动态交通网络范文

动态交通网络范文（精选9篇）

动态交通网络 第1篇

网络交通流分配问题是现代交通科学的重要研究分支。如果从Pigou[1]对道路拥挤效应的分析算起, 相关研究已有近90年的历史。目前基本的两个研究方向是静态交通流分配和动态交通流分配。静态交通流分配的研究日臻完善, 已广泛应用于实践;而动态方面的研究还有不少问题亟待解决。从应用的时间跨度长短来看, 静态研究一般以年为单位, 面向交通规划;而动态研究一般以分钟为单位, 面向实时交通管理与控制。在时间跨度谱上, 以小时或天为单位的交通流分配研究还没有受到普遍关注[2]。尽管静态分配模型也常以小时交通量为研究对象, 但是面向长期规划的研究目的使得方法的应用与分配结果都较粗, 不适用于短期的网络状态演化分析与交通管理措施和政策的影响分析。基于上述认识, 本文尝试利用投影动态系统理论对交通流分配问题进行建模, 希望能提供短期交通网络流量演化规律的理论分析基础和可行手段。

投影动态系统理论是由Dupuis和Nagurney[3]于1993首次提出, 随后Nagurney和Zhang[4,5,6]对该理论进行了进一步的发展。目前该理论已广泛应用于交通网络拥挤问题研究、供应链网络分析、移民问题研究以及金融网络分析等领域[5,6,7,8,9,10]。相关理论的近期发展可参阅文献[11], [12]。尽管一些现有研究也是利用投影动态理论对交通流分配问题进行分析, 但这些研究均从现有的基于用户均衡的交通流静态模型出发, 给出对应的投影动态系统。这些研究忽视了对网络中出行者的路径调整行为的细致分析, 虽然也揭示了网络流量演化的一些规律, 但是由于研究基于宏观网络层面路径的直接调整, 因而未能揭示网络中出行者局部阶段式路径调整策略, 也不能很好的刻画灵活的出行者信息反应行为。

利用投影动态系统理论对交通流分配问题进行建模, 不仅可从系统演化的角度对交通网络进行了刻画, 而且可以深化对出行者路径选择行为的认识。本文将从网络的基本组成元素节点和路段的状态量演化入手, 揭示出行者的局部阶段性行为策略可以最终涌现网络层面的行为特征。本文对投影动态系统与相应变分不等式的在系统处于均衡态时的等价性分析说明了这一点。投影动态系统建模的另一大优势是建模过程本身提供了系统演化轨迹模拟的简便方法。该方法也是求解网络均衡状态特征量的有效方法。本文对上述方法加以改进, 进一步刻画了出行者的行为特征。

1 网络交通演化的投影动态系统

考虑一个交通网络G (N, L) 。其中N为节点集合, L为路段集合。设网络中的路段均为单向。设网络中的起讫点对 (简称OD对) 集合为W. 设在当前考虑的网络状态下, 从节点n到OD对w∈W的终点的最短行程时间为πwn. 路段l∈L上的总流量为$f{}_l={\displaystyle \sum _{w\in W}f}{}_l^w$, 这里流量fwl对应OD对w.

假设出行者并不具备网络状态的完全信息, 也不具备利用网络完全信息做出长期的合理出行路径选择决策。但出行者会利用网络局部的路况信息和同类出行者总体的前期判断, 对个人的路径做出调整。假设出行者会不间断的对出行路径做出调整, 那么上面提出的路段流量f与节点的最短行程时间π都是时间的变量。如果考虑一个足够长的时间内的网络状态演化, 可期望出行者的路径调整行为最终可导致网络达到均衡状态, 即路段的流量与路段的实际行程时间不再变化。设τ与τ+1是出行者两次调整决策的相续时刻。

出行者利用局部信息对出行路线进行如下调整:网络中任取一路段l∈L, 该路段的起点表示为il∈N, 终点表示为jl∈N. 设在τ时刻路段的行程时间为cl (fl (τ) ) , 路段起点对应w∈W的最短行程时间为πwil (τ) , 路段终点对应w∈W的最短行程时间为πwjl (τ) 。设定上面给出的三个量是在τ+1时刻位于路段l起点处的出行者可知的局部信息。如果πwil (τ) 减去cl (fl (τ) ) 的差值大于πwjl (τ) , 因为出行者希望尽早到达目的地, 所以与上一时刻相比选择路段l的OD对w间的出行者将增加;反之, 减少。上述的路线调整策略可表示为

$f{}_l^w(\tau +1)=f{}_l^w(\tau )+\delta [\pi {}_{i{}_l}^w(\tau )-c{}_l(f{}_l(\tau ))-\pi {}_{j{}_l}^w(\tau )](1)$

式中, δ是一个正数, 表示出行者对上一时刻信息做出反应的强度。δ的值越大, 则依据信息调整路线的出行者就越多;反之, 越少。考虑到路段流量的非负性, 式 (1) 可进一步修正为

$\begin{array}{l}f{}_l^w(\tau +1)\\ =\max \{0,f{}_l^w(\tau )+\delta [\pi {}_{i{}_l}^w(\tau )-c{}_l(f{}_l(\tau ))-\pi {}_{j{}_l}^w(\tau )]\}(2)\end{array}$

除了路段流量的更新, 出行者的局部信息中节点的最短行程时间πwn, ∀n∈N也需加以更新。网络中任取一节点n∈N, 设定以节点n∈N为终点的路段集合为Fn, 而以节点n为起点的路段集合为En. 在τ时刻进入节点的与OD对w∈W相关的流量为${\displaystyle \sum _{l\in F{}_n}f}{}_l^w(\tau )$, 而流出的流量为${\displaystyle \sum _{l\in E{}_n}f}{}_l^w(\tau )$。设gwn为节点n处OD对w的生成流量, 显然如果节点n不是w的起点或终点, 则gwn的值为0。由于假设出行者不掌握网络的完全信息, 因此从节点n到OD对w∈W的终点的最短行程时间是一个估计值, 在τ时刻为πwn (τ) 。在τ+1时刻出行者将依据前一时刻τ的网络局部状态对πwn加以重估。如果${\displaystyle \sum _{l\in F{}_n}f}{}_l^w(\tau )$加上gwn的和大于${\displaystyle \sum _{l\in E{}_n}f}{}_l^w(\tau )$, 暗示上一时刻对应OD对w的出行者中较多的人低估了πwn (τ) 值, 从而引起了流入量与节点的生成量之和大于流出节点的流量。为了使流量在节点可以平衡, 此时需要提高πwn (τ+1) 的估计值。另一方面, 如果${\displaystyle \sum _{l\in F{}_n}f}{}_l^w(\tau )$加上gwn的和小于${\displaystyle \sum _{l\in E{}_n}f}{}_l^w(\tau )$, 则需降低πwn (τ+1) 的估计值。从实际出发, πwn, ∀n∈N的值具有非负性。上述的信息更新机制可表示为

$\begin{array}{l}\pi {}_n^w(\tau +1)\\ =\max \{0,\pi {}_n^w(\tau )+\lambda [{\displaystyle \sum _{l\in F{}_n}f}{}_l^w(\tau )+g{}_n^w-{\displaystyle \sum _{l\in E{}_n}f}{}_l^w(\tau )]\}(3)\end{array}$

式中, λ是一个正数, 表示流量差异引起的对πwn, ∀n∈N值进行重估的强度。

在网络中由所有的路段流量fwl, ∀l, w和所有的节点最短行程时间πwn, ∀n, w构成网络的状态变量X. 而X的非负约束构成X的约束集Κ. 为了表述简洁, 用v表示与X同维的由πwil (τ) -cl (fl (τ) ) -πwjl (τ) , ∀l, w和${\displaystyle \sum _{l\in F{}_n}f}{}_l^w(\tau )+g{}_n^w-{\displaystyle \sum _{l\in E{}_n}f}{}_l^w(\tau ),\forall n,w$组成的向量。进一步假设式 (3) 中的λ值与式 (2) 中的δ值对应同一时刻调整相应变量时相等, 用δ表示。有了上述的设定, 式 (2) 和 (3) 可以简写为X (τ+1) =PΚ (X (τ) +δv (τ) ) 。这里PΚ (v) 表示向量v在集合Κ上的规范投影。定义向量v相对于集合Κ上一点X在集合Κ上的投影为

$\Pi {}_{{\rm K}}(X,v)=\underset{\delta 0}{{\displaystyle \lim }}\frac{({\rm P}{}_{{\rm K}}(X+\delta v)-X)}{\delta }(4)$

如果假设网络状态可以瞬时调整, 这种对时间的变化率可设定为

$\dot{X}=\frac{\partial X}{\partial t}=\Pi {}_{{\rm K}}(X(t),v(t))(5)$

给定网络状态的初值X (0) =X0∈Κ. 由该网络状态初值出发, 依据式 (5) 的状态变化率, 可以得到网络状态的一个演化轨迹。由所有的可行初始网络状态与式 (5) 构成的微分方程系统就是一个投影动态系统, 表示为ODE (-v, Κ) 。考虑变量的具体取值后, 即得本文基于投影动态系统理论的交通流演化模型。

