初中数学教案人教版教学设计

初中数学教案人教版教学设计（精选6篇）

初中数学教案人教版教学设计 第1篇

人教版初中数学教学设计

作为一位兢兢业业的人民教师，就有可能用到教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是小编为大家整理的人教版初中数学教学设计，希望对大家有所帮助。

人教版初中数学教学设计1

一、学情分析

学生通过上节课的学习，已经掌握了如何用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段。同时在学习中学生已经初步理解了作图的步骤，具备了基本的作图能力，并能简单的表达作图过程，为本节课的学习奠定了良好的知识基础。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学目标分析

教科书基于学生在上节课学习了如何作一条线段等于已知线段，并积累了一定的活动经验，提出本节课的主要教学任务是：会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。为此，本节课的教学目标是：

1、能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。

2、能利用尺规作角的和、差、倍。

3、能够通过尺规设计并绘制简单的图案。

4、在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。

三、教学设计分析

1、回顾与思考

活动内容：

（1）怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段？

（2）练习：已知线段a，b，c，作一条线段m，使得m=a+b—c

活动目的：

通过回顾上节课学习的用尺规作线段，既达到了复习巩固，反馈落实的目的，同时熟练尺规的使用，积累活动经验，也为后面学习用尺规作角起到了铺垫的作用。

2、情境引入，探索发现

活动内容：如图2

人教版初中数学教学设计2

一、教学目标

1、知识与技能目标

掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、能力与过程目标

经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3、情感与态度目标

通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

二、教学重点、难点

重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

三、教学过程

1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？

学生：26米。

教师：能写出算式吗？学生：……

教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题

2、小组探索、归纳法则

（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。

以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。

① 2 ×3

2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。

结果：向 运动 米×3=

②-2 ×3

-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。

结果：向 运动 米

-2 ×3=

③ 2 ×（-3）

2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

结果：向 运动 米×（-3）=

④（-2）×（-3）

-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

结果：向 运动 米

（-2）×（-3）=

（2）学生归纳法则

①符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？

（+）×（+）=（）同号得

（-）×（+）=（）异号得

（+）×（-）=（）异号得

（-）×（-）=（）同号得

②积的绝对值等于。

③任何数与零相乘，积仍为。

（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

3、运用法则计算，巩固法则。

（1）教师按课本P75 例1板书，要求学生述说每一步理由。

（2）引导学生观察、分析例子中两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为。

（3）学生做练习，教师评析。

（4）教师引导学生做例题，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。

人教版初中数学教学设计3

一、背景

新课标要求，应让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程。在实际工作中让学生学会从具体问题情景中抽象出数学问题，使用各种数学语言表达问题、建立数学关系式、获得合理的解答、理解并掌握相应的数学知识与技能，这些多数教师都注意到了，但要做好，还有一定难度。

二、教学片段

在刚过去的这个学期，我上了一节“一元一次不等式组的应用”。

出示例题：小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在另一端。这时，爸爸的一端仍然着地，后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被高高地跷起。猜猜看，小宝的体重约多少千克？

我问学生：“你们玩过跷跷板吗？先看看题，一会请同学复述一下。”学生复述后，基本已经熟悉了题目。我接着让学生思考：他们三人坐了几次跷跷板？第一次坐时情况怎样？第二次呢？学生议论了一会儿，自主发言，很快发现本题中存在的两种文字形式的不等关系：

爸爸体重＞小宝体重＋妈妈体重

爸爸体重＜小宝体重＋妈妈体重＋一副哑铃重量

我引导：你还能怎么判断小宝体重？学生安静了几分钟后，开始议论。一学生举手了：“可以列不等式组。”我给出提示：“小宝的体重应该同时满足上述的两个条件。怎么把这个意思表达成数学式子呢？”这时学生们七嘴八舌地讨论起来，都抢着回答，我注意到一位平时不爱说话的学生紧锁眉头，便让他发言：“可以设小宝的体重为x千克，能列出两个不等式。可是接下来我就不知道了。”我听了心中一动，意识到这应是思想渗透的好机会，便解释说：“我们在初中会遇到许多问题都可以用类似的方法来研究解决，比方说前面列方程组”不等我说完，学生都齐声答：“列不等式组。”全班12小组积极投入到解题活动中了。5分钟后，我请学生板演，自己下去巡查、指导，发现学生的解题思路都很清楚，只是部分学生对答案的表达不够准确。于是提议学生说说列不等式组解应用题分几步，应注意什么。此时学生也基本上形成了对不等式方法的完整认识。我便出示拓展应用课件：

一次考试共25道选择题，做对一道得4分，做错一道减2分，不做得0分。若小明想确保考试成绩在60分以上，那么他至少要做对多少题？

设置这道题，既有调查本节课效果的意图，也想巩固拓展一下学生的思维。没料到相当多学生对“至少”一词理解不准确，导致失误。这正好让我们的“本课小结”填补了一个空白——弄清题目中描述数量关系的关键词才是解题的关键。

三、反思

本节课讲完后，我感到一丝欣慰，看到孩子们跃跃欲试的学习劲头，突然领悟到：教师的教学行为至关重要，成功的教学，能开启学生心灵的窗户，能帮学生树立学习的自信心。

本节课我有几个深刻的感受：

1、在课前准备的时候，我就觉得不等式组的应用是个难点。所以在课堂教学中设置了几个台阶，这也正好符合了循序渐进的教学原则。

2、例题贴近学生实际，我在教学中有采用了更亲近的教学语言，有利于激发学生的探究欲望。

3、关注学生的学习状态，随时采取灵活适宜的教学方法，师生互动，生生互动，课堂教学才更加有效。

4、学生在学习后，确实感受到“不等式的方法”就像方程的方法一样是从字母表示数开始研究解决的。这种方法可以帮助我们用数学的方式解决实际问题。

人教版初中数学教学设计4

（一）提出问题，导入新课

1、解二元一次方程组

问题

1、母亲26岁结婚，第二年生个儿子，若干年后母亲的年龄是儿子年龄到3倍，此时母亲的年龄为几岁？

解法一：设经过x年后，母亲的年龄是儿子年龄的3倍。由题意得

26+x=3x 解法二：设母亲的年龄为x岁。由题意得

x=3（x－26）

（二）精选讲例，探求新知

例

2、某班有45位学生，共有班费2400元钱，准备给每位学生订一份报纸。已知《作文报》的订费为60元/年，《科学报》的订费为50元/年，则订阅两种报纸各多少人？

巩固练习小明和小李两人进行投篮比赛，规则：小明投3分球，小李投2分球，两人共投中20次，经计算两人得分相等，问小李和小明各投中几个球。

（三）变式训练，激活学生思维

问题

3、小明和小李两人进行投篮比赛，小明投3分球，小李投2分球，两人共投中100次，小明投中率为40%，小明投中率为40%，经计算两人得分相等，问小李和小明各投中几个球。问题

4、已知某电脑公司有A型、B型、C型3种型号的电脑，其价格分别为A型6000元/台、B型4000元/台、C型2500元/台，我校计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供学校采用。小红的方案：她认为可以购进A型和B型电脑，请你判断小红提出的方案是否合理，并通过计算说明。

（四）课堂练习，巩固新知

1、A、B两地相距36千米，甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地，两人同时出发，4小时候相遇。若6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍，求甲乙两人的速度。

2、某班借来一批图书，分借给同学阅览，如果每人借6本，那么会有一个同学没书可借，如果每人借5本，那么还剩5本书没人借，问该班有多少人，有多少书。

（五）拓展

1、变题训练问题2中，若学校要购买A、B、C3种型号的电脑，有如何安排？

2、某中学新建一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进、出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。

⑴问平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生。

⑵检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离。假设这栋大楼每间教师最多有45名学生，问建造的这4道门是否符合安全规定。

人教版初中数学教学设计5

一、内容简介

本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。

关键信息：

1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。

2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。

二、学习者分析：

1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：

①同类项的定义。

②合并同类项法则

③多项式乘以多项式法则。

2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：

在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。

三、教学/学习目标及其对应的课程标准：

(一)教学目标：

1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。

2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。

(二)知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理

数、实数、代数式、防城、不等式、函数;掌握必要的运算，(包括估算)技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、防城、不等式、函数等进行描述。

(四)解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题;尝试从不同

角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异;通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。

(五)情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难

和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心;并尊重与理解他人的见解;能从交流中获益。

四、教育理念和教学方式：

1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。

教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时

候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向;当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。

2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式

展开教学。

3、教学评价方式：

(1)通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主

动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。

(2)通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。

(3)通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。

五、教学媒体 ：多媒体

六、教学和活动过程：

教学过程设计如下：

〈一〉、提出问题

[引入] 同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗?

(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。

〈二〉、分析问题

1、[学生回答] 分组交流、讨论

(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。

(1)原式的特点。

(2)结果的项数特点。

(3)三项系数的特点(特别是符号的特点)。

(4)三项与原多项式中两个单项式的关系。

2、[学生回答] 总结完全平方公式的语言描述：

两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍;

两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。

3、[学生回答] 完全平方公式的数学表达式：

(a+b)2=a2+2ab+b2;

(a-b)2=a2-2ab+b2.〈三〉、运用公式，解决问题

1、口答：(抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性)

(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.2、判断：

()①(a-2b)2= a2-2ab+b2

()②(2m+n)2= 2m2+4mn+n2

()③(-n-3m)2= n2-6mn+9m2

()④(5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2

()⑤(5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2

()⑥(-a-2b)2=(a+2b)2

()⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2

()⑧(-5m+n)2=(-n+5m)23、小试牛刀

①(x+y)2 =______________;②(-y-x)2 =_______________;

③(2x+3)2 =_____________;④(3a-2)2 =_______________;

⑤(2x+3y)2 =____________;⑥(4x-5y)2 =______________;

⑦(0.5m+n)2 =___________;⑧(a-0.6b)2 =_____________.〈四〉、[学生小结]

你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题?

(1)公式右边共有3项。

(2)两个平方项符号永远为正。

(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。

(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。

〈五〉、冒险岛：

(1)(-3a+2b)2=________________________________

(2)(-7-2m)2 =__________________________________

(3)(-0.5m+2n)2=_______________________________

(4)(3/5a-1/2b)2=________________________________

(5)(mn+3)2=__________________________________

(6)(a2b-0.2)2=_________________________________

(7)(2xy2-3x2y)2=_______________________________

(8)(2n3-3m3)2=________________________________

〈六〉、学生自我评价

[小结] 通过本节课的学习，你有什么收获和感悟?

