初中数学问答式教学

初中数学问答式教学（精选12篇）

初中数学问答式教学 第1篇

一、主题式教学理论

抽象且注重逻辑关系是形容数学这一门学科最贴切的词语。主题式教学含有的教学方式可以将抽象难以理解的数学知识变得生动且容易理解, 同时也可以将逻辑关系从复杂变得更加清晰简单。因此, 初中数学想要实现实质性的教学, 主题式教学是一种很好的教学方法。

(一) 主题式教学的基本概念

主题式教学是教师在教学过程中, 将教材上相关的理论知识与生活中一些常见的典型问题转化为教学素材并将它们相结合, 让学生可以发现并且解决问题的思考过程。主题式教学是让学生在学习理论知识的同时可以更好地实践应用。主题式教学可以使学生的知识视野更宽广, 创新思维更加敏捷, 对学生的全面发展起着很大的帮助。

(二) 主题式教学的基本分类

教师在对初中数学教材进行充分的研究以后可以按照学生所学知识来对学生所学内容主题进一步确定, 详细可分为以下两类:第一类, 与实际生活相结合的主题。这一类主题来源于一些日常的生活现象, 教师可以引导学生发现一些日常生活中出现的问题, 也可以利用这些有趣的主题培养出学生对学习的兴趣;第二类, 主题的探究性。这一类主体主要指的是从某个知识点开始或者某个问题在某一领域是非常值得探究的, 学生会在探究实践的过程中将自己学到的理论知识有所运用, 这样对激发学生进一步认真学习的欲望非常有利。

二、主题式教学的体现

在初中数学教学中得到广泛推广与应用的主题式教学, 主要体现在以下几个方面:

(一) 用问题构建主题

用提出问题的方式来构建主题对于激发学生更进一步地探索数学知识的欲望十分有利。让学生的学习自主性充分发挥, 例如在学习一些复杂的公式定理时, 教师对这些内容不应该自问自答的说出来, 而是可以通过用问题的形式去引导学生自己去解决、去证明, 这样对于学生扎实掌握这些基础知识是非常有利的。

(二) 营造解决问题的详细情境

在具体详细的教学过程中, 教师可以选择为学生营造怎样解决问题的详细情境, 这些源自生活的详细情境, 可以将复杂抽象的数学知识变得更加简单具象化, 这对于学生来说帮助非常大。形成这些良好的习惯, 学生在面对问题的时候很自然地就会使用数学思维去解决, 对于知识的理解进一步地加强。

(三) 对多种学科综合进行主题式教学

虽然学生最终掌握的是关于数学的知识, 但是前期学习的过程却又不止数学这一门学科, 教师如果能够整合学习资源, 将多种学科综合在一起实行主题式教学, 就可以使得教学内容更加丰富, 学生对学习数学的兴趣也更加浓厚。

三、初中数学主题式的设计与实施

(一) 数学主题式的活动设计

1.保证活动的探究性与问题化;

2.注重高等思维能力方式的培养, 教学目标缺一不可;

3.主题内容学科的完整综合性;

4.教师要合理安排好实践空间。

(二) 数学主题式教学的实施

1.确定教学内容。教学内容的制定一般都是按照相应的教学大纲, 因此, 教师在教学的过程中, 可以将大纲所要求的知识点向学生一一教授, 然后再结合实际需求, 适当地进行一些扩展和深化, 学生在解题时就可以发散思维, 熟练地运用多种思维解答题目。

2.认真了解学生。计划的实践者是学生, 学生是计划能否顺利执行的关键。因为教学对象本身就是学生, 只有了解了学生大体的知识状况, 了解了学生之间能力的差异以及每个学生不同的生活背景, 这样在教学的过程中才能针对每个学生的特性, 进行高效率、高层次的教学。

3.教学计划的制定。教师不仅要充分地理解教材、学生以及课标要求, 还要将自己的教学风格与之相结合, 思考出让教师和学生都适合的方法, 同时也要将过程中的每一个细微的环节处理好, 争取做到最合理、最科学, 让学生在自己的课堂上收获大量的知识, 提高能力。

4.教学主题的明确。教学主题被称为主题式教学最关键的核心, 它看起来非常简单, 但它不只是几个字的问题。整个教学的中心思想、方法手段以及预期效果都是要通过教学主题来显示。因此明确教学主题必须要深思熟虑。

综上所述, 只有充分发挥学生学习的自主性, 主题式教学才有意义、有价值。主题式教学是一种不拘泥于形式, 主题学习自由度很强的教学手段, 虽然没有固定的模式, 但仔细研究却也发现其自身也含有特定的规律。笔者认为最适合教师本身同时也最适合学生的才是最佳方式。

摘要：倡导“以人为本”的《数学新课程标准》, 充分体现了“人人告别没有价值的数学, 人人都要丢弃没有必要的数学”, “每个人在数学上的发展都是不同的”。初中数学新课程标准强调教师的有效教学不应该指向学生无意义的数学学习。而主题式教学让学生的学习自主性得到了充分发挥。

关键词：初中数学,主题式教学,设计与实施

参考文献

[1]颜廷亮.关于初中数学主题式教学的实践分析[J].数理化解题研究, 2013 (01) :7-8.

[2]王爱中.初中数学主题式教学实践研究[J].新课程导学, 2014 (08) .

[3]敖友.浅谈初中数学主题式教学实验[J].数学学习与研究, 2014 (12) .

浅析创设情境式初中数学教学 第2篇

一、创设自由、宽松、民主、和谐的课堂氛围,激发学习兴趣平等、和谐、信任的师生关系,自由、宽松、民主、融洽的课堂气氛是唤起学生学习兴趣并促其主动学习的基础,也是实现主体性参与教学的前提。在课堂教学中,努力创造自由、宽松、民主、平等、和谐、乐学、互相信任、心情愉悦的课堂氛围,使学生的个性潜能得到释放,学生才能把精力放在学习上,愉快的学习,积极主动地探索。对学困生和潜能生更要关注,多与他们沟通,不挖苦、不歧视,用真情关心、爱护他们,使他们真正感受到老师的爱,减少他们因学业成绩不理想而造成精神上的沉重压力,善于发现他们的闪光点,以促其建立自信,变“要我学”为“我要学”,积极主动的参与学习。

二、创设问题情境,引发学习兴趣学生探究的主动性往往来自一个好的问题情境,一个好的问题情境,也常常有“一石激起千层浪”的效果,使学生感到心奋,能主动地参与,自主地探究。所以在以问题为中心的小学数学课堂教学模式的研究中,人们已经有了“创设情境”是学生提出数学问题的前提的研究,而且模式的问世指日可待。思维总是由问题引起的,学生学习的过程就是发现问题、分析问题、解决问题的过程,有价值的问题才能使学生的思维处于主动积极、愉快地获取知识的活跃状态。因此,我们可以根据学生的心理特点和学科的知识特点,采取恰当的方法创设问题情境,使学习变被动为主动。使教学内容更具有真实性、趣味性、问题性、开放性,让学生置身于逼真的问题情境中,体验数学学习与实际生活的联系,学生也会品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣,感受到借助数学的思想方法,会真正体会到学习数学的乐趣。

三、情境的创设要为新旧知识的衔接创造条件认知心理学认为,学生在学习某一新的数学知识之前应该有一个相对稳定的认知结构,这个结构往往距新知还有一段距离,即或就是一步之差,教学也要要求找准新旧知识的衔接点,设计恰当的内容,充当新旧知识链结的“亚目标”,前苏联心理学家维果茨基把这个“亚目标”叫做学生学习的“最近发展区”。这样,不仅可以为学生知识的有效链结创造条件,为实现新知的内化打下坚实的基础,同时还可以,为知识的过渡给人以自然顺利的美感。数学知识前后连接紧密,无理方程要去掉根号化为有理方程;有理方程中的分式方程要去掉分母化为整式方程;整式方程中的高次方程要降次为一次方程或二次方程;多元方程要消元化为一元方程。

四、根据耳聋学生年级和年龄特点,唤起学习兴趣高年级的聋生注意时间长,耐力较持久,自控力也较好,思维呈连续性,学习积极性高,许多有攻坚、显示自己聪明才智的心理。在教学中要有技巧,在教学中充分利用学生的好奇心。在教学中善于制造悬念,适当的沉默或等待,恰当的比喻,敏锐的洞察力都将聋生的注意力吸引到教学中来,并有益于学生思维的动化。运用直观教具教学。聋哑学生的思维还处于形象思维阶段,抽象逻辑思维能力差。以感性材料为起点,贯彻抽象与具体相结合的原则,充分利用图片模具、多媒体、声、光、灯等直观教具进行生动形象具体的演示,丰富学生的感性认识,使学生在观察、分析、判断联想的过程中开拓思路,加深理解。活泼好动是聋生的特点,教师在教学中应尽可能创造条件,让学生动手操作,使枯燥的学习变为具体有趣的东西,在实践活动中尝到探索知识的乐趣。

