比和比例整理与复习

比和比例整理与复习（精选12篇）

比和比例整理与复习 第1篇

比和按比例分配整理与复习教案

【教学内容】

教科书第59页整理与复习。

【教学目标】

知识与技能

1.复习比的意义和基本性质以及按比例分配解决问题。

2.沟通分数、比和除法之间的关系。

3.通过复习回忆，再现知识。过程与方法

师生合作交流完成 情感态度

培养自觉整理所学知识的习惯。

【教学重点】

复习比的意义和基本性质，整理按比例分配问题的解决策略。

【教学过程】

一、引发整理复习需要

首先，请学生归纳本单元学习的主要内容有哪些？

学生可能说到：比的意义、比的基本性质、化简比、求比值等。教师在学生回答的基础上概括：比的意义、比的基本性质、化简比、求比值都属于比的知识，此外，我们还学习用比和按比例分配的知识解决实际问题。

二、对知识进行自主梳理

1.学生自主整理。

请学生用自己掌握的梳理知识的办法对知识进行梳理。

2.教师根据学生的汇报板书：

3.请学生谈谈自己对这部分知识掌握得怎样？把其中比较好的经验可以做介绍。

请学生说说自己是怎样化简比和求比值的？它们的结果有什么不同？

引导学生归纳：化简比可以利用比的基本性质将比化为最简整数比，其结果仍然是一个比；而求比值则是用比的前项除以后项，商即是比值，其结果是一个数。

4.沟通分数、比和除法之间的关系。

比与其它知识间又存在怎样的区别与联系呢？

(1)学生同桌进行讨论交流，指名汇报。

教师根据学生回答引导学生整理归纳：

联系区别

比前项比号后项表示两数相除的关系

分数分子分数线分母一种数

除法被除数除号除数一种运算

5.巩固练习。

整理与复习第1题。学生完成此题关注三点：

(1)比的前项、后项是否是对应的量。

(2)是否化成最简整数比。

(3)求出的比值应写成什么数。

通过练习再次沟通分数、比和除法之间的关系。

6.按比例分配。

(1)同学们都知道，比和其他知识一样，也能帮助我们解决一些实际生活中的问题，如：按比例分配的问题。

(2)出示例题：朱小丹居住的院内3家合用一个水表，上月共缴水费36元，其中张阿姨家2人，李奶奶家3人，朱小丹家4人，怎样分摊水费比较合理？

(3)学生分析信息，口头讲出自己的解答思路，然后再独立解题。

教师：如果说按比例分配是合理分摊水费的最好方法，那应该按怎样的比例来进行分配呢？

(人数比2∶3∶4)

指名按比例分配的解答方法，并板演过程：

2+3+4=9

2=8(元)9

336×=12(元)

936×

36×49=16(元)

7.想一想、做一做。

第2题：解决问题

(1)学生先独立完成三道小题。然后逐题汇报。第(1)小题要关注，学生有没有用分数方法解答的，如果有，就请学生阐明思路，如果没有，教师要引导学生观察：男、女职工人数的比是4∶5还可以看成什么？(男职工的人数是女职工的＋

4)那么此题还可以列式：36÷(1544)求出女职工的人数是20人，男职工人数就是20×＝16(人)。

5由此引出按比例分配的问题还可以转换成分数计算的问题。

(2)请学生观察这三个小题，看看在问题上有什么相同点和不同点？学生试着说说。

教师归纳：表示两个数量的关系可以用比、分数的形式，两者是互通的。但要注意的是以谁为单位“1”，这三道小题的单位“1”都不一样，第(1)小题的单位“1”是女职工的人数，第(2)小题的单位“1”是总人数，第(3)小题的单位“1”是男职工人数，因此，每一个比和分率都是不一样的。

三、复习总结

通过今天的整理复习你发现自己前面的学习有什么不足吗？你的问题得到解决了吗？还有什么疑问？

四、课后巩固

练习十六第1~4题。

比和比例整理与复习 第2篇

城西小学刘桂苹

1、关于知识点的勾通。比和比例的概念性知识点有很多，而且这些知识点之间有联系。要在一、二节课内复习完所有的概念，并要求学生记住运用，是完全做不到的。因此，在教学设计上，采取用联想方法，从一个知识点出发，引导学生联想，把有关知识点串联成线。由出示比，引出比的概念和比同除法、分数的关系；由引出一般比，到化简比，最简整数比；由求比值和化简比，引出比例概念，再引出正比例、反比例。在教师指导下，学生进行有序联想，勾通知识间内在联系。形成知识网络。

2、我先让学生回忆所学过的这部分知识，通过让学生小组合作、动手动脑的方式来活跃他们的思维。这样做增强了学生的合作意识，让不同的人得到了不同的发展。

3、在复习课中，练习设计要根据平时教学反馈情况而定，具有针对性。判断成正反比例关系是本单元教学重点之一，也是学生在解题中出错率高的地方。通过学生讨论正反比例异同和一组习题进行训练，达到巩固提高效果。用少量的练习，举一反三突破知识重难点，起到层层反馈实效。

比和比例整理与复习 第3篇

那么, 在平时的“整理与复习”课上, 如何培养学生的建构意识和能力, 形成一个系统的数学知识网络体系呢?

