频率特性测试仪

频率特性测试仪（精选10篇）

频率特性测试仪 第1篇

1 系统总体设计

系统的总体设计框图如图1所示, 按照信号的传递和处理次序, 对系统进行了模块化设计。

单片机外围有全面的配件构成, 有键盘, 有TFT液晶彩屏。首先, 通过键盘选择相应的模式, 然后单片机控制DDS产生相应的正交扫频信号;DDS产生的微弱信号经过AD603构成的固定增益放大电路进行放大, 设置其中一路信号经过待测网络;待测网络输出的信号和原信号两两分别进入AD835组成乘法器电路, 各自经过一个低通滤波放大器, 提取差频信号, 经过AD采样送入单片机计算;再由单片机将电压增益与相移送至显示器上;绘制出幅频和相频特性曲线。

2 硬件设计

2.1 理论分析

由正交扫频信号源产生L、Q两路正交信号, 将一路信号经过被测网络;然后将被测网络的输出信号uo分别与正交信号进行混频相乘, 输出UI, UQ, 各自经过一个低通滤波器, 提取差频信号, 经过AD采样送入单片机计算;再由单片机将电压增益与相移送至显示器上;绘制出幅频和相频特性曲线。公式 (1) 为被测网络的输出。其中, A为DDS输出信号幅值;m为幅度增益;φ为相移。

公式 (2) 、 (3) 为原信号与待测网络输出信号混频相乘, 并经过LPF滤波后输出的两路信号。

公式 (4) 、 (5) 计算AD采样的电压值算出待测网络的电压增益和相移, 从而得出幅频和相频特性。

将电压增益转换为 (单位d B) :

2.2 DDS电路

DDS电路是本系统中的关键电路, 产生两路正交扫频信号。根据AD9854的数据手册, DVDD和AVDD分别为数字电源和模拟电源, 分别通过磁珠接入5 V电源中。在设计中加入若干贴片封装的10μF和0.1μF的电容进行电源滤波, 这样才能保证信号输出稳定。AD9854有四个字节的控制寄存 (0x1D~0x20) 需要配置, 为了减少管脚的使用, 采取了串行的配置方法。

2.3 AD603放大电路

DDS输出的信号较小, 输出信号后面接一级放大电路, 如图2所示。

2.4 AD835乘法器电路

AD835是一款完整的四象限电压输出模拟乘法器, 它产生X和Y电压输入的线性乘积, -3 d B输出带宽为250 MHz, 如图3所示。

2.5 OPA2690低通滤波器电路

首先确定截止频率f0, 由公式:

式中:f0为滤波器的截止频率;n是滤波器的阶数;fx是频率变量;Attd B是fx处的衰减。通过上式即可计算出滤波器的阶数。查询巴特沃斯归一化表格, 选择满足要求的归一化滤波器, 再经过反归一化, 换算出实际的元件参数, 如图4所示。

2.6 LM358放大电路

采用LM358构成低频放大电路, 对滤波器输出的直流进行放大, 以便后级AD采样。如图5所示。

2.7 AD设计

模数转换电路的功能是对含有输入信号大小、幅度和相位差信息的模拟电压信号进行模数转换, 并把数据交给后续电路进行数据处理。考虑到单片机内部ADC已经大体满足所需功能, 决定采用MSP430F49内部自带的ADC, 并采用软件进行滤波, 采样80次后取平均值。

3 软件设计

3.1 功能框图

如图6所示, MSP430单片机为主控芯片, 通过按键输入控制整个系统。

3.2 主流程图

如图7所示, 程序主要通过用按键实现对模式的选取, 设定初值和显示。主要模式有信号源模式和测量模式。信号源模式分为单频输出和扫频输出;测量模式分为点频测量和扫频测量。

4 结语

采用先进的DDS AD9854技术和MSP430单片机技术相结合的方法, 配合AD公司和TI公司几种不同的新型集成电路, 完成了系统设计, 实现了一个简易的频率特性测试仪。系统具有良好的人机接口, 操作非常方便, 供电可选性大大增强, 整机也便于携带。其扫频初始频率及步进值能通过矩阵键盘进行设置, 灵活性较好, 适合高等学校等的电子技术、电子测量等课程的教学实验应用, 系统设计形成的硬件电路模块和软件程序也可用于学生的电子设计训练。

摘要：传统的模拟式频率特性测试仪存在价格昂贵、条件苛刻、操作不便和性能指标易受温漂因素影响等不足。针对以上缺点, 通过采用数字技术, 将先进的DDS和MSP430单片机相结合, 集合一些常用的外围模拟电路, 设计了一个简易的频率特性测试仪。系统对待测电路的输入信号及其输出响应采样, 经数字信号处理后, 获得电路的幅频特性和相频特性。设计的测试仪测某RLC网络, 中心频率的相对误差小于0.2%, 有载品质因数相对误差小于1.25%, 最大电压增益大于-1 d B。频率特性测试仪输入输出阻抗均为50Ω, 幅频误差绝对值小于0.5 d B, 相频误差绝对值小于3°。测试仪能满足一般测试参数需求。

关键词：幅频特性测试,直接数字式频率合成器,串联谐振,扫频

参考文献

[1]樊昌信, 曹丽娜.通信原理[M].6版.北京:国防工业出版社, 2006.

[2]邱关源, 罗先觉.电路[M].5版.北京:高等教育出版社, 2006.

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[5]沈建华, 杨艳琴, 翟骁曙.MSP430系列16位超低功耗单片机原理与应用[M].北京:清华大学出版社, 2004.

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[7]赛尔吉欧·佛朗哥.基于运算放大器和模拟集成电路的电路设计[M].西安:西安交通大学出版社, 2009.

城市居住区设备噪声频率特性分析 第2篇

城市居住区设备噪声频率特性分析

在对杭州市噪声污染影响进行调查的基础上,选择典型的居住区配套设备噪声源进行分析,选取供电系统、地下车库、电梯设备、供热系统、排水供水系统、空调设备和通风系统中的12种典型噪声源,采用VS302USB双通道实时分析仪调试并记录以上设备正常运转状态的.数字声信号.此外,通过声信号处理分析这些噪声源的频谱及低、中、高频段的能量比率.结果表明,各声源最大声压级所在频段以低频段最多(12种典型噪声中9种),最大能量分布频段也是以低频段最多(12种典型噪声中的7种),因而低频噪声已经成为居住区中影响最大的噪声源.

