稀疏矩阵技术的网络拓扑分析算法。

3.1 连通矩阵元素的即时更新

连通矩阵反映节点间的连接关系,对于一个m级连通矩阵,需要关心的是两个节点之间是否连通,并不需要知道两个节点之间是几级连通。因此每求出一个元素,可以马上用它更新矩阵元素,可以把两个节点通过若干个节点间接连接关系及早反映在连通矩阵中,有利于更快地求出全连通矩阵,也省去了保存新连通矩阵的存储空间。这样式(4)修改为

式(5)不再区分tij是哪一级连通矩阵的元素,能够表示节点i和节点j是否关联即可。

3.2 矩阵的对称性

邻接矩阵和连通矩阵都是对称阵,计算连通矩阵时,可以只计算矩阵的上三角元素,根据对称性可以直接写出下三角对称元素,即

3.3 节点优化编号

节点优化编号可以进一步提高稀疏矩阵技术的效率,高斯消去法一般按节点出线数由小到大的顺序编号[15],这样可以减少消去过程中非零元素的注入,节点优化编号的效果非常明显。网络拓扑需要确定各节点间的连接关系,矩阵相乘,编号小的节点连接的节点越多,越有利于确定连通关系,因此基于矩阵相乘的网络拓扑方法采用按节点出线数由大到小的顺序编号[10]。从式(5)可见,节点优化编号的效果不明显,由于无论如何编号,邻接矩阵A的非零元素个数是不变的,因此稀疏矩阵乘法的计算量不变。但考虑到并不是所有的连通矩阵元素都需要计算,仅那些原来是0的元素才需要计算,因此优化编号能够减少计算量。同时从计及矩阵对称性的式(6)可见,大节点号所对应行的元素使用机会较多,如果其连接的节点较少,也有利于减少计算量,提高计算速度。

3.4 全连通矩阵的计算流程

形成全连通矩阵的流程图见图2。连通矩阵计算时,仅需要对原连通矩阵中值为0的元素进行计算,值已经为1的元素就没有必要计算了。

3.5 稀疏矩阵法网络分析

稀疏矩阵法网络分析的关键是求全连通矩阵,有了全连通矩阵就可以用行扫描法进行连通图分析了。

4 算例分析

本文算例为某一时期的杭州电网,杭州电网是一大型电网,当时的计算规模为:厂站187个,母线段715个,开关7329个,输电线路318条,变压器250台,其中双绕组变压器127台,三绕组变压器123台,串联电抗器支路11条,无功补偿电容232个,无功补偿电抗27个。物理节点数7097个,支路包括输电线路、变压器(三绕组变压器为3条支路)和串联电抗器支路共825条。

采用本文算法对算例进行了网络拓扑分析,本文算法采用了矩阵元素即时更新,利用连通矩阵的对称性求其对称元素,按节点出线数由大到小的顺序编号等提高网络拓扑分析速度的手段。

算例是在主频为1.10GHz的Intel Pentium的PC机上进行的。通过拓扑分析形成母线957个,电气岛49个(其中1个为活岛)。活岛的母线数是704个,48个死岛共包括122个母线,其余为孤立母线。

4.1 稀疏矩阵技术效果分析

本文算法与两种传统矩阵法进行了比较,几种算法电气岛分析时矩阵乘法次数见表1。

由表1可见,邻接矩阵自乘算法的矩阵乘法次数较多,连通矩阵平方算法可以明显减少矩阵乘法次数。本文算法的矩阵乘法次数也比邻接矩阵自乘算法要少,但多于连通矩阵平方算法。

几种矩阵算法的运行时间见表2。

由表2可见,连通矩阵平方算法比邻接矩阵自乘算法的计算速度明显要快,本文算法则比上述两种算法快得多。电气岛分析消耗了矩阵法的大部分计算时间。这是因为电气岛分析时矩阵阶数很大,乘法运算时间长;而母线分析时在各个电压等级内进行,涉及的矩阵阶数较小。

