平面直角坐标系教学设计

平面直角坐标系教学设计（精选8篇）

平面直角坐标系教学设计 第1篇

课题：平面直角坐标系教学设计

石昕

教学目标

1.知识技能(1)认识平面直角坐标系，引出点与坐标的对应关系。

(2)在指定的直角坐标系中能根据坐标(坐标为整数）描出点的位置。(3)能由点的位置写出点的坐标。

2.数学思考(1)通过认识平面直角坐标系的实际背景,让学生发展符号感,抽象思维能力，空间观念(2)通过找特殊点坐标特征，发展学生观察能力。

3.解决问题 通过认识直角坐标系的实际背景，发展学生应用意识。

4.情感态度(1)通过认识平面直角坐标系的过程和课后思考设置，引发学生求知欲。(2)通过学校背景的设置，培养学生爱校情感。教学重点

(1)认识平面直角坐标系(2)给点写坐标，给坐标写点 教学难点

对平面直角坐标系点的坐标的理解 教学过程设计

问题与情境 问路（马场道上）

(1)如果你正处在马场道与友谊路交口时，有人向你询问外院怎样走？你怎样回答？

(2)此时我们可以将马场道视为一条直线，将我们所在的位置视为原点，向东为正方向建立数轴。你能不能用一个数来表示外院的位置吗？

师生行为

教师提出问题，学生思考，教师在学生回答的基础上，进一步引导学生从中发现数学问题：

用一个数表示直线上点的位置（数轴上点的坐标）。

教师关注(1)学生能够发现问题(2)学生在活动中发表个人见解的勇气(3)学生能否找到解决问题的方

设计意图(1)通过给学生提供现实背景吸引注意力，激发好奇心和求知欲(2)让学生体会从具体情景中发现数学问题进而寻求解决问题的办法.

平面直角坐标系教学设计 第2篇

一、教材分析

“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，它的建立，使代数的基本元素(数对)与几何的基本元素(点)之间产生一一对应，数发展成式、方程与函数，点运动而成直线、曲线等几何图形，于是实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。因此，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具。

（评注：直角坐标系的基本知识是学习全章及至以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识；注意到这种知识前后的关系，适当把握好本小节的教学要求，是教好、学好本小节的关键。如果没有透彻理解这部分知识，就很难学好整个一章内容。）

二、教学目标

（一）知识与技能

1、使学生了解平面直角坐标系的产生过程；

2、会正确画出平面直角坐标系；

3、使学生能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点；

（二）过程与方法

1、通过学生观察、思考、动手探索、分组讨论及总结，解决本节内容的相关问题及学生的疑问，使学生充分体会和掌握坐标系与点的关系；

2、通过理论与实践相结合，初步培养学生把实际问题抽象成数学模型的能力；

（三）情感与价值观

1、让学生体会数学来源于实践，反过来又指导实践进一步发展的辩证唯物主义思想。

2、通过教师的精心设计和引导，使学生在学习中合作，在合作中学习，让学生充分感受到团结的力量，培养学生实事求是的科学态度和积极参与、助人为乐的精神，同时使学生领会数学的严谨性和积极探索的精神。

（评注：1637年，笛卡尔在他写的《更好地指导推理和寻求科学真理的方法论》一书中，用运动着的点的坐标概念，引进了变数。恩格斯在《自然辩证法》高

度评价笛卡尔，称其将辩证法引入了数学。因此，在讲授平面直角坐标系这一部分内容时，应对学生进行运动观点、坐标思想和数形结合思想等唯物辩证观方面的适当教育。）

三、重点难点

1、教学重点

能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点。

2、教学难点

⑴平面直角坐标系产生的过程及其必要性；

⑵教材中概念多，较为琐碎。如平面直角坐标系、坐标轴、坐标原点、坐标平面、象限、点在平面内的坐标等概念及其特征等等。

四、教法学法

本节课以“问题情境──建立模型──巩固训练──拓展延伸”的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。

教无定法，贵在得法。本节课中对于不同的内容应选择了不同的方法。对于坐标系的产生过程，由于是本节课的难点，可采用探索发现法；对于坐标系的相关概念，由于其难度不大，且较为琐碎，学生完全有能力完成阅读，因此可采用指导阅读法；对于由点求坐标、由坐标描点，由于是本节课的重点内容，应采用小组讨论和讲练相结合的方法。

为了提高课堂教学的效益，本节课将借助于多媒体课件与实物投影仪进行教学。

（评注：教给学生良好的学习方法比直接教给学生知识更重要。数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，学生的学是中心，会学是目的，因此在教学中要不断指导学生学会学习。本节课先从学生实际出发，创设有助于学生探索思考的问题情境，引导学生自己积极思考探索，让学生经历“观察、类比、发现、归纳”过程，以此发展学生思维能力的独立性与创造性，使学生真正成为学习的主体，从“被动学会”变成“主动会学”。教学时先让学生观察数轴上（一维）的点与实数之间的一一对应关系，在生活中确定平面内（二维）

的点的位置的方法，再与数轴上的点加以类比，从而引出平面内的点的表示方法，同时在学习中体会数形结合的思想。）

五、教学过程

⑴激发冲突、提出问题

在生活中，当去玻璃店配一块窗户玻璃时，营业员会对你提出什么问题呢？玻璃的长宽尺寸！这个过程用数学语言说，就是一个“量化”的过程。生活中，需要量化的问题有很多，路程的远近、运动的快慢、信号的强弱、地震强度的大小、导弹卫星运行轨迹的跟踪测算等，都需要用一定的数据去精确地“量化”。现在说“数字化世界”，似乎印证了两千年前古希腊毕达哥拉斯学派“万物皆数”的信条。除了大小、快慢、导弹卫星运行轨迹的跟踪测算等需要量化外，还有一种比较常见但又比较困难的问题──位置的量化！如为了说明一条公路上加油站的所在位置，一般来说，常是先在公路上选择一个彼此熟悉的位置作为事先的参照物（约定），然后只要说明加油站离开这个参照物的方向与距离，这实际上是数学中“数轴”的生活模型。从这个例子中，我们可以看出，要将一个物体的位置量化，必须经过两个过程：⑴事先作出约定（选参照物）⑵给出相关数据。由于公路可以看成是一条直线（一维问题），量化时，数的正负符号可以用来表示方向，数的绝对值大小用来表示距离，因此加油站的位置只要一个数据就可以“量化”确定（一维）。但生活中还有更广泛的情况，比如说朋友家住某个城市，生活的道理。）⑵探索研究、构建模式

