《比较图形的面积》数学五年级上册教案

《比较图形的面积》数学五年级上册教案（精选8篇）

《比较图形的面积》数学五年级上册教案 第1篇

五年级数学上册《比较图形的面积》教

案设计

教学内容

义务教育教科书数学（北师大版）五年级上册第四单元第一《比较图形的面积》

教学目标

借助方格纸，能直接判断图形面积的大小，初步体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用，积累探索图形面积的活动经验。

通过体验、比较、交流、归纳等活动，知道比较图形面积大小方法的多样性。

体验图形形状变化与面积大小变化的关系，发展空间观念。

教学重点

能选择适当的方法比较图形面积的大小。

教学难点

运用分割和移补对图形进行“等积变换”。

教法学法

小组合作式探究学习，谈话法、演示法、讨论法、练习法。

教具学具、投影仪、方格纸、（用不同颜色笔涂好色的）例1所示十个图形两份、练一练题所示图形的硬纸板模型、剪刀。

教

学

过

程

一、建构知识，导入新

“同学们，在以前的学习中我们都认识了哪些图形呢？”

【板书：图形】

“看看老师这里都有什么图形？”

“平面图形有大有小，这里的“大小”指的是什么呢？”

【板书：面积】

“那什么是面积呢？

“对，物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。””

“如果把长方形、正方形、平行四边形、三角形以及梯形等平面图形都放在同一个方格纸里去比较这些图形的面积大小，你知道怎么比较吗？想一想我们还学过哪些比较的方法？”（数方格，重叠法）

“在过去的学习过程中，我们已经知道什么是面积，也知道了比较面积的方法有数方格和重叠法，这节，就让老师带领大家进一步学习比较图形的面积”

补全题

【比较图形的面积】

二、小组合作，探索发现

（一）认真观察，大胆猜想

出示例题10个图形。

“说一说，你觉得哪些图形的面积可能相等？”

【学生能说出3个猜想即可进行下一环节】

“同学们有了这么多的猜想，接下来我们就一起来验证一下，看看你们的猜想对不对。”

（二）逐层递进，解决问题

（1）数方格法

找出面积相等的图形

出示例题图①②③⑤⑥

“前后桌四人一小组合作：‘找出两个面积相等的图形，与同伴说一说，你是怎样找到的’？”

“图①是一个什么图形？和它面积相等的图形有哪些？你是用什么方法证明的？”

【选择已解决该问题的小组汇报。】

【板书：数方格】

（2）重叠法

“图①=图③除了用数方格法，你们还可以用别的方法来验证它们面积相等吗？”

“把它们放在一起，比较大小，也就是把它们重合在一起，看看是否完全重合。这种方法是？

【板书：重叠法】

“和图②相等的图形有哪些，你们是怎么找到的？”

“图②除和图形⑤面积相等外，还和哪些图形面积相等？”

“图形⑤和图形⑥的面积都等于图形②的面积，那么图形⑤和图形⑥的面积有什么关系呢？”

“那么这三个图形面积的关系是？”

2想一想，拼一拼：拼凑法

“在上面的图形中，你能像笑笑一样，找出图中相等的图形吗？”

出示笑笑的发现：

“笑笑发现图⑤和图⑥合起来与图⑧面积相等，你同意吗？”

“把图⑤和图⑥拼凑起来再与图⑧比较，我们可以给它取个什么名字好呢？”

【板书：拼凑法】

“奇思认为，图①和图③的和等于图形④面积，大家同意吗？”

（3）割补法

“淘气也有一个新发现，我们一起来看看他的发现是什么。”

“像这样的分割、移补后，图形的面积没改变，这就是数学上的“出入相补”原理”

先分割，再移补，那我们给它取个名字吧？”

【板书：割补法】

“图⑧=图⑨，图⑧=图⑩，那么我们可以知道它们之间有什么关系？”（都相等）

3综合运用

“除了以上这些相等的面积关系，大家还有其他的发现吗？”

“你是怎么发现的呢？能操作演示和大家验证吗？”

