多目标决策法范文
多目标决策法范文（精选9篇）
多目标决策法 第1篇
2000年,美国经济学家、诺贝尔经济学奖获得者斯蒂格利茨(Stiglitse)曾经说过,影响21世纪人类社会进程的两件最深刻的事情,一是以美国为首的新技术革命,二是中国的城市化。城市新区的快速发展,已经成为中国城镇容纳城乡人口转移的主要方式之一。城市新区的发展可以有不同的方式和模式,但是人口容量的测算是新区规划最基础的工作之一。为此,需要根据新区的经济社会发展定位,按照空间规划和生产力布局的基本要求,从现有的人口状况、区域城市化水平及发展趋势、经济发展与人口就业相互关系,测算城市新区人口发展规模与可能的发展趋向。更重要的是,要审慎地研究城市新区及所在区域的自然禀赋,尤其是资源环境的制约,测算城市新区的环境承载力,由此综合形成城市新区的人口容量的测算。本文结合人口与经济、社会、环境、资源等要素的协调发展,尝试运用新的方法对城市新区的环境人口容量进行测算。
2 人口容量概念
按照联合国教科文组织对人口容量所做的定义,人口容量是在可以预见的时期内,利用该地的能源和其他自然资源及智力、技术等条件,在保证符合社会文化准则的物质生活水平条件下,一国或一地区所能持续供养的人口数量。
人口容量的概念有动态性、开放性两个基本特点。对于一个特定的区域,能源和自然资源是相对有限的,但是随着社会经济发展,能源和资源所能供养的人数(人口容量)会发生改变,是动态的。现在城市各区域都有开放的物资流、信息流以及高频率的人员流动等基本特点,是开放的,这就决定了许多生存与发展要素需要从外部购买,如果外部有充足的要素供应,而区域内又具备必要的购买能力,区域人口容量就能超过封闭状态下的水平。由此可见,城市人口容量是指一个城市或其区域的社会经济和资源环境系统所能支持的最大人口规模,也是一个城市或其区域人口发展的上限。如果人口实际规模超过这一限额,将危及城市的可持续发展。
3 人口容量测算的理论依据
老子曾在《道德经》中指出:“万物并作,吾以观复。夫物芸芸,各复归其根。”强调了人要发现和尊重自然规律的理念。哈定提出了所谓“人类生态学第三定律”,即人类对生物圈的总作用力等于人口与每人的作用力的乘积,而每人的作用力就是资源消耗和废物排放的总和。在此理论基础上,针对区域与城市人口规模与水资源、土地资源和生态环境的关系,生态学家里斯提出了“生态脚印”概念。他经分析后指出,要保持一定地区现有的消费水平,一定要提供一定数量的生产用地和水域,才能支撑该地区人口长期生存下去。他把包括这些生产用地和水域在内的相关地域叫做“生态脚印”。
4 建立研究模型
在探讨某一区域人口容量时,可以选择多目标决策法。人口发展问题往往需要同时考虑多个目标,也就是说需要综合满足多个指标。多目标动态方法主要是采用系统论的思想,以多层次递推预报方法为内容,通过多层次权重分析来进行综合决策的一种数学方法。其标准形式如图1所示。
根据这一模型,决策者首先应依据实际情况提出所讨论问题需满足的总体目标F(k),建立分目标集fi(i=1,2,,n);其次,通过分析提出可以反映目标的准则层或子准则层,同时相应地制定对应准则的约束条件;最后,将这些因子根据系统的有序性归并成不同层次单元,从而构成满足各种准则的多层次结构决策模型。
对于多层次结构决策模型中各层次的不同元素,由于动态决策的需要,且各不同时段情况亦各不相同,应先分别对不同元素进行动态预测。据此,结合新区发展现状和未来发展趋势,提出人口容量目标的决策模型(见图2)。
模型建立后,根据指标体系的约束条件,确定诸构成因素所对应的可选人口方案Mij;然后依组合权重λij,获取最佳方案F,以达到最大限度地满足总体目标的各项要求。
其中
4.1 指标体系与约束条件的选择与评价
从生态角度分析,城市是一个以人类生产与生活为中心的,由居民和城市环境组成的自然、社会、经济复合生态系统。其内部与外部的物质流、能量流、信息流、人口流及货币流高度集中。能否维持这些因素的平衡状态,关系着整个复合生态系统的正常运作。作为城市优先发展的特定区域城市新区,从集约发展的角度,具有较高密度的人口聚集是一个基本要求,这就决定了其所需的大量物质与能源必须依靠外界输入。如果把经济承受能力和外界供给能力看作是无穷大,可以认为这种物质流和能源流的流入是充足的,不构成对城市人口容量的限制因素,以此为前提,对在城市中生存的人类至关重要而又无法依靠外界输入的自然资源和自然条件是:水资源、土地资源和生态环境。
分析各种因素与环境人口容量的相互关系,在选取决策模型的目标集时,选择了自然资源和生态环境两类目标,各分目标又由不同的相关指标构成。
4.1.1 自然资源条件
桂林处于湘黔桂交界地区,是国际著名的风景旅游城市,是广西重要的中心城市之一。其漓江景区是国家级重要的风景名胜区。
桂林目前中心城市规模偏小。扩展城市、发展经济与保护漓江自然环境的矛盾一直十分突出,客观上制约着桂林的城市及经济发展,并且束缚着桂林在区域中发挥着更大的地位与作用。远离漓江景区,发展城市新区临桂新区(见图3)已成为桂林市在保护环境前提下加快发展的基本策略。
就临桂新区自然资源现状而言,土地资源是基本的优势。临桂新区覆盖343平方千米用地,除去水域、基本农田保护区和不适宜建设的用地外,临桂新区可供建设的土地资源达到近170平方千米,土地资源丰富。临桂新区规划范围土地调查范围现状统计见表1。
从表1可看出,在新区规划范围194.95平方千米的土地调研范围中(2005年数据,下同),已建设用地约为14.28平方千米,仅占整个范围的7.32%(未含建成区的山体、水体),其中临桂县城的现状城市建设用地为855公顷。第十类用地中,由绿化土山、丘林、缓坡等组成的园林地(主要集中在范围用地的中西部)用地面积41.23平方千米,占总范围的21.15%,其中作为国有林场的土地有11.34平方千米。一般耕地、荒地及其他用地(含弃置地)的面积为52.13平方千米,占总范围的26.75平方千米,可建设用地总计约170平方千米。
临桂新区水资源相对紧缺。保护桂林的漓江水环境是桂林建设发展的前提。考察临桂新区周边地域范围的水资源,若以保证率50%计算,西北部水资源总量10.35亿立方米,可供水592.59万立方米,缺36.02万立方米;义江流域水资源总量19.73亿立方米,可供水2.18亿立方米,缺0.34亿立方米;中部总量7.22亿立方米,可供水1.59亿立方米,缺0.68亿立方米;大江流域水资源总量6.59亿立方米,可供水1.57亿立方米,尚缺0.15亿立方米;东南山地水资源总量为0.5亿立方米,可供水26万立方米,尚缺3万立方米。
由此可见,可利用淡水量构成临桂新区人口发展的重要限制因素。土地资源对新区人口和经济发展的限制作用较弱,但从综合的角度来看,土地资源也是新区人口发展的主要约束条件之一。
4.1.2 生态环境状况
选取了森林面积作为反映生态环境状况的指标。环境是人类生存的基础,一地区的生态环境状况对人口容量的确定有着重要的意义。要保证新区人口的生存环境保持在一个较优的水平,新区人口的总规模必然也受到生态环境的制约。
4.2 权重系数的确定
权重系数的确定首先应依目标集中各项指标的相对重要程度而定。通过分析不难看出,稀缺性的自然资源与目前新区良好的生态环境状况相比对人口容量的影响更为重要。其次,根据构成目标诸因素满足约束条件的程度确定构成因素层的权重系数。一般某因素满足约束条件的程度越大,说明该指标对人口容量的限制程度越小,其满意程度系数也表现越小,反之也是如此。确定各构成因素的满意程度系数后,由总体目标层向构成因素层,按层次高低逐级递推,构成组合权重(见表2～表5)。
4.3 计算结果(见表6)
通过以上分析,将上表各数值代入方程,即得最佳方案:
5 人口容量综合分析
通过以上分析看出,水资源是当前制约新区人口规模的主要因素,如果不考虑区外调水,在现行的经济技术条件下,新区内水资源可承载的人口约为90万人。相比而言,新区土地资源较为丰富,现行政策条件下新区可建设用地规模能够承载的人口约为140万人。根据生态环境人口容量目标决策综合分析,新区生态环境容量的最佳承载人口约为110.9万。
人口容量也受制于各种资源条件所决定的最小值,因此,当前乃至今后很长一段时期新区的人口规模不宜超过90万人。但是也不应该排除随着社会经济进一步发展、技术条件提高后,通过区外调水可以满足新区人口的需求,但是这种规模的增长不宜超出生态环境人口容量。
注:本篇部分内容系作者在桂林市政府工作期间牵头组织并参与的课题《桂林临桂新城发展战略规划》研究成果的一部分。参加课题的有北京新都市城市规划设计研究院、上海同济城市规划设计研究院、桂林市城市规划设计研究院及桂林市、临桂县有关部门,在此真诚致谢。
摘要：人口容量的测算是城市新区规划的最基础工作之一。本文运用多目标决策法的研究方法,引用生态学的理论,以桂林市城市新区人口容量为例,结合人口与经济、社会、环境、资源等要素的协调发展,进行了多方案的分析,得出了桂林市城市新区的最佳人口容量,对一般城市人口容量的测算具有很好的参考价值。
关键词：人口容量,城市新区,桂林市,多目标决策法
参考文献
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[4]毛志锋,任世清.论人口容量与资源环境[J].中国人口、资源与环境,1995,(1).