初中数学讲授式教学的策略 第3篇

一、杜绝满堂灌

新课标之所以提倡“自主、合作、探究”的学习模式，并不是在摒弃原先的讲授式的授课方式，而是教师要对自己讲解的内容进行精简达到有效、高效的讲授。原先的授课方式中，存在很大一部分是教师的满堂灌，这种满堂灌的内容几乎可以称之为是最低层次的讲授，即照本宣科式的讲授。而这种讲授的结果就是：教师讲的滔滔不绝，学生听的昏昏欲睡。因此，要追求有效、乃至高效数学课堂，就要彻底杜绝满堂灌的讲授模式，比如有些教师在数学试卷讲评课中，就是从第一题讲授到最后一题，先报答案，再讲答案从何而来，讲到比较复杂的地方，再用适当的板书进行适度的补充和完善，或者请部分成绩较好的学生上来演算一下答案的由来。由于教师的这种授课方式让部分学习自觉性不好，学习积极性不高的学生昏昏欲睡，所以，满堂灌的课堂中经常会有两种小插曲，一种是教师的批评声，批评学生上课打瞌睡，不认真听（这种教师相对责任心较强，对学生上课的认真程度要求较高）。第二种则是部分学生注意力转移，有打瞌睡、说话、做小动作、看课外书等等，教师在上面唱独角戏，学生在下面自娱自乐。这样的满堂灌不仅是低效无效的课堂，还会导致学生行为习惯的恶化，导致班风、学风的恶化，所以，追求有效讲授，第一步就是杜绝满堂灌。

二、注重科学性

有效的讲授，听众是学生，如果学生都能参与到“听”的过程，那么教师的讲解就是有效的，甚至是高效的。为此，教师在讲授过程中要注意以下几个细节，来激发学生参与听的兴趣。

1. 注重语言的清晰性。口齿清晰是首要的，那样学生才能听清楚教师讲解的内容是什么。比如用符号来表述数学信息的过程中，P、B、D、M、K等字母符号一定要吐字清晰易懂。除此之外，语速适中也是语言清晰的一个注意点，那样才能让学生听清楚，语速过快会让学生听不清楚老师讲的是什么内容，语速太慢会让学生听的嫌烦，没有耐心去听。

2. 注重语言的准确性。语言的准确性是讲授课过程中必须的，虽然在日常的教学过程中，口误是在所难免的，但是我们还是要努力的减少口误的次数。除此之外，我们语言的准确性还表现在数学专业术语中表达的严密性、准确性，数学是一门非常严密的学科，相关概念和定义不能有一字之差。比如，我们在《一元二次方程》的教学过程中，学生通过配方得出等式：（x-2）2=-9时，很多学生会立刻认为该方程无解，针对这种现状，从本质上来讲，回答这个问题的学生可能是懂的，或者是理解这个题目的，但是教师必须用更严密、准确的语言来传递一个准确的信息。教师要明确告诉学生，我们今天所学的方程是实数范围内的方程，所以，这个方程的解也是在实数范围内的，因此，这种情况下，我们应该称之为该方程无实数解，或者是在实数范围内无解。这样的准确性的语言是必须在课堂中得以重视的，只有这样，我们才能传递准确的语言信息，才能让学生信服。

3. 注重语言的激励性。如果前面两项注意是有效讲授的前提，那么第三点就是有效讲授的兴趣激发，课堂中，我们不仅要让学生听我们的讲授，而且还要让学生喜欢听我们的讲授，一般可以采用两种方法来让学生喜欢听老师的讲授，一种就是让我们的语言变得更加幽默风趣一些，这种方法一般有两个缺点：①难度大，不是每个教师都具有幽默细胞的，不是每个教师都能在课堂中把幽默的语言和课堂教学内容巧妙的结合在一起的，所以一般不易达成。②持续短，幽默的语言能让学生产生兴趣，但是这种兴趣一般是短暂的，当教师的笑话结束时，学生的兴趣也逐渐消失，学生的注意力也会因此而转移。改变这种状况的关键还是要注重语言的激励性，教师要通过语言来激励学生的内在兴趣。比如学生在利用配方法化到（x-2）2=-9时，有学生会立刻认为该方程无解，面对这种情况，教师还是要以肯定为主，并激励学生分析这个方程是在什么范围内求解的，从而帮助学生树立学习的信心，激励学生继续参与课堂数学活动。

4. 注重语言的启发性。语言的启发式讲授不仅在传递知识，还在传递智慧。通过教师启发式的语言来引导学生的思维，启发学生的思考，从而提升学生的思维能力。比如在《三角形内角和》的教学过程中，我就可以通过问题链的形式来启发学生的思维。如下：你知道三角形的内角和是多少度吗？你会证明吗？当学生回答出把三个角剪下了，拼在一起，看看他们是不是180度时，我们再次提问，那么你能否采用作辅助线的方法来完成证明吗？从而激发启发学生通过作图的方式来完成证明（如图1所示）。

初中数学课堂活动式教学刍议 第4篇

一、加强现实情境和学生知识背景的导入

学生的数学学习基础以及生活中遇到的各类数学问题是教师活动开展的基础, 需要教师在课前备课与导入时加以利用.从总体而言, 就是初中数学课堂需加强数学学习和现实的联系.老师在教学过程中, 要给学生充分的实践活动的时间和空间, 有运用数学知识解决现实生活问题及联系和处理其他学科提出的问题的机会, 有对数学内部的规律和原理探索研究的机会, 让学生用数学的眼光看待现实生活, 结合生活实际学习数学.

如:学习七年级上册第一章《我们与数学同行》的第二节“活动思考”内容时, 着眼于让学生用数学的眼光看待现实生活, 结合生活实际学好数学, 向学生展示两道与学生的游戏与生活密切相关的问题, 真是收到了立竿见影的效果.比如, 教师提出问题:小明家买了一个高2米, 长1.5米, 宽60厘米的书柜, 他家的书房门高1.8米, 宽80厘米, 这样的书柜能搬入书房吗?

学生在讨论中, 自然分为两大阵营, 一边说“能”, 一边说“不能”.说“不能”的一边人数少, 急着让我点评.但我让他们中的四个人把讲桌抬出教室, 然后, 我把讲桌侧放于地, 再让他们侧着抬回教室.这时, 所有说“不能”的学生都笑着说:“懂了, 能!”一拥而上, 扶起讲桌, 抬回原处.我只是问一句:“数学能使人聪明吗?”得到的回答是:“能!”从这次活动中, 我惊奇的发现, 学生在快乐中, 能全身心地投入学习中, 且眼疾手快, 语言流畅, 思维敏锐, 学习效果极佳.

二、鼓励学生动手操作以数学实验解决问题

新课程的数学中, 借助动手操作理解的内容不少, 但在操作过程中要特别注意:由于动手操作的目的在于学生借助直观活动实现和反映其内部的思维活动, 所以必须给学生留有足够的思维空间.有些活动, 老师要适当指导, 必要时, 要亲自演示, 并指导观察探索, 以防跑题而降低教学效果.

如:学习七年级上册“走进图形世界”的“图形的变化”“展开与折叠”“从三个方向看”的内容时, 都提前出示教学目标, 让他们充分准备后, 在操作中探索, 操作后交流讨论.结果学生对所学内容的认识都较深刻.

如在对“从三个方向看”的操作和学习中, 我先让学生自由活动与交流, 结果观察效果不一.然后, 我又指导他们再观察, 以主视图为例, 让他们在几何体的正面, 平视, 并后退, 适当拉远距离, 以淡化几何体在外围的内部的曲面等轮廓, 这样, 其平面效果就出来了.最后检测证明, 由于活动前准备充分, 活动中积极主动, 测试成绩更优.

三、鼓励学生合作交流

在小组合作学习中, 让学生把独立思考和自主探索与同学合作交流有机结合起来学习, 借助学生之间的互动, 有效地促进学生的学习, 并以团体的成绩为评价标准共同达成教学目标.

在合作交流式的教学中, 首先, 要注意合理分组, 遵循“组内异质, 组间同质”的原则, 保证每个小组在相似的水平上展开合作学习.其次, 在每次合作学习中, 老师都应明确提出合作的目标和合作的要求.因为只有理解了合作目标的意义, 才能使合作顺利进行.

如, 在学习“图形的变化”后, 我展示了一道提高题, 让学生组内、组间合作交流完成.问题: (1) 画一条直线, 把一个圆分割成完全相同的两部分, 怎样分? (2) 有几种分法?画一条直线, 把一个长方形分割成完全相同的两部分, 怎样分?有几种分法? (3) 你是否能画出一条直线, 同时把一个圆和一个长方形分割成完全相同的两部分?怎样分?

活动分三个层次:每一问都先组内交流讨论, 分组展示, 再评析打分.

第 (1) 问, 在短时内完成, 且答案较一致:只要直线过圆心, 就能把圆分成完全相同的两个半圆, 因此有无数种分法各组得全分.

第 (2) 问, 先小组展示出不一致的答案, 有两种与四种之分.但没有一组得全分, 立即引起全员关注, 但各小组都慌乱, 一致要求点拨.这时, 我给每名学生发一张长方形纸条, 并启发说:“每一个圆都有一个圆心, 每一个长方形有没有中心呢?如有, 请用折叠的方法把它给找出来, 并用笔在中心点上实心圆.”学生操作并交流, 结果有的用对角线交点法确定了中心, 有的用对边中点连线交点找出中心.我表扬了全员的聪明.然后让学生独立操作:过长方形中心折叠, 但不准过对角线、过对边中点连线折叠, 然后沿折线用小刀分割, 之后用旋转法, 把上块以实心圆点为定点旋转180度后和下块对比.我问:“发现了什么?”学生一致答道:“两块完全一样!”然后, 让学生打破组界交流作品.我要求把完全一样的作品拿出来, 结果无人响应.我问:“这说明了什么?”学生抢答:“也有无数种分法, 只要直线过它的中心.”我表扬了抢答的同学反应快捷, 其余学生一致认同.

