电力系统暂态分析

电力系统暂态分析（精选6篇）

电力系统暂态分析 第1篇

第八章

电力系统暂态稳定

第一节

暂态稳定概述

暂态稳定分析：不宜作线性化的干扰分析，例如短路、断线、机组切除（负荷突增）、甩负荷（负荷突减）等。

能保持暂态稳定：扰动后，系统能达到稳态运行。

分析暂态稳定的时间段：

起始：0~1s，保护、自动装置动作，但调节系统作用不明显，发电机采用、PT

恒定模型；

中间：1~5s，AVR、PT的变化明显，须计及励磁、调速系统各环节；

后期：5s~mins，各种设备的影响显著，描述系统的方程多。

本书中重点讨论起始阶段。

基本假定：⑴

网络中，ω=ω0

（网络等值电路同稳态分析）

⑵

只计及正序基波分量，短路故障用正序增广网络表示

一．物理过程分析

~

发电机采用E’模型。

故障前：

电源电势节点到系统的直接电抗

故障中，jxΔ

故障切除后：

P

PI

PⅢ

f

e

a

PT=P0

k

da

c

b

PⅡ

功角特性曲线为：

δh

δm

δ0

δc

δ

●

故障发生后的过程为：

运行点变化

原因

结果

a→b

短路发生

PT>PE,加速，ω上升，δ增大

b→c

ω上升，δ增大

ω>ω0,动能增加

c→e

故障切除

PT

开始减速，但ω>ω0，δ继续增大

e→f

动能释放

减速，当ωf

=ω0，动能释放完毕，δm角达最大

f→k

PT

减速δ，减小

经振荡后稳定于平衡点k

结论：

①

若最大摇摆角，系统可经衰减的振荡后停止于稳定平衡点ｋ，系统保持暂态稳定，反之，系统不能保持暂态稳定。

②

暂态稳定分析与初始运行方式、故障点条件、故障切除时间、故障后状态有关。

③

电力系统暂态稳定分析是计算电力系统故障及恢复期间内各发电机组的功率角的变化情况（即δ–ｔ曲线），然后根据角有无趋向恒定（稳定）数值，来判断系统能否保持稳定，求解方法是非线性微分方程的数值求解。

P

二．等面积定则

ｄ

a

PT=P0

PI

●故障中，机组输入的机械功率>发电机输出的电磁功率，发电机加速，c

b

PⅡ

δ

δ0

δc

P

积分得：

左侧＝转子在相对运动中动能的增量；

右侧＝过剩转矩对相对位移所做的功――线下方的阴影面积――称为加速面积；

●故障切除后

PⅢ

f

da

PT=P0

PⅡ

δc

δ

c

δm

∵

时，∴

右侧＝制动转矩对相对角位移所做的功

＝线上方的阴影面积（称为减速面积）

●

因减速过程中，转速恢复同步转速（即加速过程中的动能释放完毕）时δ角达最大，所以加速面积＝减速面积――等面积定则。

等面积定则的应用

PI

P

①

在三状态暂态稳定分析中确定极限切除角

PⅢ

δ角摇摆越过δh，则PT>PE，将使δ角

PⅡ

PT=P0

继续扩大，系统失去暂态稳定。

δhh

δ0

δcm

c

δ

∴δh是最大允许摇摆角。

当加速面积与允许的减速面积相等时，∴

暂态稳定判据1：，系统能保持暂态稳定，否则不能保持暂态稳定。

②加速面积、减速面积的应用例――单相重合闸的作用分析

A

B

c

~

A

B

c

~

(2).单相接地

(1).正常运行

A

B

c

A

B

c

~

~

(4).重合成功

(3).选相跳闸

(1).重合成功

A

B

c

A

B

c

~

~

(6).非全相运行

(5).重合失败

重合闸动作分析：

P

P

PI

允许减速面积

PI

允许减速面积

PⅢ

PⅢ

PT=P0

PT=P0

PⅡ

加速面积

PⅡ

加速面积

δR

δhc

δ0

δc

δ

δ0

δc

δ

δR

(1).重合成功

(2).重合失败

暂态稳定判据2：实际加速面积<允许的减速面积。

三．微分方程的数值解法（摇摆曲线法）

故障中，转子运动方程为：

初始条件：

故障切除后，初始条件：

是已知初始条件，可进行数值求解的非线性

δm

δc

δ0

tc

微分方程组，求解转子运动方程后，可得摇摆曲线，简单系统，当δ达δm后开始下降，说明功角特性曲线上运行点开始往平衡点k移动，所以

暂态稳定判据3：简单系统中，当δ达δm后开始减小，则系统能保持暂态稳定；δ>180°，系统不能保持暂态稳定。

δ-t曲线的计算方法（微分方程数值解法）

（二）改进欧拉法

四

提高暂态稳定的措施

●

缩短电气距离（即提高静态稳定的措施）

●

减少功率差额：

1．保护装置

①

快速切除故障，可减小加速面积；

②

采用自动重合闸，重合成功可增大减速面积；

2．提高发电机输出的电磁功率

①

强励，提高端电压，增大有功输出；

②

电气制动，消耗发电机有功功率；

3.快速关闭汽门

4.系统失去稳定后的措施

⑴

适当设置解列点；

⑵

异步运行再同步。

考核要求：

1、电力系统暂态稳定的物理过程。

2、等面积定则分析电力系统暂态稳定。

3、提高暂态稳定的措施。

例题：

习题

一、简答题

1.写出五条提高电力系统暂态稳定运行的主要措施。

1）采用自动重合闸装置。2）发电机装设强行励磁装置。3）电气制动。4）变压器中性点经小电阻接地。5）快速切除故障。

12.什么是电力系统暂态稳定?

电力系统的瞬态稳定性，是指电力系统在某一运行状态下受到较大的干扰后，能够过渡到一个新的运行状态或恢复到原来的运行状态的能力。

13.试述等面积定则的基本含义。

在加速期间积蓄的动能增量全部耗尽，即加速面积和减速面积大小相等，这就是等面积定则。

14.解释采用减少原动机输出功率的方法能够改善系统的暂态稳定性。

减少了加速面积，增大了减速面积。

15．试用等面积定则分析当自动重合闸成功时为什么可以提高电力系统暂态稳定性？

增大了减速面积。

二、计算题

1.设已知系统短路前、短路时、短路切除后三种情况的以标幺值表示的功角特性曲线：=2、=0.5、=1.5及输入发电机的机械功率=1。求极限切除角。

(6分)设已知系统短路前、短路时、短路切除后三种情况的以标幺值表示的功角特性曲线：、、及输入发电机的机械功率。求极限切除角。

由得：

由得：

由

所以，G

E′=1.2

T1

j0.4

P0=0.8

T2

j0.4

Xd′=j0.2

j0.15

j0.15

K(3)

