沉降量计算范文

沉降量计算范文（精选9篇）

沉降量计算 第1篇

关键词：群桩,端承桩,摩擦桩,沉降量

1 概述

桩基础是一种历史悠久的基础使用形式, 在土木工程中应用广泛, 从古代的桩发展到现在钢筋混凝土桩基础, 可以说是随着人类社会的发展和经济的进步、科技的提高、桩基础形式也在逐步发展变化, 以满足建筑物的需要。采用桩基础, 目的就是提高建筑物的地基承载力和控制建筑物的沉降。特别是在深厚软粘土建造物中, 控制沉降尤为重要。因此桩基沉降是桩基设计中关键问题之一, 特别随着列车速度的提高, 为满足平稳性和舒适性要求, 对于基础沉降提出了更严格的控制标准。本文着重分析群桩基础沉降性状及沉降量的计算方法。

2 问题及解决方法

由多根桩通过承台连成一体所构成的群桩基础, 与单桩相比, 在竖向荷载作用下, 不仅桩直接承受荷载, 而且在一定条件下桩间土也可能通过承台底面参与承载;同时各个桩之间通过桩间土产生相互影响;来自桩和承台的竖向力最终在桩端平面形成了应力的叠加, 从而使桩端平面的应力水平大大超过单桩, 应力扩散的范围也远大于单桩, 这些方面影响的综合结果就是使群桩的工作性状与单桩有很大的区别, 并且不同的桩基类型有不同的工作特点。这种桩与土和承台的共同作用的结果称为群桩效应。群桩效应主要表现在承载性能和沉降特性两个方面。

根据已有的研究成果和认识, 竖向荷载作用下群桩的工作性状可概述如下:竖向荷载下的群桩按承载性状分为端承型和摩擦型。

2.1 端承型群桩的沉降性状

由端承桩组成的群桩基础, 由于持力层较硬, 承载力较高, 通过承台分配于各桩桩顶的竖向荷载, 其大部分由桩身直接传递到桩端。由于桩身沉降量小, 桩侧摩阻力不能充分发挥, 桩侧阻力分担的荷载份额较小, 因此, 桩侧剪应力的相互影响和传递到桩端平面的应力重叠效应较小。此外, 桩端持力层较硬, 桩的单独贯入变形较小, 承台底土反力较小, 承台底地基土分担荷载的作用可忽略不计。因此, 端承型群桩中基桩的性状与独立单桩相近, 群桩相当于单桩的简单组合, 可以认为端承型群桩中各桩的工作状态与独立单桩近似, 群桩承载可近似取各单桩之和。既表征群桩效率约为l, 桩与桩的相互作用、承台与土的相互作用都可以忽略不计, 其承载力近似为各单桩承载力之和, 沉降也非常小, 但当坚硬持力层下存在软弱下卧层时, 单桩或群桩可能发生冲剪或群桩的总体沉降。

2.2 摩擦型群桩的沉降性状

由摩擦桩组成的群桩, 在竖向荷载作用下, 群桩的工作机理较端承型群桩更为复杂, 承台底面土、桩间土、桩端以下土以及桩本身和承台都在承担荷载, 并且相互影响、共同作用。由承台传递给桩项的荷载主要通过桩侧摩阻力传给桩周土和桩端土层, 在常用桩距的情况下将产生应力重叠, 从而使桩间土层的反应相互影响。而承台由于桩的下沉所产生的部分基底压力也传递到承台下一定范围内的土层中, 导致桩侧摩阻力和桩底端承力受到干扰。这些群桩效应使得桩群中的各基桩桩的工作性状明显地与独立单桩不同, 群桩的承载力将不等于各个单桩承载力之和, 而群桩沉降也明显大于单桩。由摩擦桩与承台组成的群桩中高承台和低承台的情况并不相同。在高承台群桩条件下, 竖向荷载作用下的群桩中各桩项荷载通过侧摩阻力与端部阻力传递给地基土和邻近桩, 由此产生了应力重叠且改变了土和桩的应力状态, 这种状态反过来影响群桩侧摩阻力和端部阻力的大小和发展过程, 使之与单桩的情况不同。在此情况下, 虽然高承台群桩侧摩阻力的荷载传递过程仍与单桩相近, 即随着荷载增大, 侧摩阻力从桩项开始逐步向下发挥, 但桩基的沉降量一般要比单桩大得多, 尤其是大群桩, 其长期沉降量是单桩的几十倍。在低承台群桩条件下, 除了群桩产生的应力重叠会影响侧摩阻力和端部阻力外, 由于承台与其下地基土的接触以及接触应力的存在, 使得桩、承台和地基土之间相互作用趋于复杂。承台不仅限制了桩上部的桩土相对位移, 从而使桩上部侧摩阻力减小, 而且还改变了荷载传递的过程。即随着外荷载的增大, 侧摩阻力从桩中、下部开始逐步向上和向下发挥。同时, 承台底面接触应力也改变了地基土和桩的受力状态, 进而影响侧摩阻力和端部阻力。因此, 低承台群桩效应改变了单桩侧摩阻力从桩上部逐步向下发挥的荷载传递过程, 也改变了侧摩阻力和端部阻力的大小、分布和发展过程, 同时还使地基土受力状态发生变化。

群桩的上述作用, 不仅使得群桩承载力不能简单的看作为孤立单桩承载力的总和, 而且使得群桩沉降及其性状同孤立单桩有明显不同。

2.3 群桩的沉降特点

群桩沉降变形性状与单桩沉降变形相比有很大的不同, 可以归纳为以下几点:

a.在群桩沉降变形中, 群桩效应表现得非常突出和重要。群桩效应改变了单桩桩侧摩阻力、桩端阻力的大小和发展过程以及桩侧摩阻力的分布, 还使地基土的受力状态发生变化, 与单桩相比, 桩群中存在着桩对土位移的加强效应。

b.群桩沉降的影响因素远比单桩多。例如群桩的几何尺寸、施工工艺和流程、工程地质条件、荷载大小和持续时间、承台型式等。

c.单桩沉降受桩的形状影响, 而群桩沉降与桩的形状无关。

2.4 影响群桩沉降性状的因素

群桩的沉降变形性状由于受承台~桩~土的相互作用的影响而远比平板基础和单桩复杂, 其形成和发展与单桩不同, 因而单桩的沉降计算办法多数不适用于群桩。一般情况下, 群桩的沉降包括:桩身弹性压缩引起的桩项沉降, 桩侧应力传递到桩端平面引起的桩端沉降, 桩端应力引起的桩端沉降, 各桩相互影响引起的桩端附加沉降。低承台群桩的沉降就其发生的部位可划分桩间土的压缩变形和桩端平面以下地基土的整体压缩变形。其变形占群桩沉降的比例同土质条件、桩间距大小、荷载水平、成桩工艺 (挤土桩和非挤土桩) 以及承台设置方式 (高、低承台) 等因素有密切关系。

3 结论

路基施工期沉降计算分析 第2篇

路基施工期沉降计算分析

施工过程中路基的沉降是由于土体的压缩变形、塑性变形以及固结沉降等引起的.,针对不同的土质条件和施工条件,应采用不同的分析方法.现行基于弹性理论的计算方法用于施工期沉降的计算不尽合理,而尝试采用数值模拟的方法来计算施工期沉降,得到的结果与实测值较为吻合.

