平行与相交教案及反思

平行与相交教案及反思（精选10篇）

平行与相交教案及反思 第1篇

《平行与相交》教学设计

孙友荣

教学内容：

义务教育课程标准试验教科书四年级上册P39-41页

教学目标：

1、知识与能力使学生联系实际生活情景，体验直线的相交与不相交关系，认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系；使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活中的平行现象。

2、过程与方法学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组平行线，能借助直尺、三角尺等工具画平行线，能正确地画出已知直线的平行线。

3、情感与态度渗透分类思想、透过现象看本质的观点；提高学生欣赏平行美的能力；培养学生良好的合作、交流的习惯和良好的信息素养。

4、使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。

5、在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。

教学难点：

1、理解和掌握平行线的特征。

2、能借助直尺、三角板等工具画平行线。、教学过程：

一、创设情境，导入新课

1、谈话：同学们，这些情景你见过吗？在哪见过？

2、展示课本三幅照片。

过渡：这里面包含着许多的数学知识,比如直线的知识。你们还记得直线有什么特点吗？今天的学习就从研究这些图里的直线开始。

二、观察操作，认识平行

1、观察这几幅照片，如果用数学的眼光去看物体，都是由直线组成的。你能用两条直线表示某个物体的某一部分吗？

2、找一找图中相交的直线和不相交的直线，用手比划他们的位置关系。（多媒体显示）

3、指着平行的一组提问：想象一下，画长点儿能相交吗？（不能）再长点儿呢？无限长呢？（不能）课件演示：两条直线延长，中间宽度一样。

4、我们把这样的两条直线交作平行线。

讨论：是不是只要不相交就互相平行呢？

请仔细看好：屏幕面上的这条边和黑板面上的这条边，如果把它们想象成两条直线，延长……延长……再延长……能相交吗？

生：不能相交。

师：平行吗？

生：不平行。

师：不相交也不平行，这是怎么回事呢？动脑筋想一想。

生：它们一个在屏幕面上，一个在黑板面上。

师：你的意思就是说它们不在一个面上，也就是不在同一平面内。对，今天我们只研究在同一平面内的两条直线（板书：在同一平面内），不在同一平面内的直线的位置关系我们以后再研究。

师：谁能说一说怎样的两条直线互相平行呢？

生1：同一平面内的两条直线互相平行。

师：你同意他的说法吗？

生2：不同意，两条直线之间距离要一样的才能互相平行。

师：只说不相交的两条直线互相平行行吗？

生3：不行，比如刚才屏幕上的这条边和黑板上的这条边就不平行。在同一平面内不相交的两条直线才互相平行。

师：了不起！说的真好。我们一起读一遍。

（生齐读：在同一平面内不相交的两条直线互相平行。）

师：其中一条直线是另一条直线的平行线。a和b谁是谁的平行线？

生：a是b的平行线，b是a的平行线。

师：说的真好。通过大家的探究，在同一平面内两条直线的位置关系有几种？

生：两种，一种是相交，一种是平行。

师：（板书：平行与相交）你概括的很好。下面老师考考你，哪组直线相交，哪组直线平行?（课件出示练习）

师： 大家学习了什么叫互相平行，下面看看同学们能不能明察秋毫。

①永不相交的两条直线叫做平行线。

②在同一平面内的两条直线叫做平行线。

③在同一平面内的两条直线不相交，就一定互相平行。

④在同一平面内，不相交的两条线叫做平行线。

师：真正掌握了平行的知识，我们就利用这新知识，自己动手制作一组平行线。动手操作，深化平行认识。

（1）利用手边的材料，你能想办法做出一组平行线吗？

（可用彩色纸折、借助双线条纸用小棒摆、在方格纸上画、用直尺在白纸上画……）集体交流：（1）摆：利用两根小棒摆出一组平行线。指名学生在投影仪上摆。

（2）折：将纸对折形成平行线（想想做做2）

刚才有同学用折的方法折出了一组平行线，下面大家拿起彩色纸也来折一折，然后讨论一下这些折痕有什么特点？

师：平行线间的距离处处相等，在生活中还有很多的应用，比如设计的公路路面必须宽度一致。（课件公路路面图）在生活中，还有哪些东西非设计成平行线不可的？（课件双杠、铁轨轨枕、五线谱、阅兵队列图片）。

