二下数学解决问题练习

二下数学解决问题练习（精选15篇）

二下数学解决问题练习 第1篇

2012人教版二年级数学下册应用题综合练习课执教：刘艳林

复习：口算8×5= 2040÷5= 184÷6= 63÷3=215÷3= 35÷1= 63÷6= 81×7=5610÷2= 65×3= 5218－43= 309÷6=516÷4= 164＋27= 2443÷6= 94×4=36

二、列式计算：

1、30除以6等于几？

2、被除数是20，除数是5，商是几？

3、把12平均分成3份每份是几？

4、24个苹果，每6个一盘，能分几盘？

5、15里面有几个3？

1、有24个桃子，平均放在6个盘子里，每个盘子放几个？24÷6＝4（个）

2、二年级一班有10位同学去划船，每船限载2人，需要几条船？10 ÷2 ＝5（条）

3、5张纸可以画25个机器人，一张纸可以画多少个机器人？25÷5=5（个）

4、小军有8张邮票，寄一封信需要2张。一共能寄几封信？8÷2=4（封）答：一共能寄4封信。

5、二年级（1）班有4个小组，每个组有9人，二（1）班一共有多少人？4×9=36（人）答：二（1）班一共有36人。

6、动物园里有8只黑鸽子，12只白、鸽子。每个窝里住4只。需要多少个窝？8+12=20（只）20÷4=5（个）答：需要5个窝.7、6位同学折纸鹤，每人折了8只，送给幼儿园小朋友39只，还剩下多少只纸鹤？8×6=48（只）48－39=9（只）答：还剩下9只纸鹤.8、妈妈买5个杯子共用20元，如果妈妈只买3个杯子要用多少钱？20÷5=4（元）4×3=12（元）

9、一本书有54页，小军每天看3页，小红每天看的页数是小军的2倍。这本书小红要多少天才看完？先求小红每天看多少页？3×2=6（页）再求这本书小红要看多少天才看完？54÷6=9（天）3

二下数学解决问题练习 第2篇

【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书•数学》（人教版）二年级下册第42页例3及相关练习。

【教材分析】（人教版）二年级下册第42页例3是用除法解决问题的内容，和二年级上册“表内乘法

（二）”中解决问题相对应，也是在学完“表内除法

（一）”平均分中的包含情况进行学习的。

例3充分利用学生生活中的购物经验，通过购物活动，深化学生对除法意义的理解。教材呈现了很多信息，如小熊、地球仪、皮球的单价，提出：“56元可以买几个地球仪？”画面中的小汽车的价钱被小朋友遮住了，由此，提出“如果24元买6辆小汽车，一辆小汽车多少钱？”这两题，一个是求一个数里面包含几个另一个数，另一个是把一个数平均分成几份，求每份是多少的解决问题的题目。题目中所涉及的数量已由离散量扩展到连续量，它所反映的数量关系是除法现实模型的拓展，渗透了单价、数量、总价的数量关系，需要学生根据除法的含义来解决。

在教材编排上，教材继续呈现了解决问题的全过程。需要学生根据要解决的问题选择有效的信息，并根据除法的意义选择除法解决问题，建立解决此类问题的模式，同时深化对除法意义的理解。培养学生发现问题、解决问题的能力。一方面让学生进一步明确已知的条件和所要解决的问题，为接下来探索解决问题的方法做好准备；另一方面，让学生在表述过程中，初步体验数学问题的基本结构。

【学情分析】二年级的学生活泼好动、好奇心强。但注意力较弱，解决问题能力欠缺，对解决问题不能很好地去分析。所以在教学方法的选择上应主要采用情景教学，让学生从情境中去理解。在情境中理解教材中比较抽象的内容，同时将所学课本知识生活化。根据实际情况，运用多种活动增强学生参与的广度和深度，使他们主动参与中进行有效的学习，保持他们学习的欲望和兴趣，从而提高学习效果。

【教学目标】

1、通过感受求一个数里面包含几个另一个数和把一个数平均分成几份的现实模型，初步理解单价、数量、总价之间的关系，会用除法解决与此相关的实际问题，深化对除法意义的理解。

2、在合作探究过程中，初步学会用“分析法”解决问题，会从多余信息中选择有效信息来分析数量关系,积累解决问题的方法和经验,提高解决问题的能力。

3、感受生活与数学的紧密联系，学会勇于表达自己的想法，体会数学知识的应用价值，体验数学学习的乐趣。

【教学重点】在分析数量关系的过程中理解除法的含义，初步感受单价、数量、总价的关系。

【教学难点】建立用除法解决问题的模型。【教学准备】课件、实物投影。【教法学法】自主探究法 【教学过程】

一、旧知铺垫，激活经验

（1）24里面有几个8？

（2）24个△，平均分成3份，每份有几个？

【设计意图】：设计两道列式计算题，为学新知做好铺垫，将旧知迁移到新知，直观地激活学生已有的认知经验。

二、创设情境，探究新知

（一）创设情境，谈话导入。

1、创设情境

明明的生日快到了，他想要给自己买一些新玩具，可是面对那么多好玩的商品，明明不知道手中的零花钱能买多少个玩具，同学们，你们愿意帮助明明吗？现在，就让咱们一起跟着明明去商店看一看吧！（出示例3图）

2、导入新课 在商店里，你看到了什么？这里的6元、8元、9元指的是什么？今天就让我们帮助明明解决生活中的问题吧！（出示课题）回忆一下解决问题的步骤有哪些？

【设计意图】新教材注重解决问题的一般步骤，重视交给学生解决问题的基本方法，因此，本节课，在创设导入后，直接复习解决问题三步骤，让学生根据解决问题的三步骤，自主探究解决问题的方法。

