钢筋混凝土短柱

钢筋混凝土短柱（精选8篇）

钢筋混凝土短柱 第1篇

在多层及高层房屋建筑中, 短柱难以避免, 甚至出现极短柱。在建筑物遭受本地区设防烈度或高于本地区设防烈度的地震时, 短柱很容易发生剪切破坏而造成结构破坏, 甚至倒塌, 违反了“小震不坏, 中震可修, 大震不倒”的三水准设防要求。因此, 为了避免短柱发生脆性破坏, 要提高短柱的延性和抗震性能。

1 短柱的界定

框架的柱端一般同时存在着弯矩M和剪力V, 根据柱的剪跨比λ=M/Vho来确定柱为长柱、短柱和极短柱。这里M柱端截面组合的弯矩计算值, 取上下端弯矩的较大值;V柱端截面组合的剪力计算值;ho为与弯矩M平行方向柱截面有效高度。当λ>2 (当柱反弯点在柱高度Ho中部时, 即Ho/ho>4) 称为长柱;当1.5<λ2称为短柱;当λ1.5称为极短柱。

2 短柱的破坏形式

《建筑抗震设计规范》GB50011、《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3及《混凝土结构设计规范》GB50010都明确规定了柱剪跨比宜大于2, 当λ<2时, 柱延性较差, 较易产生脆性剪切破坏。

大量试验已证明:长柱一般发生弯曲破坏;短柱多数发生剪切破坏;极短柱发生剪切斜拉破坏, 属于脆性破坏。抗震设计的框架结构柱, 柱端的剪力一般较大, 从而剪跨比λ较小, 易形成短柱或极短柱, 产生斜裂缝导致剪切破坏。柱的剪切受拉和剪切斜拉破坏属于脆性破坏, 因而在设计中应特别注意避免发生这类破坏。

高层建筑的框架结构、框架-剪力墙结构、外框架内核心筒结构等, 由于设置设备层, 层高小而柱截面大等原因, 某些工程中短柱难以避免。如果同一楼层中皆为λ<2之短柱, 各柱之间抗侧刚度相差不大, 同时又有较强之剪力墙时, 地震危险性相对较小, 结构安全是可以保证的。当同一楼层中同时存在长柱与短柱, 且不具有较强之剪力墙时, 或无剪力墙时, 其地震危险性较大, 须慎重, 因为这少数短柱的抗侧刚度远大于一般柱的抗侧刚度, 在水平地震作用下吸收较大水平剪力, 尤其在纯框架结构中的少数短柱, 一旦发生地震超设防烈度的情况, 可能使少数短柱遭受严重破坏, 同楼层柱各个击破, 这对结构安全将是极大危险。

3 短柱的抗震设计

一般高层建筑中, 柱荷载很大, 由于轴压比的限制, 导致柱截面很大, 因此, 短柱常不可避免。为提高短柱的抗震性能, 一般可按下列各条进行设计:

3.1 剪压比的限制为V0.15βcfcbho/γRE

式中V柱计算截面的剪力设计值;fc混凝土轴心受压强度设计值;b矩形截面的宽度;ho柱截面计算方向有效宽度;βc混凝土强度影响系数, 当不大于C50时取1.0, C80时取0.8, 在C50和C80之间是可按线性内插取用;γRE承载力抗震调整系数, 取0.85。

3.2 柱的轴压比, 当1.5<λ2时, 应比《高规》表6.4.2数值减小0.05;当λ1.5时应专门研究并采取特殊构造措施, 可采用型钢混凝土柱或芯柱。

3.3 抗震等级为一级和特一级时, 其单侧纵向受拉钢筋的配筋率不宜大于1.2%。

3.4 加密区范围箍筋的体积配箍率应按《高规》第6.4.7条1款规定;且宜采用复合螺旋箍或井字复合箍, 其体积配箍率不应小于1.2%, 设防烈度为9度时不应小于1.5%。

3.5 箍筋应沿柱全高加密, 箍筋的直径不应小于10mm, 肢距不大于200mm, 间距不应大于100, 一级时尚不应大于6倍纵向钢筋直径。

3.6 当不能避免短柱时, 应适当设置较强的剪力墙, 不应做成框架结构。

3.7 尽量采用高强度混凝土, 采用高强度混凝土, 可减小柱截面, 从而加大剪跨比。

3.8 应尽量减小柱端之梁对柱的约束, 必要时可将梁做成铰接或半铰接, 也可尽量减小梁的高度 (也即减小梁的刚度, 减少约束) 。

3.9 短柱尚应满足《高规》及《抗规》中有关框架柱、框支柱的各项规定。

结束语

地震区进行抗震设计的框架柱, 首先根据剪跨比λ判定柱子是不是短柱, 若是长柱, 按一般框架柱的抗震要求采取构造措施即可;若是短柱, 就应当尽量提高短柱的承载力, 减小短柱的截面尺寸, 采取各种有效措施提高短柱的延性, 改善短柱的抗震性能, 尽量避免出现短柱尤其是极短柱。因此, 在高层建筑抗震设计中应根据工程的具体情况, 尽量采取各种有效措施, 来避免短柱脆性破坏的发生, 保证结构的安全性。

参考文献

[1]建筑抗震设计规范GB50011.

[2]高层建筑混凝土结构技术规程.JGJ3.

钢筋混凝土短柱 第2篇

关键词：钢管混凝土；短柱；火灾全过程；剩余承载力；有限元分析；简化计算

中图分类号： TU398.9文献标识码：A

随着钢管混凝土结构的广泛应用和高层建筑火灾事故的日益增多，钢管混凝土结构的抗火性能研究越来越受到人们的重视，对火灾后钢管混凝土柱残余力学性能的研究也在不断深入.霍静思等[1]对高温后钢管混凝土抗冲击性能进行了试验研究；Han和Huo[2]提出了未受初始荷载的火灾后钢管混凝土长柱的剩余承载力简化计算方法；Yang等[3]采用纤维模型法对钢管混凝土长柱进行了火灾全过程分析，提出了适用于存在初始荷载作用的火灾后钢管混凝土长柱剩余承载力的预测方法.轴压短柱是建筑结构中的基本构件之一， 林晓康[4]和余鑫对火灾后的钢管混凝土轴压短柱进行了试验研究；Han等[6]和Tao等[7]报道了火灾后的轴压短柱试验；Huo等[8]对承受初始荷载的圆钢管混凝土轴压短柱在经历恒高温作用后的力学性能进行了试验研究；Song等[9]采用顺序耦合的热应力分析方法对钢管混凝土轴压短柱进行了火灾全过程分析.试验研究和理论分析的最终目的是为工程设计提供可靠参考，而对于如何评估火灾后轴压短柱的剩余承载能力，目前尚未见相关报道.

本文采用有限元软件ABAQUS对圆钢管混凝土轴压短柱进行火灾全过程分析，采用完全耦合的热力分析模块建立考虑火灾全过程影响的圆钢管混凝土轴压短柱的有限元计算模型，对火灾全过程中圆钢管混凝土轴压短柱的工作机理进行深入研究，对火灾后圆钢管混凝土轴压短柱剩余承载力的影响参数进行比较分析，最后提出火灾后圆钢管混凝土轴压短柱剩余承载力的简化计算方法.

1有限元计算模型

1.1温度作用曲线

目前火灾试验多采用国际标准化组织建议的ISO-834室内环境温度曲线[10]，如图1所示，th为升温时间，根据实际火灾情况确定，tp为室内温度降至常温的时间.标准化室内环境温度曲线虽不能真实反映火灾全过程中室内环境温度的变化，但可为结构抗火研究提供统一标准，使大量火灾试验结果具有可比性.