3.简单系统及参数标么值如图，若在K点发生三相短路，故障后经一段时间切除故障线路，求使得系统保持暂态稳定的极限切除角。

电力系统暂态分析 第2篇

1.自选讨论问题（即提出为什么（大胆假设），然后你考虑是什么（小心求证），形成科学问题）

第一次课：

1.电力网参数的标幺值及作标幺值计算的要点是什么？

2． 什么是磁链不突变原理？其描述的是什么物理现象？又怎样作电路短路（换路）中的强制分量、自由分量所对应的物理解释？

第二次课：

1.总结（回顾）电气工程问题的基本变换方法（处理方法）与高等数学、线性代数、积分变换的联系。

第三次课：

1.电力系统是由发电、输电、配电、用户组成的，电力系统分析是在交流系统运行特性分析的认识基础上，再进行系统的计算分析。电力系统的计算分析需要电力系统的数学描述（即数学模型）。总结（回顾）在以前所学课程中，发电机模型、变压器模型、线路模型、网络数学模型、负荷数学模型是怎样建立的？其描述了设备的哪些运行特征？

2.简述同步发电机过渡过程的数学模型及其所描述的电气现象（第二章结束时交）。

3.网上搜索视频、图片和资料，较生动地叙述一个关于电气工程方面的故事(想法)。一个月内完成。

4.观看下发的视频“变电站的检修验收”、“变电站巡视”，初步认识电力部门运行人员的基本常规工作的内容和技术要求。你认为如何将该项基本工作与课程学习的理论知识联系？对作好基本的运行工作需要怎样的基础知识的能力，要提高专业素质（适应本专业工作的能力），对课程学习有什么考虑和要求？

选作1、4之一，在下次上课时作课堂讨论。

第四次课：

电力系统暂态分析 第3篇

由于风电重要的能源意义,研究具有自主知识产权的风电场并网接入技术,促进中国风电机组设备的国产化,是当前风电场快速发展期迫切需要解决的问题[1,2,3]。分频输电作为一种全新的输电方式,在可再生能源并网领域受到了广泛的关注[4,5,6,7],近期也逐渐进入了示范工程建设阶段。当分频风电系统与实际电网相连时,含分频风电的电力系统稳态特性以及机电暂态特性的研究就愈发显得重要。

在分频风电系统的前期研究中,PSCAD电磁暂态仿真平台是分析的主要手段。然而,当分频风电系统与实际大型电网相连时,电磁暂态仿真会受到仿真规模与运算速度的限制。因此,极有必要进行含分频风电的电力系统机电暂态分析方法的研究。

作为一种全新的输电方式,含分频输电的电力系统在暂态稳定特性上与常规的输电系统相比存在着以下两点不同。

1)由于分频风电系统低频侧频率较低[8,9],系统中电抗值显著减小。因此,当分频输电系统低频侧出现短路时,短路点至低频发电机间的电气距离将较传统输电系统有明显的缩短。

2)分频风电系统中交交变频器的引入,使其暂态特性与传统输电系统相比出现明显的区别。尤其是文献[10]提出,当分频输电系统低频侧出现短路故障时,交交变频器会对工频系统提供的短路电流有明显的抑制作用,从而可能会减弱工频侧发电机的振荡。同时,若交交变频器在故障时采用不同控制策略,也可能对系统中发电机的振荡产生影响。

基于此,本文对含分频风电的电力系统暂态稳定算法与系统的暂态稳定特性进行了详细的分析。考虑到交交变频器的引入可以简化风力发电机结构,因此,本文主要针对的对象是去除机端变频器的永磁风力发电机经分频输电系统并网的工 况。首先,本文提出了可用于暂态计算的交交变频器准稳态模型。其次,本文提出了含分频风电的电力系统暂态稳定算法。最后,本文通过一个算例探讨了含分频风电的电力系统暂态稳定特性。

1交交变频器模型描述

1.1交交变频器准稳态模型

分频风电系统中交交变频器是低频系统与工频系统的耦合元件,其中单相12脉动的交交变频器结构如附录A图A1所示。变频器的作用是实现能量由低频系统向工频系统的传输,同时对低频系统的频率进行控制。与直流输电换流器类似[11],当分频输电系统出现故障时,交交变频器的暂态过程也十分复杂。其主要原因包括以下3点。第一,交交变频器晶闸管的触发脉冲是在离散的时间点上发出的。同时,为了使得变频器低频侧输出正弦信号,其触发的时刻是一组不均匀的离散点,这样的触发角在计算性质上属于离散变量。第二,交交变频器正反桥的切换闭锁信号也属于离散信号,其改变的时刻与低频侧电流瞬时值相关。第三,在暂态过程中,交流系统的实际情况大多是不对称的,在该情况下的故障过程中极有可能出现一个桥臂在触发脉冲到来时无法正常导通的情况。

因此,如果需要精确模拟交交变频器的动态过程,需要在稳定计算时实时判断晶闸管的电压、脉冲情况,根据实际通断状态列出微分方程进行求解。这就极大地增加了稳定计算时的运算量。因此与直流输电类似,在进行含分频风电的电力系统暂态稳定计算时,需要对交交变频器的模型进行必要的简化,采用其准稳态模型进行计算。但是,与潮流计算时使用的变频器模型不同的是,短路时系统工频与低频两侧的电流都远远大于正常时电流值。因此,交交变频器换相重叠角与换流变压器有功功率的损耗将无法忽略。

为了建立交交变频器的准稳态模型,给出变频器的等效电路如附录B图B1所示。根据交交变频器的等效电路以及余弦交点法的控制原理,可以推导交交变频器两侧的电压、功率关系。

1)交交变频器准稳态电压关系模型

由附录B可知,交交变频器相对于低频侧可以等效为一个理想电压源与输出阻抗的串联。根据余弦交点法的控制原理[7],可以得到交交变频器两侧的电压关系为:

式中:UnL为变频器单元母线4电压有效值,即交交变频器低频侧母线电压;U2为交交变频器等效电路母线2电压有效值;γ为电压调制系数;R1为交交变频器等效电阻;Rγ为换相电阻,反映换相重叠角对低频侧电压的影响;IxL为低频侧电流的横分量;IyL 为低频侧电流的纵分量。

2)交交变频器准稳态有功关系模型

根据附录B图B1,可得交交变频器两侧的功率关系为:

式中:PLt为低频系统(母线4)注入交交变频器的有功功率;PtI为交交变频器注入工频系统(母线2)的有功功率。

值得注意的是,与直流输电类似,换相电阻Rγ主要用来解释换相重叠角所引起的电压下降,但它并不代表一个真实的电阻,且不消耗功率[12]。

3)交交变频器两侧无功功率关系模型

交交变频器的无功功率模型主要用来求变频器从工频系统吸收的无功功率。定义附录B图B1中母线2的功率因数cosφtI为:

式中:QtI为交交变频器从母线2吸收的无功功率。

由于QtI总是大于零,由上式可得:

由式(2)得到注入工频系统的有功功率PtI后,求无功功 率QtI的问题就 可转化为 求功率因数cosφtI的问题。根据交交变频器特性,变频器两侧的功率因素满足如附录C图C1所示的关系[12]。为了便于分析,文献[12]提出可以对附录C图C1中的曲线进行线性拟合,近似地得到:

式中:cosφLt为交交变频器低频侧功率因数。

综上所述,式(1)、式(2)、式(5)即为交交变频器的准稳态模型,可以用于含分频风电的电力系统机电暂态计算。

1.2交交变频器控制策略模型

在交交变频器模型中还可以增加一些控制策略,用以评估这些策略对系统稳定问题的影响[13]。以下设计了两个最简单的控制策略———定电压调制比控制与变电压调制比控制,并对这两种策略的数学模型进行描述。