作 者：刘钢 杨有海 熊宁 LIU Gang YANG You-hai XIONG Ning 作者单位：兰州交通大学土木工程学院,甘肃,兰州,730070刊 名：交通标准化英文刊名：COMMUNICATIONS STANDARDIZATION年，卷(期)：“”(5)分类号：U213.157关键词：路基施工期沉降 瞬时沉降 数值模拟

试论软粘土地基的沉降计算 第3篇

【关键词】软粘土;地基;沉降计算

1.软粘土地基的工程特性分析

目前我国展开大规模建设的沿海地区，分布着大面积的软粘土地基。所谓软粘土地基，即是由淤泥、淤泥质土和部分冲填土、杂填土以及其它高压缩性土组成的地基。这类土一般具有以下的一些工程特性:

1.1土的抗剪强度很低

抗剪强度与加荷速度及排水固结条件密切相关。根据大量土工试验的数据结果，我国软粘土的天然不排水抗剪强度一般小于20KPa，其变化范围一般为5-25KPa，与其它非软粘土的不排水抗剪强度相比，其差距还是比较明显的。软粘土的直剪快剪内摩擦角一般为20-50，内聚力一般在10-15KPa之间。排水条件下的抗剪强度随固结程度的增加而增大，固结快剪的内摩擦角一般为80-120，内聚力为20KPa左右。这表明随着土体超孔隙水的排除，土体得到压密，强度得以增强。因此，要提高软粘土的地基强度，必须控制施工和使用时的加荷速度，特别是在开始阶段加荷不能过大，以便使增加的每一级荷重与土体在新的受荷条件下强度的提高相适应。反之，土体中的水分将来不及排出，土体强度不但来不及得到提高，反而会由于上中孔隙水压力的急劇增大，有效应力降低，而产生土体的挤出破坏。

1.2土的压缩性较高

天然状态的软粘土层大多数属于正常固结状态，但也有部分属于超固结状态，近代海岸滩涂沉积为欠固结状态。由此产生的总沉降是很显著的。该类上高压缩性的形成，首先在于其一定程度的欠压密性。在软粘土沉积的初期，土粒间由于形状不规则和粒间电荷，使其形成一定强度的粒间联结，从而阻碍它已进一步压密。其次，与其组成成分和结构所决定的高容水性以及低渗透性有关，土中的水不易排除，不易压密。

1.3土的含水量较高，孔隙比较大

根据统计资料显示，软粘土的一般含水量为35%-80%，孔隙比约为1-2。这一特征不但反映土中的矿物成分和介质相互作用的性质，同时也反映了软粘土的抗灯强度越小，压缩性越大;反之，抗剪强度越大，压缩性越小。

2.软粘土地基沉降变形机理分析

天然土体一般是由矿物颗粒构成骨架体，再由孔隙水和气填充骨架体孔隙而组成的三相体系。七颗粒压缩性很小，一般都认为其不可压缩。因此，土体的变形是孔隙流体的流失以及气体体积的减小、颗粒重新排列、粒间距离缩短、骨架体发生错动的结果。

对于软粘土这样的饱和两相土，孔隙水压缩量很小。孔隙水体积的变化主要是因为孔隙水的渗出。由于孔隙体积变化和颗粒重新排列需要一个时间过程，土体的固结变形与时间有关。土体所受荷载(总应力)在作用瞬间，主要由孔隙流体承担。随后，由于孔隙流体体积逐渐渗出，孔隙压力逐渐消散，有效应力逐渐增加。在有效应力作用下，骨架体产生的变形分为瞬时变形和蠕动变形。其中后者由于颗粒重新排列和骨架体错动的时间效应与时间有关。将有效应力卸去后，若变形恢复，则称为弹性变形;若变形不可恢复，则称为塑性变形。根据以上分析，当建(构)筑物传递的荷载作用到软弱土层上时，一般的可将沉降分为两部分或三部分。

3.软粘土地基常用沉降计算方法分析

3.1瞬时沉降量的计算方法

在剪应力作用下，地基内会产生剪切变形及侧向挤出引起附加沉降。实际上，此项沉降量也是随着路堤的填高而增大，越接近极限高度，增长的数值越大。如地基受到显著扰动时，此项沉降增加得更多。通常都是根据固结沉降量的计算结果进行修正来确定最终沉降量，而没有专门的合适的方法来计算这项沉降量。日本及我国铁路系统也曾提出过经验关系式，从表达形式上看，考虑的影响因素似嫌简单，一般地，我们用弹性理论公式法来计算。弹性理论公式法是用弹性理论公式来计算建(构)筑物的沉降，然后再考虑地基中由塑性开展区的校正方法。

3.2主固结沉降量的计算

3.2.1传统分层总和法(单向压缩法)

分层总和法有如下假定:①少权缩时地基不能有侧向变形;②根据基础中心点下的土的附加压力进行计算;③基础最终固结沉降量等于基础底面下压缩层范围内各土层压缩量的总和。

分层总和法将压缩层范围内的土层分成n层，应用弹性理论计算在荷载作用下齐土层中的附加应力，采用侧限条件下，即单向压缩条件下的压缩性指标，分层计算各七层的压缩量，然后求和得到压缩层范围内的总沉降。单向压缩法中，附加压力一般取基础轴线处的附加应力值，以弥补采用该法计算得到的沉降偏小的缺点。由于附加应力沿深度方向的分布是非线性的，为避免产生较大的误差，计算中土层的分层不宜过大，建议一般每分层的厚度不超过基础宽度的0.4倍。

3.2.2规范推荐法(修正的分层总和法)

用单向压缩法计算地基最终沉降量时，由于理论上作了一些与实际情况不完全符合的假设以及其它因素的影响，计算值往往与实测值不尽相符，甚至相差很大。为此，可以根据传统的分层总和法原理，将计算方法加以简化。分析沉降观测资料表明，可以采用修正系数来反映沉降量计算值与实测值的差别，对计算结果进行修正。修正系数综合考虑了沉降计算中所不能反映的一些影响因素，诸如土的类型不同、选用的压缩模量与实际有出入、土层的非均质性对应力分布的影响、荷载性质的不同与上部结构对荷载分布的调整作用等。

