2022-2023年广东深圳高一数学上学期期末试卷及答案

2022-2023 年广东深圳高一数学上学期期末试卷及答案一 选择题：本题共､8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则( )A. B. C. D. 【答案】D2. 命题，则为( )A. B. C. D. 【答案】D3. 已知，则( )A. 1B. C. D. 【答案】B4. 荡秋千是中华大地上很多民族共有的游艺竞技项目.据现有文献记载，它源自先秦.位于广东清远的天子山悬崖秋千建在高 198 米的悬崖边上，该秋千的缆索长 8 米，荡起来最大摆角为 170°，则该秋千最大摆角所对的弧长为( )A. 米B. 米C. 米D. 198 米【答案】A5. 设，则的值为( )A. 9B. 11C. 28D. 14【答案】B6. 已知函数，则函数的定义域为( )A. B. C. D. 【答案】A7. 已知，则( )A. B. C. D. 【答案】B8. 设，则( )A. B. C. D. 【答案】C二 多选题：本题共､4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.9. 若，则下列不等式成立的有( )A. B. C. D. 【答案】AB10. 下列命题为真命题的有( )A. 若是定义在上的奇函数，则B. 函数的单调递增区间为C. “”是“”的充分不必要条件D. 当时，【答案】AC11. 已知函数，下列选项正确的有( )A. 的最小正周期为B. 函数的单调递增区间为C. 在区间上只有一个零点D. 函数在区间的值域为【答案】AC12. 已知函数的定义域为，且为奇函数，为偶函数，，则( )A. 为奇函数B. C. D. 【答案】BCD三 填空题：本题共､4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13. __________.【答案】14. 已知是的充分条件，则实数的取值范围是__________.【答案】15. 函数的零点所在区间为，则的值为__________.【答案】16. 已知，且，则的最小值为__________.【答案】6四 解答题：本题共､6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤､.17. 已知.(1)求证：为奇函数；(2)求函数的值域.【答案】(1)证明见解析 (2)18. 已知函数.(1)在下面的平面直角坐标系中，作出函数的图象；(2)方程有四个不相等的实数根，求实数的取值范围.【答案】(1)图象见详解 (2)19. 已知函数.(1)求函数的单调递减区间；(2)求函数在区间上的最值.【答案】(1) (2)最大值为 2，最小值为20. 已知全集，集合.(1)若，求的值；(2)若，求实数的取值范围.【答案】(1) (2)或21. 已知为上的奇函数，为上的偶函数，且.(1)判断函数的单调性，并证明；(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.【答案】(1)函数在 R 上单调递减，证明见解析. (2)22. 已知函数().(1)若，求函数的最小值；(2)若函数存在两个不同的零点与，求的取值范围.【答案】(1) (2)