作 者：俞鹏 翟国庆 黄逸凡 张邦俊 YU Peng DI Guo-qing HUANG Yi-fan ZHANG Bang-jun  作者单位：浙江大学环境污染控制技术研究所,浙江,杭州,310028 刊 名：中国环境科学  ISTIC PKU英文刊名：CHINA ENVIRONMENTAL SCIENCE 年，卷(期)： 26(4) 分类号：X593 关键词：城市居住区   配套设备   低频噪声   频谱分析  

要重视卫星接收功分器的频率特性 第3篇

在有线电视前端机房,功分器是一种将卫星信号分配给各接收机的无源器件。对于理想的功分器，各端口的频率特性都应该和器件铭牌上所标示的频率范围是一样的。在此频率范围内，功分器的频率特性平直、各端口特性一致。但是，由于制造工艺的问题，有些功分器各端口实际的频率特性并不一致，有的端口对频率范围内的某些频率衰减较大，达到了不能正常传输信号的程度。这种问题在采用高频变压器工作模式制造的功分器中显的尤为突出。笔者在一次调试前端机房中星6B中央台信号的接收时，就遇到因功分器端口特性不一致而无法正常使用的情况。当时是计划用一个八功分器将卫星信号输出给八个卫星接收机，这八个卫星接收机有七个用于接收中星6B下行频率为3840MHz信号包的中央台信号。这几个台分别是中央一套、中央二套、中央七套、中央十套、中央十一套、中央十二套、中央音乐台，频率都是一样的。正常情况下这七台接收机都应该可以正常接收，且信号强度和信号质量都应该是一样的。但实际上有两三个端口就是无法接收3840MHz信号包的中央台信号，此时若改变接收机频率收其他台又可以正常接收。这种情况说明功分器各端口的频率特性不一致，对3840MHz的信号衰减过大，换了几个这种牌子的功分器都是这样。最后改换了佳讯的功分器，才把问题解决。

为探究竟，我把这几种功分器后盖打开，进行分析比较。发现效果不好的功分器采用的是四孔磁环绕制的高频变压器（图1），

并且绕制的圈数较多，绕在磁环上的导线长度、结构工艺难免有不一致的情况。将其结构与有线电视八分配器相比较（图2）,

发现工艺结构类似于有线电视分配器（图3）。

卫星电视功分器的工作频率在微波频段范围，电路参数的稍有变化就会带来频率特性的较大变化。笔者曾经调试过微波设备，对这一点是深有体会。如果功分器制作时各个端口的电路参数不一致，各端口的频率特性肯定不一样，造成某些频率的信号插入损耗太大，信号无法正常收看。而使用效果较好的佳讯功分器，是采用单孔磁环绕制的高频变压器（图4），制作工艺较为规范。另外又试用了一种微带结构的功分器，效果也可以（图5）。

经过对比使用，感觉单孔磁环结构的功分器效果最好，各端口频率特性一致性好，频率范围内频率特性曲线平直；微带结构的功分器效果稍差，主要是端口频率特性的一致性稍差，有两个端口的个别频点衰减稍大；四孔磁环结构的功分器效果最差。

频率特性测试仪 第4篇

笔者结合当今流行的嵌入式技术,以MINI2440开发板作为平台设计了一个频率特性测试仪。该测试仪具备体积小、功耗低、读数直观、数据处理方便等特点。

1 频率特性测量原理

借助信号发生器以及示波器可以获得待测网络的幅频、相频特性,图1是测量原理示意图。信号发生器产生一个单频点正弦信号送到待测网络,示波器的A踪和B踪分别接到待测网络的输入和输出端,从示波器读出两路信号幅值和相位差,计算并记录信号幅值之比,有规律地改变信号发生器输出信号的频率,重复前面的操作得到多组测量数据,描点作图可以得到待测网络的频率特性曲线。测量时如果频率间隔越小,测试次数越多,频率特性曲线越接近实际情况,当频率间隔趋于无穷小时相当于频段内所有的频率都扫描了一次,所以频率特性测试仪也称为扫频仪。

2 硬件设计

图2是频率特性测试仪的硬件结构图。如图所示,频率特性测试仪由频率特性扩展板和MINI2440开发板组成。频率特性扩展板上的频率合成电路、低通滤波电路用于提供频率特性测试仪工作所需的扫频信号SRF,幅频/相频检测电路用于获得待测网络的输出信号SOUT和输入信号SIN的幅值比与相位差。频率特性扩展板经扁平线连接到MINI2440开发板的扩展接口CON4,CON4包含了本设计所需要的IO口、AD转换模块,还可以给频率特性扩展板提供电源。MINI2440开发板上的LCD屏用于显示待测网络的幅频/相频曲线,按键用于设置扫频的范围和频率间隔。

2.1 频率合成电路

常见的频率合成技术有锁相环(PLL)和直接数字合成(DDS)这两种方式。DDS频率合成方式相对于锁相环方式具有电路结构简单、相位连续、频率精度高、频率转换速度快等优点,因此本设计选用DDS频率合成芯片AD9851实现频率合成。

频率合成电路如图3所示,外接的30MHz的有源晶体产生的正弦波信号经AD9851内部的时钟6倍频器倍频后得到信号fr,fr作为DDS频合的参考时钟;频率控制字FCW以串行方式送入AD9851,DDS_DATA、DDS_CLK、DDS_UPDATE分别是串行数据信号、串行移位时钟信号、频率更新使能信号,它们经MINI2440开发板扩展接口CON4的9脚、10脚、11脚分别接到S3C2440A的GPF0、GPF1、GPF2。频率合成输出信号SOUT经低通滤波电路滤波后得到SRF。

频率合成电路输出信号频率fout、参考时钟频率fr、频率控制字FCW三者满足关系:fout=(FCWfr)/232把上面的表达式进行整理后得:FCW=(fout232)/fr。

2.2 幅频/相频检测电路

幅频/相频检测电路如图4所示,AD8302是RF/IF增益和相位差检测芯片,它将测量幅度和相位的能力集中在一块集成电路内,由它构成的系统可精确地测量从低频到2.7GHz频率范围内两个信号之间的幅值比和相位差。

待测网络的输出信号SOUT和输入信号SIN分别经电容耦合到INPA和INPB引脚,经内部电路处理后直接从VMAG引脚和VHPS引脚输出两信号的幅值比与相位差。幅值比与VMAG引脚的电压VMAG成正比,比例常数为30mV/dB;相位差与VHPS引脚的电压VHPS成正比,比例常数为10mV/Degree。VMAG和VPHS经MI-NI2440开发板扩展接口CON4的5脚、6脚接到S3C2440A的模拟量输入通道AIN0和AIN1。

3 软件设计

3.1 幅频/相频测量子程序

幅频/相频测量子程序是本设计的核心程序,结合前面介绍的频率特性测试原理和硬件电路可得该程序工作过程如下:调用频率控制字转换函数得到扫频信号SRF的频率控制字FCW,调用频率设置函数把FCW送至AD9851以产生相应频率的扫频信号,调用AD转换函数对VMAG和VPHS进行AD转换,得到待测网络在相应频率上的幅频特性和相频特性。

频率控制字转换函数中,预先计算好10MHz,1 MHz,100KHz,10KHz和1KHz所对应的频率控制字,在整个系统中用BCD码表示频率值,这样在进行频率控制字计算时仅仅出现加法和乘法运算,这样可以提高整个系统的测量速度。频率设置函数需要模拟AD9851的串行接口时序,它的接口时序与74LS595类似。AD转换函数可以直接使用MINI2440开发板自带的程序。

3.2 人机接口设计

频率特性测试仪使用MINI2440开发板自带的320240 TFT LCD屏显示测量结果,LCD左侧240240区域为图形显示区显示扫频范围内的幅频/相频特性曲线,右侧24080区域为文字显示区显示中心频点的各参数,显示效果参考图5。扫频范围使用MINI2440开发板上的按键S0~S5设置,按下S0和S1可以在1KHz~10MHz内循环调节步进值,按下S2或S3中心频率以当前步进值增加或减小,S4和S5调节相邻像素点的频率间隔。

4 结束语

本文设计的频率特性测试仪测量结果精确、使用方便。以其作为调试设备缩短了高频放大器、晶体滤波器等电路的调试时间,提高了工作效率。

摘要：介绍了频率特性测量原理,设计了一个基于MINI2440开发板,以AD9851和AD8302为核心的频率特性测试仪,给出了硬件框图、编程思路以及显示界面。

关键词：频率特性,MINI2440,AD9851,AD8302

参考文献

[1]沙占有,刘阿芳,王科.基于AD8302的单片宽频带相位差测量系统的设计[J].国外电子元器件,2006(1).

