图形的变换的教案范文

图形的变换的教案范文第1篇

-------------《平面图形的密铺》教学案例

教学环境

多媒体教室(有视频展示台)

一、教学目标

1. 知识与技能目标：

通过对“拼地板”的探索，让学生经历探索多边形密铺(镶嵌)的条件的过程，强化学生对多边形内角和其及有关几何事实的认识，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以密铺;并能运用这几种图形进行简单的密铺设计;

2. 过程与方法目标：

渗透初步的数学“建模”思想，引导学生在拼接实验的过程中，通过观察、判断、归纳、总结并发现规律，并能用所发现的规律去解决一些实际问题，进一步发展学生的合情推理能力。

3. 情感与态度目标：

(1)让学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用，将书本知识与生产生活实践有机地结合;

(2)开发、培养学生实践意识、创新精神和团结协作的精神;

(3)学生在活动中感受数学的朴实之美，数学的和谐之美，进一步发展学生的审美情趣。

二、教材分析

教学重点：探索多边形密铺的条件的过程以及多边形密铺的条件。

教学难点：如何运用多边形的有关知识，解决密铺中的问题，并寻找多边形密铺的条件。

三、教学实录

1. 创设情境，提出本次学习活动的主题

师：在我们的周围有一些美丽、神奇的图案，请我们一起来欣赏一组图案： (多媒体展示一组时装秀和密铺图案) 师：这些图案有什么共同特征呢? (同学们分组讨论、交流)

生：这些图案是用一种或几种形状相同的图形组成的。 生(补充)：这些图形不但是形状相同，而且大小也一样。

师：也就是全等的图形。

生：这些图形与图形之间没有缝隙，也没有重叠。

师：很好!这些图案是“用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙、不重叠地铺成一片”，这就是数学上“平面图形的密铺”，又称做“平面图形的镶嵌”。这节课，我们一起来研究简单的“平面图形的密铺”。

(多媒体投影本课课题及“平面图形的密铺”的概念)

(用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌)

师：在我们生活中，有许多图案是“平面图形的密铺”。不知同学们是否曾留意过身边的一些密铺图案?你能举出你身边的密铺图案吗? (同学们议论纷纷)

生：“麦当劳”餐厅里的地板图案。

生：广场旁边人行道上地砖铺成的图案也是密铺图案。 生：一些宾馆房间里墙纸上的花纹也是密铺图案。

师：大家都十分注意观察，在生活中处处都有数学。刚才大家举的例子都是含有密铺图案，老师也收集了一些生活中的密铺图案，请同学们分享、评价。

(多媒体播放一组密铺图案，美妙的图案、绚丽的色彩让同学们兴奋不已)

【点评：体现教师既是学习活动的组织者，也是学习活动的参与者和合作者。近年来，随着社会经济的不断发展，建筑市场日益扩大以及人民生活水平的不断提高，室内装饰作为一个集数学、物理学、心理学、行为学、环境美术文化艺术、建筑美术、造型艺术等多学科边缘科学的新兴行业，正在高速发展。此问题让学生明白数学源于实践，生活中处处有数学。】

2.探索用一种大小相同的多边形密铺

师：但生活中最常见的还是用特殊的多边形，如：三角形、四边形和正多边形等来拼接的。如：家庭装修铺地板时，选择一种特殊的多边形(三角形、四边形或正多边形)地砖，其中任意两块图形不能重叠，也不能留有空隙;而且，多边形的顶点只能与顶点重合。

师：下面请同学门试一试：选用一种大小相同的特殊的多边形(三角形、四边形或正多边形)来拼接，看看拼接出的图案效果如何?

(多媒体播放拼接要求，学生按拼接要求粘贴、拼接。各组选择的形状、拼装方式可以不一样。在教师的指导下，四人一组分工合作，先讨论、确定多边形的形状，要求学生在拼接的过程中

想一想根据什么来确定多边形的形状?)

【点评：学生通过动手操作，在活动的过程中去感受数学知识与实际生活的联系，在直观体验中认识多边形的特征。这个过程借助动手操作，将难点分解，从活动过程中掌握数学知识，突出重点。】

师：下面请各组同学选一个代表，展示各组设计的图案。

(分组展示作品，介绍设计过程，并作设计说明：各组的代表纷纷上台展示各自的作品并对作品进行说明，教室里时时响起掌声，很多同学跃跃欲试，纷纷向老师和其他同学推展自己的作品。)

师：同学们的设计很有创意，色彩的搭配也挺漂亮。现在我们不考虑这些图案的颜色，哪些是符合拼接要求。

(同学们异口同声的说：“都符合。”)

师：同学们用三角形、四边形和正六边形拼接的的图案都是密铺图案。其他的图形可以吗?比如只用正五边形可以进行密铺吗? 生：不能。

师：请同学们想一想：为什么有的图形符合密铺要求，而有的却不符合?

师：请同学们观察一下，在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角，它们与这个三角形的内角有什么关系? 生：在三角形拼接的图案中，每一个顶点处有6个角，分别等于两个全等三角形的各内角。

生(补充)：它们的和为360°，是三角形的内角和180°的2倍。

师：在用四边形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角，它们与这种四边形的内角又有什么关系?

生：在四边形拼接的图案中，每一个顶点处应有4个角，分别等于一个四边形的4个内角，它们的和等于四边形的内角和是360°。 师：请同学们讨论、思考一下：符合拼装要求的多边形应该具备什么样的条件?

(同学们对着图案思考了片刻)

【点评：这个问题旨在培养学生观察、分析、归纳能力。】

生：只用一种多边形进行密铺，就必须使拼凑在每一顶点处各角之和为360°。

师：同学们得到了规律，将刚才的拼接结果，用这个规律去验证一下，看看对不对?看一看，有哪些多边形符合这个要求?

生：正六边形可以密铺。因为正六边形的每一个内角是1200，在每一个顶点处有3个正六边形就可以。(学生出示图片如下左)

师：正五边形可以密铺吗?