3.2.3考虑先期固结压力计算固结沉降量方法

现场的软粘上在其地质历史上一般受过前期固结压力的作用，由于土层的变动、河流的冲刷等原因，这一压力不一定等于目前现场的有效应力。为此，可将粘土分为三类:①正常固结土;②超固结土;③欠固结土。在沉降计算中应考虑先期固结压力的影响，当土体处于不同的状态时要求采用不同的压缩性指标计算沉降量。

3.2.4考虑侧向变形的固结沉降计算

利用e-lgP曲线来计算沉降，对正常固结、超固结和欠固结粘性土，可分别对待，这似乎比利用e-P曲线计算沉降前进了一步。实际上，地基中的土受到附加应力后，变形并不是如前所述的那样简单，也不是象在固结仪中简单地沿一个垂直方向压缩，侧向变形对固结沉降的影响很大，特别是当地基中粘性土层的厚度超过基础面积的尺寸时，这种影响更大。对此，我们可以利用半径法来解决。

3.3次固结沉降量的计算

许多室内试验和现场量测的结果表明，次固结的大小与时间的关系在半对数纸上接近为一条直线，发生在主固结之后。若地基土由可塑性大的土或有机土组成，次压缩沉降必占地基总沉降中很可观的一部分。

除了以上的一些方法外，沉降量也可以通过原位试验来估计，常用的有平板载荷试验法、静力触探法、标准贯入试验法和旁压试验法。也可以通过现场实测资料来推算总沉降，比如对数曲线法、Asaoka切法、双曲线法、灰色系统理论、遗传算法等。有限元法、有限差分法和集总参数法等数值计算方法也越来越多地应用到地基的沉降计算中。

【参考文献】

［１］刘勇健.遗传算法在软土地基沉降计算中的应用[J].工业建筑,2001,(05).

［２］雷学文,白世伟,孟庆山.灰色预测在软土地基沉降分析中的应用[J].岩土力学,2000,(02).

复合桩地基沉降量计算方法分析 第4篇

地基与基础是工程结构的根基, 又是地下隐蔽工程, 关于它的设计施工直接关系建筑物的安危。在近年来出现的各类建筑工程事故中, 地基事故居于首位。一旦发生地基基础事故, 补救非常困难。因此对地基基础的设计应当采取严谨科学的分析方法。复合桩地基是将两种或两种以上不同的桩型按照设计组合与地基土共同构成的人工地基, 它是20世纪末由我国提出的一种新的复合地基设计理念。复合桩基充分利用单一桩型复合地基优点及桩间土的承载力, 它能够大幅度提高复合地基承载力, 起到强度与变形相协调, 做到安全性与经济性的有机结合[1~2]。由于我国地质条件的差异, 加之复合桩基理论的不成熟, 在地基沉降量计算理论方面存在争议和未解决的问题。本文以实际工程为例, 分别以等效天然地基沉降计算方法与加权模量沉降计算方法计算复合地基的沉降量, 并与实际观测结果进行比较, 分析特定的地质环境下两种计算方法的差异。

1、沉降量计算方法分析

目前复合桩地基沉降计算通常采用的方法是将组合桩复合地基加固区中桩及桩周围的土视为复合土体, 用复合模量表征加固区土体的压缩性, 采用分层总和法计算加固区、非加固区各区域的变形, 各区域变形的总量为复合桩地基最终的沉降量。按各向同性均质线性变形体理论求附加应力;将加固区分为加固区Ⅰ (两种桩型共同加固的区域) 和加固区Ⅱ (仅有单一桩型加固的区域) , 计算简图见图1。

复合桩地基在加固Ⅰ区, 由于复合地基中桩体之间的夹持效应, 桩间土和桩体之间共同沉降, 在Ⅱ区由于长桩的变形模量较大, 桩身与土体之间不能共同沉降, 当长桩桩端无坚硬土层时, 长桩桩尖对桩端土体存在一定的塑性刺入量。现有复合地基沉降计算方法总体上是分层总和法, 其研究主要集中在加固区的复合模量计算方法上。在计算中, 加固区的复合模量计算方法用于工程设计的主要有等效天然地基法和加权模量法。

2、计算方法分析比较

2.1 工程概况

世纪花园住宅区位于山东省淄博市, 北侧为南五路, 东临和平东路, 南临已建成的凯平小区。4#楼地上18层, 地下2层, 基础埋深6.0m。由于拟建方案中4栋建筑物与地下车库连接, 为安全考虑, 要求主楼最终沉降量不超过40mm。设计方案比较后, 4#楼地基设计为CFG桩和素混凝土夯扩桩组合的复合地基。正方形布桩, 桩间距1.2m, CFG桩有效桩长度:16.5m, 素混凝土夯扩桩有效桩长度:4.0m;CFG桩径:400mm, 夯扩桩径:450mm;夯扩桩桩身强度采用混凝土等级C15, CFG桩桩身强度采用混凝土C25。砂石褥垫层厚度100mm。碎石、中粗砂按体积比2:1人工拌和, 碎石最大粒径小于30mm。

2.2 等效天然地基沉降计算方法应用分析

据工程布桩已知:m1=0.043ml, m2=0.055, Ap1=0.1256 m2, Ap2=0.1590 m2, ι|b=1.0206, b=16.975m, P0=346.6kPa。其它计算参数及数值如表1所示, 计算公式采用如下:

式中, S为计算沉降量 (mm) ;

SH1、SH2、SH3分别为H1、H2、H3区域内的计算沉降量 (m m) ;ψS为沉降计算的修正系数;P0为荷载效应准永久组合时基础底面处的附加压力 (kPa) ;Espi为加固区复合模量或天然地基模量 (MPa) ;Zi、Zi-1分别为基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离 (m) ;αi、αi-1分别为基础底面计算点至第i、第i-1层土底面范围内平均附加应力系数;n1、n2、n3分别为H1、H2、H3范围内划分的土层数。

计算得到4#楼最终沉降量为28.678mm (见表1)

2.3 加权模量沉降计算方法应用分析

加权模量法复合模量的计算公式为:

公式中各符号的物理意义同公式 (1) 。

已知Ep1=30000MPa;Ep2=17500MPa;m1=0.043;m2=0.055。其它地基土层参数和计算如表2所示。计算总沉降量为:2.727mm

2.4 实测结果与计算对比分析

建成一年内每隔3 0天对4#楼沉降实测值为:最小月沉降量:2.522mm;最大月沉降量:2.86mm。一年后4#楼最终沉降量30.94m m.。加权模量沉降计算方法得到最终沉降量为2.727mm。等效天然地基沉降计算法计算得到最终沉降量与现场实测沉降较为接近, 而加权模量法理论计算值与实测沉降量的绝对误差为28.212mm, 在此类土质状况下不适于计算复合桩地基。

