人教版数学三年级集合

人教版数学三年级集合（精选9篇）

人教版数学三年级集合 第1篇

教学目标：

1.在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。

2.能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。

3.渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。

教学重难点：

1.重点： 让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的`实际问题。

2.难点：对重叠部分的理解。

教学准备：课件，名单卡片

教学流程：

（一）创设情景，激趣导入。

（二）探究新知

1.情景引入，课件出示通知

通知

学校定于下周五举行趣味运动会，请三年级各班选拔

9名同学参加跳绳比赛，8名同学参加踢毽比赛。

校体育组

（1）了解信息。

（2）师：你觉得三（1）班选拔多少人参加这两项比赛？学生尝试回答参加比赛总人数。

2.出示名单，引发认知冲突

（1）课件出示三（1）班学生参加跳绳、踢毽比赛学生名单。

（2）学生观察，你有什么发现？总人数是17人吗？

（3）有没有什么办法能让大家很快看出哪些人两项比赛都参加了？

3.合作探究，体验过程

（1）学生小组内讨论交流，可以借助图、表或其他方式。

（2）汇报交流。

4.介绍韦恩图

（1）介绍韦恩图的来历。

（2）结合例题明确每一部分表示的含义。指生说一说。

5.想一想，可以怎样列式解答？

生尝试列式，全班交流。讲清算式的含义。

6.估计:咱们班可能选拔多少人参加这两项比赛？

（三）巩固练习

（四）全课小结 这节课你有什么收获？

板书设计：

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人教版数学三年级集合 第2篇

导学案设计课题 集 合 课型 新授课 设计说明

集合是现代数学的基本语言，它可以简洁、准确地表达数学内容。集合思想是数学中最基本的思想，因此本节课在学生已有知识经验的基础上，通过运用“维恩图”表示集合，并解决实际问题，让学生在探究中体会集合的意义，学习用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题。1.设问质疑，引发冲突。

一切学习源于对知识的渴求，只有激发学生的探究欲望，才能达到教育的最理想效果。上课伊始便出示脑筋急转弯：“两位妈妈和两个女儿一起买票乘车去柳州，可是她们只买了3张票，便顺利上了车。这是为什么呢？”使学生初步感受重复，为突破本节课的难点埋下伏笔。接下来出示例题的统计表，引导学生观察，使学生产生求知的欲望，从而主动地探究解决问题的方法。2.让学生获得成功的体验。

数学课不仅是让学生学数学，更重要的是让学生欣赏数学，体验数学神奇的价值，从欣赏和体验中去感悟数学，培养数学素养。本节课学生在活动过程中不仅真正地做到了自主探究、不断创造，还体会到了学习数学的快乐与成功。课前准备

教师准备：PPT课件 教学过程 教学环节 教师指导 学生活动 效果检测

一、复习引入。(6分钟)1.课件出示：两位妈妈和两个女儿一起买票乘车去柳州，可是她们只买了3张票，便顺利上了车。这是为什么呢？(揭示原因：因为只有三个人)2.引入新课——集合。(板书课题)1.怀着好奇的心理思考，并回答老师提出的问题。2.明确本节课要学习的内容。

1.把西瓜、土豆、黄瓜、香蕉、南瓜、豆角、菠萝、柚子分类，并说一说你是按什么方法分类的。

二、探究新知。(20分钟)1.课件出示教材104页例1。参加这两项比赛的共有多少人？ 2.引导学生自主探究。

(1)观察统计表，获取信息，参加这两项比赛的共有多少人？(2)引导学生想办法验证，判断到底哪个答案是正确的。3.结合学生讨论出的解决问题的方法，引导学生用“维恩图”解决重叠问题。(课件出示“维恩图”)(1)认识“维恩图”，结合例题探究“维恩图”各部分的含义。①两边的部分分别表示什么？中间的部分表示什么？ ②三个问号所在的区域分别表示什么？(2)完成“维恩图”，探究解题方法。4.结合“维恩图”找到解题方法。

只参加跳绳比赛的人数＋既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的人数＋只参加踢毽比赛的人数＝总人数 对应算式：6＋3＋5＝14(人)5.引导学生总结解题方法。

(1)只参加A的人数＋只参加B的人数＋A、B都参加的人数＝总人数

(2)参加A的人数＋参加B的人数－A、B都参加的人数＝总人数

1.观察统计表，思考老师提出的问题。

2.(1)根据获取的信息用自己的方法计算参加这两项比赛的共有多少人。

(2)小组内交流自己的方法，并选代表汇报方法。3.(1)小组内讨论、交流，明确“维恩图”各部分的意义，并回答老师提出的问题。

(2)完成“维恩图”并探究解题的方法。4.结合“维恩图”找到解决问题的方法。5.明确解决集合问题的不同方法。

2.两位爸爸和两个儿子一同去参观动物园，可是他们只买了3张票，便顺利进入了动物园。这是为什么呢？

3.有几个小朋友站成一排，从前往后数，小明排第5；从后往前数，小明排第4。这一排一共有多少个小朋友？

三、巩固练习。(10分钟)1.完成教材105页“做一做”1题。2.完成教材107页5题。

1.在小组内交流，用自己喜欢的方式填一填。2.能够用多种方法解决集合问题。

4.三(1)班的同学参加运动会，其中参加跑步比赛的有25人，参加跳远比赛的有22人，两项比赛都参加的有10人，一共有多少人参加比赛？

四、全课总结。(4分钟)1.师总结本节课的学习内容。2.布置课后学习内容。谈自己本节课的收获。

教师批注

板书设计 集 合 解题方法：

1.只参加A的人数＋只参加B的人数＋A、B都参加的人数＝总人数

人教版数学三年级集合 第3篇

一、课前思考:准确把握教材, 架起编者与学生间思维的桥梁

1. 领会“数学广角”的编排意图

“数学广角”是人教版教材的一个亮点, 是向学生集中渗透数学思想方法的一个窗口。在这一板块中, 编者有意识地安排了丰富而又生动的内容, 如“分类”“找规律”“简单的排列组合”“烙饼问题”“植树问题”“鸡兔同笼”“抽屉原理”等, 这些内容编排的思维层次是从低到高, 从具体到抽象, 逐级递进、螺旋上升, 旨在向学生有计划、有步骤地渗透数学思想方法, 促进学生的思维发展。领会教材, 本课的目标定位是引导学生感知集合的思想, 并能利用韦恩图来呈现“集合”, 解决问题。