生：不能。因为正五边形的每一个内角是1080，不存在正整数n，使n108360成立，所以只用正五边形不能进行密铺。

生：只用一种图形，三角形、四边形和正六边形可以密铺，其他的多边形不能密铺。

【点评：学生通过实验探索，分析、归纳得出规律，明白这个规律是怎么得来的，并且也知道了为什么有些图形却又不符合，将认识由感性上升到理性。学生由实际操作中发现并总结了规律，形成了一定的理论知识，反过来又将这理论知识指导实践，找出符合拼接要求的所有的特殊多边形，并尽可能地将可以密铺的多边形都找出来。】

3.思考与拓展----用两种或两种以上的平面图形密铺

师：归纳的很好。其实，在生活中许多密铺图案是由两种或两种以上形状的图形组成的。请同学们利用课余时间想一想：任意选择两种正多边形进行密铺(最好用生活中常见的形状的多边形)，使拼出的图案既符合要求又比较美观，你能想出几种?老师这有一些有关“平面图形的密铺”知识的网站或网页，供同学们参考。 (多媒体播放下列网址：

【点评：借助于现代信息技术，特别是利用互联网，是进行学习的一种重要途径和手段。目的是为一些有兴趣和学有余力的同学给予引导和提供参考，既体现了教学的开放性和现代信息技术对

数学学习的作用，又体现了“不同的人在数学得到不同的发展”的新教育理念】

4.课堂小节

师：想一想，学习了这节课后，你了解了哪些知识?明白了哪些道理?有什么感受和收获? 生：知道了什么是密铺，哪些多边形可以密铺。 生：多边形密铺的条件。

生：生活中处处都有数学，我们要多观察、多思考，用我们学到的知识去解释、应用。 生：先从几个特殊、具体的事物中寻找、归纳规律，然后再去验证这个规律是否正确。

5.课外作业：

师：大家说的都不错。下面给同学们留两道课外作业：

(1)请同学们利用课余时间收集一些用平面图形密铺的图片。

(2)用两种正多边形按这个要求进行拼装，请设计出你的方案，并涂上你满意的颜色。

六、教学反思

本节课的教学设计经过实际的教学检验，成功之处有：创设问题情景好，时装“秀”和绚丽的图案吸引了学生，激起了他们的求知欲望;活动充分，小组合作学习让学生经历探索多边形密铺(镶嵌)的条件的过程，效果较好;教师教学民主，使学生敢于表现自己，激发了学生的想象力和创造力;在教学中运用教学媒体的效果好。

教学的不足之处：学生设计的图案很多超出了教师的考虑范围，学生很多新颖的设计因时间所限无法在课内一一展示;只用正五边形不能密铺应让学生动手试验一下。

教师的体会：新教材对内容的选取更加以人为本，更贴近学生的生活现实，给学生和教师更大的活动空间，增进了学生对数学的理解和应用，激发了学生的想象力和创造力。本节课的教学中，通过对“拼地板”的探索，让学生经历了探索多边形密铺(镶嵌)的条件的过程，强化了学生对多边形内角和其及有关几何事实的认识;渗透了初步的数学“建模”思想，引导学生在拼接实验的过程中，通过观察、判断、归纳、总结并发现规律，并能用所发现的规律去解决一些实际问题，进一步发展了学生的合情推理能力;培养了学生实践意识、创新精神和团结协作的精神，让学生在活动中感受到数学的朴实之美，数学的和谐之美，实现了课前的教学目标。在教学中，学生的设计和探究超出了我们的预料，带给我们惊喜，让我们感叹学生的想象力和创造力，这也许是新课程带给我们的收获。

七、学生反馈

学生1：这节课通过自己动手实验的方法，使得课堂既轻松探索得出结论，又让我们对本课的 5

内容影响非常深刻。

学生2：我认为这节课非常轻松，在实践的过程中学到了知识，了解了探索问题的方法，而且我认为在这节课中发挥了我们的潜力，培养了我们的动手能力和表达能力，如：对设计的图案进行说明。

学生3：这节课我们同学之间的合作很好，培养了我们的协作意识和合作精神。老师与同学间的互动使我们敢于表现自己。

八、同行与专家点评

王建慧：我认为是一节成功的课，因为它遵循了新课标的要求：自主、合作、探究，教师既是学习活动的组织者，也是学习活动的参与者和合作者。本节课通过对“拼地板”的探索，使学生通过动手操作，在活动的过程中去感受数学知识与实际生活的联系，在直观体验中认识多边形的特征，从而使学生经历了探索多边形密铺的条件的过程，强化了学生对多边形内角和其及有关几何事实的认识，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以密铺;本节课还渗透了初步的数学“建模”思想，引导学生在拼接实验的过程中，通过观察、判断、归纳、总结并发现规律，并能用所发现的规律去解决一些实际问题，通过本节课进一步发展了学生的合情推理能力，开发、培养学生实践意识、创新精神和团结协作的精神;使学生体会了平面图形在现实生活中的广泛应用。本节课学生的多次合作活动，不仅推动了学生间的相互交流，而且激发出智慧的火花。在课堂的拓展和课外作业的布置上，借助于现代信息技术，特别是利用互联网，为一些有兴趣和学有余力的同学给予引导和提供参考，既体现了教学的开放性和现代信息技术对数学学习的作用，又体现了“不同的人在数学得到不同的发展”的新教育理念。

张爱华：这节课成功之处在于在几个重要问题上进行了有益的探索：(1)数学来源于实践又服务于实践。这个问题，历来是唯物主义和唯心主义的分水岭。这节课从实际问题得出结论，有用这个结论解决了实际中相应的问题，因此，这节课对“数学来源于实践又服务于实践”做了有益的探索。(2)我们课堂教学的说到底是课堂的教学如何与认知规律相融合。这节课上，教师采取一系列手段，如：由实际引入课题，由感性到理性，由特殊到一般，通过不断的研究和探索过程，达到了数学“建摸”的目的，这样就把学生认识客观世界、探索规律和他们的实际活动与认知规律很好地结合起来了，对课堂的教学如何与认知规律相融合进行了有益的探索。(3)课堂教学教与学的双边活动的根本在于教与学的双边思维活动有机的结合。这节课上，教师通过让学生动手实验，从实验中发现规律，然后展示实验成果，让学生获得充分的成就感，这样学生的思维活动就在他们的动手活动中得到很好的体现，在此基础上，教师又一次提出一个高于学生思维水平似的问题，又一次 6

