平均值理论范文

平均值理论范文（精选11篇）

平均值理论 第1篇

1、马克思关于分配的理论

对生产与分配关系的论述, 马克思主义认为生产关系分为四个方面或环节, 即生产、分配、交换和消费。分配处于生产与消费之间, 但是分配并不独立于生产之外。分配分为两种:一种是产品的分配;一种是生产资料和社会成员在生产过程中的分配。在产品的分配上, 生产决定分配, 分配的对象是生产的产品, 没有产品也就不可能有分配。就分配方式来说同样是生产的方式来决定的, 马克思指出“消费资料的任何一种分配都只不过是生产条件本身分配的结果”生产资料和社会成员在生产过程中的分配决定着生产。正如马克思所说:“在分配是在产品分配之前, 他是 (1) 生产工具的分配, (2) 社会成员在各类生产之间的分配。这种分配包含在生产过程本身中, 并且决定生产的结构, 产品的分配显然只是这种分配的结果。”

2、马克思关于按劳分配的理论

(1) 实行按劳分配的原因。首先, 马克思主义认为分配的形式取决于所有制形式, 有怎么样的所有制形式就有怎样的分配形式。在社会主义制度下生产资料实行公有制。这就为按劳分配提供了前提。因为在这种条件下每个劳动者“除了自己的劳动谁都不能提供其他任何东西, 除了个人的消费资料, 没有任何东西可以转为个人的财产”。这种情况决定了劳动可以成为分配个人消费品的尺度。其次, 社会主义的生产力水平决定了必须实行按劳分配。分配方式取决于生产资料所有制外还取决于可分配的产品数量。在社会主义公有制下, 由于生产力的发展水平还不可能达到产品极大丰富的程度, 还不可能按照劳动者的需要分配消费品, 所以只能实行按劳分配的分配方式。最后, 劳动还只是谋生的手段。在社会主义成立初期社会分工仍然存在, 劳动还只是人们谋生一种手段, 劳动者对自己的劳动成果还有物质利益的需求。在这种情况下只有实行按劳分配, 才能使劳动者之间的劳动差别得以承认, 从而他们之间的物质利益得到合理的调整。才能充分调动他们的社会主义积极性、主动性和创造性。总之, 只要上述的三个经济条件不发生变化, 按劳分配的原则必然会贯彻下去, 这是不以人们的意志为转移的客观经济规律。人们只能顺应这个客观的经济规律, 否则就会使社会主义公有制和生产力遭到破坏。我国正处在社会主义的初级阶段, 目前的经济条件符合马克思所讲的三个经济条件, 所以必须实行按劳分配的分配方式。

(2) 实行按劳分配的原则。按劳分配作为经济规律, 它的本质就是劳动者为社会和集体提供了自己的劳动, 经过各项必要的社会扣除之后, 按照本人所提供的劳动的数量和质量, 领取等量的消费品。马克思指出:“每一个生产者, 在作各项扣除之后, 从社会领回的, 正好是他给予社会的。”“他以一种形式给予社会的劳动量, 以另一种形式领回来。”因此实行按劳分配就要实行多劳多得, 少劳少得, 不劳动者不得的原则。劳动者劳动收入的差别, 同劳动者在生产或工作中实际支出的劳动量差别相符合, 这样才是按劳分配。因为按劳分配是以劳动为尺度来分配消费品的, 而不同的劳动者在体力和智力上是有差别的, 因而在同一时间内他们向社会提供的劳动量是不等的, 这就会造成有的人劳动收入多一些, 有的人劳动收入少一些。而平均主义的分配方式是人为的缩小劳动收入的差别, 使它不能真实地反映劳动者实际支出的劳动量的差别。这种做法违背按劳分配的规律, 所以必然损伤劳动者的积极性。

无论是马克思关于分配的一般理论, 还是他关于按劳分配的学说都为邓小平反对平均主义思想的形成奠定了理论基础。同时邓小平反对平均主义思想正是对马克思的按劳分配理论的继承与发展。

二、毛泽东反对平均主义思想为邓小平反对平均主义的思想提供了直接理论来源

毛泽东作为党中央第一届领导集体的核心对经济建设中的很多问题做过有益的探索。同样, 他对分配领域中的平均主义问题也十分重视。不论是建国前, 还是建国后都有许多较为详尽的论述。他的这些论述为邓小平反对平均主义思想的形成提供了直接的理论来源。

1、建国前毛泽东关于反对平均主义的论述

对于平均主义的做法, 毛泽东在革命战争时期就曾提出过反对意见。当时红军中有些人反对分轻重伤发给伤兵费用, 认为长官骑马是不平等制度, 要求物品的分配绝对平均。针对这种现象, 毛泽东在著名的古田会议中, 第一次使用了“绝对平均主义”的概念, 第一次批判了这一思想, 并且分析了它的来源是“手工业和小农经济的产物”, 其实质是“小农资产者的一种幻想”。在这里毛泽东揭示了平均主义的实质。1942年延安整风期间, 毛泽东再次严厉批评了青年知识分子中的一些“绝对平均主义”的思想。土地改革中出现侵犯中农利益、破坏工商业和乱打乱杀的“左”倾错误。毛泽东在1948年春晋绥干部会议上的讲话中, 明确指出“绝对平均主义”的性质是“反动的、落后的、倒退的”。

2、建国后毛泽东的反对平均主义思想

20世纪50年代中期以来, 随着“一化三改”的基本完成和社会主义制度的最终确立, 我国进入全面建设社会主义的新时期。但由于我们党缺乏进行社会主义建设的经验, 造成了实际工作中的失误。最突出的表现就是1958年出现的“大跃进人民公社化运动”。当时在农村经济工作中刮起了“一平二调”为主要内容的“共产风”。当时在人民公社范围内的穷队与富队之间实行平均主义, 并无偿调拨生产队或社员的个人某些财物。毛泽东曾指出这种平均主义的做法“即是说, 在某种范围内, 实际上造成了一部分无偿占有别人劳动成果的情况。”他认为这股“共产风”造成了诸多严重后果:一是影响了党和人民群众的关系。由于“共产风”的刮起造成了党和政府“跟农民关系在一些事情上存在着一种相当紧张的状态”。二是影响了农村经济的发展:“在1958年农业大丰收以后, 粮食、棉花油粮等等农产品的收购至今还有一部分没有完成任务。再则全国, 除少数灾区外, 几乎普遍地发生瞒产私分、大闹粮食、油料猪肉、蔬菜不足的风潮, 其规模之大较之1953年和1955那两次粮食风潮都有过之而无不及。”此外部分地区的自然灾害使得粮食问题更加严重, 农业的产量一减再减, 人民生活水平也随之大幅度下降。针对“一平二调”造成的严重后果毛泽东十分重视, 就如何刹住“共产风”先后召开了一系列的会议。在这些会议中毛泽东提出了许多纠正平均主义的具体措施, 体现在:

第一, 要对无偿调拨的财务进行清理。毛泽东认为由于刮“共产风”而导致县社两级对生产队或社员个人的某些财物无偿调拨的做法实质上“对农民是一大掠夺”所以必须认真清理无偿侵占的财物并实行退配兑现。正如毛泽东所讲:“一定要坚决退赔, 各部门、各行业平调的东西都要坚决退赔”, “只有这样, 才能得到群众, 得到农民满意, 得到工农联盟”。