一、加强数学习惯培养, 注重渗透学生的建构意识

教师要改变就题练题的整理复习教学方式, 自己在思想观念上要具有帮助学生学会整理知识系统的意识, 而不是仅仅停留在检验学习效果、查漏补缺的水平上。如果教师没有这方面的意识, 那么又从何谈起培养学生的建构意识呢?

因此, 在平时的整理复习教学中, 教师就要有意识地引导学生养成整理知识的良好的数学学习习惯, 从而培养学生对知识进行梳理的意识。

二、重视学生自主梳理, 注重培养学生的建构能力

复习已学的知识并建构起知识网络, 从而形成良好的认知结构, 这是复习课的一个重要目标。在不断梳理知识的过程中, 学生的能力能够得到很大的提高, 同时也帮助学生建立起了知识间的相互联系。从学生发展的角度来说, 获得梳理知识、建构知识网络的能力显得很重要。建构能力是在经历自主梳理、主动建构的过程中获得的。

三、重视知识间的联系, 引导建构知识网络

数学的每个单元都有其相应的知识点, 随着时间的推移, 学生很容易忘记, 因为装在学生脑海中的知识是零碎的、分散的。在整理知识时, 教师应引导学生将分散的知识进行系统的整理、归纳, 并将那些有内在联系的知识点在分析、比较的基础上“串”成一片, 学一片, 懂一面, 形成良好的网络知识结构, 力求使每一位学生在原有的基础上都学有所获。

在教学实践中, 我们发现不少教师往往在新授时注重情境的创设, 注重开展自主、合作、探究的学习方式, 却把“整理与复习”课上成了千篇一律的练习课。因此, 不妨对原有教材中的整理与复习的练习内容进行灵活大胆的改造, 让“整理与复习”课成为学生爱上的课, 让学过的知识成为学生脑海中永久的储存。

1. 设计“综合性”练习, 沟通知识间联系与区别。

只有将所学知识形成一个系统, 沟通各部分知识之间的内在联系, 并且通过综合应用, 做到举一反三, 融会贯通, 学生才算从深层次上掌握了知识。特别是在整理与复习课上, 练习的安排更要凸显相关知识间的联系。填空题、选择题和判断题这种类型的练习, 往往只能了解学生一些支离破碎的数学知识, 学生知道的很多数学观念, 以及观念之间的联系却不能有效地检测出来。因此, 整理与复习课的练习设计应增加主观性题目, 尤其需要增加让学生给出实例、推理这类题目的比例, 让学生在练习的过程中表现出更多的对数学理解的情况。

2. 设计“人文性”练习, 激发学生解题的积极性。

《数学课程标准》指出:“数学是人类的一种文化, 它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”既然数学是一种文化, 在平时的教学和整理、复习中, 就应该体现现代文明。传统的数学复习课严肃有余, 活泼不足, 缺乏人文性, 易使学生滋生厌倦感, 这样必然会加重学生的心理负担, 不利于学生的发展。

3. 设计“开放性”练习, 提高学生解决问题的能力。

传统的数学存在这样一个误区, 那就是任何数学题都具有完整的结构, 包括适量的条件、唯一的答案、相对程式化的数量关系等。我们的学生总是在这样一种反复训练中学数学。而现实生活中, 几乎没有哪一个问题的答案是唯一的。针对这种情况, 在整理和复习课上, 教师应当适当改造封闭性练习, 用具有开放结构、富有真实意义的数学问题取代教材中的部分封闭性练习, 以使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力。

4. 设计“动态性”练习, 在活动中感知、感悟、体验。

小学生的思维活动正处于由形象思维向抽象思维过渡的时期, 学生对活动非常感兴趣。教师要把教材上抽象的、静态的和前人积累下来的数学知识经验设计成有趣的、形象的和丰富多彩的活动形式, 让学生在活动情境中发现、探索、体验挫折与成功, 亲历知识的产生、发展及其形成过程。以往的整理与复习课上, 往往只检测学生基础知识和技能的掌握情况, 而忽视了对学生动手能力和创新能力的培养。因此, 我认为在练习设计时, 应根据教学材料特点, 适时将静态的知识转化为动态的活动, 让学生在活动中感知、感悟和体验。

如:我们可以将“一个长方形花坛, 长20米, 宽15米, 绿化面积占75%, 求绿化面积是多少?”这样虽然能检测知识点, 但相对来说显得枯燥、乏味、静态的练习设计为动态的具有操作性的数学活动。如:学校有一块长方形空地, 长20米, 宽15米, 学校准备对这块空地进行绿化, 要求使绿化面积占花坛总面积的75%, 正在征集花坛设计方案, 如果你的方案被采用, 你的名字将被刻在小花坛的石碑上。请你根据自己的审美观和自己所学的知识, 先写出一个设计方案, 再画出一个设计图, 并说明这样设计的好处。

比和比例整理与复习 第4篇

教学目标：知识与技能：理解比和比例的意义与基本陸质，会求比值、化简比、解比例等。

过程与方法：通过小组合作学习整理知识，培养学生归纳、总结及合作能力，提高学生运用知识解决问题的能力。

情感与态度：体验数学与生活的密切联系，培养他们的数学应用意识和数感。

教学重点：理解有关比和比例的数量关系，形成知识网络。

教学难点：会准确、迅速地解答有关比和比例的问题。

教学理念：1突出学生的主体地位，让学生在观察、分析中提出问题、分析问题、解决问题，提高思维能力。

2让学生学习生活中的数学、学习有价值的实用的数学。

教学设计：

一、创设情境 激发兴趣

播放公安人员根据脚印与身高的关系进行破案、抓获罪犯的录像。

师：公安人员是根据什么破案的?故事中蕴含了哪些数学知识?