3、结论

通过对采用复合桩基的实际工程地基的沉降计算, 并将计算结果与工程建成一年后的实测结构比较分析, 证明等效天然地基沉降计算方法对于复合桩地基沉降计算的精度高于加权模量沉降计算法;加权模量计算法对复合地基加固区的复合模量过于放大, 给建筑物的安全带来隐患。

摘要：复合桩地基的沉降计算是岩土工程领域研究的热点问题。文章结合工程实例, 采用等效天然地基沉降计算方法和加权模量沉降计算方法分别对CFG桩和素混凝土夯扩桩组合的复合桩地基沉降量进行计算, 并与工程沉降的实际测量结果比较。结果表明:等效天然地基沉降计算方法计算值误差小, 适合复合桩地基沉降计算。

关键词：复合桩地基,沉降计算,比较

参考文献

[1] 阎明礼.地基处理技术[M].北京:中 国环境科学出版社, 2006

[2 ]龚晓南.复合地基[M]. 杭州: 浙江大 学出版社, 2011。

[3] 陈龙珠, 梁发云, 黄大治, 等. 高层建 筑应用长短桩复合地基的现场试验 研究[J].岩土工程学报, 2004, 26 (2) : 167-171

沉降量计算 第5篇

1 砂井布置

某高速公路某段软基处理的设计采用袋装砂井的直径取为dw=7 cm,间距取为l=2 m。采用等边三角形布置。选用的砂料为中粗砂,含泥量小于3%。

2 制订预加荷载计划

第一级容许施加的荷载p1由式(1)确定:

其中,τf0为天然地基不排水抗剪强度,取40 kPa;K为安全系数,1.1<K<1.5,取1.4。

所以p1=5.52×40/1.4=157.71 kPa。

而地基上原有总荷载P=110.50+10+7.65=128.15 kPa<p1。

所以只需加载第一级荷载即可满足要求。

3 固结度的计算

1)由此工程实例可知,软土路基水平渗透系数的数值Kf取垂直渗透系数Kv的3倍,所以可忽略竖向排水固结度。

U(t)=1-[1-Ur(t)]×[1-Uv(t)]。

当土层水平方向渗透系数大于竖向渗透系数的2倍时,可忽略竖向排水固结度Uv(t),取U(t)=Ur(t)。

而,所以可得:

前面由路堤荷载产生的附加应力p=112.40 kPa<p1,而且已确定路堤荷载工期为3个月,中间无停歇时间,大小随时间成线性增加。

时间t=3×30×24×3 600=7.776×106 s。

Tr=Crt/(de)2=5.003×10-7×7.776×106/2.12=0.882。

再径向排水平均固结度计算如下:

Ur(3)=1-exp(-8Tr/F)=1-exp(-8×0.882/2.655)=0.93。

即可以取:U(3)≈Ur(3)=0.93。

2)地基平均固结度的修正计算。

当t=3时,固结度:

U′(t)=U(t1)Δp1/p1=Ut/2。

t1=t/2=3×30×24×3 600/2=3.888×106 s。

Tr1=Crt1/(de)2=5.003×10-7×3.888×106/2.12=0.441。

把以上数值代入可得:Ur1=1-exp(-8Tr1/F)=0.735。

即U′(t)=0.735>0.7。

所以当此荷载加载完成后无需停歇即可进行路面的施工。

4 强度增长值的计算

Δτfc=ΔσzUttgφcu。

其中,Δσz为预压荷载引起的该点附加竖向应力,其值为p=126.90 kPa;Ut为该点土的固结度。

把以上数值代入计算可得:Δτfc=126.90×0.735×tg4°=6.52 kPa。

5 稳定性分析

可以采用宫川勇法,一些参数计算如下:

f=34.5/2=17.25 m,h0=10.5 m,Cn=40+Δτfc=40+6.52=46.52 kPa,。

该路堤荷载为均布荷载。

。

路堤荷载引起的q路堤=(116.90+10)×58=7 360.2 kN/m。

q路堤<q极限,说明稳定性要求不是起控制作用。砂井深度由沉降控制。

6 工后沉降计算

因为软土层厚度较大,故砂井不必贯穿整个软土层。假设砂井深度为6 m。此时,地基总的平均固结度由式(2)计算。

(2)

其中,U1(t)为砂井深度内的平均固结度;U2(t)为砂井底面以下软土层的平均固结度;H1和H2分别为砂井的深度和砂井以下软土层的高度。

6.1 砂井深度内的平均固结度U1(t)的计算

1)由路堤荷载施工引起的固结度。

t1.1=(9-3/2)×30×24×3 600=1.944×107 s;

Tr1.1=Crt1.1/de2=5.003×10-7×1.944×107/2.12=2.2。

故。

2)由路面施工引起的固结度。

t1.2=3×30×24×3 600=0.777 6×107 s。

Tr1.2=Crt1.2/de2=5.003×10-7×0.777 6×107/2.12=0.882。

其中,Δpi为各级荷载增量;pm为施工总荷载,取137.73 kPa;U为各级荷载引起的地基固结度。

可得U1(t)=0.998×126.9/137.73+0.93×10.83/137.73=0.99。

6.2砂井底面以下软土层的平均固结度U2(t)

取砂井底面为排水面,Cv=1.668×10-7 m2/s。

1)当施工完成时,由路堤荷载引起的固结度U1.1。

查相关图表,可得U1.1=0.192。

2)由路面荷载引起的固结度U1.2。

查相关图表,可得:U1.2=0.124。

6.3工后沉降计算

计算工后沉降:

所以工后沉降满足要求。

7结语

在软弱地基上修筑高速公路,由于其压缩性高,透水性差,在建筑物的荷载作用下会产生相当大的沉降,而且沉降的延续时间长。另外,由于地基强度低,地基承载力和稳定性往往不能满足工程要求,因此必须对其进行处理。袋装砂井预压排水固结法是处理软土地基的方法之一,特别对于高速公路这样建设周期长,路堤本身又是现成预压荷载的工程,其优势更加明显。

摘要：以某高速公路的砂井预压法处理软土地基为例,介绍了砂井预压法处理软土地基的沉降量计算方法,分析了袋装砂井预压法处理软土地基的优势,以推广该施工工艺的应用。

关键词：砂井预压法,沉降量,软土地基

参考文献

[1]叶书麟.地基处理[M].北京:中国建筑工业出版社,1998.

[2]JTJ 017-96,公路软土地基路堤设计与施工技术规范[S].

[3]路基手册编委会.路基[M].第2版.北京:人民交通出版社,2003.