4小结

三、练习巩固，强化认识

教师PPT展示教材0页练一练第2、1、3、题

第2题：如图，一个长方形少了一块，你认为不上哪个图形就能使这个长方形完整了？

第1题：下面哪些图形的面积与图①一样大？

第3题：下面的哪个图形可以由

这两个图形拼成？

第题：剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼成图形B。如果想拼成图形，可以怎样剪？

《比较图形的面积》数学五年级上册教案 第2篇

教学内容：

北师大版小学数学五年级上册P16-17“比较图形的面积”。教学目标：

1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。

3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。教学重点：

掌握比较图形面积大小的方法。会用不同的方法去比较图形的面积大小

教具准备：课件、方格纸、直尺、各种平面图形的硬纸板 教学方法：比较法、操作法 教学过程：

一、复习旧知，揭示新课。

1、指名学生说出所学平面图形的名称以及特征。

2、让学生拿出准备的长方形的纸。跟同桌说说哪儿是它的周长，哪儿是它的面积。并且用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？

3、出示两个大小相似的长方形，比较长方形面积的大小。

4、4、揭示课题：我们今天来探究图形面积的比较。

二、自主探究：比较图形面积的大小。

1、出示课本16页网格中的13个图形。

2、自主探究活动：请同学们先仔细观察，思考这些图形的面积之间可能有什么关系。

师：今天我们重点探究面积相等的关系。

3、学生探究图形面积的相等关系。（1）学生探究哪两个图形面积相等。①学生观察猜测哪两个图形面积相等。②动手操作验证两个图形面积相等。

③全班交流，归纳比较图形面积的方法：找到了哪些图形之间的面积大小关系？是怎么知道的？

④归纳学生所使用的比较方法如下：

A、数方格的方法；B、重合法；（通过旋转、平移、翻转等操作方法，使两个图形重叠，再观察比较出图形面积的大小）

C、转化法；（通过分割、割补、拼接转化为规则的图形后，再做比较）

（2）学生探究哪两个图形面积之和与第三个图形面积相等。①学生观察猜测哪两个图形面积之和与第三个图形面积相等。②动手操作验证哪两个图形面积之和与第三个图形面积相等。③全班交流，归纳比较图形面积的方法。

三、实践活动：比较图形面积的大小。

1、活动一：课件出示课本17页1题：

师：同学们观察得很仔细，总结了这么多的比较图形面积大小的方法，那我要考考大家的眼力，下列图形中哪些与图1的面积一样？ 2 为什么？你用的是什么方法得到的？

（注：重点要引导学生怎样对图形进行平移和分割，让学生体会形状变化而面积不变的事实，培养学生图形的转化思想，为后续运用转化思想学习面积公式的推导打下基础。）

2、活动二：出示课本17页的2题。

(1)师：我们知道图形形状可能不一样，但是面积大小可能一样的道理，那大家能画出相同面积但形状不一样的图形吗？

(2)按题目要求在课本上画面积是12平方厘米的不同图形。看谁画得多。

⑶作业展示。表扬有创意的同学。

3、活动三：出示课本17页的3题：

(1)师：我们知道，把一个不规则的图形给它补上一块，就可以使它变成规则的图形，上面的这个图形应该补几号图形呢？为什么？

(2)课件演示。

（注：重点让学生说出自己的想法，培养学生把不规则图形可以补成规则图形的意识，为今后运用“补”的方法去求不规则图形的面积做好铺垫。）

4、活动四：出示课本17页的4题：

(1)师：我们知道用不同的图形可以拼出不同的有意思的图形来。那4题的两个图形可以拼成什么样的图形呢？先想想，再动手拼一拼进行验证。

(2)你还能拼成什么样的图形呢？动手试一试。

⑶作业展示，说自己拼成的什么图形？怎么想的？

（注：要先让学生想象可以拼成什么样的图形？再让学生动手操作，为运用分割法求组合图形面积埋下伏笔。）

四、全课总结。通过这节课的学习，有什么收获和启示？ 板书设计:

比较图形的面积

平面图形面积的大小比较方法:

1、重合法；

2、数格子的方法；

3、分割法；

4、割补法；

《比较图形的面积》数学五年级上册教案 第3篇

【课堂回放】

一、课前预热, 激发学习兴趣

师:同学们, 我们在学习多边形面积的时候呢, 我和几个同学一起创编了一个有关图形的故事, 你们想不想听一听这个故事呢?

