多用户MIMO

多用户MIMO（精选7篇）

多用户MIMO 第1篇

在未来通信系统中, 不增加带宽[1]和天线发射功率的情况下, 只需增加天线数目就可以成倍地提高无线信道容量的多小区MIMO系统[2], 配合干扰对齐技术[3]可以获得比传统方式更高的系统容量[4]。

在多用户MIMO系统3个小区蜂窝模型中, 发射机产生随机波束[5], 接收机只进行干扰的零空间抑制。这种方法的优点是不需要发送端协作, 因而反馈量减小[6]。协作多点传输中一种基于特征子信道的干扰对齐预编码矩阵优化方案, 依据弦距离之和最小的方法获得预编码矩阵, 但是不能最大化的减小干扰对有用信号的影响[7]。对于2个小区的情况, 可分采用为2步的干扰对齐方案, 即首先考虑小区间干扰, 再考虑小区内的干扰[8]。但文献中的系统模型是2小区的, 对于多小区的情况, 小区间干扰并不能自动对齐[9]。因此, 考虑多小区多用户条件下, 先消除小区间的干扰, 然后消除小区内的干扰, 从而获得多个小区的干扰对齐的实现[10]。这种方法基于机会调度算法进行干扰对齐的优化, 降低系统实现难度, 获得最佳系统容量。

1 系统模型

由于研究的是在一个有多小区多用户的蜂窝系统, 不失一般性, 可以考虑3个小区蜂窝下行链路模型。3个小区分别用α、β、γ表示, 每个小区内的用户集合分别为Uα、Uβ、Uγ, 其中。假设基站的发天线数目为M, 每个移动终端具有的接收天线数目为N。

小区α中的用户i所接收的信号可以表示成:

2 多小区干扰对齐优化方案

多小区干扰对齐的实现需要区分2种不同的干扰:小区间干扰和小区内干扰。基于上述系统模型, 采用2级处理的方法, 首先确定小区间干扰, 然后通过设计小区内用户的第二级预编码, 让小区内干扰和外部干扰对齐, 从而彻底消除2种干扰。

因为采用多小区的MIMO系统, 每个基站采用不同的预编码矩阵, 因此, 考虑3个小区的情况, 预编码矩阵分别为Pα、Pβ和Pγ, 他们应该满足的条件是:

则基站的共同波束成形矩阵P可以由下述过程得到闭式解:

式中, L1、L2和L3是每个小区总共获得的数据流的数目。则可以建立如下线性方程组:

式中, , 可以根据具体的用户配置写出其具体形式。

寻找P的解的过程就是寻找A的零空间的一组基底, 然后分别任选L1、L2、L3列就可以构造出各个基站的统一下行预编码矩阵。

假设每个小区的发送、接收天线数都为4, 传输的数据流的数目为L=3, 而所需的传输信道为M=L+1。小区α为用户i传输的数据流为 (xα1, xα2, xα3) , 传输向量为 (vα1, vα2, vα3) 。可以得到小区α用户i接收到的信号为:

式中, HαiPα (vα1xα1+vα2xα2+vα2xα2) 为α小区传输给用户i的信号, 第2项、第3项分别为小区β和小区γ对其的干扰, nαi为高斯噪声, nαi~CN (0, I) 。

为了消除小区间的干扰, 必须找到一个非零向量uα, 使u*αiHβiPβ=u*αiHγiPγ=0, 并且‖uαi‖=1。消除小区间的干扰之后, 用户i接收到的信号为:

当用户i将信道矩阵HαiPα反馈给小区α的基站时, 基站应用迫零预编码:

式中, γ1、γ2、γ3为适应传输功率限制的归一化因子。

小区α用户i干扰噪声的协方差矩阵为:

式中, INRrem为相邻小区的残留干扰, 而INRdom为相邻小区的主要干扰。

由于小区中不是每个用户都知道迫零预编码矩阵Bβ和Bγ, 因此可用其协方差矩阵的均值来表示:

基于机会调制的干扰对齐算法表述如下:

(1) 初始化接收向量:给定系统参数, 即收发天线数目、传输的数据流的数目和每个小区的用户数目, 初始化小区α用户i接收向量为:

式中, 产生最大波束成型增益的最大特征向量, 每个用户将反馈给小区α的基站。

(2) 设计传输向量:基站计算得到的迫零传输矩阵为:

(3) 对迫零预编码矩阵进行机会调度:基站得到的A*为:

(4) 迭代计算接收向量:对于A*通过下面的方法进行迭代。基站通过预编码通知每个用户的v (αik) , 每个用户更新接收向量为:

然后每个用户反馈给基站更新的同信道矩阵, 基站接收到反馈信息, 将会计算出迫零传输向量vαi (k+1) 。

尽管用户能够接收到小区间的干扰, 但是基站调度器在不知道边缘信息的条件下不能够计算出这种干扰。调度器在迭代之前能够做好一个假设:假设所接收到的干扰信号只包括噪声和残余干扰。这样就可以计算出预编码矩阵

3 性能仿真及结果

基于机会调度的干扰对齐优化算法, 只需要进行小区间干扰的消除, 然后小区内干扰的预编码波束成形计算。为了验证本方法能够降低了系统的实现难度, 而且提高了干扰对齐的容量和平均能量效率, 对算法 (基于机会调制的干扰对齐优化算法) 、特征子信道干扰安排算法、协作干扰优化算法和经典干扰对齐优化算法进行仿真比较。采用的仿真假设如下:

采用3个小区, 每个小区的发送M、接收天线数N都为4, 采用K=3对用户, 传输的数据流的数目为L=3, 所有的信道都是独立同分布的瑞丽信道, 每一个信道矩阵都服从复高斯分布, 方差为1, 均值为0。利用Matlab对本文算法和其他3种算法在信道容量和能量效率上进行仿真比较, 其结果如图2和图3所示。

如图2可以看出, 当信噪比为0时, 各算法的信道容量基本相同, 约为5 bps/Hz, 但是随着SNR的增大, 经典干扰对齐优化算法的增长不是很明显, 但是其余3种算法的信道容量的增加比较明显。当信噪比为30 d B时, 经典干扰对齐优化算法的信道容量约为15.6 bps/Hz, 而算法的信道容量约为34.2 bps/Hz, 较经典干扰对齐优化算法信道容量提升了约一倍多。在信噪比为15 d B时, 优化算法相对于其他的干扰对其优化算法有较明显的提高, 并且信噪比越大, 优化算法的信道容量越高。

从上图3中可以看出, 随着SNR的增大, 各干扰对齐优化算法的平均能量效率逐渐减小, 最后趋于零。同时从图中可以看出, 当信噪比为-10 d B时, 各算法的平均能量效率最大, 经典干扰对齐优化算法的平均能量效率约为390 bit/ (HzJ) , 而本算法的平均能量效率约为478 bit/ (HzJ) , 较经典干扰对齐优化算法提升约1/5。

通过对上面2幅图的解释, 可以得出结论, 当信噪比逐渐增大时, 本文的信道容量较于其他3种常见的干扰对齐优化算法有较明显的优势;而对于平均能量效率, 干扰对齐优化算法较其余3种优化算法也有提高。

4 结束语

在提出的基于干扰对齐模式优化的多小区多用户MIMO系统, 首先考虑小区间干扰, 接收端对于小区间干扰进行干扰迫零, 然后反馈等效信道;基站再进行小区内的用户波束成形, 消除小区内干扰, 获得多个小区的干扰对齐实现算法。这种方法首先基于机会调度算法进行干扰对齐的优化, 降低系统实现难度;其次采用基于用户业务量的小区间平衡匹配调度。通过进一步的仿真显示, 不仅降低了系统的实现难度, 而且提高了干扰对齐的容量和平均能量效率。

参考文献

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多用户MIMO 第2篇

中继网络由于具有扩大无线网络覆盖范围的能力而被认为是未来最有前途的无线网络体系结构。在蜂窝网中,运用中继传输能大大提高基站与终端之间的可靠性[1,2]。而在Ad Hoc网络中,中继节点的使用会增加发送端与接收端的连接范围,从而提高中继容量。而在点对点的无线信道、多址接入信道和广播信道中,利用MIMO技术可进一步优化信道性能[3],所以MIMO中继的体系结构越来越引起人们的重视。

文献[4]构造了一种MIMO中继系统,利用放大前传(AF)[4]和迫零法(ZF)[5]以获取最大空分复用增益、分布式阵列增益和接收阵列增益的形式分析了整个中继网络的容量问题。AF和ZF都能获得空分复用增益,但不能同时获得分布式阵列增益和接收阵列增益。在文献[6]对上述结构中的衰落信道矩阵做奇异值(SVD)分解,推导了MIMO中继系统容量,并给出了功率分配方案。文献[7]在中继处对前向和后向的信道矩阵运用QR分解,在终端使用连续干扰消除的方法分析了中继容量,在得到最大空间复用增益同时获得了分布式阵列增益和接收阵列增益,与AF和ZF系统相比,容量获得了较大提升。

