单通道信号论文

单通道信号论文（精选7篇）

单通道信号论文 第1篇

目前, 单通道、单脉冲体制的自跟踪接收系统[1,2,3]广泛用于卫星接收站及其靶场测控等系统, 对单通道、单脉冲体制的自跟踪接收系统的调试、测试和功能指标检测需设置远场信标信号, 结合天伺馈系统在外场测试才能完成, 因此需消耗很大的人力和物力, 且对系统问题不易分解和定位, 自跟踪接收系统的功能指标测试复杂, 测试时间长, 影响工程进度。在没有远场信标信号条件下, 设备进行自检困难, 不能满足设备使用要求。

通过设计单通道单脉冲体制的自跟踪信号源可实现多普勒、多普勒变化率、输入信号动态范围和天线偏离中心所形成的方位误差电压的信号模拟, 满足自跟踪接收系统的实验室调试、测试和功能指标检测, 大大提高工作效率, 减少外场试验成本, 还能在没有远场信标信号条件下进行单通道单脉冲体制自跟踪接收设备自检等。

1 总体设计

由天线系统的波束形成网络输出的角误差信号经过低频信号调制后再与和信号合并形成单通道调幅信号[4,5], 相加信号的幅度变化用于传输角跟踪误差信息, 送接收机解调出角跟踪误差电压。

假设来波为纯圆极化, 则和信号和差信号的表示式[6,7]为:

式中, k 0 、k 1 分别为和差增益; Φ为目标在与天线瞄准轴向垂直的平面上, 同瞄准轴连线与水平轴的夹角; μ为差斜率; θ为目标偏离角; β为高频和信号与差信号通道间的相位差; α为差支路移相器调整角度。在实际中, 通过标校的方法使和信号通道与差信号通道之间的相位差调整为零, 即α - β = 0。此时差信号为:

差信号经过四相调制后, 可写为:

其中调制信号为:

式中, T为调制信号周期, n =0, 1, 2, …。

相加后的和与差信号为:

合并后可以写为:

式中,

通过软硬件模拟实现式 ( 7) 的各参数, 从而实现单通道单脉冲自跟踪信号的模拟。

1. 1 信号模拟流程

单通道单脉冲信号模拟的流程如图1所示。

①在CPCI计算机控制下, 通过基带选择控制, 将单频基带信号、扩频基带信号、BPSK基带信号和QPSK基带信号的任意一路基带信号输出给数字正交调制器;

②将时钟信号和多普勒频移及多普勒变化率曲线信号输入给数控振荡器, 生成带有多普勒信号的正交信号, 并输出给数字正交调制器;

③数字正交调制器将带有多普勒信号的正交信号与单频基带信号、扩频基带信号[8]、BPSK基带信号、QPSK基带信号的任意一路基带信号进行正交调制, 生成带有多普勒信号的;

④数字正交调制器把带有多普勒信号正交调制信号输出给方位增益控制器和俯仰增益控制器;

⑤在CPCI计算机的角度参数控制下, 将天线方位角参数模拟的方位误差电压信号输出给方位增益控制器, 将天线俯仰角模拟的俯仰误差电压信号输出给俯仰增益控制器; 方位增益控制器在方位误差电压信号控制下产生带有多普勒信号和方位误差电压信号的正交调制信号, 输出给第一耦合器; 俯仰增益控制器在俯仰误差电压信号的控制下, 产生带有多普勒信号和俯仰误差电压信号的正交调制信号, 输出给第一耦合器; 第一耦合器将2路输入信号进行耦合;

⑥在CPCI计算机的波形参数控制下将方波调制信号输入给二相调制器, 二相调制器将方波调制信号和第一耦合器输出信号进行二相调制, 产生带有多普勒信号、方位误差电压信号、俯仰误差电压信号和方波信号的正交调制信号;

⑦第二耦合器将二相调制器的输出信号和数字正交调制器的任意一路正交输出信号进行耦合输出带有多普勒信号、方位误差电压信号、俯仰误差电 压信号和方波信号的正交调制信号;

⑧DA变换器将第二耦合器输出信号变换成70 MHz中频信号, 经带通滤波、功率放大和数控衰减后, 送上变频器, 形成自跟踪接收机的中频调试信号。

1. 2 硬件实现方案

单通道单脉冲自跟踪信号源硬件实现如图2所示, 主要由CPCI[9,10]计算机和6UCPCI硬件板卡组成, 其中6UCPCI硬件板卡 由PCI9054桥芯片、XC6VLX240T[11]、XCF128和DA ( AD9779) [12]变换器组成。其中单频基带信号生成、扩频基带信号生成、BPSK、QPSK基带信号生成、时钟产生、多普勒频移及多普勒变换率模块、方位、俯仰电压生成、方波调制信号、数控振荡和增益控制器等模块均在FP- GA采用数字化方式实现。

2 系统仿真分析

单通道跟踪解调设备一般包括单通道变换器、跟踪变频设备和自跟踪接收终端。在上述设备的研制过程, 通过在实验室搭建如图3所示的仿真测试环境, 对自跟踪接收系统进行仿真、调试和测试。试验表明, 采用自跟踪模拟信号源可有效加快自跟踪接收解调系统的软硬件研制、调试和测试时间, 提高效率。

3 结束语

本文提出的单通道单脉冲自跟踪信号源的实现方案可模拟同时带有多普勒信号、方位误差电压信号、俯仰误差电压信号和方波调制信号的多种形式的单通道单脉冲体制自跟踪信号, 可在实验室条件下进行自跟踪系统的调试、测试和功能指标检测, 提高工作效率, 减少外场试验成本, 在没有远场信标信号条件下进行单通道单脉冲体制自跟踪接收设备自检。

参考文献

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单通道信号论文 第2篇

为了解决单通道时频重叠信号的盲分离问题,一些学者已经提出了一些参数估计的算法。王世元等[3]采用参数估计的方法解决了盲分离问题; 张淑宁等[4]提出了基于粒子滤波的单通道正弦调频混合信号的分离和参数估计。另外多通道的盲分离方法都是基于一定理论构造目标函数的自适应学习方法,常用的目标函数包括负熵、互信息量等特性,通过遗传算法来求出目标函数的最优解,求出解混矩阵并恢复出源信号[5—7]。

本文是在前学者们的基础上,提出一种混合混合遗传[8]和最小值搜索的盲分离参数估计法,解决了单通道时频重叠高斯调幅通信信号的盲分离问题,并对其进行仿真,与初值控制在真实值5% 以内的最小值搜索算法的精度进行对比分析。

1 盲分离算法

利用接收到一组混合信号数据,首先,建立信号的模型; 其次,确定待寻优参数; 第三,用遗传算法求λ 的初始值X0; 第四,采用最小值搜索法求出 λ 的最优值X1; 最后,根据 λ 的最优值X1求出各个源信号。

1. 1 信号模型

设一个单通道通信系统接收到一个由M个独立的时频重叠的高斯调幅通信信号组成的混合信号,x( t)作为观测信号

式( 1) 中M表示源信号分量的数目,n( t) 为噪声功率为 σ2加性高斯白噪声,si( t) 为各个源信号分量,其可表示为

式中kai表示各个源信号分量的幅度调制系数,t0表示各个源信号分量的时域中心,ωi表示各个源信号分量的时宽,P为各个源信号分量时宽的调制参数,fci为各个源信号分量的载频,θi表示各个源信号分量的初相位。

接收信号x( t)表示为:

1. 2 确定待寻优参数

确定一个信号分量需要估计以下参数: ka,t0,ω,fc,θ。

现设待寻优的多维参数 λ = ( t0,ω1,…,ωi,fc1,…,fci,ka1,…,kai,θ1,…,θi) ,则重构信号表示为:

得到的接收序列为:

对式(6)两边取对数得

从式( 7) 中得到联合函数 λ 的目标函数为:

1. 3 用遗传算法求 λ 的初始值X0

确定个体的编码方式,由于优化变量数目比较少,因此,采用二进制编码方式。在确定各变量优化范围时,需要根据各变量的特点设置变量的范围,参数 λ 中每个变量的变化范围为[λminλmax],用m位二进制数b来表示,则有:

此时,确定的参数范围已经覆盖全部的寻优空间了。其次,在无任何先验知识的情况下,采用完全随机生成M组定长的二进制串作为群体规模为M的初始种群。

将初始种群的数据代入所设的模型中,根据个体适应值的评价函数,即负的预测误差

( 式( 10) 中xj为个体,x为混合信号) 来判断参数估计值与真实值之间的接近程度。进行遗传[9,10]操作,依概率进行选择复制、交叉和变异操作: 用较大的概率对个体进行选择和交叉操作,用较小的概率进行变异操作,从而得到一个新的种群,进行新一轮的运算。当满足最大迭代次数大于50 时,所输出的估计参数就为这个阶段的最优解X0; 当不满足最大迭代次数大于50 次时,重复计算个体的适应度值、进行遗传操作。

1. 4 采用最小值搜索法求出 λ 的最优值X1

将1. 3 节中求得的X0作为此次搜索的初始点,利用给定单纯形的顶点函数值大小,确定其最高点和最低点,通过一系列的反射、扩展及压缩等操作构成新的单纯形,一直不断地逼近,当估计值与混合信号的绝对误差小于1 × 10- 6时,输出最优解X1。其搜索[11]的过程如下:

1. 4. 1 初始化

对于m个变量无约束函数最小化问题,x1,x2,…,xm + 1是m维空间的m + 1 个点,构成初始的“单纯形”,并计算单纯形各个顶点处的函数值。记xi处的函数值为f(xi)。

1. 4. 2 反射

在每次迭代中,首先确定函数值最大的顶点xhigh,次大的顶点xsechigh和最小的顶点xlow; 然后计算除去顶点xhigh后的单纯形中心xcenter; 最后定义xhigh的反射为xrefl,计算公式如下:

式( 11) 中 α 为发射系数( α > 0) ,Nelder和Mead建议将 α 的值设置为1。如果f (xlow)≤ f (xrefl)≤f (xsechigh),则用xrefl替换xhigh并进入下一轮迭代。

1. 4. 3 扩张

如果反射操作产生了新的最小值,即f(xrefl)<f(xlow),则对反射点进行扩张操作,计算公式如下:

式( 12) 中 γ 称为扩张系数( γ > 1) ,Nelder和Mead建议设置 γ = 2。如果f(xexp)< f (xlow),则用xexp替换xhigh; 否则扩张失败,即f(xexp)≥f(xlow),此时用xrefl替换xhigh。返回步骤2) 中进行下一次迭代。

1. 4. 4 收缩

当f (xrefl)> f (xsechigh)且f (xrefl)≤f (xhigh),则用xrefl替换xhigh并尝试进行收缩操作; 若f (xrefl)>f (xhigh),则不使用xrefl替换xhigh而是直接进行收缩操作。收缩顶点的计算公式如下:

式( 13) 中 β 是收缩系数( 0 < β < 1) 。Nelder和Mead建议设置 β = 0. 5。如果f (xcon)≤f(xhigh),则将xhigh替换为xcon,然后返回步骤2) 中继续迭代。

1. 4. 5 压缩

在步骤4) 中,如果f(xcon)> f (xhigh),则收缩失败。此时将进行压缩操作。对单纯形的每个顶点( xlow除外) 进行如下的压缩:

式( 14) 中“←”表示赋值,δ 称为压缩系数且0 < δ <1。Nelder和Mead建议设置 δ = 0. 5,重新计算每个顶点( xlow除外) 上的函数值,返回步骤2) 中进入下一轮迭代。

1. 5 算法流程图

1. 6 计算各个高斯调幅信号

将得到的最优参数X1中的各个参数代入公式( 2) 中,计算出各个高斯调幅信号。

2 仿真实验及讨论

为了验证本文估计方法的有效性,通过MAT-LAB进行仿真实验。由于采用的是已知参数的源信号,因此其估计效果通过与其设置参数进行对比来说明。

2. 1 两个信号的分离

假设接收到的信号包含两个时频重叠信号分量,各个信号分量为幅度缓慢变化的高斯调幅信号。在进行仿真信号参数设置前先定义一个性能参数重叠峰分离度[12]( degree of separation,DS) ,其定义表达式如下:

DS越小,表明频谱重叠程度越严重。为了保证接收到的混合信号是由两个时频重叠的信号分量混合的,将其参数设置为: fs= 48 MHz,kai= 1,P = 9,fc1=6 MHz,fc2= 6. 5 MHz,θi= 0,t0= 7. 5 × 10- 6。将接收到的这组信号数据分别通过最小值搜索算法和本文搜索算法的处理,得到的各估计参数的值如表1 所示。根据已得到的估计参数,恢复出两个源信号分量,其恢复信号与源信号的对比图如图2( a) 所示,频域分离恢复对比图如图2( b) 所示,其混合信号的时域频域图如图2( c) 所示。

表1 为使用上述两种算法分离出各个源信号的各个估计参数的对比,从表1 中可以看出,本文搜索算法,与最小值搜索算法相比,各个参数的估计值更精确且均方根误差小,说明本文算法更有效精确。

图2( a) 表示在时域中,经由本文搜索算法处理后,分离恢复出的信号与源信号的对比图; 图2( b)表示在频域中,混合信号的频谱图与两个恢复信号频谱图的对比。从图中可以看出,恢复信号与源信号一致,频谱图分离有效,说明本文搜索算法能够有效分离出各个源信号。

为了进一步分析对参数估计的影响,现考察分离度对参数估计的影响,其结果如图3 所示。

从图3 中可以看出,随着分离度的增大,其参数估计误差趋于稳定状态,在分离度大于0. 05 后,本文算法能够准确估计出各个信号分量的参数。

2. 2 多个信号分量的分离

假设接收到的信号包含三个时频重叠的信号分量,各个信号分量为幅度缓慢变化的高斯调幅信号。为了保证接收到的混合信号是由三个时频重叠的信号分量混合的,将其参数设置为: fs= 48 MHz,kai=1,P = 9,fc1= 6 MHz,fc2= 6. 5 MHz,fc3= 7. 0 MHz,θi=0,t0=7.5×10-6。

将接收到的这个信号分别通过最小值搜索算法和本文搜索算法的处理,得到的各个估计参数的值如表2 所示。根据本文搜索算法的估计参数,恢复出各个源信号分量,其恢复信号与源信号的对比图如图4( a) 所示,频域分离恢复对比图如图4( b) 所示,其混合信号的时域频域图如图4( c)所示。

表2 为使用上述两种算法分离出各个源信号的各个估计参数的对比,从表2 中可以看出,本文搜索算法,与最小值搜索算法相比,各个参数的估计值更精确且均方根误差小,说明本文算法更有效精确。

图4( a) 表示在时域中,经由本文搜索算法处理后,分离恢复出的信号与源信号的对比图; 图4( b)表示在频域中,混合信号的频谱图与两个恢复信号频谱图的对比。从图中可以看出,恢复信号与源信号一致,频谱图分离有效,说明本文搜索算法能够有效分离出各个源信号。

