磁流体轴承论文

磁流体轴承论文（精选6篇）

磁流体轴承论文 第1篇

高速是我国铁路发展的主要方向。为了适应高速牵引电机轴承的高速、重载等使用要求,轴承必须具有优异的密封、振动、温升、承载力等性能指标,才能使工作寿命延长[1]。

磁流体是由纳米级尺寸的磁性固体颗粒经由界面活性剂均匀地分散在液体介质中而形成的一种磁性胶体溶液[2]。这种新型的功能性液体在具备流体特性的同时,也拥有和磁性材料相类似的特性。在外加磁场作用下,其流变性与空间形态能够被控制。磁流体轴承就是利用磁流体的这些特殊性能而发展起来的一种新型轴承。

早在20世纪60年代,已有学者开展磁流体润滑滑动轴承的理论研究。文献[3]开创性地对非均匀磁场作用下的磁流体润滑轴承进行了研究,得到了外加磁场在转动轴上作用的磁悬浮力会使轴承的承载能力提高的结论。文献[4]对磁流体在短轴承中的应用进行了理论研究,研究表明,在一定磁场强度范围内,磁流体的应用令润滑膜的承载能力大大增加,同时轴承的稳定性和刚度也得以提高。文献[5]对耦合应力作用下的磁流体轴承承载能力进行了计算,计算结果显示,端泄会在极大程度上降低润滑膜承载力,高转速则利于全油膜润滑的建立。文献[6]对磁流体轴承的设计以及应用进行了系统概括,并展示了近年来磁流体设计方面的成果。种种研究表明磁流体轴承相对于传统轴承有着更多的优点。

磁流体轴承以磁流体为润滑介质,在外加磁场的影响下,依靠磁流体的自密封能力,可以防止泄漏以及外界污染物进入轴承间隙,故具有良好的密封性;由于磁流体润滑能够提供平稳的低摩擦润滑,且具有良好的可控性,因而振动小;采用磁流体润滑的摩擦因数小,所以发热少;由于存在磁场,使得在高速高温情况下拥有更高的承载力。鉴于以上优点,磁流体轴承非常适合用作高速铁路机车牵引电机轴承。

本文建立了磁流体轴承的三维仿真模型,运用Fluent软件对磁流体轴承润滑区特性进行仿真计算,着重分析润滑区的承载性能以及热效应问题。为了讨论轴承承载力以及温升情况与轴颈偏心变化的关系,分别建立了不同偏心率情况下的磁流体轴承模型,单独改变轴颈偏心量,通过仿真分析其对轴承承载力及温升的影响。

1 磁流体轴承的应用优势和原理

1.1 对比普通轴承的应用优势

牵引电机轴承是保证铁路机车安全运行的重要部件之一。对于高速铁路机车牵引电机来说,其转速较高、启动快、运行久,因而对轴承的稳定性有更高的要求[7]。

目前,滚珠轴承应用最为广泛,其在精密程度方面具有一定的优势,但在高速以及高温等特殊工况下工作会产生许多问题。例如,高速情况下会使润滑脂飞溅,磨损加剧,产生振动与噪声;高温情况下润滑油脂破坏会致使轴承寿命缩减等。相比较而言,空气轴承依靠空气不磨损接触件的特性,使得轴承寿命大大延长。但是,空气轴承的刚性不如机械轴承,且对生产制造工艺有很高的要求,并需要无水、无油、无尘的空气。相比于滚珠与空气轴承,普通油膜润滑滑动轴承依靠其较大的黏度而具有更好的抗振能力及承载能力。但是,普通油膜润滑滑动轴承为了实现润滑和散热,需要配置大功率的供油系统来不断注入润滑油,这使系统成本增加的同时也带来了维护和保养的不便。

磁流体轴承是20世纪60年代配合核动力技术而发展起来的新型轴承,是以加入了磁性固体颗粒的载液(即磁流体)作为润滑介质进行润滑的轴承。与传统轴承相比,这种轴承具有一系列特性:①在外加磁场的影响下,依靠磁性固体颗粒表面特殊液态膜的保护而具有更稳定的润滑状态,从而防止端泄以及外界污染物进入轴承间隙,起到自润滑密封的作用;②由于加入到摩擦副中的磁性固体颗粒大小只有5~10nm,远小于表面粗糙度而一般不会引起磨损,故磁流体润滑能够提供平稳的低摩擦润滑,振动小;③磁流体润滑具有较小的摩擦因数,因而发热少;④能工作于高速高温情况,且由于磁场的存在,轴承承载能力强于同等轴承;⑤在强磁场、低偏心情况下,甚至能做到零泄漏,减少润滑液端泄的同时简化了系统[8,9,10]。

1.2 磁流体轴承的原理

磁流体轴承正常工作所需要的外加磁场一般采用永磁体或直流励磁来激发。前者可以产生磁力线形状规则的稳定磁场,而后者则可以通过改变励磁电流来改变磁场强度,从而进一步改进磁流体的分布。两种磁场激发方式各有优劣。本文主要研究直流励磁磁流体轴承,其结构如图1所示。

2 模型处理

本文根据高速铁路机车牵引电机的结构,建立了转轴以3000r/min运行的,考虑偏心的磁流体轴承的三维模型。考虑到轴承周围环境对轴承热效应和热分布的影响,加入了整段安装轴的模型。填充轴承间隙的磁流体材料选用纳米四氧化三铁(Fe3O4)。 磁流体润滑膜的厚度为0.05mm。所建立的三维模型如图2所示。

在三维建摸的基础上,完成了对整个模型的网格划分。网格划分主要考虑以下两方面的影响:一方面,要保证网格的密度,特别是关键区域的网格,以确保计算的精度;另一方面,对于外部环境区域里对关键特性分析影响不大的部分需进行网格数目的降低,以提高仿真计算的速度。根据以上两条原则,对磁流体润滑膜处的剖分采用等分形式并进行加密。轴套及安装轴承的该段轴采用渐进网格的形式。其中,对于轴套的剖分,采用沿径向由外到内网格逐渐变细,而对于安装轴承的该段轴则采用沿径向由外到内网格逐渐变粗。网格剖分结果如图3所示。

3 边界条件的施加

3.1 热边界条件

工程中传热现象从物理本质上区分时,通常有三种基本形式,即热传导、对流换热及辐射换热。热传导是指热量由高温物体传向低温物体或者由同一物体的高温部分传向低温部分的能量交换过程,可以在固体、液体以及气体中发生,是固体传热最主要的方式;对流换热是指在用流体的宏观流动将所含热能从物体中一处迁移到另一处的过程中,流动的流体与其所经固体表面之间所发生的热交换过程,一般可分为自然对流和强迫对流两种方式;辐射换热则是指高温物体以电磁波形式传递热量的过程[11]。本文所研究的电机采用强制对流的冷却方式,辐射换热可以忽略不计;由于磁流体润滑属于流体动压润滑状态,以对流散热为主要方式,传导散热通常可以不予考虑。

在本文计算中,将轴承安装位置的该段轴设置为对流换热边界条件,由于轴的温度变化相对并不明显,故将其他与轴承相距较远的几段轴设置为恒温边界条件,将轴的外表面和磁流体润滑膜的内表面,轴套的内表面和磁流体润滑膜的外表面设置为流固耦合面,并将前者设置为旋转壁面,转速与轴颈转速相同,为3000r/min,后者设定为固定壁面边界条件。

开启能量方程,由于是黏性流动,故在能量方程中考虑黏性生成热(viscous heating)。

3.2 空化边界条件

滑动轴承内的空穴现象,主要是因为溶解在润滑液内的空气由于外界压力变低,其体积膨胀析出而造成[12,13]。当考虑润滑膜的空化效应时,压力达到一定值后润滑膜中就可能会有气泡出现,此时轴承间隙处的流动是一种多相流,需要考虑气相和液相之间的相互耦合作用,因此需要引入多相流模型。本文选用Mixture多相流模型以及Zwart-Gerber-Belamri空化模型。

4 不考虑空化的润滑膜压力和温升分析

在上述网格划分以及边界条件设置的基础上,不开启空化模型,从主轴壁面开始初始化,使用Fluent进行迭代求解直至收敛,可得到磁流体润滑膜的压力以及温度云图,以偏心率ε=0.5时的工况为例的压力和温度云图如图4、图5所示。图6为轴承内理论润滑膜压力分布。

