非均匀运动范文

非均匀运动范文（精选9篇）

非均匀运动 第1篇

关键词：机电一体化,非均匀运动,综合装置,伺服电机,中间传输机构

为了实现非均匀运动,传统的方方法法是是采用常速电机,在中间传动机构的帮帮助助下下来实现。这种方法虽然能够实现非均均匀匀运运动,但却存在着很大的弊端,不具有有很很高高的实用性。比如说采用这种方式进行行非非均均匀运动,其中间传动结构会随着运动动的的复复杂程度增加而越来越复杂,十分不利利于于被被广泛应用。另外,通过这种方式,一般般只只能能产生一种要求的非均匀运动,一旦对对运运动动的要求过多,那么这种方式的装置就就完完全全不能完成任务了。而随着伺服电机的的出出现现以及逐渐成熟的应用,非均匀运动的的产产生生可以依靠多种方式来完成,比如说直直接接通通过伺服电机产生,通过伺服电机与中中间间传传输机构产生,通过伺服电机与齿轮箱箱来来产产生等等。而要分析哪一种方式具有更更加加明明显的优势,就可以通过对每一种方法法中中所所使用的硬件结构进行分析,并找出适适合合的的非均匀运动产生装置。

1 机电一体化非均匀运动产生的综合装置结构

在机电一体化中,非均匀运动产生的综合装置可以包括两个部分,分别是驱动装置以及中间传输装置。由驱动装置提供动力源,由中间传输装置将动力源所产生的运动进行适当的处理,达到不均匀运动的目的。随着科技技术的革新发展,产生非均匀运动的驱动装置以及中间传输装置也不断发生着改变。

1.1 产生非均匀运动的驱动装置

目前,产生非均匀运动最主要的驱动装置为常速电机以及伺服电机,这两种电机都可以通过一定的中间传输装置来实现产生非均匀运动的要求。而二者之间不同的是,常速电机是一种传统的非匀速运动产生的驱动装置,必须要依靠中间传输装置才能够实现非均匀运动,并且每次只能执行一种要求的非均匀运动。而伺服电机则是当今机电一体化中应用得非常广泛的一种驱动装置,能够不依靠中间传输装置而直接产生不均匀运动,并且可以满足多种不均匀运动要求,具有更高的实用性。

1.2产生非均匀运动的中间传输装置

中间传输装置是产生非均匀运动非常重要的一部分,如果驱动装置采用的是常速电机的话,那么中间传输装置更是必须具备的一部分。在产生非均匀运动的过程中,中间传输装置可以起到控制运动的位移曲线、速度曲线、加速度曲线等指标的目的,从而完成不同要求的非均匀运动。因此,在一个完整的非均匀运动产生综合装置当中,中间传输装置的设计非常的重要,是综合装置研究的核心内容之一。

2 中间传输装置的设计分析

在上文提到,中间传输装置是产生非均匀运动非常重要的一部分,对其进行设计将直接影响综合装置的非均匀运动质量。通常在产生非均匀运动的综合装置中,中间传输装置在设计上采用的是两自由度平面七杆结构,在实际的设计过程中根据运动要求以及驱动装置的参数,来确定中间传输装置的尺寸大小。中间传输装置的设计思路可以如下图所示:

从图一中可以看出来,中间传输装置在设计中主要需考虑到两方面的内容。一方面是设计完成后的综合装置要能够完成非均匀运动的一系列要求,另一方面,在设计完成后,能够让伺服电机以最小的功率以及扭矩达到非均匀运动的要求。如果在设计时没有充分考虑到这两方面的内容,就很容易造成伺服电机功率过高,产热过快的现象,影响综合装置的正常运行。而在实际的设计过程中,则需要进行一下两方面的分析与计算:

2.1中间传输装置的运动学分析

从图一中可以看出来,中间传输装置的矢量满足方程g+h = c+d+f+f2以及g+kb = a+b+f2。又通过图中可以看出来,θcv以及θoutput是已知的,那么通过公示的推导与换算就可以得出以下公式:

在公式一中,θservo是伺服电机输入的主要参数标准,而又有关系A2 =D2-C2 =b2-x2-a2-y2,B2 = E2 = 4ay,C2 = -2ax,x = gcosθcv+kbcosθ4-f2,y gsinθcv+kbsinθ4。如果给出了装置的尺寸,就可以通过计算分析求知θservo以及θ1、θ2、θ3、θ4的参数量。凭借所算出的几个参数,就可以较为准确地设计出合适的中间传输装置。

2.2中间传输装置的动力学方程计算

在非均匀运动产生综合装置中,中间传输装置的最基础动力学方程是如下所示的公式:

在公式二中,Qk代表广义上的力,qk所表示的是广义上的速度,L所表示的是系统功能函数。以公式二为基础,通过已知的θcv以及θoutput,就可以进行中间传输装置的动力学计算,从而求出伺服电机的功率。结合图一的结构可以分析出来,伺服电机的功率Pservo可以表示为Tservoθservo的形式,而Tservo又可以通过伺服电机输入力矩Q2来表示,因此,在进行中间传输装置的设计时,可以通过装置结构的几何尺寸以及角度来求出伺服电机的功率以及扭矩,从而判断中间传输装置在设计上是否达到了要求。只要中间传输装置的设计达到了要求,那么将其应用到非均匀运动产生的综合装置中,就可以让伺服电机的输出功率更低,以较小的损耗完成较高的运动要求。

3 直接通过伺服电机产生非均匀运动的分析

采用伺服电机,可以直接驱动系统,完成非均匀运动的要求,但在大多数时候,这种方法却并不是十分常用。对这种情况下的伺服电机功率以及扭矩进行相应的分析计算,就可以看出该方法不常用的主要原因。如果直接通过伺服电机来产生非均匀运动,那么伺服电机所对应的扭矩则应该有下述公式关系:

在公式三中,Tdir代表伺服电机的扭矩,Jm代表伺服电机的转子惯性矩,Jload代表载荷惯性矩。通过对已知条如果件用的计.θloa算d表就示可载以荷知驱道动,在杆这的种角情速况度,下那,么伺服电机的功率大小Pdir可以表示为Tdir.θload的形式。

4 通过伺服电机与齿轮箱产生非均匀运动的分析

将伺服电机作为驱动装置,还可以通过与齿轮箱组合的方式来产生运动。在这种情况下,伺服电机的扭矩所对应的关系就可以表示为下述公式:

子惯在性公矩式,.θ四.loa中d代,表Jm伺代服表电伺机服角电加机速的度转,TL代表负载所产生的扭矩。在这种情况下,如果用ρ表示齿轮箱内齿轮的转动比,用JL表示负载转动惯量,那么伺服电机的功率可以表示为:

从公式中可以明显地看出来,采用齿轮箱与伺服电机相组合产生非均匀运动的方法,可以对伺服电机的扭矩产生影响,但对伺服电机的功率并没有显著的影响。

5 机电一体化综合装置在产生非均匀运动上的优势

通过对三种产生非均匀运动的方式分析以及所对应的伺服电机功率计算可以看出,不同的方式具有各自的特点,一般来说,直接采用伺服电机产生非均匀运动的优势最不明显。为了使三种方式的特点更加量化地体现出来,本文设计了一种非均匀运动要求,分别用上述三种方式来完成要求,在完成过程中对伺服电机进行检测,得到了伺服电机的功率以及扭矩的数据指标。

从表一中可以看出来,这三种方式产生非均匀运动在伺服电机的功率以及扭矩上有着非常明显的区别。直接用伺服电机驱动是最为不可取的一种方式,需要消耗大量的能源,并且十分容易造成电机过热。而在伺服电机的基础上加入齿轮箱,可以很好地减小伺服电机的扭矩,但对于伺服电机的功率却并没有明显的影响,达不到降低功率的要求。只有机电一体化综合装置有着较为显著的伺服电机功率与扭矩的降低效果,从而达到降低伺服电机工作负荷的目的。

6 结束语

非均匀运动 第2篇

人眼启发的图像非均匀映射变换模型构造算法

人眼的视觉信息采集是非均匀的.这种特征和注意力机制确保了人类视觉系统在信息处理方面的优先性.首先介绍了对数极坐标映射,然后基于人类视觉系统的`构造,提出了非均匀映射模型的构造规则.基于此规则,以线性模型为例进行了应用性研究.扩展了非均匀映射模型的范围,促进了空间变分辨率视觉理论的进一步发展.

