OFDM载波范文

OFDM载波范文（精选7篇）

OFDM载波 第1篇

为了满足宽带数据传输高速率的要求,正交频分复用技术(OFDM)作为一种关键技术被应用到第4代无线通信网络中,而在OFDM系统中资源调度是首先要考虑的问题。目前对资源调度算法的研究大致可以分为2类:静态资源调度算法和动态资源调度算法。在OFDM系统中,每个用户在每个子载波上的衰落是相互独立的,根据各子信道的瞬时估计值动态地分配子载波和传输比特数,可以避免静态资源分配方案中资源的浪费,从而优化整个系统的性能[1,2,3,4]。

在用户固定传输速率和误码率约束下,为了使系统发射总功率最小,Hughes-Hartogs等人给出了单用户情况下的最优分配算法[5],同时Wong等人也在理论上给出了多用户最优分配方案[6],但他们都是在给用户分配完子载波之后,在确定的子载波上面动态地分配比特,共分为2部分完成[7]。而这里给出的方法在对子载波进行初始分配和自适应比特分配后,又多了一步在用户之间进行子载波的重新调整,从而也进一步优化了系统性能。

1 系统模型

用户自适应OFDM系统框图如图1所示。

假设该系统有K个用户,N个子载波,根据每个用户的信道信息分配子载波和比特,由子载波上的比特数目决定采用相应的调制方式。Pk,n为第k个用户在子载波n上的发送功率,fk(ck,n)为接收功率,ck,n为用户k在子载波n上分配到的比特数,gk,n为用户k在子载波n上的信道增益。则有:

${\rm P}{}_{k,n}=\frac{f{}_k(c{}_{k,n})}{g{}_{k,n}^2}$。 (1)

采用M-QAM的调制方式,每符号传输c比特所需的接受功率是[8]:

$f(c)=\frac{{\rm N}{}_0}{3}\left[Q{}^{-1}(\frac{BER{}_n}{4})\right]{}^2(2{}^c-1)$, (2)

式中,N0为单边功率谱密度,BERn为子载波n上的误比特率。

在传输一个OFDM符号上,每个用户的传输比特数为:

$R{}_k={\displaystyle \sum _{n=1}^{{\rm N}}c}{}_{k,n}$,$k=\left\{1,\cdots ,{\rm K}\right\}$。 (3)

由式(1) 可以得到系统的总发射功率:

${\rm P}{}_{\text{t}\text{o}\text{t}\text{a}\text{l}}={\displaystyle \sum _{n=1}^{{\rm N}}{\displaystyle \sum _{k=1}^{{\rm K}}{\rm P}}}{}_{k,n}={\displaystyle \sum _{n=1}^{{\rm N}}{\displaystyle \sum _{k=1}^{{\rm K}}\frac{f(c{}_{k,n})}{g{}_{k,n}^2}}}$。 (4)

因此,要求解的问题转化成数学模型就是:

${\rm P}{}_{{\rm T}}{}^{*}=\underset{c{}_{k,n}\in D}{{\displaystyle \min }}{\displaystyle \sum _{n=1}^{{\rm N}}{\displaystyle \sum _{k=1}^{{\rm K}}\frac{f(c{}_{k,n})}{g{}_{k,n}^2}}}$, (5)

s.t.$R{}_k={\displaystyle \sum _{n=1}^{{\rm N}}c}{}_{k,n}$,$k=\left\{1,\cdots ,{\rm K}\right\}$, (6)

if$c{}_{k^{\prime }n}\ne 0,c{}_{k,n}=0,\forall k\ne k^{\prime }‚n=\left\{1,\cdots ,{\rm N}\right\}$。 (7)

式中,D是ck,n的数域,$D=\left\{0,2,\cdots ,{\rm M}\right\}$,M为最大进制数,式(6)是要满足每个用户的传输速率要求,式(7)是保证一个子载波不能被多个用户使用,一次只能被一个用户占用。

2子载波和比特分配方案

2.1用匈牙利算法对子载波进行初始分配

第1步:先假设每个子载波上分配的比特数相等,误比特率也相等。根据信道状态信息,由式(1)和式(2)可以计算出任一用户k在任一子载波n上传输一定的比特需要的发送功率pk,n,1kK,1nN;

第2步:构造代价矩阵:

costM=

$\left[\begin{array}{cccc}p{}_{1,1}& p{}_{1,2}& \cdots & p{}_{1,{\rm N}}\\ p{}_{2,1}& p{}_{2,2}& \cdots & p{}_{2,{\rm N}}\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ p{}_{{\rm K},1}& p{}_{{\rm K},2}& \cdots & p{}_{{\rm K},{\rm N}}\end{array}\right]{}_{{\rm K}{\rm N}}$

,

将矩阵costM的每一行都重复N/K次,这相当于把第k用户分解成了N/K个虚拟用户,这些虚拟用户能且只能分配一个子载波,这样矩阵costM就变成了NN阶的方阵。

第3步:用匈牙利算法求出子载波分配方案,具体步骤如下:

① 变换代价矩阵costM。先对costM各行元素分别减去本行中的最小元素,再将各列元素减去本列中的最小元素,使得代价矩阵中每行和每列至少包含一个零元素。

② 在变换后的矩阵中确定独立零元素。若独立零元素有N个,则已得出最优解;若独立零元素少于N个,则做能覆盖所有零元素的最少直线数目的集合,然后转至④。

③ 确定能覆盖所有零元素的最少直线数目的直线集合。

④ 继续变换代价矩阵。方法是在未被直线划去的元素中找出一个最小元素,对未被直线覆盖的元素所在的行(或列) 中各元素都减去这一最小元素。这样在未被直线覆盖的元素中必会出现零元素,但同时却又使已被直线覆盖的元素中出现负值。为了消除负元素,对它们所在的列(或行) 中各元素加上这一最小元素。返回②。

独立零元素的位置上赋值1,其他位置赋值0,这样用户k对应子载波n是1时,则这个子载波就分配给该用户。

2.2在子载波上分配比特

在单用户情况时具体过程如下:

初始化:对于所有的n,令cn=0,计算ΔPn:

ΔPn=[f(2)-f(0)]/g${}_n^2$; (8)

R次循环:

$\widehat{n}=\arg \underset{n}{{\displaystyle \min }}\text{Δ}{\rm P}{}_n$,

$C{}_{\widehat{n}}=C{}_{\widehat{n}}+2$,

Δ${\rm P}{}_n=[f(C{}_{\widehat{n}}+2)-f(C{}_{\widehat{n}})]/g{}_{\widehat{n}}^2;$

结束:最终的比特分配结果为$\left\{c{}_n\right\}{}_{n=1}^{{\rm N}}$。

在多用户情况下,第1步已经知道每个用户的子载波分配情况。所以对于多用户,可以对每个用户按照单用户的情况来处理。

2.3进一步调整

对第1步和第2步的分配结果,计算出每个用户所需的发射功率Pk(k=1,2K)和系统总的发射功率totalP1。把功率最小的用户中的子载波拿出一个,分给功率最大的那个用户,然后以前面的方法重新进行比特分配,再次计算出每个用户所需的发射功率P′k(k=1,2K)和系统总的发射功率totalP2。比较totalP1和totalP2的大小,如果totalP1大于totalP2,那么继续重复前面的操作,直到totalP1不大于totalP2为止,否则就停止操作。

3 仿真结果与分析

为了验证算法性能,采用6径的瑞利衰落信道,8个用户,64个子载波,每个用户在一个OFDM符号中传输的比特数为36 bits,子载波n上的误比特率BERn为10-3,单边功率谱密度N0为0.01,系统带宽为1 MHz,调制方式采用4-QAM、16-QAM和64-QAM。

由图2和图3可以看出,根据信道增益不同,在每个子载波上比特进行动态分配,在用户速率限制下,信道增益大的子载波分配的比特多,信道增益小的分配比特相对较少,以达到系统总的发射功率最小。

3种方案的总发射功率比较如图4所示。为了使3种方案比较更具公平性,分配比特时都采用注水法。由该图可以看出,在减少系统总功率方面,该算法要明显优于OFDM-FDMA资源分配方案,而且比文献[3]中Wong等人提出的算法也有一定的改善。图5是8个用户时用匈牙利算法对子载波进行初始分配及调整过程中总功率的变化情况,在本次试验中对子载波进行2次调整,系统发射总功率即达到最小。

4结束语

研究了多用户OFDM系统中的功率优化问题,匈牙利算法被应用到子载波的分配中。在每个子载波上面进行自适应调制,然后以最小化系统发射总功率为目的,在用户之间分配到的子载波中进行调整,并在瑞利衰落信道中进行仿真。仿真和分析结果表明,该算法明显优于静态资源分配算法和一些动态资源分配算法,在保证用户传输速率和误码率要求的条件下更有效地降低了系统发射总功率,提高了系统性能。

参考文献

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[7]HUANG Guo-gang,HE Jia-ming,ZHANG Qing-bo.Research on Adaptive Subcarrier-Bit-Power Allocation forOFDMA[J].IEEE,2009(9):1-4.

OFDM载波 第2篇

0FDM技术因其具有频谱利用率高、抗多径效应、实现容易等优点, 在很多领域得到了广泛应用, 包括:非对称双绞线高速接入 (ADSL) 、数字音频广播 (DAB) 、数字视频广播 (DVB) 、无线局域网技术标准IEEE802.1la和宽带无线接入城域网技术标准802.16等, 并认为是下一代移动通信的关键技术[1,2]。

OFDM系统容易受到频率偏移的影响。频率偏移主要来自多普勒频移和收发器的本地振荡器的频率不匹配。经FFT之后, 频率偏移转化为载波间干扰 (ICI) , 从而大幅度恶化系统的性能[3]。目前, 有三种不同抑制ICI的方法, 分别是频率均衡[4,5], 时域开窗[6,7]和ICI自消除算法[8,9]。其中ICI自消除算法以其极为简单的实现方式和有效的对抗频率偏移的能力受到了广泛的关注。

ICI自消除算法的原理是把一个数据符号调制到一组相邻子载波上, 其关键技术在于收发端在每组相邻子载波的每个子载波上选择合适的权重因子来最大程度减少子载波间的干扰。Zhao和Haggman提出的传统ICI自消除算法[8], 其权重因子的选择是最简单的, 在频率偏移比较小时, 该算法的CIR性能表现良好。 Yu Fu等提出一种发送端权重因子优化的算法[9], 但是权重因子的选择必须要随着频偏的变化而变化, 才能达到最佳性能。若选择固定的权重因子, 就不能同时兼顾各种频率偏移CIR性能的提高。