由图4可知,润滑膜压力分布有两个非常明显的压力集中区,一个呈现正压,一个呈现负压,在最小润滑膜厚度区被明显地分隔开来。由于轴的偏心和顺时针转动,在A区域产生了收敛楔形,从而产生了磁流体润滑膜的正压力。在收敛区,随着间隙的减小,压力逐渐增大达到正压峰值后减小,通过最小油膜厚度处后进入发散区(B区域),此时由于润滑膜速度迅速增大,很快形成了一个真空区域,达到负压峰值,之后逐渐恢复到正压,趋于平稳。这与图6所示的轴承内理论润滑膜压力分布规律一致。磁流体润滑膜中间位置沿周向压力分布曲线如图7所示(此处起点位置与图6不同,故角度不作对应)。正压区域最大压力为2 224 565Pa,负压区最大压力为2 033 140Pa,在正压力和负压力的共同作用下,产生承载力来支撑轴颈,并平衡外载荷。由Fluent计算水膜合力大小为2169.2N。

图5所示为转速3000r/min时的三维温度场分布云图。由图可知,发散区(C区域)的最高温度为98.3℃,离开此区域,润滑膜温度开始逐渐降低。可以看到,发散区的温度普遍偏高,且同收敛区的温差约为20℃。润滑膜温度沿轴向从中间向两端逐渐降低,温度分布在36~80℃范围内。可知,磁流体润滑膜处的热量在轴向方向上,沿轴向两端散热情况良好。

5 加入空化模型的润滑膜压力和温升分析

由于发散区负压的存在,当压力达到一定值,润滑膜中就可能会有气泡出现,引起气穴现象。这将导致润滑膜在负压区迅速破裂并进一步对压力分布产生影响。因此在计算时加入空化模型是很有必要的。

本文选用Mixture多相流模型以及Zwart-Gerber-Belamri空化模型进行了仿真计算。初始设置时将磁流体相体积分数设为100%,空气相体积分数设为0,最终通过仿真得到最后的空气体积分数。图8~图12为不同偏心率ε下的磁流体润滑膜压力分布云图。

对比图4与图8c可以看出,没有采用空化模型时,润滑膜在发散阶段的最小压力达-2.03MPa,这与实际情况完全不符,而采用空化模型的计算结果更符合实际。

在仿真实验中得知,加入空化模型后,在收敛区内,随着间隙的减小,压力升高,在最小间隙前某一角度,压力达到最大值,之后压力有所下降。当经过最小间隙进入发散区后,随着间隙变大,由于油膜破裂,没有产生负压,而只有很小的正压,并且压力基本保持不变,其值为7550Pa。随着偏心率的增大,正压区域内的压力峰值随之增大,高压区范围越来越小。这是由于润滑膜产生楔形的直接原因是轴颈的偏心,偏心距的增大会使得磁流体润滑膜的楔形效应增强,从而提高了磁流体润滑膜的承载力。润滑膜最大压力与偏心率之间的规律曲线如图13所示。

从偏心率0.5工况下的磁流体润滑膜气相体积分布的仿真可知,在收敛区内,几乎全部润滑面上都有完整的磁流体膜。当经过最小间隙进入到发散区后,随着间隙的变大,在某一角度油膜开始破裂。并且油膜气化比例随着间隙的变大而增大。磁流体润滑膜气相体积分数如图14所示。

图15为加入空化模型后,偏心率0.5工况下的磁流体润滑膜温度分布云图。与图5 对比可知,考虑空化后,润滑膜的最高温度由98.3℃下降到了76.6 ℃,高温区仍然出现在发散区范围内,但所占面积有所减小。整体来看,散热情况较图5更为良好。

6 结论

(1)对比了磁流体轴承相对于其他轴承的应用优势,分析了其用作高速铁路机车牵引电机轴承的理论可行性。

(2)提出了一种磁流体轴承结构,建立了其三维模型并进行了网格剖分,应用CFD方法对模型进行了仿真分析,得到了轴承润滑膜温度和压力的分布规律,验证了模型的合理性。

(3)考虑了滑动轴承内的空穴效应,为了找到磁流体润滑膜承载性能和轴颈偏心之间的关系,建立了不同偏心率的润滑膜模型,通过仿真,分析了不同偏心率下磁流体润滑膜作用力的变化规律。

摘要：磁流体轴承具有转速高、密封性好、承载力强等优点,符合高速铁路中的应用需求。提出一种磁流体轴承结构,并运用CFD方法对轴承润滑区的承载性能以及热效应问题进行了仿真计算,在此基础上进一步分析了偏心率对轴承承载力及温升的影响规律,为之后磁流体轴承的进一步设计提供帮助。

磁流体中非磁粒子的磁驱动和捕获 第2篇

磁泳(magnetophoresis)是指粘性介质中的磁性粒子在外加磁场作用下的运动。由于磁泳力正比于磁场的梯度,所以这里的外加磁场必须是非均匀磁场。磁泳现象已经取得了选矿等广泛的工业应用。它的另一应用就是以细胞分离(cell separation)为代表的生物试样的分选。这些生物试样一般通过特异或非特异性吸附而附着在磁珠上,然后以磁珠为载体在流场和磁场作用下从混合液中分离出来。

近年来,逆铁磁流体中非磁性颗粒的磁泳(力)或磁驱动(magnetic actuation)研究获得广泛重视.铁磁流体(又称磁流体)是一种含有单畴纳米铁磁颗粒的胶体悬浮液,是一种既具有强磁性又具有流动性的新型功能材料。逆铁磁流体或称反磁性液体(inverse mag- netic fluid)是把直径在微米量级的非磁性颗粒浸没在铁磁流体中形成的复杂流体。这种非磁性颗粒又叫做 “磁空穴”(magnetic holes)[1,2,3,4]。一般非磁性颗粒的尺寸(微米尺度) 远大于铁磁流体的铁磁颗粒(10nm左右),所以可以把铁磁流体看成是连续磁介质。在外加不均匀的磁场下,由于磁偶极距与外场的相互作用, 磁性颗粒在外场中会受到力的作用,这个力就是磁泳力.浸没在铁磁流体中的非磁性颗粒也有等价的有效磁偶极距(这个磁偶极矩与非磁性颗粒排开的磁流体的磁偶极矩大小相同但方向相反)[3],在外加非均匀的磁场作用下,同样也会受到磁泳力的作用。这种磁泳力与非磁性粒子的体积成正比,与液体中物体所受的浮力类似,所以也称为磁浮力(magnetic buoyancy forces)。利用非磁颗粒磁泳力与尺寸成正比的性质可以方便实现颗粒的分离。由于大部分生物细胞都是没有磁性的,上述理论对生物细胞分离具有重要意义。

目前,关于磁流体中非磁粒子磁泳的研究很多,但主要是技术性的,理论突破不多,本文将主要综述理论上的一些进展情况。

2磁泳力与磁场的关系

铁磁流体是由基载液体和粒状的磁性固体组成的一种胶体分散体系。铁磁流体的特性之一就是容易集聚,而防止产生集聚的办法就是加入分散剂。近年来,人们关心的重点之一是铁磁流体的限制和控制。 我们知道半导体量子限制系统量子阱、量子线、量子点将电子限制在二维、一维和零维结构中,实现了二维电子气、人造原子等概念.类似的,利用铁磁流体, 我们也可以实现对磁颗粒流的局域限制。比如让铁磁流体在光纤中运动[5，6],实现了一维的铁磁流体;相应的,铁磁流体薄膜可看成是二维磁颗粒气体。实际上, 利用微流控芯片(microfluidics)技术,人们早已制造出类似场效应晶体管结构的器件[7]。只是这里控制的不是电子,而是磁流体(或磁颗粒),采用的运动方程也不是电子的薛定谔方程,而是经典物理的牛顿方程。

磁场对磁流体中纳米颗粒聚集有重大影响。对于弱磁性粒子(比如赤铁矿hematite粒子)组成的磁流体施加均匀磁场,一般认为磁场会加剧粒子聚集,使弱磁性粒子表现得有如强磁性粒子。但也有实验说明这种猜测是错误的。由于化学环境和剪切力的作用,磁场不会极大地改变粒子的聚集行为。