（二）了解信息，明确问题。

课件出示例3情境图。

1、从题中你知道了哪些数学信息？

2、交流获取信息：一只玩具熊6元，一个地球仪8元，一个皮球9元。56元可以买几个地球仪？

3、明确所求问题：56元可以买几个地球仪？

（三）分析问题，探究方法。

1、分析问题，找准信息。

（1）要求56元能买几个地球仪？还需要知道什么信息？（学会筛选信息）（2）学生读题、审题。

（3）教师质疑，相机渗透数量之间的关系。

【设计意图】通过阅读，重在对“56元能买几个地球仪？”的理解，学会根据要解决的问题选择有效的信息解决问题。

2、合作学习，尝试解决问题。（1）小组合作解答（2）交流解题思路

3、全班汇报交流。（1）小组汇报。

（2）教师质疑：为什么用除法计算？说说你是怎么想的？

（一个地球仪8元，要求56元可以买几个8元的地球仪，就是求56元里面有几个8元）

【设计意图】遵循“充分发挥学生的主体地位”这一理念，通过放手让学生去思考、交流、讨论、合作等自主学习方法方式。加深对求“一个数里面有几个另一个数”的理解，明白数量之间的关系，能够用语言表达自己分析解决问题的思路。

（四）回顾检验，建构模型。

1、自主思考，检验结果。

（1）教师质疑：现在求出56元可以买7个地球仪，怎样知道是否正确？你是怎么想的？

（2）学生检验：一个地球仪8元，7个地球仪表示7个8是多少。8×7=56（元）

2、梳理内容，简单小结

要求56元能买几个地球仪？就是求56元里有几个8元。所以用除法解决。我们知道一个地球仪8元，买7个，就是8×7=56（元），用乘法验证所以解答正确。

(五)尝试应用，内化方法。

1、教材第42页“想一想”

如果24元买了6辆小汽车，一辆小汽车多少钱？（1）自主分析信息和问题。（2）列式解决并汇报想法。a、你是怎样解答的？ b、为什么用除法计算？（3）回顾检查、口答。

2、对比学习，加深理解。

【设计意图】 通过“一个数里面有几个另一个数和把一个数平均分成几份，求每份是多少”的对比，沟通数学知识之间的联系。发展观察、比较、抽象、概况等能力。渗透数形结合的思想，更有效的促进学生内化吸收，建立用除法解决问题的模型。

3、根据图中的信息，你还能提出其他数学问题并解答吗？（1）独立思考问题。

（2）小组交流问题。

（3）全班汇报解答。

三、练习巩固，深化理解

1、教材第43页第3题。

一根28米长的绳子，每7米分成一段，可以分几段？

（1）学生列式

（2）汇报解题思路

2、教材第43页第4题。

8元 5元

9元

6元

（1）买6块手帕，一共需要多少钱？（2）用36元钱可以买几个茶杯？

（3）你还能提出其他用除法解决的问题并解答吗？

【设计意图】设计两个层次的练习，不仅让学生灵活运用除法解决一些实际问题，还让学生综合应用所学乘除法知识，体会乘除法之间的联系，培养解决问题的能力，从而体验成功的乐趣。

四、谈谈收获，小结全课

本节课，你有什么收获？

五、板书设计

解决问题

知道了什么？ 一个地球仪8元，如果24元买了6辆小汽车，56元可以买几个地球仪？ 一辆小汽车多少元？

怎样解答？

56÷8=7（个）

24÷6=4（元）

解答正确吗？

口答：56元可以买7个。

二下数学解决问题练习 第3篇

教学现象:学生在篮球障碍运球的过程中,运球超过肩部或头部,直腿运球重心下不去,导致驾驭不了球,球不定向地朝着各个方位“跑”、“碰杆”、“出界”等。

辅助练习方法:在1.5米的标杆之间拉绳成标志线,高度为1.2米或1.4米,让学生从绳下运球穿过并绕过标志杆。这样加辅助标志线就是为限制学生的重心,使运球时重心下降,运球降低(见图1)。

教学要求:1.学生练习运球时球不能过肩部或头部,运球时上体稍前倾;2.学生练习时从标志线高度为1.4米渐进的过渡到1.2米的标志线。

二、用小体操垫,解决运球变向时冲出或滑出运球区域的问题

教学现象:在篮球障碍运球的过程中,部分学生当运球变向时冲出或滑出运球区域,使运球路程加长,运球没有切入的动作的问题,出现绕杆跑现象。

辅助练习方法:在运球变向时的标杆外侧40～50cm处放置小体操垫(见图2),让学生从小体操垫内侧运球切入(见图3),这样反复练习,避免了学生在运球变向时冲出或滑出运球区域。

教学要求:1.学生练习时以标杆为参照物的外侧脚要制动,重心下降;2.学生运球变向时要贴着标杆转体切入运球。

三、在标杆之间画落脚区域,解决运球时无节奏的问题

教学现象:学生在标杆间运球跑动时,以小步向前跟进,几乎没有腾空的跑动。看上去步频很快,但向前推行的速度不快,运球无节奏。

辅助练习方法:在两组标杆间运球路线上画上两个落脚区域(见图4)。学生运球跑动练习时,脚落在所画区域内,两组标杆之间跑3步(见图5)该练习开始时采用无球标杆之间3步有节奏的跑,然后过渡到有球标杆之间3步有节奏的跑。

教学要求:1.跑动时脚必须落在所画区域内;2.两组标杆之间跑3步有节奏的跑。

四、用声音或语言进行提示,解决运球时不能一次运球过标杆的问题

教学现象:两组标杆间运球要求是3步1次运球,但有部分女生由于球性不熟不能到达要求,出现两组标杆之间运球2次或2次以上的无节奏的运球,使运球费时、费力,不能达到中考要求。

辅助练习方法:在篮球障碍运球的过程中,可以采用声音或语言提示法(左手一次,右手两次或右手一次,左手两次)。例如两个学生一组交换练习,一个学生练习时另一个学生用语言不停的提示左手一次,右手两次。发现问题相互提醒。该辅助练习可以解决运球时不能一次运球过标杆和无节奏的问题,同时还培养学生互帮互助的良好习惯,达到共同提高的效果。

教学要求:1.采用声音或语言提示要清晰明确;2.运球必须有节奏的换手(左手一次,右手两次或右手一次,左手两次)。

参考文献

五年级数学下册解决问题专项练习 第4篇

1、学校的游泳池从里面量长是25米，宽5米，深1.2米。现在要在四壁和池底铺上瓷片，铺瓷片的面积是多少平方米？

112、五年级的同学去参观东莞展览馆，共用去4，56

剩下的是游览时间，游览的时间占几分之几？

3、一个油箱从里面量，长6毫米，宽4毫米，深1.4毫米，如果每升柴油重0.82千克,这个油箱能装柴油多少千克?