（3）画：在有条纹的数学本上画出一组平行线。

介绍用直尺和三角尺画平行线的方法

（1）课本上还给我们介绍了用直尺和三角尺画平行线的方法。请同学们自学课本40 页。说说如何用直尺和三角尺画平行线？

老师和学生一起试用这种方法画平行线。

（2）学生操作，全班交流，展示。

（3）用直尺、三角板画平行线。

（4）如果直线外有一个A点，经过A点你能画出已知直线的平行线吗？

（5）交流汇报：说一说画平行线的方法？应当注意什么？

强调这种平行线画法：靠紧、画线、平移、画线．（板书）

三、巩固深化，构建知识

过渡：看来大家学习得都不错，下面我们一起做一个“闯关游戏”，大家有没有兴趣。（多媒体展示）

1、观察画面，找出哪几组的两条直线是互相平行的。

2、在长方形、梯形、平行四边形、正六边形中找出各有几组平行的线段。

3、在一些字母中找出互相平行的线段。

4、在平移的图形中找出互相平行的线段。

5、用画平行线的方法，画一个长方形。

四、欣赏平行事物，感受平行美

总结：平行在我们生活的世界中无处不在，下面大家一起来感受平行给我们的视觉带来的美。（课件）美的事物有千千万万，其中的奥秘有许许多多，老师相信，只要你善于发现，善于思考，你不但会发现其中的秘密，你还会用你的智慧来创造出更多的美好画卷。

五、课堂总结;这节课你有什么收获?你的表现如何？

教学反思：

在《平行和相交》这节课备课前，我一直在思考怎样准确把握好教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂，本节课我从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。身为教者，我本着实事求是的态度在课堂教学中尊重学生实际，尊重教学实际，本节课至始至终都没有提前的渗透，没有矫情的暗示，没有走秀，没有花枪，而更多的是关注课堂生成设计练习的问题，关注学生真实的生活阅历，在学生现有的知识水平、思维能力、生活体验的基础上进行教学。回顾在《平行与相交》的课堂教学中，没有花架子，没有与课堂无关的语言和行为，没有哗众取宠的调侃和媒体展示，所有的一切教学手段都是为教学服务，为学生服务。在教学中，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，纵使这两条直线暂时没有相交，可是根据直线能无限延长的特点，它们延长之后还是会相交。这样的教学不仅符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现平行与相交现象。除了从主题图中找平行现象，从生活中找，从身边找，还让学生动手指一指、拼一拼、画一画……通过这些练习，让学生进一步加深对平行概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。

这节课中我在处理教学难点“在同一平面内”时我利用的是在长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问学生是否平行，帮助学生理解平行与相交关系 “必须在同一平面内”，相信这样处理的话会更直观到位，新知的训练点和拓展点扎实有效。

总的来说，作为一名数学老师，在今后的教育教学当中只有做到不断的思考、不断的反思才能使每一个处于不同水平，不同层次的学生都能获得不同程度的成功。

平行与相交教案及反思 第2篇

教学反思

本课在设计导入时，从生活情境入手，让学生先观看录像，把学生带入数学知识的研究氛围，引起学生学习的兴趣。然后带领学生进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，进行梳理分类。之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究;二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生.

1.重自主探究，培养学生学习主动性。

站在发展学生思维的高度上，相信学生的认知潜能，因此教师大胆舍弃过多、过细的铺垫、暗示，让学生自己去探究、发现，使得每一个学生感到自己是一个发现者。自主寻找解决问题策略的意识得到充分培养，让学生真正成为数学学习的主人。在教学过程中，放手让自己动手画一画，任意地画出两条线，然后收集学生的作品，让学生对自己的作品进行分类，在这个过程中让学生主动地去发现问题。学生在分类的过程中，根据同学们画出的两条线的位置关系，自然地就把平行和相交的线分开了。

2.重实践操作，培养学生良好动手操作能力，同时也让学生养成了良好的运用直尺和三角尺的习惯。

平行与相交教案及反思 第3篇

四年级学生的思维特点是以形象思维为主逐步向抽象思维过渡, 具体形象的事物更易引起他们学习与探究的兴趣.因此, 我在教学《平行与相交》时, 设计丰富、合理的学习活动, 让学生在观察中感悟平行与相交, 在操作中深化对平行的理解, 在思辨中提升空间想象能力.

一、在观察中感知, 建立表象

情景1观察校园中4个景物:栏杆、球门正面、跑道、球门侧面.

教师结合手势说明在“同一平面内”的两条直线.

学生仿照说一说平面上的两条直线

操作演示:两个盒子摞在一起, 看一看, 摸一摸, 进一步认识“同一平面”.

设计意图“同一平面”是一个抽象的空间概念, 学生很难理解.怎样才能突破“同一平面”的教学, 使学生建立准确的空间观念呢?教学时我选取了校园中学生熟悉的、典型的4个画面:栏杆、球门、操场、跑道, 让学生结合具体生活情境, 说说在哪个面上的哪两条线, 形象感知同一平面.之所以选这4个画面, 有以下几点思考: (1) 能激发学生学习的兴趣、强烈的探究欲望.球门、操场是学生最向往的活动场所, 在这样的地方产生的数学问题怎能不引起学生的好奇与兴趣? (2) 加强了数学与生活的联系, 使学生认识到数学来源于生活; (3) 所表现的平面有实有虚, 能够打破学生头脑中固有的实实在在的面, 扩展空间范围, 更全面、科学地建立“平面”的概念.这是学生首次感知“平面”, 初步建立“平面”的表象.