本文通过对以上两种算法的分析, 提出了一种收发端权重因子联合优化的算法。该算法虽然把有用信号的功率和干扰信号的功率同时降低, 但是由于把干扰信号的功率降低到一个非常低的水平, 使得有用信号的功率与干扰信号的功率的比值极大地提高了。本文首先分析ICI自消除算法的一般原理, 并对其在频偏较大时的性能恶化的原因进行阐述, 然后提出自己的收发端权重因子联合优化的算法, 最后通过仿真来进一步验证本文提出的算法能更有效地对抗频率偏移, 特别是在频偏比较大时, 仍然具有很好的性能。

1 ICI的自消除算法原理

首先来研究OFDM系统的ICI系数变化规律。OFDM的调制过程可表示为:

其中, N为子载波的个数, s () 是二进制数据进行数字调制后得到的数据符号。在频率偏移存在的情况下, OFDM调制信号可以看作因频率偏移而发生衰减。衰减系数可以表示为:

这里, ε=fd/Δf=Nfd/fs为归一化的频偏;fd是频率偏移;fs=1/Ts是数据符号s () 的传输速率, 也是采样速率;Δf=fs/N是子载波间的间隔。OFDM解调的过程是调制过程的逆过程, 考虑信道中高斯白噪声, 第k个子载波上解调的数据可表示为:

其中, r (m) 是接收的离散信号, n (m) 是信道中的高斯白噪声。把表达式 (1) 和 (2) 代入到表达式 (3) 中, 可以推导得出:

序列I (l-k) 是第l和k子载波之间ICI系数, 表示为:

undefined

等式 (4) 的右边第一项表示有用信号, 第二项表示干扰信号。从表达式 (5) 中可以看出, ICI系数是归一化频率偏移ε和子载波数N的函数。因为一个OFDM系统的子载波个数通常是固定的, 但是频率偏移值ε却在不断变化。从图1中可以总结出传统OFDM系统ICI系数随着ε变化的一些规律: ε越大, 有用信号系数I (0) 越小, 干扰系数越大;在频率偏移较小时, 相邻子载波间的干扰系数的差别不大, 但随着频率偏移的增大, 正是基于此提出了传统ICI自消除算法, 但是同时发现, 随着ε的增大, 相邻子载波间的干扰系数的变化也在加大。

载干比 (CIR, Carrier to Interfere Ratio) 是衡量有用信号和干扰信号的功率比值的量, 表达式为:

假如发送数据的均值为0并且是相互独立的, 因此, CIR的表达式可以变为:

式 (7) 表明:CIR只是ICI系数的表达式, 因此与具体的调制方式无关, 由于ICI系数是归一化频率偏移ε和子载波数N的函数, 因此, CIR也是两者的函数。已有理论证明, 对于一个给定的ε, 当N大于8时CIR的最大变化为0.068dB。因此, OFDM系统的CIR系数主要取决于归一化频移ε。

OFDM系统载波自消除算法的核心思想是基于相邻子载波间的ICI系数的差别不大, 特别是在频偏值比较小的时候, 差别非常小。它将每个信息符号分别调制到一组相邻子载波上, 在收发端使用预先定义的权重因子来减小干扰系数, 从而降低子载波间的干扰。这种算法唯一不足的地方在于降低了频谱利用率, 可以通过提高调制的阶数来弥补频谱利用率的损失。本文只考虑一个信息符号只调制到两个子载波的情况。具体实现过程如下:

发送符号权重因子进行简单的取反编码:

s (1) =-s (0) , s (3) =-s (2) , , s (N-1) =-s (N-2) , 当k为偶数时, 由 (1) 式可得第k个子载波上接收到的信号为:

则第k+1个子载波上接收到的信号为:

上面两式表示的接收信号实质是同一个符号的正负两个副本, 最佳的接收编码方式:

此时ICI系数为:

I1 (l-k) =2I (l-k) -I (l+1-k) -

I (l-1-k) (11)

同时CIR推导为:

传统ICI自消除算法认为相邻子载波间的干扰系数是基本相等的, 这种假设在频率偏移较小时是适用的, 但是当频率偏移增大时, CIR性能就会明显下降。Yu Fu[9]等提出了一种改进算法, 要求权重因子的选择必须要随着频率偏移的变化而变化, 才能达到最佳性能, 但是权重因子的改变增加了系统实现的复杂度。若选择固定的权重因子, 那么却不能兼顾不同的频率偏移。

2 收发端权重因子联合优化算法

随着频率偏移增大, 同组相邻子载波间的干扰系数的差别也相应增大, 此时, 收发端权重因子的选择就不能简单地采用取反的方法。为此, 在收发端的权重因子的编码中引入参数u, 它的实现过程跟传统的ICI自消除算法相似, 只要选择合适的参数, 就可以极大提高OFDM系统的CIR性能。首先介绍该算法的实现过程, 然后再分析该算法提高CIR性能的原因。

发送的符号权重因子的编码为:s (1) =-us (0) , s (3) =-us (2) , , s (N-1) =-us (N-2) , 当k为偶数时由 (4) 式可得, 则第k个子载波上接收到的信号为:

则第k+1个子载波上接收到的信号为:

在接收端, 对权重因子进行如下优化:

这样进行了改进之后, ICI系数变为:

I2 (l-k) =I (l-k) (1+u-u2) -uI

(l+1-k) - (1-u) I (l-1-k) (16)

相应的CIR的表达式为:

下面对该算法跟Zhao等提出的ICI自消除算法的ICI系数进行比较, 其中子载波数的个数取为16。根据表达式 (11) 和式 (16) , 对两个算法的ICI系数仿真如图2所示。为了更好地说明ICI系数对载干比的影响, 仿真中取ICI系数的绝对值的平方。从图2中可以看出, 当l=k时, I (l-k) 2表示的是有用信号的功率, 其它的表示的是干扰信号的功率。相比Zhao提出的算法, 本文提出的算法同时降低了有用信号和干扰信号的功率, 由于把干扰信号的功率降低到一个很低的水平, 使得该算法大大提高了系统的CIR性能。

3 仿真结果

下面将对以上提到的三种算法的CIR性能进行仿真。这里OFDM的子载波个数为2048, Yu Fu和本文提出的算法的权重因子分别取为0.40和0.25, 归一化频偏的变化范围从0到0.5。仿真结果如图3所示。同时为了更好地定量地表示三种算法的CIR性能, 可以用一表格来表示, 如表1所示。

通过以上的仿真图和数据表格可以看出, 本文提出的算法的CIR性能有了明显提高, 极大地改善了OFDM系统对抗频率偏移的能力。特别是在频率偏移较大时, 当参数u取值为0.25时, CIR的值基本保持在28dB左右。

参考文献

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OFDM载波 第3篇

关键词：无线局域网,正交频分复用,载波同步,频率同步

正交频分复用OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)技术由于其频谱利用率高、抗多径衰落能力强、传输可靠等特点,已经成为第四代移动通信系统中最具竞争力的传输技术,并被广泛应用在无线局域网[1]、数字视频广播以及广域网接入系统等高速数字通信系统中。OFDM技术的高频谱利用率和传输可靠性均以子载波间的正交性为基础,载波频偏的存在破坏了子载波间的正交性,导致严重的子载波间干扰(ICI),带来信噪比损失,从而降低整个系统的性能[2,3,4,5],因此,载波同步在OFDM系统中显得尤为重要。而在实际的系统中,很多因素都会带来系统频率偏差,如收发信机之间本振频率偏差及温漂、采样、信道环境的时变特性、多普勒频移等。

近年来,已经有很多文献研究OFDM的载波频率同步问题,并且针对其特殊的应用场合提出了频偏估计算法和校正方案,但是其中适用于WLAN系统的方法并不多。参考文献[6]利用循环前缀对载波频偏进行估计,该算法频偏估计范围有限;参考文献[7]利用两个符号组成的训练序列进行载波频偏估计,估计精度受到序列长度的限制;参考文献[8]研究并实现了一种先时域训练序列提取频偏,然后在频域进行相位校正的算法;参考文献[9]给出了一种定时和频偏联合估计的方法,参考文献[10]分析了基于导频的最大似然同步方法,但是两者复杂度太高,不利于实际应用。

IEEE802.11标准[1]的无线局域网(WLAN)是分包突发传输系统,因此当WLAN的物理层采用OFDM体制时对载波同步提出了更高的要求。本文总结了WLAN中传统的OFDM频偏估计方法,提出了一套时域和频域联合的OFDM载波频偏估计方法,该方法捕获范围大、估计精度高,适合实际工程应用。

1 OFDM帧结构及频偏的影响

IEEE802.11标准中定义了每帧起始的前导符号[1],接收端利用该符号进行同步和信道估计。前导符号的结构如图1所示,由10个相同的短训练序列(t1~t10)、2个相同的长训练序列(T1~T2)和1.6μs时长的前缀GI2组成,总的持续时间为16μs。

为便于系统在频域进行有效的同步跟踪和信道估计等处理,IEEE802.11标准在后续的SIGNAL和Data段的频域插入了4个导频,其在OFDM符号内的频率为Pk(k=-21,-7,7,21)。另外,保护间隔的引入是为了最大限度地消除符号间干扰(ISI),IEEE802.11中的循环前缀长度为0.8μs。

在OFDM系统中,传输信号的发送端第l个OFDM符号的基带形式可表示为:

其中,n=0,1,,N-1,k=0,1,,N-1,Sl,k是调制到子载波上的数据,N是IFFT的点数,Nl=lNOFDM+Ng,NOFDM是每个OFDM符号长度,Ng是CP长度。

在接收端,接收信号通过下变频、滤波、A/D等来恢复基带信号。接收基带信号可表示为:

进行FFT后结果可表示为:

式(3)中ICIk是由v引起的载频间干扰项,η和η′是复高斯白噪声。频偏导致有用信号幅度衰减、相位偏移,同时子载波正交性被破坏,产生ICI,造成FFT输出信号的能量损失。参考文献[5]给出一个简化公式来估计存在频偏时的信噪比,由此推导出解调信号的信噪比损失为:

式(4)中Es/N0表示无频偏时的信噪比。可见,子载波间的干扰会使系统信噪比下降,最终导致误码性能恶化,因此为了保证WLAN一定的服务质量,需要进行载波频偏估计,并进行校正。

2 OFDM的频偏估计算法

2.1 基于循环前缀的ML算法

参考文献[6]提出一种利用循环前缀的冗余信息进行频偏估计的同步算法,其原理是在输出端观察(2N+L)个连续样值r(n),这些样值包含一个完整的(N+L)个样值的OFDM符号,L为循环前缀长度,设d为符号定时同步点,即OFDM符号的起始位置,ε为载波频偏,对数似然函数Λ(d,ε)定义为概率密度函数的对数,经过推导得:

由则该算法的归一化频偏估计范围为,即可估计的频偏范围为±156.25 kHz。M.Schmidl和C.Rox等人已经证明[9],该算法的估计方差为:

由式(7)可看出算法的估计精度与CP的长度有关,CP的长度越长估计精度越高。基于循环前缀的频偏估计算法可以很好地适应信道的变化,但是循环前缀容易受到符号间干扰的影响,造成估计的准确度下降。该方法适合诸如DVB-T等连续传输系统,而在WLAN突发系统中,可以利用现有的训练序列和导频进行频偏估计。

2.2 基于训练序列的时域相关算法

参考文献[7-9]中提出了基于训练序列的载波同步算法。对相距Nd的两段长度为L的重复符号s1(k)和s2(k),其自相关函数R(τ)在τ=0时达到最大值,所以通过寻找R(τ)的最大值,可以计算出载波频偏。定义相关值为:

由式(2)可知,若接收信号中存在频偏,则式(8)可进一步写为:

由式(9)可知,滑动窗口C的相关输出可以估计载波频偏,即:

式中,angle()表示取复数相角运算,且angle(Cn)∈[-π,π),可得式(10)对频偏的估计范围为:。对于短训练序列,Nd=16,对应的频偏估计范围为,即可估计的频偏范围为±625 kHz。也可以同时使用长训练序列进行频偏估计,效果更好[8]。由式(7)可知,在信噪比一定的情况下,训练序列之间的间距Nd越大,算法的估计方差越小。

2.3 基于导频的频域相关算法

根据式(3),当存在归一化载波频偏时,接收到的第l和(l+1)个OFDM符号中的第k个导频子载波为:

由式(11)和(12)可以看出,载波频偏引起的相位旋转仅与OFDM符号序号有关。使用相邻OFDM符号中同一位置处导频子载波的相位差可以对载波频偏进行估计。定义中间变量:

式中C为OFDM符号中导频子载波序号集合,即C=[-21,-7,7,21],通过式(13)可得出载波频偏的估计:

由于angle(Rl)∈[-π,π),则式(14)的归一化频偏估计范围为:,其中N=64,NOFDM=80,则可估计的频偏范围为,即算法可在±125 kHz范围内对频偏进行估计。该算法的估计方差为[10]:

式(15)中K为导频序列的长度。由式(15)可知,在信噪比一定的情况下,频偏越小,算法的估计方差越小。

2.4 基于训练序列和导频的联合估计算法

上述频偏估计算法都在时域或频域的独立执行,而实际的WLAN物理层标准给出了前导序列、导频和循环前缀,为了获得更好的性能,本文提出了一种基于训练序列和导频的联合频偏估计算法。

首先在时域运用上述基于训练序列相关算法,实现大频偏范围内的粗估计,并使用估计值对接收信号进行频偏补偿,则补偿后的接收信号可表示为:

然后,将信号经FFT变换到频域后,利用相邻的导频进一步进行频偏估计。接收到的第l和l+1个导频子载波可表示为:

定义中间变量:

通过式(19)可得二次补偿可用的残余频偏估计值为:

从上述推导可以看出,本算法的估计范围可用式(10)来表示,因此估计范围较大。另外,经过第一步频偏补偿,接收信号的频偏变小,再使用基于导频的估计算法,可以获得更小的估计方差,估计方差可用式(15)来表示。

3 仿真对比及分析

仿真参数按照IEEE802.11标准规定,采样率为20 MHz,I FFT长度为64,循环前缀长度为16,子载波数为52(其中数据48个,导频4个),载波间隔为312.5 kHz,前导格式也是按照标准规定的格式。分别仿真了4种频偏估计算法在高斯信道和SUI-3衰落信道、2种频偏(1 kHz、50 kHz)条件下的均方误差曲线,如图2~图5所示。

从各种算法仿真的均方误差结果可以看出:

(1)不论频偏如何,只要频偏在算法可估计的范围内,基于导频的频域相关算法在估计方差性能上优于基于训练序列的时域相关算法和基于CP的ML算法;

(2)各种算法受SUI-3衰落信道的影响不大。仅仅是在SUI-3衰落信道下高SNR区域,随SNR增加,各种算法的估计性能提高并不明显,出现了平底效应。

(3)本文提出的基于训练序列和导频的联合估计算法性能在初始频偏为1 kHz时与基于导频的算法差别不大,而在初始频偏为50 kHz时,基于训练序列和导频的联合估计算法的性能就明显优于基于导频的算法。因为基于导频的频域相关算法的估计方差与频率偏移有关,初始频偏小,估计方差就小。在频偏为1 kHz时,由于频偏较小,故联合算法和基于导频的频域相关算法性能差别不大。但在频偏为50 kHz时,由于频偏较大,对导频的频域相关算法影响较大,使其估计性能降低,而对联合算法,由于在时域对接收信号进行频偏补偿,补偿后的频偏相对原频偏较小,再对其进行导频的频域估计,克服了大频偏对导频频域估计的影响,从而有更好的估计性能。