4、装修一间长10米，宽6米，高4米的会议室，在会议室的四周和顶棚贴上壁纸，扣除门窗面积30平方米。至少需要壁纸多少平方米？

5、一条路3000米，前5天平均每天修100米，剩下的要4天修完，平均每天修多少米？

6、一个正方体玻璃缸，棱长4分米，用它装满水，再把水全部倒入一个底面积为20平方分米的长方形水槽中，槽里的水面高多少分米？

7、把一块棱长0.6米的正方形钢坯，锻成横截面面积是0.08平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？（用方程解）

8、学校食堂运进131吨大米，第一大周吃了吨，第二大周吃了吨，还剩多少吨？ 841029、一个游泳池，长25m，宽15m，深2m，将四壁和底面用面积是4dm的正方形瓷砖贴上，需要多少

块？

10、一个房间长6米，宽4米，高3米，如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗7平方米，每平方米墙纸12.5元，共要多少元的墙纸？

11、在一个长为80厘米，宽为40厘米的玻璃缸中，放入一石块，这时水深为30厘米，取出石块后水深为25厘米，这块石块的体积是多少立方分米？

12、一个无盖的长方体铁皮水箱，长5分米，宽4分米，高6分米。做一个这样的水箱至少要铁皮多少平方分米？

13、一个长方体水箱，长10 dm，宽8 dm，水深4.5 dm，当把一块石块放入水箱后，水位上升到6 dm。这块石块的体积是多少?

14、小敏房间的地面是长方形。长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？

二下数学解决问题练习 第5篇

1．王老师带领40名学生去公园游玩，公园规定，门票零售每张3元，如果购买团体门票，要购买50张以上，每张2元，王老师买哪种票便宜，便宜多少元？

2．花店里的花的价格分别是：菊花每支1元，月季每支2元，玫瑰每支3元，郁金香每支5元，百合花每支2元，康乃馨每支1元，小红要想买一束鲜花送给老师，请你帮助小红设计一下，该怎样买，并算出需要多少钱。

3．4头大象的体重是18吨，15头牛的体重是9吨，平均每头大象比每头牛重多少千克？

4．李师傅加工一批零件，计划每小时加工24个，7小时完成，结果6小时就完成任务。王师傅8小时加工完240个零件。王师傅每小时加工的零件比李师傅多几个？

5．学校里要举行跳绳比赛，王老师带钱去买跳绳，他带180元钱。他去店里一问，已经剪好的跳绳5元一根，没有剪好的是1米买1元，做一根跳绳要4米。王老师决定买绳子自己剪，这样可以比买剪好的跳绳多买几根跳绳？

6．一件工作由15个工人来做要24天，如果调走3个工人，要用几天完成？

7．一辆车从甲地到乙地要经过240千米的上坡路，160千米的下坡路，汽车上坡的速度是每小时40千米，下坡的速度是每小时80千米，问这辆车从乙地返回甲地用多少小时？

8．张明和王亮从学校同时出发到离学校5040米的某地去，到达后立即往回走，张明往返每分钟都走80米，王亮去时每分钟走90米，返回时每分钟走70米。谁先回到学校？

9．加工一批零件，如果每小时加工360个，10小时只能完成这批零件的一半，现在要求18小时完成这批零件，每小时要加工多少个零件？

10．粮仓里原有大米7200千克，现在又运进50包，这样比原来多4000千克，照这样计算，仓库里原来有大米多少包？

11．修路队修一条路，原来每天修60米，已经修了15天，剩下的路程每天要多修20米，还要修30天，这条路全长多少米？

四年级下册数学解决问题练习题 第6篇

1、一条公路长960米，修路队修的4天，还有180米没有修，修路队平均每天修了多少米？

2、博览会期间，上午接待游客180位，下午接待的游客数比上午接待的2倍少30位，这些游客每30位需要一位保洁员，一天共需要保洁员多少位？

3、晶晶每天沿着一条小路跑步。这条小路长250米，她每天早上跑8个来回。晶晶每天跑多少千米？

4、学校教学楼共有4层，每层有5间教室，每个教室安6盏灯。一共需要多少盏灯？

5、甲乙两队共修一条公路。如果甲队每天修路180米，乙队每天修路200米，那么需要4天才能修完，这条公路长多少米？

6、水果店运来5箱苹果，每箱15千克，每箱进价40元。如果按每千克4元的零售价全部卖完，可以赚多少钱？

7、AB两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分走82米，乙每分走83米，已经行了15分，还要行多少分才能相遇？

8、甲乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出，8时后两船还相距22千米，已知乙船每时行42千米，甲船每时行多少千米？

9、修路队计划用15天修一条4800米的公路。实际每天多修80米，实际多少天就完成了任务？

10、甲乙两队合挖一条水渠，甲队从东从西挖，每天挖75米，乙队从西从东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作8天挖完，这条水渠一共长多少米？

11、一种饼干有大袋与小袋两种包装，大袋每袋8元，小袋每袋6元。一天，这种饼干共卖了702元，这种饼少卖了多少袋？

12、张阿姨和李阿姨在商场看中了同一件衣服，张阿姨带了340元，李阿姨带了60元，她们把钱合起来刚好买了两件相同的衣服，李阿姨应该还张阿姨多少钱？

13、师徒两人合作加工完成358个零件，师傅每天加工30个零件，徒弟先加工3时，每时加工26个零件。剩下的由师徒两人合作，还需几时才能完成？

14、一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相向而行，6时后相遇。客车每时行36千米，货车每时行48千米，相遇后客车还要行多少千米到达乙地？、15、上午7：00，甲列车从重庆开往成都，每小时行60千米；上午8：00，乙列车从成都开往重庆，每小时行65千米。重庆和成都两站间的距离为504千米。上午10：00两列车相距多远？