然后, 设计了一个直观演示的操作活动:把两个盒子摞在一起, 让学生判断两条线是否在同一平面内.当学生说不在时, 让学生来摸一摸, 用亲身体验纠正错误认识.但个别学生的认识并不能代表所有的学生, 怎么办?接下来轻轻转动了其中一个盒子, 精彩瞬间出现, 所有的孩子都看到了两个平面.现在的两个平面折射出刚才的“同一平面”, 同时, 学生也会认识到, 同一平面可能是一个完整的面, 也可能是两个面拼成的, 更加深刻的理解“同一平面”, 建立“平面”的清晰表象.

二、在分类中探究, 丰富表象

情景2观察四组直线并分类. (图略) 学生独立思考后组织交流.讨论:判断相交、不相交看的是什么?举例想象:如下两条直线延长下去, 结果会怎样?

说明:在同一平面内, 不相交的两条直线叫做互相平行.

设计意图教师利用多媒体课件, 出示四组直线, 学生很容易从图形的表面现象确定分类的标准:看两条直线有没有连在一起.通过教师的引导, 使学生初步认识相交与不相交.然后通过举例, 让学生讨论这组直线是否相交, 借助想象把抽象的概念变成形象的直观图形, 使学生明白“不能被某些事物的表面现象所迷惑, 而要深入事物的本质”.在此基础上, 联系 (2) (3) 两组直线不相交的位置关系, 说明互相平行的意义, 认识平行线.教学时, 根据知识的特点, 把学生有意义的接受学习与主动的探究学习相结合.

学生认识了“平行”, 建立了“平行”的准确表象后, 引导学生举出生活中平行线的例子, 把数学学习再次反馈到现实生活中, 使学生积累更多的感性认识, 丰富平行的表象.

三、在操作中创造, 深化表象

情景3下面每个图形中哪些线段是互相平行的?各有几组?

学生用手势表示每个图形中找到几组平行线, 并说说怎样想的.

设计意图这个练习设计可以体现在以下几方面特点: (1) 练习形式趣味性强, 孩子们就像玩“石头、剪子、布”的游戏, 把每组的答案用手势表示出来, 全然没有单调、枯燥的感觉. (2) 给学生充足的观察、思考空间, 每判断一个图形前, 老师都会给学生一段时间观察、思考, 保证每名学生都能积极投入到练习活动中, 提高练习的效率. (3) 有效利用生成资源, 当学生出手后, 所有的答案都一目了然, 同时可以及时利用学生的错误资源, 让学生展示自己的想法, 组织学生开展精彩的辩论, 同学们在主动参与辨错的过程中, 逐渐认识问题的实质, 加深了对平行线的理解与掌握, 培养了学生空间想象能力和自我反思能力, 发展了空间观念. (4) 充分发挥多媒体的辅助作用, 用不同的颜色突出平行线, 给学生直观的视觉感受; (5) 尊重学生, 构建和谐、有生命力的数学课堂.当学生出现错误时, 教师没有急于点拨或代替、包办, 而是把解决问题的主动权还给学生.

情景4分组活动:做平行线.

组织交流: (1) 小棒摆; (2) 钉板围; (3) 画; (4) 折

设计意图中年级学生的思维正处于形象思维向抽象思维过渡的阶段, 他们还不能完全脱离实际操作去进行思维活动.通过给学生提供不同的探究材料, 让学生开展小组合作学习, 采用小组活动, 能让学生找到不同的答案, 使动手操作成为学生创新的源泉.组织学生讨论时, 注意充分展示学生的各种作品:有的摆、有的折、有的画、有的围等等, 使学生进一步加深了对平行线的理解.

四、在生活中应用, 拓宽表象

新课的结束, 并不意味着学习的终结.课结束时, 让学生带着数学的眼光, 去观察路上、家中有没有平行线?为什么生活中有那么多平行, 平行有什么作用呢?我们的数学教学应由课内走向课外, 由书本走向生活, 引领学生带着数学的眼光走进“生活世界”, 体验数学的应用价值.

《平行与相交》教学设计 第4篇

青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第55-57页

教学目标

1.结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系。能正确判断互相平行、互相垂直。

2.在探索活动中，培养观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。

3.结合具体情境体会数学与生活的联系。

教学重、难点

1.正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念，发展学生的空间想象力。

2.相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。

教具、学具准备

多媒体课件、三角板、直尺、彩笔、点子纸。

教材分析

本节课是在学生初步认识了角以及直线、射线、线段的基础上进行教学的。直线是可以“无限延长”的这一特点是学习相交与平行的基础。看到直线马上就想到“无限延长”，只有这样才能正确判断同一平面内两直线究竟是相交还是平行。“同一平面内，两直线相交成直角时，这两条直线互相垂直”。因此“角的认识”，即会用眼睛初步感知直角、用三角板直观判断直角是学习本节课的又一基础。平面内两直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系在数学学科中具有重要意义，它是画垂线、平行线和学习点到直线的距离的基础。

