2021-2022年安徽滁州高一数学上学期期中试卷及答案

2021-2022 年安徽滁州高一数学上学期期中试卷及答案一、单选题（本大题共 8 小题，共 40 分）1.已知集合，，则 A. B. 或C. D. 或2.已知，则“”是或的 A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3.命题“，”的否定为A. ，B. ，C. ，D. ，4.设，，且，则的最大值为A. B. C. D. 5.函数的图象的大致形状是A. B. C. D. 6.已知函数，若任意且，都有，则实数 的取值范围 A. B. C. D. 7.已知函数的图象关于对称，且在上单调递增，设，，，则 ， ， ，的大小关系为A. B. C. D. 8.已知在 上是奇函数，且满足，当时，，则A. B. C. D. 二、多选题（本大题共 4 小题，共 20 分）9.设函数是定义在 上的函数，满足，且对任意的，恒有，已知当时，，则有A. 函数是周期函数，且周期为B. 函数的最大值是，最小值是C. 当时，D. 函数在上单调递增，在上单调递减10. 关于函数，正确的说法是 A. 有且仅有一个零点B. 的定义域为C. 在上单调递增D. 的图象关于点对称11. 已知点在对数函数的图象上，则A. B. C. 若，则D. 函数的单调递增区间为12. 如图所示是某受污染的湖泊在自然净化过程中某种有害物质的剩留量 与净化时间月的近似函数关系：的图象 有以下说法：其中正确的说法是 A. 第个月时，剩留量就会低于；B. 每月减少的有害物质质量都相等；C. 污染物每月的衰减率为D. 当剩留，，时，所经过的时间分别是，，，则三、单空题（本大题共 4 小题，共 20 分）13. 设 ：， ：，若 是 的必要不充分条件，则实数 的取值范围是 ．14. 正实数 ， 满足，则的最小值为 ．15. 已知函数的定义域为，且，则 ．16. 已知是定义在 上的奇函数，当时，则满足不等式的实数 的取值范围是 ．四、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17. 已知集合，．Ⅰ若，求的范围；Ⅱ若“”是“”的充分不必要条件，求的范围．18. 如图所示，将一个矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求在射线上， 在射线上，且对角线过 点 已知米，米，设的长为米Ⅰ要使矩形的面积大于平方米，则的长应在什么范围内？Ⅱ求当，的长度分别是多少时，矩形花坛的面积最小，并求出此最小值；19. 已知函数是 上的奇函数，当时，．求和的值；并求出时，函数的解析式；若函数在区间上单调递增，求实数 的取值范围．20. 已知函数对任意 ，，都有，且当时，恒成立．证明：函数是奇函数证明：为定义域上的单调减函数．21. 已知函数．判断在 上的单调性，并证明你的结论；是否存在 ，使得是奇函数？若存在，求出所有 的值；若不存在，请说明理由．22. 已知函数且的图象经过点．求函数的解析式；设，用函数单调性的定义证明：函数在区间上单调递减．答案和解析1.【答案】【解析】 集合，，．故选 C． 2.【答案】【解答】 “”或，反之不成立．“”是或的充分不必要条件．故选： ．3.【答案】【解析】因为全称量词命题的否定是存在量词命题，所以，命题“，”的否定为：，．故选： ．4.【答案】【解析】，，，当且仅当时取等号．故选 C．5.【答案】【解析】解：是分段函数，根据 的正负写出分段函数的解析式，时，图象与在第一象限的图象一样，时，图象与的图象关于 轴对称，故选 C．6.【答案】【解析】不妨设，，任意可得，可得在上递增，的对称轴，解得．故选 A．7.【答案】【解析】根据题意，函数的图象关于对称，则，即，又由函数在上单调递增，则，即，故选： ．8.【答案】【解析】因为是 上的奇函数，当时，，且，所以的周期为 ，．故选 B．9.【答案】【解析】根据题意，依次分析选项：对于 ，函数是定义在 上的函数，满足，即，则为偶函数，又由，则，则有，则函数是周期为的周期函数，A 错误，对于 ，当时，，在区间上为减函数，则其最大值为，最小值为，又由为偶函数，则在区间上为增函数，其最大值为，最小值为，又由是周期为 的周期函数，函数的最大值是 ，最小值是 ；B 正确，对 于， 当， 则，是 周 期 为的 偶 函 数 ， 则，C 错误，对于 ，是偶函数且在区间上...