湖南大学学报（自然科学版）2015年

第9期李毅：圆钢管混凝土短柱的火灾后剩余承载力研究

ISO-834室内环境温度曲线中未给出火灾后构件内部温度恢复至常温的终点时刻tr，在采用有限元软件ABAQUS计算构件截面温度场时发现，构件内部温度的变化不仅与室内环境温度变化有关，还与构件截面尺寸及防火保护层厚度有关.本文根据有限元计算结果，以升温时间、截面尺寸和防火保护层厚度为自变量，通过多元非线性回归得到了tr的计算公式如下：

4结论

1） 采用本文提出的高温中、高温后以及降温阶段的钢材和核心混凝土应力应变关系，基于完全耦合的热力分析方法对圆钢管混凝土轴压短柱进行火灾全过程分析是可行的.

2） 火灾全过程中核心混凝土和钢管的纵向应力分布主要与截面温度场分布有关.火灾中钢管与核心混凝土之间产生分离，钢管对核心混凝土的约束作用消失；当室内环境温度降至常温后，钢管开始对核心混凝土产生约束作用.

4） 影响火灾后圆钢管混凝土轴压短柱剩余承载力的主要参数为：受火时间、防火保护层厚度和截面尺寸.

5） 按本文提出的简化计算公式计算的结果与试验结果基本吻合，可为有关工程设计提供参考.

参考文献

[1]霍静思， 何远明， 肖莉平， 等. 高温后钢管混凝土抗多次冲击力学性能试验研究[J]. 湖南大学学报：自然科学版， 2012， 39（9）：6-10.

HUO Jingsi，HE Yuanming，XIAO Liping，et al.Experimental study on the dynamic behavior of concretefilled steel tube after exposure to high temperatures under multiple impact loadings[J]. Journal of Hunan University： Natural Sciences， 2012， 39（9）： 6-10. （In Chinese）

[2]HAN L H， HUO J S. Concretefilled hollow structural steel columns after exposure to ISO-834 fire standard[J]. Journal of Structural Engineering， 2003， 129（1）：68-78.

[3]YANG H， HAN L H， WANG Y C. Effects of heating and loading histories on postfire cooling behaviour of concretefilled steel tubular columns[J]. Journal of Constructional Steel Research， 2008， 64（5）： 556-570.

改善钢筋混凝土短柱变形性能的措施 第3篇

随着建筑高度的不断提高, 钢筋混凝土框架底层柱所受轴力较大, 在设计中柱的截面尺寸往往由轴压比限值控制, 进而形成短柱。短柱破坏形态为脆性的剪切破坏, 变形能力差, 对抗震不利。因此, 如何在结构中避免形成短柱以及如何改善短柱的变形性能, 成为亟待解决的问题。迄今为止, 国内外学者提出多种改善钢筋混凝土短柱抗震性能的方法, 这些方法多数已经在实际工程中有所应用。

1 X形筋的应用

粘着破坏是钢筋混凝土短柱的主要破坏形式之一。粘着破坏, 发生在纵向配筋率很大, 并且纵筋根数较多或采用纵筋根数较少但直径很大的钢筋。加载后, 首先在距柱端截面高度处沿受拉主筋产生斜向短细裂缝, 随着加载的继续, 相同的裂缝逐渐向柱中部发展, 最终混凝土剥落, 试件破坏。如果将部分纵筋斜向布置, 形成X形配筋, 即可避免纵筋排放过多, 又可以降低柱中部的抗弯承载力, 同时斜向布置的纵筋可以提供更多的水平相分力提高抗剪承载力, 从而易于形成强剪弱弯。

对于在钢筋混凝土短柱中配置X形筋, 国内外均有研究。图1所示为X形配筋短柱构件在反复荷载作用下的骨架曲线[1], 其中Z3-1未配X形筋, 而其余三构件只在配筋方式上不同, 其他参数都相同 (见表1) 。试验中不配X形钢筋的Z3-1试件, 在大约40%极限荷载时出现弯曲裂缝, 但裂缝开展缓慢, 在接近极限荷载时出现斜裂缝并形成交叉斜裂缝, 裂缝发展很快, 同时出现纵筋的粘结劈裂裂缝, 破坏十分突然。而配X形筋的试件, 首先在节点处出现弯曲裂缝, 随荷载的增大, 出现斜裂缝, 并在整个柱范围内扩大, 最终导致构件破坏。从最终裂缝情况看, 斜裂缝为各试件的主要裂缝。从破坏形态来看, 由于X形筋的配置, 试件由剪切粘结型向弯剪型过渡。由图1骨架曲线可以看出, 平行配筋的构件Z3-1破坏突然, 无下降段, 延性较差, 位移延性系数仅1.4, 累积滞回耗能也非常少。而配X形筋的构件在达到最大承载力以后, 曲线较平缓, 延性系数均大于6, 达到对普通框架柱所要求的位移延性系数, 同时其累积滞回耗能能力较理想。通过研究指出, 在受拉钢筋配筋率一定的条件下, X形配筋与总的纵向钢筋的用量比值范围可取2/5～3/5, 其弯起点应在粱上下纵筋边缘起始处, 并且应保证X形筋在节点核心区的锚固。值得注意的是通过对不同箍筋间距的试件对比, 发现在箍筋间距较大时, X形配筋短柱延性亦不能达到要求。因此, 较大的体积配箍率也是保证短柱变形性能的必要条件。

随着高强混凝土在实际工程中的应用, 往往会形成高强混凝土短柱, 但是由于高强混凝土自身的脆性, 使得高强混凝土短柱的延性更差, 相关研究显示[2], X形配筋在高强混凝土短柱中的应用也能起到改善其延性的效果。图2为X形配筋高强混凝土短柱抗震性能试验研究得出的滞回曲线。试件HRCC为普通螺旋箍筋高强混凝土短柱, HRCC1, HRCC2, HRCC3, 为具有不同弯起点的X形筋加螺旋箍筋短柱, 试件参数及试验结果见表2。

从反复荷载作用下得出的滞回曲线可以看出X形配筋加螺旋箍筋高强混凝土短柱更加饱满, 耗能能力更强。配有X形筋的短柱在达到最大承载力以后承载力下降缓慢。姜维山等[3]认为短柱的变形能力应达到普通柱的水平, 弹塑性位移角θu应达到1/50, 本文中四个试件均能达到此要求, 相比之下配X形筋短柱极限层间转角更大。可见, 将普通纵筋改为部分X形配筋以后, 由螺旋箍筋约束的高强混凝土短柱的变形能力和延性都能得到较好的改善。

2分体柱技术的应用

分体柱技术是从改善短柱性能方面入手, 将短柱用隔板分为2根或4根独立配筋的等截面柱。通过分体柱技术, 使得短柱剪跨比增大, 短柱变为长柱。分体柱技术使结构构件的受弯承载力有所下降, 而受剪承载力基本不变, 并且由于隔板摩擦力随着荷载的增大而逐渐减小, 这种变化使得柱子更容易发生延性较好的弯曲破坏, 避免发生脆性的剪切破坏[4], 这样可以显著提高构件的变形能力, 从而使短柱的破坏形态由脆性的剪切破坏变为延性的弯曲破坏。