类似上面的过程，势必要先给出一些约定（选参照物），再给出一些数据，才有可能将这个点的位置确定。比如地球上一个点位置，就是通过这个点的经纬度两个数据确定的。

下面就请同学们思考：你事先作出什么约定，再给出什么样的数据，就可以确定平面上一个点的位置？注意：不同的学生事先作出的约定可能不同，即使约定相同，给出的数据方案也未必相同，那不要紧，只要最后确实能够达到“确定平面上一个点的位置”效果就行，教师忌急于抛出自己需要的方案，同时要对回答正确的学生大加鼓励与表扬！这里是体现各位学生创造性才能、培养学生思维发散性的极好素材。在思考过程中，要求同学们不要看书，提出的方案可以与书本上不相同，看看谁提出的方案既切实可行，又新颖简便？学生提出的方案可能有：直角坐标系、斜坐标系、极坐标系等。直角坐标系学生容易想到，对于极坐标系，由于学生有方向角知识的基础，所以也有可能想到，而斜坐标系对学生来说不容易想到，其实笛卡尔当年首先创立的就是斜坐标系。

在经过师生一系列的讨论后，引出“平面直角坐标系”，揭示课题与学习目标。然后指导学生阅读教材，消化琐碎的概念，再结合多媒体讲解新课。（评注：不拘泥于课本中已有知识，重视培养学生创新意识。）⑶介绍历史，激发兴趣

早在十七世纪，法国数学家笛卡尔就发现不同的几何（主要指圆锥曲线）问题解决有不同的特殊性，因此人们不得不寻找解决每一个问题的特殊方法，这显得比较困难。因此笛卡尔设想将几何问题数量化，从而使其变成一个代数问题，用代数学的方法进行计算、证明，从而达到最终解决几何问题的目的，由此诞生了一门新的数学分支──解析几何。这好像在被一条大河隔开的代数和几何的两岸，架起了一座桥梁，把“数”与“形”统一起来，引起了数学的深刻革命，恩格斯称解析几何的诞生是数学发展的一个转折点！

笛卡尔的这种思想，尤其对于高速计算机出现的今天，更具有深远意义，事实上，中国数学家吴文俊、张景中等人对“机器证明几何问题”做了许多开创性的研究工作，取得令人瞩目、在国际领先的成果。

大凡伟大发现的背后，似乎都带有一个动人的传说，如牛顿的“苹果落地”、阿基米德的“浴室顿悟”等故事，这里也可以适当提及关于笛卡尔观察“蜘蛛结网”导致发现坐标系的传说，激发学生热爱科学、投身科学与学习数学的兴趣。

（评注：适当介绍一些数学史，可以激发学生的学习兴趣。教材是线索，教师不只是课程的执行者，更是课程的开发者。）⑷操作演练、形成技能

结合本节课的教学重点，设计两条例题：①由坐标描点；②由点求坐标。例

1、在直角坐标系中，描出下列各点A(4，2)，B(2，4)，C(-3，5)，D(-4，-3)，E(0，-3)，F(-5，0)。解：见图⒌

例

2、填空题：在括号内填入图6中A，B，C，D，E，F各点的坐标。

A(，)，B(，)，C(，)，D(，)，E(，)，F(，)。

答：A(-5，4)，B(-4，-3)，C(3，-4)，D(5，2)，E(0，2)，F(-3，0)。教学中应该注意的问题：关于坐标平面的结构，注意两条坐标轴不属于任何象限；要注意点的坐标是有序实数对，如点P(x，y)，它的横坐标x和纵坐标y的顺序是不能任意交换的，A(3，2)和B(2，3)表示两个不同的点。一定要横坐标在前，纵坐标在后，中间用“，”分开，不能颠倒。⑸变式训练、交流活动

活动

1、挖地雷──以学生感兴趣的战争题材，给出一些坐标，要求学生确定相应的点．

活动

2、“标点”与“报坐标”比赛，任意叫两位学生走上讲台：一位报坐标，另一位标出相应点所在的位置；反过来，一位指点，另一位报出相应的坐标，看谁既快又正确。

活动

3、对教室里学生座位建立平面直角坐标系，如 向，七、备课后的思考

平面直角坐标系教学设计 第3篇

本节课是湘教版《义务教育课程标准实验教科书八年级数学 (上册) 》第一章第四节内容平面直角坐标系, 它是后面在平面内研究图形的变换以及函数等内容的基础, 是向学生渗透“数形结合思想”的很好教材.

《数学课程标准》强调:数学教学目的之一就是使学生通过数学的学习, 认识数学与现实世界的联系, 数学与人类生活的密切关系, 以及数学对人类历史发展的影响与作用.本节课是以“生活数学”、“活动思考”、“表达应用”为主线开展课堂教学, 以学生已有的知识结构为基础, 创设问题情境, 引导学生思考生活中存在的实际问题, 并激发学生认真思考、积极主动探索解决问题的办法, 使学生在解决问题的过程中感受“数学来自于生活, 又服务于生活”.

二、教学目标

1.知识与技能.了解平面直角坐标系的概念, 知道平面直角坐标系中的点与有序实数对一一对应的关系;能画出平面直角坐标系, 写出平面内点的坐标, 并能根据点的坐标找到点的位置.

2.思想与方法.通过平面直角坐标系的学习, 向学生逐步渗透数形结合的数学思想方法.

3.情感、态度与价值观.让学生感悟平面直角坐标系源于生活, 并服务于生活, 激发学生学习数学的兴趣.

三、教学重、难点

1.重点.正确画出平面直角坐标系, 并能在直角坐标系中, 根据坐标找出点, 由点求出坐标.

2.难点.点的坐标的有序性和坐标轴上的点的特殊性.

四、教学用具

1.教具.多媒体平台及多媒体课件.

