产品族模型范文
产品族模型范文（精选7篇）
产品族模型 第1篇
产品族是以产品平台为基础, 通过添加不同的个性模块以满足不同客户个性化需求的一组相关产品。产品族设计可以达到减少开销、降低产品成本、增加利润的目的[1]。产品族设计具有复杂性, 主要体现在多主体、多层次和多学科等方面。随着产品族的不断发展, 产生了很多定量的产品族设计方法[2], 这些方法解决了设计中的部分问题, 但在工程实践中的应用效果并不理想, 主要原因就是现有的方法没有真正把握产品族设计中多主体、多层次和多学科的本质特点。
通过研究产品族设计本身的特点发现, 无论是模块型产品族设计还是参数型产品族设计, 都存在着交互关系, 如模块属性与模块组合之间, 变量选择与变量取值之间等。另外, 随着产品族设计的不断发展, 以及问题偏向多元化的趋势, 在模块型设计与参数型设计之间也存在交互关系, 因为不论是从设计问题本身还是从目标和约束上进行比较, 两者应该是属于不同层级的决策问题。产品族的模块设计更多的是从宏观层级来衡量产品族整体的最优性, 产品族的参数设计更多面向的是以模块为单位的技术层面优化, 偏向微观层面, 如属性或参数值的确定。参数设计需要服从产品族的整体利益, 同时也影响和约束了宏观层面的配置, 这种交互的关系很适合用主从结构来描述。主从结构起源于Stackelberg对策, 是由Bracken等[3]研究和提出的一类双层规划模型。因为不同的系统都需要一定的自由度, 同时也可能出现决策冲突, 所以Deb等[4]认为双层模型是这种关联优化的一种基础决策框架。
近年来, 一些学者认识到了这个问题, 提出了可以考虑更多层面问题的设计方法。有的学者把处于不同层次的问题放到同一层次中来处理, 如Fujita等[5]提出了一个混合非线性规划模型来同时优化通用模块设计和供应链配置; Chowdhury等[6]提出了一个综合产品平台设计框架 ( CP3) , 针对复杂的平台建构给出了一般的数学模型, 这个模型可以包含子产品族的构建, 可做到同时识别平台变量和决策取值, 并融合了模块型和参数型的产品族设计。但是不同层级的问题是有其相对独立性的, 其目标、约束和变量均不完全一样, 放到一起进行考量并不完全合理, 没有充分体现不同层级之间的交互作用。一些研究人员利用主从模型来处理不同层次的问题, 如Ji等[7]提出以技术系统模块分类为主, 材料再利用模块分类为辅的主从模型来设计考虑材料使用效率的绿色模块设计方法, 但这类方法只是针对某个具体问题讨论, 没有从主从模型的一般性上进行展开。综上所述, 这种主从关系的产品族模型是有存在意义的, 具有理论上的研究价值。
1 产品族的一主多从模型
1. 1 产品族一主多从模型的分类
最初的主从规划模型是一主一从的形式, 即有一个主者和一个从者, 而考虑到产品族的实际背景, 一主一从的模型是很难满足设计需求的。产品族一主多从模型的主者一般是面向产品族层级的, 多个从者是面向其中多个产品的。结合目前产品族设计中按照产品特征实现方式的不同而分为的两种类型[8], 本文给出一个产品族一主多从模型的分类图, 见图1。图中, 纵轴分为产品族和产品两档, 横轴分为模块型和参数型两档, 从而构成四方格坐标图, 将主从关系用箭线标于分类图中, 箭头指向为从。例如, 标号a的直线表示一类一主多从模型, 即主者为面向产品族层级的模块型问题, 从者为面向产品层级的模块型问题; 标号b的直线表示另一类一主多从模型, 即主者为面向产品族层级的模块型问题, 从者为面向产品层级的参数型问题。
1. 2 一主多从模型的一般形式
关于一主多从模型的研究主要分为两类: 一类是从者无关联的情形, 如Shi等[9]研究了线性一主多从、从者之间无公共变量且策略集也无关的情形, 并提出了基于K次最好法的求解算法。另一类是从者有关联的情况, 它也可以分为两类, 一类是从者之间决策变量无关但策略集相关, 如Lu等[10]针对线性一主多从、从者无公共变量但每个从者的策略集与其他从者的策略集有关的情形提出了K次最好法; Liu[11]针对非线性的一主多从、从者之间无公共变量但每个从者的策略集与其他从者的策略集相关的情形设计了一个遗传算法。另一类是从者之间决策变量相关 ( 策略集也必然相关) , 如Shi等[12]针对线性一主K从的情形 ( 其中z是下层的共享变量) , 采用如下处理方式: 把原问题变成一主K + 1从, 第K + 1个从规划的决策变量是z, 目标函数是原K从规划的目标函数之和; Wang等[13]针对一主多从、从者之间有相同决策变量的情形, 给出了一种交互式满意解法。
通过综述可以发现, 目前对于从者有关联的情形, 大多数文献最后也仅是对从者之间含有公共决策变量的情形进行了研究, Lu等[14]关于一主多从问题一般分类的研究中也没有包括从者之间公共决策变量不完全相同的情形。产品族一主多从模型有以下几个特点: ①优化特点。上层与下层本质上是不同的优化问题, 不适合用all-inone的方式进行建模优化。②变量特点。上下层规划的变量均有可能为离散变量和连续变量, 且不同从者之间一般含有不同的耦合变量。③规划特点。在赋予上层变量值后, 下层每个子规划可进行各自的独立优化, 但各个子规划之间存在耦合变量。显然, 理论与实际需求有差距, 结合之前的分析, 下面先给出产品族一主多从模型的一般形式:
其中, F、fi为目标函数, F, fi∈ R1; G、gi为约束条件, G ∈ Rt, gi∈ Rpi; x为主者的决策变量, x ∈Rp; yi为每个从者的独立变量, yi∈ Rqi, 它们共同组成了y, 即y = ( y1, y2, , ym) ; ci为从者关联部分的变量, ci∈ Rsi, 其元素集合记为Ci; 令, 记Z = { z1, z2, , zn} , z = ( z1, z2, , zn) , 显然ci为集合Z中部分元素组成的变量, 且满足如下条件: 对 zj, , l, 使得zj∈ Ck∩ Cl, i = 1, 2, , m; j = 1, 2, , n。
2分解协调
如何分解协调是多学科优化 ( MDO) 中经常遇到的问题, 因为多学科优化就是要以系统最优为目标, 协调各子系统的耦合关系和优化过程来获取系统最优的设计方案。本文提出的分解协调方法也利用了多学科优化中协调处理学科之间耦合的思想。产品族一主多从模型中, 从者之间往往会出现参数或模块属性共享的情况。一般情况下, 这些耦合的参数或模块属性会反映不同的最优值到上层。而在很多的产品设计中, 往往是按照各自计算后的平均值来得到参数值或模块属性值的, 缺乏有效的协调方法, 本文针对式 ( 1) 中的一主多从模型提出了一个分解协调方法。
对于式 ( 1) 中的模型, 在下层含有耦合变量时, 由于耦合变量在不同的子问题中往往会反映不同的最优值到上层, 因此式 ( 1) 在Bard[15]给出的双层规划解的定义中是不存在可行解的。Wang等[13]给出了完全最优解和Pareto解的概念, 即下面的定义1 和定义2。设
有
定义1 (x*, y*, z*) ∈S是完全最优解, 当且仅当 (x, y, z) ∈S, 均有F (x*, y*, z*) F (x, y, z) , fi (x*, y*i, c*i) fi (x, yi, ci) , i=1, 2, , m。
定义2 (x*, y*, z*) ∈S是Pareto解, 当且仅当不存在 (x, y, z) ∈S, 使得F (x*, y*, z*) F (x, y, z) , fi (x*, y*i, c*i) fi (x, yi, ci) (i=1, 2, , m) 中有至少一个不等式严格成立。
这里用向量ti重新标记下层每个子规划中的耦合变量ci, 记为ti= ( ti1, ti2, tili) , tik∈ R1, k =1, 2, , li, li为向量ti的维数。在式 ( 1) 的目标函数上引进偏差项 ‖ci- ti‖22, 这么做的目的是在上层给定一组变量x、z值后, 下层可以各自独立求解子规划得到变量yi、ti的值, 然后传递到上层规划的偏差项进行协调, 这样就解决了式 ( 1) 中由于耦合变量导致无法求解的难题, 属于一种近似的处理方法。原来一主多从、从者之间有关联的模型就可以转化为一主多从、从者之间无关联的模型, 即
为了更清晰地了解分解协调的过程, 对原模型与分解协调后模型的一般式即式 ( 1) 和式 ( 2) 从决策变量上做了标记, 见图2。记原模型主问题为L, 从问题分别记为P1, P2, , Pm, 分解协调后模型的主问题记为L', 从问题分别记为P'1, P'2, , P'm。
从图2 可以看到, 通过用向量ti标记耦合变量ci和在目标函数上引进偏差项 ‖ci- ti‖22, 解决了原问题在上层给定一组变量, 下层的耦合变量反映不同值到上层的求解困难, 但分解协调后模型相比原模型增加了决策变量ti。下面从理论上分析两种模型解之间的关系。
定理1在最优解唯一的条件下, 下式的最优解是式 ( 1) 的Pareto解:
证明反证法。假设式 (3) 的最优解为 (x*, y*, z*) , 如果它不是式 (1) 的Pareto解, 则存在另外一组解 (x, y, z) 使得F (x, y, z) F (x*, y*, z*) , fi (x, yi, ci) fi (x*, y*i, c*i) (i=1, 2, , m) 有至少一个不等式严格成立。显然在式 (1) 的约束域S上不可能存在一组 (x, y, z) 使得F (x, y, z)
定理1 指出在最优解唯一的条件下, 式 ( 1) 的Pareto解一般是存在的。
定理2如果式 ( 1) 的上下层均是凸规划, 那么式 ( 2) 也满足同样的性质。
证明首先从下层规划开始, ‖ci-ti‖22展开后为, 显然在下层规划的定义域上, 每一项 (zik-tik) 2都是一个凸函数;再由凸函数性质可知, 在定义域上也是一个凸函数;再次利用凸函数性质, 可知fi (x, yi, ti) +‖ci-ti‖22是一个凸函数, 因此式 (2) 的下层规划也是一个凸规划。用同样的方法可以证明也是一个凸函数, 于是上层规划也是一个凸规划。定理得证。
从定理2 可以看出, 采用分解协调的方法处理后得到的式 ( 2) , 虽然是一种近似方法, 但并没有破坏原规划的凸性。
3 案例研究
通用电机是一种使用广泛的电机, 在直流和交流电源下均可工作。通用电机产品族广泛应用于家用电钻、电锯、搅拌机、吸尘器和缝纫机等家电产品。Simpson等[16]在研究产品平台设计方法时构建了一个通用电机产品族的案例, 并建立了以效率和质量为两目标的单层目标规划模型。本文基于该资料进行了适当改编, 作为本文提出的一主多从模型分解协调方法的应用例子。
3. 1 问题描述
通用电机的构成部件主要是电枢和磁场, 其中电枢由一个金属轴和若干绕线的金属条组成, 磁场是一个中空的金属圆柱体, 以便电枢在其中旋转。