以上情况都是在单用户情况下得出的结论。若能将单用户MIMO中继的结论推广到多用户MIMO中,将更能显示MIMO中继技术的优越性。笔者将文献[8]中的调零滤波技术应用于多用户系统的前向信道和后向信道中,把多用户MIMO中继信道分解成多个并行相互独立的子信道;再将QR-P-QR方案[7]应用于各个相互独立的子信道中。调零滤波技术通过酉变换将中继节点的发送信号和接收信号映射到非期望用户对信道中的零空间信道中,这样期望用户对与非期望用户对中的信号完全分离,从而消除用户间的共道干扰。因此,与ZF相比,调零滤波技术在中继信道中获得了更高的自由度。另外QR-P-QR方案在得到最大空间复用增益的同时,获得了分布式阵列增益和接收阵列增益。理论分析和Monte Carlo仿真表明,所提方案比现有的AF和ZF系统具有更高的信道容量。

2 系统模型

多用户MIMO中继网络模型如图1所示。为便于分析,假设源点和目的节点的用户数相同且均为L个,每个用户端有M个接收或发射天线,有K个中继节点用于转发数据,每个中继节点有N个天线。另外,还假设中继节点不同时发送或接收数据。由于受源点到终端的距离影响,忽略直线传播(即源点直接发送到终端)。

图1中,M1维向量sl(l=1,2,3,,L)为携带发送到终端的信息的发射信号,N1维向量yk为第k个中继节点的接收信号,且

式中:Hk,l为NM维矩阵,代表第l个源点到第k个中继节点间的信道矩阵增益(后向信道),并认为这一系列信道为瑞利衰落信道;N1维向量nk为一均值为零、方差(即噪声功率)为E{nknkH}=σr2IN的圆对称加性高斯白噪声,且源点的发送功率限制在E,P代表总的发送功率,Wk为NN维加权矩阵,在后续中将详细介绍;xk为N1维中继节点的发送信息,且

式中:Ek为功率系数,以限制中继发送端总功率。E{xkHxk}=P。M1维向量rl(l=1,2,3,,L)为终端接收信号,有

式中:Gk,l为MN维矩阵,为第k个中继节点到第l个终端间的信道矩阵增益(前向信道),其特性与Hk,l相同。N1维向量zl为均值为零、方差(即噪声功率)为E{zlzlH}=σd2IM的圆对称的加性高斯白噪声。

3 QR算法分析系统模型

为了便于分析,假定中继节点已知前向信道增益和后向信道增益的状态信息,由于QR分解的特性,需要限制N≥LM[9]。首先将多用户中继链路分解为若干独立并行的等效子信道[8],在中继端设计一个前组零位滤波器使得除第l个用户的数据得到发送外,其他用户的信息得到限制。定义Hkl=[Hk,1,Hk,2,,Hk,l-1,Hk,l+1,,Hk,L],由定义可知,矩阵Hkl不包含信道增益矩阵Hk,l,对Hkl进行SVD分解得

式中:矩阵为MM维对角矩阵;矩阵为NM维正交矩阵;矩阵为NM(L-1)维正交矩阵;NN-M(L-1)维矩阵为矩阵Hk(l)的零向量矩阵;中继节点的接收信号yk通过增益矩阵得

由式(5)可以看出,yk,l只有第l个用户到第k用户之间的信号,其他信号都因为而被屏蔽。

同理,对Gk(l)进行SVD分解,用Ω,A,B分别代替式(4)中的字母Λ,U和V,即可得到Gk(l)的SVD分解式;相应的,中继节点的发送信号xk通过增益矩阵得

可见,整个系统可等效成一系列相互独立的点对点的中继信道,即

则多用户MIMO模型等效为L个并行的相互独立的单用户MIMO模型,如图2所示。

利用文献[7]中的结论对等效MIMO模型进行QR分解并定义

通过文献中的结论,式(8)可以重新写成

式中:Ek为功率系数,其值为

式中:N-M(L-1)M维矩阵Q1k,l和Q2k,l为正交向量矩阵;R1k,l和R2k,l为MM维上三角阵;Dk,l为对角矩阵[7,9]。因此,信噪比可表示为

根据信息论香农理论得出整个系统模型的遍历容量为

4 仿真结果分析

在仿真中,假设源点与中继,中继与终端之间的信道是独立同分布的,且服从瑞利分布,没有考虑各个信道之间的路径损耗。由于空间复用增益、分布式阵列增益、接收阵列增益都与中继节点数目和每一节点(源点、中继端和终端)的天线数目有关,在下面的Monte Carlo仿真中,将分别讨论遍历容量随用户数L、天线数N和M以及中继数目K变化的情况。实验次数为10 000次,假设σr=σd=1。

在图3、图4中,遍历容量会随着用户数、天线数和的变化而变化。只有当用户数、中继数目和天线数达到合适值时,性能才能达到最佳。当用户数继续增长时容量会有下降的趋势,这说明中继系统中用户数过多时,由于中继节点有限而不能很好地分配资源会引起干扰,导致性能下降;而当中继数目、用户数一定时,天线数到达一定值时,容量将不再提高。这就要求在实际应用中尽可能合理分配中继、天线与用户的数目,以免造成资源浪费。

从图5可以看出,QR方案的性能优于AF和ZF。QR通过设计一个零位滤波器,把一部分损失的有用信号重新获取,并通过指定的信道发送到目的地,而ZF方案将不在期望信道中的有用信号舍去不发送。这样,QR在减小共信道干扰的同时还增加了接收阵列增益,从而使性能更佳。

图6表明,在AF方案下,当K增大时,遍历容量几乎达到饱和,这主要是由于整个系统只简单地对数据流进行放大转发而无法得到更大的分布式阵列增益。另外,笔者设计的QR方案的性能好于AF和ZF方案的性能,这主要因为在QR方案中,数据流通过多中继被相关联地发送到目的地,中继数目越多时提供的自由度也就越高。且与ZF相比,QR通过子信道等效,共信道干扰得到进一步改善。

5 小结

对多用户MIMO中继网络的信道容量进行了研究,通过设计前后调零滤波器把多用户MIMO中继网络分解为一系列相互独立且互不干扰的并行的单用户MIMO中继,再利用文献[7]的结论推导出多用户信道容量的闭式解(式(14))。通过Monte Carlo仿真可知,利用QR方案得出的容量性能在理论上优于AF,ZF方案。但是,从分析系统模型和仿真的过程中发现,其复杂度相对于AF,ZF这两种方案大幅增加[9]。并且因为多用户MIMO中继信道与单用户相比,用户数的增长必然导致通信需求急剧增长,中继结点如何协调需要多个用户的协同要求,中继结点之间的同步与时序策略问题变得突出,这些问题都将成为下一步工作的重点。

参考文献

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多用户MIMO 第3篇

多输入多输出(MIMO)无线通信系统由于在容量和性能方面的巨大潜能,近年来引起了人们的重视。MIMO无线通信系统是指发送端和接收端都配置有多根天线的无线通信系统。MIMO系统的接收端可以是配置了多根天线的单用户,即单用户MIMO(MIMO-SU),也可以是配置了一根或多根天线的多个用户,即多用户MIMO(MIMO-MU)[1]。多用户MIMO系统中,由于各用户的空间信道矩阵不同,多个用户可以使用同一频带同时与基站通信,所以每个用户终端的接收信号中存在共信道干扰(CCI)。当基站已知所有用户的信道状态信息(CSI)时,通过在发射端预编码的设计可以抑制CCI。基于最大信噪比的发射预编码没有考虑CCI的影响,在CCI较强时,系统性能很差。下行链路迫零(ZF)算法[2]通过线性预编码,使得每个用户的接收信号中完全消除CCI,从而把多用户下行链路分解为多个独立并行的单用户信道,但该方法受基站的天线数大于共信道干扰用户的天线数之和的限制,而且该方法没有考虑噪声的影响,在接收端容易增强噪声。基于信漏噪声比的预编码容许CCI不完全抵消的情况,联合考虑干扰抑制和噪声的影响,从而改善了系统性能。然而,实际通信环境中,各用户的信道衰落不同,这一方法难以平衡各用户接收信号的信干噪比(SINR)。信道衰落较为严重的用户SINR较低,从而影响系统的整体性能。

本文针对下行链路多用户MIMO系统,研究了联合基于信漏噪声比的预编码设计和动态功率分配的方案,使各用户的SINR相同且最大,改善了系统的性能。

1 系统模型

假设系统由一个基站和K个移动用户构成,其中基站端有M个天线,移动用户k的天线数为Nk。基站向所有移动用户传送数据,首先根据各用户的信道信息进行预编码,然后利用同一频率、同一时隙并行传输。设用户k(k=1,,K)的传输数据xk为Lk1维的向量,在传输过程中数据经过与MLk维的预编码矩阵tk相乘后,所输出的数据依次传送至M个发射天线上。用户k的信道矩阵为Hk,维数为NkM,其元素为独立的零均值、单位方差的复高斯随机变量。Hk的第(i,j)个元素为基站的第j个天线到用户k的第i个接收天线间的复衰落系数。移动用户k接收到的数据经过与LkNk维解码矩阵rk相乘后得到的软解码输出为:

$y{}_k=\mathit{r}{}_k(\mathit{{\rm H}}{}_k{\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm K}}t}{}_{i}x{}_i+n{}_k)(1)$