2. 明确“重叠问题”的编者思路

重叠问题从学生的日常生活中而来, 具有浓浓的“生活味”。教材是借助学生熟悉的题材, 通过统计表的方式列出参加语文和数学小组的学生名单, 让学生感到求出两个小组的总人数的结果与实际参加这两个课外小组总人数不相符, 由此引起学生认知冲突:为什么计算的结果比实际数量要多?由此让学生整理“重复”信息, 在解决问题中初步渗透集合的有关思想, 引领学生将信息整理成集合图, 再让学生理解集合图中的“交集”, 最后是应用集合图解决问题。整个教材编排体现了课堂的开放性和自主性。本课, 经历集合图的建构过程是教学重点, 也是渗透数学思想方法的重要途径。

3. 选择正确有效的课堂教学方法

三年级的学生正是思维从具体形象到逻辑抽象的过渡阶段, 在此之前, 虽然学生有一定的潜在的集合知识基础, 但对于集合思想特别是“交集”思想的认识还是比较抽象的。本节课的目标显然是要引导学生在生活经验中感受“交集”的含义, 并理解和运用韦恩图。根据这一教材和学情分析, 我决定采用“课前渗透感知集合, 形成冲突探究集合, 自主建构体验集合, 内化应用强化集合”为主线, 从学生熟悉的生活事例引入, 让学生在活动中自主探究, 合作交流、思考争论, 使学生内心处于一种“平衡冲突探究发现解决问题新的平衡”的构建主义学习过程, 实现有效教学。

二、课中思考:促进学习自主, 架起预设与生成间灵动的桥梁

数学思想方法不是一个灌输的过程, 而是一个习得的过程。课堂中, 我充分根据三年级儿童的认知特点和预设教案, 采用“活动”的方式, 引导学生在活动中习得“交集”的思想, 注重课堂生成。因此, 我安排以下四个板块:

板块一:课前渗透, 感知集合

(1) 猜一猜

课前我们一起来玩个“脑筋急转弯”的游戏。

师:两个爸爸和两个儿子去动物园, 每人买一张票, 可是他们只买了三张票, 这是为什么?

生:因为他们是祖孙三人。

师:用我们语文中的一组关联词来说就是:既又

(2) 师小结:爸爸在这里表示有两个身份, 重叠了, 所以我们算人数时只能算一次。

(3) 板书课题:今天我们这节课要研究的就是与这有关的非常有趣的重叠问题。 (板书:数学广角重叠问题)

板块二:形成冲突, 探究集合

(1) 想一想

师出示三 (1) 班参加语文、数学课外小组的人数统计表。

师:从统计表上得到哪些数学信息?

生:语文小组有8人, 数学小组有9人。

师出示问题:参加语文、数学课外小组的同学一共有几人?

生:8+9=17人。

生:如果一个一个地数, 数出两个小组的总人数为14人。

(2) 引一引

师:数出来一共有14人, 但计算出来的结果却是17人。这是什么原因呢?请大家小组讨论一下。

生:因为有人既参加语文小组, 又参加数学小组。

板块三:自主建构, 体验集合

课件出示两个圆圈:红圈里表示语文小组的人, 蓝圈表示数学小组的人, 请同学们按照表格中的名单对号入圈。

(1) 说一说:红色圈子里表示什么?有几人?蓝色圈子里表示什么?有几人?

(2) 画一画:两组都参加的学生怎么表示? (思考如何画圈)

(1) 自主画图

师分析同学的作品, 并请该生说明理由;选择与课件相类似的播放并说明每一部分所表示的意思。

(2) 对比图表

师:同学们把表变成这样交叉的图, 你们更欣赏哪一个?为什么? (很容易看出重复部分)

(3) 介绍韦恩图:同学们研究得出的图, 在数学上叫韦恩图, 是由英国逻辑学家韦恩研究发明的, 被命名为韦恩图。有些数量不仅可以用统计表、统计图、线段图表示, 还可以用韦恩图表示, 它更加直观、形象。

(4) 人文教育:肯定学生的科学创造过程。

(3) 算一算:根据这幅图请同学们算一算, 语文和数学小组一共有多少人? (让学生自主解决问题)

生列式1:8+9-3=14 (人)

生列式2: (8-3) + (9-3) +3=14 (人)

生列式3: (8-3) +9=14 (人)

生列式4: (9-3) +8=14 (人)

师:计算有重复现象的问题时要注意什么?

生:重复部分只算一次。

板块四:内化应用, 强化集合

(1) 填一填:完成教材第110页第1题:把下面动物的序号填在合适的位置。

两个圈相交的部分表示既会游泳又会飞的动物 (天鹅) 。

(2) 做一做:完成教材第110页第2题。

编成现实情景题:学校文具店昨天进了铅笔、钢笔、练习本、文具盒和画笔, 今天又进了尺子、铅笔、钢笔、练习本和剪刀。小文具店这两天一共进了多少种货?