[2]CMOS 180MHz DDS/DAC Synthesizer AD9851,www.analog.com.

[3]LF-2.7GHz RF/IF Gain and Phase Detector AD8302,www.analog.com.

频率特性测试仪 第5篇

关键词：一次调频；频率调节特性；静态特性；潮流模型

中图分类号：TM743 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2016）02-0077-02

1 电力系统潮流模型研究现状

严重的功率不平衡将导致的大规模系统频率波动事故，同时电网规模不断扩大与可再生能源发电集中并网已成为电力工业发展的必然趋势，其发电功率的间歇性与随机性导致其出力难以准确预测，随机波动幅度和频繁程度也都比传统的负荷功率波动大得多，这将必然导致系统频率发生不可预计的变动，也为电网的频率调整带来了新的挑战。

科技和经济的迅速发展导致电能的需求量日益增加，因此市场对电能质量的要求也越来越高。频率是衡量电能质量的三个基本标志之一，关系着发供电设备本身及广大用户电力设备的安全和效率，是交流电力系统和各类交流电气设备的重要参数之一。频率是反应电力系统电能供需平衡的唯一标志，而影响频率的主要因素是系统的有功功率：系统稳态运行中，有功发电功率和有功用电功率基本平衡，系统的频率基本稳定；若有功发电功率大于有功用电功率则会导致频率上升，反之将导致频率下降。因此，系统频率并不是一个恒定的值，而是随时变化的。电力系统的频率变动对电力系统和用户都会产生不利的影响，必须及时跟踪，密切关注，有效控制，因此需要用有效的手段及时进行频率调整。作为维持电力系统中有功功率供需平衡的主要措施，频率调整的根本目的是使电力系统频率保持稳定。发电机组原动机的自动调节转速系统是频率调整的主要手段，具有调频能力的发电机组的稳态运行点可用其有功功率静态频率特性表示，其出力可根据由系统中的扰动所导致的系统频率偏差来自动进行调节，即所谓的一次频率调节。当系统的功率平衡发生较大变动时，一次频率调节不足以调节系统的频率偏差，此时需通过系统中的调频机组进行二次频率调节来稳定系统频率。

电力系统潮流计算根据给定的网络拓扑结构、参数和运行方式确定整个系统的运行状态，是电力系统稳定计算和故障分析的基础，是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节，是电力系统中应用最广泛、最基础和最重要的一种电气运算。因此潮流计算广泛的应用于电力系统的规划设计、生产运行、调度管理及科学研究。作为电网调度仿真的基础，潮流模型直接影响到仿真机的内在质量。由于电网调度仿真要求电网在各种不同运行方式下的潮流分布情况均能模拟，所以就要求潮流计算模型容易修改和调整，并具有很好的收敛性，计算结果也要符合电网的实际运行情况。

從数学的角度来说，潮流计算就是求解一组由潮流方程构成的非线性方程组，也就是求解潮流模型。在常规的潮流模型中，节点类型一般分为PQ节点、PV节点和平衡节点三类。由于在常规潮流模型只能得出系统频率为额定值时的潮流分布，并不能体现系统频率因不同扰动所产生的变化，因此需要在潮流计算中增加相应的方程以及对应项，并将频率作为求解量，从而判断系统频率是否能够满足电能质量要求，并以此作为根据实现系统的频率调整。

此外，由于常规潮流计算忽略了发电机组和负荷的静态特性，并将除平衡机以外的发电机有功出力设置为固定值，从而导致其计算结果与实际的运行情况有三点不符：①潮流发电机组的自动调节和机组所固有的静态特性导致并不存在具有无限大容量的理想平衡节点和具有无限大增益系数自动电压调节器的理想PV节点，PQ节点也与实际运行情况不符；②不同平衡节点的选择和平衡节点电压幅值的不同将导致不同的潮流计算的结果；③常规潮流计算中仅由一个平衡节点承担所有的功率不平衡量，不能准确地反映具有调频能力的发电机的出力随系统频率变动的调整情况，发电机和负荷的有功功率和无功功率不会随着系统频率和节点电压的变化而变化。

由此可见，常规潮流模型的上述弊端严重影响了潮流计算结果的准确性，同时也限制了其在扰动后潮流计算方面的应用。因此，常规潮流模型需要进行相应的改进从而获得符合实际运行情况的计算结果。

2 电力系统潮流模型

在常规潮流模型的基础上，建立三个新的模型：①计及机组频率调节特性的电力系统潮流模型；②计及系统频率调节特性的电力系统潮流模型；③计及系统静态特性的电力系统潮流模型。此外，将以计及系统静态特性的电力系统潮流模型为例，使用牛顿—拉夫逊法求解该模型。

2.1 常规潮流模型

给定电力系统的网络结构、参数和决定系统运行状况的边界条件，电力系统的稳态运行状态便随之确定。从数学上说，潮流计算就是要求解一组由潮流方程描述的非线性代数方程组。常规潮流模型作为电力系统潮流模型的基础，是电力系统分析中潮流模型研究的基础和出发点。在常规潮流模型中，系统的潮流方程为：

在完成潮流计算后，可根据相关公式求得平衡节点的注入功率和其余各机组的注入无功功率。常规潮流模型中，系统频率f恒定在额定值，因此系统中各发电机组的出力和各节点负荷均不受频率变动影响。

2.2 计及机组与计及系统频率调节特性的电力系统潮流 模型

在常规潮流模型的基础上，考虑机组的频率调节特性和负荷的频率调节特性，建立了计及机组频率调节特性的电力系统潮流模型、计及系统频率调节特性的电力系统潮流模型。

2.2.1 机组的频率调节特性

当负荷变动幅度很小，周期又很短时，将由发电机的调速器对负荷变动引起的频率偏移进行调整，即一次调频。当系统因功率缺额引起频率变化时，配置自动调速系统的发电机组的调速系统作用，调速器随机组转速的变动不断改变进汽量或进水量，使原动机的运行点不断从一根静态频率特性曲线向另一根静态频率特性曲线过渡。连接不同曲线上的运行点所形成的曲线即为发电机组的静态有功—频率特性曲线，为简化分析常以一条直线代替。当进汽或进水量已达最大值，调速器已不能再发挥作用，以致转速或频率进一步下降时，运行点只能沿对应最大进汽或进水量的频率特性转移，原动机的功率只能下降。

机组在某一稳态运行点时的静态调节方程可表示为：

其中，PG0i表示i节点上发电机组在系统发生变动前初始稳态运行状态下输出的有功功率，KGi为i节点上发电机组的有功—频率静态特性系数，f为系统频率，f0为系统发生变动前初始稳态运行状态时的系统频率。