第二, 调整生产关系。在毛泽东看来, 刮共产风的根源在于:“我认为主要地应当从我们对人民公社所有制的认识和我们所采取的政策方面寻找答案。”在当时许多党员干部没有搞清楚共产主义与社会主义的区别。“误认为社会主义为共产主义, 误认为按劳分配为按需分配, 误认为集体所有制为全民所有制”所以要纠正这种错误就必须从改进人民公社管理体制入手, “改变权利、财力、人力过分集中于公社一级的状态”实行公社、生产大队和生产队三级共同所有, 并以生产队为基本核算单位的管理体制。以生产队为基本核算单位, 就是能够比较彻底地克服生产队之间的平均主义。

第三, 在党员干部中开展整风教育。“一平二调”的“共产风”极大地损伤了广大党员干部在人民群众中的形象, 挫伤了劳动者的积极性。并且在干部中滋生了许多不良风气, 如:“共产风、浮夸风、瞎指挥、特殊化作风、强迫命令风”。为此毛泽东认为必须彻底对广大农村基层干部普遍进行一次整风教育。从1962年冬开始, 党中央决定用半年到一年的时间, 将整顿农村经济工作与整顿干部作风问题同时进行。

当年在毛泽东支持下开展的纠正农村经济工作中的“共产风”是我们党在全面进入社会主义建设初期, 也可以说是新中国经济建设史上的一次规模较大的反对和克服平均主义严重倾向的运动这场运动的开展不仅纠正了当时的“左”的错误做法, 而且为邓小平反对平均主义思想的产生奠定了深厚的理论和现实基础。

摘要：反对平均主义的分配模式是邓小平理论的重要的理论内容。反对平均主义思想的提出对中国的分配方式的改革起着非常重要的作用。这一理论的提出有着深厚的理论依据, 正是有了这些依据, 反对平均主义的思想才能够通过各种具体的途径和政策转化为社会现实。

关键词：邓小平,分配,平均主义

参考文献

[1]马克思恩格斯选集 (第3卷) [M].人民出版社, 1972:13.

巧妙提取超过平均值的地区名称 第2篇

上述代码中的“超过平均值的地区有：”可以根据需要自行修改，检查无误之后，选择“文件/关闭并返回到Microsoft Excel”命令，返回Excel主界面，按下“Alt+F8”组合键，打开“宏”对话框，选择并运行宏（如图2）。但需要说明的是，A列数据更新之后，必须重新运行宏代码，“超过平均值的地区”才会进行更新。

补充

如果不需要文字描述，那么可以切换到“开始”选项卡，在“样式”功能组依次选择“条件格式/项目选取规则/高于平均值”，任意选择某种特定的颜色，然后执行排序操作就可以了。

平均值理论 第3篇

马克思的平均利润理论包括很多基础内容, 诸如成本价格和利润形成理论、双重部门竞争理论、平均利润和生产价格理论以及平均利润率下降规律等各方面的内容都是平均利润理论的组成内容, 这些利润相互精髓贯通, 形成平均利润理论的核心, 从而成就了其为马克思的经济理论中的核心问题, 同时, 平均利润理论也对我国发展社会主义市场经济具有一定的借鉴意义。本文通过对马克思平均利润理论的基本组成以及形成的条件进行分析, 最终, 剖析平均利润理论对社会主义市场经济的启示点, 有利于将平均利润理论更好的应用在社会主义市场经济中, 促进其有序、健康、快速的成长。

二、马克思平均利润理论的基本内容和形成条件

马克思平均理论中认为, 形成平均利润有三个基本的客观条件, 主要包括物质基础、产生原因以及必要条件。

(一) 生产社会化到一定程度是平均利润形成的物质基础

马克思指出:“商品根据他们的价值或接近他们的价值进行交换, 根据其生产的价格交易, 所要求发展的阶段要低得多。而根据生产价格进行交换, 需要的资本主义发展到一定的高度。”马克思所提到的高度是指商品经济由初级阶段最终经过很多中间过程发展到高级阶段, 最终形成市场经济, 在这种经济类型中, 商品不再是根据其自身所具有的价值进行等价交换, 而是将其生产价格当作商品交易的衡量标尺。市场经济条件下, 社会化发展到一定程度, 各个部门之间的资本构成存在一定的差异, 这种差异最终导致了各部门之间利润的不等量, 这样在各个本门之间, 劳动所产生的价值就应当平均分配, 这样就会使劳动最终形成平均利润。

(二) 各资本部门之间的竞争是产生平均利润的原因

竞争是形成平均利润的直接原因。首先, 竞争是出现在一个部门内的, 在同一个部门内部不同的商品的不同的价值到最后都会形成统一的市场价值和价格。这也就是所谓的初级竞争。当竞争上升到各部门之间的竞争时, 就能够最终使各个部门之间不同的生产价值所产生的利润进行平均化。当然这个过程也要求资本主义市场发展到一个能够使资本流动消失的更高的资本阶段, 在这种条件下最终形成利润的平均化。

(三) 平均利润形成的必要条件是资本在各个部门之间的迅速转移

一个国家的资本主义发展的越好, 说明这个国家的基础条件与资本主义生产方式越是适应, 在这种的社会中才更容易形成平均利润。能够促使平均利润形成的两个条件为资本的转移性和劳动力的转移性。下面来具体说一下这两个条件。一方面, 在资本主义生产方式能彻底消除垄断的情况下, 资本能够迅速的在各个部门之间进行转移。另一方面则是, 在废除所有能够使劳动力在各部门之间变化工作地点的法律的前提下, 劳动力能够实现从一个部门迅速的转移到另一个部门。这两个条件一旦形成, 就以为这平均利润得以实现。总之, 这两个条件都是在阐述一个平均利润形成的基础, 就是每个生产要素都不受地域、行业类别以及垄断的限制, 能够自由的进行转移。

三、平均利润率理论对我国发展社会主义市场经济的启示

平均利润理论对社会主义市场经济的有序、健康、快速发展有一定的促进作用, 能够为其带来一定的启示:

首先, 我们要在新的时代继续坚持社会主义市场经济改革方向, 使改革能够创造能多的与时俱进的机制与体制, 能够为市场竞争和平均利润的形成创造条件, 形成完整的机制, 使市场能够更好的在社会主义市场经济中发挥资源配置的作用, 从而使市场经济机制体制能够与社会主义制度更好的融合在一起。

第二, 以马克思平均利润理论为指导, 继续解放思想, 转变观念, 使社会主义市场经济的体制机制得以不断的完善与健全。因为, 虽然平均利润率是在不同的企业之间竞争形成的, 但是, 最根本产生的源还是企业内部的不同的部门, 只有企业内部的部门之间形成竞争, 才能够有产生部门利润率的可能, 从而创造商品的市场价值。

第三, 在社会主义市场经济中, 必须以马克思主义思想为指导, 落实科学发展观, 使社会主义制度与市场经济良好的融合, 使社会主义基本经济制度得以完善。这样就要做到三方面:一是坚定不移地走社会主义路线, 以公有制为主体, 多种所有制经济共同发展;第二, 必须坚持按劳分配的社会收入分配制度;第三, 必须能够尽全力保障人民的各种权利, 包括劳动就业权利、医疗卫生教育权利等等。以上这些, 只有市场发挥调节作用是难以实现的。

第四, 以马克思平均利润理论为指导, 将国家的宏观经济搞好, 使其达到更好的状态。国家应该在关注宏观经济的财政政策、货币政策、就业政策等宏观经济政策之外, 还要通过国家的规划、物价统计部门发布及时的信息, 对企业提高相关的价格指导, 形成有序的竞争, 最终形成平均利润和价格机制, 使资本能够在不同的部门之间合理的流动。

第五, 将自力更生坚持下去的同时兼顾搞好对外开放。马克思平均利润理论认为, 商品和货币在世界市场上可以充分发展自己的价值, 同理, 商品的生产价格与市场价格也是这样。在当今全球化告诉发展的阶段, 在搞好内部经济的情况下, 将对外开放搞好能够使我国借助国际发达国家的力而在国际市场中占领主要地位, 并且能够在价格决定中占有主动权, 从而为我国的社会主义事业和促进全人类向新的更高级的生产方式的过渡, 发挥更大的作用。

综上所述, 我国发展社会主义市场经济必须更好的在发展中应用马克思平均利润率的理论给我们的启示, 更好的促进社会主义市场经济的发展。

参考文献

[1]邵彦敏, 白兮.马克思主义理论当代价值的方法论思考[J].理论学刊.2015 (7) .