本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。

〈七〉[作业] P34 随堂练习P36习题

七、课后反思

本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注重让学生总结公式的等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练习，巩固完全平方公式两种形式的应用。为完全平方公式第二节课的实际应用和提高应用做好充分的准备

人教版初中数学教学设计6

教育改革的关键在于教师观念的转变，现代教育理论告诉我们：教师的职责现在已经越来越少地传授知识，而是越来越多地鼓励、思考……将越来越成为一位顾问、一位交流意见的参加者、一位帮助发现而不是拿出现成真理的人，必须拿出更多的时间和精力去从事那些有效果的和有创造性的活动：互相影响、讨论、激励、了解、鼓舞。这说明了一个道理：教师的地位发生了根本性的变化，不再仅仅是知识的传授者，还要确定“以人为本”的观念，把课堂教学看作自己也是学生人生中的一段激荡的生命经历，鼓励、激发学生去不断探索，把学生的“发现”与“创造”视为最有价值的劳动成果，教师与学生平等地对话，与他们共同感悟思潮的跌宕涌动。我想从三个方面谈谈自己在教学时的一些认识：

一、联系生活、感知数学

“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，而且应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程。”这就要求我们遵循学生的思维规律，在实际问题和数学模型之间架起一座桥梁，让学生在不知不觉中走进数学、感知数学。数学来源于生活并服务于生活，主体（学生）在思考问题时，既符合自身的认知规律，又有直觉洞察、直观猜想、合理归纳与活动思维过程，有利于提高自己对数学的认识。

二、身临其境，探索规律

“数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。

在教学时教师应根据知识的内在结构和学生的学习规律，提供现象和问题，创设思维情境，引导学生主动参与，进行观察、思考、探索。这样有利于激发学生解决问题的热情，提升学生的学习水平。比如在探究一元二次方程的根与系数的关系时，我们可以按下列步骤来创设情境。

1.求三个一元二次方程的两根之和与两根之积。一般来说学生都是先把方程的根求出来，然后计算，学生可能体会不到什么，此时课堂气氛比较平稳。

2.求一元二次方程的两根之和与两根之积，这时很多学生会感到很繁，怕动手计算，课堂出现沉闷现象。此时教师立即口答出答案，学生就会感觉到很惊奇，为之一振，进而产生疑问：“老师怎么会看出答案？这里会不会有规律？”课堂出现窃窃私语，激活了学生的思维，活跃了课堂气氛。

3.提出问题：你能根据你开始的计算和老师的结论观察出一元二次方程的根与系数之间的关系吗？学生们跃跃欲试，开始投入到观察、思考、探索中去。

4.提出问题：你敢肯定你所猜测到的结论是正确的吗？再一次激发学生的斗志，使他们敢于说理、敢于证明，给予他们充分展示自己才华的机会。

三、由点到面，触类旁通

复习不是简单的知识重复，而是一个再认识、再提高的过程，复习中的最大矛盾是时间短、内容多、要求高。复习既要做到突出重点、抓住典型，又能在高度概括中深刻揭示知识的内在联系，让学生在掌握规律中理解、记忆、熟练、提高。比如在复习一元二次方程根的判别式和根与系数的关系时，可以把一元二次方程根的判别式、根与系数的关系和二次函数的有关知识相联系，根的判别式可以作为判别二次函数的图像与x轴的交点个数的依据：当△＞0时，抛物线与x轴有两个不同的交点；当△＜0时，抛物线与x轴没有交点；当△＝0时，抛物线与x轴只有一个交点即顶点。如果抛物线与x轴有两个不同的交点，用根与系数的关系可以求抛物线与x轴的两个交点之间的距离，可以判别抛物线与x轴交点的位置（交点是在坐标原点的左边还是在坐标原点的右边）等等。这样在复习过程中把知识拓一拓、伸一伸，能激起学生思维的火花、学习的积极性，培养学生运用知识提高分析问题和解决问题的能力。

总之，课堂教学面对的是独立、有个性、有思维的学生，课堂教学设计应适应学生的发展，应随“学情”的变化而变化。课堂教学设计的成效如何，完全取决于教师对教材的理解、对学生情况的了解。只有教师具备“以学生为本”的教学理念，才能一切从学生实际出发、一切为学生考虑，才能真正做到教学服务于学生，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。

人教版初中数学教学设计7

一、学情分析

八年级学生具有强烈的好胜心和求知欲，抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理

二、教材分析

这节课是人教版八年级第十八章第一节的内容，教学内容是勾股定理公式的推导、证明及其简单的应用。本节课是在学生已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三条边之间的数量关系，将数与形密切联系起来，为以后学习四边形、圆、解直角三角形等数学知识奠定了基础。它有着丰富的历史背景，在数学的发展中起着重要的作用，在现实生活中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

三、教学目标设计

知识与技能

探索勾股定理的内容并证明，能够运用勾股定理进行简单计算和运用

过程与方法

（1）通过观察分析，大胆猜想，探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。

（2）在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学过程，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法情感态度与价值

（1）在探索勾股定理的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进数学学习的信心，感受数学之美，探究之趣。

（2）利用远程教育资源介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。

四、教学重点难点

教学重点

探索和证明勾股定理

教学难点

用拼图的方法证明勾股定理

五、教学方法

（学法）“引导探索法”

（自主探究，合作学习，采用小组合作的方法。

六、教具准备

课件、三角板

七、教学过程设计

教学环节1

教学过程：创设情境探索新知

教师活动：出示第24届国际数学家大会的会徽的图案向学生提问

（1）你见过这个图案吗？

（2）你听说过“勾股定理”吗？

学生活动：

学生思考回答

设计意图：目的在于从现实生活中提出“赵爽弦图”，进一步激发学生积极主动地投入到探索活动中，同时为探索勾股定理提供背景材料。

教学环节

教学过程：

实验操作获取新知归纳验证完善新知

教师活动：出示课件，引导学生探索

学生活动：猜想实验合作交流画图测量拼图验证

设计意图：渗透从特殊到一般的数学思想．为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；让学生自己动手拼出赵爽弦图，培养他们学习数学的成就感。通过拼图活动，使学生对定理的理解更加深刻，体会数学中的数形结合思想，调动学生思维的积极性，激发学生探求新知的欲望．给学生充分的时间与空间讨论、交流，鼓励学生敢于发表自己的见解，感受合作的重要性。教学环节3教学过程：解决问题应用新知

教师活动：出示例题和练习

学生活动：交流合作，解决问题

设计意图：通过运用勾股定理对实际问题的解释和应用，培养学生从身边的事物中抽象出几何模型的能力，使学生更加深刻地认识数学的本质：数学来源于生活，并能服务于生活，顺利解决如何将实际问题转化为求直角三角形边长的问题，培养学生的数学应用意识．

教学环节4

教学内容：

课堂小结

巩固新知布置作业

教师活动：引导学生小结

学生活动：讨论交流、自由发言

设计意图：既引导学生从面积的角度理解勾股定理，又从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂整体感受，在轻松愉快的气氛中体会收获的喜悦．

通过布置课外作业，给学生留有继续学习的空间和兴趣，及时获知学生对本节课知识的掌握情况，适当的调整教学进度和教学方法，并对学习有困难的学生给与指导．

八、板书设计

勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别为a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2。

九、习题拓展

如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米。（1）求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。

（2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？

十、作业设计

1、收集有关勾股定理的证明方法，下节课展示、交流．

2、做一棵奇妙的勾股树（选做）

人教版初中数学教学设计8

在初中的数学教学过程中，函数教学是比较难的章节，我们该如何设计我们的教学过程呢？下面我来谈谈我的一些很浅的看法：首先函数是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，也是初中数学里代数领域的重要内容，它在初中数学中具有较强的综合性。在教学中，学生常常觉得函数抽象深奥，高不可攀，老师也觉得函数难讲，讲了学生也理解不了，理解了也不会解题。事实果真如此难教又难学吗？下面我谈谈在教学设计方面一些方法和实践。

一、注重类比教学

不同的事物往往具有一些相同或相似的属性，人们正是利用相似事物具有的这种属性，通过对一事物的认识来认识与它相似的另一事物，这种认识事物的思维方法就是类比法，利用类比的思想进行教学设计实施教学，可称为类比教学.在函数教学中我们期望的是通过对前面知识的学习方法的传授，达到对后续知识的学习产生影响，使学生达到举一反三，触类旁通的目的，让学生顺利地由学会到会学，真正实现教是为了不教的目的.有经验的老师都会发现，初中学习的正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数在概念的得来、图象性质的研究、及基本解题方法上都有着本质上的相似。因此采用类比的教学方法不但省时、省力，还有助于学生的理解和应用。是一种既经济又实效的教学方法。下面我就举例说明如何采用类比的方法实现函数的教学。

首先是正比例函数，它是一次函数特例，也是初中数学中的一种简单最基本的函数。但是，我们有些教师却因为正比例函数过于简单，而轻视。匆匆给出概念，然后应用。等到讲到一次函数、反比例函数、二次函数又感到力不从心，学生接受起来概念模糊，性质混乱，解题方法不明确。造成这种困扰的原因是因为忽视正比例函数的基础作用，我们应该借助正比例函数这个最简单的函数载体，把函数研究经典流程完整呈现，正所谓麻雀虽小，五脏俱全。再学习其他函数时，在此基础上类比学习，循序渐进，螺旋上升。例如：

《正比例函数》教学流程

（一）环节一：概念的建立

通过对问题的处理用函数y=200x来反映汽车的行程与时间的对应规律引入新课。学生自觉思考教师提问，共同得出每个问题的函数关系式。引导学生观察以上函数关系式的特点得出正比例函数的描述定义及解析式特点。

（二）环节二：函数图象

这个环节是教学的重点，由学生先动手按列表——描点——连线的过程画函数y=2x和y=-2x的图象，相互交流比较然后教师利用多媒体展示画函数图象的过程并通过比较使学生正确掌握画函数图象的方法。

（三）环节三：探究函数性质

让学生观察函数图象并引导学生通过比较来归纳正比例函数的性质，这个环节是本课的难点，教师要引导学生从图象的形状，从左往右的升降情况，经过的象限及自变量变化时函数值的变化规律。这几个方面来归纳，最终得出正比例函数的性质。

（四）环节四：概念的归纳

将观察、探究出的函数图象的特征、函数的性质等做出系统的归纳。

二、注重数形结合的教学

数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两个方面，利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观之长。

函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法本身就体现着函数的数形结合。函数图象就是将变化抽象的函数拍照下来研究的有效工具，函数教学离不开函数图象的研究。在借助图象研究函数的过程中，我们需要注意以下几点原则：

（1）让学生经历绘制函数图象的具体过程。首先，对于函数图象的意义，只有学生在亲身经历了列表、描点、连线等绘制函数图象的具体过程，才能知道函数图象的由来，才能了解图象上点的横、纵坐标与自变量值、函数值的对应关系，为学生利用函数图象数形结合研究函数性质打好基础。其次，对于具体的一次函数、反比例函数、二次函数的图象的认识，学生通过亲身画图，自己发现函数图象的形状、变化趋势，感悟不同函数图象之间的关系，为发现函数图象间的规律，探索函数的性质做好准备。