学生讨论后汇报。

生1：根据脚印和身高的比。

生2：运用了比例尺的知识。

生3：比和比例的知识。

师：今天我们将复习比和比例。请你说一说我们应该先复习什么?

生4：先复习比，再复习比例。

师：为什么先复习比再复习比例?同桌讨论，说出原因。

(板书课题：比和比例)

多媒体分步出示下图：

指导学生观察表格的结构。结合学生的叙述，教师逐步放映出内容。

[设计意图：创设公安人员破案的故事情境，一下子就调动了学生的学习积极性和主动性，使学生产生强烈的求知欲望。通过表格使学生清晰地看清比和比例的关系，并掌握比和比例的异同之处，表格呈现使知识形象直观，再通过填表使学生进一步系统掌握比和比例的联系与区别，并形成数学知识结构。]

师：比和分数、除法有什么联系和区别?

生：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商；比号相当于分数的分数线、除法中的除号等。

师：比的基本陸质和比例的基本性质有什么用途?

学生汇报：用途①化简比，②解比例等。

[设计意图：比较方法是各种认识和各种思维的基础(乌申斯基语)。此环节通过比较使学生明白了比和分数、除法有什么联系和区别，构建了较完整的知识网络。]

二、自主实践 合作交流

1求比值和化简比

求比值：4:2/5=

化简比：4:2/5=

2多媒体分步出示：

结合学生的叙述，教师逐步放映出内容。

[设计意图：让学生在实际计算中，体验求比值、化简比的一般方法和结果，明白求比值、化简比的区别和联系。数学中表格是一种最直观、最形象和最集中的语言，包含着大量有价值的信息资源，用图表反映信息有利于帮助学生分析、解决实际问题，从中获取性质、规律，并转化为数学问题加以理解。]

3多媒体出示一幅杭州到上海的示意图，让学生观察后提问。

师：你能根据示意图知道些什么?

生：因为缺少比例尺这个条件，不能算出结果。

师：能求出杭州到上海的实际距离吗?

师：什么叫比例尺?

学生说出数值比例尺；讨论后，画出线段比例尺。

师：如何进行数值比例尺与线段比例尺的互化?

[设计意图：此环节教师只给出图上距离，故意不给出比例尺，而要求学生求实际距离。使学生一下处于尴尬状态，这样使学生认识到比例尺的重要性，激发了他们的兴趣。学生在讨论中，进一步明白数量关系，知道什么叫数值比例尺、什么叫线段比例尺，知道了数值比例尺和线段比例尺的异同和关系，掌握数值比例尺和线段比例尺转化的一般规律。题目设计联系了生活实际，激发了学生解决问题的欲望，使学生体会到了生活中处处有数学，也可用学习的知识解决生活中与数学有关的问题。]

三、强化巩固 拓展延伸

1甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少?

教师巡视，对有困难的学生进行个别辅导。

2解比例：3/5:x=1/3:2学生独立完成，交流、讨论。

2写出比值为1/2的比例。学生独立完成，交流、反馈。

3为什么我们一眼就能看出像片上的人是谁?同桌讨论，小组交流，全班汇报。

4回家后按照一定的比例尺，绘制出你家室内地面的平面示意图。

[设计意图：设计的练习题要让学生在解决问題时，不知不觉地发展思维，培养能力。要照顾到优等生和后进生，对优等生可增加一些思考性较强的题目，对后进生选择一些教材中最基本的、一般性的题目，使不同程度的学生都能得到相应的发展。本组数学练习题的安排遵循了这一要求，有坡度、有层次、有针对性，有效地提高了教学质量。]

四、全课小结加深理解

今天我们复习了什么内容?你有什么收获?还有什么不同意见吗?

本课教学有以下几个特点：

1本课的教学目标明确，学习过程生动活泼，能不断创设一个个问题情境，巧设疑问，激发了学生的求知欲。在教学过程中教师大胆放手，让学生从自己的思维实际出发，给学生以充分的思考时间，对问题进行探究、讨论、交流，使学生充分展示自己的思维过程，把学生带入了积极思考的学习境地。

2著名教育家乌申斯基认为：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”本课充分运用比较的方法，创造性地处理教材，把有关知识进行有效整合，教学设计结构严谨，条理清晰，教学过程层层递进，环环相扣，注意知识之间的联系，根据学生的认知水平，从学生已有的知识出发，让学生主动去探究，在比较、思考中构建知识网络。

