平衡问题范文

平衡问题范文（精选11篇）

平衡问题 第1篇

所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量, 使物体的状态发生缓慢变化, 而在这一过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中。 学生比较擅长解决静态力学问题, 因为静态力学问题中, 研究对象的受力比较明确, 分析过程也比较简单明了, 所以解决这类问题的一般思路是:把“动”化为“静”, “静”中求“动”。

解决动态平衡问题的思路是: ①明确研究对象。 ②对物体进行正确的受力分析。 ③观察物体受力情况, 认清哪些力是保持不变的, 哪些力是改变的。 ④选取恰当的方法解决问题。

根据受力分析的结果, 我们归纳出解决动态平衡问题的三种常用方法, 分别是“图解法”、“相似三角形法”和“正交分解法”。

1.图解法

适用题型:物体受三个力作用, 一个力是恒力 (通常是重力) , 其余两个力中一个方向不变, 另一个方向改变。

例1:如图1-1所示, OB绳水平, OA绳与竖直墙面夹角为θ。现保持θ不变, 将B点缓慢上移, 则OA绳和OB绳中的张力大小如何变化?

解析:OA绳和OB绳中张力就是两根绳对O点的拉力, 所以选取O点为研究对象, 分析O点受力如图1-2所示, 其中F为重物通过绳子对O点的拉力 (其大小等于物重) 。 当B点缓慢上移时, O点一直处于三力平衡状态。其中F的大小、方向均不变, 是恒力。 F1的方向不变, F2的方向改变。

画出若干状态下以F1和F2为邻边的平行四边形, 如图1-3所示。 F不变, 则平行四边形的对角线不变;拉力F1方向不变, 则平行四边形的一组邻边OA方向不变。 故由图可以看出F1逐渐减小, F2先减小后增大。

如果利用矢量三角形分析, 如图1-4所示, 拉力F、F1、F2构成一封闭矢量三角形, 可以看出因F不变, 所以三角形边长oa不变;因为边长ab变短, 所以F1变小;因为边长ob先变短后又变长, 所以F2先变小后变大。 当F2与F1方向垂直时, F2最小。 所以OA绳中张力变小, OB绳中张力先变小后变大。

注:此类方法要特别注意画图过程中是否存在垂直情况, 即力有最小值情况。

2.相似三角形法

适用题型:物体受三个力作用, 一个力是恒力, 其余两个力方向都改变 (通常会告诉杆、绳等长度变化) 。

例2:如图所示, 在半径为R的光滑半球面上高为h处悬挂一定滑轮, 重力为G的小球被站在地面上的人用绕过定滑轮的绳子拉住, 人拉动绳子, 小球在与球面相切的某点缓慢运动到接近顶点的过程中, 求小球对半球的压力和绳子的拉力大小将如何变化?

解析:选取小球为研究对象, 小球受竖直向下的重力G, 沿绳子的拉力F和沿半径向外的支持力N三个力作用。 将N和G合成, 其合力与F等大反向 (如图2-2所示) 。 当小球沿球面向上运动过程中, 拉力F和支持力N的方向都在改变, 通过矢量三角形难以判断N和F的变化。所以寻找相似三角形, 容易证明图中力学三角形 (阴影部分) 与几何三角形OAB相似, 根据对应边成比例可得到以下关系:, 因为h+R不变, 所以G不变;因为R的长度不变, 所以N的大小不变;因为L逐渐减小, 所以F逐渐减小。 由牛顿第三定律, N大小不变, 则小球对半球的压力大小也不变。 所以小球对半球的压力大小不变, 绳子的拉力逐渐变小。

3.正交分解法

适用题型:物体受多个 (三个及以上) 共点力作用。

例3:人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船, 若水的阻力不变, 则船在匀速靠岸的过程中, 下列说法中正确的是 ()

A.绳的拉力不断增大

B.绳的拉力保持不变

C.船受到的浮力保持不变

D.船受到的浮力不断减小

解析:选取小船为研究对象, 分析其受力, 小船受到重力G, 拉力F, 浮力F浮, 阻力f共四个力作用。

由于小船匀速运动, 因此处于平衡状态。 利用正交分解法, 在水平和竖直方向建立如图3-2所示的平面直角坐标系, 设拉力F与水平方向的夹角为θ, 将F按x轴和y轴分解。 由平衡条件和几何关系可得:

水平方向:f=Fcosθ

竖直方向:Fsinθ+F浮=G

区域发展平衡性问题 第2篇

组员：罗东连、许琴、包艳雨、朱璐瑶、吴倩怡、胡晨露、汪梦妍

材料一: 区域经济发展不平衡带来的要素异常流动

在分析当前我国经济形势时，区域经济发展的不平衡也已经成为业界一个绕不开的话题。对此，全国政协委员、中国东方资产管理公司原总裁梅兴保提出，通过多地调研可知，包括广东省、浙江省、上海市和北京市、天津市在内的地区，今年以来经济发展势头良好，而与这些“高富帅”省市相比，东北三省、山西省等地区经济下行压力较大，而区域经济发展的不平衡，已经带来了另外三种要素不平衡的流动。

“第一是人才流动，东北、西北、中部地区好不容易留下的人才又继续往深圳、广州、上海这些地方流动；第二是技术与产品的流动，上述地区好不容易积累下的技术、孵化出来的产品，又往这些地方流动，往发展最快的地方流动；第三是资金的流动，资金也跟着项目和创新产品走，朝着经济形势好的地方流动。这三种流动，使得经济发展情况好的地区财政收入好，发债和上市都容易，在二级市场增发价格也高，资金也比较抱团，同时，这些地区有些还是自贸区，更具发展优势。”梅兴保就此建议，政策应注意到那些经济相对落后、发展速度较慢的地区，比如可在转移支付、信贷政策等方面向这些地方倾斜。材料二： 重塑经济地理格局的国家区域发展新战略点实施

当前，中国经济正步入以“中高速、优结构、新动力、多挑战”为主要特征的新常态。党的十八大以来，国家明确提出了优化经济发展空间的战略目标，旨在通过重塑经济地理格局，完善区域发展政策，促进各地区协调发展、协同发展、共同发展，强调要继续实施西部开发、东北振兴、中部崛起、东部率先的区域发展总体战略，重点实施“一带一路”、京津冀协同发展、长江经济带等国家级区域发展新战略。

2009年，世界银行在《世界发展报告》中提出建议，要以区域一体化机制来提高地方的供给能力，以全球一体化来扩大需求。经济全球化和区域一体化相容并相互促进，以便在更大的范围内寻求资源的优化配置，拓展进一步发展的战略空间，是重塑世界经济地理格局的重要发展趋势。

在战略层面上，针对新常态下面临的经济下行压力，尤其是政府在面对全球经济一体化以及区域发展不平衡问题时，以“一带一路”等为主体内容的战略性区域构想，便于区域发展战略规划、主体功能区建设和产业布局战略统筹和协调。通过人才和产业、城镇化和产业化多维度交叉匹配，解决中国经济发展中的动力不足问题，实现产业空间均衡布局和区域经济协调发展.在保障措施上，围绕产业价值链、创新价值链、人才价值链、就业价值链的匹配与互动，带动城市与产业的互动发展。材料三： 区域不均衡发展推动农民进城

今年政府工作报告提出，“十三五”时期要深入推进以人为核心的新型城镇化，实现1亿左右农业转移人口和其他常住人口在城镇落户，完成约1亿人居住的棚户区和城中村改造，引导约1亿人在中西部地区就近城镇化。同时，当前全国房地产库存高企，农业就业转移人口城镇住宅需求，是化解房地产库存的重要路径。无论是实现新型城镇化，还是化解房地产库存，都需要加快推进区域经济均衡发展，使得农业转移人口真正“进得来，留得住”。区域经济发展不平衡是当前“以人为核心”新型城镇化的一个突出问题。

一方面是社会资源加快向经济发达城市集中，农业就业转移人口跟随资源流动，但经济发达城市往往房价高企、生活成本居高不下，农业就业转移人口难以真正“落地生根”，“进不来，却留得住”。

另一方面是经济欠发达城市基础产业薄弱，就业吸纳空间狭小，虽然部分农业就业转移人口有能力就近“城镇化”，但“进得来，却留不住”，并非理想生活工作场所。目前，在北京、上海、深圳等地农业就业转移人口的月薪可超过5000元，完全有能力在原籍附近城市置业，但面对北京、上海、深圳几近天价住宅，只能是“望房兴叹”。而如果这些农业就业转移人口回原籍附近城市，不仅收入会大幅下降，而且能否成功就业面临重大不确定性。过去“闯关东”，东北制造业基地吸引大量社会就业转移人口，而随着东北三省经济没落，据报道称，每年人口净流出200万人。部分经济欠发达省份，只剩下留守妇女、留守儿童、留守老人，已经成为值得高度重视的社会现象。目前，我国农民工大约有2.6亿至2.7亿人，还有4000万留守妇女、4000万留守儿童和4000万左右的留守老人。

区域经济发展不平衡也导致非热点城市房地产库存化解困难重重。截至2016年2月末，全国商品房待售面积7.39亿平方米，住宅库存继续增加。2016年1-2月，全国住宅施工面积达41.46亿平方米，约为2015年全国商品房销售面积的3.23倍，大量库存集中在三线四线非热点城市。由于区域经济发展不平衡，非热点城市无法提供足够就业岗位，难以有效带动周边农业就业转移人口城镇化。虽然在热点城市就业的农业就业转移人口有能力购买非热点城市住宅，但因为就业在异地，住宅实际上会常年空置，不具备资产保值增值功能，甚至还要承担物业及相关维护费用，降低了购买的实际意义。而地方政府通过农业就业转移人口城镇化带动地方消费投资增长的愿望也会落空。与此同时，农业就业转移人口大量流入热点城市，导致热点城市住宅库存压力居高不下，容易成为市场炒作焦点。最近一段时间，北京、上海、深圳等一线城市住宅市场“发烧”，炒作基础在于预期未来一线城市仍将具备较大人口流入压力。

社会资源集中和产业聚集具备经济学意义上的规模优势，这是不以人意志为转移的客观规律。但资源产业过度集中到一定规模，反而可能带来规模不经济的问题。现代社会区域间经济发展相互依赖性显著增强。随着人口过度集中，北京、上海等特大城市制造业萎缩，城市发展面临一定“空心化”的问题。即使是当前特大城市鼓励的生产性服务业，发展基础在于我国其他区域制造业发展的状况。在我国幅员如此辽阔的国度，没有可能像日本东京都市圈那样，狭小面积承载全国1/3以上人口和1/2以上国内生产总值。在我国东部地区率先发展面临经济增长瓶颈时，资源丰富的中西部地区具备巨大的发展潜力。目前，重庆、四川、江西等省份经济增长速度明显超过东部地区。而东部地区产业成本上升导致的产业向中西部地区梯度转移，将进一步提升这些曾经欠发达区域的未来经济发展潜力。而“十三五”规划目标提出的“引导约1亿人在中西部地区就近城镇化”，也需要我国中西部地区经济加快发展。