2 稳态时等价的变分不等式模型

对于一个投影动态系统, 当系统演化的轨迹在某处的变化率为0时, 我们称此处的系统状态为系统的稳定状态。如果设系统的稳定状态变量为X*. 根据投影动态系统的基本理论, 如果集合Κ是凸多面体, 则ODE (-v, Κ) 的稳态点X*与标准变分不等式VI (-v, Κ) 的解一致[5]。标准变分不等式VI (-v, Κ) 即为v (X*) T (X-X*) 0, ∀X∈Κ. 这里上标“T”表示向量的转置。

将对应于本文所建ODE (-v, Κ) 系统的VI (-v, Κ) 明确给出如下:

$\begin{array}{l}{\displaystyle \sum _{n\in {\rm N}}{\displaystyle \sum _{w\in W}(}}{\displaystyle \sum _{l\in F{}_n}f}{}_l^w{}^{*}+g{}_n^w-{\displaystyle \sum _{l\in E{}_n}f}{}_l^w{}^{*})(\pi {}_n^w-\pi {}_n^w{}^{*})\\ +{\displaystyle \sum _{l\in L}{\displaystyle \sum _{w\in W}(}}\pi {}_{i{}_l}^w{}^{*}-c{}_l(f{}_l^{*})-\pi {}_{j{}_l}^w{}^{*})(f{}_l^w-f{}_l^w{}^{*})0,\\ \forall X\in {\rm K}(6)\end{array}$

模型 (6) 与基于路段-节点的交通流分配变分不等式模型[13]在节点流量守恒条件满足时是等价的。即利用拉格朗日乘子将流量守恒条件${\displaystyle \sum _{l\in F{}_n}f}{}_l^w{}^{*}+g{}_n^w-{\displaystyle \sum _{l\in E{}_n}f}{}_l^w{}^{*}=0,\forall n,w$转化后加入基本的变分不等式模型内即可。

尽管限定条件后变分不等式模型 (6) 与一般基于路段-节点的交通流分配模型[13]等价, 但是模型 (6) 不仅提供了模型转化过程中出现的拉格朗日乘子的具体含义, 而且使得模型具有了处理网络流量供需不等时网络如何均衡的能力。而变分不等式模型 (6) 与对应投影动态系统的差异主要表现在变分不等式模型仅描述了网络均衡终态的特征, 而投影动态系统同时也描述了网络具体的均衡过程。因此, 相应的投影动态系统有更好的解释性和应用前景。

3 求解算法

对投影动态系统的模拟求解相当于解一个有初值的常微分方程组, 因此许多求解常微分方程组的方法可以利用。但是我们不打算采用这些方法, 如连续时间离散化的欧拉解法, 因为本文建模的过程不仅提供了求解相关问题的一个启发式方法, 而且还是一个可塑性很强的方法。具体的计算过程如下:

步骤1:初始化

给出网络状态初值X0∈Κ, 最大迭代次数τmax;令τ=0, μ=1且使数列{δτ}满足δ0:$=\delta {}^{\mu }‚{\displaystyle \sum _{\tau =1}^{\infty }\delta }{}_{\tau }=\infty ‚{\displaystyle \sum _{\tau =1}^{\infty }\delta }{}_{\tau }{}^2<\infty ‚\delta {}_{\tau }>0$;数列{λτ}满足λ0:$=\lambda {}^{\mu }‚{\displaystyle \sum _{\tau =1}^{\infty }\lambda }{}_{\tau }=\infty ‚{\displaystyle \sum _{\tau =1}^{\infty }\lambda }{}_{\tau }{}^2<\infty ‚\lambda {}_{\tau }>0$;设定收敛指标系列{ε1, ε2, , εm}, 且有ε1>ε2>>εm成立。这里μ为分段外循环计数变量, 取从1到m的自然数, τ也是迭代次数计数器。δμ和λμ为给定正常数。

步骤2:计算

设πwτ表示上一次执行步骤2后网络上OD对w间估计的最短行程时间或在初次执行步骤2时取网络状态初值。首先对所有的πwτ加以排序, 然后按照πwτ从大到小的顺序依次对与OD对w相关的路段流量和节点最短行程时间按式 (7) 计算。完成与一个OD对对应的变量计算以后, 即对路段的出行阻抗cl, ∀l加以更新, 然后依据新的路段出行阻抗, 对下一OD对相关的量加以计算, 直到最后一个OD对。

$\begin{array}{l}\begin{array}{l}f{}_l^w(\tau +1)\\ =\max \{0,f{}_l^w(\tau )+\delta {}_{\tau }[\pi {}_{i{}_l}^w(\tau )-c{}_l(f{}_l(\tau ))-\pi {}_{j{}_l}^w(\tau )]\}(7\text{a})\end{array}\\ \begin{array}{l}\pi {}_n^w(\tau +1)\\ =\max \{0,\pi {}_n^w(\tau )+\lambda {}_{\tau }[{\displaystyle \sum _{l\in F{}_n}f}{}_l^w(\tau )+g{}_n^w-{\displaystyle \sum _{l\in E{}_n}f}{}_l^w(\tau )]\}(7\text{b})\end{array}\end{array}$

步骤3:收敛检查

如果式|fwl (τ+1) -fwl (τ) |εμ, |πwn (τ+1) -πwn (τ) |εμ, ∀l, n, w成立或者τ+1>τmax, 令μ:=μ+1, 并执行步骤4;否则令τ:=τ+1, 返回步骤2。

步骤4:收敛指标更新

如果μ大于m, 则令X*=X (τ+1) , 算法执行终止;否则, 令τ=0, X0=X (τ+1) , δ0=δμ和λ0=λμ, 返回步骤2计算。

下面对上述求解方法加以简单解释。考虑到流量与行程时间单位及量纲的差异, 在步骤1中对其分别设计了对应不同变量的变化强度系数δ和λ. 而强度系数的初值δ0和λ0的选取很大程度上反映对网络初始状态X0可靠性的估计。X0可靠性越高, 则δ0和λ0的值就应越接近于0;反之, 越接近于1。强度系数δ序列在δ0后的取值可按$\{\frac{1}{2},\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{3},\frac{1}{3},\cdots \}$来取, λ的取法相似。步骤2中先对πwτ蹬排序, 后按相关联的OD对依次计算网络状态量。这体现了实际出行的行程时间越长, 路径调整时网络信息需求量大, 因而改变不易的特征。阶梯式的收敛指标系列{ε1, ε2, , εm}可以以较少的计算量迅速得到下一次计算的网络状态初值, 从而保持出行者的信息反应强度, 提高计算实效;第4节的应用分析证实了这一点。

4 应用分析

图1是一个具有24条路段的简单路网。假设路段阻抗函数的形式为$c{}_l=c{}_l^0+0.0008({\displaystyle \sum _{w\in W}f}{}_l^w){}^4$, 这里c0l是路段的自由流行程时间。网络中有两对OD对, 分别为 (1, 9) 和 (3, 7) 。设起讫点对 (1, 9) 间流量需求为9, 起讫点对 (3, 7) 间流量需求为4。

参数列{δτ}与{λτ}均设为{0.5, 1/2, 1/2, 1/3, 1/3, 1/3, }, 这里强度系数的初值δ0和λ0均取0.5。首先将终止指标ε分别设为0.1, 0.01, 0.001和0.0001后分别一次性执行算法, 部分计算结果见表2。表2中给出了网络系统达到稳态时, OD对 (1, 9) 间实际利用路径的流量与行程时间。

将终止指标ε分阶梯式的设为0.1, 0.01, 0.001和0.0001后, 序贯式模拟计算网络状态的演化轨迹。将各阶段求出的稳态点用OD对 (1, 9) 间实际利用路径的流量与行程时间的形式给出, 见表3。与表2比较, 由于采用阶梯式的收敛计算, 系统达到稳态的调整次数明显下降。如以0.001为最终的收敛指标, 一次性求解需1095次迭代, 而将收敛指标分为0.1, 0.01和0.001三阶段后相继计算的话, 总的迭代次数为62+161+277=500次。这里计算网络均衡状态所需迭代次数的下降说明选取可靠的网络状态初值和保持一定的状态量调整的变化强度是关键。这些算法的设计也同时是对实际出行者路线调整的行为的模拟。

图2给出了在收敛指标设为0.01条件下非阶梯式模拟时路段9和3上流量的演化轨迹。从图中可以看出, 路段流量在均衡态流量附近在上下波动, 随着出行者对信息反应强度的减弱, 流量值趋于稳定。

图3比较了两种策略下路段9上流量的演化轨迹。在模拟时刻τ62时, 两种策略的演化轨迹重合。而当τ=63时, 阶梯式策略以当前网络状态为初值, 调整出行者对信息反应强度, 从而加剧了路段上流量的波动, 但带来的好处是系统更快的接近了稳态。

5 结论

本文利用投影动态系统理论对一般交通流分配问题进行了建模。建模方法可以较好的描述实际出行者的交通路线选择行为。所建的投影动态系统在系统处于稳态时可以等价于一个变分不等式。该变分不等式又可通过限制条件转化为常用的基于节点-路段交通流分配模型。

本文设计的投影动态系统演化轨迹离散模拟方法, 不仅对出行者的行为加以灵活地描述, 而且可以快速有效的得到系统的稳态状态量值。

本文的研究工作是利用投影动态系统理论对交通网络流演化问题建模的一次有益尝试, 但是还有不少有待深入研究的地方。例如求解算法中相关的参数如何合理选取, 路段延误为随机变量函数时如何处理, 以及对一些交通管理措施的影响如何利用相关的投影动态系统进行具体分析等。但从本文的应用分析可以看出, 相关研究有很大的实用价值。期待相关研究的进一步发展。

参考文献

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[5] Nagurney A, Zhang D. Projected dynamical systems and variational inequalities with applications[M]. Boston:Kluwer Academic Publishers, 1996.