第三章比和比例知识点整理 第5篇

1、比、分数和除法的表达式： 比： 前项:后项 = 比值 分数：分子分数值 分母除法：被除数除数 = 商

2、求两个同类量的比值时，如果单位不同，先统一单位。

3、求比值的结果是不带单位的。

4、比值是一个数，它的形式可以是整数、分数，也可以是小数。

5、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数（0除外），分数值不变。

除法的商不变性质：被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（0除外），商不变。

6、最简整数比：是指比的前项和后项都是整数，且它们互素。

7、化简比的结果还是一个比。

8、比有两种形式：比号形式和分数形式

9、知三求一：即已知四个数能组成比例，求其中x的值。用内项积等于外项积、三个数分别与x相乘等于另外两个数的乘积，列出三个不同的方程，解得三个答案。

若四个数成比例，如：2,3,4，x成比例，则只有一种可能：2:3=4：x,直接列比例式即可。

10、把百分数化成最简分数，先将百分数写成分母是100的分数，再进行约分。若不能直接进行约分，则先将分子分母利用分数的基本性质扩大相同的倍数后再进行约分。

11、小数化成百分数：添加百分号并将小数点往右移两位。位数不够时用零补足。

12、百分数化成小数：去除百分号并将小数点往左移两位。位数不够时用零补足。

13、分数化成百分数：一般把分数先化成小数，再把小数化成百分数。

14、分数化成小数，若除不尽，一般保留小数点后三位，即确保百分号前保留1位小数。

15、及格率=及格人数÷总人数

成活率=成活棵树÷总棵树

出勤率=实到人数÷应到人数，依此类推有合格率、优秀率等。注：最后结果化成百分数形式。

16、盈亏问题：

盈利率=盈利售价-成本×100%=×100% 成本成本亏损成本-售价×100%=×100% 成本成本亏损率=盈利=售价-成本=成本×盈利率

注：一般要求成本时，将成本设为x，再列方程求解。

17、打折问题：

现价=原价×折数 原价=现价÷折数

折数=现价÷原价，再将百分数转化为折数

18、增长率：

增长率=增长的量×100%（原来的量，即“比”字后面的量）

原来的量

19、存款问题：

不交税：利息=本金×利率×期数

要交税：税后利息=本金×利率×期数×（1-20%）

利息税=本金×利率×期数×20%，其中20%视题而定

比和比例复习教学反思 第6篇

【案例】：

一、课前准备

把学生分成四大组，让学生给自己组取名(如追梦先锋、阳光组合等)，把比和比例分成“比和比例的意义”、“比和比例的性质”、“求比值和化简比”、“比例尺”“正比例和反比例”五大块，让每一组确定本组的一个研究主题，然后分组研究本部分的知识包含哪些我们需要掌握的内容，有哪些重点和难点，最后拟定五个问题。要求这五个问题反映本组全体同学的水平，它们要能基本概括你们所研究主题的全部内容以及重点难点，而且为了本组能取得好成绩，提出的问题要有价值，要有一定的思考性。然后依次向其它小组提问。请他们作答。

二、展开活动，自主复习

师：今天的活动我们有个主题，出示：比和比例。为了在这次活动中玩出水平，赛出成绩，我们各小组都进行了认真的复习，在提问和被提问方面都做好了充分的准备。你们有信心夺取胜利吗?

小组合作探究：

师：对于比和比例，你都学了哪些知识?请同学们以小组为单位，把你课前整理的内容在小组内交流、补充，并用你们喜欢的方式形成完整、准确的知识网络。(以小组为单位)。

三、汇报展示。

【反思】：

做为毕业班的数学教学，到六年级的下学期，将有一半以上的课程是复习和整理，传统的复习课让习题一道道呈现，让学生仅仅停滞在“会”的目标上，复习课究竟应该如何上好，应该如何让学生感受学习的快乐和数学的.魅力一直是我们思索的问题。在一节班会课上，学生自己组织了班会活动，他们采用了电视上娱乐节目的形式，玩得非常高兴，一瞬间，我就想，这样的形式是否可以植入数学课堂?这样是不是数学课上我也可以和班会课一样成为学生的组织者，引导者和合作者，而不是课堂上的“权威”?本着“体现新理念，用活教材，练活习题，激活课堂”的思想，针对本节课的教学目标，我采用让学生分组竞赛的方法，把复习活动贯穿到课前、课中、课后，让学生在合作与竞争中理解本课重点，疏通知识脉络，建构知识网络，掌握复习方法。那么该如何上好复习课呢?

明确复习课的任务。复习课既不像新授课那样有“新鲜感”，又不像练习课那样有“成功感”。而是担负着查漏补缺、系统整理和巩固发展的任务。在设计复习课时，一要帮助学生建立清晰、完整的知识结构;二要通过复习培养学生收集、整理、归纳知识的意识和能力;三要帮助不同层次的学生扫除学习上的障碍，从而在自己的知识基础上建立一个更高的学习的平台。

比和比例复习课教学反思 第7篇

合肥市西园小学 刘佳

上学期有幸承担了蜀山区小学数学备课组的一节复习研讨课，取得了一定的效果，具体说有以下几点感受：

1、参与学习，时间是保证。

本节课的重点就是在学生独立思考的基础上，通过生生之间、组际之间、师生之间的互动活动掌握比和比例各知识点以及其内在的联系，构建认知结构。独立思考的阶段放在课前进行，这样可以给学生充足的时间去准备，毕竟遗忘也是正常，学生之间的差异也不允许课堂上时间的一刀切。这样学生在查找资料的同时也就是对知识的重温，因而准备的东西更全面、准确。知识的储备，时间的保证，使课堂上有了更深刻的交流、评价、质疑与修改，这是复习课查漏补缺的需要，也是延伸拓展的需要，更是形成网络、掌握复习方法的需要。

2、主动学习，空间是关键。

复习知识只有让学生亲历梳理过程，才能真正学会复习方法。本节课放手让学生用喜欢的方式进行自主整理，在教学过程中，教师始终把学生摆在学习的“前台”，敢于把“讲台让位与学生”，台上的学生与台下的学生形成互动，教师在集体点评过程中只处于协调者的位置：“你们觉得怎样？”“你能举例具体说明这个问题吗？”“这个问题，你们怎么看？”从而促进全体学生真正地、主动地参与了学习的全过程，孩子们不仅从形式上，而且从知识的内在联系与区别上提出了修改意见。