通用电机的参数设计变量主要包括电枢上的线圈绕数Nc、磁场中磁极的线圈绕数Ns、电枢线圈的横截面积Awa、磁极线圈的横截面积Awf、定子的外径r0、定子的厚度t、堆栈长度L和电流I。本案例考虑的通用电机产品族的这8 个设计变量的取值范围分别是100 Nc1500, 1 Ns500, 0. 01 mm2 Awa, Awf1 mm2, 1 cm r010 cm, 0. 05 cm t 1 cm, 0. 1 A I 6 A, 0. 057 cm L 5. 18 cm, 记满足该范围约束的设计变量集合为R。
通用电机的基本指标包括效率 η、输出功率P、扭矩T和质量m, 这4 个基本指标的表达式可参见文献[16]。考虑通用电机产品族的主从设计问题, 按照扭矩的不同, 电机产品族一共包括10 个产品。效率是通用电机设计中最受关注的指标, 在同样的设计环境下, 效率越高不仅可以节省资源, 也是技术进步的一种体现。本案例研究的通用电机属于小型类电机, 不同于割草机用电机等大型类电机, 它对质量是有要求的, 希望在同等性能的情况下, 电机质量越小越好。要求对该通用电机的产品族进行优化设计, 其中效率指标是首要考虎的因素, 其次也要兼顾质量指标。
3. 2模型建立
式 ( 1) 已给出了模型的基本结构, 结合问题的实际背景, 可以有如下一主多从模型:
主者的决策变量x= (Nc, Ns, Awa, Awf, I1, , I10) , 每个从者各自的决策变量yi=Li (在本算例中决策变量是个一维向量) , 公共决策变量z= (r0, t) 。主者的目标是希望通用电机产品族的平均效率最大, 约束是功率约束和扭矩约束。从者的目标是每个电机质量最小, 约束是质量约束和尺寸约束, 其中P0=300 W, m0=2 kg。
3. 3分解协调
由于每个电机都属于同一类型, 因此每个从者之间的公共决策变量是相同的, 即ci= z = ( r0, t) , i = 1, 2, , m。这里用向量ti重新标记下层第i个子规划中的耦合变量ci= ( r0, t) , 记做ti= ( ti1, ti2) , 在其目标函数上引进偏差项 ‖ci- ti‖22= ( r0- ti1) 2+ ( t - ti2) 2。上层目标函数由于是极大型, 因此增加的偏差项为 () , 分解协调后的一主多从、从者之间无关联模型为
3. 4模型计算
3. 4. 1求解算法
首先对式 ( 5) 的复杂程度和类型进行分析。由一般表达式观察, 下层模型属于非凸规划, 因此不能用KKT条件把模型转化为单层的方法来处理。对待这种情形, 要考虑满意解法, 其基本思路是结合函数隶属度的概念, 把双层问题转化为单层问题。该类方法最早由Shih等[17]提出, 即利用模糊集的理论将上下层优化问题的目标函数和决策变量转换为满意度函数, 从而将双层模型转换为单层优化模型, 在迭代中通过不断调整上下层的满意度来求得全局最优解。该方法不同于传统的基于Stackelberg对策的方法, 在转化问题的过程中没有增加问题的复杂程度。有学者在此基础上对该方法进行了研究, Sinha[18]在多层优化模型中运用了此方法, Osman等[19]将该方法推广到非线性以及多层多目标的模型中, Emam等[20]将该方法应用到整数非线性双层优化中。
对于式 ( 5) , 下层均是独立规划且目标和约束规格相似, 经过分析, 下层各规划的约束可以合并, 从而转化为一个多目标的数学规划模型。再采用线性加权和方法, 取为加权目标, 将多目标的问题转化为单目标数学规划, 这时下层模型是求整个产品族的总质量最小。转化后的整个模型如下:
式 ( 6) 是一个一主一从的非线性规划模型, 本文采用Eman[20]提出的满意解法进行计算。为了书写方便, 这里用符号对式 ( 6) 进行重新标记。记x1= ( x, z) , x2= ( y, t1, , t10) , 上下层约束形成的约束域记为S, F1 ( x1, x2) 表示上层目标函数, F2 ( x1, x2) 表示下层目标函数。最后再假设问题允许某些设计变量取为合理固定值[16], 取Awa= 0. 241 mm2, 取Awf= 0. 376 mm2, t = 0. 666cm。
3. 4. 2 计算结果
本算例的计算均是在Lingo中的Global Solver求解器中完成的。求解步骤如下:
( 1) 求解下式:
( 2) 记隶属函数 μ[F1 ( x1, x2) ]为
求解下式:
得到的解以及相应的函数值记为 ( x1H, x2H, F1H, λH) , 其中F1H= 8. 16, λH= 1。
( 3) 求解下式:
( 4) 记隶属函数 μ[F2 ( x1, x2) ]为
求解下式:
得到的解以及相应的函数值记为 ( x1L, x2L, F2L, βL) , 其中F2L= - 2. 89, βL= 1。
( 5) 对于上层决策者, F1≥F1H= 8. 16 是完全可以接受的, 而F1< F'1= F1 ( x1L, x2L) = 7. 78 则完全不可以接受, 假定这种偏好是线性的, 则上层的隶属度函数为
同样, 对于下层决策者, F2≥ F2L= - 2. 89 完全可以接受, 而F2< F2'= F2 ( x1H, x2H) =- 3. 91则完全不可以接受, 同样, 下层的隶属度函数为
( 6) 求解最终转化为单层的规划模型:
其中, t1为上层决策变量x1= ( Nc, Ns, I1, , I10, r0) 的容许偏差, δ 为整体满意度, I为所有元素均为1 的列向量。设t1= ( 800, 500, 3, , 3, 8. 5) , 根据步骤 ( 2) 得出的x1H并结合变量的约束范围, 设定最大的容许偏差, 结果见表1, 以下几个变量值在每个电机中取值相同, Nc= 984, Ns= 500, Awa= 0. 241 mm2, Awf= 0. 376 mm2, t = ti2= 0. 666 cm, 表1 中不再列出, 外径r0分解协调后取值1. 33cm, 满意度 δ = 0. 634。
3. 5结果分析
本文提出的一主多从产品族的分解协调方法与以往同类研究相比有多项优势和特色, 通用电机产品族的设计结果也表明了本文方法的合理性和有效性。
( 1) 提出了具有一般意义的产品族一主多从模型, 通过分析通用电机产品族的问题特性并结合问题框架, 实现了以整体效率为主、各个通用电机质量为从的主从优化。整个电机产品族平均效率为81. 32%, 平均质量为0. 316 kg, 相比Simpson等[16]预先给定平台变量Nc、Ns、Awa、Awf、r0、t的值, 然后以L、I为设计变量的优化结果, 平均效率提高了31. 7%, 平均质量减小了53. 7%。同时以效率70%和质量为0. 5 kg为目标, 表1 中所有的10 个电机都是满足要求的, 设计结果令人满意。
( 2) 解决了本身具有主从结构且允许从者之间有关联的设计问题, 由表1 可以看出, ti1作为下层耦合变量r0的替代变量, 优化后的最优值是不一样的, 通过偏差项的协调, 可以得到定子外径r0的最优响应值1. 33 cm。
4 结语
本文对产品族设计中一主多从的情形进行了阐述, 给出了一般性的数学表达, 并对以往文献仅涉及从者之间耦合变量相同的情形进行了扩展, 使得其适用于产品族问题的模型要求。针对耦合变量会反映不同最优值的情况, 提出了分解协调的方法, 并从理论上讨论了原问题Pareto解与分解协调后可行解在一定条件下的关联关系。最后通过通用电机案例论证了方法的有效性。
油料装备产品族分类系统研究 第2篇
传统的分类方法包括:决策树方法[3],规则归纳法[4],基于关联规则的方法[5]。针对产品族的分类最早由R.Galan[6]提出;之后国内外学者进行了不同程度的研究工作[7,8,9]。以上研究,需要构造大量的评价矩阵,内容繁杂,算法复杂,人为指定各考察属性,使评价指标具有一定的主观性,层次分析确定权重,依赖于设计人员的工作经验、个人素质和专业知识面,而且不同的产品族需建立不同的评价模型,难于实现人工智能的产品分类系统开发。本文将集合的分析方法映射到产品结构分析当中,通过分析产品族构成模块的通用化、标准化和模块化等属性的相似程度,建立属性的综合相似度矩阵,最后通过聚类得到不同阈值下的分类结果。
1 产品功能模块集合及其映射关系分析
油料装备产品族规划的过程如图1所示。
油料装备产品族分类系统的基本框架如图2所示。
油料装备产品族分类结果可以表示为:
其中,矩阵中的每一个元素Pij,,代表一个产品。第一列是基型产品[10]。通用化、模块化和标准化是一个产品族的主要特征[11]。模块化是标准化的一种新形式[12],模块化的过程就是产品零部件标准化聚合的过程[13],因此,通用化和模块化是影响产品族构成的主要因素。从产品全生命周期考虑,影响产品族形成的属性因素包括:模块性、通用性、兼容性、可维修性、绿色环保、拆卸性能、回收性能、环境影响、经济性能、需求量和成本费用等,如果基于所有因素综合分析对产品族分类,势必加大分析难度,不利于实现智能化分类系统的构建,从集合角度分析产品构成,并将每一集合概念映射到影响产品形成的属性,最终通过相关属性的分析,构建产品族分类系统。如图3所示是用集合对模块化产品族中任意两型产品P和产品Q模块集合与结构属性的映射关系。
通过分析P∩Q与P、Q、P∪Q之间的关系,可以定量分析产品P和Q之间的结构相似度。集合分析方法与属性模型之间的对应关系如表1所示:
2 产品族的相似性分析
2.1 和值分析
即可重复利用性分析。可重复利用性相似系数矩阵的建立分为三步:
第一步:建立产品零部件构成表,如表2所示。
表中,第一列表示n个产品,第一行表示m个零部件,当产品Pi含有零部件i时,aij=1,否则为0。
第二步:计算产品Pi和产品Pj的可重复利用性相似系数,其值为:
由公式(1)可得可重复利用性相似系数矩阵:
第三步:标准化处理。取Rij和Rji的均值作为两者的可重复利用性相似指标,即:
由此构建新的相似性系数矩阵:K=
2.2 差值分析
即模块性[14]分析。应用模块性相似系数矩阵可以实现任意两产品之间的差值分析,模块性相似系数矩阵:
其中:
式中:∑ai为产品P与其它所有产品共享的零部件数;MP为产品P的模块化程度。
2.3 比值分析
即通用性分析。通用性考察的是产品的标准化程度[15],利用杰卡德相似性系数来衡量任意两型产品Pi和Pj之间的通用性相似度为:
由公式(5)构建通用性相似系数矩阵:J=
2.4 产品综合相似度评价分析
综合相似度评价矩阵Z∑N∑为:Z=
其中:
3 综合相似度计算
根据相似度的定义,它的值越大,表示产品聚集程度越高,越有可能聚为一类。因此,应用最大相似度法对相似度矩阵作进一步的聚类分析。其一般流程如下:
(1)确定聚类分析的平均相似度:
(2)最大值处理。将综合评价矩阵记为矩阵Z1,并作如下等价变换,遍历所有Zij,选取最大值,将所在行、列移到第一行和第二列,并且Pi、Pj的顺序保持行列一致,将下三角区域的值Zij转置到Zji建立新的上三角阵Z2;
(3)列处理。删除第二列,第一列作为Pij列;
(4)行处理。将Pi、Pj合并为Pij行,其中Zijm=1,Zijm=,获得新的上三角阵;