2.学具.尺.

五、教学过程

(一) 创设问题情境

1. 播放幻灯片.

内容:教室平面图.

2. 提问:根据教室平面图, 你能准确找到你自己在教室的位置吗?

3. 学生联系生活实际:针对问题, 学生思考后回答:

(1) 如果我们去电影院看电影, 我们要根据什么才能找到自己的座位?

(2) 在电影票上“5排7号”与“7排5号”中的“5”含义有什么不同?

(3) 如果将“5排7号”简记作 (5, 7) , 那么“7排5号”如何表示?

(4) (8, 11) 表示什么意思? (11, 8) 呢?

4. 教师肯定学生的回答并提出新问题:

谁能记得地理书上是怎样比较准确地描述出首都北京的位置的? (通过经纬度)

(二) 探究新知

由上面的引例, 使我们联想到, 为了确定一个点在平面内的位置, 需要一个横的方向的数和一个纵的方向的数来共同确定, 这样我们就可以通过建立一个相似于经纬线的直角坐标系, 用两个数来确定这个点的位置.如图1:

它是由两根互相垂直的数轴构成.水平方向的叫横轴, 通常标记为x轴;竖直方向的叫纵轴, 通常标记为y轴;两数轴的交点称为坐标原点, 这样就建立了一个平面直角坐标系.对于任意一对数, 如, (5, 2) , 我们只要在x轴上找到5, 然后作x轴的垂线, 在y轴上找到2, 然后作y轴的垂线, 两垂线相交, 其交点就是 (5, 2) 表示的点.其中5叫做该点的横坐标, 2叫做该点的纵坐标, (5, 2) 就是一对有序实数对.

反之, 对于坐标系中的任意一点, 只要过这点分别作x轴, y轴的垂线, 垂足所对的数, 就是该点的坐标.这样, 在建立了平面直角坐标系后, 平面上的点与有序实数对一一对应.

学生活动一:

如果以教室里第四组同学所在组为横坐标, 第3排同学所在排为纵坐标, 并规定向前为正, 向右为正.请各自用一对有序实数对表示出自己在班级中的位置. (说明:教师请学生在黑板上写出表示自己位置的有序实数对)

学生活动二:

老师请一位同学任给出有序实数对, 请相应位置的学生立马站起来.

学生活动三:

教师分别请在第一象限、第二象限、第三象限、第四象限的同学站起来, 同时说出自己的坐标, 全班同学思考每一象限的同学的坐标各有什么特点?

提出问题:1.教室里还有一部分同学没有站起来, 他们应该在平面坐标系中的什么位置?

2.请这一部分同学说出自己的坐标, 全班同学思考他们的坐标有什么特点?

3.请同学们仔细想想, 这些没站起来的同学中, 有一个同学的位置非常特殊, 这人是谁?他的坐标有什么特点?

根据活动一、二、三, 请完成下列表格.

通过以上学生活动:归纳总结出四个象限内点的坐标特征及x轴y轴上点的坐标、坐标原点的坐标特征.

(三) 知识理解与运用

1.课本P2223练习1, 2题.

(四) 课堂小结

这节课你有哪些收获?

1.学生总结.

2.教师补充总结.

(六) 作业

课后练习与评价P6;

课本P26-27A组1, B组1.

六、教学反思

数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单纯注重学生对知识内容的认识, 因为“过程”不仅能引导学生更好地理解知识, 还能够引导学生在活动中思考, 更好地感受知识的价值, 增强应用数学知识解决问题的意识;感受生活与数学的联系, 获得“情感、态度与价值观”方面的体验.

这节课的教学实现了三个方面的转变:教的转变.本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者.

学的转变.学生的角色从学会转变为会学, 跟老师学转变为自主去学.本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上, 而是站在研究者的角度深入其境, 不是简单地“学”数学, 而是深入地“做”数学.

课堂氛围的转变.整节课以“流畅、开放、合作、引导”为基本特征, 教师对学生的思维活动很少干预, 教学过程呈现一种比较流畅的特征.整节课体现了学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”的学习方法, 以互助、合作、独立思考为学习手段, 以解决身边问题为目的, 让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向, 判断发现的价值, 感受成功的喜悦.

这节课的教学具有三大特点:

特点一.从学生熟悉的生活实例中引出问题, 利用学生已有的知识结构, 将学生置身于知识的探索、解决与应用过程中, 使学生亲历感受知识来源于生活又服务于生活.只要我们用思考的眼光去看待生活中的每一件事物, 就是在摄取知识.学习其实就这么简单!

特点二.将不同学科的知识有机地融合在一起, 使学生感受到不同学科之间的相互联系, 相互渗透.

特点三.在教学过程中, 让每个学生都参与到学习的过程中来, 使每个学生都体验到学习的乐趣和成功的喜悦, 感受到自己在这个班集体中是不可或缺的.

“平面直角坐标系”教学设计 第4篇

我在上“平面直角坐标系”这一节课时，是这样作整体设计的：为贯彻“过程化”思想，开发学生潜能，实现“知识与技能、过程与方法、情感与价值”的均衡发展，我利用生活中的一些现象作为教学资源来创设情境，让学生在情境中活动，在活动中体验，在体验中领悟，旨在塑造学生的健全人格。

1创设情境，提出问题

师：请大家先观察下列生活中的一些现象(多媒体演示)，再回答问题：

(1)一位外地教师问小王，裘村中学在什么位置?小王告诉他：从裘村汽车站出发，往东走1000m，再往北走50m，就是裘村中学。

(2)张师傅来教室替女儿拿学习用品，邬老师告诉他：你女儿坐在第三列第五行。

(3)一艘渔船在汪洋大海中发出求救信号，我海军快艇立即在A处测出该渔船在北偏东45°，距A点27海里处。

(4)中央气象台报告：2003年5月29日8时，第4号热带风暴“莲花”的中心位置在北纬22．1°，东经125．8°。

问题1这些现象有何共同特点?从这些现象中你能发现些什么?(让学生思考3分钟，允许相互讨论。)

2合作研讨，探索新知

生₁：这些现象都是讲“定位”的。

可归结为：

问题2怎样确定平面上一点的位置?