第 (3) 问, 我点拨:“请借用问题 (1) (2) 的结果来解决第 (3) 问.”结果各组几乎用与解决第 (1) 问相同的时间解决了第 (3) 问.各组都得全分.

当然, 在“让学生动起来”的“以学生为中心”的数学学习中, 还应重视学生的估算能力的培养, 提倡算法的多样化;还要兼顾发挥学生的主动性, 提倡个性化学习;还应注重培养学生应用数学的意识和提高解决问题的能力, 让学生经历“问题情境建立模型解释、应用与拓展”的过程, 培养学生提出问题和解决问题的能力;也要关注数学与其他学科的联系与综合.

参考文献

初中数学问答式教学 第5篇

一、研究的题目：《初中数学激励式阶梯教学》

李洁

二、研究的目标和意义：

（一）目的：

1、激发各层次学生学习数学的兴趣，进一步克服当前数学教学中“同内容、同进度、同目标要求、同评价标准”的弊端；通过与新课程标准的结合，推动新课程标准的实施，使激励式阶梯教学法更加适应当前的教学需要。

2、继续探索激励式阶梯的对象，形成经验材料（即激励式阶梯应围绕哪些因素进行），结合当前数学教学的各个环节，进一步探索各激励式阶梯要素的具体激励式阶梯办法，形成经验文章。

3、新的课程标准指出，数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。通过对学生数学成绩等方面的跟踪记录与反思,使学生达到可持续发展.4、通过实验，提高教师的教学水平和理论水平，使参研教师由“思考型”教师向“科研型”教师转变。使学生能够发挥潜能,持续发展.（二）意义：

1、初中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的；对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的，继续在教学中采用“一刀切”的教学方法，已根本不符合素质教育的要求。“激励式阶梯教学”是一种符合因材施教原则的教学方法，它能面向全体学生，为学生的全面发展创造条件，有利于学生素质的普遍提高。为今后的学习工作打好基础。

2、考虑各层次学生生的个体差异，考虑各层次学生的水平，实施激励式阶梯教学。激励式阶梯教学是在学生激励式阶梯的基础上，有针对性的进行激励式阶梯备课、激励式阶梯授课、激励式阶梯训练和分类指导，做到课堂教学有的放矢，区别对待，最大限度的调动各层次学生的学习积极性，使每个学生的潜能得到尊重和开发，从而得到进一步的发展。

（三）研究现状：

1、现行的教学方式为传统的“平行分班”，由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，接受教学信息的情况也就有所不同，而且一个班级里人数较多，如果按中等学生的水平授课，长期下来必然形成一部分学生“吃不饱”，一部分学生“吃不了”，优生学习没动力，冒不了尖，后进生最基本的也掌握不了。给其它学科的学习带来困难，不能实现每个学生在原有基础上得到最大限度的发展

2、另外，对于农村初中，以中考升学（一级达标高中）率的高低去衡量办学的优劣的观念至今未打破，甚至越来越严重。而且现在实行的是九年义务教育，全体小学毕业生都就近入学，学生水平参差不齐，于是，多数教师往往不惜血本，绞尽脑汁，采用多种手段，使大多数学生，陪同小部分“有希望”的“尖子生”，为之而“奋斗”，这样就使大多数“陪读生”“劳师无功”“，大大挫伤了他们学习的积极性，也严重影响了整体的教育教学质量，这显然与素质教育背道而驰。

（四）关键词： 初中数学 激励式阶梯教学 持续发展

三、研究假设：

通过课堂教学的层次化，就可能使学生在课堂上的自主学习活动时间从少到多、形式从单一呆板到多向互动、生动，从被动发展到较主动和谐地发展。

实施激励式阶梯教学后，课堂教学质量就可能得到一定的提高。学生素质就可能进一步提高，基础教育就会显示出它的魅力，学生的发展就更具有可能性。

四、概念界定

（一）、所谓激励式阶梯教学法，就是教师充分考虑到学生中存在的差异程度，综合考虑每个学生的智力、非智力等因素，运用模糊学的方法，把全班学生分为短期性的（即处于发展变化状态而短期内又相对稳定的）A、B、C三个层次，并依据群体学生的差异，区别对待地制定激励式阶梯教学目标、设计激励式阶梯教案、采取激励式阶梯施教、进行激励式阶梯评价，并有针对性地加强对不同层次学生的学习指导，从而大面积提高教学质量的方法。

（二）、持续发展，就是

五、研究方法及途径：

（一）学生激励式阶梯。教师在教学过程中，对学生的实际情况要有充分的了解，根据学生的智力、基础和学习态度等，将学生大致分成三个层次：（A）基础、智力较差，接受能力不强，学习积极性不高，成绩欠佳；（B）基础和智力一般，学习比较自觉，有一定的上进心，成绩中等左右；(C)基础扎实，接受能力强，学习方法正确，成绩优秀。对学生的激励式阶梯是动态的，要随时注意学生层次的变化，鼓励低层次的学生向高层次发展。

（二）激励式阶梯备课。在学生激励式阶梯的基础上，根据教材和大纲的要求，以及各层次学生的水平，对各层次的学生制定不同的教学目标。A层学生要求掌握课本的基础知识，学会基本方法；B层学生要求熟练掌握基础知识，并能灵活运用知识解决问题；C层学生要求在B层次的基础上，培养创新意识，有良好的数学素质。

（三）激励式阶梯授课。荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：教师的作用就是如何使每一个学生达到尽可能高的水平。因此我们在课堂教学中应采用：低起点，缓坡度，多层次立体化的弹性教学。为了能鼓励全体学生都能参与课堂活动，使课堂充满生机，教师应将有思维难度的问题让C层的学生回答，简单的问题优待A层的学生，适中的问题回答的机会让给B层学生，这样，每个层次的学生均等参与课堂活动，便于激活课堂。学生回答问题有困难时，教师再给他们以适当的引导。对B、A层的学生要深入了解他们存在的问题和困难，帮助他们解答疑难问题，激发他们主动学习的精神，让他们始终保持强烈的求知欲。对于C层的学生在教学中注意启发学生思考探索，领悟基础知识、基本方法，并归纳出一般的规律与结论，再引导学生变更问题帮助学生进行变式探求。对C层学生以“放”为主，“放”中有“扶”。突出教师的导，贵在指导，重在转化，妙在开窍。培养学生的独立思考和自学能力进而向创新精神和创造能力发展。

（四）作业能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况，能反映一堂课的教学效果，又能达到初步巩固知识的目的。因此，作业应该多层次设计，针对不同层次的学生，设计不同题量、不同难度的作业，供不同层次学生选择，题型应由易到难成阶梯形。A组做基础性作业；B组以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目；C组做基础作业和有一定灵活性、综合性的题目。使得作业的量和难度使每个学生都能“跳一跳，摘到苹果”。从而调动各层次的学生的学习积极性。在作业批改上，对A层学生尽可能面改，发现问题及时订正，集中的问题可利用放学后组织讲评，反复训练，真正掌握；成绩较好的学生的作业可以采取抽查、互改等处理。

（五）分类竞赛：测试是检验一个学生对知识的理解和掌握程度，我们不可能用同一把“尺”去量尽世界上的万物，同样我们也不能用同样的要求、标准去衡量每一个学生。在试题编制中，我们依据教学目标，把测试题可以分基础题、中等题和较难题。对不同层次的学生采取不同的竞赛标准，充分发挥竞赛的导向功能和激励功能。如对A层采用表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的每一点进步，唤起他们对数学的兴趣，培养他们对学习数学的自信心；对B层的学生采取激励性评价，既揭示不足又指明努力方向，促使他们积极向上；对C层的学生采用竞争性评价，坚持高标准，严要求，促使他们更加严谨、谦虚，不断超越自已。

六、研究过程：

（一）、准备与启动阶段：

1、认真制定工作计划.开学之前组织课题组教师进行了认真学习，确定了各自的研究内容；通过以上工作，教师们对自己承担的工作做到方向正确，内容准确，时间明确。

2、对课题进行了认真的研究探讨，找出研究前的不足，有针对性地调整研究力量，制定出研究计划，这为研究工作的开展打下了良好的基础。

3、保证研究力量，我校课题组研究的科研成员共有7人，使科研带动教研有保证。

4、重视相关资料搜集，资料的及时搜集整理是课题建设的一个重要组成部分。为使课题资料便于教师查找、阅读和打印，我们一开始就要求课题资料微机化，保证了实验资料的完整性，可信性。

（二）研究阶段：为保证研究计划的顺利实施，我们确定了以下的研究形式：

1、自主探索，定期交流。

“自主研究，定期交流“，即课题组成员按照实施方案规定的内容、步骤和方法，根据各自确定的研究内容，自主地在所教班展开研究，定期于每周二下午，组织课题组成员进行一周研究情况交流。这种活动形式，既有利于教师在探索研究中，灵活确定研究的具体内容与形式，又有助于研究教师间及时互通和反馈研究信息，相互启发，相互促进。