指名板演, 并说明算式的意义, 允许学生算法多样化。 (算式:5+5-3=7 (种) )

(3) 议一议:举例说出生活中像这样有重叠现象的数学问题。

三、课后思考:促进专业发展, 架起行动与反思间和谐的桥梁

集合是比较系统、抽象的数学思想方法, 对于小学生来说, 目前主要是在“数”中感知集合、理解“交集”。课堂中, 我注重抓住矛盾冲突, 引领学生去体会“交集”, 理解重复现象, 学生参与意识浓, 学习效果好。体现出两个特点:

1. 注重发展学生的数学素养

发展学生的数学素养是小学数学的终极目标。本课, 我采用“动手操作、自主探索、合作交流”等学习方式, 注重学生的经历与体验。在教学中, 当学生发现统计表上名单和总人数不符时, 我让学生先小组讨论, 然后再合作画一画, 用更好的方法来解决这个知识冲突, 从而进行韦恩图的教学, 让学生主动地参与到教学中, 并体现算法的多样性, 使之“发现数学信息、提出数学问题、解决数学问题”等能力得以促进和提升。

2. 渗透数学思想方法的学习

方法是学习之根本。本课, 我通过一系列活动:“猜一猜” (感知“集合”) 、“想一想” (形成冲突) “画一画” (建构“交集”) “说一说” (分析“交集”) “算一算” (概括“交集”) “填一填” (模仿习得) “做一做” (自觉应用) , 使学生对集合的认识逐步从“感知”阶段, 过渡到“探究”阶段, 再提升到“建构”阶段, 并进一步走向“应用”阶段, 从而经历了由“感知体验建构运用”的数学思想方法学习的全过程。

人教版数学三年级集合 第4篇

教材简析

学生在二年级时，主要通过具体操作、观察、猜测等活动和步感受了排列组合的思想的方法。本节课是搭配问题的延续和提升。教材选取学生熟悉的内容，继续让学生通过观察、猜测、操作等活动，学习排列组合的内容，更加系统和全面，重在引导学生用更简洁、更抽象的方式把思考的过程和结果表达出来，培养学生有序、全面思考问题的能力，这也是新课标提出的要求。

教学内容

初步感受简单事物的组合数

教科书第102页例2及相关内容

教学目标

1、学生通过动手操作，观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。

2、让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化。

3、体会生活中处处有数学，数学在生活中的应用，培养学生学数学、用数学的兴趣。

教学重点

培养学生有序、全面地思考问题的意识和能力

教学难点

在解决问题的过程中，渗透不重复，不遗漏以及符号化思想。

教具准备

课件、图片、答题卡

教学过程

一、创设情景，导入新课

师：同学们，今天老师给大家介绍一位新朋友，她的名字叫小红，星期六是小红的生日，她打算和几个小伙伴到数学乐园里去玩。一大早，妈妈就给她准备了几件衣服，请看（课件出示几件衣服）这些衣服漂亮吗？（漂亮）有几件上装？几件下装？（2件上装，3件下装）。如果一件上装和一件下装搭配在一起是一种穿法的话，你觉得小红一共有几种穿法？（学生说）

【设计意图：从生活中的实际问题入手，以谈话的方式展开，这样既能调动学生的学习兴趣，又自然地引发学生的数学思考。这样的导课轻松自然，直奔主题。】

二、主动参与，探究新知

1、探究搭配的方法

师：小红的这五件衣服，到底有多少种不同的穿法呀？请大家两人为一小组，用学具卡片（两件上装、三件下装）摆一摆，看一看到底有几种不同的穿法？摆好后和同桌交流一下，你是怎样搭配的？

（学生动手操作，教师巡视了解、指导）

2、汇报展示搭配方法

师把教具卡片贴在黑板上

师：请小组里的代表上讲台把自己的搭配方法介绍给大家，谁愿意？（请三四名学生代表到黑板上操作并口语表达自己的思路），预设：①先固定上装，再用2件上装分别与3件下装搭配，一共有6种搭配方法；②先固定下装，再用三件下装分别与2件上装搭配，一共有6种搭配方法。

师：刚才几个同学展示并表达了自己的搭配过程，结果都是6种不同的搭配方法，那你比较喜欢刚才哪位同学的描述？为什么？（生答）

小结：所以我们在搭配的时候，要按一定的顺序，才能做到不重复，不遗漏。（板书：有序→不重复、不遗漏）其实呀，我们在不知不觉中已经再次走进了数学广角，学习数学广角里面的知识搭配（板书：数学广角→搭配）。

【设计意图：通过学生动手摆一摆，动嘴说一说，让学生具体形象地感知搭配的方法，初步培养学生“有序、全面”的思维习惯，并训练学生用语言表达数学思维的能力。】

3、寻找简捷的表达方式

师：同学们，刚才我们用学具卡片摆出了五件衣服的6种搭配方法，如果我们现在没有这些學具，你们能通过什么方法找出一共有多少种不同的搭配方法吗？（请同桌交流、讨论一下）

（学生汇报方法）

（学情预设：可以用文字表达，用符号代替，可以连线……）

师：请大家在答题卡上把你自己喜欢的方法记录下来，再列式算一算，有几种搭配方法。

（生记录、计算，师巡视、了解、指导）

请三四名学生上台投影展示说明自己的记录方法

预设1：有序，用文字表达

灰短袖—花裙子 灰短袖—长裤 灰短袖—包裙

蓝长袖—花裙子 蓝长袖—长裤 蓝长袖—包裙

3×2=6种

预设2：有序，用符号表达

① ② A1 A2

B1 B2 B3

3×2=6种 3×2=6种

师：你喜欢哪种方法？为什么？（生答）

小结：同学们，我们在搭配事物的时候，要想做到不重复，不遗漏，一定要有顺序地进行搭配。

【设计意图：通过展示对比学生的作业，感受有序思考的好处，深化有序思考的意识。在描述记录的方法中，渗透“符号化”思想。】

三、巩固新知，实践应用

1、早餐的搭配

①操作并列算式

师：小红看到大家这么热心地帮她搭配衣服，她真高兴，她穿上了自己最喜欢的一套衣服，出发前，要填饱肚子呀！瞧，妈妈已经给小红准备好了早餐（课件出示早餐），这些早餐有什么特点？（上面两种是喝的，下面4种是吃的）合理的早餐应该是一种饮料配一种点心，饮料和点心只能各选一种，这些早餐，有多少种不同的吃法呢？请大家在答题卡上用你喜欢的方法进行搭配连线，并列出算式。

