地下水模型范文
地下水模型范文（精选10篇）
地下水模型 第1篇
1 浅层地下水评价的熵权属性识别模型
1.1 属性矩阵建立
将采样测试分析的浅层地下水指标数据定义为数据集X,则(x1,x2,…,xn)∈X,n=1,2,…,i。数据集X中的所有数据由i个浅层地下水空间采样点(X1,X2,…,Xi)与j个水质评价指标Vi1,Vi2,…,Vij构成,则第i个浅层地下水空间采样点的第j个指标Vij对应测值为xij可以表示为一个m维向量,因此由X构成的浅层地下水空间矩阵可表示为[9]:
1.2 属性测度准则矩阵建立
由于《地下水质量标准》(GB/T14848-93)[10]将单指标水质分为五大类,可定义C为单个水质指标临界值的属性空间有序分割类,(Ci1,Ci2,…,Cik)∈C,且Ci1<Ci2<…<Cik或Ci1>Ci2>…>Cik,k=1,2,…,5。在地下水综合评价中,通常是污染程度越小越好,反之则越差,故建立越小越好型来进行综合评价。因此由S构成的浅层地下水属性测度准则矩阵如下:
1.3 属性测度计算
定义第i个浅层地下水空间采样点的第j个指标值xij隶属于第k个属性集的属性Ci k的属性测度为μijk。根据《地下水质量标准》的质量分类指标有aj1<aj2<…<ajk,由以下公式计算出浅层地下水水样的属性测度值[11]:
1.4 权重确定———熵值法
Shannon熵在信息论中作为混乱度的度量来度量数据有效信息量,用Shannon熵确定权重被广泛应用于各个领域。由于每个指标的重要性可能相同、也可能不相同,若地下水综合评价过程中对各项评价指标均取等权重时,评价结果无法突显指标的重要程度。因此可用信息熵值来评价所获信息的有效度来确定各评价指标的权重,计算步骤[12]:
首先构建第i个浅层地下水空间采样点的第j个指标的判断矩阵:
接着对R归一化处理得bij:
式(9)中,xmax、xmin分别为浅层地下水值的最大与最小值。
再据Shannon确定浅层地下水评价指标的熵为:
最终确定浅层地下水评价指标的熵权W:
1.5 属性识别模型确定评价等级
在计算每个浅层地下水空间采样点的每个指标Vij对应测值xij的属性测度μijk=μ(xij∈Cik)。结合权重进行识别和评价。
按照置信度准则,引入置信度λ(通常置信度λ取值为0.6-0.7之间),即ki≥λ。
2 实例应用
2.1 评价区概述
晋江市(24°30′-24°54′N,118°24′-118°43′E)位于福建省东南沿海,晋江流域下游南岸。地势呈现出北西高-南东低的态势,平均海拔在55m左右。地貌形态以台地、平原为主。地质以闽东滨海加里东隆起带为主,断裂发育明显,呈现出密集带状分布,从而构成出不同方向的断裂带,较明显的有北东向断裂和北西向断裂及其次生构造带,为晋江市地下水的赋存提供了良好的地质环境。境内地层从老到新分布有前泥盆系澳角组(D1o)动力变质岩;侏罗系上统鹅宅组(J1e)火山喷出岩;第四纪残积坡积层、更新统龙海竺队(Q3l)和全新统长乐组(Q4c)[13]。气候属南亚热带湿润气候区,每年有不同程度的干旱季节,这也造成该区浅层地下水资源年布不均。
在经济发展,近几年发挥由于地理区位以及“侨乡”优势,是海峡西岸经济区重要的制造业基地,著名侨乡工贸城市。“品牌之都”形成,“国字号”品牌117个,“七匹狼、安踏、九牧王”等品牌入选全国500个最具价值品牌。县域经济基本竞争力居于全国第7位,享誉“中国鞋都”等称号。随着经济社会的快速发展,水资源需求不断增加,供需矛盾突出,水污染严重,水生态环境受损,已成为晋江市经济社会可持续发展的重要制约因素。
2.2 晋江市浅层地下水综合评价
以能够基本了解和客观反映目标区地下水水质特征为原则布点,水质监测点采集分布见图1。
根据《地下水质量标准》(GB/T14848-93)选取总硬度(TH)、矿化度(TDS)、硫酸盐(SO42-)、氯化物(Cl-)、铁(Fe2+)、锰(Mn2+)、铜(Cu2+)、锌(Zn2+)、硝酸盐(NO3-)、亚硝酸盐(NO2-)、氟化物(F-)、汞(Hg+)、铬(Cr6+)、氨氮(NH4+)、碳酸盐(HCO3-)共计15项评价指标,即I1={总硬度},I2={矿化度},I3={硫酸盐},I4={氯化物},I5={铁},I6={锰},I7={铜},I8={锌},I9={硝酸盐},I10={亚硝酸盐},I11={氟化物},I12={汞},I13={铬},I14={氨氮},I15={碳酸盐}。把浅层地下水环境质量(水质的优劣)分为Ⅰ-V个等级(或Ⅰ-V类),即C1={Ⅰ类,优良水平},C2={Ⅱ类,良好水平},C3={Ⅲ类,较好水平},C4={Ⅳ类,较差水平},C5={V类,极差水平}。分类标准矩阵如式(15):
图1 晋江市浅层地下水采样分布图
以样点1为计算范例,首先依据属性测度准则矩阵(见式(16))利用公式(3)-(7)进行属性测度计算得到属性测度矩阵:根据熵权确定的权重矩阵W=[0.13,0.11,0.01,0.14,0.01,0.00,0.00,0.01,0.28,0.13,0.03,0.05,0.00,0.00,0.11]按照公式(13)计算方法,得到样点1的属性测度分布矩阵T=[0.17,0.28,0.30,0.25,0.00],取置信度λ=0.6,由置信度准则判别准则C1+C2+C3=0.75≥0.6,则待评价水样点1的水环境质量级别为Ⅲ类,其余以此方法计算其余待评价水样点,最终计算结果见表1。利用熵权属性识别模型的评价结果与模糊综合评判法的突出主因子型做比较,评价结果相同率为57%,其余评价结果不同,区别主要是临上或临下相差一个评价等级,只有SH40水样点相差两个评价等级,分析其原因,突出主因子型的模糊综合评判法的模糊集包含关系由隶属函数决定,利用数值代替属性,掩盖了属性本身的特点,隶属函数的构造具有随意性,难以满足累加性,在取大取小运算过程中损失中间值信息,会出现分级不清、评价结果不合理的问题,同时浅层地下水评价主要为质量评价,是一种有序评价集的识别问题[14]。
表1 晋江市浅层地下水水质评价结果
3 结束语
属性识别理论模型是建立在属性集和属性测度基础上,以最小代价原则、最大测度准则、置信度准则和评分准则为基础的综合评价方法。实例研究表明基于熵权的属性识别理论,避免了权重确定中的主观性和随意性,在有序分割的基础上,利用置信度准则对评价等级进行有效识别,用于浅层地下水环境质量的综合评价是可行的。该理论概念清晰,计算方便,具有普适性,可应用于其他方面的评价。
摘要：利用熵权法和属性识别理论建立浅层地下水环境质量评价模型。采用地下水质量标准作为评价依据,选取15个影响因子作为评价指标,通过建立属性空间矩阵、计算属性测,再利用信息熵确定评价指标权重,应用置信度准则对晋江市浅层地下水环境质量进行属性识别与综合评价,评价结果表明该模型能有效地解决浅层地下水质量评价问题。
地下水模型 第2篇
基于信号与系统分析技术的基本理论,根据地下水资源管理模型中响应矩阵法的建模思想,应用离散的线性时不变系统响应特征的卷积和表示法,从不同的理论角度论述了将地下水流离散系统与地下水资源规划管理模型相耦合的过程.通过某水源地规划管理模型的.建立,说明了该技术在地下水资源优化配置和管理中应用的可行性和有效性.