（2）切莫急于呈现画函数图象的简单画法。首先，在探索具体函数形状时，不能取得点太少，否则学生无法发现点分布的规律，从而猜想出图象的形状；其次，教师过早强调图象的简单画法，追求方法的最优化，缩短了学生知识探索的经历过程。所以，在教新知识时，教师要允许学生从最简单甚至最笨拙的方法做起，渐渐过渡到最佳方法的掌握，达到认识上的最佳状态。

（3）注意让学生体会研究具体函数图象规律的方法。初中阶段一般采用两种方法研究函数图象：一是有特殊到一般的归纳法，二是控制参数法。

函数是一个整体，各个具体函数是函数的特例，研究方法应是相同的，通过类比和数形结合的方法，对比性质的差异性，将具体函数逐步纳入到整个函数学习中去，这也符合教材设计的螺旋式上升的理念。这样自然使二次函数变得难着不难，水到渠成。

关于待定系数法，首先要让学生理解感受到待定系数法的本质：对于某些数学问题，如果已知所求结果具有某种确定的形式，则可引进一些尚待确定的系数来表示这种结果，通过已知条件建立起给定的算式和结果之间的恒等式，得到以待定系数为元的方程或方程组，解之即得待定的系数。待定系数法在确定各种函数解析式中有着重要的作用，不论是正、反比例函数，还是一次函数、二次函数，确定函数解析式时都离不开待定系数法。因此我们要重视简单的正比例函数、一次函数的待定系数法的应用。要在简单的函数中讲出待定系数法的本质来，等到了反比例函数和二次函数及综合情况，学生已能形成能力，自如使用此方法，这时就是技巧的点拨。

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在教学过程中，很多教师总认为自己在上课中讲得井井有条，知识条理十分透彻，演算透彻清晰，但结果是有大多数学生不能举一反三，数学学习困难重重。产生这种现象的原因，多数教师都归因于学生素质差、家庭教育环境不良等教师以外的因素，很少发现是自己教学能力和素养导致而成。

课堂教学是师生的双边活动。课堂教学的实质是师生双方的信息交流，共同学校的过程。教师得知学生在数学学习很困难时，是否想到了可能教师自己对教材理解不够，没有准确地把握教材的重点、难点，对教材内容层次没有理清和教学方法不适呢？《数学课程标准》指导下，我们的数学教学目的是要学生在数学学习中，由“听”到“懂”，再到“会”，最后到“通”。为此，教师必须深刻反思自己的教育教学行为，批判性地考察自我主体行为表现及其行为依据。通过观察、回顾、诊断、自我监控等方式，或给予肯定、支持与强化，或给予否定、思索与修正，将“学会教学”与“学会学习”结合起来，从而努力提升教学实践的合理性，提高课堂教学效能，到达提高教学质量的目的。现就以下几方面谈谈自己的看法。

一、教师要反思教育观念

新课标下要求教师要改变学科的教育观，始终体现“学生是教学活动的主体”科学理念，着眼于学生的终身发展，注重培养学生浓厚的学习兴趣和正确的学习习惯。数学非常重视教学内容与实际生活的紧密联系。但是在教学活动中还是有不少教师习惯于传统的教学模式，偏重于知识的传授，强调接受式学习，这样使很多学生在学习数学上失去了兴趣。教学中教师要抓住时机，不断地引导学生在设疑、质疑、解疑的过程中，创设认知“冲突”，激发学生持续的学习兴趣和求知欲望，顺利地建立数学概念，把握数学定义、定理和规律。

教师在探究教学中要立足与培养学生的独立性和自主性，引导他们质疑、调查和探究，学会在实践中学，在合作中学，逐步形成适合于自己的学习策略。例如，在学习等腰三角形三线合一的性质时可以让三个同学合作分别去画出顶角平分线、底边上的高、底边上的中线，这是学生会发现三条线为什么会是一条线？证明三角形全等的方法有多种，为什么 “角边边”不能判定两三角形全等？在学习镶嵌时，可以提这样的问题，为什么正三角形、正方形、长方形正六边形可以，而正五边形不可以？等等。

这样教师不断地设问，不断地质疑，就能引导学生进行积极思考，激发起学生浓厚的学习兴趣和求知欲望，促使学生在生活中发现和归纳各种各样的数学规律，为下一步学习数学知识打下坚实的基础。所以我们的教师必须反思自己的教育观念，紧紧抓住主导和主体的关系，解决好学生学习积极性的问题。

二、教师要反思教学设计

教学设计是课堂教学的蓝本，是对课堂教学的整体规划和预设，勾勒出了课堂教学活动的效益取向。设计教学方案时，教师对当前的教学内容及其地位（概念的“解构”、思想方法的“析出”、相关知识的联系方式等），学生已有知识经验，教学目的，重点与难点，如何依据学生已有认知水平和知识的逻辑过程设计教学过程，如何突出重点和突破难点，学生在理解概念和思想方法时可能会出现哪些情况以及如何处理这些情况，设计哪些练习以巩固新知识，如何评价学生的学习效果等，都应该有一定的思考和预设。教学设计的反思就是对这些思考和预设是否考虑到

了。教学后，要对实际进程和学生的接受程度进行比较和反思，找出成功和不足之处及其原因，从而有效地改进教学。

三、教师要反思教学方法

教师教得好，本质上讲是学生学得好。在实际教学过程中我们的教学方法是否合乎学生实际呢？上课、评卷、答疑解难时，有的教师自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，教师的讲解并没有很好地从学生原有的知识基础出发，从根本上解决学生认识上鸿沟问题。有的教师只是一味的设想按照自己某个固定的程序去解决某一类问题，也许学生当时听明白了，但往往是是而非，并没有真正理解问题的本质。

初中数学教学中，例习题教学是数学教学中重要的组成部分，是概念类教学的延伸和发展。教材中的例习题都是编者精心编制的，具有典型性和启发性，它们不仅是对基础知识的巩固，同时对培养学生智力、掌握数学思想和方法，及培养学生应用数学意识和能力，提高学生的数学素养等都有重要意义。

四、教师要反思学生学习方法

《数学课程标准》指出，有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，因此，转变数学学习方式，倡导有意义的学习方式是课程改革的核心任务。初中学生年龄一般在十二至十六岁之间，正处生长发育期，思想不成熟，行为不稳定，办事情绪化，喜表露，易冲动, 既有面见师长的羞涩, 有初生牛犊不怕虎的习性。在数学学习上凭兴趣，看心情，个性反映较为突出，有不少学生学习方法也存在一定的问题。同时他们往往又很难发现自己的学习方法不妥。所以，教师就应该反思学生的学习方法，找一找哪些问题，并帮助他们努力改变不恰当的方法，使学生达到《新课标》的要求。

总之，为学之道，必本与思，思则得之，不思则不得。教学也是这个规律，只教不思就会成为教死书的教书匠，学生也得不到很好的受益。要想成为优秀的教师，只有一边教书一边总结，一边教书一边反思，才能实现自己的目的。

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一、教学目标：

（1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

（2）掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。

（3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。

二、教学的重点与难点：

重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。

从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。

难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。

根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时

点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。

三、教学过程

电脑显示，带领学生复习全等三角定义及其性质。电脑显示，小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们知道全等三角形三条边分别对应相等,三个角分别对应相等,那麽,反之这六个元素分别对应,这样的两个三角形一定全等.但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。

按照三角形“边、角”元素进行分类,师生共同归纳得出:

1、一个条件:一角，一边

2、两个条件:两角;两边;一角一边

3、三个条件:三角;三边;两角一边；两边一角

按以上分类顺序动脑、动手操作,验证。

教师收集学生的作品，加以比较，得出结论：

只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。

下面将研究三个条件下三角形全等的判定。

（1）已知三角形的三个角分别为40°、60°、80°，画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。

学生得出结论后，再举例体会一下。举例说明：

如老师上课用的三角尺与同学用的三角板三个角分别对应相等，但一个大一个小，很显然不全等；

再如同是：等边三角形，边长不等，两个三角形也不全等。等等。

（2）已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。

板演：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

由上面的结论可知：只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。实物演示：由三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

举例说明该性质在生活中的应用

类比着三角形，让学生动手操作，研究四边形、五边性有无稳定性

图形的稳定性与不稳定性在生活中都有其作用，让学生举例说明。

题组练习（略）3、（对有能力的学生要求把实际问题抽象成数学问题，根据自己的理解写出推理过程。对一般学生要求口头表达理由，并能说明每一步的根据。）

教师带领，回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律。

在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。

议一议：

学生分小组进行讨论交流。受教师启发,从最少条件开始考虑,一个条件;两个条件;三个条件?经过学生逐步分析，各种情况渐渐明朗，进行交流予以汇总,归纳。

想一想：

对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗

？画一画：

按照下面给出的两个条件做出三角形：

（1）三角形的两个角分别是：30°，50°

（2）三角形的两条边分别是：4cm，6cm

（3）三角形的一个角为30，一条边为3cm剪一剪：

把所画的三角形分别剪下来。比一比：

同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。学生重复上面的操作过程，画一画，剪一剪，比一比。学生总结出：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等学生举例说明

学生模仿上面的研究方法，独立完成操作过程，通过交流，归纳得出结论。鼓励学生自己举出实例,体验数学在生活中的应用.学生那出准备好的硬纸条，进行实验，得出结论：四边形、五边形不具稳定性。

学生练习

学生在教师引导下回顾反思，归纳整理。

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一、基本情况分析

1、学生情况分析：

通过上学期的努力,我班多数同学学习数学的兴趣渐浓,学习的自觉性明显提高,学习成绩在不断进步,但是由于我班一些学生数学基础太差,学生数学 成绩两极分化的现象没有显着改观,给教学带来很大难度。设法关注每一个学生,重视学生的全面协调发展是教学的首要任务。本学期是初中学习的关键时期,教学 任务非常艰巨。因此,要完成教学任务,必须紧扣教学目标,结合教学内容和学生实际,把握好重点、难点,努力把本学期的任务圆满完成。九年级毕业班总复习教 学时间紧,任务重,要求高,如何提高数学总复习的质量和效益,是每位毕业班数学教师必须面对的问题。经过与外校九年级数学教学有丰富经验的教师请教交流, 特制定以下教学复习计划。

2、教材分析：

本学期教学内容共四章，第二十六章、二次函数主要是通过二次函数图像探究二次函数性质，探讨二次函数与一元二次议程的关系，最终实现二次函数的 综合应用。本章教学重点是求二次函数解析式、二次函数图像与性质及二者的实际应用。本章教学难点是运用二次函数性质解决实际问题。