对于逆铁磁流体施加均匀磁场,可形成高度有序的晶格结构。2008年, Yallen等人[8]将不同粒径、不同磁极化率的磁性小球掺入到磁性液体当中实现了多粒子复合结构的自组装. 这里自组装的意思是自发形成某种有序结构。组装的概念我们比较熟悉,比如将汽车零件装配成整车的过程就是组装。自组装的常见驱动力:重力、毛细、静电力、磁场力等,而自组装的常见环境:流体。如果零件是磁性的且比较小,构成磁流体、Yallen等人在磁性液体中实现非磁性颗粒的组装过程引起了国内外研究者的广泛关注.基于“磁空穴”的磁相互作用,磁流体中的非磁纳米结构在外磁场的作用下,能形成有序的光子晶体结构[2]。当外磁场撤去后,纳米颗粒会恢复到无序的布朗运动状态; 当外加磁场的方向平行于样品平面时, 非磁性颗粒在沿着磁场的方向上表现出相互吸引而形成链状结构; 如果外加磁场的方向平行于样品平面而旋转,则磁性颗粒会形成短程有序的二维结构[9]。这个现象很容易解释,因为这时每个方向相当施加均匀磁场而成链。 有意思的是,当外加磁场的方向垂直于样品平面时, 比如磁场沿z轴而样品平面为x- y平面,非磁颗粒也会形成短程有序的二维结构[2]。关于这一现象的机制还不是很明确。

但是均匀磁场不能实现磁泳,因为磁泳力的大小可写为[10,11]

其中V是粒子体积,是粒子磁导率,是周围液体的磁导率。上式对磁性颗粒和非磁性颗粒都成立。磁性颗粒和非磁性颗粒受力都是由内外环境决定:对于磁性粒子=0,对于非磁性粒子=0。

关于(1)式的详细推导可参阅文献[10]。(1)式清楚表明非磁性粒子受力与体积成正比,是体积力,可借助体积(尺寸)调控。(1)式表明,要产生磁泳力,需要高梯度的非均匀磁场,因此如何产生高梯度的非均匀磁场成为应用的关键。

近年抗磁悬浮的研究取得很大进展,这可能多少要归功于安德烈盖姆(Andre Geim)。这位英国曼彻斯特大学的物理学家凭借石墨烯的发现,和康斯坦丁诺沃谢洛夫(Konstantin Novoselov)一起成为2010年诺贝尔物理学奖得主,盖姆还是研究抗磁悬浮的先驱。早在2000年盖姆还获得“搞笑诺贝尔奖”。获奖成果是借助抗磁力来克服重力,让一只青蛙悬浮在半空中。“搞笑诺贝尔奖(Ig Nobel Prize)”是一个由美国非官方人士评选的谐趣丛生的“奖项”,通常在诺贝尔奖公布之前颁奖,颁奖地点为哈佛大学桑德斯剧场。颇具娱乐精神的盖姆,当时亲自到场领奖,青蛙悬浮实验现在已经写入很多大学教材[12,13]。

值得注意的是,抗磁物质所受的抗磁力与(1)式形式相同[13],所以对于抗磁物质而言,抗磁力、磁浮力、磁泳力其实是一回事。

3高梯度磁场的产生和计算

由于磁泳力与磁场梯度成正比,所以产生高梯度磁场是磁泳技术应用的关键。下面介绍几种高梯度磁场的产生方法。

3.1采用永磁体产生高梯度磁场

采用永磁铁产生高梯度磁场的好处是:造价低、 设备简单。而且永磁铁不像电磁线圈那样容易发热损耗能量。但是磁场的大小不如电磁铁那样容易控制。

对于复杂形状的永磁体,磁场及其梯度不易计算。这时可采用从测量数据中拟合的方法。比如[11]文中:磁场和梯度采用拟合的形式,而且对于磁场计算和梯度计算磁场的拟合形式不同。对于一些规则形状的永磁铁,其磁场和梯度表达式可以解析地得到。比如Ravaud等人给出了平行六面体(parallelepiped)[14]以及环形永磁体[15]的磁场表达式。Camacho和Sosa给出了具有轴对称性的磁体的磁场表达式[16]。应用时,为改变空间磁场的大小和梯度,可使磁铁作一定规则的移动[17,18]或旋转。

3.2基泰尔畴

将一些永磁铁排列成特殊的结构,可以实现用最少量的磁体产生最强的磁场的目标。海尔贝克阵列(Halbach Array)就是这样一种磁体结构[19]。与此思想类似,人们注意到不同畴结构的杂散场可以相差很大。比如90度畴的磁场可达几个特斯拉,而180度畴的磁场要小很多。180度畴也称基泰尔(Kittel)畴[20],可由两块紧挨着但磁矩方向相反的永磁体构成。

实验和计算表明,基泰尔畴的杂散场可达到几个特斯拉的强度[20]。为防止能量损失,应用时可将基泰尔畴的一段封闭,形成半开放的基泰尔畴(图2)。

在上图坐标下的基泰尔畴的磁场可用下式表示:

3.3利用磁障碍物产生磁场梯度

把磁导率为的磁介质放到磁场中,并设原来磁场所在空间的磁导率为。由于磁导率不同,两种磁介质的交界面上磁场要发生突变,磁感应强度B的大小和方向都要发生变化,这种现象称作磁感线的折射. 由于磁感线的折射,可能造成某些区域磁感线无法到达,这就是所谓的磁屏蔽。图3是球壳型磁介质放入磁场后球壳内没有磁感线的情况。这种球壳型磁介质叫做磁屏蔽罩,均匀磁场中加入磁屏蔽罩后,磁场不再均匀。利用这种办法可以产生磁场梯度。

球壳型磁介质只是磁障碍物的一种。利用其它形状的磁障碍物(magnetizable obstacles)也可产生磁场梯度[21]。

3.4磁流体的磁化

在外磁场作用下,磁流体中的磁颗粒被磁化,假设磁化强度为, 满足的方程可近似写为

这里的 为总的磁场。 处理比较复杂。当考虑到磁颗粒的退磁场时, 其中 为外磁场, 为退磁场。

如果磁流体浓度较低,磁颗粒间的相互作用可以忽略,这时磁流体可看成顺磁气体。磁化强度满足郎之万函数关系。当磁颗粒浓度较高或者使用具有较大磁化强度的铁磁材料时,或者产生聚集效应时,磁颗粒间的各种相互作用就必须考虑了。其中磁颗粒间的偶极相互作用是最重要的一种[22,23]。这时第i个颗粒受到的磁场为

其中 为外磁场, 为颗粒i和j之间的磁偶极场。

4磁陷阱阵列

调整磁场梯度可以构造磁陷阱(magnetic trap). 下面介绍两种常用的调整磁场梯度的方法:采用锯齿形纳米线阵列的方法和采用障碍物阵列的方法[21]。

4.1锯齿形纳米线阵列陷阱

如前所述,基泰尔畴可以产生很强的磁场和磁场梯度。但基泰尔畴是180度畴,制作阵列时不方便. 为保留其强磁场和强磁场梯度的特点又方便制作阵列结构,文献中常采用锯齿形纳米线(Zigzag nanowire)替代之。锯齿形纳米线就是90度的纳米折线[24,25],或者说是90度畴。利用这种90度畴可实现高度定域、高梯度的磁场,也容易制成阵列。可利用两对垂直放置的磁铁将纳米线磁化成头对头形式。 图4中纳米线头- 头(Head- to- head,HH)、尾- 尾(tail- to- tail,TT)处磁场梯度变化出现极值,因此构成磁陷阱阵列。

4.2磁障碍物阵列

如前所述,采用障碍物可以破坏磁场的均匀性. 图5的磁障碍物阵列可以产生周期性变化的不均匀磁场,图中白色圆圈为磁障碍物,周围灰色曲线族为铁磁流体。

微磁场在微流控芯片技术中经常采用。主要的做法是在芯片内部集成顺磁性的微柱结构[26],在外磁场磁化作用下,这些微柱能产生磁珠捕获所需的高梯度磁场,有效的进行磁珠操控和分离。传统的微流控芯片多采用电磁线圈,这些电磁线圈除加工困难外,还会带来热效应问题。而集成阵列结构具有加工简单快捷的特点。

微米尺度上的微磁场控制有利于在微流控芯片中实现对磁珠的精确控制,从而实现对细胞、蛋白等靶目标的操控。文献[27]利用微加工技术在微流控芯片内制备了多种镍柱阵列微结构。在一定外加磁场下, 通过改变镍阵列微结构,利用镍柱产生的诱导磁场间的相互作用,可以在微米的尺度上调控芯片通道内微磁场的分布,实现了对超顺磁性磁球的有效捕获及释放,制备得到有序的磁球阵列,进一步方便了对肿瘤细胞的捕获。