3、自主学习，信任是前提。

教学设计时，知识的整理是让学生自主整理，而且连习题也是从学生中来。课前布置时就要求学生对自认为重点的内容和易混淆的内容找一些针对性的练习，也可以是平时作业中易错的习题。这样一来，给学生留下了自我反思的空间和自由驰骋的天地。学生可以发挥自己的想象力和创造力，并充满了对复习知识的兴趣和乐趣，这种积极向上的情感体验激励他们进一步去尝试和探索。事实表明学生是可信任的，是该被信任的。从整理的情况看，学生有表格式、框架式、箭头式等形式，基本能达到具体、完整的要求。从设计的练习看，针对性、代表性、灵活性等各具特色。经过交流真正达到了取长补短的目的。教学资料从学生中来，学习情况大家来评价，存在问题一起来讨论，这就是信任带来生机勃勃的课堂。

比和比例整理与复习 第8篇

“提取”“整理”“应用”是整理与复习的主要环节。从教学流程的角度看, “提取”是学生从脑中调用所要整理的知识, “整理”是对提取出来的知识进行归类、整合、提炼等系统化处理, “应用”则是对整理结果的综合运用。从思维的角度看, “提取”是分析检索的过程, “整理”是比较、综合、归纳的过程, “应用”是演绎的过程。从学生学习的过程看, 提取是“温故”, 整理是“知新”, 应用是“实践”。

一、有效提取, 激活原认知

提取是有效整理的前提。整理的质量如何, 取决于学生对原有认知结构的熟悉和理解程度。在整理之前要对原有的知识要素进行唤醒, 使原有的认知结构被激活。提取主要有如下几种方式:

1. 提供结构性材料

复习有别于练习, 它着眼于学生认知结构的重组。因此, 提供的材料切忌零碎、东一榔头西一棒, 要具有内在的结构性。如在《数的整除》整理与复习时, 我提供如下素材:1、2、4、0.8、9、15, 请学生说说对这些数及其关系的理解。学生从数的奇偶性、是否是质数及合数、两个数之间的关系 (如互质数、倍数、因数) 等方面对数的特点进行了描述。通过对这些数的观察、理解, 借助具体材料回忆, 追溯到相关的概念、法则, 有效激活了学生已有的知识, 以此为基点展开梳理、重构便水到渠成。题组也是很好的结构性材料。可以设计对比性的题组, 体现结构的关联性以及相似知识的差异性, 也可以设计递进式的题组, 体现结构的发展性。题组为知识的沟通整理提供了很好的凭借。

2. 依据提纲举例说明

提纲是对整理内容要领的分解, 由此回忆相关的规则、概念等。“举例”则是将内容具体化, 暴露学生对知识的理解程度。五年级《分数的基本性质》的整理与复习, 可以依据下列提纲进行:举例说明下列问题。 (1) 什么是分数基本性质? (2) 什么叫约分?什么叫通分?约分和通分的依据是什么? (3) 约分、通分有什么作用?教师针对内容的重点难点, 设计有序的复习提纲, 引导学生思考, 既让学生有序地复习了知识, 又以提纲的形式突出了知识结构。

3. 引导自主回顾与交流

自主回顾, 是学生对所要整理复习的知识板块的回忆。回忆出来的内容可能是零散的、不系统的, 但通过同学之间的相互启发和补充, 可以积少成多。引导回顾交流的方式很多。五年级《认识分数》整理复习时, 我提出这样的问题引导学生回顾与交流:这一单元, 你学会了什么?学生凭借记忆检索或通过阅读教材查找, 实现对知识的提取。四年级《三角形的认识》则通过一个活动引导回忆与交流:画几个三角形, 并说说这几个三角形分别有什么特点。这种方式伴随着具体的事物, 学生回忆起来兴趣盎然, 直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形等跃然纸上, 在交流中实现知识的提取和理解, 为知识的分类整理奠定了坚实的基础。

二、系统整理, 重构原认知

揭示知识点本身不是目的, 重要的是揭示知识之间的内在联系。整理是对所学知识的提炼、概括, 是将所学知识进行系统化处理的过程, 要通过整理使学生体验知识从零乱到系统的过程, 帮助或教会学生从整体上把握知识, 构建良好的认知结构。

1. 整理的内容

整理一般包括两方面的内容。一是知识结构。结构反映的是整体, 是各元素及其相互关联。知识结构不仅指知识之间的内在联系与区别, 还包括知识的来龙去脉及发展过程。二是思想方法体系。如平面图形面积的复习, 要整理面积公式, 更要整理面积公式的推导过程, 并总结出推导过程中所使用的共同策略, 即化归思想。方法体系对知识结构有很重要的支撑作用。