师:上课之前我们一起去看一看这个故事吧。 (播放数字故事———图形的故事)

师:这些图形接下来会发生什么样的变化呢?这一节课, 我们一起去看一看吧。

【设计意图】课前创编了一个充满数学味的故事, 故事介绍了图形由三角形到梯形、平行四边形、长方形、正方形演变的过程, 让学生对之前学过的基本图形有了进一步的认识与复习, 既为本节课的学习打下了牢固的基础, 又间接地给学生传递“转化”的数学思想:每个图形的演变和发展都是建立在之前学过的图形的基础之上的。紧接着老师的一个问题:这些图形接下来会发生什么样的变化?自然的过渡到了本节课的学习, 也充分激发了学生的探究欲望。

二、创设情境, 激发学生的探究欲望

(出示智慧老人家的客厅平面图)

师:同学们, 智慧老人家最近买了新房, 这是他们家的客厅平面图。你们看——— (给学生充分的时间观察与思考)

师:这个图形跟我们以前学过的图形有关系吗?有什么样的关系呢?

生1:我发现这个图形可以分成一个长方形和一个正方形。

生2:我觉得可以分成两个梯形。

师:同学们, 你们观察得真仔细。你们刚刚说到的这个图形可以分成我们以前学过的图形, 也就是说这个图形是由我们以前学过的这些基本图形所组成的, 我们把这样的图形就叫做——— (生:组合图形) 。

师:智慧老人家打算在这个客厅上铺上新的地板, 要知道需要多大的地板, 我们就要计算这个图形的什么呢? (生:面积)

师:你们真棒!那么这节课我们就来探索组合图形的面积。

【设计意图】对组合图形概念的认识, 学生基本上能根据自己的知识经验做出相应的判断。这个环节创设了一个铺地板的情境, 先出示客厅的平面图, 紧接着教师的一个问题:这个图形跟我们之前学过的图形有关系吗, 有什么关系呢?引发了学生的认知冲突, 激发了学生的探究欲望。教师需要给学生充分的观察与思考时间, 让学生在之前学过的基本图形的基础上对组合图形提出自己的看法, 教师只对学生的表述作简单的小结, 进而引出组合图形的概念。

三、自主探究, 小组交流

师:你们会计算这个组合图形的面积吗?那就试试看吧! (师提出自主探究和小组交流的要求)

【设计意图】通过对组合图形的初步交流, 大多数学生都能想到将组合图形分成之前学过的基本图形来计算面积。因此, 教师需要在这个时候给予学生充分的思考时间, 放手让他们自己去寻求解决问题的方法。在小组交流与讨论中, 让学生在不断表达与倾听中丰富问题解决的方法。

四、学生汇报, 方法提炼

师:谁愿意来交流一下他的方法呢?

生1:我把这个组合图形分成了一个长方形和一个正方形。先计算长方形的面积, 再计算正方形的面积, 最后将计算的得数相加得到了这个组合图形的面积。

生2:我把这组合图形分成了两个长方形, 分别算出两个长方形的面积再相加得到这个组合图形的面积。

生3:我和他们的方法差不多, 但我是把这个组合图形分成了两个梯形来计算的。

师:你们的方法真棒!刚才这三个同学都是把这个图形分成了我们以前学过的基本图形来进行计算的。还有同学有其他的方法补充吗?

生4:我还有另一种方法。我是把这个组合图形这里补上了一块, 算出长方形的面积, 再减去这个正方形的面积, 得到了这个组合图形的面积。

师:还有同学有其他方法补充吗?

生5:我还有一种方法。我是把这个组合图形上面的这部分切割下来补到了这一块, 使这个组合图形变成了长方形, 长方形的长可以计算出来, 宽是3厘米, 这样就可以算出这个组合图形的面积了。

师:同学们, 你们刚才想出了这么多方法帮助智慧老人解决了组合图形的面积问题。那么在这么多的方法中, 该怎么样分类比较合适呢?

生6:我认为第一种和第三种可以放在一起, 这两个方法都是把它分成了我们以前学过的两个图形进行计算的。

生7:我有补充。既然都是把这个图形分成了我们以前学过的图形进行计算的话, 那么第一、二、三种方法可以放在一起, 它们都是把这个组合图形分成了两个我们以前学过的图形进行计算。而第四种方法是把它补上一块变成了一个图形。

师总结:你观察得真仔细。那么也就是说, 第一、二、三种方法都是把这个组合图形进行分割, 把它变成了我们以前学过的图形。那么这种方法我们在数学上就把它叫做“割”的方法。第四种方法我们是把这个组合图形补上了一块, 也变成了我们以前学的图形, 这种方法叫做——— (生:补的方法)