(5)算法循环。重复利用上述算法,直至将所有产品归为一类,最后得到产品聚类图和聚类表。
4 实例分析
从油料装备数据库中,获取某10型油料装备基本零部件构成表3。
有公式(1)~(6)得到:
在Matlab中编程得到油料装备的聚类分析龙骨图(λ反映产品聚集的难易程度,λ越小,产品相似度越大,越容易聚为一类,例如:λ=0,相似度为1产品聚为一类)如图4所示。
由图4中数据可得到不同阈值或相似度下的聚类分析情况,如表4所示。
平均相似度为Kp=0.85,一般地,选取分类阈值为λ=0.15,分类结果为:此时,各个类别中的产品相似度最大。
5 结论
本文通过分析产品族中不同产品结构模块的通用化、标准化和模块化程度,用集合与属性之间的映射关系,实现集合与属性相似性评估之间的转换,通过建立各相关属性的相似度矩阵,并由此建立产品综合相似度评价矩阵,通过聚类分析获得不同条件下的分类结果,为进一步产品分解、产品管理和维护提供参考。
摘要：油料装备分类是进行产品族分析和管理的基础,通过分析产品族中不同产品结构模块相似性评价指标,用集合与属性之间的关联关系,实现集合与属性相似性评估之间的映射,通过建立各相关属性的相似度矩阵,获取了产品综合相似度评价矩阵,通过聚类分析获得不同阈值下的分类结果,最后,对油料装备进行实例分析。
基于产品族分类的快速换线 第3篇
T公司是一家以生产医疗线材为主的公司, 产品种类达上百种, 生产方式按订单生产。T公司有专线3条, 仅生产3种产品。这3条线型号单一, 订单量大, 几乎无换线时间, 同时这些产品设备、制程稳定。而公司的杂线负责生产各种MIX型号, 特点是型号众多, 订单量少, 换线频繁, 设备、制程不稳定。从而带来的结果是每天生产线换线时间长、运转效率低;生产成本上升带来了竞争力下降;计划可以完成的订单最终需要推迟出货, 影响客户满意度;涉及到的设备、工模具、物料辅料等众多因素导致的不确定因素众多。所以, 如何可以降低换线时间、提升设备的利用率, 成为公司首要考虑的问题。
1 快速换线相关理论
典型的换线方法主要有两种:通过运行较大的批量来降低换线次数;“顺其自然”, 根据需要执行换线以满足客户需要。从而带来的问题就是库存量的增加;以增加换线时间和降低生产率为代价。
快速换线 (Quick changeover, QCO) 是一种用于系统的减少和消除设定某个设备、某件工具或某个流程所需的时间和技能水平, 从而以高质量的输出水平和经济的成本生产出少量产品, 并且缩短前一设置最后一件合格品到新设置第一件合格品之间的间隔时间的操作技巧。
内部作业为必须在机器停机时间才能进行的操作;外部作业为可以在机器运转期间进行的操作。如何将内部作业转换为外部作业是推进快速换线工作的基础。如图1所示, 描述了快速换线的改善流程:区分内外部作业、内部作业外部化、优化内外部作业、持续改善, 从而实现快速换线。
产品族是由企业生产的一连串单个产品构成。一个产品族是由通用平台衍生出的一系列相似产品, 但仍保持各自的特色, 其相似度则根据企业需求划分。目前影响T公司产品切换的主要因素在于设备的转换, 因此公司选择基于设备相似性的原则对产品进行分类。同时, 通过对换线过程的详细记录和分析, 发现换线时间中耗时最长的部分为设备调试, 是整个换线过程中的瓶颈, 尤其是端子机的调试, 占据换线时间的52.6%, 所以在考虑设备相似性的时候, 端子机对产品族影响权重更高。
2 产品族分类
为了解决杂线的换线时间长问题, T公司选取其中一条杂线作为观测对象, 观测周期为一个月。通过这一个月的观察, 其中第一周到第三周, 平均每周的换线时间357min, 而第四周的换线时间约为187 min。分析原因, 除了新产品和初次量产的产品占用大多换线时间之外, 产品间的换线时间取决于相邻产品的相似性, 产品间的相似程度越高, 即所需设备的相似程度越高, 相应的换线时间就越短, 反之亦然。
因此, T公司首先选择对产品进行家族分类, 建立家族相似性矩阵, 将相似度高的产品放置在一条生产线生产, 从而将整体的换线时间控制在合理范围内, 提升生产线的效率。
1) 根据最近几个月订单出现的产品, 统计每种产品所需人数、设备数、设备种类等信息, 建立相似性矩阵 (如表1所示) 。
2) 根据产品所需的人数, 将产品分为12人、6人和3人3个大家族。
3) 基于3个大家族, 根据设备的数量和相似性继续细分家族, 共计11个家族。
3 优化内外部作业
3.1 区分内、外部作业
通过对原换线流程观察, 详细记录了整个过程。采用头脑风暴法讨论目前流程发现, 由于没有区分内外部作业, 几乎所有作业都是内部作业, 换模人员的工作很多是在停机之后才进行;且多数工作都属串联作业, 存在严重的时间浪费。例如, 停机后才开始安排各工位的作业内容、停机后才开始准备设备、调机时间随机多变难以控制等等。
3.2 将内部作业转换成外部作业
深入了解每一步的目的与意义, 分析每一步作业是否有转成外部作业的可能性, 且如何进行转变。通常这部分工作是整个换线过程的核心, 花费的人力、物力、时间最大。仅凭生产部门一个部门是无法完成的, 这是一个系统性的工作, 因此工程部、计划部等部门参与至关重要。通过多次讨论, 评估方案的可行性, 决定先采取以下措施:1) 设备的调整转到线外进行调试。通常情况下, 设备调试是在生产线上进行, 而此时生产线停产, 工人无法工作。而现在, 在上一产品还在生产的同时, 完成下一产品所需设备的调试, 在上一产品完成后直接更换调试好的设备, 产品切换变成无缝切换。极大缩短了换线时间, 变化幅度达83%, 提升了拉线整体的利用率。由于生产线是按基于设备的产品族划分来排产的, 所以所需设备的变化、工序位置的顺序变化是十分小的, 保证关键工序生产的稳定性。2) 生产部门领取物料、标签、模具等工作, 可由班长提前半天进行。3) 完善员工能力矩阵。4) 部分产品的调整与检验采用并行作业。
通过内部作业转向外部作业的活动, 排线切换产品的时间只有更换设备的167 s, 极大提高了生产线的利用率, 由于每条拉线生产的均是基于设备相似的产品族, 因此可适用于此拉线的所有产品。
3.3 缩短内部作业的时间
为进一步缩短内部时间。在此基础上, 选择快速夹具、消除螺丝或者采用一转即定的螺丝。以其中耗时最久的端子机为例, 参照表4改善前流程, 可以发现其中拧紧螺丝和调整耗时最长。
所以, 根据端子机使用的实际情况, 选用带把手的螺丝, 缩短紧固时间, 如图2所示;根据产品将每次调机数据记录在SOP中, 形成标准, 如图3所示。
3.4 缩短外部时间
外部换线是为内部换线可以做到快速转换而做的准备工作和转换后的收拾工作。效率低的换线作业往往是寻找工具、缺少计划等因素浪费时间。为什么会常常发生这种事?不外乎以下几个原因:1) 拉线中存在许多与生产无关的物品;2) 相关物品摆放混乱;3) 没有一定放置场所, 缺少标志。因此, 为了消除这种转换时间的浪费, 公司加强对杂线的5S管理、目视化管理的力度。
4 结语
T公司在产品族的基础之上, 通过内外部作业的划分和优化, 逐步提升拉线的利用率, 进而提升设备的利用率, 通过数次循环, 提升了整个杂线的生产效率, 降低了换线时间。
虽然基于产品族的快速换线方法看似简单, 但是在具体实施过程中一些改进目标的细节量化、操作程序的细节量化、执行能力等细节对最终的改善效果有极大的影响。所以, 快速换线活动不用单独推进, 应与其他管理工具并行使用, 例如5S管理、全面设备维护、质量控制流程图等工具。T公司将快速换线与标准化作业程序 (SOP, Standard Operation Procedure) 结合使用。当完成对生产线的逐步优化之后, 接下来要做的就是使优化作业细节化、标准化, 形成标准文件, 对相关人员进行培训。
摘要：由于目前客户对于个性化的需求越来越高, 大批量生产并不完全匹配现在的市场环境, 尤其是针对目前医疗线材行业, 类型多, 订单量少, 因此需要频繁切换生产线。由于频繁换线, 导致生产效率下降、生产成本上升, 企业盈利面临重大挑战。为了降低换线带来的负面影响, 依据所需设备的相似程度划分产品族, 相同产品族的产品在一条生产线生产, 可以将换线时间控制在一个合理的范围之内。文中描述了在产品族的基础之上, 根据快速换线 (Quick Changeover) 的思想, 逐步推进快速换线活动和取得的经验。
关键词：产品族,快速换线,小批量
参考文献
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基于多维关联规则的产品族配置研究 第4篇
市场竞争日趋激烈,为了更好地满足客户的个性化需求,提高新产品生产效率,产品配置效率成为企业关注的焦点,如何快速有效地进行产品配置,加速产品开发的进度,并能满足不同的个性化需求,是当今企业共同追求的目标。
国内外许多学者对产品配置进行了大量的研究,主要有基于约束规则、基于产品结构和基于客户需求的配置过程研究。Sabin等[1]提出将产品划分为多个可配置模块,通过对模块进行约束条件的设定来限制模块间的组合,从而优化产品配置。Jorge等[2]建立了基于约束规则的产品配置模型,将产品配置的关键问题转换为满足约束规则的问题,简化了配置过程。Alexander等[3]通过建立一种基于产品配置规则要素的概念模型来对配置规则和约束条件进行判断与调整,从而实现新产品的快速配置。上述配置方法通过建立模块之间或零部件之间的约束关系信息来实现配置过程。当配置的实例越来越多时,大量新的零部件信息及约束关系生成,产品实例的搜索效率会受到影响。Helo[4]构建了产品配置系统结构,采用一种设计结构矩阵(DSM)模型将产品配置中要解决的问题进行排序并实现产品的配置。李燚等[5]将配置的每个目标分解为多个路径,从多个路径中搜索出最优路径。王世伟等[6]根据配置产品的特点,以类产品结构(GBOM)来表达产品族结构,提出了基于GBOM的产品配置模型。陆长明等[7]利用有向图来表达产品的多层结构关系,运用图论和基于规则推理的方法实现了产品的快速配置。顾巧祥等[8]提出一种ECA规则,结合事物特性表对所选择的模块进行变型设计从而达到快速定制个性化产品的目的。
在以上文献中,面对庞大的零部件信息库,如何快速查询满足配置要求的零部件这一关键问题没有得到有效解决,缺乏充分利用已有的零部件来满足新产品配置的方法。针对上述问题,为解决因零部件信息量增大使产品搜索时间延长而对产品配置效率产生影响的问题,本文提出了一种基于多维关联规则的产品配置方法,充分运用已有的零部件信息,提高零部件的重用性的同时有效地提高产品配置效率。
1 基于产品族结构的配置框架
产品配置是企业为满足客户个性化需求,在能实现产品功能和性能要求的基础上按需求目标进行产品所需零部件的生产及装配,最终生产出符合客户需求的产品的过程,其中包括了对产品功能性能的分解、相应零部件的选择或生产以及组合。