生₂：两个数可以确定一个点的位置。

生₃：可以有多种确定位置的方法。

(同学们沉浸在老师提供的情境中，开展小组学习活动，探讨了一个个定位问题的解决方法。)

3从一维到二维(也简明地影射了历史过程)

师：现在，我们来总结整理一下：

(1)直线上一点的位置的确定

生₃：在这点所在的直线上建立数轴，也就是选定原点、方向，确定单位长，这时，就可以用一个数来定这直线上一点的位置了，即这直线上一点对应一个数。

(2)平面上一点位置的确定

师：比如，你怎样告知他人北京市育英学校的具体位置(用多媒体演示简图)？

生₃：选定长安街为一条数轴，天安门为原点，向东方向为其正向，这时，就可确定北京市一些“点”的位置了：在长安街上找到万寿路口，沿路向北就可找到育英学校了。

生₄：比如前述的裘村中学的方位。

以裘村汽车站为原点，以正东方向为正方向，以50m长为一个单位长度建立数轴(X轴)；再以X轴上表示20的点为原点，以正北方向为正方向，以50m长为一个单位长度建立数轴(y轴)，则y轴上表示1的点就表示裘村中学。

生₅：两条数轴的原点可以重合。

我们以裘村汽车站为两条互相垂直的数轴的公共原点，均以50m为单位长，这时，裘村中学的位置是：X轴上表示20的点，向北走1个单位即是了。

师：好!由公共原点且互相垂直的两条数轴所组成的图形就是确定平面上一点位置的一种参照系——平面直角坐标系(揭示课题)．

此后，教师结合图形介绍：坐标轴、原点、坐标平面、象限等概念及点的坐标的特征(突出“有序”)。

4指导应用，深化认识

师：现在我们应用直角坐标系来解决两个基本问题：

(1)已知点求坐标

问题3写出图中A、B、C、D、E、F、C各点的坐标(图略)。

先让学生个别学习吮许相互讨论)，再进行合作交流，(讨论结果略)

(2)已知坐标描点

问题4在同一平面直角坐标系中，描出下列各点：

A(4，3)、B(2，－3)、C(－4，－1)、D(2，－2)、E(2，0)、F(0，－3)、C(12，－34)、O(0，0)．

先让学生个别学习(允许相互讨论)，同时教师进行个别指导，再进行合作交流。(讨论结果略)

5纵横拓展，鼓励创新

师：我们从上述两个问题中可以概括出这样一个结论：平面上的点与有序数对建立了一一对应关系，现在请大家再思考两个问题。

问题5观察直角坐标平面，回答下列问题：

①各个象限内的点的坐标有何特征?

②坐标轴上的点的坐标有何特征?

③象限中角平分线上的点的坐标有何特征?

④横坐标或纵坐标相等的点有何特征？

让学生在“互动”中学习，(讨论结果略)

问题6请你举出尽可能多的生活中应用平面直角坐标系的例子。

生₆：应用平面直角坐标系可以记录一天中温度变化情况。

生₇：应用平面直角坐标系可以记录一天中股票涨跌情况。

生₈：应用平面直角坐标系可以描述图像上某点的位置。

6归纳小结，反思提高

师：今天我们从四个具体问题(现象)出发，讨论了平面直角坐标系，我们来回顾一下，本课在“问题解决”过程中一些有意义的东西。

(1)本课的全过程可以概括为：

(2)本课中可渗透贯彻的数学思想方法——数学化，以退为进的思想方法(特殊化——一般化)。

(3)数学与自然和社会有密切联系，我们碰到实际问题要善于用数学方法；看到数学式子或图形要善于给它赋予不同的意义。

(4)我们已经知道确定平面上一点的位置的方法有多种，请你提供尽可能多的方法，来确定汪洋大海中发出求救信号的遇险船只的位置。(供课外思考)

(摘自《中学数学》)

平面直角坐标系教学设计 第5篇

教学内容：人教版九年义务教育三年制初中代数第三册第十三章第1节

教学目标：

认知目标：

1、理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确画出平面直角坐标系。

2、初步理解坐标平面内点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地由点求坐标，由坐标描出点。

能力目标：渗透数形结合、转化的数学思想；揭示人类认识世界是由特殊到一般、具象到抽象、一维到多维等认识规律，培养学生的发散思维能力和创新能力。

情感目标：培养学生细致、认真的学习习惯。通过介绍笛卡尔创立直角坐标系的背景知识，激励学生敢于探索，勇攀科学高峰。

教学重点：由点求坐标和由坐标描点

教学难点：坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。

教学方法：探索式教学法，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，讨论解决问题的方法。教学准备：多媒体、三角板 教学过程：

一、引入新课

1、请同学们看一部影片片断。(电脑播放“泰坦尼克”号游轮遇难片断)谁能告诉大家这部影片片断讲的是什么事情？很多同学都看过这部影片，那么你知道“泰坦尼克”遭遇不幸时是如何向救援人员报告他们所处的具体位置？你知道最好的和最常用的方法是什么？

由学生熟悉的地理知识，最好的和最常用的方法-----报告经纬度(34ºW，45ºN)，救援人员就根据(34ºW，45ºN)这一对实数找到了出事的位置，抽象得出用一对实数来表示平面内点的位置的数学问题。

2、在现实生活中这样的例子很多，你们能不能举出一些现实生活中用一对实数来表示平面内点的位置的例子呢？(小组讨论，全班交流)

3、提出问题：究竟如何用一对实数来表示平面内的点的位置呢？接下来介绍笛卡尔的平面直角坐标系。

早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，(电脑动画演示)地理上的经纬度是以赤道和本初子

午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。(电脑高亮显示坐标轴、原点、坐标平面)任取平面内一点，如何来描述它的位置呢？

(电脑动画演示)过点A作x轴的垂线，垂足对应的数是3，过点A作y轴的垂线，垂足对应的数是4，这样得到了一个矩形，根据矩形对边相等，可知3刻划了A点离开y轴横向位置叫横坐标，4刻画了A点离开x轴纵向位置叫纵坐标，合在一起叫A点坐标。注意：横坐标写在纵坐标的前面，它们是一对有序实数。像这样在平面内画两条互相垂直的数轴就组成了平面直角坐标系，这节课我们来学习习近平面直角坐标系。(板书课题)