【设计意图】这个环节是学生对方法的汇报和交流时间。教师应创设宽松的学习环境, 让学生能大胆地表达自己的看法, 无论学生选择什么样的方法, 教师都应给予支持与鼓励, 让学生不受限制, 各抒己见。对方法的优化和提升上, 教师应做好引导者的角色, 引导学生对方法的优化提出自己的疑问, 通过全班讨论得出:在解决组合图形面积问题的时候, 为了方便计算, 应尽量选择相对简单的分割方法。其次, 对方法的分类中, 教师提出如果要对方法进行分类, 你想怎么分类呢?激发学生的思考, 让学生在全班交流与讨论中, 总结出分割和填补的方法。最后, 教师在学生讨论与总结的基础上作最后的小结:无论选择割还是补的方法, 都是为了把组合图形转化成我们之前学过的基本图形来进行计算。

五、练习巩固, 方法提升

师:同学们你们真厉害, 刚才大家用割和补的方法为智慧老人解决了这个难题。其实, 我们生活中有很多这样的组合图形, 你们看———

(出示四个组合图形)

师:你们能运用我们刚才学过的方法来计算它们的面积吗?

师:想试一试吗?

师:在开始行动之前, 请同学们先听老师的要求。

1. 请同学们选择至少一个图形。

2. 画一画, 量一量, 算一算它们的面积。

3. 与临近的同学交流你的方法。

4. 如果有必要, 你可以将图形贴在你的导学纸上。

师:谁愿意将他选的图形跟大家来交流一下?

【设计意图】这一环节的设计目的主要是让学生对学过方法的再运用。由于每个小组的每个学生都可能选择相同或不同的组合图形, 在与同桌交流与个人汇报中, 希望学生对和自己选择一样组合图形的同学提出不同的面积计算方法, 在倾听不同组合图形的计算方法中获得方法的提升。

六、共同概括, 提出希望

师:同学们, 刚才大家运用很多的方法解决了生活中这么多组合图形的面积。如果我们隔壁班的同学还没有学习过组合图形的面积计算方法时, 你会怎么帮助他呢?

生1:我会教他把这个组合图形分割成我们已经学过的图形来进行计算。

生2:我会教他先看看这个图形能不能补上一块变成我们以前学过的图形。

师:真棒!其实我们生活中经常会遇到像解决组合图形面积这类的复杂问题, 希望同学们能能勤观察、多思考, 合理运用转化的方法来解决生活中的实际问题。

【设计意图】本节课的最后, 教师提问:“你会怎样帮助遇到组合图形面积问题的同学?”以激发学生的表达欲望。这个问题不仅代替了学生个人对本节课的感受与收获, 也对全课内容作了一个总结与提升。

七、拓展提高, 思考延续

师:同学们, 老师这还有一道题, 你们能运用今天学过的方法来解决这个问题吗?

《比较图形的面积》数学五年级上册教案 第4篇

关键词：图形变换；数学教学；教学思路

数学是一门逻辑性较强的学科，因此，在数学教学中，教师应该帮助学生构建正确的数学思路，有效培养学生的数学思维，实现数学教学的目的，同时促使学生更加全面地发展。

一、简述小学数学教学的特征

小学数学的逻辑性较强，因此，教师在实际的数学教学中，不仅要更好地实现教学任务，同时还应该注重学生数学思维的培养，构建科学合理的教学思路，引导学生找到正确的、且适合他们的数学学习方法，从而有效提升学生的数学学习能力和创新思维能力。当前我国小学数学的特征主要有抽象性、严谨性、基础性。首先是抽象性，它是相比于其他学科来说的，它的逻辑性强，不容易理解，而数学的知识又涵盖了点、面、线、数量、长度、时间、空间等多方面的知识。其次是严谨性，在小学所有学科中，只有数学学科的思维非常严谨，具有科学合理的逻辑结构，而只有数学的学习才能有效培养、提升学生的创新思维。最后是基础性，数学跟其他学科一样，是小学生必须要学习的科目，而小学课程学习中，数学所占用的时间也很多，而数学的学习也更利于学生创新思维、发散思维的培养。

因此，在小学数学教学中，教师应该结合学生的具体学习情况、认知能力，运用合理的教学模式，不仅要给学生传教一些基本的数学知识，还应该启发学生积极思考、自主思考，从而促使学生更加全面地发展。

