串联谐振电路实验报告

串联谐振电路实验报告（精选8篇）

串联谐振电路实验报告 第1篇

[物理教案－实验：组成串联电路和并联电路]

教学目标 1．学会串联电路和并联电路的连接方法． 2．根据电路图连接简单的串联电路和并联电路． 3．培养学生连接电路的基本技能、科学态度、科学方法和科学习惯

教学建议教材分析

这是学生做的第一个电学分组实验，它对学生认识串、并联电路特点，培养学生连接电路的技能有重要作用，必须创造条件，组织学生做好这个实验．由于实验所需器材较简单，取材也容易，建议尽可能多分一些组，让学生人人都有动手操作的机会．如果没有那么多的电铃，也可不用．连接电路时强调要注意两点，一是开关先要切断，二是经验不足时不要先用两根导线连接电源后再接电路，而是要按教材所讲的，先从电源的正极连起，连好各个元件后最终连上电源的负极，或者按相反的次序．教法建议

1．为了提高实验效果，可引导学生围绕以下问题进行预习：

（1）串联电路、并联电路连接的特点是什么？连接课本图4-24和图4-25电路需那些器材（包括名称、数量）？

（2）为防止接错或漏接，自己先拟定一个接线顺序．再连接过程中为什么开关应是断开的，并特别注意防止短路？

（3）如下图所示电路中的开关的连接是否正确？如果是错误的，把它改正过来．

2．实验课上学生动手之前，教师应要求学生做到以下几点，以培养学生良好的电学实验习惯：

（1）把实验桌上的器材与所做实验的电路图中需要的器材对照，检查器材是否够用．

（2）搞清使用的电源是什么电源，分清电源的正、负极，弄清如何接线．

（3）想一想，灯座、开关应如何连接？把导线接到接线柱上，导线应沿什么方向缠

绕，旋紧螺帽时导线才不致被挤出来？ 3．接好电路后，再闭合开关前，要对照电路图认真检查，闭合开关后，如出现故障，应立即断开电源，然后从电源的一个极出发，逐段检查原因． 4．实验后，要求学生整理好实验器材，并写好简单的实验报告．分组实验是培养学生操作技能和科学方法、态度、习惯的重要过程，一定要组织好，以获得较好的效果．

第七节之后，教材又安排了一个实践活动--想想议议．这个问题对刚刚接触电学知识的初中学生来说，要求较高，不必要求全体学生都能做出．教学设计方案1.复习(1)串联电路、并联电路连接的特点是什么？(2)什么叫短路？连接电路时，开关应该是断开还是闭合的？

(3)怎样判断电路的连接形式?试判断下面电路的连接是否正确．(投影片)(4)可用计算机模拟演示串联电路、并联电路的连接方法，也可用实物电路，教师一步步操作．让学生观察并进行归纳小结：

① 首先将电池连接成串联电池组；

② 按电路图从电源正极开始，依电流的路径，把元件一个个连接起来(连接开关前，开关是断开的)，最后连到电源的负极(也可反过来顺次连接)；

③ 连线时要注意导线两端必须接在接线柱上，导线不要交叉，不要重叠．

④连接并联电路时，可按串联的方法先连接一个支路，找到电流的分、合点再将其他支路并列接在分、合点上．2.进行新课------学生实验(1)组成串联电路

① 首先让同学将实验桌上的器材与做实验的电路图中需要的器材对照，检查器材是否够用．画出串联电路图．

② 弄清使用的电源的正、负极．

③ 按课本中的步骤进行实验．注意电路连接过程中开关必须是断开的．

④若电路连接完毕，闭合开关后，灯泡不亮时注意检查发生故障的原因：检查电池之间是否连接正确；检查每个接线柱是否拧紧，导线是否连接好；检查小灯泡与灯座是否接触好(可用手向下轻轻按按)．在自己解决问题有困难时，可请老师协助检查．

⑤积极动手，认真观察，深入思考，回答课本实验步骤中提出的问题．(2)组成并联电路

①认真画好并联电路图．弄清电路的分、合点，用字母A、B标出．标出电路中的电流方向，分清哪部分是干路，哪部分是支路．

②弄清电路中有几个开关；哪个开关是控制整个干路的；哪个开关是控制支路的．

③按电路图连接并联电路，并进行观察，回答实验步骤中提出的问题．

探究活动自制电路板材料：25厘米×40厘米×0.3厘米的纤维板一块、接线柱28个、导线若干．制作方法：

1．在纤维板的正面，绘出电路如图1所示，然后按图中圆圈位置先为接线柱打孔，再行安装．

2．在板的背后，按板面电路用双股软导线连接在线柱上．

使用方法：实验中需要使用的电路元器件，事前连接好两端引线，然后按照电路设计连入电路板中，如果被利用的电路接线柱间不需连接元器件但必须连通，可用导线短接．说明： 1．本电路板可供学生做电学各种实验线路之用．