作 者：王琪 李言俊 张科 WANG Qi LI Yan-jun ZHANG Ke 作者单位：西北工业大学航天学院,西安,710072刊 名：宇航学报 ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF ASTRONAUTICS年，卷(期)：200627(6)分类号：V557关键词：非均匀映射 对数极坐标变换 模型构造 Non-uniformed mapping Log polar transform (LPT) Model construction

非均匀运动 第3篇

关键词： 光纤光学； 光纤陀螺； 法拉第效应； 球面磁场； 磁敏感性

中图分类号： TN 253文献标志码： Adoi： 10.3969/j.issn.1005-5630.2014.05.012

引言

光纤陀螺是一种新型的惯性测量器件，有着传统陀螺难以比拟的优点。作为一种全固态陀螺，光纤陀螺具有动态范围大、响应速度快、体积小、抗冲击振动、启动时间短、工艺简单以及易于大批量生产等优点[1-2]。

光纤陀螺自1976年问世以来，经过30多年的发展，其在军用和民用领域取得了巨大的成就，被公认为取代机械陀螺的下一代陀螺。光纤陀螺磁敏感性误差作为光纤陀螺的主要非互易误差源之一[3]，是评价光纤陀螺性能的重要参数。本文通过分析光纤陀螺内部电路辐射磁场的分布特征，建立了球面非均匀磁场中的光纤陀螺磁敏感误差模型。探讨了球面非均匀磁场对光纤陀螺磁敏感性误差的影响。

1光纤陀螺磁敏感性机理

磁光法拉第效应是当线偏振光通过处于磁场作用下的透明介质时，其线偏振光的偏振角会发生旋转，产生磁场作用下的一种旋光现象[4-5]。由于磁光法拉第效应，在单模光纤中磁场改变了构成入射线偏振光的左、右圆偏振光的相位，导致两束反向传播的线偏振光的偏振面产生一个夹角，使光在光纤环中传输时产生一个非互易相位差[6]。由于这一误差无法与光纤陀螺的Sagnac效应区分，因此产生法拉第效应误差，导致光纤陀螺具有磁敏感性。

2光纤陀螺内部电路辐射磁场

光纤陀螺的内部磁场主要由陀螺内部电路板产生。利用电磁场分布扫描系统，对光纤陀螺的电路板进行了电磁场辐射特性扫描。

2.1测试设备

利用瑞典Detectus公司生产的RX644EH型电磁场分布扫描仪，Agilent公司的E4440A频谱分析仪，以及计算机控制与显示软件构成的电磁场分布扫描系统，对光纤陀螺的电路板进行电磁场辐射特性扫描。图1为电磁场分布扫描系统框图。光学仪器第36卷

针对测试对象，XYZ轴的移动距离（被测设备最大尺寸）为600×400×200 mm，最小移动步径为1 mm，定位精度±0.3 mm。扫描测试时，选择低频磁场探头LFB-3进行测试，扫描频带为0～50 MHz。

2.2扫描结果与分析

陀螺主控电路正面辐射强度最大的8.761 MHz的辐射特性如图2所示。从图2可以看出，随着探头与主控电路板上表面之间距离的增加，该电路板辐射强度逐渐下降。这说明电路板辐射磁场分布更接近球面分布，而非强度与探头高度无关的柱面分布的匀强磁场。

3球面非均匀磁场中的光纤陀螺磁敏感误差模型

若假定光纤环置于平行于光纤环平面的磁感应强度为B0的均匀磁场中，θ为磁场方向与光纤环所成的角度，θ0为磁场方向相对基准轴的角度，τ（θ）为光纤扭转率，V为费尔德常数，Δβ为光纤双折射率，r为光纤环半径，m为光纤环在横向上缠绕的层数，则该磁场所产生的径向法拉第相位误差可以表示为[7]：光纤陀螺磁敏感误差与磁场源的位置、大小，以及光纤环的高度、半径有关。磁场源距离光纤环越近，光纤陀螺的磁敏感相位误差越大。2） 在光纤环外部，光纤陀螺磁敏感误差随着球面磁场距离光纤环上表面高度H0的增大而减小，随着球面磁场距离光纤环侧边缘距离R的增大而减小。3） 当磁场源位于光纤环中心轴附近时，光纤陀螺磁敏感误差较小。实际上，由于扭转量不是均匀分布的，各点产生的法拉第相位效应也不会完全抵消。这个结论说明，将光纤陀螺内部辐射较大的元件置于光纤环中心轴附近，可减小其对陀螺输出的影响。4） 球面磁场源在光纤环内部中心轴向移动时，光纤陀螺磁敏感误差基本不变。

5实验结果

通过设置光纤陀螺内部电路距离光纤环上表面的高度，从而改变球面磁场源距离光纤环上表面的高度，采集陀螺的输出数据，如图7所示。改变球面磁场源距离光纤环侧边缘的水平距离，采集陀螺的输出数据，如图8所示。改变球面磁场源处于光纤环内部的高度，采集陀螺的输出数据，如图9所示。图7表明，在光纤环外部，光纤陀螺磁敏感误差与球面磁场距离光纤环上表面高度H0成反比。图8表明，光纤陀螺磁敏感误差与球面磁场距离光纤环侧边缘距离R也成反比。图9表明，光纤陀螺的光纤环对于在其内部中心轴向移动的球面磁场源而言，磁敏感性强度基本不变。分析3组实验数据，发现图7、图9中的陀螺输出数据较小，说明当磁场源位于光纤环中心轴附近时，光纤陀螺磁敏感误差较小。实验结果验证了数值模拟分析的正确性，同时也表明了所建立的球面非均匀磁场中的光纤陀螺磁敏感误差模型的合理性。

6结论

基于光纤陀螺内部电路辐射磁场的扫描结果及其磁敏感性机理，着重研究了光纤陀螺在球面非均匀磁场中的磁敏感性特征。1）利用电磁场分布扫描系统，得到光纤陀螺内部电路辐射磁场为呈球面分布的非均匀磁场；2）在建立了光纤陀螺在球面非均匀磁场中的磁敏感误差模型的基础上，对处于不同球面非均匀磁场下的光纤环法拉第效应进行了数值模拟分析；3）实验验证了数值模拟分析的正确性。得到球面磁场源距离光纤环越近，光纤陀螺磁敏感误差越大；球面磁场源位于光纤环中心轴附近时，光纤陀螺磁敏感误差较小；球面磁场源在光纤环内部中心轴向移动时，光纤陀螺磁敏感误差基本不变。基于以上结论，为了减小光纤陀螺自身内部电路辐射磁场对光纤环的影响，在设计陀螺内部结构时，应考虑将内部电路的主要辐射磁场源集中于光纤环中心轴附近。全面分析了光纤陀螺在球面非均匀磁场中的磁敏感性特征，为以后光纤陀螺内部结构的优化设计和光纤陀螺磁敏感性抑制方法的研究提供了一定的参考。

参考文献：

[1]UDD E，LEFEVRE H C，HOTATE K.Fiber optic gyroscope：20th anniversary conference[J].SPIE，1996，2837：1.

[2]谭曦，刘军，殷建玲.正方形亥姆霍兹线圈的磁场均匀性[J].光学仪器，2012，34（1）：39-44.

[3]HOTATE K，TABE K.Drift of an optical fiber gyroscope caused by the Faraday effect：e xperiment[J].Lightwave Technology，1987，5（7）：997-100.

[4]王夏霄，宋凝芳，张春熹，等.光纤陀螺磁敏感性的实验研究[J].北京航空航天大学学报，2005，31（10）：1116-1120.

[5]董宇，张悦，华文深，等.基于磁致旋光效应的光电装备隐身技术[J].光学仪器，2012，34（6）：80-85.

[6]李坚，宁提纲.干涉型光纤陀螺中磁光Faraday效应的研究[J].光电子·激光，2007，18（4）：400-403.