二、基于图形变换的五年级数学教学方法思路的构建分析

小学生的自主学习能力往往不强，而当前我国素质教育的目的就是为了有效提升学生的自主学习能力，因此，教师在小学数学教学中，应该积极引导学生进行自主学习，从而培养学生的自主学习能力，同时小学生思维能力的培养也是非常重要的，因此，教师应该结合学生的认知能力以及数学学科的特征，运用合理的教学方法，给学生提供自主学习的氛围，并构建科学合理的教学思路，引导学生进行自主思考、自主探究，从而更好地提升学生的思维能力，促进学生更加全面地发展。接下来简单分析了基于图形变换的五年级数学教学思路的构建。

首先，在小学五年级数学教学中，教师经常会用图形变换的思想进行教学，更好地引导学生从运动的层面有效探究空间的问题，同时应该结合学生的认知特征，注重学生对空间知识的学习和理解，有效培养学生的思维能力，促使学生更加全面地发展。在三年级数学学习中，学生已经初步认识了图形变换的思想，也学会了如何将图形基于水平位置以及竖直位置上的正确变换，因此，教师在五年级数学基于图形变换的教学中，应该引导学生更加全面、综合地对图形进行有效变换，这个有效变换往往需要通过多次变换才能实现的，而教师应该结合学生的认知能力，积极培养学生的动手操作能力，促使他们更好地利用图形变换进行数学的学习。在图形变换的教学活动中，教师首先可以给学生提供多一些的实践时间和机会，引导学生自己在方格纸上进行平移、旋转的操作，正确地进行图形变换，通过学生自己动手实践操作，他们可以更好地观察、分析并正确找出图像之间的联系。其次，教师还应该给学生提供一些教学案例，引导学生通过合作学习，并通过实践操作正确完成这些图像变换，促使他们更好地体验图像变换的过程，更好地提升学生的自主学习能力。最后，教师还应该积极引导学生进行独立思考，独立操作，加深学生对图像变换的理解和体会，更好地提升学生的独立操作能力。这样学生就可以更加深入理解图像变换的思想，并有效掌握正确的解题思路和学习方法，从而在遇到比较复杂的题目时，也可以通过转换将其变成较为简单的问题，从而有效地进行解题。如在这样一道题目中：一块长方形地的长为100米，宽为80米，想要在它的中间挖一个边长为40米的水池，周围种草绿化，问绿化部分的面积是多少平方米？这样的题目先找出原长方形的两条中心轴，再通过图形变换的方法很快就可以解答出来。

其次，在小学五年级图形变换教学中，教师应该特别注重学生动手操作能力的培养，从而更好地实现图形变换的教学。由于学生的认知水平以及学习能力的差异性，他们在进行图形变换的操作中，往往会有不一样的思路，不一样的思维，因此，教师应该引导学生进行讨论、交流，这样学生就可以掌握更多的思想，更多图形变换的方法，这样可以有效拓展学生的数学思维，促使学生更加全面地发展。同时教师还可以运用多元化的方式引导学生构建正确的学习思路，如要求学生将独立思考与合作式学习有效结合，从而有效提升学生的操作效率，而通过合作的学习也可以有效拓展学生的创新思维。

总之，小学生的数学思维还不是很严谨，而在五年级数学学习中，图形变换的教学内容又具综合性的特征，因此，教师在实际的教学中，应该结合学生图形变换的认知水平，运用科学合理的教学方法，构建正确的教学思路，有效培养并提升学生的数学思维能力，促使学生更加全面地发展。

参考文献：

[1]郝芳.从图形变换浅谈小学五年级数学教学方法的思路构建[J].神州：中旬刊，2014（2）：167.

[2]张秀菊.关于对小学数学教学思路和方法的研究与探讨[J].商情，2012（36）：123.

[3]席娟.高效构建小学数学生本课堂[J].新课程学习：下旬，2014（6）：112.