材料四： 政治文化发展的不平衡性

政治文化是一个多义性的概念,政治文化包括制度性政治文化与观念性政治文化两个部分。在我国,政治文化的发展呈现出不平衡的二元结构:观念性政治文化落后于制度性政治文化。这种不平衡性增加了政治制度的运行成本,加剧了公民的政治疏离感,加大了政治合法性危机。造成这种不平衡性的原因在于<1>我国政治文化发展的路径选择,<2>我国传统政治文化的超强延续性<3>政府违法行为的负面影响。

目前，地区间的基本公共服务不均衡问题还很突出。高中阶段入学率、高等教育毛入学率，东西部差距还比较大。每万人拥有的医院床位数、每百万人公共图书馆拥有量，尽管中西部超过东部地区，但质量和服务水平还比较低。东西部互联网普及率差距还很明显。

“十三五”时期，要不断完善促进基本公共服务均等化的制度保障，进一步缩小区域差距。中西部地区要切实抓好义务教育和职业培训，向普及高中阶段教育努力，尽力阻断贫困代际传递。

材料五： 中国知识产权发展状况

中国经济网北京6月5日讯 6月4日，由国家知识产权局知识产权发展研究中心制定的《2014年中国知识产权发展状况报告》（以下简称《报告》）在京发布。《报告》显示，2014年全国知识产权综合发展水平不断提高，国际排名进步显著。《报告》显示，2014年全国知识产权综合发展指数达63.74，全国31个地区间呈现阶梯状分布，但在中西部地区四川省表现出一枝独秀的局面。东、中、西部地区逐级递减的趋势，具有显著的区域间不平衡。这主要源于各地区经济发展和市场发育水平不平衡，也源于地区产业分布不平衡。

从2014年的知识产权综合发展指数来看，综合发展指数较高的地区大多经济基础较好，知识产权资源集中。总体来看，指数超过80的地区中，除北京以外，广东、上海、浙江、江苏全部属于沿海地区。从经济区域来看，东部10个省市中，综合指数在80以上的有5个，分别是广东、北京、上海、浙江和江苏，介于70与80之间的有2个，分别是山东和福建。中部及东北地区的9省中，安徽综合指数超过70，超过60的有湖北、河南、辽宁、湖南和黑龙江6个省，黑龙江系首次综合得分超过60。西部地区的12个省区市中，四川的综合指数得分超过70，陕西、重庆、云南的综合指数得分超过60，其中云南是首次得分超过60，其他省区市的得分均在60以下。材料六： 中国扶贫攻坚还有不少“硬骨头”

尽管我们取得了历史性的成就，但是区域发展不平衡的问题仍然非常突出。

一是地区之间发展水平的差距还比较大。不同区域间的人均财政收入、人均占有财富等重要指标继续分化，公共服务还远没有达到均衡水平。当国民经济总体上向创新驱动形态转变时，中西部地区的人才劣势会更为突出。

二是未富先老问题在落后地区更早显现。全国农村剩余劳动力供给面临拐点，劳动年龄人口每年减少两三百万人，可能会削弱经济增长和财富积累的根基。东北等地区人口老龄化日益凸显。出生人口性别比失衡在中西部尤为明显。

三是生态环境方面依然面临严峻挑战。我国人均水资源非常短缺，地区分布与人口规模很不匹配，超采地下水现象比较严重。西部生态比较脆弱，产业梯次转移、能源基地建设包括风力发电也会对生态环境造成一定的负面影响。

四是大宗商品价格长期低迷，不利于中西部地区的资本积累和竞争优势。

改革开放以来，特别是新经济体制基本确立以后，生产要素在市场的作用下开始跨区域配置，劳动力在全国范围可以自由流动。由于传统观念和老体制因素的束缚，生产要素的跨区域流动还存在不少限制。解决途径：

一、人口的跨区域转移是实现区域协调发展的最重要前提。根据自然条件和主体功能区规划，一些人口过量承载的中西部省份必然会有一定比例的居民永久性地流动到东部发达地区。目前发达地区在接收外来人口方面还没有做好充分准备，甚至存在着外来人员最终将返回家乡的预期。如果这种预期成为事实，不仅区域协调发展会落空，而且势必会造成很大的全国性经济社会问题。中西部地区资源丰富，有条件形成要素流进的洼地。东部的许多企业家和专业人士，包括外资企业和外国专家，还包括一部分中西部外出务工人员，都有到中西部进行投资创业的积极性。对他们来说，法治化的营商环境最具吸引力。要引导东北老工业基地积极发展和培育市场，深化国有企业改革，培育内生发展动力。

二、过去，在扶持落后地区发展时，政府办企业、办产业，花费了很多精力和资源，结果大多事与愿违。要认真总结政府代替企业干预市场的教训，下决心破除限制要素自由流动的各种体制机制障碍，打破地区封锁和垄断，进一步强化全国统一市场，促进生产力布局优化。

三、中西部的重庆、成都、西安、武汉、郑州、合肥、贵阳等内陆城市，近年来经济社会都得到较好发展，其原因在于，除了交通、能源、电信等硬设施有了极大改善之外，这些地方的软环境也有了很大改善。要引导各地进一步简政放权，提高行政效能，加快基础设施互联互通，健全市场法律制度，依法保护投资者合法权益，营造法治化、国际化营商环境。

在市场经济条件下，实现区域协调发展主要依赖于市场机制，这是基础性的决定因素。但是政府仍然具有不可替代的独特作用，政府应该发挥更积极作用，必须发挥好相关的法律、规划、政策等调控工具作用。只有如此，才能实施区域发展战略，才能落实《建议》提出的“支持革命老区、民族地区、边疆地区、贫困地区加快发展，加大对资源枯竭、产业衰退、生态严重退化等困难地区的支持力度”。

我国城乡差距比较大，这是东中西部各地区的共性，表现在全国层面，区域差距更尖锐地反映在农村居民的收入上。缩小城乡差距，一个重要途径是加快推进城镇化。国家掌握着行政机构、高等院校、国有企业、司法机关、军事单位以及其他各种公益设施的规划分布权力，应当更多地考虑其布局所产生的经济社会影响，科学合理地进行调整和改革。在符合其他必要条件的前提下，尽可能将公共事业机构、设施和项目安排到欠发达地区以及人口流出较多的地区，形成更广泛的带动作用。

四、进一步强化财政政策调节地区差别的功能，加大转移支付力度，完善一般性转移支付增长机制，重点增加对老少边穷地区和人口状况恶化地区的转移支付，探索建立横向转移支付制度。需要强调的是，要以提高欠发达地区自身发展能力为目标，不能形成过度福利，使这些地区失去自身的“造血”功能。

强化政策性金融支撑，加大国家开发银行、中国进出口银行、中国农业发展银行三大政策性银行对中西部和东北地区支持力度。创新政策性金融体制机制，探索设立更多以地区开发和贫困救助为目的的各种基金。

有关“平衡”问题的解法解析 第3篇

一、一般平衡问题 (正交分解法、平行四边形法、三角形法则)

例1如图1所示, 在倾角为α的斜面上, 放一质量为m的小球, 小球被竖直的木板挡住, 不计摩擦, 则球对挡板的压力是 ()

(A) mgcos α (B) mgtan α

(C) mg/cos α (D) mg

解法1: (正交分解法) 对小球受力分析如图2甲所示, 小球静止, 处于平衡状态, 沿水平和竖直方向建立坐标系, 将FN2正交分解, 列平衡方程为FN1= FN2sinα, mg =FN2cosα.

可得:球对挡板的压力FN1' = FN1= mg tanα, 所以 (B) 正确.

解法2: (平行四边形法) 如图2乙所示, 小球处于平衡状态, 合力为零. FN1与FN2的合力一定与mg平衡, 即等大反向. 解三角形可得:FN1= mgtanα, 所以, 球对挡板的压力FN1' = FN1=mg tanα. 所以 (B) 正确.

解法3: (三角形法则) 如图2丙所示, 小球处于平衡状态, 合力为零, 所受三个力经平移首尾顺次相接, 一定能构成封闭三角形, 解得:FN1= mgtanα, 故球对挡板的压力FN1' = FN1=mgtanα. 所以 (B) 正确.

二、动态平衡问题 (图解法、解析法)

1. 动态平衡:是指平衡问题中的一部分力是变力, 是动态力, 力的大小和方向均要发生变化, 所以叫动态平衡, 这是力平衡问题中的一类难题.

2. 基本思路:化“动”为“静”, “静”中求“动”.

例2如图3所示, 两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止, 两根绳子与水平方向夹角均为60°. 现保持绳子AB与水平方向的夹角不变, 将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向, 在这一过程中, 绳子BC的拉力变化情况是 ()

(A) 增大 (B) 先减小后增大

(C) 减小 (D) 先增大后减小

解法1:对力的处理 (求合力) 采用合成法, 应用合力为零求解时采用图解法 (画动态平行四边形法) . 作出力的平行四边形, 如图所示. 由图可看出, FBC先减小后增大.

解法2:对力的处理 (求合力) 采用正交分解法, 应用合力为零求解时采用解析法. 如图乙所示, 将FAB、FBC分别沿水平方向和竖直方向分解, 由两方向合力为零分别列出方程:

FABcos 60° = FBCsinθ, FABsin60° + FBCcosθ = FB, 联立解得FBCsin (30° + θ) = FB/2, 显然, 当θ = 60°时, FBC最小, 故当θ增大时, FBC先减小后增大. 答案为 (B) .

解析法: (1) 列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式; (2) 根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况.

图解法: (1) 根据已知量的变化情况, 画出平行四边形边、角的变化; (2) 确定未知量大小、方向的变化.

三、共点力作用下的临界问题 (假设推理法)

当某物理量变化时, 会引起其他几个物理量的变化, 从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”, 在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述.

常见的临界状态有: (1) 两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0 (主要体现为两物体间的弹力为0) ; (2) 绳子断与不断的临界条件为绳中张力达到最大值;绳子绷紧与松驰的临界条件为绳中张力为0; (3) 存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大.