沉降量计算 第6篇

关键词：Rayleigh波,强夯,人工填土,沉降量

0 前言

计算地基的沉降量是为了在建筑地基设计中预测建筑物建成后产生的沉降量、沉降差、倾斜,并判断地基变形值是否超出允许的范围,以便在建筑设计时采取相应的工程措施,从而保证建筑物的安全[1]。强夯含块石人工填土地基有其自身的特点,采用传统的分层总和法[1,2]和《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2002)法[1]来计算强夯含块石人工填土地基沉降量是不够精确的,主要有以下两方面的缺陷:

(1) 分层指标难确定:强夯含块石人工填土地基在同一个工程地质分层内,沿深度方向物理力学性存在很大的变化,在计算每一分层内的沉降量时,很难选择一个代表性的指标值;

(2) 强夯含块石人工填土地基无明显的分层现象:强夯含块石人工填土地基沿深度密实度有递减的趋势[3],传统的分层来计算地基沉降量是不够精确的。

然而,采用Rayleigh波对强夯含块石人工填土地基进行检测时,得到的结果沿深度方向是连续的,是一个沿深度变化的曲线,因此,可以采用沿深度方向积分来计算强夯含块石人工填土地基沉降量。

1 Rayleigh波测试原理

Rayleigh波是一种特殊的地震波,它与地震勘探中常用的纵波(P波)和横波(S波)不同,是一种地滚波。Rayleigh波具有如下特点[3,4,5,6]:

(1)在地震波形记录中Rayleigh波振幅和波组周期最大、频率最小、能量最强;

(2)在不均匀介质中Rayleigh波波速VR具有频散特性;

(3)由P波初至到Rayleigh波初至之间的1/3处为S波组初至,且VR与VS具有很好的相关性,其相关式为:

式中:VS为剪切波波速,υ为泊松比。

依据上述特性,通过测定不同频率的Rayleigh波波速VR,即可了解地质构造的有关性质并计算相应地层的动力学特征参数。Rayleigh波测试采用多道瞬态面波法,12道接收,道间距1m,偏移距6m,其工作示意图如图1[4]。测线布置采取首尾相接,连成直线,采用人工锤击法激震。

2 利用 Rayleigh波检测结果计算强夯含块石人工填土地基沉降量的方法

利用Rayleigh波波速来计算强夯含块石人工填土地基沉降量流程如图2所示,其基本原理是采用沿深度积分来代替分层计算沉降量。由文献[2]可知,微薄层的沉降量计算式为:

因此,强夯含块石人工填土地基沉降量计算公式为:

式中:s为强夯含块石人工填土地基沉降量(mm);H为强夯含块石人工填土地基沉降量计算深度(m),H由自重应力σcz(h)与附加应力σz(h)的关系确定,一般土σz(h)=0.2σcz(h),软土取σz=0.1σcz时的深度为沉降量计算深度H;ds为微层dh在附加应力作用下的压缩量(mm);dh为微层的厚度(m);σz(h)为微层深度处的附加应力与深度h的关系(MPa);Es(h)为微层深度处的土层的压缩模量(MPa),由式(4)确定[2];压缩模量Es(h)与弹性模量E(h)的关系如下式[2]:

式中:E(h)为弹性模量(MPa)。

在强夯地基中进行Rayleigh波检测,Rayleigh波波速VR与深度h的关系,可以用直线方程把这几段折线表示出来,如图3所示。根据Rayleigh波的特性,结合场地E(h)~VR的关系,可推算出弹性模量E(h)和深度h的关系,把这种关系代入式(4)中,就可以得到压缩模量与深度的函数式Es=Es(h)。

地基中的附加应力σz=σz(h)是随深度而变化的曲线,在计算深度范围内,可以把这些曲线划分为几段折线,如图4,再把每一段折线用σz=σz(h)来表达。

3 工程实例

3.1 场地工程地质概况

某变电站场地内堆放施工弃土,形成厚度大、结构松散、空隙较大、级配很差的人工填土层,其地基岩土分布情况如下:

(1)①层人工填土,灰绿、灰、灰黄色,松散,稍湿。填土主要由碎石、块石构成,成分为中等风化~微风化玄武岩;

(2)②1卵(漂)石层,呈灰、灰黄、灰绿色,松散~稍密,稍湿~很湿。卵(漂)石成分为中等风化玄武岩,少部分为强风化紫红色凝灰岩、灰白色大理岩及灰绿色千枚岩等。磨圆度中等,形状不规则,细颗粒(包括砂粒、粉粒和粘粒)多为灰黄色,含量10%~30%。

3.2 地基处理方案

①层人工填土分布于整个场地地表,该土层回填时间不长,结构松散,孔隙较大,厚度大,不能直接作为地基持力层。因此,采用施工比较简单、费用相对较低的强夯进行地基处理。强夯夯击能为2000kN·m,锤重14.7t,锤底边长1.5m×1.5m,落距13.6m,点夯间距4.5m,三角形布置。经检测,强夯有效影响深度预估为6.0m[8]。通过强夯可降低地基土的压缩性,提高回填土的密实度、承载力、压缩模量等力学指标,同时地基土的均匀性也能得到较大改善。

3.3 地基沉降计算深度的确定

图3为主控制楼Rayleigh波检测波速VR与深度h的关系折线。

强夯后人工填土的重力密度γ=17kN/m3,泊松比υ=0.3,变电站主控制楼基础类型为独立基础,上部结构传至基础顶面荷载P=1700kN,基础与上部地基土的平均重度为20kN/m3,基础长宽l×b=3.6m×3.6m,基础埋深为d=1.0m,则基础底面的附加应力σ=151.00kPa,按文献[2]的计算方法H=8m时,自重应力σcz=136kPa,附加应力σz=13.89kPa,满足σz=0.1σcz,取H=8m来为地基沉降计算深度。

3.4 Es=Es(h)函数的确定

如图3所示,按照两点式方程的确定方法,可以确定VR=VR(h)各折线的方程,结果如表1。强夯后对整个场地进行Rayleigh波检测,给合场地载荷试验结果,场地的弹性模量E与Rayleigh波波速VR之间的关系[8,9,11,12,13,13]:

则地基土的压缩模量Es(h)为:

把表1中VR=VR(h)函数分别代入式(6)中就可以求出Es=Es(h)的折线方程,如表1所示。

3.5 σz=σz(h)函数的确定

在沉降计算深度内,按表1所对应的深度2.6m、4.8m、6.8m、8.0m求出各分段点对应的附加应力值,如图4所示,然后把各个分段点对应的附加应力值用直线连接起来,再求出各段直线的方程,就得到了附加应力与深度的函数式σz=σz(h),如表2。