非均匀沙起动研究 第4篇

泥沙颗粒在水流作用下由静止转为运动的现象称为泥沙的起动。泥沙的起动是泥沙运动理论的基本问题。天然河流的床沙实际上为非均匀沙,非均匀沙的起动问题,作为研究泥沙输移、河渠稳定设计、冲刷过程和模型设计等问题的基础,是解决变动回水区泥沙问题必须面临的基本问题。我国对非均匀沙起动的研究比较广泛。

1 起动机理与研究历程

1885年,艾里提出起动泥沙颗粒的重量与水流流速的六次方成正比:γsd3=Au6

式中,d为砂粒直径,γs为砂粒的容重,A为与砂粒形状有关的系数,u为作用在砂粒上的水流流速。然而对于细颗粒的泥沙,所得成果与艾里的公式完全不符。

列维、李宝如等认为层流边界层的厚度影响砂粒的起动,他们把砂粒的起动分为粗糙区、过渡区、光滑区三个区域,并以泥沙粒径来控制这些区域。

布尔莱依提出两颗粒间的接触,直接影响到砂粒间的起动,以此观点出发,窦国仁提出由于颗粒间存在薄膜水,水流对床面泥沙产生附加下压作用,唐存本等认为颗粒间还存在粘着力,韩其为等进一步研究了粘着力和附加下压力与泥沙干容重的关系,然后根据泥沙颗粒所受的正面推力、上举力、水下重力、附加下压力以及粘着力建立力矩平衡方程。值得注意的是,当泥沙颗粒不是很细时,粘着力与附加下压力是可以忽略的。

非均匀沙起动带有一定的随机性。因此,泥沙起动规律还应包括描述随机现象的统计规律,必须采用概率论和力学相结合的方法加以研究。

经过许多学者的研究,认为影响非均匀沙起动的随机变量为:起动颗粒的大小,颗粒在床面的位置以及起动时的瞬时底流速。其中瞬时底流速为正态分布已经是被公认的事实;韩其为等提出用暴露度来表示颗粒在床面的位置;对于非均匀沙,一般按照粒径将其分组进行研究,其概率函数可用级配P1表示。

2 判别标准

关于泥沙起动的判别标准,Kramer曾分为以下四个阶段:(1)无泥沙运动:床面沙粒全部处于静止状态;(2)个别起动:在床面可以看到很少量的细颗粒泥沙处于运动状态;(3)少量起动:在床面各处都可以看到有中等大小以下的沙粒在运动;(4)大量起动:各种大小的沙粒均已投入运动,引起床面外形的改变。但这只是一种定性的方法,观测的结果因人而异。为了使泥沙起动的判别能有某种定量的标准,Yalin提出以下列参数作为标准:为在时间t内从床面面积A范围内冲刷外移的泥沙颗粒数。对于不同粒径的泥沙取一个定常的ε值,作为统一的判别标准。窦国仁以近底流速来作为标志泥沙起动的水力指标的,考虑了水流的脉动,但忽略了起动流速的概率分布。根据他的分析,Kramer提出的后三种运动状态分别相当于三个不同的起动概率。另外,目前国内的研究者常用的判别标准主要有两种:最大粒径判别法与输沙率判别法。最大粒径判别法,就是用起动沙的最大粒径和水流强度关联推求出最大起动粒径和流速的关系式,这种方法简单易行,适应于颗粒组成范围较宽的床沙,但问题是:最大起动粒径的起动是个机率问题,有时测不到确切的最大粒径;最大粒径小的颗粒,起动情况得不到反映。输沙率判别法,就是参考均匀沙的判别标准,当推移质输沙率达到一定值时作为起动标准。

3 非均匀沙起动研究方向与成果

对于泥沙起动的临界条件的表达式上,传统上有起动切应力和起动流速两种方法,起动切应力直接反映起动机理,但实测时难以获得准确的应力资料,在实际应用时比较困难。起动流速在天然河流中易于观测,因而得到广泛的应用与发展。

近年来普遍从非均匀沙在床面的位置及其变化规律着手,研究非均匀沙的起动。Einstein根据均匀沙与非均匀沙之间推移质输沙率的差异,引入了相对暴露度系数的概念,以反映被粗颗粒环绕的细颗粒所受上举力的减少,此后钱宁、伊格扎洛夫、何文社等都对暴露度系数有过深入研究。Paintal在研究均匀沙颗粒在床面位置时,提出了以起动颗粒上游、下游颗粒与平均床面的高差即绝对暴露度来衡量颗粒相互之间的暴露度的概念。韩其为则用颗粒最低点与下游颗粒接触点的竖向距离Δ来表示床面非均匀沙颗粒的位置,即为床面上泥沙颗粒的暴露度。

笔者选取了国内近年来部分非均匀沙起动研究成果予以讨论,并进行对比。

方红卫详细研究了不均匀颗粒之间的各种位置情况,通过研究暴露度与水流底速的脉动特征相结合的方法,提出了相应的起动流速公式,但是,公式没有得到验证,可靠性有待商榷。

郭志学、方铎等推导出以粒径为参变量的含沙水流流速公式,与沙莫夫公式形式相近,从而对不同粒径泥沙颗粒,可以选取不同的作用流速。但是公式在大、小颗粒的起动计算中还存在偏差,并且该公式只适用于床沙非均匀性较高的河道,对于其具体的适用范围还需要进一步的研究。

马菲、韩其为等从水流结构和颗粒床面位置的影响出发,分析其在泥沙起动中的作用。他引入颗粒暴露度和遮掩度,采用滚动模式建立了非均匀沙的起动流速公式。并利用颗粒的滚动平衡,确立了起动摩阻流速,说明起动切应力和起动流速是统一的。

4 结语

(1)简要说明了泥沙起动问题的起动机理与研究历程,在发展过程中不同学者所产生的分歧,说明了对于非均匀沙起动必须以概率论和力学相结合的方法加以研究。(2)列出了几种常用的泥沙起动判别方法,并分析了各自的适用特点与局限性。(3)分析了非均匀沙起动研究的方向,特别是以非均匀沙在床面的位置及其变化规律着手,研究非均匀沙的起动,最为重要的成果之一就是提出了暴露度的概念。最后,选取了国内近年来部分非均匀沙起动研究成果予以讨论。

摘要：天然河道中的泥沙为非均匀沙,非均匀沙起动研究是泥沙输移、河渠稳定设计等问题的基础。本文首先对非均匀沙起动研究的状况做了比较详细的介绍,内容包括非均匀沙起动机理、研究历程、判别标准、研究方向,文章最后一部分对比了国内近十多年来部分非均匀沙起动研究成果,分析了其各自的特点,为今后的进一步研究提供借鉴。

关键词：非均匀沙,起动流速,暴露度,判别标准

参考文献

[1]Einstein,H.A.著,钱宁译.明渠水流的挟沙能力[M].北京:水利出版社,1956.

[2]李保如.泥沙起动流速的计算方法[J].泥沙研究.1959(1):71-77.

[3]窦国仁.论泥沙起动流速[J].水利学报.1960(4):44-60.

[4]唐存本.泥沙起动规律[J].水利学报.1963(2):1-12.

[5]Paintal,A.S.,A Stochastic Model of Bed Load Transport[J].Journal ofHydraulic Research,IAHR,1971,9(4):527-553.

[6]Yalin M S.Mechanics of sediment transport[M].Oxford:Pergamon Press,1977:75-110.

[7]王智娟,刘兴年.水流流速与泥沙起动概率关系研究[J].东北水利水电.2004(6):1-2.

[8]郭志学,方铎,曹叔尤,等.近底水流结构对非均匀沙起动影响的研究[J].四川大学学报:工程科学版.2002,34(6):24-27.

[9]韩其为,何明民.输沙率的随机模型及统计规律[J].力学学报.1980(3):252-260.

基于非均匀采样重构的图像插值算法 第5篇

图像插值是一种常用的图像缩放方法，尤其对于运算复杂度有限制的消费类电子，插值是最通常的方法。邻近插值算法所消耗的运算和内存需求是所有插值算法中最小的，但是其视觉效果很差，存在马赛克效应。不同的插值算法区分的方法是其所使用的插值基函数。传统的插值方法所使用的基函数是基于多项式。在数学上，通常使用多项式对连续曲线进行逼近。另一类插值方法是基于加窗的sinc函数，现有文献已经讨论过不同的窗函数。在托马斯的论文中[1]，介绍了加Blackman-Harris窗的辛克函数(sinc)以及二阶连续的立方卷积函数是两个在医疗图像插值中最好的两个插值基函数。其他较为优秀的基函数有Lanczos[2]，它被MatlabTM中的图像处理工具包所使用。

本文所讨论的插值算法是基于Kim和Bose的非均匀采样重构算法[3]。他们的算法的提出解决了从信号的非均匀采样点重构原始信号的问题。他们的算法对于原始信号有条件限制，信号必须为带限和周期的。尤其当周期性条件不符合时，重构出的信号是病态的。然而，当选择偏移栅格点一段距离的均匀采样点时，此算法可以以较高的精度重构出位于栅格点的信号。

因此，从此算法在均匀采样点上的应用可以推导得到一个新的插值基函数。同其他的基函数比较，本文的基函数在视觉和峰值信噪比指标上均表现出最好的效果。

1 重构算法

1.1 原始重构算法

在Kim和Bose的算法中，信号能够从其非均匀采样中重构。重构算法可用图1表述。图1中的曲线是原始信号y=32sin(t)+16cos(0.5t-0.11)+22sin(0.25t)。在重构中的参数周期T为8π，采样点为32个，这两个参数满足了周期和带限的前提条件。在图1中的三角标注了原始信号的非均匀采样点，而十字则标注了重构点。图1说明原始的重构算法能够完全重构出原始信号，只要原始信号满足周期和带限条件。在图1中发现，只有一半的原始信号被采样了，但是算法仍能够无错地重构出整个原始信号。