3 结束语

通过混合遗传和最小值搜索的盲分离算法,在先验知识仅为调制方式的情况下,准确地估计出了各个源信号的参数,从而实现了对单通道多个时频重叠高斯调幅通信信号分量的有效分离。与传统的最小值搜索算法和遗传算法相比,新算法不受初值选取的影响,即使离初值很远也能得到很好的结果能够以高精度对多个时频重叠的高斯调幅通信信号的参数进行准确估计; 更适合于多维变量的搜索。

摘要：为了解决单通道多个时频重叠高斯调幅通信信号共信道的盲分离问题,提出了一种混合遗传与最小值搜索的盲分离算法。根据信号的特征,建立信号模型,利用接收到的一组混合信号的数据,利用混合遗传与最小值搜索的盲分离算法对所有待估计参数进行联合搜索,实现了多个信号分量的重构和分离。仿真结果表明,与传统的最小值搜索算法(初值选取误差控制在远离期望值的5%以内)和遗传算法相比,该算法有较高的数值精度和不受初值选取影响的优点。

关键词：单通道时频重叠信号,混合遗传与最小值搜索的盲分离算法,遗传算法,最小值搜索算法

参考文献

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多通道信号采集电路的设计 第3篇

实际测试中,被测信号的变化多种多样,有的变化慢,有的变化快,而且需要多通道同时进行采集,若是在每个通道都设置一套模拟传输和模数转换器,既不经济也不必要,特别是在有限的体积内有时甚至是不可能的,因此用最简单的硬件电路完成多路信号的采集是设计中的一个重点。本文针对多通道切换电路进行设计,并针对实际设计中出现的问题进行研究。

1系统总体设计

整个系统以FPGA为核心控制器来组织工作,它控制着整个系统的数据采集通道切换,以及控制AD转换器对模拟数据进行转换并实现对存储器的控制。[1]系统总体框图如图1所示。

1.1 电压跟随电路

如图1所示,在实际设计中将输入的模拟信号首先经过电压跟随器OPA4340然后再送给模拟开关。此电压跟随器具有将后级模拟开关切换干扰切断,防止其反弹到信号源的作用。在实际设计中,对信号源端Ui0点输入直流电压2.6 V,测得Ui0和U00点的波形对比如图2所示。从图2中可以看出,信号源端Ui0点波形光滑,而模拟开关输入端U00点的波形干扰明显,从而验证了运放的隔离作用。

1.2 多通道切换电路

实际设计过程中,为了降低成本和减小体积,通常使用公共的采样/保持器、放大器及AD转换器,所以需要使用模拟开关轮流把各路被测信号分时地与这些公用器件接通,即通过对FPGA编写时序,控制模拟开关切换通道,把各信号按固定的帧格式顺序排列起来,然后再顺序进行AD转换。模拟多路电子开关(Multiplexers,简称模拟开关)是数据采集电路的关键部件,用于多路模拟信号的通道选择电路或电路参数的选择电路。

模拟开关的功能类似于继电器,用于电路的切换,起到接通信号或断开信号的作用。其具有导通速度快、无机械触点、寿命长、体积小、功耗小、开关次数多、开关过程无抖动、耐环境冲击振动、控制接口与数字逻辑电平兼容等优点。

综合考虑开关切换速度、供电以及通道数等参数,本设计中选用了AD公司的ADG706作为模拟开关。该模拟开关的性能参数如下:①可以单电源供电,供电范围为1.8 V～5.5 V;②开关切换时间40 ns;③3 dB带宽为25 MHz;④通道数为16;⑤模拟信号范围为0 V～Udd(Udd为供电电压)。

多路采集的典型电路如图3所示,电路由输入接口、信号调理电路、输入电压跟随器[2]、模拟开关、输出电压跟随器、ADC、数据寄存器、FPGA等核心器件组成。

由于本设计中需要采集的模拟信号为74路,因此在设计之初采用图3所示的方案进行设计,即需要5片模拟开关并联。但是通过实践,发现采集波形震荡明显,如图4所示。分析原因是因为模拟开关ADC706输出端对地的寄生电容为200 pF,而5个模拟开关并联将达到1 000 pF,这样大的电容引起输出端信号震荡。

针对以上问题,本设计采用了改进的方案,如图5所示,将模拟开关分为两级,第二级为一个模拟开关,因此输出端电容小。让速变信号直接输入第二级模拟开关,缓变信号先输入到4个并联的第一级模拟开关,然后再输入到第二级模拟开关。采用这样的方案设计的电路,其采集波形光滑,如图6所示。

2FLASH MEMORY擦除和写入控制逻辑的设计

本设计中没有单独的擦除操作,而是当存储器写入数据时,先让其执行擦除操作擦除上一块的数据,然后再执行写操作,当一块被写完时再跳到下一块进行擦除操作,擦完以后再将其写满,依次类推。这样的擦写方式保证了下一轮存储数据的正确,若上一轮数据未擦除,新一轮数据再写入,将会导致记录数据的错误。在整个擦除、写入过程中要注意无效块的检测,否则将导致数据丢失。擦、写控制逻辑流程图如图7所示,当采集存储条件满足时,先将地址复位后写擦除命令字60H,然后写块地址,再写命令字D0H,等待rb信号变为高时,写入写命令字80H,再写入页地址,再写10H,待一页写完以后跳到下一页写,直到一块被写完,再去执行擦除操作,依次循环执行。存储器的写数据时钟波形如图8所示。

3小结

本文介绍了一种基于FPGA的多路数据采集存储系统的设计方法[3],主要针对多通道模拟信号采集展开研究,硬件方面主要介绍了电压跟随电路、模拟开关多通道切换电路的设计,软件方面介绍了基于FPGA控制的Flash Memory的擦写逻辑。采用以上方法设计的数据采集系统存储容量大、体积小。该系统已投入使用,性能优,值得推广。

参考文献

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单通道信号论文 第4篇

单通道盲分离是盲分离领域的一个分支,是通信和信号处理等研究领域的热点问题之一。目前大部分盲分离算法都需要已知混叠信号中源信号的数目,而且分离算法性能受源数目估计的准确性影响很大[1]。在单通道接收混合信号模型中对源信号数目进行估计一直是个难题。文献[2,3]在无回响的情况下,利用语音信号的稀疏性,实现了欠定条件下源信号数目的估计。文献[4]利用时频分析的方法,估计出信号的来波方向信息,通过对来波方向聚类,实现了非单通道条件下源信号数目的估计。文献[5]借鉴阵列信号处理理论,在双通道条件下,提出一种基于高阶累积量的源信号数目估计方法。

本文基于数字调制信号的波形在符号跳变时刻会发生幅度、相位或频率突变的特点,提出了一种基于小波变换的多输入单输出(Multi-Input Single-Output, MISO) BSS中源信号数目估计算法。通过提取混合信号波形的突变点,并统计突变点的周期信息,实现了对单通道混合信号源数目的盲估计。

1 小波变换与MISO系统模型

1.1 小波变换

信号x(t)的连续小波变换(CWT)表示为:

$\begin{array}{l}CW{\rm T}{}_x(a,b)=[x,\psi {}_{a,b}]=\\ |a|{}^{-\frac{1}{2}}{\displaystyle {\int }_{-\infty }^{+\infty }x}(t)\psi {}^{*}\left(\frac{t-b}{a}\right)\text{d}t\end{array}$

a为尺度因子,b为平移因子,函数ψ(t)为母小波,ψa,b(t)由ψ(t)进行尺度伸缩和时间平移得到。

连续小波变换公式表示为:

$W{\rm T}{}_x(a,n)=\frac{1}{\sqrt{a}}{\displaystyle \sum _{k}x}(k)\psi {}^{*}\left(\frac{k-n}{a}\right)(2)$

式(2)中ψ*()为离散时间小波。提取信号以t=n为边界时单位尺度下的平均值之差,十分适合用于探测突变信号。离散Haar小波函数为:

$\frac{1}{\sqrt{a}}\psi \left(\frac{k}{a}\right)=\{\begin{array}{cc}1/\sqrt{a},& k=\frac{-a}{2},\frac{-a}{2}+1,\cdots ,-1\\ -1/\sqrt{a},& k=0,1,\cdots ,a/2-1\\ 0,& \text{o}\text{t}\text{h}\text{e}\text{r}\text{w}\text{i}\text{s}\text{e}\end{array}(3)$

1.2 MISO系统模型

设单个接收机接收到M个混合信号,接收信号经下变频、采样后的模型为:

$\begin{array}{l}x(k{\rm T}{}_s)={\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm M}}s}{}_i(k{\rm T}{}_s)+v(k{\rm T}{}_s)=\\ {\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm M}}{\displaystyle \sum _{q=1}^{\infty }A}}{}_{i,q}g{}_{{\rm T}{}_i}(k{\rm T}{}_s-q{\rm T}{}_i)\\ \exp [\text{j}(\omega {}_{i,q}k{\rm T}{}_s+\phi {}_{i,q})]+v(k{\rm T}{}_s)(4)\end{array}$

式(4)中Ts为采样周期,此处假设Ts=1。参数Ai,q、ωi,q和φi,q分别表示第i个源信号si在k时刻(即第q个码元)的幅度、频偏以及相位,它们的不同取值可以涵盖常见的数字调制方式(本文的主要研究对象为ASK、FSK、PSK和QAM信号)。Ti为源信号si的码元周期,q=|k/Ti|,||表示向上取整,gTi(k)为宽度为Ti的单位矩形函数,v(k)为方差为σ${}_v^2$的复高斯白噪声。

由小波变化的线性性质可得MISO系统在小波域的模型:

$W{\rm T}{}_x(a,n)={\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm M}}W}{\rm T}{}_{s{}_i}(a,n)+W{\rm T}{}_v(a,n)(5)$

式(5)中,噪声v(t)的Haar小波变换为:

$W{\rm T}{}_v(a,n)=\frac{1}{\sqrt{a}}\left[{\displaystyle \sum _{k=n-a/2}^{n-1}v}(k)-{\displaystyle \sum _{k=n}^{n+a/2-1}v}(k)\right]\approx 0(6)$

可见,Haar小波变换对噪声有一定的抑制作用。

2 混合信号的Haar小波变换幅度特性分析

数学上通常用Lipschitz指数来刻画信号的奇异性:如果信号x(t)在t0点上不是Lipschitz 1,则称x(t)在t0点上是奇异的。而信号x(t)在t0点上是Lipschitz 1主要包含两种可能:1)x(t)在t0点是连续可微的;2)x(t)在t0点的导数不连续,但有界[6]。因此,只要在符号跳变时刻信号波形的瞬时幅度或瞬时相位发生跳变,波形在该点即为奇异的,可以通过小波变换对该点进行检测。在检测信号的奇异点时,对子小波的时间分辨能力要求较高,因此,尺度因子a应选取很小的值,不失一般性,这里取a=2。下面考虑第i个源信号si(k)的Haar小波变换,当平移因子不同时小波变换的结果也不同,所以分两种情况分别讨论:

1)当小波窗口包含在信号si(k)的第q个码元周期内:

$\begin{array}{l}W{\rm T}{}_{s{}_i}(a,n)=\frac{2A{}_{i,q}}{\sqrt{a}}\exp \left[\text{j}\left(\omega {}_{i,q}n-\frac{\omega {}_{i,q}}{2}+\phi {}_{i,q}\right)-\frac{\pi }{2}\right]\\ \frac{\sin {}^2\left(\frac{a\omega {}_{i,q}}{4}\right)}{\sin \left(\frac{\omega {}_{i,q}}{2}\right)}(7)\end{array}$

此时小波变换的幅度为:

$|W{\rm T}{}_{s{}_i}(a,n)|{}_{a=2}=\sqrt{2}A{}_{i,q}\left|\sin \left(\frac{\omega {}_{i,q}}{2}\right)\right|(8)$

由式(8)可知,对于本文研究的任意一种调制方式,在一个码元符号内,小波变换结果的幅度只与码元内信号的幅度和频偏有关。由于ωi,q为下变频后的数字角频率,在过采样条件下,其取值非常小,因此,式的结果接近于0。

2)当小波窗口的中心刚好位于两个符号的跳变点时:

$\begin{array}{l}W{\rm T}{}_{s{}_i}(a,n)=\\ \frac{1}{\sqrt{a}}\{{\displaystyle \sum _{k=n-\frac{a}{2}}^{n-1}A}{}_{i,q}\exp [j(\omega {}_{i,q}k+\phi {}_{i,q})]-\\ {\displaystyle \sum _{k=n}^{n+\frac{a}{2}-1}A}{}_{i,q+1}\exp [j(\omega {}_{i,q+1}k+\phi {}_{i,q+1})]\}=\\ \frac{1}{\sqrt{2}}\exp [j[\omega {}_{i,q}(k-1)+\phi {}_{i,q}]]\{A{}_{i,q}-\\ (A{}_{i,q}+\Delta A)\exp [j(\Delta \omega k+\omega {}_{i,q+1}+\Delta \phi )]\}(9)\end{array}$

此时小波变换的幅度:

$\begin{array}{l}|W{\rm T}{}_{s{}_i}(a,n)|=\\ \frac{1}{\sqrt{2}}|A{}_{i,q}-A{}_{i,q+1}\exp [j((\omega {}_{i,q+1}-\\ \omega {}_{i,q})n+\omega {}_{i,q}+\phi {}_{i,q+1}-\phi {}_{i,q})]|=\\ \frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{A{}_{i,q}^2-2A{}_{i,q}A{}_{i,q+1}\cos ((\omega {}_{i,q+1}-\omega {}_{i,q})n+\omega {}_{i,q}+\phi {}_{i,q+1}-\phi {}_{i,q})+A{}_{i,q+1}^2}(10)\end{array}$

根据不同调制方式在符号跳变时刻的幅度、频率和相位的变化特点,在符号跳变时刻,常用数字调制信号能量函数幅度的表达式:

$\begin{array}{l}|W{\rm T}{}_{s{}_i}(a,n)|=\\ \{\begin{array}{cc}\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{(A{}_{i,q}-A{}_{i,q+1}){}^2+4A{}_{i,q}A{}_{i,q+1}\sin {}^2\left(\frac{\omega {}_{i,q}}{2}\right)},& \text{Μ}\text{A}\text{S}\text{Κ}\\ \sqrt{2}A{}_{i,q}^2\left|\sin \left(\frac{(\omega {}_{i,q+1}-\omega {}_{i,q})n+\omega {}_{i,q}}{2}\right)\right|,& \text{Μ}\text{F}\text{S}\text{Κ}\\ \sqrt{2}A{}_{i,q}^2\left|\sin \left(\frac{\omega {}_{i,q}+\phi {}_{i,q+1}-\phi {}_{i,q}}{2}\right)\right|,& \text{Μ}\text{Ρ}\text{S}\text{Κ}\\ \frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{(A{}_{i,q}-A{}_{i,q+1}){}^2+4A{}_{i,q}A{}_{i,q+1}\sin {}^2\left(\frac{\omega {}_{i,q}+\phi {}_{i,q+1}-\phi {}_{i,q}}{2}\right)},& \text{Μ}\text{Q}\text{A}\text{Μ}\end{array}(11)\end{array}$