2．接线柱如选用空心接线柱，元器件引线一端连接与空心接柱匹配的香蕉插头，使用起来更加方便．物理教案－实验：组成串联电路和并联电路

串联谐振电路实验报告 第2篇

（2）在按照上述连接好的电路进行探究实验的过程中，某同学纪录了两只电表的读数分别为1.5V和3V，则灯L2的电压为

（3）某同学在认真分析实验数据的基础上，得出了如下结论：1 串联电路中的各部分电路的电压相等；2串联电路总电业等于部分电路电压的两倍；3串联电路

总电压等于各部分电压之和。

4在实验中如何避免（3）中得出的错误结论？

（2）1.5伏

（3）1和2

RLC串联谐振电路的实验研究 第3篇

在含有电感L、电容C和电阻R的串联谐振电路中,需要研究在不同频率正弦激励下响应随频率变化的情况,即频率特性。Multisim 10仿真软件可以实现原理图的捕获、电路分析、电路仿真、仿真仪器测试等方面的应用,其数量众多的元件数据库、标准化仿真仪器、直观界面、简洁明了的操作、强大的分析测试、可信的测试结果都为众多的电子工程设计人员提供了一种可靠的分析方法,同时也缩短了产品的研发时间。

1 RLC串联的频率响应

RLC二阶电路的频率响应电路如图1所示。设输出电压取自电阻,则转移电压比为:

$A{}_{\text{u}}=\frac{\dot{U}{}_R}{\dot{U}{}_i}=\frac{R}{R+\text{j}\omega L+\frac{1}{\text{j}\omega C}}=\frac{\text{j}\omega CR}{\text{j}\omega CR-\omega {}^{2}LC+1}(1)$

$\begin{array}{l}\left|A{}_{\text{u}}\right|=\frac{\omega CR}{\sqrt{\omega {}^{2}C{}^{2}R{}^2+(1-\omega {}^{2}LC){}^2}}\\ \theta =90{}^0-\text{a}\text{r}\text{c}\text{t}\text{g}\frac{\omega CR}{1-\omega {}^{2}LC}(2)\end{array}$

由式(2)可知,当1-ω2LC=0时,|Au|达到最大值;当ω等于某一特定值ω0时,即:

$\omega =\omega {}_0=1/\sqrt{LC}(3)$

|Au|达到最大值为1,在ω=ω0时,输出电压等于输入电压,ω0称为带通电路的中心频率。当|Au|下降为其最大值的70.7%时,两个频率分别为上半功率频率和下半功率频率,高于中心频率记为ω2,低于中心频率记为ω1,如图2所示,频率差定义为通频带BW,即:

$\text{B}\text{W}=\omega {}_2-\omega {}_1=R/L(4)$

衡量幅频特性是否陡峭,就看中心频率对通带的比值如何,这一比值称为品质因数,记为Q,即:

$Q=\frac{\omega {}_0}{\omega {}_2-\omega {}_1}=\frac{\omega {}_{0}L}{R}(5)$

如图3所示,给出不同R值的相频特性曲线。串联回路中的电阻R值越大,同曲线越平坦,通频带越宽,反之,通频带越窄。

RLC串联电路的输入阻抗Z为:

${\rm Z}(\text{j}\omega )=R+\text{j}\omega L+\frac{1}{\text{j}\omega C}=R+\text{j}\left(\omega L-\frac{1}{\omega C}\right)(6)$

式(6)中的实部是一常数,而虚部则为频率的函数。在某一频率时(ω0),电抗为零,阻抗的模为最小值,且为纯电阻。在一定的输入电压作用下,电路中的电流最大,且电流与输入电压同相。

2 Multisim的特点

Multisim能帮助专业人员分析电路,采用直观、易用的软件平台将原理图输入,并将工业标准的Spice仿真集成在同一环境中,即可方便地仿真和分析电路。同时Multisim为教育工作者的教学和专业设计人员分别提供相应的软件版本。

工程师、研究人员使用Multisim进行原理图输入、Spice仿真和电路设计,无需Spice专业知识,即可通过仿真来减少设计流程前期的原型反复。Multisim可用于识别错误、验证设计,以及更快地恢复原型。此外,Multisim原理图可便捷地转换到NI Ultiboard中完成PCB设计。

3 Multisim的分析方法

Multisim提供了多种分析方法,它利用仿真产生的数据执行分析,分析范围很广,从基本的到极端的不常见的都有,并可以将一个分析作为另一个分析的一部分自动执行。

对于每种分析方法,用户只需告诉Multisim哪些分析要做,系统就会自动地进行分析,并把结果以图形的方式或数据列表的方式展现出来。用户也可以通过输入Spice命令来创建自定义分析。

交流分析常用于电路的频率响应。在交流分析中,对于所有的非线性元件的小信号模型,首先通过直流工作点分析计算得到线性之后创建一个复矩阵,直流源都设置为零值。交流源、电容和电感通过自身的交流模型呈现;非线性元件通过线性交流小信号模型呈现,它源自直流工作点的运算分析结果。所有输入源都被认为是正弦信号,源的频率被忽略。如果函数发生器设置为正弦波以外的波形,它将自动切换到内置的正弦信号,再进行分析计算函数和频率响应。

4 RLC电路的频率响应仿真

4.1 创建仿真电路

在Multisim 10仿真软件的工作界面上建立如图4所示的仿真电路,并设置电感L1=25 mH,C1=10 nF,R1=10 Ω。双击“XFG1”函数发生器,调整“Wavefrms”为正弦波,“Frequency”为1 kHz,“Amplitude”为1 V。