例3如图5所示, 两个完全相同的球, 重力大小均为G, 两球与水平地面间的动摩擦因数都为μ, 且假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力, 一根轻绳两端固结在两个球上, 在绳的中点施加一个竖直向上的拉力, 当绳被拉直后, 两段绳间的夹角为α, 求当F至少为多大时, 两球将会发生滑动.

解析:两球发生滑动的临界状态是摩擦力达到最大静摩擦力的状态, 即绳上拉力的水平分量等于小球受到的最大静摩擦力时. 对结点O受力分析如图6甲所示, 由平衡条件得:

对任一球 ( 如右球) 受力分析如图6乙所示, 球发生滑动的临界条件是:又

联立解得:答案为

台区三相不平衡问题及补偿实践 第4篇

近年来，由于城农网改造及加强供用电管理，使供电企业的经济和社会效益有了明显提高。但一些单位在加强管理、降损节能的同时，只看到了许多表面化现象，而对有关技术改进方面缺少足够的重视。

低压电网的三相平衡一直就是困扰供电单位的主要问题之一，低压电网大多是经10／0．4KV变压器降压后，以三相四线制向用户供电，是三相生产用电与单相负载混合用电的供电网络。在装接单相用户时，供电部门应该将单相负载均衡地分接在A、B、C三相上。但在实际工作及运行中，线路的标志、接电人员的疏忽再加上由于单相用户的不可控增容、大功率单相负载的接入以及单相负载用电的不同时性等，都造成了三相负载的不平衡。低压电网若在三相负荷不平衡度较大情况下运行，将会给低压电网与电气设备造成不良影响。

一、低压电网三相平衡的重要性

1．三相负荷平衡是安全供电的基础。三相负荷不平衡，轻则降低线路和配电变压器的供电效率，重则会因重负荷相超载过多，可能造成某相导线烧断、开关烧坏甚至配电变压器单相烧毁等严重后果。

2．三相负荷平衡才能保证用户的电能质量。三相负荷严重不对称，中性点电位就会发生偏移，线路压降和功率损失就会大大增加。接在重负荷相的单相用户易出现电压偏低，电灯不亮、电器效能降低、小水泵易烧毁等问题。而接在轻负荷相的单相用户易出现电压偏高，可能造成电器绝缘击穿、缩短电器使用寿命或损坏电器。对动力用户来说，三相电压不平衡，会引起电机过热现象。

3．三相负荷保持平衡是节约能耗、降损降价的基础。三相负荷不平衡将产生不平衡电压，加大电压偏移，增大中性线电流，从而增大线路损耗。实践证明，一般情况下三相负荷不平衡可引起线损率升高2％-10％，三相负荷不平衡度若超过10％，则线损显著增加。

有关规程规定：配电变压器出口处的负荷电流不平衡度应小于10％，中性线电流不应超过低压侧额定电流的25％，低压主干线及主要分支线的首端电流不平衡度应小于20％。通过电网技术改造，要真正使低压电网线损达到12％以下，上述指标只能紧缩，不能放大。

4．只有三相阻抗平衡，才能保证低压漏电总保护良好运行，防止人身触电伤亡事故。二、三相负载不平衡的影响

1．增加线路的电能损耗。在三相四线制供电网络中，电流通过线路导线时，因存在阻抗必将产生电能损耗，其损耗与通过电流的平方成正比。当低压电网以三相四线制供电时，由于有单相负载存在，造成三相负载不平衡在所难免。当三相负载不平衡运行时，中性线即有电流通过。这样不但相线有损耗，而且中性线也产生损耗，从而增加了电网线路的损耗。

2．增加配电变压器的电能损耗。配电变压器是低压电网的供电主设备，当其在三相负载不平衡工况下运行时，将会造成配变损耗的增加。因为配变的功率损耗是随负载的不平衡度而变化的。

3．配变出力减少。配变设计时，其绕组结构是按负载平衡运行工况设计的，其绕组性能基本一致，各相额定容量相等。配变的最大允许出力要受到每相额定容量的限制。假如当配变处于三相负载不平衡工况下运行，负载轻的一相就有富余容量，从而使配变的出力减少。其出力减少程度与三相负载的不平衡度有关。三相负载不平衡越大，配变出力减少越多。为此，配变在三相负载不平衡时运行，其输出的容量就无法达到额定值，其备用容量亦相应减少，过载能力也降低。假如配变在过载工况下运行，即极易引发配变发热，严重时甚至会造成配变烧损。

4．配变产生零序电流。配变在三相负载不平衡工况下运行，将产生零序电流，该电流将随三相负载不平衡的程度而变化，不平衡度越大，则零序电流也越大。运行中的配变若存在零序电流，则其铁芯中将产生零序磁通。(高压侧没有零序电流)这迫使零序磁通只能以油箱壁及钢构件作为通道通过，而钢构件的导磁率较低，零序电流通过钢构件时，即要产生磁滞和涡流损耗，从而使配变的钢构件局部温度升高发热。配变的绕组绝缘因过热而加快老化，导致设备寿命降低。同时，零序电流的存也会增加配变的损耗。

5．影响用电设备的安全运行。配变是根据三相负载平衡运行工况设计的，其每相绕组的电阻、漏抗和激磁阻抗基本一致。当配变在三相负载平衡时运行，其三相电流基本相等，配变内部每相压降也基本相同，则配变输出的三相电压也是平衡的。假如配变在三相负载不平衡时运行，其各相输出电流就不相等，其配变内部三相压降就不相等，这必将导致配变输出电压三相不平衡。同时，配变在三相负载不平衡时运行，三相输出电流不一样，而中性线就会有电流通过。因而使中性线产生阻抗压降，从而导致中性点漂移，致使各相相电压发生变化。负载重的一相电压降低，而负载轻的一相电压升高。在电压不平衡状况下供电，即容易造成电压高的一相接带的用户用电设备烧坏，而电压低的一相接带的用户用电设备则可能无法使用。所以三相负载不平衡运行时，将严重危及用电设备的安全运行。

6．电动机效率降低。配变在三相负载不平衡工况下运行，将引起输出电压三相不平衡。由于不平衡电压存在着正序、负序、零序三个电压分量，当这种不平衡的电压输入电动机后，负序电压产生旋转磁场与正序电压产生的旋转磁场相反，起到制动作用。但由于正序磁场比负序磁场要强得多，电动机仍按正序磁场方向转动。而由于负序磁场的制动作用，必将引起电动机输出功率减少，从而导致电动机效率降低。同时，电动机的温升和无功损耗，也将随三相电压的不平衡度而增大。所以电动机在三相电压不平衡状况下运行，是非常不经济和不安全的。

三、如何实现三相负载平衡

综上所述，调整三相负载使之趋于平衡，这是无需增加设备投资的最佳降损措施。把单相用户均衡地接在A、B、C三相上，减少中性线电流，降低损耗。同时要减少单相负载接户线的总长度。如果单相用户功率因数较低，就应进行无功补偿。也可以装置三相断相保护器，当任何一相断相时，能立即切断电源以消除三相不平衡。

实际中，每相的用电负荷比较直观：动力线路三相平衡，而单相用户负荷有较大差异。每相的对地阻抗又由什么决定呢?三相动力线路一般质量较好，对地绝缘阻抗较高；而涉及到职明等单相负荷则用电线路情况复杂、质量低劣、绝缘程度差，使该相的对地阻抗显著降低，且用电户数越多，线路越密杂，则绝缘程度越差，使接带该类用户多相的对地阻抗降低越显著。因此，在正常漏电(总漏电电流由各处微小的漏电流汇集组成)情况下，每相对地阻抗的高低主要由接在该相上的单相负荷用电户的多少来决定。

因此，只要把单相负荷用电户均衡地分配到三相上，就能实现三相平衡。但必须要注意，均衡分配用户不仅仅是形式上看来每相接单相负荷用户总数的三分之一，而是要把其中用电负荷、漏电情况在同一等级的用户也均衡地分配到三相上。例如，某村单相用户，其中用电水平一般户，负荷较小，日用电时间较短，线路质量较差；用电水平较高户，负荷较大，日用电时间较长，线路质量较好；地埋线户，泄露电流较大，则每相上应尽量接这三类用户的各三分之一。

具体实施为

(1)从公用变出线至进户表电源侧的低压干线、分支线应尽量采用三相四线制，减少迂回，避免交叉跨越。

(2)无论架空或电缆线路，相线与零线应按A、B、C、O采用不同颜色的导线或标识，并按一定顺序排列。(3)在低压线路架好、下线集装各户电能表前，要把配变下的单相负荷用电户统一规划，均衡地分配到低压线路的三相上，并记录在册。下线集表施工时要查对无误。表箱编号要注明相位，如“***线路A相**号”。

(4)下线集表完工后，要看一下低压电网实际运行三相负载是否在平衡度范围内，必要时可做些调整。

(5)在以后发展用户或变更用户时，要顾及三相平衡问题，在实际工作中形成常态机制，不断完善提高。

没有绝对的平衡，但要相对的平衡，以平衡度指标为限，在实际工作中加大负荷调查分析力度，将各配变各类负载最大、平均负荷及发展趋势记录在案，经常性对目2变负荷电流进行测试，及时发现不平衡超标情况，反馈负荷分析同时，不定期组织进行有针对性地调整。只有这样，才能从根本上控制不平衡现象发生，避免发生损坏用电设备等故障和事故。

四

三相不平衡负荷补偿原理

为了说明三相不平衡负荷的补偿原理,首先使用对称分量法对不对称负荷进行分析。如图1所示,不对称的三角形连接负荷由三相对称的正序电压供电,由1台SVC对其进行补偿,SVC的各相电纳可独立调节。对于中性点不接地的星形连接负荷,可通过YO$变换表示成三角形连接负荷,再进行分析。

图1 由平衡的三相正序电压供电的不平衡负荷

以A相对中性点的电压UA为参考向量,那么A,B,C三相的相电压可表示为：

线电压为：

三角形接线中每支路的负荷电流是：

而线电流为：

化简后,得

当选择A相作为基准相时,三相线电流与其对称分量之间的关系为：

式中含有因子1/3,这是为了使对称分量变换矩阵成为酉矩阵,保证变换后功率不变。IA1,IA2和IA0分别为A相线电流的正序、负序和零序分量。B相和C相的对称分量有

由式(6)和式(7)即可求出三相线电流的三组对称分量。从式(7)可以看出,如果A相线电流的负序分量为0,那么B相和C相线电流的负序分量也等于0。因此,要讨论负序电流的补偿,只需要讨论A相负序电流的补偿。

五 采用相间存在根合的电抗器对三相不平衡负荷进行补偿

相间存在祸合的电抗器网络,由于三相间存在祸合,改变三相间的互感便能改变能量在三相间的分布。这符合通用瞬时功率理论的思想。以三相四线制电路为例,设由相间存在祸合的电抗器组成的补偿网络如图2所示。