16、刘丽、王芳两人各买了一个价格相同的手提包，刘丽带了148元，王芳带了96元钱，她们带的钱合起来刚好够，王芳就还给刘丽多少钱？

17、甲乙合修一条长792米的围墙，甲每天修24米，乙每天比甲多修8米，甲乙合作12天后，剩下的由甲单独完成。甲还要多少天才能修完这段围墙？

18小明家有一块正方形的果园，果园里有苹果树48棵，梨树52棵，每棵树收水果240千克，请你帮他计算一下一共可以收多少千克水果？

19甲乙两车同时从相距390千米的两地出发相向而行，甲车每时行60千米，乙车每时行70千米，经过几时两车相遇？

20、一客车和一货车同时从A、B两地途中的一个小车站相背开出，4小时后，客车到达A地，货车到达B地，客车每时行65千米，货车每时行35千米，A、B两地相距多少千米？

21、一个修路队，5天修了960。照益这样计算，修一段3840米的公路，还需要几天完成任务？

22、零件加工厂要加工840个零件，李师傅加工了4天，平均每天加工了120个。剩下的由徒弟做，若要5天之内完成，徒弟平均每天要加工多少个零件？

23、甲乙两船分别从两地相对同时开出，甲船每时行56千米，乙船每时行38千米，经过6时后两船两船相距93千米。甲乙两地相距多少千米？

24、新阳电影院3号厅有普通座300个，贵宾座502个。一场电影普通票每张20元，贵宾票每张38元，本场电影票房收入为6700元，本场观众最少多少人？

25、两个工程队合开一条长650米的隧道，他们同时从两端向中间开凿。第一队每天开13米，第二队每天开19米，多少天后还剩42米没打通？

26、小白兔和乌龟的千米赛开始了，小乌龟立即经每分15米的速度开始爬，小白兔先睡了1时，然后以每分100米的速度开始跑，它们谁获胜了？

二下数学解决问题练习 第7篇

苏教版小学数学六年级上册第93页练习十七第2、3、4题

教材及学情分析

替换和假设策略是小学阶段最后一次策略教学, 以前学习的画图和列表等策略为本单元的学习提供了方法上的支撑。其他策略单元只教学一种策略, 而本单元安排了替换和假设两种策略, 其共同点是通过等量替换或假设把两种量转变成一种量, 从而使问题的解决简单化。通过前面例1、例2的学习, 学生已经初步学习了用替换和假设的策略解决一些实际问题, 但由于解决这些问题的思维过程复杂、解题步骤较多, 实际教学效果并不理想, 学生套题型、死记步骤的现象较多。本课是针对性的练习课, 但教材仅安排了三道练习题, 其意图并不在于要让学生掌握多少实际问题的解决方法, 而是侧重于让学生感受解决问题过程中策略的应用, 提升学生解决问题的策略意识。

教学目标

1.通过练习, 学生进一步积累运用替换、假设策略解决问题的经验, 初步体验替换和假设两种策略的内在联系, 增强解决问题的策略意识。主动克服在解决问题中遇到的困难, 获得成功的体验。

2.通过练习, 能针对不同的情境, 在运用策略时选用合适的方法, 感悟策略运用的灵活性。

3.通过数学名题的介绍, 引领学生感悟数学的神奇美妙, 感悟我国古代人民的聪明智慧。

教学过程

一、辨一辨

1.师:前面两节课, 我们学习了替换和假设的策略, 都会用了吗?不要列式计算, 以下这些题需要用到“替换、假设”的策略吗?

(1) 多媒体出示题组:

①梨花庄小学有3块面积相等的花圃和3块面积相等的苗圃, 一共是480平方米。每块花圃比每块苗圃大10平方米, 每块花圃和每块苗圃的面积各是多少平方米?

②梨花庄小学有3块面积相等的花圃和3块面积相等的苗圃, 一共是480平方米。每块花圃的面积是苗圃的4倍, 每块花圃和每块苗圃的面积各是多少平方米?

③1元和5角的硬币一共40枚, 计有33元。你知道1元和5角的硬币各有多少枚吗?

④有两堆5角的硬币。第一堆共13元, 第二堆共18元。你知道, 这些5角硬币共多少枚吗?

(2) 学生口答, 逐题判断。

2.师:仔细观察这四道题, 有的需要用替换策略解决, 有的需要用假设策略, 还有的既不能用替换, 也不能用假设。

(1) 为什么第④题既不需要用替换策略, 也不需要用假设策略?

(2) 比较前3道题, 它们需要用替换或假设策略解决, 有什么共同点呢?

(3) 根据学生的回答, 整理归纳。课件标出每一题中的“两种量”、“一种量”, 引导明确:①只有一种同样的量, 既不需要替换, 也不需要假设。②用替换和假设策略最终是把两种不同的量转变成同一种量。

设计意图:本环节的练习设计, 通过三道需要“替换、假设”的题与一道不需要“替换、假设”的题的对比, 异中求同, 引导学生在比较中整体感悟替换、假设策略的应用情境, 在反思中进一步把握替换和假设策略的应用模型。这样设计一方面是为了避免部分学生不管遇到什么题都不加思考地替换、假 设, 更重要的是通过题组比较, 厘清替换、假设的本质特点:把两种不同的量变成同一种量。

二、比一比

1.师:我们把上面几道题中用到替换和假设策略的挑出来, 大家会做吗?

学生独立解答, 指名板演。

2.汇报交流:

第①题, 学生汇报时, 教师注意引导:把什么替换成什么?替换之后有什么好处?替换之后什么变了, 什么没变?怎样才能证明你一定做对了?还有别的替换方法吗? (同桌互相说说另一种替换方法。)

师:这两种方法都是替换, 有什么不同呢?