第二十七章、相似

本章主要是通过探究相似图形尤其是相似三角形的性质与判定。本章的教学重点是相似多边形的性质和相似三角形的判定。本章的教学难点是相似多这形的性质的理解，相似三角形的判定的理解。

第二十八章、锐角三角函数

本章主要是探究直角三角形的三边关系，三角函数的概念及特殊锐角的三角函数值。本章的教学重点是理解各种三角函数的概念，掌握其对应的表达式，及特殊锐角三角函数值。本章的教学难点是三角函数的概念。

第二十九章、投影与视图

本章主要通过生活实例探索投影与视图两个概念，讨论简单立体图形与其三视图之间的转化。本章的重点理解立体图形各种视图的概念，会画简单立体图形的三视图。本章教学难点是画简单立体图形的三视图。

二、教学目标和要求

1、知识与能力目标知识技能目标

理解二次函数的图像、性质与应用;理解相似三角形、相似多边形的判定方法与性质，掌握锐角三角函数有关的计算方法。理解投影与视图在生活中的应用。

2、过程与方法目标

通过探索、学习，使学生逐步学会正确合理地进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象，会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。

3、情感、态度与价值观目标

(1)进一步感受数学与日常生活密不可分的联系，同时对学生进行辩证唯物主义世界观教。

(2)通过体验探索的成功与失败，培养学生克服困难的勇气。

(3)通过小组交流、讨论有关的数学知识，培养学生的合作意识和交流能力。

(4)通过对实际问题的分析和解决，让学生体会数学的价值，培养学生的应用意识和对数学的兴趣。

三、提高教学质量的主要措施

l、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作考试试卷，也让学生学会认真学习。

2、兴趣是最好的老师，激发学生的.兴趣，给学生介绍数学家、数学史、介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流的氛围，分享快乐的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。

4、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

5、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

6、加强学生解题速度和准确度的培养训练，在新授课时，凡是能当堂完成的作业，要求学生比速度和准确度，谁先完成谁就先交给老师批改，凡是做的全对要给予奖励。

7、加强个别辅导，加强面批、面改，加强定时作业的训练。并进行作业展览，对作业书写的好又全部正确的贴在学习园地中。

8、积极主动的与其他教师协同配合，认真钻研教材，搞好集体备课，不断学习他人之长处。

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一教学目标

1.通过案例理解正比例函数，能列出正比例函数关系式

2.教会学生应用正比例函数解决生活实际问题的能力

二教学重点

理解正比例函数的概念

三教学难点

利用正比例函数解决生活实际问题

四教学过程

【提出问题】

1.《阿甘正传》是一部励志影片。片中阿甘曾跑步绕美国数圈，假设他从德州到加州行进了千米，耗费了他150天时间。

（1）阿甘大约平均每天跑步多少千米？

（3）阿甘一个月（30天）的行程是多少千米？

【生】列算式回答

【师】点评总结

2.写出下列变量间的函数表达式

（1）正方形的周长l和半径r之间的关系【进一步抽象问题让学生思考】

（2）大米每千克四元，则售价y元与数量x(kg)的函数关系式是什么？

（3）下列函数关系式有什么共同点？（小组合作）【分析共同点和不同点，找出规律】

（1）y=200x(2)l=2∏r(3)m=

【生回答，师点评】

【引入新课】

1、正比例函数的概念：一般地，形如y=kx(k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.【板书概念，引导学生分析正比例函数的定义】

2、【例题讲解】

例1在同一坐标系里，画出下列函数的图像：y==x y=3x

解：【略】 【掌握函数图像的画法：列表，描点，连线】

3、练习

（1）已知正比例函数y=kx.当x=3时y=6。求k的值

(2)一种笔记本每本的单价为3元。则销售金额y元与销售量x之间的关系式是怎样的？当销售金额为360元时，则售出了多少本这种笔记本？

五课外作业

【反思】

由于函数的概念比较抽象，学生不容易理解。而理解函数的概念是教学的重点。这节课首先通过实例，回顾函数的概念，其次抽象提出正比例函数关系式，由学生观察得到特点，然后引出正比例函数的概念和特点，再通过练习加以巩固，最后通过小组讨论利用正比例函数解决生活中的问题。

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一、教学目标：

1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;

3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;

4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育.二、教学重点、难点：

重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程.三、教学方法与教学手段：

通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法;通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点.四、教学过程：

1.情景导入：

新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助,得到方程：80a+150b=902 880.2.新课教学：

引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？

得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.做一做：

（1）根据题意列出方程:

①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ；

②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程：.（2）课本P80练习2.判定哪些式子是二元一次方程方程.合作学习：

活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动.问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人.团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等.得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.并提出注意二元一次方程解的书写方法.3.合作学习：

给定方程x+2y=8,男同学给出y（x取绝对值小于10的整数）的值，女同学马上给出对应的x的值； 接下来男女同学互换.（比一比哪位同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便？

出示例题：已知二元一次方程 x+2y=8.（1）用关于y的代数式表示x;

（2）用关于x的代数式表示y;

（3）求当x= 2,0,-3时,对应的y的值，并写出方程x+2y=8的三个解.（当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快）

4.课堂练习：

(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,则m+n=;

(2)二元一次方程2x-y=3中，方程可变形为y= 当x=2时，y=;

5.你能解决吗？

小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元8角.小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？说说你的方案.6.课堂小结：

(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（注意书写格式）;

(2)二元一次方程解的不定性和相关性;

(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.7.布置作业：(1)教材P82;(2)作业本.教学设计意图：

依照课程标准，通过分析教材中教学情境设计和例习题安排的意图，在此基础上依据学生实际，制订了本堂课的教学目标，教学重点和难点，课堂教学的设计始终围绕这教学重点和难点展开.在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的基础上，根据学生实际，从学生的已有经验出发，创设了教学情境：关心老人，突出情感主线，并贯穿整个教学.并对教学

内容进行适当的重组、补充和加工等，创造性地使用了教材.所选择的例习题都体现实际问题数学化的思想，让学生感受到数学的魅力.这两个方面的设计贯穿整堂课，把知识内容和情感体验自然连贯起来.其次，在教学过程设计中，体现了让学生展示解决问题的思维过程，通过几个合作学习，激发学生主动去接触问题，从而达到解决问题的目的.重视学生学习过程中的自我评价和生生间的相互评价，关注学生对解题思路回顾能力的培养.二元一次方程概念的教学中，通过与一元一次方程的类比的方法，使得学生加深印象.在突破难点的设计上，通过游戏的形式激发学生的学习兴趣，并在选题时，通过降低例题的难度，使学生迅速掌握用关于一个未知数的代数式表示另一个字母的方法，体会运用这种方法的可使求二元一次方程求解更简便.

人教版初中数学教学设计14

教材与学情：

解直角三角形的应用是在学生熟练掌握了直角三角形的解法的基础上进行教学，它是把一些实际问题转化为解直角三角形的数学问题，对分析问题能力要求较高，这会使学生学习感到困难，在教学中应引起足够的重视。

信息论原理：

将直角三角形中边角关系作为已有信息，通过复习（输入），使学生更牢固地掌握（贮存）；再通过例题讲解，达到信息处理；通过总结归纳，使信息优化；通过变式练习，使信息强化并能灵活运用；通过布置作业，使信息得到反馈。

教学目标：

⒈认知目标：

⑴懂得常见名词（如仰角、俯角）的意义

⑵能正确理解题意，将实际问题转化为数学

⑶能利用已有知识，通过直接解三角形或列方程的方法解决一些实际问题。

⒉能力目标：培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生思维能力的灵活性。

⒊情感目标：使学生能理论联系实际，培养学生的对立统一的观点。

教学重点、难点：

重点：利用解直角三角形来解决一些实际问题

难点：正确理解题意，将实际问题转化为数学问题。

信息优化策略：

⑴在学生对实际问题的探究中，神经兴奋，思维活动始终处于积极状态

⑵在归纳、变换中激发学生思维的灵活性、敏捷性和创造性。

⑶重视学法指导，以加速教学效绩信息的顺利体现。

教学媒体：

投影仪、教具（一个锐角三角形，可变换图2－图7）

高潮设计：

1、例1、例2图形基本相同，但解法不同；这是为什么？学生的思维处于积极探求状态中，从而激发学生学习的积极性和主动性

2、将一个锐角三角形纸片通过旋转、翻折等变换，使学生对问题本质有了更深的认识

教学过程：

一、复习引入，输入并贮存信息：

1.提问：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°。

⑴三边a、b、c有什么关系？

⑵两锐角∠A、∠B有怎样的关系？

⑶边与角之间有怎样的关系？

2.提问：解直角三角形应具备怎样的条件：

注：直角三角形的边角关系及解直角三角形的条件由投影给出，便于学生贮存信息

二、实例讲解，处理信息：

例1.（投影）在水平线上一点C，测得同顶的仰角为30°，向山沿直线 前进20为到D处，再测山顶A的仰角为60°，求山高AB。

⑴引导学生将实际问题转化为数学问题。

⑵分析：求AB可以解Rt△ABD和

Rt△ABC，但两三角形中都不具备直接条件，但由于∠ADB＝2∠C，很容易发现AD＝CD＝20米，故可以解Rt△ABD，求得AB。

⑶解题过程，学生练习。

⑷思考：假如∠ADB＝45°，能否直接来解一个三角形呢？请看例2。

例2.（投影）在水平线上一点C，测得山顶A的仰角为30°，向山沿直线前进20米到D处，再测山顶A的仰角为45°，求山高AB。

分析：

⑴在Rt△ABC和Rt△ABD中，都没有两个已知元素，故不能直接解一个三角形来求出AB。

⑵考虑到AB是两直角三角形的直角边，而CD是两直角三角形的直角边，而CD均不是两个直角三角形的直角边，但CD＝BC＝BD，启以学生设AB＝X，通过 列方程来解，然后板书解题过程。

解：设山高AB＝x米

在Rt△ADB中，∠B＝90°∠ADB＝45°

∵BD＝AB＝x（米）

在Rt△ABC中，tgC＝AB/BC

∴BC＝AB/tgC＝√3（米）

∵CD＝BC－BD

∴√3x－x＝20 解得 x＝（10√3＋10）米

答：山高AB是（10√3＋10）米

三、归纳总结，优化信息

例2的图开完全一样，如图，均已知∠1、∠2及CD，例1中 ∠2＝2∠1 求AB，则需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB，则利用CD=BC-BD，列方程来解。

四、变式训练，强化信息

(投影)练习1：如图，山上有铁塔CD为m米，从地上一点测得塔顶C的仰角为∝，塔底D的仰角为β，求山高BD。

练习2：如图，海岸上有A、B两点相距120米，由A、B两点观测海上一保轮船C，得∠CAB＝60°∠CBA＝75°，求轮船C到海岸AB的距离。

练习3：在塔PQ的正西方向A点测得顶端P的仰角为30°，在塔的正南方向B点处，测得顶端P的仰角为45°且AB＝60米，求塔高PQ。

教师待学生解题完毕后，进行讲评，并利用教具揭示各题实质：

⑴将基本图形4旋转90°，即得图5；将基本图形4中的Rt△ABD翻折180°，即可得图6；将基本图形4中Rt△ABD绕AB旋转90°，即可得图7的立体图形。

⑵引导学生归纳三个练习题的等量关系：

练习1的等量关系是AB＝AB；练习2的等量关系是AD＋BD＝AB；练习3的等量关系是AQ2＋BQ2＝AB2

五、作业布置，反馈信息

《几何》第三册P57第10题，P58第4题。

板书设计：

解直角三角形的应用

例1已知：………例2已知：………小结：………

求：………求：………

解：………解：………

练习1已知：………练习2已知：………练习3已知：………

求：………求：………求：………

解：………解：………解：………

人教版初中数学教学设计15

(一)创设情境导入新课

不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法?