作 者：朱斌 武强 ZHU Bin WU Qiang 作者单位：朱斌,ZHU Bin(桂林工学院,资源与环境工程系,广西,桂林,541004;桂林工学院,资源与环境工程系,广西,桂林,541004)
武强,WU Qiang(桂林工学院,资源与环境工程系,广西,桂林,541004)
地下室外墙计算模型的选择 第3篇
关键词：地下室外墙；计算模型；支座；跨度；支承作用
中图分类号：TU311文献标识码：A文章编号：1009-2374（2009）16-0181-02
一、问题的提出
在日常结构审核工作中，常常发现设计人在地下室外墙设计过程中所选择的计算模型与实际受力不符的情况。
例如：某项目地下室外墙有顶板无底板，墙顶与顶板相连，墙底设置的是条型基础，未设置内隔墙与壁柱，设计人员将该外墙按悬臂式档土墙考虑，显然没有考虑顶板对墙体的支承作用。
又例如：某项目地下室外墙无顶板和底板，设计人在墙顶布置一道暗梁，墙底处设置一道比墙体稍宽的地梁，而在计算时采用的却是上端简支，下端固定的单向板计算模型，如图1所示。这个计算模型显然是错误的。我发现很多设计人员经常不论地下室的外墙支承情况如何，都会机械的照搬如图1或图4的单向板计算模型，这在很多情况下与实际受力是不相符的。
二、地下室外墙受力模型分析
地下室外墙可以看成是竖向放置的板，主要承受侧向的土压力与水压力。当上部结构荷载主要由柱和剪力墙承受，外墙仅承受顶板的荷载时，则沿板平面方向的压力可忽略不计，外墙可以简化为以承受侧向压力为主的板式受弯构件。当上部结构的荷载较大且直接作用于地下室外墙上时，则沿板平面方向的压力不能忽略，外墙可以简化为以承受侧向压力为主的板式压弯构件。板构件的支承应根据地下室的层数、与外墙相连的壁柱及内隔墙、顶板、中间楼板与底板的支承情况综合考虑。一般地下室的顶板厚度较外侧墙薄，认为顶板对外侧墙的抗弯可以忽略，顶板对外墙仅提供垂直于外墙的轴力支承即简支。地下室的底板一般较厚，外墙下与底板相交处一般都设置一条较大的地梁，且底板下的地基土对底板的变形也起到一定的约束作用，故在这种情况下，认为底板对外墙除了提供垂直轴力支承以外，还提供完全的抗弯约束即固定支承。这其实都是为了计算方便而做出的简化假定，要知道在任何情况下都不可能有完全的简支与固定支承，因此在设计时对这样的假定所产生的不利影响应有足够的估计并通过构造手段处理。当不存在顶板或底板又没有其它足够的垂直支承时，相应端应按自由端考虑。当与外墙相连的壁柱较大或存在有垂直于外墙的内隔墙时，外墙可按多跨连续板考虑，壁柱或内隔墙可以作为多跨连续板的内支座，对外侧墙提供支承，当壁柱较小时，可忽略壁柱的作用，而将外墙按整块板考虑，当地下室超过一层时，则中间层的楼板也可以作为外墙连续板的中间支座考虑。
因此，地下室外墙的一般计算模型就是：以承受水土压力为主的，以顶板、底板、垂直向外墙、内隔墙、壁柱、中间层楼板为支承的多跨连续板。如图2所示。
必须指出的是：如果外侧墙的中间支座是壁柱的话，外侧墙对壁柱的侧向作用不能忽略，此时应将壁柱对外侧墙的支座反力反作用于壁柱，对壁柱进行压弯验算。
三、地下室外墙的模型简化
上一节提到的多跨连续板外墙计算模型非常符合实际，但要精确计算必须采用有限元分析方法进行。因此在实际设计过程中，可以将以上模型适当简化，以便于计算。
首先，可以将多跨连续板简化为单跨双向板，如图3所示，顶板或底板相连处可以按上一节的情况进行支座简化，中间支座处可以简化为固定支承。
值得注意的是，不同地下室的层高和内隔墙或壁柱的跨度是千变万化的，即使同一个工程的地下室的不同开间这些参数也不完全相同，因此对一个地下室的外墙不可能仅选用一个板块就解决整个地下室外墙计算，而要根据不同的开间和层高选取几个不同的典型板块进行计算才能保证整个外墙的经济合理与安全。
图3的计算模型适用于b/h＜2的情况。
有些工程不采用壁柱，或壁柱较小不计其作用，此时如简化为图3计算模型时，会出现b/h≥3的情况，根据《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002），10.1.2条第3小条，则可以简化为竖向的单向板进行计算，此时该计算模型就简化成了图1的计算模型。同样的另一个特例是二层地下室，无壁柱或内隔墙，开间远大于层高的情况下，可以简化为竖向的单向连续板，即图4模型，当然同样情形出现在多层地下室的情况下，则可以类推为相应的多跨单向连续板模型。必须注意，单跨和多跨连续的单向板计算模型只是地下室外墙计算模型比较典型的特例，不分场合和支座与边界情况机械照搬这些计算模型是错误的。
对于简化为图3计算模型时2≤b/h＜3的情况，按《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002），10.1.2条第2小条的规定，建议最好仍按图3双向板计模型进行计算，也可以采用图1或图4单向板计算模型计算，此时应对水平构造分布筋适当加强。
现在回到第一小节提到的两个外墙实例。
第一个实例是：地下室外墙有顶板无底板，墙顶与顶板相连，墙底设置的是条型基础，未设置内隔墙与壁柱，由于墙底设有条形基础，基础的大放脚对墙身有足够的抗弯能力，所以墙底可按固定支承考虑，墙顶的顶板对墙身构成铰支。由于未设壁柱和内隔墙，开间远大于层高，可简化为竖向的单向板，因此该实例的最终简化的计算模型最接近图1。
第二个实例的地下室外墙无顶板和底板，中间设有与外墙相连的壁柱，由于没有顶板与底板，该墙的上下端应视为自由端，而以两壁柱为固定支座，形成如图5所示的水平单向板的计算模型，该外墙的主要受力筋应是水平钢筋，而竖向钢筋为构造分布筋，这与图1计算模型，主要受力筋为竖向筋，而水平钢筋为分布筋的情况正好相反，可见，计算模型选取错误，计算结果与实际配筋肯定是不正确的。
该例还需要注意的一点是，外墙板的主要支座为壁柱，则外墙对壁柱的侧向压力是不可忽略的，事实上，在将外墙压力添加到壁柱，对壁柱进行压弯验算后，壁柱的配筋比不考虑侧压力的情况下增加了50%以上。
该例的另一个处理办法是在项目允许的情况下在墙顶和墙底增加垂直于外墙的肋梁，形成板的支座，注意该肋梁应有足够的水平刚度，如图6所示，此时该外墙则可以简化为如图7的计算模型。
四、结语
地下室外墙选取合适的计算模型是非常重要的，不分场合不管实际的支承条件生搬硬套某一个计算模型是不对的，甚至是非常危险的。我们在实际的设计过程中，应对工程项目的具体情况进行具体的分析，应对地下室的顶板、底板、壁柱、内隔墙、垂直外墙、中间层楼板对外墙的支承作用进行合理的评价，从而选择相应合适的支座类型，并对外墙板的各个方向的支承跨度进行分析，通过分析选择合理的简化模型，只有这样，才能保证选择的计算模型符合实际，才能保证地下室外墙结构的经济与安全。
地下水模型 第4篇
降雨灌溉入渗是华北平原浅层地下水的主要补给来源。地下水补给分为实际补给和潜在补给。潜在补给指通过根系区,但未到达潜水面的水量。在地下水埋深较深区域,入渗水流到达一定深度,则不再受腾发作用影响,可以完全补给地下水。许多研究中,将根区水分运动产生的渗漏量作为地下水补给量[1]。对农田非饱和带水分入渗的研究多采用实验和数值模拟的方法。冯绍元[2]通过实验研究了不同地下水埋深下土壤水与地下水的转化规律;胡克林[3,4]分析了表层土壤饱和导水率的空间变异与不同类型下边界条件对模拟灌溉农田水分渗漏的影响;张光辉[5]分析了包气带增厚对降水入渗补给地下水的影响;谭秀翠[6]对华北平原石津灌区地下水潜在补给量时空分布及影响因素进行了分析。但是,分别考虑根系区与根系区以下土壤渗透性对入渗通量和补给的影响仍是薄弱环节,针对不同地下水埋深的数值模拟分析比较少见。
本研究的典型区位于华北平原中部的太行山山前平原石家庄地区,年均降水量513.6 mm(1979-2009年平均),年潜在蒸腾发1 000 mm左右。作物制度为冬小麦-夏玉米连作,一年2熟。降水主要集中在6-9月份,占全年降水80%以上,降雨量年际变化较大。为满足作物生长需水要求,尤其是保证冬小麦的高产,需要进行灌溉。灌溉集中在春季,干旱年份、秋季补水灌溉。灌溉水源来自浅层地下水,因此,地下水位下降明显,由1949年的3～4 m下降到2000年的20～30 m。地下水位埋深较大,主要受降雨灌溉入渗和农业开采影响。研究降雨灌溉入渗补给地下水的规律对地下水资源开采与保护有着重要的意义。
2 数值方法
包气带水分运动以垂向运动为主,可采用一维变饱和土壤水分运移方程(Richards方程)描述:
式中:θ为土壤体积含水率;h为负压水头;S为汇项,表示单位时间单位土体内的根系吸水。
土壤水分特征曲线采用van Genuchten方程描述:
式中:θs为饱和含水率;θr为残余含水率;Ks为饱和水力传导度;m,n,α为土壤水分特征曲线形状参数。
对Richards方程进行求解的常用软件包括SWMS、HYDRUS,均采用Picard迭代方法。该方法以水头为基本未知量,以迭代处理非线性的土壤水力参数,在处理复杂大气边界时,容易出现迭代不收敛情况(例如干土条件下的入渗[7])。因此,本文采用基于Ross[7]方法的计算模型。Ross方法以含水量(非饱和区域)或者水头(饱和区域)增量为基本未知量,以一阶泰勒近似处理非线性的土壤水力参数,避免了迭代过程,可以很好地处理产生干湿交替含水量变化的大气边界。
3 算例设计
3.1 模型建立
根据典型区地下水埋深资料,土层剖面设为30 m,采取上密下疏的原则,剖分为85个计算节点。模拟时段为2000年1月1日至2009年12月31日。考虑作物根系生长与根系吸水,最大根系长度为1 m。
根据气象资料使用Penman-Monteith公式计算参考作物腾发量;由冬小麦、夏玉米的逐月作物系数计算作物潜在腾发量;参考前人研究结果[8],以叶面积指数与消光系数为参数,对作物不同生育期的地表蒸发与植株蒸腾进行分配。实际蒸发和蒸腾量分别根据表层和根系区含水率计算,即考虑土壤水分胁迫。根系吸水在土壤含水率为凋萎系数时停止,随含水率增加线性增长,在田间持水率时到达潜在蒸腾量。
3.2 边界条件与初始条件