2.2.2 负荷的频率调节特性

与发电机组的频率调节特性类似，当系统频率发生变动时，电力系统的负荷也会发生变动，其有功—频率特性曲线简化为直线。负荷在某一稳态运行点时的静态调节方程可表示为：

其中，PD0i表示i节点上负荷在系统发生变动前初始稳态运行状态下消耗的有功功率，KDi为i节点上负荷的有功—频率静态特性系数。

2.2.3 计及机组频率调节特性的电力系统潮流模型

在各参数给定的情况下，计及机组频率调节特性的电力系统潮流模型即为的非线性代数方程组。

在该模型中，一个有n个节点，g台发电机组（平均分布在g个节点上）的系统，有：①1个f、n-1个Ui、n-g个？啄i，（Us=1，？啄s=0取为电压幅值和电压相角的参考），共2n-g个待求变量；②同时可以列出n个有功方程，n-g个无功方程，共2n-g个方程式。显然，方程数等于待求变量数，所提潮流模型具有唯一解。完成潮流计算后，可计算各发电机组的有功出力情况以及各发电机组的无功出力情况。

2.2.4 计及系统频率调节特性的电力系统潮流模型

在各参数给定的情况下，计及系统频率调节特性的电力系统潮流模型即为非线性代数方程组。

在该模型中，一个有个n节点，g台发电机组（平均分布在g个节点上）的系统，有：①1个f、n-1个Ui、n-g个？啄i，（Us=1，？啄S=0取为电压幅值和电压相角的参考），共2n-g个待求变量；②同时可以列出n个有功方程，n-g个无功方程，共2n-g个方程式。显然，方程数等于待求变量数，所提潮流模型具有唯一解。完成潮流计算后，可计算各发电机组的有功出力情况以及各发电机组的无功出力情况。

3 结 语

根据电力系统的实际运行情况，在常规潮流模型的基础上，分别考虑了发电机组参与一次调频、系统负荷参与一次调频、发电机组无功出力与电压相关和负荷的综合静态特性，建立了计及机组频率调节特性的电力系统潮流模型、计及系统频率调节特性的电力系统潮流模型。所建模型在常规潮流模型的基础上，对潮流方程进行了一定的改进，使得潮流模型能够更加符合电力系统的实际运行情况，从而得出更加准确的潮流计算结果。使用牛顿—拉夫逊法求解高阶非线性代数方程组——潮流方程组能够得出潮流计算的结果，但其中的雅克比矩阵是待求变量的函数，因此在迭代过程中计算量较大。由于它是各种潮流计算方法的基础，因此在电力系统分析中有着特殊重要的地位。

参考文献：

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频率特性测试仪 第6篇

早期的频率特性测试仪体积较大, 功能单一, 价格较高。为满足用户需求而设计制作出一种实用的低频段频率特性测试仪。该系统以单片机和FPGA为控制核心, 以AD9851产生高精度的扫频信号, 采用峰值检波方式测量信号的幅度。在FPGA内部采用等精度方法测量相位差, 经过单片机计算可得到相关频率的幅频特性和相频特性数据, 并在LCD12864液晶上显示出来。图1为系统总体设计框图。该频率特性测试仪稳定性及准确性高, 价格便宜, 使用方便。

二、电路设计

2.1扫频信号源产生电路

该系统要求扫频信号源输出的幅度恒定不变, 频率步进可调。因此系统采用DDS单片频率合成器AD9851, 它的ROM中已预先存入正弦函数表, 其幅度按二进制分辨率量化, 其相位一个周期360°按2π232的分辨率设立相位取样点。然后存入ROM相应地址中。工作时, 用单片机送入频率码。输入采用并行方式, 8位一个字节, 分5次输入, 其中32位是频率码, 另8位中的5位是初始相伴控制码, 3位是掉电控制码。改变读取ROM的数目, 即可改变输出频率。输出频率的一般表达式为:, 式中, k为频率码, 是个32位的二进制数。fc为系统时钟频率。

2.2有源阻容双T网络

双T网络是将无源带阻滤波器引入到运算放大器的负反馈回路中去, 设计电路图如图2所示, 为了提高Q值, 还要将其零极点分布加以调整。若中心频率为, 运放U1B阻抗匹配条件以及带宽BW==100Hz, 算出R4=R5=R6=31.8K, R9=15.9K, R7=24K, R8=13K。

2.3峰值检波电路

有源峰值检波电路如图3所示。其作用是提取输入信号的峰值, 并产生Vo=Vi的输出, 它包括三个模块即电容器:通过对电容的充电来获得输入信号的峰值, 二极管:当一个新的峰值到来时进一步对电容充电的单向电流开关, 电压跟随器:当一个新的峰值出现时使电容电压能够跟踪输入电压的变化。电路的基本要求是检波器的充电时间常数远小于放电时间常数, 同时放电时间也要远大于输入信号中最大的周期。

2.4测频和相位检测电路

两列正弦信号经过电压跟随器以提高测量仪的输入阻抗, 选用单位增益带宽高, 转换速率快的运放TL082。由LM311构成的迟滞比较器能有效地避免在过零点时信号的干扰和抖动所引起的电压跳变, 最后通过单门限电压比较器输出两路TTL电平信号, 再经过FPGA内部采用等精度测量方法处理并将相位差显示即可, 其电路如图4所示也可采用同样的方法对其中任意信号进行测频。

三、软件设计

系统软件部分由单片机和FPGA组成, 单片机主要完成人机交互部分的处理与系统控制, FPGA主要完成测频和测相。整个软件系统的设计中模块化思想贯穿始终, 采用菜单选择所用功能。图5为程序流程图。

四、测试结果与分析

测试方案:用产生的频率范围为100Hz～100KHz, 步进为10Hz的扫频信号去测试被侧网络的幅频和相频特性。由表中的数据可知:其频率的平均相对误差为1.014%, 幅频相对误差为1.067%, 相频相对误差为0.173%。幅频特性与相频特性测试数据见表1。

五、结束语

频率特性测试仪 第7篇

关键词：89C55,FPGA,DDS,真有效值检波,相位测量

频率特性是一个系统 (或元件) 对不同频率输入信号的响应特性, 是一个网络最重要的特性之一。幅频特性和相频特性综合称为频率特性。测量频率的方法有点频法和扫频法。传统的模拟式扫频仪价格昂贵、体积庞大, 不能直接得到相频特性, 给使用带来诸多不便[1,2]。为此, 设计了数字扫频式频率特性测试仪。

1方案论证与选择

1.1 方案的选择

1.1.1 信号发生模块

方案1:采用模拟分立元件或单片压控函数发生器。可同时产生正弦波、方波、三角波, 但由于元件分散性太大, 产生的频率稳定度较差、精度低、波形差, 不能实现任意波形输出。

方案2:采用传统的直接频率合成器。这种方法能实现快速频率变换, 具有低相位噪声以及所有方法中最高的工作频率。但由于采用大量的倍频、分频、混频和滤波环节, 导致直接频率合成的结构复杂, 并且它也无法实现任意波形输出。

方案3: 采用锁相式频率合成器。锁相式频率合成是将一个高稳定度和高精度的标准频率经过加减乘除的运算产生同样稳定度和精确度的大量离散频率的技术, 它在一定程度上解决了既要频率稳定精确, 又要频率在较大范围可变的矛盾。但由于锁相环本身是一个惰性环节, 锁定时间长, 故频率转换时间长, 频率受限。更重要的弱点是, 不能实现任意波形的功能[3]。