[4]

补偿网络注入系统的电流(无功电流)为

式(l3)中共有6个未知数,3个复数方程(实部、虚部分开后相当于6个方程)。

图2 三相四线制不对称电路补偿网络

互感与自感之间的约束关系为：

上面各式中,Nl,从，丛分别为补偿网络a,b,c相的匝数。考虑到同名端的接法,令Nl)0,则从和凡的取值可正可负。

把补偿网络的各相自感和相间的互感当作未知数,对式(12)或(l3)进行精确求解是不实用的。因为,在有些情况下,式(12)是没有解的。即便有解,也有可能不满足约束条件的要求。但可以将补偿网络的各相电感及各相间的互感预先离散化,列出在各种离散情况下补偿网络能够提供的补偿电流,然后根据负载实际的无功电流来查表求得与之最相近的补偿电流,最后根据这一补偿电流对应的各相自感值和各相间的互感值调节补偿网络。这虽不能精确地对负载进行平衡,但却可以比较方便地改善负载的平衡水平。

六 基于静止无功补偿器对三相不平衡化负荷进行补偿

以晶闸管相控电抗器(TCR)为核心的SVC是目前国内外广泛使用的动态无功补偿装置。TCR配合电力电容器,除了可以校正功率因数、稳定系统电压外,还可以补偿三相负荷的不平衡。

瞬时无功功率算法：

[5]以qIm(UI*)，则上式可改写为： *

若电压和电流为正弦波，则有：

由上式,在同一时刻采样三相的电压和电流的瞬时值,就可以求出三相需要补偿的电纳。所以,如何实现电压、电流的90相移是该算法的关键。采用Hilbert数字滤波器来完成电压、电流的相移,进而求得无功功率,最后算出系统需要的补偿电纳,平衡不对称负载,补偿负载的无功缺损。七 结论

三相负荷不平衡时应采用就地平衡、就近平衡的原则,必须做到线段上平衡、线路上平衡、小区域就地平衡。调整前对具体调整方案进行分析与筛选，对人员进行分配和分工，调整中作好各种测试数据的记录和统计分析，然后断电就近调整，调整后进行测试和校正。

对于不平衡的三相负荷,只有采用补偿电纳连续可调的分相补偿技术,才能将其补偿为三相平衡负荷。TCR+TSC型的SVC采用晶闸管作为无触点开关,它可根据负荷变化,迅速调整无功功率的输出,实现快速跟踪补偿,使供电电源输出的电流基本为三相平衡的有功电流,改善了供电点的电压质量,减小了不平衡负荷对电力系统的影响。

三力平衡问题的解法探究 第5篇

物体受三个互成一定夹角的共点力作用而平衡的问题，可用平衡条件∑F=0解答，也可用正交分解法解答，还可用弦定理解答。这类题的解答方法灵活多变，能有效考查学生的分析能力，有时是高考命题的重点。当以学生熟知的二力平衡思想及初等数学知识为出发点思考时，常见方法有：

（1）合成法：是将三力平衡变为二力平衡，如图1所示，将F1、F2合成为F12，则F12与F3是一对平衡力。还有两种合成法这里不再列出。

（2）分解法：是将三力平衡变为两对平衡力，如图2所示，将F3沿另外两个力的反方向分解为F31和F32（当另外两力互相垂直时，F3的分解就是正交分解了！），则F31=F1，F32=F2是两对平衡力。

【例1】 如图3所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的内表面光滑。一根轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m1、m2，当它们静止时，m1、m2与球心的连线跟水平面分别成60°、30°，则两小球m1、m2的质量大小之比是（ ）。

（4）相似三角形法：应用时，应先分析物体的受力，再由合成法或分解法画出力的矢量三角形，而后寻找与力的三角形相似的几何三角形，由两三角形相似，来建立对应边的比例关系求解。

【例2】 如图5所示，一轻杆两端固定两个小球A、B，mA=4mB，跨过定滑轮连接A、B的轻绳长为L，求平衡时OA、OB分别为多长？

解析：采用隔离法分别以小球A、B为研究对象进行受力分析，如图6所示，可以看出如果用正交分解法列方程求解，要已知各力的方向，求解麻烦。此时用相似三角形法就相当简单。

由（1）（2）（3）解得：L1=L/5，L2=4L/5。

（5）动态平衡问题：所谓动态平衡问题是指通过控制某些变量，使物体发生缓慢的变化，而这个过程中物体始终处于准平衡状态，解答方法有，①图解法：对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中作出若干状态下的平衡矢量图，再由边角变化关系确定某些力的大小及方向的变化情况（要能熟练运用它）；②代数解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程和几何关系，求出因变量与自变量的一般函数关系，然后根据自变量的变化情况确定因变量的变化情况。

【例3】 如图7所示，在灭火抢险过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火，已知梯子的下端放置在粗糙的车厢表面上，上端靠在摩擦力很小的竖直玻璃幕墙上。在消防队员沿梯子匀速向上爬的过程中，下列说法正确的是（ ）。

解析：以梯子及消防队员为整体进行受力分析，墙对梯子的弹力N1、人梯总重力mg及车厢对梯子的作用力F（箱底对梯子的支持力N2和静摩擦力f和合力），随着人的重心沿梯上移：N2=mg不变，但f增大，使得F也增大，由N1=f知，N1也增大，A、B选项均错；三个力（N1、mg、F）必定相交于一点，且这一点沿N1的反方向向右移动（θ在减小，cosθ在增大），如图8所示，由N1=Fcosθ可知墙对梯子的弹力在增大。

对消防车、人及梯子整体受力分析：水平向右有地面对车的静摩擦力f地，且f地=N1，N1增大，故f地也在增大，C选项正确；竖直方向有：整体的重力G被地面对车的弹力N地平衡，即N地=G，D选项正确。

【例4】 如图10所示，一水平导轨处于与水平方向成θ=45°向左上方的匀强磁场中，一根通有恒定电流的金属棒，由于受到安培力的作用在粗糙的导轨上，向右做匀速运动。现将磁场沿顺时针方向缓慢转动至竖直向上，在此过程中，金属棒始终保持匀速运动，已知棒与导轨间的动摩擦因数μ<1，则磁感应强度B的大小变化情况是（ ）。endprint

物体受三个互成一定夹角的共点力作用而平衡的问题，可用平衡条件∑F=0解答，也可用正交分解法解答，还可用弦定理解答。这类题的解答方法灵活多变，能有效考查学生的分析能力，有时是高考命题的重点。当以学生熟知的二力平衡思想及初等数学知识为出发点思考时，常见方法有：

（1）合成法：是将三力平衡变为二力平衡，如图1所示，将F1、F2合成为F12，则F12与F3是一对平衡力。还有两种合成法这里不再列出。

（2）分解法：是将三力平衡变为两对平衡力，如图2所示，将F3沿另外两个力的反方向分解为F31和F32（当另外两力互相垂直时，F3的分解就是正交分解了！），则F31=F1，F32=F2是两对平衡力。

【例1】 如图3所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的内表面光滑。一根轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m1、m2，当它们静止时，m1、m2与球心的连线跟水平面分别成60°、30°，则两小球m1、m2的质量大小之比是（ ）。

（4）相似三角形法：应用时，应先分析物体的受力，再由合成法或分解法画出力的矢量三角形，而后寻找与力的三角形相似的几何三角形，由两三角形相似，来建立对应边的比例关系求解。

【例2】 如图5所示，一轻杆两端固定两个小球A、B，mA=4mB，跨过定滑轮连接A、B的轻绳长为L，求平衡时OA、OB分别为多长？

解析：采用隔离法分别以小球A、B为研究对象进行受力分析，如图6所示，可以看出如果用正交分解法列方程求解，要已知各力的方向，求解麻烦。此时用相似三角形法就相当简单。

由（1）（2）（3）解得：L1=L/5，L2=4L/5。

（5）动态平衡问题：所谓动态平衡问题是指通过控制某些变量，使物体发生缓慢的变化，而这个过程中物体始终处于准平衡状态，解答方法有，①图解法：对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中作出若干状态下的平衡矢量图，再由边角变化关系确定某些力的大小及方向的变化情况（要能熟练运用它）；②代数解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程和几何关系，求出因变量与自变量的一般函数关系，然后根据自变量的变化情况确定因变量的变化情况。

【例3】 如图7所示，在灭火抢险过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火，已知梯子的下端放置在粗糙的车厢表面上，上端靠在摩擦力很小的竖直玻璃幕墙上。在消防队员沿梯子匀速向上爬的过程中，下列说法正确的是（ ）。

解析：以梯子及消防队员为整体进行受力分析，墙对梯子的弹力N1、人梯总重力mg及车厢对梯子的作用力F（箱底对梯子的支持力N2和静摩擦力f和合力），随着人的重心沿梯上移：N2=mg不变，但f增大，使得F也增大，由N1=f知，N1也增大，A、B选项均错；三个力（N1、mg、F）必定相交于一点，且这一点沿N1的反方向向右移动（θ在减小，cosθ在增大），如图8所示，由N1=Fcosθ可知墙对梯子的弹力在增大。

对消防车、人及梯子整体受力分析：水平向右有地面对车的静摩擦力f地，且f地=N1，N1增大，故f地也在增大，C选项正确；竖直方向有：整体的重力G被地面对车的弹力N地平衡，即N地=G，D选项正确。

【例4】 如图10所示，一水平导轨处于与水平方向成θ=45°向左上方的匀强磁场中，一根通有恒定电流的金属棒，由于受到安培力的作用在粗糙的导轨上，向右做匀速运动。现将磁场沿顺时针方向缓慢转动至竖直向上，在此过程中，金属棒始终保持匀速运动，已知棒与导轨间的动摩擦因数μ<1，则磁感应强度B的大小变化情况是（ ）。endprint

物体受三个互成一定夹角的共点力作用而平衡的问题，可用平衡条件∑F=0解答，也可用正交分解法解答，还可用弦定理解答。这类题的解答方法灵活多变，能有效考查学生的分析能力，有时是高考命题的重点。当以学生熟知的二力平衡思想及初等数学知识为出发点思考时，常见方法有：

（1）合成法：是将三力平衡变为二力平衡，如图1所示，将F1、F2合成为F12，则F12与F3是一对平衡力。还有两种合成法这里不再列出。

（2）分解法：是将三力平衡变为两对平衡力，如图2所示，将F3沿另外两个力的反方向分解为F31和F32（当另外两力互相垂直时，F3的分解就是正交分解了！），则F31=F1，F32=F2是两对平衡力。