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[10]Cojocaru M G, et al.Projected dynamical systemsand evolutionary variational inequalities via Hilbertspaces with applications[J].Journal of OptimizationTheory and Applications, 2005, 27 (3) :1~15.

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动态交通分配模型设计 第2篇

路段流出函数是动态交通分配理论中的关键之处。在动态分配中，出行者路径选择原则确定后，其路段流入率自然确定。而对于流出函数，有多种模型。无论哪种模型，基本原则是路段流出函数的建立应该确保车辆按照所给出的路段走行时间走完该路段。试想一辆车在某时刻进入某路段，那么在加上该路段走行时间的时刻应该离开该路段，如果路段流出模型没有达到这一要求，将陷入自相矛盾的境地[2]。另外在建立路段流出函数模型时，还要考虑到Carey（1992）提出的先进先出原则。建立模型时我们假设不论其出行终点如何，同时进入路段的车辆均以相同的速度行驶，花费相同的时间，这实质就是先进先出规则的具体表现形式。在分配算法的设计中可以使用车辆在每一时间步长中移动的距离作为约束以保证先进先出原则得到满足。

2.2 路段阻抗特性模型

在动态分配情形下，提高阻抗函数的预测精度是一个基本要求。在建立阻抗特性模型时，要注意到动态交通分配中采用的状态变量不是静态交通分配中的交通量，而是某时刻路段上的交通负荷，即这一时刻路段上存在的车辆数。因为在动态情形下，用交通量无法描述路段的动态交通特征，交通量是―个时间观测量，其值是在某一点观测到的，适用于静态描述；而交通负荷是指某一时刻―个路段上存在的车辆数，它是―个空间观测量，适用于动态描述[3]。

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轨道交通沿线动态广告的制作方法 第3篇

本文把动画技术的原理，结合先进的数字印刷技术，引入到新型交通网络的车体外广告应用领域，创造出基于数字印刷技术的动态图像广告，将为广告市场和交通客运企业带来可观的经济效益，开创出车体外动态广告的新经济增长领域。

市场潜力

根据有关规划，在“十二五”期间，我国城市轨道交通仍将继续保持快速发展态势，建设规模将达到2580公里左右，总投资12350亿元。预计至2020年，我国内地将有40个城市拥有轨道交通，总里程7000公里左右。地铁等城市轨道交通线高速快捷、客流量高，广告市场价值巨大，按照2012年5月的市场数据，仅武汉轨道交通2号线一期工程，平面广告媒体代理经营项目10年经营权，就拍出了7.05亿元，可以测算出整个城市轨道交通线广告市场巨大。如果研究出适合地铁隧道等的新型广告技术，并实施产品化，将带来可观的经济效益，开创出车体外动态广告的新经济增长领域。

制作原理

本文采用的技术，原理如同电影院里播放电影一样，一格一格的胶片是不动的，但是每一格的图像是不同的，放映机以合适的帧频播放（大约每秒12帧图片），观众眼前就产生了清晰稳定的动态电影效果。利用这一动画技术的原理，采用数字印刷技术，根据移动交通工具的移动速度，结合图片的尺寸和图案内容变化，沿地铁隧道线制作一幅幅经过处理的图片，利用人们眼睛的视觉残留作用，把交通工具转化成播放器，从而使乘客眼前的图像广告产生运动的效果，并且清晰稳定。

制作步骤

要完成上述的工作，需要采取以下步骤。

1.广告设计

根据客户的需要，设计出将来需要呈现的动态图像广告内容。在设计过程中，可以先录像或者拍摄好广告内容，然后利用软件进行分解，使之成为一张张独立的图片。也可以直接绘制出一系列内容有机连续结合的图片。在广告内容的选择中，要注意结合本技术的特点，内容精确简短，要点突出，广告内容不宜过长。

2.图片分解

实际测算轻轨地铁的运行速度，并寻找其速度稳定的运行区域，为动态画面提供数据支持，然后利用软件进行分解。

例如，使用kmplayer软件打开广告影片，找到起始位置，按Ctrl+G键连续捕捉画面，还可以设定帧数，开始捕捉后点击播放就行了，保存图片时建议选用bmp格式。或者在kmplayer播放器中，点击右键，选择将视频转化为图片，再设置将1秒转化为12帧或24帧，这样，图片分解工作就完成了。图2就是把广告人物的动态行走过程分解成的8张图片。

3.数字印刷

根据广告幅面为分解成的图片设置正确的分辨率，采用数字印刷的方式印制，然后把这些图像按先后顺序及正确的间隔距离悬挂在灯箱或光柱显示器外面，通过印刷品背后的灯光照射，使图片在黑暗的地铁隧道中能够被看到。

这样的广告制作形式新颖，具有相当长的宣传时间、影响大、受众面广、宣传效果好。本技术由于是针对地铁隧道内，不用考虑防风雨等因素，只着重从使用方便、节能环保方面考虑，具有操作容易、安全有效的优点；使地铁广告在利用性、经济性、观赏性和实用性上有显著提高。

另一种可以借鉴的方法是，首先根据需要拍摄广告内容，把拍摄的广告内容通过相关的软件分解成固定帧频的连贯性图像，并将这些图像拼接成连续画面；接着，通过控制中心的计算机，将画面显示于LED显示屏，不再采用数字印刷的方式，而是将LED显示屏作为图像最终的显示终端。以上两种方法各有优劣，都需要在实践中改进。但是无论采用哪一种方法，都是对现有地铁隧道广告技术的重要改进。

本文提出的方法能够满足轻轨、地铁等新型交通工具的车体外广告领域的新需求，对其他移动交通工具也有引导和辐射作用，能够使乘客在乘坐高速移动的轻轨、地铁等交通工具时，仍然能看清楚车体外的广告，并且呈清晰稳定的动态画面。这一技术的推出，将为广告市场和交通客运企业创造巨大的社会和经济效益。

动态交通网络 第4篇

本文以网络均衡理论为原理,阐述拥挤收费的合理性、可行性和动态应用机制。

1 网络均衡问题

本文所阐述的交通网络平衡是指将城市交通分配到城市道路后使各路段达到相对平衡稳定的状态,即各路段保证交通顺畅的前提下使各条道路尽可能发挥其通行能力,各路段交通状况平衡地达到健康状态,避免有些路段过分拥堵,而另外一些路段不能发挥应有通行能力的现象。

1.1 符号定义

Or为起始点r出行的居民以及车辆的数量;

N为网络所有节点构成的集合;

A为所有有向弧(即路段)构成的集合;

R为交通源产生节点的集合(又称为交通出行节点集),有R⊂N;

S为交通吸引节点集,S⊂N;

r为代表一个起始节点,r∈R;

s为代表一个终讫节点,s∈S;

Krs为r-sOD对之间的所有连接路径构成的路径集合;

qrs为OD对r-s之间的交通出行需求量;

q为OD矩阵(qrs),r⊂R,s⊂S;

xa为路段a上的交通量,a∈A;

x为向量(…,xa,…),a∈A;

ta为单位PCU标准机动车通过路段a的交通阻抗;

t为向量(…,ta,…),a∈A;

f${}_k^{rs}$为连接OD对r-s的路径k上的交通流量,k∈Krs ;

frs为向量(…,f${}_k^{rs}$,…),k∈Krs;

c${}_k^{rs}$为OD对r-s间路径k上的阻抗,k∈Krs;

crs为向量(…,c${}_k^{rs}$,…),k∈Krs;

δ${}_{ak}^{rs}$为路段线路关联变量:

$\delta {}_{ak}^{rs}=\{\begin{array}{l}1‚\text{如}\text{果}\text{路}\text{段}a\text{在}\text{连}\text{接}\text{r}-\text{s}\text{的}\text{线}\text{路}k\text{上}；\\ 0‚\text{其}\text{他}.\end{array}$

关于路段与路径之间的流量和阻抗,有如下关系:

$\begin{array}{l}c{}_k^{rs}={\displaystyle \sum _a\delta }{}_{ak}^{rs}t{}_a,\forall r\in R,\forall s\in S,\\ x{}_a={\displaystyle \sum _r{\displaystyle \sum _s{\displaystyle \sum _k\delta }}}{}_{ak}^{rs}f{}_k^{rs},\forall a\in A.\end{array}$

1.2 方案效用

决策者对于诸多方案,总是选择效用最高的方案。假设方案的集合为K,方案k的效用为Uk,向量U=(U1,U2,…,Uk)。令a是向量变量,则Uk=Uk(a)。Uk是一个随机变量,由系统的确定项和随机误差项构成,表示为

$U{}_k(a)=V{}_k(a)+\xi (a),\forall k\in {\rm K}.(1)$

Vk(a)是系统确定项,ξ(a)是随机误差项。E[ξ(a)]=0,则可知E[Uk(a)]=Vk(a)。

因此,方案k被选中的概率就是方案k的效用高于其他方案效用的概率,即

$p{}_k(a)=\text{Ρ}\text{r}\left[U{}_k(a)\ge U{}_j(a),\forall j\in {\rm K}-k\right],\forall k.(2)$