3.6 地基沉降量的计算

表2中Es=Es(h)与σz=σz(h)函数分段点是相同的,所以把4个分段点的函数代入式(3)中进行积分计算,得到每一分段深度范围内的沉降量,然后把分段沉降量相加,就得到总沉降量。

①~②及④~⑤段可以直接采用积分求得分段沉降量s,②~③及③~④采用换元积分法就可以求得分段沉降量s,分段沉降量如表2所示。从而得到强夯地基在建筑物荷载作用下将产生的总沉降量:

4 结论

沉降量计算 第7篇

随着振冲技术的广泛应用与发展, 开创了在近岸工程中采用振冲技术处理松软地基的实际工程运用。目前, 对于地基沉降的计算主要通过现场观测和室内土工试验, 建立模型来预测地基沉降规律, 计算方法也日趋成熟。但在近岸工程中, 与理想路基不同, 由于施工海域远离陆地, 又常受到海浪、流及潮汐等自然条件的影响, 加以其软土地基深入海底, 施工条件恶劣、难度大, 使其观测结果不易检测;而室内土工试验模拟较为复杂, 试验结果难以应用到实际工程当中。

地基沉降是人们关心的问题之一, 但振冲碎石桩复合地基沉降量的计算理论尚未成熟, 在近岸工程中, 计算值往往远小于最终沉降量实测值, 每层土体特性差异较明显。本文以Priebe法为基础, 通过前人对此方法的研究, 提出自己的看法, 建立计算模型, 并运用到近岸工程振冲碎石桩复合地基沉降量计算中, 结合近岸工程实例, 将计算结果与工程实测值和传统计算方法进行对比, 从而验证该方法的可行性, 并为近岸工程的沉降预测提供依据。

1 传统碎石桩复合地基的沉降量计算方法[1]

地基中土的受力情况和变形特性是影响地基沉降大小的主要因素。对于碎石桩复合地基而言, 其沉降大小要同时考虑复合土层和下卧层的受力情况和变形特性。因此, 复合地基的总沉降量SF分别是由复合地基土层的沉降Ssp和下卧土层的沉降Sx两者之和, 即SF=Ssp+Sx。

1.1 复合土层沉降计算

(1) 复合模量法。复合土层是指沉降具有等效复合压缩模量Esp的土, 而复合模量法是将复合地基加固区的碎石桩和桩间土复合成同一土体。复合土层沉降大小Ssp通过分层总和法计算, 即

式中:nsp———复合土层的分层数;

Δσi———第i层附和应力的平均增量;

hi———第i层土的厚度;

Espi———第i层土的复合压缩模量。

其中:复合压缩模量Esp是由桩和桩间土变形协调及复合土层沉降等效实际桩、土复合体的沉降关系决定的, 即

式中:Esp、Es———分别为桩及桩间土的压缩模量;

m———置换率;

n———桩土的应力比。

(2) 应力修正法。由于复合土层上的荷载由碎石桩和桩间土共同承担, 且碎石桩的刚度远大于桩间土, 故桩间土承担载荷大大减小, 主要由桩承担。应力修正法是通过土的压缩模量, 不考虑碎石桩的存在, 计算复合土层沉降Ssp, 即

式中:μs———应力修正系数, 即应力分散系数。

复合模量法是按复合土层提高了的复合压缩模量计算其沉降量, 而应力修正法基于作用于桩间土上减小了的荷载应力计算桩间土的沉降量。虽然两种算法考虑角度不同, 但所得结果一致。

(3) 桩身压缩量法。桩身压缩量法是假定复合土层中的碎石桩在荷载作用下不考虑桩侧摩阻力的分布形态和刺入变形, 通过桩体所分担的荷载和其压缩模量, 按材料力学计算压缩杆件变形的方法求桩的压缩量。当桩侧摩阻力均匀分布时, 桩的压缩量等同于复合土层的沉降量Ssp, 其中桩顶荷载pp与桩的压缩量Sp的计算式如下:

式中:pe———桩端应力;

Sp———碎石桩的压缩量;

l———桩长, 其他符号意义同前。

1.2 复合地基下卧层沉降计算

复合地基的下卧层是指复合土层下未加固的土层。由于土层没有进行加固处理, 且工程特性没有改变, 因此下卧层应力分布变化取决于复合土层的工程性能改善, 故先计算适当的下卧层的应力分布, 才能通过分层总和法计算其沉降Sx。

本文介绍的Priebe法是假设复合地基桩体已达到硬土层, 不考虑复合地基下卧层沉降, 因此关于下卧层沉降计算不做过多介绍。

2 Priebe法及其方法改进

2.1 Priebe方法[2,3]

Priebe (普里伯, 1976) 提出一个基于半无限弹性体中圆柱孔横向变形理论, 用于计算在垂直荷载作用下, 碎石桩复合地基所产生的最终沉降的方法。其中假设: (1) 地基土为各向同性; (2) 基础为刚性; (3) 桩体长度已达有支承能力的硬土层等。在这些假设条件下, Priebe推导出一个沉降折减系数β的表达式如下:

式中:m———面积置换率, Ac/A;

μ———地基土泊松比。

地基用振冲置换桩加固情况下的最终沉降量与不加固情况下的最终沉降量之比叫做沉降折减系数。于是, 复合地基的最终沉降量Ssp

式中:Ss——不加固情况下的地基最终沉降量。

式中:n———桩土应力比。

2.2 Priebe法的改进[4]

对Priebe法在沉降量计算中不合理假设进行改进, 即桩体不可压缩与忽略桩体和桩间土的容重。碎石桩主要由碎石组成, 在垂直荷载作用下, 桩体必然产生压缩;而对于桩体和桩间土的容重来说, 直接影响到地基沉降大小, 因此不能忽略不计。

桩体压缩直接影响桩体与桩间土的置换率, 从而影响沉降折减系数;考虑容重的情况下, 桩间土对桩体的横向束缚随着桩体深度增加而增大, 使得地基沉降量减小。

n1———桩体与桩间土压缩模量比, Dc/Ds。

考虑容重对沉降量影响, 我们引入深度系数fd, 并且随着深度增加, 桩体与桩间土之间的作用越小, 桩间土横向变形越小, 因此我们引入公式

式中:Koc———静止土压力系数, 1-sinφc;

Ws———桩间土容重, ∑ (γs·Δd) ;

Wc———桩体容重, ∑ (γc·Δd) 。

其中置换率的变化值

3 工程实例

3.1 工程概况[5]

山东省某渔港工程位于山东半岛东南端石岛湾内, 项目建设渔业及综合码头465m, 其中396m码头工程地质为软弱土层。该渔港码头长度1220.58m, 水域面积36万m2, 码头前沿高程+40m, 前沿墙底高程-60m, 码头采用重力式混凝土方块结构, 软基处理采用海上振冲碎石桩复合地基, 此次建设是在原有基础上进行扩建。