现行分频风电系统的控制方式相对较简单。为提高系统工频侧的功率因素,往往尽可能地提高变频器的电压调制比γ。如果只 是为了防 止换向失败,电压调制比一般不超过0.866。现在的分频风电系统中交交变频器的电压调制比往往恒定在0.866。即使在故障时也不会对其进行调整。本文称采用这种电压调制比的调节方式为定电压调制比控制。

定电压调制比控制的传递函数框图如图1所示。该方法是指当交交变频器运行时,其余弦交点法的电压调制比恒定保持在设定值γref。但是该方法在故障时无法限制短路电流。

根据图1可以得到变频器定电压调制比控制的传递函数为:

式中:T1为电压调制比测量延时;kc1和Tc3分别为控制环节中的比例和积分系数。

由式(6)可知,交交变频器定电压调制比控制的传递函数是一个二阶函数。由于之前所述的理由,分频风电系统 电压调制 比的设定 值γref往往等于0.866。

变电压调制比控制方式在定电压调制比控制的基础上增加了前端的电流判定环节。该调解方式在交交变频器正 常工作时 依然保持 其电压调 制比为0.866。但是,当系统出现短路等故障,流过交交变频器的电流超过其额定电流时,控制系统将降低变频器的电压调制比,通过增加导通角的方式,限制流过变频器的电流。由此,其传递函数框图见图2。

由图2可见,低频侧电流IL可能小于额定电流Irate 或大于额定电流,因此变频器控制传递函数是一个分段函数,其传递函数的表达式为:

式中:Δγrg为出现短 路故障时,电压调制 比的调节量。

2含 分 频 风 电 的 电 力 系 统 暂 态 稳 定 算法研究

在电力系统暂态稳定性问题中,为了生成所需求解的代数方程,需要将动态元件与网络相连接。在含分频风电的电力系统中,除了传统中发电机、负荷等动态元件外,还存在着交交变频器。因此,交交变频器准稳态模型与网络方程的连接将是本节的重点。为简化处理,本文中所有公式均为标幺制公式。

2.1低频侧代数方程的形成

分频风电系统低频侧的等效电路如图3所示。图中,交交变频器对低频系统而言等效为一个无穷大理想电压源。可知,该系统共有3个节点,其中节点1为发电机节点,节点3为无穷大系统节点。

在机电暂态分析过程中,忽略电磁暂态过程,根据电力系统网络方程[11]BV=I,可以得到该系统网络方程为:

式中:Glij和Blij分别为低频系统网络导纳矩阵元素Ylij的实部与虚部,Ylij为节点i与节点j之间的互导纳,特别地,当i=j时,指的是节点i的自导纳;Ilxi和Ilyi分别为低频系统节点i注入系统电流的实部与虚部;Vlxi和Vlyi分别为低 频系统节 点i母线电压的实部与虚部。

由于图3所示系统中,节点1与节点3没有直接相连,因此Gl31和Bl31均为0。当交交变频器与低频系统相连时,可将其等效为无穷大节点。由于交交变频器无机电暂态过程,且在潮流计算中设定其低频侧母线为参考母线,相位为0°,因此,可以算得节点3母线电压的实部与虚部为[Vlx3,Vly3]T=[UnL,0]T。而UnL则可根据式(1)进行计算。式(1)中,电压调制 比γ需要 通过控制 方程 (式 (6)和式(7))进行计算。

由此,可以得到当低频发电机和交交变频器同时与低频网络相连后,低频系统的网络方程为:

式中:上标′表示低频条件下的相应量。

由于低频发电机与低频网络节点1相连,因此,低频网络节点1的注入电流,以及导纳阵左上角的对角块需进行一定的修正。修正方法与传统电力系统类似[11],本文将不再累述。

综上所述,考虑交交变频器的接入后低频系统的网络方程是一个关于节点1和2电压Vlx1,Vly1,Vlx2,Vly2与节点3注入电流Ilx3,Ily3的非线性方程,方程数与未知数均为6个,可利用非线性方程组的数值解法进行求解。

2.2工频侧代数方程的形成

假设工频系统有n个节点,其中低频系统通过节点j与工频系统相连,由此可以得到工频系统网络方程[10]为:

式中:Gij和Bij分别为工频系统网络导纳矩阵元素Yij 的实部与虚部;Ixj和Iyj分别为工频系统节点j注入系统电流的实部与虚部;Vxj和Vyj分别为工频系统节点j母线电压的实部与虚部。

变频器与工频系统相连时,其本身就等效为一个电流源,因此,其注入工频系统的电流计算方法介绍如下。

通过对低频侧网络方程的求解,可以得到低频系统注入交交变频器电流的实部Ilx3、虚部Ily3及低频侧3号母线的电压实部Vlx3、虚部Vly3。由于3号母线为低频侧参考母线,其功角为0°,因此Vly3=0,由此可计算出低频系统向交交变频器的有功功率PtL、无功功率QtL和功率因素cosφtL分别为:

接着,利用交交变频器准稳态模型可以得到变频器注入工频系统的实部IxLI与虚部IyLI为:

考虑交交变频器的引入,工频系统的网络方程则变为:

由式(14)可见,交交变频器引入工频系统后,相当于在接入点注入了一个等效电流源。该电流源电流的实部、虚部则由式(12)、式(13)加以计算。工频系统发电机和负荷的接入方法与传统的电力系统相同[10],因此本节将不再累述。

2.3暂态稳定算法微分方程的形成

含分频风电的电力系统中,全系统的微分方程包括工频侧各发电机的转子运动方程、低频侧发电机的转子运动方程以及典型综合负载电动机的转子运动方程。本节仅对两侧发电机的转子运动方程进行介绍。工频侧发电机的转子运动方程为[11]:

式中:δi为i号发电机功角;ωsI为工频系统额定角速度;ωi为i号发电机角速度;Pmi为i号发电机机械功率;Pei为i号发电机电磁功率;TJi为i号发电机惯性时间常数;fI为工频系统额定频率。

同时,为了分析风电的传动特性,低频风力发电机的传动系统可采用双质量块模型[14],即

上式中相关变量的具体含义见文献[14]。需要注意的是,低频侧与工频侧发电机的转子运动方程除了在使用模型上有所区别外,两者的额定角频率也有所区别,工频系统的额定频率固定为50Hz,而低频系统则需获取稳态计算时的频率给定值。

2.4交替迭代法的算法流程

本文采用交替迭代法对分频/工频混联系统的暂态稳定性能进行计算,其中微分方程的求解采用隐式积分法。在计算t+Δt时刻系统状态时,其计算步骤如下。

步骤1:给出各发电机的状态变量,包括功角δi和q轴暂态电势Eq′,交交变频器的电压调制比γ的初值以及电力网络中各节点的电压、电流的初值。该初值直接取为t时刻的实际值。