根据学生的回答, 整理并板书:相差关系总和不变;倍数关系总和变化

第②题, 让板演的学生自己讲怎么想的, 怎么做的, 如果觉得说不清楚, 也可以邀请好朋友帮着讲。

第③题, 请你做回小老师, 到黑板前来讲。

3.回顾我们刚才解决这3道题的过程, 它们有什么共同的地方? (都有两种不同的量, 都需要通过替换或假设变成同一种量。)

4.昨天老师在其他班上课时, 有同学对我说:“老师, 替换其实也是一种假设”, “假设时也用到了替换的策略”。你觉得这两句话有道理么?同桌互相说说自己的理解。

汇报交流, 允许学生举例说明, 教师适时引导点拨, 师生共同整理。

设计意图:学生策略意识的形成不可能通过教师讲解、传授而获得, 只能在解决具体问题的过程中, 通过大量经验的积累, 逐渐从内部萌生。本环节的三道练习题, 是由教材既有的练习题改编重组而来的, 以题组的形式呈现, 方便学生在解决问题的过程中对比分析。表面看来这些练习是对前两节课的巩固与提高, 但教师在教学处理时, 弱化了具体解题方法的讲解指导, 而更看重引导学生对解决问题过程的“回顾与再认”, 强化学生对策略的体验与感悟。力图让学生在三道题的解决过程中, 进一步积累用“替换和假设”解决问题的经验, 促进对“替换、假设”本质的理解。在此基础上, 适时地抛出“替换其实也是一种假设”, “假设时也用到了替换的策略”让学生讨论交流, 促使学生主动沟通这两种策略的内在联系。

三、选一选

出示: (根据教材93页第4题改编。)

①在学校活动室, 4张乒乓球桌上有10名同学在比赛。你知道正在单打和双打的乒乓球桌各有几张吗?

②在学校操场, 12张乒乓球桌上有34名同学在比赛。你知道正在单打和双打的乒乓球桌各有几张吗?

③在体育场, 60张乒乓球桌上有142名同学在比赛。你知道正在单打和双打的乒乓球桌各有多少张吗?

师:这三题哪儿相同, 哪儿不同?

师:先想一想解决这些题用什么策略?再选用合适的方法解决。

学生独立解决, 汇报交流。

指名学生逐题说说各题分别用了什么策略、什么方法、为什么。

用实物投影并列展示不同的方法 (如第①题, 有的用画图, 有的用列表, 还有的列式计算) , 引导学生观察比较, 通过自主交流讨论明确各方法的优劣:第①题, 画示意图就能很快看出答案; 第②题, 用列表比较合适;第3题, 数据较大, 画图和列表解决都很困难, 列算式解决较好。

师:刚才我们做的三道题, 都运用了假设的策略, 为什么要选用不同的方法呢?这对我们以后解决问题有什么启示吗?

设计意图:本环节设计的三道练习题, 仅仅是数据上有差别, “难道差不多的三道题都用同一种方法解决吗?”这是大多数同学拿到题目的第一反应, 此时以前学过的画图、列表等策略被主动激活, 在解决问题的过程中比较、取舍, 并结合具体的数据特点做出选择, 实现了解决问题方法的优化。紧跟其后的“为什么要选用不同的方法呢?”追问, 又引领学生重新回顾刚才解决问题和选用方法的过程, 进一步体验策略运用时方法选择的灵活性。这样的反思对学生策略意识的生长是有益的。

四、读一读

1.师:“假设”这种策略, 聪明的古代人很早就会运用了。想知道吗? (多媒体出示:93页“你知道吗?”)

2.学生独立阅读。

3.师:这是一道中国古代名题, 你能理解它的意思吗?谁能说一说?

4.师介绍《孙子算经》中的解法:所有的兔子都抬起两只前脚眺望月亮, 这时头有几个, 脚有几只? 少了的24只脚上哪去了?说明有多少只兔?

5.师:这种解法本质上也是一种假设, 是把什么假设成什么的? 《孙子算经》上把这种解法叫做“玉兔望月”。

二下数学解决问题练习 第8篇

2.操场上12张乒乓球台上共有34人在打乒乓球，进行单打的有多少人?双打的有多少人?

3.100个和尚吃100个馒头。大和尚每人吃4个，小和尚每4人吃1个。大和尚与小和尚各多少人?

4.小陈从 地翻过山顶到 地，共行了30.5千米，用了7小时。他上山速度为每小时4千米，下山速度为每小时5千米。如果上山、下山速度不变，由 地返回 地要多少时间?

5.小军买了一支钢笔和一支圆珠笔共用去8.4元，小华买了6支钢笔和5支圆珠笔共用去48元。求钢笔和圆珠笔的单价。

6. 某运输队为某商店运水瓶500箱，每箱6个水瓶同。已知每10个水瓶的运输费为5.5元，如果损坏一个水瓶，要赔偿成本11.5元(这个水瓶的运输费得不到)。结果运输队共得到1553.6元。共损坏了多少个水瓶?

7.一只小松鼠采松子。晴天每天可采20个，雨天每天可采12个。如果一连几天共采了112个，平均每天采14个。这几天中有几天是晴天?有几天是雨天?

8. 鸡和兔共有40只，兔比鸡多10条腿，鸡和兔各有多少只?

9、小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张，求两种邮票各买了多少张?

10、解放军进行野营拉练。晴天每天走 35千米，雨天每天走 28千米，11天一共走了 350千米。求这期间晴天和雨天各有多少天?

11、某剧院前排票价比后排票价要贵15元，张叔叔买了8张前排票和12张后排票，一共花了1320元，前排票价和后排票价各是多少元?

12、一个大人一餐吃2个面包，两个孩子一餐吃1个面包，现在有大人和孩子共99人，一餐刚好吃了99个面包。问：大人和孩子各几人?

13、松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天?

14、某旅游团一共64个人，有一次买门票共花了520元。成人票每张10元，儿童票每张5元，这个旅游团中成人和儿童各有多少人?