二、讲授新课

⒈平面直角坐标系的有关概念及画法

(1)学生阅读教材自学相应内容，思考下列问题： ①什么叫数轴上点的坐标？ ②平面直角坐标系的构成？

③x轴和y轴把坐标平面分成几部分？它们分别叫什么？ ④什么叫点的横、纵坐标？什么叫点的坐标？ ⑵全班交流思考结果，教师指出：

平面直角坐标系具有以下特征：两条数轴：①互相垂直 ②原点重合 ③通常取向右、向上为正方向 ④单位长度一般取相同的

注意：括号里横坐标写在纵坐标的前面，它们是一对有序实数。⑶让学生提出阅读后的疑问。(有疑问给以解答)练习1：课本P76 1 看来用一个实数就可以确定直线上的一个点的位置。例如西湖中学的位置在杨家路2号，在杨家路这条线上“2”这一个实数就决定了学校的位置。

练习2：补充练习：指出A、B、C、D、E、F各点所在的象限或坐标轴

(教师强调坐标轴上的点不在任一象限)⒉平面直角坐标系的两个基本问题 ⑴ 已知点求坐标

例1：(即课本例1)写出下图中A、B、C、D各点的坐标。求A点坐标的过程详细讲解(电脑动画演示)，其他点由学生解答。

教师提出：由例1可以看出，坐标平面内任一点都对应着一对有序实数，书中提到的“有序”二字，你是怎样理解的？

练习：完成课本中P76 3，并引导学生归纳坐标轴上及各象限内点的坐标的特征。

⑵ 已知坐标描点

例2：在直角坐标系中，描出下列各点： A(4，3)B(2，-3)C(-4，-1)D(0，-3)描绘A点的过程详细讲解(电脑动画演示)，其余点由学生利用电脑的交互性完成。

归纳：由例2可以看到，对于任意的一对有序实数在坐标平面内都对应着一个点。

练习：课本中P77 4(实物投影答案)⑶ 全班组织游戏活动，巩固所学知识。

每位同学都表示平面内的一个点，让居中的横纵向同学建立直角坐标系，举起教师发的游戏纸片，横向的同学表示x轴，竖向的同学表示y轴。首先请学生说出自己表示的点所在的象限，再请学生说出自己表示的点的坐标，最后请学生根据教师写的坐标站起来。

通过游戏活动，学生再次直观看到对于坐标平面内的任意一点，有惟一的一对有序实数与它对应；对于任意一对有序实数，坐标平面内有惟一的一点与它对应。接下来引导学生归纳：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。

三、小结

下面我们共同总结这节课，哪位同学能说一说今天这节课我们学习了什么知识？

答：这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念和两个最基本的问题，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，渗透了数形结合的思想等。

教师指出：平面内的点由两条数轴上的点来表示，把新的知识转化为旧知识，体现了转化的数学思想。其中由坐标描点在日常生活中应用广泛，如气温图。利用气温图我们可以知道一天里，气温随着时间的变化情况，有利于指导科研、生产和生活。有了直角坐标系，就可以把两个相依变化的量之间的变化规律用图形表示出来，非常形象，因此我们说平面直角坐标系是研究两个变量的有利工具。

四、拓展

下面我们来拓宽一下视野。(教师可根据学生情况选讲以下内容)拓展1：平面内的点除了借助平面直角坐标系这个有利工具来表

示外，还有其它方法来表示吗？大胆地想，想错了没关系。

(学生一般能想到建立不垂直的坐标系；说不出来时教师介绍前人的方法。电脑动画演示)拓展2：空间里的点怎样表示？

(学生回答后，电脑动画演示直线上的点、平面内的点、空间中的点的表示方法。)从中展示人类认识世界是由特殊到一般、具象到抽象、一维到多维等认识规律，拓宽学生的知识面，培养学生的发散思维能力和创新能力。

拓展3：介绍笛卡尔创立直角坐标系的背景知识，激励学生敢于探索，勇攀科学高峰。

同学们在平常的学习中要多动脑，大胆地想，要知道早在1637年以前，代数和几何是两个不同的研究领域，当时的代数完全从属于公式和法则，几何过于依赖图形，笛卡尔不满足于代数和几何彼此分离的状况，因此他提出必须把代数和几何的优点结合起来，建立一种“真正的数学”，根据这种思想他创立了直角坐标系，进而创立了解析几何，从而打开了近代数学的大门，为一大批数学家的新发现开辟了道路，在科学史上具有划时代的意义。同学们在平常的学习中要多动脑，大胆地想，说不定今后在座的同学中会涌现一位或多位数学家呢!

四、作业

⑴必作题：课本P 79 1、2 ⑵选作题：①过(0，0)，(5，5)两点画直线，过(0，3)，(5，8)两点画直线，得到什么图形？

②顺次连接三点A(-1，-1)，B(2，-1)，C(2，5)，得到什么图形？

教案设计说明

“平面直角坐标系”是《函数及其图象》这一章的起始内容。变量与函数概念的引入，标志着数学由常量数学向变量数学的迈进，这是学生数学知识的一个飞跃。而平面直角坐标系是研究函数的工具，所以教好本节内容十分重要。下面就这节课特点作如下说明：

1、课题引入自然。本课由前两年风靡全国的进口大片“泰坦尼克”号游轮不幸遇难的事件入手，创设了引人入胜的教学情境；接下来通过学生熟悉的地理知识-----救援人员根据“泰坦尼克”号游轮被困的经纬度找到了出事地点，抽象出用一对实数来表示平面上点的位置的数学问题，显得非常自然。这时我没有急于给出直角坐标系等概念，而是给学生一段时间去思考、去交流生活中的其它实例。有了

这些准备之后，才开始讲解笛卡尔的直角坐标系。这时已是水到渠成，新课的引入体现了引入新知识的一个重要的原则----由自然到必然。

2、充分发挥了多媒体在演示中的直观性、生动性、灵活性辅助教学。让学生直观看到，由经纬度以赤道和本初子午线从局部抽象得出两条互相垂直的直线，从而创立直角坐标系的过程，以及由点找坐标、由坐标描点的方法，突出了教学重点。不仅激发了学生学习的热情，还提高了课堂效率。