4.2 打开仿真开关

双击“XSC1”虚拟示波器和“XMM1”电压表,将电压表调整为交流档,并拖放到合适的位置,再调整“XFG1”函数发生器中的“Frequency”正弦波频率,分别观察示波器的输出电压波形和电压表的电压,使示波器的输出电压最大或电压表输出最高;然后记录下“XFG1”函数发生器中的“Frequency”正弦波频率,如图5所示。

4.3 谐振状态下的特性

串联回路总电抗$X{}_0=\omega {}_{0}L-\frac{1}{\omega {}_{0}C}=0$,此时,谐振回路阻抗$\left|{\rm Z}{}_0\right|$为最小值,整个回路相当于一个纯电阻电路,激励电源的电压与回路的响应电压同相位,如图6所示。

谐振时,电感ω0L与容抗$\frac{1}{\omega {}_{0}C}$相等,电感上的电压UL与电容上的电压UC大小相等,相位差180°。

在激励电源电压(有效值)不变的情况下,谐振回路中的电流I=Ui/R为最大值。

4.4 谐振电路的频率特性

串联回路响应电压与激励电源角频率之间的关系称为幅频特性。在Multisim 10仿真软件中可使用波特图仪或交流分析方法进行观察。

波特图仪法:双击“XBP1”波特图仪,幅频特性如图7所示,当f0约为10 kHz时输出电压为最大值。

交流分析法:选择“Simulate”菜单中的“Analysis”进入“AC Analysis”的交流分析,分析前进行相关设置。在“Frequency Parameters”选项卡中“Start frequency”设置为1 kHz,“Stop frequency”设置为100 kHz,如图8所示。在“Output”选项卡中,选择“V[5]”为输出点,如图9所示。单击“Simulate”开始仿真,交流仿真结果如图10所示。

4.5 品质因数Q

RLC串联回路中的L和C保持不变,改变R的大小,可以得出不同Q值时的幅频特性曲线。取R=1 Ω,R=10 Ω和R=100 Ω三种阻值分别观察品质因数Q。

双击电阻R1,在弹出的对话框中修改电阻的阻值为1 Ω,双击“XBP1”波特图仪,打开仿真开关,幅频特性如图11所示。

关闭仿真开关,修改R1电阻阻值为10 Ω,双击“XBP1”波特图仪,打开仿真开关,幅频特性如图7所示。关闭仿真开关,将R1电阻阻值为100 Ω,双击“XBP1”波特图仪,再打开仿真开关,幅频特性如图12所示。

显然,Q值越高,曲线越尖锐,电路的选择性越好,通频带也越窄。

5 结 论

从Multisim 10仿真软件进行RLC串联谐振电路实验的结果来看,RLC串联谐振电路在发生谐振时,电感上的电压UL与电容上的电压UC大小相等,相位相反。这时电路处于纯电阻状态,且阻抗最小,激励电源的电压与回路的响应电压同相位。谐振频率f0与回路中的电感L和电容C有关,与电阻R和激励电源无关。品质因数Q值反映了曲线的尖锐程度,电阻R的阻值直接影响Q值。

实验过程中,使用者可方便地选用元器件。通过虚拟仪器,免去了昂贵的仪表费用,并可以毫无风险地接触所有仪器,仿真软件多种分析方法提供了可靠的分析结果,这是现实中很难实现的。

参考文献

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串联谐振电路实验报告 第4篇

关键词:“探究式”课堂教学;串联谐振电路

当代教育理念强调要培养学生的实践能力和创新能力,使每个学生都全面发展。那么,探究式教学是一种较有效的教学方式。

所谓探究式教学,就是以探究为主的教学。指教学过程在教师的启发诱导下,以学生独立自主学习和合作讨论为前提,以现行教材为基本探究内容,以学生周围世界和生活实际为参照对象,为学生提供充分自由表达、质疑、探究和讨论问题的机会,让学生通过个人和集体等多种解难释疑尝试活动,将自己所学的知识应用于解决实际问题的一种教学形式。

“串联谐振电路”一节在《电工基础》教学中是难点,它综合了众多的专业知识,特别是串联谐振电路的应用更难。但笔者应用探究式教学方法,取得了良好的教学效果。

一、创设情境,激发自主探究欲望

教学中,首先要营造一个充满好奇的情境,让学生置身于一种探究问题的情境中,激发学生的学习欲望,使学生乐于学习。

在“串联谐振电路”的教学中,笔者首先创建了一个充满想象和问题的空间环境:以一个小实验来创设一个充满想象的情境,实验由可调电感线圈、可调电容器与一个灯泡串联,串联在频率可调的正弦交流电源上,并保持电源电压不变。如下图:

第一种实验方法是改变电源频率,当电源频率f逐渐由小调大时,小灯泡G慢慢由亮变暗。当达到某一频率时,小灯泡最暗,频率继续增加,小灯泡又慢慢由暗变亮。第二种实验方法是调节可调电感线圈L或可调电容器C时,小灯泡也出现了同样的现象。为什么会出现这种现象?这样,学生立即进入了一个很有吸引力的探究氛围中;怎么解释这个现象?学生的探究思维被调动起来,进入了想象和探究的空间中。就连平时最不爱动脑和动手的同学都跃跃欲试,说:“老师这个实验太有意思了,能否再做多几次实验?怎么会出现这种现象?怎样解析这种现象?”