【例1】 如图3所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的内表面光滑。一根轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m1、m2，当它们静止时，m1、m2与球心的连线跟水平面分别成60°、30°，则两小球m1、m2的质量大小之比是（ ）。

（4）相似三角形法：应用时，应先分析物体的受力，再由合成法或分解法画出力的矢量三角形，而后寻找与力的三角形相似的几何三角形，由两三角形相似，来建立对应边的比例关系求解。

【例2】 如图5所示，一轻杆两端固定两个小球A、B，mA=4mB，跨过定滑轮连接A、B的轻绳长为L，求平衡时OA、OB分别为多长？

解析：采用隔离法分别以小球A、B为研究对象进行受力分析，如图6所示，可以看出如果用正交分解法列方程求解，要已知各力的方向，求解麻烦。此时用相似三角形法就相当简单。

由（1）（2）（3）解得：L1=L/5，L2=4L/5。

（5）动态平衡问题：所谓动态平衡问题是指通过控制某些变量，使物体发生缓慢的变化，而这个过程中物体始终处于准平衡状态，解答方法有，①图解法：对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中作出若干状态下的平衡矢量图，再由边角变化关系确定某些力的大小及方向的变化情况（要能熟练运用它）；②代数解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程和几何关系，求出因变量与自变量的一般函数关系，然后根据自变量的变化情况确定因变量的变化情况。

【例3】 如图7所示，在灭火抢险过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火，已知梯子的下端放置在粗糙的车厢表面上，上端靠在摩擦力很小的竖直玻璃幕墙上。在消防队员沿梯子匀速向上爬的过程中，下列说法正确的是（ ）。

解析：以梯子及消防队员为整体进行受力分析，墙对梯子的弹力N1、人梯总重力mg及车厢对梯子的作用力F（箱底对梯子的支持力N2和静摩擦力f和合力），随着人的重心沿梯上移：N2=mg不变，但f增大，使得F也增大，由N1=f知，N1也增大，A、B选项均错；三个力（N1、mg、F）必定相交于一点，且这一点沿N1的反方向向右移动（θ在减小，cosθ在增大），如图8所示，由N1=Fcosθ可知墙对梯子的弹力在增大。

对消防车、人及梯子整体受力分析：水平向右有地面对车的静摩擦力f地，且f地=N1，N1增大，故f地也在增大，C选项正确；竖直方向有：整体的重力G被地面对车的弹力N地平衡，即N地=G，D选项正确。

工业用水水量平衡问题探讨 第6篇

我国在研究工业用水水量平衡问题上起步较晚, 在二十世纪八十年才开始制定相关的政策和标准。由于当时水资源问题并不突出, 水价也保持在较低的水平, 水量平衡问题没有得到重视, 也使得我国工业水平衡存在一些问题。

1 我国工业水平衡的问题

1.1 水量平衡测试水平低

我国一些工厂尤其是老工业企业在最初设计建设时, 水计量设备设计安装不到位, 直接增大了水量平衡测试的工作量和难度。由于企业对水平衡问题不够重视, 从事供水工作的一线人员普遍学历和业务水平比较低, 企业很少开展水量平衡测试工作, 也就难以发现企业中存在的跑、冒、滴、漏及不合理用水现象。富锦市[1]通过对全市100多家用水单位进行水量平衡测试, 发现有近30家存在管网漏水现象, 管网漏失率达在15%以上, 据此统计全年市区漏水量达50万m3左右, 折合水费开支100多万元, 严重地浪费了水资源, 增加了企业的开支。

1.2 停水测得漏损量偏大

漏损量是企业输水系统和用水设备 (包括地上管道、设备、地下管道、阀门等) 所漏流的水量之和。对于有条件停产的单位, 可以选择适当的时间 (如公休日或夜间) , 关闭全部用水阀门, 若水表继续走动, 则表明管网有漏水, 水表的读数视为该区的漏损水量;没有停产条件的单位, 在二级水表检测率为100%情况下, 一级水表计量数值和二级水表计量数值之差大于一级水表计量数2%时, 可以近似认为大于部分为该区的漏损量。

当单位停产所测的漏损量排出了二级水表的计量误差, 二级水表检测率可不必达到100%, 为广大工业企业普遍采用。然而, 此法也存在一些不足。当工厂采用自备水源时, 在工厂停产时间, 整个厂区耗水量极小, 供水管中的水压比工厂正常工作时间要大很多;采用市政管网供水时, 由于停工的时段城市用水量较小, 管网中的压力也比工厂工作时要大一些。厂区管道中压力增大必然导致测得漏损量也比工厂正常时要大。

1.3 原料含水的处理

某些工业原料含有大量的水分, 如制糖工业中甘蔗和甜菜含水率很高, 在80%左右。在现行的标准和著述中[4,5,6,7,8], 并未讨论此类水的归类。这些水虽然不能像源水一样被利用, 但是他们也是水量平衡中的进项, 在生产过程中部分进入产品, 部分成为废水, 部分进入残渣。如果不对这部分进行归类和计算, 水量平衡是不准确的。

2 问题分析

2.1 提高水量平衡测试能力

只有做好水量平衡测试, 才能搞清工业企业用水现状, 找出节水潜力, 为制定企业工业用水产值和产品供排水定额标准积累基础数据。要提高工业企业的水平衡测试能力, 需要做到以下几点:

2.1.1 加强装表计量。

根据《工业企业水量平衡测试方法》和《企业水平衡测试通则》的要求, 要做到以下几点:

a.一级水表检测率为100%, 二级水表检测率在95%以上;

b.每日取水量达到10m3以上的用水单元 (车间、工段、设备) 均应安装水表;

c.水表的误差率不超过±2.5%。

2.1.2 提高供水一线员工的业务水平。

提高新招聘供水一线员工的学历要求, 对新老员工进行培训, 使他们充分掌握相关的法律法规和技术标准。

2.1.3 水资源管理部门应加强监管工作。

水资源管理部门应发挥职能作用, 定期组织用水单位进行水量平衡测试, 查出不合理用水, 发掘节水潜力。

2.2 漏损量的修正

管网的漏损量与管网中的水压以及管网的破坏程度有关。1986年, 中国城镇供水协会把给水管网的漏损作为一个重要问题进行研究, 同时参考日本水道协会的研究成果, 给出了中国点式漏损模型[2], 模型用管段漏损面积来代表管段的破坏程度, 公式如下:

式中:QL渗漏流量 (m3/s) ;

AL渗漏面积 (m2) ;

g重力加速度 (m/s2)

HL渗漏点水压 (m2) 。

1989年, Shinozuka[3]在分析供水管网时, 采取了与中国点式漏损模型相似的漏损模型, 见式 (2) , 两者的差别仅在于公式中的系数不同,

分析上述两式, 可知漏损量与渗漏点水压的平方根成正比。工厂正常工作时与停工时, 管网的水力条件相似, 用接入工厂的干管内的水压表示厂区的水压, 由此可以得出修正的漏损量公式:

式中:QL厂区修正渗漏流量 (m3/s) ;

Q'L厂区测得渗漏流量 (m3/s) ;

HL正常运行时干管内的水压 (m)

H'L停工时干管内的水压 (m) 。

经过修正的漏损量, 最大限度地除去了水压变化导致的漏损量改变, 从而更接近工程实际。

2.3 原料带入水的归类和计算

分析水量平衡原理图 (见图1) , 可以看出, 进入用水系统的水只有重复利用水量Vcy、取用新水量Vf、串联用水量Vs, 原料带入水不属于任何一类, 已经超出了水量平衡的范围。

为了解决这一问题, 水量平衡中可设置“虚水源”项, 来表示由原料带入的水量。但是这类水的用途有限, 在计算中不可以代替其它类型取水量, 只作为平衡水系统水量之用。

3 结论

水量平衡问题是企业节水的关键。做好水量平衡测试, 精确漏损水量, 处理好原料带入水量, 使企业水量平衡更加明确, 才能摸清企业内部用水的来龙去脉, 从根本上做好节水工作。

摘要：我国工业用水水量平衡中存在许多的问题, 通过深入了解工业用水现状, 对已有的标准和专著进行讨论, 以期找到合理化的解决方法, 从而完善水量平衡理论。提出了水量平衡测试中应注意的要点, 修正了漏损量测试方法, 建议原料含水应单独列出。修正后的漏损量公式更加贴近工程实际, 原料带入水单独列出后, 水量平衡图更加完善。

关键词：工业用水,水量平衡,测试,计算

参考文献

[1]张利国.基于节水管理的水量平衡测试法[J].黑龙江水利科技.2009, 3 (37) :10-11.

[2]宋仁元.怎样防止给水系统的漏损[M].北京:中国建筑工业出版社, 1988, 7.

[3]Hwang H, LinH, Shinozuka M, Seismic perfor-mance assessment of water delivery systems[J].J.Infra.Sys.ASCE, 1998, 4 (3) :118-125.

[4]中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局。GB/T12452-2008企业水平衡测试通则[S].2008.

[5]中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局.GB/T7119-2006节水型企业评价导则[S].2008.

[6]中华人民共和国城乡建设部.CJ41-1999工业企业水量平衡测试方法[S], 1999.

[7]常明旺, 孔繁荣, 谷太华等.工业企业水平衡测试、计算、分析[M].北京:化学工业出版社, 2007.

例析化学等效平衡问题 第7篇

关键词：等效平衡,等价转换

Ⅰ类: 在恒温恒容下, 对于化学反应前后气体体积发生变化的可逆反应, 只改变起始加入物质的物质的量, 如果通过可逆反应的化学计量数之比换算成化学方程式的同一边物质的物质的量与原平衡相同, 则两平衡等效

例1 在1 L密闭容器中通入2 mol NH3, 在一定温度下发生下列反应: 2NH3N2+ 3H2, 达到平衡时容器内N2的百分含量为a% , 若维持容器的体积和温度不变, 分别通入下列几组物质, 达平衡时, 容器内N2的百分含量也为a% 的是 ()

(A) 3 mol H2和1 mol N2

(B) 2 mol NH3和1 mol N2

(C) 2 mol N2和3 mol H2

(D) 0. 1 mol NH3, 0. 95 mol N2和2. 85 mol H2

解析: 这是一个“等效平衡”题. 首先判断等效平衡的类型为等温等容下的等效平衡, 平衡等效的条件是“反应物的投料相当”. 投料相当如何体现在具体的物质当中呢? 可以采用“一边倒”的极限法. 凡能与起始时反应物2 mol NH3相同的, 都可以得到N2的百分含量也为a% , 即为等效平衡. 根据化学方程式2NH3N2+ 3H2分析: 选项 ( A) , 将3 mol H2和1 mol N2完全转化为NH3, 生成NH32 mol与起始时反应物2 mol NH3相同; 选项 ( B) , 2 mol NH3和1 mol N2, 比起始时2 mol NH3多了1 mol N2; 选项 ( C) , 将3 mol H2和2 mol N2转化为NH3时生成NH32 mol, 同时余1 mol N2, 比起始时2 mol NH3多了1 mol N2; 选项 ( D) , 将0. 95 mol N2和2. 85 mol H2完全转化为NH3时生成NH31. 9 mol, 再加上加入的0. 1 mol NH3, 共为2 mol NH3, 与起始时2 mol NH3相同. 故本题正确答案为 ( A) ( D) .