15、在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。求小轿车和摩托车各有多少辆?

16、100名师生共栽100棵树，老师每人栽3棵，学生每2人栽1棵，求老师 和学生各有多少人?

17、8、6个小箱和2个大箱。新运进300双运动鞋. 2个小纸箱个1个大纸箱装的运动鞋一样多.每个大纸箱装多少双运动鞋?每个小纸箱呢?

18、体育馆的12张乒乓球台上共有34人在打球，其中正在进行单打的乒乓球台有几张?双打的乒乓球台有几张?

19、10元钱买4分一张和8分一张的邮票共200张，应买4分和8分邮票各多少张?

20、一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只?

21、三年一班30人共向北京奥运会捐款205元，同学每人了捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗?

22、六(1)班同学的绿化小队有15名同学，一共植树102棵，男同学平均每人植树8棵，女同学平均每人植树5棵，绿化小队的男、女同学各有多少人?

23、盒子里有大小两种钢珠共30个，共重266克，已知大钢珠每个11克，小钢珠每个7克。问：盒中大、小钢珠各多少个?

24、一队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强盗多少狗?

25、一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，小民考了112分，你知道刘冬做对了几道题?

26、某运输队为商店运输暖瓶500箱，每箱6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5.5元，如果损坏一个暖瓶，要赔偿成本11.5元(这只暖瓶的运费当然得不到)，结果运输队共得到1553.6元。问：共损坏了多少个暖瓶? 奶奶买水瓶和茶杯共花了160元，每只水瓶25元，每只茶杯6元，买的茶杯比水瓶多6只，买水瓶和茶杯各多少只?(8分)

27、六年级同学制作的同样大小的数学小报共165张，正好贴满了15块展板，每块小展板贴5张，每块大展板贴20张。大、小展板各有多少块?(8分)

28、南京红山动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30只眼睛和44条腿问鸵鸟和长颈鹿各有多少只?(7分)

29、小轿车和三轮摩托车共24辆，这些车共有86个轮子。三轮摩托车比小轿车多多少辆?(8分)

30.(1)五(1)班48人去公园划船，一共租了11只船，每只大船可乘6人，每只小船可乘3人。一共租的大船和小船各多少只?

(2)五(1)班48人去公园划船，一共租了5只大船，6只小船。2只小船乘的人数和1只大船乘的人数相等。每只大船和每只小船各能坐几人?

(3)五(1)班48人去公园划船，一共租了5只大船，6只小船。每只大船比每只小船多乘3人。每只大船和每只小船各能坐几人?

31.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿。现在蜘蛛和蜻蜓一共有12只，一共能数出80条腿。蜘蛛和蜻蜓各有多少只?

32、六年级参加植树活动，42个同学植树104棵。男生平均每人植3棵，女生平均每人植2棵。男生和女生各有多少人?

33、李叔叔买了12张邮票，一共用了128元，成人每张12远儿童每张8元.李叔叔买了大人小孩多少票?

34、王老师买奶糖和奶酪一共10千克，用去118元。如果奶糖每千克9.8元，奶酪每千克14.8元，王老师买奶糖和奶酪各多少千克?

35、一个比赛用的足球价格比一个训练用的足球价格贵76元，并且比赛用的足球的价格是训练用的足球的3倍。训练用的足球的价格是多少元?

二下数学解决问题练习 第9篇

1、商店原有饮料48瓶，卖出48瓶后又进了40瓶，商店现有饮料多少瓶?

分步列式：

综合列式：

2、猴妈妈一共摘了50颗花生，分给哥哥22颗，分给弟弟18颗，猴妈妈自己还剩下多少颗花生?

分步列式：

综合列式：

3、草地上有小白免12只，小灰兔比小白兔多8只，草地上一共有兔子多少只?

分步列式：

综合列式：

4、公园里有7颗松树，又栽了3行柏树，每行4颗，松树和柏树一共有多少棵?

分步列式：

二下数学解决问题练习 第10篇

1、明明看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，他发现第二天比第一天多看了8页，同学们，你知道这本故事书有多少页吗？

2、学校组织“红十字会”捐款活动，六年级学生共捐款650元，比五年级学生捐款数多150元，六年级比五年级学生多捐款百分之几？

3、施工队修一条800米长的水渠，已经修了220米，再修多少米正好修了全长4的？

54、一张照片长10厘米，宽6厘米。如果按3:1的比把这张照片放大，放大后照片的面积是多少？

5、用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长2.5分米。

①扎这个盒子至少用去了塑料绳多少分米？（单位：分米）

②在它的整个侧面和上面贴上彩色包装纸，至少要包装纸多少平方分米？

6、芳芳的爸爸拿到一笔8000元的奖金，他打算按下面的方案进行分配：其中1的交芳芳的学费，15%用来购书，其余的购买国家建设债券。10

二下数学解决问题练习 第11篇

例题如图1, 已知△ABC中,AB = AC =4,P是BC上任意一 点 ,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,若△ABC的面积为6,求PD + PE的值.

解析连接AP, 由图可得,S△ABC= S△ABP+S△ACP,∵PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,AB = AC =4,△ABC的面积为6,

∴ 6 =1/2× 4 × PD +1/2× 4 × PE = 2(PD + PE),

∴ PD + PE = 3.

本题主要考查了等腰三角形的性质,解答时注意,将一个三角形的面积转化成两个三角形的面积和,将面积关系转化为线段关系,体现了转化思想.下面将本题作一些延伸和拓展,供大家思考和研究.

拓展延伸 一如图2, 在△ABC中 ,AB = AC,P为底边BC上一点 ,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF⊥AB于F.求证:PD + PE = CF,即为定值.

解析连接AP.

∵ S△ABC= S△ABP+ S△ACP

∴1/2AB·CF =1/2AB·PD +1/2AC·PE

∵ AB = AC,

∴PD + PE = CF,即PE + PF等于定值(腰上的高).