式中,nk为Nk1维的加性噪声矢量,它的每个元素都是相互独立的均值为0、方差为σ2的复高斯变量。假设信道为准静态,且基站完全已知所有用户的信道信息。

2 基于信漏噪声比的预编码算法

由式(1)可知,接收机检测前,用户k接收信号的信干噪比为:

$\text{S}\text{Ι}\text{Ν}\text{R}{}_k=\frac{p{}_k\parallel \mathit{{\rm H}}{}_k\mathit{t}{}_k\parallel {}^2}{{\displaystyle \sum _{i=1,i\ne k}^{{\rm K}}p}{}_i\parallel \mathit{{\rm H}}{}_{k}t{}_i\parallel {}^2+\sigma {}^2}(2)$

由式(2)可知,每个用户信号的SINR不仅依赖于其自身的预编码向量和功率,还与其他用户的预编码向量和功率有关,因此求解使第k个用户的信干噪比最大化的预编码矢量非常困难。文献[3]中提出了基于信漏噪声比(SLNR)准则的线性预编码设计,即考虑第k个用户的有用信号功率与第k个用户对其他用户干扰之和的比值,这种预编码方案考虑了噪声的影响,可以防止噪声进一步扩大。此外,该算法可以得到非偶合解,对发送端和接收端的天线数也没有限制。

基于SLNR最大化准则,用户k获得最优预编码矢量tk的优化问题可以表示

$\begin{array}{l}\text{m}\text{a}\text{x}R{}_{\mathit{t}{}_k}^{\text{S}\text{L}\text{Ν}\text{R},k}=\frac{t{}_k^{{\rm H}}\mathit{{\rm H}}{}_k^{{\rm H}}\mathit{{\rm H}}{}_{k}t{}_k}{t{}_k^{{\rm H}}({\displaystyle \sum _{i=1,i\ne k}^{{\rm K}}{\rm H}}{}_i^{{\rm H}}{\rm H}{}_i)\mathit{t}{}_k+\sigma {}^2}\\ s.t.\mathit{t}{}_k^{{\rm H}}\mathit{t}{}_k=1,k=1,\cdots ,{\rm K}\end{array}\}(3)$

这样,对最优预编码矢量的求解转化为广义的瑞利商问题,最优解对应于矩阵对$[{\rm H}{}_k^{{\rm H}}\mathit{{\rm H}}{}_k,({\displaystyle \sum _{i=1,i\ne k}^{{\rm K}}{\rm H}}{}_i^{{\rm H}}{\rm H}{}_i+\sigma {}^2{\rm I})]$的最大广义特征值所对应的特征向量,这个广义的特征向量可以从对下式的特征分解中所得最大特征值所对应的特征向量来获得

$({\displaystyle \sum _{i=1,i\ne k}^{{\rm K}}{\rm H}}{}_i^{{\rm H}}{\rm H}{}_i+\sigma {}^2{\rm I}){}^{-1}\cdot ({\rm H}{}_k^{{\rm H}}\mathit{{\rm H}}{}_k)(4)$

但这样的特征向量只有一个,其最大特征值也就是该用户的最大化SLNR,也就是说基于最大化SLNR准则的线性预编码就是各用户采用单数据流传输的方案。

为了得到进一步的容量增长,将单数据流传输方案推广到多数据流的传输方案,一种显而易见的方案是采用$({\displaystyle \sum _{i=1,i\ne k}^{{\rm K}}{\rm H}}{}_i^{{\rm H}}{\rm H}{}_i+\sigma {}^2{\rm I}){}^{-1}\cdot ({\rm H}{}_k^{{\rm H}}\mathit{{\rm H}}{}_k)$的最大几个特征值对应的特征向量作为预编码矢量,于是对每个用户而言,就具有了多个并行的数据传输通道。按照多维广义Rayleigh熵[4],这种方案是使下式最大化的求解,尽管不是唯一解:

$\begin{array}{l}{t}^{\prime }{}_k=\arg \max \left(\frac{\left|t{}_k^{{\rm H}}{\rm H}{}_k^{{\rm H}}\mathit{{\rm H}}{}_k\mathit{t}{}_k\right|}{\left|{\displaystyle \sum _{i=1,i\ne k}^{{\rm K}}t}{}_k^{{\rm H}}({\rm H}{}_i^{{\rm H}}{\rm H}{}_i+\sigma {}^2{\rm I})\mathit{t}{}_k\right|}\right)\\ k=1,\cdots ,{\rm K}(5)\end{array}$

其中表示矩阵的行列式。相对于BD算法,由于都存在矩阵求逆和特征向量求解的过程,所以方案的复杂度相似。

然而,实际通信环境中,各用户的雅道衰落不同,这一方法难以平衡各用户接收信号的信干噪比(SINR)[5]。信道衰落较为严重的用户SINR较低,从而影响系统的整体性能。本文考虑各用户公平通信的原则,当预编码向量已确定时,进行功率分配的建模为

$\begin{array}{l}\underset{\{p{}_k,k=1,\cdots ,{\rm K}\}}{{\displaystyle \max }}\gamma \\ s.t.\text{S}\text{Ι}\text{Ν}\text{R}{}_1=\text{S}\text{Ι}\text{Ν}\text{R}{}_2=L=\text{S}\text{Ι}\text{Ν}\text{R}{}_{{\rm K}}=\gamma \\ {\displaystyle \sum _{k=1}^{{\rm K}}p}{}_k=p{}_{{\rm T}}\end{array}\}(6)$

结合式(2),可得

$\frac{p{}_k\parallel \mathit{{\rm H}}{}_k\mathit{t}{}_k\parallel {}^2}{{\displaystyle \sum _{i=1,i\ne k}^{{\rm K}}p}{}_i\parallel \mathit{{\rm H}}{}_{k}t{}_i\parallel {}^2+\sigma {}^2}=\gamma k=1,\cdots ,{\rm K}(7)$

经过恒等变换,可表示为

$\frac{p{}_k}{\gamma }=\frac{1}{t{}_k^{{\rm H}}{\rm H}{}_k^{{\rm H}}\mathit{{\rm H}}{}_k\mathit{t}{}_k}{\displaystyle \sum _{i=1,i\ne k}^{{\rm K}}p}{}_{i}t{}_i^{{\rm H}}{\rm H}{}_k^{{\rm H}}\mathit{{\rm H}}{}_{k}t{}_i+\frac{\sigma {}^2}{t{}_k^{{\rm H}}{\rm H}{}_k^{{\rm H}}\mathit{{\rm H}}{}_k\mathit{t}{}_k}(8)$

令

$\begin{array}{l}[A]{}_{k,i}=\{\begin{array}{l}t{}_i^{{\rm H}}{\rm H}{}_k^{{\rm H}}\mathit{{\rm H}}{}_{k}t{}_{i}k\ne i\\ 0k=i\end{array}\\ [D]{}_{k,i}=\{\begin{array}{l}0k\ne i\\ \frac{1}{t{}_k^{{\rm H}}{\rm H}{}_k^{{\rm H}}\mathit{{\rm H}}{}_k\mathit{t}{}_k}k=i\end{array}\\ {\rm P}=[p{}_1,p{}_2,\cdots ,p{}_{{\rm K}}]{}^{{\rm T}}\end{array}$

则式(8)可表示为

$\frac{1}{\gamma }{\rm P}=DA{\rm P}+\sigma {}^{2}D1(9)$

式中,1是元素均为1的K1的向量。式(9)两边同乘以1T,再经过恒等变换可得

$\frac{1}{\gamma }=\frac{1}{{\rm P}{}_{{\rm T}}}1{}^{{\rm T}}DA{\rm P}+\frac{\sigma {}^2}{{\rm P}{}_{{\rm T}}}1{}^{{\rm T}}D1(10)$

令P1=[p1,p2,,pK,1]T,联立式(9)和(10),可得

$\left[\begin{array}{cc}DA& \sigma {}^{2}D1\\ \frac{1}{{\rm P}{}_{{\rm T}}}1{}^{{\rm T}}DA& \frac{\sigma {}^2}{{\rm P}{}_{{\rm T}}}1{}^{{\rm T}}D1\end{array}\right]{\rm P}{}_1=\frac{1}{\gamma }{\rm P}{}_1(11)$

令

$B=\left[\begin{array}{cc}DA& \sigma {}^{2}D1\\ \frac{1}{{\rm P}{}_{{\rm T}}}1{}^{{\rm T}}DA& \frac{\sigma {}^2}{{\rm P}{}_{{\rm T}}}1{}^{{\rm T}}D1\end{array}\right]$

则B为非负的实矩阵。由Peron-Frobenious定理和文献[6]中的分析可知,满足式(11)的非负向量P1为矩阵B的最大特征值所对应特征向量。所以,满足式(5)的最优的功率分配为矩阵B的最大特征值所对应特征向量的前K个元素,其中的第(K+1)个元素归一化为1。设b为B的最大特征值所对应特征向量,令