多目标决策法 第2篇
讨论二层多目标决策模型的最优性条件, 其中上层集值目标函数由下层偏好最优解的`前沿面确定的. 利用集值映射的Clarke切导数的概念及其性质, 且假设上层目标函数是可微的, 给出并证明了该二层多目标决策模型最优解的一阶必要条件, 所得必要条件由上层目标函数的梯度和下层最优化问题的前沿面的Clarke切导数构成.
作 者：滕春贤 陈东彦 作者单位：滕春贤(哈尔滨理工大学系统工程研究所,黑龙江,哈尔滨,150080)
陈东彦(哈尔滨理工大学应用数学系,黑龙江,哈尔滨,150080)
刊 名：系统工程理论与实践 ISTIC EI PKU英文刊名：SYSTEMS ENGINEERING――THEORY & PRACTICE 年，卷(期)： 23(4) 分类号：O221.2 关键词：二层多目标决策 偏好最优解 前沿面 集值映射的Clarke切导数
基于Vague集的多目标决策 第3篇
Vague集[1]是Gau等在1993年提出的, 它是对模糊集的一种推广, 可以更有效、更准确的表达模糊信息。Vague集是通过一个真隶属函数tA (u) 和一个假隶属函数fA (u) 来描述其隶属度的边界, 其中用tA (u) 表示隶属度的上界, 1-fA (u) 表示隶属度的下界。这两个边界就构成[0, 1]上的一个子区间[tA (u) , 1-fA (u) ], 其中一个对象的支持度、反对度和未知度分别为tA (u) , fA (u) 和1-tA (u) -fA (u) 。
多目标决策方法是近50年来发展起来的一种决策分析方法, 有研究者将Vague集用于模糊多目标决策领域[2,3], 大多数是通过基于Vague集的模糊多目标决策排序方法的评分函数对方案进行排序的。由于Vague集的方法理论尚不成熟, 目前不少学者致力于研究将Vague值转换为更为成熟的Fuzzy集方法来研究基于Vague集的模糊多目标决策[4,5], 本文就是通过将Vague值转换为Fuzzy集的方法来研究模糊多目标决策。
2 基础知识
定义1论域U={u1, u2, …, un}, 其中元素ui (i=1, 2, …, n) 是所讨论的对象。U上一Vague集A由真隶属度函数tA和假隶属度函数fA所描述:tA:U→[0, 1], fA:U→[0, 1]。其中tA (ui) 是由支持ui的证据所导出的肯定隶属度的下界, fA (ui) 则是由反对ui的证据所导出的否定隶属度的下界, 且tA (ui) +fA (ui) ≤1。元素在Vague集A中的隶属度被区间[0, 1]的一个子区间[tA (ui) , 1-fA (ui) ]所界定, 称该区间为ui在A中的Vague值, 记作vA (ui) 。
对u∈U, 称πA (u) =1-tA (u) -fA (u) 为u相对于Vague集A的踌躇程度, 是u相对于A的未知信息的一种度量。πA (u) 值越大, 说明u相对于A的未知信息越多。显然, 0≤πA (u) ≤1。由上可知, u相对于A的隶属情况应具有三维表示 (tA (u) , fA (u) , πA (u) ) , 且tA (u) +fA (u) +πA (u) =1。
下面我们介绍两种Vague集转化为Fuzzy的方法。首先周孟[6]提出的Vague集转化为模糊集的方法, 即:
方法1对于论域X上的任意Vague集A, X中的任意一个元素x的隶属度在区间[tx, 1-fx]内, 则x对AF的隶属度为:
徐凤生[7]提出的Vague集转化为模糊集的方法, 即:
方法2对U上的任意Vague集V, 论域U中的任意一个元素x的隶属度在空间[tx, 1-fx]内, 则x对VF的隶属度可记为:
对于多目标决策的一般模型[8]可描述为
其中, X是决策空间, x为决策变量, f (x) = (f1 (x) , f2 (x) , …, fm (x) ) T是表示m个目标的向量函数。若决策空间由有限个决策向量组成, 即X={x1, x2, …, xn}, 式中f (xj) = (f1 (xj) , f2 (xj) , …, fm (xj) ) T (j=1, 2, …, n) 表示方案xj的目标值向量。记fij=fi (xj) (i=1, 2, …, m;j=1, 2, …, n) , 则fij表示方案xj的第i个目标值。于是, 对于决策防范有限的多目标决策, 其目标空间可用下面的决策矩阵来表示, 即
式中, 第i行表示目标值, 而第j列表示方案xi的所有目标值。
通过利用不同的优属度确定方法对不同的目标将决策矩阵F变换为属性优属度矩阵μ=[μij]m×n, 具体的方法详见文献[8]。
定义2给定λμ (决策者能够接受的满意度的下界) 和λl (决策者能够接受的未满意度的上界) , 称
(1) Fj={fj∈f|μij>λμ}为第j个方案的支持目标集, i=1, 2, …, m;j=1, 2, …, n;
(2) Aj={fj∈f|μij>λl}为第j个方案的反对目标集, i=1, 2, …, m;j=1, 2, …, n;
(3) Nj={fj∈f|λl>μij>λμ}为第j个方案的中立目标集, i=1, 2, …, m;j=1, 2, …, n。
定义3设目标的权重向量为ω={ω1, ω2, …, ωn}, [μij]m×n为目标优属度矩阵, i=1, 2, …, m;j=1, 2, …, n, 称
(1) 为方案xj对目标的支持度, 其中J1j={i|fi∈Fj};
(2) 为方案xj对目标的反对度, 其中J2j={i|fi∈Aj};
(3) 为方案xj对目标的中立度, 其中J3j={i|fi∈Nj}。
3 基于Vague集的模糊多目标决策算法
当得到各方案的Vague值之后, 采用评分函数score (xj) =t (xj) -f (xj) 来度量方案xj来度量决策者的满意程度已经被证明是不完善的[9], 在此我们通过将方案xj的Vague集转化为成熟的Fuzzy集来处理, 通过比较各个转化后的Fuzzy集的隶属度, 同样可以得出我们需要的结果。
下面我们给出简化的基于Vague集的模糊多目标决策算法的具体步骤:
输入:决策矩阵F
输出:最优决策方案
Step1将决策矩阵F转化为目标优属度矩阵;
Step2设定决策者满意和不满意的上、下界, 求出各方案的支持目标集、反对目标集和中立目标集;
Step3计算每个方案的目标估计值;
Step4采用方法1和2, 将各个方案的vague集值转换为Fuzzy集值, 并根据
隶属度进行排序;
Step5输出最优方案。
4 算例
本文采用文献[10]中例3.9的最佳防御要点选择问题, 该问题中有5个方案, 6个目标, 即X={x1, x2, x3, x4, x5}, f={f1, f2, f3, f4, f5, f6}T, 其中f1为成本型, f2为固定型, 其余为效益型。经军事专家和指挥员的评判确定多属性的权重向量为ω={0.24, 0.18, 0.18, 0.12, 0.12, 0.16}T, 且决策矩阵F如下,
下面我们使用算法1对决策矩阵F计算最优方案, 具体实现步骤如下:
Step 1将决策矩阵F转化为目标优属度矩阵μ;
Step 2在此设λl=0.50, λu=0.75, 则计算各方案的支持目标集Fi, 反对目标集Ai, 和中立目标集Ni分别为:
Step 3计算每个方案的Vague估计值;
对方案x1, t (x1) =0.25, f (x1) =0.067, π (x1) =0.683, 故得到表示第一个方案的Vague估计值为:v1=[0.25, 0.933]。同理可得v2=[0.8158, 0.948], v3=[0.2854, 0.9277], v4=[0.7106, 1.00], v5=[0.00, 0.8537]。
Step4将各个方案的Vague值转化为模糊集:
采用方法1μ1=0.5694, μ2=0.87847, μ3=0.58376, μ4=0.83957, μ5=0.45272;
根据模糊集隶属度排序得到:μ2>μ4>μ3>μ1>μ5
采用方法2μ1=0.6122, μ2=0.88516, μ3=0.62782, μ4=0.86948, μ5=0.3993;
根据模糊集隶属度排序得到:μ2>μ4>μ3>μ1>μ5
此时, 我们得到了和文献[9]一样的结论, 其中μ2为最优方案。虽然使用算法1同样能得到相同的结论, 但是本文算法在运行时不需要再和理想方案进行一一比较, 只需要比较每个Vague集转化为模糊集的隶属度就可以了, 隶属度越大的方案, 就是我们所要采取的方案。
5 结束语
虽然与Fuzzy集相比, Vague集能更好、更准确地表达模糊信息, 但是Vague集的未知度理论还不是很成熟, 并且处理信息有一定难度, 我们将Vague集转化为模糊集, 就可以借助Fuzzy集的成熟理论来处理Vauge集问题, 因为我们在度量一个Vague时, 可以将其转化为模糊集来进行度量。
摘要：通过研究Vague集合转化为Fuzzy集的不同方法, 采用将Vague集转化为Fuzzy集的方法来研究多目标决策问题, 提出了基于Vague集的简化的模糊多目标决策算法, 并通过实例验证了算法的有效性。
关键词：Vague集,模糊集,多目标决策
参考文献
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多目标决策法 第4篇
决策模板法在决策层融合目标识别中的应用和改进
决策模板法是一种简单直观的决策层融合识别算法,但是经典的决策模板法没有充分利用各传感器对于不同类目标鉴别能力的`先验信息.本文提出利用传感器平均度量熵对决策模板法进行修正,合理度量各个传感器对不同类目标的分类鉴别能力,仿真结果表明改进的决策模板法能提高目标正确识别率.
作 者：张翼 朱玉鹏 付耀文 王宏强 黎湘 ZHANG Yi ZHU Yu-peng FU Yao-wen WANG Hong-qiang LI Xiang 作者单位：国防科技大学电子科学与工程学院ATR重点实验室,湖南,长沙,410073刊 名：电光与控制 ISTIC PKU英文刊名：ELECTRONICS OPTICS & CONTROL年，卷(期)：12(6)分类号：V274.1 TP212关键词：决策层融合 目标识别 决策模板 熵
多目标决策法 第5篇
关键词：物流成本,层次分析法,成本计算,多目标决策
0 引言
现代企业的生产模式多为面向客户定制的小批量生产模式,其主要是通过接收客户订单来进行组织生产。对此,企业在接受订单时,往往要对订单做出一个评价,衡量企业各方面的条件是否能够顺利完成该订单和获取高利润。对于占企业年生产总值1/3甚至1/2的大订单,企业为减少风险和不确定性,必须对其做一个较全面的生产规划,以评价该订单的可行性和给企业带来的利润。
对中小型制造企业来说,其最关注的就是订单成本问题,而研究表明,制造型企业的成本竞争力主要集中在企业物流成本,一旦物流成本得到优化,企业利润空间将会大大提升[1]。基于这样的背景,提出了基于企业物流成本优化的生产规划方法的研究。
1 生产规划方案层次结构分析[2,3]
该生产规划系统结构主要包括四个方面,企业生产能力的评定和生产周期的划分,企业物流成本分析优化和企业物流能力的适应性分析以及最后的多解最优方案的选择。
企业生产能力分析主要是确定满足生产能力所需的设备、产地以及人力资源;生产周期的划分是确定生产节拍以减少企业生产淡旺季以及紧急插单等不确定因素的不良影响。
企业物流成本分析优化时确定企业产生物流成本的几个主要方面,对其加以研究优化,达到成本最优的目的。
企业物流能力的自适应分析是为了企业能够具有柔性生产物流能力,以应对后续的生产订单。
在整个生产规划中我们发现,在不同生产周期的条件下,主要的影响因素有订购成本、存储成本、运输成本、生产状况(设备数量)和人力资源配置。同时发现在不同的生产周期下,其计算出的成本方案均不同,因此在设计方案选择时,应采用多目标决策系统来进行算法设计。
2 多目标的多级决策系统方法设计[4,5]
在确定属性时,采用层次分析法(AHP)来进行计算。层次分析法是由美国运筹学家匹兹堡大学教授萨迪教授(Saaty T L)提出的,其特点是能对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上,利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化,从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。其基本步骤如下:
1)将决策问题进行层次结构分析,得到层次结构图,如下所示:
2)建立决策矩阵A。假设目标函数对应M个目标:y1,y2,ym和决策方案x1,x2,xn。方案xi(i=1,2,i,n)和目标yj(j=1,2,jm)下的属性值为aij,则决策矩阵A为:
3)利用Satty给出的公认属性重要性等级表(表1所示),对矩阵A中的属性值aij进行评价,并根据相互比较重要性进行赋值。
4)用Saaty给出的近似方法求解最大本征值λmax和权重ω。,具体算法如下:
(1)将矩阵A中每行元素连乘再进行n次开方
(2)求权重:
(3)对矩阵A每列元素求和:
(4)计算λmax的值:
5)对矩阵A进行一致性检验。要求λmax<λ’max,λ’max为n阶矩阵的临界本征值,具体数值见表2。当λmax符合以上要求时,则通过一致性检验,否则,则调整矩阵A,直至满足λmax<λ’max,此时计算的ω为有效值。
6)方案排序。当各备选方案的各目标属性已知时,可以根据指标的大小,排出方案i的优劣。当各备选方案在各目标下的属性值难以量化时,可以通过在个目标下两两比较求得每个目标下的方案的权重,再计算各方案的总体权重,根据总体权重的大小排出方案的优劣。
3 计算结果与比较
此算法中,由于各方案在个目标下属性值,均可量化,所以在步骤5)中采用第一种方法进行计算,但对于属性值的量值要进行无量纲化处理。选用5个不同的周期来进行计算比较,分别为4、5、6、7、8生产周期。将(1)人力资源、(2)生产状况(设备和场地)、(3)订购成本、(4)库存成本、(5)运输成本作为衡量最佳周期选择的属性特征,根据属性之间的重要性,列出矩阵A为:
由式(1)可得:
由式(2)可得:
由式(4)可得:λmax=5.0072
对矩阵A进行一致性检验,由于n=5,查表2可知
λmax=5.0072<5.54,所以满足一致性检验条件。因此得到属性权重为:
由于是多品种生产,企业不可能将全部资源和时间用来生产一个产品,根据企业现有的生产资源和扩大再生产的能力和资金实力,将生产周期划分为4、5、6、7、8个周期,对应产生的最优方案为X1、X2、X3、X4、X5,并将上述5个属性进行定量计算,计算结果下表所示:
对数据进行无量纲化处理,得到下表:
从上表可以看出,所选方案优先顺序为:X5≻X1≻X2≻X4≻X3。
据此,企业在组织生产时,应优先选择8个周期生产方案。
4 结论
生产规划时企业组织生产运作的前期工作,制造业企业通过对生产物流的优化来获取更高的利润空间。对此,在企业几个不同生产周期的情况下,对影响生产物流成本的几个属性或因素进行核算,并运用层次分析法对以身背数量、人力资源配置、订购成本、存储成本、运输成本5个属性构成的多目标决策系统进行计算,通过加权和法计算出备选方案综合评价排序,从而得到最优方案,为企业选择成本最优的组织生产方案提供了决策依据。
参考文献
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多目标决策法 第6篇
1 概述
1.1 应急设施类型
目前我国城市应急设施[1]主要包括消防站、应急避难场所、应急物资储备设施、应急医疗设施和其他各种类型的城市应急设施。这些应急设施是城市系统的重要组成部分, 为保障城市安全, 响应各种突发事件, 减缓灾害后果, 减少财产损失起了巨大的作用。
1) 消防站。消防站是火灾发生后的第一应急响应单位, 又是存放火灾所需消防器材的场所。它是给火警应急救援提供专业队伍和骨干力量的必要单位, 是应急设施的关键之一。
2) 应急避难场所[2]。应急避难场所是指自然灾害发生后或其它突发事件状态下, 供居民临时疏散、临时生活的安全场所, 同时也是现代化大城市用于民众躲避地震、火灾、爆炸、洪水等重大自然灾害的安全避难场所。根据避难的功能, 避难场所划分为临时性避难场所和恢复性避难场所。
3) 应急医疗卫生设施[2]。应急医疗设施是指在正常生产、生活中发生大量人员伤亡等突发事件的情况时, 为了应对这种紧急状况而专门成立或组建的医疗设施, 除了医院, 还包括社区医疗服务站、疗养院、卫生所、小诊所以及急救站等。
4) 应急物资储备场所[2]。应急物资储备场所可分为长期设立和临时设立两种。长期设立是指救灾物资储备仓库;临时设立是指物资接受场所和物资发放场所。
5) 其它应急设施。除了上述几种应急设施之外, 城市应急设施还包括各类专业工程抢险救援设施等。
1.2 选址原则
选址需要遵循一定的原则, 本文主要考虑以下几条基本原则。
1) 时效性原则。选址决策首先依据我国相应的政策和法律, 任何事故发生后, 需要及时到达事故点, 减少最小损失, 保护最大利益, 所以需要遵循时效性原则。
2) 策略性原则。城市应急救援设施的选址问题, 需要遵从策略性原则。在一个行政区域其配套的范围内既要考虑局部区域, 又要考虑全局;既要考虑目前实际需求, 又要考虑本区域发展的长远利益, 相辅相成, 互相制约。
3) 成本最小化原则[3]。成本因素的考虑主要是指城市救援设施设立后, 引起的建设设施点的成本直接费用和运输物资、发放物资等的间接运行费用。对于成本直接费用容易计算和量化, 只要把消防站的个数设置最少就可保证;但间接运行费用成本需要计算覆盖面积的距离不好量化。
4) 社会环境效益原则。社会环境效益方面的目标不容易量化, 一般是采用与社会效益相近好量化的目标来代替社会效益目标, 以达到社会环境效益最大化的基本原则。
2 基于多目标决策的规划选址模型
目前, 规划应急设施选址的策略目标分为4大类, 即需求导向、利益最大化、成本最小化和社会环境因素[4]。这四个目标之间存在冲突, 比如:需求导向下肯定是应急设施数量越多需求导向越好, 而成本最小化正好相反, 数量越少直接成本费用越小。因此需要考虑多个目标因素, 都处在较好的情况下来解决选址决策问题。考虑具体应急选址目标时, 我们应该考虑选址区域的公平性、覆盖性、易接近性、效率性和成本最小化等因素。本文在考虑以上因素的前提下, 考虑的具体选址目标为应急设施到服务需求点的最大距离、应急设施超额覆盖需求区域、设施服务需求点的总加权距离和设施服务成本四个目标。
2.1 多目标决策的规划选址模型的建立
根据突发事件应急救援设施选址的类型和遵循的基本原则, 综合考虑多种影响因素, 整合集合覆盖模型、最大覆盖模型、P-中值模型, P-中心模型等传统选址模型[4], 构建了一个多目标决策规划选址模型。具体模型如下:
上面式 (1) -式 (10) 中, N1-N4为选址目标, 选址优化目标涵义如表1所示;I为需要点集合;J为应急设施点集合;ui为需求区域i被超额覆盖的次数;ni为需求区域i的权重;yj表示:如果设施j被设置, 则yj=1, 否则为0;zij表示:如果设施j服务需求区域i, 则zij=1, 否则为0;dij为设施点j至需求点i的距离;p为计划确定的应急服务设施点数量;qi为需求区域i要求的最少服务设施数;cij为应急救援设施点j至需求点i的单位运输成本;fj为设施服务点在j处的直接成本费用;wij为设施服务点至需求点运输量的多少。
建立的模型具体涵义为:式 (1) 和约束条件式 (7) 的计算, 表示出服务设施点对区域内的所有对象的公平性, 即预定的不同候选点至各个需求点的最大距离较小化;式 (2) 和约束条件式 (5) 使超额覆盖区域最大化, 即使较多的应急服务设施点为权重越大的需求区域服务;式 (3) , 式 (5) 和式 (8) 表示设施的及时性, 即不同的应急服务设施候选点至各个需求点的加权距离和最小化;式 (4) 表示应急服务设施点建立的成本最小化。
上述模型即为四目标的多目标决策规划选址模型, 其准则函数为:min (N1, -N2, N3, N4) 。
2.2 模型的求解
上面建立的模型中, 有四个函数公式, 6个约束条件公式。此类模型解法很多, 本文结合此模型的特点, 采用线性加权和法[5], 此法计算简单, 应用广泛, 手算和计算机计算都能使用。线性加权和法就是把多目标问题赋上权重化为单目标决策问题来求解, 把一些定性的因素指标化为定量指标来计算。对多目标中每个目标的各自权重值的选择, 又可以根据决策者自己对不同目标的喜好来选取, 通过对权重赋值的不同, 直观地体现出不同决策者对不同目标的倾向, 从而综合选择出最优化解。针对本文选择的具体四个目标, 根据各目标重要程度给出权λ1, λ2, λ3, λ4, 其中:
令评价函数为:
上述多目标决策模型可以转化成如下形式:
3 算例