[2]王成.反思马克思主义理论的划分及其整体性[J].教学与研究.2013 (8) .

excel筛选平均值的函数和方法 第4篇

excel筛选后求平均值，需要使用到SUBTOTAL函数。

下面的截图，分别为所有部门(A、B、C)的平均值，以及筛选后各个部门的平均值，

如何用一个公式同时完成筛选和不筛选的平均值计算。

我们在B19单元格输入公式：=SUBTOTAL(101,B2:B18)，即可。当我们开启筛选后，比如筛选A部门，对应的平均值会自动变化。

高中阶段平均值不等式的几点应用 第5篇

【关键字】均值不等式；高中；应用；最值

中图分类号：G633.6

均值不等式是高中数学教材的一个重点和难点内容，在这部分的学习中，均值不等式的应用主要有三个方面，用于求最值，用于比较式子大小和用来证明不等式的成立。应用均值不等式解题时需要注意均值不等式的使用条件，掌握变形技巧，这样才能得心应手的应用均值不等式。作为一名数学教育工作者，我在教学时不断摸索和总结高效的教学方法，我发现通过开展总结性的教学专题，有利于取得更好的教学效果。例如，在教学均值不等式这部分时，我对均值不等式的各种应用情况和应用技巧进行总结，使同学们形成一个系统的框架，有利于加深同学们的理解，熟练的进行应用。

一、灵活配凑，求出最值

应用均值不等式求最值有直接求最值、巧妙变形求最值、结合待定系数法求最值三个层次。解题时的技巧是要学会灵活的配凑，配凑方法主要有拆项配凑法、加倍裂项配凑法、平方裂项配凑法、添项配凑法、换元配凑法和待定系数配凑法等。

我在对这一应用类型进行教学时，将每种配凑方法都用对应的几道典型例题进行讲解，让同学们体会配凑方法的选取与应用。例如，已知x>-1<-1，求函数y=（x+5）（x+2）/（x+1）的最小值。解题时，我们选取了拆项配凑法，在各因式中分别配凑出（x+1），借助于裂项解决问题。因为x+1>0，所以y=[（x+1）+4][（x+1）+1]/（x+1），进而化简为y=[4/（x+1）]（x+1）+5，化简到这一式子即可应用均值不等式，y≥5+2√（x+1）[4/（x+1）=9，当且仅当x=1时成立，y的最小值为9。通过对典型例题进行分析与讲解，同学们掌握了拆项配凑法求最值的解题方法。另外，对于不同的求最值题型，我也总结出相应的求解技巧，以促进同学们遇到时能快速的做出判断。例如在求几个正数和的最值时，解题关键在于构造条件，使其积为常熟，然后选用配凑的方法进行变换。求几个正数积的最大值时，首先需要创造条件使和为常数。通常是通过乘以或除以常熟或拆因式的方法创造。最后，我对同学们的易错点进行了强调，同学们解题时常常忽略了定值的选取或是“=”号成立的条件，并对同学们的错题进行举例，以加深同学们的记忆，达到更好的教学效果。

在上述教学过程中，我通过习题讲解的方法向同学们渗透各种求最值的方法，目的是让同学们学会如何灵活的应用均值不等式。利用均值不等式求最值的方法多种多样，变化多端，只有掌握所有的变形技巧和求解方法，多做一些求最值的题型，加强训练，多多体会，在解题时灵活的配凑，才能达到举一反三的目的。

二、注意条件，比较大小

均值定理可以用来比较式子的大小。掌握这一均值定理的应用的方法是快速求最值，证明不等式和解决应用题这些题型的基础。同学们需要通过进行灵活的变化，应用均值不等式来比较式子大小。

对于这一应用，同学们经常会忽略均值定理的使用条件，致使解题思路虽然正确但因为一些偏差而错误。对于这部分进行总结时，我将同学们出现过的典型错题进行分析与讲解，让同学们既学会这一应用的技巧和方法，同时把握住易错点，做题时谨慎注意。例如，a>b>1，Q=√（lga*lgb），W=（lga+lgb）/2，S=lg[（a+b）/2]，比较Q、W、S的大小。因为a>b>1，所以我们可以判断出lga>lgb>0，所有变元为正数，因此在解题时，可以通过均值定理来比较三个式子的大小。否则，如果题目中没有给出a>b>1的条件，我们需要分a>1，b>1和a<1，b<1，和a>1，b<1，和a<1，b>1这四种情况进行分类讨论的。同学们在解题过程中，需要首先判断是否可以应用均值定理，在解答中明确的写出判断能够应用均值定理的条件，然后再进行比较大小，这样的解题过程才是最完整、最准确的解答。

在应用均值定理比较大小时，同学们一定要首先判断是否满足应用均值定理一“正”，二“定”，三“相等”的条件，然后灵活的应用均值不等式a^2+b^2≥2ab和a+b≥2√（a*b），进行式子大小的比较。

三、巧妙代换，转化证明

均值定理是证明不等式的有力工具，应用技巧主要有巧用常熟、巧变项，通过巧添、巧拆、巧凑常数或者是项进行巧妙的代换，然后应用均值定理实现不等式的证明。

对于均值定理的这一应用的教学中，我首先通过例题讲解了巧用常数与巧变项的方法。例如，已知a>0，b>0，a+b=1，求证√（a+1/2）+√（b+1/2） ≤2。对于这道题的求解，是通过巧用常数进行转化的。为了脱去左边不等式的根号，可以通过条件a+b=1来实现，把a+1/2看作是（a+1/2）*1把， b+1/2看作是（b+1/2）*1，然后利用均值定理凑出常数因子，√[1*（a+1/2）] ≤（1+a+1/2）/2=a/2+3/4，√[1*（b+1/2）] ≤（1+b+1/2）/2=b/2+3/4，因此原不等式就转化为√（a+1/2）+√（b+1/2） ≤a/2+3/4+ b/2+3/4=（a + b）/2+3/2=2，不等式得证。通过对于这一例题的讲解，同学们理解了巧用常数这一技巧。同样的其他常数的用法和项的用法也是通过例题向同学们渗透。对方法进行完总结后，我对利用均值定理证明不等式的常见题型进行了汇总。第一类是对称性的不等式，这类不等式的证明技巧通常是分别应有均值定理然后将所得不等式两边分别相加或相乘即可得证。第二类是需要整体替换的不等式，这类不等式通常是先观察不等式的特征，然后结合题目中的条件进行整体替换。第三类是在证明中需要利用题目中隐含条件的不等式。这类问题需要同学们善于充分挖掘题目中隐含条件，例如通过题目提供的条件a+b=1，可以挖掘出a* b≤1/4这一条件，在证明过程中进行替换。

应用均值定理证明不等式，需要同学们仔细观察不等式和所给条件，分析所证不等式的结构特征，灵活运用各种技巧和方法进行解题。同学们经过不断的练习，才能迅速的通过观察分析找到解题思路，准确迅速的求证。

均值不等式因其应用的广泛性与灵活性，是高中学习的一个难点。本文对均值不等式的求最值、比大小、证不等式这三个应用进行了总结与探讨，并对同学们的易错点进行分析，旨在强化同学们对于均值不等式的应用。同学们在应用均值不等式时，一定要切记均值定理的使用条件和变形技巧，減少错误的发生，提高解决问题的能力。

参考文献：

[1]刘艺.均值不等式的应用[J]. 教育教学论坛，2011（17）.