原始重构算法可以通过如下公式描述，

公式(1)可以简化为

其中，(i,j)=exp(jtj(-N/2-1+i)wx)，i,j=1,2，，N,f向量为非均匀采样得到的信号，F向量为重构位置信号的离散傅里叶系数，F还不是标准离散傅里叶系数(F(0)，F(1)，F(N-1))，傅里叶系数存在这样一个关系(F(a)=F(a+kN)，k可以为任何整数)，通过调整F向量元素的顺序可以得到标准化的离散傅里叶系数向量F'。通过对F'做傅里叶反变换运算就能够得到重构栅格位置的原始信号值fr，这个过程可用如下公式表述

图1已经展示了Kim的算法可以用以从非均匀采样点重构出周期和带限的原始信号。然而原始算法的这两个条件中的周期性条件大大限制了它在实际中的应用，因为实际中的图像绝大多数不满足周期性条件。图2可以说明这个问题，将算法中的周期参数T设为8π+1，从而同原始信号的周期8π不匹配。在这种情况下，原始信号就不能通过非均匀信号完美地重构。重构得到的信号同原始信号误差非常大，因此无法将Kim的算法应用到实际图像中。

在研究中发现，如果采样点位置均匀地分布在整个信号区间内，那么此算法重构出的信号和原始信号间的误差非常小，这个结果使我们考虑将此算法应用于图像插值中。在之后的章节中本文将说明改进之后的重构算法将比现有的图像插值算法的性能更好。

1.2 改进的重构算法

首先建立原始采样点和重构点之间的数学关系。这种数学表述能够帮助我们了解并克服原算法对于信号的周期性要求，同时能够简化运算。公式(1)可以写成

其中，f为原始采样，F为N点的非正常序DFT变换系数。为了得到重构位置的值，必须先将F重构成常序DFT系数列F'。在式(2)中ti可以通过下式表述

其中，ti代表了第i个采样点。Δt则代表了采样点和对应的栅格点之间的偏移，这种位置关系可以通过图3表述。

上述的整个过程可以通过式(6)描述

其中，

式(6)中的矩阵A,B和C分别为

从式(6)可以看出向量f'是Δt的函数。而Δt则描述了重构点和采样点之间的偏移。式(6)可以写成

矩阵G中的元素gnk为

通过式(7)可以建立起采样点和重构点间的数学关系。

向量f'中的每个元素都可以写成如下表达式

从式(9)中可以看出每一个重构信号均受到每个原始采样点的影响，因此每个采样点在重构过程中存在一个响应函数，这个函数可以用式(8)表述，每个采样点的响应是式(8)偏移各自响应的位移。而gnk(Δt)是一个周期函数，因此原算法限制了信号必须为周期信号。图4给出了当采样4个点，即N=4的情况下的各个采样点的单位响应曲线。图中的响应曲线的阴影部分表明了每个采样点的周期性影响，即原算法不能应用于实际图像的区域。在图4中最后一个响应合成图中可以看到1.0～2.0的区间内没有阴影部分，这说明此处重构得到的信号不受周期条件约束，能够重构带限信号。当带限条件不满足时，重构得到的信号也接近原始信号。因此，此区间内的重构信号可以应用于图像插值中。此区间对应向量f'中的元素为f'(N/2)。f'(N/2)可以通过式(10)描述:

2 插值基函数

传统的图像插值算法可以写成以下的形式

在上式中，u(x)代表了插值基函数，而ck则是原始图像值。本文提出的算法中，重构点的计算方法如下:

通过同式(11)比较可发现式(12)中的aN/2,k(x)和(11)式中的u(x-xk)作用相同，而aN/2,k(x)=aN/2,0(x-k)。因此aN/2,k(x)是一个新的插值基函数，它可以用下式描述

其中，N代表了插值的阶。

同其他插值基函数，如双线性、双立方、以及Lanczos等比较，本文提出的基函数(13)在频率响应、峰值信噪比和视觉感观上更优越。图像插值是一种从离散的采样点得到连续信号的方法，因此对于能够恢复的连续信号有一定的要求。奈奎斯特采样定理限定了所能够从离散信号恢复的连续信号的带宽约束。插值对于离散信号而言是一个低通滤波器。如果一个信号是带限的，那么它能够由一个理想低通滤波器完全由离散采样恢复出来。然而理想低通滤波器由于其时域上的无限脉冲响应而无法实现。所有的插值及函数都是对于理想低通滤波器的逼近，因此模糊很混淆将无可避免地引入到插值过程中。

图5给出了本文提出的基函数和Lanczos基函数的频率响应曲线，从图中可以看到在相同的基函数长度下，本文提出的基函数的截止带上的频率响应斜率更高，更接近理想低通滤波器。

3 实验结果

实验中，使用峰值信噪比指标来分析不同长度不同类型的基函数的性能。选择5张标准图片作为实验样本。实验过程是先将每幅图片用各个基函数缩小2倍，然后再将缩小后的图像用相同的基函数放大2倍。经过处理的图像同原始图像一起计算出每个基函数对应的峰值信噪比。实验结果列在表1中。从表1可以看出，基函数的长度越大则峰值信噪比性能更好。原始图像变化越圆滑，峰值信噪比越高，其包含的高频信息越少，在插值过程中的损失越少。

4 结束语

本文提出的插值基函数是从非均匀采样重构算法推导得到的。这个基函数基于余弦函数和，同其他基函数不同。给出了插值基函数的频率响应曲线，从曲线可以看出本文的基函数更接近理想低通滤波器，因而其插值性能更好。而在标准图像的实验所得到的峰值信噪比表1更加肯定了这个结论，在相同长度的基函数中，本文的基函数在每幅图像下均得到了最高的峰值信噪比。

摘要：在大规模集成电路实现图像缩放时,通常使用的算法是插值。基于信号的非均匀采样重构算法,提出了一种新的图像插值算法[1]。该插值算法所使用的基函数是基于余弦和函数。本算法同其他算法相比,在插值基函数长度相同的情况下,本算法的性能最好。相较其他算法,本算法保持了图像中更多的高频分量,同时减少了插值过程中的图像混淆效应。同时并没有增加插值所需的运算资源。

关键词：图像,插值,非均匀采样重构

参考文献

[1]Th_evenaz P,Blu T,Unser M.Interpolation revisited[J].IEEETrans.Med.Imag.,2000,19:739-758.

[2]Claude E Duchon.Lanczos Filtering in One and Two Dimensions[J].Applied Meteorology,1979,18:1016-1022.

[3]Kim S P,Bose N K.Reconstruction of2-D bandlimited discrete sig-nals from nonuniform samples[J].Proc.Inst.Elec.Eng.,June1990,137:197-204.

[4]Th_evenaz P,Blu T,Unser M.Interpolation revisited[J].IEEETrans.Med.Imag.,2000,19:739-758.

[5]Hou H S,H C Andrews.Cubic splines for image interpolation anddigital filtering[J].IEEE Trans.Acoust.,Speech,Signal Processing,1978,ASSP-26(6):508-517.

[6]HarrisFJ.Ontheuseof windowsfor harmonicanalysiswiththediscreteFourier-transform[J].Proc.IEEE,1978,66:51-83.

[7]Lehmann T M,Gonner C,K Spitzer Survey:Interpolation methodsin medical image processing[J].IEEE Trans.Med.Imag.,1999,18:1049-1075.

[8]Keys R G.Cubic convolution interpolation for digital image proce-ssing[J].IEEE Trans.Acoust.,Speech,Signal Pro-cessing,1981,ASSP-29(6):1153-1160.