Ⅱ类: 恒温恒容下对于反应前后气体体积没有变化的反应来说 ( 即 ΔV = 0 的体系) : 等价转化后, 只要反应物 ( 或生成物) 的物质的量的比例与原平衡起始态相同, 两平衡等效

例2 在一个固定容积的密闭容器中, 保持一定的温度进行以下反应: H2 ( g) + Br ( g) 2HBr ( g) 已知加入1 mol H2和2 mol Br2时, 达到平衡后生成a mol HBr ( 见表1 已知项) , 在相同条件下, 且保持平衡时各组分的体积分数不变, 对下列编号① ~ ③的状态, 填写表1 中的空白.

解析: 在定温、定容下, 建立起化学平衡状态, 从化学方程式可以看出, 这是一个化学反应前后气体分子数相等的可逆反应. 根据“等价转换”法, 通过反应的化学计量数之比换算成同一边物质的物质的量之比与原平衡相同, 则达到平衡后与原平衡等效.

①因为标准项中n ( 起始) ∶ n ( 起始) ∶ n ( HBr平衡) = 1∶2∶ a, 将n ( H2起始) = 2 mol, n ( Br2起始) =4 mol, 代入上式得n ( HBr平衡) = 2a.

②参照标准项可知, n ( HBr平衡) = 0. 5a mol, 需要n ( H2起始) = 0. 5 mol, n ( Br2起始) = 1 mol, n ( HBr起始) = 0 mol. 而现在的起始状态, 已有1 mol HBr, 通过等价转换以后, 就相当于起始时有0. 5 mol H2和0. 5 mol Br2的混合物, 为使n ( H2起始) ∶n ( Br2起始) = 1∶2, 则需要再加入0. 5 mol Br2就可以达到了. 故起始时H2和Br2的物质的量应为0 mol和0. 5 mol.

③设起始时HBr的物质的量为x mol, 转换成H2和Br2后, 则H2和Br2的总量分别为 ( m + x /2) mol和 ( g + x /2) mol, 根据 ( m + x /2) ∶ ( g + x /2) = 1∶2, 解得x = 2 ( g - 2m) . 设平衡时HBr的物质的量为y mol, 则有1∶a = ( m + x /2) ∶y, 解得y = a ( g - m) .

Ⅲ类: 在恒温恒压下, 改变起始时加入物质的物质的量, 只要按化学计量数之比换算成化学方程式的同一边物质的物质的量之比与原平衡相同, 达到平衡状态后与原平衡等效

例3 如图1 所示, 在一定温度下, 把2 体积N2和6 体积H2通入一个带有活塞的容积可变的容器中, 活塞的一端与大气相通, 容器中发生以下反应: ( 正反应放热) , 若反应达到平衡后, 测得混合气体的体积为7 体积.

( 1) 保持上述反应温度不变, 设a、b、c分别代表初始加入的N2、H2和NH3的体积, 如果反应达到平衡后混合气体中各气体的体积分数仍与上述平衡相同, 那么:①若a =1, c =2, 则b =______. 在此情况下, 反应起始时将向______ ( 填“正”或“逆”) 反应方向进行. ②若需规定起始时反应向逆反应方向进行, 则c的取值范围是______.

( 2) 在上述装置中, 若需控制平衡后混合气体为6. 5 体积, 则可采取的措施是______, 原因是______.

解析: ( 1) ①化学反应:在定温、定压下进行, 要使平衡状态与原平衡状态等效, 只要起始时V ( N2) /V ( H2) = 2 /6 就可以达到. 已知起始时各物质的体积分别为1 体积N2、b体积H2和2 体积NH3. 根据“等价转换”法, 将2 体积NH3通过反应的化学计量数之比换算成N2和H2的体积, 则相当于起始时有 ( 1 + 1) 体积N2和 ( b + 3) 体积H2, 它们的比值为 ( 1 + 1) / ( b + 3) = 2 /6, 解得b = 3.

因反应前混合气体为8 体积, 反应后混合气体为7 体积, 体积差为1 体积, 由差量法可解出平衡时为1体积; 而在起始时, NH3的体积为c = 2 体积, 比平衡状态时大, 为达到同一平衡状态, NH3的体积必须减小, 所以平衡逆向移动. ②若需让反应逆向进行, 由上述①所求出的平衡时NH3的体积为1 可知, NH3的体积必须大于1, 最大值则为2 体积N2和6 体积H2完全反应时产生的NH3的体积, 即为4 体积, 则1 < c≤2.

计算群集系统的负载平衡问题 第8篇

计算群集系统是近年发展起来的计算机群集系统。而这种系统已普遍看作是多计算机群、工作站群集和工作网络的总称。将这种系统用于分布式并行处理时,可做成一种对称的结构形式,让其执行顺序的或并行的应用程序。在这种系统上,负载平衡策略是一个重要的问题。

负载平衡,主要是为了充分利用网络系统中的计算机资源,让处于忙碌状态的计算机中的作业可调度到较为空闲的计算机上去执行。等到作业在远程机上执行完后,将结果送回宿主机。

负载平衡计算群集系统的关键部分在于负载平衡算法,其关键是在群集的所有节点上均匀的分配任务,以平衡所节点上的负载,达到提高性能的目的。

2 群集系统的概念

群集是全体计算机结点的集合,这些计算机由高性能网络或局域网物理地相连[1]。典型情况下,每个计算机结点是一台SMP服务器,一台工作站或是一台PC计算机。更重要的是,所有机群结点必须能一起集体工作,如同一个单一集成的计算资源,除了满足由交互用户单独地使用每个结点的协定任务之外。

5个体系结构概念构成一个机群,它是全体计算机结点的互连集。这些互连的计算机能集体地工作,犹如一个单一系统,以提供不会被中断和有效的服务。

下面描述有关群集的5个概念。

1)群集结点:每个结点是一台完整计算机。这就意味着每个结点有自己的硬件和操作系统。一个结点可拥有多台处理器,但只有一份操作系统影响拷贝。

2)单一系统映象:一个群集是一个单一计算资源。群集借助若干单一系统映象技术,实现单资源概念。

3)结点间连结:群集中的结点,通常使用商品化网络进行连接。此外还使用标准协议以平滑结点间通信。

4)增强的可用性:群集化提供了一个成本有效方法以增强一个系统的可用性,这是指一个系统为用户使用的时间百分比。

5)更好的性能:在作为超级服务器使用和通过分布式并行处理方法时,群集应能提供更高性能。

Arpaci的研究表明群集工作负载有以下的特性:

1)约有一半并行作业在正常工作时间提交

2)大约80%的并行作业运行时间为3分钟或更短

3)运行时间大于等于90分钟的并行作业占用的整个系统运行时间超过50%

4)顺序工作负载的数据表明在任何时刻,有60%到70%的工作站可用于执行并行作业,即使是在白天的高峰使用时间

5)在一个工作站内,有53%的空闲周期为3分钟或者更短,但95%的空闲时间是在超过或等于10分钟的时间段中花掉的

6)2:1规则,也就是说,假设有一个64个工作站的网络,当使用合适的作业管理系统软件时,则除了原来的顺序工作负载以外它还能承担32个结点的并行工作负载。换句话说,构造一个机群相当于提供了一个机群一半规模大小的可自由使用的超级计算机。

3 负载平衡算法

负载平衡算法大体上可以分为静态、动态和自适应算法三种[2]。

3.1 静态算法

根据已有的有关任务的信息,通过某个算法来确定任务的分配。它不使用系统状态信息来决定负载的分布。这对一些应用具有较高的效益。

如集中算法[3]的基本思想是:首先,计算整个系统的平均负载-w,再将平均负载广播到每个节点:其中有负载为0的空闲节点,负载大于的超载节点,和其他节点;接着,算法尽量将每一台超载节点和空闲节点相匹配,然后将前者负载的一半传给后者。很明显,集中算法基于两阀值策略(0,-w),可以有效的避免单阀值策略中的乒乓效应[4]。很明显,如果超载节点的个数大于空闲节点的个数,也可以进行匹配节点间的任务分配,但未匹配的超载节点一样无法减轻负载,所以,系统最终状态仍然不平衡。

3.2 动态算法

能够在作业的执行过程中修改分配给该作业的结点数,能充分挖掘系统潜力。动态分配算法具有超过静态算法的执行潜力但是比静态算法更灵活有效。动态算法利用系统状态的短期波动来提高性能。由于它必须收集、储存并分析状态信息,因此动态算法会产生比静态算法更多的系统开销,但这种开销常常可以被抵消掉。动态算法所需要的系统开销和数据迁移使得目前还没有一个成熟的系统采用动态分区的结点分配策略。

如加权最小链接调度算法[5]的基本思想是:首先,计算系统中每个节点的负载处理能力与活动作业数量的比值作为权值,接着把当前作业分配给权值最大的节点。它是以活动作业数量来衡量节点负载,以权值表示节点的处理能力,明显有以下几个问题:

1)活动作业数量并不能真是反映节点的负载情况,因为每个作业对硬件资源的占有率不一定相同。

2)在系统长期运行的情况下,节点真实活动作业数量的计算有可能失真,时间越长,误差越大,会造成节点间作业分配的明显不均匀。

3)整个系统由负载平衡器集中控制,随着并发作业数量的增加,其本身的负载也会变的非常大,最后会成为服务的瓶颈[6]。

3.3 自适应算法

自适应算法是一类特殊的动态算法,它们通过动态地改变其参数、策略来调节其活动以适应变化的系统状态。例如,在一定的情况下,某些负载分配策略执行得比其它的更好,而在别的情况下,另外的策略更好,那么一个简单的自适应算法可能根据对系统状态的观察来选择合适的负载分配算法。

4 进一步的思考

在过去,已经有很多群集系统采用了静态算法和动态算法,但在实际的应用当中,这些算法的性能较差,因此需要设计一个更加合理的自适应算法,以达到如下效果:

1)清晰地计算节点的真实负载处理能力和当前负载情况。

2)在系统长期运行的情况下,保证节点间作业分配不发生明显差异。

3)将原本由负载平衡器负担的计算工作量分散到各个节点,避免系统的瓶颈。

4)尽量减小算法的复杂程度。

该算法将具备更好的性能和可行性,将在下一次进一步探讨。

参考文献

[1]肖侬,黄金锋.网络并行计算的动态负载平衡策略[J].计算机工程与科学.1998,20(3):13-17.