4.2 连通矩阵元素的即时更新

连通矩阵元素是否即时更新的计算结果见表3。

由表3可见,求出连通矩阵的一个元素后,马上用这个元素替换老的元素,可以明显提高计算速度,减少矩阵乘法次数。

4.3 连通矩阵对称性的考虑

利用连通矩阵的对称性来计算矩阵元素,可以明显减少计算量,计算结果见表4。

由表4可见,利用连通矩阵的对称性计算连通矩阵元素可以明显提高矩阵法的计算速度,减少矩阵乘法次数。

4.4 节点优化编号的影响

不同节点编号方式的计算结果见表5。

由表5可见,各种编号方法对矩阵法的运行速度影响不大。因此为了减少编程的难度,可以考虑不进行节点优化编号。

5 结语

矩阵法采用邻接矩阵自乘方法求取全连通矩阵时,两个相乘矩阵之一的邻接矩阵是稀疏矩阵,对它可以应用稀疏矩阵技术。稀疏矩阵技术可以大幅度地提高计算速度。

各级连通矩阵反映节点间的关联关系和关联程度。实际上网络拓扑需要的仅仅是关联关系,不需要明确节点间是几级连通。因此每计算出一个连通矩阵元素后可以马上更新当前连通矩阵,这样有利于更快地求出全连通矩阵,也节省了存储空间。

邻接矩阵和连通矩阵都是对称矩阵,利用连通矩阵的对称性,只需计算一半的矩阵元素,可以有效减少计算量。

采用按节点出线数由大到小的顺序对节点进行优化编号,可以进一步提高网络拓扑分析的速度。

摘要：矩阵法是网络拓扑的基本方法,此方法易于编程,但速度很慢。通过分析可知邻接矩阵自乘的矩阵法进行矩阵乘法运算时,两个相乘矩阵中邻接矩阵是稀疏矩阵且保持不变,对其可以应用稀疏矩阵技术,为此提出了基于稀疏矩阵技术的矩阵法。该方法采用多种手段提高计算速度,首先,采用稀疏矩阵技术极大地提高了计算速度;其次,每计算出一个连通矩阵元素后马上更新当前连通矩阵,可以大大提高计算速度;第三,利用连通矩阵的对称性,只需计算一半的矩阵元素;最后,采用节点优化编号技术,进一步提高了网络拓扑分析的速度。对一个实际大型电网进行了拓扑分析,计算结果验证了该方法的正确性和有效性。

基于邻接矩阵准平方法网络拓扑分析 第3篇

网络拓扑作为连通图分析问题,主要有搜索法[1,2,3,4]和矩阵分析法[5,6,7,8]。两种拓扑分析方法相比,搜索法原理简单,容易理解,但编程繁琐;矩阵分析法比较直观,易于编程,但内存需求量和计算量都很大。矩阵分析法需要计算邻接矩阵的(n-1)次方来求全连通矩阵(n为网络的节点数),计算量很大。求全连通矩阵的矩阵乘法次数实际上要少于上述次数,但大型电网拓扑分析一般也需要几十次矩阵乘法运算,因而矩阵法的计算速度很慢。采用平方法计算全连通矩阵可以有效减少矩阵分析法的计算时间,但计算量仍然很大。

实际上网络拓扑关心的仅仅是网络中各节点的关联关系,并不需要明确它们的关联程度。因此每计算出一个连通矩阵元素后可以马上更新该矩阵元素及其对称矩阵,这样有利于更快地分析连通关系,只要进行两次矩阵乘法运算就可以求出全连通矩阵,也节省了存储空间[8]。本文对文献[8]所提方法进一步分析发现:对邻接矩阵仅进行一次矩阵准平方运算虽然不能得到全连通矩阵,但所得矩阵已经足以反映出连通关系,只需对此矩阵采用逆序行扫描法就能得到网络分析结果,提高了矩阵法网络拓扑的速度。

1 矩阵法网络拓扑

电力网的网络拓扑分析主要分为形成母线和形成电气岛两个步骤[1]。这两个步骤的作用对象不同,但方法是相同的,都是图论的连通图分析问题。

1.1 邻接矩阵和连通矩阵

矩阵法通过对邻接矩阵的乘法运算分析连通图。邻接矩阵为一个n阶方阵,它表示各节点之间的关联关系,当节点i和节点j相关联时,矩阵元素aij为1;否则aij为0。邻接矩阵表示网络中节点间的1级连通关系。

邻接矩阵自乘得到连通矩阵T,表示网络中节点间一、二级连通关系,称为2级连通矩阵。连通矩阵的元素tij为1时,表示节点i和节点j直接相连,或通过一个中间节点相连。连通矩阵再乘以邻接矩阵则得到3级连通矩阵。重复这个过程,对于n个节点的网络最多可得到n–1级连通关系。如果某级连通矩阵描述了网络中节点间所有的连通关系,则称为全连通矩阵。