基于非均匀特异媒质的赋形天线设计 第6篇

随着无线通信、雷达和遥感遥测等科技的发展, 对天线的性能要求越来越高, 许多应用领域要求对天线波束进行赋形, 即赋形天线[1]。卫星通信、通信基站、雷达、遥感遥测、飞行器通信等领域都广泛应用着各种赋形天线。例如, 宽角波束赋形天线, 其辐射方向图的主瓣空间角大, 可以实现大范围的波束信号覆盖, 飞行器遥控系统天线, 我国的北斗双星定位系统天线, 美国的GPS系统天线均需要使用这种宽角波束天线[2]。在卫星对地通信、空对地雷达搜索等应用中, 考虑到地球表面的曲线影响, 天线主波束边缘和中央轴向与地面之间有较大距离差, 马鞍形波束赋形天线能够补偿到地面的距离不同引起的损耗差异[3⁃4], 实现整个主波束对地面的均匀电磁照射。

传统的赋形天线设计方法一般可以分为:反射面赋形[5]和阵列赋形[6]。反射面赋形, 通过加载反射面, 对馈源发出的电磁波进行反射叠加在远场形成合适的方向图, 反射面赋形可以是多馈源元天线, 也可以是单馈源的天线。多馈源反射面赋形, 一方面可以通调节馈源激励幅度和激励相位, 另一方面还可以调节反射板的形状、大小、放置位置来对天线方向图进行赋形, 这样大大增加了赋形的灵活度, 能够完成对复杂方向图的赋形。但天线系统的大量开销将花费在设计和调整波束形成网络上, 并且复杂的波束形成网络会引起射频损耗降低天线系统的增益[7]。单馈源反射面赋形克服了多馈源赋形损耗大的缺点, 结构也相对简单, 但是赋形能力有限[8]。阵列赋形属于阵列天线方向图综合的范畴, 是利用馈电功分网络, 通过调整阵元的激励幅度, 激励相位, 或者调整阵元之间的间隙来改变天线辐射方向图。传统的阵列赋形方法例如:切比雪夫多项式法, 傅里叶变换法, 泰勒法, 伍德沃德法, 这些方法很难完成对复杂方向图的综合[9]。赋形馈电网络射频损耗也比较大, 综合时候未考虑单元之间的互耦, 精度相对较低。但与反射器赋形天线, 因为不需要放置反射板, 因而结构轻巧, 便于安装和使用。

特异媒质 (Metamaterials) 是指具有天然材料所不具备的超常物理性质的人工复合结构或复合材料, 它具有任意的 (甚至是负数) 的介电常数和磁导率[10]。例如具有负介电常数和负磁导率的左手材料, 还有频率选择表面 (Frequency Selective Surface, FSS) 、高阻表面 (High Impedance Surface) 等。特异媒质的独特电磁特异已广泛应用于天线设计中, 例如提高天线增益[11⁃13]、拓展天线带宽[14⁃16]等。

本文研究将特异媒质应用于赋形天线的设计, 采用在PCB板表面蚀刻微带单元结构来构建特异媒质层, 并放置在天线前方, 在保持天线阻抗匹配特性基本不变的条件下实现天线波束的赋形。但迥异于通常的特异媒质采用周期性单元结构, 本文中特异媒质层中微带单元具有不同尺寸, 为非均匀单元结构。利用非均匀单元对电磁波不同的反射系数实现波束赋形, 通过调节特异媒质层和辐射天线之间距离, 一种非均匀特异媒质层能够实现宽角波束和马鞍形波束等不同赋形。

1 赋形天线设计

1.1 微带贴片天线设计

图1 (a) 所示的矩形贴片天线采用同轴顶馈的馈电方式, 工作频点为5.8 GHz, 制作在介电常数为2.65, 尺寸为W=L=82 mm和厚度h=1 mm的PCB板上。该天线其他结构参数为:Lx=21 mm, Ly=15 mm, d=4.2 mm。图1 (b) 为该天线的加工实物图。

图2和图3为该贴片天线的CST软件仿真和实验测试的回波损耗曲线和5.8 GHz方向图, 可以看出仿真和测试吻合良好, 该天线方向图为典型的贴片天线所具有的笔形波束。

1.2 非均匀特异媒质设计

赋形天线是在以上设计的微带贴片天线的基础上, 通过加载非均匀特异媒质层来达到赋形的作用, 在天线的工作频点基本不偏移和|S11|不恶化的前提下, 实现笔形波束向宽角波束和马鞍形波束的赋形转变。

如图4 (a) 所示, 非均匀特异媒质层是在PCB板上印刷不同大小矩形金属贴片构建而成, 特异媒质层与矩形贴片天线之间为空气层, 两层之间间距为dis, 采用聚四氟乙烯柱进行支撑和隔离。特异媒质层PCB介质基板介电常数为2.65, 厚度为0.5 mm。本文设计的特异媒质层由四种大小不一的单元, 命名为:A1, A2, A3, A4。这些单元按照一定规律排列组成:在x和y轴方向, 即A1, A2, A3单元正方形金属贴片边长分别为L1、L2、L3, 与相邻单元贴片的中心距离为d1, 其他方向四个贴片, 即A4距离中心贴片即A1单元的距离为d2, 边长为L4。其中L2=r L1, L3=r L2, L4=2r L1, d2=2d1, r为比例因子。特异媒质层的结构参数值为:L1=4 mm, d1=14 mm, r=1.2。图4 (b) 为安装了非均匀特异媒质层的赋形天线照片。

1.3 宽角波束赋形天线设计

当贴片天线和特异媒质层的距离dis=7.3 mm时, 该天线呈现为一种宽角波束赋形天线。图5和图6对比了加载和未加载特异媒质层的天线|S11|实测曲线和实测辐射方向图。可以清楚地看出, 加载特异媒质层后, 天线工作频点和|S11|曲线变化很小, 基本保持不变。而天线方向图变化明显, 天线增益由7.2 d Bi下降为6.2 d Bi, 天线的波束半功率角显著加宽, E面半功率角达到了139°, 比未加载特异媒质层的贴片天线提高了37°, H面半功率角达到了140°, 提高了62°, 天线方向图由未加载前的笔形波束赋形为宽角波束。

1.4 马鞍形波束赋形天线设计

当贴片天线和特异媒质层的距离dis=15 mm时, 该天线呈现为一种马鞍形波束赋形天线, 这可以从图7和图8的天线|S11|曲线和方向图的实测数据中清楚地看出。对马鞍形波束赋形天线, 天线工作频点 (5.8 GHz) 和|S11|曲线仍基本保持不变, 而天线方向图形状为中央轴向增益低 (-2 d Bi) , 主波束边缘增益高 (6.9 d Bi) , 最大增益出现在±45°方向上, 为明显的马鞍形状。

2 分析

本文构造的非均匀特异媒质层上有4种大小不一致的单元, 如图4 (a) 所示, 分别命名为A1, A2, A3, A4。利用电磁仿真软件和波导法[17]能够计算得到这些单元的反射系数, 见表1。可以看到, 非均匀特异媒质层上4种单元对电磁波有不一样的反射系数。

利用特异媒质层来设计宽角赋形天线和马鞍形赋形天线, 它们的实现方式是相似的:既要消减矩形贴片天线主辐射方向的增益, 又要填补四周辐射方向上较小的增益。其原理可以利用非均匀特异媒质层上单元对电磁波的不同反射系数, 改变天线电磁近场分布, 进而改变天线的远场方向图。由于特异媒质层对天线近场的影响与特异媒质层和辐射天线之间距离有关, 因此可以利用同一特异媒质层, 通过调节距离值实现这两种赋形效果。图9的仿真结果可以清楚地看到特异媒质层造成天线近场 (电场强度分布) 的明显变化, 中央轴向上的辐射场强被减弱, 而对应原笔状波束边缘方向上的辐射场强被明显地加强。

3 结语

赋形天线是一类在诸多领域应用广泛的天线类型, 本文提出了一种新的赋形天线设计方法:设计微带结构的非均匀特异媒质层, 加载在天线前方, 利用特异媒质层中大小不同单元对电磁波不同的反射系数, 改变辐射天线的近场分布, 进而改变天线远场方向图, 实现波束赋形。作为典型例, 本文设计了由大小不同的正方形贴片组成的非均匀特异媒质层, 并成功地实现了对一种矩形贴片天线的波束赋形, 将矩形贴片天线的笔形波束赋形为宽角波束和马鞍形波束。

非均匀外磁场对罗氏线圈的干扰研究 第7篇

随着电力系统传输容量的不断增加和电压等级的不断提高,相对于传统的电流表、互感器、分流器等电流测量方法,罗氏线圈作为检测电流的一次传感元件得到了各国研究者与业内人士的极大关注。在罗氏线圈研究过程中发现,外界磁场干扰是影响罗氏线圈实际应用的重要障碍之一,所以对磁场干扰影响分析有着十分重要的现实意义[1,2,3]。

在以往对磁场干扰进行分析时,主要考虑均匀磁场,而实际上罗氏线圈工作在高电压、大电流的环境中,外界干扰磁场不可能是均匀磁场,针对这一点本文提出对非均匀外磁场对罗氏线圈干扰的分析方法,以罗氏线圈工作环境中相邻电力导线产生的非均匀干扰磁场为主,对其进行理论分析,求出感应电动势,进一步研究非均匀磁场对罗氏线圈的影响,最后根据理论推导过程,通过计算机仿真验证结论正确。

1 传统磁场干扰分析方法

当把外界干扰磁场看作理想均匀磁场时,可以把磁感应强度B分解为与线圈平行方向和与线圈垂直方向的两个分量,进而分析外磁场的两个分量分别对罗氏线圈的干扰影响。

(1)干扰磁场垂直分量的影响

干扰磁场的垂直分量与被测电流感应磁场垂直,它与每匝线圈平行,穿过每匝线圈的磁通为零,不会产生感应电势。但垂直分量干扰磁场垂直穿过罗氏线圈围成的大圆环,会在输出端产生干扰电动势,所以罗氏线圈内部增加回绕线,即用漆包线先在线圈截面中心绕一周,可以抵消干扰电动势。