目前约有75%的文献中采用的配置方法是基于实例推理(CBR)的产品配置方法[9]。该配置方法的主要思想是,将配置建立在某已有的产品实例基础上,对该实例按照配置规则和约束关系进行一定的零部件替换,最终达到满足客户需求的配置结果。该方法在配置过程中将配置建立在以某产品实例作为基型模型进行适当修改或替换的基础上,能有效地提高配置的效率。在产品配置中,待配置的新产品的大部分特性与已有产品实例相同或相似,只有小部分特性存在差异,因此,产品配置的关键技术在于如何选择满足小部分特性的零部件。
基于产品族结构的配置以产品族结构作为配置基础,按照客户需求在产品族结构中找出与需求最具相似性的实例产品,并将产品族实例与客户需求特性间的差异进行对比,按照配置规则从产品族中选择适当的零部件进行替换。若不能找到满足替换要求的零部件则进行零部件的重新设计,最终配置出满足需求的新产品,并同时扩充原有产品族结构。配置框架如图1所示,基于产品族实例的配置从产品族结构出发,根据产品零部件的约束规则建立数据仓库,并按照产品配置要求从数据仓库中提取需要的数据维度来建立数据立方,最后运用配置方法找出满足条件的零部件。
在产品配置过程中,可配置零部件的范围对产品配置的速度和质量起着决定性的作用。传统产品配置方法中对可替换零部件的选择、替换或重构缺乏一个有效、具体的方法。在图1中,基于产品族实例的配置方法在选择可配置的替换零部件时是从产品族结构中提取出实例库的,这相对于整个物料库而言大大缩小了搜索可配置零部件的范围,提高了配置效率以及零部件重用性。
(1)产品特性参数集。
产品特性参数集描述客户的需求信息,将客户对产品的需求量化为结构化的产品特征,确定每个特性的取值或范围。
(2)约束规则集合。
约束规则集合描述产品族结构中零部件在组合成特定产品实例时相互之间的约束关系,包括装配关系的约束、功能性能特性的约束等。
(3)多维关联规则。
按照配置要求建立了约束规则数据立方,在此基础上运用多维关联规则算法挖掘出产品族所包含的待修改的众多可配置零部件中能够满足配置要求同时符合约束规则的可替换零部件,从而形成符合要求的配置方案。
2 产品族与零部件的映射关系
2.1 产品与模块
模块是一种可组合成系统的、具有某种确定功能和接口结构的、典型的通用独立单元。产品是模块有机结合的产物,一个产品由多个模块共同构成。产品中的模块主要按照功能划分和结构划分[10,11]。按照功能划分的模块包含基本模块、可选模块、辅助模块和专用模块。基本模块是产品的必选模块,表征产品的主要性能指标;可选模块是根据产品具体性能要求进行选择的模块,是除基本模块以外能满足产品主要性能指标的模块,如汽车沙发座套、可选真皮或绒布等;辅助模块用于改善产品主要性能以外的功能,在产品配置中根据具体要求可选择也可不选择,如汽车产品中的尾翼部件,可根据客户的需求进行选用;专用模块指只针对某个或少数几个产品而专门配置的模块。在产品BOM结构中,产品的重要特性由各种模块的选择来确定。图2所示为某齿轮箱的部分产品模块结构。
2.2 产品族、模块与零部件之间的映射关系
产品族是多个相似产品的组合,是描述一系列相关产品的集合。产品族结构是自顶向下逐层分解的,包含相关产品的相同模块部分和各自的独有模块部分。产品族结构能够反映出该族中所有产品所包含的模块和零部件信息,包括相似产品的共同特性以及各个产品所特有的特性,图3为某齿轮箱产品族结构与产品结构关系图。
一个产品由多个模块组成,一个模块又包含多个零部件。零部件选择的变化影响模块属性的变化,同时影响产品总体特性的改变。产品特性到零部件属性的映射是一种自顶向下、逐渐深入的过程;反之,零部件属性到产品特性的映射是一种自底向上、不断综合的过程。产品族特性到零部件属性的映射关系如图4所示,它反映了产品族特性与部件模块属性以及零部件属性之间的相互映射关系。产品族中一个产品族特性由多个模块属性共同构成,而一个模块属性对应着多个零部件属性,从而可将对产品族特性的约束转化为对零部件属性的约束。
因此,在产品族配置中能够将对产品族的特性要求通过映射关系反映到对零部件的选择上,将产品族的特性通过零部件反映出来。
3 产品族配置的多维关联规则
零部件之间原本相互独立、无制约关系,约束性体现在配置的产品结构中。产品族结构中包含所有产品涉及的相关零部件之间的约束关系。将已有的零部件的约束关系建成产品配置约束数据仓库,将已有的产品中包含的零部件约束关系存放于数据仓库中作为产品配置的基础条件。
3.1 零部件约束数据仓库的建立
建立零部件约束数据仓库的步骤如下:
首先,建立零部件特性信息表和产品特性信息表。将产品族BOM中所有零部件的信息用特性信息表进行描述,以反映出零部件的属性特征变量及相关参数。描述零部件的信息表为
G1_Tab=(G1_ID,PF_ID, Attri_Val1,
Attri_Val 2,, Attri_Val n)
G2_Tab=(G2_ID, GF_ID, Attri_Val1,
Attri_Val 2,, Attri_Val n)
其中,G1_Tab表示顶层部件表,G2_Tab表示其他零部件表;G1_ID、G2_ID表示零部件标识;PF_ID表示顶层部件所在的产品族标识;GF_ID表示该零部件父级部件标识;Attri_Vali表示部件属性参数值,是部件属性的量化,这些属性值中通常不是一个具体的值,而是一个阈值范围,表示在该范围内的需求都能采用该部件。
描述产品特性的信息表为
P_Tab=(P_ID, Chara_1, Chara_2, , Chara_m)
其中,P_ID为产品族标识;Chara_m为产品特性参数值,它表征产品所具有的特性,包含功能、性能、尺寸、价格、供应商等。
其次,建立零部件之间的约束关系。对产品族BOM中包含的所有产品零部件间的约束关系进行描述以构建数据仓库,该数据仓库称为约束关系规则库。约束关系有包含、相容和互斥三种特性,如表1所示。当两零部件A、B之间的匹配程度较高(如90%以上)且在功能、性能、尺寸等方面都能满足匹配要求时,则认为该两零部件存在包含关系,当选用零部件A时必须选用零部件B;当两零部件A、B之间的匹配程度较低(如20%以下)时认为该两零部件之间在功能、性能、尺寸等方面均不满足匹配要求,相互之间的关系为互斥关系,即选用部件A时必不能选择零部件B;相容关系介于包含和互斥两种约束关系之间,即两零部件A、B之间的匹配程度达到一定的要求,相容关系表明零部件间的部分属性满足匹配要求,而不满足的部分则可以通过变更设计来实现,如匹配度在20%～90%之间,两个零部件的功能、尺寸等方面满足要求,性能上略微欠缺但不足以影响使用,能够基本达到需求标准,此时选择零部件A时可以选择零部件B。
基于以上规则,在约束数据仓库中将零部件的约束关系描述为以下三种:
R1_Tab=(G1_ID, G2_ID, Relation, Message)
R2_Tab=(G1_ID, G1_ID, Relation, Message)
R3_Tab=(G2_ID, G2_ID, Relation, Message)
R1_Tab表示顶层部件与其他零部件的约束关系,R2_Tab表示两个顶层部件之间的约束关系,R3_Tab表示任意两个零部件之间的约束关系;Relation表示两零部件之间的匹配约束关系,Message是对具体匹配约束情况的说明。
单独表达顶层部件之间的约束关系能提高产品配置的效率,例如,顶层部件A和B之间是包含关系,则认为顶层部件下属的所有零部件之间的关系也满足包含关系,不需再对这些零部件的关系进行列举说明。图5是约束规则数据仓库中某产品所包含的所有零部件约束关系结构图。
3.2 建立基于配置要求的数据立方
数据立方是实现产品配置中客户对产品某些特性的具体需求而建立的多维数据结构,它以多维的方式对数据进行观察和建模[12]。数据立方中包含维表和事实表,是一种n维几何结构。数据立方的建立是为了挖掘出满足需求的数据信息。通过在已建立的零部件约束数据仓库基础上建立满足配置约束规则的数据立方,来实现挖掘满足配置要求的潜在的零部件信息的目的。在零部件约束数据仓库中将零部件信息中的每一个属性定义为一个维,建立一个基于部件属性的n维的数据立方。在产品配置中根据客户提出的产品配置参数需求,找到相应的产品族BOM结构后,通过对比与现有产品间存在的差异,提取出对应的零部件约束数据仓库中需要改变的零部件属性参数,将这些待修改的属性数据维组合形成数据立方,最后将数据立方在不同维以及多个维上进行汇总,汇总后的数据作为多维关联规则算法的依据。
图6所示为依据某待配置油锯产品所包含的4个待修改替换的属性数据维而建立的4维数据立方体。4个数据维a、b、c、d的属性分别是发动机、链条、燃油箱、离合器。每个数据维中都有多个数据信息,如发动机有14个,表示这14个发动机可以是同一型号的发动机,也可以是多个不同型号的发动机。图6从不同维度的汇总情况上反映出这四类零部件属性在配置过程中曾经组合过的情况,每条连线上的数据表明了满足属性的程度即频繁度,其数值越大则越频繁,满足匹配度越好,反之匹配度越差。如图6中,在汇总成3维立方时,组合{a,b,c}的频繁度为1,{a,b,d}的频繁度为4,{a,c,d}的频繁度为2,{b,c,d}的频繁度为3,表明组合{a,b,d}的频繁度最高,满足匹配度最好,是最符合配置要求的组合,而组合{a,b,c}是最不符合配置要求的组合。
3.3 多维关联规则算法相关概念
关联规则用于发掘隐藏在数据集合中那些客户感兴趣的相关联的信息和关系,形如A⇒B的蕴含式。其中实现该蕴含式的支持度和置信度的取值直接影响着最终发掘出的数据集合的关联程度。多维关联规则算法是在数据集合中涉及两个或多个维或属性的关联规则,是在建立的多维数据立方基础上进行信息挖掘的关联规则算法。算法中涉及的相关概念如下:
定义1 V={V1,V2,,Vm}为产品族BOM各产品功能总体属性变量集合。
定义2 项集v={v1,v2,,vm}为产品族BOM中某零部件功能属性变量集合,产品族中所有的项集都是在产品中出现过的与零部件搭配的属性集合。v为关联规则中的项集,其中每一项vi表示零部件的属性变量。
A⊂v、B⊂v分别被定义为一个项,即某可替换零部件的属性变量。因此,一条配置关联规则的意义是:当A与B都是项集v中的项且满足A∩B=Ø时,则找出满足A⇒B的所有内容。
定义3 支持度(sup)是零部件属性集合D中同时包含属性A和属性B的百分比,即概率P(A∪B),所以sup(A⇒B)=P(A∪B)。满足最小支持度的项集称为频繁项集。
定义4 可信度(conf)。可信度conf(A⇒B)是A∪B的支持度sup(A∪B)与属性A的支持度sup(A)的百分比,即conf(A⇒B)=sup(A∪B)/sup(A)。
3.4 多维关联规则算法描述
在已建立的零部件约束规则数据仓库的基础上,按照客户需求,针对产品的特性建立相应的部件属性数据立方,设定支持度和可信度的最小阈值。同时满足最小支持度和最小可信度是符合配置要求的最低要求,找出满足最小支持度阈值min_sup和最小可信度阈值min_conf的属性集即为配置的目标,其中支持度和可信度最大的为最佳配置目标。具体算法步骤如图7所示。其中,候选集Ci表示数据立方中满足最小支持度的第i层汇总集合,频繁集Li表示从Ci中提取出的满足最小支持度和最小可信度的第i层汇总集合,频繁集Li候选集Ci。