4.3阵列无序之影响

阵列结构对微流控芯片来说是经常采用的,但是如果阵列出现不规则,可能会出现新的现象Mo- han等人[28]研究了DNA电泳过程中障碍阵列无序的影响,即随着无序程度增加,电泳迁移率等物理量的变化,这一思想同样适用于磁泳研究。如前所述,铁磁流体中的磁颗粒在磁场下会自组装形成有序结构,随着磁场的改变,有序程度也会相应改变。有规则地改变障碍物数目可以改变磁场以及其梯度,这就是所谓梯度障碍的概念。梯度障碍表明障碍物的数量从一边到另一边梯度变化。这个概念来源于研究无序电子态的梯度无序[29]。还没有详细的报道说明这些障碍引起磁场的变化幅度究竟有多大以及能否引起明显的效应。

5一些物理问题

磁泳在生物粒子分离和操纵、生物化学和有机化学的催化和吸收等领域都取得了广泛应用,形成了磁分离科学(magnetic separation science)。但是磁分离科学的研究一般是技术性的,系统理论不够完备。比如, 缺乏模拟真实磁分离过程的简单解析模型[30]。理论问题的突破也很少。

由于高梯度磁场的原因,对磁分离过程的建模并不容易。文献[31]研究了一种简单的情况,即磁场梯度是均匀的情况,在此情况下,部分解析可以得到。 但是实验上关于如何得到均匀梯度的磁场的报道还很少。

由于磁流体中的磁颗粒容易聚集,比如沿磁场方向聚集成链,这时磁流体不能看成连续流体,势必对磁流体的扩散造成影响。换句话说,磁颗粒聚集成链会严重影响磁流体的扩散,原来满足的爱因斯坦扩散公式不再成立[32],换句话说,扩散系数不再是常数,而是各向异性的:沿磁场方向扩散系数大,而垂直磁场方向扩散系数最小。同样,在存在非磁性粒子掺杂的情况下,磁颗粒聚集成链对非磁粒子的运动也会产生影响。在存在磁颗粒聚集成链的情况下研究非磁颗粒的运动规律是一个重要问题。

早在1995年Miguel等人[33]就报道了旋转磁场引起的磁空穴的旋转。他们发现磁空穴的旋转方向与磁场旋转方向相反。2012年Zakinyan等人又报道了旋转磁场能够驱动磁流体液滴,但原因不明[34]。

强磁场中超顺磁粒子的聚集成链的模拟仍有很大困难。基于郎之万动力学(Langevin Dynamics )的模拟存在计算耗时的问题,粗粒度模型(coarse- grain model)的应用可能为此问题的解决带来希望[35]。

6总结

高超声速磁流体数值模拟研究 第3篇

高超声速气流经过强烈的激波后, 很大部分动能在短时间内转化为空气分子内能, 空气分子的热运动加剧, 导致高温真实气体效应, 产生电离和离解, 从而流动产生磁场。磁流体力学研究的是磁场作用下带电粒子的运动规律, 所以很自然地可以运用到高超声速流场。在高超声速流场中人为地外加磁场就能改变流场的结构。磁流体力学的应用对高超声速飞行器可以带来以下作用:

减少飞器的阻力和热源:外加磁场使飞行器外部流场里的带电粒子受到洛伦兹力作用改变粒子运动, 进而改变激波特性, 使得激波脱体距离增加, 波后流场参数的梯度减小。因此磁场干扰可以达到有效地改善飞行器的阻力和热防护的影响。

增加超燃发动机在非设计状态下的进气量:通过外加磁场的方法产生使粒子向发动机进气道内部运动, 增加发动机的非设计状态的进气量, 扩大发动机的有效工作范围。

产生额外能源:外加适当磁场可以使带电粒子流动产生电能, 此方法可以为高超声速飞行器在飞行中补充电能。

磁流体力学对超高声速飞行器的应用不仅仅局限于以上例子。由于真实的实验需要风洞速度达到高超声速等极其苛刻条件, 难于直接实验, 所以采用数字模拟研究, 能为基础研究提供一些理论依据。

1 磁流体力学方程及求解方法

1.1 磁流体力学控制方程[1]

磁流体力学是研究关于存在磁场作用时电流体的运动规律的科学, 由流体力学和电磁学组成, 所有MHD方程耦合了流体力学方程 (N-S方程, 包括质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程) 和电磁学方程。完整的MHD方程组是一个具有四个矢量 (或八个标量) 的方程。在经过各向同性电磁介质, 中性介质, 非相对论流动, 无电极化, 忽略霍尔效应, 忽略离子滑移, 连续介质, 忽略流体微团内部生热, 忽略除电磁场作用力以外的切体力, 忽略流体微团内部生热等假设后, 得到MHD有黏形式的简化:

磁流体力学动量方程:

式中:ρ 为密度;U为速度;p为三个方向上正应力的平均值;τ 为剪应力张量;J为电流密度矢量;B为磁感应强度。

磁流体力学能量方程:

式中:ρet为总能;q为流体微团表面的热流通量;σe为电导率。

流体总能定义式:

式中:ρe为流体内能;εe为电解质中的介电常常数;E为电场强度;μ0为真空磁导率。

经过简化和结合欧姆定律把E从方程中消去可得:

动量方程:

式中I为单位张量。

磁场诱导方程:

式中νe=1/σeμ0为磁扩率。

能量方程:

如果把以上各式中方程右端的粘性项全部忽略掉就得到理想的MHD方程。

1.2 求解方法[2-4]

本文所讨论的问题忽略了粘性, 研究流场和电磁场的相互作用, 关键是得到诱导电流密度。这里采用求解电势方程并根据广义欧姆定律直接得到电流密度。

在电场中, 电场强度E可以表示为:

式中:φ 为标量势;A为矢量势。

对于稳定流动, 诱导磁感应强度b远远小于外加磁感应强度B0, 欧姆定律可以改写为:

电势方程表示为:

边界的电势 φ 为:

式中n为在绝缘边界中垂直于边界的单位矢。

对于能量方程, 附加源项为:

带电粒子在电磁场中受力为:

2 FLUENT基于UDF的二次开发

UDF是FLUENT软件的重要组成部分, 其为用户提供C语言程序接口, 从而用户编写的C语言程序可以动态加载到FLUENT软件中进行运算和求解。本文通过编写C语言程序设定流场的边界条件, 材料属性, 并且向动量方程添加了洛伦兹力源项, 向能量方程添加了焦耳热源项, 即动量方程的J × B项 (详见方程1) 和能量方程的源项J2/σe (详见方程2) 。在求解流场当中的诱导电流密度时, 使用了此功能, 定义了用户自定义函数:

电势方程:

边界的电势方程:

3 二维钝头体MHD流动数值模拟[5]

本文以高超声速钝头体为研究对象, 考察电磁场对流场结构的影响。其中, 重点考察激波位置变化和阻力的变化。以下为模型的基本数据, 使用FLUENT软件求解的结果以及相关分析讨论。

模型数值模拟基本数据:几何外形为半径0.05 m的半圆, 流动条件为高度40 km, 迎角0°, 马赫数为15.0, 气体假定为无粘性完全气体, 加载y方向定常磁场, 半圆表面加载电势为220 V, 其他边界采用零电势梯度条件。计算采用41×41 结构化网格, 二阶ROE迎风格式, 如图1 所示。首先计算了无电磁干扰时的流动, 然后依次加载B0y=0.02 T, 0.06 T的外加磁场作为对比, 对比结果如图2, 图3 所示。

如图2 所示, 对比发现由于存在电磁场干扰作用, 流动发生了明显的变化:电磁力方向为逆流向, 起到了减速作用, 使弓形激波位置向上游移动, 激波处马赫数等值线变得稀疏, 说明激波强度有所减弱;并且外加y轴方向的磁感应强度越强, 弓形激波越弱, 激波位置越远离钝头体。

从图3 可以发现, 施加电磁干扰后, 激波下游的高压区范围缩小, 压力值也有所减小。图4 表明驻点压力也相应减小, 从而使阻力减小。加载的外磁场越强, 减阻效果越好, 当B0y为0.06 T时, 减阻达9.1%, 如图5所示。

表1 的数据表明, 钝头体的阻力系数随y轴方向的磁感应强度的增加而逐渐减少 (其中, 在计算阻力系数时, 所选取的参考面积为钝头体表面积) 。

4 结论

本文运用FLUENT软件的用户自定义函数功能, 进行了软件的二次开发, 在N-S方程基础上增加了电磁场控制方程的求解功能, 从而实现了MHD方程的数值求解。运用所开发的程序模块, 研究了外加磁场对高超声速钝头体流动的影响, 计算结果表明外加适当的磁场, 可以使高超声速飞行器的激波强度减弱, 驻点压力降低, 阻力系数减小。

参考文献

[1]潘勇.高超声速流场磁场干扰效应数值模拟方法研究[D].南京:南京航空航天大学, 2007.