(2)干扰磁场平行分量的影响

假设有平行于一次导体电流I的电流I’产生干扰磁场,平行分量与I产生的感应磁场在同个平面内,若线圈截面积s或匝数密度n不均匀,存在cosγ,则有:

若线圈截面积s或匝数密度n均匀则有:

上式表明n和s均匀时平行分量对线圈输出无影响。

通过上述的传统方法分析表明,若线圈截面积s或匝数密度n均匀是可以避免外界磁场对罗氏线圈的影响[4]。

2 非均匀磁场干扰分析

实际应用中,罗氏线圈作为传感头,安装在高压侧,检测线路中的大电流,相邻的高压电力线对罗氏线圈产生干扰磁场不可能是均匀的,所以下面进一步分析我们只考虑s、n为理想条件下的均匀程度,对非均匀磁场干扰问题进行分析,从而判断非均匀磁场能否对罗氏线圈产生影响。

2.1 非均匀干扰磁场对线圈近侧的影响

根据外界电力线、罗氏线圈的空间几何位置绘制结构示意图,近侧如图1,远侧如图2。

图中:

O为非光学电子式电流互感器的一次导体;

O'为相邻高压电力导线;

R为罗氏线圈的中心半径(中心半径为在该处磁场强度为磁场强度平均值时的半径);

R为相邻导体到近侧参考点A的距离;

D为相邻导体与互感器一次导体的距离;

B为参考点A处有相邻导体产生的磁感应强度;

BW为磁感应强度B在A处的法线分量,不会在线圈中感应电势(由于回绕线的存在,与线圈产生的感应电势抵消);

BY为磁感应强度B在A处的切线分量,可以在线圈中感应电势;

θ1为参考点A和相邻导体连线与O'O的夹角;

θ2为参考点A和一次导体连线与OO'的夹角;

α为参考点A处,相邻导线产生的磁场与罗氏线圈上A处切线的夹角。

由于相邻电力线对罗氏线圈上任意点的有效磁感应强度,在如上示意图中的一四象限和二三象限中的方向不一致,前者为逆时针方向,后者为顺时针方向,所以我们分为两部分分别考虑,以二三象限为线圈近侧部分、一四象限为线圈远侧部分进行分析。

相邻导线对罗氏线圈近侧影响如图1所示,在三角形OAO'中,根据余弦定理和正弦定理:

前文分析可知,BW是磁感应强度B在A处的法线分量,不会在线圈中感应电势,所以电力导线在A处的有效磁感应强度为BY磁感应强度B在A处的切线分量,所以只需要分析BY对罗氏线圈的影响。

由于BY垂直于OA,BA垂直于O'A,可以证明:α=θ1+θ2

由安培环路定律可知:

由于r为中心半径,(中心半径为在该处磁场强度为磁场强度平均值时的半径),所以有磁感应强度产生的磁通:

磁感应强度产生的磁通链:

由于我们只考虑非均匀磁场对罗氏线圈的影响,这里n为线圈匝数角密度:,其中N为线圈匝数。匝数密度n、线圈截面积s不受非均匀磁场影响,近侧总的磁通链:

则对罗氏线圈产生的感应电动势为:

2.2 非均匀干扰磁场对线圈远侧的影响

R为相邻导体到远侧参考点B的距离。

B为参考点B处有相邻导体产生的磁感应强度。

BW为磁感应强度B在B处的法线分量,不会在线圈中感应电势。

BY为磁感应强度B在B处的切线分量,可以在线圈中感应电势。

θ1为参考点B和相邻导体连线与O'O的夹角。

θ2为参考点B和一次导体连线与OO'的夹角。

Α为参考点B处,相邻导线产生的磁场与罗氏线圈上B处切线的夹角。

相邻导线对罗氏线圈远侧点的影响如图2所示,由于BY垂直于OB,B垂直于O’B,可以证明:

由于r为中心半径,(中心半径为在该处磁场强度为磁场强度平均值时的半径),磁感应强度产生的磁通:

磁感应强度产生的磁通链:

远侧总的磁通链:

由于我们只考虑非均匀磁场对罗氏线圈的影响,则匝数密度n、线圈截面积s不受非均匀磁场影响,则对罗氏线圈产生的感应电动势为:

则非均匀外磁场对整个线圈的产生的总的感应电势为:

e(t)=e1(t)+e2(t)=0

可以看出,在匝数密度、线圈截面积均匀的条件下,非均匀外部磁场对罗氏线圈不产生干扰。

3 仿真

基于前文的理论推导过程,作者采用Matlab仿真软件对其进行仿真实验[5],仿真参数如表1所示。

实验条件:

线圈一次输入电流1 000 A,输出电压为4 V,假设罗氏线圈截面积和匝数密度达到理想条件,利用同一次电流大小相等的导线作为相邻导线,产生非均匀干扰磁场,改变干扰导线和罗氏线圈的距离,初始距离为0 mm,每次向线圈调远10 mm,直到距离10 m结束。其中,I(t)=I sin(ωt+θ);则有,记录实验数据,绘制曲线,仿真结果如图3。

通过仿真我们可以看出,随着外界导线到罗氏线圈的距离的增加,在近侧及远侧部分产生的感应电势大小不断减小;外界非均匀磁场在罗氏线圈的近侧部分和远侧部分产生大小相同方向相反的感应电动势;在任意距离处,感应电动势和总为零。可以得出结论,外界非均匀磁场对罗氏线圈不产生干扰。

4 结论

实际的电力系统运行环境是不存在均匀磁场的,在罗氏线圈截面积和匝数密度达到理想条件下,外界非均匀磁场不会对罗氏线圈产生干扰。本文通过理论分析及仿真实验,结论证明罗氏线圈结构理想时,外界磁场对罗氏线圈不产生干扰,罗氏线圈性能稳定、能够满足精度要求。

参考文献

[1]龙祖利.小型大电流Rogowski线圈设计与性能[J].高电压技术,2007,33(7):79-84.LONG Zu-li.Design and performance of miniature rogowski coil for heavy current measurement[J].High Voltage Technique,2007,33(7):79-84.

[2]李文升.220kV GIS用电子式电流电压互感器在午山数字化变电站中的应用[J].电力系统保护与控制,2010,38(16):157-163.LI Wen-sheng.Application of220kV GIS electronic transformers in Wushan digital substation[J].Power System Protection and Control,2010,38(16):157-163.

[3]赵应兵,周水斌,马朝阳.基于IEC61850-9-2的电子式互感器合并单元的研制[J].电力系统保护与控制,2010,38(6):105-108.ZHAO Ying-bing,ZHOU Shui-bin,MA Zhao-yang.Research and manufacture of merging unit based on IEC61850-9-2[J].Power System Protection and Control,2010,38(6):105-108.

[4]王汉中.空心线圈式电流互感器的干扰磁场研究[J].机电产品开发与创新,2009,22(3):166-168.WANG Han-zhong.Research on the factors of disturbance magnetic field of improved aircore coil current transformer[J].Development&Innovation of Machinery&Electrical Products,2009,22(3):166-168.

[5]王印松,岑炜,李涛永.基于Matlab/Simulink电力系统仿真工具箱的拓展[J].电力系统保护与控制,2009,37(20):84-88.WANG Yin-song,CEN Wei,LI Tao-yong.Development of power system simulation toolbox based on Matlab/Simulink[J].Power System Protection and Control,2009,37(20):84-88.

裂缝在非均匀岩层内扩展机理研究 第8篇

为了有效的开发薄差储层,人们进行了大量的研究与实践工作[1,2,3,4],文献通常报道产层与隔层之间力学性能参数及物性参数的差异对裂缝在垂向上扩展的影响.但根据大庆油田井下作业公司在2009年统计的38口井中,有48.3%的井出现了压窜现象,说明产层与隔层界面性质对裂缝扩展有着显著的影响,Daneshy[5]在煤层的水力压裂中也发现了这一力学现象.并且层状介质的破坏机制也一直是人们研究的热点[6,7].

描述裂缝开裂是分析裂缝在砂/泥岩界面上扩展规律的关键,在常规的有限元分析中,非连续位移场的描述是通过单元边界与非连续界面相协调并在相应的位置设置双节点实现的.因此,裂缝的扩展路径受到了人为限制.基于单元分解的扩展有限元方法可实现不依赖于单元边界非连续场的描述,它利用有限元的形函数作为一组单元分解函数,通过引入非连续位移模式来描述非连续性位移场.扩展有限元方法是基于节点影响域的,能够保证对非连续界面的描述在单元间协调.