创设探究问题情景时要注意:首先,要营造一个让学生看得见并能够引起学生探究欲望的环境;其次,课前教师应精心设计问题,问题要明确具体,不能模糊不清;再次,问题提出后,为了使学生的思维集中,还要引导学生认识问题的实质。比如,在“串联谐振电路”实验中,问题的实质是小灯泡的亮、暗反映了流过电路的电流大小,而电流的大小最终与电路的阻抗有关,学生可以根据容抗、感抗和阻抗的相关公式,推导出串联谐振电路产生谐振的条件。

二、构建开放性课堂,培养和训练学生自主探究的能力

这一步骤是探究式课堂教学核心,是整个教学过程的艰难阶段,但也是培养学生创造性思维的阶段。在这一阶段里,学生需要对大脑里存储的知识、经验和形象等信息进行提取、加工、选择和组合,寻找到解决问题的途径,这就需要教师建立一个民主、平等与和谐的课堂环境。当教师创设了良好的情境,激发了学生的探究欲望后,学生思路开阔了,思维火花闪现了,这时教师要不断激发学生的探究思维,把学习的主动权交给学生,让学生主动去完成探究任务。

在“串联谐振电路”中,教学内容涉及电子专业课中的基础电路知识,它是很多谐振电路的重要组成部分,和实际生活也密切相关。在传统的教学中,这一部分内容的教法是:先介绍什么是串联谐振,然后讲述它的特点,再介绍谐振电路的应用和通频带。探究式课堂教学则不然,其教学重点是放在探究的过程:(1)了解什么是谐振电路?需要什么条件?(2)一旦电路谐振了会形成哪些特点?(3)在串联谐振电路中有哪些参数决定电路的选择性和通频带?如何选择相关参数?(4)该电路在实际生活中有那些应用?学生在教师的引导和启发下,通过实验和思考,学会探究式学习的思维技巧,学习能力得到提高。

在讲到电路发生谐振需要什么条件时,笔者分组发放实验的器材,让学生自己去做实验。通过实验,学生看到了灯泡的变化,就会产生疑问:为什会出现这种现象?是由什么原因造成的?这时,笔者不急于回答,而是引导学生运用前面已学习的“负载要获得最大的功率条件”的知识点来思考。通过思考,学生总结出:阻抗最小时,负载获得功率最大。阻抗又与什么有关?由此可以轻松得出发生谐振电路的条件是电流与端电压同相位,这就必须使电路的电抗等于零,即电路的感抗和容抗相等结论,然后再根据阻抗三角形和电压三角形,得出问题的结果,再进一步引导学生归纳出串联谐振电路的特性。这样,学生不但知道了利用“电感感抗等于电容容抗”来判断电路是否谐振,而且还知道也可以用电感、电容上的电压和总电压的相位关系来确定电路是否谐振。这样,既满足了学生的探究欲望,又培养了其探究能力。

在讲“串联谐振电路”的实际应用时,笔者把学生分成若干个探究小组,然后分组发放简易的收音机、信号过虑器等实验设备,要求学生把它们拆开,指出谐振电路的位置,并画出谐振电路图,同时注意一些辅助电器元件的功能。学生在串联谐振电路原理图的基础上,根据实物进一步探究,很快就画出了电路图。然后笔者发射简易电台信号让学生进行接收和抑制,同时让他们思考有没有一些更好的改进方法,当有更好的方法后,通过小组交流,共同讨论和分享探究成果。学生都非常积极主动,探究欲望大增,每个小组都行动起来,整个课堂洋溢着探究的气氛。

三、注重课后反思,提高自主探究能力

在课堂上自主探究中,学生不可能一下子获得整个系统的知识,因此,学生在课后还必须反思、整理通过探究获取的知识,进一步提高自主探究能力,应用于生活。

教师应根据上课的重点内容有针对性地布置课外作业,如:(1)到电力部门了解供电系统是如何避免发生谐振的,有哪些仪器和装置。并做好记录。(2)到电台、电视台了解电台和电视节目信号的接收和发射,并绘制出工作示意图。(3)以小组为单位,利用发生串联谐振电路条件设计制作简易收音机。结果显示,学生积极性很高,相关的记录做得很详细,组装的收音机能够接收电台信号。

总之,探究式课堂教学重视开发学生的智力,发展学生的创造性思维,培养学生的自学能力,引导学生学会学习和掌握科学的学习方法,为其终身学习和工作奠定基础。

(作者单位:韶关市新丰县中等职业技术学校)

串联谐振电路实验报告 第5篇

关键词：串联谐振,补偿电抗器,频率,品质因数

串联谐振交流耐压试验是气体绝缘金属封闭开关设备(以下简称GIS)和交联橡塑电缆(以下简称XLPE)等电气设备交接试验中普遍采用的交流耐压试验方法。由于被试设备的特性参数和试验环境的影响,对该类设备进行交流耐压试验时,回路谐振品质因数Q往往得不到较好的控制,导致串联谐振试验电压值达不到试验规程要求。

1 串联谐振试验原理

在GIS、XLPE等电气设备串联谐振交流耐压试验中,利用补偿电抗器和被试设备的等效电容形成谐振,补偿被试设备等值电容消耗的容性无功,减小试品对试验设备的容量和电压要求。串联谐振交流耐压试验等效原理图如图1所示:

图1中U为励磁变压器输出电压,L为补偿调谐电抗器,C为被试设备等值电容,R为回路等值有功电阻,UC为被试设备的试验电压。

当试验频率时,整个回路发生串联谐振,此时有如下等式成立:

式中,XL为电抗器阻抗,XC为试品等值容抗[1]。

设谐振回路的品质因数此时,被试电缆上获得的试验电压为励磁变压器输出电压的Q倍,被试设备消耗的容量为励磁变压器输出容量的Q倍。换言之谐振条件下,回路的品质因数同样可以用被试设备上消耗的无功容量QC或电抗器补偿的无功容量QL与试验回路消耗的有功容量P的比值表示:

即谐振条件下,利用串联谐振试验方法能够以较小容量试验设备对较大电容量的GIS、XLPE等电气设备进行交流耐压试验。

一般而言,对10～35kV的XLPE进行交流谐振耐压试验时,回路品质因数控制在20左右较合理,对110kV及以上GIS设备的品质因数则需控制在40左右【2】。需要指出的是,目前串联谐振生产厂家提供的品质因数皆为单纯考虑串联电抗器的直流电阻损耗计算出的数值,并未考虑试品损耗以及环境因素对Q的影响,因此在现场试验过程中很难达到成套设备出厂标称值。

典型的调频式串联谐振试验装置原理如图2所示:

图2中的补偿电抗器往往由1～3节参数相同的单节电抗器组成,在现场试验中,采取单节或多节串并联开展串联交流耐压试验。

2 试验回路对品质因数Q的影响与控制

2.1 35kV及以下XLPE串联谐振品质因数Q的分析与控制

图1中,R表示回路损耗的等效电阻。当试验回路谐振时,回路损耗包括励磁变压器直阻损耗和铁芯损耗,电抗器直阻损耗和铁芯损耗,被试设备电导损耗和极化损耗以及试验引线的电晕损耗等。

对35kV及以下XLPE进行交流耐压试验时,往往采用小型串联谐振成套试验设备,试验回路中励磁变压器损耗和电抗器铁芯损耗可以忽略。由于试验设备较紧凑,试验引线较短且电缆头及引线结合处的屏蔽较好处理,所以将试验回路的电晕损耗纳入到试品的等效电阻损耗,对影响回路品质因数的有功损耗以电抗器直阻损耗和被试设备的电导损耗为分析依据。

考虑电抗器的直流电阻损耗和被试设备的电导损耗,根据公式,且令,式中RL表示电抗器的直流电阻,RC表示被试设备的等效损耗电阻以及引线的电晕损耗电阻。对于某一被试设备和试验环境而言,RC为一定值,RL和L则和电抗器的组合方式有关。

当设备电容量较大、XLPE中间接头较多,尤其是试验环境潮湿时,电缆的等效有功损耗电阻决定了回路总损耗电阻。即RC大于RL时,在满足试验频率范围的条件下,适当增加补偿电抗器的电感量L,即采取补偿电抗器串联的方法,能有效提高谐振回路的品质因数。

当设备电容量较小、XLPE中间头较少、试验环境干燥时,电抗器的电导损耗电阻决定了回路的总损耗电阻,即RL远大于RC时,在满足试验频率范围的条件下,适当减少电抗器的直流电阻RL,即采取补偿电抗器并联减小电感量L,同样能提高谐振回路的品质因数。

2.2 110kV及以上GIS串联谐振品质因数Q的分析与控制

对于110kV及以上GIS或XLPE等电气设备进行交流耐压试验过程中,由于试验设备体积较大、试验引线较长、引线及带电部位暴露在空气中的部位较多,试验回路的损耗除了考虑电抗器的直流电阻损耗、试品等效有功损耗外,还需考虑试验回路引线的电晕损耗以及综合考虑励磁变、电抗器铁芯损耗、被试电缆的极化损耗等。其中,励磁变和电抗器的铁芯损耗与试验频率有关,且随着频率的增加非线性增加。试验引线的电晕损耗和被试电缆的极化损耗同样随着试验频率的增加以近似平方关系非线性增加【3】。

为简化分析模型,回路有功损耗主要以电抗器直流电阻损耗、试品电导损耗以及试验引线的电晕损耗为分析依据。

被试电缆的电导损耗与试验电压有关,且与电压的平方成正比,根据P=U2/R可知,被试电缆和试验电压一定时,电缆的电导损耗即可视为一定。

电抗器的直阻损耗则与电流有关,且有如下关系:

式中,PL为电抗器直阻损耗,RL为电抗器直阻,L为电抗器电感量,I为高压试验回路电流,C为被试电缆电容量,U为试验电压。

对于某一电缆而言,电缆电容和试验电压既为一定,若忽略电抗器串并联情况下的互感M,则对于同一等效被试电容,电抗器的有功损耗则为一定,与串并联情况无关。RL/L同样可以作为电抗器性能考核的主要依据之一。

试验回路引线的电晕损耗与试验引线的长度、带电部位暴露在空气中的面积有关,且随着频率的增加,电晕损耗非线性增加。即电晕损耗可以通过试验回路接线的处理以及试验频率的调整得到较好的控制。

将公式Q=QC/P分解为Q=QC/(PL+PC+PX)=ωCU2/(PL+PC+PX)=QL/(PL+PC+PX),其中QC=ωCU2,QL=U2/ωL,PL、PC、PX分别代表电抗器的有功损耗、被试设备的有功损耗以及试验引线的电晕损耗。