通过试验研究应用分体柱改善短柱抗震性能以及影响分体柱抗震性能的因素。试验中混凝土为低强度, 以10 mm厚的石膏板作为隔板的分缝。纵筋采用16ϕ12, 截面尺寸145145 mm, 柱高550 mm, 剪跨比为2.2。试验装置采用日本建研式框架柱反复加载装置, 通过不同的轴压比、配箍率下的低周反复试验, 得出了其破坏的滞回曲线, 破坏形态。图3为一整体柱滞回曲线 (试验装置及加载方式和分体柱相同, 其截面尺寸为300300mm, 柱高550 mm, 又λ=1.0, 每边纵筋为4ϕ14, 箍筋为中ϕ6.5@40, fcu=35.2 MPa, 轴压比n=0.3) , 图4为分体柱试件滞回曲线。结构吸收地震能量的能力为结构承载力与变形能力的乘积, 从滞回曲线可以看出, 整体柱由于是短柱, 其滞回环不饱满, 耗能能力很差, 破坏突然呈脆性。而采用分体柱技术后, 由于柱的剪跨比增大, 变为长柱, 循环次数明显增多, 滞回曲线均较饱满, 延性更好, 延性系数可以达到4.6～5.6, 满足对于长柱延性系数达到3的要求。同时试验发现配箍率的提高能够改善分体柱的抗震性能, 即使当轴压比很高 (试验轴压比0.59) 时, 配箍率的提高使得构件抗震性能也会有所提高, 而且当体积配箍率不小于1.49%时, 分体柱一般不会发生斜截面破坏, 因此在分体柱中采用较高配箍率是必要的。

3型钢混凝土结构

型钢混凝土结构早在20世纪初就已出现, 但是大量的应用与研究, 是近几十年才发展起来的。我国从20世纪80年代开始, 进行了大量的研究, 目前已经应用于许多高层、超高层建筑以及工业建 (构) 筑物中。由于在混凝土中配置了整体的型钢骨架, 型钢的抗压及抗剪承载力较高, 所以采用型钢混凝土构件可以明显减小构件的截面面积, 从而增大柱的剪跨比, 避免短柱的出现。即使是相同的剪跨比, 由于型钢可以承担较多的轴向力, 混凝土承受的轴力减少, 也使柱的延性得以提高。

通过钢筋混凝土超短柱和型钢混凝土超短柱的对比试验[5], 分析短柱在配置型钢后的抗震性能。试验采用1∶6的缩尺模型, 试件剪跨比为1, 采用日本建研式加载装置, 在轴向力一定的情况下, 进行了低周反复试验。图5为在轴压比0.3, 其他几何物理条件相同的条件下, 钢筋混凝土短柱和型钢混凝土短柱的滞回曲线对比, 从图中可以明显看出型钢混凝土短柱的滞回曲线更加饱满, 滞回环包围的面积更大, 吸收的地震能量更多。在往复荷载作用下, 随着混凝土的累积损伤不断增加, 试件刚度逐渐减小。从试验中得出的延性系数, 对于轴压比为0.3和0.5的钢筋混凝土超短柱, 延性系数分别为3.77和3.42, 而对于型钢混凝土超短柱则为4.31和4.35, 可见, 通过采用内置型钢的方法可以使得超短柱满足抗震要求。但是在试验中, 因型钢混凝土超短柱发生粘结滑移破坏, 通过内置型钢并未能提高其极限承载力, 在工程应用中应通过对型钢配置可靠的抗剪连接件以提高其承载力。

4核心配筋柱 (RRC柱) 技术的应用

采用核心配置纵筋和箍筋形成核心钢筋骨架, 与混凝土粘结后形成芯柱, 使柱的力学性能发生变化, 是目前改善钢筋混凝土短柱变形性能的另一种方法。国内近年来对这种方法做了一定的研究[6][7], 这种方法在柱截面中三分之一左右配置的纵向钢筋由于受到弯矩的影响较小, 核心区钢筋与混凝土的粘结作用不会因为混凝土保护层的开裂、脱落而减小, 核心钢筋也不会被压曲, 可以更可靠的分担混凝土承担的竖向荷载, 增加承载力的稳定性, 改善延性。在地震作用下, 即使外围纵筋屈服、混凝土剥落, 芯柱仍能保持完好, 能够继续抵抗一定的竖向荷载和水平荷载, 延缓结构的倒塌, 所以核心配筋混凝土柱具有双重抗力特征, 从而实现抗震目标。图6为高轴压比下加芯混凝土框架柱延性与承载力试验研究得出的滞回曲线。试件剪跨比为2.42, 试验轴压比0.6, 图6中a为配置井字复合箍的普通混凝土框架柱试件的荷载-位移滞回曲线, 图6中b、图6中c为加芯混凝土框架柱试件的荷载-位移滞回曲线, 其中图6中b试件芯柱体积配箍率较低为0.2%, 图6中c试件芯柱体积配箍率约为0.4%, 其他参数相同。从图6中可以看出, 加芯混凝土框架柱的滞回曲线较为平滑, 滞回环增加, 并且滞回曲线更加饱满, 耗能能力更强。在达到最大承载力之后, 无芯柱塑性变形过程较短, 承载力下降较快, 极限位移角为1/60, 延性较差。而核心配筋柱承载力下降较平缓, 骨架曲线明显延长。芯柱体积配箍率分别为0.2%和0.4%的试件, 其极限位移角分别为1/54、1/50。通过试验还得出, 随着芯柱截面积的增加、芯柱纵筋配筋率的提高、芯柱体积配箍率的增大, 加芯混凝土框架柱的弹塑性变形能力都将得到提高。

5结论

(1) 通过X形配筋, 可以提高短柱的抗剪承载力, 降低抗弯承载力, 实现强剪若弯, 进而改变短柱的粘结破坏为弯曲破坏, 并且X形配筋后短柱的滞回曲线更加饱满, 骨架曲线下降段更平缓。

(2) 通过分体柱技术可以实现变短柱为长柱, 在剪切承载力基本不变的前提下, 抗弯承载力有所下降, 使得短柱发生延性较好的弯曲破坏, 提高了短柱的变形能力。

(3) 在轴压比相同条件下, 与钢筋混凝土试件相比, 型钢混凝土试件峰值承载力无明显提高, 但延性明显得到改善, 滞回曲线较饱满, 抗震性能明显优于钢筋混凝土超短柱。

(4) 通过对芯柱进行合理设置, 高轴压比下加芯混凝土框架柱可具有良好的滞回延性和稳定的承载能力, 能够满足弹塑性变形要求。当外围纵筋配筋率和箍筋体积配箍率基本等同时, 与无芯柱的普通混凝土框架柱相比, 加芯混凝土框架柱的延性更好, 承载力更高。

参考文献

[1]张英华, 黄承逵, 赵国藩, 等.采用X形配筋改善短柱抗震性能的研究[J].大连理工大学学报, 1998, 38 (3) :332-336.

[2]梁书亭, 等.X形配筋高强混凝土短柱抗震性能试验研究[J].东南大学学报.1997, (27) (增刊) :33-38.

[3]姜维山, 白国良.配复合箍、螺旋箍、X形筋钢筋混凝土短柱的抗震性能及抗震设计[J].建筑结构学报, 1994, 15 (1) :2-16.

[4]郝永昶, 等.应用分体柱改善短柱 (高轴压比) 抗震性能的试验研究[J].建筑结构学报, 1998, 19 (6) :2-11.

[5]郝贵强, 等.钢筋混凝土超短柱与型钢混凝土超短柱滞回性能试验研究[J].工业建筑.2008, 38 (10) :33-37.

[6]范重, 钱稼茹, 吴学敏.核芯配筋柱抗震性能试验研究[J].建筑结构学报.2001, 22 (1) :14-19.