本文在ABAQUS有限元软件平台上,利用扩展的有限元方法,结合低渗透储层砂/泥岩界面特性,建立了砂/泥岩界面裂缝扩展的力学模型,对裂缝在砂/泥岩界面上的扩展进行了模拟,重点进行了裂缝在砂/泥岩界面上的扩展规律,以期对低渗透薄差储层的开发提供有效的科学依据.

1 扩展有限元法

假设岩体内存在一个裂缝,为了考虑裂缝对位移的影响,对常规有限元的位移模式采用单元分解的思想进行改进,实现了利用标准有限元网格对非连续位移场的描述,即

其中,I为岩体内所有节点的集合,J为裂缝影响域的节点集合,K1和K2分别为裂纹尖端的节点集合,φi为单元形函数.式中第1项表征连续位移场,第2项H(x)是Heaviside函数,用来表示非连续位移,x为所考察的点,第3,4项中Fl(x)(l=1∼4)是表示裂纹尖端连续-非连续位移特征的一组基函数.

扩展有限元单元的形函数能够根据裂缝状态发生变化,在ABAQUS软件中采用了预设虚拟节点法[8],在每个节点的同一位置上设有两个节点,如图1,位置重合的节点具有相同的形函数.实节点对应的未知量代表常规位移模式的系数,而虚节点对应的未知量代表非连续位移模式.

当岩体内某一节点的影响域被裂纹分成不连续的两个部分时,该节点对应的虚节点被激活.如图1所示,C单元的4个节点对应的虚节点被激活.以di表示虚节点对应的未知量,单元C内的近似位移场为

单元B内的位移场为

H(x)只在裂纹面上是间断的,式(3)描述的位移场仍然是连续的.而对于A和E两单元则没有虚节点被激活,位移场表达式与常规节点单元相同.

2 砂/泥岩界面裂缝扩展实验研究

跟踪裂缝在砂/泥岩界面上扩展研究采用了白光散斑实验[9],试件几何尺寸如图2所示.采用刚性伺服试验机加载,在卡具作用下实现三点弯曲Ⅰ型裂纹的拉张破裂,采用白光数字散斑测试技术,获取裂纹扩展形迹、试件表面的位移场及应变场.

实验采用控制速率的加载方式进行加载,加载速率为0.3 mm/min,图3为载荷峰值邻域附近的载荷-时间曲线,选取图3中a,d及f载荷点对应的水平应变场及剪应变场,见图4和图5.

由图4应变场局部化带的演化过程可看出,在试件初始加载时,试件表面应变场分布较均匀.随着载荷增加,试件表面的应变场逐渐增大,且在裂纹尖端出现了较为明显的应变集中带,表明了位移场内出现了变形局部化现象,应变局部化带的中心位置同裂纹的破裂位置对应,它表征了裂纹的扩展路径;由图4(c)可看出,裂纹在扩展穿过界面后发生了明显的转向,当裂缝经过界面后,受到加载点的影响,裂纹又沿原来的扩展方向扩展.

图5为裂缝扩展中表面的剪应变场,由图可看出,随着裂缝的扩展,试件产生了剪切应变,且剪切应变的变化规律与水平应变的变化规律相似.由于剪切应变的存在,使得裂缝在扩展过程中由Ⅰ型张开裂缝扩展转化为Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹,即裂缝在扩展过程中发生的为张开与剪切的复合扩展,Ⅱ型裂纹的存在是导致裂纹发生偏转的原因.

3 砂/泥岩界面裂缝扩展数值分析

3.1 实验验证

结合实验方案设定的试件尺寸建立了模拟裂缝扩展的几何模型,采用CPE4R平面单元对模型进行离散,根据砂/泥岩的力学性能试验数据,取砂岩的弹性模量为20.66 GPa,泊松比取为0.206,泥岩隔层的弹性模量为6.36 GPa,泊松比取为0.362,过渡层的弹性模量与泊松比按照递变过程改变.载荷按照试验速率施加.采用扩展的有限元方法进行分析,计算获得的试件应力场变化如图6.

图6与图7分别为模拟计算得到的局部应力场及局部应变场,通过应变场反映了试件裂纹的扩展状态,由图7可看出,裂缝在预制裂缝尖端处开始开裂,且裂缝在底部岩层内扩展程度逐渐增大,但扩展的方向不发生变化,当裂缝扩展遇到泥岩夹层时,裂缝扩展速度减慢,蓄积一定能量后,裂缝穿过界面在泥岩内进行扩展,且扩展方向发生变化,当裂缝穿过泥岩进入上部岩层后,裂缝受到边界条件的影响,沿转向后的方向扩展一段距离后,向加载点进行偏转.计算得到的扩展状态与试件状态图4(c)对比可以看出,两者吻合较好,说明采用上述理论和方法可以较好地模拟裂缝的扩展过程.

3.2 垂直裂缝扩展影响因素分析

裂缝经过砂/泥岩界面过程中,影响裂缝扩展的直接因素为应力的分布状态,因此,界面层的力学性质直接影响裂缝的扩展.取砂岩与泥岩的弹性模量与泊松比相同,弹性模量为20.66 GPa,泊松比为0.206,界面层的弹性模量从20.66 GPa逐渐减小为6.3 GPa进行分析.图8为界面层的弹性模量逐渐减弱时的裂缝扩展形态.

通过图8可以看出,随着隔层弹性模量的降低,隔层的脆性减小,韧性增大,裂缝穿过隔层时裂缝的扩展形态发生变化.图8(a)与图8(b)相比,当界面层的弹性模量降低较小时,裂缝穿过界面层后,裂缝在砂岩内扩展变向,且横向扩展的幅度增大;随着界面层弹性模量的进一步减小,图8(c)与图8(a)相比,裂缝穿过界面层后扩展方向发生了显著的变化,裂缝倾向一侧扩展.

根据试验可知,泥岩的抗拉强度比砂岩强,因此,其初始破坏时的损伤临界应力值较大.图9为不同损伤临界值下的裂缝扩展对比.

图9(a)与图9(b)对比可以看出,随着材料的损伤临界应力增加,裂缝扩展受到抑制,扩展方向变化不大.说明砂泥岩间抗拉强度的差异对裂缝的扩展产生较大的影响.

4 结论

(1)在不事先预设裂缝路径的条件下,采用扩展有限元法实现了砂泥岩中裂缝任意扩展的研究,提供了直观的裂缝扩展方式,为裂缝经过砂泥岩界面层的扩展研究提供了可行的方法.

(2)采用白光散斑实验,以大庆外围油田的岩芯为试件,测试了以Ⅰ型裂缝为主时穿过界面时的裂缝形态,实验表明,裂缝穿过界面时,裂缝发生了明显的转向.

(3)裂缝扩展形态主要受到界面层力学性能的影响,当界面层与砂岩性质较为接近时,裂缝穿过界面层时扩展方向变化较小,扩展速率变化较小,在泥岩内扩展主要受到地应力分布的影响,当砂岩与界面层力学性能参数相差较大,在穿过界面层后裂缝发生较大的转向.

摘要：薄差储层有效开发的关键问题是明确水力裂缝在砂/泥岩界面上的扩展特性.为了分析裂缝在砂/泥岩界面上的扩展机理,以ABAQUS为平台,利用扩展有限元框架下的分离裂缝模型模拟了裂缝在砂/泥岩界面上的扩展过程,该模型提出预设虚节点法,通过在位移的插值函数中引入附加增强项,实现裂缝扩展独立于网格边界,获得了裂缝通过砂/泥岩界面的扩展规律.并采用白光散斑实验对低渗透储层砂/泥岩界面的裂缝扩展进行了实时跟踪,裂缝扩展过程与数值模拟过程吻合较好,说明扩展有限元法是定量分析裂缝扩展的有效手段,同时分析了裂缝穿过界面扩展的影响因素.