${\rm P}{}_2=\frac{1}{\mathit{b}({\rm K}+1)}\mathit{b}(12)$

式中,b(K+1)为b的第(K+1)个元素。则最优的功率分配为

P=[P2(1),P2(2),,P2(K)]T (13)

联合预编码设计和动态功率分配的方案,使各用户的SINR相同且最大,改善了系统的误码率。

3 仿真及分析

用仿真的方法对ZF法、SLNR法和本文的改进方法进行性能上的比较。在仿真中,多用户MIMO系统的基站端的天线数为M,移动端的天线数为Nk(k=1,,K)。于是多用户系统可以表示为(M,N1,N2,,Nk)系统。在仿真中,基于信漏噪声比(SLNR)的预编码算法可以结合不同的调制方式,本文的仿真都采用QPSK调制,并设定它的符号能量为1。假设多用户MIMO系统的信道是平衰落的,且信道信息完全确定,其中信道矩阵的各元素相互独立且服从均值为0、方差为1的复高斯分布。在接收端,噪声项服从均值为0的复高斯分布,方差随信噪比而变化。

图1为ZF和SLNR两种方法对(4,2,2)系统的误码率的仿真图,从图中可以看出,由于SLNR系统考虑了噪声和用户干扰,所以性能得到了改善,而且与ZF方法相比,还不受天线数量的限制,具有明显的优势。

图2为结合功率分配的最大化SLNR预编码方案和本文的改进方案两种方法的仿真图,从图中可以看出,由于最大化SLNR线性预编码方案限制每个用户只传输一个数据流,其最优化的准则在于使SLNR最大化,或误码率性能最优化上,所以容量有一定的损失。

4 结束语

针对多用户MIMO系统下行链路的预编码问题,重点介绍了基于信漏噪声比 (SLNR)的预编码算法,传统的最大化SLNR预编码算法是每个用户单数据流传输的方案,它提供了较好的误码率性能,而本文方案改进了其只为每个用户提供一个数据传输通道的缺点,可以传输多数据流,其容量有一定的提高,再结合功率分配,平衡了各用户的SINR,使每个用户的SINR相同且最大。与现有的ZF预编码算法相比,具有明显的性能优势。

参考文献

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[5]贾蓉,武刚,何旭.多用户MIMO信道下行链路预编码方案对比研究[J].电子科技大学学报,2008,6:37.

多用户MIMO 第4篇

MIMO (Multiple-Input-Multiple-Output) -OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) 技术可以利用多天线极大地提高容量, 并有效对抗频率选择性衰落, 被普遍认为是下一代无线通信系统最重要的候选技术。对于基站端有M根发送天线, 接收端有K (k≥M) 个用户, 每个用户配置单根天线的MIMO (Multiple-Input-Multiple-Output) -GBC (Gaussian Broadcast Channel) 系统, 文献[1]证明一些传统的线性波束成型方法能够达到满复用 (M) 的性能。对单天线的OFDMA系统, 文献[2]、[3]提出了利用频域上的多用户分集在满足各个用户的最小速率要求的情况下, 最小化发送功率或最大化吞吐量。对发送端多天线的SDMA/OFDM系统, 在发射功率一定的情况下, [4]提出了最优的拉格朗日迭代算法来最大化系统吞吐量。由于最优的拉格朗日迭代算法复杂度太大, [5]提出了一种简化算法。但是[4]、[5]都没有考虑用户的QoS, 如用户的速率要求等。

本文考虑基于迫零波束成型的MIMO-OFDM下行系统, 假设发送端完全知道信道状态信息, 在满足各个用户的速率要求下, 最小化系统发送功率。文献[7]将文献[6]提出的MIMO系统中的半正交用户选择算法应用于该系统, 达到了很好的系统性能。但由于每个子载波上固定传输最大发送天线数的用户, 用户间的正交性并不能得到很好的保证。而本文所提算法在每个子载波上选择用户集合时, 并不会固定用户数, 而是根据计算用户集合的总的发送功率来灵活选择用户数。所提算法在每次增加一个新的用户时, 会计算候选用户与已选择的用户组成用户集合的近似总发送功率, 选择使总发送功率最小的那个用户。若新增加的用户加入到已选择的用户集合, 使总发送功率增加, 就停止选择用户, 该子载波的用户选择过程完成。仿真结果表明, 所提算法与文献[7]所提算法相比, 算法复杂度更低, 并且性能更优。

本文以下的章节安排如下:第2节介绍MIMO-OFDM系统的模型并提出优化目标函数;第3节介绍一种新的用户调度算法;第4节给出了性能仿真结果;最后是本文的结束语。

2 系统模型

2.1 信道模型和发送结构

考虑基于迫零波束成型的MIMO-OFDM下行系统, 基站端有M根发送天线, K个用户, 每个用户只有一根接收天线。整个带宽被分成了N个子载波。可以认为在相干时间T内, 信道矩阵是不会变化的。那么在第n个子载波上第k个用户的接收信号可表示为

$y{}_{k,n}=\mathit{h}{}_{k,n}\mathit{x}{}_n+z{}_{k,n}(1)$

其中hk, n是用户k在第n个子载波上的1M维信道矢量, hk, n里的元素为均值为0, 方差为1的复高斯独立同分布随机变量。xn是M1维的发送符号矢量, zk, n是用户k在第n个子载波上的均值为0, 方差为1的复高斯噪声。

设定Sn⊂{1, , K}表示子载波n上的用户集合, 则|Sn|M。用Pn=diag[p1, n, , pK, n]表示用户在子载波n上的发送功率, sn=[s1, n, , sK, n]T 表示数据符号, Wn=[w1, n, , wK, n]表示波束成型矢量, 那么发送信号为$\mathit{x}{}_n={\displaystyle \sum _{j\in S{}_n}\sqrt{{\rm P}{}_{j,n}}}\mathit{w}{}_{j,n}s{}_{j,n}$。这时接收信号 (1) 就变成

$y{}_{k,n}=(\sqrt{{\rm P}{}_{k,n}}\mathit{h}{}_{k,n}\mathit{w}{}_{k,n})s{}_{k,n}+{\displaystyle \sum _{j\ne k}\sqrt{{\rm P}{}_{j,n}}}\mathit{h}{}_{k,n}\mathit{w}{}_{j,n}s{}_{j,n}+z{}_{k,n}(2)$

在文献[6]中, 选择的波束成型矢量是满足零干扰条件的, 即当j≠k时, hk, nwj, n=0。我们分别用Hn (Sn) 和Wn (Sn) 来表示Hn=[h${}_{1,n}^{{\rm T}}$, , h${}_{{\rm K},n}^{{\rm T}}$]T, Wn=[w1, n, , wK, n]的子矩阵。Wn (Sn) 可以通过求Hn (Sn) 的伪逆来得到

Wn (Sn) =Hn (Sn) +

=Hn (Sn) * (Hn (Sn) Hn (Sn) *) -1 (3)

用户k在子载波n上的等效信道增益可表示为

$\gamma {}_{k,n}=\frac{1}{[(\mathit{{\rm H}}{}_n(S{}_n)\mathit{{\rm H}}{}_n(S{}_n){}^{*}){}^{-1}]{}_{k,k}},k\in S{}_n(4)$

本文中, () T表示求矢量或矩阵的转置, () +表示求矩阵的伪逆, () *表示求矩阵的共轭转置, |A|表示集合A中元素的个数, [A]k, k表示矩阵A的第k个对角元素。

2.2 目标函数

迫零波束成型可以同时传送M个空间子流, 也就是说每个子载波可以同时传送最多达M个用户。用ρk, n来表示在子载波n上用户k被选择的指示, 用ck, n表示用户k在子载波n上的传输比特数, 如果ck, n≠0, 则ρk, n=1, 反之ρk, n=0。

$\begin{array}{l}{\displaystyle \sum _{k=1}^{{\rm K}}\rho }{}_{k,n}{\rm M},n=1,\cdots ,{\rm N}(5)\\ {\displaystyle \sum _{n=1}^{{\rm N}}c}{}_{k,n}=R{}_k,k=1,\cdots ,{\rm K}(6)\end{array}$

其中Rk是用户k的速率要求。 (5) 表示每个子载波最多能同时传M个用户, (6) 表示系统中每个用户只会传输满足自己速率要求的数据量。

在满足各个用户的速率要求的情况下使总的发送功率最小可以用下面的式子表示 (满足式 (5) , (6) 的限制条件)

$\underset{\rho {}_{k,n},c{}_{k,n}}{{\displaystyle \min }}{\displaystyle \sum _{n=1}^{{\rm N}}{\displaystyle \sum _{k=1}^{{\rm K}}\frac{f{}_k(c{}_{k,n})}{\gamma {}_{k,n}}}}\rho {}_{k,n}(7)$

fk (c) 表示信道增益归一化时传输比特所需的发送功率。在每个子载波上使用没有编码的2c-ary QAM调制方式时, 每传送c比特所需要的发送功率可以近似表示为[8]