为什么求平均值可以减小测量误差 第6篇

这是为什么呢?下面用两个方法给以证明。

方法一:构造函数法

设对某一物理量的测量, 其测量值依次为a1、a2、a3、…an。设最大可能值为x, 构造如下函数f (x) = (x-a1) 2+ (x-a2) 2+ (x-a3) 2+…+ (x-an) 2, 如果函数f (x) 存在极小值时, x的取值即为测量的真实值。

对函数f (x) 求一阶导数, 并令其等于零, 可以得到函数f (x) 取极值时x的值。

由f (x) ′=2 (x-a1) +2 (x-a2) +2 (x-a3) +…+2 (x-an) =0

可以得到

下面再讨论一下, 当时对应于函数f (x) 的极小值。

对函数f (x) 求二阶导数, 可以得到f (x) =2n>0, 显然对应函数f (x) 取极小值。

方法二:统计知识法

根据统计规律知道, 对某一个物理量进行很多次测量, 会使某些测量值偏大, 而另外一些测量值偏小, 在对所有测量值求和时, 可以使增加和减少的值相互抵消。从而达到减小误差的目的。对N次测量求算术平均值。其平均值就更接近测量的真实值。

平均值理论 第7篇

结构如下:第一部分将介绍OFDM系统模型与PAPR问题;第二部分介绍PTS与Companding算法;第三部分介绍平均值 (MD) 法降低PAPR, 第四部分是仿真结果分析。

1 OFDM系统模型与PAPR问题

图1为OFDM系统发射端结构框图, OFDM系统将高速数据流通过串并转换, 变为N路低速数据流, 然后经过QPSK或PSK等映射在星座图上, 映射后的信号X=[X1, X2, XXN]T做IDFT变换, 调制到相互正交的子载波上, 得到N个时域OFDM子载波信号, x=[x1, x2, x3xN], x可以用X表示为式 (1) , 将N路并行OFDM子载波信号转换为串行信号, 经数模转换、功率放大进入传输信道。

undefined (1)

式中:xn代表时域OFDM的第n个信号;Xk表示频域OFDM的第k子载波上的信号。

X中的每一项都是由N个频域信号的线性叠加, 所以导致高峰均功率比 (PAPR) 。如果峰值太高, 超过高功率放大器的线性工作范围, 发射信号产生扭曲, 接收端不能准确接收信号, 最终导致接收到的数据错误。基于以上的原因, 在实际研究中, 学者提出了PAPR问题, PAPR是指传输信号最大功率与平均功率的比值, 即

undefined

2 平均值法 (MD) 降低PAPR

时域OFDM符号的子载波信号xn可以表示为幅度|xn|与相位Φn的乘积, 如式 (5) , MD算法对幅

度做式 (6) 变换, 每个OFDM符号的子载波信号的相位保持不变。通过式 (6) , 幅度值较大的子载波信号幅度会变小, 反之依然。式 (6) 不改变每个OFDM符号幅度的平均值, m表示每次平均值处理的系数, m值越大, 变换后的每个子载波信号的幅度an越靠近幅度平均值E (|x|) , 改进PAPR的效果越明显。

xn=|xn|Φn, n=0、1N-1 (3)

undefined、1N-1, m=1, 2 (4)

式中:an为变换后的OFDM时域信号序列的幅度;|xn|为原始的OFDM时域信号序;E (|x|) 为平均值法乘积系数, 为每一帧PFDM序列符号的平均值在实际的发送中, an乘以相位值Φn, 即

bn=anΦn (5)

在接受端只要做相反的变换就可以正确的接受数据。通过 (6) , (7) , 就可以完全得到x序列。

an= (m+1) |bn|-mE (|bn|) (6)

xn=anΦn (7)

在OFDM系统中, 发射功率与频带利用率也是衡量降低PAPR算法的重要指标。平均值算法没有附加的边带信息;每帧OFDM序列的传输功率可以表示为式 (8) , 从式 (4) 、 (8) 、 (10) 可以得知, MD算法处理后的每个OFDM符号的总功率W有所下降。

W=N*E (|x|2) (8)

D (|x|) =E (|x|2) -[E (|x|) ]2 (9)

式中:D (|x|) 为每帧OFDM传输序列幅度的方差;E (|x|2) 为每帧OFDM传输序列功率平均值

undefined

从 (10) 可以看到变换后D (x) 会变小, 而从 (4) 可以看到变换前后的E (x) 不变, 由 (4) 、 (9) 、 (10) 可以看出, 会变小, 而总功率W也会变小。

3 仿真结果分析

衡量PAPR的降低性能一般采用CCDF函数 (互补积累分布函数) , 仿真参数设置如下:256个子载波, 2500个OFDM、5000个OFDM符号分布进行仿真。图2左图是2500个符号经QPSK调制的mean data, companding, PTS等方法的CCDF图, 从图中可以看出:1次平均值法比原始的PAPR在10-3处降低了约6dB, 比Companding算法[1]改善了约2dB, 跟PTS[3,4]大致相同, 而五次平均值法则比原始的PAPR降低了约9dB。图2右图是5000个OFDM符号经QPSK调制的OFDM系统PAPR的CCDF分布图, 与5000个OFDM符号相同的仿真条件下, 从图中可以看出, MD算法仍然保持良好的特性。

表1是Companding、PTS跟MD方法降低PAPR后的功率与原始信号所需功率对比表, 仿真环境为256个子载波, 每个子载波传输的数据是经过QPSK调制后的数据, 从表1可以看出, Companding的所需传输功率最大, 是原始信号的1.8336倍, 而PTS的不传输边带信息的时候所需传输功率跟原始信息相同, 而MD方法的功率只需要原始功率的0.8345倍。

表2是Companding、PTS、MD跟原始OFDM系统运算时间对比表, 仿真环境为2500帧与5000帧OFDM符号, 每个符号里边有256个子载波, 从表2可知, PTS耗时太长, MD方法跟Companding方法大致相同。

图3是BER图形, PTS的缺点在于计算复杂度太高、频带领域率的降低, 一般PTS方法的误码率跟理想误码率曲线相同。仿真环境为2500个OFDM符号, 每个OFDM符号有256个子载波, 在加性高斯信道中仿真。从图中可以看出, Companding算法比MD方法的误码率在信噪比要求低2dB多, 而Companding跟理想的误码率相差1dB左右。

4 结论

作者提出的这种方法做一次平均可以很好的降低PAPR并且计算量较少、功率较低, 但是误码率相对与Companding稍高, 在要求计算量跟功率的场合可以优先考虑使用。

摘要：目前, 降低OFDM系统高峰均功率比 (PAPR) 的方法, 有SLM (Partial Transmit Sequences) , PTS (Partial trans-mitted sequence) , Companding等。通过对PTS、Companding法的研究, 笔者提出了一种新的利用信号平均值降低PA-PR的方法。在这种方法中, 一个OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM) 符号传送N个子载波信号, 取N个子载波信号幅度值的平均值, 让每个子载波信号幅度值分别与该平均值做平均, 使得N个符号中幅度较大者和较小者向平均值靠近, 有效地降低了PAPR。仿真结果表明:利用平均值降低PAPR的方法比传统的方法原始的信号、companding至少提高PAPR抑制比4dB, 计算量有了相应的减少。

关键词：交频分复用,峰均功率比,PTS,SLM,Companding

参考文献

[1]H.Y.Sakran, M.Shokair, and A.A.Elazm.Combinedinterleaving and companding for papr reduction in OFDMsystems[J].Progress In Ele-ctromagnetics Research C, 2009, 6:67-78.