上边界条件为大气边界。2000-2009年降水量(包含降雨和灌溉)、腾发量年际分布差异较为明显,考虑到包气带厚度对水流的入渗有延迟作用,会产生不同的入渗响应,不便于对影响因素进行控制分析。因此,将2000-2009年的降水、潜在腾发作平均处理,构建2000-2009年的气象数据序列,见图1、图2。下边界为定水头边界,根据边界水头的不同取值,可模拟不同地下水埋深与包气带厚度的情况。模型连续运行9 a(2000-2008年),得到的负压剖面结果基本稳定,以此作为2009年(分析年)的模拟初始条件。
3.3 土壤岩性
土壤剖面初始水力参数见表1。为了分析根系区与根系以下区域土壤渗透性对降雨灌溉入渗补给的影响,土壤其他参数不变,将Ks扩大、缩小一倍,分别作为强渗透性土壤情况与弱渗透性土壤情况参数。各种方案Ks取值见表2。
4 结果与分析
4.1 方法比较
分别使用Ross模型和SWMS模型(采用Picard迭代方法)模拟计算不同方案,对2种方法的计算性能进行比较。Ross模型计算时间步长基本稳定在0.1～0.3 d,而SWMS时间步长随上边界降雨过程波动明显。以第187 d为例,之前土壤较为干燥,而当日降雨达到52 mm时,SWMS时间步长的数量级由10-1 d急剧减为10-4～10-5 d,当日总的迭代计算次数超过3.5万次,表明Picard方法在处理产生干湿交替含水量变化的大气边界时很难收敛,迭代计算成本非常高,计算稳定性较差。计算土壤弱渗透性方案时,SWMS在187 d不收敛。另外,在SWMS中,由于迭代的闭合差产生的质量误差随时间不断累积,当迭代次数增多,质量误差增大明显,而Ross模型中质量误差基本平稳,并远小于SWMS模型的结果。综上所述,在模拟包含大气边界的变饱和水流运动时(例如,计算降雨灌溉条件下的地下水补给),Ross模型在收敛性、计算时间和计算精度上具有较大优势。
4.2 水分通量过程与累积
模拟方案1年内不同深度处水分通量过程见图3。由图3可以看出,土壤根区内(-1 m以上)水分通量随大气边界变化明显,年内有多个峰值,与降雨和灌溉关系密切,反映了根区土壤内入渗与蒸腾作用下强烈的水分交换。表层水分渗漏主要集中在3、4月与7、8月,因为春灌水量大,历时长,而夏季降雨集中,雨量大,易产生明显的入渗水流。5、6月冬小麦生长成熟,需水量大,入渗量少,并在地表以下1 m处出现了负值,说明水分通量向上,根区以下土壤水补充根系吸水。随深度增加,通量趋于平缓,并对上边界变化的响应滞后。在地表以下3 m、4 m、6 m处(表示为-3 m、-4 m、-6 m,其余类同),年内峰值分别在104 d、135 d、222 d出现。在10 m以下,水分通量基本为一条直线,不再变化,在此深度下通量不受上边界灌溉降雨量年内变化影响。
计算各个情况不同深度上水分通量的年累积量,得图4和表3。在地表处,由于没有产生径流项,地表入渗总水量为降雨和灌溉水量之和,共835.2 mm,随着深度加深,部分水分因蒸发和根系吸水消耗,累积通量不断减少。在2 m深度以下时,各情况中的累积通量均近似为直线。累计通量在2 m深度以下基本趋于一致。这表明入渗水流穿过根系区域后,平均意义上不再被腾发消耗。通过地表以下2 m处的水分通量将都补给到地下水。因此,在大埋深条件下(地下水埋深为30 m)可以将2 m作为潜在补给量的计算深度。
4.3 渗透性对地下水潜在补给量的影响
4.3.1 渗透性对地下水补给过程的影响
进行2 m、3 m、5 m深度处整个土层、根区土层、根区以下土层土壤在强、弱渗透情况下与标准情况的对比,得图5～7。在2 m深度处,整个土层和根区土层渗透性的变化均使通量产生较大波动,而根区以下土层渗透性变化对通量过程影响很小。整个土层和根区土层在强渗透条件下,通量在年内表现出很强的波动,峰值增大,谷值减小,并在一些时段出现负值,受上边界年内变化影响很大;在弱渗透条件下,通量的波动峰值变小,起伏变平缓,受上边界年内变化影响减少,体现出黏性土壤对水分通量变化的滞后和缓冲作用。在3 m深度处,整个土层和根区土层渗透性变化对通量过程仍有较大影响,规律与2 m深度处类似,但影响的时间集中在通量较大的月份。根区以下土层渗透性变化的影响集中在4、5月,其他时间曲线重合。在5 m深度处,水分通量在年内形成一个单一的波峰,随着土壤渗透性减小,峰值降低并滞后。图7(a)中通量的峰值分别出现在第150 d、180 d、218 d,图7(b)中峰值分别出现在163 d,180 d,213 d。土壤渗透性对水分通量的影响集中在5、6、7月。综合而言,整个土层渗透性变化对通量过程的影响主要由根区土层变化产生,根区以下土层渗透性变化对通量过程影响很小。
4.3.2 渗透性对地下水补给的影响
计算不同模拟方案的地下水补给量R、实际腾发量ETa,并与标准模拟方案比较,见表4。方案2、4、6的入渗补给量比方案1分别增大32.8 mm、25.9 mm、5.3 mm,模拟方案3、5、7的入渗补给量比方案1分别减少36.8 mm、29 mm、6.7 mm,表明土壤渗透性减弱,补给量减小。根区土层渗透性的变化对入渗补给量影响较大,相对值为19.7%、-22%,而根区以下土层渗透性对入渗补给量影响较小,相对值为4%、-5.1%。补给量的变化与实际腾发量的变化数值基本相等,符号相反。渗透性对入渗补给量的影响主要通过根区水量均衡和表层土壤性质控制。根区渗透性弱,水分下渗减慢,根区水分滞留,含水率增大,水分胁迫作用减弱,实际蒸腾发增大,从而造成补给量减小。当水分运移到根区以下一定深度,不受蒸散发影响,在重力作用下运动到达地下水面,总水量基本保持不变。深层土壤岩性变化只会改变水分下渗速度,从而影响地下水补给在时间上的分配,但总量不会改变,在进行多年平均补给量计算时,这种影响可以忽略。因此,对于大埋深地下水降雨入渗补给量的计算,根系区的水分运动和水量平衡分析非常关键。
4.4 地下水埋深对地下水潜在补给量的影响
分别模拟计算地下水埋深为30、20、10、5、4、3.5、3、2.5、2 m情况下的降雨灌溉入渗补给。在2 m深度以下,各情况水分通量年累积量保持一致,故将2 m深度处的通量累计值作为潜在补给量,并代表实际补给量。将各地下水埋深情况下的潜在补给量与30 m埋深值做比较,得到绝对差与相对差。对潜水面处的负通量值进行累加,得到潜水蒸发。分析图8与表5,随着地下水埋深增大,潜在补给量增大,潜水蒸发减小。当地下水埋深较浅时,由于毛管作用,潜水转化为土壤水,上升补给根区土壤,供作物蒸腾与地表蒸发,地下水蒸发量也较大。当埋深为4 m时,潜水蒸发为0,达到潜水蒸发极限深度。当埋深为5 m时,潜在补给绝对差为-0.3 mm,潜在补给量在埋深上达到稳定。此时地下水在毛细管力作用下向上运移的高度难以到达植物的根系层,更不能直接到达地表。地下水埋深大于5 m后,埋深的增加对潜在补给没有影响。不同地下水埋深下潜水面补给过程如图9所示。随着地下水埋深增大,包气带厚度增厚,补给过程趋于平缓。当地下水埋深为10 m,补给通量基本稳定在0.37 mm/d,20 m埋深处补给过程与10 m处基本重合,表示补给过程不随包气带增厚而改变。以上的初步分析结果表明,当包气带的厚度大于5 m后,在同样的土壤结构和水均衡条件下,包气带的进一步增厚对地下水的补给量影响很小。
5 结 论
利用基于Ross方法的数值计算模型对华北平原典型区地下水降雨灌溉入渗补给进行了模拟,模型采用多年平均的降雨、灌溉、蒸腾数据,考虑根系吸水与生长,对不同土层渗透性变化和不同地下水埋深的影响进行了分析,得出如下结论。
(1)在处理常见大气边界时,相比传统的Picard迭代模型,Ross模型在收敛性、计算时间和计算精度上具有较大优势,可以很好地进行降雨入渗补给模拟分析。结果表明,Ross模型能很好地处理产生干湿交替含水量变化的大气边界。为保证连续模拟的稳定性和效率,建议采用Ross模型代替传统迭代模型计算降雨灌溉条件下的地下水补给。
(2)地下水大埋深条件下,表层水分渗漏主要集中在3、4月与7、8月,入渗通量随深度增加趋于平缓,并对上边界变化的响应滞后。在地表以下10 m处水分通量过程基本不受上边界年内变化影响;在地表2 m以下,年累积通量基本不变,可以将地表以下2 m作为潜在补给量的计算深度。
(3)地下水潜在补给量与根系层(地表以下2 m之内)土壤渗透性关系明显,渗透性增加,潜在补给量增大;渗透性减小,潜在补给量减少。根系层以下的土壤渗透性对地下水潜在补给量影响较小。
(4)在同样的土壤结构和水均衡条件下,地下水埋深在5 m内,随着埋深增大,潜在补给量增大;地下水埋深大于5 m后,埋深的增加对潜在补给的影响很小。
本模型的下边界条件设为定水头,即假定了地下水位保持不变。而实际上,地下水位在补给和侧向运动的作用下,会产生明显的变幅。如何估算该地区宏观的地下水运动,将是进一步研究的目标。本模型的蒸发和根系吸水模型参数多源于其他文献或者经验取值,没有进行实地试验校正,其对结果的影响尚待进一步研究。
摘要：采用基于Ross方法的数值模型,模拟了华北平原中部典型区降雨灌溉对地下水入渗补给。分别计算了整个土层、根区土层、根区以下土层土壤在强、弱渗透性情况下的入渗通量与地下水潜在补给量,分析了土壤渗透性和地下水埋深对地下水潜在补给的影响。结果显示,大埋深条件下(地下水埋深为30m),在地表以下10m处水分通量过程基本不受上边界年内变化影响;在地表2m以下,年累积通量基本不变,可以将地表以下2m作为潜在补给量的计算深度。根区土层渗透性变化对水分通量与补给量有较大影响,根区以下土层影响较小。渗透性对入渗补给量的影响主要通过根区水量均衡和表层土壤性质控制。地下水埋深大于5m后,埋深的增加对潜在补给没有影响。Ross模型能很好地处理产生干湿交替含水量变化的大气边界,建议采用Ross模型代替传统迭代模型计算降雨灌溉条件下的地下水补给。
关键词：地下水补给,饱和导水率,地下水埋深,Ross方法,数值模拟
参考文献
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地下水模型 第5篇