步骤2:利用式(6)和式(7)计算电压调制比γ。

步骤3:利用式(15)和式(16)所转化的差分方程,求出各发电机在t+Δt时刻各发电机的状态变量的估计值δi(0)和ωi(0)。

步骤4:联立求解低频侧网络方程(式(8))与工频侧网络方程(式(10)),从而获得电力网络中各节点的电压、电流值,并计算出每台发电机的电磁功率。

步骤5:判断该微分—代数方程组是否收敛。若收敛,则结束;若不收敛则返回步骤2继续迭代,直到收敛为止。

2.5算例验证

本节利用一个单机无穷大系统作为算例对分频风电系统在故障下的机电暂态过程进行分析。该算例系统如图4所示。

图4中,60 MW的风电系统发出低频电能后,经升压变压器升压至110kV。110kV低频电能经200 km输电线路 传输后,经交交变 频器注入110kV工频电网接入 点A。接入点经 双回15km输电线路与无穷大系统相连。

分频输电线路的参 数为:R+jX = (26.226+j30.914)Ω;jB=j1.654×10-4S。每回工频输电线路的参数 为:R +jX = (1.967+j6.955)Ω;jB=j3.722×10-5S。假设t=0s时,风电场发出的有功功率为50 MW,为了验证交交变频器模型以及算法的有效性,在工频某线路中间设置故障如下:1t=1.5s时,在故障点出现三相瞬时短路性故障;2t=1.7s时,故障线路被保护系统切除。

利用PSCAD以及本文所述的模型与方法,可以得到整个过程中低频侧发电机的振荡曲线如图5所示。对图5中两条曲线做Prony分析,可以得到两条曲线的主导频率、幅值以及阻尼比如表1所示。

可见,本文所得到的模型与方法在计算结果上与PSCAD所得到的结果类似,误差在工程允许的范围之内,由此可认为本文的模型与方法是有效的。

3分频风电暂态稳定性分析

3.1研究系统介绍

本节利用前文所述的暂态稳定性算法,对一个含分频风电的电力系统进行暂态稳定性计算。其中,工频系统采用3机9节电系统,低频侧系统从母线9注入。分频发电机的容量为50 MW。该算例系统如图6所示。

图6中,装机容量为50 MW的风电系统发出低频电能后,经升压变压器升压至110kV。110kV低频电能经200km输电线路传输后,经交交变频器注入工频系统9号母线。

分频输电线路的参 数为:R+jX = (26.226+j30.914)Ω;jB=j1.654×10-4S。假设t=0s时,风电场发出的有功功率为50MW,在分频线路中间设置故障如下(故障点在变频器出口处):1t=1.0s时,在故障点出现瞬时三相金属性短路故障;2t=1.2s时,故障消失。

3.2风力发电机暂态特性分析

利用以上算法,可以算得故障条件下风力发电机的转速曲线与功角曲线如图7(a)所示。值得注意的是,由于风电场出力为额定出力,因此低频系统的频率为18 Hz。因此,其低频系统转速基准值为113.097rad/s。为了便于对比,将上述200km低频线路改为工频线路,在相同的工况下,可以得到风力发电机的转速振荡曲线如图7(b)所示。

对图7进行Prony分析,可以得到低频输电和工频输电下的阻尼比分别为23.68%和18.48%。可知,由于低频线路频率较低,电抗值仅为工频线路1/3左右,因此低频风力发电机与主网之间的联系更为紧密。在故障结束后,低频系统的振荡阻尼超过工频系统5.20%,系统振荡可以得到更好的抑制。

3.3工频系统发电机功角振荡分析

利用上述算法,分别采用定电压调制比控制和变电压调制比控制两种策略,对所述系统进行10s的仿真。其中变电压调制比控制策略中,电压调制比在故障时调节至0.4。同时,为了说明交交变频器的作用,本文做了一个对比算例。算例中,风电经传统的工频系统与3机9节点系统相连,而故障位置则保持在低频线路的中点。由此可 以算得1号和2号发电机间相对摇摆角如图8所示。

同时,表2中给出了3种情况下,1号和2号发电机间第1摇摆角幅值以及流过9号母线的故障电流有效值。

由图8与表2可知,以上3个算例均可使系统保持稳定。但是,无论是定电压调制比控制还是变电压调制比控制,其故障时产生的短路电流均小于纯工频系 统,分别为纯 工频系统 的60.38%与43.91%,发电机的摇摆角明显减小。由此可以看出,交交变频器对短路电流的抑制作用还是十分明显的。同时,由图8还可以看出,与定电压调制比控制相比,采用变电压调制比控制时,在同样的短路条件下,工频系统的短路电流由6.05(标幺值)降低至4.40(标幺值),减少了27.27%。1号和2号发电机之间最大相对摇摆角也减小了9%左右。由此可见,采用变电压调制比控制可以有效地缓解因分频侧短路故障造成的影响。

同时,仿真结果表明当工频系统发生故障时,含分频风电的电力系统中各发电机与纯工频系统中发电机的振荡在幅值和阻尼上均未有明显的区别。这说明,与传统的风电并网方式相比,分频风电系统的引入不会使得原有系统的暂态稳定性能恶化。

4结论

本文对含分频风电的电力系统暂态稳定特性进行了研究,主要针对的是永磁风力发电机去除机端变频器后直接经分频风电系统并网的情况,得到了一些结论。

1)本文给出了分频风电系统中交交变频器的准稳态模型,该模型可以较为精确地反映交交变频器在暂态过程中两侧的电压、有功功率、无功功率关系。特别地,本文还对故障时交交变频器采用的定电压调制比和变电压调制比两种策略进行了介绍,并推导了传递函数。

2)本文给出了含分频风电的电力系统暂态稳定算法。该算法首先将交交变频器准稳态模型与低频、工频两侧的网络方程相连得到系统网络代数方程。同时,利用交替迭代法对系统微分—代数方程组进行求解。算例分析验证了算法的可靠性。

3)利用一个算例对分频风电系统的暂态稳定特性进行了分析。分析结果表明,由于低频侧频率较低,拉低了低频线路的电气距离,低频风力发电机故障后振荡阻尼比工频系统有明显提高。同时,由于交交变频器具有抑制短路电流的作用,因此,可以在分频线路故障时减小工频侧发电机振荡的幅值。若在故障时交交变频器采用变电压调制比控制策略,工频侧发电机的振荡幅值还会进一步减小。

下一步研究包括更加精确的交交变频器准稳态模型的建立。

电力系统暂态分析 第4篇

【关键词】SGEAC法;电力系统;暂态稳定分析;紧急控制

前言

根据SGEAC法的特点，给出了系统的稳定判据、临界机群识别和紧急控制方案的选择等详细步骤，设计了电力系统暂态稳定紧急控制自动计算程序[1]。在IEEE17机测试系统与实际大规模电力系统的支持下对各种失稳模拟环境进行了测试。测试结果表明，应用SGEAC法的电力系统自动计算程序的计算精度较高、计算速度较快，具备一定实践应用价值。

一、基于SGEAC法的电力系统暂态稳定分析

由于供电网络的分布较为复杂，电力系统的服务区域广阔，且整个体系的运转程序较为复杂，因此，电网如若发生故障，则会对诸多领域造成影响。通过电力系统的暂态稳定分析，能够在一定程度上根据SGEAC暂态稳定分析策略的理论精髓，对电力系统进行全局稳定性测试。通过对结果的分析可知，应用SGEAC法能够反映出电力系统的全局稳定裕度[2]。可见，基于SGEAC法的电力系统暂态稳定分析的研究内容有一定的现实意义。