另外,从算法的估计范围来看,提出的基于训练序列和导频的联合估计算法比仅仅采用导频估计频偏的估计范围要大得多,适合实际的工程应用。

本文提出的算法已用可编程逻辑器件实现,应用在宽带无线局域网的硬软件测试终端上,效果很好,可以有效实现载波的频率同步,使得所设计的终端能够准确地和通用的IEEE802.11接入点进行多媒体数据传输,音视频质量均较高。

本文针对WLAN中的OFDM频偏同步问题,总结了3种载波频率同步算法,并提出了一种基于训练序列和导频的联合载波频偏估计算法,通过仿真表明这4种算法都可以进行频偏估计,而本文所提出的联合估计算法性能最好,在估计范围和频偏跟踪精度方面都有优势,适合实际的工程研究和应用。

参考文献

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OFDM载波 第4篇

LEO卫星相对于GEO卫星,具有覆盖面广、传输时延差小、路径损耗小和频率复用更有效等优点,是新一代卫星通信系统的重要组成部分,具有良好的发展前景。

但由于LEO卫星距离地球表面较近,围绕着地球作椭圆轨道运动,这带来了十分可观的多普勒效应,引起了信道的时间选择性衰落。对于OFDM系统来说,卫星移动造成的多普勒频移会导致子载波间正交性的破坏,造成子载波间干扰(ICI)。

与此同时,在LEO卫星移动通信系统中,终端移动也会造成OFDM子载波频率的变化。由于运动过程中多径的传播路径与终端运动方向的夹角对于每一径来说都是不同的,这造成了OFDM系统的多普勒频展。多普勒频展是无法通过频偏消除算法来去除的,这必然带来ICI,往往只能通过设置较大的子载波间隔来降低多普勒频展对系统性能的影响。

因此,对LEO卫星移动通信系统中的多普勒效应进行定量分析,有益于采取有效的措施来对抗信道时间选择性衰落以及设置最优的子载波间隔。

1 LEO卫星移动通信系统中的多普勒效应

1.1LEO卫星移动引起的多普勒效应

LEO卫星是在地球低轨道上运行的,是非静止轨道卫星。LEO卫星会围绕地球呈椭圆形运动,在低接收仰角的情况下,卫星的运动会带来较大的多普勒频移。

图1所示是LEO卫星与地球表面形成的几何图形关系,通过该图可以计算得到卫星造成的多普勒频移表达式。

这里近似认为地球是半径为R的球体。P点为地面终端的位置,与任意时刻卫星处于S位置时的星下点N,以及卫星处于最大仰角处S'位置时的星下点M形成球面三角形△MPN。图中θ(t)表示t时刻终端对于卫星的仰角,当t0时刻卫星处于S′时最大,用θ0表示。ψ(t)为卫星地面点的转动角度,有∠MON=ψ(t)- ψ(t0),则卫星地面点的转动速度ω=∂ψ(t)/∂t。文献[1]中推导LEO卫星系统中地面终端的多普勒频移公式为:

式中,r=R+L为卫星到地球中心的距离。

当多普勒频移小于OFDM子载波间隔时, OFDM子载波间的正交性受到破坏,导致了载波间干扰(ICI)。当多普勒频偏大于OFDM子载波间隔时,其中等于OFDM子载波间隔倍数的部分表现为整数倍频移。此时OFDM信号依然保持正交性,但解调出来的信号会有旋转,这导致接收数据是错误的。在实际系统中,利用式(1)可以估算卫星移动造成的多普勒频移,所以在优化子载波间隔的时候只需要考虑终端移动,而该部分的多普勒频移一般情况下均小于OFDM子载波间隔。

1.2终端移动引起的多普勒效应

对于地面终端,其造成的多普勒频移与其运动速度、运动方向及仰角有关,几何关系如图2所示。通过几何关系可以得到地面终端移动造成的多普勒频移表示为:

ηTerminal=vcosφ(t)cosθ(t)/c, (2)

式中,φ(t)为终端运动方向和卫星投影平面的夹角,相同的运动速度下,当该夹角为0°或者180°时造成的多普勒频移最大,当夹角为90°是多普勒频移最小。由于在多径信道下,每一径与运动方向的夹角都是不同的,造成了每径上的多普勒频移不同,这些径的叠加造成了多普勒频展。

多普勒频展是难以消除的,当多普勒频展大于子载波间隔时,造成的OFDM信号旋转无法预知,会造成系统无法正确解调信号。所以在设置子载波间隔时,需要使其远远大于信道的多普勒频展,保证多普勒频展不会带来整数倍的频偏,同时保证系统具有足够的抗ICI能力。所幸由于终端移动造成的多普勒频移远远小于卫星移动造成的多普勒频移,在设置LEO卫星通信系统的子载波间隔时,不需要选择一个太大的子载波间隔使得系统频带利用率下降太多。