教学过程

一、 创设情境，导入新课

播放多媒体课件，展示铅笔盒掉下的两种情况，请学生观察，并说一说自己发现有什么不同。

根据学生回答，教师点明“同一平面内”的概念。并说明今天的学习就只限于第一种情况，也就是同一平面内。

板书：同一平面内

设计意图：课件动态呈现铅笔盒掉落的情境，这一生活中常见的现象能有效吸引学生的注意，激起学生观察的兴趣。学生通过自己的观察，切实理解“同一平面”和“不在同一平面”这两个抽象的几何概念，为后续学习做好铺垫。

二、 画图探究，学习新课

1.画一画。

观察同一平面内的两支铅笔，除了是这个样子，还可能是什么样子呢？请学生用两条直线（板书：两条直线）代替两支铅笔，在纸上画一画。

教师巡视学生画图情况，选择有代表性的画法进行展示。

2.分一分。

为了便于表述，给作品标上序号。

请同学们仔细观察这几组直线，有没有相似之处，能不能按一定的标准给它们分分类呢？小组讨论交流，教师提出建议：

独立思考，明确自己的分类标准，分类结果。

独立整理思路，想一想：发言时要说那几句话？

组内发言：一个一个轮流说，不懂要问，和前面同学说的一样的地方，尽可能不重复。

小组内讨论、交流，教师巡视检查讨论分类情况，掌握每组学生分类的标准。

3.说一说。

分小组汇报自己的分类结果。

（1）按直线的方向分为两类：横竖一类；斜的一类。

他们这组同学分了两类，其他小组评价一下，认为他们的这种分类方法怎样？引导学生发现如果把纸转一下，这种方法就不能成立。

（2）按交叉分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。

对于这种分类方法，其他同学认为合适吗？想想我们画的什么线？又有什么特点？引导学生发现快要交叉的一类其实也是能够交叉的。

（3）按交叉分为两类：一类是交叉；一类是不交叉。

经过学生的质疑、验证、调整，最后达成共识：分为交叉和不交叉两类。教师点明数学概念：互相平行、相交、交点。课件演示互相平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行。说一说谁是谁的平行线？强调判断平行的理由：两条直线方向、距离一致。

同一平面内交叉的一类在数学上叫相交，相交的这个点叫交点。两条直线相交一定会有交点。

板书：相交 交点 互相平行

4.及时巩固：辨一辨——哪组直线相交？哪组直线互相平行？

电脑课件出示图形，请学生回答，说明理由。

5.认识互相垂直。

两条直线相交会形成什么？角。观察相交的作品，你能按照角的不同继续分类吗？引导学生找到直角，想办法验证直角，认识互相垂直。明确：判断两条直线互相垂直的理由是相交成直角。

板书：互相垂直 标上直角符号

6.及时巩固：辨一辨——哪组直线互相垂直？为什么？

课件出示图形，请学生说一说。

设计意图：相比直接认知概念的抽象、枯燥，通过小组讨论形成集体智慧则令同学欢迎。在小组活动的同时，教师有目的地掌握小组的活动成果，对集体交流时质疑的内容做到心中有数。在充分的质疑、交流、总结、调整的基础上，学生对知识的形成有了全面了解，掌握起来也就得心应手，认知概念就水到渠成，及时巩固所学，学生掌握会更扎实。科学合理地安排板书，帮助学生逐渐在头脑中建立数学知识的联系结构。同时让学生感悟数学知识间的密切联系。

三、 练习应用，巩固新知

1.猜一猜。

一个四边形，由两组互相平行的线段围成，它可能是什么图形？

请学生在思考后回答，并说一说在这个图形上哪两条直线互相平行？

2.找一找。

在小明爸爸的大桥设计图中你能找到今天所学的知识吗？指一指，说一说。

设计意图：“猜一猜”的解答不仅要运用本课所学，也是对长方形、正方形、平行四边形等旧知的回忆与复习，密切了数学知识间的联系，增强了数学的趣味性。而“找一找”则是信息窗的再运用，让学生在各种线的构图里发现新知识，感受数学的无处不在，应用之广。

四、 师生交流，总结全课

1.课件演示学习过程，复习学习内容。

板书课题：平行与相交

2.课件展示平行与相交在生活中应用的照片，感受数学与生活的密切联系，感受数学不一样的美。

请学生说一说自己的感受。

《平行与相交》教学反思 第5篇

在新课环节，先让学生自己在纸上画两条直线，尝试分类，然后小组交流，小组形成统一意见然后汇报分类情况。针对学生分类出现了两种情况进行讨论，使学生发现学在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。学生为两类：交叉的一类，不交叉的一类;交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。教师对于这两种分法引导：你们有不同的问题吗?引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交。总之，在分类过程中重点突出了引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上相交，先让学生想象，再动手画一画验证。