关键词：砂/泥岩界面,裂缝,扩展有限元,白光散斑实验,扩展规律

参考文献

[1]赵益忠,曲连忠,王幸尊等.不同岩性地层水力压裂裂缝扩展规律的模拟实验.中国石油大学学报,2007,31(3):63-66(Zhao Yizhong,Qu Lianzhong,Wang Xingzun,et al.Simulation experiment on prolongation law of hydraulic fracture for different lithologic formations.Journal of China Univer-sity of Petroleum,2007,31(3):63-66(in Chinese))

[2]朱君,叶鹏,王素玲等.低渗透储层水力压裂三维裂缝动态扩展数值模拟.石油学报,2010,31(1):119-123(Zhu Jun,Ye Peng,Wang Suling,et al.3D numerical simulation of fracture dynamic propagation in hydraulic.Acta Petrolei Sinica,2010,31(1):119-123(in Chinese))

[3] Jeffrey RG,Bunger AP.A detailed comparison of exper-imental and numerical data on hydraulic fracture height growth through stress contrasts.SPE 106030,2009

[4]陈德春,李文静,张仲平等.水力压裂水平缝支撑剂层稳定性分析模型研究.力学与实践,2007,29(4):20-23(Chen Dechun,Li Wenjing,Zhang Zhongping,et al.The stability analysis models of proppant packing for hydraulically formed hori-zonatal fracture.Mechanics and Practice,2007,29(4):20-23(in Chinese))

[5] Daneshy AA.Factors controlling the vertical growth of hy-draulic fractures.SPE 118789,2009

[6]王自强.界面断裂力学简介与展望.力学与实践,1991,13(4):1-8(Wang Ziqiang.Interface fracture mechanics introduc-tion and prospect.Mechanics and Practice,1991,13(4):1-8(in Chinese))

[7]黎立云,宁海龙,刘志宝等.层状岩体断裂破坏特殊现象及机制分析.岩石力学与工程学报,2006,25(增2):3933-3938(Li Liyun,Ning Hailong,Liu Zhibao,et al.Special phenomena of fracture and mechanism analysis of layered rock mass.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2006,25(s2):3933-3938(in Chinese))

[8]方修君,金峰.基于ABAQUS平台的扩展有限元法.工程力学,2007,24(7):6-10(Fang Xiujun,Jin Feng.Extened fi-nite element based on ABAQUS.Engineering Mechanics,2007,24(7):6-10(in Chinese))

非均匀光照下的车牌图像分割算法 第9篇

关键词：非均匀光照,车牌图像,亮度补偿,图像分割

0引言

车牌识别技术是现代智能交通系统重要组成部分,可广泛应用于停车场、高速公路、道路交通等自动交通系统中。车牌识别系统包括车牌图像采集［1］、车牌定位［2］、车牌字符分割［3］以及车牌字符识别［4］。其中,车牌的二值化分割是车牌字符分割中非常重要的一个环节。

车牌字符的分割［5］很多时候都受到光照因素的影响。由于光照的不均匀,带来图像背景灰度强度分布不均匀,使得车牌字符和背景较难根据灰度进行区分。现如今,针对非均匀光照已提出很多新的算法,比如: 改进Otsu自适应分割算法［6］、多分辨率阈值算法［7］、加权中值滤波［8］、自适应阈值分割［9］、基于二维熵的边界分割［10］等方法。这些技术很容易将亮度较小的区域视作黑色背景,使得在分割过程中丢失一部分信息。

Otsu算法［11］是图像二值化［12］的经典算法,对均匀光照图像进行分割效果很好,但是对非均匀光照的图像效果不是很明显。对光照不均匀的车牌图像进行处理,由于光线照射使字符与背景不太分明的地方,算法容易将光照强度较小的字符区域视为背景区域,致使部分字符信息的丢失。

本文提出一种亮度补偿方法,将非均匀光照车牌图像转换成等效的均匀光照图像,再应用经典OTSU算法对均匀光照图像进行二值化分割。实验证明,亮度补偿方法可以有效地克服非均匀光照图像给传统分割算法带来的弊端,大大提高车牌图像的识别率。

1亮度补偿分割方法

Stockham［13］提出的视觉系统模型,将一个像素的灰度级定义为光照强度和物体反射率的乘积。基于这种思想,为了能将非均匀光照车牌图像清晰地分割出来,可以将图像划分为多个子图像,得到每个子图像的光照强度,根据图像灰度等级范围,将光照强度定义在某个确定的值,从而转变成均匀光照车牌图像。

1.1物体亮度理论

本文的光照补偿方法是在Stockham的物体亮度理论的基础上成型的。Stockham的视觉系统模型提出,图像中物体的亮度( 用灰度值表示) 是由该物体表面的光照强度以及物体表面的反射率共同作用的结果。以i( x,y) 和r( x,y) 分别表示( x,y) 点处的物体表面的光照强度和反射率,则图像中物体的亮度h( x,y) 为:

若i( x,y) 是坐标的函数,则对应的图像是非均匀光照的图像。

可以利用这一理论来推算:

在均匀光照强度i0作用下,车牌图像的灰度函数: h0( x,y) = i0·r( x,y)

运用公式( 1) ,有:

其中,对于公式来说,h( x,y) 可以求得,因此首先得到车牌图像的光照强度i( x,y) ,再确定i0的值就可以求得均匀光照下的图像灰度值h0( x,y) 。

1.2照度分布的估算方法

将彩色车牌图像转换为灰度图像,设灰度车牌图像宽为lw,高为lh。将原图像划分成边长为ls的正方形子图像,每一个子图像有Ns= l2s个像素,可以通过将子图像的平均亮度作为子图像中心的相对光照强度的方法来估算照度分布,即:

用h( m,n) 表示灰度图像第m行第n列上像素的灰度值; 用Q( i,j) 表示第i行第j列的子图像中心的相对光照强度。于是有:

一般情况下,宽和高不能为ls整除,可以把剩余的部分作为最右一列和最下行的子图像。因此,有sw× sh个子图像,其中sw= [lw/ ls],sh= [lh/ ls]。

1.3照度补偿插值算法

可以利用估算出来的子图像中心的相对照度Q( i,j) ,同时结合插值［14－15］方法来计算子图像中心以外位置处的照度,对于第( i,j) 个子图像,利用四近邻的子图像的照度,即Q( i - 1,j) , Q( i + 1,j) ,Q( i,j - 1) 和Q( i,j + 1) 来进行插值计算。插值函数取二次函数:

另外有,

( 5) 减去( 4) ,( 7) 减去( 6) 得:

( 4) 加上( 5) ,( 6) 加上( 7) 得:

式( 8) 代入式( 10) ,式( 9) 代入式( 11) 得:

若( m,n) 位于第( i,j) 个子图像内,则其灰度值为:

其中,

对于左右边沿的子图像,即i = 1,i = sw时的子图像,取Q( 0,j) = Q( 2,j) 和Q( sw+ 1,j) = Q( sw- 1,j) ; 上下边沿的子图像,即j = 1 ,j = sh时的子图像,则取Q( i,0) = Q( i,2) 和Q( i,sh+ 1) = Q( i,sh- 1) 。利用上述插值公式可以得到边沿子图像像素的灰度值。

1.4均匀照度i0的取值考量

根据公式( 12) 可以得到: h( m,n) 、F( i,j) 是确定的量,h0( m,n) 的决定因素在于i0/ F( i,j) ,且h( m,n) 作为图像的灰度值,取值范围在0 ~ 255之间,假定ic= i0/ max{ F( i,j) } ,则:

1若i0> max{ F( i,j) } ,即ic> 1,h0( m,n) > h( m,n) ,h0( m,n) 就可能大于255,对于灰度值大于255的像素,只能以255近似,这样会造成信息的丢失。

2若i0< max{ F( i,j) } ,即ic< 1,均匀光照图像的灰度值会被限定在0 ~ 255·ic,会使有效的灰度区间缩小,同样会影响分割质量。

i0分别取i0> max{ F( i,j) } 和i0< max{ F( i,j) } 时的图像效果图如图1所示。

排除上述两种情况,同时考虑两种情况带来的影响,因此假定i0= Qmax= max { Q( i,j) } 作为均匀光照下车牌图像的光照强度,带入公式( 12) 中得:

这时得到的h0( m,n) 作为均匀光照下的车牌图像灰度值,效果相对比较好。

i0= max{ Q( i,j) } 时,最终得到的均匀光照车牌图像二值化效果图如图2所示。

2实验结果分析

为了验证本算法的可行性和有效性,利用上述算法对车牌图像进行分割实验。图3和图4分别表示算法前、后车牌图像进行Otsu分割效果图。

由图3可以看出,由于光照不均匀,使光照较暗的区域的字符难以识别,被视为黑色背景,从而导致字符信息的缺失; 相比之下,图4所示是亮度补偿后的均匀光照图像,采用本文算法处理图像,可以很清晰地区分出字符和背景区域,将车牌字符突出出来, 使用Otsu算法进行二值化后,字符信息可以被完整清晰地分割出来。

为了进一步验证本算法的优越性,对非均匀光照下的车牌图像进行各种算法的比较测试,比较结果如表1所示。

由表1可以看出,传统的Otsu算法虽然速度很快,但是针对非均匀光照的图像处理效果不佳,识别率不高; 而改进的Bernsen算法识别率虽有所提高, 但是运算速度较慢。综合比较得出: 本算法虽然运算速度不是最快,但是针对车牌识别系统来说,这样的速度并不会产生影响,并且车牌的识别率明显提高。因此,本算法能够有效解决非均匀光照下车牌字符分割问题,并且识别精度高,有效避免字符信息丢失,在车牌识别系统中具有较高的实用价值,可以为道路交通安全提供一个很好的保障。

3结束语