3、本课灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有分组讨论，在教师指导下的自学，组织游戏活动等。调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用。通过游戏活动让学生再次感知点和数的对应关系，然后上升到理性，从而突破了难点，效果很好，体现了素质教育要求。课堂拓展了学生学习空间，给学生充分发表意见的自由度。

4、本课设计了全面小结，不仅归纳了知识点，还注重了数学思想方法在课堂中的渗透。引申平面内的点多种表示方法，空间中点的表示方法，拓宽了学生的知识面，培养了学生的发散思维能力和创新能力。并向学生展示了人类认识世界是由特殊到一般、具象到抽象、一维到多维等认识规律，使学生站在一个新的高度来认识所学内容，培养了学生探求、归纳、总结等认识客观世界的认知方法。

5、本课采用了“创设情境—提出问题—解决问题—应用拓展”的教学过程。这样的学程使学生不仅获得了书本上的知识，而且展示了知识形成过程及对知识理解、以及各个知识间的相互联系，帮助学生形成了知识体系，完善了认知结构，拓展知识应用。这样教学不仅使学生理解了学习内容，而且使学生掌握了学习的方法，更好地利用所学知识解决问题．

《平面直角坐标系》教学设计 第6篇

一、教材分析

平面直角坐标系架起了数与形之间的桥梁，它是数学乃至其它学科研究问题的有力工具，新教科书提前安排此内容，其目的是让学生尽早接触这个数学工具，尽早感受数形结合的思想。

二、教学目标

知识与技能：

认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系中能根据坐标描出点，能由点的位置写出其坐标。

数学思考与解决问题：

1.能根据问题的需要，建立适当的平面直角坐标系（在方格纸上），以此来发展学生的空间观念，体会平面直角坐标系在解决问题中的作用。

2.通过“思考”与“探究”等数学活动，培养学生独立思考的学习习惯，体验数学中的探索与创造，发展创新精神。

情感态度与价值观：通过同学之间，师生之间的交流与讨论，培养学生善于与人合作的良好习惯。

三、教学重点：

平面直角坐标系的建立及点的坐标概念

四、教学方法：

自主探究，合作交流（模式）

五、教学媒体：投影仪、坐标纸

六、教学过程

（一）课题引入

1、生活中我们可以用什么来表示位置？例如：影剧院中的座位，教室里的座位等。

2、如图： A B-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 请你写出A和B两点所对应的数，反过来，请你描 出数-2和4所对应的点，这个数叫做这个点的坐标。由此可见，利用数轴可以确定直线上点的位置。

3、上面两个问题启发我们找到一种办法来确定平面内的点的位置。板书课题：平面直角坐标系

（二）授新课

1、教师引导学生对教科书90页的“思考”栏目中的问题进行独立思考，并观察教科书中图3.1-3，再图中建立平面直角坐标系。

（在教师的启发、引导下，学生会在方格纸上建立起直角坐标系，然后同学之间交流思维过程和结果，全班同学会得出多种建立直角坐标系的方法。）

2、利用投影仪向学生展示教科书中图3.1-4，教师利用此图向学生介绍平面直角坐标系有关知识及点的坐标概念。

3、在教师点拨和指导下，由学生完成教科书中92页例题。（这中间教师要多关注学困生的情况，多给他们以帮助。）

4、对于教科书91页“思考”栏目中的问题，先由学生独立思考，然后生生、师生之间开展讨论、交流、总结。

5、课堂练习：由学生自主完成教科书93页练习，然后在教师组织下，交流思维过程和结果。

6、对于教科书92页的“探究”栏目中的问题，先由学生自主探究、独立思考，然后同学之间、师生之间展开交流和讨论。可得出多种建立平面直角坐标系的方法，让学生体会解决问题方法的多样性，同时知道对于不同的建系方法，同一个点的坐标是不同的。但从点的坐标简单起见，选择一种最优方法。

七、小结：同学们，通过本节课的学习，请大家谈一谈收获和体会。

平面直角坐标系教学设计 第7篇

教学设计

单位

年级

学科

备课教师

《平面直角坐标系》教学设计

一、教学目标：

（一）【知识目标】

1、了解平面直角坐标系的产生过程；

2、认识平面直角坐标系及其相关概念；

3、探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征。

（二）【技能目标】

1、会正确画出平面直角坐标系；

2、在给定的平面直角坐标系中，能够根据坐标指出点的位置，并且已知点的位置写出它对应的坐标；

3、在给定的条件下，能够根据象限内点的特征与坐标轴上点的特征，结合特殊点，利用方程、不等式等已有的知识解决一些简单的数学问题；

4、初步培养学生把现实问题抽象成数学模型的能力。

（三）【情感目标】

1、能使学生感受到数学与现实世界的联系，增强学生“用数学”的意识，感受数学之用；

2、培养学生严谨朴实的科学态度和勤奋自强的探索精神，以及独立思考与合作交流的学习习惯，感受数学之实。

3、让学生得到尝试、成功的情感体验，感受数学之美。

二、教学重点与难点：

1、教学重点：能在给定的平面直角坐标系中，由点求出坐标，由坐标描出点。

2、教学难点：探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征，以及它们特征的简单运用。

三、教学媒体和教学技术选用

1、提供学习资源：

（1）笛卡尔与平面直角坐标系。

（2）数学拓展：GPS全球定位系统、极坐标、围棋棋子位置表示。

2、教学资源：根据教学需要制作相关的教学课件（“点将”游戏、成功的“点”、教室“点兵”），方便教学。

四、教学过程：

（一）创设问题情境 引例：我们的教室共有56个座位，自前向后分为7排，自左向右分为8列，每位学生对应了一个座位，我们来玩个“点将”游戏，你们是“将”，由我来点，点到的同学说出自己的座位号几排几列）。同时演示“点将”游戏，游戏规则：（1）老师报到学生姓名，学生起立并说出座位号；（2）老师说出座位号，对应的学生起立。奖励：同学们的掌声。