（一）电力系统暂态稳定分析的理论描述

在现实环境中，供电系统是一个较为复杂的体系，因其结点分布较为广泛，是众多国家基础设施建设及人们工作生活的重要支柱。对于电力系统的整体规划及运行过程而言，如若保证电网运行的高效性与稳定性，则要进行大量的暂态稳定分析，并针对相关的分析结果制定出电力系统的紧急控制策略，以便在实践过程中降低风险发生时的损失。

（二）电力系统暂态稳定分析的主要内容

一般情况下，电力系统在实际运行中可能会遇到各种因素的干扰，因此，就可能会造成系统内部发电机的输入机械功率与输出电磁功率失衡，在这种情形下，电力系统中各个机组的转子速度就会发生晃动，则会引起两种不同的后果：其一是晃动后停止，系统延续之前的运行状态继续运行，我们就可以评定该系统在受到干扰后是暂态稳定的;其二是机组发生晃动以后，导致发电机组内部出现了震荡，导致系统功率或电压不稳，则称其为电力系统处于非暂态稳定状态[3]。

（三）暂态稳定分析的目的及方法概述

暂态稳定分析是通过模拟某种故障场景，使电力系统受到较大干扰后，来测定电力系统的挡干扰能力的强弱，以便与采取一定的措施来控制系统维系暂态稳定，提高电力系统在运行过程中的安全性与稳定性。暂态稳定分析的方法一般采用数学方法，运用微分方程组的数值求解过程与函数计算过程来实现。在实际计算过程中，可能会产生一定的测量误差，会对分析结果造成影响。但从总体来看，在进行暂态稳定分析时要将可能出现计算误差的情况考虑进去，进而使分析结果更为精准，对实践有利。

二、基于SGEAC法的电力系统暂态稳定控制

SGEAC法，即单机等面积定则原理，该法将数值计算技术的特点与解释方法相整合。SGEAC法可以对发电机节点进行处理，进而保障电力系统的在运行过程中的性能稳定。

针对电力系统所进行的暂态稳定分析过程的关键是要能够达到快速且准确的数值计算要求。电力系统安全稳定紧急控制的过程是凭借特定装置的运作来实现的。在实践过程中，对于电力系统的暂态稳定实施有效控制的过程较为复杂，且判断的依据并不充分。但经测试表明，基于SGEAC法的电力系统暂态稳定控制较为有效，能够在一定程度上维系电力系统暂态稳定，保障系统运行的实效。

总之，暂态稳定分析与控制是电力系统正常运转过程中较为关键的管理步骤。关于电力系统暂态稳定分析和控制的研究内容较多，大部分的研究内容都需要首先假定关于电力系统运行情况的前提，但在现实运行过程中，往往与预设前提不符，因此，之前针对系统暂态分析与控制方面所进行的模拟分析与评估结果就会出现差异[4]。所以，在实践过程中，要不断增强电力系统的暂态稳定控制过程的效果。

结束语

通过对我国电力系統的研究，并且针对电力系统的暂态稳定状况进行分析，结合系统的运行状况，了解到不同等值机组暂态稳定的一致性以及各等值机组机械功率的调节对暂态稳定的影响。基于SGEAC法的电力系统的暂态稳定分析和紧急控制过程与结果均与理论研究内容相一致，具备一定的现实意义与应用价值。

参考文献

[1]王科，游大海，尹项根，叶磊，黄若寅，吴俊春.基于支路势能脊的电力系统暂态稳定分析和临界割集识别[J].电工技术学报，2013，11（11）：268-269.

[2]武同心，吕晓祥，王建全.Duhamel数值积分算法在电力系统暂态稳定分析中的应用[J].机电工程，2013，06（06）：743-745.

[3]李晨，蒋德珑，程生安.电力系统暂态稳定分析方法的现状与发展[J].现代电子技术，2012，08（16）：189-190.

电力系统暂态分析教学实施方案 第5篇

一、课程名称、属性、学时及考核方式

1、课程名称：电力系统稳态分析

2、课程属性及类别：专业课，必修

3、先修及后续课程：

先修课程：“电路”、“线性代数”、“电磁场”、“电机学”“电力系统稳态分析”。后续专业课程： “电力系统继电保护原理”、“电力系统自动装置原理”、“高电压技术”。同期开设课程：“发电厂电气主系统”。…………

4、学时数：64，其中理论课时58学时，实验6学时。

5、考核方式：考试

二、教学目标

本课程在“电力系统稳态分析”内容的基础上基本知识的基础上，主要讨论电力系统故障的分析计算和电力系统的稳定性问题。具体教学目标如下：

1、掌握电力系统故障的基本知识；掌握无限大功率电源三相短路的特点及其分析计算方法。

2、掌握同步发电机三相短路的特点和短路电流的近似分析计算；掌握同步发电机的基本方程、参数及等值电路。

3、掌握电力系统三相短路实用计算（短路电流周期分量初始值计算；用运算曲线求任意时刻短路电流周期分量；转移阻抗及其求法；计算机计算复杂系统短路电流交流初值原理）。

4、掌握对称分量法及其在不对称故障分析中的应用；掌握电力系统各元件的序阻抗及等值电路；掌握电力系统零序网络的绘制方法。

5、掌握各种不对称故障的分析计算（不对称短路时故障处的短路电流和电压分析计算；不对称短路时非故障处的电流和电压的分析计算；非全相运行分析）。

6、掌握电力系统稳定性的概念和各元件机电特性

7、建立电力系统静态稳定性的概念；掌握简单电力系统静态稳定性的实用判据；掌握利用小干扰法分析简单电力系统静态稳定性的方法步骤；了解提高系统静态稳定性的方法措施。

8、建立电力系统暂态稳定性的概念；掌握简单电力系统暂态稳定性的分析计算方法—等面积定则及其应用；了解电力系统提高暂态稳性的方法措施。

三、授课对象及其基本情况

本课程授课对象为电气工程及其自动化2005级3、4、6班学生组成的教学班。

理论上讲，电力05级学生入学高考成绩绝大部分在第一批本科录取控制分数线之上，基础应该普遍较好，但根据上学期“电力系统稳态分析”课程的教学与考试情况来看，由于来源地录取分数线的巨大差异（如来自北京地区和偏远地区的学生）和学生进校后前两年学习态度的差异，学生中存在两极分化情况，个别学生基础非常差，为保证这部分学生能够掌握本课程的基本内容，达到本课程的教学目标，同时又保证基础好的学生有东西可学，教学中拟采取以下措施，一是合理组织教学内容，教学中坚持深入浅出的原则，首先讲清有关的基本概念和基本的分析计算方法，确保基础较差的学生听的懂，然后在此基础上作进一步分析和引导以满足基础较好的学生的学习需求。二是在加强对基础较差学生的辅导；三是对基础较好的学生适当布置阅读一些相关文献，以扩大他（她）们的知识面和掌握知识的深度。