本文以郑东新区为例, 考虑郑东新区是新城区的特点, 郑东新区面积比较大, 龙子湖高校园区的建成, 使得人口密度增加, 入住人口已上百万但毕竟是新区, 消防站、应急避难场所、应急医疗设施和应急物资储备设施都很欠缺, 一旦发生突发事件, 现阶段基本不能满足应急服务。所以应急服务设施需要及时增加, 针对郑东新区面积比较大, 人口又相对比较集中的特点, 对于增加应急服务设施的选址就尤其重要, 以消防站选址问题为例对城市应急设施的多目标优化选址进行验证。
考虑本新区的其中10个街道区域 (1-10) , 假定各街区发生重大事故时的需求都集中在街区的街道办事处中心, 本地区预计消防站的候选点共有6个 (1-6) , 消防站候选点到街道办事处中心的行车距离及各街道办事处所管辖的人口数如表2所示 (其中距离取的整数) , 从候选店中选择p=4个地点设立消防站, 街区的街道办事处中心位置和预计消防站的候选点的分布如图1所示。这里不考虑消防站提供消防服务的能力, 认为每个消防站的消防能力都是足够的, 应急车辆的可达性为100%。
万人
我国《城市消防规划建设管理规定》中规定[2], 4万人以下的辖区至少有1个消防站为其服务, 4万人~10万人的辖区至少有2个消防设施为其服务, 10万人以上的辖区至少有3个消防设施为其服务。对本案例研究的10个需求街道办事处管辖的区域i来说, 要求的最少服务设施数q1=q2=q5=q7=q8=2, q3=q4=q6=q9=q10=1。本案例以各街区的人口作为该街区的权重ni;参照我国消防火灾等级划分依据, 本案例将火灾风险都定为二级风险, 每个消防点覆盖区域为半径5公里内范围;假定建立每个消防站的成本费用一样为A, 消防站至需求点的单位运输成本相同为B, 应急救援设施点至需求点运输量的大小, 与人口数成正比例关系, 系数为K。结合应急救援设施选址的多目标规划模型中的四个目标函数代入表2中的相应数据, 可求得消防站预设6个选址点对应需求点各目标的值如表3所示。
因p=4, 从表3中数据可以分析选择合适的决策解, 如果使得消防站设施服务需求点的最大距离为最小化, 考虑式 (1) 和约束式 (8) 可得最优解为 (2, 3, 5, 6) ;如果使得消防站超额覆盖需求区域为最大化, 考虑式 (2) 和约束式 (6) 可得最优解为 (3, 4, 5, 6) ;如果使得消防站到需求点的总加权距离为最小化, 考虑式 (3) 、式 (6) 和式 (7) 可得最优解为 (1, 2, 4, 6) ;如果使得消防站设施成本资金最小化, 考虑式 (4) 可得最优解为 (1, 2, 4, 6) 。这是考虑单个目标得到的最优解, 从这些解中可以看到决策者关心的目标不同, 会有不同的决策。
本例建立的是多目标决策规划模型, 因此需要各目标重要程度给出权λ1, λ2, λ3, λ4, 本实例中根据决策者的任务要求给以一组权重值, λ1=0.3, λ2=0.3, λ3=0.3, λ4=0.1, 代入式 (10) , 求的最优解为 (2, 3, 4, 6) 。所以本消防站点在六个预设选址点中就可以选择2 (b) 、3 (c) 、4 (d) 和6 (f) 这四个点。在每个不同的实际例子进行选址决策过程中, 对各自目标的权重赋予不同的值, 再结合约束条件式 (5) -式 (10) , 可以求出更多的函数解, 根据实际需要进行比较优劣, 然后由决策者根据实际任务要求决定一个最终解。
4 结论
本文建立了基于多目标规划方法的城市应急救援设施选址模型, 此模型综合考虑了集合覆盖模型、最大覆盖模型、P-中值模型, P-中心模型等传统选址模型的优点, 又考虑到时效性、公平性、社会效益和成本费用等因素。根据多个传统模型的优势和多个因素, 提出了具体的四个目标互相制约的城市应急救援设施选址模型。通过实例某市新区消防站选址布局问题, 验证了所建模型的有效性和可行性。该模型为解决城市灾害应急救援体系建设中选址问题提供了新的思路, 有效地提升了决策的科学化水平, 具有一定的实用和应用价值。
摘要：对传统选址模型进行了研究, 取其每个模型的优点, 综合考虑应急设施选址影响因素, 建立了基于多目标规划方法的城市应急救援设施选址模型, 并采用线性加权和法求解模型。本模型综合考虑了需求、时效、成本等多因素, 来解决城市应急设施优化选址问题, 目的是通过科学选址使区域内灾害应急救援能力达到最优, 最后应用该模型解决了某市新区消防站选址布局问题, 验证了所建模型的有效性和可行性。
关键词：选址模型,多目标决策,应急设施
参考文献
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[4]陈志宗.城市防灾减灾设施选址模型与战略决策方法研究[D].上海:同济大学, 2006.
多目标决策法 第7篇
目前在我国,疫苗有两大种类,第一类疫苗是指是政府免费向公民提供,公民应当依照政府的规定受种的疫苗。第二类疫苗,是指由公民自费并且自愿受种的其他疫苗。水痘疫苗属于第二类疫苗,公民到疫苗接种点后可以自行决定选购任一种进口的或国产的水痘疫苗。
我国使用的水痘减毒活疫苗主要有三个供货源,分别是,(1)进口水痘减毒活疫苗威可檬(葛兰素史克公司生产)280元/支;(2)国产冻干水痘减毒活疫苗(上海生物制品研究所)166元/支;(3)国产冻干水痘减毒活疫苗(长春生物制品研究所有限公司)160元/支。各项研究表明国内和国外水痘减毒活疫苗的质量十分接近,甚至国产水痘减毒活疫苗的质量在一些指标上优于进口产品[1,2],但是用户却更多的倾向于进口产品,作者在广州市某区的疾病预防控制中心了解到的情况就是如此。本文用多目标决策分析的方法分别对疫苗质量和购买因素做了分析。
1 水痘减毒活疫苗质量的多目标分析
多目标决策[3]就是决策的目标多于一个,决策者只能在各个目标之间,在各种限制条件的基础上,寻求一种合理的妥协,找到"满意"的方案,称此类决策为多目标决策。在多目标决策中,目标之间往往存在不可公度性和矛盾性,因此在构建决策方案矩阵的过程中需要对目标的参数进行性线变换、归一化和标准化处理。
1.1 决策方案矩阵的构建
文献报道[1],经临床研究,观察对象接种不同国家产品和不同免疫剂量的冻干水痘减毒活疫苗后,采用荧光抗膜抗体(FAMA)法检测其抗体阳转率、几何平均滴度(GMT)和发热反应,数据见表1。
现以分别以抗体GMT、阳转率、发热反应为水痘减毒活疫苗质量的考察目标,构建如下决策方案:
,注:X1--抗体滴度39810PFU/0.5ml X2--抗体滴度2000PFU/0.5ml X3--抗体滴度500PFU/0.5ml X4--抗体滴度20000PFU/0.5ml X5--抗体滴度6310PFU/0.5ml
1.2 线性变换
在本例中,抗体GMT和阳转率属于效益型目标(目标值越大越好),发热反应属于成本型目标(目标值越小越好),两类目标间有矛盾性,须进行线性变换后比较。
即在决策矩阵X=(Xij)mxn中,
对效益型指标,令
对成本型指标,令
则矩阵Y=(yij)mxn称为线性比例标准化矩阵。
采用线性变换法对矩阵中的各个指标进行标准化处理,结果见表3。
1.3 雷达图综合评价法