2 OFDM子载波间隔优化选择

OFDM信号经过信道后表示为:

$Y{}_k={\displaystyle \sum _{n=0}^{{\rm N}-1}[}{\displaystyle \sum _{m=0}^{{\rm M}-1}h}{}_m({\displaystyle \sum _{t=0}^{{\rm N}-1}X}{}_t\text{e}{}^{\text{j}2\text{π}f{}_t(n-m){\rm T}{}_S})]\text{e}{}^{-\text{j}2\text{π}f{}_{k}n{\rm T}{}_S}$, (3)

式中,Xt表示发送信号,hm表示时域上第m个时刻的信道冲激响应,ft表示第t个子载波的频率,TS为OFDM符号持续时间。当信道受到多普勒效应影响时,时间选择性衰落体现在信道的变化上,此时接收到的信号表达式为:

$\begin{array}{l}Y{}_k={\displaystyle \sum _{n=0}^{{\rm N}-1}[}{\displaystyle \sum _{m=0}^{{\rm M}-1}h}{}_m\text{e}{}^{-\text{j}2\text{π}(f{}_k+f{}_{km})(n-m){\rm T}{}_S}\cdot \\ ({\displaystyle \sum _{t=0}^{{\rm N}-1}X}{}_t\text{e}{}^{\text{j}2\text{π}f{}_t(n-m){\rm T}{}_S})]\text{e}{}^{-\text{j}2\text{π}f{}_{k}n{\rm T}{}_S}‚(4)\end{array}$

式中,fkm=fkηm=(fcarrier+kΔf)ηm表示时域上第m个点上第k个子载波的间隔,Δf为子载波间隔,ηm=Vmcosθm/c为多普勒公式,Vm为m时刻卫星的移动速度,θm为m时刻卫星对于终端的仰角。

当fkm<Δf时,多普勒频移体现为小数倍频偏,文献[2]中给出其造成的ICI为:

$\begin{array}{l}{\rm I}C{\rm I}{}_{\text{第}k\text{个}\text{子}\text{载}\text{波}}={\displaystyle \sum _{n=0}^{{\rm N}-1}{\displaystyle \sum _{p=0,p\ne k}^{{\rm N}-1}X}}{}_p\cdot \\ ({\displaystyle \sum _{m=0}^{{\rm M}-1}h}{}_m\text{e}{}^{-\text{j}2\text{π}[f{}_{p}n{\rm T}{}_S+(f{}_p+f{}_{pm})(n-m){\rm T}{}_S]})\text{e}{}^{\text{j}2\text{π}(f{}_p-f{}_k)n{\rm T}{}_S}。(5)\end{array}$

当fkm=nΔf(n为整数)时,多普勒频移体现为整数倍频移。此时fk+fkm=fk+n,因此OFDM子载波的正交性不被破坏,但会使接收到的信号产生旋转,导致错误解调。

由上面讨论可知,LEO卫星移动产生的多普勒是可以通过估算来消除的,所以只考虑来自终端移动造成的多普勒频移。假设多径信号的传播方向服从均匀分布,则可以推导出多径上的多普勒频移符合如下分步:

$f(\eta )=-1/2\pi \sqrt{1-\eta {}^2}(-1\eta 1)$, (6)

式中,η为归一化后的多普勒频移。

由于终端移动造成的多普勒频移一般情况下都小于OFDM子载波间隔,所以这里只考虑ICI,则系统的信干比可以表示为:

$S{\rm I}R{}_k=\frac{\left|signal\right|{}_k^2}{\left|{\rm I}C{\rm I}\right|{}_k^2}=\frac{\left|Y\right|{}_k^2-\left|{\rm I}C{\rm I}\right|{}_k^2}{\left|{\rm I}C{\rm I}\right|{}_k^2}$。 (7)

可以通过[6]文中方法,利用香农公式进一步得到系统的理论最大容量公式如下:

$C{}_{\max }=\beta B{}_C{\displaystyle \sum _{k=0}^{[B{}_C/\Delta f]-1}\log }{}_2(1+S{\rm I}R{}_k)$, (8)

式中,β为系统的频带利用率,与子载波间隔有关。通过式(8)可以得到各个子载波间隔下的系统理论容量,从而得到最优化的OFDM子载波间隔设置。

3 数值计算结果

实际的LEO卫星移动通信系统中,铱星系统的轨道高度为780 km,轨道与地球赤道夹角为31.6°,其角速度为3.752 5弧度/h;全球星系统的轨道高度为1 414 km,轨道与地球赤道夹角为52°,其角速度为3.336 3弧度/h。假设t=0时仰角ψ(t)与ψ(t0)相差90°,则可以分别得到铱星系统和全球星系统卫星对于北纬40°处卫星移动造成的多普勒频移变化曲线。

可以看出卫星运动造成的多普勒频移随着时间变化具有周期性,其周期为卫星围绕地球一周的时间,当卫星位于正上方时,多普勒频移最小为0;当卫星仰角最大时,多普勒频移最大可以达到110-5以上,即对于S波段的通信系统来说,多普勒频移最大将大于20 kHz。值得注意的是,图3中的曲线并不是所有时刻都处于卫星可视状态下的,仅有上升时的曲线具有实际意义。