基于DRASTIC模型的呼和浩特市平原区地下水脆弱性评价中的应用
摘要：利用DRASTIC模型,结合呼和浩特市平原区实际地质情况,在ArcGis平台下对该地区地下水脆弱性做出了评价,并对地下水天然防污性能进行分级,可以为制定地下水环境保护规划.划定水源地保护区提供参考和依据.作 者：魏敬铤 李烨 作者单位：内蒙古自治区环境科学研究院,内蒙古呼和浩特,010020期 刊：科技创新导报 Journal：SCIENCE AND TECHNOLOGY INNOVATION HERALD年，卷(期)：2010,“”(3)分类号：X32关键词：DRASTIC模型 呼和浩特 脆弱性
地下水模型 第6篇
水是人类赖以生存的资源, 随着科学技术的不断提高, 人类对环境资源的摄取越来越多, 对于水环境资源, 开发利用的程度一直受到关注[1], 水质量定义为在其自然形成或被人类修改后的物理、化学和生物特性组合[2], 环境问题特别是水环境因城市、农业和工业活动造成的污染引起了科学家的广泛关注, 美国国家卫生基金会1978年提出一个综合指数代表整体水质[3]。水质评价的目的是对水体的质量和利用价值作出评定, 水质的好坏关系到人民的健康安全, 关系到国民的生活品质, 因此迫切需要解决城市及乡村的饮用水安全问题[4]。由于世界不同地区的所处位置, 导致水质检测具有多元性、复杂性和动态多变性, 这给水质评价带来很多不确定性和模糊性[5]。目前为止, 水质评价的方法有很多, 包括灰色关联分析法、灰色聚类法、人工神经网络模型、TOPSIS法、模糊综合评判等[6-10]。但是这些都存在一些不足的问题, 例如模糊综合评判中隶属函数和权重矩阵的构造;人工神经网络需要多样本, 网络结构因不同人使用而不同, 造成评价模型不能通用[11]。而采用组合权重的方法可以削弱人为因素的干扰, 所以本文在这些因素的基础上, 采用主、客观组合权重改进模糊综合模型, 该模型采用层次分析法计算指标的主观权重, 投影寻踪模型确定客观权重, 在计算组合权重时采用文献[12]中方法进行计算。
1 优化的模糊综合评价模型
模糊综合评价在模糊数学中有着广泛的应用, 是借助模糊变换原理和最大隶属度原则, 对事物的一个全面评价。它可以除去极端因子的影响, 提高可信度和时效度, 处理问题比较精细, 是一种客观性强、应用比较广泛的统计方法。
1.1 模糊综合评价的基本模型
设评价对象A:其评价因子集X={x1, x2, , xm}, 评价等级C={c1, c2, c3, , cn}。对其中每一个评价因子根据评判集中的等级标注值进行模糊评价, 得到评价矩阵:
其中, aij表示xi关于cj的隶属程度。 (X, A, C) 则构成了一个模糊评价模型。确定各个指标的权重后, 记为W = {w1, w2, w3, , wm}, 满足, 得到评判特征集合M:
1.2 建立监测矩阵
在水质检测中, 根据实际情况选取若干指标作为评价因子。假设评价的样本数为p个、评价因子为m个, 则实测的样本矩阵可以表示为:
1.3 评价标准矩阵
每个评价指标分为n个等级, m个评价指标的n个等级标注限值用矩阵L表示:
1.4 模糊隶属度矩阵
在p个样本中, 在第k个样本点m个评价因子的实际监测值与n类水质级别的模糊隶属度矩阵用A (k) 表示:
模糊隶属函数的计算公式如下:
式中:xki表示第k个样本点的第i个指标值;cij表示第i个指标第j类水质的标准限值。
2 组合权重计算方法
本文计算权重采用组合权重的概念, 分别为主、客观权重, 将两种权重组合作为最终的分配权重。
2.1 主观权重
采用层次分析法 (Analytical Hierarchy Process, AHP) .此方法能够全面利用人为的经验, 结合实际所测的数据资料, 将定性问题量化处理。实现认为判断和定量计算的统一, 其原理和计算步骤参见文献[13]。本文采用的层次结构设计为两层, 上层是目标层, 下层为指标层。判断矩阵由所选的指标处于的相对重要程度来定。假设由AHP确定的指标权重分配值为:Wb= (wb1, wb2, wb3, , wbi) (i为指标数) 。
2.2 客观权重
采用基于实数编码的遗传算法对投影寻踪 (Projection Pursuit Method, PPM) 作全局寻优的方式处理, 取最优的投影方向使等级划分评价差异大的指标得到更好的权重。投影寻踪主要步骤包括数据归一化、高维数据信息投影到一维线性空间的线性投影、构造目标函数和优化投影方向, 最后根据最佳投影方向得到的样本点投影值进行归一化确定权重, 具体的操作步骤可参见文献[14], 假设由PPM确定的指标权重为:Wd= (wd1, wd2, wd3, , wdi) (i为指标数) 。
2.3 组合权重
根据吴开亚等[15]的分析, 采用下式进行计算:
由公式 (9) 得到的权重分配为Wzn= (wz1, wz2, wz3, , wzi) (i为指标数) 。
3 案例分析
将组合权重模糊评价的模型方法应用于八五三农场的地下水水质评价上, 八五三农场隶属于黑龙江省农垦红兴隆管理局, 北纬46°20′~46°5′, 东经132°38′~133°15′, 南北长45km, 东西行38km。离宝清县城96km, 西及西南以蛤蟆通河、饶力河为界, 与八五二农场、五九七农场相接, 北以挠力河为界, 与富锦县为邻, 东南部紧靠完达山。随着农业快速发展, 人们为了经济效益, 近年来播种面积迅速增加, 农药、化肥等的使用量大大增加, 有毒物质随雨水等渗入地下, 导致地下水水质急剧恶化。为了保护地下水水质, 维护人们的身体健康, 应对现农场水质进行评价, 为保护水质提出可供参考的依据。
3.1 数据来源
研究数据来自于黑龙江省三江平原853农场8个分队, 将8个分队作为采样点, 采样点区域位置见图1, 分别取自1~6分厂, 样品交由黑龙江农垦勘测设计院环境检测室检测。
取样品中的8个影响因素作为评价指标, 分别是色度、浑浊度、铁、锰、耗氧量、溶解性固体、氟化物、硝酸盐, 并列出各个指标的国家标准, 详细数据见表1。评价标准采用《地下水质量标准》 (GB/T14848-93) , 评价分为1~5个等级。
mg/L
由表1可以看出, 二分厂、四分厂、五分厂中色度、浑浊度、铁、锰指标严重超出国家地下水质量标准。
3.2 建立指标隶属度矩阵
依据式 (6) ~ (8) 计算各监测点的模糊关系矩阵, 如4分厂1队的隶属度矩阵为:
3.3 权重分配
根据AHP确定权重的步骤, 首先建立问题的递阶层次结构, 把相对复杂的问题变成元素之间的组成结构, 分成若干组, 同一层作为准则同时对下一层也有支配作用, 亦受上一层影响。构造判断矩阵, 采用1~9标度法, 1表示两元素同等重要, 3为两元素一个比另一个稍微重要, 5表示一个比另一个明显重要, 7表示一个比另一个强烈重要, 2、4、6、8 为相邻判断中值, 判断结束后参考文献[16]确定主观权重。同时, 利用PPM确定最佳投影方向, 利用公式确定客观权重, 全局寻优采用基于实数编码的遗传算法能够取得较好的效果。具体过程为:采用变异概率0.8, 交叉概率0.8, 随机生成500组p维初始单位投影向量。通过遗传算法产生新的投影向量, 将原有值最大部分对应的单位投影向量保留, 当目标函数不在增大时即判定对应向量为最优投影方向, 再对此做规范化处理即得到PPM权重分配。最后根据组合权重的计算公式确定各因子的最终权重。四分厂1队各评价因子所获权重详见表2。
3.4 水质等级评价
根据四分厂1队的隶属度矩阵和指标权重, 结合公式 (2) 计算结果如下:
其中等级Ⅴ特征值最大, 所以四分厂1队地下水等级为Ⅴ级。其余监测点以此依次计算, 并与其他两种方法进行对比, 具体结果详见表3。
4 分析与讨论
根据实测资料, 除一分厂, 其余各分厂铁锰含量超标, 个别分厂超标严重, 因853农场主要为农业, 没有重工业及化工工业, 所以其含量超标的主要原因应是地质条件引起的, 同样长期停用的水井井管和铁网锈蚀也会导致铁含量超标。饮用水中铁锰超标会影响人的中枢神经, 引起食欲不振、呕吐、腹泻等, 摄入过多会对智力产生影响, 因此, 853农场应该积极采用措施, 生物法改善铁锰效果比较好, 而且工程投资及运行费用较低, 是目前为止最新的发展方向。四分厂、二分厂、五分厂应该引起足够的重视, 地下水水质严重恶化, 影响人类的生活饮用, 对身体健康有极大的危害。除此以外, 由于农业的快速发展, 化肥、农药的大面积使用, 将会导致地下水有机化学危害物的大量增加。
通过组合权重的方法将问题量化, 同时与内梅罗指数评价法和熵权模糊评价进行对比 (结果见表3) , 可以分析出内梅罗指数法没有考虑权重因素, 将各因子同等对待, 造成污染因值偏高, 即便其他指标污染值低也会使综合评分值偏高, 熵权模糊评价所得结果几乎一致, 但其忽略了因子间的关系, 倘若用一些重要指标代替平常指标将造成结果的较大变化, 不适用其他地区的水质评价, 而本文评价方法可以大大减弱人为因素的干扰, 在水环境评价中是可行的。在运用投影寻踪处理时, 采用遗传算法来优化, 因不同人操作, 训练次数, 变异概率等会不尽相同, 所以, 会产生微动的等级差异, 如何解决最优问题, 将是后续研究的一个方向。
根据组合权重模糊评价的结果, 以各分队的评价结果代表各自分厂的水质情况, 并绘制853 农场地下水水质空间分布图, 见图2, 更加直观地看出853农场地下水的水质情况, 可以看出二分厂、四分厂、六分厂水质低于标准较大, 对当地的居民生活造成影响, 水质严重超标影响居民的身体健康, 应立即采取措施改进当地水质情况, 根据评价结果为当地有关部门采取措施提供依据。
5 结语
地下水模型 第7篇
数学模拟已经广泛应用在地下水领域,帮助人类解决了大量的生产实际问题,如地下水资源管理、海水入侵、含水层修复等[1]。为了便于地下水资源的开发利用和污染修复,我们需要对地下水流动和溶质运移进行数值模拟,计算地下水流场和溶质的时空变化,即所谓的“正演问题”。而关于地下水正演问题的研究,无论是理论方法还是数值方法都已经有了很大的突破,现在利用数值方法可以模拟三维复杂条件下的多相流体运动。大量商业软件的出现方便了模拟过程中繁琐的前期和后期数据处理,更加促进了地下水数值模拟的发展。