四、授课内容及课时安排及重点难点处理

1、总体安排：理论讲授58学时、实验6学时

理论课安排8个单元，各单元学时分配如表1：

2、各章节主要内容及重点难点分析

绪论

主要内容：电力系统运行状态；决定电力系统运行状态的因素；运行状态分类及各种运行状态的特点、不同运行状态的分析计算原则。教学重点：不同运行状态的分析计算原则。

第一章 电力系统故障分析的基本知识

主要内容：电力系统的故障类型及其危害；无限大功率电源的概念及其特点；无限大功率电源三相短路时的短路电流及其分量；短路电流周期分量取得最大值的条件；短路冲击电流及其计算；短路电流最大有效值及其计算。

教学重点：无限大功率电源供电情况下三相短路电流表达式；短路冲击电流及其计算；短路电流最大有效值及其计算。

教学难点：三相短路电流表达式。

第二章 同步发电机突然三相短路分析

主要内容：同步发电机三相短路时的内部电磁过程；同步发电机机端三相短路时定子电流和转子电流中的各种分量；同步发电机的次暂态参数、暂态参数和稳态参数及等值电路；同步发电机的原始方程、派克变换及同步发电机的基本方程、利用同步发电机基本方程分析同步发电机故障的方法步骤。

教学重点：同步发电机三相短路时的内部电磁过程；同步发电机机端三相短路时定子电流和转子电流中的各种分量；同步发电机的次暂态参数、暂态参数和稳态参数及等值电路；派克变换、同步发电机的基本方程及利用基本方程分析同步发电机故障的方法步骤。

教学难点：同步发电机机端三相短路时的短路电流的定性分析；机端三相短路时定子绕组、转子绕组中的电流分量及其对应关系；同步发电机的电抗、电动势及其相量图和等值电路；paik变换及同步发电机的基本方程。

第三章 电力系统三相短路的实用计算

主要内容：电力系统三相短路实用计算的内容及目的；短路电流周期分量起始有效值实用计算；运算曲线法计算短路电流周期分量有效值；三相短路周期分量有效值的计算机计算的原理。

教学重点：短路电流周期分量起始有效值实用计算；运算曲线法计算短路电流周期分量有效值。

教学难点：运算曲线。

第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路

主要内容：对称分量法；三序等值网络；序阻抗的概念；电力系统各元件的各序阻抗和各序等值电路；电力系统三序网络的构成及绘制。教学重点：对称分量法、变压器和输电线路的序阻抗、零序网络的绘制。教学难点：变压器和输电线路的零序参数和零序等值电路；电力系统的零序网络的绘制。

第五章 不对称故障的分析计算

主要内容：不对称短路的分析计算方法（解析法、复合序网法）；各种不对称短路时故障处电流和电压的分析计算；不对称短路时非故障处电流电压的计算；正序增广网络及其应用；非全相运行的分析计算。

教学重点：不对称短路的分析计算方法、各种不对称短路情况下的边界条件方程和复合序网、各序分量经变压器后的相位变化、正序增广网络的应用。

教学难点：利用叠加原理分析电力系统的非全相运行。

第六章 电力系统稳定性概述和各元件的机电特性

主要内容：电力系统稳定性的概念；分析电力系统稳定性的原则；电力系统元件的机电特性及状态方程。

教学重点：电力系统稳定性的概念、同步发电机转子运动方程、同步发电机的功角特性方程、励磁系统的作用。

教学难点：同步发电机转子运动方程、凸极机的功角特性方程、励磁系统的作用。

第七章： 电力系统静态稳定

主要内容：电力系统静态稳定性的概念；简单电力系统静态稳定性的内容及实用判据；小干扰法及其在电力系统静态稳定性分析中的应用；提高和改善电力系统静态稳定性的措施。

教学重点：电力系统静态稳定性的概念；简单电力系统并列运行静态稳定性的实用判据；小干扰法；提高和改善电力系统静态稳定性的措施。

教学难点：电力系统静态稳定性的概念；阻尼系数 的物理意义。

第八章 电力系统暂态稳定

主要内容：电力系统暂态稳定性的概念；等面积定则及极限切除角、极限切除时间；改进欧拉计算法及其在电力系统暂态分析中的应用；提高电力系统暂态稳定性的措施。

教学重点：电力系统暂态稳定性的概念；等面积定则；极限切除时间；转子摇摆方程及改进欧拉法。

教学难点：转子运动方程的求解。

五、教学方法

“电力系统暂态分析”作为《电力工程及其自动化》专业的一门重要的专业课和本专业其它后续专业课程的基础，它与后续专业课程联系紧密、理论性很强。要求学生具有较为扎实的电磁知识、电机学知识和数学知识。从教学的主要目的来看，要求学生在掌握各种电力系统故障情况下电流、电压的组成和变化、电力

系统静态稳定性和电力系统暂态稳定性以及提高和改善电力系统静、暂态稳定性的措施外，还要求学生很好地掌握电力系统故障和电力系统稳定性的分析计算方法，特别是工程计算方法。此外本课程理论分析和计算占主要，且学习难度较大，在学生不了解这些分析计算的其用途的情况下，很难提高学生的学习兴趣。根据以上情况，并根据所安排的学时数以及本课程教学目标，拟采用以下教学方法：

1、联系实际进行教学，并注意介绍本课程内容在后继专业课程中的应用情况，提高学生的学习兴趣。

2、讲授中注意深入浅出，以便使基础差的学生能够听懂，掌握本课程的基本知识，实现本课程的教学目标，又要使基础较好的同学有东西学。

3、本课程图表很少，即使用到的一些图也是很简单的等值电路和分析用的相量图，根据过去经验本课程不适合采用多媒体教学手段，常规教学手段更有利于学生掌握理解本课程内容（如分析用的相量图边讲边画就比画出后讲解效果好）。

4、为提高学生综合分析解决实际问题的能力和工程计算能力，在布置作业时应注意多设计一些综合性较强的分析题目和计算题目。

六、考核与成绩评定

闭卷考试；总评成绩按期末考试80％、平时成绩20％评定。

七、教材与主要参考书

1、教材：

《电力系统暂态分析》（第三版）.李光琦.北京：中国电力出版2007年1月

2、主要参考书：

①《电力系统分析》（第二版）于永源 北京 中国电力出版社 2004年 ②《电力系统分析学习指导》 徐 政 北京 机械工业出版社 2003年

③《电力系统分析与设计(Power System Analysis and Design)》（英文版）(美)J.邓肯.格洛弗（J.Duncan Glovver）,穆卢库特拉S.萨尔马

（Mulukutla.S.Sarma）北京 机械工业出版社 2004、7

④《电力网及电力系统》王新学 北京 水电出版社 1985年

⑤《电力系统分析》何仰赞、温增银 武汉 华中科技大学出版社 2002年1月

⑥《电力系统故障分析》 刘万顺 北京 水利电力出版社 1986年

八、教案制定依据

电网暂态稳定性影响分析论文 第6篇

摘要：华北电力设计院和东北电力设计院所做的《东北、华北电网联网工程系统专题设计》报告中指出，华北、东北电网交流互联后各自电网中一些线路或断面的暂态稳定极限值下降幅度较大。这一现象引起了有关部门及从事电力系统分析工作人员的关注。针对这一现象，从暂态稳定理论和比对计算两个方面进行了分析，并指出受端系统惯量显著增大是产生这一现象的主要原因，同时还指出了在电力系统暂态稳定分析工作中，系统等值和网格化简时对一些小容量机组的处理应慎重。