从式(8)和式(11)可以看出,对于各种常用的数字调制方式,在符号的跳变时刻,信号Haar小波变换的幅度就会出现突变,而其他时刻小波变换的幅度比较恒定。由于信号符号跳变时刻相对于码元周期来说非常短暂,因此可以将信号si(k)的Haar小波变换幅度近似表示为:

$\begin{array}{l}|W{\rm T}{}_{s{}_i}(a,n)|\approx {\displaystyle \sum _{q=1}^{\infty }C}{}_{i,q}g{}_{{\rm T}{}_i}(n-q{\rm T}{}_i)+\\ {\displaystyle \sum _{p=1}^{\infty }D}{}_{i,p}\delta (n-p{\rm T}{}_i)(12)\end{array}$

式(12)中,Ci,q为信号在第q个符号内小波变换的包络, Di,p为信号在第p个符号跳变时刻小波变换的幅度,δ()为冲激函数。

由式(5)可知,混合信号x(k)的Haar小波变换幅度为:

$|W{\rm T}{}_x(a,n)|=\left|{\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm M}}W}{\rm T}{}_{s{}_i}(a,n)\right|(13)$

由于奇异点之间的间隔与对应源信号的符号周期有关,因此式(13)近似表示为:

$|W{\rm T}{}_x(a,n)|\approx E(a,n)+{\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm M}}{\displaystyle \sum _{p=1}^{\infty }F}}{}_{i,p}\delta (n-p{\rm T}{}_i)$ (14)

E(a,n)为有界正实数,Fi,p为混合信号的第p个奇异点的小波变换幅度值。

3 源信号数目估计算法

各源信号的奇异点可以通过混合信号小波变换幅度的突变表现出来。由于源信号奇异点分布的间隔是码元周期的整数倍,因此不同码元周期信号小波变换幅度峰值出现的频率不同。当混合信号中各个源信号的符号周期存在差异且非倍数关系时,可以通过统计小波变换幅度峰值出现的频率个数实现对源信号数目的估计。本文采用周期图法对小波变换幅度中的周期分量进行估计。由于对信号求小波变换的幅度为非线性变换,在不同源信号交叉项以及噪声的共同影响下,式(14)中小波变换幅度在符号跳变点处与符号周期内的取值差异将缩小。基于小波变换的单通道数字混合信号源数目估计算法的实现步骤为:

1) 计算接收到混合信号Haar小波变换的幅度|WTx(a,n)|;

2) 对|WTx(a,n)|再次进行Haar小波变换,并求其幅度|WT(b,n)|;

3) 利用低通滤波器滤除|WT(b,n)|中的高频分量,输出Wh(n);

4) 利用周期图法估计Wh(n)的幅度谱;

5) 检测Wh(n)的幅度谱中码元速率分量个数,从而确定混合信号中源信号数目。

以信噪比10 dB时两个BPSK信号叠加而成的混合信号为例,两个信号的符号速率分别为125 KBaud和160 KBaud,图1中(a)、(b)分别为两个源信号的小波变换幅度的幅度谱,在图中码元周期的频率分量较为明显;(c)为混合信号的小波变换幅度的幅度谱,图中部分频率分量被掩埋在底噪中,不易检测。为了解决这一问题,本文在对混合信号求出小波变换幅度后,对该结果又进行了Haar小波变换,并求出其幅度,更加突出了混合信号中每个信号的符号跳变时刻,(d)为对上述结果利用周期图法得到的幅度谱,与(c)相比,该图中的码元周期分量从底噪中明显凸显出来,从而保证了源数目估计算法的精度。

4 仿真试验及性能分析

实验一:算法的估计性能随信噪比的变化关系

在各个源信号功率相同的情况下,统计信噪比从4 dB～20 dB范围内以2 dB为间隔的正确估计源数目的概率,其中每个信噪比下独立试验次数为300次。

首先,对两个源信号混合情况下算法的估计性能进行统计。在该实验中,两路源信号均为BPSK调制,码元速率分别为125 KBaud和160 KBaud,频偏分别为0.5 MHz和0.25 MHz,采样速率为16 MHz,采样长度为20480点。图2中实线为该条件下的性能曲线;然后,对三个源信号混合情况下算法的估计性能进行统计,其中的两路源信号与前一实验中相同,第三路源信号为QPSK调制,码元速率为200KBaud,频偏为0.5 MHz,图2中虚线为该条件下的性能曲线。随着源信号数目的增多,不同源信号之间对小波奇异性检测方法的影响增大,算法的估计性能有所下降。

实验二:算法的估计性能随不同信号功率比的变化关系

在信噪比为20 dB的条件下,两个源信号的调制方式均为BPSK,频偏均为0.5 MHz,码元速率分别为200 KBaud和125 KBaud,采样速率与采样长度同前一试验。统计两源信号平均功率比从0 dB～9 dB以1 dB为间隔正确估计的概率,其中不同平均功率比下独立试验次数为300次。图3给出了该条件下算法的估计性能随源信号功率比的变化曲线,可以看出,随着两信号功率差的增大,较弱信号的符号跳变时刻在小波变换幅度图上将越来越不明显,算法的估计性能变差。

实验三:升余弦滤波器滚降系数对算法估计性能的影响

为了便于推导,本文是在源信号成形滤波器为矩形窗的假设条件下进行的,但在实际中通常采用的是升余弦滤波器。本实验将对源信号采用升余弦滤波器的混合信号进行仿真,分析滚降系数对本文算法估计性能的影响。仿真中实验条件与实验二相同,且两个源信号的功率相等,它们成形滤波器的滚降系数也相同。当滚降系数从0.1～0.6以0.1为间隔取值时,统计算法正确估计源信号数目的概率。图4给出了算法的估计性能随源信号成形滤波器滚降系数的变化曲线。从图中可以看出,当滚降系数小于0.3时,算法能够获得较好的估计性能。

5 结束语

本文利用Haar小波变换提取信号奇异点,提出一种基于小波变换的源信号数目估计算法。该算法在不需要任何先验知识的情况下,通过对混合信号中符号跳变周期进行统计,实现了对时、频域均发生混叠的不同调制信号单通道接收条件下的源信号数目估计。仿真实验结果显示,该算法具有较好的鲁棒性。

摘要：推导了常用数字调制信号的小波变换幅度函数表达式,并给出了统一的近似表达式。在此基础上给出了单通道接收混合信号模型中小波变换幅度函数的近似表达式。通过充分利用与混合信号中奇异点有关的码元周期信息,给出一种基于小波变换的单通道接收条件下源信号数目估计算法,实现了在无先验知识的情况下对源信号数目的估计,并通过仿真验证了算法的可行性和有效性。

关键词：源信号数目估计,小波变换,奇异点检测

参考文献

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[5]冷巨昕,张扬,唐斌.高阶累积量在欠定盲源分离中信源数目估计的应用.现代电子技术,2009;17(304):49—52

多通道FCM信号分选算法研究 第5篇

随着人工智能和神经网络技术的发展, 在处理许多分类问题中都体现出了他们的优质, 因此, 用人工智能和神经网络技术解决雷达信号分选算法中存在的问题是目前的研究方向。