相比较而言,地下水反演问题的研究比正演问题起步较晚。广义上讲,反演模拟是指从被模拟对象的测量资料中收集模型信息的过程。地下水模型的参数反演也就是解逆问题,即根据试验或实际检测到的地下水状态 ( 流量、水位、地下水化学组分的浓度、温度等) 作为模拟的目标,以水文地质参数或其他不确定要素作为未知量进行求解。地下水参数反演的方法很多,Neuman最先把反演方法分为两类: 一类是直接法,第二类是间接法 ( 即试算法)[2]。基于上述两大类反演方法提出了许多具体的研究方法 ( Mc Laughlin and Townley,[3]) ,如简单分区法、复杂分区法、随机方法,比较成熟的软件也得到了广泛的应用[4],包括Visual MODFLOW[5]、FEFlow[6]、GMS[7]、Visual Groundwater[8]、Processing MODFLOW[9]等常用的软件平台。
指示点法在地球物理和水文等领域应用至少已有30年之久,它是作为一种弥补反演模型中每个单元格的参数评估值和将模型细分成一系列均质区后的参数评估值之间差距的手段,是一种介于传统分区反演和复杂的每个单元格参数反演的中间方法。现在指示点法从原先的地球物理、地质统计等学科中逐步借鉴应用于在地下水模拟中,并受到重视。
1 指示点法
从广义的角度来讲,指示点法是将水文地质参数赋值在一系列点的集合上,这些点在参数评价时是模型中独立的点的子集,随后通过空间插值法将计算后的参数值从指示点所在位置分配到周边单元格内 ( 一般是通过克里格插值法进行插值) 。
指示点法被运用于地下水反演模拟的过程中, 点集可以被添加到模型域中不同区域内,利用被添加到特定区域内的指示点进行参数估值计算,通过克里格插值法,进而将参数估值结果分配到整个区域中,计算区域内水文地质参数的分布情况。同时,克里格插值法所依托的变差函数在每个区域中可以各不相同,有助于反映出研究区内每个地质单元的地质条件差异性或者非均质性的程度。
这样的方法不仅使参数比分段的均质区化更灵活,同时避免了数学计算上时间的过度花费和在模型中尝试对每个单元格进行参数估值的繁琐。具体的来说,指示点法是指在产生渗透系数场的条件模拟基础上,选取一些位置点 ( 指示点) 加上渗透系数的扰动值来改进对水头数据的校准,从而达到修正渗透系数场的目的[10]。其反演方法主要由以下3点组成[11]:
( 1) 通过已知的场地条件,构建一个初始的地质统计模型。
( 2) 为了达到最优化计算结果,需要选择一种合适的插值方法,来建立模型域中指示点 ( 模型参数的位置) 位置上的参数观测值和模型参数值的联系。
( 3) 根据步骤 ( 2) 中所选择的插值方法,经过PEST计算后将目标函数的反演计算值与该位置上测量值的不拟合程度最小化,进而优化模型参数的插值场 ( 通常只考虑水头为目标函数) 。
经过上述3个步骤之后,模型区的渗透系数将会产生平滑的变化。通过模型校正过程的参数评价就是被分配到指示点上的水力学参数。在反演模型中,指示点起着代替参数评估值的作用,同时,把这些评估值通过插值的方法插入模型区中,计算花费时间比对模型区每个单元格进行参数评价要低得多。值得注意的是,步骤 ( 3) 中提到的不拟合程度往往受场地本身条件的扰动影响,即建模者在建模初期对场地概化时的每一个改动均会影响指示点反演法最终的计算结果。
2 指示点法在水文地质中的应用
指示点在模型反演计算,不确定性分析预测和高参数化场地的校正起着重要的作用。早期的相关学者如De Marsily and others[12]通过对地球物理学数据分析中的离散反演理论阐述,提及通过指示点可进行含 水层渗透 系数的反 演; La Venue and Pickens在关于耦合伴随敏感度分析和克里格方法在校准地下水流模型的应用中提出指示点对于地下水流模型敏感性分析的贡献与作用[13],并且被RamaRao and others进一步扩展,结合指示点反演方法[14],应用于理论和计算实验中; La Venue and others通过指示点法对模拟附加条件的渗透系数场的集合进行自动校正[10]。他们还发明了一种方法, 通过将指示点与随机场地相结合反演出多个水力性质的分布及计算值,一方面为模型校准提供数据; 另一方面也服从研究区的地质统计特征。
不确定性是由于参数的数量超过了所给定的观测数据集中可以被一一对应反演估算的目标数量, 这种在高参数化场地常见的问题推动了指示点在高参数化场地对模型不确定性分析的研究。Doherty将指示点法 应用于模 型的不确 定性分析[15], Alcolea and others利用指示点进行正规化反演模型的校准设置,将其作为一个参数化的方法,对场地的随机性进行限制,同时遵从校准参数不确定性分析和预测[11,16]。
3 应用实例
在反演计算中,通过调整参数或者控制数据尽可能真实的反映出观测不到的内容,达到计算值和观测值较好的匹配程度的目的,保证反演计算结果的准确性。本文结合Groundwater Vista这款软件对案例进行地下水反演模型的计算。利用指示点反演法,在研究区内各观测孔附近和场地特异性明显地区添加一系列被赋予初始水文地质参数值的点的集合,通过空间插值的方法将目标函数估值的不拟合程度最小化,即计算值与目标观测值拟合度最好, 并将重新估值后的水文地质参数分配到指示点临近的网格或网格线上,使反演结果更为平滑。
该软件将PEST计算模块与指示点反演法相结合,利用PEST计算模块使用现有的数据去推测无法直接用监测方法获取的真实数据的内容的特点, 通过控制已建立的模型,达到优化参数的目的。PEST作为非线性参数估值工具,能独立存在于任何特殊的场地模型中进行参数估值,完成各种分析任务。在本文中,根据指示点所添加的位置分布, 给予PEST模块在指示点所在地初始的水文地质参数值,为PEST计算提供了输入文件,通过反复的计算,达到调整参数与目标函数的差距减少到最低,总体上较好的吻合于目标函数 ( 本文中目标函数为观测水位) 。当拟合结果较好的情况下,可以说明反演计算后的参数值与场地实际情况的参数值吻合度较高。然后再结合空间插值的方法将指示点上计算后的水文地质参数分配到临近的单元格中, 形成参数场。因此在对所添加的指示点处进行参数估值时,PEST计算模块会将各点参数估值有效的分配到整个模型域中。
在本案例中,研究区面积约为3. 2km2。区域内西南角有一条河流穿过; 中部有河流横贯研究区,与西南角河流大致平行,两条河流之间为一冲积平原,富水性较好。研究区东北侧有一古河道, 古河道内为冲积平原且冲积层较薄; 在古河道两侧均为玄武岩地区,富水性较差,发育以裂隙水为主。
区内降雨量较小,对不同岩性地区的入渗补给量各不相同。研究区内分布有21个观测井,其中15口观测井位于研究区冲积平原地区,3口观测井位于古河道冲积平原区,其余3口零星分布于两侧玄武岩区。现已知基本的场地地质信息、地形地貌特征,水文地质条件 ( 包括含水层类型、范围、补排关系等) ,同时还有各观测井的观测水位数据。但是缺少含水层渗透系数等其他反映场地水力学性质的参数数据,增加了对地下水运移规律掌握的不确定性。因此需要通过现有的条件,利用地下水数值反演模型,反推研究区水文地质参数,通过与观测值进行拟合减小计算值和观测值的差距,提高反演计算所得参数的真实性,从而确定场地特性,推进下一步的水文地质工作。本文通过将传统分区反演法,指示点反演法和单元格反演法进行对比分析,探究各反演计算方法在实例中的应用特点。
3. 1 案例场地概化
( 1) 边界条件概化
实例的研究区呈不规则矩形。在研究区的西南角有一条河流穿过,模拟时将其设置为模型区的定水头边界条件,河流水位为20m。
模型区西北方向和西南方向的边界设置与地下水流线一致; 北部和东北部地区的边界设置与地下水分水岭一致。
( 2) 含水层概化
研究区西南角河流的东北方向有一个与之大致平行的河流,两条河流之间为冲积平原 ( 主要冲积层) 。冲积平原上很多钻孔深度没有贯穿下伏基岩面,因此,场地内有关地层厚度的信息并不完全。根据已有钻孔数据可知,冲积层平均厚度大约为30m。地下水主要富含于冲积层中,因此含水层概化为单一潜水含水层。
除此之外,研究区的北部还有一个古河道,走向为北东—南西方向。古河道附近的冲积层比较薄,其渗透系数和导水系数与两条平行河流之间的冲积层不同。古河道的东西两头发育有玄武岩,玄武岩中的连续接触面发育有裂隙水。
( 3) 地下水补排要素的概化
区内地下水补给源主要来自于降雨入渗,降雨对不同地质单元的地下水系统补给量有所不同。在宽阔的冲积层和其临近的河流,降雨量为0. 7mm/d ( 约255mm/a) ,而在较小的冲积单元和与之相连的古河道,降雨量为0. 5mm/d ( 约180mm/a) 。在模型区古河道西侧的玄武岩地区,降雨量0. 1mm/d ( 约36mm/a) ,古河道东侧的玄武岩地区降雨量0. 2mm / d ( 约72mm / a) 。同时还有地表水对地下水的侧向补给。
排泄方式主要是地下水直接排泄进入区内河流中,并没有明显的蒸发或泉 等其他地 下水排泄 方式。
3. 2 地下水流动模型建立
根据已有的背景资料和相关的场地条件,模型设置为单层,网格大小40m×40m,加密处为20m×20m。区内所布置的钻孔均为监测孔,未进行抽水试验,因此缺少区域内含水层确切的导水系数或渗透系数。通过查找其他资料对该场地的描述,总结出研究区各区域导水系数的分布范围大致如下: 冲积层区含水层导水系数约为65 ~ 140m2/ d; 古河道地区约为60 ~ 80m2/ d; 西侧玄武岩区20m2/ d左右,东侧玄武岩30m2/ d左右。
根据上述条件及网格的剖分,建立如下数值模型,见图1。
模型共分为1个模拟期,模拟期持续到1500天,用来反映研究区流场和其他水力性质的特征。根据现有条件,将模拟期均设置为稳定条件模拟。在模拟期结束后地下水流场如图2所示。
3. 3 模型校正