拓展延伸二若将拓展延伸一中“P为底边BC上一点”改为“P点在底边BC的延长线上”,那么PD、PE、CF存在什么关系?

(1) 如果P点在BC的延长线上 ,如图3,猜想:PD - PE = CF.证明如下:

连接AP.

∵ S△PAB= S△ABC+ S△ACP

∴1/2AB·PD =1/2AB·CF +1/2AC·PE

∵ AB = AC,

∴ PD = CF + PE,即 PD - PE = CF.

(2)如果P点在CB的延长线上 , 猜想 :PE - PD = CF.证明略.

拓展延伸 三在等边 △ABC中 ,如图4,若点P是△ABC内任意一点,PD⊥BC于D,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,设h是等边三角形的高.试说明PD + PE + PF等于定值.

解析过A作AM⊥BC,连接PA,PB,PC,如图所示.

∵ S△ABC= S△ABP+ S△ACP+ S△BCP,

∴1/2BC·AM =1/2AB·PE +1/2AC·PF +12BC·PD.

∵ AB = AC = BC,

∴PD + PE + PF = h,即PD + PE + PF等于定值 (等边三角形的高).

拓展延伸四若将拓展延伸三中“点P是等边△ABC内任意一点”改为“若点P在等边△ABC外时”, 如图5,情况又将如何呢?

△ABC外被三边所在直线分成6个部分,当点P在第1部分内时,如图6,则:

S△ABC= S△ABP+ S△ACP- S△BCP.

即1/2BC·h =1/2AB·PF +1/2AC·PE -1/2BC·PD,

∴ h = PF + PE - PD.

当点P在第2部分内时,则:

S△ABC= S△ABP- S△ACP- S△BCP.

即1/2BC·h =1/2AB·PF -1/2AC·PE -1/2BC·PD,

∴ h = PF - PE - PD.

点P在其余四个部分内可类似计算(略).

应用一:拓展延伸三的另解———“老题重现”.

如图,通过MN在等边△ABC中构造符合“老题”规律的等边△AMN,化“新题”为“老题”,直接利用“老题重现”的结论解决问题.

如图7,过点P作MN∥BC,交AB于M, 交AC于N, 交AM于G, 则△AMN为等边三角形, 由拓展延伸一的结论,得:PE + PF = AG.

∵ PD = GM,∴ PD + PE + PF = GM +AG = AM = h.

应用二:点P是等边△ABC内任意一点,设到三边的距离分别为a、b、c,且使得以a、b、c为边能够构成三角形.请在图中画出满足条件的点P一切可能的位置,并对这些位置加以说明.

二下数学解决问题练习 第12篇

1.智力竞赛时，每次答题机会有三类题供选择，答对A类题得2分，答对B类题得3分，答对C类题得5分，答错不得分。张宇共有3次得分机会，他可能得多少分?有多少种不同的可能?

重难疑点，一网打尽。

2.28名少先队员乘小船游览玄武湖，可乘2人的双人船或乘3人的`观光船(不能有空位)，有多少种不同的安排方法?先列举出所有不同的可能情况，再填空。

(1)可以先从2人的双人船考虑。

(2)可以先从3人的观光船考虑。

一共有( )种不同的安排。

3.聪聪有5元和2元两种人民币各15张，他要从中拿出39元，一共有多少种不同的拿法?

源于教材、宽于教材、拓展探究显身手。

4.五(1)班45人游览北京老城区，可乘2人的人力三轮车或乘3人的出租车(不能有空位)，有多少种不同的安排?

二下数学解决问题练习 第13篇

教学目标：

通过练习，进一步弄清口算时进位加与不进位加、退位减与不退位减以及加与减在方法上的异同，进一步沟通知识之间的联系。

教学重难点：

通过练习，进一步弄清口算时进位加与不进位加、退位减与不退位减以及加与减在方法上的.异同，进一步沟通知识之间的联系。

教学过程：

一、导入课题

二、基本题练习

1、完成P46(1)

口算卡片出示。

指名口算。

先比较前两组每组上下两题的区别和联系。

再比较前两组每行左右两题的区别和联系。使学生明白加、减法在算法上的共同之处。

2、完成P46(2)

同桌两人合作练习。

一人操作，一人口算，再交换角色继续练习。

三、综合题练习

1、完成P46(3)

先明确题目要求，再交流估算方法。

在书本上用“○”圈出得数比50小的算式，用“□”圈出得数比50大的算式。

交流订正。

2、完成P46(4)

直接写得数。

注意速度。

3、完成P46(5)

要求提一个一步计算的问题。

指名提问，并口算出结果。

你还能提什么问题?

四、练习小结

五、布置作业

P46(5)

二下数学解决问题练习 第14篇

铅笔,弟有8铅笔,哥哥给弟弟多少支铅笔,两人的铅笔就同样多了?

解题思路:方法一:先求出两人的铅笔支数的和,可列式计算为（），再平均分成2份求出同样多时每人的铅笔支数，可列式计算为（），最后用哥哥的铅笔支数减去同样多时每人的铅笔支数就是哥哥要给弟弟的铅笔支数，可列式计算为（）。

方法二:求出两人的铅笔支数的差,可列式计算为（），再用两人铅笔支数的差除以2就是哥哥要给弟弟的铅笔支数，可列式计算为（）。

2.四(2)班第一组有课外读物13本,第二组有课外读物7本,第一组借给第二组多少本，两组的课外读物就同样多了。

3.红红买一个布娃娃和一只玩具船的用了84元，明明买了一个一模一样的布娃娃和三只玩具船用了144元。一个布娃娃和一只玩具船的价钱各是多少元?

解题思路:先求出2只玩具船的价钱,可列式计算为（）;再求出一只玩具船的价钱,可列式计算为（）；最后根据上面的其中的一组数量关系,求出一个布娃娃的价钱，可列式计算为（）。

4.买2张桌子和8把椅子共花了380元,买2张桌子和3把椅子共花了230元。一把椅子是多少元,一张桌子是多少元元？

5.亮亮和聪聪要买《新华字典》,亮亮带了20元聪聪带了28元,他们俩的钱凑在一起正好买两本。回去后,亮亮应该还给聪聪多少元?