通过分类，先让学生思维的局限性暴露无疑，再在教师的引导，通过小组合作下悟出正确的分类方法，然后清楚的认识了什么才是相交、什么才是互相平行的两条直线。使学生真正成为学习的主人，有思维的顿悟，有心情的喜悦，切实经历一个由模糊到清晰的知识构建过程。

《平行与相交》教学反思 第6篇

我执教的这节《平行与相交》一课是青岛版教材三年级下册内容.反思自己的课堂教学总结一下几点：

1、以学生的生活经验为基础

这部分内容对学生来说比较抽象和难以理解，纵观整个单元的内容，它的第一课时是《线段、射线、直线》，之后才是《平行与相交》。在这节课的教学中，考虑到学生的知识基础和孩子们的接受程度,备课前，我一直在思考怎样准确把握好教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂，本节课我从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“线段”知识入手，唤起学生的回忆，为教学射线与直线的探究学习做了较好的街接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。

2、以多媒体的展示为桥梁

回顾在《平行与相交》的课堂教学中，没有花架子，没有与课堂无关的语言和行为，没有哗众取宠的媒体展示，所有的一切教学手段都是为教学服务，为学生服务。课堂中射线和直线的特征比较抽象，为了更好的`让学生理解概念，我利用课件展示射线、直线无限延长，并通过学生的想象，更好的帮助学生建立表象。为了便于学生理解互相垂直的概念，课件设置了三角板的验证，师学生理解的更深刻。

3、以学生的自主探究为主体

在教学中，我紧紧抓住“直线无限长”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们任意的画两条直线，想一想他们的位置关系”“能不能把这几种情况进行分分类?”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，纵使这两条直线暂时没有相交，可是根据直线能无限延长的特点，它们延长之后还是会相交。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现平行与相交现象。除了从主题图中找平行现象，从生活中找，从身边找，还让学生动手指一指、拼一拼、画一画。通过这些练习，让学生进一步加深对平行概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。

特别是在处理教学难点“在同一平面内”时不，我出示一个长方体盒子，在长方体的不同面上用两只铅笔表示两条不相交的直线，帮助学生理解平行与相交的关系 “必须在同一平面内”，这样处理学生理解起来会更直观到位，新知的训练点和拓展点扎实有效。

平行与相交教学反思 第7篇

作为青岛版第四单元的内容，它的第一课时是《平行与垂直》，之后才是画平行线和垂线。在这节课的教学中，考虑到时间问题和孩子们的接受程度不同，于是我把教材的内容进行了重组，把《平行与相交》以及怎样画平行线容入到了一节课中。备课前，研修组一直在思考怎样准确把握好教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂，本节课我从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。身为执教者，本着实事求是的态度在课堂教学中尊重学生实际，尊重教学实际，本节课至始至终都没有提前的渗透，没有矫情的暗示，没有走秀，没有花枪，而更多的是关注课堂生成设计练习的问题，关注学生真实的生活阅历，在学生现有的知识水平、思维能力、生活体验的基础上进行教学。回顾在《平行与相交》的课堂教学中，没有花架子，没有与课堂无关的语言和行为，没有哗众取宠的调侃和媒体展示，所有的一切教学手段都是为教学服务，为学生服务。在教学中，紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，纵使这两条直线暂时没有相交，可是根据直线能无限延长的特点，它们延长之后还是会相交。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现平行与相交现象。除了从主题图中找平行现象，从生活中找，从身边找，还让学生动手指一指、拼一拼、画一画……通过这些练习，让学生进一步加深对平行概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。

平行与相交”是鲁教版三年级上册上的内容。本课的目标主要是，结合生活情境，使学生感知两条直线的平行关系，认识平行线；通过学生的自助探索合作交流，学会用合适的方法作出一组平行线，能借助直尺、三角板等工具画平行线；培养学生思维的灵活性，发展学生的空间观念。本课的教学重点是认识平行线、画平行线，而画平行线是本课教学的难点。

1、联系学生的生活实际，让学生体验到生活中处处有数学。

我们的数学教学应从学生的数学现实出发，精心营造一个学生熟悉的空间，引导他们发现数学问题，探究数学规律。这节课从观察“课间十分钟”入手，以及后面出现的跑道、电线杆、秋千的吊绳等等，都是学生在生活中能看见的，通过课件对这些图形的形象演示，让学生直观看到真实世界中的“平行与相交”，为学生创造了一个研究图形特征和关系的丰富情境，加强了学生的感性认识，有利于学生用身边的数学现象理解数学知识，在探讨、交流、分析中获得数学概念，拉近了抽象的数学概念与生活实际的距离。

2、关注新知的生长点，体现新知动态的生成过程。

在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况。这样教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现相交与平行现象。