在实验探索中引导学生的思维进行了升华，达到了教与学的双边思维活动有机的结合。另外，这节课在课堂教学中“如何提问”还有待商榷的地方，有些问题的提出时机，有些问题的跨度不大合适。

王霞：先进的教育思想是课堂教学的灵魂

刚才听了刘军老师的一节课，整体上看，这节课是比较成功的。我想就感受最深的几点谈谈自己的看法先进的教育思想是课堂教学的灵魂。

这节课是北师大版八年级上册第三章四边形性质探索的第8节。刘老师通过创设情境引入密铺的概念，然后通过组织学生动手操作、小组合作讨论等活动探索多边形密铺的条件，发展学生的合情推理能力、合作交流意识和一定的审美情趣，并能用所学知识进行简单的应用。这节课体现了时代的特色，体现了先进的教育思想在课堂教学中的运用，具体表现在以下几个方面：

一、目标意识教学目标全面、具体、明确，符合大纲、教材和学生实际，重难点的提出与处理得当。

这节课不是以传授知识为中心，而是以学生的发展为中心。教学过程既是学生掌握知识的过程，又是一个身心发展、潜能开发的过程。教学中着眼于学生开发自己的身心潜能，在学生掌握知识的同时形成现代人的思想，掌握现代人的本领，使学生的知识、人格、智力、能力、非智力、个性等都得到和谐全面的发展。

二、主体意识传统的以教师“讲”为中心的教学，使学生处于被动状态，不利于学生的潜能开发和身心发展。用现代教育思想来看，不仅要看教，而且要看学，而且要从学生如何学上看教师怎样教。刘老师给学生创造的机会，让他们主动参与教学过程，通过学生的不断探索形成知识体系，从而培养学生表述、分析、归纳、总结等能力。整节课我们看到的是师生互动，学生的思维和方法得到了充分的展示;这种指导性教学模式调动了每一位学生的学习主动性，使学生在自主学习中发展，在发展中成长，亲身经历了探索多边形密铺的条件的过程以及多边形密铺的条件，感受到了学习数学的快乐，品尝到了成功的喜悦。

三、情感意识教学过程中最活跃的是师生之间的关系。师生在教学中情感交融、气氛和谐，教师充分调动学生的潜能，激发他们在最佳的心理状态下参与学习的全过程的积极性，指导他们解决问题，帮助他们发展个性。课堂上鼓励与要求同在。教学中情知结合，互为作用，相得益彰，学生在教学过程中不仅学会、会学，而且还爱学乐学。

四、反馈意识教学信息多向交流，反馈及时，矫正有效。这节课以探究、研讨为主，师生共同讨论、研究做实验。刘老师把课堂的大部分时间留给学生，让他们相互交流、提问、消化。结论由学生自悟和发现。教师以导为主，变讲师为导师，学生以练、思为主，在做一做、算一算、练一练、想一想、说一说中实现耳、眼、口、脑全频道式接收，多功能协调，立体化渗透。

五、技能意识能熟练运用现代化教学手段。刘老师根据教学需要，从教材实际出发，恰当地使用了教学媒体辅助教学。如用电脑展示一组美丽的图案，由学生归纳共同特征。用电脑展示地砖、地板。用电脑演示三角形、四边形、五边形的密铺问题等。用不同色彩的三角形纸板在黑板上和学生一起进行密铺。

六、教学效果与效率意识刘老师有较强的应变和调控能力。教学目标达成，教学效果好学生会学，学习主动，课堂气氛活跃。学生主动参与教学全过程，生动活泼，积极主动。学生的小结就非常精彩。有创新精神，刘老师为学生提供了一组有关“平面图形的密铺”知识的网站和网页，充分利用网络资源，为学生提供更广阔的学习空间，引导学生改变传统的学习方式。

图形的变换的教案范文第2篇

1 变换矩阵的求法

1.1 利用子空间分解

这种方法是由子空间的基合成空间的基。当一个特征值对应的初等因子很多时, 用这种方法计算将会相当复杂。

1.2 直接解方程

利用方程求变换矩阵, 首先要把T-1AT=J化成AT=TJ, 然后以矩阵T的n2个元素作为位置量, 得到一个线性方程组, 再进行求解。这种方法在计算过程中会有不少自由未知量。所以, 这种方法只能用于n很小的情况。

1.3 利用初等变换

利用初等变换可以把求方阵的特征值, 若尔当典范形, 以及相关联的可逆矩阵一并完成。下面就具体讨论一下这种方法。

2 理论推导

引理1:多项式对角矩阵的初等因子就是它的对角线元的标准分解式中的各个不可约因式的方幂。

引理2:如果存在数字矩阵P, Q∈Mn (K) 使得对称矩阵A与B的特征有:

则矩阵A与B相似。

引理3:设矩阵 () nA∈M K, 多项式矩阵 () ([]) nPλ∈M Kλ可以展开成

其中010, , , () , 0mnC C LC∈M K C≠则存在多项式矩阵 () LQλ, 以及 () RQλ数字矩阵

使得

定理:设矩阵, () nA B∈M K, A与B相似的充分必要条件是它们的特征矩阵λE-A与λE-B等价。

证明: (⇒) 设有可逆矩阵P∈GL (n, k) , 使得1B P AP-=, 则有

因此, A与B的特征矩阵等价。

(⇐) 设有可逆矩阵P (λ) , Q (λ) ∈Gl (n, K[λ]) 使得P (λ) (λE-A) Q (λ) =λE-B

也即

根据引理3做带余除法:

代入 (4) 整理后得

上面等式的左边的次数不超过1, 因此右边的第一个因子必须是数字矩阵。再比较两边的的系数, 可见:

上边经过移项并乘以P (λ) 后, 化成:

对P (λ) 做带余除法:

并考虑到:

(7) 式可化成:

由于上面等式的右边是0次的, 因此左边λ的系数必须等于0, 即:

从而00P Q=E

说明0Q是可逆矩阵, 另一方面, 把 (6) 代入 (5) 可得00 (λE-A) Q=Q (λE-B)

再利用引理2就能得到矩阵A与B相似。

3 方法归纳

由上述论述, 求变换矩阵0Q, 使得100Q AQ-为若尔当标准形的方法归纳如下:

(1) 利用初等变换将特征矩阵λE-A化成对角形D (λ) , 即存在11P (λ) , Q (λ) 使得11P (λ) (λE-A) Q (λ) =D (λ) , 并记录下变换矩阵1Q (λ) ;

(2) 根据对角矩阵D (λ) 写出相应的若尔当标准形J;

(3) 再利用初等变换将特征矩阵λE-J也化成对角形D (λ) , 即存在22P (λ) , Q (λ) 使得22P (λ) (λE-J) Q (λ) =D (λ) , 并记录下变换矩阵2Q (λ) ;

(5) 把1Q (λ) 12Q (λ) 展成矩阵多项式: (根据引理4)

以上给出了用多项式矩阵的初等变换的方法求相似变换矩阵0Q, 使100Q AQ-为若尔当典范形。它是一种初等的方法, 计算量很大。因此, 这种方法应该说是理论上 (不考虑数值计算的计算量和稳定性) 的方法。

摘要：矩阵的若尔当典范形理论是线性代数理论的重要内容之一。讨论了域F上矩阵A到它的若尔当典范形所关联的可逆矩阵Q0的一种初等计算方法。

关键词：若尔当典范形,可逆矩阵

参考文献

[1] 陈志杰.高等代数与解析[M].北京:高等教育出版社, 2001.

[2] 李炯生.线性代数[M].北京:中国科技技术出版社, 1987.

图形的变换的教案范文第3篇

1 拉普拉斯变换和拉普拉斯逆变换

1.1 Laplace变换

由积分 (s为复参量) 建立的从f (t) 到F (s) 的对应称为Laplace变换, 记作F (s) =L[f (t) ]。

1.2 Laplace逆变换

由积分 (α为s的实部) 建立的从F (s) 到f (t) 的对应称为Laplace逆变换, 记作f (t) L1[F (s) ]-=。

1.3 Laplace变换的存在性

定理:若函数f (t) 满足如下。

(1) 在t≥0的任何有限区间上分段连续。

(2) 随着t的增大, 函数f (t) 的增大, 不比某个指数函数快, 即存在常数M>0和c≥0, 使得f (t) Mect。

则f (t) 的拉普拉斯变换F (s) =L[f (t) ]在半平面Re (s) >c上一定存在。

2 拉普拉斯变换的应用

在物理学中有很多物理系统, 如电路系统、自动控制系统、振动系统等的研究可以归结为求常系数线性微分方程的初值问题。而Laplace变换提供了求解初值问题的一种简便方法, 因此Laplace变换在各种线性系统理论分析中的应用十分广泛, 下面我们介绍Laplace变换在分析高阶动态电路的应用。

拉普拉斯变换提供了一种变化定义域的方法, 把定义在时域上的信号映射到复频域上, 并且这种变换是一一对应的。可以说, 拉普拉斯变换就是一种特殊的变换函数定义域的函数。拉普拉斯变换是在分析电路时对函数变量进行的一种数学变换。

2.1 运用拉普拉斯变换分析高阶动态电路

应用拉普拉斯变换的复频域分析法是分析动态电路的一种主要的变换域分析法。时域分析法易于一阶电路和简单二阶电路的分析, 这是因为对于高阶电路采用时域经典法分析计算时, 确定初始条件和积分常数计算很麻烦, 然而, 这时应用拉普拉斯变换的复频域分析法, 可以简化分析的计算。拉普拉斯变换将用时域分析法描述电路动态过程的常系数线形微分方程转换为复频域的线性多项式方程, 在复频域内求解代数方程, 得出复频域函数, 再利用拉氏反变换, 变为时域原函数, 最后求得时域响应。这种变换分析方法, 其本质就是把时域问题转化为复频域来分析求解, 大大简化了分析和计算。应用拉普拉斯变换分析动态电路, 有两种方法。一是列时域微分方程, 用微积分性质求拉氏变换;二是直接按电路的S域模型建立代数方程。这里我们讨论后一种方法。

2.2 关于动态电路的S域分析法

2.2.1 S域中的电压和电流

在S域模型中, 时域电源激励函数变换为象函数, 各支路电压用象函数表示。通常时域激励函数通过查拉普拉斯变换表得出它的象函数。电路中的电压和电流用它的象函数表示, 如u (t) U (t) , i (t) I (t) 等。

2.2.2 R, L, C元件VAR的S域形式及其S模型

(1) 电阻元件R:V A R的S域形式为U (s) =RI (s) , 或I (s) =GU (s) 。

(2) 电感元件L:VAR的S域形式为:

其中sL称为复频域感抗, 称为复频域感纳。是由电感元件初始状态产生的附加电压源复频域电压, 与为非关联参考方向;是由电感元件初始状态产生的附加电流源电流, 与中电流参考方向相同。

(3) 电容元件C:VAR的S域形式为:

其中称为复频域容纳。是由电容元件初始状态产生的附加电压源复频域电压, 与UC (s) 参考方向一致, CuC (0-) 是由电容元件初始状态产生的附加电流源电流, 与UC (s) 为非关联参考方向。由于R, L, C元件阻抗和导纳两种S域模型, 故一个时域动态电路便可以作出两种S域模型其中串联电路我们一般使用阻抗S域模型, 并联电路一般使用导纳s域模型。