如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢?

设计目的：能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。

(二)合作交流探究新知

(活动一)探究角平分仪的原理。具体过程如下：

播放美访问我国的录像资料------引出雨伞-----观察它的截面图，使学生认清其中的边角关系-----引出角平分线;并且运用几何画板对伞的开合进行动态演示，让学生直观感受伞面形成的角与主杆的关系-----让学生设计制作角平分仪;并利用以前所学的知识寻找理论上的依据，说明这个仪器的制作原理。

设计目的：用生活中的实例感知。以最近大事作引入点，以最常见的事物为载体，让学生感受到生活中处处都有数学，认识到数学的价值。其中设计制作角平分仪，可培养学生的创造力和成就感以及学习数学的兴趣。使学生很轻松的完成活动二。

(活动二)通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法.自己动手做做看.然后与同伴交流操作心得.分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性。

讨论结果展示：教师根据学生的叙述，利用多媒体课件演示作已知角的平分线的方法：

已知：∠AO B.求作：∠AOB的平分线.作法：

(1)以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N.(2)分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧.两弧在∠AOB内部交于点C.(3)作射线OC，射线OC即为所求.设计目的：使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣。

议一议：

1.在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗?

2.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗?

设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯。

学生讨论结果总结：

1.去掉“大于MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线.2.若分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了.3.角的平分线是一条射线.它不是线段，也不是直线，所以第二步中的两个限制缺一不可.4.这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明.(活动三)探究角平分线的性质

思考：已知一角及其角平分线添加辅助线构成全等三角形;构成全等的直角三角形。这样的三角形有多少对?

这样设计的目的是加深对全等的认识。

初中数学教案人教版教学设计 第2篇

教学重点：(1)加强诵读，培养感受能力、理解能力。(2)理解两篇短文的精神实质及其时代意义。

教学难点：把握文中重点语句的深刻含义。

教学过程

一、预习

1.给下列加点字注音。

呖谷(yáng) 一撮灰(cuō) 皓月(hào )妲娥(héng)

2.解释下列词语。

皓月：明亮的月亮。露台：晒台。yang谷：古书上指日出的地方。yang，日出。 二、导入

二、导入：无数人咏叹太阳和月亮，留下了美好的诗篇。作者在特殊的年代里，对着这永恒的星球发出了自己的感叹。在《日>中，作者显然在飞蛾扑火、夸父逐日中寄托着深意;而寒夜里面对如镜的凉月，想起了嫦娥奔月，又是一种别样的心情。

作者简介：巴金(1911月25日-10月17日 )，原名李尧棠，字芾甘。四川成都人。早年在南京东南大学附中学习，后赴法国巴黎学习。回国后长期从事著译。曾任文化生活出版社总编辑。建国后曾任中国作家协会主席、全国政协副主席、全国人大常委会委员。巴金代表作有“激流三部曲”：《家》《春》《秋》。“爱情三部曲”：《雾》《雨》《电》。散文集《随想录》。现代文学家，翻译家，出版家，“五四”新文化运动以来最有影响的作家之一，中国现代文坛的巨匠。

三、朗读课文，初步体会作品的主题

让学生交流读后心得。

四、精读《日》

学生朗读《日》一文。思考：文章按怎样的思路展开的?如何理解作品的主题?

学生讨论、交流。明确：

这篇散文诗仅仅250余字，却浓缩着丰富的感情，它像一团火，炙烤着读者的心灵。

开头两段，作者把自己的感情形象化，先是赞美飞蛾，因为它是为追求光和热而被灯火烧死的，接着又怀念夸父，因为它是为追赶日影而渴死畅谷的。这是作者思想感情形象化的表白，他所歌颂的是追求光和热的执着态度，是为了得到光和热不怕粉身碎骨的献身精神。飞蛾和夸父的形象，是作者思想性格的真实写照。

三、四两段，对追求光和热的献身精神正面展开议论，指出了生命是可贵的，但为了追求光和热应该不怕牺牲，并且还指出追求光和热的目的是为了给人间争得光明与温暖。这里渗透着进步的价值观、生死观的理论原则，言简意赅，发人深思。

第五段，作者又进一步明确地表示自己的决心。自己愿作人间飞蛾，为了追求光和热，飞向日球，失去知觉，化为灰烬，在所不惜。这是作者庄严的宣言，具有着震撼人心的力量。

热情洋溢、感情奔放是巴金作品的突出特色，《日》一文便是凝聚着炽烈的热情的佳作。作者歌颂了不顾一切追求光明的精神，表露出不可遏制的为真理而勇于献身的思想，表达了为国家、为人民发光、发热，直到烧成灰烬的决心和意志。它蕴含着哲理，奔涌着热情，堪称“字挟风霜”、“声成金石”的艺术精品。五、指导学习《月》

学生以小组形式，通过自主、合作、探究的方式来学习《月》。学生自由朗读，提出问题，共同解决。

提问：月亮在这里带给作者最突出的感觉是什么?你是通过文章中的哪些描写体会出来的?这里所表现的意境，能使你联想起古诗文中的哪些诗句?

学生讨论、交流。 明确： 月亮在文章这里带给作者最突出的感觉是寒冷。

相关的描写句子有：

“寒夜对镜，只觉冷光扑面。面对凉月，我也有这感觉。”

“我望着明月，总感到寒光冷气侵入我的身子觉得自己衣服上也积了很厚的霜似的。”

“的确，月光冷得很”。

“月的光是死的光。”

作者笔下的月给人的是寒冷、阴冷，让人冷静，不同于日带来的热情洋溢。

学生交流写月的古诗文，进行整理归类。

(一)月，呈现不同的形态。

“可怜九月初三夜，露似珍珠月似弓。”(白居易<暮江吟>)

“无言独上西楼，月如钩，寂寞梧桐深院锁清秋。”(李煜<相见欢>)

“月下飞天镜，云生结海楼。”(李白<渡荆门送别>)

“浮光跃金，静影沉璧。”(范仲淹<岳阳楼记>)

(二)月，撩拨满腹的愁绪。

“床前明月光，疑是地上霜。”(李白<静夜思>)

“月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠。”(张继<枫桥夜泊>)

“但愿人长久，千里共婵娟。”(苏轼<水调歌头>)

“晓镜但愁云鬓改，夜吟应觉月光寒。”(李商隐<无题>)

(三)月，包含着瑰丽的想像。

“晨兴理荒秽，带月荷锄归。”(陶渊明<归园田居>)

“明月别枝惊鹊，清风半夜鸣蝉。”(辛弃疾<西江月>)

“举杯邀明月，对影成三人。”(李白(月下独酌>)

六、小结

<短文两篇>是巴金建国前创作的散文诗。它散发着作者忧郁而热情的青春气息。 。

《日》表现作者热情洋溢的一面，在那个“没有了光和热”，只有“黑暗的寒冷世界”，“我愿做人间的飞蛾”，“飞向火热日球”，宁愿舍弃自己的生命，表现了作者对真理的追求。

《月》则表现作者细腻幽静的一面，作者赞颂妲娥为了一个不知名的理想而放弃原有的一切，“妄想”改变“月”这个冰冷的星球。妲娥是作者理想精神的化身。

这两篇短文都表现了作者对人生、对生活的一种希望和信念。

八、布置作业

写给巴金的颁奖词：“穿越一个世纪，见证沧桑百年，刻画历史巨变，一个生命竟如此厚重。他在字里行间燃烧的激情，点亮多少人灵魂的灯塔;他在人生中真诚的行走，叩响多少人心灵的大门。他贯穿于文字和生命中的热情、忧患、良知，将在文学史册中永远闪耀着璀璨的光辉。”

1、写给孔子的颁奖词：“他是个大思想家，创立了儒家学派。首先，他提出“仁”的学说，即要求统治者能够体贴民情，爱惜民力，不要过度压迫剥削人民，以缓和阶级矛盾。其次，他主张以德治民，反对苛政和任意刑杀。他的学说后来成为我国多年封建文化的正统，对后世影响极大。他又是个大教育家。在只有贵族子弟能够受教育，文化教育被官府垄断了的情况下，他兴办私学，广收门徒，突破官府的垄断，扩大了教育对象的范围。他主张“因材施教”，对不同的学生，进行不同的教育。他教育学生：学习知识要经常复习，“温故而知新”，学习态度要老实，“知之为知之，不知为不知”;要把学习和思考结合起来。他在晚年编订了古代的文化典籍《诗》、《书》等几部书，还根据鲁国的历史材料编成《春秋》一书。这对古代文化的保存和发展，起了积极的作用。他就是我们的文圣人孔子”

初中数学教案人教版教学设计 第3篇

数学知识来源于生活, 最后又为生活服务。初中数学正是为今后在更高深的数学领域中探索打基础的重要阶段, 因此, 在初中数学的教学中, 教师不能只是为了教学而教学, 填鸭式地将知识硬塞给学生, 这样就使数学欠缺了现实的意义。要让学生在学习中能够体会到数学的乐趣, 发自内心地热爱数学, 这样才能更好地学习数学, 体验到数学在实际生活中的应用。

2.设计数学实践课

为了能够使学生更深刻地理解数学与生活的关系, 在教学过程中数学实践课是必不可少的一部分。运用多媒体教学设备创造各种场景, 并在其中插入适当的数学问题, 使学生能够通过所学的知识来解决问题, 进而逐渐通过关卡, 最终获得成功。这样一来能够充分活跃课堂气氛, 使学生积极主动进行讨论与回答。每个学生都或多或少的有一些生活经验与探索精神, 这使他们对很多事物的好奇心更浓。教师需要根据学生的实际情况, 并结合教材中的内容设计一些贴近生活的实践课, 使学生能够从课堂上感受到数学的价值, 在生活中积极应用数学。