雷达图中,每个数据都有一个独立的单一数值轴,坐标轴呈辐射状分布在中心点周围,把同一数据序列的值在不同坐标轴上的点用折线连接起来所形成的多边形就是雷达图,通过计算各数据序列在雷达图中所占面积,可以比较各个数据序列的占优情况。根椐表三数据,绘制雷达图,见图1。计算雷达图中各目标的面积,结果见表4。
由表4数据看出,方案X1和X2明显优于其它产品,方案X3因其试验抗体滴度本来就小,阳转率相对较小,导致其在雷达图上面积相对较小。由此我们可以认为,国产水痘减毒活疫苗产品的质量在综合指标评价上有一定优势,而方案X1和X2有较明显的综合优势。这也和文献报道[1,2]的情况一致。
2 用户选购水痘减毒活疫苗因素的多目标分析
以上研究表明,国内和国外水痘减毒活疫苗的质量相对接近,甚至国产水痘减毒活疫苗的质量在综合指标还占有一定优势,在价格上进口疫苗产品比国产的贵很多,但用户却更多的倾向于选购进口产品。本文对用户选购水痘减毒活疫苗的因素进行多目标分析。
2.1 确定影响因素
用户在选择水痘疫苗产品时主要考虑以下因素:(1)质量:按1.3中各目标的雷达图面积计算;(2)价格:本文以市面上各种水痘疫苗的实际售价为准;(3)品牌的群众知晓度:有资料[4]显示,由于进口疫苗厂家和国产疫苗厂家在产品宣传上投入的力度不同,而直接导致产品的群众知晓度有显著差异;(4)说明书详细度:据报道,国产药品的说明书存在漏项、内容简单等问题[5],其中药品不良反应项等的标注率有待进一步提高;(5)产品销售赔付承诺[6]:进口产品有相关的产品销售赔付承诺,而国产品一般没有相关承诺。
2.1 各因素的量化
在本例中,品牌的群众知晓度、说明书详细度、产品销售赔付承诺都属于效益型目标,都属于定性指标,为使其量化,据文献资料[4,5,6],分别给此三因素打分,见表5。
现分别以质量、价格、品牌的群众知晓度、说明书详细度、产品销售赔付承诺为用户购买水痘减毒活疫苗的因素(决策目标)。构建如下决策方案,见表5。
注:X1--抗体滴度39810PFU/0.5ml X2--抗体滴度2000PFU/0.5ml X3--抗体滴度500PFU/0.5ml X4--抗体滴度20000PFU/0.5ml X5--抗体滴度6310PFU/0.5ml
2.3 线性变换及雷达图评价
按1.2和1.3中的方法,对表五数据进行线性变换后绘出雷达图,经计算,各方案在图中的面积如下,见表6。
由表6得:面积从大到小排序为sum(X4)>sum(X5)>sum(X2)>sum(X1)>sum(X3),即X4方案的效益最高,其次是X5。通过分析看出,进口疫苗产品在销售赔付承诺、说明书详细度、品牌知晓度方面明显占优,因此,在购买因素上,两进口的疫苗产品在综合指标评价上比国产产品占有明显的优势。
3 结论
相比于国产疫苗,进口疫苗产品在质量和价格上基本没有优势,但进口产品的销量常常大于国内产品销量。这表明,用户在选购疫苗的决策过程中,可能对疫苗产品的品牌、说明书及售后赔付承诺方面比较看重。而我国国产疫苗产品在这些方面做得不足。本文提出:国内疫苗生产厂商及经销商在保证质量的基础上,更应加大自身产品的市场推广和售后服务的投入。要加强品牌建设,制定更详细的产品说明书,并积极响应国家工商行政管理总局提出的实行质量承诺制度的要求。
摘要：作者在广州市某区的疾病预防控制中心了解到,尽管国内和国外水痘减毒活疫苗的质量十分接近,但是用户还是以选购进口产品为多。对此,作者用多目标决策分析的方法分别对疫苗质量和购买因素做了分析,指出国产疫苗在市场营销策略方面可能存在的问题。
关键词：水痘疫苗,多目标决策,市场营销
参考文献
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[4]黄肇康肖斌权.广州市进口疫苗应用策略探讨.中国公共卫生管理,1999,15(5:)295-296.
多目标决策法 第8篇
无线资源的紧缺使得提高频谱效率变得尤为重要。 以OFDMA(Orthogonal Frequency Division Multiple Ac- cess)技术为核心的3GPP LTE(3rd Generation Long Term Evolution)系统,显著增加了频谱效率和数据传输速率。OFDMA多址接入系统将传输带宽划分成正交的互不重叠的一系列子载波,将不同的子载波分配给不同的用户。LTE系统可以将频域、时域的资源动态分配给用户,因此,LTE系统性能很大程度上依赖于资源调度算法。
为了提高吞吐量、公平性和满足QoS(Quality of Service)要求,调度器根据不同用户的分组业务和信道质量等特性,依据调度算法,对每一个TTI(Transmission Time Interval,TTI)进行资源调度。无线资源调度算法分为两类:1结合物理层信道(PHY-Layer)质量以及媒体接入控制层(MAC-Layer)数据缓冲队列的跨层分组调度算法;2考虑物理层信道质量的分组调度算法。
最大载干比(Max C/I)、轮询(Round Robin,RR)和比例公平(Proportional Fairness,PF)调度算法是3种只考虑物理层分组的典型调度算法,但均未考虑分组时延,并不适合实时业务。文献[1]结合破产理论和令牌机制,提出一种分层资源调度算法,保证了下行实时业务的QoS要求。文献[2]研究了在资源调度中利用网络规划提高性能问题。文献[3]考虑LTE中不同业务的QoS要求,提出了一种局部抢占资源的调度算法,以保证最低的QoS要求。文献[4]在小区吞吐量和公平性间进行权衡,提出一种最佳折中的资源调度算法。文献[5]研究了在无线资源紧缺时如何为用户提供最满意的服务质量。
以上调度算法的问题是不能根据环境不同调整算法性能。本文整合Max C/I、Max-Min和FIFO改进调度算法优点,采用多目标决策思想,提出了一种性能可调的LTE下行资源调度算法。
1系统模型
在3GPP LTE系统中,下行资源调度根据用户的信道质量和缓冲队列等信息,为用户分配时域和频域的无线资源,称为下行资源调度。 在协议栈层次结构中［６］,E- UTRAN无线接口协议包括物理层、数据链路层和无线资源管理控制层,其中数据链路层又分为媒体接入控制子层(Medium Access Control,MAC)、无线链路控制子层(Ra- dio Link Control,RLC)和分组数据汇聚子层(Packet Data Convergence Protocol,PDCP)。MAC子层实现无线资源的管理和调度、HARQ等功能。
LTE定义了物理资源块［７］(Physical Resource Block, PRB)作为用户资源分配的最小单元。1个资源块包括12个频域上连续的子载波,频域宽度为180KHz,时间长度为1个时隙,时域上包含6或7个连续的OFDM符号,其中1个子载波的频域宽度为15KHz,1个时隙时长为0.5ms,1个传输时间间隔(Transmission Time Interval, TTI)包括2个时隙。1帧包含10个子帧,时长10ms,1个子帧包含2个时隙。物理资源块结构如图1所示。
2多目标决策