钢筋混凝土短柱 第4篇

1 试验概况

本文主要依据文献[1]所做的7根明火加热后钢筋混凝土短柱和1根未受火钢筋混凝土短柱的拟静力试验来分析火灾后钢筋混凝土短柱的损伤行为。

1.1 试验模型

共制作8根倒T形钢筋混凝土短柱，其中7根进行高温后抗震性能试验、1根进行未受火的抗震性能试验。试件设计依据《混凝土结构设计规范 (GB50010-2002) 》[2]和《建筑抗震设计规范 (GB50011-2002) 》[3]，截面尺寸为300mm300mm，混凝土强度等级为C25，纵筋保护层厚度30mm，各试件明细见表1。所有试件全部采用自拌混凝土，在华侨大学力学与工程结构实验中心制作完成。2010年9月，试件在试验室现场制作，浇注完成后浇水养护7天，自然养护8个月后在东南大学九龙湖校区的结构耐火实验室进行明火加热试验。明火加热试验后，将试件运回华侨大学。2011年9月利用华侨大学的MTS电液伺服程控结构试验机进行拟静力试验。

1.2 加载制度

本试验的加载制度采用位移控制，见图1。首先施加40%预定轴向荷载，通过对柱身同一截面处纵筋应变的监测，判断此时是否为轴心受力状态，并检查各试验仪器是否正常工作，否则不断调整，直到满足要求时才正式施加预定竖向荷载，并保持恒定。位移角为1/500、1/400、1/300、1/200、1/150、1/125时每级位移角下反复加载循环一次，位移角为1/100、1/75、1/50、1/35、1/25时每级位移角下反复加载循环三次，直到承载力下降到峰值荷载的80%时停止加载，认为此时试件已破坏，试验结束的具体判断标准为：

⑴同一位移角的不同循环荷载作用下，若出现某一荷载循环下的峰值荷载下降为第一次循环下峰值荷载的85%以下，则认为试件在低周反复荷载作用下已处于不稳定状态，完成该级位移角下的循环加载后停止试验。若出现试件的峰值荷载下降较多，就将试件拉回至原位后停止试验。

⑵若某一位移角下的第一次循环中，出现峰值荷载下降为极限荷载的85%以下, 则认为试件也已严重破坏，将试件拉回至原位后停止试验[1]。

1.3 试验结果

本文以柱3为例，分析其在加载过程中的破坏或损伤现象。轴向压力分2级加到设定值500kN后，依照加载制度进行低周往复加载。当位移角第一次达到1/300 (1.57mm) 时，试件开裂，在1面出现第一条裂缝。当位移角达到1/200 (2.33mm) 时，回拉到2.33mm, 3、4面开始出现裂缝。在位移角1/100 (4.65mm) 第一循环推进阶段，2面开始出现水平裂缝。当位移角达到1/50 (9.27mm) 时基本形成X形斜裂缝，第一循环推至6.98mm时1号测点纵筋屈服，推至9.27mm时2面水平裂缝贯通，回拉到最大水平力时3面一裂缝与4面相连接且4面水平裂缝贯通。在位移角1/35 (13.25mm) 第一循环推进阶段，承载力达到极限约为269.5kN，第二循环回拉到13.1mm时2号测点纵筋屈服，第三循环斜裂缝和水平裂缝明显加宽，柱角压区混凝土破碎区加大，两条主斜裂缝交汇处也被压碎。在位移角1/25 (18.53mm) 第一循环推进过程，承载力下降为214.2kN，回拉至最大位移18.49mm，水平力为143.3kN (为极限承载力的53.17%) ，认为试件破坏，将试件拉回至原位后停止试验。试件的破坏形态、表面展开图及主裂缝发展图如图2至图4所示。

2 损伤评价

郑济坤等[4]认为单调加载下构件的极限变形与反复荷载的极限变形存在一定的关系，定义比例参数α，关系式如下：α=δfu/δu，δfu为反复荷载下的极限位移，δu为单调荷载作用下的极限变形。代入Park公式[5]：

通过经典Park模型[5]的指标定义，本文拾取试件刚开裂的时刻和失效破坏的时刻作为计算比例系数α和循环荷载影响系数β的数据点。依据Park损伤模型评价准则，试件刚开裂的时刻对应的损伤指数为D=0.1～0.2，试件失效破坏时刻 (荷载峰值后降低至85%的峰值荷载) 对应的损伤指数为D=1.0。列出两个时刻的损伤指数的计算公式，将两个二元方程联立求解，可求得各个试件损伤公式中待定的比例系数α和循环荷载影响系数β。表2中列出了拾取点时刻各个试件的损伤指数和所需的试验过程变量，以及求解方程得到的各个试件的比例系数α。

对8根试验柱的比例系数取平均值α=0.924，即火灾后RC短柱低周往复加载时的极限位移为常温下RC短柱单调加载时的0.924倍。故可得基于经典Park模型改进的火灾后钢筋混凝土短柱地震损伤模型：

式中，δm为某次地震作用循环中结构或构件的最大变形;δfu为结构或构件在循环荷载作用下最终能达到的最大变形;β为循环荷载影响系数，β=0.012～0.175;Eh为结构或构件累积滞回耗能;Fy为楼层或构件屈服剪力。

根据公式 (2) 得到各试件的损伤指数与循环次数的关系曲线如图5所示。各试件损伤值达到1时，其变形值均已达到极限位移值，处于失效破坏的状态，符合试验中的现象与结果。基于试验现象与损伤指数的对应关系，本文提出适用于火灾后钢筋混凝土短柱的改进后Park模型损伤评价准则，列于表3中。

3 结论

本文通过试验初步研究了火灾后钢筋混凝土柱抗震性能的损伤行为和损伤评估方法，在经典Park模型基础上，给出适用于火灾后钢筋混凝土柱的改进的Park模型损伤和损伤评价准则，可得到以下结论：

⑴火灾后钢筋混凝土短柱在低周往复加载作用下的破坏形态及裂缝发展情况与常温下基本相似，都是发生剪切型的脆性破坏，形成“X”型主斜裂缝。

⑵协调单调加载条件下和循环荷载条件下试件最大变形的关系，火灾后RC短柱低周往复加载时的极限位移为常温下RC短柱单调加载时的0.924倍。

⑶提出改进后的Park损伤模型，并结合破坏状态确立了损伤评价准则，对火灾后钢筋混凝土柱的损伤评定和加固具有重要意义。

参考文献

[1]杨清文.火灾后钢筋混凝土短柱的抗震性能研究[D].华侨大学硕士学位论文 (指导教师:徐玉野) , 泉州:华侨大学, 2012

[2]中华人民共和国国家标准.混凝土结构设计规范GB50010-2002[S].北京:中国建筑工业出版社, 2002

[3]中华人民共和国国家标准.建筑抗震设计规范GB50011-2002[S].北京:中国建筑工业出版社, 2002

[4]郑济坤.基于卸载的HRBF500RC柱抗震性能研究和损伤评价[D].华侨大学硕士学位论文 (指导教师:王全凤) , 泉州:华侨大学, 2011

钢筋混凝土短柱 第5篇

《工程结构可靠性设计统一标准》[1]增加了楼面和屋面活荷载考虑设计使用年限的调整系数γL,见表1,这使得可靠度与后续使用年限建立了联系:后续使用年限越长,活荷载变化越大,其标准值越大,可靠指标越低;反之,后续使用年限越短,活荷载变化越小,其标准值也越小,可靠指标越大。由此,在鉴定时,经设计使用年限50年验算不达设计可靠指标的结构构件,若按现实需求,取较短的后续使用年限,则减少了许多不必要的加固,有重要经济意义。

但是,现行的规范对在役构件的可靠度计算却没有相关规定,无法通过校准在役构件的可靠度得到其后续使用年限,这势必会给实际工程的构件分析带来不便。为此,有必要以现行规范为基础,探讨在役构件的可靠度计算方法。

另一方面,结构材料强度在工程竣工后即为定值,不必依然认为其是随机变量,基于上述考虑,应该存在一种在满足目标可靠指标要求的条件下,通过构件材料强度推算其后续使用年限的方法。本文以轴心受压的钢筋混凝土短柱为例,提供了后续使用年限研究的方法学基础,供工程鉴定参考。