$f{}_k(c)=\frac{{\rm N}{}_0(1-2{}^c)\log (5BER{}_k)}{1.6}(8)$

其中BERk表示用户k的误比特率, N0表示高斯白噪声的方差, 在本文中假设N0为1。

3 用户调度算法

本节将介绍一种新的低复杂度的用户调度算法。问题 (7) 的优化问题可以分为三部分来完成。第一步, 根据每个用户的速率要求和平均信道增益来计算出每个用户所需要的子载波数。第二步, 根据每个用户所需的子载波数来选择子载波上的用户集合。第三步, 给每个用户分配具体子载波上所传输的比特数。对每一个用户, 用单用户贪婪比特分配算法进行比特分配[2]。

3.1 确定用户的子载波数

在无线环境中, 一些用户的信道状况会比别的用户差, 这些用户就需要更多的发送功率。在[2,4]中已经指出, 更多的子载波应该分配给那些平均信道增益比较差的用户来满足用户的速率要求。在基于迫零波束成型的MIMO-OFDM系统中, 子载波上的用户数并不是固定的, 如果还是按子载波数加1的方式来统计用户的子载波数, 最后每个用户的子载波数将是不确定的, 就无法判断用户的子载波数是否已满足。因为一般情况下, 假设一个子载波上只有一个用户传输数据的速率为r, 在这个子载波上有两个用户传输时, 每个用户的近似传输速率为r/2。因此有两个用户传输数据的那个子载波, 就等效为每个用户被分配了1/2个子载波, 依此类推, 当一个子载波上有3、4个用户传输数据时, 每个用户就等效为被分配了1/3、1/4个子载波。基于此, 本文引入了子载波的权重统计, 即如果子载波n上的用户集合为Sn (Mn=|Sn| ) , 则每个被选用户的子载波数就等于增加1/Mn, 这样最后所有用户子载波数之和就恰好为N。在引入了子载波的权重以后, 单天线的OFDM系统中资源分配方法就可以应用到本文考虑的MIMO-OFDM系统。假设每个用户k在每个子载波n上具有归一化信道增益为${\rm H}{}_k=1/{\rm N}{\displaystyle \sum _{n=1}^{{\rm N}}\parallel }\mathit{h}{}_{k,n}\parallel {}^2$。由于每个用户在子载波上的信道增益都是相同的, 即ck, n=ck如果ρk, n=1, 问题 (7) 就变成求每个用户的子载波数nk, k=1, , K。应用[3]中基于SNR的带宽分配算法 (BABS-Bandwidth Assignment Based on SNR) 可以求出每个用户的子载波数nk。

3.2 用户调度算法

在OFDMA系统[2,3]中, 都是把子载波分配给具有最大信道增益的用户来最大化吞吐量或者最小化系统发送功率。而在采用迫零波束成型的多用户MIMO-OFDM系统中, 信道增益是与用户之间的正交性相关的, 这就使得子载波的分配变得相当复杂。要使系统发送功率最小, 应该选择信道增益大且用户间信道正交性好的用户集合。[7]中的算法是每个子载波上都会同时有 M个用户传输数据, 用户数不是很大的情况下, 要选择M个信道正交性很好的用户是很难的。因此每个子载波上同时传输M个用户并不一定是最佳的。本文所提算法并不会固定每个子载波上的用户数, 而是根据用户集合近似的总发送功率来灵活地选择用户。具体的算法如下:

Step 1) 进行初始化, Tn是指第n个子载波上的可选用户集合;U是可用的子载波集合;S${}_n^{(i)}$表示第n个载波上第i步已经被选择的用户集合。Rk, ave是每个用户在满足BABS法所计算的子载波个数时的平均传输比特数。r${}_n^{(i)}$ (S${}_n^{(i)}$) 近似为用户集合S${}_n^{(i)}$所需要的发送功率

$\begin{array}{l}U=\{1,\cdots ,{\rm N}\};{\rm T}{}_n=\{1,\cdots ,{\rm K}\},n=\{1,\cdots ,{\rm N}\}\\ S{}_n^{(0)}=\varnothing ,\rho {}_{k,n}=0,r{}_n^{(0)}(S{}_n^{(0)})=\infty ,\forall k,n\\ R{}_{k,ave}=R{}_k/{\rm N}{}_k,k=1,\cdots ,{\rm K}\end{array}$

Step 2) 首先在可选的子载波中选择一个传输Rk, ave (k∈Tn) 比特具有最小发送功率的子载波$\widehat{n}$, 每个子载波只会被选择一次。

$\begin{array}{l}\widehat{n}=\arg \underset{n\in U,k\in {\rm T}{}_n}{{\displaystyle \min }}f{}_k(R{}_{k,ave})/\parallel \mathit{h}{}_{k,n}\parallel {}^2\\ U=U-\{\widehat{n}\};i=1\end{array}$

Step 3) 对用户k∈T$\widehat{n}$, 计算他们的$g{}_{k,\widehat{n},i}$。$g{}_{k,\widehat{n},i}$是hk, 对由{g (1) , n, , g (i-1) , }所张成的子空间上所做的投影, 当$i=1‚g{}_{k,\widehat{n},i}=\mathit{h}{}_{k,\widehat{n}}$。用户间的正交性比较好时${}^{[6]}‚g{}_{k,\widehat{n},i}\approx \mathit{h}{}_{k,\widehat{n}}$。

$g{}_{k,\widehat{n},i}=\mathit{h}{}_{k,\widehat{n}}({\rm I}-{\displaystyle \sum _{j=1}^{i-1}\frac{g{}_{(i)}^{*}g{}_{(i)}}{\parallel g{}_{(i)}\parallel {}^2}})$

Step 4) 每次增加一个新用户, 选择使r (i) $\widehat{n}$ (S (i) $\widehat{n}$) 最小的用户。当$r{}_{\widehat{n}}^{(i)}(S{}_{\widehat{n}}^{(i)})\ge r{}_{\widehat{n}}^{(i-1)}(S{}_{\widehat{n}}^{(i-1)})$时, 停止用户选择, 跳转至Step5) 。在计算用户集合的总功率, 这里做了一些近似。按照3.1小结中的描述, 当一个子载波上有M个用户传输时, 那么每个用户的传输速率可近似为单独传输时的1/M, 则该用户集合的总功率为$r{}_{\widehat{n}}^{({\rm M})}(S{}_{\widehat{n}}^{({\rm M})})={\displaystyle \sum _{k\in S{}_{\widehat{n}}^{({\rm M})}}f}{}_k(R{}_{k,ave}/{\rm M})/\parallel \widehat{\gamma }{}_{k,\widehat{n}}\parallel {}^2$。在这里我们定义$\widehat{\gamma }$k, 为已选择用户k的近似等效信道增益, 当i=1时, $\widehat{\gamma }{}_{k,\widehat{n}}=h{}_{k,\widehat{n}}$。

while iM do

$\begin{array}{l}r{}_{\widehat{n}}^{(i)}(S{}_{\widehat{n}}^{(i-1)}{\displaystyle \cup k})={\displaystyle \sum _{j\in S{}_{\widehat{n}}^{(i-1)}}f}{}_j(R{}_{j,ave}/i)/\parallel \widehat{\gamma }{}_{j,\widehat{n}}\parallel {}^2+\\ f{}_k(R{}_{k,ave}/i)/\parallel g{}_{k,\widehat{n},i}\parallel {}^2\\ \widehat{k}=\arg \underset{k\in {\rm T}{}_{\widehat{n}}}{{\displaystyle \min }}(S{}_{\widehat{n}}^{(i-1)}{\displaystyle \cup k})\end{array}$

$\text{i}\text{f}r{}_{\widehat{n}}^{(i)}(S{}_{\widehat{n}}^{(i-1)}{\displaystyle \cup \widehat{k}})＜r{}_{\widehat{n}}^{(i-1)}(S{}_{\widehat{n}}^{(i-1)})\text{t}\text{h}\text{e}\text{n}$

$\widehat{\gamma }{}_{\widehat{k},\widehat{n}}=g{}_{\widehat{k},\widehat{n},i},g{}_{(i)}=g{}_{\widehat{k},\widehat{n},i}$, $\mathit{h}{}_{(i)}=\mathit{h}{}_{\widehat{k},\widehat{n}}$

else

break;

end if

$S{}_{\widehat{n}}^{(i)}=S{}_{\widehat{n}}^{(i-1)}{\displaystyle \cup \{}\widehat{k}\},\rho {}_{\widehat{k},\widehat{n}}=1,{\rm T}{}_{\widehat{n}}={\rm T}{}_{\widehat{n}}-\widehat{k}$

if${\rm T}{}_{\widehat{n}}\sim =\varnothing ,i=i+1$then

go step 3)

else

go step 5)

end if

end while

Step 5) 每次分配完一个子载波都要检查是否有用户所需的子载波数已经满足, 如果某个用户已经满足, 那么这个用户就不会参与后面子载波的分配。按照3.1小结中引入的子载波的权重统计。

$\begin{array}{l}k\in S{}_{\widehat{n}}^{(i)},n{}_k=n{}_k-1/i,\text{i}\text{f}n{}_{k}0,{\rm T}{}_n-\{k\},\forall n\\ U=\Phi ,\text{f}\text{i}\text{n}\text{i}\text{s}\text{h}\text{e}\text{l}\text{s}\text{e}\text{g}\text{o}\text{s}\text{t}\text{e}\text{p}2)\end{array}$