3、研读教材的意图

教材编写时，一般遵循学科知识的系统性和学生的认知规律，以简练的语言呈现学习内容。学生在教材中看到的往往是思维的结果，而难以看清思维活动的过程。这就需要教师依据教材内容对教学活动进行精心设计和加工，体现数学的思维过程和思想方法。比如画平行线这一内容，教材是通过示意图来介绍平行线的画法，没有说明为什么要这样画，也没有总结画平行线的一般方法。从教学反馈看，学生虽然会模仿书上的画法，但是并不真正理解为什么要这样画，所以只要线条换了个方向，学生就无从下手了。而要画好平行线，关键就在平移。所以在教学画平行线之前，我先让学生在平移的三角形中找出平行线，让学生体会“图形的平移”和“直线的平行”之间的关系，因而，学生就能由此考虑，画平行线时我们必须要平移三角板，从而找出了怎样才能保证平移三角板的方法。学生不仅绘画了，而且理解了为什么要这样画。不足：

1、上几何课对教师的语言要求更高，更规范，所以这节课的很多语言都还需要好好推敲。

2、问题指向性要明确。

3、教师的归纳要到位，同时也要注意培养学生的归纳能力

《平行和相交》教学反思

[ 2007-3-5 22:10:00 | By: baolingling ]

《平行和相交》这一课,听过好几人上过,在进修校脱产培训时也研究过，给我留下了很深的印象，虽然课的内容很简单，但是让人弄透彻也是需要下一凡功夫的。对教材的把握和理解要怎样才能非常到位，怎样从学生的需求出发，以学生为主体，创造性的使用教材，带着这些问题我从以下几个方面谈谈自己的一点体会

1、联系学生的生活实际，让学生体验到生活中处处有数学。我们的数学教学应从学生的数学现实出发，精心营造一个学生熟悉的空间，引导他们发现数学问题，探究数学规律。这节课从学生身边熟悉的事物入手，围墙的栏杆、操场的跑道、足球场的球门、篮框的支架，都是学生在学校里经常能看见的，通过课件对这些图形的形象演示，让学生直观看到真实世界中的“平行与相交”，为学生创造了一个研究图形特征和关系的丰富情境，加强了学生的感性认识，有利于学生用身边的数学现象理解数学知识，在探讨、交流、分析中获得数学概念，拉近了抽象的数学概念与生活实际的距离。

2、对教材的把握和理解到位，精心设计教学环节。

平行概念中的“同一个平面”是学生理解的难点，于是我非常巧妙地设计了一个环节来化解这个难点。先让学生结合具体的生活场景充分感知今天研究的每组都是两条直线，再过出示教室里的门框上的两条线（一个画有绿直线，在门上；一个画有红直线在门上面的窗上）摆放两种位置。问：这时这两条直线在同一个平面内吗？把门打开后在同以个平面内吗？几名学生上来摸，感知“同一平面”的含义。

3、让学生在操作活动中加深对所学知识的体验。

平行与相交教案及反思 第8篇

一、把握数学课程, 让学生经历从“经验描述”到“概念定义”的形成过程

在概念的建构过程中, 要重视学生对数学概念的整体认识和结构把握, 关注概念和概念之间的联系, 通过各种途径帮助学生纠正认识上的误区, 关注概念的表述方式和教材的呈现方式, 重视学生的元认知, 从多维的角度把握概念的内涵和外延, 扎实有效地把握概念的基本属性, 帮助学生经历从“经验描述”到“概念定义”的形成过程。教学时可以这样引入:

【教学片段一】诱导定向, 概念引入

1.师课件出示下图, 请学生想象并在作业纸上画一画。

2.小组交流。

3.分类展示。

通过课件的具体演示, 借助感官、知觉和表象, 利用概念同化等方式, 引导学生主动地将这种具有潜在意义的“平行与相交 (垂直) ”概念与学生已有认知结构中的有关观念发生相互作用, 改造旧知识, 使新概念与已有认知结构中的相关知识进一步融合。

二、把握几何图形, 让学生充分感受概念内涵和外延的丰富意义

任何一个数学概念都有内涵和外延。内涵表现在概念所反映的特征和本质属性。外延表现在这个概念所反映对象的具体范围、具体事物;而通过一些较好的“图”可以帮助学生思考, 把抽象的东西变得直观, 把难的变得容易。在数学学习时, 应该帮助学生养成用直观的图形语言来思考问题的习惯。因此, 教学时安排以下两个学习活动:

【教学片段二】揭示本质, 概念形成

1.求同存异, 体验“平行与相交 (垂直) ”的基本特征。

师:将其中一条直线平移或旋转后, 出现的两条直线位置之间各有什么特点, 有什么不同?

生:无论怎么平移, 这两条直线之间的距离总是相等的。

师:怎么证明两条直线之间的距离相等?

生:数格子的距离, 就可以知道。

师:还有什么特征?