2、集体研究，共同进步 为了解决自主式研究中，研究力量的相对薄弱问题，我们设计了“集体研究，共同进步”这一活动形式，这是对第一种活动形式的补充。是在教师“自主研究”的基础上，总结提炼后展示自己的研究成果。所有课题组成员探讨展现出的新思想、新方法，帮助研究教师进行进一步的提炼、挖掘，对成功的经验和方法进行肯定和完善。

3、加强学习，取长补短

在研究的过程中，我们还要利用理论学习会，讨论会等时间，组织研究教师反复学习课题实验方案，使得研究教师对课题的各项工作与任务有了充分与清醒的认识。对自己所承担的研究任务明了于心，这样，就避免了研究教师在今后的研究过程中迷失方向，大大的提高了研究效率。

（三）总结评定阶段：

我校课题的阶段总结应是一个学期一次。阶段总结的好处：一是提炼并展示、推广这一阶段的研究成果，使之能及时指导所有教师优化自己的课堂教学。二是便于调整科研工作的进度。成果交流有两种形式：一是上成果展示课。二是开展经验文章论文的交流。并在总结交流的基础上修改、丰富实验方案。

七、研究的预期成果及成果形式：

1、通过实验，提高教师的教学水平和理论水平，使参研教师由“思考型”教师向“科研型”教师转变。

2、课堂教学的优化表现。完善实施激励式阶梯教学的模式——“以学生为核心，以教材为关键，以活动为依托”实施激励式阶梯教学。

3、学生的综合素质应该得到一定的提高，课堂上的实施感到得心应手，使学生对数学的求知欲也越来越浓厚，同时减轻了学生的课业负担，提高了学习的效率。

4、能使不同层次的学生都能在原有程度上学有所得，逐步提高，持续发展，最终取得预期的教学效果。

成果交流有两种形式：一是上成果展示课。二是开展经验文章论文的交流。并在总结交流的基础上修改、丰富实验方案。

八、研究可能存在的限制：

1、激励式阶梯可能会给差生增加心理负担。因为学生学习成绩的差异是客观存在的，如果被分到了基础层学生的自尊心会不会受到伤害。

2、激励式阶梯评价方面有没有真正落到实处，能不能实现对学生真正意义上的激励式阶梯，虽然在教学目标、教学方法、课堂提问、课后辅导、作业、测验等方面，我们注意到了对不同层次的学生用不同的评价方式，但对考试的最终评价上没有太大的改变。

浅析初中数学主题式教学实验 第6篇

关键词：初中数学；主题；教学

一、主题式教学概述

1、主题式教学的定义。新课改之后，主题式教学应运而生。主题式教学具体指的是教师在组织学生活动中设计的主题思想。在设计过程中，教师应该根据学生的学习情况，针对教材内容来设计主题。主题式教学包含多面性、反思性、综合性、情境性等特点，能够有效提高学生的信息素养，完成教学目标。在该种教学模式下，教师需要把各项教学任务设置成不同的情境，把书本内容与生活知识结合起来解决实际问题，从而让学生加强对知识点的理解与记忆。

2、主题式教学的功能。第一，主题式教学能够让教师轻松转换角色，从“知识权威型”转变为“知识参考型”，创建良好的师生关系。第二，教师通过主题式教学能够最大限度地培养学生数学学习能力，在具体设计过程中需要重点把握知识点的逻辑运算环节，利用所学知识来解决问题，不断挖掘学生的潜能。第三，利用主题式教学能够对学生的学习方式进行优化，在教学模式下，教师需要高度重视学生在发现与解决问题环节师生间的互动。教师可以在设计好的情境中与学生互相讨论问题，实现探究性、过程性、合作性教学。第四，通过主题教学可以把课堂知识点和生活实际联系在一起，使抽象的数学知识实现具体化、生活化和情境化，充分调动学生的学习热情和兴趣，增加学习数学知识的动力。第五，通过主题教学能够满足学生自由发挥的要求，让学生学习实现“乐学和会学”，提高学生数学学习的效率，取得好成绩。第六，在课堂中运用主题教学能够充分发挥学生的主体作用，在教师的指导下不断挖掘教学主题。

二、初中数学主题式教学的方法

1、把生活实际当作教学主题。新课程改革后，要求学生善于从生活实际中发现数学问题，结合课堂知识分析数学现象，独立解决各种生活问题。教学主题生活化就是把主题用故事、趣味游戏或者生活情景等具体情境来进行展示。把和数学相关的问题、思想、方法等置于各种情境中，利用活泼生动的情节来激发学生的好奇心，从而产生探究欲望。

2、把问题焦点当作教学主题。数学教师结合课堂知识点，把挑战性较强的问题以及日常生活中常见的数学问题当作教学主题。教师在课堂教学中应该引导学生从抽象表示转变到符号变换，最后进行检验应用。

3、把数学活动当作教学主题。教师在数学活动式主题教学模式下不会直接表现主题，主要是对学生进行科学地指导，通过数学实验或者数学活动来展开合作学习，是自主引发探究的一种教学模式。活动教学主题把数学实验当作组织形式，把教师科学引导当作主导形式，从而培养学生数学素质，激发学生对数学学习的兴趣，不断发展学生的能力，从而实现课堂教学的优化目标。

4、归纳演绎式主题教学。归纳教学主要是根据个别事实最终得出普遍性结论的一种推理教学法；演绎教学则与之相反，是从普遍性原理推断出个别结论的教学方法。大部分的数学知识都是在一定背景下产生的，比如直角坐标系、角的概念、理数加法等都是从日常生活中抽象总结得出的。而归纳演绎式主题教学则是数学教师通过重现知识背景，让学生在该背景下不断去观察，动手操作或者利用实验最终验证猜想，归纳总结获取新知识的一种教学模式。

5、反馈矫正式主题教學。思维的主要源泉来自错误，而对错误进行充分反思后才能得到正确。阿达玛认为：再优秀的数学家也是会不断犯错误的，然而他们能够迅速的发现错误并且及时纠正。在初中数学教学中，大部分的学生由于认知能力等受到限制，在具体学习过程中会频繁犯一些知识性错误，进而给数学学习带来干扰。所以，教师在课堂教学中应该有针对性地引导学生识别错误，并且给予矫正办法。反馈矫正式主题教学主要是围绕某一教学主题来创建“错析课”，用与众不同的教学形式来让学生认识错误分析的重要性，在错误剖析过程中挖掘转换为正确的条件，利用科学合理的方法让学生全面理解并且牢固掌握相关知识点，从而提升学生自我检查和评价能力的一种教学模式。

三、教学实验分析

1、理论分析。相较于其他阶段的数学教学，初中数学的具有更强的规律性和逻辑性，因此初中数学教师在实施主题式教学时必须要科学应用教学规律，与日常生活紧密联系，从初中生的思维模式出发。

2、操作过程。初中学校在具体落实主题教学模式前可以选取一个班级当作实验班级，结合具体的教学效果来科学评价主题式教学模式的优缺点。在具体实践活动中，数学教师应该结合教学内容来合理选择教学主题，提高课堂教学的效率。

3、实验结果。数学教师在主题式教学实验中，应该全面考量学生的学习兴趣，创设一些颇具吸引力的内容，从根源上端正初中生数学学习的态度。初中生通过主题式教学可以独立挖掘各种数学知识点，利用教学活动来掌握课堂内容。

综上，主题式教学有着显著的优势，可以有效提高学生的学习成绩，创新性较强，完全符合新课程改革的各项要求，能够较好地适应现代教育环境。因此，在初中数学教学中引入主题式教学模式是十分有必要的。

初中数学合作式复习教学探究 第7篇

关键词：初中数学,合作式复习,探究

当前，很多数学复习课是教师事先选定一本数学复习资料，按部就班地让学生做，然后教师再讲，最后让学生自己订正．教师的“满堂灌”代替学生的主动思考与分析．在这样的复习课中，上课的内容和解题方法都是教师呈现的，学生只是被动接受．一堂课下来，教师讲得累，学生学得苦，能力也得不到培养．为了提高数学复习课的效率以及学生的学习能力，笔者积极探讨以学生为核心的合作式复习方式，力图在合作中提高学生的主体地位，让学生主动学习，成为数学学习的主人，使他们在主动、积极的拓展活动中实现创新、突破，最大限度．

一、初中数学合作式复习教学探究

（一）理论基础

从社会互赖理论来看，合作学习的核心可以用比较简单的语言来表述：当所有学生聚集一起为了一个共同的目标而学习时，依靠的是大家团结的力量．团结为每个学生提供了动力，使学生彼此互相勉励，乐意做任何促进学习小组成功的事；学生的互相帮助，努力使小组成功；学生的互相关爱，增加了组员之间的接触，使学生在同伴的帮助下自己达到目的．学生间的合作学习之所以能够促进学生成长，是因为年龄相近的学生心智差不多，他们在彼此的最近发展区内学习，比单独学习时有更高级的行为．