[2]安德森.空气动力学基础[M].4版.北京:航空工业出版社, 2010.

[3]李凤蔚.空气与气体动力学引论[M].西安:西北工业大学出版社, 2007.

[4]陆志良.空气动力学[M].北京:北京航空航天大学出版社, 2009.

[5]郑波.天地往返运输系统高超声速系统绕流的数值模拟[D].北京:北京航空航天大学, 1998.

磁流体湍流及数值模拟研究综述 第4篇

对磁流体湍流的研究要追溯到1937年.通过对均匀磁场中水银流动的实验观察,Hartmann等[1]首次发现了垂直于流动方向的外加磁场对槽道湍流摩擦阻力的影响以及对湍流的抑制作用.此后,由于在导电流体中一个单独施加的不变磁场即可对湍流脉动起到可观的抑制作用,而且相比于普通湍流,磁流体湍流表现出电磁诱导的各向异性[2]、线性焦耳耗散[3]、重层流化[4]等特性,因此兴起了研究磁流体湍流的热潮.

自从20世纪90年代初,俄罗斯Leninetz公司提出AJAX (埃阿斯,古希腊神话中的勇士)概念飞行器计划[5]以来,磁流体技术在航空航天领域的应用研究在世界范围内愈演愈热.相关研究集中在磁流体壁面热流控制[6,7]、磁控进气道设计[7,8]、磁流体能量旁路系统[9,10]、磁流体边界层控制[11,12]等诸多方面.面向航空航天的磁流体技术,必须能够有效处理复杂的湍流流动,因此,对于磁流体湍流的研究就显得格外重要.

虽然目前磁流体湍流的研究仍处在探索阶段,但仍有很多研究者做了许多工作(见下文),使得人们对处于外加磁场中的湍流流动图像有了一个直观印象,从而更接近于磁流体湍流的真相.

本文将从磁流体湍流的特点及机理研究和磁流体湍流数值模型研究两个方面对以往的工作做一个综述.实际上,这两者是相辅相成的:实验和直接数值模拟的数据不但可用于磁流体湍流的特点和机理研究,而且可为磁流体湍流数值模型的研究提供验证;包含电磁场效应的雷诺平均方程和大涡模拟模型又可进一步用于磁流体湍流的特点研究.

1 磁流体湍流特点的研究

由于电磁场的耦合作用,相比于普通湍流,磁流体湍流表现出电磁诱导的各向异性(anisotropy)特性、线性焦耳耗散(Joule dissipation)特性以及重层流化(relaminarization)特性,而且原有的涡结构也将会出现沿磁场方向的拉伸(elongation).这些特性是当前磁流体机理研究的重点.

1.1 各向异性特性

磁流体湍流最显著的特点就是各向异性.考虑脉动速度u,其产生的电流密度表达式为J=σ(u×B),该电流与磁场作用产生洛伦兹力[13]

其中,σ,B,J分别是电导率、磁感应强度、电流密度矢量.若速度跟磁场方向垂直,由于后一项为零,因此洛伦兹力的方向与产生该洛伦兹力的脉动速度分量的方向相反;若速度与磁场方向相同,由于后一项的存在,将使该洛伦兹力为零.上式表明在磁场作用下,与磁场方向垂直的脉动将受到抑制,而与磁场方向平行的脉动则不受影响,从而引起湍流雷诺应力的各向异性.

Moffatt[2]通过傅里叶变换对磁场作用下各向均匀同性湍流进行了分析,给出了磁流体湍流各向异性的解释.

Zikanov等[14]用直接数值模拟的方法对低磁雷诺数下不可压缩各向同性湍流的演化过程作了研究.外加磁场较大时流动将快速转变成二维流动状态,湍流脉动受到抑制,流动表现出各向异性特性:外加磁场较小时流动始终保持各向同性三维湍流.然而磁场处在中间值时,流动的能量、耗散以及各向异性因子等表现出间歇特性,如图1所示.

Lee等[15]使用直接数值模拟的方法对低磁雷诺数不可压缩槽道湍流的阻力特性、脉动特性、近壁面湍流结构作了详细的数值研究.研究证实了磁流体湍流存在各向异性特性,随着磁场增强,这种各向异性最终将导致二维湍流的出现.图2是Lee给出的磁场沿壁面法向作用时磁流体湍流的Lumley曲边三角形(横纵坐标分别是雷诺应力张量的第三不变量和第二不变量,tUl/δ表示无量纲时间).可以看到,特征值(用圆点表示)已经位于曲边三角形的上边界,表明此时只有两个脉动速度分量,湍流趋于二维湍流(关于Lumley曲边三角形的有关理论可以参考文献[16]).

Vorob ev等[17]对低磁雷诺数下强迫不可压缩均匀各向同性湍流流动的各向异性特性作了直接数值模拟和大涡模拟研究.通过各向异性因子的时间演化曲线可以明显地看到,速度以及速度梯度的各向异性特性主要受磁场强弱的影响.文章进一步对各向异性对长度尺度的依赖作了研究,发现长度尺度的影响并不明显.

1.2 焦耳耗散特性

对于普通湍流,按照能量串级理论,大尺度涡通过惯性向小尺度涡传输能量,在传输过程中湍动能耗散几乎可以忽略,而湍动能的耗散几乎全部由小尺度涡完成.对于磁流体湍流,线性焦耳耗散的存在将改变这一能量传输链.同样考虑脉动速度u,其产生的焦耳耗散表达式如下[13]

其中,σ,B,J分别是电导率、磁感应强度、电流密度矢量.如果脉动速度与磁场垂直,由于后一项为零,焦耳耗散正比于脉动速度模的平方,这跟黏性耗散正比于速度梯度不同,表明焦耳耗散不再集中于小尺度涡,相反在大尺度涡上表现更明显;当脉动速度与磁场方向相同时,由于后一项的存在,上述焦耳耗散为零.

2002年,Messadek等[3]对准二维磁流体湍流剪切流动的实验研究证实了准二维磁流体湍流反向能量传递现象,即由小尺度涡向大尺度涡传递,并指出这是由于哈特曼边界层中焦耳耗散与黏性耗散共存的结果.在普通湍流中Kolmogorov给出的-5/3能谱斜率仅在焦耳耗散较弱(外加磁场较小)时成立,随着外加磁场的增大,能谱斜率趋近于-3,如图3所示(横坐标对应于不同尺度涡的波数,纵坐标是能量谱密度,Ha是哈特曼数,Re是雷诺数).

Vorobev等[17]通过直接数值模拟和大涡模拟对磁场作用下强迫各向同性湍流的特性进行了研究,得到了与实验相似的湍动能能谱图,外加磁场足够大时,曲线斜率接近-3.

近年来对于焦耳耗散的实验和数值研究出现了不同观点,发现焦耳耗散在平行于磁场方向更明显Burattini等[18]在对低磁雷诺数下不可压缩均匀各向同性湍流的直接数值模拟时,提出了使用穿过平面的一维平均方法研究能谱,并与各向同性湍流常用的球面平面方法作了对比.图4是使用一维平均得到的能谱图(横坐标对应于不同尺度涡的波数,纵坐标对应于能量谱密度,N是磁作用数;粗线代表平行于磁场的速度分量,细线代表垂直于磁场的速度分量).可以看到,有磁场时能谱曲线的斜率变大;在整个尺度范围内,平行于磁场的速度分量受到抑制的程度更大,而且随着磁场增强,这种抑制的差异性越发明显.

1.3 壁面摩擦阻力及重层流化特性

焦耳耗散表达式(2)表明焦耳耗散正比于磁感应强度的平方,因此可以预见当磁场强度增加到某一阈值后,湍动能耗散将大于湍动能的生成,湍流脉动将消失,湍流将发生重层流化现象.早期磁流体湍流的研究主要关心的是如何布置磁场使流动保持层流状态或者如何让湍流重新回到层流状态.