生:无论怎么平移, 这两条直线没有交点 (公共点) 。

生:无论怎么旋转, 两条直线总会出现一个交叉点。

生:平移和旋转后, 也可能回到原始状态。

师:回到原始状态, 那么这两条直线的关系变成了——生接答:重合。

师:大家一定要清楚上述用图演示“平移”、“旋转”两条直线出现没有交点和总会出现四个交叉点的情况, 都指的是排除“重合”这种特殊状态下出现的情形。如果是“二重合”了, 那么关际上就有无数个交点。

2.引导学生自己进行小结。

生:两条直线有三种位置关系:平行 (没有公共点, 没有夹角) ;相交 (有且只有一个公共点, 有四个夹角) ;重合 (有无数个公共点) 。

生:平行时, 两条直线间的距离处处相等;相交时, 夹角的大小在0～180°之间。

生:……

【教学片段三】丰富表象, 概念深化

1.教师课件出示三角形, 让学生联想:三角形是由三条线段围成的图形, 这三条线段之间有什么关系呢?你能找到平行和相交 (垂直) 吗?

动画显示:三角形一般——特殊 (直角三角形……)

教师课件出示四边形, 让学生联想。之后动画显示:四边形 一般——特殊[梯形—平行四边形 (菱形) —长方形—正方形]

2.师:你是怎么判断两条边是平行或相交 (垂直) 关系的?

生:平行线之间的距离相等, 而相交的两条直线之间有夹角, 垂直则成直角。

根据小学生数学概念形成过程的不同特点, 在教学设计时教师不能局限于教材所呈现的那些内容, 应将该概念在小学阶段甚至是整个数学知识体系中所涉及的外延都进行一定的梳理, 在认识概念时通过“呈现概念不同外延材料、引领学生材料感知、寻找不同中的相同、归纳提炼、抽象命名”, 从而让学生在掌握概念的同时获得数学概念的丰富意义。

三、把握数学能力, 让学生在活动建构中拓展能力

数学能力是数学思想方法的缩影。在数学教材中, 数学思想基本上没有特设的章节或单独段落, 所以数学思想在呈现方式上是隐性的, 它需要通过能力来展示。教师在进行概念教学设计时, 必须将教材中所涵盖的数学思想方法显性化。

如笔者设计了以下活动, 帮助学生理解“平行与相交 (垂直) ”概念:

通过这样的体验, 学生进一步认识了“平行与相交 (垂直) ”这一概念, 并在活动中发展了观察、分析事物的能力, 提升了概括和抽象本质的能力。

四、把握生命形态, 让学生经历感受知识的鲜活性

数学概念丰富的外延容易激发学生的学习兴趣和内在的学习动机。教学中教师可将知识还原于生活, 让学生到生活中去进一步感受知识的现实意义, 为学生探索奇妙的数学世界提供素材。

【教学片段四】生活应用, 还原数学

1.欣赏生活中平行与相交 (垂直) 的图片 (略) 。

2.说说生活中你见到过的平行与相交 (垂直) 的现象。

3.观察桥面, 说说大桥什么地方用到了平行与相交 (垂直) ?为什么这样设计?

这些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系, 使凝固的“符号化”的概念激活成鲜活的“生命态”, 大大激发了学生的求知欲和学习数学的兴趣。同时, 学生的情感、态度、价值观受到熏陶, 进一步认识到数学概念的价值。

平行与相交教学反思 第9篇

《平行与相交》是在学生初步认识了角以及直线、射线、线段的基础上进行教学的。平面内两条直线的平行与相交（垂直）的位置关系是以后进一步认识平行四边形、梯形等平面图形的基础，对于理解掌握初中几何知识也起着非常重要的作用。因此我将本课教学重定为是：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”，认识“平行线”和“垂线”。教学难点为：正确理解“同一平面内”两条直线之间的位置关系，建立垂线、平行线的空间概念。本节课，我主要通过交互式电子白板的使用帮助学生理解知识难点，发展学生的空间想象能力。

在本堂课的教学中我采用了“情景导入、合作探究、应用提高、交流评价”的基本教学模式。导入环节，教师出示生活中常见的几组图片：“在我们的生活中有许多常见的物体，你能从中找出两条直线吗？” 然后利用白板的拖拽功能，从图片中直接抽象出直线。使学生经历把生活问题抽象为数学问题的过程，感受到数学与生活的联系，培养学生的观察能力。

学生从图片中抽象出几组之先后，教师引导学生进行分类交流，对比归纳，认识平行与相交。此环节教师鼓励学生自主探究，使学生进行合作交流，通过观察、分类、比较等丰富多彩的探索活动，培养学生的观察能力、归类能力。讨论交流后，教师指名学生利用白板的拖拽功能上前进行分类，大部分学生会根据两条直线是否交叉到一起，进行分类，由于忽略了直线可以向两端无限延长，学生在分类时很容易出现错误，教师则适当进行引导，并适时出示课件：演示直线可以向两端无限延长，使学生意识到，现在所看到的只是两条直线的一部分，表面看起来没有相交的两条直线通过无限延长，最终也可以交叉到一起。

分类后，教师引导学生观察两组直线分别有哪些特点，初步认识平行与相交。垂直是相交中的特殊情况，这一直学生理解上的难点，如何才能给学生留下深刻的印象并真正理解到这一点呢？经过多次思考，我运用电子白板的动态性将两条直线相交的情况动态地展现在学生面前：由两条直线相交成两个锐角、两个钝角逐渐变化相交的角度最后交成四个直角，帮助学生理解“当两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直”，因此互相垂直只是相交的一种特殊情况。