目前由于缺乏研究区地质条件资料,对于地层的非均质性没有相应的钻孔数据,仅有观测水位, 因此无法像正常模型校正那样通过“正演”的方式进行拟合校正。而这种情况往往在实际工作中容易遇见。所以通过合理的参数化模型,进行地下水反演参数估值,探索模型的不确定性和校正程度。
在本研究区内,通过对渗透系数估值来确定渗透系数的分布。由于先前提供了研究区内导水系数的分布在校准过程中,通过反演计算将计算水位和模型区内钻孔水位的数据进行拟合。研究区内拥有钻孔密度相对较高的监测网络,若计算值能与之拟合,则可表示研究区内地下的水力特性被“真实”的反映出来。再将计算后产生的新的渗透系数场带入原先的模型中,对掌握场地内水力性质和流场分布规律,为后续工作提供可靠依据有至关重要的作用。
通过对本实例的应用,决定采用分区反演法和指示点反演法分别对场地进行反演计算,通过拟合观测井水位,达到验证模型校正结果的目的。
( 1) 分区反演法
将模型区根据含水层岩性及分布分为4个区域: 大片冲积层区、古河道冲积层区、西侧的玄武岩区、东侧玄武岩区、分区结果见图3。对上述4个区域内的渗透系数进行反演计算,通过参数估值的软件将所分区域的渗透系数赋值在区域内。其反演计算结果如图4所示。
( 2) 指示点反演法
对各区加入指示点,在模拟期内 ( 0 ~ 1500天) ,为了让反演模拟结果尽可能的真实,根据模型区内已有的21个观测孔分布位置,结合场地地质条件复杂性和含水层岩性特征,对已进行分区反演的4个区域添加不同数目的指示点用以进一步的反演计算。指示点的添加方法是: 通过克里格插值法,将被赋予初始渗透系数值的指示点空间插值到有限差分网格的部分单元格中。在zone1中,指示点分布十分广泛,在观测井分布较集中部位,指示点分布也十分密集,指示点的密度是随观测井密度增加而增加的。部分指示点甚至分布在模型边界处,这样是为了给PEST计算模块以足够的精细密度去反演计算区域内地质结构的非均质性也即渗透系数的非均质性。Zone3和Zone4均为玄武岩地层, 含水层较单一,因此在这两个区域内仅有1个指示点用于反演渗透系数。添加的指示点与原有观测孔位置分布如图5所示,渗透系数分布结果如图6所示。
4 结果对比
利用分区反演计算和指示点反演法分别对渗透系数进行反演估值,与观测水位进行拟合,验证计算结果的准确性。对不同方法中观测值和计算值的拟合度、观测值与计算值的残差分布、渗透系数分布的特征、计算时间的消耗等方面进行对比分析。
( 浅色原点的代表指示点,深色圆点代表观测孔)( Light point is pilot point and dark point is observation well)
( 1) 水位拟合度
模型的水位观测值与计算值的拟合度直观反映了反演计算结果的可靠性,拟合度越高,表明反演计算的结果越接近真实值,在本实例中也就是渗透系数更接近真实值的分布。
图7中明显可见,观测水位与模型反演计算后的水位保持极好的拟合度,各观测井所在位置的水头计算值与观测值基本达到吻合。从图7 ( a) 、图7 ( b) 中可以看出,分区反演的拟合曲线较指示点反演的拟合曲线波动明显,稳定性不足。
( 2) 残差分布对比
残差作为观测值和计算值之间的差值,是验证实际观测结果与模型拟合计算结果的重要指标之一。如果模型拟合结果较好,残差值应该趋于零,表明模型计算的合理性和计算结 果的可靠 性高。
图8 ( a) ,图8 ( b) 中显示出分区反演法的残差分布比指示点反演法的残差更为分散,且残差值波动性大,值域范围从 - 0. 22到0. 25。而指示点反演法的残差基本分布于0值附近,范围从 -9. 00×10- 5到5. 6×10- 4。可以推断出通过指示点反演法计算的反演结果合理性和可靠性更强。
当目标函数 ( 水头值) 的扰动值被最小化时, 观测水位值与计算水位值拟合程度高。同时,残差稳定分布于0值附近,也预示着区域渗透系数场的协方差结构变化为最小,表征反演计算后生成的渗透系数场更为真实可靠。
分区反演法显示残差分布散乱,反演计算过程中数值化计算的结果不稳定,没有达到指示点反演法那样的校正结果。结合图8 ( c) 判断,指示点反演法在非均质地下水模型的反演计算中结果真实性更高。
( 3) 渗透系数分布
渗透系数的分布直接影响研究区水位的反演计算结果,因此为了达到最小化目标函数 ( 即水位) 的目的,需要通过反演计算进行更为真实的参数评价。从图5中可以看到,指示点反演法中添加的指示点密度随观测孔的密度增加而增加,目的是为了达到最优化的拟合效果。结果表明通过克里格插值将指示点空间插值进入单元格中,保证了相邻两点的渗透系数的差异性,更符合非均质性明显的场地特征。在充分考虑各分区的潜在的地质结构非均质性,利用分区反演结果提供粗略的渗透系数分布概况,添加适当密度的指示点并通过PEST优化计算后结果如图6所示,反映出场地内含水层结构确实具有非均质性且通过模型校正后验证了反演结果的准确性 ( 图7 ( b) ,图8 ( b) ) 。
而分区反演法则是通过场地的基础资料,按地层岩性、含水层特征等对模型区进行分区,在区内分别进行反演计算。计算过程中忽略了所分区域中的含水层非均质性,使各分区渗透系数为均一值,是造成分区反演计算的结果较指示点反演法结果拟合度差 ( 图7 ( a) 、图8 ( a) ) ,拟合曲线不稳定的主要原因。除此之外,区块交界处渗透系数差异明显,无明显过度带,可是导致上述现象产生的原因之一。
( 4) 模拟所需时间
不同的反演方法对同一场地进行反演模拟,其所需时间各不相同。在本文实例中,分区反演模拟计算用时30s,而指示点反演模拟需要264s。从消耗时间上来说,分区反演花费时间短,若在某些场地均质性明显,且岩性分区简单的地区,分区反演模拟有较大的贡献。
反演的最好方法理论上是对所建立模型中的每个单元格进行反演计算,这样的参数评价最能代表场地的真实情况。然而这需要大量的数据支持和繁重的计算任务支撑,同时还消耗大量的时间; 并且在多参数的情况下,模型计算的稳定性不足。因此对建模者来说只能是理论上的完美状态。
建模者根据这样的问题,逐渐开发出更为实用的反演方法,如我们所讨论的分区反演方法和指示点反演法。分区反演法和指示点反演法在水位拟合度、残差大小、渗透系数分布和计算时间上均有各自的特点,根据不同的场地条件,两种方法会发挥出不同的效果。
通过表1可以知道,指示点反演法是一种介于分区反演法和复杂的单元格反演法的一种中间方法,它反演结果的可靠性、合理性、真实性高于分区反演方法,所需要的模拟时间少于复杂的单元格反演法。对于非均质场地的地下水模型反演,用以模型校正、参数估值和反映场地地质统计学特性等有着十分重要的现实意义和实用价值。
5 结语
传统模型校正方法是通过引入分区概念,进行分区参数校正,以达到计算值与观测值的最优拟合结果。若拟合度不好,则会添加额外的分区进行细化,进一步的拟合。这样既浪费时间也不能保证达到较好的拟合结果。同时,区划过多会导致相邻的区域之间由于值域的差距而无法达到收敛的结果, 使整个研究区的参数呈现出跳跃式的特点,不符合真实情况。除此之外,当面临缺乏相应地质资料的场地时,需要主观的去划分不同区域,从而进行分区反演校正,这样将会导致反演结果与真实情况出现偏差的后果。
鉴于上述考虑,本文对于非均质性场地考虑采用指示点反演法进行参数评价。指示点反演法对模型域进行参数评价是借助克里格插值和伴随矩阵选定的指示点最优位置,通过插值计算将赋值在指示点位置上的参数值分配到模型域中,对具有非均质性和空间异性的场地十分适用。结合PEST模块计算,使反演计算过程中的数值化计算更稳定,并确保每个参数都是敏感且没有完全依赖于其他参数, 这样保证了参数评价结果的相对独立性和真实性。
通常我们会认为在参数评价中运算参数的数量应该尽可能的少,以保证校正结果的准确性。但当我们使用了指示点反演法与PEST参数优化计算后, 参数评价的数量越多,越能反映场地的真实性。这样的结合可以有效减少在参数过多的反演计算中数值模型的不稳定性。同时,适当的借助分区反演结果,给予模型一个基础的参数场,并在该基础参数场内合理的添加指示点,有助于合理的对指示点赋值,优化通过PEST所得参数计算值和观测值的拟合度,节省计算时间,提高反演结果精度。
地下水模型 第8篇
与陈崇希先生的“相识”, 缘于偶然的原因。但要说完全是缘于偶然的因素似乎也不尽然。毫无疑问, 陈先生是我国水文地质专业, 特别是地下水动力学、数值模拟理论方面的学术大家, 因而比较关注先生的论文与专著。2010年8月, 陈先生在《水利学报》发表了《影响半径稳定井流与可持续开采量:地下水动力学一个基本理论问题的分歧》———与薛禹群院士商榷一文。其时, 我也不揣浅陋, 在《水利学报》跟进的发表了拙作, 并且在学术观点上与陈先生并不是那么相同, 先生在其随后的论文中, 也有婉转的回复, 其清新明朗的观点、措辞犀利的辩驳, 相信在水文地质界引起了一定程度的关注, 起码对我本人来讲, 明晰了原本一些模糊的认识, 对Dupuit、Thiem、Theis模型有了进一步的理解。但还有不明白的即是:年逾八旬的老先生早已著作等身, 为何依然孜孜不倦、笔耕不止?2014年5月12日, 略感以外的收到地质出版社寄来先生的专著《地下水流数值模拟理论方法及模型设计》[1] (以下简称《设计》) , 尽管对其中很多内容并未完全的理解, 但其生动别致的写法、丝丝入扣的推理, 促使我尽快的细读完整部专著, 随即也有了想写《设计》推介的思考。
1《设计》推介
《设计》包括前言、正文及后语, 三部分各自都有鲜明的特点及耐人寻味的思索, 并且秉承了先生一贯的学术观点:避开地下水稳定流问题、抛弃影响半径这个概念, 直接研究地下水不稳定流问题;“防止模拟失真, 提高仿真性”是数值模拟的核心;“拟合好或差不是检验建模合理性的唯一标准, 更重要的也是最根本的是视水文地质实体的概化是否合理, 模拟方法是否符合机理, 正因为如此, 我们十分强调对水文地质条件的正确分析和建模论证”。