2.2.3 KVL和KCL的s域形式

(1) KVL:在S域中沿任一闭合回路各支路电压象函数的代数和为零,

(2) KCL:在S域中沿任一节点处各支路电流象函数的代数和为零,

2.2.4 S域阻抗与S域导纳

(1) 零状态RLC串联电路的S域阻抗Z (s) , 是各元件阻抗之和,

(2) 零状态RLC并联电路的S域导纳Y (s) , 是各元件导纳之和, 即

(3) s域阻抗与S域导纳, 是互为倒数的关系, 即

(4) S域阻抗Z (s) 与S域导纳Y (s) 两端电压和通过电流象函数U (s) , I (s) 符合欧姆定律, 称为欧姆定律的S域形式, 即

2.2.5 s域方法分析电路过程的基本步骤

(1) 作出时域电路时电路的S域模型。作S域模型时, 注意电感和电容元件由于初始状态产生的附加电压源和附加电流源, 以及电容电压是复频域阻抗与附加电压源串联支路两端的电压, 电感电压则是复频域阻抗与附加电压源串联支路两端的电压, 并要正确标定它们的参考方向。 (2) 根据S域模型, 以KVL, KCL和元件的VAR的S域形式为依据, 应用等效化简、节点分析法、网孔分析法、叠加定律和戴维南定律应用等基本分析方法进行分析计算, 得出待求响应的象函数。 (3) 将待求响应的象函数展开为部分分式。 (4) 对待求响应的象函数逐项进行拉普拉斯反变换, 即得时域响应。

总之, 拉普拉斯变换是进行电路系统分析的一种方便、快捷的有效方法。

摘要：文章探讨了拉普拉斯变换和拉普拉斯逆变换在电路系统的应用。

关键词：拉普拉斯变换,拉普拉斯逆变换,应用

参考文献

[1] 陈洪亮, 张峰, 田社平.电路基础[M].北京:高等教育出版社, 2007.

[2] 邱关源.电路[M].北京:高等教育出版社, 1999.

图形的变换的教案范文第4篇

整个活动我预设了三个环节：

一、认识图形，并按一维目标给图形分类。

在这里我为活动准备的红、黄、蓝三种颜色大小不一的三角形、长方形和圆形，孩子们很兴奋的告诉我，找到了“红色的大的圆形宝宝”、“蓝色的小的三角形宝宝”对于大班的孩子来说这一环节有些简单，但我希望孩子们在自信的寻找中进入良好的学习状态。

这时我出示了准备好的两个圈，请孩子们按照圈上的标记把图形宝宝送回家。这两个标记分别是蓝色和圆形。我请了两个孩子上来操作，他们把蓝色的图形宝宝送进了有蓝色标记的圈里，剩下的黄色、红色的圆形宝宝送进了另一个圈。此时，下面的孩子有意见，上来把蓝色的圆形挑出来放进了有圆形标记的圈。看到此时，我想有孩子这样想不正好可以解决我的难点了吗?于是，我请她讲讲理由，为什么要这样放?没想到孩子告诉我因为这边的蓝色图形宝宝太挤了。

确实，当孩子开始操作时我就发现了这一点，准备教具时光考虑图形的特征，而没有细细思考图形的数量，那么多的图形宝宝挤在一个小小的家里，怪不得孩子们要打抱不平了!经过引导孩子们总算理解了那些蓝色的圆形宝宝可以同时住在两个家里。

然而，又有孩子提出这样有点乱，也正好让我接上了下面的环节。

二、帮图形宝宝找家，尝试在交集图中为图形找合适的位置

当我把两个圈交叉摆放以后，再请个别孩子上来帮图形宝宝找家时，孩子们调整了两次，仍没有出现正确的情况，此时的我有些着急了，孩子们能按一种特征分类，但对于交集中必须同时具备蓝色和圆形这两个特征的图形才能住进去显得有些茫然，而我那时对那些非蓝色的圆形宝宝说“这是我蓝色的图形宝宝家，你为什么住到我家里?”而那些蓝色的三角形、长方形则因它们不是圆形而被拒之交集之外。最后，几个平日里挺活泼的孩子帮我总结了：那里(指交集中)一定要蓝色的圆形宝宝才能住，因为它是蓝色和圆形宝宝共同的家。

三、送图形宝宝回家(分组操作活动)

活动的内容与环节二相似，只是图形、标记作了改变。而活动中，还是那些活泼的孩子冲在前面，几乎统揽了组内所有图形的分类，操作结果基本都正确。

反思：

1、活动前的精心预设是一个活动成败的关键，而抱着走一步看一步的态度进入课堂，难点之处仍是说不明道不清。尽管最后孩子们掌握了交集的特征，但掌握的过程有些费时、费力，且不是所有孩子的全部掌握。

2、作为数学活动的教具，必须要简单明了，以能帮助孩子掌握要点为好。在这个活动中，只需少量的图形，就能帮我很好的解决困惑，孩子们在操作时也会省时许多。

3、作为操作活动是否有必要集体进行，或者说分组操作时怎样兼顾到每个孩子。每次在操作活动之后，我们往往都会发现由于孩子人数多，老师的指导不能面向全体孩子，而在小组合作的操作中，一部分能力相对较弱的孩子又总是退缩在后面，怎样让这些孩子真正的参与进来，可能小组的、区域的活动相对更有效。 大班数学教研活动：图形找家 执教教师：王为

执教时间：2011年12月第十六周 活动目标：

1.学习能根据图形的特征，在图中为各种图形找出适合的位置 2.能大胆正确的表达几何图形的特征(如颜色，形状，大小)，按照标记分类 3.激发幼儿学习兴趣，发展思维敏捷性

活动难点、重点：学习能根据图形的特征，在图中为各种图形找出适合的位置 活动准备：

活动准备：

1.

黑板绘制大二次三次分类排序表各一张 2.

三种颜色的三种形状的大小图形共18个 3.