3.如何使数学教学更加生活化

将课堂上的问题导入生活元素, 激发学生的学习兴趣与求知欲, 例如将学校及周边经常遇到的场景拍下来, 展现在课堂上, 会大大增加学生的学习兴趣。大家常说, 良好的开端就是成功的一半, 一旦有个良好的开始, 在以后的教学过程中一定会事半功倍。在课后的练习中, 也要利用所学知识解决生活中简单的问题, 使数学知识能够成为同学们在日常生活中不可缺少的一部分。

4.如何提高学生学习数学的兴趣

4.1创造良好的课堂气氛

在课堂上以教师为主导, 教师的情绪与品质直接影响到学生对本课程的学习兴趣。一个合格的教师能够充分地调动学生学习的积极性与主动性, 在课堂上投入全部的热情, 尽自己最大的努力创造良好的气氛, 设置富有感染力的场景去吸引每位同学的眼睛, 使大家能够产生共鸣, 这时, 大家学习的积极性已经得到发挥, 并愿意主动地投入到学习中去。

4.2创造出适合学生的意境

适当地创设问题意境能够引发学生积极动脑思考, 主动地参与到学习中, 与此同时, 还能够激励同学们运用学过的知识与生活经验来进行推理、比较、分析、归纳以及总结问题, 进而找出解决的方法。目前, 教学情境的设计越来越被教育界所关注。在课堂上, 教师也尽量将数学问题发展得更加贴近生活、贴近学生的心理, 进而能够增加学生学习的兴趣与动机。数学在生活中无处不在, 数学生活化也就是将问题与学生的生活联系起来, 使学生能够置身于生活中解决实际问题。

例如, 在教学人教版教材数轴一课时, 可以创设符合学生心理的情境, 老师可以总结规律, 编成顺口溜, 使学生容易理解, 如:伸直双手是直线, 伸出右手是箭头, 双手紧握是箭尾, 头稍稍点是远点, 向右边跑稍变大, 向左边跑便缩小, 小小街上反复跑, 变大变小请记牢。数轴是数形结合的第一个内容, 需要学生建立新的思维模式, 这对于初中生是有一定难度的, 这就需要教师尽量研究学生的心理, 创设简单的情境。

4.3使教学更直观

人教版的数学教材中, 有许多形象生动的图片, 取代了大量的文字表述, 这些丰富易懂的图片使学生在阅读教材时更加直观, 增强了学生动脑思考与归纳总结的能力, 更加符合现代学生的特点。在教学过程中注意对教材上的内容进行取舍, 在课本的某些章节中有一些难以理解的讲法, 这时就需要教师结合实际情况, 灵活运用教材与生活素材, 将难点也变得容易理解。另外, 要合理地利用教具来辅助教学, 用直观的器具在很多情况下能够帮助学生理解问题, 把枯燥的数学形象化, 吸引学生主动思考问题, 以此促进学生获取新的知识。

在直线平行的例题讲解中, 有这样一道例题, 已知直线a、b被c所截, ∠1=45°, ∠2=135°, 判断直线a与b是否平行, 并说明理由。解题步骤如下:由已知可得, ∠2+∠3=180°, 所以∠3=180°—∠2=180°—135°=45°, 又因为∠1=45°, 所以∠1=∠3, 所以a//b (同位角相等, 两直线平行) 。接着可以提出问题, 让学生练习:“在同一平面内, 垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是否可以看做平行判定方法的特殊情形?使学生能够加深理解。

5.结语

人教版的初中数学书设计新颖, 刚翻看就会引起学生学习数学的欲望, 这时, 教师更应该多下功夫, 在教学过程中使学生能够保持原有的热情, 兴趣逐渐加深。在初中阶段, 教师要注意消除学生的紧张与害怕的心理, 重点提高其学习兴趣, 利用数学的趣味性吸引同学们的眼球, 使他们慢慢热爱数学, 并期待着能够学好数学。

参考文献

[1]任志鸿.初中新课标优秀教案[M].海南:海南出版社, 2009.

[2]李海东.总结经验巩固成果积极稳步推进教材建设[J].中国数学教育, 2010, (6) :19-20.

[3]吴梅丹.关于人教版初中数学新教材的建议[J].吉林教育:高教, 2010, (1) :33-34.

初中数学教案人教版教学设计 第4篇

在许多学生与家长看来，数学学科的学习难度较大，而且学习起来会比较枯燥，学生的学习积极性得不到提高。数学史在数学教学内容中的融入，扩展了初中学生的数学学习视野，更让学生意识到数学学习的趣味性。做好数学史专题教学，会让数学教学改革得以落实，促进教学效果的提升。

一、利用数学史故事，提高学生数学学习兴趣

学生的学习兴趣，对于其数学学习效率与质量有着重要的影响。只有学生具有数学学习兴趣，他们才能愿意学，愿意将个人精力放在数学学习上。数学，是一门十分有趣的学科，不仅有理科的科学性，更有文科的深远性。在教学中，教师从教学内容出发，为学生讲解数学知识产生的背景，讲数学家的奇思妙想，有利于激发初中学生的好奇心。

比如在讲解“负数”的时候，教师可以引出“中国人最先使用负数”这部分教学史内容，给学生讲解我国数学如何想到负数这个概念，又是在什么样的情况下发明了负数，从而让负数学习更有特色、更有意思。

二、利用数学史教学，让学生感受数学思想魅力

初中学生要想成为数学学习积极者，就要从思想上认可数学学科的价值，认为自己有必要去学习数学。在教学中，教师利用数学史的渗透，向初中学生展示数学学科的魅力，有利于学生爱上数学知识，构建属于自己的数学知识体系。在教学中，教师利用数学史的讲解引导学生学习更多的数学思想。

比如，在讲解有关勾股定理的知识时，教师可以为学生讲解一些中外数学家对于勾股定理的不同看法，经过哪些分析与证明才得到了世界公认的勾股定理，促进初中学生建立不断探究的数学学习精神。

综上所述，数学史对于学生的数学学习有着较大的意义，初中数学教师应当更多地考虑学生的个人发展需求，在课堂中向学生传遞正确的数学史内容。让学生了解更多的数学史内容，促进学生良好学习品质的形成，从而促进高效初中数学课堂的构建。

参考文献

徐文彬，彭亮.我国初中数学教材中数学史料的分析与思考：基于苏科版、人教版、北师大版教材的比较[J].教育理论与实践，2014.

人教版初中语文羚羊木雕教案设计 第5篇

导语：《羚羊木雕》本文通过平凡的家庭琐事，赞美了孩子间的真诚的友谊，提出了如何尊重孩子情感的社会大问题，发人深省。也写出了孩子间最纯洁的友谊。羚羊木雕教案如何去写?本文为品才网为网友精心准备几篇教学方案，欢迎浏览

人教版初中语文羚羊木雕教案设计

〖教学目标〗

1、学习本文，使学生理解文章的中心思想，以真诚无私的友爱为贵，正确处理好与同学朋友的关系。

2、理解倒叙手法的运用及其作用。

3、学会分析记叙文的构架与思路，掌握记叙文写作的一般规律。

〖难点、重点分析〗

1、本文记叙了一件什么事，作者是分几个阶段叙说的?

本文记叙了“我”被迫把送了人的羚羊木雕要回来这件事。

全文可分四个部分，第一部分(第1段至第16段)写妈妈追问起羚羊木雕的下落，“我”告诉她，已经送给好朋友万芳了。妈妈、爸爸一起要求“我”把它从万芳那儿要回来。

第二部分(第17段至第23段)回忆“我”和万芳的真挚友情。

第三部分(第24段至第25段)写奶奶出面干涉，反衬爸爸、妈妈只知东西名贵，却不顾尊重孩子的友谊。奶奶做不了主，妈妈还是逼着“我”去万芳家。

第四部分(第26段至第38段)写“我”从万芳家要羚羊木雕的情形。万芳把羚羊木雕还给了“我”，并且谅解了“我”，“我”止不住流下了伤心的眼泪。

2、一般的记叙文都是按照事情发生的先后顺序来叙说，而本文却把发生在后的“查问木雕”放在前面说，把发生在前的 “赠送木雕”放在后面说，作者这样“倒”一下有什么好处?

答：A、把故事情节安排在一天的时间里，借回忆来反映“我”和万芳的真挚友情，交代赠送木雕的原因，既使故事完整，又显得集中紧凑。

B、文章一开头就把最令“我”为难的事摆出来，避免平铺直叙，能引人入胜。

C、让“我”一开始就处在尖锐的矛盾中——一边是父母逼迫，一边是极不情愿。这样使全篇叙事有波澜，有情味。

3、课文的中心意思是什么?

答：课文选取家庭生活中一件小事反映家庭成员之间的思想矛盾。矛盾的焦点是“我”该不该将“羚羊木雕”转送给自己的好朋友。“我”父母的态度是“那么贵重的东西不像一块点心一盒糖，怎么能自作主张呢”、“并没有允许你拿去送人啊”。他们逼“我”去要回来，而且说话的语气是“坚定”、“带着一种不可抗拒的力量”。两个“贵重”，有力地反映了父母

对羚羊木雕的重视。“我”的态度是：爸爸把“羚羊木雕”送给了“我”，而在“我”的心目中万芳见“我”裤子撕破心里难受，把自己身上的裤子换给“我”穿，被家长责备也心甘情愿，“我”把那只小羚羊送给了她，并说：“送给你，咱俩永远是好朋友„„永远!”现在父母逼“我”反悔，“心里难过极了”，觉得自己是“世界上最伤心的人”。课文围绕“羚羊木雕”，通过人物各自的语言和心理活动的细致描写，突出中心，赞美了小朋友们真诚无私的友爱，告械做父母的要理解少年之心，尊重他们的友谊。

4、本文运用了烘托的手法，其作用是什么?