前言部分开宗明义地对《设计》一书进行了专业层次定位:一本研究生教材或大学本科-研究生统一教材;突出的介绍了《设计》一书的主导思想, 即该教材注重思辨性, 把不同的学术观点放在一起讨论、争辩, 并认为这是科学发展的必要。“把同类问题不同的模拟、处理方法, 不同的模拟设计思想尽量摆在读者面前, 并给出比较完整的参考文献, 以鼓励读者查阅、对比, 促使读者独立思考, 从而培养创新思想的人才”。该教材注重对科学问题提出的思维分析, 认为“不仅教给学生以知识, 而且要教给方法”;“不仅要学会解决问题的方法, 更要学会发现科学问题的思维能力并能够科学地提出问题”。
正文部分包括第1~8章。其中第1章由浅入深的介绍了地下水流的定解问题。第2章条理分明、丝丝入扣的推导、建立了承压、无压水流的显式、隐式差分方程, 并从差分方程的建立、差分方程问题的求解方法、差分方程的计算机程序、差分格式的收敛性及稳定性等五个方面予以论述。由于三维流多边形网格有限差分法能使研究边界、内部界限及井孔等源汇点/线与网格格点/格线最佳逼近而又尽量少增加格点数目, 是一种比较实用的方法, 因而得到该教材的特别推荐。第3章依据剖分单元的形状, 重点讨论了二维不稳定井流承压、无压水流的三角形单元、矩形单元伽辽金有限单元法及任意四边形等参有限单元法;三维不稳定流问题的四面体伽辽金有限元法, 并对两者从单元剖分与基函数的构造、伽辽金有限元方程、有限元法计算机程序等方面进行了较完善的论述。
第4章“边界条件和源汇等特殊问题的模拟与处理”是《设计》一书的重点, 共讨论了17个代表性问题, 并将陈先生多年的部分创新与研究成果有机的体现在这一章节中, 使读者同时能够了解这一专业的国际先进水平。首先探讨了混合抽水井等模拟方法, 并指出MODFLOW软件中“……把井流量按每层的导水系数大小分配……”的建议缺乏理论依据, 应用中与实际也不相符。对此相应的提出了“渗流-管流耦合模型”, 用以替代传统的纯渗流模型, 渗流刻画地下水流、管流刻画井管中的水流。即:将井管内的水流与井周围的地下水流一起作为模拟对象, 把模型的边界从滤管井壁移至水泵进水口, 采用真实抽水流量或井中水位;滤管井壁的流量分布或水头分布是模拟的结果, 从而使混合抽水井流、自流井流、水平井流和三维流中常规观测孔等元素的模拟更符合水流机理, 大大提高了模拟的仿真性。其次, 提出或引入理论上成立且便于使用的非完整抽水井附近短滤管非完整观测孔及抽水井水位的校正方法、井周扰动效应 (井孔表皮效应) 的处理方法、面井 (开采井分布较密区模拟概化后的结果) 内抽水井水位降深的计算方法, 并在用非完整性附加阻力系数对Theis模型及Theis解进行修正的同时, 制作了非完整性附加阻力系数等值线图及表值。对泉流模拟、非完整河与地下水之间补给-排泄模拟、降雨入渗补给滞后性的刻画、潜水蒸发排泄的处理和初始水头条件的确定等给出了模拟或处理方法。泉流模拟中, 发展了泉流量衰减的解析模型, 揭示了衰减系数与含水层基本参数之间的关系。非完整河与地下水之间补给-排泄模拟中, 特别提出了:非完整河补给地下水的两种方式:“渗水式”和“注水式”补给, 它们在河流对傍河开采地下水的作用及地下水资源评价上具有不同的意义。从地下水动力学角度出发, 河流与井孔一样, 应当分为完整河与非完整河;水文地质勘查及地下水资源评价中正确地刻画与处理河流与地下水的补排关系十分重要。再次, 讨论了四项特殊问题的模拟方法。在众多的滨海区数值模型中, 针对国内大多数错误地以海岸线直立面为边界, 国外大多无依据地向海底延伸, 陈先生提出了“等效排泄边界”的概念, 并运用地下水的潮汐效应确定“等效排泄边界”和水文地质参数, 有效地改正了上述错误。针对数值模型中流速 (流量) 的计算问题, 进行了适度的探讨。针对岩溶含水介质地下水流模拟, 提出了等效渗透系数的概念和关系式, 从而将达西流与非达西流耦合起来, 建立了统一的三重孔隙介质地下水达西-非达西流动的控制方程, 即“岩溶管道-裂隙-孔隙三重介质地下水线性-非线性流模型”及其模拟方法, 据此可以通过模拟技术来认识不同结构、不同参数的岩溶水系统的地下水动态特征, 进一步了解、认识不同空隙类型、不同尺度空隙、不同含水体空间等对岩溶水动态的作用与影响, 进而可以解决岩溶含水系统的实际问题。拓展了地下水开采-地面沉降模型, 建立了考虑土层固结引起孔隙度、渗透系数和给/储水系数的水流变化模型, 该模型刻画了地面沉降滞后与地下水开采层水头动态的普遍规律, 也客观的仿真了苏州市地面沉降中心与地下水开采漏斗不一致的事实, 即《设计》一书认为: (准) 三维渗流-一维固结机理寓于地下水不稳定流“弹性释水”原理中, 亦即不稳定流的水头解中已体现含水介质的固结, 因而采用一步到位的方法同时模拟了三维水流-一维固结变形, 不仅简化了计算步骤, 也提高了模拟的仿真性。
第5~6章介绍了地下水饱和-非饱和流耦合模型;地表水-地下水流耦合模型, 并相应分类为:基于经验系数方法、基于水动力学方法、基于水文学方法的耦合模型;分布式水文模型。在反求水文地质参数的数值方法一章中, 主要介绍了反求参数问题的适定性及反求参数的直接与间接方法。
第7章“数值模型设计、应用及水文地质勘查”是《设计》一书的又一个重点, 约占全书篇幅的1/5。首先简述了数值模型设计、应用主要步骤。其次在水文地质概念模型设计中, 结合34个案例论述了模型空间范围-边界的划定中遇到诸多问题的处理方法。数值模型的建立中, 重点阐明了含水系统模拟层的分层方法、格/结点 (剖分) 的设计方案;以2个案例讨论了模型识别的两原则—时时把握水文地质条件来调整有关参数及分区, 模型识别过程是对水文地质条件的再认识;结合3个案例讨论了形成初始条件问题的s0法和P-H0、模型反演过程中的几个问题及拟合总是不佳的原因分析等, 指出以观测孔的实测水头利用插值获得初始水头分布的方法存在的问题, 提出以抽水降深为因变量的s0法和参数-初始水头迭代法P-H0, 较成功地解决了不稳定流数值模拟给定初始水头分布条件的困难;以3个案例分别讨论了预测模型中“等效参数”的处理、预测模型边界条件问题及预测时间问题。
第8章采用案例式的方法完整的呈现了一个区域的地下水数值模拟工作, 其重点在于体现了“模型识别过程是对水文地质条件的再认识”。
但或许该教材的亮点不仅仅在此, 语重心长的后语中, 谁敢说你不会体会到先生那一片冰心在玉壶的心境呢?始终轻松不下来的, 不仅仅是专业问题, 而是还有正如先生所关注的关于加强学术道德和学风建设的问题:当代中国社会在向现代化转型发展的过程中, 出现了远离崇高和信仰缺失的现象, 部分科技工作者不把学术不端当不端、不把学术腐败当腐败, 对存在于学术活动中的种种不正之风视而不见, 丧失对公平正义的追求……。
2 结语
总之, 《设计》一书具有深奥的理论知识、题材广泛的专业问题探讨、很强的实用性、丰富的案例以及先进的科研成果, 它透彻的诠释了很多技术概念, 给出了许多针对性极强的模拟案例, 以便读者更好的理解、并确信《设计》一书具有极大的专业价值和参考作用, 其成功性是不言而喻的, 而对学术道德和学风建设的思考, 更是《设计》一书的亮点之一。
以《设计》后语结尾的一段话来共勉:艺术能陶冶情操、净化心灵和提升人格。愿学者们为“艺术科学真理”而快乐地生活着、工作着;获得更深、更高的创新成果……。
以先生回复给我的一段短信内容来结束对《设计》的简介, 也来解释我们最初的疑问, 相信人们在学习到专业知识的同时, 还会领悟到更深层次的内涵, 也会对你的人生有一定的启迪。“现在还有不少院校的地下水教师还接受“影响半径”裘布依稳定井流模型, 一些技术规范也采用它, 带来许多错误, 给学科发展和社会经济发展造成损失。这也是80岁的我还写文章编教材的原因。我深知改变此状态的困难, 但若不去做, 则必将错误、损失下去, 做了总会多少有效果的……”。
摘要：介绍了《地下水流数值模拟理论方法及模型设计》一书的专业层次定位、写作主导思想及各章节主要内容。该书结合44个案例, 对诸多地下水数值模拟的前沿问题及关键要素进行了深度探讨, 具有很强的思辨性;“防止模拟失真, 提高仿真性是数值模拟的核心”贯穿全书始终。同时, 其后语部分关于学术道德和学风建设的简述令人感悟。
关键词：地下水,数值模拟,仿真性
参考文献
地下水模型 第9篇
1模型材料研究现状
1.1 概述
根据相似理论, 在模型试验中应采用模型材料来制作模型[4]。模型材料的选择、配比以及试验模型的制作方法对材料的物理力学性质具有很大的影响, 对模型试验的成功与否起着决定性作用。在模型试验研究中, 选择合理的模型材料及配比具有重要意义。模型材料的选择必须兼顾各个方面, 应考虑到所有可能影响试验结果的因素, 权衡轻重, 力求把因材料性质而导致的材料畸变减至最低。对于地下工程, 应对原型材料的物理力学性能进行全面了解, 尤其对工程地质条件以及室内和现场原位试验的结果都应了解清楚, 使相似材料的研究有针对性。
1.2 国内外研究现状
意大利等国家的科研单位采用的地质力学相似材料有两类:一类是采用铅氧化物和石膏的混合物为主料, 以砂子或小圆石作为辅助材料;另一类主要以环氧树脂、重晶石粉和甘油为组分, 其强度和弹性模量均高于第一类相似材料, 但是需要高温固化, 其固化过程中散发的有毒气体也会危害人体的健康[6]。
目前, 国内使用的模型材料主要有以下几种:1) 采用重晶石粉为主料, 以石膏、机油、石蜡或凡士林作为胶结剂, 其他材料如石英砂、铁粉、膨润土粉等作为调节容重和弹模的辅助材料[7,8,9]。2) 采用砂、石膏作为主要材料, 其余材料为添加剂[10,11,12,13]。3) 以加膜铁粉和重晶石粉为骨料, 以松香为胶结剂[14]。4) 隧道衬砌的模拟主要采用石膏、滑石粉、铁丝等[15,16]。
2常见模型材料的特点
1) 纯石膏材料。