3.2 沉降计算[6]

本文采用该渔港工程渔业码头试验段沉降数据进行计算。相关参数如表1。

根据本文介绍的传统算法和Priebe法计算该试验段沉降量, 其中粉细砂 (2) 和粉质粘土 (3) 的湿密度为2.0g/cm3和1.9g/cm3, 内摩擦角为30°和9°, 计算结果见表2。

工程计算中断面的最大沉降量为15.20cm, 在试验段码头加载20k Pa并经过连续三个月的观测, 其码头前端累计沉降量为40cm。从计算结果看出, 计算值远远小于实际值。

4 总结

从计算结果看出, Priebe法比传统计算方法更接近实测值, 大大减小了计算误差, 但结果仍与实测值有较大差距, 因此该计算方法还需要通过更多试验和工程实践进一步验证和改进。本文为近岸振冲碎石桩复合地基沉降量计算提供了另一个较好的方法, 由于近岸工程影响因素过多, 该方法有待于进一步研究。

摘要：利用Priebe法, 通过对该计算方法分析和改进, 将其引入到近岸工程振冲碎石桩复合地基沉降量计算中, 建立计算公式, 并结合近岸工程实例对地基沉降进行估算, 将计算结果与实测值与传统计算方法进行对比, 验证这种方法的可行性。

关键词：近岸工程,Priebe法,沉降量,振冲碎石桩

参考文献

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[2]盛崇文.碎石桩复合地基的沉降计算[J].土木工程学报, 1986, 19 (1) :72-75.

[3]Heinz J.Priebe.The Design of Vibro Replacement.GROUNDENGINEERING, 1995.

[4]黄小军.振冲碎石桩复合地基承载力与沉降量计算研究[D].吉林大学, 2007:58-65.

[5]陈自荣, 刘年飞, 张建侨.振冲碎石桩在山东石岛中心渔港工程中的应用[J].水运工程, 2010 (9) :124-127.

某沿河路堤软土路基沉降量分析 第8篇

关键词：软土地基,沉降量,分层总和法

在沿海、滨湖和江河地带修筑道路常常会遇到近代沉积的高含水率和大孔隙的粘质土、粉质土、有机质图或者泥炭等软土层。因此在公路勘查期间首先要收集地质资料并考虑地基承载力是否可以保证路堤的稳定性以及由于压缩性土的固结变形而引起的路堤沉降, 包括沉降量和沉降速率, 是否影响路基和路面的正常使用寿命[1~4]。

1 地质概况

本线路路段的软土层主要为第三系河流或沼泽相淤泥、淤泥质土层, 厚度变化大, 软土埋深浅, 一般小于3米, 个别大于3米, 软土物理力学性质不太差。

本标段内软土路基存在软弱层, 主要分布在K66+957~K67+160段中心右侧沟谷, 地表分布着层厚2.5m左右的淤泥质亚粘土, 含有机质。其力学性质如下:天然含水率w=39.6%, 孔隙比e=1.098, 液性指数IL=1.06, 压缩系数Av1-2=0。578Mpa-1, 固结系数CV=0。00121cm2/s, 直接快剪粘聚力C=15.0k Pa, 内摩擦角Ф100。下部为含碎石亚粘土。本标段软土路基分布见表1

2 沉降分析

对于软土地基在路堤填土荷载作用下的沉降可分为施工期间沉降和施工后沉降两大部分。针对本工程仅对施工过程中的沉降进行分析研究。对于施工期间的沉降可以采用多层总和法进行分析计算, 及将软土地基划分为若干个土层, 分别为各个土层确定性质指标代表值和所承受的应力值, 并计算各个土层的沉降两后即可求的总的沉降量。

对于土层的划分根据钻探和土工试验资料进行, 按软土层厚度。土质类别、土的物理力学性质指标沿深度的变化等因素确定, 考虑到本工程的实际情况现将土层划分为5层。

沉降计算时, 各个土层的物理力学性质指标值以该土层试验结果的平均值表示, 路堤填土在各个土层中引起的附加应力, 以该土层厚度的中

点的附加应力为代表, 在进行沉降分析计算时将路堤填土视为梯形荷载。

3 沉降量计算

对施工期间沉降量的计算主要考虑两个阶段的变化。初期阶段, 由于土层处于不完全饱和状态或者处于超固结状态, 该阶段土的可压缩性较低, 土中孔隙压力的增长低于填土压力的增长, 孔隙水压力增量和填土压力增量的比例系数在初期阶段小于1。其中孔隙水压力和填土厚度压力的关系表达式可以用比例系数B表示[5~8];

其中:B为影响系数, D为软土层厚度。

当填土达到一定高度后, 其有效压力大致等于土的先期固结压力时, 软土的形状进入后期阶段。这时软土处于正常固结状态, 图中孔隙水压力随着填土压力同步增长。施工期间空隙水压力和沉降量随着填土压力变化的曲线见图1。

施工期间的沉降量由两部分组成:初期阶段的在固结沉降和后期阶段的不排水剪切沉降。在固结沉降可近似地假设为由软土层的一维竖向应变所导致, 其计算点位图见图2。

对于初期阶段的在固结沉降可用如下公式表示:

其中:hi软土层第i分层厚度;eoii层土的初始孔隙比;Crii层土的在压缩指数;poii层土的初始有效压力;pcii层土的先期固结压力。

后期阶段的不排水剪切沉降是由正常固结黏土的塑性流动所产生的, 因而不能用弹性理论分析, 而用弹塑性流变定律分析又太复杂, 根据以往的工程资料和经验, 可归纳出经验公式如下:

Su= (0.07/00B1/0.03) (H/2212/Hc) 其中H路堤填筑高度Hc地基土变成正常固结时的路堤高度。

根据本工程实际, 经计算得Sr的值小于2%的软土层厚度, 符合规范要求。

参考文献

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[5]JGJ106-2003, 建筑基桩检测技术规范[S].

[6]闫明礼, 张东刚.CFG桩复合地基技术及工程实践.水利水电出版社.2006.

[7]关平.浅谈建筑工程桩基工程质量控制[J].黑龙江科技信息.2013 (13) .