（学生在答题上记录，列算式，师巡视、了解、指导）

②展示作业

请两三个同学展示作业并介绍自己的方法。

师：如果再加上一杯果汁，一共有几种搭配？你能直接列算式吗？同桌说一说，指名答，3×4=12（种）

2、照相搭配

①课件出示图片，引出问题

师：同学们，为小红的早餐找出了8种不同的吃法，小红感谢大家，她匆匆地吃了早餐就出发了。和小伙伴汇合后，他们一路蹦蹦跳跳地很快便来到了数学乐园，还没进门，他们便碰见了多久不见的好朋友聪聪、明明。他们4人都想单独和聪聪、明明分别合拍一张照片，一共要拍多少张照片？

②现场表演、操作

老师请4名学生当小红和小伙伴，请2人当聪聪和明明上讲台，再请学生上台操作怎么照相。

③请学生列出算式，2×4=8（张）理解两种方法：一种是2个4张，一种是4个2张。

师：通过照相，我们又巩固了有序思考问题的方法。照完相，小红和小伙伴高兴地进入数学乐园玩去了。

【设计意图：目标达成练习，强化学生有序地思考问题，从而帮助学生掌握有序搭配的方法，进而抽象到直接列式计算。】

四、课堂小结

你在这节课中有什么收获？你学到了什么？（学生谈）

【设计意图：培养学生的概括表达能力】

师进行全课总结。

五、布置作业

1、课本102页“做一做”第1题；

2、课本105页第6题。

教学反思：

人教版数学三年级集合 第5篇

（一）教学目标

1．让学生经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受它的意义。

2．使学生学会借助维恩(Venn)图，运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题，从而感受到数学与生活之间的相互联系。

3．培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。

（二）内容安排及其特点

1．教学内容和作用。

根据整套教材的编写思路，除了在各领域教学内容中渗透基本的数学思想和方法外，还专门安排“数学广角”单元来介绍一些重要的数学思想方法，使学生学习运用这些数学思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。本单元主要结合生活实例，让学生初步体会集合这种数学思想方法。

集合是现代数学的基本语言，可以简洁、准确地表达数学内容。集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说集合理论是数学的基础。学生从一年级学习数学时，就开始接触集合的思想方法了。例如，学习数数时，利用维恩图表示集合的方法，把1面国旗、2个单杠、3个石凳分别用封闭的曲线圈起来表示，直观、形象地表示出数学概念；在比较多少时，通过两组数量相等的实物建立一一对应理解“同样多”的概念，初步体会了集合元素之间建立的一一对应。又如，学生在前面的学习过程中已经对集合理论的基础——分类的思想和方法非常熟悉了。而且，在今后的学习中经常要用维恩图表示概念之间的关系，如按角的类型对三角形分类后三种三角形之间的关系、各种四边形之间的关系等。因此，本套教材在三年级上册安排了教学集合思想的单元，介绍维恩图表示集合及其运算的方法，让学生体会集合的概念及集合的运算（并集、交集），学习用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题，为今后的学习奠定基础。

本单元安排了一个例题，借助学生熟悉的素材——计算参加跳绳和踢毽比赛的人数，介绍如何用维恩图表示出参加两项比赛的人数，同时启发思考怎样列式解决问题，渗透集合的有关思想和方法。

2．教材编排特点。

本单元教材在编排上有以下几个特点。

在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图被称为维恩图。这种表示方法直观、形象，尤其对于解决比较复杂的问题（例如，涉及三个以上的集合的并、交）更能显示出它的优越性。因此，教材注重借助维恩图表示集合及其运算，帮助学生理解集合的知识，并让学生掌握画维恩图的方法。在通过例题介绍了用维恩图表示集合及其运算的方法后，在接下来的练习中，让学生应用维恩图解决简单的实际问题，利用维恩图帮助学生进一步理解集合概念及其关系。例如，在维恩图中填出每个集合的元素，体会集合元素的特性（练习二十三第2题、第3题）；用画图的方法表示两个集合的交集（练习二十三第3题）；借助维恩图体会集合的包含关系（练习二十三第6题）等。

（2）重视学生的已有基础，自主探索与有意义的接受学习有机结合。

虽然学生在计数和计算的学习中，已经接触过集合思想，但学生在低年级接触的集合思想更多是一一对应的思想，对于两个集合间的运算，尤其是交集的体会并不多。而且，在学习用画图的方法解决问题时，更多的是用列举的方法画出集合所有的元素，没有将一个集合的元素圈出来的经验积累。因此，学生很难自己想到画维恩图来表示每一组数据，并用维恩图表示它们之间的运算。对于“重复的人数要减去”，学生是有经验的，能够列式解答。教材在编排时，充分考虑到学生已有知识和认知基础，先展示学生运用连线法解决问题的例子，再介绍画维恩图的方法，最后还让学生自己列算式解答。这样编排符合学生的认知规律，提示教师要根据学生的实际情况把握好教学的起点和要求，恰当选择自主探索或有意义的接受学习的学习方式。

（3）提供丰富的练习内容，有层次地渗透集合知识。

首先，注重联系学生生活实际，帮助学生学习掌握新知。本单元共有9个题目（含例题、做一做、练习题），涉及到学生在生活（比赛人数、水果品种、参观人数等）和学习（按要求填数、写成语等）中经常遇到的问题：求两个集合的并集或交集的元素个数。学生虽然熟悉这些情境，但以前不一定从集合的角度来思考并解决问题。因此，这样安排不仅可以提高学生学习的兴趣，激发学生的好奇心，而且还让学生体会到数学知识与生活的密切关联，逐渐学会从数学的角度看待身边的事物。其次，有层次地设计练习，逐步丰富并完善学生对集合知识的理解。例如，例题、做一做和练习二十三的第1～4题，都提供了具体的集合元素的支撑，帮助学生理解集合及其运算。在学生积累了较丰富的活动经验的基础上，练习二十三的第5题和第6题，则脱离了具体的集合元素的支撑，让学生从集合元素的个数的角度抽象地探索解决此类问题的方法，提升思维的水平。再如，除了提供两个集合之间有交集且部分元素相同的情况外，为避免思维定式，还给出了两个集合没有交集（练习二十三第4题第（1）题）、有包含关系的两个集合（练习二十三第6题第（1）题）等情况，丰富学生对集合间关系的认识。