3.5 算法结果评价
算法结果评价是对算法产生的结果是否合乎配置要求进行分析及修改。
若结果中生成一个或多个满足条件的子集,则表明这些子集都满足强相关规则,符合配置要求。在子集中选择关联度最高的集合作为最佳强相关集合,它满足配置的要求。若结果中未能生成满足条件的子集,则表示未找到强相关的子集,但并不表示所有维度上的零部件均不可用。选择上一级满足强相关规则的数据维,计算相关性并找出导致非强相关性的维度,对该维度的零部件再次进行选择分析以决定是否对该维度的零部件进行改进或重新设计。
4 实例
某齿轮厂针对客户需求配置一台大功率传动减速机,配置参数如表2所示。
减速机的性能参数包括传动比、额定输入功率、输入转速、输出转速、输出扭矩等。减速机的结构参数包括中心距、 转向(T型或十字型)、输入输出轴相对位置(平行或垂直)、传动级数、输出轴形式(实心轴或空心轴)、安装形式(水平或垂直)、箱体尺寸重量、冷却方式等。该大功率传动减速机用于中心传动磨机,故确定该减速机为通用减速机中的JS系列。
4.1 确定待配置产品所属的产品族
根据客户要求,在已有的产品实例中未找到完全吻合的实例,因此首先需确定与待配置的产品最具相似性的产品族。由额定功率2225～2500kW、输入转速660r/min、输出转速16.6r/min,可以确定待配置产品参数可在JS130系列减速机基础上进行配置。
JS130系列减速机的减速齿轮箱根据减速比值不同分为1、2、3、4级减速,级数与减速比关系如表3所示。由需求转速比为39.76∶1可确定待配置产品为2级减速,与JS130产品系列中JS130-B型产品实例较为相似。减速机齿轮箱的结构如图2所示,主要由箱体、齿轮传动部分、支持轴承、机械密封等几大模块组成。图8是部分JS130产品族BOM结构图,每个节点后标注的编号代表该类零部件的名称,许多节点下有多个可替换的零部件来共同构成该节点,如JS130-02齿轮轴,该节点下有7个可替换的齿轮轴JS130-02/01到JS130-02/07。
4.2 建立待配置产品的数据立方
减速机的传动效率取决于所选择的齿圈,齿轮轴的选择取决于齿圈,故齿轮轴为可配置结构。联轴器为固定结构,但是联轴器下的零件联轴节有多种规格,如ϕ220mm350mm,ϕ250mm410mm等,所以联轴节也为可配置结构。减速机由于额定功率、输入转速、输出转速等参数的不同而产生的配置差异就体现在产品的上下箱体中齿轮轴、齿圈和联轴节等零部件的选择上,因此待配置产品的特性参数确定后,可以在JS130-B型产品实例的基础上派生出满足客户需求的新产品。JS130系列下产品的主要区别反映在两级齿轮轴、联轴器等的选择上。根据客户要求,建立了由一级齿轮轴、二级齿轮轴和联轴器三个维度共同组成3维数据立方,数据信息如表4所示。该3维数据立方表中每个维的零部件信息因在配置产品时受到零部件约束关系影响并非全被运用,有些零部件则被多次运用。
4.3 运用多维关联规则,确定满足要求的子集
据以往的配置经验,分别设最小支持度为10%,最小置信度为35%。运用多维关联规则算法,分别找出满足强相关性的1维子集、2维子集和3维子集。其中1维子集L1有{JS130-02/03, JS130-02/04, JS130-02/06},{JS130-13/02, JS130-13/03, JS130-13/05} 和{JS120-05/01,JS120-05/03, JS120-05/04}。在1维子集基础上找出满足强相关的2维子集L2:一级/二级齿轮轴集合有{JS130-02/03︱JS130-13/02, JS130-02/03︱JS130-13/03, JS130-02/04︱JS130-13/02, JS120-05/06︱JS130-13/02};二级齿轮轴/联轴器集合有{JS130-13/03︱JS130-13/04, JS130-13/02︱JS130-13/01, JS130-13/05︱JS130-13/03}。一级齿轮轴/联轴器集合都满足强相关性。最后找到4个3维子集,{JS130-02/03,JS130-13/02,JS120-05-01},{JS130-02/03,JS130-13/03,JS120-05-04},{JS130-02/04,JS130-13/02,JS120-05-01}和{JS130-02/04,JS130-13/04,JS120-05-04},它们的支持度均大于最小支持度,说明子集中的属性维度之间具有相关性。此4个L3的非空子集的相应置信度分别为25%、18.75%、37.5%和18.75%,其中子集{JS130-02/04,JS130-13/02,JS120-05-01}置信度最高且大于最小置信度,说明该子集的属性维度之间具有强相关性,满足用户需求的首选配置。
4.4 零部件的修改与设计
上面找出的强相关子集是满足配置要求的最佳选择。若通过4.3节步骤未能找到满足条件的L3非空子集,则可以采用向上回溯的方法,在上一级满足最小支持度和置信度的L2非空子集中选择两个数据维的零部件,只需对第三个数据维的零部件进行重新设计或修改即可。
5 结束语
根据产品族BOM结构特征提出了基于关联规则的产品配置方法。该方法能够充分利用现有零部件信息及相互约束关系进行有效的产品配置。通过零部件约束数据仓库的建立有效地描述产品中零部件的约束关系,并根据配置产品特性建立数据立方,挖掘出数据立方中能够满足配置要求的可配置零部件。
该配置方法从原有的产品族结构出发,充分利用现有零部件,提高了零部件的重用性,减小了传统产品设计所带来的数据冗余,简化了新产品配置的途径并缩短了配置时间,有效地提高了配置效率,同时为后面的产品制造节约了开销。
摘要：针对产品配置中可选零部件的选择问题,提出了基于多维关联规则的产品族配置方法:根据产品族BOM结构,构建零部件约束规则数据仓库,设计人员根据客户的产品需求参数建立数据立方,并运用多维关联规则挖掘出物料库中潜在的、能满足配置需求的物料信息,实现产品的个性化配置。实例验证了该配置方法的可行性。该配置方法有效地提高了产品配置效率及零部件的重用性。
关键词：产品族配置,多维关联规则,数据仓库,数据立方
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产品族模型 第5篇
随着时代的进步, 依靠稳定性和控制力达到高效率的大规模生产模式已经满足不了现有的市场需求。而大规模定制的模式, 提供了以接近大规模生产的成本, 且能够实现产品多样化甚至个性化的定制。因此, 现代产品设计需要从对单一产品的设计转变为基于产品平台与产品族的快速定制化的设计。另外, 随着社会各界对资源环境的关注度提高, 也需要对产品设计方法提出了新的改进。多数传统的产品设计方法由于在产品设计初期并未考虑到产品废弃后的资源回收问题, 不仅破坏环境, 而且还浪费资源。而产品绿色设计[1]提出了面向环境、面向能源、面向材料的新的设计思路与方法, 强调资源的高效利用和循环利用。产品绿色设计被认为是解决环境破坏、浪费资源的有效途径之一。
总之, 大规模定制决定了进行产品族设计的必要性;而资源、环境要求指出了绿色设计的迫切性。将两种结合, 则提出了产品族绿色设计。
在本文中, 平台设计、模块化设计均是达成产品族设计的实施手段, 是特定的方式、方法。而之所以采用平台设计、模块化设计原因在于[2]:能满足客户个性化需求;模块经反复使用、优化, 工艺稳定, 质量好, 可靠性高;安全、环保、便于维修和更新换代;所形成的新产品易于制造, 生产周期短, 成本低, 交货及时;共性高、质量好、产品生命周期成本低。蔡业彬[3]也提到:模块化是为实现柔性技术这一要求提供了现实依据, 即模块化对制造也是极有优势的。可以说产品族的平台化、模块化可以使产品在整个生命周期中得到一定的益处。
2 产品族设计的一般方法
在过去的十几年间, 为了便于产品族的设计及优化, 许多学者都参与了相关领域的研究。他们[4]主要致力于两方面的研究: (1) 产品族的计划和管理; (2) 产品族的设计和生产以及研究这两方面的交集、减少两者间的矛盾之处。
一般来说, 产品族的设计可以分为无产品平台设计法及产品平台设计法。无产品平台设计法也可称为扩展式产品族设计方法。通常采用的设计步骤是基产品扩展产品产品族的设计过程。
图1展示无平台产品族设计的具体情况。首先, 先将作为基准设计的基产品1预先设计完成。基产品由m个不同的模块/属性向量组成。根据独立设计、相似设计、共有设计[5], 可以得到从扩展产品2到扩展产品p的扩张设计。基产品1、扩展产品2、、扩展产品p构成产品族。
而对于有平台的产品族设计方法较多, 可有以下两种分类:
方法1:先进行平台设计, 然后进行产品族设计, 其一般方法如图2示。
方法2:平台设计与产品族设计同时进行。其一般方法如图3所示。
方法2与方法1的差别:方法1是先决定哪些模块 (或属性) 是固定的, 然后改变非固定模块 (或属性) , 从而得到产品族的设计方法;而方法2并不是一开始就决定具体哪些模块 (或属性) 是固定的, 而是在设计问题取得优解后, 得到这些固定的模块 (或属性) , 以及可变的的模块 (或属性) 。
以上三种研究方向的对象相对来说并不相同, 没有平台设计的产品族设计适合产品复杂度较小, 属性值变化量不多的场合中。而复杂度高的产品设计比较适合进行产品平台的设计。
3 模块化设计的一般方法
模块化设计的一般步骤如图4所示, 一般而言包含模块划分及配置设计。在本文中, 关于产品族模块设计的关注点在于模块划分的研究中。
事实上, 对于单个产品的模块化设计方法, 有很多模块划分主要涉及到三个关键问题:模块划分的角度、模块划分的原则和模块划分的方法。模块划分的鼻祖P Gu[6]认为产品设计者对产品进行模块划分时, 可以根据特定的意图从不同的角度进行考虑, 由于考虑问题的侧重点不同, 可得到不同的模块划分方案。
根据祁卓娅[7]模块划分的方法可分为:面向设计的模块划分、面向制造的模块划分、面向装配的模块划分、面向使用和维修的模块划分以及面向回收的模块划分。
但是, 直接面向产品族的模块划分设计则很少。因此, 本文希望提出一个全新的设计方法。已知产品族中各产品是已有产品, 此产品族从未进行过任何模块化设计, 通过本文所提出的方法, 构建出产品族基于模块的产品平台及差异模块。
4 问题建模
图5显示了产品族三种不同的情况。图5 (a) 表示了产品1、产品2、产品3、产品4、产品5的共性最大。图5 (b) 表示了产品1、产品2、产品3、产品4、产品5的差异性最大。而图5 (c) 表示了这5个产品之间既存在一定的共同性, 也存在一定的差异性。
Simpson[8]指出产品族的共同性将会对其相关的产品平台建立产生巨大的影响, 同时提出了同异比的概念。因此, 产品族的共同性/差异性这种产品间的共同性/差异性势必会影响其整个产品族模块化的方法。因此本文需要解决两方面的问题: (1) 如何量化这种产品间的共同性/差异性? (2) 这种量化的产品间的共同性/差异性对整个产品族模块化的方法又会带来怎样的影响?