它属于气硬性矿物胶结料, 这种胶结料通过水化作用的化学反应实现硬化。它的主要特性与石膏粉的磨细度、掺水量、初凝时间和终凝时间等有关。所有这些都对相似材料的性质有着本质的影响。它的性质与混凝土比较接近, 均属于脆性材料, 抗压强度大于抗拉强度, 泊松比为0.2左右, 通过配比调节可以得到E=1×103 MPa～5×103 MPa的材料。该材料具有成型方便、加工容易、性能稳定等特点, 最适宜做线弹性应力模型。此外, 石膏材料还具有取材容易, 价格低的优点。但石膏材料有以下主要缺点:a.在天然环境中容易吸收空气中的水分, 一旦吸湿受损, 就会降低材料强度;b.相似材料对石膏用量敏感, 在小比例模型中模拟低强度材料时, 石膏用量不易控制。
2) 石膏混合材料。
应用较多的是砂—石膏材料。该材料的特点是强度比相当大, 其抗压强度与抗弯强度之比为3～4, 抗压强度与抗拉强度之比为5～8, 而强度本身的大小对这些比例关系的影响不大。湿度的增大会导致强度的显著下降。
3) 以石蜡为粘结剂的模型材料。
这类材料的外加料有重晶石粉、细石英砂、云母、黏土等。该材料有如下优点:各向同性;由于在受热状态下具有较大塑性, 制模时便于各层压实;模型在最后一层压实后2 h～3 h即可进行试验;材性不受湿度影响;模型加工制作方便;试验后材料可重复使用;材料力学性质稳定。该材料的缺点为:压、剪和压、拉强度之间的相关性不太好;有时与要求的相似指标相比弹性模量过低;塑性较大;液体石蜡价格较高。
4) 以机油为粘结剂的相似材料。
以机油为粘结剂的相似材料强度的时间效应比较明显。试件的成型初期, 材料一般表现出较低的强度, 由于机油有挥发性, 随着机油的挥发, 材料强度将有显著提高, 同时材料强度随时间的增长呈明显的非线性, 因此较难预期了解其强度的变化 (见表1) (吴梦军, 2007年) 。
5) 以松香为粘结剂的相似材料。
武汉大学以韩伯鲤等为首的团队研制出了MIB材料[4]。该相似材料有重矿石粉末和重金属粉末。在重矿石粉末中, 主要有石英砂和重晶石粉。在重金属粉末中, 以铁粉作为粗骨料使用较为理想。但须选用新近制作的铁粉, 且须进行防锈处理。胶粘剂宜采用弱胶结性的胶结剂, 从多种高分子胶粘剂中进行筛选, 认为松香较好, 松香属于树脂类胶结剂, 是一种脆性材料, 能溶于酒精, 对材料不起塑化作用, 且胶结强度可由松香酒精溶液的浓度来调整, 本身性能稳定, 又价廉易得, 是一种合适的胶结剂。
6) NIOS模型材料。
含有主料磁铁矿晶矿粉、河砂、粘结剂石膏或水泥、拌合用水及添加剂。作为一种新型的地质力学相似材料, NIOS相似材料可以模拟较大的容重, 其弹性模量和抗压强度等主要力学指标可以在比较大的范围内进行调整, 配制也比较方便, 并且其物理化学性质比较稳定, 成本低廉, 没有毒性, 对操作人员的身体健康和环境没有危害, 是一种很有前途的相似材料。但干燥太慢是其最主要的缺点[18,19,20]。
3相似材料力学特性的测试
3.1 相似材料弹性常数的测定
对于均匀的、各向同性的材料而言, 弹性模量E和泊松比μ完全可以确定材料的弹性性质。对于这两个参数, 可以使用电测法和机械式量测两种方法。在实际科研中, 为了节省经费和节约时间, 在选择相似材料的初期阶段, 由于试件多, 试验量大, 可先用百 (千) 分表量测, 在基本确定相似材料后, 再用电测法较为精确的测定材料的E, μ值。每组试验的试件不得少于5个。
3.2 单轴抗压强度的测定
试验在压力机上进行。测试前预先估计一个破坏荷载, 然后控制加载速率, 使破坏发生在1 min左右。每组试验的试件不得少于5个。
3.3 单轴抗拉强度的测定
由于相似材料的抗拉强度一般较低, 难以用直接拉伸试验量测, 因此通常采用间接拉伸试验进行测试。目前使用较多的间接拉伸试验是劈裂试验, 又称为巴西试验。劈裂试验的试件为一圆盘, 它是将经加工的圆盘状 (或正方形板状) 试件横置于压力机的承压板间, 并在试件的上、下承压板之间各放置一根硬质钢丝作为垫条, 然后加载使试件受压, 试件沿径向产生张拉破坏, 以求其抗拉强度。
3.4 抗剪强度指标的测定
相似材料的抗剪强度指标c, ϕ, 可用直剪试验或三轴压缩试验进行, 这里介绍直剪试验。
直剪试验在土力学直剪仪上进行, 计算公式为:
τ=σtanϕ+c。
具体作法是:对同一配比的试件, 施以不同的正压力σ, 得到相应的抗剪强度τ, 以σ为横坐标, τ为纵坐标, 标出σ和τ;过各点重心作直线, 该直线与σ轴的夹角即为材料内摩擦角ϕ, 在下轴上的截距为材料内聚力c。
也可根据上式用最小二乘法对所测数据进行拟合, 直接得到c, ϕ。每种配比的直剪试验试件为5个～8个。
4结语
地下水模型 第10篇
1 蜗壳流场模型的建立
(1) 电站概况。以美国Applegate电站的某台混流式水轮机组为研究对象。机组的部分参数为:转轮直径D=1.35 m, 额定流量Q=4.25m3/s, 额定功率P=8 MW, 额定水头H=181m, 蜗壳截面类型为圆形, 包角345°, 相邻截面夹角为15°, 合计21个截面 (除进口端圆柱和锥形管段外) 。部分断面尺寸如表1所示。
mm
(2) 蜗壳流场模型的生成。蜗壳流场三维模型的构建, 是数值计算的首要步骤。结合蜗壳流道呈弯曲状非规则光滑曲面的特点, 建模过程中须确保过相邻流面之间的光滑过渡。模型构建可以分为3步:以表1数据为依据, 建立所有平面草图;按照截面顺序, 依次操作, 逐级生成光滑壳节;将所有壳节拼接成整体, 完成建模过程。蜗壳流场模型如图1所示。
2 蜗壳水力性能数值计算
完成流场模型的建立后, 下一步就是展开CFD分析。为验证标准k-ε、RNGk-ε以及Realizable k-ε这3种湍流模型的水力特性。以额定工况为例, 分别在这3种湍流模型条件下进行数值计算。
2.1 条件的设置
CFD流场分析的前置条件中, 3种湍流模型下的所有条件均相同设置。主要条件有:网格类型, 采取六面体网格划分整个流域;边界条件, 拟设定[6,7]为质量入口、压力出口以及固壁边界;近壁区的处理。由于在接近壁面的流域, 湍流模型的雷诺数Re比较高, 故拟选择标准壁面函数, 应力表达式[8]为:
式中:Cμ=0.09;k=0.41;E=8.143;y^p为黏性长度。
2.2 仿真结果分析
通过计算, 得到了3种湍流模型下的速度压力分布规律, 如图2~图7所示。
通过对比3种湍流模型下的数值计算结果可知: (1) 由速度场分布状态看, 3种模型如图2、图4和图6所示, 标准k-ε及RNGk-ε湍流模型条件下, 流动比较顺畅。朝出水边方向, 速度呈梯度均匀增加, 且相邻等级间的速度场变化小, 过渡顺滑。出水边的速度沿圆周方向基本均匀对称。前面两者的水力性能区别主要体现在出水边速度环量的均匀性。显然, RNGk-ε比标准k-ε模型的速度分布更加均匀。对于Realizable k-ε模型, 流态情况不是特别理想, 出水边的速度环量偏差较大, 均匀性不佳, 局部区域有少量漩涡, 鼻端有脱流现象, 流线有轻微紊乱。 (2) 由压力场分布状态看, 3种模型如图3、图5和图7所示, 所有模型下的压力分布都表现为逐级下降的趋势。标准k-ε及RNGk-ε湍流模型下, 压力变化比较规则, 出水边的圆周方向, 各区域的压力偏差较小。二者的水力特性比较上, RNGk-ε湍流下的进出口压差比标准k-ε模型下的压差略小, 效率若高一些。而Realizable k-ε模型, 进出口截面压差较大, 且出水边有负压区域, 水头损失较高。
综上所述, 标准k-ε及RNGk-ε湍流模型下的水力性能比较良好, 相比之下Realizable k-ε模型下的水力性能欠佳。虽然标准k-ε及RNGk-ε湍流模型计算结果都符合要求, 但是RNG k-ε湍流模型速度分布规律较之标准k-ε模型更佳。
3 试验结果对比
由仿真结果看来, 虽然得出了RNGk-ε湍流模型下蜗壳水力性能最优的结论。但3种模型的计算精度如何, 只能与试验结果对比来判断。在试验中, 由于模型与电站当地的Re不同, 对效率作一定的修正, 其表达式[9]为:
式中:为实际效率;为模型效率;D1M为模型直径;D1为实际直径。
对该电站的水轮机蜗壳而言, 仅选取第1、7、14、20这4个截面的出水边为测试对象, 检测其速度和压力大小, 并仿真结果对比, 如图8和图9所示。
从图8和图9的试验与仿真结果对比可以得知, 在额定工况下, 虽然标准k-ε与RNGk-ε湍流模型下的速度压力分布与试验值偏差都在6%左右, 由文献[10]可知, 误差结果符合要求。但对比二者的仿真精度, 显然RNGk-ε比标准k-ε要更高, 偏差更小。相比之下, Realizable k-ε模型下的仿真结果误差较大。
出现上述情况的主要原因在于:标准k-ε模型, 是以湍流均匀性[11]为假设前提, 而在流场的近壁区域, 呈弯曲流动状态, 故对计算精度有一定影响。但是由于截面之间过渡顺滑, 曲率较小, 因此该偏差不大;RNGk-ε模型对于轨迹弯曲的流动, 适应性更好, 所以偏差最小;Realizable k-ε模型的计算优势在于复杂流动[13], 在定常流的计算中, 容易产生非物理湍流黏性, 继而导致了误差较大。
由此可知, 在美国Applegate电站水轮机金属蜗壳的水力性能数值计算中, RNGk-ε湍流模型仿真的水力性能最佳, 误差最小, 与实际流态更加趋一致, 是更合理的湍流模型。
4 结语
对混流式水轮机蜗壳的水力性能模拟中, 讨论了3种湍流模型下的数值计算准确性。得出了RNGk-ε湍流模型更适合大曲率流动的结论。然而, 各个电站的实际流场条件不同, 湍流模型的选择必须结合流场的特征来考虑。如:是否忽略流体分子黏性的影响、雷诺数高低、湍流漩涡等。因此, 以电站的实际水力特性为依据, 才能确定数值计算中, 最匹配的湍流模型。
摘要：为分析不同湍流模型下, 水轮机蜗壳流场数值仿真精度的高低, 对美国Applegate电站的混流式水轮机金属蜗壳展开了研究。在网格划分、壁面函数选择等相同设置条件下, 分别选择标准k-ε、RNGk-ε以及Realizable k-ε湍流模型, 进行流场分析和试验。对比仿真和试验数据可知, RNGk-ε湍流模型下, 蜗壳的水力性能最好、计算精度最高。为水轮机流道CFD数值模拟中, 湍流模型的合理确定, 提供了参考依据。
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