1.2 邻接矩阵自乘法

邻接矩阵自乘的矩阵法公式如式(1)。

式中:A为邻接矩阵;T为连通矩阵;上标(k)表示该矩阵为k级连通矩阵。

重复式(1)直到邻接矩阵的n–1次方,可得到全连通矩阵。

1.3 连通矩阵平方法

通过对连通矩阵平方的方法可以快速得到全连通矩阵,由此得到平方法公式为

式(2)中的1级连通矩阵T(1)=A。

在最不利的情况下,利用式(1)求取全连通矩阵需要n–2次矩阵乘法运算,利用式(2)则需要log2(n–1)次矩阵乘法运算。实际上求全连通矩阵需要的矩阵乘法次数要少于上述次数,如果相邻两级连通矩阵完全相同就得到了全连通矩阵。即便如此,大型电网的电气岛分析时一般也要十几次甚至几十次矩阵乘法运算,因而矩阵法的计算速度很慢。

1.4 连通矩阵准平方法

网络拓扑目的是确定网络中各节点的连接关系(直接或间接),并不需要明确它们是几级连通关系。因此每计算出一个连通矩阵元素后可以马上更新该元素及其对称元素,有利于更快地分析连通关系。据此文献[8]提出了连通矩阵准平方法,该方法只需进行两次矩阵乘法运算就可以求出全连通矩阵,也节省了存储空间。连通矩阵准平方法计算矩阵元素tij及其对称元素tji的公式为

2 邻接矩阵准平方法网络拓扑分析

连通矩阵准平方法通过两次矩阵乘法运算得到全连通矩阵。实际上对包含m个连通片的网络的邻接矩阵应用式(3)进行一次准平方运算后,得到的连通矩阵整理后为如下形式的分块对角矩阵。

式中,每一子矩阵都为如下形式:

式(5)所示的连通矩阵的最后一行和最后一列的元素都为1,从连通矩阵最后一行开始应用行扫描法就能判断网络的连通情况。

通过以上分析,本文提出了邻接矩阵准平方法网络拓扑分析方法,算法包括两部分。

2.1 连通矩阵计算

本文网络拓扑方法求取连通矩阵的步骤如下:

1)根据节点通过开关连接关系(母线通过支路的连接关系)形成邻接矩阵,作为原始连通矩阵。

2)从第1行第1列开始,对连通矩阵的零值元素,按照式(3)计算该元素及其对称元素(对称元素的行号可以比该元素的行号大,也可以小),并直接更新连通矩阵。

3)计算连通矩阵的所有元素,得到式(4)形式的连通矩阵。

求取连通矩阵元素tij的框图见图1。

2.2 连通关系确定

求得式(4)所示的连通矩阵后,可以采用多种方法确定连通图,其中行扫描法比较方便、速度比较快。因为本方法求得的连通矩阵不是全连通矩阵,编号大的节点所对应的行才能反映连通图关系,因此扫描法应该从大节点号开始扫描,即采用逆序行扫描法确定连通关系。逆序行扫描法确定连通图的流程图见图2。

3 算法证明

以仅包含一个连通片的网络为例来证明本文算法的依据:一个连通网络的邻接矩阵经过一次准平方运算所得到的连通矩阵的最后一行和最后一列的元素都为1。

3.1 简单网络证明

为了便于分析,把只有1个孤立节点的网络也作为一种特殊的连通网络,其邻接矩阵是11的单位阵。因此对于1个节点的网络,本文结论成立。

对于具有2个节点的连通网络,其邻接矩阵本身就是全连通矩阵,本文结论也成立。

3.2 任意节点网络证明

设一个有n节点的连通网络的邻接矩阵经过准平方计算,式(5)成立,即其连通矩阵的最后一行和最后一列的元素都是1。

该网络增加1个新节点,编号为n+1。增加节点有两种方式。

(a)新节点直接添加到网络的节点上

设新节点n+1直接添加到任意节点k上,此时邻接矩阵为

计算第n行第n+1列元素tn,n+1之前,得到的连通矩阵如式(7),其中元素为x表示不确定是1还是0。

式(7)中,tn,k=1和tn+1,k=1,由式(3)得t n,n+1=1和t n+1,n=1,见式(8)。

式(8)中,tn+1,n和t1,n都是1,由式(3)得t n+1,1=1,t1,n+1=1。同理得n+1行和n+1列的其他元素都为1,得到矩阵为

(b)新节点添加到两个节点之间

设节点n+1添加到两个节点k和节点q之间,即节点k和节点q之间支路断开,增加一个n+1节点分别与节点k和节点q相连。在没增加节点n+1之前,节点k和节点q之间支路断开时的网络在最不利的情况下可以看作两个独立的连通网络(连接紧密时可能仍为一个连通网络),节点m为网络1的最大节点号,节点n为网络2的最大节点号,并令p=m+1,增加节点n+1后的邻接矩阵为