合作式教学法是一种发挥学生主体参与性的教学法，也可以说是一种协作式的教学法．合作式教学法以学生为中心，通过运用多种灵活、直观的教学手段，给每个学生提供更多的机遇，努力挖掘学生的潜能，激励学生积极、主动地参与教学，师生及生生之间及时交流信息，尤其是各学生之间要互相质疑、相互扶持、观点碰撞，使学生对所学的知识印象深刻，真正体会和掌握所学的知识，并将知识努力运用到生活和实践中．《数学课程标准》强调师生合作、生生合作都是非常必要的．我们的教学过程是师生教学互动、共同参与、共同发展的过程．学生的学习过程应该是主动、活泼、生动以及富有个性的．在课堂学习中，学生积极思考、认真听讲、主动探究、交流合作、动手实践等，教师应给学生足够的空间和时间去进行猜测、观察、实验、计算、推理等活动过程．

（二）实践研究

在合作式复习中，小组成员之间互相帮助、促进，使不同思维方式、不同智力水平、不同认知结构的学生之间能够实现“互补”，学生进一步发现自我，认识自我，共同提高．另外，还加强了师生之间、生生之间的沟通交流，并将其融会贯通，形成一个立体的网络结构．学生在问题的讨论中，会产生认知冲突，有漏洞的地方会得以暴露，最终学生能深入地理解知识．合作式复习使学生经历反复的内心体验，在整个学习过程中自始至终都充满热情，课堂真正成为学生学习的乐园．由此，笔者尝试在初中数学教学中进行合作式复习教学．

1．复习课前

（1）明确目标

笔者在上复习课之前，会先制订详细的复习计划，并提前至少一周把下周每天的复习计划和复习要求都告知学生，让学生先明确每节复习课的学习目标，有足够的复习准备．让每个学生有目的、有计划地主动参与课堂学习．

(2）整理知识

数学复习课要把平时相对独立的知识点整合，加深学生对知识的理解，使知识条理化、系统化．班里学生学习完新课后，对知识的掌握情况是不一样的，但即使是掌握情况不理想的学生，他们对学过的知识也是有一定了解的．所以，课前可先让学生独立列出所要复习的知识点、能联想到的知识点、思想方法、常用结论、注意点，再由合作小组的组长组织组员进行交流．待组员发言后，别的组员逐条进行对比补充、拓展，形成本组的思维导图．

(3）矫正认知

学生在梳理知识时，在每个知识点的旁边写上对应的易错题和典型题在纠错本上的页码和题号及该题的注意点，小组交流时互相补充学生独立复习时遗漏的典型错题，对摘录的错题进行纠错分析，完善错题原因．例如，学生在整理易错题时，可以仔细地从书本的概念出发，提出“运用‘+’、‘-’号将整式计算的结果进行连接，用乘积的形式表现因式分解的结果”，等等．

2．复习课中

(1）系统化知识

对于复习课前小组梳理的知识，可选取一个小组进行汇报，其他组进行及时评价、矫正．错误地指正，不足的地方互相补充，让学生对复习的知识点整理得井井有条．形成一个清晰的知识网络后，组内成员快速抽问或互问知识要点，要求人人掌握．例如，在复习计算数式时，先让学生在组内分工整理出重要的知识点，如绝对值、相反数、乘法公式、运算法则、乘方、开方等，小组内成员之间对基本的概念进行提问，及时纠正，互相补充还能联想到的相关概念、公式等，最后全班交流、补充，形成知识系统．下面是学生采用对比的方式整理的一部分知识内容．

由上可以看出，学生完全打破了教材中的内容顺序，通过小组交流进行归纳、类比，总结知识之间的内在逻辑关系，梳理知识的同时进行有效的整合和提升．对于那些相似、相关的知识概念，通过多角度、多层次的比较，学生清楚地认识到它们之间的共同点和差异，扎实地掌握每个知识点，了解其内涵，从而达到以不变应万变的目的．另外，从自我梳理到小组内梳理，再到全班对知识的总结归纳，将之前分散的知识“点”都连成“线”，再组成“面”，最后结成“网”，形成一个完整的知识体系．

(2）落实基础

学生课前摘录典型题和易错题，上课时让学生一边补充梳理知识，一边补充矫正易错题．

根据事先确定的教学目标和每节课的复习要求，教师有针对性地给出5道基础自测题，学生独立完成，教师批改每组做得最快的题目，请做得又好又快的学生做临时组长在组间巡视，找出同组学生中的错题，等全组完成后，组员帮助组内有困难的同学查漏补缺．教师再根据学生的错误给出同类型的题目进行全班限时过关，比一比哪一组成员的正确率最高．通过相关的练习，学生可及时对自己掌握知识的情况进行评估．每一小组通过比一比，能更积极、主动、高效地合作竞争．因此，在合作学习的过程中，有明确的学习目的，学生会积极主动参与到学习中，高度集中注意力．学生发自内心地在有限的时间里积极主动学习，真正成为学习的主人，提高了复习的有效性．

(3）提炼思想方法

数学思想方法是学生通向迁移大道的“光明之门”，掌握数学思想方法可以使学生更容易地理解和记忆知识．因此，数学复习课的目的不仅是将数学知识系统化，还要让学生对所学的知识有新的认识．所以，在解题过程中要注重总结和归纳数学思想方法，使其系统化，让每个学生都能在原有的基础上有不同程度的提高．全班反馈时，一个组先对本组的典型题进行展示，让其他组成员进行解答并总结思想方法，对其进行分析优化，这样就避免了只讨论本组的问题而不过问其他组问题的现象，同时也避免了学生不劳而获的“搭车”行为．最后全班交流经验和疑惑，教师及时评价每个组的展示和解答情况．下面是一组学生的部分整理内容．

(1)已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a>b>c，那么a+b-c=__．（分类讨论）

(2)若ab>0，则的值等于__．（分类讨论）

(3)有理数a、b满足a<0,b>0，且|a|>|b|，试用“<”号把a、b,-a、-b连接起来：___．（数形结合）

(4)已知x-y=7,x+y=5，求xy的值．（解法1：利用公式变形，整体代入；解法2：利用方程组解出x,y的值）

(5)已知x2+y2=25,x+y=7，且x>y，求x-y的值．（整体思想，要检验是否满足条件）

根据前后的内容和已有的经验，通过对知识的认真梳理，提炼思想方法，并使其在解决问题时得到运用，让学生将自己之前未完全理解的问题提出来，同组或其他同学帮忙解困，互相补充、启发、纠正．在合作学习过程中，既有组内的小讨论，又有班级的大讨论，使学生尽量做到动脑、动手、动嘴，最大限度地培养思维、发挥潜能；加深对知识的理解，灵活掌握方法和技能，进而提高复习效率．

(4）提高能力

复习课的最终目的是巩固学生的旧知识和提高学生学习能力．这就需要进行适当的练习，让学生反复做练习题，通过指导提高学生解决问题的能力．复习的最终目的是促使学生将所学的知识内化迁移、触类旁通，综合运用知识解决实际问题，培养学生创新思维、发散性思维和实践能力，促进学生数学能力的提高．所以，在学习完一项内容之后，可各小组成员共同思考，对有疑问或有漏檐的知识点，寻找解决问题的方法，之后组员间变一变基础题，编一编易错题，翻一翻拓展题，把典型的“变题”探索出新规律写在本组的小白板上，让组内一人负责审阅，及时删除与别组相同或类似的题目，6到8分钟后全班交流，组员之间解答问题和对所编的题提出质疑．通过学生反思，教师进行更有针对性的知识链接和拓展．

例如：

(1）学生由x4·x4变题为x4+x4=2x4．（区分不同的运算）

(2）学生由m6÷n3变题为（m-n)6÷（n-m)3，不仅要考虑整体思想，还要注意正确处理符号，从而探索得到（-a)2n=a2n,(-a)2n+1=-a2n+1,(a-b)2n=(b-a)2n,(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1.

(3）学生由（分类讨论）

笔者在上课时根据学生的情况适时拓展．

例如：由上述第（3）题化简题适时提问：

若则m的取值范围是___．

有学生马上接口说：“也可以等于4-m．”

若则m的取值范围是___．

由“数轴上到5的距离为2的点表示的数是__”提升为：(1)若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为―1，则A与B两点间的距离可以表示为___;(2)结合数轴求|x-2|+|x+3|的最小值为___，取得最小值时x的取值范围为___；(3)满足|x+1|+|x+4|>3的x的取值范围为___．

学生在反思过程中提出的疑问，小组内能解决的可组内解决，小组内不能解决的全班进行讨论解决．在这个过程中，适时的组内评价是很重要的．正能量的激励机制会促使学生认真复习，从自我发现漏洞到同伴间的矫正，层层递进，逐步深化．主动合作探究会让学生在深入掌握基础知识之后完成拓展练习，有效提高复习课的效率和学生的学习积极性和主动性．

3．复习课后

课堂生成的东西很多，难做到课内外呼应，把课堂延伸到课外是非常有必要的．例如，课堂里学生的编题，课内来不及一一交流，可以把比较典型的题贴到班级栏或直接把小白板放在教室后面的展览区，鼓励学生把不同的解题方法贴或写在该题的下方，把编题进行更深层次的思考，让不同的学生学到不同的数学．