1967年,Brouillette等[4]对均匀磁场沿壁面法向布置时的水银槽道流动作了实验研究.不同雷诺数下壁面摩擦系数随Ha/Re的变化如图5所示(横坐标是哈特曼数与雷诺数的比值,纵坐标是壁面摩擦系数,Re是雷诺数),图中直线是实验条件下层流流动壁面摩擦系数曲线.湍流层流化的阈值Ha/Re=1/225,超过该阈值,壁面摩擦系数趋于层流状态的值.

Kobayashi在比较了Smagorinsky模型(SM)、dynamic Smagorinsky模型(DSM)和coherent structure Smagorinsky模型(CSM)对磁流体湍流的预测能力之后(见2.2节),使用DSM和CSM对低磁雷诺数均匀磁场环境下的管道湍流作了大涡模拟研究[19].计算表明方形截面管道流动确实存在两种边界层:哈特曼层(Hartmann layer)和侧壁层(sidewall layer).随着磁场强度增大,这两种边界层都将变薄,但是机理不同.从摩擦阻力系数曲线图上能够看到,这两种边界层在不同雷诺数下将表现出不同的层流化特性.

1.4 磁流体湍流结构特性

湍流中存在拟序结构,这种大尺度结构反复出现,但没有固定周期;形态相似,却不完全重复.有电磁场存在时,由于电磁诱导的各向异性,这种大尺度的涡结构势必会表现出与普通湍流的差异.

1982年,Sommeria等[20]指出,只要外加磁场足够大,湍流结构将沿着磁场方向被拉伸.随后DavidSon[21,22]通过理论分析指出,湍流结构在磁场方向的拉伸是由于磁流体湍流的各向异性造成的,并通过动量和角动量守恒阐述了该现象的物理本质.

Lee等[15]通过直接数值模拟研究发现,这种拉伸会随着外加磁场的方向而表现出差异性.磁场沿流向和展向时,涡量脉动的3个分量都会沿着磁场方向被拉伸;而磁场沿法向时,展向的涡量脉动并没有表现出明显的拉伸现象.从图6可以看到沿法向布置磁场前后,涡量脉动的变化(从上到下依次是流向、法向、展向的涡量脉动,tUlδ表示无量纲时间).

Shionoyo等[23]使用CSM模型对磁流体发生器中液态金属的管道流动进行了大涡模拟研究,以期获得湍流的流动结构.外加磁场不再是均匀磁场,在垂直磁场方向和平行磁场方向观察到了不同的速度型,这跟文献[13]中提到的两种边界层一致.涡结构在发电区域被抑制导致了下游卡门涡街的出现,同时二次流的出现改变了原有湍流的涡结构.

1.5 磁流体湍流中磁场对脉动的抑制现象

对于磁场垂直于壁面的槽道流动,已经形成的直观印象就是边界层内流向速度变大,而槽道中心流场的速度变小,速度型变得更加扁平.大部分磁流体湍流的实验和数值研究都会关注外加磁场对湍流脉动和雷诺应力的抑制效果,图7是Takeuchi等[24]在氢氧化钾水溶液中进行管道湍流流动实验得到的雷诺应力沿径向的分布图,并与DNS (direct numerical simulation)结果进行了对比,其中Re=11 300(横坐标表示到管道中心的无量纲距离,纵坐标表示雷诺剪切应力,Ha是哈特曼数,PIV (particle image velocimetry)是实验数据,DNS是数值模拟数据).可以看到,随着磁场增强,雷诺应力抑制的效果增强.

Lee等[15]通过直接数值模拟研究了槽道湍流磁场沿3个不同方向施加时脉动速度、雷诺应力、近壁面流向涡随磁场强度的变化情况,发现相比于流向和展向磁场,法向磁场对于抑制湍流脉动和近壁面流向涡效果更明显.

Chen等[25]通过对低磁雷诺数近似下不可压缩磁流体槽道湍流进行了直接数值模拟,给出了速度-电场、电场-电场相关特性,并对Kenjeres-Hanjalic提出的模型(K-H模型)的合理性进行了验证.数值模拟发现,沿壁面法向布置磁场对湍流脉动的抑制效果最好,结合湍动能输运方程进行分析,这是因为:磁场沿流向及展向布置下湍动能降低的主要机理是耗散性的磁流体源项;而当磁场沿法向布置时,湍动能降低的主要机理是洛仑兹力对底层流动的加速,从而降低雷诺应力,令湍动能方程中生成项减小.

2 磁流体湍流的数值模型研究

磁流体湍流的数值模拟作为磁流体湍流的特点及机理研究的重要手段,国内外学者对其开展了不懈的探索,数值模型的研究主要包括雷诺平均N-S(Navier-Stokes)方程和大涡模拟.

实验是进行磁流体湍流特点研究的最有效手段.但是目前的实验研究,为了使介质拥有足够的电导率,大多在液态金属或熔融盐中进行,然而这些介质的高腐蚀、高温、不透明特性为实验的设计和测量带来了极大的困难.直接数值模拟不含经验参数,可以获得湍流所有尺度的脉动信息,特别是实验中难以获得的关于流场细节的数据,在进行磁流体湍流特点的研究时直接数值模拟可以与实验形成互补.但是直接数值模拟计算量太大,限制了大范围应用.在这种背景下开展磁流体湍流的雷诺平均方程和大涡模拟研究就显得格外重要,近几年关于雷诺平均方程和大涡模拟方法用于磁流体湍流特点研究的文章日益增多.

2.1 雷诺平均方程

磁流体湍流雷诺平均N-S方程封闭模型的研究开始于20世纪60年代.雷诺平均N-S方程只对平均流场进行数值模拟,脉动量的影响通过平均流方程的相关量体现,虽然无法获得脉动量的信息,但由于计算量小,在工程实际中得到了广泛应用.

Lykoudis等[26]基于Prandtl混合长度模型提出低速磁流体修正模型.该模型引入了两个衰减函数表征磁场对流动的影响,得到的雷诺应力的形式为

此后出现了很多基于一方程模型(如Baldwin-Barth模型、Spalart-Allmaras模型)和二方程模型(如k-ε模型和k-ω模型)的磁流体湍流模型,其处理思路基本一致,通过引入衰减函数或者经验系数进行磁流体力学修正.

1996年,Ji等[27]提出了适用于磁场沿壁面法向布置的磁流体湍流k-ε模型,其主要方法是在湍动能输运方程中引入磁流体源项及两个随全局磁作用数N增加而减小的指数衰减函数e-CN.其中一个衰减函数作用于磁流体源项上;另一个衰减函数作用在涡黏性系数上,使涡黏系数在磁场增强到一定程度时衰减为零,以期待能够模拟磁流体湍流的重层流化过程.考虑到该模型使用全局无量纲参数表征磁场对湍流场的影响,无法模拟非均匀磁场作用下的流动,Kenjeres等[28]提出使用当地无量纲量代替全局无量纲参数N引入衰减函数中,同时舍弃作用于涡黏性系数的衰减函数,使其模型经验系数减少为1个.

Dietike[29]在其博士论文里提出的k-ε模型和k-ωSST (sheer stress transport)模型的磁流体力学修正,形式与Kenjeres和Hanjalic的模型类似,区别仅在于Dietiker的模型没有使用衰减函数,而是采用两个取值为常数的经验系数对磁流体源项进行修正.需要指出,由于Dietiker在控制方程的整体建模中没有给出电场的求解模型,因此给出的k-ε模型和k-ωSST模型的磁流体修正模型认为电场是已知场,在磁流体源项的建模中忽略电场脉动.

Smolentsev等[30]在研究核聚变反应堆冷却器中液态金属的流动时,提出了一组适用于磁场沿槽道流向、法向和展向作用的磁流体湍流模型.但是其模型系数要随着磁场方向而改变,不适用于复杂流动.同时,因其衰减函数是全局无量纲参数的函数,其在外加磁场非均匀情况的应用上受到了限制.

以上模型的模型系数依赖磁场的布置形式,显然无法满足复杂外加磁场的应用需求,这是因为涡黏性假设属于各向同性模型.2004年,Kenjeres等[31]提出了可反映雷诺应力各向异性的磁流体湍流雷诺应力模型,同时给出了封闭脉动电场-速度场相关量的方法.虽然该模型可以处理任意磁场布置下的复杂流动,但是由于需要求解6个雷诺应力的输运方程,计算量比之前提到的k-ε模型和k-ω模型要大得多,工程应用的难度太大.