第m行第n+1列元素tm,n+1及第n行第n+1列元素tn,n+1运算前,得到的连通矩阵为

式(11)中tm,k=1,tn+1,k=1,由式(3)得tm,n+1=1,t n+1,m=1。同理,式(11)中tn,q=1,tn+1,q=1,由式(3)得tn,n+1=1,t n+1,n=1,见式(12)。

式(12)对第n+1行运算时,由于tn+1,m和t1m都是1,由式(3)得t n+1,1=1和t1,n+1=1。由于tn+1,n和tpn都是1,由式(3)得t n+1,p=1和tp,n+1=1。同理得式(12)的n+1行和n+1列的其他元素都为1,得到矩阵为

综合(a)和(b)两种情况的分析,证明了邻接矩阵通过准平方法运算,可以得到式(4)形式的连通矩阵。

对式(9)和式(13)再进行平方运算就能得到全连通矩阵,进而从理论上证明了文献[8]所提方法的正确性。

4 算例分析

4.1 简单算例分析

采用本文方法对图3所示简单算例进行分析。

图3所示简单算例的邻接矩阵为

采用本文方法得到的连通矩阵为

显然式(15)不是全连通矩阵,但最后几行的元素都是1,因此最后一行可以反映系统的连通关系。

4.2 实际算例分析

采用本文算法、2种传统矩阵法、文献[8]算法对文献[8]的杭州电网实际算例进行了分析。算例的规模为7 097个物理节点数,7 329个开关,825条支路,拓扑分析形成的母线数为957个。算例在主频为2.53 GHz的Intel Core2处理器的PC机上进行。

几种算法电气岛分析时矩阵乘法次数见表1。

表1可见,邻接矩阵自乘算法的矩阵乘法次数较多,连通矩阵平方算法可以明显减少矩阵乘法次数。本文算法的矩阵乘法次数仅为1次,比三种对比算法少得多。

几种矩阵算法的运行时间见表2。

表2可见,本文算法比上述三种对比算法快得多。电气岛分析消耗了矩阵法的大部分计算时间。这是因为电气岛分析时矩阵阶数很大,乘法运算时间长;而母线分析时在各个电压等级内进行,涉及的矩阵阶数较小。

5 结语

网络拓扑需要的仅仅是关联关系,不需要明确节点间是几级连通。因此每计算出一个连通矩阵元素后可以马上更新该元素及其对称元素,这样有利于更快地确定连通关系,也节省了存储空间。

对邻接矩阵进行一次准平方运算得到的连通矩阵虽然不是全连通矩阵,但足以确定连通关系。根据此连通关系使用逆序行扫描法就能确定网络拓扑。

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肇事逃逸三年半今朝被抓落法网 第4篇

一名机动车驾驶人驾车肇事后，弃车逃之夭夭。6月16日，这名肇事逃逸达三年半之久的犯罪嫌疑人，最终还是落入法网。

据了解，被抓获的犯罪嫌疑人白某，家住黑龙江省富裕县繁荣乡某村。2005年12月3日下午6时许，白某驾驶大货车行至省道342线平邑县白彦镇驻地路段处时，将一名骑自行车人当场撞死，肇事后白某弃车而逃。案发后，平邑交警大队民警迅速赶到现场，经侦查很快锁定白某系肇事嫌疑人，并迅速赶赴数千里之外的黑龙江对其进行抓捕，但因白某四处躲藏，几年来民警多次抓捕均未成功。为尽快将其抓获归案，办案民警将白某肇事逃逸的案情通报给其居住地警方，请当地民警协助抓捕，并将白某在逃信息输入“全国在逃人员信息网”，进行网上追逃。经过三年多的不懈努力，当地警方终于掌握了白某悄悄返回家中的线索，迅速出击将其抓获。