[2]Powley C,Ferguson C,Korf R.Depth first Heuristic Search on a SIMD Machine[J].Artificial Intelligence,1993,60(2):199-242.

[3]Ross A,McMillin B.Experimental Comparison of a Bidding and Drafting Load Sharing Protocols[C].Proceedings of the Fifth Distributed Memory Computing Conference,1990,4:968-974.

[4]Weighted Least-Connection Scheduling[EB/OL].http://www.linuxvirtualserver.org/docs/scheduling.html.

配电网三相不平衡问题探讨 第9篇

1 配电网三项不平衡所引发的问题

1.1 增加线路电能损耗

在普通三相四线制电力系统中, 有电流通过线路导线时, 会存在一定的阻抗, 必然会出现电能损耗。这种电能损耗的大小与电流通过的平方成正比。在电网通过三相四线制供电的过程中, 由于存在一定的单向负载必然会出现三相负载不平衡。发生三相不平衡运转的情况下, 中性线路会通过电流, 这样不仅会使相线出现电流损耗, 中性线也会有损耗出现, 增加整体电线网络线路的损耗。

1.2 对发电机的运行与安全产生影响

出现三相不平衡问题时, 发电机运行过程中负序电流会有逆方向磁场出现, 这样转子会出现一定损耗, 这类损耗包含由于感应转子表面产生涡流引发表面损耗、激磁绕组电流所引发的附加损耗, 如果发电机存在阻尼绕组, 会出现相应的损耗, 这些所产生的损耗都会使转子温度提升。受到这一因素的影响, 隐极发电机比凸极发电机更为严重, 这主要是因为隐极发电机转子槽中嵌有激磁绕组, 会对散热产生影响, 凸极发电机同空气直接接触, 受到的影响比较小。因此, 汽轮发电机不平衡度值比水轮发电机高。负载不对称的情况下, 定子磁势与正序旋转磁场、转子激磁磁场与负序旋转磁场所产生100Hz交变电磁力矩会在定子机座与转子转轴上产生作用, 并且出现震动。实践研究显示, 震动不会对汽轮发电机产生太大影响, 但是对水轮发电机所产生的影响较大, 对负序电流形成一定的限制, 无法保证发电机的安全运行。

1.3 增加配电变压器的电能损耗

在低压网供电中, 配电变压器是重要的设备, 配变功率损耗主要是按照负载平衡度而发生相应的变化。因此, 在配电变压器出现三相负荷不平衡情况时, 会使配电变压器损耗增加, 并且对其出力产生影响。这主要是由于配电变压器是依照绕组结构以及负荷平衡进行设计的, 其绕组性能基本一致, 各个定额容量基本相同。配电变压器最大出力受到各相额定容量的影响, 一旦在三相负荷不平衡情况下配电变压器运行, 负荷轻的一相会有剩余容量出现, 减少配电变压器的出力, 实际减少的程度是随着负载不平衡程度而发生变化的, 所产生的不平衡度越大, 所减少的出力也就越多。所以, 三相不平衡情况下, 配电变压器的运行期间, 输出容量难以达到额定容量, 备用容量也会随之减少, 大大降低过载能力。在过载情况下运行, 配电变压器温度上升, 甚至会将变压器烧损。

1.4 电动机效率降低

三相不平衡情况下, 如果配电变压器运行会造成输出电压发生不平衡, 在将不平衡电压输入到电动机后, 正负序电压会出现旋转磁场, 进而引发一定的制动效果。但是负序电压磁场要比正序电压磁场弱, 电动机会根据正序磁场方向进行转动的同时对负序磁场产生一定的制动, 受到制动作用的影响, 电动机输出功率会有所减少, 进而降低效率。此外, 电动机的无功损耗与温升会随着三相电压不平衡程度而逐渐增大, 所以在三相不平衡情况下电动机运行缺乏安全性。

2 将不对称负荷与更高电压级相连接

将不对称负荷与更高电压级相连接, 能确保连接点之间短路容量sk达到一定的负荷容量, 简单来说, 在单相负荷情况下, sk如果能到达50倍的负荷容量, 各个连接点的电压不平衡可以控制2%左右。目前, 国际上通常使用SVC, 也就是静止无功补偿器, 这一补偿器的主要特点是能对无功功能进行快速调价, 所以在冲击负荷并且需要快速进行动态无功补偿情况下得到普遍应用, 进而对三相电压不平衡加以校正。一般是利用分相做无功功率补偿。静止无功补偿器主要是由容性与感性并联而成的两大回路, 其中至少会有一回路是动态回路, 可以根据具体需要对无功功率回路进行快速调节。依照动态回路构成的不同方式, 可以将静止无功补偿器分成三种, 即为自饱和电抗器 (SR) ;晶闸管投切电抗器 (TSC) ;晶闸管控制电抗器 (TCR) 。不可能做到绝对的平衡, 只能达到相对平衡的状态。实际工作过程中, 可以将平衡度衡量指标作为具体标准, 增加负荷调查分析的力度, 详细记录各个配电变压器的发展趋势、平均负载以及最大负载, 并且对各项负荷电流进行定期测试, 及时发现所产生的不平衡情况。在反馈负荷问题过程中, 要不定期的进行调整与组织。

3 将不对称负荷分散

对于不对称负荷采取分散供应的方式, 避免出现过多的集中连接, 发生严重不平衡情况。三相系统如果能维持平衡状态, 其总功率是一定的, 与时间没有直接的联系, 如果三相系统不平衡, 其总功率会存在一定的波动, 因此, 在将不平衡三相系统改为平衡三相系统过程中, 平衡装置内可以添加能储存电磁能量的电磁元件, 避免发生波动。总而言之, 要按照我国有关标准采取科学、合理以及经济的控制措施, 避免发生不平衡情况, 引发安全隐患, 对用电设备造成损坏, 需从本质上提升电能质量, 保证电力系统正常、安全的运行。

4 适当的将不对称负荷分配到每个相保证平衡

一旦发生电压不对称情况, 主要是由于三相系统内部单相负荷位置不合理所导致的, 在在设计供电系统的过程中, 首先应该在三相中均匀分布单相负荷, 使得三相负荷电流不平衡程度得以降低。通常情况下应该将供电系统电流不平衡程度控制在20%之内, 但也有个别的情况出现, 比如, 在TT系统与TN系统接地状况下, 低压电网如果选取Y/y0绕组三相变压器, 其单向不平衡负荷所形成的中性线电流要在低压绕组额定电流25%以下, 同时一相电流在满载的状况下, 不能超过额定值的1000V电网系统的各个单相设备, 并且各相之间所产生的容量最低值与容量最高值差异需要控制在25%左右。

5 结束语

三相不平衡可以分为两类, 即事故性与正常性。事故性不平衡主要是因为系统故障所引发的, 一般情况下可利用相关保护装置切除故障元件解决问题;正常性不平衡主要是因为线路参数与负荷不对称, 或者是三相元件所导致的, 这类不平衡情况可以在一定时期存在或者是长期存在, 长期存在所产生的危害比较大。文章针对配电网三相不平衡所产生的问题, 提出不对称负荷与更高电压级相连接、不对称负荷分散、适当的将不对称负荷分配到每个相三点解决措施, 为配单网三相平衡提供参考依据。

摘要：目前我国大多数低压配电系统都是采取三相四线制接线方式, 这样会出现单相负载不均衡, 变压器容易处于三相不平衡状态。文章主要从输电线路、发电机、电动机以及变压器等方面着手, 分析配电网三相不平衡所引发的问题, 并从技术与管理的角度提出相应解决方法。

关键词：配电网,电能质量,三相不平衡,问题

参考文献

[1]晋国琴.简述三相不平衡对电力系统的影响及改善措施[J].中小企业管理与科技 (下旬刊) , 2012 (4) .

[2]同向前, 王海燕, 尹军.基于负荷功率的三相不平衡度的计算方法[J].电力系统及其自动化学报, 2011 (2) .

[3]黄国栋, 杨仁刚, 冯小明.三相不平衡负载无功补偿方法的研究[J].电测与仪表, 2011 (4) .

[4]李超英, 李宝贤, 王瑞琪.配电变压器三相不平衡技术分析与管理措施研究[J].价值工程, 2011 (14) .

化学等效平衡问题的解题策略 第10篇

【关键词】高中化学 等效平衡 解题策略

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）04B-0159-02

等效平衡，不同于完全相同的平衡状态，指的是在一定的反应条件下，在同一可逆反应体系中，不管是从正反应还是逆反应开始，在达到化学平衡状态时，任何相同组分的含量均相同，这样的化学平衡互称为等效平衡。等效平衡在高中化学教学中是非常重要的一部分，也是相对较难的一部分。在高中化学教学中，等效平衡分为：（1）恒温恒容下反应前后体积不变的等效平衡，这需要学生审清题意；（2）恒温恒容下反应前后体积变化的平衡，这需要学生运用极限转换的思想；（3）恒温恒压下的等效平衡，这需要学生抓住问题的本质。下面笔者将分别探讨化学等效平衡中的解题技巧。

一、体积不变平衡，审清题意

恒温恒容下反应前后体积不变的等效平衡，在等价转化后，只要反应物（或生成物）的物质的量比例与原平衡起始态相同，两平衡等效。对于这种类型的等效平衡，需要我们在课堂上经常教导学生审清题意，掌握解题技巧，灵活快速地解决问题。

例如与苏教版高中化学选修4《化学反应原理》专题二《化学反应速率与化学平衡》讲解内容对应并加以延伸的一道题：

在一个体积一定的密闭容器中，通入2 mol A、1 mol B，发生如下反应：A（气）+B（气）=（可逆）2C（气）。达到平衡时，C的质量分数为W。在相同温度、体积条件下，要怎样充入物质才能使其达到平衡时C的质量分数仍为W？

对于这道题目而言，要想快速且准确地解决，必须要做到的一点就是引导学生审清题意。通过课堂上的引导与讲解，可以让学生明白，这道题要考查的内容是反应前后体积不变的等效平衡的构建。因此，学生很容易知道只要充入与初始状态等比例的物质，就可以构建等效平衡。因此，若充入4 mol A、2 mol B就符合题意，或者充入1 mol A、2 mol C也可以达到与初始状态互为等效平衡的状态。这道题目属于中等难度，解决问题的关键是要审清题意。只有了解清楚这道题目真正要考查的内容与知识点，才能准确解决。