6.王老师买了3个篮球和2个足球,一共用了395元,李老师买了同样的5个篮球和2个足球,一共花了545元。一个篮球和一个足球的价钱各是多少元?

7.明明和丽丽一共有44颗糖果,如果明明将他的糖果给丽丽3颗,他们的糖果就同样多了,则明明和丽丽原来各有多少颗糖果?

8.瓶子和杯子里都装满了水。三瓶水和一杯水的质量是1400毫升，一瓶水和三杯水的质量是1000毫升。算一算,一瓶水有多少毫升?一杯水有多少毫升?

9.牛牛有24张邮票，贝贝有18张邮票，牛牛给贝贝多少张邮票，两人的邮票就同样多了？现在每人各有几张邮票？

10.红红和丫丫一共有84张邮票，（丫丫说：我给红红8张，我们两人就同样多了）他们两人原来各有多少张邮票？

11.红红和丫丫想买一样的铅笔盒，丫丫说我带了20元钱，红红说我带了14元钱，阿姨说：你们俩的钱凑在一起正好能买两个。他们买了两个铅笔盒，回去后红红应给丫丫多少元？

12.小明有9本书，丫丫有5本书，小明给丫丫几本书，两人的书同样多？现在每人各有几本书？

13.丫丫有12块糖，凡凡有6块糖，丫丫给凡凡几块糖，两人糖数同样多？现在每人各有几块糖？

14.小丽和小刚一共有88张邮票，小刚我给小丽12张邮票，我们两人就同样多了，他们两人原来各有多少张邮票？

利用数学问题特征解决数学问题 第15篇

一、 利用结构特征解决数学问题

【例1】 已知a+b=1且a、b、c、∈R+, 求证:

$ab+\frac{1}{ab}\ge 4+\frac{1}{4}.$

分析:本题结论两边的外形结构特征:两边式子均为两个互为倒数的式子之和, 由这一特征可构造函数$f(x)=x+\frac{1}{x}$, 通过讨论其单调性来解决此问题.设$f(x)=x+\frac{1}{x}$, 我们不难证明f (x) 在 (0, 1) 上是单调减函数, 又由均值不等式可得

$ab\le (\frac{a+b}{2}){}^2=\frac{1}{4}$,

所以$f(ab)\ge f(\frac{1}{4})$, 于是原问题解决.

【例2】 设A、B、C为△ABC的三个内角, 求证:

$\sin A+\sin B+\sin C\le \frac{3\sqrt{3}}{2}.$

分析:将原不等式变形为$\frac{\text{s}\text{i}\text{n}A+\text{s}\text{i}\text{n}B+\text{s}\text{i}\text{n}C}{3}\le \frac{\sqrt{3}}{2}=\sin \frac{A+B+C}{3}$.此时由不等式两边的外形结构特征, 我们可以联想到三角形的重心坐标公式和正弦函数y=sinx, 我们得到如下证法.

证明:设P (A, sinA) , Q (B, sinB) , R (C, sinC) 为函数y=sinx (0<x<π) 图象上的三点, 不妨设A≤B≤C, 如图1.

设β-γ=x, γ-α=y, ∴x+y=β-α,

则 x, y∈ (-2π, 2π) 且x, y≠0.

∵u=sin (α-β) +sin (β-γ) +sin (γ-α) ,

∴u=sinx+siny-sin (x+y) .

由③, ④得

$\{\begin{array}{l}\text{c}\text{o}\text{s}y=\text{c}\text{o}\text{s}x,⑤\\ \cos (x+y)=\text{c}\text{o}\text{s}y.⑥\end{array}$

由⑤式得:

y=x+2kπ或者y=-x+2kπ, 其中k∈Z.

(ⅰ) 若y=x+2kπ, k∈Z,

将y=x+2kπ代入⑥式, 得cos2x=cosx,

因为x∈ (-2π, 2π) 且x≠0,

得$x=\pm \frac{2\text{π}}{3},x=\pm \frac{4\text{π}}{3}$, 即

$\{\begin{array}{l}x=\pm \frac{2\text{π}}{3}‚\\ y=\pm \frac{2\text{π}}{3}+2k\text{π}；\end{array}\{\begin{array}{l}x=\pm \frac{4\text{π}}{3}‚\\ y=\pm \frac{4\text{π}}{3}+2k\text{π}‚\end{array}$

其中k∈Z.

代入u=sinx+siny-sin (x+y) ,

得$u=\frac{3\sqrt{3}}{2}$或$u=-\frac{3\sqrt{3}}{2}.$

(ⅱ) 若y=-x+2kπ, k∈Z, 代入 (6) 式, 得cosy=1,

∴y=2kπ, k∈Z, 不符合y∈ (-2π, 2π) 且y≠0的要求.

$\begin{array}{l}\text{综}\text{合}(\mathrm{ⅰ})(\mathrm{ⅱ}),\text{得}\mid u\mid =\frac{3\sqrt{3}}{2}‚\\ S{}_{△ABC}=\frac{1}{2}ab\mid u\mid =\frac{3\sqrt{3}}{4}ab.\end{array}$

【解题回顾】

注意到$S{}_{△ABC}=\frac{1}{2}ab\mid \sin (\alpha -\beta )+\sin (\beta -\gamma )+\sin (\gamma -\alpha )\mid .$

若a=b呢?则椭圆变成圆, 半径为a.

此时三角形面积是$S{}_{△ABC}=\frac{1}{2}a{}^2\mid \sin (\alpha -\beta )+\sin (\beta -\gamma )+\sin (\gamma -\alpha )\mid$,

而圆内接三角形最大面积为$\frac{3\sqrt{3}}{4}a{}^2$,

即∣sin (α-β) +sin (β-γ) +sin (γ-α) ∣的最大值为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$.所以椭圆内接三角形最大面积为$\frac{3\sqrt{3}}{4}ab.$

参考文献