2. 整理的要求

(1) 引导学生自主整理, 在建构中学会建构。

过去很长一段时间, 整理与复习都是教师以“基本练习变式练习综合练习”这样的线索去组织的, 忽视了整理复习中学生的主体作用。建构主义认为, 知识结构转化成学生的认知结构, 是学生主体通过顺应和同化的方式实现的, 是学生思维活动内化的结果。整理与复习应激发学生学习的积极性, 向学生提供充分从事数学活动的机会, 放手让学生自主梳理, 合作探究, 互相交流、取长补短。五年级平面图形面积的复习, 可以提出问题让学生整理:根据它们在推导过程中的联系, 你能用一个图表示出它们之间的推导关系吗?整理中, 学生呈现了不同的流程图 (见下面前两图) , 每个图都是学生原有认知背景重新构造的结果, 富有个性化色彩。在相互启发之下, 进而形成了更为完善的结构图式 (第三图) 。它打破了教材的单一性, 呈现出了多样化的表达方式, 让学生在建构中学会建构。

(2) 重视整理方法的指导, 培养系统整理能力。

方法的获得是能力提升的关键。要指导学生把握整理的思路和线索, 了解知识结构、方法体系的表达或呈现方式, 举一反三, 触类旁通, 迁移运用。 (苏教版一上) 10以内加法的整理, 教材直接呈现了加法表让学生竖着看、横着看、斜着看, 寻找规律。学生没有经历整理的过程。为此, 我们进行了改进。A.用l9列出几道加法算式 (提取) 。B.你知道10以内的加法算式一共有多少道吗?要知道共有几道最好的办法就是把这些加法算式有顺序、有规律地列举出来, 那么我们可以按照怎样的规律来整理这些加法算式呢?学生想出了两种整理思路:一种是把得数相同的算式排在一起, 另一种是先确定第一个加数, 然后第二个加数依次加一。整理的方法是学生自己想出来的, 整理起来兴趣更浓。这样的体验比寻找规律更有价值。再如, 分数应用问题的复习, 重点应放在解题思路的沟通上。可以在分数乘法问题、除法问题解答的基础上, 引导学生讨论和归纳解题思路的相同点, 概括出具有共性的解题思路, 即以方程思想为统率的数量关系式:一种量×a/b=另一种量, 培养学生抽象概括的能力, 体会知识由“厚”变“薄”的过程。

在教学中要指导学生根据知识的特点灵活选择知识结构的呈现方式。有些知识的整理宜于采用图表式, 如长 (正) 方体, 牵涉到特征、表面积、体积以及长方体与正方体之间的关系, 通过列表呈现结构会更加清晰。而数的整除知识是按一定的逻辑顺序发展起来的, 使用“结构图”整理能理清知识发展的脉络。

(3) 处理好学段整理以及阶段性与总结性整理的关系, 突出整理的总体要求。学生的认知水平是随着年龄的增长、知识的积累逐步提高的。表现在整理知识的能力上, 各个学段的学生存在着不同的特点。在小学第一学段整理复习的教学偏重在教师的指导下完成。这时候的整理往往伴随着具体的图形、算式、数进行, 是一种直观的整理。进入第二学段, 整理与复习的教学应当适当减少指导性, 突出培养整理能力, 帮助学生逐步走向对知识的主动检索, 自觉整理。

有些数学知识 (如, 数的认识) 是分散在各个年级教学的, 表现出阶段性的特点。而到了六年级总复习时要对这些知识 (整数、小数、分数) 进行一个全面的整理, 表现出总结性的特点。在进行总结性整理复习教学时可以采取先总体后局部的方式进行整理, 让学生有一个总体认识。如八年级总复习关于数的整理, 可按下图模式层层展开。

总结性的整理要尽量运用阶段整理的成果, 重点放在对各阶段知识之间的沟通联系上。如, 六年级《数的运算》总复习, 首先回顾整数加减法、小数加减法、分数加减法的计算方法, 在此基础上思考:它们在计算方法上有什么共同点?使“计数单位相同才能直接相加减”成为连接它们的桥梁纽带, 从而使学生的认知结构得以高度整合和优化。

三、综合应用, 实践新认知

整理复习的应用不同于新授课的应用, 设计重点应在于其更高的综合性与灵活性, 促进学生认知结构的内化和应用能力的提高。

1. 围绕认知结构, 组织综合练习

经过整理形成的认知结构还不够稳定, 需要进一步内化。教学需要围绕这一目标设计相关活动。如, 苏教版五上《多边形的面积计算》整理后, 出示下图, 引导学生思考和交流:下面四个图形的面积有什么关系?你是怎么想的?

学生中出现了不同层次的理解水平, 有的根据公式计算后比较发现的, 有的根据高相等、底的关系进行判断的, 有的根据推导过程推理得到的。学生的认知结构在这里得到了具体的呈现, 再一次获得互补、优化的机会。

《三角形的认识》整理后, 设计如下练习:一个三角形, 其中一个内角为50°, 这个三角形可能是什么三角形?有些学生根据三角形内角和的知识, 假定一个角小于 (下转第46页) (上接第44页) 90°、大于90°、等于90°作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的判断。有些学生根据角与边的关系, 判断什么情况下是一般三角形或等腰三角形。这一开放设计使得三角形有关知识得到了综合的灵活的应用。

在练习设计时还要重视此结构与其他知识结构的连接和贯通。如六年级《数的整除》整理后, 提出如下问题让学生思考:“一个班男生人数占全班人数的3/5, 这个班可能有多少人?”从而把整除与分数联系起来, 使结构向外延伸, 与其他知识融为一体, 推动学生认知结构的不断发展。

2. 着眼应用能力, 开展探究活动

开展探究活动是锻炼学生应用新结构解决问题的有效途径。长方体整理复习后, 组织学生解决下列问题:

(1) 糖果厂要要设计一种体积为8立方分米的方形形糖糖果盒, 请你给出三种方案填在下下表表中 (长、宽、高为整数) 。要使包装材材料料最省, 应选择哪种方案?为什么这这种种方案用料最少?