对课堂中还有疑问或掌握得不够扎实的知识，组内成员可出题给其他同学练习，组长复批后再反馈给老师，老师根据每个学生的情况布置相应的作业．

二、初中数学合作式复习教学的启示

（一）及时正面的小组评价是合作式复习的关键

将评价激励机制贯穿在整个教学过程中，可促使学生主动学习．学生间的双向协商和选择，在教学中引入评价的动态化．例如，在整理基础理论知识、典型题以及易错题时，小组间互相打分后取平均分加到小组计分里，全班交流时能质疑或补充拓展的，小组加1或2分/次．学生发现新的规律，由大家的反馈情况联想到新的变题，小组加2或3分/次．组间抽问时答对题的组加1分/题．基础题过关时每组加1分/人，不过关的-1分/人．每天累计，每周一评，评出周优胜组；一月一评，评出月优胜组；一期一总评，评出最后的冠军，给予奖励……这些小组评价需要教师坚持关注，否则就会流于形式．一旦被学生慢慢淡忘，就很难再调动学生的学习积极性．所以，每个小组的评价方式应该是不同的，教师也应主动反思自己的教学行为，及时调整、改进．

（二）以组长为核心的小组建设是合作式复习的保障

从第一轮课改开始，笔者尝试运用小组合作学习方式促进数学教学，但当时因为没有经验，也没有完全理解小组合作的本意，所以当时的小组合作注重的是形式，表面上学生讨论得十分热闹．随着不断地探索和经验的积累，小组合作由形式热闹变得真正有效．对于这届学生，笔者在学生刚入学时就把他们分成6人一组，分组后的第一件事就是选举负责任的小组长，再宣传小组精神．小组成员之间既有合作又有分工．数学组长是各小组成员的学习榜样，其认真负责的工作态度，能够促使组员间互相督促．和谐小组的搭建是有效合作的平台．但是对于小组活动，教师不断关注的同时，建议每周轮流参与到小组的讨论中，让学生感受到教师对他们的重视，同时拉近师生间的距离，这样有助于建立有效的合作小组，有助于培养得力的助手．

（三）反思纠错本的利用是合作式复习的强大支持

初中生一入学就准备了一个反思纠错本，要求学生把每次作业和测试中的易错题、典型题及时贴到纠错本上．反思纠错本要求每页贴一半空间，以便在不停的学习过程中把同类型的题目添加到一起．学生充分利用反思纠错本进行快速而有效的复习，这为有效开展合作式复习提供强大的支持．为预防学生平时漏记或弄丢纠错本，所以每周要对纠错本及时鼓励评价，全班定时展示，及时反馈信息．

三、初中数学合作式复习教学的反思

合作式复习使学生的数学学习能力明显提高，基础知识掌握得好．在小组合作学习中，每个学生都努力发表自己的观点，发挥了群体优势，促进学生的情感交流．在互教的过程中达到了最佳的学习效果．但是随着学生编题的不断增加，创造出的问题也随之越来越多，虽然也采取了粘贴和展示等办法，但有时难以全部关注到位，所以还需要进一步的探究完善，以便做得更好．

参考文献

[1]冯增俊.优质课堂的效率管理[M].重庆:西南师范大学出版社,2008.

[2]李春华.合作教学操作全手册[M].南京:江苏教育出版社,2010.

[3]齐昌博.这样学习最有效[M].北京:企业管理出版社,2010.

初中数学主题式教学实验研究 第8篇

1. 现实生活化的主题介绍

所谓现实生活化的主题顾名思义就是指在课堂上设计一个在生活中出现的场景, 或者是一段能体现数学信息的现实的故事, 或者是组织一个游戏让学生在游戏中充分调动大脑里的知识来完成游戏.在这个过程中既培养了学生的数学思维, 又把解决数学的难题的过程寓于学生感兴趣的游戏或者是事件的讨论过程中, 极大激发了学生求知的欲望, 相信对学生知识最终的掌握也有很大的帮助.

2. 问题焦点式的主题介绍

问题焦点式的主题方式是指在课堂的教学中, 教师在教授完毕基础知识之后并不把课堂或者课外的任务停留在仅对基础知识的掌握中, 而是在学生掌握基础知识之后, 在基础知识的范围内做必要的延伸, 提出一个比较有挑战性的问题, 或者是引入生活中或其他学科中出现的值得探索的难题, 用数学的思考方式来分析和讨论.在这一教学过程中, 学生会经历一个从抽象的认识概念到各要素符号之间的具体关联的认知, 最后到将所学运用到对具体的生活问题的解答中.这种教学方式对教师的教学素养要求非常高, 因为一个好的问题的成功依赖于教师能够构建一个适合于当前数学知识点的一个情景, 或者提出一个具有挑战性问题, 来扩展简单的数学知识背景下蕴藏的巧妙的思维模式.分解它的主要结构可以概括为:首先, 有教师创设或者是由学生自主创设的一个情景;其次, 在这个情景中发现值得讨论的话题或问题, 并概括争论;再次, 由教师引导学生发挥想象进行讨论, 找出问题的解决方法;最后, 就是引进知识的运用来评价问题, 并进行可行性的课外延伸.

3. 数学活动式的主题介绍

数学活动式主题, 顾名思义, 是指将数学与有趣的实验活动结合起来.在这样的主题模式背景下, 课堂上, 教师并不直接向学生展现一个特定的主题或者说是情景, 而是用数学基础知识的原理对学生进行适当的引导, 来启发学生自主的创设一个主题情景.这种创设主要是依赖于对数学实验和数学活动的探索.这种形式的课堂能充分的调动学生学习的积极性, 逐渐培养学生对数学的浓厚兴趣、创新的能力以及归纳问题解决问题的能力.

4. 归纳演绎式的主题

众所周知, 归纳的方法是从个别到一般的推理方法, 旨在找到事物之间的共性特征也即其普遍性.演绎推理则与归纳推理相反, 它是从普遍到特殊的一种推理方法, 常见的演绎推理的方法就是大家所熟知的三段论, 即大前提、小前提、结论.可以说部分数学公式、定理、公理的产生都离不开这两种推理方法.演绎归纳式的主题就是指教师并不直接教授现已存在的数学公式或者是定理的结果表述, 而是还原相应公式、定理的产生背景, 让学生在这样特定的已知条件下细心观察、仔细的思考, 站在当时的数学家的角度上进行思考, 运用演绎或者是归纳的推理方法自己获取相应的公式或者是定理、公理等, 解决数学发展过程中遇到过的瓶颈.

二、主题式教学的应用实例

实例:初一的一班和二班的学生作为比较对象, 在一班使用主题式教学而二班使用普通的方式.实施三个月后进行对比:

总之, 针对数学教育当前面临的教学方式趋于形式化的主要问题, 我们顺应要求提出了“主题式教学”的思想, 由文章中的论述可以看出, 主题式的教学突破了以往的教学方式, 在课堂上能够充分调动学生学习的兴趣和主动性, 使得学生学习的态度由厌学、不得不学改变为想学、愿意学、主动学, 极大了提高了学习的效果, 在这样一种教学环境下, 学生潜在的创造力重新被激发, 进而能够取得更加优异的成绩.

摘要：主题式教学主要是指以生活中的各项值得探究的问题为课堂的焦点来统领书本上的知识, 构建一个从问题出发而找到解决办法的思考和教学体系.当前, 在新课改的推动下, 虽然数学的教学方式有了多种多样的变化, 但却陷入了教学以及讲课方式过于形式化的泥沼, 这对我国的数学教育事业的发展不利, 必须改变这一现状.对此, 我们顺应要求提出了“主题式教学”的思想, 其设计目的在于淡化在教学的过程中的形式因素, 强调教学的实质.本文以初中数学的教学为主要讨论对象, 介绍了主题式教学的内涵实施的具体方法以及具体的实例的效果展示.

关键词：初中数学,主题式教学,实验

参考文献

[1]陈重穆.淡化形式.注重实质[J].数学教育学报, 2012.

初中数学自学案式教学实践 第9篇

在提倡素质教育的今天, 学生创新能力的养成, 自学能力的培养已经成为教学的重要目的, 初中数学相比较小学数学内容更加抽象、文化性更加深刻、内涵更加具有辩证性、逻辑推理更加严谨、实际应用更加广泛、结论更具明确性等特点.自学案式教学强调要求学生从已有的生活经验出发, 让学生亲身经历了解学习目标, 完成基础学习的过程, 进而在合作交流的同时, 发现小组内成员存在的问题, 教师在析难解疑时点拨学生, 使其思维能力、三维目标情感态度和价值观念等多方面得到进步和发展.

2. 自学案式教学中的情景创设

数学具有内容的高度抽象、逻辑性的严密和应用性的广泛, 数学知识比较抽象, 这与学生对具体形象的认识存在一定的矛盾.而初中生的思维正处在形象思维阶段, 这种思维正在逐步向逻辑推理思维形式过渡.因此, 在初中数学教学活动中, 要“化教师教为学生小组交流”, 让学生来帮助学生学好数学.数学问题情境的成功创设, 通过学生教学生, 让每名学生感受到在课堂上存在的价值, 使其学习由被动变主动, 课堂参与度高.让学生在数学问题上的思维能力和解决问题的能力都得到锻炼和提高.

3. 自学案教学的案例实践

教师应该多提供一些日常生活中学生比较感兴趣的事例, 让大家一起探索、研究.如市场打折问题、工程的盈亏测算、理财产品股票基金的风险估算、银行贷款利息计算、道路交通状况、环境资源调查、有奖销售讨论、体育比赛研究, 等等.让所有的学生都参与进来, 充分的发挥各自的想象力, 按照学生的思考设计方案, 真正做到自主探索.下面是几个典型的自学案式教学案例.