（三）教学建议

1．关注“冲突”，激发学生主动探究。

提出需要解决的问题“参加这两项比赛的共有多少人”后，学生的不同答案有可能引发“冲突”。教师应抓住这一“冲突”，在此处追问“你能确定有17人吗”“你能证明为什么不是17人吗”。以此激发学生探究的欲望，让学生积极主动地投入解决问题的活动中去，用个性化的思考和处理问题的方式解决问题，为他们自主建构知识的意义提供时空保障。

2．重视多元表征，感悟集合思想。

在学生解决“求两个集合的并集的元素个数”问题时会用到多种方法，如画图示或列算式等。应放手让学生尝试解决，并充分展示学生的方法。学生画的图示并不一定是标准的维恩图，只要能清楚地表示出两个集合的关系，都应给予充分的肯定。另外，要注重通过语言描述，让学生在图示与算式这两种表征之间进行转换，感受集合的知识。当让学生列式解答时，学生会有多种算法。应让学生结合维恩图说一说算式所表示的意思，借助直观深刻理解维恩图中每一部分的含义，加深对集合知识的理解。例如，当学生列式为9＋8－3＝14后，让学生结合维恩图说一说求出的是哪一部分，体会两个集合的并集，再说一说这样列式的理由，体会“求两个集合的并集的基数，就是用两个集合的基数的和减去它们的交集的基数”这一基本方法。再如，学生列式为8－3＝5，9＋5＝14时，让学生说明“8－3表示只参加踢毽比赛的”，在维恩图上指一指是哪两部分相减，体会差集，在说明“9＋5表示参加跳绳比赛的加上只参加踢毽比赛的”的同时，在维恩图上指一指是哪两部分相加，体会并集。

3．把握好教学要求。

集合思想虽然在小学数学教学中有广泛的渗透，但并不是必须掌握的内容。本单元教学的落脚点不是掌握与集合有关的概念，也不是熟练掌握计算的方法，而是让学生经历探究的过程，在解决问题的过程中理解集合的思想，并获得有价值的数学活动经验。因此，在教学中要注意把握好知识的难度和要求，尽量用通俗易懂的语言渗透集合思想。例如，对于集合的术语，如集合、元素、交集、并集等，虽然在教学中可以介绍给学生，但并不需要让学生掌握，只要学生能用自己的语言表达和交流就可以了。教材中出现的解决问题都是计算运算后的集合（并集或交集）的元素个数，但重点不是熟练计算，而是让学生通过解决此类问题，了解、体会集合概念及运算的道理。另外，教材中只给出了利用维恩图表示两个集合的交和并的问题，没有出现三个集合的情况。如果学生在解答练习二十三第4题和第6题的时候，尝试用维恩图表示三个集合的运算，应给予鼓励和指导。

人教版数学三年级集合 第6篇

1、指一名学生讲《自相矛盾》的故事。(课前有布置)

2、出示矛和盾的图片，请同学观察图上哪个是矛，哪个是盾?说说“矛”和“盾”的样子和作用。

教师根据学生回答板书：(范写“矛”与“盾”)

矛 进攻

盾 自卫

3、学生相互提醒：“矛”不要少一撇写成“予”字，这一撇就像锋利的矛，少了“矛”就无法进攻了，“盾”的外侧是两笔，第二笔是竖撇。

4、师：如果我们把矛和盾的这两种相对峙的兵器集合在一起，那会是怎样的情形呢?指导写“集”。

5、板书课题：矛和盾的集合。齐读课题。

二、初读课文，学习生字、新词，整体感知课文

1、自由读文，读准字音，读能句子，多遇到困难的地方多读几遍。

2、有难读的地方提醒小伙伴的吗?老师也要提醒大家读好这些词语(出示词语卡片)。请同学开火车读，其他同学认真听，听后评价，纠正读音。

3、现在我们让这些生字回到课文中，考考你是否还认识它们。学生小声自读课文，巩固生字的识记。

4、指读课文，读后评议纠正错误。

5、自己把课文再默读一遍，想一想：课文讲了一件什么事呢?

三、质疑提问，初步释疑

1、学生再默读课文，边读边提出不懂的问题。

2、同座交流交流。

3、全班初步交流所提的问题。对于一些非重点问题，相机解决。

4、提炼重点问题，明确学习目标。

“发明家是怎样把矛和盾的优点集合在一起发明坦克的?”

这个问题作为下节课学生讨论的话题。

四、指导写字

1、出示要求会写的14个字。

2、重点指导7个左右结构的字。

持 般 攻 炮 坦 战 神

①引导学生观察这7个左右结构的字各部分所占的大小有什么不同。

②教师指导并范写“炮”和“攻”。

3、其它生字由学生独立书写，教师巡视，及时评议。

五、实践活动

人教版数学三年级集合 第7篇

1、理解“庞然大物、大显神威、合二为一、左抵右挡、难以招架”等词语的意思。

2、正确流利有感情的朗读课文。

3、了解坦克的发明过程，理解坦克是怎样把矛的进攻与盾的自卫的优点合二为一的，结合生活经艳理解“谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者”的道理

4、初步了解用事实来说明道理的表达方法。

教学重点：

了解发明家是如何把盾的自卫和矛的进攻的优点合二为一的过程，进而理解“谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者”的道理。