国内方面,陈智等[32]提出一个适于任意的磁场布置形式的非线性涡黏性的磁流体湍流k-ω模型.该模型采用了Wilcox于2006年提出的含转捩预测的低雷诺数修正k-ω湍流模型作为基础模型,使用Kenjeres-Hanjalic模型和Song的非线性涡黏性模型分别模化脉动电场-速度相关量及各向异性的雷诺正应力.

2.2 大涡模拟

大涡模拟通过对湍流输运方程组中小尺度脉动涡的过滤导出反映大尺度湍流流动规律的输运方程,并通过建立反映小尺度湍流脉动与大尺度湍流相关性的亚格子模型对大尺度湍流输运方程进行封闭.在已有湍流大涡模拟模型的基础之上进行磁流体力学修正,实际上就是如何对亚格子模型进行修正.

1991年,Shimomura[33]针对不可压湍流提出了Smagorinsky模型的磁流体力学修正.他先假设磁场足够小,得到的亚格子黏性系数为,其中vsgs为亚格子应力定义中的涡黏性系数,vs是Smagorinsky模型给出的涡黏性系数,Δ为过滤尺度.进一步将其向强磁场拓展,得到亚格子涡黏性系数修正为.由于过滤尺度是当地的函数,因此磁场对湍流的影响是通过当地衰减因子引入的.当磁感应强度趋于零时,该模型退化为传统的Smagorinsky涡黏性模型;当磁感应强度很大时,该模型使亚格子涡黏性系数趋于零,因为在此状态下,线性焦耳耗散可在大尺度上将大部分湍流能量耗散掉,能量的小尺度串级可以忽略.

关于动力学Smagorinsky模型和相关结构Smagorinsky模型对磁流体预测能力的研究也相继展开.Kobayashia[34]使用相关结构Smagorinsky模型对低磁雷诺数下的沿壁面法向布置磁场的不可压缩槽道湍流流动开展了大涡模拟研究,并与Smagorinsky模型、动力学Smagorinsky模型进行了比较.通过与实验和DNS数据的比较发现,相关结构Smagorinsky模型预测从湍流向层流转变的哈特曼数高于另外两种模型,与实验最接近.相关结构Smagorinsky模型和动力学Smagorinsky模型在高哈特曼数的表现明显优于Smagorinsky模型,而且壁面摩擦系数跟二维层流基本一致.

为克服动力学亚格子模型计算量大及Smagorinsky模型包含经验系数的缺点,Vorobev等[35]提出将磁场产生的各向异性特性包含在亚格子模型中.他们将Smagorinsky模型中的系数Cs替换为CsG,其中G正比于垂直磁场方向的长度尺度与平行于磁场方向长度尺度之比的平方,即G～(l⊥/l‖)[2].当磁场为零时,G为1,模型退化为普通湍流中的形式.在强磁场作用下,由于垂直于磁场方向的湍流尺度减小并趋于零,亚格子涡黏性系数也趋于零.强迫湍流的数值模拟结果表明,该模型与动力学Smagorinsky模型均可得到较好的结果,且计算量小于后者.

2006年,Miki等[36]提出了一个可压缩磁流体湍流流动的动力学亚格子模型LDKM (local dynamic kinetic energy model),模型中的系数均由当地流场动态计算出来,并且使用合理的假设绕过了速度场和磁场的非线性耦合的障碍.模型中基于的一个基本假设是亚格子的截断尺度与最小分辨尺度相近.Miki等通过跟以往LES(large eddy simulation)算例和DNS数据的比对验证了模型在预测湍动能耗散和流场结构上的可靠性.值得注意的是这里并没有引入低磁雷诺数假设,因而这个模型可以使用适应更广范围磁雷诺数问题的求解.

当前磁流体湍流的数值模拟有许多亟待解决的问题.首先是如何建立精确的电导率模型,目前的电导率模型主要是由实验拟合的方式获得.其中Gaitonde的改型高斯方法[37]是典型的例子(适用于等离子体由密布于管道壁面的电子束获得的情况).为了实现对磁流体流动更精确地数值模拟,需要根据获得等离子体的不同手段结合化学非平衡理论建立相应的平衡、非平衡电导率模型.其次是针对电磁耦合湍流流动建立可靠的磁流体湍流模型.当前的数值模型,尤其是雷诺平均方程的模型系数过于依赖外磁场形式.

3 总结与展望

与普通湍流相比,磁流体湍流表现出电磁诱导的各向异性特性、线性焦耳耗散特性以及重层流化特性,目前关于磁流体湍流特点的研究主要基于上述特点展开,研究手段主要有实验、直接数值模拟以及大涡模拟.除此之外,湍流涡结构在电磁场中的改变也受到了越来越多的重视.然而相关研究主要集中在不可压湍流(液态金属),航空航天问题中的流动必然是高速可压的,对可压缩磁流体湍流特点的研究还有待进一步开展.

为了能面向工程应用,一系列数值模拟的模型被建立起来,其中主要是大涡模拟和雷诺平均输运方程.这里面,如何封闭电磁修正的亚格子模型和雷诺输运方程成为关键.当前关于电导率模型的假设过于简单,要想更准确地模拟真实流动,更精确的电导率建模有待开展;此外,由于壁面影响而出现的霍尔效应和离子滑移效应的影响有待进一步研究.

带磁流体的电磁驱动器特性分析 第5篇

电磁驱动器作为常见的电-机械转换装置, 是许多自动化设备的必备部件。其吸力、响应时间以及其尺寸和重量都对自动化设备的性能起至关重要的影响, 故很有必要对其加以研究改造。目前随着制造技术的不断发展, 以新型功能材料为基础的电磁装置的研制开发, 使吸力更大, 尺寸更小的电磁驱动器的出现和应用成为现实。

磁流体又称为磁性液体, 是一种由直径为纳米量级的磁性固体颗粒、基载液以及表面活性剂三者混合而成的一种稳定的胶体溶液。由于其即具有液体的流动性, 又具有固体磁性材料的特性, 已经广泛应用于密封、减震、声音调节等领域[1]。

本文将磁流体添加于电磁驱动器的工作间隙中, 以增大电磁驱动器电磁吸力或者减少线圈匝数进而减小装置尺寸。由于磁流体拥有行对于空气更大的磁导率[2], 故加入磁流体的电磁驱动器的磁路效率会提高, 进而增加了输出力。相对而言, 同样输出力的加入磁流体的电磁驱动器相对于传统电磁驱动器拥有更少的线圈匝数 (电流相同) , 故能达到减小装置尺寸的目的。

1 结构及工作原理

加入磁流体的电磁驱动器结构如图所示, 主要由线圈、衔铁以及轭铁组成。线圈通电后, 在衔铁和轭铁以及之间的工作间隙中形成磁路[3]轭铁与衔铁之间产生吸力, 驱动衔铁动作。由于磁流体的磁导率大于空气磁导率, 因而在工作间隙中加入磁流体后, 电磁驱动器磁路的磁效率大大增加, 进而提高了吸力。

2 电磁驱动器的数学模型

运用麦克斯韦吸力公式[4]计算电磁力为:

式中:u0为工作间隙介质磁导率, S为工作间隙横截面积, Φ为工作间隙磁通。

由定义得:

式中:N为线圈匝数, I为工作直流电流, R为磁路的总磁阻。

采用磁路分割法[5], 由电磁驱动器结构得出, 总磁阻可分为三部分:轭铁及起始位置衔铁磁阻和R1, 随着衔铁移动衔铁磁阻增加值R2以及工作间隙的磁阻R3, 即:

由磁阻定义得:

式中:l2为衔铁位移, l3为工作间隙长度, u2衔铁导磁率, u3为工作间隙导磁率, 则有:l2=x, l3=g0-x, s2=s3=s, u3=u。

联立式 (1) — (4) 得:

由此式可得电磁力与介质磁导率的关系图以及在相对磁导率为1、5、10、15、20时, 电磁力随衔铁位移的变化图。

由图2、图3可得知随着工作间隙中介质的相对磁导率的增加, 电磁力也随之近似线性增加, 且在衔铁在运动过程中, 电磁力增加更加平稳, 机械冲击更小。

4 动力学分析

4.1 动力学模型

在衔铁与轭铁之间的工作间隙中加入磁流体后, 衔铁会在运动过程中受到磁流体的反作用力FN以及Fu粘滞阻力。而在未加入磁流体电磁驱动器中, 由于空气的密度极小, 因而这一力可忽略不计。因此未加入磁流体的电磁驱动器和加入磁流体的电磁驱动器的衔铁动力学方程[6]分别为:

式中, Fc为负载, Fm为轭铁与衔铁的摩擦力, FN为磁流体对衔铁的压力, FU为粘滞阻力。

4.2 流体力学

由粘滞阻力公式[7]得:

利用能量守恒定律[8]建立如下方程:

即FN在时间t内所做的功等于所有流体的动能, 由图4可得, 在时间t为时所有流体的动能可分为A1区域流体的动能W1、A2区域流体的动能W2以及流出A2区域流体的动能W3, 故:

容易得出:

式中, λ为涡流能量损失弥补系数, ρ为磁流体密度, m4为A2区域磁流体质量, S4为A2区域横截面积。

联立式 (9) ——— (13) 得:

4.3 动力学方程

联立 (5) 、 (6) 得出未加入磁流体时的动力学方程:

联立 (7) 、 (8) 、 (14) 得加入磁流体后的动力学方程:

由上述微分方程可得未加入磁流体和加入磁流体后, 衔铁位移x随时间t的变化图:

由图6可得知当工作间隙中加入磁流体后, 电磁驱动器的工作时间会大大增加。

5 结论

磁流体轴承论文 第6篇

文献[1]提出一种船用磁流体推进器, 其工作原理是:当圆筒形超导磁体线圈中流过对称三相正弦电流时将产生旋转磁场, 该旋转磁场对圆筒形超导磁体内部的螺旋通道 (简称内螺旋通道) 中海水作用产生电磁力, 此电磁力与通道体积成正比。为增大磁流体推进器产生的电磁力, 可利用圆筒形超导磁体外部的旋转磁场, 在圆筒形磁体外部增设一个螺旋通道 (简称外螺旋通道) , 这样便构成双螺旋通道磁流体推进器。内螺旋通道的结构及其产生的电磁力已在文献[1]中阐述, 本文不再提及。外螺旋通道的结构与其中海水产生电磁力的机理与内螺旋通道相同。然而圆筒形磁体内部磁场与外部磁场的分布是不同的, 这是因为二者的边界条件不同 (描述磁场的方程仍相同) 。圆筒形磁体外部磁场的边界条件决定于磁屏蔽方式。所以本文将依次讨论圆筒形磁体外磁场的屏蔽、在不同的屏蔽方式下外磁场的分布以及外螺旋通道内海水产生的电磁力。

2圆筒形超导磁体外磁场的屏蔽

1. 超导磁体 2. 铁制磁屏蔽 3. 超导体磁屏蔽

圆筒形超导磁体的横断面图以及在无屏蔽条件下旋转磁场某瞬间的分布如图1 (a) 所示, 图中R1与R2分别表示圆筒超导磁体外半径与内半径。设超导磁体建立的旋转磁场:

在r =R1处,

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当r∞时,

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式中Br (r) 为磁感应强度的径向分量;ωr为旋转磁场相对于海水的旋转角速度。

本文将要证明, 在无屏蔽条件下, 外磁场的Br (r) 与半径r的平方成反比。此旋转磁场会对船舶设备带来不利影响, 必须加以屏蔽。目前有强磁屏蔽和抗磁屏蔽两种方式可供选用。

1) 强磁屏蔽

采用铁磁材料制成圆筒形屏蔽, 如图1 (b) 所示, 图中R3 和R4分别为圆筒屏蔽的内半径和外半径。R3应足够大, 使磁感应强度径向分量Br (R3) 不大于铁磁材料的饱和值。屏蔽还应有足够的厚度, 使其中的磁感应强度也不大于饱和值。在这种条件下, 铁磁材料的磁导率远大于空气的磁导率, 在屏蔽内表面附近的磁场方向, 基本上可认为与此内表面垂直, 故边界条件为:

当r =R3时,

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式中Bθ (r) 为空气中磁感应强度的周向分量 (参见图1 (a) ) 。

2) 抗磁屏蔽

采用超导材料制成圆筒形磁屏蔽, 如图1 (c) 所示。由于超导材料具有抗磁性, 当外磁场通过时, 将会引起超导物质表面电流产生一个与它相反的磁场, 从而阻止外磁场穿越自身, 故边界条件为:

当r =R3时,

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3不同屏蔽方式下外磁场的分布

1) 无磁屏蔽

文献[1]提出在圆柱坐标下圆筒形超导磁体外部磁场分布方程为:

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偏微分方程 (6) 的通解为

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无屏蔽时应由式 (1) 、 (2) 确定通解式 (7) 中C1、C2:

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满足方程 (6) 和边界条件式 (1) 、 (2) 的解为

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式 (8) 说明磁体外r略大于R1的区域仍存在较强的磁场, 是可以利用的。不被利用的部分属于漏磁场, 会对船舶造成损害必须加以屏蔽。

2) 强磁屏蔽

采用强磁屏蔽时磁场的外边界条件是磁感应强度的周向分量Bθ (R3) =0[即式 (3) ]。将式 (7) 的Br (r) 代入方程 (5) 可求得

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将边界条件式 (1) 和式 (3) 分别代入式 (7) 和式 (9) , 得

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满足方程 (6) 和边界条件式 (1) 、 (3) 的解为

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3) 抗磁屏蔽

将边界条件 (1) 、 (4) 代入式 (7) 得

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满足方程 (6) 和边界条件式 (1) 、 (4) 的解为

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4) 结果比较

根据式 (8) 、 (10) 、 (11) , 比较无屏蔽、强磁屏蔽和抗磁屏蔽这三种情况在不同半径r处径向磁感应强度的幅度相对值, 并假设R1=1、R3=3, 所得数据如表1所示。

从表1可得, 无屏蔽、强磁屏蔽和抗磁屏蔽这三种情况中, 采用超导体材料的抗磁屏蔽时径向磁感应强度幅度衰减最快, 采用铁制材料的强磁屏蔽时径向磁感应强度幅度衰减最慢。为增强外螺旋通道所处空间的磁感应强度径向分量应采用强磁屏蔽。

4强磁屏蔽时外螺旋通道电磁力分析

设vθ=ωrr表示图1 (a) 中距圆心为r的Q点的海水相对旋转磁场的周向线速度, 则Q点的轴向感应电场强度为

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Q点的轴向电流密度为

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式中σ为海水的电导率。Q点的周向电磁力密度

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在任一瞬间t, 周向力fθ与θ有关。在通过Q点的一个圆周上的平均周向电磁力密度

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设外螺旋通道的内、外半径分别为R1和R′3 (R′3

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设V表示外螺旋通道容积, 则外螺旋通道产生的周向电磁力为

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式 (16) (17) 表明, 在磁屏蔽和外螺旋通道尺寸确定的条件下, 外螺旋通道产生的周向电磁力Fe与B2m、ωr、σ成正比, 这与文献[1]中对应的关系完全一致。也就是说, 分别调节Bm、ωr (与交流电源频率有关) 或σ时, 内、外螺旋通道产生的电磁力的变动规律是相同的。因此适当选取内、外螺旋通道的几何尺寸, 使两通道的电磁力压强相等, 便可使两通道并联 (共用一个海水流动的进口和喷口) 运行, 构成双螺旋通道推进器。

5结语

圆筒形超导磁体外部磁场随着与圆心的距离r增大而衰减。采用强磁屏蔽时, 磁感应强度的径向分量Br (r) 衰减最慢, 可在Br (r) 足够强的空间增设外螺旋通道, 达到充分利用超导磁体、增加推进器推力的目的。

外螺旋通道产生的电磁力Fe与B2m、ωr、σ成正比, 这与内螺旋通道的对应的关系完全一致, 这是两通道并联运行的基本条件。

参考文献

[1]井岩, 马秀娟, 许承斌 (Jing Yan, Ma Xiujuan, XuChengbin) .三相交流螺旋通道磁流体推进器 (Threephase alternating spiral channel magnetohydrodynamicpropeller) [J].电工电能新技术 (Adv.Tech.of Elec.Eng.&Energy) , 2009, 28 (3) :15-17.