当所有的子载波都分配完以后, 可用 (4) 计算出每个子载波上用户的等效信道增益。

3.3 Bit分配算法

在这部分中, 根据每个用户的速率bit数在该用户的已被分配的子载波上进行bit分配。我们假设系统只能采用2cary QAM调制方式, 根据参考文献[2], bit分配算法问题可描述如下:

$\min {\displaystyle \sum _{k=1}^{{\rm K}}{\displaystyle \sum _{n\in {\rm Z}{}_k}\frac{f{}_{k(c{}_k)}}{\gamma {}_k}}}s.t{\displaystyle \sum _{n\in {\rm Z}{}_k}c}{}_k=R{}_k$

上式中Zk是分配给用户k的子载波集合, 满足Zk={n|ρk, n=1}。

我们定义ΔPk, n (c) =[fk (c+2) -fk (c) ]/γk, n为用户k每多传输2bit所需要增加的发送功率。在每次迭代过程中, 分配2bit给每多传输2bit增加最少发送功率的子载波, 直到将所有的bit数分配完。具体分配算法如下:

初始化: ck, n=0, n∈Zk, ∀k

计算:Pk, n (0) , n∈Zk, ∀k

对每个用户k, 将下面的过程迭代Rk/2次

$\begin{array}{l}\widehat{n}=\arg \min \Delta {\rm P}{}_{k,n}(c{}_{k,n})\\ c{}_{k,n}=c{}_{k,n}+2\end{array}$

更新ΔPk, n

4 仿真结果

用Matlab进行蒙特卡罗仿真, 考虑一个六径的各径功率呈指数分布的频率选择性信道, 带宽10MHz, 多普勒频移为200Hz。系统的子载波数为128, CP数目为32, 总速率要求为512 bit/s/symbol, 每个用户所需的传输速率是相同的。在子载波上使用没有编码的2c-ary QAM调制方式时, 每传送c比特所需要的SNR可以近似表示为[8]:$f{}_k(c)=\frac{(1-2{}^c)\log (5BER{}_k)}{1.6}$。从图 1看到在发送天线数为2, 用户数为4时在不同的SNR情况下系统的BER性能, 由于天线数为2, 选择的自由度比较小, 所以本文所提算法和[7]中算法性能相近。但当发送天线数比较多, 选择的自由度比较大时, 本文所提算法的优势就体现出来了, 从图 2中可以看到, 本文所提算法的性能明显优于[7]中算法。

[7]中SUS算法每次选择用户时都是在子载波和用户集合中进行二维选择用户, 复杂度O (M2KN2) , 而本文所提算法则是一旦选好子载波后就在该子载波上的用户集合中选择用户, 复杂度为O (M2KN) , 与[7]中算法相比复杂度要低, 与复杂度为

${\rm O}\left(\left(\begin{array}{c}{\rm K}\\ {\rm M}\end{array}\right){}^{{\rm N}}\right)$

的最优遍历算法相比更是低得多。本文所提算法在两根天线时性能与[7]中算法相当, 四根天线时性能更好。

从仿真结果可以看到, 本文所提算法和[7]中算法都要优于非自适应算法。图中的非自适应算法为每个子载波只传一个用户, 依次把子载波分配给用户1到用户K。另外由于算法利用了多用户分集和多天线的发送分集, 从图中可以看到, 图 2用户性能比图 1中用户性能要好。

5 结束语

本文针对多用户的采用迫零波束成型的MIMO-OFDM下行系统, 提出了一种新的用户调度算法, 目的是在满足各个用户的速率要求的情况下, 使总的发射功率最小。所提算法在算法复杂度比[7]中提出的算法低一些的情况下, 性能更优。从仿真结果可以看到, 本文提出的算法充分利用了系统的空间, 频率和多用户分集增益, 系统性能随着发送天线和用户数目的增加而提高。本文提出的算法也可以扩展到接收端为多天线的情况。

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多用户MIMO 第5篇

MIMO-OFDM系统是将MIMO技术与OFDM技术相结合, 同时具备MIMO技术和OFDM技术的优势。其中, 利用MIMO技术通过多天线技术的空间分集所带来的分集增益, 在不增加带宽的情况下成倍地提高通信系统的容量和频谱效率, 实现空间资源换取频谱资源。而OFDM技术具有很强的抗干扰能力和频带利用率。将这两者相结合可以为未来的无线通信系统带来很大的好处, 既可以提高频谱利用率, 在增加信号的传输速率的同时又使信号传输更稳定, 被认为是未来通信系统中不可或缺的关键技术之一。

多用户检测 (MUD) 技术的提出, 主要是为了解决现代移动通信中存在着的两大干扰因素:多址干扰 (MAI) 和远近效应。在现代移动通信中, 系统容量受限制、性能受影响的原因主要是用户之间的干扰。

2 多用户检测器算法分类

多用户检测器一般分为两大类, 它是依据多用户检测器的性能来划分的, 可分为最优检测器和次优检测器两种。最大似然 (Maximum Likely, ML) 检测算法是一种最优的多用户检测算法, 但是它在工程上的实现难度非常大, 这是因为它是由匹配滤波器和译码器组成, 导致他的复杂程度与用户的数量成指数关系。

工程上普遍使用的是被称为次优多用户检测器, 相对于最优检测器, 其复杂度较低但性能略差一些。次优多用户检测器通常被分成线性和非线性两种, 每种检测器又能分为多种多用户检测器。非线性多用户检测器可以分成干扰抵消型和基于神经网络两大类, 其中干扰抵消型可以分成串接、并接和混合型多用户检测器;线性多用户检测器可分为自适应型和非自适应型两大类, 自适应型又能分成盲型和非盲型两类算法, 非自适应型也可分成解相关和最小均方差 (MMSE) 型。

3 干扰抵消检测方法

在检测性能要求较高的场合, 线性检测方法很难达到要求。为改进其检测性能, 非线性检测方法被提出来, 它是将输入信号进行一定的非线性变换作为检测输出的一类检测方法。相对于线性检测方法, 非线性检测方法通过增加判决反馈, 即将已检测并判决出来的信号分量从待检测信号矢量中消除, 从而减少待检测信号中的干扰量, 在提高检测性能的同时也获得了分集增益。而本文所涉及的干扰抵消检测方法就是非线性检测方法的一种, 其通过干扰抵消消除各个天线间的互相干扰, 从而起到提高检测算法检测性能的目的。该类方法分为串行干扰抵消检测 (SIC) 算法和并行干扰抵消检测 (PIC) 算法两类。

4 基于干扰抵消的多用户检测迫零算法及性能比较

4.1 串行干扰抵消算法

SIC检测器是一种非线性串行检测器, 一般由多级组成, 每一级只检测一个用户信号, 根据信号信噪比或均方差 (MSE) 下降的顺序来确定各个用户的检测顺序。SIC的操作歩骤如下: (1) 根据不同天线接收到的每个用户的总信号功率确定所有用户的检测顺序, 首先将功率最大的用户检测出来, 因为它所受的多用户干扰最小; (2) 从已检测出的数据中对该用户的信号进行调制并重建, 将其从接收到的多用户信号中去除; (3) 根据上面的流程检测下一个用户直到功率最小的用户信号也被检测出来。

4.2 并行干扰抵消算法

基于PIC的多用户检测算法首先通过利用接收信号的前一级判决值, 构造其他用户所造成的干扰信号, 然后通过并行地从接收信号中减去其他用户的干扰, 实现并行估计和去除其他用户造成的MAI干扰, 最后再进行多个用户的数据判决。可以看出, 正是由于PIC算法具有多级结构的特点, 因此SIC、PIC的设计思想虽然基本相同, 但PIC施行的并行处理, 可以克服SIC大延时的缺点, 而且无需在情况发生变换时重新排序。其具体的操作歩骤如下: (1) 将上一级输入信号乘以对应接收信号的幅度和扩频码, 获得各用户的估计信号; (2) 将除了期望用户之外所有用户信号相加, 实现期望用户MAI的还原; (3) 从接收信号中减去第2步的MAI, 并将结果输出执行判决。

4.3 两种干扰抵消算法性能比较

仿真的参数设置如表1, 而结果如图1和图2所示。

从图1中可以看出, tx=2, rx=2时, ZF, ZF-SIC, ZF-PIC的检测性能依次增强;而从图2中可知, tx=4, rx=4时, ZF-SIC的检测性能要优于ZF-PIC的检测性能。

在接收天线数和发射天线数较少时, ZF-PIC的性能优于ZF-SIC, 这是因为采用并行检测的方式可以有效地克服误码的传递。当接收天线数和发射天线数较多时, ZF-SIC的性能要优于ZF-PIC的性能, 这是由于采用分层检测算法可有效地提高检测的增益。但同时注意到在进行处理数据时, ZF-SIC需要进行NT次排序和矩阵的伪逆运算, 而ZF-PIC只需1次伪逆和2次迭代运算。因此ZF-SIC算法运算复杂度更高。

5 结论

为消除MIMO-OFDM系统的多用户之间的相互干扰, 本文通过利用干扰抵消方法实现基于SIC的迫零检测算法和基于PIC的迫零算法两个多用户检测算法, 并与经典的迫零算法进行了性能比较。仿真结果表明, 两种干扰抵消方法相比经典迫零检测算法性能都有所提升, 同时两种干扰抵消多用户检测方法有着各自的优缺点, 主要表现在: (1) PIC对初始值的估计更敏感。 (2) 基于SIC多用户检测算法的时延大但计算量小, 而基于PIC多用户检测算法正好与之相反。 (3) 当功率控制理想时, 基于PIC多用户检测算法的性能更优;当功率控制非理想时, 则基于SIC多用户检测算法性能更优。

摘要：本文主要研究基于干扰抵消的MIMO-OFDM系统多用户检测算法。首先介绍了MIMO-OFDM系统的特点;然后分析了常见的几类多用户检测算法, 特别是迫零检测算法、基于串行干扰抵消的迫零检测算法以及基于并行干扰抵消的检测算法;最后分别对经典迫零检测算法、基于串行干扰抵消以及并行干扰抵消的迫零检测算法进行仿真。仿真结果表明, 基于并行干扰抵消的检测算法的误码率性能要优于其他两种算法。

关键词：MIMO-OFDM,多用户检测,串行干扰抵消,并行干扰抵消

参考文献

[1]王艳丽.MIMO-OFDM系统多用户检测算法研究[D].西安科技大学, 2010.