再提问你如何来确定自己的座位？

先让学生自己思考，也可以进行小范围的讨论，学生可以归纳出：要确定一个学生的座位必须有两个数，一个是排数，一个是列数。

那么再问2排3列与3排2列是否是同一个座位？由此你认为表示座位与两个数的顺序有关吗？

结合课件演示，让学生进行讨论与思考，可以发现：一个“将”的座位应该由一对有序的数组构成的。

（二）构建数学模型

由上面的例子中我们可以发现，我们学生的座位是由一对有序的数组构成的，那么就我们已有的数学知识而言，我们能否将其也用数学知识来解决呢？

教师在这个时间可以先提问一个数是如何来确定它的位置的，学生马上可以想到有关数轴的知识。

再利用教室的座位安排情况，同时特别要注意排与列之间的位置关系，由此学生可以有如下的发现：

1、排与列之间是互相垂直的位置关系。

2、每个座位都可以是排与列的交点。由此教师就可以总结如下：

学生的座位是由看成是两条互相垂直的数轴的交点确定的，但是我们是否可以再简单一些呢？对于在平面内的点，我们可以用同样的方法来表示它的位置。

教师板书：画出平面直角坐标系。(简介：1637年，笛卡儿发表了《几何学》，创立了直角坐标系)然后教师结合图形介绍：坐标轴，原点，坐标平面，象限等相关概念。

（三）解决相关问题

问题1：写出图中P，B，C，D，E，F各点的坐标。（如图1）

以P从P在x轴与此得出以图1-1 点为例进行讲解，如图1-1。

点分别向x轴与y轴作垂线，垂足分别为M、N，点M、Ny轴上所的对应的数，就是点P的横坐标与纵坐标，由的有序实数对就是点P的坐标P（3，2）。下就可以让学生自己处理，可以交流。

问题2：在同一平面直角坐标系中，描出下列各点： A(-3,0)、B（-2，1）、C（0，-4）、D（2，1）、E（3，0）。以A点为例进行讲解。结合课件---成功的“点”进行讲解。

可以先在X轴上找到-3，再在Y轴上找到0，（或先在Y轴上找到0，再在X轴上找到-3），描出这个点。

接着，让学生个别学习（允许相互讨论），教师巡视，个别指导，请学生自行操作得出答案。得出结论：平面上的点与有序实数对一一对应。

激趣：老师让学生依次连结AB、BC、CD、DE，得到“V”字形，感受数学图形之美，又代表成功（victory）之意。

（四）应用探究特征

问题3：象限内的点有什么特征？坐标轴上的点有什么特征？结合课件--教室“点兵”演示。教师利用教室内的座位特点，先在教室里建立一个适当的平面直角坐标系，然后作一个简单的点的坐标的小游戏，把教室当沙场，玩“点兵”游戏。教室“点兵”游戏规则：（1）把学生分成六组：第一象限组、第二象限组、第三象限组、第四象限组、横轴组、纵轴组；（2）有老师点出每一组的代表；（3）有这组代表讨论出本组点的特点；（4）最后每组代表陈述；（5）处在原点处的学生可同时参与横轴组与纵轴组的讨论。奖励：来自本组的掌声。动作要求：每组全体同学起立动作整齐，协调统一。

先说出几个坐标，让与坐标相对应的学生起立，也可以点名学生说出自己的坐标。看看学生对点的坐标的熟悉与掌握程度。

再让分别处在第一、二、三、四象限的学生起立，让他们自己发现他们所在的象限的点的坐标的特征。

然后让处在坐标轴上的学生起立，也是让他们自己发现他们所在坐标轴上的点的特征。要求每组学生在游戏中，允许相互讨论，由于强调每组的整体，教师也应该能较好控制学生的情绪与班级的相关秩序。概括出相关特征后，教师在黑板上板书。结论：

1、象限内点的特点：

x0点p(x,y)在第一象限；

y0点p(x,y)在第二象限x0；

y0x0点p(x,y)在第三象限；

y0点p(x,y)在第四象限x0；

y02、x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0；反之亦然。

3、强调：坐标轴上的点不在任何象限内，原点既在横轴上又在纵轴上。再做几个相关的练习以巩固所学知识。练习1：

（1）点A（2，-3）在第 象限。

（2）点C（a-1，-b+3）在X轴上，则b=。

若点D（-3a-1，-2b+3）在Y轴上，则a=。

（3）点P（4a-8，1-2 a）是第三象限的点，且a是整数，a=。

（五）情境回归现实

问题4：在我们的现实生活中除了我们今天的教室座位与平面直角坐标系有关，还有那些也是用平面直角坐标系来解决的呢？

如：电影院的座位，象棋、围棋的棋谱等。练习2：

（1）如图2，所示的国际象棋的棋盘中，双方四只马的位置分别是A（b，3）、B（d、5）、C（f，7）、D（h，2），请在图中描出它们的位置.（课本练习3）

（2）如图3，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的由置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则黑棋⑨的位置

（图2）应记为_________。（2006苏州中考试题）

（六）归纳小结提高

今天我们从现实生活中得出来了平面直角坐标系的有关知识，学会了用点写出坐标和用坐标表示点的方法；同时也探究了象限中点的坐标、坐标轴上的点的特征，使我们对平面直角坐标系有了初步的认识和了解。本节课我们也学习了解决现实问题的一般思想方法：

同学们积极思考，踊跃探讨，我们共同渡过了一个紧张而充实的45分钟。让我们感受到了数学之实、数学之美、数学之用，相信大家在今后的学习中会有更好的表现。

（七）作业布置巩固 教师安排一定的练习与作业。练习3 ：课后练习

1、如图所示，在平面直角坐标系中，写出下列各点的坐标 点A

点B

点C

点D

点E

点F

点G

点H

点O、在下面方格纸上画平面直角坐标系中，并描出各点坐标： A（2，3）、B（-2，3）、C（-2，-3）、D（2，-3）、E（3，2）、F（-3，-2）、G（-3，3）、H（3，-2）。如有时间，想一想，这些点之间有什么位置关系。