1 FCM简介

FCM算法是Bezkek于1981年提出[9,10,11,12], 是目前比较流行的一种模糊聚类算法, 其特点是: (1) 模糊C均值的目标函数是硬C均值目标函数的一种自然推广, 是具有实际的推广意义, 和深厚的数学基础。 (2) FCM算法不仅在许多领域获得了成功应用, 而且以该算法为基础, 又提出了基于其他原型的模糊聚类算法, 形成了一批FCM类型的算法, 如针对呈线状数据原型的模糊C线 (FCL) 算法, 针对超平面状的模糊C面 (FCP) 算法, 以及针对“薄壳状”数据原型的模糊C壳 (FCS) 算法等。

模糊C均值 (Fuzzy C-means, FCM) 聚类方法, 属于基于目标函数的模糊聚类算法范畴。模糊C均值聚类方法是基于目标函数的模糊聚类算法理论中较为完善、应用广泛的一种[13,14,15,16,17,18]。模糊C均值算法最早从硬聚类目标函数的优化中导出。为了借助目标函数法求解聚类问题, 利用均方逼近理论构造了带约束的非线性规划函数, 以此来求解聚类问题, 从此类内平方误差和WGSS (Within-Groups Sum of Squared Error) 成为聚类目标函数的普遍形式[19,20,21]。随着模糊划分概念的提出, Dunn首先将其推广到加权WGSS函数, 后来由Bezdek扩展到加权WGSS的无限族, 形成了FCM聚类算法的通用聚类准则。由此模糊聚类得到发展, 目前已经形成庞大的体系[22]。

2 FCM信号分选

模糊C均值聚类 (FCM) , 即众所周知的模糊ISO-DATA, 是用隶属度确定每个数据点属于某个聚类的程度的一种聚类算法。1973年, Bezdek提出了该算法, 作为早期硬C均值聚类 (HCM) 方法的一种改进[23,24]。

FCM把n个向量xi (i=1, 2, …, n) 分为c个模糊组, 并求每组的聚类中心, 使得非相似性指标的价值函数达到最小。FCM与HCM的主要区别在于FCM用模糊划分, 使得每个给定数据点用值在0, 1间的隶属度来确定其属于各个组的程度。与引入模糊划分相适应, 隶属矩阵U允许有取值在0, 1间的元素。不过, 加上归一化规定, 一个数据集的隶属度的和总等于1

那么, FCM的价值函数如下所示

这里uij介于0~1之间;ci为模糊组I的聚类中心, dij=ci-xj为第I个聚类中心与第j个数据点间的欧几里德距离;且m∈[1, ∞) 是一个加权指数。

构造如下新的目标函数, 可求得使式 (2) 达到最小值的必要条件

这里λj, j=1, …, n, 是式 (1) 的n个约束式的拉格朗日乘子。对所有输入参量求导, 使式 (2) 达到最小的必要条件为式 (4) 和式 (5)

由上述两个必要条件, 模糊C均值聚类算法是一个简单的迭代过程。在批处理方式运行时, FCM用下列步骤确定聚类中心ci和隶属矩阵U[1]:

步骤1用值在0, 1间的随机数初始化隶属矩阵U, 使其满足式 (1) 中的约束条件。

步骤2用式 (4) 计算c个聚类中心ci, i=1, …, c。

步骤3根据式 (2) 计算价值函数。若其小于某个确定的阀值, 或它相对上次价值函数值的改变量小于某个阀值, 则算法停止。

步骤4用式 (5) 计算新的U矩阵。返回步骤2。

上述算法也可先初始化聚类中心, 然后再执行迭代过程。由于不能确保FCM收敛于一个最优解, 算法的性能依赖于初始聚类中心。因此, 要么用其他快速算法确定初始聚类中心, 要么每次用不同的初始聚类中心启动该算法, 多次运行FCM。

3 仿真及结果分析

以下是对上述FCM信号分选算法的仿真, 选取4部雷达进行仿真, 经过归一化后, 4部雷达的脉冲宽度PW与到达角DOA分别为:归一化脉冲宽度PW=[0.95 0.19 0.36 0.76]。对应的4部雷达归一化信号到达角DOA=[0.31 0.34 0.94 0.72]。输入为上述4部雷达产生的200个脉冲序列, 这些脉冲序列为随机产生, 并加上随机噪声。图2为FCM算法前脉冲宽度PW与脉冲到达到时间DOA的二维分布图。

经过FCM聚类算法对图2中的二维输入矩阵进行聚类。图4为每个脉冲的隶属度结果图, 由图中可看出, 在这产生的200个雷达脉冲中, 每个脉冲对于某一部雷达的隶属度。根据每个隶属度可得到每个脉冲所属于雷达, 从图5中可看出, 对于这产生的200个带噪声的雷达脉冲, 其分选结果基本正确。

对上述的FCM算法的雷达信号分选正确率进行仿真, 各雷达参数分别为:归一化脉冲宽度PW=[0.95 0.19 0.36 0.76]。对应的4部雷达归一化信号到达角DOA=[0.31 0.34 0.94 0.72]。对应的4部雷达归一化信号的频率RF=[0.35 0.69 0.96 0.5]。输入为上述参数生成的4部雷达脉冲, 共产生200个脉冲序列, 这些脉冲序列按上述参数随机产生。此处噪声为随机产生, 由于产生的4部雷达的脉宽PW、到达角度DOA、频率RF参数进行了归一化处理, 因此, 产生随机噪声时, 以最大噪声幅度值为变量, 如图6所示, 进行FCM算法分选的正确率仿真。

通过上述讨论, 不难看出模糊C均值聚类算法 (FCM) 中两个参数和重要性:聚类数目C和聚类中心ci。由于FCM聚类算法在执行时需要样本数据的类别数目作为先知条件。因此, 聚类数目在较大程度上会影响到最终的聚类结果, 最终选取聚类数目的标准为:聚类数目C要远小于输入的聚类样本总数, 同时保证C>1。由FCM的理论分析可看出, 聚类中心ci对算法的影响, 对于这个影响可以上文中提到的方法得到一个最优聚类中心来解决。

4 结束语

双通道DDS任意相位相关信号源 第6篇

直接数字频率合成 (Direct Digital Frequency Synthesis, DDS) 技术是近年来随着数字集成电路和微电子技术发展而迅速发展起来的一种新的频率合成技术。直接数字式频率合成器以其极高的频率分辨率、极短的频率转换率时间、相位精确可调、设备结构简单、易集成、体积小及成本低等优点, 在高分辨雷达系统[1]、宽带扩频通信系统以及现代测控系统中得到广泛的应用, 根据需要探讨多片DDS产生任意相位差信号源是有意义的。

1 系统指标功能

(1) 产生单路函数信号, 包括正弦波、方波和三角波, 频率在0～120 MHz可调, 幅度在0～10 V可调, 相位从0°～360°可调。

(2) 产生双路函数、同步信号, 产生相位相关的两路信号, 两路信号相位差小于5%。

2 系统基本原理

2.1 AD9851基本特性和工作原理

AD9851的最高工作时钟为180 MHz, 内部除了完整的高速DDS外, 还集成了时钟6倍频器和一个高速比较器。集成的时钟6倍频器降低了外部参考时钟频率, 仅需一个30 MHz晶振即可。因此减小了高频辐射, 提高了系统的电磁兼容能力。AD9851 DDS系统采用了32 b相位累加器及10 b DAC, 在70 MHz模拟输出时, DAC输出的抑制寄生动态范围SFDR>43 dB。5 b相位控制可实现最小11.5°的相位改变。频率控制和相位调节可采用并行或串行方式。外部参考时钟接入30 MHz, 在经过AD9851内部倍频器即可输出最高频率180 MHz的信号, 幅度的调节采用AD9851的Rset电阻进行调节, 实现幅度的调节。