认识大小标记，颜色标记，图形标记

活动过程：

活动过程：

一、以故事的形式导入。

今天，图形王国的国王到我们班做客，给我们班小朋友带来了一份小礼物，我们看看究竟是什么?

出示这幅图形，这些小房子是由那些形状的图形拼出来的。

小朋友们你们的眼睛真明亮，发现图案里藏着这么多不同颜色的图形呢!

师：可是呀，图形宝宝们现在有些累了，想回家，你们能帮助他们找到自己的家么? 幼：能!

师：我们来看看，前面呀就是它们的家，先来看看，这个表格这一列里面有几种颜色呢? 幼：红色，黄色，蓝色 师：这些都是颜色标记，红色的就是红色标记，那红色的这一横排都是哪个颜色宝宝的家呢? 幼：红色

师：蓝色这一排是不是蓝色宝宝可以住的呀?幼：是的! 师：黄色的应该哪个宝宝住呢?幼：黄色宝宝。

师：看来小朋友呀，都是开动脑筋的小朋友，都弄懂了颜色标记的意思了。我们再来看看这里有哪些图形?

幼：三角形，圆形，长方形

师：这些图形啊都是图形标记，他们表示呢这一竖排都是一种形状的图形宝宝的家。比如我们来看看，三角形标记，也就是说明这一排都是三角形宝宝住的地方，

这边长方形，这一排都可以让长方形宝宝住的，这边圆形，这一排能让原型宝宝可以住的。 师：这边小朋友们看看这个是什么形状?出示红色三角形。 引导这是个什么形状?三角形

这个图形是什么颜色的，请小朋友用完整的话说。 幼：红色的三角形

先看看红色宝宝应该住哪个地方呢?再来看看红色的三角形，应该住? 这里还有其他的图形没有找到家，请一位小朋友帮它找到家。 师总结：先看看颜色标记，在来看看图形标记

最后把它们对应起来看，我们就可以找到图形宝宝的家了。 二次分类到此结束

师：图形王国的国外还带来了一些图形宝宝，他们也没有找到家要请小朋友帮忙，我们先一起来看看国王给他们安排的新家和刚刚的家有什么不一样。 幼：多了大小标记。

师：原来这次图形宝宝的家不仅颜色标记，图形标记，还有大小标记呢! 来看看!出示红色大小三角形各一个 师：这里有两个什么形状?幼：三角形

师：那他们有什么不一样呢?这个是大的红色三角形，那这个就是引导说出。 小朋友们找出了图形宝宝之间的不一样了，我们帮助他们找到家吗? 师引导：1.红色的图形住在哪里呢?2.红色的三角形住在哪里呢? 3.这个是大的还是小的?请你帮助它找到家。

小朋友们，后面的桌子上老师给你们准备了一些和黑板上同样表格的小操作纸。 请你们帮助小信封里面的图形宝宝找到自己的家。

注意双面胶死掉之后不要随意乱扔。完成作业之后把它扔进垃圾桶。 四.评析

小朋友表现得都非常棒，都把图形宝宝送回家了，我们一起和图形宝宝说再见吧。

活动反思：

在《图形找家》这个活动中，通过让幼儿为图形宝宝找家，引发幼儿活动的兴趣与操作的积极性。在找家的过程中发现问题，分析问题，解决问题。过程中，让幼儿自己去操作，自己去观察发现问题，做到让幼儿自己动手动脑，探究问题。在最后的幼儿自己动手操作的过程中，为每组幼儿准备了可操作的活动材料，让每个幼儿都有参与操作的机会，以及学会与小组之间的同伴互相合作，讨论，交流，最后完成任务。

整个活动从开始到幼儿操作都进行地非常顺利，每一步的操作中，幼儿也都能理解。但是最后的时候，在幼儿分组自主操作的活动中，孩子们的操作不大理想。他们的分类方法再次出现了多样化，最后通过观察，我发现幼儿存在的问题差不多都是无法把中间交集部分的那个图形梳理出来，幼儿在操作的时候，自己能够发现自己错了，并进行改正，但第二次还是没有梳理出来。整个活动我预设了三个环节：

一、

认识图形，并按一维目标给图形分类。

在这里我为活动准备的红、黄、蓝三种颜色大小不一的三角形、长方形和圆形，孩子们很兴奋的告诉我，找到了“红色的大的圆形宝宝”、“蓝色的小的三角形宝宝”对于大班的孩子来说这一环节有些简单，但我希望孩子们在自信的寻找中进入良好的学习状态。 这时我出示了准备好的两个圈，请孩子们按照圈上的标记把图形宝宝送回家。这两个标记分别是蓝色和圆形。我请了两个孩子上来操作，他们把蓝色的图形宝宝送进了有蓝色标记的圈里，剩下的黄色、红色的圆形宝宝送进了另一个圈。此时，下面的孩子有意见，上来把蓝色的圆形挑出来放进了有圆形标记的圈。看到此时，我想有孩子这样想不正好可以解决我的难点了吗?于是，我请她讲讲理由，为什么要这样放?没想到孩子告诉我因为这边的蓝色图形宝宝太挤了。

确实，当孩子开始操作时我就发现了这一点，准备教具时光考虑图形的特征，而没有细细思考图形的数量，那么多的图形宝宝挤在一个小小的家里，怪不得孩子们要打抱不平了!经过引导孩子们总算理解了那些蓝色的圆形宝宝可以同时住在两个家里。然而，又有孩子提出这样有点乱，也正好让我接上了下面的环节。

二、

帮图形宝宝找家，尝试在交集图中为图形找合适的位置

当我把两个圈交叉摆放以后，再请个别孩子上来帮图形宝宝找家时，孩子们调整了两次，仍没有出现正确的情况，此时的我有些着急了，孩子们能按一种特征分类，但对于交集中必须同时具备蓝色和圆形这两个特征的图形才能住进去显得有些茫然，而我那时对那些非蓝色的圆形宝宝说“这是我蓝色的图形宝宝家，你为什么住到我家里?”而那些蓝色的三角形、长方形则因它们不是圆形而被拒之交集之外。