《比较图形的面积》数学五年级上册教案 第5篇

【教学目标】

1、让学生在自主探索的活动中，掌握将组合图形通过分割和添补的方法探讨组合图形面积的计算方法，使学生学会计算组合图形的面积，组合图形的面积教学设计与反思。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

【教学重点】

经历自主探索的过程，掌握将组合图形通过分割和添补的方法计算组合图形面积的方法。

【教学难点】

能够根据组合图形的条件，正确运用分割法和添补法的策略，有效地选择计算方法，解决实际问题

【学具准备】七巧板、每小组一张例题一的平面图

【教具准备】课件

【教学过程】

一、激趣导入，认识图形

1、课件激趣：猜一猜，这个盒子里到底藏了哪些平面图形？（课件演示图形从盒子里跑出来）复习基本图形的面积计算公式。

2、学生动手拼一拼：拿出准备好的七巧板，一分钟竞赛，在一分钟内拼出有趣图形。

3、展示学生作品：这些图形和基本图形有什么联系和区别？这些图形有什么共同点？

揭示组合图形的概念：基本图形拼成的图形叫组合图形。

4、生活中哪里还有组合图形？（学生说；课件展示。）

5、认识了组合图形，那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识呢？（周长、面积……）这节课我们重点学习组合图形的面积。（板书：面积）二.合作学习，探究新知 1.由图1引出例1.（课件出示）右图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？

（1）认真观察图形，先独立思考，然后把自己的想法和同桌说说。（2）汇报交流。（结合课件演示）

① 把组合图形分成一个三角形和一个正方形。算式：5×5＋5×2÷2 ② 把组合图形分成两个完全一样的梯形。算式：（5＋5＋2）×（5÷2）÷2×2（3）你认为两种方法哪种比较简便？

师：在计算组合图形的面积时有多种方法，同学们要认真观察、多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。

（4）通过学习，你认为可以怎样计算组合图形的面积？

学生自由发言，形成初步认识：可以把组合图形分割成几个简单的平面图形，分别求出它们的面积再相加。（板书：分割法）

（5）任意选择黑板上的一个组合图形说计算方法。（5）你对计算组合图形的面积有了什么新认识？

小结：根据不同的组合图形，除了用分割法求面积外，还可以先把组合图形添补完整，求出总面积再减去添补上的面积，或用割补法求面积。（板书：添补法、割补法）

三、情景出示，体验探索

1、课件出示情境：小华家新买了住房，（客厅平面图如下）。大家能帮小华计算一下客厅面积是多少？

3、面积如何求？小组一起研究，在老师发的平面图纸上试一试，寻找计算办法（小组内研究）

4、在黑板上展示不同的计算办法，让小组代表讲解本组解决思路和办法。

5、小结前三种方法有什么共同点？（分割法）

第四种方法：添补法

第五种方法：割补法

三、解决问题，强化应用

1、请大家运用学到的知识，帮助大队辅导员解决一个问题：中队旗到底有多大？

2.（课件）做一面这样的中队旗要用多少红布呢？（1）独立思考（2）汇报交流。①分成两个梯形。

②分成一个正方形和两个三角形。③用长方形面积减一个三角形面积。④分成一个梯形和一个三角形。

（3）提供数据，并选择你喜欢的方法进行计算。（4）比较评价。

四、全课小结，梳理知识

谁来说一说，这节课你都学习了那些知识？有什么收获？

计算组合图形的面积时，要根据图形本身的特点，灵活地选择计算方法（分割法或添补法）。

五、趣味练习，拓展视野

把自己拼出的图形，测量出有关数据，计算出面积。

组合图形

-----教学反思

本课的教学遵循了学生自主学习的原则，通过学生合作探究，寻找解决问题的办法，突出了转化思想，能够结合实际，让学生体验生活中的数学，加强了数学的乐趣。

一、通过学生动手摆一摆，辨一辨，认识组合图形的特点。

学生用七巧板动手摆出一个自己喜欢的图形，本事这个类似游戏的活动就充满了挑战和趣味，学生非常积极地参与其中。学生把不同的基本图形拼在一起，就是经历了组合图形形成的过程，对于组合图形的特点有了充分的感性认识，为下一步把组合图形分割成不同的基本图形打好了基础。在认识了组合图形后，又以游戏的形式做“练眼力”一题，让学生把七巧板拼好的作品分成不同的基本图形，这是为新课情境的解决办法做提示，也是为抽象的数学图形的分割做好基础。

二、学生经历探索过程，在同伴的合作中寻找解决问题的办法，突破本节课的重难点教学。

教师设置情境，请学生四人一小组帮助小华计算客厅的面积。每个小组都可以在平面图上画一画、写一写、算一算。然后选出不同的做法展示全班展示，让小组代表解释本组的思路和方法。当时黑板上展出的学生的做法共有六种，经过学生的讲解分析和判断，大家一致拿掉了非常复杂的两种分割方法，并阐明了理由。这个过程很好地把“分割法”和“添补法”进行了展示，并且在不好的展示范例中发现了分割越简单越好计算为上策，以及不论采取什么方法，只要能找到相关数据才是对的办法的结论。这些教学中的重难点都不是老师传授的，而是通过学生自己的探究、计算、体验和对比得到的，是学生自己经历了学习的过程，效果较好。