[2]T.S.John, A.Nallanathan, M.A.Armand.A Pilot-Aided Non Resampling Sequential Monte Carlo Detector for Coded MIMO Systems.IEEE GLOBECOM, 2009, 4:2250-2254.

[3]D.N.Liu, M.P.Fits.Low Complexity Affine MMSE Detector for Iterative Detection-Decoding MIMO-OFDM Systems.IEEE ICC, 2010, 10:4654-4659.

多用户MIMO 第6篇

与SISO系统相比, 多用户MIMO系统的发送端和接收端均采用多根天线, 贝尔实验室的两位学者E.Telatar和J.Foshini证明了与SISO系统相比, 多用户MIMO系统突破了传统香农信道容量 (公式 (1) ) 的局限, 其信道容量获得了巨大提升, 是传统香农信道容量的推广[1]。

在不额外增加发射功率或信道带宽的情况下, 多用户MIMO无线信道的最大容量几乎随min (NT, NR) 线性增加, 如公式 (2) 所示[2]:

其中, NT、NR分别表示多用户MIMO系统的发送端与接收端的天线数, B为信道带宽, S/N为信噪比。

2 CSI未知时随机多用户MIMO无线信道容量的仿真

多用户MIMO无线信道一般都是随机变化的, 因此其信道矩阵H与信道容量C也是随机变化的, 由此引进一个统计概念:信道的中断容量, 定义为满足公式 (3) 所对应的Cβ:

其中β表示中断概率。中断概率是信道容量的另一种表达方式, 当信道容量不能满足用户速率时, 中断事件随之发生, 该中断事件呈概率分布, 它取决于信道的平均信噪比和信道衰落分布模型[3]。无线信道采用瑞利衰落信道, 在基于MATLAB的仿真中, 设定SNR=10d B, 中断概率β=0.1, 天线配置 (NT, NR) = (2, 2) 、 (4, 4) 或 (8, 8) 。

仿真结果如图1所示, 即为发送端C SI (Ch ann e l S t at e Information, 信道状态信息) 未知、SNR=10d B、 (NT, NR) = (2, 2) 、 (4, 4) 或 (8, 8) 的天线配置下的随机多用户MIMO无线信道容量的累计分布函数CDF, 可以很明显地看出:随机多用户MIMO无线信道容量随着发送端和接受端天线数的增加而得到了改善。同时, 利用MATLAB的data cursor (数据光标) 功能, 从图1可以得到中断概率β=0.1时的中断容量: (NT, NR) = (2, 2) 天线配置下的随机多用户MIMO无线信道的中断容量为3.791bps/Hz, (NT, NR) = (4, 4) 天线配置下的随机多用户MIMO无线信道的中断容量为9.216bps/Hz, (NT, NR) = (8, 8) 天线配置下的随机多用户MIMO无线信道的中断容量为20.14bps/Hz。这样的仿真结果与该结论是吻合的:中断概率是信道容量的另一种表达方式, 在中断概率同为0.1时 (表示中断容量在90%的时间里支持信道容量并反映了信道的可靠性) , 随机多用户MIMO无线信道的中断容量的大小随着发送端与接收端天线数量的增加而增大。

引进遍历过程这个统计概念来描述随机多用户MIMO无线信道的容量。假设随机多用户MIMO无线信道是一个遍历过程 (对于随机过程的所有样本来说, 如果所有的样本均收敛于相同的极限, 例如一个离散随机过程X[n], 当, 则称该随机过程是遍历的[4]) , 对应地, 其信道容量称为遍历信道容量。在仿真过程中, 设定SNR在[0, 20] (d B) 范围内, 天线配置分为以下10种情况, 前后5种分为一组, 第一组为: (NT, NR) = (1, 1) 、 (2, 2) 、 (3, 3) 、 (4, 2) 及 (4, 4) ;第二组为: (NT, NR) = (6, 4) 、 (8, 4) 、 (6, 6) 、 (8, 6) 及 (8, 8) 。

两组天线配置下的随机多用户MIMO遍历信道容量的仿真结果如图2所示。横向比较, 每一种天线配置下的随机多用户MIMO遍历信道容量随着SNR的增加而增大;纵向比较, 在SNR相同的情况下, 随机多用户MIMO遍历信道容量随着天线数的增加而增大。另外, 在S N R相同且发送端、接收端天线总数相同的情况下, TR (N, N) = (3, 3) 天线配置下的随机多用户MIMO遍历信道容量比TR (N, N) = (4, 2) 天线配置下的随机多用户MIMO遍历信道容量大 (如图2 (a) 所示) , TR (N, N) = (6, 6) 天线配置下的随机多用户MIMO遍历信道容量比TR (N, N) = (8, 4) 天线配置下的随机多用户MIMO遍历信道容量大 (如图2 (b) 所示) 。这说明在SNR相同且发送端、接收端天线总数相同的情况下, 发送端与接收端天线数相等时随机多用户MIMO遍历信道容量可以达到最大值。

3 CSI已知时随机多用户MIMO无线信道容量的仿真

上述的一系列仿真都是基于发送端未知CSI的前提下进行的。为了比较发送端未知与已知CSI时的随机多用户MIMO无线信道容量, 进行了4组仿真:天线配置为TR (N, N) = (4, 4) 、 (6, 6) 、 (8, 8) 及 (10, 10) , 信道采用瑞利衰落信道, SNR在[0, 30] (d B) 范围内取值。

仿真结果如图3所示, 分析可知, 天线数较少 (如 (NT, NR) = (4, 4) ) 时, CSI的已知与否对随机多用户MIMO无线信道容量不会产生太大的影响, 这主要是因为天线数较少时, 自适应功率分配方案没有产生明显作用。但天线数较多 (如 (NT, NR) = (10, 10) ) 时, CSI已知时的随机多用户MIMO无线信道容量明显大于CSI未知时的随机多用户MIMO无线信道容量, 不过, 从仿真曲线的趋势来看, 这种影响会随着SNR的增大而减小, 这是因为随着SNR的增大, 每一种天线配置下的天线发射功率均得到了改善。也就是说, 当SNR较大时, 即使在较大SNR范围内的低SNR模式下发射天线也可以分配到与在较大SNR范围内的高SNR模式下几乎相同的发射功率。

4 结语

本文在IEEE802.11ac标准的随机多用户MIMO无线信道容量的计算理论的基础上, 对CSI未知与已知时的随机多用户MIMO无线信道容量进行仿真。仿真结果表明, 在天线配置相同的情况下, CSI已知时的随机多用户MIMO无线信道的容量明显大于CSI未时的随机多用户MIMO无线信道的容量;在CSI已知或未知的情况下, 随机多用户MIMO无线信道的容量随着天线数的增加而增大。

参考文献

[1]钱崟.多天线MIMO空间信道性能及波束成型研究[D].南京信息工程大学, 2012:8-9.

[2]肖扬.MIMO多天线无线通信系统[M].人民邮电出版社, 2009:27-28.

[3]邓国辉.基于分布式MIMO容量下系统中断概率的研究[D].昆明理工大学, 2012:11-12.