1 在役构件的后续使用年限计算方法

1.1 后续使用年限的计算原理

在各种随机因素的影响下,结构完成预定功能的能力不能事先确定,只能用概率来描述。结构不能完成预定功能的概率称为“失效概率”(Pf),一般习惯于用来度量结构的可靠性。但是,计算Pf一般要通过多维积分,数学上比较复杂,因而现有的标准都采用可靠指标β代替Pf来度量可靠性。当构件的功能函数仅与两个基本变量S,R有关,且极限状态方程为线性方程的简单情况时,结构构件的功能函数为:

其中,S为荷载效应;R为结构抗力。当Z<0时,结构构件处于失效状态,按概率理论,结构的失效概率为:

即:

β与Pf具有数值上的一一对应关系,令:

并且,β具有与Pf相对应的物理意义,β越大,Pf就越小,即结构越可靠。在大多数实际问题中求β更为简便。目前一般采用“结果安全度联合委员会”(JCSS)推荐的“验算点”方法求解。

以设计基准期50年为基础校核构件可靠指标β,当β<[β]时,减少设计使用年限,减少可变荷载标准值,使构件可靠度指标达到目标可靠指标[β];同理,当β>[β]时,增大设计使用年限可以使构件可靠度指标接近目标可靠指标[β],从而得出构件的实用后续使用年限Tt。

1.2 在役轴心受压短柱后续使用年限的计算方法

取简单荷载组合为例,构件功能函数为:

先按照规范[1]算法,认为恒载以及抗力依旧是随机变量,使用检测值作为标准值,根据“验算点”法计算可靠指标。

由钢筋混凝土轴心受压短柱的承载力计算公式得到抗力标准值:

结构构件抗力系由多个随机变量相乘而得,所以一般认为结构构件抗力服从对数正态分布,其平均值与标准值的比值KR=1.33,变异系数δR=0.17[2]。

经规范[2]中的统计假设检验,认为永久荷载SG服从正态分布,其平均值与标准值的比值KG=1.06、变异系数δG=0.07;办公楼可变荷载SQ服从极值Ⅰ型分布,其平均值与标准值的比值KQ=0.524、变异系数δQ=0.288。

随即求出极限状态方程:

各随机变量的平均值μ与标准差σ,即:

根据“验算点”法,用MATLAB编写计算程序,得出可靠指标β。

在鉴定时,本文认为在役钢筋混凝土短柱的抗力以及恒载为确定值,其中抗力由实测的混凝土轴心抗压强度fck、钢筋抗压强度f'yk、构件截面面积A和纵向受压钢筋截面面积A's计算得到。

根据工程鉴定经验,材料达到强度要求是建筑工程结构构件质量验收合格的标准,也就是说,不论按单件验收,或者按一定的概率标准验收,只要材料强度达标,都应认为它们合格,并且具有相同的安全度。规范中将构件抗力当作随机变量计算可靠度的方法相当于按概率验收,而考虑抗力为实测值的方法相当于按单件验收,以上两种计算结果也应该具有基本相同的可靠度。但实际上后一种方法计算所得的可靠指标较大。所以,为了协调起见,通过引入系数a,人为降低其可靠指标,使两种方法的可靠指标计算值相同。因此,构件的抗力值为:

其中,a为为了保持在50年设计基准期的条件下与规范[1]计算方法有相同的可靠指标而引入的系数,可称为可靠度校准系数,a的取值通过校准可靠指标来确定。

即,令:β'=β。

其中,β'为本文方法得到的新的可靠指标;β为按照规范[1]方法得到的可靠指标。

计算可靠指标β'时,恒载效应SG值已确定,则构件的功能函数中,只有活载效应SQ是随机变量,服从极值Ⅰ型分布,其标准值为:

式中:C———荷载效应系数;

Lk———楼面可变荷载标准值。

活载效应的平均值为:

其中,KQ为可变荷载设计基准期内最大值的平均值与标准值之比,KQ的值为0.524。

活载效应的标准差为:

其中,δQ为可变荷载设计基准期最大值的变异数,δQ的值为0.288。

活载效应比例参数与位置参数分别为:

由于这里的功能函数只有一个随机变量,所以失效概率可以直接由活荷载随机变量的数值积分得到:

其中,fSQ(x)为活载效应的概率分布函数。

则按此方法,通过求出失效概率Pf进而得出可靠指标β',再按β'=β得到a的值。

根据《建筑结构荷载规范》[3]的条文说明,办公楼面活荷载标准值考虑设计使用年限的调整系数γL计算值为:

所以调整后的可变荷载标准值为:

活荷载效应为:

最后,直接根据失效概率计算构件的实用后续使用年限。轴心受压的钢筋混凝土短柱属二级脆性构件,当β=[β]=3.7时,[Pf]值为0.000 11,当Pf>[Pf]时,减少设计使用年限使构件失效概率降低,应用MATLAB软件编程循环计算,一旦Pf<[Pf],此时的设计使用年限TL就是构件的实用后续使用年限Tt;同理,当Pf<[Pf]时,增大设计使用年限会同时增大失效概率,从而得到构件的实用后续使用年限Tt。

作为比较,若按照规范[1]方法,构件的可靠指标β<[β]时,可变荷载调整系数为:

当β>[β]时,可变荷载调整系数为:

当构件可靠指标达到目标可靠指标[β]时,得出构件的实用后续使用年限Tt。

2 算例

在役的钢筋混凝土轴心受压短柱,设计基准期为50年,鉴定时钢筋抗压强度f'yk=400 N/mm2,混凝土轴心抗压强度fck=16.7 N/mm2,纵向受压钢筋截面面积A's=1 608 mm2,构件截面面积A=(450×450)mm2。可变荷载标准值SQk=1 200 k N,永久荷载SG=1 650 k N。计算此构件的后续使用年限。

按照规范[1]方法,认为恒载以及抗力依旧是随机变量,使用检测值作为标准值:

以设计基准期50年为基础,根据验算点法校核构件可靠指标β=3.59。

根据验算点法,经过MATLAB编程计算:后续使用年限Tt为20年。

按本文方法,鉴定时认为抗力及恒载都是确定值:

SQ服从极值Ⅰ型分布:

其比例参数与位置参数分别为:

(积分上限到6 000时已达精度要求)。令β'=β=3.59时:

TL=38时,Pf=0.000 11>[Pf],TL=37时,Pf=0.000 10<[Pf]。

综上,后续使用年限Tt=37年。

3 结语

本文考虑既有结构的材料强度及恒载为实测值,给出了构件可靠度的计算公式,可以用来计算在役轴心受压混凝土短柱的后续使用年限。通过算例可以看出,对于按照规范设计施工的在役建筑物鉴定,本文方法认为恒载和抗力是确定值,与认为它们是随机变量作比较时,得到的后续使用年限有较大差别。因此,在实际鉴定工作中,可以参考本文计算结果,并结合工程判断是否需要加固。

摘要：根据现行的《工程结构可靠性设计统一标准》中的结构构件目标可靠指标,以既有结构的材料强度及恒载为实测值,给出了构件可靠度的计算方法,可以用来计算在役轴心受压混凝土短柱的后续使用年限,供工程鉴定参考。

关键词：可靠度,钢筋混凝土短柱,年限

参考文献

[1]GB 50153-2008,工程结构可靠性设计统一标准[S].

[2]GBJ 68-1984,建筑结构设计统一标准[S].