三、课堂练习紧扣生活实际，并注重教学难点的进一步实践。

随后出现的课堂练习，均从实际生活情境中来。首先队旗的面积计算，这是学生比较感兴趣的话题，能够引起他们的计算热情。同时中队旗这个组合图形可以用分割法或者添补法转化成不同的基本图形，使学生进一步体验组合图形计算的多样性。接着计算的零件的面积，则是学生体会根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。练习的第三题则设置了哪个公司的报价划算的情境，增强学生解决实际问题的能力，体验数学的实用性。其后跟着的两道练习，都是不断加强本节课的学习要点，注重学生的实际问题的解答能力。

《比较图形的面积》数学五年级上册教案 第6篇

计

题

比较图形的面积

教学

目标、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。

3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。

教学重难点、面积大小比较的方法

2、图形的等积变换

教

学

过

程

一、复习旧知，导入新

什么是面积？你学过什么图形的面积？

二、多种活动，深化认识

（一）、让学生观察方格中各种形状的平面图：

提问：下面各图形的面积有什么关系？你是怎样知道的？同学进行交流。（借助从附页2剪下的图片）

《比较图形的面积》教学设计、找出两个面积相等的图形，思考两个图形面积相等的理由。

师：你能找出两个面积相等的图形吗？

师：你判断这两个图形面积相等的依据是什么？

A、重叠

B、数格子

2、从三个图形中，找出哪两个图形的面积之和与另一个图形面积的相等。你是怎样知道的？

（拼接）

3、探究图9和图10的面积关系。

师：图9和图10面积相等吗？请独立思考并动手试一试。

师：你是用什么方法判断的？

生：数格子、割补法等

师：图9哪一部分进行了分割与移补？割补后面积发生变化了吗？

小结：出入相补原理。

你还有什么发现？与同学进行交流

三、巩固新知，学用结合。

、用分割和平移法来判断

2．．让学生讨论观察补哪块图形好。

《比较图形的面积》教学设计

3、根据自已的理解画图形，只要面积是12平方厘米都可以。

《比较图形的面积》教学设计

四、全面回顾，堂总结。

《比较图形的面积》数学五年级上册教案 第7篇

《比较图形的面积》一课，小学数学第九册的教学内容。本课的教学任务就是要 使学生借助方格纸，能直接判断图形面积的大小，同时，教会学生运用合理、简单的方 法，帮助学生体会到割补、转化的方法是比较图形面积大小的基本方法并体会图形形状 的变化与面积大小的关系。

该课的教学主要有以下几个特点： 1.利用多媒体信息技术，提高课堂教学效率。在数学教学中，如果把数学知识放在一个生动、活泼的情境中去学习，更容易激发学生的学习兴趣，而多媒体计算机系统可展示优美的 图像、动听的音乐、有趣的动画，是创设情境的最佳工具。兴趣被充分调动起来，尤其 是比较图形的面积时，小组内学生有很多的假想，在产生疑问后，进行猜测、实验、验 证、讨论等一系列的活动后，学生纷纷说出并用实物演示出自己比较的方法，从而对比 较图形的方法有充分的感悟和认识。

2.给学生充分的时间和空间探索学习。本节课预先创设情境，让学生体验到数学无 处不在，激发学生比较简单图形面积的兴趣。通过比较简单图形的面积，让学生自主探 索学习并总结出进行简单图形的比较的方法，使学生体验图形的等积变换。在探索学习过程中收获新知，积累方法。

《比较图形的面积》数学五年级上册教案 第8篇

《数学课程标准》指出:“教学”不是知识的传递, 而是知识的处理与转换;“学习”不是简单的信息积累, 而是新旧知识、经验的相互作用, 由此引发认知结构重新组合.因此, 了解学生已有的知识基础和生活经验成为教学中不可缺少的一个重要环节.而了解途径之一就是对学生进行课前调研.

二、调研课题

人教版五年级上册《三角形的面积》.