如前所述,对于某一试品而言,PL、PC为定值,唯一可以控制的为试验回路的电晕损耗。且QC随着试验频率的增加线性增加,电晕损耗则随着试验频率的增加非线性增加。

根据试验条件,当试验环境较潮湿时,电晕损耗主导试验回路的有功损耗。此时采取增加串联电抗器的方法,增大补偿电感量,降低试验频率,减小试验回路的电晕损耗,可以提高试验回路的品质因数。通过缩短试验接线、对暴露在空气中的带电部位进行处理,同样可以减小电晕损耗,提高试验回路的品质因数。

3 试验实例

3.1 10kV级XPLE试验1

某10kV橡塑电缆交接试验,电缆型号为YJV-8.7/15,江苏上上电缆公司产品,该出线电缆中间头较多,部分中间头经环网箱环出,所以电缆消耗的功率较多,电缆等值电容为0.53uF,且试验当天湿度达85%,定相时电缆绝缘电阻仅1500MΩ,可见高湿度导致电缆接头泄漏增加。使用某小型串联谐振设备进行交流耐压试验,其配置的3节YDCK-30/18高压电抗器,每节电抗器电感量为55H,电阻为385Ω。在采取三只并联电抗器的补偿方式对该电缆的A相进行试验时,励磁变压器(变比配置是1:5)一次电压几乎达到满输出时(248V),电缆试验电压仍未达到要求的17kV,仅为15.9kV。计算得此时试验回路的品质因数Q=15.90.248×5=12.8,再根据公式Q=1RL+RC姨L C,式中L=55/3H,RL=385/3Ω,C为电缆等值电容0.53uF,可计算得RC=330Ω左右,可见电缆等效电阻RC较大于电抗器直流电阻RL。此时应采用增加补偿电抗器电感量来提高谐振品质因数,于是运用两只并联电抗器的补偿方式对该电缆的B相继续进行试验,此时L=55/2H,RL=385/2Ω,理论上此时的试验回路Q可达到13.7,在励磁电压基本满输出时可达到试验电压要求。实际试验结果也证明了上述的分析计算是正确的,具体试验数据如下表1所示:

所以电缆等效电阻RC大于电抗器直流电阻RL时,采用增加补偿电抗器电感量的办法可以提高谐振品质因数。

3.2 10kV级XPLE试验2

某变电站10kV橡塑电缆交接试验,仍用上述设备按上述方案进行耐压试验,特意选取电缆中间头较少的电缆作为试验对象,进行试验时天气晴好,相对湿度为55%,电缆型号为YJV-8.7/15,无锡江南电缆公司产品,等值电容为1.7uF。定相时电缆绝缘电阻达100000MΩ。在采取三只并联电抗器的补偿方式对该电缆的A相进行试验时,品质因数Q达16.8,计算得RC=60Ω左右,可见电缆等效电阻RC小于电抗器直流电阻RL,此时电抗器直流电阻的显著减小将提高试验回路的品质因数,为验证上述分析的正确性,对B相运用两只并联电抗器的补偿方式进行试验,试验数据如表2所示:

可见电抗器直流电阻增大后,试验回路的品质因数有所下降。因此在电缆等效电阻RC小于电抗器直流电阻RL时减小电抗器直流电阻或电感量,才能提高谐振品质因数。

3.3 220kV级GIS试验

江苏省电力试验研究所曾对某变电站220kVGIS设备进行交接耐压试验,根据试验规程,交流耐压试验电压为316kV。使用大型串联谐振设备进行谐振耐压试验时,高压电抗器采用3级串联,当试验电压达到150kV左右时,试验设备输出已近极限,无法再提高试验电压。

现场分析当日天气潮湿,串联谐振设备距被试设备距离较长,试验引线电晕损耗过大成为品质因数不高的关键原因。试验中,电抗器已经三节串联,没有调整的空间,所以只能缩短试验接线的长度、清洁试验设备表面等措施减少电晕损耗。经过调整试验设备和被试设备的距离、对电抗器等表面清洁、将原普通试验高压引线换成铝箔管后,回路品质因数由原来的10.72提高到44.5,试验得到较好实现。调整前后试验数据如表3所示:

4 控制品质因数的注意点

(1)试验回路调整后,试验频率需满足规程要求。关于串联谐振的频率范围的讨论一直较多,有许多不同意见。国际大电网会议CIGRE中相关的工作组在90年代中期,对电缆试验频率的适用范围做了大量的基础研究工作,得出了频率在30～300Hz范围内的结论,XLPE内部的机械损伤、水树枝等典型绝缘缺陷的击穿特性没有明显差别。这也充分说明了在不同频率下,电缆内部电压分布基本相同,形成了较宽的频率适用范围的试验条件【4】。

我国江苏、广东等地区对电缆谐振试验的频率范围要求都已经写入地方试验规程,以《江苏省电力设备交接和预防性试验规程》为例,对橡塑电缆串联谐振试验的频率范围推荐为30～75Hz的近似工频。但是根据国际大电网的研究结论,现场实践中,还可以适当放宽频率要求,从而给电抗器串并联方式的选择留有一定的空间。