误差项的分布一经确定,效用的分布也可确定下来,选择函数即可直接计算出来。

使用最为广泛的是Logit模型,假设效用函数随机误差项相互独立,且均符合Gumbel变量分布,从效用极大的原理出发可推导出选择概率[1]为

$p{}_k=\frac{e{}^{V{}_k}}{{\displaystyle \sum _{l=1}^{k}e}{}^{V{}_l}}=\frac{1}{1+{\displaystyle \sum _{l\ne k}e}{}^{V{}_l-V{}_k}}‚\forall k.(3)$

1.3 路径选择问题

一般情况下,一对OD出行相对会有多条路径可供选择,出行者往往根据自己对各路径的判断做出选择,在这个选择过程中,路径阻抗成为选择过程中起关键作用的一个因素,如前所述,出行者根据判断,选择其中阻抗最小的路径,这里的阻抗包括路径行走时间、舒适度等出行成本,当然,也包括可立即以金钱形式表示的各种出行费用。

因此,这里有一个实际阻抗和理解阻抗的问题,实际阻抗即路径上各路段的道路状况、实际通行能力等影响因素,而理解阻抗则是在实际阻抗上的一个拓展,它允许路径选择者在做出抉择的过程中有不一样的计算过程和参考价值体系,因此,理解阻抗中存在一个随机项,可表达为

$C{}_k^{rs}=c{}_k^{rs}+\xi {}_k^{rs},\forall k,r,s.(4)$

式中:C${}_k^{rs}$为起始点r与终讫点s之间路径k上的理解阻抗,C${}_k^{rs}$是随机变量;c${}_k^{rs}$为实际的路径阻抗值;ξ${}_k^{rs}$为随机误差项。如果从r至s的车辆很多,由弱大数定理知:这么多司机中,选择第k条路径的司机所占的比例是

$p{}_k^{rs}=\text{Ρ}\text{r}(C{}_k^{rs}\le C{}_l^{rs},\forall l\in ({\rm K}{}_{rs}-k),\forall k,r,s.(5)$

当从r至s的交通量为qrs时,路径k上的交通量为

$f{}_k^{rs}=q{}_{rs}p{}_k^{rs},\forall k,r,s.(6)$

可知路段流量为

$x{}_a={\displaystyle \sum _{rs}{\displaystyle \sum _{k}f}}{}_k^{rs}\delta {}_{ak}^{rs}.\forall a.(7)$

将交通阻抗的反函数定为交通需求者在路径上可获得的效用为Uk = -C${}_k^{rs}$,Ck=Vk+ξk,其中,$V{}_k=E\left(U{}_k\right)=-c{}_k^{rs}$。

假定ξk=Uk-Vk,∀k∈Krs,且均服从参数为βr的Gumbel分布。

记事件$A{}_k=\left(\xi {}_l<v{}_k+\xi {}_k-v{}_l,\forall l\ne k\right)$,设ξk的一个给定值为x,因为ξk为独立的随机变量,故联合事件Ak的条件概率为

$\begin{array}{l}p{}_k|{}_{\xi {}_k=x}={\displaystyle \prod }_{l\ne k}p(\xi {}_l<v{}_k+\xi {}_k-v{}_l|\xi {}_k=x),\forall k;\\ p{}_k|{}_{\xi {}_k=x}={\displaystyle \prod }_{l\ne k}e{}^{-\exp \left[-\beta {}_r(v{}_k+\xi {}_k-v{}_l)-E\right]}=\\ {\displaystyle \prod }_{l\ne k}e{}^{-\exp \left[-\beta {}_r(v{}_k+x-v{}_l)-E\right]},\forall k.\end{array}$

经过计算可得,路径k被选择的概率

$p{}_k=\frac{e{}^{\beta {}_{r}v{}_k}}{{\displaystyle \sum _{k\in {\rm K}{}_n}e}{}^{\beta {}_{r}v{}_l}}=\frac{e{}^{-\beta {}_{r}c{}_k{}^{rs}}}{{\displaystyle \sum _{l\in {\rm K}{}_n}e}{}^{-\beta {}_{r}c{}_l{}^{rs}}}.(8)$

路径上的交通量则为

$f{}_k{}^{rs}=q{}_{rs}p{}_j=q{}_{rs}\frac{e{}^{-\beta {}_{r}c{}_k{}^{rs}}}{{\displaystyle \sum _{l\in {\rm K}{}_{rs}}e}{}^{-\beta {}_{r}c{}_l{}^{rs}}},\forall r,s,k.(9)$

这里的crsk是k的实际阻抗,如前所述,由于理解阻抗Crsk由实际阻抗crsk和随机误差项ξrsk构成,而且E[ξrsk]=0,因此,随机误差在交通配流中对交通需求者的选择作用不甚明显,交通需求者虽然存在选择判断的相异性,但是自主性较强,如果对这部分进行引导,即引入一个变量,使得阻抗值明显变化,则交通需求者做出的抉择会有很明显的不同。

2 基于拥挤收费的交通配流模型

将拥挤收费作为一个出行成本变量可以影响交通需求的重新分布,使得道路交通的分配更趋平衡性的合理化,将拥堵道路上的交通引向相对“空闲”的道路上,使整个路网各道路交通顺畅的同时尽量保证各道路能够充分发挥其通行能力。

在这里引入一个新的变量t*,它表示拥挤道路所收取的费用,t*k即表示路段k所收取的拥挤费用。

同样,用效用函数最大原理推导出考虑拥挤收费条件下路网交通配流模型。变量定义同前文所述。理解阻抗Ck即为

$C{}_k=V{}_k+t{}_k^{*}+\xi {}_k.(10)$

其中,Vk=E(Uk)=-c${}_k^{rs}$.

经过计算可得到路径k被选用的概率为

${\rm P}{}_k=\frac{e{}^{\beta {}_{r}V{}_k}}{{\displaystyle \sum _{l\in l{}_{rs}}e}{}^{\beta {}_r(V{}_l+t{}_l{}^{*}-t{}_k{}^{*})}}=\frac{e{}^{-\beta {}_{r}c{}_k^{rs}}}{{\displaystyle \sum _{l\in l{}_{rs}}e}{}^{-\beta {}_r(c{}_l^{rs}-t{}_l^{*}+t{}_k^{*})}}.(11)$

从而路径k上的交通量为

$f{}_k^{rs}=q{}_{rs}p{}_k=q{}_{rs}\frac{e{}^{-\beta {}_{r}c{}_k^{rs}}}{{\displaystyle \sum _{l\in l{}_{rs}}e}{}^{-\beta {}_r(c{}_l^{rs}-t{}_l^{*}+t{}_k^{*})}},\forall r,s,k.(12)$

得出考虑拥挤收费的分配模型后,即可计算各道路的交通量,而考虑道路交通状况通常采用V/C这个指标,即道路交通量与道路通行能力的比值,因此,本文所提出的拥挤收费方案是基于不断变化的道路网络交通现状动态实施的经济管理手段,并不是固定不变的,当发现某路段V/C过大,则应进行相应的措施予以调整,所以这就需要一个反复验算调整的过程,如今交通领域对于实时监控和及时反馈的技术已趋成熟,因此,所提出的动态监控管理方法可以得到很好的实践。

路段交通量反复验算调整直至平衡的过程如图1所示。

3 结束语

本文以传统交通分配SUE模型为基础,将拥挤收费以交通出行成本的形式引入SUE模型,对原有的SUE模型进行扩展,使该模型更符合基于拥挤收费这个交通需求管理手段的路网交通分配。同时,在将拥挤收费与交通分配模型相结合的基础上,提出路网交通平衡的概念,以路网交通达到平衡为目标,提出实时监控动态采取拥挤收费的交通管理措施。

摘要：拥挤收费作为一项有效的交通需求管理手段得到许多国家及城市的重视。目前,大多数拥挤收费采取静态管理分析手段,不能真实有效的解决实际交通问题,在此提出道路网络交通平衡概念,以道路网络交通平衡为目标,提出实时监控、及时反馈、动态实施的拥挤道路收费机制。

关键词：拥挤收费,交通需求管理,道路网络交通平衡,动态道路拥挤收费机制

参考文献

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[7]Byung-Wook Wie,Roger L.Tobin.Dynamic congestion pricing models for general traffic networks.Transporta-tion Research Part B,1998(32):313-327.