探讨在恒温恒容条件下体积不变的等效平衡的题目的解题技巧，也就是审清题意，抓住“反应前后体积不变”这个条件就能找到解决的突破口，快速解决问题。

二、体积变化平衡，极限转换

不同于前面所探讨的解题技巧，对于恒温恒容下体积变化的等效平衡，等价转化后，只要各物质投放的物质的量与原平衡起始态是相同的，那么就可以达到等效平衡。要解决这种问题的技巧就是极限转换，这需要我们引导学生牢牢掌握。

如讲解苏教版高中化学教材选修4中的化学反应平衡中的内容时，可能会遇到这样的问题：

在恒温恒容的条件下，发生如下反应：

2SO2（气）+O2（气）=（可逆）2SO3（气）

方式一，构建平衡的方式为通入2 mol SO2、1 mol O2；

方式二，构建平衡的方式为为通入2 mol SO3；

方式三，构建平衡的方式为通入1 mol SO2、0.5 mol O2 和1 mol SO3；

方式四，构建平衡的方式为通入0.5 mol SO2、0.25 mol O2、1.5 mol SO3。

那么这四种方式构建的平衡状态是否互为等效平衡？

对于这种类型的问题，就需要我们向学生传授极限转换的解题思想与技巧。所谓极限转换，也就是不考虑平衡时各物质的量的比例，只考虑初始状态。极限转换的思想，就是将各种方式下构建的等效平衡同时转换为可逆号左边的物质，或者可逆号右边的物质。在这道题目中，通过极限转换以后不难发现这四种方式构建等效平衡的初始物质状态都是一样的，因此，这四种方式构建的平衡状态互为等效平衡，达到平衡以后各物质的量的比例都是相等的。这个结论对于他们解决相关或类似的问题很有帮助。

在这个例子当中，通过向学生传达极限转换的解题技巧，就可以轻易地解决了问题。极限转换思想对于解决等效平衡的所有问题而言是非常有效的一种技巧。

三、恒温恒压平衡，抓住本质

不同于前两种恒温恒容条件下的等效平衡，恒温恒压下的等效平衡指的是对于气体体系等效转化后而言，只要反应物的物质的量比例与原平衡起始态相同，就会构建互为等效平衡的两个状态。对于这种类型的等效平衡需要我们向学生传授抓住本质的解题技巧，只有这样才可以快速有效地解决问题。

同样地，在讲解苏教版高中化学教材选修4中化学反应平衡的内容时，我们也会讲解到这样的问题：

在恒温恒压的条件下，发生如下反应：H2（气）+I2（气）=（可逆）2HI（气），构建平衡的途径一为加入2 mol H2、1 mol I2，构建平衡的途径二为加入4 mol H2、2 mol I2，那么途径一和途径二是否互为等效平衡？

这就是需要我们向学生讲解，与学生探讨。对于这种问题，我们要传授的解题技巧就是让学生抓住问题的本质，即在恒温恒压的条件下要使用放缩法来解决。将途径二构建的等效平衡视为2倍体积下的途径一构建的等效平衡，因为是恒温恒压条件下的等效平衡，所以这种方式对于学生了解问题的本质大有帮助，也让学生对等效平衡的所有相关知识有了一个更深刻的理解。对于反应2SO2（气）+O2（气）=（可逆）2SO3（气）也是一样的道理，将新的平衡状态视为成倍体积下的原平衡状态，因此两个状态会互为等效平衡。

在化学教学中，无论是等效平衡还是别的知识，抓住本质是非常重要的一种解题思想。要不断向学生传达并强化这种解题思想，这对提升学生的学习素养与教学质量都有大的推动力。

对于恒温恒压条件下反应前后体积不变的等效平衡需要向学生经常强调审清题意，对于恒温恒容下反应前后体积变化的等效平衡需要引导学生运用极限转换的解题思想来快速准确地解决问题，对于恒温恒压下的等效平衡需要教导学生抓住本质来解决问题，从而对等效平衡有一个更深刻的理解与认知，提高学生学习素质。

【参考文献】

[1]姚维燕.化学平衡计算中的一些解题技巧探析[J].数理化解题研究，2015（5）

[2]王本世.等效平衡的深度解析与解题技巧[J].考试周刊，2011（7）

供热管网水力平衡失调问题探讨 第11篇

关键词：供热管网,水力工况,水力平衡,失调

随着市场经济的发展, 人们商品意识的增强, 用热居民对供热质量的要求也越来越高, 供热质量不达标是供热上访的主要因素。目前, 供热管网建成后, 在实际运行中, 往往存在水力失调问题, 针对这一问题, 我们发现有些供热单位在供热设施、设备检修过程中下了很多工夫, 更新改造了锅炉及附属设备, 但是供热效果不理想。关键问题在于对锅炉房设备进行改造的同时, 忽视了对供热系统及管网的初调节, 热力工况的水平失调, 导致供热系统冷热不均, 出现质量不达标现象。所谓“初调节”就是为了使供热管网系统的实际运行与理论设计一致, 而对系统阀门的开度进行定量调节的一种方法。

1 热力工况的水平失调主要表现

供热系统各热用户室温的不均匀性即热力工况的水平失调。近端热用户水流量是设计流量的2倍~3倍, 远端热用户水流量是设计流量的0.2倍~0.3倍。中端水流量大体接近设计流量。近端热用户平均室温在20℃左右, 远端热用户平均室温在10℃左右。

2 热力工况的水平失调原因分析

2.1 工程设计人员在进行供热工程设计时, 已经进行了精确的管网水力平衡计算, 选定了适当合理的管径, 但是由于施工人员在实际施工中没有严格按照设计图纸要求和施工规范进行安装施工, 造成实际施工情况和理论设计之间出现较大偏差。这些人为因素都将造成水力工况的不平衡。

2.2 设计人员设计时存在设计不合理的问题。工程设计是根据水力学理论进行计算而选取相应的数据, 而实际管材的数值与标准是有差别的。设计图纸中采取的管网管径普遍偏大, 造成管网建成后近端用户和远端用户的水力不平衡问题非常突出, 近端用户供热系统水流量远大于设计流量, 远端用户供热系统水流量远小于设计流量已必须通过管网的初调节才能使近端用户和远端用户趋于平衡。

2.3 供热管网长期运行中有部分管网附件 (阀门) 会出现磨损, 甚至失灵, 供热管网的锈蚀、结垢严重, 使管网阻力系数增大, 破坏管网原有平衡, 供热管网的“跑冒滴漏”也同样会造成水力工况的失调。

2.4 在供热系统维修、改造时, 忽视系统的设计工况, 随意改变管道的敷设线路、管径, 改变系统的连接方式, 随意加设管道阀门, 以普通闸阀代替调节阀。

2.5 在进行供热并网工程时, 对新并入的供热小区只采取简单的管网连接, 没有根据并网后的热负荷分布情况, 重新做好整个供热系统的设计, 导致供热系统管网水力失调。

2.6 个别热用户偷窃系统供热用水、擅自改动室内管线布置、擅自对室内的散热器加片等情况。这些都将增大管网的阻力系数, 加大管路实际流量与理论设计流量的偏差, 对供热管网的水力工况产生很大影响。

以上几方面的问题已成为水力失调的主要原因。我们亟需改变这种现状, 使供热系统的运行趋于正常, 减小各个热用户室温的差值。做好管网的水力平衡, 一方面, 有利于热能的合理配置, 节约热能;另一方面, 供热效果达到设计目的, 满足供热质量要求。为了实现供热管网水力平衡, 解决失调问题, 在施工和运行管理上应采取相应措施。

3 实现供热管网水力平衡、解决失调问题的措施

3.1 加大施工监督管理力度, 实行工程质量终身责任制, 加强对施工过程的监督管理, 严格按设计图纸施工, 对需变更设计的一定要经设计人员确认后, 方可按照设计变更单的要求更改。

3.2 对供热管网中存在损坏、失灵的附件要及时维修或更新, 确保系统位水力平衡。供热管网实行定期检查、专人负责, 尤其对有突出问题的营同要重点巡查, 发现“冒滴漏”立即抢修, 保证设施的完好性。

3.3 加大供热执法监察力度。严格按照国家相关法规和条例的规定, 对私自更改管路及增加散热设施的热用户, 进行严历的处罚, 恢复供热系统原始形式和散热器设置数量, 切实有效的杜绝人为造成的系统管网失调。

3.4 在锅炉房并网工程中, 要根据并网后的热负荷新的分布情况, 进行管网的水力平衡校核计算, 重新设计调整, 使管网达到新的平衡。其次要采取一定的技术措施, 依靠科学方法, 有效的进行管网的初调节, 消除管网的水力不平衡。初调节的方法有如下十种:阻力系数法、预定计划法、比例法、补偿法、计算法、模拟分析法、模拟阻力法 (CCR法) 、温度调节法、自力式调节法和简易快速法。其中阻力系数法, 是反复测试系统各热用户的流量和供回水压力差, 根据ΔP=SQ2 (ΔP一系统水压损失, S一阻力系数, Q一系统水流量) , 进而计算出相应的阻力系数, 直到用户的实测阻力系数与设计值为止。各热用户流量的测量一般采用超声波流量计。温度调节法是利用用户室温与系统供回水温度具有特定关系的原理进行的。当用户室温一定时, 不管系统循环流量大小, 室外温度所对应的系统供回水平均温度始终不变。同样, 当近似看作各用户供水温度相同时, 则用户室温对应的回水温度也相同。温度调节法, 就是依据上述原理或调回水温度或调供回水平均温度。该方法由于系统的滞后性, 实际也不易操作, 多用于计算机自动控制。

我们提倡简单快速法初调节的方法, 如在终端设置自力式流量平衡阀或其它有效措施。从大量的调查实践中注意到:对于供热面积在10万m2左右的供热系统中, 调节过程中的过渡流量一般在其理想流量的20%的范围内变动, 当开大某一用户的调节阀时, 其它用户流量减小, 当关小某一用户的调节阀时, 其它用户流量呈增大趋势。因此调节阀在调节时皆采用开大阀门的操作手段, 为了使各热用户最终调为理想流量, 先调用户其过渡流量必须大于理想流量, 愈先调的用户, 其偏差值愈大。当用户调节阀为关小趋势时, 已调用户流量应小于理想值。调节时采用“由远及近”的原则。

4 结论