2.1.1 多路DDS合成器同步的原理[2]

目前, 基于单片集成芯片多通道输出信号的芯片很少, 因此, 可以用多片单通道DDS产生多路的信号, 方法的难点是, 相位之间实现同步, 避免同步信号的相位相差悬殊[3]。影响信号同步的主要因素有:

(1) 要成功同步多个AD9851的首要条件是输入到所有DDS的参考时钟之间的相位差要达到最低限度。参考时钟沿之间的任何相位差都会在DDS输出端产生与之成比例的相位差, 所以用户在PCB布局时要合理分配参考时钟以保证参考时钟沿的一致性。

(2) 提供了快速边缘和合适线路的参考时钟信号后, 下一个必要条件是数据在时间上必须一致地送到DDS程序寄存器中。

(3) 复位信号的产生必须在上电之后并且在给DDS传送数据之前, 它能使DAC输出一个相同的状态, 成为一个共同的参考点, 从而使多个DDS同步。

2.1.2 系统的硬件电路原理

系统在输出波形调整时, 可以直接在上位机进行设置和调整即可, 频率范围从直流到180 MHz, 单通道相应的相位差从0°～360°可调, 输出幅度范围:0～5 V可调。系统共分为三个部分:控制核心、通信模块、DDS信号产生模块。用AT89S51进行控制完全满足了设计的要求;通信模块由电平转换MAX232芯片完成[4];DDS信号产生模块由两片AD9851实现。系统框图如图1所示。

AD9851内部有一个高速比较器, 实为一个高速运放, 将DDS输出端接入该比较器的一个输入脚, 在另一个输入脚接上作比较的直流电平, 就可以输出与DDS输出同频率的方波, 改变直流电平就可以改变方波的占空比。经过高速比较器输出的方波再经过一个高速的积分器即可输出三角波, 因此该电路实为一个信号发生器, 输出最高频率可达180 MHz, 外部参考时钟接入30 MHz再经过AD9851内部6倍频器即可输出最高频率180 MHz的信号。幅度的调节采用AD9851的Rset电阻进行调节。

3 系统硬件设计

3.1 电源模块

电源模块采用线性稳压芯片LM7805, 稳压斜波分量少, 符合系统的需要。

3.2 STC系列单片机控制核心[5]

系统采用STC系列单片机作为控制核心, 负责控制DDS芯片并且能与计算机通信, 能够实现良好的人机交换的界面, 选用STC单片机的理由[6]:降低成本、提高性能、原有的程序直接使用, 硬件无须修改。STC的优点为:功耗低, 掉电模式功耗为0.5 μA, 可由外部中断唤醒, 中断返回后, 直接执行原来的程序;抗干扰能力强;可以通过串口下载程序。系统的原理图如图2所示。

3.3 AD9851硬件电路设计

在设计用两片AD9851产生同步信号时, 硬件电路的设计尤其重要, 最好采用双面板设计, 在PCB布线应选择最佳的走线方式, 以至两片AD9851输出能够达到同步, 时钟信号不稳定通常是PCB布线中GND走线不佳, 一般外部干扰信号比较严重, 解决方法是[7]:尽量缩短这6个点之间的距离;类似模拟电路设计中的单点接地;大面积GND铺铜及GND多点过孔VIA降低高频信号阻抗。

4 系统的软件设计[8]

实现两个DDS之间的正交相位关系方法比较多, 下面列举了一些常用的方法和需要考虑的因素。指令有两套, 它们的区别在于是否有AD9851的6x参考时钟乘法器。

4.1 不使用AD9851的6x参考时钟乘法器时同步两个正交相位DDS的指令

(1) 对所有芯片上电, 并且供给相同的参考时钟;

(2) 在5个参考时钟周期后给芯片送一个共同的复位信号;

(3) 对第一个DDS编程, 使之产生一个预设的频率和0°相位偏移, 不发送FQUD信号;

(4) 对第二个DDS编程, 使之产生一个相同的频率和90°相位偏移, 不发送FQUD信号。

4.2 使用AD9851的6x参考时钟乘法器的方法

在同步多个DDS时, AD9851的6x参考时钟乘法器一定要小心使用, 原因是PLL锁定时间会在芯片之间改变, 这就意味着在锁定时间内发送到相位累加器的系统时钟周期数也会改变。这个问题可以通过发送复位信号后接着对所有芯片写调整字为0的方法来解决, 该方法可以设置相位累加器的相位为0并且组织累加器在PLL锁定时增加。一旦PLL锁定, 所有的DDS都处于0相位状态。由于所有的芯片都采用相同的时钟参考时钟, 并且PLL相位锁定为参考时钟, 所以所有的系统时钟信号的相位是一致的 (假定参考时钟信号路线是合理地分配给每个DDS, 如前所述) 。典型的PLL锁定时间大约是30 μs, 再加上IC运行和温度对锁定时间的影响, 总计大概为100 μs (推荐值) 。

4.3 使用AD9851的6x参考时钟乘法器时同步两个正交相位DDS的指令

(1) 对所有芯片上电, 并且供给相同的参考时钟;

(2) 在5个参考时钟周期后给芯片送一个共同的复位信号;

(3) 在并行或者串行模式下, 写以下指令对第一个DDS编程, 不发送FQUD信号;

W0 = 01 hex W1 = 00 hex W2 = 00 hex

W3 = 00 hex W4 = 00 hex

(4) 重复第 (3) 步, 对第二个DDS编程, 不发送FQUD信号;

(5) 发送一个共同的FQUD信号, 并且最少等待100 μs, 这就可以为每个DDS设置一个0调整字, 并且使得每个参考时钟乘法器同时运作, 该0调整字可以保持DAC输出0相位直至PLL完成锁定;

(6) 对第一个DDS编程, 使之产生一个希望的频率和0°相位偏移, 不发送FQUD信号;

(7) 对第二个DDS编程, 使之产生一个相同的频率和90°相位偏移, 不发送FQUD信号;

(8) 发送一个共同的FQUD信号, 这就可以使DAC按照程序要求的频率和相位偏移有效地同时输出。

4.4 频率计算子程序[9]

频率计算子程序由单片机的中断来完成, 由于键盘输入的频率 (相位) 是BCD码, 需要将BCD码转换为二进制, 用传统的方法就可以实现, 关键是怎样根据键盘输入的频率 (相位) 值得到频率控制字。由公式Fout= (Phase/232) Fclk可以得到Phase= (Fout232) /Fclk, 所以要想得到控制字, 需要进行繁杂的乘除运算, 直接进行计算耗用很多CPU资源, 而且容易出错。本系统采用固定外部时钟源21.333 3 MHz的方法, 经过AD9851内部6倍频器, 刚好是128 MHz, 所以Phase=Fout25, 即通过移位的操作就可以得到频率值, 大大简化了程序的运算。

频率调节中断子程序流程图如图3所示。

5 结 语

综上所述, 利用该设计可以成功地实现两个基于DDS芯片AD9850/AD9851的合成器正交相位的同步。对于一些要求产生两个或者更多明确的相位相关的正弦信号的应用, 这种方法是可行的。为了保证频率合成器的性能指标, 抑制电磁干扰, DDS单独安装在密闭的屏蔽盒中。通过精心设计, 实现了多路DDS的同步和I, Q正交输出。