动态交通网络 第5篇

轨道交通具有运量大、速度快、运行稳定、不受地面拥堵影响、出行舒适度高等突出特征, 是一种重要的公共交通出行方式。2010年, 北京市轨道交通年客运量为18.46亿人次[1], 占北京全市公共交通客运总量的26.77%[1], 上海市为18.8亿人次[2], 占上海全市公共交通客运总量的31.8%[2], 轨道交通已成为各大型与特大型城市日常客流的主要分担方式之一。随着地面道路拥堵日益严重, 人们的出行质量越来越得不到保证, 以及随着轨道交通新线路与新站点的开通运营, 越来越多的出行者, 尤其是通勤出行人群, 首选乘坐轨道交通, 轨道交通客流总量日趋上升。2012年以来, 上海轨道交通每日总客流更是屡屡突破700万人次[3], 且往往呈现时间上、空间上客流高度集中的现象[3], 越来越严峻地考验着轨道交通运营调度水平及城市交通现代化管理水平。而只有实时动态地把握轨道交通客流数据信息, 及时快速进行定量化、科学化分析研判, 才能迅速采取针对性的预案, 做出可靠决策。传统的获取轨道交通客流信息的方法是人工观测计数统计或抽样居民出行问卷调查, 耗费成本高、涉及人员多、组织难度大、实施周期长, 并且只能获取准静态信息, 完全无法满足新时代的交通运营管理和规划设计工作对数据的时效性要求。近年来, 交通IC卡技术与高清视频图像识别、红外热敏感应技术, 逐渐应用于轨道交通客流信息检测。交通IC卡技术, 采集的是乘客进、出站刷卡时的出行行为数据, 但无法持续跟踪客流的出行轨迹, 当轨道交通网络较为复杂、站站之间存在多条换乘路径时, 将无法通过IC卡检测数据掌握乘客在轨道交通线路上的具体行动线路, 无法了解乘客的换乘线路;而高清视频图像识别、红外热敏感应等技术, 虽然实时性较高, 但只能采集得到仪器感应范围内的人员数量, 较难追踪到乘客的来源及去向。随着通信技术的进步和应用普及, 现代无线通信网络中蕴含的手机信号数据规模不断扩大, 可以从中提取出海量的用户出行轨迹信息, 因而使手机信号数据成为挖掘动态交通需求信息的全新数据源[4]。基于海量手机信号数据来获取交通需求信息, 也成为最新的技术发展方向[4,5,6,7,8,9,10]。在轨道交通出行信息获取方面, 由于手机信号数据中蕴含了用户的完整轨道交通出行轨迹信息, 因而可以直接检测轨道交通站点客流数据。

2 基于手机网络数据的轨道交通站点客流实时动态客流检测原理

手机客流检测技术与其它采集技术的一个重大区别在于:手机技术能持续追踪到手机用户的出行轨迹, 因此, 能够满足手机用户精细化出行行为的识别。应用于轨道交通站点客流检测时, 手机技术可以识别:手机用户在某个轨道交通站点进站, 及进站后具体乘坐哪条轨道交通线路;手机用户在某个轨道交通站点出站, 及具体离开的是哪条轨道交通线路;以及手机用户在某个轨道交通站点换乘, 及具体从某条轨道交通线路换乘至另一轨道交通线路。

2.1 输入数据

手机网络数据:指移动信令采集平台从无线移动通信网络中抓取到的匿名用户信令数据[11]。

2.2 检测内容

根据单个手机用户的数据轨迹, 识别出该用户在每个轨道交通站点的三类关键出行行为:进站、出站、换乘, 并在连续的时间周期 (如, 每15分钟) 内, 统计各个站点发生过这些行为的手机用户总数, 并将手机用户出行者人群扩样至总体人群 (即, 总客流中还需包括未持有手机的人群) , 从而实时动态地得到当前站点的客流总量及客流组成情况, 即得到:当前统计周期 (如, 每15分钟) 内, 当前站点某线路进站客流量、某线路出站客流量及某线路换乘至另一线路的换乘客流量。

对于轨道交通车辆中仅仅路过当前站点, 未上下车辆的手机用户, 由于其在当前站点未发生有效的出行行为, 因此, 暂不识别此类人群。

2.3 处理规则

由于直接利用手机网络数据, 识别的是手机用户的直接行为, 在多线换乘站点可能该移动用户的真实出行行为, 如图1所示。某位手机用户进站后, 先经过A号线区域, 被直接识别该移动用户在当前站点A号线进站, 后进入B号线区域, 被直接识别为当前站点A号线换乘B号线, 但该移动用户的实际出行行为为当前站点B号线进站, 因此需要按以下规则每位移动用户在某个站点的出行行为进行联合处理分析, 包括:a.同一站点短时间内, 连续行为为:当前站点A号线进站-当前站点A号线换乘B号线, 则移动用户处理后的出行行为为:当前站点B号线进站;b.同一站点短时间内, 连续行为为:当前站点A号线换乘B号线-当前站点B号线出站, 则移动用户处理后的出行行为为:当前站点A号线出站;c.同一站点短时间内, 连续行为为:当前站点A号线进站-当前站点A号线出站, 则移动用户处理后的出行行为为:当前站点无行为, 此移动用户未真实进出轨道交通站点;d.同一站点短时间内, 连续行为为:当前站点A号线进站-当前站点A号线换乘B号线-当前站点B号线出站, 则移动用户处理后的出行行为为:当前站点无行为, 此移动用户未真实进出轨道交通站点;e.同一站点短时间内, 连续行为为:当前站点A号线换乘B号线-当前站点B号线换乘C号线, 则移动用户处理后的出行行为为:A号线换乘C号线;对于更复杂的出行行为, 都可用上述规则依次处理, 直至所有直接行为被联合处理完。如, 同一站点短时间内, 连续行为为:当前站点A号线进站-当前站点A号线换乘B号线-当前站点B号线换乘C号线, 则最终识别结果为:当前站点C号线进站。

3 基于手机网络数据的轨道交通站点客流实时动态客流检测示例

上海市轨道交通人民广场站, 位于上海黄浦区人民广场, 人民大道西藏南路路口附近, 为地下车站, 是上海轨道交通01号线、02号线和08号线的三线换乘车站, 也是上海市轨道交通客流最为集中的站点。研究中以人民广场站作为示例, 利用2011年03月01日全天的手机网络数据, 将基于手机网络数据的轨道交通站点客流检测技术, 应用于检测该站点的实时动态客流信息, 设置分析周期为15分钟, 如以下各图所示。图2是人民广场站三条轨道交通线路分别的进站、出站的客流量随时间变化的情况。由于分析日期为周二工作日, 01号线、02号线及08号线都有非常明显的07:30~09:30早高峰时段集中出站、17:00~19:00晚高峰时段集中进站的潮汐现象, 符合站点周边以办公、服务业为主的土地利用情况;客流量最集中的时刻在早高峰时段内的08:30, 应该与通勤上班的客流集中到达有关;在22:00左右有明显的赶乘轨道交通末班车回家的客流小高峰。图3是人民广场站三条轨道交通线路相互间两两换乘客流量随时间变化的情况。01号线与02号线换乘:呈现明显的潮汐现象, 早高峰时段01号线换乘02号线为主, 晚高峰时段02号线换乘01号线为主;01号线与08号线换乘:无明显的潮汐现象, 早、晚高峰时段每15分钟客流量2000人次左右, 为平峰时段的4倍左右, 但少于01号线与02号线间的换乘客流量;02号线与08号线换乘:呈现明显的潮汐现象, 早高峰时段08号线换乘02号线为主, 晚高峰时段02号线换乘08号线为主, 且少于01号线与08号线间的换乘客流量。

图4是将进站、出站、换乘行为汇总后的不同行为的总客流量时间变化情况, 即, 不区分线路的进站、出站、换乘客流。图中可以看出:进出站客流呈现明显的潮汐现象, 早高峰时段以出站客流为主, 晚高峰时段以进站客流为主;换乘客流量远多于进站、出站客流量, 如表1, 人民广场站全天总客流约53.8万人次, 其中61.1%为换乘客流, 进、出站总客流大致相当, 分别占总客流量19%-20%左右。

在图4的基础上, 图5进一步统计了人民广场站每15分钟的客流组成百分比随时间变化的情况, 更能直观反映出人民广场站以换乘客流为主的特点, 人民广场的交通枢纽地位可窥一斑。而每天相当于两个中等城市的人口在这里集散, 也代表着上海城市变化的快速节奏。

4 基于手机网络数据的轨道交通站点客流实时动态客流检测精度验证

由于目前并无可靠的采集手段, 直接检测区分线路的进站、出站及换乘客流, 而只有轨道交通进出站时IC卡闸机刷卡数据, 是准备可靠的轨道交通客流参考数据。因此, 研究中只能利用轨道交通IC卡进站、出站票务量验证了手机检测轨道交通进站、出站总客流的精度的情况。

以人民广场站同一天数据为例, 手机客流与IC卡票务量时间变化曲线对比如图6所示, 表2中进一步统计了两者所有时间段数据的MARE (平均绝对相对误差) 情况。

手机检测与轨道交通闸机检测进出客流曲线的时间变化趋势基本吻合, 能够显著地反映每个轨道交通站点早、晚高峰、平峰期间的客流数量起伏情况。但考虑到并非所有出行者都持有手机, 扩样时存在一定的偏差, 同时由于手机检测断面并不一定靠近票务闸机, 乘客被识别的时间上可能会存在一些差异, 部分时段在具体数值上并不一致, 因此, 总体上16%左右MARE误差水平相对合理。总之, 从总体时变趋势与MARE来看, 手机检测精度相对较高, 达到研究效果。

5 结论

基于手机定位数据的轨道交通换乘客流检测方法, 解决了现有采集手段无法持续跟踪地铁乘客在轨道交通网络中完整的出行轨迹, 无法掌握乘客在轨道交通线路上的具体行动线路, 无法了解乘客的换乘线路的问题。从而提供更全面的轨道交通方式出行的人员群体的出行特征与出行规律数据, 为轨道交通站点交通组织优化方案制定及轨道交通运营方案调整等提供了定量化的决策分析支持。

