2022-2023年湖北黄冈高一数学上学期期末试卷及答案

2022-2023 年湖北黄冈高一数学上学期期末试卷及答案一 选择题：共､8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 命题“”的否定为( )A. B. C. D. 【答案】D2. 已知集合则( )A. B. C. D. 【答案】D3. 下列函数中最小正周期为且是奇函数的为( )A. B. C. D. 【答案】C4. 衡量病毒传播能力的一个指标叫做传播指数，它指的是在自然情况下(没有外力介人，同时所有人都没有免疫)一个感染者传染的平均人数.它的计算公式是：确诊病例增长率系列间隔，其中系列间隔是指在一个传播链中两例连续病例的间隔时间(单位：天).根据统计，某种传染病例的平均增长率为，两例连续病例间隔时间平均为 4 天.根据以上数据计算，若甲感染这种传染病，则经过 4 轮传播后由甲引起的得病总人数(不含甲)为( )A. 81 人B. 120 人C. 243 人D. 36 人【答案】B5. 已知，则有( )A. B. C. D. 【答案】C6. 已知角的终边过点，则( )A. B. C. D. 【答案】A7. 已知是定义在 R 上的奇函数，，对，且有，则关于的不等式的解集为( )A. B. C. D. 【答案】B8. 已知函数若关于的方程有个不同的实数根，则实数的取值范围为( )A. B. C. D. 【答案】A二 多项选择题：本题共､4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.9. 下列计算结果为有理数的是( )A. B. C. D. 【答案】BCD10. 若，则使“”成立的一个必要不充分条件是( )A. B. C. D. 【答案】ACD11. 函数，以下正确的是( )A. 若的最小正周期为，则B. 若，且，则C. 当时，在单调且在不单调，则.D. 当时，若对任意的有成立，则的最小值为【答案】BCD12. 空旷的田野上两根电线杆之间的电线有相似的曲线形态.这些曲线在数学上称为悬链线.悬链线在工程上有广泛的应用.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为(其中为非零常数)，则对于函数以下结论正确的是( )A. 若，则为偶函数B. 若，则函数的零点为 0 和C. 若，则函数的最小值为 2D. 若为奇函数，且使成立，则的最小值为【答案】ABD三 填空题：本大题共､4 小题，每小题 5 分，共 20 分13. 函数的定义域为__________.【答案】14. 已知函数的图象过定点，且点在指数函数图象上，则__________.【答案】15. 已知，则的最小值为__________.【答案】##1.616. 已知，，若对，总存在，使得成立，则实数 的取值范围为__________.【答案】四 解答题：本大题共､6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤､.17. (1)已知，求的值.(2)已知，求的值.【答案】(1)；(2).18. 设函数.(1)若不等式的解集为，求的值；(2)若，且都有，求的最大值.【答案】(1) (2)19. 已知函数为奇函数.(1)求函数的最大值与最小值，并分别写出取最大值与最小值时相应的取值集合.(2)求函数的单调递减区间.【答案】(1)时取最小值；时取最大值2; (2)与.20. 某儿童玩具厂生产的某一款益智玩具去年年销量为 2 百万件，每件销售价格为 20 元，成本 16 元.今年计划投入适当广告费进行促销.预计该款玩具的年销售量百万件与年广告费用百万元满足，现已知每件玩具的销售价为年平均每件玩具所占广告费的与原销售价之和.(1)当投入广告费为 2 百万元时，要使该玩具的年利润不少于 12 百万元，求 的取值范围；(2)若时，则当投入多少百万元浩费该玩具生产厂获得最大利润.【答案】(1)； (2)当广告费 2 百万时最大利润为万元.21. 已知函数，函数图象与的图象关于对称.(1)若函数在上单调递减，求实数 的取值范围；(2)不等式在上恒成立，求实数的取值范围.【答案】(1) (2)22. 已知为上的偶函数，当时函数.(1)求并求的解析式；(2)若函数在的最大值为，求 值并求使不等式成立实数的取值范围.【答案】(1) (2)，