最后，几个平日里挺活泼的孩子帮我总结了：那里(指交集中)一定要蓝色的圆形宝宝才能住，因为它是蓝色和圆形宝宝共同的家。

三、送图形宝宝回家(分组操作活动)

活动的内容与环节二相似，只是图形、标记作了改变。而活动中，还是那些活泼的孩子冲在前面，几乎统揽了组内所有图形的分类，操作结果基本都正确

1、活动前的精心预设是一个活动成败的关键，而抱着走一步看一步的态度进入课堂，难点之处仍是说不明道不清。尽管最后孩子们掌握了交集的特征，但掌握的过程有些费时、费力，且不是所有孩子的全部掌握。

2、作为数学活动的教具，必须要简单明了，以能帮助孩子掌握要点为好。在这个活动中，只需少量的图形，就能帮我很好的解决困惑，孩子们在操作时也会省时许多。

图形的变换的教案范文第5篇

1 原理

1.1 传统自相关提取基音算法

设语音信号经窗长为N的窗口截取为一段加窗语音信号, 可以定义为:

浊音信号的自相关函数在基音周期的整数倍位置上出现峰值, 而清音的自相关函数没有明显的峰值出现。因此检测自相关函数是否出现峰值就可以判断是清音还是浊音, 而峰峰值之间就是基音周期。短时自相关函数法基音检测的主要原理是利用短时自相关函数的这一性质, 通过比较原始信号和它的移位后信号之间的相似性来确定基音周期。或是直接找出短时自相关函数的两个最大值间的距离, 作为基音周期的估计值[5]。

1.2 小波变换检测基音周期的原理

+一∞个实函数, 我们称为光滑函数, 只要其满足:

小波变换Wsf (x) 与f (x) 被θs (x) 光滑化后的一阶导数成正比。对每一个固定的尺度s, Wsf (x) 沿x变量的局部极值点对应f (x) θs (x) 的拐点, 即f (x) 的突变点 (见图1) 。因此, 若选择小波为光滑函数的一阶导数 (常选高斯函数或B样条函数, 本文采用B样条函数) , 则由其小波变换的模值极大点就可以检测到信号f (x) 的突变点。此为小波变换用于信号突变检测的基本原理, 也是小波变换法检测语音基音周期的主要依据。

1.3 小波变换与自相关结合的基音周期提取算法

小波变换法仍存在一些不足。当语音信号被噪声污染时, 随着信噪比的减小, 利用小波变换法求出的基音周期误差越来越大。针对这一问题, 本文采用较为准确的基音周期检测方法小波变换和自相关结合法。基本原理是:利用小波变换, 滤除非锐变信息和噪声影响, 以加强声门闭合瞬间的锐变信息;把小波变换后的结果作为待处理信号, 计算其自相关函数, 对于超过一定门限的极大值点, 测出相邻两个极大值间的间隔, 从而得到语音信号的基音周期。

2 试验及结果

2.1 小波基及尺度的选择

为实现基音检测, 小波ψ (x) 必须是某一光滑函数θ (x) 的一阶导数, 由于Daubechies小波在给定阶数时, 具有最大消失矩和良好平滑度, 参数选择灵活等特点, 本文选择有代表性的Duabechies小波, 对采集的样本进行了深入的分析, 采用db6小波作试验。尺度须满足s=fi/f0[3], 其中f0为基音频率上界, fi为采样频率。一般语音基频为50Hz~300Hz, 则s=fi/f0=8000/300≈27=2jmax因此可选jmax=5, 但由于误差, 不够准确, 可多增加一个尺度, 即利用小波变换的多分辨率分析原理。在j=4, 5, 6下, 分别计算各尺度的离散二进制小波变换。

2.2 试验结果及讨论

本文所用语音信号为采样率8kHz, 采样位数为8位的“矿业大学北京”, 如图2所示。

由图可见:语音信号在0~10000点之间为静音信号, 因此取15000~15240之间的一段信号进行分析:显示15000~15240之间的语音片段及其小波变换在尺度为24, 25, 26, 上的波形, 如图3所示。

由图3可见随着尺度的增大, 小波变换的幅值不断减小。与此相对应, 在同一尺度上, 相邻两局部极大值点间的距离相差较少说明信号周期性保持较好, 尺度选择较为合理。特别是在尺度为26时, 小波变换的极大值点非常容易判断。因此, 相邻两极大值点间的间隔就是相邻声门闭合瞬间的时长, 即为基音周期。经检测该语音段包含5个完整的基音周期片段, 相邻两极大值点间有53个样点, 基音周期约为6.7ms。

3 结语

与传统的采用基于自相关的基音提取算法和小波变换法相比, 这种小波变换和自相关结合的基音周期检测方法, 取得了较好的效果, 是因为对信号在处理之前, 进行小波变换, 滤除了噪声, 改善了信号的周期性。此方法对于噪声干扰的稳健性较好, 当单纯使用小波变换法已经无法检测出基音周期时, 采用此方法仍可取得较好的检测结果。缺点是先对信号进行小波变换, 增加了处理时间, 但从抗噪声角度来看, 这点时间增加是值得的。

摘要：基音周期是语音信号重要的参数之一, 是进行语音信号数字处理的基础。针对传统自相关提取方法的不足。本文提出了一种小波变换和自相关结合的基音周期检测算法, 它克服了小波变换法对某些信号检测时的缺点, 在真实语音的基音周期检测中取得了较为满意的效果。

关键词：小波变换,自相关,基音周期

参考文献

[1] 杨行峻, 迟惠生.语音信号数字处理[M].北京:电子工业出版社, 1994.

[2] 徐晨, 等.小波分析应用算法[M].北京:科学出版社, 2004.

[3] 程正兴.小波分析算法与应用[M].西安:西安交通大学出版社, 1998.