轨道交通站点相互间客流交换规律, 以及轨道交通进出站客流的真实来源与去向等轨道交通出行特征数据的进一步深入挖掘, 将用于更全面衡量公共交通优先目标达成程度, 并针对性调整相关政策或管理措施, 改善公共交通服务水平, 增强出行者的满意度。

参考文献

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动态交通网络 第6篇

城市区域交通状态判别是在路网层面对检测器获取的基础交通数据进行处理,定性或定量区分交通状态评价指标的时间差异性,发现区域路网交通状态变化空间规律的一套方法。其判别目的是为区域交通控制方案和诱导策略制定、交通拥挤发生规律和演化机理分析提供依据[1]。目前,根据信息获取来源不同,交通状态判别模型可以分为3类[2]。

1.1 基于浮动车信息。

例如:Sarvi等从时间和空间上对探测车的运行轨迹进行了研究,据此将路网交通状态划分为5个级别,并利用实际数据对这5种状态进行分析[3]。邹文杰等以广域浮动车数据为基础,将路网作为一个整体的研究对象,提出了宏观路网运行状态评价指标体系及指标计算方法,建立了基于特定交通网络的宏观路网状态判别模型[4]。

1.2 基于固定检测器信息。

例如:Stathopoulos等提出一种利用线圈检测器进行数据采集和信息预测的方法,通过建立多变量状态矢量空间模型,利用采集到的流量、速度和占有率等数据进行参数估计和信息预测;但该方法并没有对路网整体状态进行分析,也没有考虑不同交叉口对路网整体状态影响的差异性[5]。张和生等建立用于交通状态分析的路网交通模型,提出基于可达矩阵的路段分层方法,进而得到路网交通状态的定量分析结果[6]。

1.3 基于浮动车和固定检测器信息的融合。

例如:Daganzo等提出城市路网中各交通流参数的宏观基本图,并根据宏观基本图对城市路网中交通流运行状况进行分析,为城市路网交通状态分析提供依据[7]。杨兆升等在深入分析交通流诱导系统信息需求的基础上,提出了一种基于自适应神经网络信息融合的路段行程时间获取技术,综合应用固定型检测器与浮动车为区域交通状态的准确判别提供了有效的数据基础[8]。本研究从区域交通状态判别的信息需求分析出发,首先确定了用于状态判别的基础交通参数种类,进而设计了基于多源动态交通信息的路段平均车速及路口排队长度参数获取方法,最后建立了基于聚类分析的区域交通运行状态判断模型。

2 城市区域交通状态判别的信息需求

城市区域路网交通状态判别信息需求是反应城市区域路网内交通流整体运行状态的宏观交通流参数,与一般意义上的高速公路或城市主干道的地点交通状态评价参数不同,城市区域路网交通状态评价参数应具备与实际路网中车辆运行状态存在某种映射关系、能够直观的反应整体交通路网状态、受某一路段或交叉口状态波动影响较小等特点。目前,常用于评价区域交通状态的动态交通参数主要有:区域路网交通流量、区域路网车辆平均延误、路口排队长度、车辆平均速度[9]。单独应用上述指标判断区域交通状态均存在局限性,为准确表征区域交通状态,必须在众多的宏观交通流参数中选择能够直观、合理、快速反映区域交通流运行状态的参数作为评价指标。本研究认为区域路网由若干节点及与之相连的路段组成,根据直观性及敏感度原则,选择路口排队长度与车辆平均速度两个参数联动评价区域交通状态。

3 多源信息环境下的参数获取方法

目前,动态交通参数的检测手段主要有路基型、车基型、空基型传感器三大类,体现了多源异构的特点。由于检测功能及检测范围的限制,单纯靠一类检测器无法同时直接获取路段平均车速及路口排队长度参数。前者可通过基于微波、红外技术的路基型检测器和基于卫星定位技术的车基型检测器直接获取;后者可通过基于视频识别技术的路基型检测器和基于无人机技术的空基型检测器直接获取,基础数据经过数据预处理(剔除并修复缺失与失真数据)与融合(获取更为客观准确的数据)之后,就能够作为后续模型的输入参数。相关数据处理技术已经成熟,在此不再赘述。

4 基于聚类分析的区域交通运行状态判断模型

4.1 模型建立

利用各路段的平均车速与各路口的排队长度来综合表征当前区域的交通状态,如公式(1)所示。

式中F t——时段t内区域交通状态的矩阵表达;

i,j———区域内的路口编号;

n———区域内的路口数量。

如果不同t时段的F t比较相似,则说明相似的交通状态在不同时段重复出现,可定义为一种特定的交通模式。因此,可对F t进行聚类,每一个聚类结果都代表一种交通模式,通过分析,合理的对应一种区域交通状态。本研究将聚类数量设置为5,分别对应5种交通状态(顺畅,一般拥挤,拥挤,严重拥挤,拥堵)。

4.2 聚类方法

区域路网节点、路段间存在着以交通参数为特征的聚类基础。本部分选用系统聚类中的相似系数法,其计算步骤如下:

4.2.1 聚类前数据变换

在聚类分析前,首先须对原始样本数据进行归一化处理,引用样本中不同数据的量纲不同,导致不同量纲间的数据大小差距较大,不利于数据的聚类分析。常用的变换方法主要包括中心化变换、标准化变换、对数变换等。本部分采用标准化变换方法。

Sj——j列样本方差;

n———向量数量;

m———向量中元素数量;

4.2.2 相似系数确定

相似系数是联合国工发组织国际工业研究中心提出的度量方法。相似系数通常介于0和1之间,相似系数等于1,说明两个区域的状态完全相同;相似系数等于0,说明两个区域的状态完全不同。本文选用皮尔逊相关系数法计算相似系数。

4.2.3 计算类间相似系数及聚类实现

聚类分析开始时,每个样本各成1类,而后计算各类间的相似系数,将相似系数最大的两个类合并,如果类的数量大于1,则继续进行并类,直到所有样本聚为1类时,算法终止。

4.3相似系数计算

根据Pearson公式,定义测点间交通参数向量xÁ,xÂ之间的相似系数关系如下式:

式中p———向量中元素数量。

本文选用最大相似系数为聚类标准,即把相似系数最大的两类合并成一类,具体做法是:定义类Gp和类Gu之间相似系数Rpu为:

4.3.3计算新类与其它类的相似系数

4.3.4对R(1)重复实行对于R(0)的步骤,得R(2),由R(2)按同样的步骤计算得R(3)……这样直到所有的变量合并为一类为止。

5仿真分析

应用VISSIM微观交通仿真软件建立城市区域路网,通过布设虚拟检测器获取路段平均车速及路口排队长度参数,代入模型得到聚类结果,与人工观察得到的区域交通状态经验值比较,评价方法的可行性。仿真路网见图1,包含27个节点,各路段初始输入流量值主干路为2000pcu/h,次干路1600pcu/h。仿真共运行480min,从第60min开始读取数据,15min为一个采样时段。因此,输入数据是28个数据点,每个数据点是一个27阶矩阵。

应用101个样本数据矩阵计算平均相似系数,得到相似系数表见表1所示。

聚类谱系图如图2。

可见,28个数据点(时段)被分为5大类,分别代表该区域处于顺畅、一般拥挤、拥挤、严重拥挤、拥堵状态。通过人工重复观察仿真过程,聚类结果与区域实际交通运行状态一致。可见,只要实时获取一组基础数据,就能通过聚类的方法判断区域在该时段内处于何种状态。

6 结论

本文以路口排队长度及路段平均车速多源动态交通信息为依托,建立了基于聚类分析的区域交通运行状态判断模型,能够根据检测数据实时确定时段内区域交通状态处于何种类别,为宏观交通控制及交通诱导策略的制定提供了数据支持。研究不足在于没有应用实际数据对模型的判别效率进行检验,下一步的工作是在此基础上研发区域交通状态的预测方法。

参考文献

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动态交通网络 第7篇

动态交通分配是智能运输系统(ITS)的一个关键部分,迄今为止不少学者提出了很多有代表性的模型或算法[1,2],但这些模型和算法或解法过于繁琐复杂、或物理意义不甚明确,离实现真正的ITS系统的要求仍有一定的距离[4]。

当用户对路网信息足够了解时,由效用函数理论导出的Logit非均衡交通分配模型趋于满足Wardrop第一原理的均衡分配[5]。这意味着在一定意义上非均衡分配可视为均衡分配的某种近似。Y. Lim 曾提出过一个基于Logit模型的包含动态出发时间的随机用户均衡分配模型,该模型包括动态出发时间选择和动态出行路径选择两部分,Lim证明了动态出发时间和动态路径选择之间存在着一种均衡关系,满足Wordrop第一原理要求,因此可采用该模型解决均衡交通分配的问题.由于模型是建立在多路径随机分配非均衡模型的基础上,避免了以往算法中将其转化为凸规划或非线性规划问题的求解,适用于大型起、讫点以及OD量随时间变化的真实路网.但该模型存在2个问题:①用于验证的网络流量较小,路段分配的交通量远没有达到其通行能力;②流量的随机分配是选择有效路径进行的,有效路径的定义即沿该路径前进更能接近出行终点。将交通量只分配在有效路径上虽在一定程度上简化了路网,提高分配效率,但是对于大型复杂的路网来说,枚举所有的有效路径仍是相当困难的。另一方面,Lim给出的动态交通分配模型趋于满足Wardrop第一均衡原理,而Wardrop均衡分配模型的分配结果显示,对每个给定的OD对,交通量实际只分配到少数几条较好的路径上。因此,笔者在Lim模型的基础上,引入路段通行能力的限制条件,同时提出了一种新的路径搜索算法,使改进的动态交通分配模型更适用于多种状态(包括路网繁忙状态)下复杂路网的计算。