决策是指从多种方案中选择一种可能采用的方案,当决策的目标单一时称为单目标决策,目标存在多个时即所谓多目标决策［８］。 多目标决策(Multiple Criterion Deci- sion Making,MCDM)可以分为多目标规划决策(Multiple Objective Decision Making,MODM)和多准则决策(Multi- ple Attribute Decision Making,MADM)两大类。
本文所提算法采用多准则决策,在每个TTI调度时参考需求矩阵进行决策,选出一种方案,最终在性能上达到或无限逼近需求。多准则决策的基本思路是:参考决策者提出的需求,根据需求矩阵和决策准则,从有限备选方案中选择一个最优方案。设备选方案为A１,A２,…,Aｎ, 准则为Z１,Z２,…,Zｍ。方案Aｉ在准则Zｊ下的数值为zｉｊ。 将方案和对应的准则结果值转化为矩阵L,称为决策矩阵。
需求矩阵是准则两两比较的矩阵,通过两两比较各个准则间的相对重要性,得到需求矩阵O。
其中元素oｉｊ表示第i个准则与第j个准则比较的相对重要性,例如:oｉｊ=1,表示准则i与准则j同样重要;oｉｊ=3,表示准则i比准则j稍微重要,oｉｊ=1/3,表示准则j比准则i稍微重要,其中oｉｊ的大小视决策者的需求而定。
因为决策矩阵L中各准则的单位不一致,需将各准则Zｊ下所有方案的数值zｉｊ(i=1,2,…,n)转化为0到1之间的数sｉｊ(i=1,2,…,n)。当Zｊ准则的数值越大越好时, 例如:企业利润等,变换式为
当Zj准则的数值越小越好时,例如:环境污染等,变换公式为
如果使用式(3)时,zｊｍａｘ= 0,则该准则的数值转换为式(5)代替式(3)
如果使用式(4)时,zｉｊ=0,则该数值的转换用式(6) 代替式(4)
式(6 )中,
通过以上转换过程,将决策矩阵转化为矩阵S
目前求解多准则决策的方案有线性加权和法、理想点法和线性分配法等。为了降低算法的复杂度,本文采用线性加权和法求解。线性加权和法求解的前提条件是,根据需求矩阵确定加权向量W 。
根据需求矩阵O确定加权向量W = (w１,w２,…, wｍ)Ｔ的方法如下:
线性加权和法,先将决策矩阵S与加权向量W相乘, 得到线性加权和向量K =SW = (k１,k２,…,kｎ)Ｔ,再选择最大元素对应的方案作为最优方案。
取向量K最大元素对应的方案,若,则将Aｉ作为最优方案。
3基于多目标决策的下行资源调度算法
本文所提算法基于多目标决策理论,把最大载干比(Max C/I)、最大最小(Max-Min)和FIFO改进调度算法作为3种备选方案,吞吐量、公平因子和丢包率作为3个准则。在每个TTI调度前,分别计算Max C/I、Max-Min和FIFO改进算法3种方案下各准则的数值,得到决策矩阵。然后依据多目标决策,在需求矩阵下取最合适的调度算法。每个TTI根据需求矩阵动态决策方案,随着调度算法变换使用,在滑动时间窗口(500个TTI)内,整体的调度性能满足决策者需求。该算法可根据不同的需求矩阵,实现不同的调度性能,满足各种环境下的调度需求,是一种性能可调的资源调度算法,决策者只需变换需求矩阵即可调整调度性能。
因为丢包率不仅与数据包的等待时延和最大分组时延有关,同时和吞吐量有直接关系,因此本文改进了FIFO调度算法,加入信道质量的线性加权和等待时延与最大分组时的占比。改进的FIFO调度算法(Modified First In- put First Output,M-FIFO)优先级公式如下:
其中i表示用户,Rｉ(t)表示第i个用户在t时刻能达到的最大传输速率。D表示QoS要求的该类型业务数据的最大分组时延,Aｉ(t)为数据包等待时间。以上改进算法在丢包率性能方面有明显的提高。
基于多目标决策调度算法在滑动窗口(500个TTI) 内,把该小区的吞吐量、公平因子和丢包率分别作为准则Z１、Z２和Z３。把Max C/I、Max-Min和M-FIFO调度算法分别作为3种备选方案A１、A２和A３。设该小区在第M个TTI进行资源调度时,用户数为N,则滑动窗口的起始位置为M-499,在吞吐量准则Z1下方案k的数值为Tｋ。
其中,tｎｍ表示用户n在第m个TTI发送的数据包大小(单位bytes),eｎｋ表示在进行资源调度的这个TTI,采用方案k用户n能够发送的数据包大小,Rｎｋ表示这个TTI如果使用方案k,在滑动窗口内,用户n总共能发送的数据包大小。
在公平因子准则Z２下,方案k的数值为Fｋ。
设进行资源调度的这个TTI使用方案k,用户n能够发送的数据包到期时延为Aｎｋ。到期时延等于QoS参数中相应业务的最大分组时延减此数据包在缓冲队列等待的时间。
根据式(1),每个TTI的决策矩阵L可表示为
根据式(3)、式(5),把决策矩阵L转化为矩阵S: 烄s11 s12 s13烌
决策者可以根据式(2)两两比较各准则,确定需求矩阵O:
在线性法中将需求矩阵O转化为加权向量W ,采用式(9)、式(10)等线性法。但在资源调度中,各准则下数值所在区间存在差异,会使各准则相同权重产生不一致的效用,同时造成各指标性能可调范围缩小,因此,在本文的加权向量转换算法中将引入各准则下数值的置信区间。在决策中,如果准则下的数值s１ｊ、s２ｊ、s３ｊ差别大,即该项准则数值的变异程度大,会使得其它准则在这次决策中的重要性相对降低。为了提高决策的精度和备选方案组合的连续性,改进了文献[9]中的熵值法,提出一种适合资源调度方案决策的加权向量转换算法。
在统计学中,使用方差或离差反映序列变异程度,本文利用信息论中的熵值度量S内各准则的数值变异程度, 在准则j中
其中k=1/ln3,ln为自然对数。hｊ越小,说明准则j列数据变异程度越大,例如:sｎｊ,j=1,2,3相等时,信息熵hｊ最大,变异程度最小,可以证明:
0≤hｊ≤1
hｊ标准化得到qｊ
参考式( 9 )、式( 10 ),将需求矩阵O转化为加权向量, 把滑动窗口内所有矩阵S作为样本,设各准则j下置信度为0.95, 置信区间为,然后根据式(2 1 )算出加权向量
加权向量转换算法解决了各准则下数值所在区间存在差异、各指标性能可调范围小和部分准则数值的变异程度大等问题,是一种适合资源调度方案决策的加权向量转换算法。
根据式(3)、式(5),把决策矩阵L转化为矩阵S。参考式(21),将需求矩阵O转化为加权向量W 。 在每个TTI进行资源调度时,根据式(11)求出在相应需求矩阵下这一TTI最优的调度方案。在滑动窗口内,依据需求矩阵,选择出调度方案动态组合,满足不同调度性能的要求。
4仿真结果与性能分析
本文以维也纳科技大学系统仿真平台［１０］为基础实现所提算法资源调度仿真,用户的数据模型使用VoIP和Video两种,其平均速率分别为64Kbps和240Kbps。用户的自由移动速度为5Km/h。在每个TTI进行一次资源调度,每个TTI时长为1ms,1个TTI包含14个OFDM符号,10个连续的TTI组成1帧。网络为7个小区的城市仿真场景,小区半径0.5km,小区用户位置随机分配,如表1所示。