案例一应用勾股定理进行探究剪拼

在用赵爽法证明勾股定理后, 推出 (如下图 (左) ) :

这是由两个边长不同的正方形连接在一起的“L”形纸片, 现在学生们需要做的是把上图 (左) 剪两刀, 然后把剪下的图形拼成一个正方形.接下来学生们开始动手操作, 5分钟后, 没有人可以探究出来, 他们期待老师能够帮助并提示他们.

师:考虑今天所学的勾股定理及面积法, 剪拼过程中什么没有变化?要得到的是正方形, 应该先求什么?可怎样求出?

经几分钟自学小组交流过程.

学生A:可以这样剪.边剪边示范, 如上图 (中) , 在BF边上找一点H, 使BH=EF, 再沿直线AH, HE剪开, 再以AH, HE为边拼起来即可.

师:你是怎样想到可以这样剪的?

众生:我知道了, 因所剪图形前后面积没有变化, 设两个正方形边长分别为a, b, 则面积和为a2+b2.所以, 所拼正方形边长应为要得到a, b为直角边构成直角三角形即可.

师:很好!正确的方法和结论不会很容易的找到, 要根据自己的经验去探究, 去反复研究、验证才能得到精确的结论让同学们亲自动手、动脑探究剪拼, 不仅能更深层次的掌握定理, 更能激发他们学习的兴趣.

案例二相反数

学生先通过手上的自学案知道本节课的学习任务, 再自己看书了解相反数的概念.完成自学案上课前预习部分.这时候教师再点拨概念.相反数的概念中有两个关键词: (1) 符号不同, (2) 绝对值相同.同时引导学生感受相反数是个相互关系, 只有两者之间才存在相反的情况.学生已自学了概念, 这时候再点拨, 很容易就能理解概念了.数学上很多问题把概念弄清楚了, 学生就会一大半了, 这样的情况下学生自主完成自学案中课堂重点内容, 教师巡视指导.完成之后, 小组展示完成的结果, 并鼓励学生提出自己的问题教师予以指导这样学生学的轻松, 教师也教的省心.再通过当堂检测看学生的掌握情况, 先自主完成, 小组交流, 组内推荐上台展示, 这样每名学生都有展示的机会.初一学生展示欲望很强, 教师点名的话, 不经意会伤到孩子的表现欲.通过小组推荐的方式就不存在上述问题了, 学生在课堂上能感觉到自己存在的价值, 就有了学习的兴趣和热情.任何一门学科一旦学生失去了学习的兴趣, 那我想老师会教的痛苦, 学生也学的艰辛, 成绩也很难提高.

4. 结束语

初中数学变式教学应用研究 第10篇

一、初中数学教学中变式教学的原则

(一)变式教学的针对性原则

数学课堂上会分阶段进行新知识讲解和已学知 识复习。在这个过程中,变式教学的应用极为常 见,其针对服务的对象也在转换的过程中不断变换。在对新知识进行讲解时,对于知识点和逻辑概念的变式教学应该服务于课前安排的教学目的;在复习阶段,变式教学应以该章节内容为主,注重对学生数学逻辑和解题思想方法的培养,针对这些方法,继续进行发散的联系和总结。

(二)变式教学的适用性原则和参与性原则

根据数学课本上 的知识点 或概念进 行变式教 学。在“变”的过程中,要注意变式教学的适用性原则,掌握好“变”的度。不能“变”得过于简单,重复的类似劳动不会使学生的数学思维得到应有的提高;也不能“变”得过于复杂,难度过高容易打击学生对于学习的积极性,使变式教学不能达到应有的效果。在“变”的过程中,教师不能永远作为“变”的主导者,要适当鼓励学生自主合作地参与变式教学中,以达到教学目的,使学生的思维能力得到最大限度的锻炼与提高。

二、初中数学教学中变式教学的方法

(一)通过直观教学角度进行变式教学

数学课本上的内容多以概念和理论为主,其抽象性较强,空间性也较强,这加深了学生理解知识点的难度。此时教师可以转换教学的角度,将目光从书本上移植到生活中,以直观的 角度对某 些基础概 念进行解 答。例如,在诠释轴对称图形的概念时,教师可以用实物或图片向学生解释什么是轴对称图形。在学生自己观察理解,逐渐对轴对称图形有了模糊的笼统认识之后,让学生总结出轴对称图形的概念,并举出生活中轴对称图形概念的例子,以证实学生确实掌握了该知识点,提升学生发散思维的能力和数学逻辑思维深度。

(二)利用变换思维进行变式教学

逆向思维是数学解题模式中常用 的思维方 式。其过程是将题目的最终问题和解题条件进行合理的调换,进行逆向思考,从而找到解题思路。这种变式教学的方式在数学习题讲解中应用广泛,利用这种方式,教师可以了解到学生对知识点的掌握程度,了解学生是否可以灵活利用逆向 思维进行 知识迁移。 初中数学 涉及的“点、线、角”知识与习题多用到逆向思维进行解 题。因此,在教师讲解平面图形“点、线、面、角”的知识时,就可以利用变换思维进行变式教学,从而培养学生逆向思维的灵活程度,使其养成良好的灵活思维模式。

(三)层层递进的变式教学

推进变式教学也是初中数学教学中经常应用的 一种变式教学手段。这种方式可以让接受能力与理解能力较差的学生,由浅入深地逐步接受并理解数学概念和问题,使学生的数学思维逐渐建立并坚固,变得广泛。

三、初中数学教学中变式教学应用研究的意义

新课改指出的教学标准不同于以往的传统教学,只关注知识点的单向灌输。其更注重人性化的教育,目标是让教育融入生活中,将知识运用到生活中,要培养学生的各项思维能力以及沟通能力,以达到培养全面型人才的目的。在初中数学教学中,变式教育的应用可以引导学生,使学生学会多角度考虑问题的本质,培养其逻辑思维能力与数学思维能力,使之思维的灵活性得到质的提高,并可以将这种思维带入生活,为将来高中数学、大学数学的学习提供一定的基础便利。

初中数学主题式教学实验研究 第11篇

【关键词】初中数学 主题式教学 实验研究

在初中数学课堂教学中，主题式教学是值得采用的一种教学模式。主题式教学实践不仅能够让课堂教学更富针对性，也能够很好的锻炼学生的各方面能力。本文将具体谈谈初中数学主题式教学实验研究。

一、现实生活化主题教学模式

主题式教学是许多学科的教学中都适合采取的教学模式，不同主题的设置能够让教学重点更为突出，教学过程更有针对性。现实生活化主题教学模式，通常是借助生活化的教学背景或者生活化的教学方式逐渐进行相关知识点的教学渗透。也可以是将特定的问题融入到生活化的场景中，这样的问题形式往往能够更好的吸引学生的注意力，在问题解答中能够很好的锻炼学生的数学能力。生活化主题教学模式中，教师要做好问题的设置，生活化的情境创设是一件很好的外衣，对于情境内的相关知识点与问题的设置应当更高效。这样才能够更好的展开学生数学能力的锻炼。

例题1：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。

（1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？（本场比赛姚明没投中三分球）能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？

（2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？（罚进1球得1分，本场比赛姚明没投中三分球）这个问题能用一元一次方程解决吗？你能列出方程吗？

这两个问题很好的考察了学生对于一元一次方程以及一元二次方程的应用能力，问题的递进也很好的实现了从一元一次方程到一元二次方程的转换。学生们对这个问题都非常感兴趣，十分生活化的题设也极大的吸引了学生的注意力，尤其是班上的男生，听到这个问题后都非常兴奋。这是一个很好的教学契机，借助有意思的问题创设能够有效吸引学生的学习兴趣。这两个问题的考察形式都非常灵活，问题1借助一元一次方程就能够解答，然而，当过渡到第二个问题后学生发现，一元一次方程似乎已经不够用，要解答第二问必须列出一元二次方程。这个教学过程很有意义，不仅很好的锻炼了学生的方程思想与方程应用能力，也很好的活跃了课堂气氛，深化了学生对于数学课程的喜爱。

二、问题焦点式主题教学模式

问题焦点式主题教学是主题教学模式中的另一种形式。这种模式下，通过问题的导入与学生对于问题的思考很好的展开知识教学。在采用问题焦点式主题教学时教师要尽量让呈现的问题清晰直观，问题要能够引发学生从不同层面思考。这对锻炼学生的思维能力及问题分析能力很有作用，能够让后续教学要点引入后，学生对于知识点的理解更为透彻。

在学习《相反数》时，课堂上我首先引出了如下思考问题：请同学们自己找出一条理由，将-4，+3，+4，-3分成两组。

学生1：我将-4、-3分在一组，将+4、+3分为另一组，就是将负数分为一组，正数分为另一组。

学生2：我将-4、+4分在一组，将-3、+3分为另一组，就是把数是否相同作为分组的依据。

学生3：我把-4与+3分在一组，把+4与-3分在另一组。理由是两个数的符号不同，符号后面的数也不相同。

这三种答案是较为普遍的，也是都能够说得通的。这个问题并不难，然而，问题的设置却十分开放，能够让学生从不同层面展开思考与探究。从学生的分类中看出了他们的分类依据，借助这个问题的思考也能够很好的为“相反数”的引入提供铺垫。学生的各种分类我都给予了有针对性的教学评价，而这三种分类中都能够让相反数的概念得以体现。在此基础上我会逐渐引入概念，引导学生分析这个概念的含义与作用。这样的教学过渡不仅非常自然，透过问题焦点式主题教学也能够让概念更好的被学生理解与接受。