参考文献

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单通道信号论文 第7篇

该函数信号发生器能提供正弦波、锯齿波、PWM信号等输出,显示方面同时具有电压、频率、相位差、波形种类、矩形波占空比等数据的参数显示。可步进调整相位差、占空比、频率等参数[1]。

技术指标:(1)正弦波、三角波、锯齿波三相输出,频率可调范围1 Hz ~30 kHz,频率步进1 Hz,并具有频率设置功能。(2)任两相间的相位差在0° ~359°范围内可任意预置,相位差步进1°。(3)输出电压幅度:电压峰- 峰值Vopp≥10 V。(4)数字显示电压、频率、相位差、波形种类和矩形波占空比等,电压有效值精度5% ,频率精度0. 1% 。(5) 在1 Hz ~ 30 kHz频率范围内,增加矩形波输出信号,频率可任意预置,频率步进1 Hz,频率精度0. 1% ;矩形波信号的占空比可以预置,占空比步进1/100,当占空比为1/4 时,误差≤± 2 /100。

2 系统实现原理

2. 1 整体系统设计

键盘输入信息给单片机,控制LCD屏幕显示相关参数,并通过串行口发送数据给FPGA,通过FPGA处理数据,将数字信号传送给高速D/A,最后通过放大滤波输出波形[2]。图1 为信号发生总体框图。

2. 2 信号发生器各模块设计

图2 为DDS的总体结构[3]。

在CLK的作用下,如果依次按顺序读取ROM中的数据,即从第一个数不遗漏的读到最后一个数据,设其输出的正弦信号为f01;如果每隔一个地址读一次数据,其输出信号的频率为f02,这样f02将比f01提高1 倍,即f02= 2f01;依此类推[4]。

相位累加器可由N位加法器与N位寄存器级联构成。然后在输入时钟fc的控制下,对输入数据K进行累加。式(1)中,当K为1 时,DDS输出最低频率fc/2n。DDS的最高频率受限于时钟频率fc和采样定理,即fomax< fc/2。设计中,N = 23,fc= 8. 388 MHz,则频率最大值为

频率最小值为

频率步进值为

输出信号的频率范围可调。

固定相位偏置加法器,由于波形存储器的输入为相位累加器的输出与P之和,所以,通过改变相位控制字P即可控制输出信号的相位偏移。其相位偏移量为2n。设计中,相位加法器的字长N为10,若取3 个固定偏置相位分别为P1= 0,P2= 120° /360° × 1 024 = 341,P3= 240° /360° × 1 024 = 683,则可生成相位差为120°的3 条正弦信号的相位编码。这样,便可通过同一时钟fc控制3 个通道的地址,从而使编码的输出同步。

波形存储器主要完成信号相位序列到幅度序列的转换[5]。N位的寻址ROM相当于把波形数据离散成具有2N个样值的序列。若波形ROM有D位数据位,则2N个取样值的幅值将以D位二进制数值固化在ROM中。按照设计算法,波形储存器ROM的位数应与相位累加器的位数相同,即同为23 位,但是23 位的数据量过大,并且没有对应的D/A。所以这里使用10位的ROM,共1 024 个数据,截取累加器的高10 位对ROM进行寻址,输出对应的数值。

10 位的高速DAC将FPGA输出的数字信号变为差动模拟信号,提供给输出端的高增益差动放大器,使信号的峰峰值达到设计要求,最终输出波形信号。

3 软件设计

本设计宏观上分为5 个模块,即前端模块:串口收发模块;中间模块:DDS模块;后端模块:分时发送模块。另外还有两个锁相环PLL48M,PLL8. 388M,来提供系统时钟[6]。

3. 1 前端模块

通过自定协议,实现了FPGA和单片机的串口通讯[7,8]。如图3 所示。

3. 2 中间模块

中间模块即DDS模块包含了两个子模块,分别是累加器(ACC)模块,波形选择模块(Select)。

累加器模块(ACC)中设置有3 个23 位的累加寄存器,复位后,先将3 个通道的相位控制字P分别赋值给对应的累加寄存器的高10 位。使用8. 388 MHz的系统时钟,在时钟每出现一个上升沿时,累加寄存器从赋值过后的值开始对频率控制字K开始累加,并输出其高10 位的数据对各个波形ROM进行寻址。

波形选择模块(Select)中实例化了4 种波形,即正弦波、矩形波、三角波、锯齿波的ROM表,根据波形选择控制字,选出用户所要求的波形。00 为正弦波,01为矩形波,10 为三角波,11 为锯齿波。在累加器高10位的寻址下,找到当前时刻点的波形幅值,进行输出。其中,矩形波需要有占空比的调整,根据前端模块中的占空比控制字,将累加器模块输出的寻址数据与其比较,若累加器输出的寻址数据小于占空比控制字,则输出1,如大于则输出0,这样就可以根据用户的设定输出占空比了。

3. 3 后端模块

后端模块即分时发送模块,由于FPGA的管脚有限,如果三通道都并行输出,那将至少占用30 个FPGA的I/O口,为避免此类情况发生,在FPGA内部编辑了此模块,其可分时将三通道输出的信号幅值赋值给FPGA的I / O口,在每个通道的幅值输出时,使能相应的锁存器,当三通道的锁存器更新好数据时,一起使能D / A,这样就同时输出了三通道的数据。流程如图4所示。

4 系统测试及仿真

4. 1 正弦波测试与仿真

该模块输入信号由时钟(clk)和复位信号(reset)构成,当信号发生器选择信号(sel[2. . 0])为4 时,该模块输出端(q[7. . 0])对外输出。模块振幅随时钟的变化阶梯性递增,输出波形参数可以通过程序进行设定。仿真波形如图5 所示。

4. 2 PWM测试与仿真

该模块输入信号由时钟(clk)和复位信号(r eset)构成,当信号发生器选择信号(sel[2. . 0])为5 时,该模块输出端(q[7. . 0])对外输出。模块振幅随时钟的变化持续变为高电平或低电平,输出波形参数可以通过程序进行设定,仿真波形如图6 所示。

4. 3 三角波测试与仿真

模块输入信号由时钟(clk)和复位信号(reset)构成,当信号发生器选择信号(el[2. . 0])为2 时,该模块输出端(q[7. . 0])对外输出。模块内计数器随时钟先递增后递减,波形随之先递增后递减,输出波形参数可以通过程序进行设定,仿真波形如图7 所示。

4. 4 锯齿波测试与仿真

该模块输入信号由时钟(clk)和复位信号(r eset)构成,当信号发生器选择信号(sel[2. . 0])为5 时,该模块输出端(q[7. . 0])对外输出。模块振幅随时钟的变化持续变为高电平或低电平,输出波形参数可以通过程序进行设定,仿真波形如图8 所示。

5 结束语

本设计能够满足3 通道的设计要求,并且留有较宽的频率上限以及通道数余地,稍加改动便可大幅增加频率上线和通道数,完成更多功能。实验证明,此设计方案波形失真度小,频率、相位步进准确,可以满足工业需要。

摘要：采用Actel公司的Fusion系列AFS600混合信号,FPGA结合外部D/A设计了一种直接数字频率合成高精度三通道相位可调函数信号发生器。以单片机和键盘液晶屏实现人机接口,通过串行口将设置参数传输给FPGA,在FPGA内部实现各种信号的合成运算,最后通过高速D/A转换和信号调理获得输出,可实现正弦、三角、锯齿、PWM等信号输出,通道间相位可调。各种功能均进行了实验测定,达到了预期设计要求。