方案4: 采用直接数字频率合成器 (DDFS) 。DDFS技术以Nyquist时域采样定理为基础, 在时域中进行频率合成, 它可以快速改变频率, 并且通过更换波形数据可以实现任意波形功能。DDFS相对带宽高, 输出相位连续, 频率、相位和幅度均可以实现程控。充分利用FPGA内部资源, 在其内设置所有逻辑电路实现DDS合成, 理论上可达MHz, 100 kHz的频段要求很容易实现, 而且省去大部分硬件, 只需D/A转换输出, 避免硬件电路的分部影响。

为尽量减轻硬件负担, 充分利用数字资源, 在满足应用要求的基础上, 选择方案4, 在FPGA内部实现频率合成。

1.1.2 被测网络

方案1:直接利用阻容双T网络。可以通过改变电容电阻的参数改变中心频率, 但其传递函数形式已经固定, 带宽大概是中心频率的4倍, Q值固定为0.25, 陷波效果较差。

方案2:采用改进双T网络, 网络输出经过射级跟随器反馈回网络, 可以限制带宽, 容易实现应用要求。为此选择方案2。

1.2 系统总体实现方框图

系统方框图如图1。

2理论分析与计算

2.1 DDS原理分析

DDS是一种应用数字技术产生信号波形的方法, 主要组成:相位累加器、波形存储器、D/A转换器和低通滤波器。基本工作原理是:在参考时钟信号的控制下, 通过由频率控制字K控制的相位累加器输出相位码, 将存储于波形存储器中的波形量化采样数据值按一定的规律读出, 经D/A 转换和低通滤波后输出波形。其FPGA内部实现框图如图2所示。

通过DDS技术实现频率合成前需要确定DDS的主要性能参数:

设参考频率源频率为fclk, 采用计数容量为2N的相位累加器 (N为相位累加器的位数) , 频率控制字为M, 则DDS系统输出信号的频率为fout=fclk/2NM, 频率分辨率为Δf=fclk/2N。若选取晶振频率为40 MHz, 频率控制字为24位, 相位累加器的位数为31位, 此时的DDS模块逻辑框图如图3所示, 这样的理论输出频率范围为0.02 Hz～312 kHz, 步进约为0.02 Hz (40 MHz/231) [4,5,6,7]。

2.2 双T网络

双T网络可看作由一个T型低通网络和一个T型高通网络组成。低通网络如图3所示。将其中的电阻、电容全转换成阻抗表示。传递函数H (jω) 为:

${\rm H}(\text{j}\omega )=\frac{{\rm Z}{}_{23}}{{\rm Z}{}_{12}+{\rm Z}{}_{13}}=\frac{1-\omega {}^{2}C{}^{2}R{}^2}{(1-\omega {}^{2}C{}^{2}R{}^2)+\text{j}4\omega CR}$

幅频特性:

$|{\rm H}(\text{j}\omega )|=\frac{1-\omega {}^{2}C{}^{2}R{}^2}{\sqrt{(1-\omega {}^{2}C{}^{2}R{}^2){}^2+(4\omega CR){}^2}}$

相频特性 [8,9]:

$\phi (\omega )=\{\begin{array}{cc}0‚& \omega \pm \infty \\ -\arctan \frac{4\omega CR}{1-\omega {}^{2}C{}^{2}R{}^2}‚& \omega <\omega {}_0\\ -\frac{\pi }{2}‚& \omega =\omega {}_0\\ \text{π}-\arctan \frac{4\omega CR}{1-\omega {}^{2}C{}^{2}R{}^2}‚& \omega >\omega {}_0\end{array}$

在实际电路中, 根据设计, 中心频率为5 kHz, 带宽为±50 Hz。故选用C=1 nF, $2R=\frac{1}{2\text{π}f{}_{0}C}=31.847\text{k}\text{Ω}。$若$Q=\frac{f{}_0}{Bf{}_{3\text{d}\text{B}}}=50$, 则K=0.995, 取Rf=20 kΩ, 故 (1-K) Rf=100 Ω, KRf=19.9 kΩ, 实际电路如图4所示。

2.3 相位测量

此模块采用多周期同步计数法。对输入信号周期进行填充式脉冲计数, 具体做法为:利用D触发器产生一个宽度为整数个被测信号周期的同步闸门信号, 将同步闸门信号和时钟脉冲信号相与后送入计数器1进行记数, 计数值为N1;将同步闸门信号、鉴相脉冲和时钟脉冲三者相与后送入记数器2进行记数, 计数值为N2, 相位差为φx= (N2/N1) 180[10]。这样可使量化误差大大减小, 测量精度得到提高, 如图5所示。

闸门的设置、脉冲间的运算、计数等问题在FPGA内部实现可增加系统的灵活性和测量精确度, 并可减轻硬件方面的工作量。

3主要功能电路的设计

3.1 DDS信号发生模块

AD9851模块处理单片机送的频率控制字, 输出地址值给ROM 1P模块, ROM 1P模块中存储正弦波表, 输出幅度值给DA。具体在FPGA内实现如图6所示。

3.2 真有效值测量电路

采用典型真有效值-电流转换芯片AD637, 其外围元件少, 频带宽。对于有效值为200 mV的信号, 600 kHz;对于有效值为1 V的信号, -3 dB带宽是8 MHz, 其后接12位高速低功耗串口模/数转换芯片ADS7818。为简化电路, 并保持电路参数的对称性, 仅采用一个ADS7818, 通过电磁继电器, 由单片机控制, 在两路信号间周期性切换进行测幅。

3.3 放大整形及相位测量模块

由于经过双T网络输出的信号幅度衰减很大, 而信号经过过零比较器的传输时间为$t{}_{\text{s}\text{r}}=\frac{1}{\text{π}}\cdot \sqrt{\frac{E}{({\rm Z}G{}_{0}f{}_{\text{Ρ}1}fV{}_{\text{Ρ}})}}$, 式中, G0为过零检测器的直流增益;fP1是第一个响应极点;f为信号频率;VP是信号幅值。由该式可以看出, 幅度与相移成反比, 所以在经过比较器前要加一级放大, 采用的是可变增益放大芯片AD603构成的自动增益控制电路, 当输入信号峰-峰值在400 mV～7 V, 频率在6 MHz以下, 输出信号稳定平坦。在此次应用的实际电路中, 将有效值从200 mV～3.5 V, 频率从30 Hz～3 MHz的输入信号无失真的都放大到1.72 V。由于DDS输出电压为1.72 V, 所以只需放大处理经过网络后的信号。另外, 由于前级为双T网络中的射随, 故不需做阻抗匹配。AGC (自动增益控制) 电路如图7所示。

输出信号经过由LM311构成的零点附近的滞回比较器整形后给FPGA, 进行相位测量。经过放大整形后的两路信号先经过一级极性判别电路, 通过读取D触发器的输出电平来判断从双T网络输出的信号相位相对于原信号相位超前还是滞后, VOUT输出为高电平时超前, 反之为滞后。同时将两个信号送入异或门, 得到脉冲信号, 测量脉冲信号的宽度, 再通过计算就可以得到相位差。当脉冲的宽度很小时, 为达到设计要求, 标准脉冲的频率要求很高。设计时使用的是40 MHz的晶振, 所以得到相位差的表达式为度。

3.4 示波器显示模块

将幅频相频信息加至y轴, 频率锯齿波加至x轴。D/A转换采用12位串口电压输出型可程控偏压的数/模转换芯片TLV5638。

4测试数据与分析

4.1 测试数据结果

测试数据结果如表1所示。

4.2 数据分析

经过测量, 双T网络的幅频及相频特性曲线如图8所示。在幅频特性曲线中, 横坐标代表频率, 一格代表1 kHz;纵坐标代表增益, 一格代表0.5倍。在相频特性曲线中, 横坐标代表频率, 一格代表1 kHz;纵坐标代表相位, 一格代表5°。