4.1 量化描述产品族
4.1.1 同异比 (HHR) 计算
本文将采用带有修正值的HHR (同异比) 值来量化描述产品族。通常来说, 有一个产品族包含多个功能。这些功能中的任意功能既可能出现在产品族的某个产品中, 而在另一个具体产品中则不存在该功能。当然, 至少保证任意功能能出现在至少一个产品中。
此外, 功能可以通过功能属性进行定义。按照产品族中不同的产品, 每个功能属性可能具有不同等级的值。比如, 对于电动工具来说, 其功能-提供动力具有的属性是电压。属性电压可以更具不同的产品具有不同等级的属性值 (如, 9.6V, 12V, 14.4V, 或18V) 。
上述两种情况的不同组合将形成不同的共同性/差异性程度, 其描述具体如表1所示。
定义产品族G={P1, P2, , PN};产品族G中所有功能的集合为F, 即F={F1, F2, , Ff}。
此外, 功能Fk在整个产品族中具有多个实例, 不同实例的功能属性值不一致。那么, 集合F中的每个功能都可由单个或多个功能属性值描述。对于集合F中的任意功能Fk (1kN) , 设定其功能属性值的集合为Ak。集合Ak中具有Dk个值。即Ak={a1k, a2k, , akDk}。
同异比的概念涉及到两个层面上:产品族层面;功能层面。分别用HHRfamily及HHRfunction表示。其定义域分别为:
HHRfamily∈[0, 1];HHRfunctiion∈[0, 1]。
HHRfamily的计算是基于HHRfunctiion的计算。而影响HHRfunctiion的因素包括:功能在产品族中的覆盖率大小;存在各个产品中该功能的功能属性值的差异程度。前者可由FR (Fk) 计算表示, 后者可由FAR (Fk) 计算表示。HHRfunctiion的计算公式由式 (1) 表示;FR (Fk) , FAR (Fk) 由式 (2) , (3) 表示。
式中, N表示产品族中所有产品的个数;nk表示产品族中拥有功能Fk的产品个数, 1nkN;
式中, Dk表示描述功能Fk所需要的功能属性个数;alk表示功能Fk拥有的第l个功能属性, 1lDk;alk表示功能属性alk不同属性值的个数, 1alknk。也就是说在功能属性alk上, 产品族G中拥有功能Fk的nk个产品, 根据不同的属性值分为alk个组。每个组内有一个或多个产品;Calk表示上述alk个组内具有最多产品数的组, 其具有的产品个数。
而HHRfamily的计算公式如式 (4) 所示。
4.1.2 同异比计算修正
如上文所述, 因为本研究需要考虑的绿色属性, 那么产品族中各个产品的生产量将共性程度[9]。因此, 式 (2) 、式 (3) 的修正公式如式 (5) , (6) 所示。
式中, P (nk) 为产品族中拥有功能Fk的nk个产品编号;Num表示整个产品族的生产量;Numi表示产品族中产品Pi的生产量为修正系数;
式中, P (nk) 为产品族中拥有功能Fk的nk个产品编号;P (Calk) 为产品族中拥有功能Fk的Calk个产品编号;Num表示整个产品族的生产量;Numi表示产品族中产品Pi的生产量;为修正系数。
4.2 利用产品族的量化描述进行模块划分
产品族模块化的基本流程如图6所示。简单可用以下三个步骤说明。
Step1计算HHR值
HHRfamily值越高, 产品族的共性越高, 这些产品族越接近单个产品的特征, 那么对于这样的产品族进行特定的产品族模块划分也就失去意义了。只有当产品族HHRfamily值不高的时候, 则有必要进行相应的产品族模块划分。由此不妨假设一个阀值L, L∈[0.5, 1]。
当HHRfamily∈[L, 1) , 此时的系列产品模块划分的方法应该与任选其中一个单个产品的绿色模块划分一致。即, 该方法是基于单个产品的模块划分。此时FR (Fk) , FAR (Fk) , HHRfunction (Fk) 将失去其值在产品族模块化中的作用。
当HHRfamily∈[0, L) , 此时的系列产品模块划分的方法则应重新提出一个基于整个产品族的绿色模块划分方法。这也是下节所要阐述的方法。而此时FR (Fk) , FAR (Fk) , HHRfunction (Fk) 这些值将影响基于整个产品族的绿色模块划分方法。
值得注意的是, 阀值L的确定, 可通过如下手段得到。首先, 分别得出产品族中各个产品的绿色模块划分结果以及产品族的绿色模块划分结果。将这些结果作比较, 若产品族中各个产品绿色模块划分结果与产品族绿色模块划分结果十分相似, 则说明没有必要进行产品族的绿色模块划分;此时HHRfamily (G1) 的取值应该属于[L, 1], 则LHHRfamily (G1) 。反之, 若产品族中各个产品绿色模块划分结果与产品族绿色模块划分结果完全不同, 则说明需要进行产品族的绿色模块划分;此时HHRfamily (G2) 的取值应该属于[0, L) , 则L>HHRfamily (G2) ;由此, 进行多次的计算, 可以大致得出阀值L。
本研究中, 取值L=0.6。
Step2根据HHR值得出产品平台及差异模块。
如图7所示, 本研究中HHR值的取值将关系到功能划分到产品平台还是差异模块。图中, Fplatform表示构成产品平台的功能;Fspecified表示构成差异模块的功能;
若功能Fk的同异比相关取值满足 (1) FR (Fk) =1, 且FAR (Fk) ≠1, 或者满足 (2) 0
若功能Fk的同异比相关取值满足 (1) FR (Fk) =0, 或者满足 (2) 0
Step3模块化
产品的功能可由零件表达;模块化的过程由零件间的相关关系表达, 零件与零件间的相关关系T可分为两类:一般相关关系、绿色相关关系。一般相关关系包括:空间位置关系、连接关系、功能关系;绿色相关关系包括:寿命关系、材料关系、回收方式关系等。对相关关系进行赋值及聚类方法可参见文献[10]、[11], 并以此为基础进行编程。通过这样的模块化方法, 可以使模块化结果更具有绿色属性。
5 案例分析
本研究将采用5种不同冰箱构成的产品族作为案例。通过对案例进行功能分析、HHR值计算、零件选取、综合目标矩阵建立、模块划分分析这几个步骤, 得出了基于产品平台的产品族绿色模块划分结果。5种冰箱的情况如表2所示。
通过功能流建模法[12], 得到进行冰箱产品族G中所有功能的集合为F。具体功能描述为F1 (存储-总体尺寸) ;F2 (旋转门体-冷藏室) ;F3 (旋转门体-冷冻室) ;F4 (旋转门体-变温室) ;F5 (稳定物体-冷藏室) ;F6 (稳定物体-冷冻室) ;F7 (稳定物体-变温室) ;F8 (箱体隔热) ;F9 (开启电源) ;F10 (控制电能) ;F11 (将电能转为扭矩) ;F12 (将扭矩转为气压和热) ;F13 (输出热 (散热) ) ;F14 (去除水分和杂质) ;F15 (改变气压) ;F16 (将热转化为气压 (冷藏室) ) ;F17 (将热转化为气压 (冷冻室) ) ;F18 (化霜控制电路) ;F19 (将电量转为扭矩, 形成风) ;F20 (保鲜装置) ;F21 (控制系统) ;F22 (照明系统) 。表3为22个功能的同异比相关计算表, 其同异比的相关值根据式 (1) ~ (6) 计算出。
因此需要进行产品族的模块划分。此时, 取Ls=0.5。
根据HHR值的计算表, 可以得出Fcore的功能包括{F9, F14, F15, F22};
Fchoose的功能包括:
Fspecified的功能包括{F4, F7, F16, F19, F20};
根据一般相关关系表、绿色相关关系的聚类编程可得产品族的产品平台和差异模块如图8所示;其中:
Mc1={F9}, Mc2={F14, F15}, Mc3={F22}, Mg1={F1, F8, F13}, Mg2={F2, F5, F17}, Mg3={F3, F6}, Mg4={F11, F12}, Mg5={F8, F10, F21}, M1s1={F16}, M2s1={F16}, M3s1={F16}, M4s1={F19}, M5s1={F19}, M5s2={F4, F7, F20}。
6 结语
本文方法针对产品族设计中产品平台选择及模块设计问题, 通过同异比来选择产品平台设计, 再通过聚类算法可以得到平台上的模块组合及差异模块。本文最后通过实例验证了该方法的可行性。本文方法为产品族的模块及产品平台设计提供了量化的分析手段, 有助于对模块结果提出新的设计方法, 同时也有助于产品族模块划分的自动化。
摘要：现代产品由大规模生产向大规模定制转变、同时社会对资源环境也提出了更高的要求, 在此基础上提出了产品族绿色设计。而模块化设计以及产品平台设计是产品族设计的方法与手段, 也是文中采用的研究方法。在对现有的产品族设计、模块化设计的一般方法进行了归纳总结, 通过对已有产品的分析, 能够量化描述产品族, 同时利用这个量化进一步得到产品族的模块化, 以提高产品族的共性及绿色属性。
关键词：产品族设计,模块化,绿色设计,量化,聚类
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产品族模型 第6篇
关键词：平台规划,动态设计,模块化设计
0 引言
随着现代工业技术的发展,产品的功能日益增加、重量逐渐轻量化、结构越来越复杂化、产品的工作精度要求越来越高的同时,对产品的适应性也要进行深入的分析,模块化设计作为优化设计的方法,已逐渐成为高效、快速开发新产品的手段。
当前,产品的设计缺乏对产品的动态性能的研究,模块化设计[1]作为一种优化的设计方法,已经从原始的抽象的概念转变成为相对实用的设计方法。利用功能分析的准则,模块化设计对不同功能的产品,或相同、相似功能下的不同性能的产品,划分出对应的功能模块,利用功能模块之间的互相组合,得到不同的产品,从而形成系列,进而满足市场需求。
1 模块化设计含义
模块化设计采用自上而下的闭合设计思想。首先,通过对功能模块的划分和设计得到与功能元对应的零件序列[2]。其次合并其中相似的的若干零件,划分模块以确保实现产品功能。通过模块综合阶段的检测后,进一步精确模块的划分方案,设计模块接口,完成全部的模块化产品设计。流程图如图1所示。
2 模块化配置的模块划分
2.1 模块划分
模块划分一般来说没有严格的标准,基于绿色模块化的设计理念,即功能与环境的协调与模块划分紧密相关,模块划分为零件合并准则、功能准则和绿色准则三个方面。
2.1.1 零件合并准则
零件合并指的是对产品中具有相似功能的零件进行合并,合并后可以将零件之间的原始交互作用转化成为零件本身的交互,达到节省原料的目的。
2.1.2 功能准则
它包含五个方面的内容:结构交互、能量交互、物质交互、信号交互、作用力交互。零件之间几种功能交互的程度越高,就越应被划到相同的模块。
2.1.3 绿色准则
绿色准则包括三个方面:1)提高产品的能源利用率;2)减少产品在设计过程中的所需成本;3)最下化环境污染。挑选环境适用性更好的原材料,延长生命周期。
2.2 模块化划分的依据角度
从模块化划分[3]的角度来看,我们既要考虑满足大部分顾客所需产品功能的需求[4],而且还需考虑不同用户对不同产品的个性化要求,与此同时,又不能使模块的结构过于复杂和昂贵,以免提高制造的难度和成本。
3 模块化配置设计问题阐述
3.1 顾客需求到技术性能的关系度矩阵