(2) 做下列长长 ( (正) 方体的鱼缸 (有盖, 单位:分米米) ) 用用料一样多吗?哪种容积最大?

(3) 如果用24分米的铁丝做长 (正) 方体盒子的框架, 想一想做成什么形状体积最大, 并验征你的猜想。

复习比和比例的教学反思 第9篇

复习课既要让优生“吃得饱”，也要让中下生“吃得消”。每个班都有优生和差生，我常常听到一些成绩好的同学抱怨：“老师，上复习课真的很无聊，上课讲的内容我们都学过了，都会了。”可是，对于成绩差的同学却不一样，虽然都是学过的知识，但他们却有很多知识都没掌握好，甚至有些知早已忘得一干二净了，复习的时候，部分中下生还是“一头雾水”，一个问题反复习问了好几个同学还是回答不出来。这样一来，成绩好的同学就觉得不耐烦了，他们上课无精打采，大大降低了他们的学习兴趣，打击了他们的学习积极性。

那么，如何上好复习课，既让成绩好的学生“吃得饱”，又让中下生“吃得消”？怎么样才能提高学生整理、构建知识网络的能力呢？怎么才能调动学生的积极性自觉地参与复习的过程呢？带着这些问题，我精心设计每一节复习课。按课型的特点不同，我们可以把数学课分成计算、概念、几何图形和统计、应用题等几种类型，对于不同类型的复习课采取不同的复习方法。

比和比例整理与复习 第10篇

一、教学目标

1、整理和复习有关比的知识，理解比的意义、性质、比和分数、除法的关系，能正确求比值和化简比。

2、整理和复习有关比例的知识理解比例的意义，正比例、反比例的意义，会判断两种相关量的量之间的比例关系。

3、在解决问题的过程中，体会比和比例在解决问题中作用，从而体会数学的应用价值。

二、教学重难点

教学重点：理解比和比例的意义、性质及其作用，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。

教学难点：能理清知识间的联系与区别，建构起知识网络。

三、教具准备 课件

四、教学过程

一、谈话导入

我们以前学习了比和比例，你知道比和比例的哪些知识呢？今天我们就一起来整理和复习比和比例的知识。

二、互动整理

（一）出示课本第一题

1、生独立完成表格，并举例说明（同桌间互说）

2、那比的基本性质和比例的基本性质各有什么作用？

3、练习

求比值：

2.4：0.8= 化简比：

2：2/3= 解比例：

2/7：x=4:2(二)出示课本第二小题

生独立完成表格，并举例说明（同桌间互说）

（三）你能用基本性质来说下比、分数、除法的联系吗？

生全班交流，总结

（四）你是怎样判断两个相关联的量成正比例关系？还是反比例关系？

正比例： y/x =k（一定）

反比例： xy=k(一定)三：巩固练习

1、判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例，并说明理由。

圆柱的体积一定，它的底面积和高。（）每天生产的服装件数一定，生产的天数和总件数。（）被减数一定，减数和差。（）每公顷的施肥量一定，公顷数和施肥总量。（）

2、化肥厂6天生产化肥420吨，照这样计算，要生产化肥140吨，需要多少天？

3、某人从甲地去乙地，去时每小时行24千米，5小时到，按原路回来时每小时行20千米，几小时到？

四、全课小结

小升初数学比和比例复习题 第11篇

2、一种盐水，盐与水的质量比是1:4 ，现有5克盐，要配制这种盐水，需要加入多少克水?

3、从济南到郑州的公路长440千米，一辆中巴车2小时行了160千米，照这样计算，从济南到郑州需要多少小时?先说说路程和时间成什么比例，再用比例解。

4、文化路小学六年级征订《数学报》，一班订了25份，二班订了20份，一班比二班多花了100元。每份《数学报》多少元?

5、图书室有一个书架一共两层，上层数量与下层数量的比是5:6，从上层拿20本放到下层后，上、下两层的数量比是3:4。上、下两层书架一共有多少本书?

6、甲乙两辆汽车从两个城市相对开出，2小时后在距中点16千米处相遇，这时甲车与乙车所行的路程比是3:4，甲、乙两车的速度各是多少?

7、甲乙两车同时从两地相向而行，两小时相遇，已知两地相距180千米，甲乙的速度比是3:2，甲乙两车的速度各是多少?

8、上海到杭州的距离是144千米，在比例尺1:000的.地图上，上海到杭州是多少厘米?

9、天草服装厂3天加工女装1800套，照这样计算，要生产5400套，需要多少天?(用比例解)

10、“百大三联”有一批电脑，卖出总数的80%，又运来140台，这时电脑总数与原来总数的比是2:3，百大三联原来电脑多少台?

11、一辆汽车一次加油支付60元，行驶了300千米。现在要去800千米的某地接运一批货物回来，需要多少汽油费?