(2)试验回路调整后,需满足试验电流不超过电抗器的额定输出电流,试验电压不超过电抗器的额定电压。该注意点已为现场试验人员普遍掌握,不再阐述【5】。

5 结论

本文对影响谐振试验回路品质因数的主要因素进行了分析,重点介绍了如何根据不同的试验对象进行试验回路品质因数的控制和优化。通过理论计算分析和实际试验案例,证明了当补偿电抗器电阻值占主导地位时,应该通过减小电抗器直流电阻或电感量来提高谐振品质因数;当试品等值电阻占主导地位时,应该通过增大电抗器直流电阻或电感量的方法来提高谐振品质因数。在生产实践中,对试验设备、被试品、试验环境、试验要求等因素进行综合分析,通过对影响试验回路品质因数Q的关键因素进行控制,能够有效提高谐振品质因数,确保试验顺利开展。

参考文献

[1]陈化刚.电气设备预防性试验方法[M].北京:水利电力出版社,1999.

[2]李建明,朱康.高压电气设备试验方法[M].北京:中国电力出版社,2001.

[3]周泽存,沈其工.高电压技术[M].北京:中国电力出版社,2007.

[4]朱匡宇,鲍清华.关于橡塑电力电缆交流耐压试验参数的讨论[J].安徽电力,2004(1):33-35.

串联谐振电路实验报告 第6篇

串联谐振电路实验报告 第7篇

1 Multisim 8软件介绍

Multisim 8软件是加拿大IIT公司推出的用于电子电路仿真的代表性的软件,它挑战了传统的电子产品的设计受实验室条件限制的局限性,用计算机仿真虚拟元件,搭建所设计的电路,用虚拟仪器仪表完成各项参数和性能指标的测试,利用它可以完成整个实验的全过程,其软件界面直观,操作方便,系统高度集成。该软件在计算机屏幕上模拟实验室的工作台,用屏幕抓取的方式绘制电路图、选取所需的元器件、创建电路和连接测试仪器,操作方法简单易学。支持电路基础、模拟电子技术、数字电子技术、模拟数字混合电路、射频电路和PLC控制电路的仿真与设计,尤其适合复杂电路系统的分析和设计。可以完成电路的瞬态和稳态分析、器件的线性和非线性分析、失真分析等,帮助设计实验人员全面分析电路的性能。该软件可以仿真一般实验室配备的通用仪器仪表,如示波器、万用表、稳压电源及波特图示仪等[1]。

2 串联谐振电路的理论分析

2.1 串联谐振电路的谐振频率

由电感线圈和电容器串联可组成串联谐振电路,其电路图如图1所示。

在角频率ω的正弦电压的作用下,该电路的阻抗为当ω变动时,感抗XL=ωL随频率成正比变化,容抗XC=1(ωC)随频率成反比变化,有XL和XC有相互抵消作用。当ω为某一特定频率ω0即ω=ω0时,有X(ω0)=XL-XC=0,这时端口上的电压与电流同相(即Ψ=0)。将电路的这种工作状态称为谐振,发生在RLC串联电路中,称为串联谐振[2]。发生的条件为:

当电源角频率ω=ω0(或f=f0)时,电路发生谐振。则有相应的谐振频率

图1所示电路中,当L=1 H,C=1μF时,其该电路的谐振频率从这个式子可以说明,当串联电路发生谐振时ω0(或f0)仅取决于电路本身的参数L和C,与电路的电源、电阻无关。当电源频率变化时,串联谐振电路的阻抗Z随频率变化,其中阻抗的模值随频率的变化称为幅频特性,阻抗角随频率的变化称为相频特性[3]。

2.2 串联谐振电路的品质因数Q值

串联谐振时的阻抗、电路的特性阻抗和品质因数有如下关系;Z=Z0=R+j X=R,感抗和容抗分别为称为电路的特性阻抗,单位为Ω,它的大小仅由L和C决定,说明谐振时感抗和容抗相等,都等于电路的特性阻抗。把谐振电路的特性阻抗ρ与电路电阻的比值大小来表征谐振电路的性能,称为谐振电路的品质因数,用Q表示即可以看出,串联谐振电路的品质因数只与电路的参数L,C,R有关。L,C相同、R不同的串联谐振电路,R值越小,Q值越大,谐振曲线越尖锐,相反,R值越大,Q值越小,谐振曲线越平坦[4]。

3 串联谐振电路的仿真分析

(1)创建电路。从元器件库中选择电压源、电阻、电容、电感连接成串联谐振电路,如图1所示;选择频率特性仪XBP1,将其输入端和电源连接,输出端和负载连接。

(2)电路的幅频特性。单击运行(RUN)按钮,双击频率特性仪XBP1的图标,在Mode选项组中单击Magnitude(幅频特性)按钮,可得到该电路的幅频特性,如图2所示。

从电路的幅频特性可以看出,电路的谐振频率f0=1.605 k Hz。在信号频率接近f0时幅值(增益)很大,而远离时增益却大大减少。电路的电源所选频率为1 k Hz,若选择其他频率,该电路的幅频特性不变。

(3)电路的相频特性:在Mode选项组中单击Phase(相频特性)按钮,可得到该电路的相频特性,如图3所示。

从电路的相频特性可以看出,电路的以谐振频率f0为分界点,当信号频率低于f0时,相位超前;当信号频率高于f0时,相位滞后。因为当信号频率低于f0时,整个电路呈容性,电流相位(负载电阻上的电压相位)超前于电压(外加电源)的相位;而当信号频率高于f0时,整个电路呈感性,电流相位(负载电阻上的电压相位)滞后于电压(外加电源)的相位[5,6]。该仿真结果与理论分析一致。