4.3 误差分析

4.3.1 相位测量误差分析

(1) 计数误差。计数器总会存在±1的误差, 这个误差是方案本身存在的, 无法消除, 采用改进的计数方案虽无法消除误差, 但可减小误差的影响。

(2) 前级处理引入的误差。采用计数法测相前需要对输入的两路信号进行限幅放大、电平转换等处理, 由于难以保证处理两路信号的电路线形度完全一致, 因此会引入误差。另外在电平转换时, 比较器会影响转换的方波上升沿或下降沿不稳定, 影响计数结果。

(3) 两信号相异或后, 用计数法测相位差, 其标准时钟信号由晶振产生, 采用40 MHz晶振, 其晶振频率稳定度也会影响测量结果。

(4) 相差测量精度还可以提高。如果相位差精度要达到0.1°, 正弦波表数据应该至少储存36010个点, 但这里只储存了1 024个点。

(5) 扫频DDS部分还可以提高扫频精度。可以提高FPGA内部时钟频率来提高扫频精度, 扫频参考时钟采用10 MHz, 因为D/A转换部分是采用转换速度为100 ns的DAC0800, 因此完全可以进一步提高参考时钟的频率, DAC0800转换速度完全可以达到。

4.3.2 幅度测量误差分析

幅度测量是采用真有效值检波, AD637芯片本身在检测有效值时存在固定偏差, 但对前后信号产生的偏差一致, 而且可以通过软件对测量结果进行校准。

5总结分析与结论

实验表明, DDS信号发生部分扫频范围100 Hz～100 kHz, 频率步进10 Hz。用户可以通过按键选择定点测量或特定频率段扫频测量, 并能通过LCD显示预置频率、网络前后信号幅值、相位差及其极性, 还可在示波器上显示幅频特性和相频特性曲线。此外, 可以方便地实现定点测量及特定频率段测量, 能够很好地帮助理解频率特性, 且其可扩展性好, 设计出来的产品体积小, 易携带, 适合教学等领域的应用。

参考文献

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[8]王翠珍, 唐金元.对称RC双T网络在选频放大电路中的应用[J].科技信息, 2010 (3) :78-67.

[9]郑君里, 应启珩, 杨为理.信号与系统[M].北京:高等教育出版社, 2000.

频率特性测量与作图技巧 第8篇

1 二阶RC有源滤波器的传输函数与性能参数

由R、C元器件与运放助成的滤波器称为RC有源滤波器, 其功能是让一定频率范围内的信号通过抑制或急剧衰减此频率范围以外的信号。受运放带宽的限制, 这类滤波器仅适用于低频范围。由于对频率范围选择的不同, 滤波器可分为低通、高通、带通、带阻四种, 一般来说, 滤波器的阶数越高, 幅频特性的速率越快, 但R、C网络的节数越多, 元件参数计算越繁琐, 电路调试越困难, 所以本文选用具有最大平坦响应的巴特沃斯 (Butterwoth) 压控电压源 (VCVS) 滤波网络, 进行讨论和研究。

二阶RC低通滤波器的传输函数为:

(Av为电压增益, ωc为滤波器是截止角频率, Q为品质因素) 。分析表明图1-1的电路传输函数的表达式为

(1-2) 与 (1-1) 式相比较, 可得滤波器的性能参数表达式为:

已有研究表明Av2电路稳定, 滤波器的品质因数Q取0.707时波特图最为平坦, 滤波器性能最佳, 效果最好。为了计算方便, 设计简单, 便于制作调试, 我们取R2=R3=R4=10KΩ、C=C1=10nF, 而

现在我们假设=2KHz则R1=5.63KΩ取6KΩ得图1的电路。

2 用示波器画波特图

为了分析方便, 我们采用Multisim7软件仿真分析研究用示波器作波特图的方法。因为fc=2 KHz, 所以取频点如表格1所示, 对应频点上的增益由示波器测出输出幅值在计算增益。实验时便于计算, 测试信号幅值取10mv, 每改变一次输入信号, 测一次输出幅值。如要图形精确一点则多取几个点, 这样增加了计算量而已, 为什么取表中的这些频点呢?通过计算增益后分析增益的衰减量来确定, 这一点对图形的制作、美观很重要。

根据表1画波特图如图2所示 (说明:由于作图版面、图形美观的限制, 图形在频率5KHz以后做了美化处理, 但不影响图形的样子) 。从图2中我们可以清楚的看出滤波器的截止频率为fc=2.2KHz, 增益下降速率约-38dB/10倍频, 而设计计算为fc=2KHz这主要是因为示波器测试视觉上的误差取值元件差异引起的, 实际实验中亦是难免的。

3 结语

这样的方法便于每一个高职高专类学生、业余技术工程师们的应用, 并学会没有波特仪时, 用示波器分析频域特性, 培养、提高了分析、应用的能力。

参考文献

[1]黄强.模拟电子技术.北京:科学出版社, 2003 (高职高专规划教材) .

[2]潘正坤.用Multisim辅助《电路分析》实验.遵义师范学院学报, 2003.4.

单芯测井电缆频率特性分析 第9篇

任何通信系统都离不开信道,在通信系统设计中,只有对信道的传输性能和传输机理有足够的理解,才能以较少的投入获得较高质量的通信。传输线作为有线通信系统的信道,可以将电磁波(电磁能)从信号发送端传输到接收端[1,2]。本文对石油天然气勘探与开发中常用的单芯测井电缆的频率特性分析方法进行研究,以有助于基于此种单芯电缆的测井通信系统的设计。

1 双线传输线的电路模型及方程

单芯测井电缆中心为一根铜质芯线,最外层为钢丝铠装,芯线与铠装之间是一层绝缘介质,所以它是一种典型的双线传输线,其等效电路模型和方程与双线传输线的相同。由电磁波理论可知,当传输线的轴向长度与电磁波的波长相当或大于电磁波的波长时,传输线需按分布参数特性进行分析和处理[3,4]。分布参数是相对于集总参数而言的,集总参数电路的电压u和电流i仅是时间t的函数,而分布参数电路某点的电流和电压不仅是时间t的函数,还是空间坐标x的函数,即:

应用中,可以由许多个尺寸极小的集总参数短节级联来逼近和模拟具有分布参数的真实传输线。其中每一短节的一次参数(主参数)包括单位长度电缆上的电阻R0(Ψ/m)、电感L0(H/m)、两导体间电容C0(F/m)和电导G0(S/m);二次参数(副参数)包括特性阻抗Zc和传播常数γ。主副参数的关系为:

式中衰减参数α和相移参数β分别为:

式中Y=(R02+ω2 L02)(G02+ω2 C02)。在传输线的任一点处截取一小段dx,如果dx满足条件:

式中λmin为信号中最短的波长,则这一小段就可以用集总参数电路来等效。传输线的分布参数电路模型如图1所示。由图可得到传输线的微分方程:

这组方程是研究均匀传输线工作状态(稳态和暂态)的基本依据[5]。

2 单芯测井电缆特性参数获得方法

2.1 理论计算法

单芯测井电缆的电容和电导是由电缆的结构、尺寸、所用的金属材料和介质材料决定的,与时间、电压和电流无关;电阻、电感是频率的函数,当频率固定时,它们的数值也只与电缆结构、尺寸和材料有关,与时间、电压和电流没有关系[6,7]。单芯铠装电缆作为双线传输线的一种,其主参数的计算公式与双线传输线中同轴线主参数的计算公式相同:

式中f(Hz)为频率,μ(H/m)为内外导体间介质的磁导率,μc(H/m)为导体磁导率,σ(S/m)为内外导体间介质电导率,σc(S/m)为导体电导率,ε(F/m)为介质材料的介电常数,a和b分别为内导体外径和外导体内径。可见,当单芯电缆的结构、材料和环境温度确定时,在某频率下,其主参数是确定的,可以通过计算获得。由主参数,可推得副参数。但在很多情况下,由于电缆的生产质量和介质不理想等原因,计算所得的参数不一定很准确。

2.2 测试法

单芯测井电缆特性参数的测试方法较多,但可以归纳为直接测试法和间接测试法。直接测试法是利用各种仪器设备直接测得电缆的特性参数;而间接测试法是在仪器设备受限的情况下,首先测量易测参数,然后通过计算求得电缆的特性参数。

2.2.1 直接测试法

利用数字万用表、电感电容表、兆欧表等仪器进行单芯测井电缆一次参数的直接测试。其中电感电容表可以用于测量电缆的电感和电容;兆欧表可以用于测量电缆的绝缘电阻(单位长度电缆上的绝缘电阻与G0成倒数关系);数字万用表可以测量电缆的电容和电阻,当电缆比较长,同时数字万用表精度比较高的情况下,还可以用其测量电缆的电感。除此之外还有一些专用的电缆参数测试仪器可以直接进行电缆一次参数的测试。各种仪器的操作方法均比较简单,在此不作赘述。

2.2.2 间接测试法

方法一:当传输线传输正弦信号时,若已知终端的电压向量和电流向量,则传输线沿线任意处的电压通解可以表示为:

当终端开路时,,均匀传输线上任意处的电压为:

即:

其幅值为:

在长度为l的电缆的始端施加频率为f1的正弦信号,测量电缆终端开路电压幅值U2(f1)、距终端距离为z1处的电压幅值Uo(f1,z1)和距终端距离为z2处的电压幅值Uo(f1,z2),利用式(16)可以联立一个二元方程组,从而求解出对应的α1,β1值。改变电缆始端正弦信号频率为f2,测量出电缆终端开路电压幅值U2(f2)、距终端距离为z1处的电压幅值Uo(f2,z1)和距终端距离为z2处的电压幅值Uo(f2,z2),同样可以联立一个二元方程组,从而求解出对应的α2,β2值。将α1,β1,α2,β2代入式(4)和式(5)可以得到一个4元方程组:

解此方程组便可得电缆的四项一次参数,解的过程比较复杂,可以借助Matlab或Maple来完成。

这是一种通过测电压,然后经过换算间接获得电缆特性参数的方法。电压的测量方法较多,并且简单,用万用表就可以完成。

方法二[8]:由均匀传输线上各处电压电流之间的关系可得:

式中Zio为传输线终端开路时的输入阻抗,Zis为传输线终端短路时的输入阻抗,l为传输线长度。式(18)与式(19)相乘、相除后可得:

在实际测量中,对一段长度已知的电缆,通过测Zio,Zis即可知Zc和γ,由:

可以求得R0,L0,C0和G0。

这是一种通过测阻抗,然后求得电缆特性参数的方法。阻抗测量可以用阻抗分析仪、导纳电桥或阻抗电桥来完成。

3 单芯测井电缆频率特性研究方法

3.1 测试法

利用频率特性测试仪(也称扫频仪)或动态信号分析仪等仪器可对单芯测井电缆的频率特性进行测试。频率特性测试仪是专门用来对电子器件或网络(如单芯电缆)进行频率特性分析的仪器。电缆的频率特性可以直接显示在仪器的显示屏上;动态信号分析仪是用于网络、频谱及波形分析的仪器,比如HP3562A动态信号分析仪,它可以进行相位和幅值的测量,具有存储功能,且自带正弦扫频信号源,因此可测量并储存不同频率的正弦信号通过单芯电缆后的信号幅度和相位,然后可以计算出对应各频率的输出信号幅度与输入信号幅度之比(即电缆的幅频特性K(f),也可以将其转换为对数形式)及输出信号相位与输入信号相位之差(即电缆的相频特性θ(f)),对f、K(f)和f、θ(f)进行拟合即得到电缆的幅频特性和相频特性曲线。有的动态信号分析仪也兼具频率特性测试仪的功能,可以直接将电缆的频率特性显示在显示屏上。

图2所示就是用动态信号分析仪HP3562A测得某4.8 km单芯测井电缆在不同频率输入信号下的输出信号幅值和相位,然后用Matlab计算出对数幅频特性数据和相频特性数据后拟合出的电缆频率特性曲线。

由图2可以看出,该电缆呈低通特性,从3 kHz开始,幅度衰减将会随着频率的升高有较明显增大,当频率为40 kHz时,幅度衰减达到-25 dB左右。而相位延迟从200 Hz开始随着频率的升高有明显的增大,图中所示是把相位延迟转换到-180°到180°之间后的情形。

3.2 建模仿真法

在已知单芯测井电缆主参数的前提下,可以在Matlab、Spice或Multisim等软件里建立如图1所示的分布参数电路模型,对单芯测井电缆的频率特性进行仿真研究[9]。仿真中短节的划分需符合式(6)的条件。此法的优点是简单易行,可以仿真任意长度的单芯电缆,也可以按此模型做出模拟电缆,供实验室通信系统初步调试使用。但在模型中只能将电阻、电感均假设成不随频率变化的值,这与实际情况稍有不符。

为用此法对上述4.8 km单芯测井电缆的频率特性进行研究,首先用数字万用表测得该电缆的R0为2.72510-2Ψ/m,C0为0.22 nF/m,而电缆的L0和G0非常小,可以忽略不计。然后在Multisim软件中建立该电缆的仿真电路,如图3所示。仿真中把该电缆分成48个短节,即每100 m为一短节。图中V1为任意频率交流信号源,XBP1为bode plotter虚拟仪器,它们的组合相当于现实中的扫频仪。

仿真得到的频率特性曲线如图4所示,对比图2和图4,可以看出,两种方法得到的电缆幅频特性基本相同,相频特性略有差别,这主要是在仿真中忽略了电缆的电感和电导,且假设了电阻不随频率的变化而变化等因素造成的,但这并不影响对电缆传输特性做出判断。

3.3 理论计算法

由电磁场理论可知,在阻抗匹配的理想情况下,传输线输入端电压和输出端电压关系为:

在温度一定且知道单芯测井电缆材料和结构的情况下,由式(4)、式(5)和式(9)~式(12)可知,此时α和β只是频率的函数,也即幅频特性K(f)=e-α(f)l和相频特性θ(f)=-β(f)l只是频率的函数。以f为横坐标可绘制出幅频特性曲线K(f)和相频特性曲线θ(f)。但这时的电缆特性是在假设阻抗完全匹配的理想情况下仿真得到的。曲线的绘制可以借助Matlab等软件来完成。