钢管混凝土短柱承载力的探讨 第6篇

轴心受压钢管混凝土短柱的承载力N,可以看成是钢管和核心混凝土承载力之和,即:

其中,N为钢管混凝土承载力;AC为核心混凝土受压面积;As为钢管受压面积;fy为钢管屈服强度;fcm为核心混凝土抗压强度,这样核心混凝土的抗压强度fcm就成了问题的关键。本文试着以莫尔理论、双剪统一强度理论对核心混凝土抗压强度进行分析。

1 莫尔准则对核心混凝土抗压强度的分析

1882年德国土木工程师莫尔Mohr以应力圆为基础,提出了判断抗拉、抗压性能不同材料强度条件的莫尔准则。该理论认为,这类材料的剪切破坏不一定沿着最大剪应力所在的截面产生滑移破坏,因为滑移面上除了剪应力外还有正应力。为了应用方便,工程上常采用线性莫尔准则,国内外大量研究表明,线性莫尔准则对三向受压混凝土有很好的适用性,与试验结果吻合较好。用混凝土凝聚力c和内摩擦角φ表示的线性莫尔准则表达式为:

其中,σ1,σ3分别为单元体中第一、第三主应力。

$c=\frac{1+\sin \phi }{2\cos \phi }f{}_c‚f{}_c$为混凝土的抗压强度,则式(2)变为:

这就是基于线性莫尔准则的混凝土抗压强度条件,其中,$k=\frac{1+\sin \phi }{1-\sin \phi }$。

对于钢管混凝土,其核心混凝土处于三向受压状态,计算时一般取压应力为正,则式(3)变为:

其中,k与材料的内摩擦角φ有关;σ3为核心混凝土抗压强度,即fcm。

2 双剪统一强度理论对核心混凝土抗压强度分析

双剪统一强度理论是以作用于双剪单元体上的全部分量以及它们对材料破坏的不同影响,即:当作用于双剪单元体上的两个较大切应力及其面上的正应力影响函数达到某一极限值时,材料开始发生破坏。根据这一思想,并且尽可能减少计算准则中材料参数的数量,采用与一般强度理论只包含一个方程式完全不同的建模方法,建立了两个方程和附加条件式的独特数学模型,若用混凝土凝聚力c和内摩擦角φ,其表达式为[4]:

其中,σ12,σ13,σ23,τ12,τ13,τ23分别为单元体的正应力和剪应力;b为反映中间主切应力以及相应面上的正应力对材料破坏影响程度的系数。它与材料的剪切屈服极限τs和拉伸屈服极限σs之间的关系为:

对于钢管混凝土中的核心混凝土,其应力状态为0>σ1=σ2>σ3,比较式(5a),式(5b)得:

将$\tau {}_{12}=\frac{\sigma {}_1-\sigma {}_2}{2}‚\sigma {}_{12}=\frac{\sigma {}_1+\sigma {}_2}{2}‚\tau {}_{23}=\frac{\sigma {}_2-\sigma {}_3}{2}‚\sigma {}_{12}=\frac{\sigma {}_2+\sigma {}_3}{2}$代入式(6)得:

因此,F=τ13+bτ23+sinφ(σ13+bσ23)=(1+b)ccosφ (8)

写成主应力形式并考虑σ1=σ2,式(8)变为:

对于混凝土材料很少去测定c和φ,一般仍用抗拉强度ft和抗压强度fc来表示。由单轴受力可知,σ3=fc,σ1=σ2=0,当满足莫尔强度准则时,fc=2cosφ/(1-sinφ),即单轴受力混凝土抗压强度。令$k=\frac{1+\sin \phi }{1-\sin \phi }$,则式(9)变为:

对于抗压混凝土,按习惯一般取压为正,拉为负,则式(10)变为:

比较式(4)和式(11),发现基于莫尔强度理论、双剪统一强度理论推出的公式是一致的。本文的理论推导希望能为钢管混凝土的计算提供理论解释。

参考文献

[1]蔡绍怀.现代钢管混凝土结构[M].北京:人民交通出版社,2003.

[2]钟善桐.钢管混凝土结构研究新动向[J].哈尔滨建筑工程学院学报,1990(1):35-47.

[3]韩林海.钢管混凝土结构[M].北京:科学出版社,2000.

[4]俞茂宏.双剪理论及其应用[M].北京:科学出版社,1998.

钢管混凝土轴心受压短柱可靠度分析 第7篇

钢管混凝土构件以其高承载力、塑性、较好的韧性以及方便的施工性能等突出优点,在世界上,尤其是我国土木建筑界得到推广和研究。国内学者如钟善桐等对钢管混凝土构件进行了系列试验和理论分析,其中也包括钢管混凝土可靠度问题。采用的可靠度分析方法主要为在建立钢管混凝土极限承载力公式的基础上,利用一次二阶矩法、蒙特卡罗法等进行钢管混凝土构件的可靠度分析。本文在近年来国内外所做的钢管混凝土轴心受压构件试验基础上,利用蒙特卡罗法对钢管混凝土轴压构件进行了基于随机有限元的可靠度分析。

1 随机有限元法基本公式

线弹性有限元方程为:

其中,[K]为总刚阵;{μ}为节点位移列阵;{P}为荷载隐列阵。

由式(1)得:

其中,[K],{μ},{P}分别为刚度矩阵、位移和载荷矢量的均值;[ΔK],{Δμ},{ΔP}则是相应的变异量,展开式(2)得:

把所有随机变量的均值代入式(3)即可求解得到节点位移的均值。

假设有n个随机变量xi(i=1,2,…,n),记为{x},则式(4)可表示为:

通常,某一个随机变量xi,一般只能单独与{P}或者[K]相关,所以有:

设某个节点l有s个自由度,由式(6)得:

假设各随机变量互相独立,且呈正态分布,则节点位移的协方差矩阵,对于节点p,q有:

式中:

由于结构可靠分析是建立在比较强度和载荷效应(应力)的基础上,所以在得到节点位移分布特征后还要计算应力分布特征。根据物理方程和几何方程(2),第k号单元的应力为:

其中,{σ}k,{μ}k分别为单元应力、应变和位移列阵;[D]k,[B]k分别为单元弹性矩阵和几何矩阵。

考虑到应力列阵、弹性矩阵、位移列阵所具有的随机性,式(11)可表示为:

将式(12)分解为二式,并忽略二阶量得:

其中,

式(9),式(16)所示矩阵的对角线上的数值即是位移和单元应力的方差值,其他元素为位移或应力之间的协方差值。

2 结构可靠度计算的蒙特卡罗法

建立在一次二阶矩理论基础上的结构可靠度,在很大情况下得到的结果误差较大。Monte-Carlo法是最直观、最精确、获取信息最多、对非线性问题最有效的计算统计方法。但是该方法的工作量太大,对于大型复杂结构的使用受到限制。严格来说,这并不是真正有随机有限元,它的基本思路是对随机变量的样本使用有限元程序反复计算,再对结果进行统计。

本文采用的是Taylor展开随机有限元法,该方法将各控制变量在均值点处进行展开,经过数值处理与分析得出所需的计算式。

对钢管混凝土轴心受压构件,其有限元方程为:

其中,[K]为单元整体刚度矩阵;{U}为节点的位移矩阵;{F}为构件荷载矩阵。

将U在基本位移变量的均值点处进行Taylor展开,设均值为x0。

设基本随机变量为X=(X1,X2,…,Xn)T。

将位移U在基本随机变量的均值点处进行展开,位移U均值和方差为:

将应力在均值点处进行Taylor级数展开,应力均值和方差为:

对一阶TSFEM:

其中,B为应变矩阵;D为弹性矩阵;U为位移矩阵。

3 钢管混凝土轴心受压短柱可靠度分析

本文收集了国内外若干钢管混凝土轴心受压短柱构件试验,对钢管混凝土轴心受压短柱进行了可靠度分析。钢管混凝土截面刚度采用组合刚度法:

3.1 可靠度计算不确定性

决定构件可靠度的因素为构件荷载效应和结构抗力,对其起主要影响的有荷载变异性、材料性能不定性、构件几何参数不定性等。

3.1.1 荷载不确定性

对钢管混凝土轴心受压构件可靠度分析,取荷载组合:1)恒载;2)恒载+汽车荷载(恒载分项系数为1.2,活载分项系数为1.4),荷载组合时的荷载统计参数见表1。

3.1.2 材料性能不确定性

本文选用Q 235,Q 345两种钢材和C 40,C 50和C 70三种混凝土强度等级,其材料性能不确定性系数见表2。

3.1.3 几何参数不确定性

本文采用钢管外径均值系数的平均值为1.00,变异系数为0.03;钢管厚度均值系数的平均值为1.00,变异系数为0.02。钢管混凝土轴心受压短构件长细比/偏心率不大于4,平均值1.15,均方差0.136。

3.2 随机有限元可靠度计算结果

采用本文提出方法,进行钢管混凝土轴心受压短柱随机有限元可靠度计算。计算时,安全等级取一级,抽样次数50万次。

3.2.1 荷载不确定性对可靠度影响

荷载不确定性对可靠度影响计算结果见表3。当活载为2 000kN时,可靠度指标达到最大。活载继续增加,钢管混凝土轴心受压短柱的可靠度指标反而变小。

3.2.2 材料性能不确定性对可靠度影响

材料性能不确定性对可靠度影响计算结果见表4。钢管混凝土轴心受压短柱可靠度指标随钢材及混凝土强度等级的提高而增大。

3.2.3几何性能不确定性对可靠度影响

几何性能不确定性对可靠度影响计算结果见表5。钢管混凝土轴心受压短柱可靠度指标随含钢率的增加而减小。

3.3 结果分析

本文算例安全等级为一级,算例计算结果满足规范给出的可靠度要求。本文提出的基于随机有限元的可靠度计算方法能较好进行钢管混凝土轴心受压构件短柱的可靠度分析。

4 结语

1)本文提出的随机有限元可靠度分析方法能较好进行钢管混凝土轴心受压短柱的可靠度分析。2)在各随机变量中,材料弹性模量对钢管混凝土轴心受压构件可靠度指标影响最大几何尺寸随机离散变量次之。

参考文献

[1]余志武,贺飒飒.钢管混凝土短柱极限承载力可靠度分析[J].工程力学,2006(11):139-143.

[2]徐腾飞,向天宇,赵人达.钢管混凝土轴心受压短柱承载力概率分布研究[J].铁道建筑,2010(4):16-18.

[3]周圣斌.钢管混凝土柱极限承载力可靠度校准分析[J].建筑科学,2009(3):78-81.

[4]陶忠,韩林海,杨华.钢管混凝土构件设计计算及可靠度分析[J].哈尔滨建筑大学工业建筑,2000,30(6):1-6.

[5]刘军.基于递推随机有限元法的结构可靠度研究[D].武汉:武汉理工大学硕士论文,2006.

钢筋混凝土短柱 第8篇

针对矩形钢管混凝土的钢管对核心混凝土的约束作用在四边中部较低,整体约束效应小的缺点,文献[1,2]提出在矩形钢管四边的中部设置水平约束拉杆的截面加强措施,并对带约束拉杆矩形钢管混凝土柱构件的轴压和偏压性能进行了试验研究。结果表明设置了约束拉杆的矩形钢管混凝土柱的承载力、延性得到了很好的提高。但目前的试验和数值分析主要集中在截面承载力的研究上,对其延性性能的研究并不多见。

本文在以上试验研究的基础上,采用带约束拉杆矩形钢管混凝土的本构关系[3],利用纤维模型法[4]对带约束拉杆矩形钢管混凝土短柱的承载力-变形全过程曲线进行数值计算,通过计算结果与试验结果的比较验证本文方法的合理性,在分析各种因素对带约束拉杆矩形钢管混凝土短柱在单向和双向偏压作用下延性性能的影响的基础上,提出适合带约束拉杆矩形钢管混凝土短柱单向及双向偏压曲率延性系数计算的简化公式。

1数值计算

1.1数值分析的基本假定和方法

利用纤维模型法可有效地对偏压试件进行全过程分析。如图1所示,建立坐标系xoy,构件截面总是置于坐标系的第一象限,并且截面的左下角角点与坐标轴原点重合,将截面划分为许多小单元,并近似认为各单元的应力分布均匀,其合力作用于形心处,用形心处的应变作为该单元的应变,形心处的坐标作为该单元的坐标。数值分析时作如下假设:

(1) 在变形中试件横截面始终保持为平截面,截面应变为线性分布;

(2) 钢板与混凝土之间无相对滑移;

(3) 不考虑混凝土的抗拉作用,受拉区混凝土退出工作;

(4) 试件两端铰接,挠曲线为正弦半波曲线;

(5) 受压区混凝土和钢材的应力-应变关系分别采用文献[3]中建议的相应模型。

根据上述方法编制了数值分析程序并对文献[2]中试验的各偏压短柱试件的弯矩-曲率关系曲线进行全过程计算,计算时增加L/1 000初始挠度以考虑试件制作、安装等因素造成的初始缺陷对试件纵向受荷的影响。

1.2 数值计算结果和试验结果的比较

图2给出了部分试件理论计算曲线与文献[2]中试验曲线的对比情况,数值计算结果与试验结果总体上吻合良好,说明采用带约束拉杆矩形钢管混凝土的本构关系,利用纤维模型法可以很好地模拟计算带约束拉杆矩形钢管混凝土短柱的承载力和变形性能。

2 单向偏压曲率延性计算公式

选用曲率延性作为衡量带约束拉杆矩形钢管混凝土短柱延性的量度标准,定义带约束拉杆矩形钢管混凝土短柱截面受拉区钢管最大拉应变达到屈服应变时的曲率为截面屈服曲率φy,以承载力下降至0.85Mmax时相应的曲率或截面受压区混凝土最大压应变达极限压应变时的曲率为截面极限曲率φu,图3中给出了各参数对单向偏压作用下屈服曲率和极限曲率的影响。

2.1 屈服曲率计算公式

分析结果表明,拉杆约束系数ξ=fyAs/fckasbs对屈服曲率φy的影响很小,这是因为屈服时,约束拉杆基本不发挥作用,故影响带约束拉杆矩形钢管混凝土短柱的屈服曲率φy的因素包括:钢材屈服强度fay、钢管壁厚t、混凝土强度fck、截面尺寸B和H、轴压比n等。通过对不同参数的数值计算结果的回归分析,屈服曲率φy可表达为:

$\phi {}_y=0.0043+\alpha \left(\frac{{\rm N}}{{\rm N}{}_u}\right)+0.0846\left(\frac{{\rm N}}{{\rm N}{}_u}\right){}^{4.85}(1)$

α=m1m2m3m4 (2)

$\begin{array}{l}m{}_1=0.442-0.824\left(\frac{f{}_{ay}}{345}\right)+0.134\left(\frac{f{}_{ay}}{345}\right){}^2(3)\\ m{}_2=0.578-0.497\left(\frac{f{}_{ck}}{32.4}\right)+0.164\left(\frac{f{}_{ck}}{32.4}\right){}^2(4)\end{array}$

$m{}_3=0.383-0.278\left(\frac{t}{10}\right)+0.225\left(\frac{t}{10}\right){}^2$ (5)

$m{}_4=-1.61+0.602\left(\frac{B}{{\rm H}}\right)+0.115\left(\frac{B}{{\rm H}}\right){}^2$ (6)