答：烘托(或衬托)，即用一些事物作陪衬来突出某一事物的手法。可以用人物、也可以用景物来衬托。本文借用景物描写作为陪衬，鲜明地表现出人物的心清。当“我”的爸爸妈妈执意要让“我”从万芳手里取回羚羊木雕时，“我”只得违心地去做了这件事。文章写道：“我一个人慢慢地走在路上。月亮出来了，冷冷的，我不禁打了个寒颤。路上一点声音也没有。”这冷冷的月亮，有力地烘托出“我”当时心情的悲凉。

〖教学过程设计〗

(一)让学生根据“自读提示”初读课文(包括查工具书)，掌握文章基本内容，为理解文章的中心思想和写作特点作好准备。

(二)指点阅读理解门径。阅读本文，应从情节结构入手。本文情节的线索是“羚羊木雕”，故事围绕着这一贵重的礼物展开。

了解了故事情节，就应分析文中的人物。从不同人物对中心事件的不同态度上去理解人物的思想、情感，并回过头去看看作者是怎样表现这些人物的，有什么与前面讲过的课文不同的特点。

阅读一篇文章，不是读一遍就可以完成的，要粗读与精读相结合。比如，先读一遍，就可以粗略地读，主要弄清大体情节、人物;然后再细读，就可以有侧重点，如理清线索、掌握结构形式、分析人物等等。每次阅读对重点来说是精读，对非重点来说就是略读。这样达到逐步深入掌握课文、理解课文的目的。在整个阅读的过程中，不仅要用“眼”看，而且要动“手”写(即“读、划、批、写”)，随看随记，使用文字符号来加深阅读的印象。

(三)引导学生再作理解性阅读。

〖教师提示〗

阅读、分析、理解本文，可以从情节结构分析。人物分析、思想内容分析和表现方法分析这四方面着手。在自学的基础上组织全班讨论。

(四)内容讨论。教师在总结中可以拿出自己的分析意见，供学生参考。

1、情节结构分析。本文的结构形式，与《这不是一颗流星》有较大的差别。《这不是一颗流星》的故事集中安排在体育馆看戏的场面中，中间有大量的穿插，插叙部分是通过回忆的形式表现出来的，成为文章的主体部分。

《羚羊木雕》的故事则集中在“我”的家中和“我”去找万芳来回的途中这样两个大的场面中，中间也有一段插叙，写“我”和万芳的交往，这段插叙在文中占有很大的分量，但不是全文的主体。

《这不是一颗流星》的开头和结尾是一个完整的看戏情节的起始，从看戏开始，到看戏终结;而《羚羊木雕》则不同，它的情节在文中是有一个发展过程的，开始是爸妈逼着“我”要回羚羊木雕，后来尽管奶奶从中拦阻，“我”还是去找万芳要回了这件礼物，而且在“要回”的过程中是几经微妙的曲折的。

《羚羊木雕》在情节结构的安排上，还有一个特点，就是恰当地选择了“起点”。按本文的故事情节的原始顺序，应是从爸爸从非洲回来送给“我”羚羊开始，或者从“我”把这礼物转送给万芳开始。如果按生活本来的顺序写，文章势必拖长了，内容就很不集中，现在文中的“插叙”部分就要取消，整个故事情节的叙述就会平铺直叙、毫无波澜了。

本文作者在构思时，没有采取这种平板的叙事方法，而是从中间截取了一段情节，即从妈妈发现以至追回的活动开始，构成了一个悬念，吸引了读者，节省了篇幅，内容变得集中而又生动活泼了。

2、人物分析。本文的中心事物是羚羊木雕。围绕羚羊木雕写出了两种人物：一种人物属于成人世界，即上一代人物，有妈妈、爸爸、奶奶、还包括万芳的妈妈;一种人物属于少年世界，那就是“我”和万芳。这两种人物通过羚羊木雕的纠葛，各自展示出其内心世界。这就是作者在本文中表现人物的最大特点。

“我”和万芳这一少年世界的人际交往，文中表现出来的这两个少年朋友的情感是纯洁的、真挚的、无私的。两人上幼儿园时就形影不离。“我”的裤子被树权划破了，两人换了裤子穿。这一典型的事例生动地表明了万芳是“仗义的”。有了幼儿园时的概括叙述，又有“换裤子”的典型事例描写，“我”对万芳的羚羊的赠与，就毫不奇怪了。“我”看到“她特别喜欢”羚羊木雕，就毫不犹豫地“递到她手上”，并说：“咱俩永远是好朋友”。可见两个少年朋友是以“友谊”为重的。尽管这样，万芳也没有忘记送给“我”一把“弯弯的小藏刀”。

成人世界里写了四个人物，爸爸、妈妈是站在一起的，他们都反对“我”把羚羊送人。对“我”的一系列问话说明了她追查羚羊的最初动机是怕孩子拿去卖，怕孩子学坏，这自然

是关心孩子。当孩子说出是送给最好的朋友时，她反对的理由主要是“那么贵重的东西”，不能“随便送人”;爸爸，话虽不多，但重点突出，那就是“贵重的东西”，不能“自作主张”。从爸妈二人的态度里，我们可以看出，他们对待这件事的着眼点是：“贵重”，“没有允许”。“贵重”说明爸妈重的是财物;“没有允许”，说明爸妈强调了家长的尊严。对于这两点，我们在理解时，要作具体分析，不能一概反对。在一般情况下大人对孩子进行教育，要珍惜财物，特别是送人贵重的礼物，要经过大人的允许，这都无可厚非。问题在于，父母没有理解孩子的心情，没有尊重孩子的感情，在对孩子进行教育时，不是耐心的说服，从道理和感情出发，与孩子心灵沟通，而是简单粗暴，用封建家长式的命令，这就站在了孩子的对立面，形成尖锐的冲突。

万芳的妈妈也属于此列，甚至比“我”的爸妈有过之而无不及。她不仅用命令的口吻，而且采取体罚的形式，毫无情理可言。

奶奶出于对孩子的疼爱，对追回羚羊采取了调和的态度，说明奶奶更懂得孩子的心理，也更通情达理。也许对那么名贵的木雕距离更远一点，奶奶的态度更客观。从这里，本文写出了奶奶和爸妈这两代人之间的微妙关系，透出了孩子的情义在成人世界里是有根基的、有呼应的。

3、思想内容分析。人物分析是理解课文思想内容的基础。从上述对具体人物的分析中，对本文所表达的思想内容不难作出恰如其分的理解和判断。

(l)“我”把爸爸送的羚羊转送给好朋友，当然可以。羚羊虽然贵重，但孩子的情谊更是深重的。做父母的应该珍惜孩子的这种感情。

(2)爸爸妈妈执意要取回羚羊，而奶奶却说“算了吧”。在孩子已经把礼物送给朋友的情况下，奶奶的想法是合乎情理的。因为，在孩子的思想没有搞通的情况下，强迫命令，会伤害孩子幼小的纯洁的心灵。

(3)“我对朋友反悔了”，可是，“这能全怪我吗”，造成这种后果的责任主要在父母，不该在已经送人后强迫孩子取回。但是，我们要注意，这句话中有一个“全”字，这体现了作者用词的分寸，表明了作者的思想倾向和对这一事件的分析。它说明孩子也感到自己并不是没有一点责任，并不是一点错也没有。如果孩子将礼物送给朋友时，先征求了父母的意见，取得了父母的同意，就不致造成这种“反悔”的后果了。反之，如果父母采取说服的态度，让孩子理解父母的心意，这种“反悔”之情可能会缓解。

据此，我们可以得出结论：这篇课文的思想倾向是很明显的，作者是站在孩子一边的，批判的锋芒直指父母等老一代人。从全文的整体倾向看，本文反映的是大人对孩子的关心和

教育问题，其中心意思概括为这样两点较为恰当：一点是，大人要理解孩子的心灵，尊重孩子的感情;一点是大人对孩子的教育，要采取摸清情况、耐心说服的态度，而不应简单粗暴。

4、表现方法分析。

本文表现手法上最大的特点是，作者的观点在文中含而不露。本文在表现人物的思想感情时，总是让人物自己出来说话、出来行动，用人物自己的言行来说明问题。

本文采取第一人称，有些心理活动就可以直接向读者表露，使人有自然、亲切之感。本文的某些思想倾向，有的就是通过“我”的自述流露出来的，如结尾“我觉得我是世界上最伤心的人”，“我做了一件多么不光彩的事呀”，“这能全怪我吗”，等等，用孩子天真的、似乎幼稚的语言，揭示出孩子心灵受到的伤害，从而反衬出父母教育失当造成的严重后果。

人教版初中语文羚羊木雕教案设计

教学目的：

1、掌握课文中的生字词。

2、运用多种方法阅读课文，重视阅读理解能力的培养，充分感悟本文的人物思想感情，欣赏人物形象。

3、联系生活，学会与父母、他人沟通，正确处理好亲情、友情的关系。

教学重点：

1、分角色朗读，从整体上感悟课文。

2、揣摩体会描写手法对塑造人物形象和作用。

教学难点：

学会正确看待友谊与礼物的关系，明辨是非，学会与父母他人沟通，获得有益启示。

教学方法：

朗读法、讨论法、引导法

通过白板设计的问题，教师调动学生去阅读课文，去积极思考问题，组织系列式的探究，并与教师的陈述与总结相结合。引导学生以自主、合作、探究的方式学习，是新课程的基本理念。我教读本课的指导思想是：把自主、合作、探究学习的主动权教给学生。

教学课型：

新授

课时安排：

一课时

教学过程：

一、导入：

同学们，有两样东西：一样是金钱，一样是朋友。假如让你选择其中你需要的东西，你选什么好呢?

为什么这样选择?(朋友珍贵，友谊珍贵。友谊是用金钱换不来的)的确，世间最美好的东西是友谊。友谊是冬日里的一缕阳光，让饥寒交迫的人感到人间的温暖;友谊是沙漠中的一泓清泉，让濒临绝境的人看到生活的希望;友谊是一首飘荡在夜空的歌谣，使孤苦无依的人获得心灵的慰藉。今天，我们就来学习一个由友谊引发的故事——《羚羊木雕》

二、题目解说：

羚羊木雕是非洲艺术家以羚羊的样子用一种黑木雕刻成的工艺品。非洲木雕是非洲大陆具有代表性的，全世界都享有盛誉的工艺品，其文化、艺术价值很高。非洲很多国家元首出访，或欢迎来访的客人大多喜欢赠送木雕。这里作者把《羚羊木雕》用来作为文章的标题，全文内容就是与它有很直接的关系。

——张之路，山东诸城人，1997年他成为第一位入选中央电视台“东方之子”栏目的中国儿童文学家。我国八九十年代以来国内最有影响的少儿小说作家之一。中国儿童电影制片厂编剧。短篇小说集>、>、>等作品曾获：中国图书奖一等奖、宋庆龄文学奖、全国优秀儿童文学奖、冰心文学奖、陈伯吹儿童文学

奖、国际青少年读物联盟优秀作家奖.国际安徒生奖提名。

三、快速阅读课文。

教师要求：全班分成左、中、右三个学习小组。各组学习情况由教师、学生现场给予评价。

1、快读要求。

第一组：找出生字、多音字6个左右并查字典注音、解释。第二组：探究问题：

①全文是围绕什么来写的?(羚羊木雕)

②这是一只怎样的木雕?(爸爸从非洲带回来的贵重的工艺品)③围绕羚羊木雕写了哪些事?出现了哪些人物?

④请用简洁的语言概括这些事。

第三组：合作完成下列的表格：

注：表中隶书字部分由学生填写。

2、学生快读两分钟后教师提问学生回答。

①我为什么要把“木雕”送给万芳?

②“我”把羚羊送给万芳时，万芳送给我什么礼物?

③爸妈为什么非让我把“羚羊”要回来?