教学难点：

理解、体会由坦克的发明引发的道理。

教学过程：

一、直接导入。

1、今天我们继续学习25课矛和盾的集合，师板书课题。

2、指导课题里“集”的写法和含义。注意上面的隹是四横表示短尾巴的鸟，下面的木的横要长些。什么叫集合呢？联系生活实际理解。

3、矛和盾各有什么作用呢？生说师板书： 进攻  自卫

过渡：发明家怎样把矛的进攻和盾的自卫这两个优点集合一起，发明坦克的呢？相信大家学了课文后，自然就明白了。

二、学习课文，悟道理。

（一）学一二段。

1、发明家在什么情况下，产生了一个想法？

（1）生读一二段，解决问题。（当对方的矛如雨点般向他刺来，他左抵右挡，难以招架，在这紧张危机的关头，发明家产生了一个想法。）

（2）出示这句话，引导生理解词语雨点般、左抵右挡、难以招架。

2、在紧张危急的关头，发明家忽然产生了一个什么样的想法？

（1）生读有关句子。如果就    老师相机画出坦克外壳

（2）小结：用铁屋子代替盾，这是利用盾的自卫的优点。

过渡：可是铁屋子也有缺点，只能自卫而不能进攻。因而发明家又想到了什么？

（二）学习三、四自然段。

1、默读三、四自然段。边读边思考：

（生：在铁屋子上开个小洞，从洞口伸出进攻的“矛”--枪口或炮口。）师小结：这是用枪口和炮口来代替进攻的矛   老师相机画出坦克炮塔简笔画

可是铁屋子不会跑，还是无法灵活的进攻呀！

（生：还需要装上轮子、安上履带。老师相机画上有关部件，最后画成了一辆坦克。）

2、生用自己的话说说坦克发明的过程。

3、引导总结：其实，坦克就是把盾的自卫、矛的进攻合二为一而成的。

（三）学习第五自然段。

1、带着问题默读本自然段：

把矛和盾合二为一有什么好处呢？这坦克效果到底怎么样呢？请你在段落中找出一个最恰当的词语来说一说。

（板书：大显神威，然后反复读，让全班同学站起来，立正、抬头挺胸地读，把气势、威风读出来。）

2、你还能找出其他的四字词语来吗？

词语：合二为一、庞然大物、哇哇直叫、乱成一团

3、“合二为一”怎么理解，谁来告诉大家？

（结合黑板上的板演引导学生理解。）

4、你从课文中哪里可以看出坦克大显了神威？请你找出相关的语句放声读一读。

（指导学生反复读，读出“哇哇直叫、乱成一团，在读中感悟、理解“大显神威” 。）

（四）学习第六自然段。

1、坦克为什么这么厉害？

谁来说一说，说的时候最好能用上“因为所以”这个连接词。

（因为坦克把矛和盾的优点集于一身了，所以它很厉害。）

2、发明家发明坦克的这个故事，告诉了我们一个什么样的道理？

出示小黑板：谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者。

（反复读，让学生进一步理解坦克就是把矛和盾的长处集合在一起而打败敌人的）

3、生说说对这句话的理解。

4、总结用事实说明道理的方法。

三、引导生找出生活中的集合。

1、师举例：带橡皮的铅笔是集合了铅笔能写字、橡皮能擦错字的优点做成的。

2、生举例空调、手机、代表的台灯

3、师继续引导从学习、做人、做事

（如引导学生找出别人的长处，然后学会在日常生活中把别人的长处集合到自己身上来，懂得同学间要互相取长补短。）

四、我要做

1、摘抄好词。

2、作文：我的奇思妙想

板书设计：

25 矛和盾的集合

﹨  ﹨

进攻 自卫

｝道理

ˇ

坦克

教学反思：

这篇课文写的是发明家手持矛和盾，在与朋友对打比赛中，由矛和盾的长处想到了发明坦克。由此说明，“谁善于把别人的长处集于一身，谁就是胜利者”的道理。     指导学习第一部分时，我先让学生了解发明坦克的过程，坦克是怎么把盾的自卫和矛的进攻合二为一的，再用自己的话说一说这个发明过程。最后一自然段是课文的难点，使学生了解本文所要阐明的道理，就是要善于发现事物的优点，根据需要，把优点很好的集中起来，为我所用。同时进行总结让学生明白这篇课文是通过一个故事来讲一个道理。使学生懂得以后写一个道理的时候可以用一个事例来说明，最后“你能用别的例子来说明这句话吗？”对本文进行拓展。

可是如何与现实相结合，学生不知如何说，我就给了他们一些提示：铅笔、两用空调等物品是如何发明的，学生从中领悟到集合优点所得，并打开话匣举出了很多例子。

人教版数学三年级集合 第8篇

一、了解“数学广角”目标定位

《数学课程标准》在总体目标中明确指出:“通过义务教育阶段的数学学习, 使学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法与必要的应用技能。”因此, 使每位学生能初步感受一些基本的数学思想方法是“数学广角”的主要教学目标之一。

二、优化教学策略

(一) 立足数学思想, 制定具体的教学目标

从教学目标的把握来看, 数学广角的教学首先应定位于通过数学活动, 让学生感受数学的思想方法, 学会运用数学思想方法尝试解决问题, 体验解决问题的策略、方法。

具体说, 在“重叠问题”这一课, 制定的教学目标应符合:让集合思想指导重叠问题的教学;让学生对集合的思想有一个不断渗透、循序渐进、由浅入深的过程;让学生学习不只是满足于用韦恩图解决数学问题, 还要让学生体会韦恩图的形成过程。

(二) 围饶数学思想, 对教学素材进行取舍

内容是教学的载体, 数学广角的内容有明确的教育内涵和主题空间, 数学思想方法是它的灵魂和核心, 教学素材要基于学生的生活实际、要符合学生的数学现实、要关注学生的形象思维。

“重叠问题”中例1是学生参加语文小组和数学小组活动, 练习二十四的第1题动物运动会、第2题逛文具店买文具, 都是学生在生活中比较熟悉的、生动有趣的素材, 这样编排使原来比较抽象、深奥的数学思想方法有了丰富的现实背景, 体现了“学生的数学学习内容应是现实的、有意义的、富有挑战性的”理念, 使数学更贴近学生的生活实际, 有利于激发他们学习数学的兴趣, 也易于帮助他们理解数学知识, 体会数学的作用。