三、数学活动式主题教学模式

数学活动不仅能够让课堂教学氛围更轻松活泼，在许多有意思的活动中也能够很好的渗透知识点的教学，有效锻炼学生的综合数学素养。数学活动式主题教学不仅能够活跃课堂气氛，也能够很好的引发学生对于相关问题的思考探究。

在学习“圆内接四边形”时，我结合相关教学要点展开了如下数学活动：

（1）前面的学习中学生已经学习了一类特殊四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质，我会让大家思考：要探讨圆内接四边形的性质，一般要从哪几个方面入手？（学生动手任意画⊙O和⊙O的内接四边形ABCD）。

（2）我让学生们量出可测量的所有值（圆的半径和四边形的边、内角、对角线、周长、面积），并观察这些量之间的关系。

（3）思考：改变圆的半径大小，上述测量的量有无变化？由观察得出的某些关系有无变化？

（4）思考：移动四边形的一个顶点，上述测量的这些量有无变化？由上述观察得出的某些关系有无变化？移动四边形的四个顶点呢？移动三个顶点呢？

这一系列数学活动不仅很有针对性，随着活动的逐渐展开，也很好的引导学生对于“圆内接四边形”的思考探究。这个教学过程很有意义，数学活动的设置不仅让学生参与了课堂，也很好的活跃了课堂氛围，这种主题教学模式对于数学课堂是很好的推进。

结语

主题式教学在初中数学教学中有着很好的实践意义。无论是现实生活化主题教学、问题焦点式主题教学还是数学活动式主题教学，这些方式都能够让课堂教学更为高效，也能够从不同方面锻炼学生的综合数学能力。

初中数学教学有效佳径——变式教学 第12篇

一、变式教学的概念

变式教学是指在教学过程中，教师通过不同角度、不同侧面、不同情形、不同背景的变式，使学生有效地加深认识和理解教学对象的本质特征，从而把学生的思维引向新的高度，培养学生多种能力的一种教学方法．在初中数学课堂教学中，恰当、合理的变式能营造一种生动、活泼、宽松、自由的学习氛围，能开阔学生视野，激发学生的思维，优化学生的知识结构，提高学生解决问题的能力．

二、初中数学课堂中变式教学的实施

（一）知识的变式

1．数学概念的变式教学

数学概念是对客观事物的数量关系、空间形式或结构关系的特征概括，是对一类数学对象的本质属性的反映．有学者说：“数学知识中最普遍的形式是概念，所以概念学习是数学学习的核心．”实践表明，学生在解决数学问题时出错或产生困难，原因往往是在概念的理解上产生了障碍．因此，必须十分重视概念学习．运用变式进行概念教学，有利于学生看到一类事物的关键特征，舍弃无关特征，这样获得的概念更精确，更易于迁移．

(1）语言的变式．语言变式是指变换定义表达和陈述方式．初中数学概念一般以词语形式表达，有的给出明确的定义，有的则只给通俗的描述或说明．概念本身的情境因素是影响概念学习的外因，它包括概念的背景和陈述方式．教师可以通过创造性劳动，用语言变式把抽象概念变得通俗易懂，特别是通过列举具有该本质属性的事物或不具有该本质的事物（概念的否定例证）来深化理解概念．

如“平行线”的概念，课本上的定义是：“在同一平面内不相交的两条直线叫平行线．”为了帮助学生理解概念，可以变式为：“在同一平面内没有公共点的两条直线叫平行线．”进而有“同一平面内的两直线（不重合）要么有一个公共点，要么无公共点”或“同一平面内的两直线要么相交，要么平行”．

(2）图形的变式．学生的数学概念网络中，对于概念的表征往往以“标准图形”“原型”“特殊事例”等概念表象取代概念定义．如“垂线”的概念，总习惯于将其水平放置，给人以“平稳”感觉．这些表象对掌握概念的本质属性起到过有益作用．但，对后继学习和运用也有极大的干扰作用，容易由习惯而形成思维定式，在复杂图形中寻找概念图形时易产生负迁移．为了消除本质属性的干扰，在学习数学概念的起始阶段，利用标准图形引入概念，然后随着图形方向、位置或结构的逐步改变而演变，运用非标准图形深化概念．如“同位角”概念，课本的定义是：“两个角分别在两直线的同一方，并且都在被截直线同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角．”

标准图形：（英文字母F)

非标准图形：

(3）形式变式．在知道某个概念的形式后，适当地进行变式，让学生对比该概念的多种形式后，认识更加深刻．例如，反比例函数的定义：解析式形如的函数叫做反比例函数．变式一：y=kx-1；变式二：xy=k(k≠0).

例题：下列函数属于反比例函数的是_____________．

2．数学公式、定理的变式教学

数学公式、定理是初中数学的重要教学内容．如果把概念看做数学的根基，为数学提供基础的话，那么公式、定理就是数学的血脉，不断为数学提供营养和能量．数学能力的形式和发展，有赖于掌握定理、公式和法则，去进行推理、论证和演算．运用变式教学可以明确公式、定理的条件、结论、适用范围和注意事项，让学生更深入地理解公式、定理的本质，进而培养学生严密的逻辑推理论证能力和正确演算能力．

（二）题目的变式

习题是概念和定理的自然延伸，是数学思想和数学方法的功能体现，更是数学与现实生活联系的窗口．解题是数学教学中的一个基本形式，也是学生数学素养的重要组成部分，学生一般都比较重视．但是学生对题目往往不加选择，拿来就做，且不善于探索解题思路，不善于总结解题规律．为此，教师要善于利用题目进行变式．

题目变式从题目结构来分，可分为以下三种．

1．变条件．通过对条件的开放、引申、联想和改造，可以得到综合性强、形式新颖的命题，能使学生进入一种全新的境界，加强了发散式思维的训练，提高了思维的广阔性与灵活性，培养探索、创新的能力．

例如，新人教版八年级上册《12.2.1作轴对称图形》中的探究：要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管道线最短？

变式一：如图1，在菱形ABCD中，对角线AC=6,BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是_____________．

变式二：如图2,MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA+PB的最小值为．

2．变结论．在题目中变化结论常常是对题目的深层挖掘，学生在深层挖掘题目的同时巩固知识并提高解决问题的能力．通过对结论的变式，激活、拓宽了学生的思维，有利于培养和提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力，有利于提高学生的应变能力、探究能力和创新意识．

例如：如图3，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片．AD是边BC上的高，BC=40cm,AD=30cm．从这张硬纸片剪下矩形EFGH．使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC、AB上．AD与HG的交点为M.

结论变式一：求证;

结论变式二：若矩形EFGH的长HG是宽HE的2倍的，求这个矩形EFGH的周长．

结论变式三：设矩形EFGH的长HG为ycm，宽HE为xcm，试确定y与x的函数关系式．

结论变式四：如果让你来剪，如何剪矩形EFGH才能使矩形的面积是最大的？

3．变背景．教师在教学过程中，要创设情境，引起或指导学生进行联想，让学生知道数学与生活是紧密联系、不可分割的，很多数学问题在生活中都能找到模型．通过联系实际的变式教学来提高学生应用数学的意识和学习数学的兴趣．

（三）思维的变式

我国学生中不乏解题高手，历年参加国际奥林匹克数学竞赛，都取得了优异成绩．但在创造性地提出新问题、建立新理论方面都落后于国际平均水平．在数学课堂教学中，遵循学生认知发展规律，根据教学内容和教学目标加强变式训练，对巩固基础、培养思维、提高能力有着重要作用．

1．变中求“异”．变式教学由一个基本问题出发，设计阶梯形的问题．变式题组的题目之间要有明显的差异，同中求异，引导学生的思维向纵深发展，让学生学起来不觉得乏味也有新鲜感，使学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质探究“变”的规律，从而帮助学生融会贯通、触类旁通，让学生在无穷的变化中领略数学的魅力．

2．变中求“活”．根据教学内容和学生的实际情况，变式训练的方式要灵活多样，让各层次的学生主体参与，每个学生在课堂内均学有所得．根据实际需要，有时可分散训练，有时可集中训练，有时一个题目的变式可分几次完成，充分展现知识螺旋上升的方式．这种灵活的训练方式，不仅可以提高学生的学习兴趣，集中学生的注意力，而且可以使学生的多种感官参与学习，提高大脑和神经的兴奋度，达到最佳的训练效果，从而培养思维的创新性．

3．变中求新．学生的认知结构的发展是在其认知新知识的过程中，伴随着同化和顺应过程．在变式教学中改动概念、性质定理或例题的一个词语和一个句子，题目已面目全非．实施变式训练时让学生将知识由“旧”到“新”，层层推进，多层次、多角度、全方位地认识数学问题．启迪学生发散想象，培养思维的多向性．

4．变中求“广”．一幅好画，境界开阔，令人回味无穷．设计变式，一定要内涵丰富，培养学生思维的跨越性和广阔性．因此，所选的范例一要注意知识的横纵向联系，二要具有延伸性．通过变式训练，使学生运用开放的思维方式解决问题，开拓解题思路，解除教师对学生固定思维的束缚，让学生有一个自由的思维空间．

（四）方法的变式