图5为采用此法用Matlab绘制的上述4.8 km单芯测井电缆的频率特性曲线。

对比图2、图4和图5,可以看出此分析方法所得结果和图2基本相同,和图4的幅频特性相同,相频特性略有差别。其原因主要是,理论计算法在采用式(9)和式(10)计算电缆单位长度上的电阻和电感时,均反映出了其随频率变化发生的微小变化,而建模仿真法却没有反映出这一点。

4 结论

基于双线传输线基本理论,首先给出了单芯测井电缆两类特性参数的获得手段,然后讨论了单芯测井电缆频率特性的三种研究方法,其中建模仿真法和理论计算法,即在Multisim中建模并结合虚拟仪器进行电缆特性分析的方法和采用纯理论计算法分析电缆特性的方法均属首次提出。采用不同方法对同一单芯测井电缆传输特性分析研究的结果表明,各种方法均切实可行,但各有优缺点。测试法直接、准确,但受仪器设备限制;建模仿真法简单、易行,但在模型中将电阻和电感均假设成不随频率变化的值,没有反映出单位长度电缆的电阻和电感随传输信号频率变化而发生的微小变化;理论分析法能很好地反映传输线对不同频率信号的响应特性,但它是在假设电缆发送端和接收端阻抗完全匹配的理想情况下进行的。文中介绍的分析过程与方法对研究有线信道传输特性具有普遍性意义。

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频率步进激励信号的时域特性研究 第10篇

频率响应是扬声器、音箱等电声产品非常重要的参数,通常是必检内容之一。但是频率响应由于其测量环境不好,很容易受到噪声干扰。比如在生产线上,各种机械设备运转的噪声会给测量结果造成很大影响。为了得到待测装置的频率响应,需要一个频率点一个频率点的测量,通常叫做扫频测量[1],测量的速度就会降下来,所以对于在线测量而言似乎又不能满足要求。

如果使用MLS[2]信号作为激励信号,由于噪声信号测量,得到的测量曲线会存在较多的波动,测量结果无法满足实际需求。还有就是Chirp[3]信号,的测量结果要优于MLS等随机信号,然而它却有一个缺陷,就是它的低频信号的能量不足,这常常会引起低频测量数据的不准确,对于关心低频响应精度的低频扬声器系统是非常不利的。步进扫频信号的优点在于它可以动态生成激励信号,根据具体的要求,调整不同频段和频点激励时间,生成最佳的扫频信号。这样测得的结果才会更准确。但要解决一个关键难题是不同频点间信号的衔接。

1 频率步进扫频信号

步进扫频信号的生成思路: 首先确定扫频信号的频点数目,然后根据频率数值判断每个频点的持续时间,确定扫描信号长度,生成扫描信号,最后将所有频点生成的信号衔接起来就是最终的步进扫频信号。

确定需要测量的频率点,为每个频率点设定初始相位和幅值,每个频率点的信号长度不同,一般是该频率的数个周期。可以根据公式计算出每个频率点需要生成的信号的循环时间,再用循环时间乘以采样频率就可以得到该信号的实际长度,将不同频率点生成的信号相连接就可以得到需求的频率步进扫频信号。

1. 1 确定频点数目

扫频信号从20Hz到20k Hz由不同的步长生成不同的频点,确定好步长后,就可以生成扫频序列了。最简单的方法是参考国际标准化组织( ISO) 中的标准频点序列,ISO中规定了1/3、1/6、1/12、1/24倍频程所生成的频点序列,例如,1/3倍频程就会有31个频率点。当然,也可以自定步长,生成所需的扫频序列。

1. 2 确定扫描信号长度

式中,L为信号任一频率点的长度,T为该频点信号扫描时间,fs为采样频率,Min Cycle为最小循环周期,MinDuration为最小驻留时间,Fre Cur为信号当前频率。

L的具体数值由频率来确定,一般是该频率的数个周期。原则是低频频率信号长度要长一些,高频频率信号长度可以短一些,但是无论如何,为了保证精度,至少保证每个频率点信号的长度要持续数个周期以上。对于高频信号,一个周期的信号拥有的数据点非常少,但是为了保证测量精度周期的个数要比低频多一些才能满足要求,否则信号持续时间太短,容易导致误差。Min Cycle和Min Duration的设置就是为了保证信号在低频段持续几个完整的周期,高频段的扫描时间也不至于太短。

1. 3生成扫频信号

信号的生成表达式:

式中,A为信号幅度,N为频率点数目,fi - 1为上一频点的频率,φi为信号相位,它是在不断变化的。这样选取初始相位可以保证在扫频过程中,当频率改变的时候,由于相位不会发生突然变化,可以防止不必要的冲击,在时域上,不同频率信号之间会光滑衔接,频域上,避免其它频率成分的信号幅度过强。

1. 4 信号包络

希尔伯特变换用在描述一个以实数值载波做调制的信号之复数包络,出现在通讯理论中发挥着重要作用,同时也是检验解析信号在时域变化规律的有效工具。

用上述方法生成的信号的时域波形及变换之后的包络图形如图1所示。

当Min Cycle = 6,Min Duration = 0. 01频点序列选择ISO中1 /3倍频程时,相邻两个频点生成的正弦信号时域波形如图1所示,包络如图2所示。

图2显示上述方法生成的信号包络出现较大波动,表明时域信号含有很多冲击量,延长了激励信号的过渡过程[4]时间,信号播放听起来不够连贯自然,会出现嗒、嗒的冲击声。出现这种现象的原因是频率不同的两段正弦激励信号衔接处,由于频点频率和相位的突变,会产生宽带的频谱,对测量精度造成影响。

2 频率步进扫频信号的改良

上面已经分析了原因,现在就针对问题找解决办法: 在两个频点生成的正弦信号衔接处加窗截取一定长度的信号,重新生成,新生成的信号务必使前后频点生成的信号无论在频率方面、还是相位方面都要平滑衔接。

2. 1 信号频率的构造

两个频点间频率的递变应该是个缓慢的过程,变化太快容易引起冲激脉冲,变化太慢会使效率太低。经过多次试验、比较,发现截取的信号长度为由该频率生成的信号长度的5% ~ 10% 时效果最佳。

ISO中1 /3倍频程生成的频点序列最后两个频点频率为16000Hz和20000Hz,频率增量如此之大,生成的信号激励扬声器所测得数据不够准确。而且,频率突变必使信号时域上产生冲激,生成不必要的频谱信号,给频域数据分析带来误差。

处理之后,最后一个点的值要和下一段正弦信号频率( fi) 相等。用这种方法生成的频点序列可以使信号的频率缓慢地变化,有效地减少不必要的冲激。

2. 2 信号相位的构造

相位的处理同样重要,解决办法是下一点的相位由上一点的相位和本身的频率相结合来生成。

上式中φm为每个点的初始相位。这种处理方式和生成信号时相位的处理方式类似,区别在于此时处理的是单独的点,相位变化缓慢,但在时刻变化。

图3 - 4分别为改进前后频率步进扫频信号时域波形和包络曲线。包络图形显示了修正后的解析信号时域变化的整体轮廓,与图2相比,可以看出新生成的信号整体变化缓慢。首尾处有较大冲击是因为频率的突然出现和消失所造成的。可以用变换后的数据继续进行信号处理: 用信号时域数据除以包络数据,用包络调制信号,对信号加权再处理,得到的结果更理想。再次处理后的信号包络虽无较大变化,但还是有些改善,可以看到整体上波动就更小了。

3 结束语