(三) 通过活动, 感悟数学思想方法

“重叠问题”的教学难点在于如何让学生从直观的解决问题去感悟其中抽象的数学思想方法, 解决这个难点的关键就是让学生亲历探索数学知识的过程, 这节课在教学实践中给学生提供积极思考、充分参与数学活动的时间和空间, 使学生有更多的机会去亲历探索、操作实践, 与同学交流和分享。在“引入”部分让学生对提出的问题引起思考、在讲“例1”时通过问“两个小组一共多少人”让学生互相交流、通过计算让学生了解到表格的不足之处, 提出“你们能设计出更好的方法吗?”接下来是借助学具, 让学生体会韦恩图的形成, 再通过微课视频验证, 引入韦恩图, 最后是应用与拓展。整个课堂都突现学生的自主学习, 为学生构建一个亲身经历探索数学知识的平台, 通过观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动, 感受数学思想方法, 提高他们的数学思维能力和解决问题的能力, 充分发挥他们的主体作用。

(四) 强化学生应用数学思想方法的意识

学生数学思想方法的应用意识, 需要教师做一个“过程”的强化者, 不断用数学思想“激发”学生的思维, 让学生在一次次的“激发”过程中, 不断地反思、不断地积累、不断地感悟、不断地明朗, 直到最后能主动应用。本案例在让学生感受了重叠问题的解决策略后, 在“综合实践, 运用新知”环节除安排教材上的2个习题外, 还设计了重叠问题变式题, 即求“只捐款的有多少人?”“没有参加这两项文艺表演的有多少人?”设计这2个题目的在于让学生真正弄清楚总体与各部分之间的数量关系, 实践证明这样设计的教学效果是很好的。

三、“数学广角”教学中的数学思考

和其它数学教学内容一样, 通过数学广角的教学要实现知识技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个目标。但在数学广角教学中应该更多地关注数学思考教学目标是否实现、应该如何实现, 具体来说要做到以下几点:

第一, 不是简单地把有关结论告诉学生!

如在“重叠问题”教学中, 不是简单地搬出韦恩图, 而是让学生感知韦恩图的形成过程。

第二, 数学广角不是搞的越难越好, 不必刻意拔高教学要求。

第三, 制订有差异的知识技能目标, 尽量让更多的人参与, 处理好面向全体与关注差异的关系。

第四, 抓住各知识的联系点, 做到一题多解, 体现“大教材观”。如“用多种方法解决重叠问题”。

第五, 教师要不断提升自身的数学素养, 这是时代发展的迫切需求。

四、教学案例

《数学广角—重迭问题》教学设计

教学内容:三年级下册教材第108页的例1, 练习二十四的第1、2题。

教学目标:

1.在具体情境中使学生感受集合的思想, 感知韦恩图的产生过程。

2.能借助直观图, 利用集合的思想方法解决简单的实际问题, 同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想, 进而形成策略。

3.渗透多种方法解决重叠问题的意识, 培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。

教学重点:理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。

教学难点:对重叠部分的理解。

教学准备:多媒体课件、实物投影仪, 名字牌等学具。

五、教学过程

(一) 激趣引入

师述:同学们, 你们喜欢看电影吗?现在有两个爸爸和两个儿子一起去看电影, 他们只买了3张票就顺利进了电影院。这是为什么呢?

提问:简单说一说这3人分别是谁? (课件同时出示:爷爷爸爸儿子)

那为什么有2个爸爸, 2个儿子呢?

师述:看来我们班的小朋友真聪明, 是的, 爸爸有着双重身份, 既是爷爷的儿子, 也是儿子的父亲。其实在数学中也有像这样的问题, 今天这节课, 就让我们一起进入数学广角的学习吧!

(板书课题:数学广角)

(二) 实践活动, 深入理解

1.出示统计表, 理解重复

(1) 产生矛盾:想一想, 这两个小组一共有 () 人。

(2) 体会重复:

预设 (1) :因为有8人参加了语文小组, 9人参加了数学小组, 所以是17人。

预设 (2) :因为李芳参加了语文、又参加了数学, 两项都参加了, 所以是16人。

预设:因为有3人两项都参加了, 所以是14人 (正确答案) 。

(3) 引出画图方法。

师述:看来, 像这样的统计表有时不方便我们发现重复的人, 其实, 用图表示就清楚了。那我们能想一个什么办法既能看出参加语文小组的人, 又能看出参加数学小组的人, 还能看出两项都参加的人呢?

2.动手操作, 感知韦恩图的形成

师述:你们可以利用老师提供给你们的学具, 也可以自己想办法设计。

(1) 合作摆出韦恩图。

(2) 汇报结果, 体会韦恩图的形成。出示摆法 (1) : (分开摆的) (黑板上展示)

提问:像他这样摆能够清楚地看出这两个小组都参加的人吗?

出示摆法 (2) :提问 (1) 你为什么要把两个圈这样摆呢? (重叠一部分)

提问 (2) 中间这部分表示什么?你的意思就是说中间部分是既参加语文小组的又参加数学小组的同学, 是吗?

提问 (3) :你为什么把这3个名字拿走了? (这3个人既参加语文小组的又参加数学小组, 只能算一次)

这3人就是? (板书既……又……)

提问 (4) :现在你能看出两个小组都参加的人吗?从哪儿看出来的?