[4] Rioul O, Vetterli[M].Wavelet and signal proeessing.IEEESP Magazine, 1991, 8 (4) :14～38.

图形的变换的教案范文第6篇

按照化学方程式分析, 合成氨所需要的原料气中有效成分是氮气和氢气, 而在一定条件下, 一氧化碳和水蒸气反应可以生成二氧化碳和氢气, 提供给合成氨反应使用。所以, 在这一过程中脱除一氧化碳的有效做法是提高原料气中一氧化碳的反应比例。

1 一氧化碳变换系统概述

一氧化碳变换是煤化工工艺中的重要工序, 在合成氨、甲醇生产中有很重要的作用。一方面, 合成氨或者甲醇的主要原料是氢气, 一氧化碳正是通过变换系统提供制造氢气的原料。另一方面, 一氧化碳并不是直接构成合成氨或甲醇的材料, 它的存在会对产品生产产生副作用。

国内常用的一氧化碳变换过程是, 粉煤通过加压制气系统产生煤气, 可以先将一部分一氧化碳变换之后, 调节剩余的氢元素和碳元素比例, 经过低温甲醇洗工艺分离出二氧化碳、硫化氢等, 生成中间产品粗制气。

同时, 以合成氨为例进行研究, 在水煤气变换反应中需要消耗大量的水蒸气, 复杂的摩尔反应中一氧化碳要转化为二氧化碳, 并生成氢气, 需要消耗净化过程中50%以上的能量。因此, 在确保转换率的前提下, 尽量减少水蒸气的能耗就成了系统改良关键。

2 一氧化碳加压变换设计理论分析

2.1 一氧化碳加压变换的必要性

第一, 通过加压变换设计可以有效提升反应速度。显而易见地是, 反应罐中的气体浓度与压力密切相关, 而气体反应增加压力与增加浓度的效果是一致的, 由此不难判断, 在同等温度下气体反应物施加压力越大, 反应物体积就越小, 单位体积中参与反应的分子数量就越多, 可以提升反应速度。

第二, 通过加压变换设计可以有效提升生产能力。一氧化碳与水蒸气的反应程度取决于催化剂作用, 加压状态下催化剂与分子的碰撞机会增加, 单位体积的催化剂与压力平方根形成正比例关系, 即提高压力, 相当于增加了催化剂的浓度;客观上激活了催化剂的反应速度, 生产力自然而然得到提高。

第三, 通过加压变换设计可以有效减少水蒸气能耗。水蒸气是一氧化碳变换反应的重要媒介, 同时也是反映原料, 它有热力驱动并实现工艺气的回收。提高压力之后水蒸气的浓度增加, 单位体积中需要的热力能量减少。

第四, 通过加压变换设计可以有效减少投资。变换系统的压力提高, 相当于变换系统的仪器设备缩小变换空间, 反应过程中需要的辅助设备供应效率提升, 进而减少建设费用和安装费用, 如鼓风机、换气柜、钢架构等, 有效缩小占地面积。

第五, 通过加压变换设计可以有效节约触媒用量。常温和低温所使用的催化剂种类不同, 如Fe-Cr、Co-Mo系列等, 触媒用量的多少和单位面积的平方根是成正比的, 如果实现已经建立了加压系统设备, 就可以减少用量节约费用, 而不会影响正常的生产。

2.2 一氧化碳加压变换设计特点

一氧化碳变换反应属于放热形式, 因此在低温环境下更有利于生产开展, 但这无疑会造成更大的热能消耗, 以防止水蒸气冷凝;同时, 一氧化碳和水蒸气的变换反应属于可逆反应, 与原料成分、温度、水气比例等存在密切的关系, 其化学反应方程式为:CO+H2O=CO2+H2。

原则上来说, 压力的大小对变换反应影响不大, 但是加压变换过程中, 机械装备中的饱和塔和热水塔位置不同。由于压力增大, 系统的阻力也相对提升, 饱和塔的压力比热水塔的压力高出0.5-1MPa;由此一来, 加上饱和塔在热水塔上方的位差, 饱和塔中的水会自然输送到热水塔顶部, 降低了能量消耗。

合成氨或甲醇的生产工艺日趋成熟, 提升变换系统压力的更有利于氨气的生成和析碳反应发生, 较为显著的一个效果是, 系统加压后提高了氢气的消耗速度, 对催化剂的强度有新的要求;未来针对触媒的研究还需要不断探索。

3 结语

近年来, 随着我国煤化工产业的不断深入发展, 化工设备从材质耐压性、制造工艺、生产型式等多个方面都有所优化, 取得了较大的技术改革成就。一氧化碳加压变换系统的设计虽然可以提高转换率和产量, 但就煤化工工艺而言, 压力提升并不意味着可以无限地提高。同时, 提高设备的压力同时, 也会造成较重的设备负载负担, 需要对操作系统进行安全升级。

摘要：一氧化碳变换系统主要应用于煤化工领域, 如合成氨、甲醇等煤化工产品生产。从功能上分析, 一氧化碳变化系统既是原料气的制造装置, 也是原料气的净化装置, 在生产的过程中需要大量水蒸气辅助, 而水蒸气正是能耗的主要对象。实践证明, 采用加压手段可以提高反应速度和生产能力, 并降低30%左右的能量消耗, 减少催化剂应用;本文以下针对一氧化碳加压变换系统展开讨论, 并提出设计改进措施。

关键词：一氧化碳,变换系统, 加压装置,设计改良

参考文献

[1] 许若超.一氧化碳变换系统优化及其效果分析[J].大氮肥, 2009, 01:67-69.

[2] 耿晓保, 李福芹, 于光元, 石平.一氧化碳变换系统低汽气比催化剂改造[J].河南化工, 2009, 12:44-46.

[3] 许仁春.一氧化碳变换系统存在问题及改造措施[J].化工设计, 2011, 02:48-50+2.

[4] 金锡祥, 刘金成.一氧化碳变换技术及进展[J].小氮肥, 1998, 08:1-8+21.