我们定义ζij来描述顾客需求i到技术性能j之间的关系程度,具体描述为两者之间没有关系、较弱关系、中等关系、较强关系和超强关系,各值依次为0、1、3、5、7。建立顾客需求到技术性能的关系度矩阵[5]为:
式(1)中,q代表顾客所需求的数量,r代表技术性能的数量。
3.2 技术性能到模块系列的关系度矩阵
利用ηijkl定义技术性能到模块实例的关系程度,对应关系为没有关系、较弱关系、中等关系、较强关系和超强关系,各值依次为0、1、3、5、7。它的含义如下:ηijkl表示第i个功能模块的第j个模块系列的第k个实例和第l个性能之间的关系度。由此得到技术性能与模块系列的关系度矩阵为:
式(2)含义为:
1)i=1时,M1,s-p为技术性能与基本模块之间的关系度矩阵。
2)i=2时,M2,s-p为技术性能与辅助模块之间的关系度矩阵。
3)i=3时,M3,s-p为技术性能与可选模块之间的关系度矩阵。
3.3 模块化配置设计过程中的数学模型
我们利用二元决策变量σijk来表达机械产品中的模块系列在设计产品中的配置性,σijk=1时,确定第i种功能模块(基本模块、辅助模块或可选模块)中第j个模块系列的第k个实例已经被配置;如果当σijk=0时,证明它没有被配置。
把握顾客需求与技术性能、技术性能和模块系列的矩阵转化,根据顾客需求的关系度和配置机械产品性能的最佳值为目的导出模块化配置的优化数学模型为:
式(4)中,al是第l个客户需求的权重矢量,βm是第m个技术性能的权重矢量。
4 产品的平台规划
4.1 客户的需求模型
首先在市场调研与分析的基础上,我们构建产品属性列表,然后根据不同客户对产品的规格、功能、性能等不同方面的要求,建立客户需求模型,如图2所示。
其中:Xij表示第j个顾客对第i项属性的需求值;Wij为需求属性的重要度。
顾客需求矩阵可以将具有相近消费特征的客户要求经过技术特征与需求属性的重要度转化为可以量化的具体描述,即对产品族需求模型中杂乱的客户消费需求进行统一的量化归类,从而对产品进行规划设计,尽可能的满足客户的独立性需求。
任何的产品规划都与顾客的需求密切相关,然而顾客与顾客需求之间的差异性,确是现实中必然存在的问题。为解决这一问题,我们建立产品的规划平台。因此我们定义顾客与顾客之间的距离为;
式中δij(k)表示需求类型与功能属性K对顾客i与顾客j之间不同的需求所做的贡献;贡献越大,顾客之间的距离就越小,反之,贡献越小,顾客之间的距离就越大;dij(k)表示根据K相应的数据类型所计算顾客之间的距离。
利用模糊聚类分析方法[6],我们可以建立顾客群体与细分产品之间的对应关系:
式中:Gi为顾客群体;p为产品族集合,pi为产品族集合中的一个具体产品。
4.2 产品平台规划
我们对模块系列进行规划,对相同结构的模块进行划分出不同的功能模块,对相同功能的模块划分出不同的结构模块,得到广义模块矩阵集,从而形成模块的库系列,在模块的库系列中进行零件之间的相互组合,以满足顾客对产品各式各样的要求,既增强了产品功能的可选性,又极大的方便了筛选工作。产品系列的规划过程如图3所示,平台规划图如图4所示。
图4为产品平台规划与产品的设计模型,P代表产品模型设计矩阵,矩阵中的的行向量代表产品在结构方面的变化,列向量代表产品在规格方面的变化。FM代表功能模块矩阵,它是由产品矩阵P中的任意一个列向量而产生的。功能模块的意思是从功能分析的角度把产品分为单一的功能元,构成产品功能表,功能集中的每个元素就称之为一个功能模块。图中由某一列向量产生的所有功能模块组成对应的功能模块矩阵,功能模块矩阵中的每个元素代表实现某种功能的功能矩阵,矩阵中列向量对应于产品的规格变化,而某一行中的元素则构成产品的功能模块集。SM代表结构模块矩阵,它是由功能模块矩阵FM中的列向量生成的,该模块矩阵的行表示相同规格下某一功能模块所对应的不同结构,即相同功能可以有不同的实现机理及方案,矩阵中的列向量则对应于产品的规格变化。除了功能、结构我们还可以从其他的方面进行规划。在产品规划矩阵的基础上,进而对产品平台进行规划。
5 结束语
模块化设计的基础是模块划分,尽管我们可以从不同的方面进行,但应该始终坚持以达到用户的需求为目的。模块划分更能适应产品的研发,增加产品的功能、减轻产品的重量、提高产品的工作精度要求,减少产品的开发周期。模块化产品平台的开发进一步完善面向多域空间的设计理论,提高了产品的动态设计。通过模块化设计思想所设计出的产品具有较强的社会适应性,能够最大程度的满足用户需求,并且在产品设计过程中的费用较低、开发时间较短,具有很强的市场竞争力。
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产品族模型 第7篇
产品族因其能有效实现大规模定制的思想而成为过去十几年来一个非常活跃的研究课题,并受到越来越多的关注。在激烈的市场竞争条件下,许多企业开始通过细分市场网格来提供满足细分市场的一族产品以获取竞争优势。然而,不同性能的产品数量激增,又使得企业的产品开发成本、制造成本、库存成本以及物流成本等开始迅速增加。为了控制这类成本的增加,一种可行的方式是通过分析定位于该细分市场的这组产品的内在特征,来对该组产品进行重组或重设计,通过提高该组产品的共性来达到降低成本的目的。
参数化产品族设计最早由Rothwell等[1]提出,随后以Simpson等[2,3,4]为代表的学者对参数化产品族设计做了大量的研究工作。通常,客户的需求是多元的,如对质量的要求、对产品外观的要求、对价格的要求、对产品性能的要求等,这导致企业提供给客户的产品需要符合多个个性化的约束和目标。对企业而言,客户对产品的这些要求将转化为企业生成这些产品的技术约束和目标,如对产品设计参数的限制、对产品生产成本的要求等。
在参数化产品族设计中,对产品族设计变量的最优划分,即平台变量(平台通用性)和个性化变量(产品差异性)的划分,以及变量取值的最优设置,构成了参数化产品族优化设计的主要内容。参数化产品族设计以数学模型为基础,由于计算量大,故基于进化算法的方法成为近年来参数化产品族设计的研究热点。对于基于产品结构分析的平台通用性和实例产品性能的权衡优化模型,Nelson等[5]用多目标遗传算法进行求解,获得了Pareto前沿,由设计人员权衡选择最优的产品族设计方案,这是最早的应用遗传算法的参数化产品族设计方法。为了维持解集的多样性以及Pareto前沿的收敛性,Simpson等[4]提出了非支配排序遗传算法(non-dominated sorting genetic algorithm Ⅱ,NSGA-Ⅱ)用于求解参数化产品族多目标优化问题,他们给出了单平台产品族控制层与变量层染色体表达方式,并用NSGA-Ⅱ衡量通用性等级与产品性能的权衡关系。Dai等[6]使用偏好聚合(preference aggregation,PA)描述产品族的平台常量和可调节变量,对建立的数学模型用遗传算法求解,其不足之处在于对于大规模问题效果不理想。Thevenot等[7]将遗传算法和产品族通用性指数相结合,提出了参数化产品族的再设计优化,该方法提高了求解的准确性,但没有得到多目标优化的Pareto集。
上述方法在产品族通用性指数的构建、平台变量与个性化设计变量的优选上取得了一定的进展,不足之处在于,平台变量的选取方面客观性不强,算法的复杂性较高,对平台变量取值和个性化变量取值在优化过程中存在的相互影响考虑不够等。本文主要研究单平台条件下,针对每个客户的个性化要求,单独设计并开发出符合客户需求而形成系列产品的产品族。基于参数化产品族优化问题的复杂性,提出两阶段优化方法,采用拥挤距离排序的多目标多约束遗传算法(crowding distance sorting multi-objective genetic algorithm,CDSMOGA)求解单平台下的产品族优化问题。基于通用电动机产品族的实证表明提出的算法能够显著改善产品族的整体性能。
1 单平台下产品族优化设计方法
1.1 设计流程
参数化产品族是大规模定制下产品族设计领域的又一新的分支。参数化产品族是指其族内的所有产品个体都通过相同的设计变量进行描述。其优化设计的复杂性在于产品族内产品个体间共性与差异性的权衡,即在保持产品间共性不降低的情况下,如何尽可能地提高产品间的差异性;或在保持产品间差异性不降低的情况下,如何尽可能高地提高产品间的共性。参数化产品族设计需要解决如下问题:①确定产品平台变量;②确定产品平台变量的取值;③确定个性化设计变量及其取值。本文以单平台下的参数化产品族研究为主,在确定平台变量后,按取值已知(预先设定)和未知(预先不设定)两种情况,采用相应的优化方法设计满足性能要求的产品族,并与其他方法进行对比,以检验所提方法的有效性。
参数化产品族下,单平台是指产品族内所有产品变体在平台变量上均取相同的值,而在个性化设计变量上的取值则无此限制。单平台下的参数化产品族开发是一个较复杂的任务,通常,开发过程包括两个阶段:第一个阶段的主要任务是确定所有设计变量中,哪些变量适于作为平台变量,哪些变量适于作为个性化设计变量;第二个阶段的主要任务是在平台变量已知的情况下,确定平台变量和个性化设计变量的取值。后一阶段中根据问题的复杂性,可分为两种情况进行:第一种情况是先确定平台变量的取值,然而确定设计变量的取值;第二种情况是对平台变量和设计变量的取值进行同步优化。从复杂性而言,前一种方法在优化时复杂性较低,而后一种方法在优化时复杂性较高。
1.1.1 平台变量与个性化设计变量划分
平台变量的确定包括如下步骤:①进行市场细分,确定产品族内各实例产品的主要性能优化目标和关键的性能约束,如对产品扭矩、功率等性能的约束;②分析与产品设计有关的变量,在领域专家的帮助下,确定对产品性能有重要影响的主要设计变量,剔除对产品性能影响不显著的次要设计变量,以进一步降低产品设计和优化的复杂性;③确定与产品设计相关的约束条件,如产品结构约束、几何约束、拓扑约束和空间约束等相关约束,并将这些约束从定量角度转化为有关设计变量的函数表达式;④建立产品优化的数学模型;⑤通过CDSMOGA依次对产品族内的实例产品进行优化;⑥根据产品族内所有实例产品,确定每一个设计变量的均值μi和标准差δi,并计算反映设计变量在所有实例产品上取值离散程度的变异系数
1.1.2 平台变量与个性化设计变量的取值确定
在平台变量集合与个性化设计变量集合确定后,本阶段的主要任务是确定平台变量和个性化设计变量的最佳取值。本阶段根据问题的复杂性,分别采用两种方法来确定平台变量和个性化设计变量的取值:第一种方法是先确定平台变量的取值,然后再通过CDSMOGA依次求解产品族内各实例产品在相应个性化设计变量上的最佳取值,在这种方法中,平台变量xi的值设定为其均值μi;第二种方法是开发一种新的算法,该算法允许平台变量取值未知的情况下,对平台变量和个性化设计变量的取值进行同步优化。在这两种算法中,产品族优化模型的表达方式存在一定的差异。
1.2 单平台下产品族优化的数学模型
单平台下的产品族要求实例产品在平台变量上均取相同的值,所有实例产品通过对相应平台变量的共享来达到提高产品族内产品间的共性,通过共性的提高来降低产品族的生产成本。在建立产品族的优化模型之前,假设适于充当平台变量的设计变量已经预先确定。假设存在一个产品族,该产品族内每个产品个体可通过m+n个设计变量进行描述。通过对设计变量的实例化,可生成满足性能要求的实例产品个体。再设产品族内不同的实例产品个数为p,对于每个实例产品而言,平台变量个数为m,个性化设计变量的个数为n。每个产品的性能优化目标有s个,不等式约束有q个,等式约束有r个。则产品族的优化模型如下:
其中,x(l)表示第l个产品个体的设计向量,它由平台向量xc和个性化设计向量x(l)v组成,x(l)=(xc,x(l)v)(l=1,2,,p);平台向量xc=(xc,1,xc,2,,xc,m)为p个产品个体所共享,由m个平台变量组成,在单平台下,对于任意第i个平台变量xc,i,它在p个产品个体中都取相同的值。x(l)v=(x
1.3 平台变量选取及变量值设置
在基于单平台的参数化产品族优化中,在两阶段方法下,一个重要的任务是如何识别并确认适宜的产品平台变量。本文假定平台变量已知,则产品族内实例产品间的共性便已确定,余下的问题是如何设置平台变量和个性化设计变量的值,使得所有实例产品的性能得到最优化,或使产品族的综合性能得到最优化。显然,平台变量值选取的合理与否,对产品族综合性能的优化具有重要的影响,也同时决定了实例产品个性化设计变量值的设置。在平台变量集合确定后,分两种情况对平台变量和个性化设计变量进行求解。
一种情况是预先设定平台变量的值,以降低产品族优化的复杂性,此时可将产品平台变量值设置为与所有单独优化的实例产品相对应的变量的均值。平台变量值确定后,再通过CDSMOGA求解单平台下的产品族优化模型,并得到与各实例产品相对应的个性化设计变量的值。
另一种情况是不预先设定平台变量的值,而是通过提出一种新的算法,该算法允许平台变量值未定的情况下,通过对产品族综合性能进行优化,达到同时求解平台变量值和个性化设计变量值的目的。在这种情况下,平台变量和个性化设计变量存在交互效应,即通过同时对平台变量和个性化设计变量取值的合理设置,达到产品族综合性能最优的目的。
2 单平台下平台变量值已知时产品族智能优化算法
2.1 平台变量值已知时的产品族优化模型
平台变量取值已知时的产品族优化模型是模型(1)的进一步细化,在模型(1)中,平台变量只给定了其取值范围,而平台变量取值已知时平台变量在求解前被赋予了确定的值,其模型如下:
其中,除μc,i是预先指定的平台变量的值(实际应用中如果没有领域专家协助确定,可以设置为产品族内各实例产品单独优化时,各实例产品在该变量上对应的算术平均值,本文的仿真实验也是采取这种方法)以外,其他表达式的含义与式(1)完全相同。
2.2 拥挤距离排序的多目标多约束遗传算法(CDSMOGA)
从客户和企业双重角度来看,参数化产品族优化设计问题可视为一个多目标优化问题。国内外许多学者对参数化产品族优化设计问题进行了研究,其中相容决策支持问题(compromise decision support problem, CDSP)的构建与求解是参数化产品设计的基本方法[3]。然而,该方法的不足在于,求解时仅能使实例产品满足设计目标,即与设计目标的偏差最小,而不能在满足产品族设计目标的同时优化产品族的性能。因此,在实际应用中,因CDSP本身所存在的局限性,导致这类方法的应用受到限制。遗传算法因具有高速收敛、易于实现的特点而被广泛用于解决产品族优化设计中的多目标优化问题[8,9,10,11,12]。非支配排序遗传算法(non-dominated sorting genetic algorithm,NSGA)以减少计算量见长[5,6]。根据参数化产品族优化设计过程中共性与个性相竞争的特有特征,本文提出CDSMOGA用于求解相应的参数化产品族优化问题。CDSMOGA的一般流程如图1所示。
2.3 基于CDSMOGA的产品族优化流程
在平台变量及其取值已知的情况下,对产品族进行优化实际上等价于对产品族内的实例产品分别进行优化。因此,可采用CDSMOGA对此种情况下的产品族进行优化求解,且并不需要对CDSMOGA作特殊的处理。
具体求解流程如图2所示,将平台变量及其取值的信息输入到产品族优化模型中,产品族优化模型实际上可视为由产品族内一系列的实例产品优化模型所构成。因此,对产品族优化模型进行优化,等价于对产品族内的一系列实例产品分别进行优化。针对每一实例产品,用CDSMOGA进行优化得出Pareto最优集,接着采用模糊优选方法选出综合最优解作为该实例产品的优化解。所有实例产品的优化解集合即为参数化产品族的优化求解结果。
3 仿真实验与对比分析
在仿真实验中,采用了本研究领域内为各学者所反复引用的经典案例通用电动机产品族的设计[13],以通用电动机产品族案例为基础,说明本文方法的有效性。在通用电动机产品族案例中,优化目标是通用电动机产品的重量和效率。通用电动机产品族的平台变量及其取值可通过对无公用平台下的产品族优化的最终结果进行分析得到[14]。在平台变量取值已知的条件下,针对通用电动机产品族优化模型,利用CDSMOGA进行仿真实验,得出通用电动机产品族的优化结果;最后与国内外相关学者就此案例得出的结果进行对比,以验证本文方法的有效性。
3.1 通用电动机产品族的平台变量分析
根据无公用平台下的通用电动机产品族的优化结果,分别计算用于描述通用电动机产品族的各设计变量的均值μi、标准差δi和变异系数
3.2 平台变量取值已知情形下的通用电动机产品族优化模型
通过对无公用平台下的通用电动机产品族优化结果进行进一步的分析,确定了适于作为平台变量的设计变量并确定了相应平台变量的取值。根据对通用电动机产品族平台变量与个性化设计变量的划分,建立下述单平台下平台变量值已知时的通用电动机产品族优化模型:
式中,xc为已知的平台向量;xi为待求解的第i个通用电动机产品的个性化设计向量;Ti为扭矩;其他符号的含义参见文献[13]。
3.3 仿真实验求解
仿真求解的运行环境是Windows VistaTM Business,Inter(R) Core(TM)2 Duo CPU T7100 @1.80GHz 1.80GHz,内存1014MB,编程语言为MATLAB 7.1。根据3.2节建立的通用电动机产品族模型,采用CDSMOGA分别优化通用电动机产品族中的10个个体。对每一个待优化的通用电动机产品个体,分别输出其对应重量最优解、效率最优解和通过模糊选优得出的综合最优解。同时,以图形输出每个通用电动机产品的Pareto前沿。
实验中T取{0.05,0.10,0.125,0.15,0.20,0.25,0.30,0.35,0.40,0.50}Nm等10个数值,现仅以T=0.10Nm为例给出运行结果,如表1所示,此时通用电动机产品的Pareto前沿见图3。
3.4 结果分析
3.4.1 有效性分析
为了检验在单平台下,平台变量取值已知时,本文所提方法对产品族优化设计时的有效性,将无公用平台下的通用电动机产品族优化结果[14]作为基准方案,并与本文的优化结果进行对比。对比的目标是通用电动机产品族的效率和重量。对于效率,差值为正表示在效率上,本文综合最优设计方案(平台变量取值已知)优于基准方案;对于重量,差值为负表示在重量上,本文综合最优设计方案优于基准方案。采用Excel计算与基准方案中每个通用电动机的性能差(效率差、重量差),并分别计算与基准方案10个通用电动机的平均性能差,以分析本文通用电动机产品族总体性能与基准方案产品族总体性能的优劣。计算结果如表2和表3所示。
由表3可知,单平台下,平台变量取值已知时,与基准方案相比,通用电动机产品族的总体性能上,效率平均降低了0.04%,而重量却平均减小4.38%。与基准方案相比,本文综合最优设计方案以效率上的轻微损失带来了通用电动机产品族在总体重量上的显著改善。同时,在共性指标上,本文综合最优设计方案中,10个通用电动机在8个设计变量上,相异取值共有51个,而基准方案中,相异取值共有76个。表明本文优化方案中,通用电动机产品族的共性显著高于基准方案。综上可得,本文综合最优设计方案显著优于基准方案,从而验证了单平台下,平台变量取值已知时本文方法的有效性。
3.4.2 与基于PPCEM的通用电机族优化设计结果的比较
文献[7]在研究产品族的优化设计问题时首先提出了产品平台概念探索法(product platform concept exploration method,PPCEM)。PPCEM是一种基于单平台的产品族优化设计方法,它在已知产品族平台常量和个性化设计变量的情况下,用CDSP求解平台常量参数值和实例产品个性化设计变量值。文献[7]在采用PPCEM优化通用电动机产品族时,平台变量为定子外径r0和定子厚度t,个性化设计变量为转子线圈匝数Nc、磁场中磁极的线圈匝数Ns、转子线圈的横截面积Awa、磁极线圈的横截面积Awf、电流I和堆栈长度L。为对比本文综合最优设计方案(平台变量取值已知)与基于PPCEM的通用电动机产品族优化设计方案的优劣,分别将两种方法的有关结果列于表4。
由表4中两种方法的对比结果看出,与PPCEM方法相比,本文方法得到的通用电动机产品族的总体效率平均提高了5.04%,总体重量平均降低了30.51%。可见,本文综合最优设计方案在效率和重量两项性能指标上均优于文献[7]的结果。在共性指标上,本文综合最优设计方案中,10个通用电动机在8个设计变量上,相异取值共有51个;而基于PPCEM的通用电动机产品族,其变量的相异取值共有62个,即在共性指标上,本文方法也优于文献[7]。由此可见,在PPCEM方法中,仅要求实例产品满足设计目标,即与设计目标的偏差最小,而忽略在满足产品族设计目标的同时优化产品族的整体性能,可能是导致参数化产品族优化设计不足的根本原因。而在本文方法中,对上述方面进行了全盘考虑。
综合上述各对比结果表明:在单平台下,平台变量取值预先确定时,本文提出的产品族优化设计方法可获得更优的整体设计方案。
4 结语
鉴于产品族优化设计问题的复杂性,采用合理的方法事先识别出适于充当平台变量的产品族设计变量,是一种降低产品族优化设计复杂性的有效途径。本文基于对参数化产品族优化设计问题特性的分析,提出了单平台下参数化产品族的两阶段优化设计方法。以无公用平台下的参数化产品族优化设计的结果为基础,采用产品族设计变量变异系数指标为标准来划分产品族平台变量和个性化设计变量,并提出平台变量合理取值的方法。给出了单平台下参数化产品族两阶段开发的一般流程。针对单平台产品族优化设计的特征,给出了单平台下参数化产品族优化设计的一般数学模型,以此为基础,进一步提出了平台变量值预先设定时的产品族优化模型,给出了采用CDSMOGA算法对该模型进行优化求解的过程。最后,对单平台下平台变量值已知时的通用电动机产品族优化数学模型,采用本文所提方法进行了仿真运算。对比仿真结果与国内外文献中相关结果发现,本文所提出的方法能够显著改善产品族的整体性能,在参数化产品族的优化设计上是有效的。
摘要：基于对参数化产品族优化设计问题特性的分析,提出了单平台下参数化产品族的两阶段优化设计方法。针对单平台产品族优化设计的特征,给出了单平台下参数化产品族优化设计的一般数学模型,在此基础上提出了平台变量值预先设定时的产品族优化模型,给出了采用拥挤距离排序的多目标约束遗传算法(CDSMOGA)对该模型进行优化求解的过程。对单平台下平台变量值已知时的通用电动机产品族优化数学模型进行了仿真运算。对比仿真结果与国内外文献中的相关结果发现,所提出的方法能够显著改善产品族的整体性能,在参数化产品族的优化设计上是有效的。
产品族模型范文
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