3.视频验证, 引入韦恩图

师述:看, 我们用图表示出了参加这两个小组的人员情况, 你们理解得对不对呢?我们一起来看一段视频。 (课件出示视频, 讲解韦恩图的形成过程……由14位学生进行角色扮演, 地上有两个大圈, 老师指示:参加语文小组的同学请站在左边红色圈内, 参加数学小组的同学请站在右边蓝色圈内, 引起了矛盾, 李芳、杨明、刘红先进入红色圈, 后退出来进入蓝色圈还是不行, 最后大家把两个圈重叠起来, 他们3人站在重迭的区域就满足条件了)

同学们, 你们知道吗, 你们想的方法和数学家韦恩想的一样, 这样的图就叫做韦恩图。“是十九世纪英国哲学家和数学家约翰·韦恩于1881年发明的。”

师述:看来同学们创造的图叫韦恩图, 能清楚地看出两个小组都参加的人。 (韦恩图板书并出课件)

4.理解其它各部分的含义。 (课件出示)

提问:那这个韦恩图的其它各部分表示什么意思呢? (课件强调出示)

5.解决问题, 整理算法

师述:那两个小组一共有多少人, 该怎样列算式呢?列式说说你是怎么想的。

整理算法:

先把参加语文和数学兴趣班的人都加起来, 再去减去重叠的数。

8+9-3=14 (人)

小结:因为杨明、李芳、刘红这3个人既参加了语文小组, 又参加了数学小组, 因为语文的8个人里面有他们3个, 数学的9个人里面也有他们3个, 用8+9就把这3个人重复算了, 也就是多算了一遍, 所以要减掉3。

(三) 综合实践, 运用新知

1.动物运动会 (出示110页第1题)

2.解决生活中的实际问题 (出示110页第2题) 。

3.四 (1) 班同学打算去敬老院看望那里的老人, 有18人买了礼物, 有26人捐了款, 其中8人既买了礼物又捐了款, 只捐款的有多少人? (选择题)

A、26-8=18 (人) B、18+26-8=36 (人) C、18-8=10 (人)

4.四 (1) 班有52人参加文艺表演, 其中参加舞蹈表演的有24人, 参加唱歌表演的有17人, 既参加舞蹈表演的又参加唱歌表演的有6人, 没有参加这两项文艺表演的有多少人?

(四) 全课小结

师述:同学们, 今天和章老师一起进入了数学广角, 学习了像这样的数学问题, 你收获了什么呢?

师述:同学们, 你们学得真好, 你还能顺利完成作业纸上的题吗?

(五) 课堂作业 (作业纸上完成)

六、结论

本节课最大的亮点在运用微课这样的讲课形式, 首先教师是做好充分准备的, 其次可供学生多次学习, 再次就是方便及时观看和解答疑惑。在这节课中充分体现了它的先进性和有效性, 帮助了学生理解和掌握教学难点。

人教版数学三年级集合 第9篇

一、直接写得数。

22×40= 40×10= 800÷40= 1.8+3.5=

5.4-0.9= 15.8-6.8= 250×4= 93÷3=

8.8+5.5= 76÷2= 0÷500= 120-98=

9.3+0.5= 1-0.4= 76÷4= 96÷6=

20×500= 73×0= 560÷8= 400÷50=

二、计算。

1.列式计算。

12.2-8.9= 42×48= 612÷9=

2.脱式计算。

437+245-398 252×3÷6 800-36×14

864÷3÷4 504÷（4×2） （711-225）÷9

三、填空。

1. 5米4分米 =（ ）米 2.8米 =（ ）米（ ）分米

2.5元 =（ ）元（ ）角 1元2角8分 =（ ）元

20平方米 =（ ）平方分米 800平方分米（ ）平方米

一块黑板的面积是4（ ） 小明身高128（ ）

2.闰年有（ ）天，这一年的二月有（ ）天。

3.三位数乘两位数，积最少是（ ）位数，最多是（ ）位数。

4.□40÷4，要使商是三位数， □里最小填（ ）， 要使商是两位数，□里最大填（ ）。

5.播放一部电影，从19时20分开始，播放了135分钟，到（ ）的时候结束。

6.有6个足球队，每两个队都要赛一场，一共要赛（ ）场。

7.连续7个月最多有（ ）天。

8.厨房在王芳家的（ ）面，阳台在王芳家的（ ）面，书房在客厅的（ ）面。

四、判断下面各题。对的画“√”，错的画“×”。

1.1米<1平方米。 （ ）

2.每年的最后一个月都是30天。 （ ）

3.边长4米的正方形，它的周长和面积 （ ）

4.CCTV 1每天都在19：00准时播放《新闻联播》。

（ ）

5.每个月最少有4个星期日。 （ ）

6.612÷6，商中间只有一个零。 （ ）

五、统计与分析。

下面是三年一班男生、女生喜欢的电视节目的记录单。

请把上面的数据整理在下面的统计表中。

1.男生喜欢看（ ）的人最多。女生呢？

2.有女生和男生都比较喜欢的节目吗？

3.你还能提出什么问题？

4.请你分析此表，谈谈你的看法。

六、解决问题。

1.爱建学校三年级学生有510人去春游，如果租11辆大客车，每车坐48人，够不够？

2.一批货物，已经运了8次，共运l04箱，照这样计算，剩下的还要运15次，剩下多少箱？

3.为庆祝奥运会在我国成功举办，发行奥运邮票一套共12张，一张89元，买全套需多少钱？

4.阳明小学操场长95米，宽60米。小华绕操场跑了两圈，小华一共跑了多少米？操场的面积是多少平方米？

5.一块长32米，宽15米的长方形草地，每平方米草地每天能制造氧气75克，这块草地每天能制造氧气多少千克？

6.学校买了8套甲种桌椅共用了720元，买7套乙种桌椅共用了490元，两种桌椅每套相差多少钱？

试卷说明：

本次期末质量监测，严格遵循《数学课程标准（2011版）》、教参、教材的要求。本着以基础知识与综合实践能力为主，变式提高为辅的原则进行命题。下面是具体命题原则。

1.呈现方式。以调研反馈试卷形式呈现，按照7：2：1的比例进行命题：基础知识部分占70%，综合实践能力占20%，变形拔高题占10%。但是不出偏题、难题、怪题和奥数题，都是学生常见的与生活实际密切联系的题型。此次命题在策略方面做到了高分值题型基础化，综合实践能力拔高题低分化。例如填空题第7题，这是一道考察年月日知识的题，主要考查大月小月计算的问题，此题的分值只为1分。

2.程度与标准。命题的原则和标准，一定要按《数学课程标准（2011版）》、教参、教材的要求。这次命题是面向全体学生，要考虑到全体学生接受能力的差异，所以命题标准是以中等生为主。但是要得100分也不是很容易的，需要学生认真、细致，绝不能马虎，才可以得到100分。