1 模型思路

该模型的思路是首先计算路网中各路段当前时刻的道路阻抗,确定好各路段的阻抗值之后,利用本文提出的路径搜索算法,搜索每个OD点对间所有符合条件的路径,组成该OD对的最短路径集,在最短路径集上用Logit模型计算这一时刻每条路径的选择概率[3]。

$u{}_{rs}^k(t)=\frac{\exp (-\theta c{}_{rs}^k(t))}{{\displaystyle \sum _{k\in p}\text{e}}\text{x}\text{p}(-\theta c{}_{rs}^p(t))}(1)$

式中:θ为参数,取值根据实际交通状况进行标定;P为每一OD点对之间由最短路算法得出的所有被选路径的集合;C${}_{rs}^k$为(r,s)点对间第k条路径的最短路权。

根据已经搜索出来的最短路径集,确定每条路径的通行能力,每条路径的通行能力是这样确定,假设第k条路径包括m个路段,每条路段的通行能力为qi(i=1,2,,m),在该条路径上最小的路段通行能力将决定整条路径的通行能力,因此取其中最小的路段通行能力作为路径的通行能力:

Q${}_{rs}^k$(t)=min{q1(t),q2(t),,qm(t)}∀k,r,s (2) 对于动态出发时间的选择,在确保路径的使用效率达到最优,同时不超过其通行能力的条件下,依据当前路网的交通状况采用下面的方法来确定每一时刻出发的交通量.根据每条路径的通行能力和其被选择的几率来确定交通出发量,然后选择其中最小的一个作为当前时间的交通出发量:

$w{}_{rs}^k(t)=\frac{Q{}_{rs}^k(t)}{u{}_{rs}^k(t)}\forall k,r,s(3)$

式中:w${}_{rs}^k$(t)为t时刻(r,s)点对时间第k条路径的交通量,则在t时刻OD对(r,s)间出发的总交通量为:

$W{}_{rs}(t)=\min \{w{}_{rs}^k(t)/k\in {\rm P}\}\forall k,r,s(4)$

在求得总交通量之后,(r,s)点对第k条路径的最终驶入量为:

$e{}_{rs}^k(t)=W{}_{rs}(t)u{}_{rs}^k(t)\forall k,r,s(5)$

1.1 道路阻抗

路段阻抗Cij是车辆运行时间、运行费用、安全舒适及行程时间波动大小等多种因素的集中体现,根据出行者的不同目的,以及对整个路网效益的出发点不同,可以有多种含义。这里取为路径的运行时间,并且采用美国联邦公路局(BPR)提供的模型:

$C{}_{ij}(x{}_{ij}(t))=C{}_{ij}(0)\left[1+\alpha \left(\frac{x{}_{ij}(t)}{Q{}_{ij}(t)}\right){}^{\beta }\right](6)$

1.2 路径搜索算法

根据当前路段交通量确定各路段的初始阻抗值,对第1个OD对,利用最短路算法生成第1条最短路,归入第1个OD对的最短路径集A1中,将该OD对的全部交通量分配到此最短路上.再根据各路段上当前的交通量重新计算路段阻抗,利用最短路算法生成第2条最短路,如果这条新的最短路不同于第1条所选最短路,则将其归入A1中,仍根据各路段初始阻抗计算A1中各路径初始阻抗,并再次利用Logit模型在已产生的路径集上分配该OD交通量.在根据路段当前交通量重新更新各路段阻抗时,需再次利用最短路算法生成第3条最短路,重复上述过程,直至不再产生新的路径为止,此时结束第1个OD对的分配,转入第2个OD对.定义第2个OD对各路段初始阻抗的计算为第1个OD对分配结束时各个路段的阻抗值.利用相同的方法逐步生成第2个OD对的最短路径集A2,利用Logit模型分配第2个OD对交通量,并将第2个OD对分配结束时各路段阻抗值作为第3个OD对的初始路段阻抗值.以此类推,直到最后1个OD对分配结束。

2 算法步骤

步骤1 设定路网的初始状态。置开始时刻每条路径上的驶入量为0;设定迭代收敛判断参数ε和迭代次数n,研究时段为(t0,t1),时间间隔为Δt;由路网的初始状态根据式(6)计算路段的道路阻抗。

步骤2

1)根据本文提出的路径搜索算法,通过最短路算法搜索符合条件的路径。

2)用式(2)求符合条件的各路径的通行能力。

3)用式(1)求每条路径的选择概率。

4)用式(3)、(4)确定每一时刻每OD对间的交通出发量。

5)计算该时刻该OD点对间每条路径上的驶入量。

6)若t<t1,t=t+Δt,根据当前分配的交通量重新计算各路段道路阻抗,然后返回1)。

步骤3 用式(7)判断以上的交通量分配是否满足精度要求,如满足则停止计算。

$\frac{{\displaystyle \sum _{rs}{\displaystyle \sum _{k\in {\rm P}{}_{rs}}{\displaystyle \underset{t=t{}_0}{\overset{t{}_1}{\int }}\left|\text{e}{}_k^{(n)}(t)-\text{e}{}_k^{(n-1)}(t)\right|}}}\text{d}t}{{\displaystyle \sum _{rs}{\displaystyle \sum _{k\in {\rm P}{}_{rs}}{\displaystyle \underset{t=t{}_0}{\overset{t{}_1}{\int }}\text{e}}}}{}_k^{(n)}(t)\text{d}t}＜\epsilon (7)$

不满足置n=n+1,t=t0,返回步骤2。

3 算 例

通过一个算例来证明该算法的可行性。交通网络如图1所示,图中数字为每条路段的阻抗(自由流行驶时间,s),道路各路段的通行能力为300 veh/h,各OD对的交通需求分别是q1,9=680veh、q9,1=600 veh、q3,7=740 veh、q7,3=640 veh,时间间隔长度Δt是15 s,Logit模型中的参数θ=0.028。各OD点对间的路径集见表1所列。

通过以上算例,从表2可以看出,不同OD对各时间段出发的交通量各不相同,总供需花费5个时间段将总需求分配完毕.分配时段个数和各路径分配交通量的大小和参数θ的取值有密切关系。分配结果如表3至表6所列,用路径搜索算法得到的路径通过最短路算法程序自动实现,不需复杂的路径枚举,同时也不同于某些修正的Logit分配算法只在有效路径上分配交通量的方法,因为这可能造成一部分较好的非有效路径不分配交通量,而较差的有效路径却分配到大量交通量,这不符合出行者实际的路径选择行为.路径搜索算法生成的路径集只有在极端情况下才产生出OD对间的所有有效路径,比传统的Logit分配算法提高了分配的效率。

4 结束语

本文提出了一种新的动态随机交通分配算法,以解决动态随机用户均衡交通分配中的出行选择问题。该算法包括动态出发时间和动态路径选择2部分,在Y. Lim模型的基础上,引进了道路通行能力的限制,同时利用最短路算法不断生成符合条件的分配路径,避免了路径的枚举,但却能够保证交通量分配到有限几条相对较好的出行路径上,从而使该算法更能适用于大型的复杂路网。

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基于动态图像识别的智能交通灯控制 第8篇

关键词：智能控制,动态图像识别,DSP,单片机

0 引言

随着城市人口的日益增多和汽车的不断增加, 城市交通问题日益突出。交通信号灯在城市交通中发挥着重要的作用, 目前国内的交通灯一般采用定时方式控制, 由于各个路口车流量的不均衡, 往往出现一边路口的车辆很少, 而另一路口车辆排队等候的状况。为了缓解城市交通的压力, 提高路口车辆的通行能力, 智能交通灯[1]的发展成为必然趋势。

本设计采用动态图像分析的方法, 自动计算出各个路口移动车辆的数量, 再根据车流量信息智能控制交通灯[2], 实现简单、经济、高效地疏导交通, 大大提高交通路口的通行能力。

1 设计方案

系统包括图像采集模块, 数字图像处理模块和交通灯主控制模块三个部分。针对十字路口采用四个摄像头分别采集四个方向的图像, 动态图像采用数字信号处理器DSP (TMS320C6416) 实时处理, 并通过图像数字滤波, 图像分割和图像匹配等算法计算路口移动车辆的数目, 并把数据通过485总线发送到交通灯主控器。主控器采用AT89S52单片机为控制核心[3], 根据接收到各个路口车流量数据智能控制交通灯。系统结构框图如图1所示。