多用户MIMO 第7篇

OFDM是多载波调制方案,信息通过一系列的子载波传递,它的主要优势是增加频选衰落和窄带干扰的鲁棒性。在长期演进OFDM单用户MIMO(SU-MIMO)系统中,一个用户的数据是通过若干并行数据流同时传输的。多输入多输出是下一代无线通信技术的最主要的一项应用。

在这篇文章中,我们学习了在准静态下行LTE系统模拟中,SU-MIMO的特点。我们主要对照了四码流多样性方案和双码流多样性方案。

1 LTE技术

LTE是“Long Term Evolution”的简称,又称E-U T R A/E-U T R A N,和3 G P P 2UMB合称E3G(Evolved 3G)。LTE的最初提出是为了抗衡WiMAX技术。自2004年11月启动LTE项目以来,3GPP以频繁的会议全力推进LTE的研究工作。LTE采用正交频分复用(OFDM)、多输入多输出天线(MIMO)等物理层关键技术以及网络结构调整获得性能提升。

这种无线通信网络演进系统,主要有以下技术特点。

(1)支持1.25~20MH z可变带宽。

(2)上、下行峰值速率分别达到50Mbps、100Mbps。

(3)频谱效率达到3G PP R 6的2~4倍。

(4)在单用户、单业务流以及小IP包条件下,用户延迟小于5ms。

(5)支持低速移动和高速移动。

目前已经确定的LTE接入核心网架构如图1所示。

2 MIMO方案简介

总的来说,MIMO方案可以分为两类:空分复用MIMO和预编码MIMO。前一种方案使用空分复用将高速数据分为若干低速数据,每个码流通过不同天线传播。后一种方案,又可以被看成多层波束构成方案,预编码在基站产生,并用MIMO信号发射。

S U-M I M O在高速下行分组接入(HSD PA)有良好的表现和很高的提升空间。因此学习SU-MIMO也是基于OFDM系统越来越流行的现状,和我们对高速数据的不断追求。

在此文中我们学习了空分复用MIMO对比预编码MIMO,前者我们选用了著名的单天线速率控制方案(PARC),后者我们用到了3GPP给出的经典模型(PREC)方案。

下面我们简单介绍MIMO系统,包含:层码字映射(layer-to-codeword mapping)和秩自适应(rank adaptation)。

2.1 层码字映射

MIMO信道的秩定义了码流的层数,最大的秩由公式(1)给出:

其中Ntx和Nrx分别为传输和接收天线的数量。

在3GPP的版本中,长期演进MIMO是基于22的天线,这意味着经典MIMO可以使用两层传输信号。

3GPP还定义了MIMO传输中最大的码字是2,还允许码字能利用两层进行传输。因此,码字的映射层并不是一对一的。码字的层映射见表1。

2.2 秩自适应

MIMO信道由于用户设备(UE)的限制,制约了MIMO最大传输能力。在实际应用中,用户受到信道条件制约,在弱信道条件下选择较低的秩,在信道条件较强的条件下,选择较高的秩传输。系统决策是基于之前使用的传输中秩的数量,例如:MIMO的层数。秩自适应涉及到诸多方面,譬如,基站改变MIMO传输的秩值。秩值改变基于以下因素:选择性秩,信道质量指示(CQI)。目标是在用户设备端,利用MIMO传输有效信道矩阵的秩调整层数。用户在整个带宽上估算秩,然后根据CQI在基站端登记所选择的秩值。

实际上,秩的自适应可以通过很多种方法获得,在计算复杂度和应用中有所区别。本文中,我们估算可能的秩和码字对应的层映射,选取一个瞬间最大的吞吐量。

2.3 MIMO方案模拟

在本节中,我们简要介绍MIMO的应用方案如下。

(1)PA R C。

PAR C是空分复用的MIMO方案,不同的MIMO层对应到不同的传输天线。在本文中PARC有两种情况,22和44。对于PA RC,进一步假设,独立的后备模式是秩为1的传输。例如秩为1的传输并不使用选择性传输分集(STD)。对于22的天线配置后备模式用于发射天线一号(TxAA1)和空时发射分集(STTD)。发射天线一号是一个闭环系统,需要一个从用户设备(UE)到基站的反馈;当STTD为开环系统时,则不需要反馈。对于44的天线配置,后备模式被用于空时发射分集正交传输分集(STTD-O T D)上。两种分集模式ST TD和ST TD-OTD的分级系数都是2。

对于PARC,秩自适应意味着在MIMO传输天线中的子集中作出选择。谨记,秩为1的传输不是由天线选择做出的,而是用到了单独的后备模式,见公式(2):

(2)预编码MIMO(PREC)。

PREC在本文中考虑了44这一种情况,由此产生了64种可能的预编码向量,每个传输秩有16种可能。预编码矩阵由公式(3)给出:

在公式三中n为数列n={015};I为单位矩阵;代表了一系列复数,它们是在单一的复数循环中选出。

在此文中,PREC对比PARC有两个主要的优势:第一,波束增益明显;第二,由于用到了MIMO传输中的正交波束,可以减小码流间干扰。

3 方案仿真及比较

本节中,第一部分展示了仿真环境的建立;第二部分则根据第一部分的仿真得出了仿真结果。

3.1 仿真建立

系统仿真建立在准静态LTE环境下。这意味着用户的位置在仿真运行中不作改变(仿真的结果考虑到用户在不同位置的情况),快衰落信道根据多普勒频移进行模拟。仿真在全缓冲流量模型中建立,这意味着总是有数据流与用户进行交互。方案中的用户根据统计平均原则(PF)在时域(TD)中确定,传输资源根据频域(FD)范围内的统计平均原则分配给各用户。另外,在仿真1和仿真3中用到了宏蜂窝概念,各参数见表2。

3.2 结果分析

仿真方案的比较由平均蜂窝吞吐量和用户吞吐量得出。

结果显示在同样的宏蜂窝条件下,四码流较双码流方案提高75%~90%的吞吐量。这种增益主要来自于两个附加的接收天线,提高了MIMO传输中的秩的数值。当我们比较PARC和PREC44的平均扇区吞吐量时,我们注意到PREC能够依靠着空分复用的特性多获得5%~6%的收益,使得客户终端的收信质量得到提升。

当参考方案采用STTD作为备用模式时,四码流MIMO能够多提供100%的增益;当我们采用TxAA1作为后备模式时,相应的增益为70%~90%。在本例中,使用波束形成技术(beam forming)可以提高后备模式的性能。进一步来讲,平均扇区吞吐量在Case3中的数值更高,额外的两个接收天线抵消了覆盖率较低的影响。

在44的天线配置中,可以看到PREC平均传输秩值可以达到2.0,PARC可以接近2.4。PREC因为采用预编码有着更低的传输秩值,预编码通过STTD-OTD提供2dB增益。设计人员花费心思研究秩为1的传输,因为当秩为3时,PREC44的传输概率分布相对较低。

相比较参考方案,如:PARC22(STTD和TxAA1备用模式),四码流方案有着显著的增益。

比较MIMO的空分复用方案(PARC)和预编程方案(PREC),我们可以看到在用户吞吐量的低端,PREC表现较好,这意味着更好的边界通信效果和更广的覆盖。当函数值为5%时,PREC44在方案1中要提高性能15%,方案3中提供性能20%。

由于接收天线的数量由2增加到4,提供了额外的3dB增益,我们看到:PREC44相对于TxAA1为后备模式的方案几乎提高了一倍的功率覆盖,而TxAA1又比STTD模式提高20%。在四码流PARC中覆盖功率增益相对参考方案,提高并不明显。

总地来说,对于四码流方案来说,PREC是较好的方案。例如,在方案1的95%状态下,在方案3的80%状态下。PREC和PAR C都能提供很好的客户体验和较高的吞吐量。在信道质量好的情况下,当传输秩值较高时,PREC获得的收益较小。还有,当STTD作为后备模式时,四码流方案能够提高近一倍的峰值传输速率;当TxAA1作为后备模式时,峰值传输速率可以提高75%~80%。

4 结论

在本文中,我们比较了两种多码流MIMO方案:单天线速率控制(PAR C)和预编码多输入多输出(PREC),同样采用四发四收天线模式,两种方案最高采用四码流方式,两发两收天线则也作为对照模式。最大的MIMO传输秩为2。研究表明在宏区模式下,四码流模式较双码流模式平均扇区吞吐量提高75%~90%。另外,在四码流方案中,PREC比PARC多获得5%~6%的平均扇区吞吐量和13%~20%增益覆盖。

摘要：OFDM是一种多载波调制方案,信息在并行信道里通过一系列的子载波传播。主要的优点是增加了抑制频选衰落和窄带干扰的鲁棒性。本文中我们主要介绍单用户MIMO,也就是(SU-MIMO)方案,例如:单天线速率控制(PARC),和预编码MIMO(PREC)。在PARC中,我们主要考虑2×2和4×4两种天线结构;在PREC中,我们考虑4×4这一种单一情况。本文主要是研究下行链路的长期演进(LTE)。结果显示,就平均扇区吞吐量而言,四码流方案要优于双码流方案接近75%～90%,此外四码流方案有着明显的覆盖增益。

关键词：正交频分多路复用技术,长期演进,多输入多输出,第三代移动通信合作计划

参考文献

[1]郑侃,赵慧,王文博.3G长期演进技术与系统设计[M].北京:电子工业出版社,2007:25-32.

[2]钱雨.3G LTE上行无线资源管理关键技术的研究[D].北京:北京邮电大学,2007:34-38.

[3]Marko Lampinen.Ville Haikola Open-loop MIMO Extensions for HSDPA with Practical Constrains,PIMRC IEEE 2005.

[4]Istvan Z.Kovacs,Markk u Ku us ela,Elena Virtej,Klaus.I.Pedersen Perfor-mance of MIMO Aware RRM in Down-link OFDMA,VTC Singapore Spring 2008,5:11-14.