12、客车和货车同时从甲、乙两城中点处向相反方向开出，3小时后客车到达甲城，货车离乙城还有60千米，客车与货车的速度比是3:2，求甲、乙两城的距离。

13、火车用26秒的时间通过一个厂256米的隧道(即从车头进入车尾离开出口)，这列火车又用16秒的时间通过了96米的隧道，求列车的长度。(用比例解答)

比和比例整理与复习 第12篇

关键词：复习,策略,效率

作为一线教师, 上复习课的时候经常听大家说:“教师言之谆谆, 学生听之藐藐;教师不厌其烦, 学生索然无味;教师反复强调, 学生无动于衷。”的确, 复习课对学生来说它不像新授课那样“新鲜”, 听起来乏味又枯燥, 学生都不愿意上。复习课对教师来说不像新授课那样有一定的课堂教学模式, 有可供参考的课堂教学资料, 这就造成教师无法胸有成竹地带领学生拾阶而上, 更好更快地巩固知识。那么采取什么样的策略才能让复习课也上出精彩, 提高复习的效率呢?为此, 我校于上个学期举行了以“复习课有效教学”为主题的校本研讨活动, 我就《测量的整理与复习》这节复习课来谈谈优化复习策略, 提高复习效率的几点思考, 希之能与大家共享。

一、自主构建, 突出重点

复习课内容一般都比较多, 我们在复习时不能眉毛胡子一把抓, 要制定切实可行的复习目标, 要针对大纲的要求, 针对教材的重难点, 针对考试的要求, 针对学生的薄弱环节, 针对学科与学生的实际情况进行复习, 不能带有任何的盲目性与随意性。

在《测量的整理与复习》教学中, 老师的复习目标非常明确, 一是梳理知识:熟练地掌握各种长度单位和重量单位及它们之间的关系, 归纳形成单位之间的转换方法。二是深化运用:能在生活中正确运用长度单位和重量单位, 体验数学与日常生活的密切联系, 初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。在学生自主构建知识网络时, 教师首先让学生从数学日记上提出他们的整改意见, 从中提取出本单元的所有知识点, 然后对所有的单位进行分类并有序地整理, 整理过程中复习了单位之间的进率及转换的方法, 从而自主构建出一张完整的知识网络图。

二、夯实双基, 兼顾差异

有些教师认为只有通过解决难题才能培养学生的能力, 因而忽视了基础知识和基本技能的训练, 其实一旦忽视了基础知识和基本技能训练, 学生的能力发展也就缺了根基。在复习课中, 如果我们也一味追求难、深、偏, 无形中加重了学生的学习负担, 同时也造成心理压力, 使学生丧失了学习的信心, 这样的结果会适得其反。所以, 我们不但要重视学生的基本知识和基本技能训练, 还要善待并发展学生的差异。对学习较好的学生要鼓励其更上一层楼, 对一些学习困难的学生, 教师在复习时要给予更多的关注, 充分调动各层次学生的学习积极性。让学生尽可能地把复习过程与结果的方式方法进行优化, 学会取他人之长, 补自己所短, 不断提高自己的思维能力。

在《测量的整理与复习》教学中, 让学生独立填空。

7吨= () 千克

60厘米= () 分米

2000千克= () 吨

8米= () 厘米

3吨50千克= () 千克

1 () -9 () =1 ()

显而易见, 这道题目的第一行是夯实双基, 是要保底的题目, 要求每一位学生必须掌握的。第二行题目则是兼顾学生差异, 鼓励冒尖, 允许落后, 下要保底, 上不封顶, 促进每个学生的发展。复习课中努力让每一位学生在复习中都获得成功, 让不同层次的学生在复习中都得到不同的发展, 从而提高了复习的效率。

三、查漏补缺, 举一反三

查漏补缺的释义就是找到漏洞填补空缺, 复习课中查漏补缺是必不可少的, 教师应鼓励、引导和帮助学生自查、自纠、自补, 查和补的内容不仅是知识和技能方面的, 还应包括学习方法、自主学习的能力、学习习惯等。老师平时也应有意识地积累一些学生的典型错题, 可根据本班学生实际进行练习设计, 突出漏在哪里就应补在哪里。

在《测量的整理与复习》, 教师精心设计一组平时作业中的易错题, 让学生来当一回小老师。

A.填单位名称。 (本题来源于作业本P15)

数学课本长大约2 (厘米) 。

一只书包重大约4 (克) 。

上海东方明珠电视塔高约468 (分米)

B.判断题。 (本题来源作业本P15)

5千米=5千克 (√)

2千克铁比2千克棉花重。 (√)

C.单位名称转化 (本题来源作业本P16)

3400千克= (3) 吨 (4) 千克

3千米20米= (320) 米

13厘米+37厘米= (50) 分米

4千米-1000米= (3) 米。

古人云:“不愤不启, 不悱不发。举一隅, 不以三隅反, 则不复也。”说明举一反三在教学中是非常重要的。应用举一反三的方法开展课堂教学, 不仅能提高复习课的复习效率, 加深学生对所学知识的巩固, 还能培养学生的思维能力。上述易错题不但对学生的学习进行了查漏补缺, 还让学生对自己的错误进行了反思与总结, 达到举一反三的目的, 促进学生对已学知识的牢固掌握。

总之, 复习课的教学要“以学生发展为本”, 使全体学生在原有的基础上得到不同的发展, 是我们复习的目的, 也是我们必须树立的一个重要理念。从“教课本”走向“用课本教”, 优化复习策略, 提高复习效率, 使我们的复习课能穿着“旧鞋”走“新路”。“路曼曼其修远兮, 吾将上下而求索”, 让我们共同努力吧。

参考文献

[1]常汝吉主编.数学课程标准.北京师范大学出版社

[2]陈和等主编.小学数学教师.上海教育出版社