(4)电路的品质因素Q值和电路的选择性关系:在保持谐振频率不变的情况下,即L,C不变,改变元件参数,可改变电路的品质因素Q值。在如图1所示的电路中R=1 kΩ,L=1 H,C=1μF,则对应的幅频特性如图2所示,若选择电容C1=1μF,电感L1=1 H电阻R1=100Ω,则仿真得到幅频特性如图4所示。从幅频特性图可以看出,对于RLC串联谐振电路来说,不同的Q值对应的幅频特性曲线不同,Q值越大,对应的幅频特性曲线越尖,电路的选择性越好,若用串联选择电路作为无线电检波电路,其灵敏度越高,抗干扰能力就越低;Q值越小,对应的幅频特性曲线越钝,电路的选择性变差,若作为无线电检波电路,其灵敏度降低,但它的抗干扰能力会提高,所以串联谐振电路的Q值大小,要根据具体的应用情况具体选择,不可一概而论。

4 结语

从仿真曲线可以看出,测试的结果与理论计算值是一样的,谐振的频率为160.502 Hz,串联电阻越大,品质因数越小输出曲线越平坦,电阻越小,品质因数越大,输出特性曲线越陡峭。实践证明,利用Multisim 8软件做串联电路仿真实验,不仅加强了学生基础理论知识的掌握和理解,还可以启发和加深对物理概念的理解,是实现电路实验研究型教学的一种有效的办法,是实验教学改革的一种新途径。

参考文献

[1]从宏寿,程卫群.Multisim8仿真与应用实例开发[M].北京:清华大学出版社,2008.

[2]黄昌志.电路基础[M].南京:南京大学出版社,2010.

[3]刘云览,季长江,舒信隆.计算机虚拟技术与DIS实验技术的整合探索:论虚实一体仿真教学课件的研发[J].物理教学探讨,2006(7):53-56.

[4]张玉洁,张顺星.基于Multisim仿真软件的谐振电路测定[J].中国现代教育装备,2007(10):83-84.

[5]唐再锋.RLC串联谐振实验研究[J].四川师范大学学报,2000(9):540-542.

串联谐振电路实验报告 第8篇

从理论上分析, 当 时, RLC电路处于阻尼振荡状态, 振荡的园频率为

当 认为, C和L一般取电容器和电感器的示数值, T的测量可以通过示波器的屏幕显示的图形测得。但实验发现往往实验值和理论值会产生较大的误差, 主要由于系统电路存在有未计入的额外的电容C0, 它由作为测量工具的示波器两探头之间电容 (用C01表示) 和电容箱示数为0时箱内仍存在的电容, 本文用最小二乘法对C0进行估测, 并在实验中对T的理论值进行修正, 进而提高实验测量的准确度。

1 C0的测量原理

阻尼振荡周期的理论值为

式中电容C并未将系统误差C0考虑进去。考虑到C0的存在, 若不需将C01和C02分别确定, 可将二者作为一个整体考虑, 由图1可知, 设C0=C01+C02, 则电路中的总电容应该是C+C01+C02=C+C0, 则 (2) 式应改写为

两边平方得

由 (4) 式可知随着C的改变, 振荡周期T也发生变化, 当L一定时, T2与C成直线关系, 用最小二乘法进行y=a+bx直线拟合, 得到的截距a与C0有如下关系

因此通过对不同C取值下的周期T的测量, 用最小二乘法确定T2与C的直线方程, 有截距常数a, 即可对C0进行估测。

2 C0的测量与分析

实验时, R=1000Ω, L=0.01H, 方波频率f=1000Hz, 示波器型号:YB43020B, 电容箱型号:RX7/0。测量结果如表1。

设y=T测2, x=C, 将实验数据进行y=a+bx直线拟合, 拟合结果为:相关系数r=0.9997, 截距a=9.86×10-11s2, 斜率b=0.3972H。由 (5式可求得C0=2.498×10-10F。该结果与其他方法测得的结果基本一致。将C0代入 (3) 式对周期的理论值进行修正, 得到的结果如表2。

对比表1和表2, 可以看到, 当考虑到系统误差C0后测量的精确度有很大的提高。尤其是当电容的取值较小时, C0与之相当, 提高的程度更大。

3 结语

对于RLC暂态过程的研究, 在测量阻尼振荡周期, 时间常数等参数时, 应该将示波器两探头间电容和电容箱的零电容考虑进去, 否则会引入较大的系统误差;本文测得的系统误差约为2.498×10-10F, 用该测量结果对阻尼振荡周期进行修正后, 可有效解决实验误差大的问题。

摘要：在RLC串联电路暂态研究实验中由于电路中电容存在有系统误差, 使得电路阻尼振荡周期的实验值和理论值产生较大的误差。本文用最小二乘法对实验的系统误差估算, 并对周期的理论值进行修正, 有效地解决了实验误差大的问题。

关键词：RLC串联电路,暂态过程,阻尼振荡周期,电容,最小二乘法

参考文献

[1]杨述武, 赵立竹, 沈国土.普通物理实验 (2电磁学部分) [M].北京:高等教育出版社, 2007:288-296.