沉降量计算 第9篇

关键词：大坝,沉降,回归分析,稳健估计

大坝在蓄水过程中随着水位的变化, 坝基的沉降量也在不断地发生相应的变化, 为了确定两者之间的相关关系, 做出了一元线性回归假设, 最后求解一元线性回归方程来预测大坝的变形值。并假设在观测过程中如果有粗差的情况下, 进行稳健估计得到分析方程, 并检验是否符合所需精度。

1 问题分析

本文中涉及到两个变量的相互关系, 故可采用一元线性回归分析问题, 得到水位的变化和沉降量的变化是随机的, 故可从中选取一部分数据分析, 最后, 求出线性方程的系数, 从而确定出相应的线性方程, 再求出利用稳健估计求出的线性方程组, 进行方程对比。本文还利用人为修改观测数据, 即认为观测中存在粗差, 利用稳健估计的方法直接进行代入求解方程, 得到结果与一元线性分析方程进行对比, 查看精度是否符合要求, 突出体现稳健估计的优点, 从而减少人为剔除粗差的过程, 简化数据处理工序。

2 模型假设和符号假设

2.1 一元线性回归分析原理及模型

本文采用一元线性回归的模型假设, 通过求解出的一元线性回归方程确定两变量的关系, 即定出方程y=a+bx+v中a和b的值。符号假设如下:x为不同时期水库水位, m;y为不同时期坝基的沉降量, mm;v为y的改正数;S为沉降量y的中误差;n为观测次数;a为回归直线常数项;b为回归直线的斜率。

由方程y=a+bx+v得:

由于是等精度观测, 故可采用最小二乘原理求解a和b:

中误差:

2.2 稳健估计原理及模型

稳健估计中权函数的选择最为关键, 分析现有大多数不同权函数的特点, 大都表现为以测量误差的正态分布为前提, 依据残差大小的不同, 即所含初始误差大小的不同, 分段给予不同的权函数。即对于正常观测的小残差, 赋予P函数最小二乘估计准则。而当K超过某一限值时, 则P函数给以某种形式的稳健估计权函数。选用稳健化P函数或少函数时, 可通过影响函数来判定其对粗差的敏感度, 也可以设计具有稳健性的影响函数来确定权函数。

稳健估计是属于极大似然估计中的一种特殊方法, 它能保证所估计的参数不受或少受粗差影响, 其原则是充分利用观测数据中的有效信息, 排除有害信息。由于在实际应用中, 不能准确知道观测数据中的有效信息以及它们所占的比重, 所以, 从抗差的目标出发, 我们需要冒着损失一些效率的风险, 去得到较为可靠并且具有实际意义的、有价值的估值。

高斯—马尔柯夫模型为:

其稳健估计准则如下:

假定观测数据是等精度的, 残差v的某一ρ函数为最小。当观测数据是不等精度时, 其估计准则应该顾及不同权的影响。当取ρ (Vi) =PiV2i时, 其稳健估计准则就成为不具有抵抗粗差能力的最小二乘估计准则。对于具有稳健性的函数ρ (Vi) , 在考虑不同权Pi的情况下, 其估计准则为:

式 (1) ~式 (5) 中, 若假定观测值互不相关, 那么用选权迭代法的平差模型:

如果观测值是相关的, 观测权阵P为非对角阵, 此时稳健估计准则为:

3 相关数据及matlab分析

相关数据如表1所示。

其中变更第1次观测值为-2.9, 第7次观测值为-4.51, 第10次观测值为-3.0, 第13次观测值为-3.55, 第15次观测值为-5.81, 第21次观测值更改为-6.39, 第23次观测值为-9.55, 认为这些都是粗差, 可能为在观测过程中人为或者仪器问题导致的。

人为更改里边部分数据, 结果如表2所示。

4 计算结果及分析

4.1 无粗差的情况

首先进行一元线性回归分析与稳健估计在没有粗差 (如图1所示) 的情况下进行的回归方程对比。

在一元线性回归中得到a1=-0.449 0, b1=-0.081 3, 图2中b1表示用matlab软件得到的系数, 故得到一元线性回归方程为:

同理得到利用稳健估计回归分析一元线性方程a2=-0.477 0, b2=-0.081 0, 故一元线性方程为:

注意y1, y2并不是y的分量, 而是为了区分两个方程得到的不同结果。

虽然两方程看似几乎相同, 但是我们来分析其中误差, s1表示利用线性回归分析得到结果的中误差, s2表示利用稳健估计得到的中误差。

在没有误差情况下两种方法的中误差s1=0.532 0, s2=0.030 7。

通过中误差就可以明显看出, 由于稳健估计中所定义的权因子函数与普通定义的权不相同, 得到的结果有明显差异, 而且利用稳健估计得到的中误差远远小于利用线性回归方程得到的中误差。

我们将所得到的函数利用matlab画图函数直接将两个方程画在一张图上, 结果如图2所示, 可以看出两结果几乎相同, 而且散点分布都非常接近方程图形, 没有偏离特别明显的点。

4.2 存在粗差的情况

在人为修改部分观测值后, 结果见表2, 所得到残差图如图3所示, 将数据在matlab软件中进行实现, 得到a3=-0.662 1, b3=-0.079 0, 故所得到的一元线性方程为:

同理利用稳健估计回归分析含有粗差的数据得到一元线性方程系数a4=-0.666 8, b4=-0.077 6, 故一元线性方程为:

注意y3, y4与y1, y2同理。

我们可以看出, 在没有粗差的情况下, 两方程也几乎为相同的, 但是存在粗差情况下, 有了明显的变化, 说明粗差确实对最终的结果产生了一定的影响, 再来分析一下两个方程得到的中误差, s3表示利用线性回归分析的中误差, s4表示利用稳健估计分析的中误差。相比无粗差的情况下变化很大, 但s4即使在有粗差的情况下仍然要比没有粗差利用普通线性回归分析得到的s3结果要小。

我们将新得到的两方程的图形画在同一个坐标下, 如图4所示, 可以看出由于散点的分布不均, 有部分点已偏离方程直线太远, 我们认为这就是粗差, 可以看出这些点分布比较零散, 对于我们直线的拟合肯定存在不小的影响。我们再单纯从图4分析两方程图形的比较, 可以看出随着方程x的增大, 两方程图形有了明显的偏移, 见图5, 并不是图3那样两条直线重合, 说明在含有粗差情况下, 两个方程得到的结果还是有差异的, 并且会随着数据量的增加产生明显的变化。

5 结语

通过对该模型的求解, 得出沉降量随水位变化的关系, 并且求出不同估计值在不同情况下所得到的中误差, 分析结果及图形, 我们可以看出利用稳健估计的方法对于我们测绘数据处理有着相对较大的优势, 在没有粗差的情况下得到结果与普通回归分析结果相同, 中误差小, 在有粗差的情况下, 得到结果则与普通回归分析得到的结果有所不同, 而且对比中误差可以看出, 利用稳健估计得到的结果更好。

参考文献

[1]白迪谋.工程建筑物变形观测和变形分析[M].成都:西南交通大学出版社, 2002.

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