平行与相交教案 第10篇

《线段、射线和直线及位置关系》教·学案设计

董丽梅

【教学内容】

【学习目标】

1.结合具体情境，认识线段、射线、直线，了解平面内两条直线平行与相交（包括垂直）的位置关系。感知生活中的垂直与平行的现象。

2.在学习知识的探索活动中，培养观察、想象、动手操作能力，发展初步的空间观念。初步理解垂直与平行两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3.结合具体情境，体会数学与日常生活的密切联系，树立合作探究的学习意识。

【教学重点】

1.认识线段、射线、直线知道区别与联系 2.理解两条直线互相垂直与互相平行的位置关系。

【教学过程】

专项训练

第一环节 课前导学

1.观察114页主题图说说你看到了什么？说给你的家长听。2.认识线段、射线、直线 画出一条线段：（）把线段的（）无限延长，就得到一条线段。画出一条线段：（）

把线段的（）无限延长，就得到一条直线。画出一条直线：（）我发现：

3.两条直线的位置关系

两条直线的位置关系有（）中情况。（1）（2）

4.练一练 填空：

在（）平面内（）的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的（）。

两条直线相交成（）时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。5.画垂线和平行线

（1）过一点画已知直线的垂线：

·

（2）过一点画已知直线的平行线：

·

（3）说说是怎样画已知直线的垂线和平行线的？

第二环节 交流展示 汇报： 1.认识线段

你能在纸上画出一条3厘米的线段吗？ 像这些长短不同的线都是我们学过的一些线段。谁来说说线段有哪些特点？（板书：直直的 2个端点）2.认识射线

（把我们刚才画的线段一端固定不动，另一端延长，你们能想象出这是一条什么样的线吗？）

我们已经无法找到他的尽头，也没有办法确定它的长度，我们就说这条线无限长。像这样的线在数学上我们把它叫做射线。

仔细观察，射线有什么特点？（板书：直 1个端点 无限长）

（你们能在本子上画出一条完整的射线吗？为什么？）3.举例

想一想，在我们生活中哪些现象可以看作是射线？ 4.认识直线

要把线段两端都无限延长，会是什么样的？（课件展示：两端无限延长）你能想象出这又是什么样的线吗？（生充分说）

像这样我们把线段的两端无限延长就得到了一条直线。（板书：直线）

谁来说说直线有哪些特点？（板书：直 没有端点无限长）

你能在本子上画出一条完整的直线吗？为什么？怎样表示直线？ 5.区别与联系 我们已经认识了线段、射线、直线想一想，它们之间有什么区别和联系？ 6.练习：

你们能很快判断出下面哪些是线段？射线和直线吗？ 7.教学两条直线的位置关系（1）相交 相交1 每个同学拿出这张白纸，请你在它上面任意画出两条直线，想一想他们的位置关系怎样？ 这两条直线的位置关系怎样？ 这一个画的是交叉的。

同学们刚才说的两条直线交叉，在数学上我们就叫相交。（板书：相交）相交的这一点是交点。谁再来说一说这两条直线的位置关系？

相交2 像这样表面上看是不相交的，但延长后也会相交，这两条直线的位置关系实际上也是相交的。

通过刚才的讨论，我们发现在同一平面内两条直线的位置关系有两种：相交 不相交（2）平行

这样的两条直线无论怎样延长都不会相交，像这样在同一平面内不相交的两条直线互相平行，（板书：平行）

因为互相平行，所以其中一条直线是另一条直线的平行线。（课件演示）同一平面是什么意思？你是怎么理解的？（生充分地说）只有在同一平面上的永不相交的两条直线才互相平行。板书：（同一平面）

（3）举例

在我们生活中有很多互相平行的现象，你能找到吗？先自己找一找，和你同位说一说。8.画垂线和平行线

（1）画垂线先让小组内交流如何去画然后在班上进行交流讨论，在合作交流中升华认识，体现个性性的学习过程。

（2）画平行线也同样采用垂直的方法先小组合作然后教师在引导学生学会画平行线的画法。让学生在经历操作、观察思考交流的过程中掌握知识。

第三环节 质疑释疑

今天我们一起研究了在同一平面内两条直线的位置关系：平行与相交。通过今天的学习，你想提醒大家注意什么？你还有什么疑问吗？

第四环节 全课小结

通过这节课学习，你有什么收获？

第五环节 自主练习

1.判断：

（1）一条直线长5厘米。（）（2）线段是直线的一部分。（）（3）黑板的边是一条射线。（）（4）线段有2个端点、射线没有端点。（）（5）直线比射线长。（）

2.下面图形中那两条线段互相平行？

3.想一想，下面图形中有几条线段？

4.下图中哪两条直线互相平行，哪两条直线互相垂直？