关键词：电网交流互联暂态稳定惯性时间常数

1前言

华北、东北两个装机容量均在30000MW左右的大区电网计划在底通过由绥中电厂至迁西变电站的一回172km500kV交流线路联网(见图1)。

国家电力公司华北电力设计院和东北电力设计院所做的《东北、华北电网联网工程系统专题设计》报告中指出：华北、东北联网后对华北电网500kV“西电东送”各断面暂态稳定水平均有负面影响，500kV大房双、丰张双、沙昌双加张顺线断面中一回线路三相短路故障的暂态稳定极限下降幅度分别为6%、1%、2%;东北电网省间联络线暂态稳定极限下降幅度较大，吉林黑龙江省间500kV线路的三相短路故障暂态稳定极限下降幅度为18.1%，吉林辽宁省间500kV线路的三相短路故障暂态稳定极限下降幅度为20.6%。

就此现象，本文以大同至北京的500kV大房双回线其中一回线三相短路故障为例，从电力系统暂态稳定理论和比对计算两个方面分析了联网后500kV大房双回线暂态稳定极限下降的原因。

2理论分析

500kV大房双回线是山西电网向北京电网送电的唯一通道，单回线长286km左右。其送端侧电网为山西电网，其受端侧电网，在华北、东北电网互联后，由京津唐网、东北网、河北南网和蒙西网组成。目前大房双回线高峰段送电水平在1450MW左右。

暂态稳定计算表明，大房一回线故障后如果系统失去稳定，其失稳形态为山西网机群对大房线受电端侧电网机群失步，京津唐网、东北网、河北南网和蒙西网机群间保持同步，振荡中心位于大房线上。因此，分析大房线故障后暂态稳定问题时，整个电网可视为等值两机系统，即山西网视为一机系统、大房线受端侧电网(包括京津唐网、东北网、蒙西网和河北南网)视为一机系统，两个单机系统通过大房双回线组成两机系统。

华北、东北电网联网后，不难看出此等值两机系统的变化情况：①大房双回线送电侧系统未发生变化;②由于东北电网的接入，大房线受端侧系统等值机组的惯量增大1倍左右;③由于东北电网的接入点(500kV迁西变电站)距500kV房山变电站较远，受端侧系统在房山这一点的等值阻抗不会有较大的变化。由此看来，联网后此等值两机系统最显著的变化是大房线受端侧系统等值机组惯量增大1倍左右。

基于暂态稳定理论分析电网惯量的变化对两机系统暂态稳定水平的影响。由两个有限容量发电机通过两回输电线组成的两机系统如图2所示。以无穷大系统为角度参考，发电机采用经典模型(所谓经典模型，是指发电机暂态电抗X′d后的电势保持恒定)，负荷用恒定阻抗模型，并假定原动机功率不变。显然，采用经典模型时，全系统的微分方程仅含各发电机的转子运动方程。当认为各发电机转子的转矩和功率的标幺值相等时，对发电机节点可列出如下的转子运动方程：

式中δ1、δ2、M1、M2、PM1、PM2、PE1和PE2分别为两台机的转角、惯性时间常数、原动机功率标幺值、发电机电磁功率标幺值。

根据网络功率平衡方程式，可得发电机的电磁功率方程式为

PE1=E21G11+E1E2G12cosδ12+E1E2B12sinδ12(3)

PE2=E22G22+E1E2G12cosδ12-E1E2B12sinδ12(4)

式中E1、E2、G11、G22、G12、B12分别为两台发电机内电势、发电机内电势节点的自电导和两机间转移电导、电纳;δ12=δ1-δ2。

对于输电系统，电阻远小于电抗，因此G12远小于B12。令G12=0，式(3)(4)可简化为PE1=E21G11+E1E2B12sinδ12(5)

PE2=E22G22-E1E2B12sinδ12(6)

在初始稳态情况下，δ12=δ0，发电机原动机机械功率与电磁功率相等，即

PM1=PE10PM2=PE20

则由式(5)(6)可得PM1=E21G11+E1E2B12sinδ0(7)

PM2=E22G22-E1E2B12sinδ0(8)

系统初始角δ0的值在0°～180°范围内，sinδ0>0。

式(1)减去式(2)并将式(5)和(6)代入可得

式(9)就是两机系统的相对角加速度特性。考虑式(7)和(8)，可知式(9)中的PM为正常数，PE仅随δ12的变化而变化。

以下从能量函数角度分析两机系统的暂态稳定性。

设系统在t=0时，δ12=δ0，相对角加速度特性为曲线Ⅰ(见图3);受到故障扰动时，相对角加速度特性为曲线Ⅱ，此时δ12增大，直到δ12=δc时，切除故障;以后相对角加速度特性变为曲线Ⅲ。

由于发电机采用经典模型，因此发电机原动机的机械功率PM1、PM2和内电势E1、E2保持恒定。为了简化，以下将δ12和ω12的下标省略，分别用δ和ω表示。

式(10)表示，在系统相对角从δ0变化到δ的.过程中，系统单位质量积蓄的动能。其物理意义见图3，暂态过程中系统单位质量的动能为相对角加速度特性曲线与横轴所围成的面积，横轴上方曲线所围的面积为加速面积，横轴下方曲线所围的面积为减速面积。

当电力系统发生短路故障时，系统运行点从曲线Ⅰ的a点变化为曲线Ⅱ的b点，由于PM和PE间的不平衡，会出现系统相对角加速度。在b点，相对角加速度为正值，相对角速度从0开始逐渐增大，使系统相对角从δ0开始增大。到达c点时，故障切除，系统运行点变为曲线Ⅲ的d点，相对角加速度变为负值，相对角速度开始逐渐减小但仍大于零，δ继续增大。当δ继续增大到δm时，相对角速度减小为零，此后δ开始减小，因此δm为系统故障后第一摇摆周期中两机间的最大相对角。曲线Ⅲ在d、e两点间与横轴所围的面积为故障切除后系统可能的最大减速面积。当这一面积与故障切除时刻系统的加速面积相等时，系统达到暂态稳定极限;如果这一面积小于故障切除时刻系统的加速面积，系统将失去暂态稳定。

以下研究受端系统惯性时间常数M2增大时，对系统暂态稳定性的影响。

从式(9)可以看出，M2增加将使系统相对角加速度特性曲线的形状发生变化。首先，由式(8)可知，

式(9)右侧第一项PM减小，系统相对角加速度特性曲线向下平移;式(9)右侧第二项PE是正弦曲线，随着M2的增大，其最大值减小，意味着系统相对角加速度特性曲线的曲率减小。从系统相对角加速度特性曲线的形状，不易直接看出M2增大对系统暂态稳定性的影响。但可从系统受到扰动后暂态能量的解析式出发，来研究M2增大对系统暂态稳定性的影响。

系统在初始稳态运行情况下，相对角加速度为零，由式(9)可得

当系统中一回输电线发生三相短路时，系统转移电纳从B12变为B′12，而B′12

首先研究两机系统在遭受上述扰动后的暂态能量，在此基础上，研究受端系统惯性时间常数M2增大，对系统暂态能量的影响。需要说明的是，两机系统在遭受上述扰动后，系统相对角从δ0增加到故障切除后系统第一摇摆暂态过程中最大相对角δm时，系统的暂态能量为零。M2的改变将引[