为了验证本文算法能根据特定需求调整算法性能,仿真了3种不同需求,得到了3种需求矩阵下的仿真结果。 设第一种场景要求基本保证一定的公平性和丢包率,尽量提高吞吐量,以满足大业务量情况。假设吞吐量比公平性重要8倍,吞吐量比丢包率重要8倍,公平性与丢包率同等重要,则需求矩阵L１见式(22),对应的调度算法为MADM1。
设第二种场景要求基本保证一定的吞吐量和丢包率, 尽量提高公平性,以保证边缘用户的服务质量。假设公平性比吞吐量重要8倍,公平性比丢包率重要8倍,丢包率与吞吐量同等重要,则需求矩阵L２见式(23),对应的调度算法为MADM2。
假设第三种场景的资源充分,要求吞吐量、公平性和丢包率三者同等重要,以提高所有用户的服务质量,则需求矩阵L３见式(24),对应的调度算法为MADM3。
图2表示随着小区用户数的增加,各调度算法下小区吞吐量的变化情况。由仿真结果可知,算法中Max C/I和Max-Min分别是吞吐量性能最好和最差的调度算法。小区的吞吐量随着用户数的增加而增加,但当用户数达到一定程度时,因为资源短缺,吞吐量会逐渐趋于平稳。所提算法MADM1对吞吐量的需求最大,因此结果中吞吐量高于MADM2和MADM3。根据需求矩阵的调整,所提算法MADM性能会作相应的调整。理论上如果仅考虑吞吐量,所提算法可处于Max C/I和Max-Min之间任意位置。
图3表示随着小区中用户数的增加,各调度算法下小区公平因子的变化情况。由仿真结果可知,算法中Max- Min的公平性最好。随着用户数的增加,其它算法的公平因子［１１］呈下降趋势,Max C/I的公平性最差。本文算法MADM2对公平性的需求最大,因此仿真结果明显高于MADM1和MADM3。理论上如果仅考虑公平性,本文算法可处于Max C/I和Max-Min之间任意位置。
图4表示随着小区用户数的增加,各调度算法下丢包率的变化情况。由仿真结果可知,所仿算法中丢包率随着用户数的增加而增加,所提M-FIFO算法是丢包率最小的调度算法,并且MADM算法根据丢包率的需求不同,呈现出不同的性能。
MADM1和MADM2对吞吐量和公平性有较高要求,MADM3对吞吐量、公平性和丢包率同等重要,因此在图2- 图4中,MADM3的性能总是介于MADM1和MADM2之间。由仿真结果可知,所提算法可以根据需求矩阵满足不同场景要求,是一种性能可调的资源调度算法。
5结语
基于多目标决策的下行资源调度算法(MADM),能够实现性能可调,以满足不同场景对资源调度的需求,具有使用方便和性能灵活的特点。加权向量转化算法解决了各准则下数值所在区间存在差异、各指标性能可调范围小和部分准则数值变异程度大等问题。然而目前所提算法只基于吞吐量、公平性和丢包率3个准则进行决策,未考虑不同业务类型的QoS服务要求不同的问题。同时所提算法未实现自适应,即根据环境和业务量等不同自动适应各种环境对性能要求。因此,仍需要对MADM算法进行更深入的研究和改进。
摘要：为了满足不同环境对资源调度性能的不同要求,提出一种基于多目标决策的下行资源调度算法。该算法采用运筹学中多目标决策理论思想,在每个TTI调度时,把吞吐量、公平因子和丢包率3个指标作为决策准则,MAX C/I、Max-Min和FIFO改进调度算法作为备选方案动态进行决策,实现性能可调的资源调度算法。仿真结果表明:该算法是一种可满足不同需求的调度算法,可根据需求矩阵调整算法性能。
多目标决策法 第9篇
关键词：模糊数学,多目标,客运专线,决策
铁路客运专线引入铁路枢纽方案的比选,是一个既复杂又具有现实需求的系统决策问题,它具有定量与定性相结合、模糊性很高的特点。另外,该问题的决策还需考虑到工程投资和城市布局与发展等方面的因素,因而,这实际上也是一个多目标的综合优化问题。本文中选用的模糊多目标决策方法将影响方案决策的定性与定量指标以及各指标所占权重统一转化为三角模糊数,再运用模糊数学中的相关理论对各方案进行计算和排序。该方法克服了在引入方案选择时存在的主观随意性,其决策结果更具有说服力。
1 模糊多目标决策的基本原理
模糊多目标决策将各个评选方案的评估属性与其所属的权重转换成模糊数,通过使用模糊运算来构建决策模式,以计算出各个不同评选方案间的优劣评价值,最后对各个评价方案进行排序,得到最优方案,作为决策方案制定的依据。
模糊多目标决策的主要步骤为:
1)将各方案(S1…Sk)中的各项指标和权重用三角模糊数表示,构建模糊指标矩阵
2)对模糊指标矩阵
可写为
成本类模糊指标值的归一化:设有m个模糊指标值
模糊权重矩阵
3)计算各方案的整体模糊评价值。用表示模糊数的乘法,
4)将模糊评价值
对左偏好值与右偏好值加以计算处理就可得到总偏好值为
对求得的总偏好值由高到低进行排序,总偏好值最高者为最优方案。
2 客运专线引入铁路枢纽影响因素分析
客运专线引入枢纽方案应按照“合理利用、科学分工、通路顺畅、分期发展”的原则进行研究,影响方案比选的因素主要包括以下5个方面:
1)工程的投资额。线路总长度、拆迁征地和桥涵建设等费用是工程投资数额的主要影响因素,合理利用已建联络线和既有技术设备可以从一定程度上节约投资。优选方案应当有较高的投资性价比。
2)运输组织。一方面,列车区间运行时间和速度受线路长度和线路平纵断面条件影响;另一方面,还应充分考虑与既有线运输组织工作的协调,包括调度指挥的协调和列车进路的交叉。
3)客流吸引及旅客换乘条件。引入方案可以利用既有城市交通和既有车站的客运资源,顺应旅客乘降习惯,便于中转换乘和吸引客流。
4)对沿线环境的影响。在不显著增加工程投资的前提下,线路的走向应绕避文物遗址保护区,并尽量减少对耕地的占用。
5)对引入城市的影响。客运专线的引入应当避免对城市的分割,减少居民生活小区和企业厂矿的拆迁范围,并同城市总体规划相协调,更好的为城市服务,争取良好的社会效益。
3 实例应用
某铁路局拟将客运专线引入铁路枢纽O,根据前期调研情况,现有4个备选方案,组织专家对各方案影响因素进行评定,并确定了各因素的重要程度,具体情况如表2所示。
应用模糊多目标决策法对各方案进行比选,步骤为:
1)根据三角模糊数与语言变量的对应关系,将各指标模糊化,得到模糊指标矩阵
2)对模糊指标矩阵
3)计算各方案的整体模糊评价值。
4)计算各方案的总偏好值,对方案进行排序。
μL(S1)=0.569,μR(S1)=0.835,μT(S1)=0.633;
μL(S2)=0.758, μR(S2)=0.545, μT(S2)=0.394;
μL(S3)=0.627, μR(S3)=0.661, μT(S3)=0.517;
μL(S4)=0.699, μR(S4)=0.589, μT(S4)=0.445.
从上面的计算可以看出μT(S1)>μT(S3)>μT(S4)>μT(S2),因此各方案由优到劣的顺序为S1>S3>S4>S2,S1为最佳方案。
4 结束语
客运专线引入枢纽方案的确定受工程费用、运营条件和环境因素等多方面的影响,采用模糊多目标决策的方法,综合考虑定性与定量指标对决策目标的影响,计算每一方案的总偏好值,并对其排序,得出最优方案。该方法比传统的决策方法更具规范性,为引入方案的最终决策提供了科学依据。
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