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[6]Tao Jiang, Weidong Xiang, Pual C.Richardson.PAPRReduction of OFDM Signals Using Partial Transmit Se-quences With Low Computational Complexity Broadcast-ing[J].IEEE Transactions on, 2007.

平均值理论 第8篇

关键词：电子测量,相位差,平均值原理,EDA技术

相位差的测量在研究网络特性中具有重要作用, 如何快速、精确地测量相位差已成为生产科研中的重要课题。测量相位差的方法很多, 有集成电路设计的, 也有采用数字信号处理 (DSP) 实现的[1,2], 现在普遍采用电子计数式的方法。但传统的瞬时相位差计, 需要用锁相环电路锁相跟踪被测信号[3,4], 廉价的低端FPGA芯片无法完成, 同时被测信号的频率范围也限制在低频内, 为了解决上述问题, 提出平均值相位差计的原理, 并采用VHDL语言编程, FPGA芯片实现, 巧妙地简化了锁相跟踪电路, 扩展了被测信号的频率范围, 提高相位差计的性能参数, 也大大降低了成本, 具有很高的性价比。

1 总体设计方案与基本原理

数字式相位计的基本原理如图1所示, 两路同频率的信号U1, U2通过脉冲形成电路, 产生两路过零脉冲信号Uc, Ud, 再经过相位差提取电路得到宽度等于两信号相位差对应时间宽度的信号Ug, 最后通过闸门、计数、显示就可以测量到相位差的数值。各点的波形分析如图2中的U1, U2, Uc, Ud, Ug, Ufc及Uh。其中:U1, U2是同频率不同相位的两个信号;ΔT表示两个同频率正弦波过零点的时间差;Ufc为经过倍频的计数标准脉冲。设被测信号的频率为f, 信号的周期为T, 若倍频数为36010k, 则fc=36010kf, 假设在1个信号周期内能计到的Ufc脉冲数为N, 在相位差所对应的时间ΔT内计到的Ufc脉冲数为n, 那么N=fcT=36010kfT=36010k, 所以相位差φ=360ΔT/T=360n/N=10-bn, 即计数值n的数字就代表两信号中相位差的度数;b表示小数点的位置。

这种测量原理, 必须保持fc与f的严格比例关系, 因此必须用到锁相倍频电路, 若用FPGA实现, 就必须选用含锁相环的高端芯片, 成本提高;同时, 由于fc=36010kf, 若f=1 MHz, 测量精度为±1°, 则fc=3 600 MHz, 系统的频率就相当高, 目前的FPGA芯片几乎无法实现。

为了解决这两个问题, 利用平均值相位差计的原理, 对上述测量方法进行改进, 原理如图4所示。各点的波形分析如图2和图3所示。可以看出, 就是增加了一个时间闸门2, 波形分析也就是多了2个Ufm和Uj。

闸门脉冲发生器由晶振分频器、闸门电路组成, 它送出的波形如图3所示。Ufm波形所示宽度为Tm的门控信号Ufm;Tm远远大于被测信号的周期Tmax, 一般取Tm=kT;k为比例系数。

这一闸门信号使时间闸门2开启, 在Tm内通过时间闸门1的标准频率脉冲有通过时间闸门2, 得到的波形如图3所示。

设在时间Tm内计到的脉冲总数为A, 对图3中的Ufm及Uj点波形分析可知, A=kn;考虑到k=Tm/T;n=fcΔT;φ=360ΔT/t, 所以A= (Tmfc/360) φ=aφ。式中:a=Tmfc/360, 若选取适当分频数m=fc/fm=Tmfc的值, 使a=10g, φ=A10-g, 则计数值A的数值就是被测信号相位差的度数;g表示小数点的位置。

从上述原理分析可以看出, 标准信号不必再跟踪被测信号, FPGA芯片就可以选用低端的, 大大降低成本, 同时被测信号的频率也可以提高到系统频率同一数量级, 从而大大扩大了被测信号的频率范围。

2 误差分析

相位差的测量误差[5,6]主要有标准频率误差和量化误差。标准频率由晶振产生, 误差很小, 在此主要讨论量化误差。因为φ=A10-g, 所以Δφ=ΔA10-g, A=kn。误差合成理论有ΔA=Δkn+kΔn= (±1n) +k (±1) =± (k+n) =± (ΔTfc+f/fm) , ΔA=

±[ (φ/360) (fc/f) + (mf/fc) ]。当被测信号的频率f很高, 接近系统频率fc时, k很大, n很小, ΔA⧋±k=±mf/fc;当被测信号的频率f很低, 接近脉冲闸门信号频率fm时, k很小, n很大, ΔA⧋±n=± (φ/360) (fc/f) 。

例如:信号频率若为f=10103 Hz, 则系统频率为fc=10106 Hz, 相位差为φ=90°, 分频数m=360103, 带入误差公式计算得极限误差ΔA=610°, Δφ=610°10-3=0.61°。

3 硬件编程及FPGA实现[7,8,9]

选用Atlera公司的ACEX系列的EP1K30QC208-3芯片, 用VHDL进行编程, 在Qrutus Ⅱ 6.0平台上设计的顶层电路图如图5所示。

顶层电路只画出了数字部分, 脉冲形成等模拟环节都是标准电路, 在此不讨论。数字电路部分主要包括相位超前滞后CZ模块、相位差信号提取phase模块、标准频率产生及控制电路fm-control模块、计数锁存cntlatch模块、动态扫描及译码显示scandisp模块等环节。其中输入端有2个同频率, 具有相位差的信号输入端S1, S2、系统频率fc、使能信号EN、动态显示的扫描频率clkdisp。输出端口有七段显示数码q[6..0]、显示选择信号sel[2..0]、计数溢出响铃信号ring。为了方便观察分析, 还设置了一些中间信号, 如ct0[3..0]～ct5[3..0]是锁存住要显示的数字。

顶层系统电路的仿真设置如下:信号频率若为f=10103 Hz, 系统频率为fc=10106 Hz, 相位差为φ=90°, 分频数m=360103, 仿真结果如图6所示。

在图6中可以看出S1, S2是两个有相位差90°的矩形信号。

测量线所在的位置就是fm的下降沿, 计数结束, 开始锁存相位差数字ct0[3..0]～ct5[3..0], 锁存信号结束, 清零信号到来, 清零信号结束, 下个周期从新循环开始。

pre输出为高电平1, 表明信号s1超前信号s2, 锁存的相位差数字是90.360°, 与设置的相位差完全吻合, 误差也小于极限误差。

仿真表明, 设计是正确完善的, 能够达到测量要求。

4 结 语

通过对平均值相位差计原理的分析和程序设计、仿真, 用FPGA芯片实现了一个高精度、宽频率范围的相位差计。该测量方法的最大优点是系统电路简单, 不需要锁相环, 占用的逻辑资源少, 选用低端FPGA芯片完全能满足要求, 大大提高了被测信号的频率范围及测量精度, 具有一定的应用价值。