三、调研目的

了解学生的已有知识基础、生活经验、学习兴趣、学习方法、学习的困惑.找到教学的起点.

四、调研对象

贵定师范附小五 (1) 班71名同学.

五、调研方式

问卷调查、访谈.

六、调研内容

(一) 问卷调查:你会计算三角形的面积吗?根据教师提供的三角形, 你打算怎样计算?

(二) 访谈:从学生的问卷中抽样进行访谈, 抽出三个层面的学生问卷, 有针对性地进行访谈.

一是掌握了计算方法, 并能正确计算的同学.访谈题目:三角形的面积跟什么有关?

他们大多数都知道三角形面积与它的底和这边上的高有关.因为直角三角形能拼成长方形, 长方形的长和宽就是三角形的底和高, 非直角三角形可以拼成平行四边形, 它的底和高也是三角形的底和高.

二是计算正确的, 表述有误的同学.访谈题目:把三角形转化成哪些图形?学生认为转化为“四边形”.因为通过剪、拼后, 三角形转化成了长方形或平行四边形, 它们都是“四边形”.

三是用三角形的面积公式计算的同学.你知道三角形的面积公式怎样推导出来的吗?

他们只会用三角形面积公式计算, 至于三角形的面积公式是怎样推导出来的, 与前面的知识有什么联系, 全然不知所以在计算时, 出现三角形的底和高都不对应.

七、调研结果统计

全班共71人, 计算正确的比例占76.06%;计算错误的的比例占23.94%.

八、调研结果分析

通过调研发现, 能正确计算的学生, 大部分学生会用知识的迁移来学习, 通过剪、拼的方法, 把求三角形面积计算转化为求平行四边形面积或长方形面积计算, 这样的学生占全班的59.15%.直接利用三角形面积公式计算的学生, 对三角形面积公式并不理解, 这样的学生占全班的16.91%.做错的学生, 有想把三角形的面积计算转化为长方形或平行四边形的面积计算的意识.但找不到它们之间的联系, 乱用数据计算.这样的学生占全班的23.94%.从统计结果来看, 本班学生对三角形面积计算有一定基础, 能用知识迁移的方法学习新知识, 已经具备了一定的学习经验.在教学时应注重引导学生动手操作, 真正找到三角形与长方形、平行四边形之间的内在联系, 发现三角形面积计算的规律, 经历三角形面积公式的推导过程, 知道三角形的面积公式适用于任何形状的三角形, 理解三角形的面积公式应用的广泛性和科学性.

九、教材分析

三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容, 也是学生今后学习的重要基础.《数学课程标准》中明确指出:利用方格纸或割补等方法, 探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式.为落实这一目标, 这部分教材均是以探索活动的形式出现的, 学生在学习三角形面积的计算方法之前, 已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程, 可以借鉴前面“转化”的思想来学习.这样有利于培养学生的探索能力.经过调研, 了解到的学生实际, 结合学生现状和教材要求, 我设计了本节课的教学流程.

十、设计理念

让学生通过动手操作感知数学知识、探索数学规律、体验数学价值, 是践行新课程理念的重要路径.为了保证探索出的数学规律具有全面性、概括性和代表性, 我为孩子们提供了不同形状的三角形.让他们通过剪、拼一系列活动, 经历把等腰三角形、非等边三角形转化为平行四边形或长方形, 再观察、比较两种图形, 发现两者间的联系, 三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半, 从而推导出三角形的面积公式.会用转化方法学习新知识, 解决新问题, 强化学习意识.

十一、教学流程设计

教学内容

人教版五年级上册《三角形的面积》.

教学目标

1.通过探究活动, 让学生理解和掌握三角形的面积公式, 并能正确计算出三角形的面积.

2.让学生通过剪、拼图形, 把三角形变形成平行四边形或长方形, 在动手操作活动中经历三角形面积计算公式的推导过程, 进一步认识转化思想方法.培养学生归纳、推理能力, 发展学生的空间观念, 激发学生学习数学的兴趣.

教学重点

理解三角形的面积, 并正确计算三角形的面积.

教学难点

探索三角形的面积计算方法, 发现三角形的面积计算规律, 推导出三角形的面积公式.

教具、学具准备

等腰三角形图形 (锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各几个) , 非等边三角形图形 (锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各几个) , 学习活动单一张.

教学过程

1.推陈出新.

2.实际操作, 探索新知

3.应用公式计算, 巩固新知.