④当“我”从万芳那里要回羚羊后，万芳对我的态度怎样? ⑤“我”为什么觉得自己是世界上最伤心的人?

3、学生汇报自主学习情况，教师评定各组成绩写在黑板一角。第一组学生抽两人上黑板写字注音。有错的地方学生更正。抹(mǒ)攥(zuàn)逮(dǎi)怦(pēng)怦(pēng)

树(shù)杈(chà)寒(hán)颤(zhàn)

第二组回答问题。

第三组学生抽一位上黑板填表。

注：上述三组问题如有错皆为本组或它组学生更正。

四、分角色朗读，整体感悟课文。

过渡：一方因为友情、因为感激送出了木雕，另一方因为贵重，逼迫孩子要回来，双方就产生矛盾了，这一矛盾尤其在什么描写上更为突出?那么我们就来读读这些语言吧。通过刚才的认识，你认为他们会是怎样的语气?体现出他们怎样的感情?

分角色朗读。温馨提示：注意人物的语气，语调和停顿，进一步体会人物感情。

场景一(1-16段、24段、25段)：“查问木雕”，(旁白、妈妈、爸爸和我、奶奶)

场景二(17-23段)：插叙“赠送木雕”(旁白、我和万芳)场景三(26段-38段)“要回木雕”(旁白、我、万芳、万芳妈)

1、注意发现师生阅读中的问题。

2、品味揣摩人物个性化语言。

(1)、提问：文中有哪些叠词?有何表达作用?同学们用圈点标示，找一找，联系语境说一说。让学生用“表现了。”的句式说话，学生各自拟写答案，举手发言，掌声鼓励，教师乘机提示，屏幕展示或板书，如：

怦怦：表现了我心情紧张。

紧紧：表现了妈妈一定要把事情弄清的神态。

静静：表现了爸爸的严肃与冷漠。

愉愉：表现了“我”的害怕与无奈。

嘿嘿：表现了万芳的爽直。

慢慢：表现了我心情沉重。

呆呆：表现了“我”心情难受，说不出话。

(2)、引导学生讨论“理解•探究”第三题(题目见教科书66面)，学生举手发言，教师乘势点拨，屏幕展示或板书。如：

a、“抗拒”比“拒绝”的语气更强调，表明爸爸的态度很坚决。

b、“逼”字形象地表明了“我”极不愿意向万芳讨回“木雕”的心理活动。c、“努力”一词表明“我”失望之深和痛苦之深。

d、这里用“冷冷的”月光衬托“我”痛苦的心情。

3、你喜欢文中的哪个人物,为什么? 你不喜欢文中的哪个人物，为什么?

第一步，学生可能提出的问题是：

喜欢万芳。万芳很仗义，我对不起她，但她对得起我。

喜欢我。我也是有情有义的人又送了羚羊，只是父母不准我送东西，还强迫我要回来。

喜欢父母。父母很爱我还买羚羊给我，我有问题极时教育我。喜欢奶奶。奶奶为我好，站在我这一边。

喜欢万芳妈妈。对子女要求严格。

教师小结：通过大家的朗读，人物似乎已呼之欲出了，人物的立场、观点、思想感情已不言自明了。可见语言描写对于塑造这些人物形象具有多么大的作用。同时我们也不能忽视文中的神态、动作、心理描写，正是这些描写衬托着语言，让人物形象更为生动、丰满。

第二步，组织学生进行辩论。教师应整体考虑最好是在学生第一步辩论时把下列问题一并解决。

①我既把羚羊木雕送给了万芳，你认为事情怎样处理才好?

②我该不该把羚羊送给万芳?父母逼我取回来，我送了该不该取回来?

③羚羊已送了万芳，你如果是父母你怎样处理?

④怎样才能避免这场不愉快的事发生?

方法：男生代表父母一方;女生代表“我”、万芳一方

老师主持，宣布要求后，先提出问题：“既然羚羊木雕已送人，父母逼我要回，对或是不对”?以此谈论各自的看法，老师在学生辩论中不是进行引导、点拨。

小结：子女要多与父母沟通，交流。

五、小结：

先评定出各学习小组的成绩，表扬表现好的学习小组和充分肯定同学们认真学习，深入思考，敢于提出问题并积极参与辩论解决问题的勇气。

爱是需要理解沟通的，爱有多种不同的表达。假如父母能较早的把羚羊木雕的特殊价值告诉“我”，假如“我”能在送礼之前征求父母的意见，假如„„这件难过的事情就不会发生。其实生活中矛盾冲突是广泛存在的，但其中有很多是因为缺乏思想沟通，缺少必要的理解、谅解而造成的。所以老师觉得人与人之间即使在家庭内部成员之间，及时沟通思想，交换看法，相互理解，相互尊重是十分必要的。作为我们中学生应该多商量，学会沟通，让身边人理解自己，自己也努力去理解身边人，相信我们的生活与学习都会更快乐!

辩论：问题探究大家的品评真不错，看来，要朗读好文章，首先对文章要有准确的理解和把握。接下来，老师想请大家通过辩论探究问题，进一步加深理解。

辩一辩：我们的辩题是“羚羊木雕是不是该要回来?”正方：羚羊木雕该要回来。反方：羚羊木雕不该要回来。要求：

1、摘录课文中的信息左证自己的观点。

2、认真倾听对方辩友的话，抓住其漏洞，给予有力回击。

附录1：正方理由

1.爸爸说过是给我的，我就有权支配，有权送人，不能说我自作主张，既说给，又说没有允许我拿去送人，这是自相矛盾的。

2.作者的思想倾向是批评父母的重财轻义伤害了孩子之间的感情。

3.君子一言，驷马难追。(古代俗语)

4.言而无信，不知其可。(论语)

5.愿车马衣轻裘，与朋友共，敝之而无憾。(《论语?公冶长》)

6.投我以木瓜，报之以琼琚。(《诗经?卫风》)

7.真正的友谊是十分理智的友谊，是人生最好的无价之宝，你能够对自己的朋友守信，永远无愧于他，那将是对你的性格、灵魂以及道德的最高的考验。(马克思)

8.友谊真是一样最神圣的东西，不光是值得特别推崇，而且值得永远赞扬。它是慷慨和荣誉的母亲，是感情和仁慈的姐妹，是憎恨贪婪的死敌。它时刻准备舍己为人，而且完全出于自愿，不用他人恳求。(意大利?薄伽丘)

9.万方是我最好的朋友，曾为我做出过很大的牺牲。

10.许多家长并不理解孩子的友谊，他们将自己的感情强加在孩子们身上，往往做出伤害孩子感情的事。

附录2：反方理由

1.爸爸妈妈非常珍视这只羚羊木雕，因为那不仅是一件用黑色硬木雕成的珍贵的工艺品，而且是爸爸从非洲带回来的——那是当年支援亚非拉的年代爸爸把他的青春热血洒在非洲的纪念。

2.“我”不像爸爸妈妈那样珍视这个木雕，更缺乏他们对木雕的感情，因为毕竟没有把青春和热血洒在非洲大地的经历，也缺乏对爸爸妈妈的理解。

3.“我”这个年龄段的学生比较重视友情，认为“友情无价”，而且往往把友情放在亲情之上，还会认为妈妈“重财轻义”。这是一种感情的错位。

4.这个木雕是决不能送人的，正如她后文所说：“那只羚羊，就是爸爸妈妈也舍不得送人啊!”

5.不尊重父母，不理解父母，把父母送给自己的珍贵礼物转赠他人，才是“轻义”。父母一把屎一把尿地把自己抚养大，操了多少心，费了多少力，熬过多少不眠之夜，又受过多少委屈!朋友为自己付出的只不过是一条裤子和她父母的责罚，而你父母为自己付出的，则是十几年的辛劳，十几年的青春!

初中数学教案人教版教学设计 第6篇

溧阳市第二中学

彭云

教学目标：

1、了解积的乘方的运算性质，理解用符号表示积的乘方运算性质的意义，体会模型思想，发展符号意识。

2、会正确运用积的乘方运算性质进行运算，并能解决一些实际问题。

3、经历探索积的乘方运算性质的过程，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法，培养解决问题的能力。

教学设计：

一、创设情境，引出新课

4实际问题：球的体积公式为V=πr3（其中V，r分别表示球的体积和半径）。

3木星可以近似地看成球体，半径约是7.15×104km，求木星的体积。（π取近似值3）

（学生现有知识暂时不能解决问题，从而感受探索积的乘方的必要性，引出新课。）

二、引导探索，推理验证

111、计算：

(2×3)

2［2×（-5）］4

(×)3

231122×32

24×（-5）4

（）3×（）3

23问题：说一说你是如何计算的？每一步的依据是什么？

根据上面的计算你有什么发现？

（让学生用旧知解决，并理解每一步的依据。通过计算结果发现规律。）

n2、你能用一般的式子表示你发现的规律吗？（引导学生猜想得出 ：(ab)= anbn）

你能说明你的猜想是正确的吗？

（引导学生通过一般推演来验证自己的发现，体验成功的快乐。学生口答，教师板书推导过程。）

abnabab…ab（乘方的意义）

a·a…ab·b…bn个n个nn a·b（乘方的意义）

(引导学生观察式子的特征，并尝试用文字语言表达。)板书课题及性质：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

3、性质推广

当三个或三个以上因式的积的乘方，也具有这一性质吗？说说理由？

(abc)n=an·bn·cn

(n为正整数)说明：a，b，c可以为任何数或式子。

（引导学生用不同的方法加以验证，并在验证的过程中说明每一步的依据。）



三、新知运用

1、例题

计算 ：（5m）（－xy2z）3

(运用性质解决，教师做好板书示范)

2、巩固练习

1计算：（－5b）（xy2）

23（－2ab3c2）（－3×102）3（直接运用性质，熟悉性质，在解题的过程中提炼步骤。）小结：运用积的乘方性质运算的一般步骤：（1）判断是否为积的乘方运算。（2）确定底数中的各个因式。（3）运用性质。

3、概念辨析

下面的计算是否正确？若有错误，请改正。

（1）

ab23ab6

（2）3xy9x3y

3311（3）a2a

4(4)ab24222a2b4

小结：（1）积的乘方等于积中“每一个”因式乘方的积，注意不要漏乘方。

（2）负因数乘方要注意符号。

（进一步加深对性质的理解）

3、实际应用：解决开头情境问题

（学以致用，感受学习数学的乐趣。）

四、拓展延伸

1、计算

（1）a3·a4·aa22a

442（2）2x3·x33x325x·x

327（学生独立尝试，师生共同提炼混合运算的顺序：先乘方，再乘除，最后算加减。）

2、性质的逆用

1000.25计算：（1）

5100（2）13420043252003

1102444240.125

（4）4

（3）

小结：逆向运用幂的运算性质可以简便运算。

五、系统小结

谈谈本节课的收获。