参考文献

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平均值理论 第9篇

1 胰岛素平均浓度的测定

胰岛素是由胰岛B细胞受内源性或外源性物质 (葡萄糖、乳糖、核糖、精氨酸、胰高血糖素等) 刺激而分泌的一种蛋白质激素。胰岛素是机体唯一降低血糖的激素, 同时促进糖原、脂肪、蛋白质合成。胰岛素分为基础胰岛素和餐时胰岛素, 基础胰岛素是为维持正常空腹血糖水平而分泌的胰岛素;餐时胰岛素是为了降低餐后升高的血糖、维持餐后正常血糖水平而分泌的胰岛素[2]。

1.1 实验

正常人体空腹血浆胰岛素浓度为5~20 U/ml, 注射大量葡萄糖30~60分钟后上升至高峰, 高峰值为基础值的5~10倍, 3~4小时后恢复到基础水平。

先让病人停服对实验有影响的药物3天, 调节情绪, 禁食一夜以降低血糖水平, 然后注射大量葡萄糖, 测得空腹、注射后一小时内胰岛素浓度, 计算病人一小时内血浆胰岛素平均浓度。根据一小时内不同时间测得数据, 可以得到图1[3]。

1.2 建立定积分模型

如图1, 过 (1, C1) 点做一条平行于t轴的直线, 把区间[0, 60]分成n个小区间, 每个小区间与曲线构成n个曲边小梯形, 即每个小区间的胰岛素平均近似值为, 将每个区间血浆胰岛素平均浓度求和, 可得[0, 60]胰岛素平均浓度的近似值, 即。当分割越来越小, n→∞时, 区间胰岛素平均浓度和的近似值极限就是平均浓度的精确值。计算胰岛素平均值就建立了定积分的数学模型, 即。

1.3 计算

注射大量葡萄糖后, 假设一小时内病人血浆胰岛素浓度与时间的函数式为, 时间t单位是一分钟, 则一小时内血浆胰岛素平均浓度[4]

根据计算结果, 结合空腹胰岛素及一小时内各点分泌情况可做为糖尿病诊断与治疗依据。

2 染料稀释法测定心输出量

心输出量是心脏每分钟射出的血量, 是衡量心脏功能的重要指标。心输出量的测量方法有指示剂稀释法、阻抗法、超声、磁共振等。指示剂稀释法有Fick法、染料稀释法、热稀释法, 其测定原理是将一定量的指示剂注射到血液中, 经过在血液中的扩散, 测定指示剂的变化来计算心输出量[5]。

2.1 实验

将5 mg无害、不易透出毛细血管并易于定量的染料注入静脉, 染料与血液混合并随血液循环通过心脏到达肺部, 再返回心脏进入动脉系统, 在这个过程中指示剂被稀释, 最后下降至零点。自染料注入后开始在外周动脉中连续测量, 测得3秒钟在动脉血内出现, 第9~11秒浓度达峰值, 第18秒时浓度降至零点。

根据测量数据, 可以得到一条指示剂稀释的时间—浓度曲线 (见图2) 。

2.2 建立定积分模型

测定30秒内指示剂浓度是一系列离散值, 如果把时间段[0, 30]分为n个等长小时间段, 假设第i微小时间段指示剂平均浓度近似值是, 所有区间平均浓度近似值的和为, 当分割越细, n→∞时, 极限值就越接近真实连续值, 即平均浓度近似值和的极限值是30秒内指示剂的平均浓度, 这就建立了定积分的数学模型。

当n→∞时指示剂总量平均浓度。

注入的染料量M与30秒测得的平均浓度之比是30秒心脏泵出的血量。假定Q为一分钟肺循环血流量, M为染料注入量, 心输出量[5]。

2.3 计算

假定30秒内动脉血中染料的浓度和时间的函数关系是[4]

由于该方法较易操作, 无需插心导管, 也无需测定耗氧量, 故用染料稀释法测定心输出量, 特别是对婴儿、心脏病病人有着更为广泛的应用。但染料在血液中是重复循环的, CO计算值有误差, 连续采集血样测定其血浆浓度操作繁琐[5]。

以上两例都是用和的极限求平均值建立定积分数学模型, 临床上用数学方法来解决医学问题的实例很多, 说明数学在医学中应用广泛。医学教育者应认识到数学的价值, 既要重视操作能力的培养又不能忽视基础知识、理论的学习。学习数学能够培养医学生的逻辑思维能力、创造性思维, 所以医学院校专科、本科层次各专业开设高等数学课程十分必要。

参考文献

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[4]张选群.医用高等数学[M].北京:人民卫生出版社, 2004.

寻找平均先生 第10篇

NBA里面存在着这样一些节点球员,与星光闪烁的大牌明星们不同,他们可能并不出众,但是他们所处的位置却正好是数学中颇为重要的黄金分割点,他们是优秀与平庸的划分者,强者与弱者的参照物。某些时候他们就好比星爷手中的那面镜子,凡人从中看到的只是自己这座无法逾越的大山,而至尊宝却看到自己成为齐天大圣的模样。本文的宗旨便是在芸芸众生中深挖出这些隐藏的节点之人,随后我们将通过得分、篮板、助攻、身高、体重、球龄等几个步骤一一进行过滤,让这些混迹于众人中的球员显露原形!

壹 得分

得分可以说是技术统计里面最重要的一项数据,在篮球场一个出众的攻击手往往能在球队的危急时刻用劲爆的表演来打破局面,虽然历史上不乏有比尔·拉塞尔、昂塞尔德等用防守撑起一片天的球员,但更多得分手段欠佳防守造诣不俗的球员只是被球队当成蓝领使用,绝大多数球队的建队基石往往是那些拥有超强攻击力的球员。在今年夏天的转会市场上,尽管地球人都知道前太阳锋线球员斯塔德迈尔常常在比赛中和对方内线球员友好互爆,携手打出双方个人最佳成绩,可是他仍然是转会市场上的抢手货,数支球队为吸引其加盟费尽口水,支票横飞,所谓一俊遮百丑,大概就是这个意思。在统计了上个赛季列入联盟得分数据库的近400位球员的成绩后,我们得出了一个平均值:10.55分(场均),根据这一数值上浮下调各1分,在11.55—9.55分之间,我们一共找到了38名球员,他们中既有垂垂老矣的全明星球员格兰特·希尔和贾森·基德,也有沦为球队第三甚至第四选择的罗恩·阿泰斯特及拉玛尔·奥多姆,还有过把瘾就死的特科格鲁与迈克·邓利维,以及英年早衰的肯扬·马丁和迈克·米勒,在这些颓势已显的球员对面,与之对应的则是那些正在冉冉升起的新人们,比如才踏入联盟一个赛季的以色列人欧米·卡斯比和一头烂漫长发的乔基姆·诺阿以及不尴不尬的埃梅卡·奥卡福。首先在这里恭喜这38位晋级球员踏过第一关,并将名单附上:

入选球员38人,分别是:

肯扬·马丁(11.5分)、贾莱特·杰克(11.4分)、希度·特科格鲁(11.3分)、格兰特·希尔(11.3分)、布鲁斯·迪奥(11.3分)、钱宁·弗莱(11.2分)、罗恩·阿泰斯特(11分)、卡洛斯·德尔菲诺(11分)、迈克·米勒(10.9分)、德鲁·古登(10.9分)、柯克·辛里奇(10.9分)、莱恩·戈麦斯(10.9分)、拉玛尔·奥多姆(10.8分)、乔基姆·诺阿(10.7分)、艾尔·索顿(10.7分)、卢克·里德诺(10.4分)、艾森·伊利亚索瓦(10.4分)、埃梅卡·奥卡福(10.4分)、贾森·基德(10.3分)、C.J.沃特森(10.3分)、欧米·卡斯比(10.3分)、何塞·卡尔德隆(10.3分)、邓台·琼斯(10.2分)、马文·威廉姆斯(10.1分)、兰迪·弗耶(10.1分)、内特·罗宾逊(10.1分)、肯德里克·帕金斯(10.1分)、威尔·拜纳姆(10分)、斯宾瑟·霍伊斯(10分)、詹姆斯·哈登(9.9分)、迈克·邓利维(9.9分)、罗纳德·穆雷(9.9分)、C.J.迈尔斯(9.9分)、乌杜尼斯·哈斯勒姆(9.9分)、克里斯·道格拉斯·罗伯茨(9.8分)、J.J.雷迪克(9.6分)、哈基姆·瓦里克(9.6分)、罗尼·布鲁尔(9.5分)。

贰 篮板

在技术统计里,除了得分外,篮板球同样可以成为左右一场比赛胜负的关键数据。成功的抢到1个后场篮板等于为此次防守划上了一个完美的句号。若你再挤入敌人禁区拼命抢下1个进攻篮板,那么恭喜你,再苛刻的教练此时也会对你抱以最灿烂的笑容,因为你的球队又重新获得了一次进攻的机会——此种情形的出现在关键时刻是可以拯救球队的!我们同样在统计了联盟中为数众多的球员上赛季的篮板球数据后,得到了4.35这个场均平均数,同上,我们将这个数字上下浮动1个,得出平均区间。那么在上道关口成活下来的幸运儿们是否能继续一路前行呢?下面我们来具体分析:

肯扬·马丁虽然场均得分已经跌落到新秀赛季以下,可他对篮板球的把握却一反前两个赛季的颓势达到了场均9.4个,真心恭喜他在这项“平均先生”的选拔中因表现太好了而被提前淘汰出局!

身高1.91米的贾莱特·杰克显然对篮板球的争夺有些力不从心,上赛季场均2.7个篮板平了他职业生涯的平均成绩,他自然无法晋级下一轮,等待着他的命运将是出局;

在从“飞人”的接班人变得快跟“飞人”一样老后,格兰特·希尔的职业生涯即将走到尽头。本赛季场均5.5个篮板的数据比平均数上限“4.35+1”超出了0.15个,本想对这位前明星球员网开一面,可是考虑到在后面的球龄评比时他还是过不了关,故而只能将其礼送出局;

当年在魔术辅佐麦迪的那个面带羞涩的男孩如今已经成为满面沧桑的老男人,上赛季场均6.2个篮板高于自己生涯平均水平,同时超过了本项评选的上限,迈克·米勒,出局;

刚刚和雄鹿签约的德鲁·古登上赛季在洛杉矶快船打出了感觉,在过去八个赛季里呆过八支球队的他极其渴望一种稳定而长期的生活,这不,在洛杉矶快船的24场比赛里交出一份“15+9”的不俗战绩后,立马和密尔沃基签下一纸五年合约,上赛季70场比赛里场均7.7个篮板使得他退出了此项评选,最后在此祝福这个雇佣兵,希望雄鹿会是一个好东家;

拉玛尔·奥多姆上赛季场均可以抢下9.8个篮板,在其得分一路跌停的趋势下,篮板球反而达到了职业生涯第三好的历史水平,这不得不让人感叹,又一个天才大学生沦为豪华酒店高薪洗碗工,唉,出局!

法国浪漫派球员乔金·诺阿已经告别了菜鸟的青涩,现在已是芝加哥公牛队的两双天才,所以等待他的结局也是出局;

身高仅1.88米,再加上上场时间有限,场均1.7个篮板的卢克·里德诺尽力了;

土耳其人艾森·伊利亚索瓦在场均23.4分钟时间里为雄鹿抢下6.4个篮板,大有潜力可挖,不过超过了本次评选的上限,出局;

埃梅卡·奥卡福的技术统计已经跌到了职业生涯的最底端,场均9个篮板的数据也不符合评选的要求,出局;

和格兰特·希尔一样,老将贾森·基德的场均篮板数超过了上限0.25个,同样是助攻和球龄的原因让他也无缘本次评选,出局;

上赛季身染甲型H1N1流感的C.J.沃特森由于身高的限制,场均2.6个篮板虽然不会是他的极限,但估计也离极限不远了,出局;

西班牙人何塞·卡尔德隆在猛龙的上场时间越来越少了,这也连带着使他本来就不多的篮板球统计更少,场均2.1个篮板显然不符合要求,出局;

本赛季在印第安纳步行者打出职业生涯最高篮板数据的邓台·琼斯还是不符合要求,因为他场均只有3个篮板,出局;

到了华盛顿以后兰迪·弗耶的上场时间剧减,这让他的场均篮板数掉到了四年来最差水平,出局;

从纽约来到波士顿以后,内特·罗宾逊的上场时间只有区区14.7分钟,没人苛求他在这么短的时间里抢下4个篮板,出局;

作为中锋,肯德里克·帕金斯上赛季每场比赛为凯尔特人贡献7.6个篮板,高过平均水平,出局;

身高只有1.83米的威尔·拜纳姆即便篮板数达标了也不可能夺魁,除非全联盟的大前锋们都变成巴克利那种“袖珍”身材,出局;

2.16米的大个子斯宾瑟·霍伊斯场均抢下6.1个篮板,不符合要求,出局;

作为上赛季的探花秀,詹姆斯·哈登场均3.2个篮板达不到评选的最低要求,出局;

罗纳德·穆雷在公牛的29场比赛里打出了职业生涯场均最高的篮板数据,可是仍未达到参选的最低要求,出局;

C.J.迈尔斯的身高、体重、球龄都接近平均水平,可是他均不达标的篮板数据和助攻数据拖了后腿,出局;

身材并不高大威猛的乌杜尼斯·哈斯勒姆在上赛季场均可以抢下8.1个篮板,达到了他的职业生涯平均数,不过这超出了本项评比的上限,同样,他也出局;

易建联的前队友克里斯·道格拉斯·罗伯茨看来对抢篮板不那么的热衷,2.01米的他每场比赛才点缀式地拿下3个篮板,达不到最低要求,出局;

J.J.雷迪克本赛季场均1.9个篮板,居然还刷新了职业生涯最高纪录,这……唉,出局;

来到孟菲斯就像来到了地狱,罗尼·布鲁尔原本30多分钟的上场时间被剪掉了一半,各项数据仿佛跳水般往下垮,最后场均3.2个篮板的他也无缘本次评选;

入选球员12人,分别是:

希度·特科格鲁(4.6个篮板)、伯瑞斯·迪奥(5.2个篮板)、钱宁·弗莱(5.3个篮板)、罗恩·阿泰斯特(4.3个篮板)、卡洛斯·德尔菲诺(5.3个篮板)、柯克·辛里奇(3.5个篮板)、莱恩·戈麦斯(4.6个篮板)、艾尔·索顿(3.9个篮板)、欧米·卡斯比(4.5个篮板)、马文·威廉姆斯(5.1个篮板)、迈克·邓利维(3.5个篮板)、哈基姆·瓦里克(4.1个篮板)。

叁 助攻

助攻数是篮球场上直接将传球化为得分的技术统计,它与传球者的洞察能力与大局观有着莫大的联系。一次精妙的传球可以极大地鼓舞球队的士气,而且队员之间的相互助攻还能够在无形中增强球队的凝聚力。善于助攻的球员不一定非得是传统的组织后卫,比如当年斯科特·皮蓬在公牛以及开拓者时就曾一度充当着前场发动机的角色。由于本文旨在寻找平均先生,所以在这样一个“业余水平”的助攻评选当中一般不会出现正牌控卫的身影,根据数据统计,上赛季联盟平均助攻数据为2.22次,如果一支球队的主力控卫场均只送出两次助攻的话,那么我们可以毫不犹豫地断定他只是来打酱油的!好了,闲话暂且不表,由于此项平均数较低,故而将上调下滑的范围控制在0.5,下面就进行具体分析:

虽然风光不再,得分由两年前的巅峰一降再降,但希度·特科格鲁的表现还是可以用全面来形容,上赛季场均4.1次助攻为猛龙队的进攻增色不少,不过由于超过了本次评选的上限,不得不黯然出局;

与法国香水品牌同名的高卢人伯瑞斯·迪奥被誉为“欧洲魔术师”,作为锋线摇摆人,上个赛季他平均每场送出4次助攻,表现比较全面,不过超出了本次评选的范围,出局;

作为一名2.11米的大个子,钱宁·弗莱只选择在内线受到包夹时才会将球传出禁区,上赛季他场均送出1.4次助攻,尽管这已经是他传球最多的一个赛季,可是仍未达到本次评选的最低水准,出局;

罗恩·阿泰斯特在上个赛季为湖人效力的比赛里场均可以送出3次助攻,略低于他职业生涯的平均水平,不过还是超出了联盟平均水平的上线,出局;

因为和德里克·罗斯的位置重合,大多数时间里不得不改打得分后卫的柯克·辛里奇显然没有丢下自己的看家绝学,上赛季场均4.5次助攻远高于联盟平均水平,出局;

上场时间比前一个赛季减少10分钟的艾尔·索顿技术统计开始部分缩水,场均助攻数也下滑到新秀赛季水平,出局;

新秀赛季的欧米·卡斯比便交出一份还算不错的答卷,不过单就助攻来说,却是低于联盟平均水准,出局;

亚特兰大老鹰的锋线摇摆人马文·威廉姆斯技术统计大不如前,得分、篮板均下降至除新秀赛季外的最低点,而且他场均助攻数只有1.1次,出局;

将门虎子的迈克·邓利维现在在印第安纳波利斯已经不是两年前那个打出“19+5+3”的绝对主力了,被膝伤磨完了锐气的他差点提前结束自己的职业生涯,尽管最后他坚持了下来,可是他的各项数据都已下滑至职业生涯平均水平之下,出局;

看来此次参评的锋线摇摆人都不太擅长传球,哈基姆·瓦里克在上赛季的76场比赛中场均送出0.7次助攻,理所当然的被淘汰出局。

入选球员两人,分别是:

卡洛斯·德尔菲诺(2.7次助攻)、莱恩·戈麦斯(1.6次助攻)。

肆 综合

(身高、体重、球龄)

在经过前三次筛选以后,我们的平均先生候选名单上只剩下最后两名球员了,他们分别是卡洛斯·德尔菲诺和莱恩·戈麦斯。从履历上看,他们的命运似乎都有些坎坷,前者在上赛季之前刚从欧洲俱乐部莫斯科奇美基队返回NBA,而后者刚从森林狼交易到开拓者就被新东家买断,成为自由人。就身高、体重、和球龄来看,他们基本在平均线上徘徊。联盟中的平均身高约为两米,平均体重约为100公斤,平均球龄则在四年半左右,来自阿根廷的卡洛斯·德尔菲诺身高1.98米,体重104公斤,NBA球龄5年,而莱恩·戈麦斯则身高2.01米,体重111公斤,球龄同样为5年,并且他们都出生在1982年,卡洛斯·德尔菲诺比莱恩·戈麦斯大3天,在两人的体重对比中莱恩·戈麦斯略有超标。

综合上述情况,鉴于阿根廷人卡洛斯·德尔菲诺的数据相对漂亮,而莱恩·戈麦斯又在体重上有着明显劣势,所以本次评选的最终获奖人是:卡洛斯·德尔菲诺!

获奖感言

平均值理论 第11篇

(1) 两个变量必须是正变量;

(2) 当它们的和为定值时, 其积取得最大值;当它们的积是定值时, 其和取得最小值;

(3) 当且仅当两个数相等时取最值。

一般地, 设a1, a2, , an是任意n个正数, 如果它们的和 (记作s) 是一个定值, 则当a1=a2=an, 时, 积a1a2an, 取最大值;如果它们的积 (记作P) 是一个定值, 则当a1=a2=an时, 和a1+a2+an取最小值。

但是, 由于学生认知水平和心里特征等因素的影响, 思维过程常常出现不严密现象, 在应用平均值不等式模型解决问题时容易出现以下错误:

1、忽略定理中的正数条件所造成的错误

错误分析上述解题中用到了“两正数的算术平均值不小于几何平均值”, 但却忽略了两个数必须是正数的这样重要条件, 从而导致错误。这是学生思维的不严密造成的。

事实上, 此例求极值应当讨论: (1) 当x>0时上面的结论正确; (2) x<0 (这里x当然不会等于0) , 则有

故此函数y有极大值-7和极小值5

2、忽略定理中的积为定值条件所造成的错误

错误分析此题解答用到了定理:如果几个正的变数的积是一个常数, 则当他们相等时, 其和最小。但却忽视了几个正的变数的积是一个常数的条件, 而在这里这个条件是极为重要的, 忽视了它就必然导致错误。根据定理条件要求和学生的认知水平, 本题似乎无法应用平均值不等式模型来求极小值, 因为6x与的乘积并不是一个常数, 但, 这样正数的乘积是一个常数, 所以可用这个定理求极小值。

3、忽略定理的条件与其它已知条件的相容性造成的错误

(1) 、 (2) 两式相乘, 得, 即极小值为4。

错误分析此题应用平均值不等式已经满足以下三个条件: (1) 两个变量必须是正变量; (2) 当它们的积是定值时, 其和取得最小值; (3) 当且仅当两个数相等时取最值。但是结果是错的, 追其原因, (1) (2) 式中两个不等式的“=”不能达到, 同时也是思维的不严密造成的后果, 这是因为:如果, 则x1=1, 由x1+x2=1得x2=0, 这与x2>0矛盾。

由 (4) 、 (6) 得

错误分析在解法1中, 不是常数。这里y=16的充要条件是:且|sin2x|=1.即这是自相矛盾的。

在解法2中, 的充要条件是:

即这与|sin x|1且|cos x|1是矛盾的。

正确解法1 y=2cec2x+8sec2x

其中, 当ctg2x=4tg2x, 即ctg2x=2时, y=18.∴ymin=18.

正确解法2取正常数k, 易得

其中“≥”取“=”的充要条件是

因此, 当∴ymin=18.