式中,N为轴力,Nu为轴压承载力;m1、m2、m3、m4分别为钢材屈服强度、混凝土强度、钢管壁厚和宽高比对φy的修正系数。

2.2 极限曲率计算公式

极限状态时,约束拉杆作用明显,故影响极限曲率φu的因素包括:约束拉杆间距as、拉杆直径ds、混凝土强度fck、钢管壁厚t、钢材屈服强度fay、截面尺寸B和H、轴压比n等。通过对不同参数的数值计算结果的回归分析,φu可表达为:

$\phi {}_u=\beta {}_{u1}+\beta {}_{u2}-\beta {}_{u1}\left(\frac{{\rm N}}{{\rm N}{}_u}\right)-\beta {}_{u2}\left(\frac{{\rm N}}{{\rm N}{}_u}\right){}^{\gamma }(7)$

βu1=k1k2k3k4 (8)

$k{}_1=5.507-0.0358\left(\frac{f{}_{ay}}{7f{}_{ck}}\right)+3.086\left(\frac{f{}_{ay}}{7f{}_{ck}}\right){}^2$ (9)

$k{}_2=0.439+0.0377\left(\frac{60t}{{\rm H}}\right)+0.7285\left(\frac{60t}{{\rm H}}\right){}^2$ (10)

$k{}_3=0.5622-1.479\left(\frac{B}{{\rm H}}\right)+0.6108\left(\frac{B}{{\rm H}}\right){}^2$ (11)

k4=(1-6.613ξ1)(1-1.018ξ2) (12)

βu2=p1p2p3p4 (13)

$p{}_1=-2.142-0.0992\left(\frac{f{}_{ay}}{7f{}_{ck}}\right)-1.176\left(\frac{f{}_{ay}}{7f{}_{ck}}\right){}^2$ (14)

$p{}_2=6.045+0.0116\left(\frac{60t}{{\rm H}}\right)+9.593\left(\frac{60t}{{\rm H}}\right){}^2$ (15)

$p{}_3=0.1048-0.2799\left(\frac{B}{{\rm H}}\right)+0.1159\left(\frac{B}{{\rm H}}\right){}^2$ (16)

p4=(1-2.557ξ1)(1-3.375ξ2) (17)

γ=(1-6.005ξ1)(1+4.722ξ2) (18)

$\xi {}_1=\frac{f{}_{y}A{}_s}{f{}_{ck}a{}_{sB}b{}_s}$、$\xi {}_2=\frac{f{}_{y}A{}_s}{f{}_{ck}a{}_{s{\rm H}}b{}_s}$ (19)

2.3 曲率延性系数计算公式

通过上述公式计算φy和φu后,可按式(20)计算得到带约束拉杆矩形钢管混凝土构件的曲率延性系数。

$\mu =\frac{\phi {}_u}{\phi {}_y}=\frac{\beta {}_{u1}+\beta {}_{u2}-\beta {}_{u1}\left(\frac{{\rm N}}{{\rm N}{}_u}\right)-\beta {}_{u2}\left(\frac{{\rm N}}{{\rm N}{}_u}\right){}^{\gamma }}{0.0043+\alpha \left(\frac{{\rm N}}{{\rm N}{}_u}\right)+0.0846\left(\frac{{\rm N}}{{\rm N}{}_u}\right){}^{4.85}}(20)$

图4给出了公式计算结果与数值计算结果的对比。可见,公式计算结果与数值计算结果吻合良好(μ/μc平均值为0.974,标准差为0.194)。

3 双向偏压曲率延性计算公式

3.1 参数分析

不同参数(钢材屈服强度、钢管壁厚、混凝土强度、拉杆间距、拉杆直径、截面长宽比等)对双向偏压延性的影响规律和对单向偏压延性的影响类同,不再赘述。为了构建双向偏压延性系数计算公式,采用图5的形式表示带约束拉杆矩形钢管混凝土短柱双向偏压截面。图6为不同参数下带约束拉杆矩形钢管混凝土短柱的μx/μ′x-μy/μ′y相关曲线,μx、μy分别为作用在图5所示坐标系x、y轴的双向曲率延性分量;μ′x、μ′y分别为仅作用在该坐标系x、y轴的单向曲率延性,该曲线具有如下特点:

(1) 每条关系曲线均为一封闭曲线,且以x、y轴为对称轴;

(2) 在相同的轴压比下,钢材屈服强度、钢管壁厚、混凝土强度、约束拉杆间距、拉杆直径、截面长宽比等因素对μx/μ′x-μy/μ′y关系曲线形状都有一定影响;

(3) 不同轴压比下μx/μ′x-μy/μ′y关系曲线差异很大。

3.2 双向偏压曲率延性计算公式

上述带约束拉杆矩形钢管混凝土双向偏压构件延性相关曲线可用以下方程表示:

$\left(\frac{\mu {}_x}{{\mu }^{\prime }{}_x}\right){}^2+\left(\frac{\mu {}_y}{{\mu }^{\prime }{}_y}\right){}^2-\alpha \left|\frac{\mu {}_x}{{\mu }^{\prime }{}_x}\frac{\mu {}_y}{{\mu }^{\prime }{}_y}\right|{}^{0.743}=1(21)$

式(21)中,α为与各项参数有关的函数。通过对数值计算结果的回归分析,α可近似采用如下表达式计算:

α=β1β2β3β4β5 (22)

$\beta {}_1=2.22+1.26\left(\frac{f{}_{ay}}{7f{}_{ck}}\right)-0.222\left(\frac{f{}_{ay}}{7f{}_{ck}}\right){}^2$ (23)

$\beta {}_2=0.83-0.687\left(\frac{60t}{{\rm H}}\right)+0.338\left(\frac{60t}{{\rm H}}\right){}^2$ (24)

$\beta {}_3=0.688-0.569\left(\frac{B}{{\rm H}}\right)+0.16\left(\frac{B}{{\rm H}}\right){}^2$ (25)

β4=(1-3.78ξ1)(1+3.21ξ2) (26)

β5=0.869+6.6n-1.12n2 (27)

式中,ξ1、ξ2定义见式(19)。

只要计算出构件在不同轴压比下的单向偏心受压延性系数μ′x和μ′y,就可简便的求出带约束拉杆矩形钢管混凝土双向偏心受压构件的延性系数(见图6)。

4 结语

本研究取得的主要结论如下。

(1) 采用带约束拉杆矩形钢管混凝土的本构关系,建立了基于纤维模型法的带约束拉杆矩形钢管混凝土短柱全过程曲线的分析方法,和试验结果的比较表明,该方法精度较好,可应用于该短柱的单向和双向偏压延性分析。

(2) 通过对大量数值计算结果的回归分析,提出了带约束拉杆矩形钢管混凝土短柱单向和双向偏压延性简化计算公式,公式的计算结果和数值分析结果吻合良好。

摘要：采用带约束拉杆矩形钢管混凝土的本构关系,建立了基于纤维模型法的模拟带约束拉杆矩形钢管混凝土短柱承载力-变形全过程曲线的非线性分析方法。计算结果与试验结果吻合良好。对带约束拉杆矩形钢管混凝土偏压短柱进行参数分析,回归了带约束拉杆矩形钢管混凝土短柱单向和双向偏压曲率延性系数的简化计算公式。公式的计算精度高,形式简单。

关键词：矩形钢管混凝土,短柱,约束拉杆,曲率延性,数值分析,简化公式

参考文献

[1]蔡健,何振强,陈星.带约束拉杆矩形钢管混凝土短柱轴压性能的试验.工业建筑,2007;37(3):75—80

[2]龙跃凌,蔡健.带约束拉杆矩形钢管混凝土柱的偏压性能.华南理工大学学报,2008;36(12):21—27

[3]蔡健,龙跃凌.带约束拉杆矩形钢管混凝土的本构关系.工程力学,2008;25(2):137—143