3、填空与选择

（1）点A（-4，-5）在第 象限。（2）点A（1，22）在第 象限。

（3）点B（3 b，a+1）关于X轴的对称点的坐标是（6，-2 a +2），a+ b=

。（4）点P（-2 ,3）向右平移3个单位，所得的新点P的坐标为

。（5）点M（a ,-b）在第二象限，则点N（b,-a）在第（）象限。（A）一

（B）二（C）三

（D）四

五、教学设计反思

1、生活化。本节课以学生的座位切入，学生很容易进入我们安排的问题情境，同时学生也会感到熟悉，学习的兴趣与积极性就很好被调动起来。但是在这样的一个情境中又处处安排了一些问题，让学生感受到在我们的现实生活中数学的魅力，让学生产生“用数学”的意识。

2、真实化。以生活化的情景入手，内容真实，现实性强，同时又摆脱了陈旧的教材本位主义，我们是在“用教材”而不是在“教教材”，充分利用教学资源，为我们行之有效的教学活动服务，充分挖掘教材的潜在功能。

3、简洁化。本课以一个简单的问题情境出现，逐层深入，同时又围绕这一情境，展开教学与讨论。让学生在学习的过程有充分的时间与空间“自主学习”，教师在教学是的作用就是引导，点破，激励。学生才是学习的主人。

4、多样化。多样化的教学方式是为学生多样化的学习服务的，多样化的教学目标是为学生多样化的发展服务的。让学生在情境中活动，在活动中感受，在感受中体验，在体验中进步。有自主学习，有合作交流，有师生互动，学生可以交流学习成果，也可以反驳质疑。在一个大的宽松的，又不缺少严谨科学的环境下学习与成长。

5、问题思考：

本节课的知识点，新概念比较多，学生对新名词、新概念的陌生，可能会对教学效果有所影响，我们在教学应该如何处理？

在现实问题情境如何自然的过度到我们的教学内容上处理的还不够，还有待进一步的改进与优化。

平面直角坐标系教学设计 第8篇

一、新课引入

(1) 复习数轴知识, 用简单的话语迅速让学生回忆学过的数轴知识, 让学生知道数轴的三要素:原点、正方向和单位长度, 在数轴上确定点用一个实数表示就可以了. (2) 复习数对, 然后以班级中学生座位的确定来举例, 要在平面内确定一个点需要一对有序实数对, 为后面坐标的引入做好铺垫.

二、新课讲授

这里主要还是以书本上的步骤为主, 讲授直角坐标系的相关知识, 通过确定平面内一点A引入平面直角坐标系, 并且阐述要在平面内表示某个点的位置要用一对有序实数对表示, 即点的坐标, 如P (a, b) .这个过程既让学生理解了直角坐标系的相关概念, 又让学生明白了如何在一个平面内将某个点的位置用坐标表示出来.

三、练习巩固

这节课的练习巩固是随着新知识一起给出的, 目的是让学生学与练紧密相连, 学会了就要用上.我设计了4组练习:①找出所给的点的坐标; ②根据所给的几个特殊点归纳出在横轴和纵轴上的点的坐标的特征, x轴的所有点的纵坐标为0, 记作 (a, 0) y轴的所有点的横坐标为0, 记作 (0, b) , 原点的横、纵坐标都为0, 记作 (0, 0) ;象限内的点的坐标符号特征:第一象限 (+, +) , 第二象限 (-, +) , 第三象限 (-, -) , 第四象限 (+, -) .但是坐标轴上的点不属于任何象限;③请一位同学在所给的坐标平面上指一个点, 另一个同学说出它的坐标, 答对了这个同学可以请另外的同学说出他所指的点的坐标, 以此类推;④现实运用, 在班级中建立直角坐标系, 请学生说出自己所在位置的坐标.

本课灵活运用了多种教学方法, 既有教师的讲解, 又有讨论, 在教师指导下的自学、组织活动等, 调动了学生学习的积极性, 充分发挥了学生的主体作用.通过活动让学生再次感知点和数对的对应关系, 然后上升到理性, 从而突破难点, 体现素质教育要求.课堂上拓展了学生学习空间, 给学生以充分发表意见的自由度.

本课设计了小结, 不仅归纳了知识点, 还注重了数学思想方法在课堂中的渗透, 拓宽了学生的知识面, 培养了学生的发散思维能力和创新能力. 并向学生展示了人类认识世界是由特殊到一般、具象到抽象、一维到多维、数与形相结合等认识规律, 使学生站在一个新的高度认识所学内容, 培养了学生探求、归纳、总结等认识客观世界的认知方法.

在课后, 我认真地看了教材, 再结合多年的教学经验, 发现教材留给学生思考的内容太多;学生只掌握教材知识, 在做题时, 很多题将会十分困难.于是我在教学时就增加以下一些相关的内容, 对本节内容进行了提高和拓展.在课时上也做了相应的调整 (两课时) .

这一节的有关规律很多, 学生应该掌握, 进而利用它做题.

1.象限内的点的坐标符号特征 :第一象限 (+, +) , 第二象限 (-, +) , 第三象限 (-, -) , 第四象限 (+, -) .但是坐标轴上的点不属于任何象限.

2. 坐标轴上的点的坐标特征:x轴的所有点的纵坐标为0记作 (a, 0) , y轴的所有点的横坐标为0记作 (0, b) , 原点的横、纵坐标都为0.记作 (0, 0) .

3.与x轴平行的直线上的所有点的纵坐标相等, 如A (2, 5) , B (-3, 5) , 即直线AB平行x轴;与y轴平行的直线上的所有点的横坐标相等, 如A (2, 5) , B (2, 12) , 即直线AB平行于y轴.

4.一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等 , 记作 (a, a) 二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数 , 记作 (a, -a) .

5.关于x轴对称的点的横坐标相等, 纵坐标互为相反数, 关于y轴对称的点纵坐标相等、横坐标互为相反数, 关于原点对称的点横坐标、纵坐标都互为相反数.

6.平面直角坐标系中点到直线的距离,

①到x轴的距离是纵坐标的绝对值, 即P (a, b) 到x轴的距离是b的绝对值;

②到y轴的距离是横坐标的绝对值, 即P (a, b) 到y轴的距离是a的绝对值.

在教学时通过举例和练习, 加深学生对知识理解和掌握.