起最大相对角δm发生变化。为了便于比较M2变化对暂态能量的影响，可取M2变化前后两个最大相对角中较小的一个为积分时段的终点，其取值范围在0°～180°之间。

系统在遭受上述扰动后，系统中暂态能量由两部分组成：

(1)系统发生故障到故障切除期间的能量(设系统初始相对角为δ0，故障切除时刻系统相对角为δc)

(2)故障切除后系统相对角增加过程中的能量(δ为积分时段的终点)

在其它条件都不变的情况下，受端系统的惯性时间常数从M2增加到M′2，那么仅将上式中的M2替换成M′2，便可得

由于M′2-M2>0,所以1/M′2-1/M2<0,P′--P的符号取决于B12(δ-δ0)sinδ0+B″12cosδ-B″12cosδc+B′12cosδc-B′12cosδ0的符号，这一项由系统结构、故障类型、故障切除时间决定，基本与M2变化无关。系统初始相对角δ0通常很小，大约10°左右(大房双回线两侧等值系统初始相对角)，故B12(δ-δc)sinδ0很小;故障切除时间很短(500kV线路的故障切除时间小于0.1s)，故障切除时刻的系统相对角δc与系统初始相对角δ0近似相等。由于δ一般大于90°，故B″12cosδ<0，且B′12

因此，针对一定的网架结构和运行方式、确定类型的故障冲击，当{B12sinδ0(δ-δ0)+B″12cosδ-B″12cosδc+B′12cosδc-B′12cosδ0｝<0，则有P′-P>0。以上分析表明，受端系统惯性时间常数增大，将导致系统暂态能量增大，系统暂态稳定水平下降。

同理，送端系统惯性时间常数增大，将导致系统暂态能量减小，系统暂态稳定水平提高。

3计算分析

为了验证理论分析的结果，采用电力系统暂态稳定分析程序对一些运行方式下大房线故障情况进行了系统暂态稳定比对计算，从计算角度来分析受端系统惯量的变化对系统暂态稳定性的影响。

3.1计算用数据、程序和模型

计算使用华北电力设计院提供的华北、东北联网工程系统计算用数据，使用由美国引进、中国电力科学研究院开发改进的《BPA电力系统分析程序》。发电机数学模型：华北电网用E′q恒定模型;东北电网用E恒定模型。负荷模型采用40%恒功率、60%恒阻抗模型。未考虑调速器及调压器的动态调节作用。

3.2计算用运行方式和计算结果

表1列出了计算用5种运行方式的差异和5种运行方式下大房线暂稳极限计算值。

在大房双回线潮流完全相同(为1403MW)情况下计算出的上述5种方式下大房#2线的暂态有功功率摆动曲线见图4。

3.3计算结果分析

就表1列举的5种运行方式，对500kV大房1#线0s三相短路、0.1s切除故障线路情况进行暂态稳定计算结果的比对分析，以说明电网惯量的变化对大房双回线暂态稳定水平的影响。

比对方式1与方式2：①方式2大房线受端侧系统惯量比方式1增大1倍多，送端侧未变化。②曲线2的功率摆动周期大于曲线1，说明联网后大房线受端侧系统惯量增大导致大房线两侧系统间的固有摆动频率变低。③两曲线形状差别很大，说明两种方式下大房双回线暂态稳定水平有差异。④两种方式下大房双回线暂态稳定极限计算值，方式2(受端系统惯量大的方式)比方式1(受端系统惯量小的方式)低200MW左右。

表15种运行方式下大房线暂态稳定极限计算值

注：表中暂态稳定极限值计算误差约为10MW。

图4大房2号线暂态有功功率摆动曲线

比对方式1与方式3：①方式3相当于联网前华北电网在迁西站新接入一座电厂;②两种方式下大房线受端系统惯量差别很小(相差3%左右)，送端侧不变，大房线受端侧网络变化不大;③曲线1与曲线3的功率摆动幅度、频率和形状几乎完全相同。说明联网前大房线受端侧迁西站仅接入一座容量仅占系统容量3%左右的电厂，基本不影响大房线的暂态稳定水平。计算结果也表明，两种方式下大房线计算暂态稳定极限值几乎完全一样。

比对方式2与方式4：①方式4相当于联网前华北电网在迁西站接入一座非正常惯量的电厂;②两种方式的系统惯量相同，送端侧不变，大房线受端侧网络上有差别(方式2在迁西站接入东北电网，方式4在迁西站仅接入绥中电厂);③曲线2与曲线4的功率摆动幅度、频率和形状基本相同，且两种方式下大房双回线暂稳计算极限值几乎完全一样。说明两种方式下大房线的暂态稳定水平相当;联网后大房双回线暂态稳定水平的下降主要与大房线受端侧系统的惯量显著增大(联网后是联网前的两倍多)有关，与迁西站接入网络的差异基本无关。

比对方式2与方式5：①方式5假设联网前盘山为非正常惯量的电厂;②两种方式的系统惯量相同，送端侧不变，大房线受端侧网络不一样(东北电网络接入与否);③曲线2与曲线5的功率摆动幅度、频率和形状基本相同，且两种方式下大房双回线暂稳计算极限值几乎完全一样。进一步说明联网后大房双回线暂态稳定水平的下降主要与大房线受端侧系统的惯量显著增大有关，与故障后东北、华北电网间500kV联络线(绥迁线)的暂态功率摆动及联网后引起的大房线受端侧网络参数的变化关系不大。

3.4比对计算分析结论

通过比对计算分析，验证了联网后大房双回线暂态稳定水平的下降主要与大房线受端侧系统的惯量显著增大有关，而与故障后东北、华北电网间500kV联络线(绥迁线)的暂态功率摆动及联网后引起的大房线受端侧网络参数的变化关系不大。

4结语

(1)目前,我国大区电网间互联(全国联网)工作正在紧锣密鼓地进行。我国电网中输电线路或断面的输电能力一般是由其暂态稳定极限所确定的。大电网交流互联可能会导致电网中一些线路或断面的输电能力发生较大的变化，有些可能增加，有些可能降低，对此各有关部门或单位应给予充分的关注。

(2)可视为两机系统的电网暂态稳定水平，不仅与整个系统机组的惯量和有关，而且与系统两侧机组各自惯量的大小有关。系统两侧机组惯量的变化将直接影响到暂态过程中两侧系统间的摆动频率及相对角度的变化过程，因而会影响到系统的暂态稳定水平。

(3)大电网交流互联引起电网中一些线路或断面暂态稳定极限降低的情况，可能会发生在受端侧电网互联、送端侧电网基本不变的线路或断面上，如类似于华北电网山西至北京的500kV大房双回线、东北电网黑龙江至吉林间的500kV线路上，其主要原因是受端系统惯量显著增大。

(4)需要指出的是，一些电力系统专业书中所见到的机组惯量大、电网稳定水平就高的提法，仅适用于单机对无穷大系统或送端系统，对两机系统或受端系统就不适用。因此，实际电网不能笼统地套用此类提法。