2 图像采集模块

图像传感器采用数字COMS摄像头, 它将光敏元件、图像信号放大器、信号读取电路、模数转换器、图像信号处理器及控制器集成到一块芯片上。因此采用CMOS芯片的摄像头成本很低[4]。数字摄像头的并行接口可以很好的与DSP的并行I/O口连接, 数据传输速率可达到1MB/S[5]。为了匹配DSP的处理速率, 采集过程以帧为单位对图像数据进行缓存, 开辟缓存空间存储当前帧, DSP利用图像采集的间隙时间处理上一帧图像数据。为了消除盲区, 摄像头安装在红绿灯的横杆上, 并向下15°, 靠右侧道路位置安装。

3 数字图像处理模块

车流量的检测是实现智能控制的基础, 本设计采用数字信号处理器DSP[6,7] (TMS320C6416) 处理图像, 计算图像中移动车辆的数量采用图像分割处理, 图像匹配算法, 图像数字滤波和插值图像增强算法实现。

3.1 图像分割处理

为了减少计算量, 提高实时监测的效率, 只需要把画面中道路右侧部分分割并提取出来进行计算。摄像头位置安装好以后, 由于摄像头是固定的, 道路右侧的区域在画面中的位置也是是固定不变的。只需采用上位机软件设定DSP处理的图像区域, 并利用下载器, 将参数下载到DSP中即可完成图像区域的分割处理。系统只需要识别出该区域中移动车辆的数量, 区域以外的图像不参与计算。原图与分割后的图像如图2和图3所示。

3.2 图像匹配算法

此部分是处理图像的核心, 主要采用帧间差分法[8], 提取出动态图像的运动目标。帧间差分法是一种通过对视频图像序列中相邻两帧作差分运算来获得运动目标轮廓的方法, 它可以很好地适用于摄像机固定, 拍摄画面中存在多个运动目标的情况。当监控场景中出现物体运动时, 帧与帧之间会出现较为明显的差别, 两帧相减, 得到两帧图像亮度差的绝对值, 判断它是否大于阈值来分析视频或图像序列的运动特性, 确定图像序列中有无物体运动。由于每帧图像的间隔时间很短, 每帧图像的变化不大, 提取到的轮廓线很细且不连续, 实际计算第五帧图像与第一帧图像的差分数据进行处理, 计算公式如公式1, 处理前后的图像为二值化的图像 (见图4) 。

其中, n为图像帧数, T为阈值。

3.3 图像滤波算法

本系统采用高斯滤波法, 属于线性平滑滤波, 适用于消除高斯噪声, 广泛应用于图像处理的减噪过程。高斯滤波的具体操作是:用一个模板 (或称卷积、掩模) 扫描图像中的每一个像素, 用模板确定的邻域内像素的加权平均灰度值去替代模板中心像素点的值。为了准确计算车辆数目, 再采用纵向插值图像增强算法, 并结合图像测距和图像区域积分算法, 处理效果如图4d所示。通过统计黑色区域就能比较准确的计算出车辆的数目了。实际应用中, 为了确保动态计算的车辆数目准确, 还加入了卡尔曼滤波法[9]对车流量数据做进一步处理。DSP把计算结果通过485总线, 以MODBUS协议传输给主控器单片机。

4 主控器软件流程

主控器采用AT89S52单片机为控制核心, 接收485总线上各个路口车流量信息, 并动态分配红绿灯交替时间, 以达到路口最大的车流量, 彻底避免绿灯路口无流量, 红灯路口排长队的现象。系统设置最长等待时间为一分钟, 以保证流量少的路口车辆不会等待太久。其软件流程如图5。

5 结论

本设计依据动态图像分析计算车流量实现了交通灯的智能控制, 控制效果好, 能够大大改善交通拥堵的状况, 从一定程度上减少了交通事故发生率, 具有很好的应用前景。

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动态交通网络 第9篇

目前, Dijkstra算法是公认的处理最短路径的较好方法, 由于它只处理数字, 许多语言变量的数量优化方法不能直接应用于模糊数, 因此, Dijkstra算法在使用前需要进行修改。许多典型的做法是通过去除模糊化的方法把模糊数转化为确定数。在应用模糊算法时, 需要解决三个关键问题:量化的语言变成模糊数, 采用梯级平均综合表示方法使两个数相加的和可用一个确定数来表示, 从而在Dijkstra算法中被轻易实现。

该算法的复杂性为O (|E|+|V|log|V|, 其中|V|为顶点的数目, |E|为边数) , 该算法不适于在模糊环境下应用, 因此, 本文应采用模糊集理论修改该算法。首先, 利用模糊数代表用户的参数, 然后用模糊数的模糊算法来找到最短路径, 得到模糊的Dijkstra算法 (FDA) , 因此, FDA处理模糊最短路径问题更具灵活性和有效性。此外, FDA的特点之一就是模糊数间不具有秩序关系。

1 数学模型

1.1 Dijkstra算法概述

Dijkstra算法是由荷兰计算机科学家Dijkstra在1956提出的, 是典型的最短路径算法, 用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层扩展, 直至扩展到终点为止。最终Dijkstra算法通过层层迭代能得出最短路径的最优解。本文算法是在Dijkstra算法的基础上结合模糊理论求最优解算法。

1.2 Dijkstra算法流程

如图1所示, 设A为源点, 求A到其他各顶点 (B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L) 的最短路径。线上所标注为相邻线段之间的距离, 即权值。求各点最短路径的流程, 如图1所示。

2 模糊Dijkstra算法流程

模糊逻辑处理不确定性的影响因素较多, 如语言的模糊性和人类介入等因素。还有一些情况也会影响到驾驶员对路径的选择, 如旅行时间、旅行距离、交通信号数、娱乐路线、路径驾驶困难等因素。旅行时间、旅行距离等因素也可被用于寻找最短路径, 因此, 当同时考虑到交通信号数、娱乐路线、路径困难等多种因素的路线才是最佳路线, 所以, 可以通过模糊理论得到将多种情况综合考虑后的最佳路线。

2.1 模糊Dijkstra算法具体步骤

模糊Dijkstra算法流程如图2所示, 具体运算可以分为5个步骤, 如下所示。

步骤1:构建一个网络G= (V, E) , V为顶点集, E为边的集合;

步骤2:获得交通信号的三角模糊数 (见图3) 或梯形模糊数 (见图4) , 每边的边权值根据具体的道路情况, 如娱乐路段、繁忙路段、驾驶难度等因素进行设置;

步骤3:使用模糊数运算来添加收费关卡质量路段的模糊参数;

步骤4:使用模糊化方法计算每个边缘的危险因素;

步骤5:计算所有可能路径中的PI, 使用Dijkstra最短路径算法计算出从源顶点s到所有其他顶点的最短路径值。

运用模糊Dijikstra最短路径算法找到每个顶点的最短路径, 并结合给定源点模糊值进行运算。首先, 找到最短路径从源点到一个拥有和它最近模糊值的顶点;然后找到第二近的顶点, 依此类推;直至找到所有顶点最短路径。

2.2 算法的实现伪码

2.3 两种算法计算过程

图5所示为一个简单的交通网络, 共拥有5个节点和6条路线。从节点a到d有两条路线:一条为a→b→c→d;另一条为a→b→d。用更加确切的模糊数在最短路径问题中的方式表达其路线为a→b→c→d, 通常可以用两种算法进行计算。

2.3.1 dijkstra算法计算过程

2.3.2 模糊dijkstra算法计算过程

结果表明74/6好于153/6。这里的动态路径采用基于Dijikstras算法与模糊参数相结合的算法, 通过利用典型的加法运算, 其结果为一个清晰的没有模糊数的排序过程。

在图6中以城市a作为源节点, 城市a将移动到其它3个城市, 计算从源节点到其它3个顶点的距离:在它们中, 最短的距离是a或者b到3个顶点的路线, 权值为6.66;下一个最短路径为b或者d到其它点的路径, 路线权值为14.76;接着, 城市c从b中被选择出来的权值为16.99;最后, 城市e从b中被选择出来的权值为18.82;剩下的城市成为一个空集, 这个搜索得以完成。其计算机仿真结果 (见图7) 显示了模糊算法的高效性, 其交通网络路线的梯形模糊数隶属函数如表1所示。

3 结语

通过对Dijkstra算法进行分析, 求解具有模糊参数的最短路径。解决了三个关键性问题:一是如何添加模糊参数;二是如何通过模糊化确定路径权值, 并用其模糊数表示, 使用简单的网络问题例子说明了模糊Dijkstra算法的高效性;三是通过本算法可以比较并确定两个不同路径间的最短模糊化距离。该方法大大优化了交通系统, 可以应用于许多方面, 例如火警、救护车的救援路线选择、市民出行时的道路提醒等, 能有效地解决城市道路拥堵、道路禁行等实际问题, 对促进社会和谐具有一定积极作用。

摘要：提高道路网络上的动态路由选择效率是当前路网建设中的难题, 现有解决路由问题的方法都是基于静态方向的研究。提出一种基于模糊的Dijkstra最短路径动态算法, 以被量化的限定用户参量为语言变量, 用模糊集理论提供模糊数输出在网络上的最短路径预测。通过处理模糊参数, 提出用模糊数表示不同路径与边长间距离的两种比较方法。采用梯级平均综合表示法改进Dijkstra算法, 并以数值的道路网络实例来说明该方法的有效性。

关键词：智能交通,Dijkstra算法,用户参数,模糊集合理论,模糊动态算法

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