由于卫星运动造成的多普勒频移具有周期性,可以通过补偿的方式来纠正该频偏,当估算精确度足够时,卫星运动造成的多普勒频偏是可以消除的。所以在设置OFDM子载波间隔时更多需要考虑终端移动造成的多普勒频展。假设用户终端处于高速运动状态,速度为350 km/h,运动方向与纬线夹角45°,即φ(t)为45°,卫星的移动造成终端运动方向与传输路径之间夹角的变化,可以得到直射径的多普勒频移变化曲线如图4所示。

可见终端运动带来的主径多普勒频移与卫星的运动位置有关,呈周期性特性,其数量级在110-7,在S波段下最大约为400 Hz。

在ITU-R.M.1225中给出的卫星信道下进行建模,可得到系统最大容量的仿真曲线。

由图5可以看出,较大的子载波间隔能够更好地抑制多普勒频展引起的ICI,使系统性能得到提升;同时,其他会带来系统频带利用率的下降,当子载波间隔大于20 kHz后,系统性能会因为频带利用率的下降而下降。所以由仿真结果可知,在Iridium系统和Globalstar系统中使用OFDM时,在准确估算并消除卫星移动造成的多普勒频偏的前提下,使用20 kHz作为子载波间隔,可以得到在高速运动下最优的系统性能。

4结束语

LEO卫星移动通信系统中,卫星和终端的运动会带来多普勒频移。其中卫星的运动具有规律性,造成系统的多普勒频偏;终端处的多径具有随机性,其每条径的传输方向与运动方向的夹角是不同的,造成系统的多普勒频展。

通过对LEO卫星运动轨迹的分析和计算,可以估算出卫星运动造成的多普勒频偏,且该频偏具有周期性特点,可以通过预先的补偿措施来消除该频偏。由终端运动产生的多普勒频展无法采用预先补偿的方法来消除,可以通过设置最优子载波间隔来保证系统具有良好的抗ICI能力且保持较高的频带利用率。具体计算得到铱星系统和全球通系统的多普勒频偏在110-5量级,多普勒频展在110-7量级,两者相差大约100倍,在正确估算并消除多普勒频偏的情况下,只需要设置较小的OFDM子载波间隔即可得到最优的系统性能,仿真得到在LEO卫星移动通信系统中,终端高速运动状况下最优子载波间隔约为20 kHz。

摘要：LEO卫星移动通信系统中,卫星与终端的运动会造成可观的多普勒效应。当系统采用OFDM传输体制时,多普勒效应会造成OFDM数据点的旋转及子载波间干扰(ICI)。通过分析LEO卫星的运动规律,得到由卫星造成的多普勒频偏的规律性,该特性保证了多普勒频偏可被估算并消除;接着通过地面终端的移动规律,计算得到系统的多普勒频展;最后计算得到铱星系统和全球星系统的多普勒频展,在最优系统容量的准则下,得到在该系统中适用的OFDM子载波间隔。

关键词：LEO卫星,OFDM,子载波间隔

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OFDM载波 第5篇

1 常规OFDM系统

式(1)给出了OFDM系统的理论表达式

其中,fc表示载波频率;fk为第k个子载波频率;si,k为第i个OFDM符号的第k个调制信号;g(t)为发送端脉冲成型滤波器的冲击响应。

接收端通过下变频、ADC以及快速傅里叶变换,接收到的频域信号描述如下

其中,fs为采样频率;Δf,Δθ载波频偏和相位偏移,且载波频偏与系统采样频率之间满足

其中,ΔL表示整数倍频偏;Δξ表示小数倍频偏,为便于分析接收机性能同频偏Δξ之间的关系,假定整数倍频偏ΔL、相位频偏Δθ以及系统噪声w(k′)为零;G(k)为g(n)的傅里叶变换,那么式(3)可以简化为

通常将G(k′-k-Δξ)称作ICI加权函数[8]。

如果定义脉冲成型函数

那么

式(6)表明,如果系统不存在频率偏移,即Δξ=0时,式(4)中第2步为零,说明不存在载波间干扰。然而通常情况下系统中会因频偏而造成不同程度载波干扰,进而影响系统的接收性能。

文献[1]中提出采用载干比CIR(Carrier to Interfe Rence),即渴望接收信号与载波干扰信号的功率比值来描述系统性能与频偏的关系,如式(7)所示。文献[1]通过分析不同频偏以及OFDM符号长度下加权系数以及CIR总结出CIR主要与频偏有关,而受符号长度的影响不大

2 传统两路分集共轭抵消方法

文献[6]中提出基于两路分集的共轭消方案以降低频偏对系统性能的影响。该方法采用两路信号分集发送,其中一路信号与常规OFDM符号相同,另一路信号为其共轭信号,如式(8)所示

接收机通过对接收到的信号y′T(i,n)进行共轭操作得到包涵渴望信息的信号

将两路信号的平均值作为输入信号经解调器FFT变换后得到频域信号y″R(i,k′)

依据定义,共轭抵消方法下解调信号的CIR描述为

文献[6]分析了不同频偏下CC与传统的线性自抵消方案的CIR,仿真结果表明该方法在较低频偏下能获得更高的性能。但在频偏较大的情况下CIR将快速衰减,因而该方法不适用于频偏较大的情况。

3 相位旋转共轭抵消方法

文献[4]中Chin-Liang Wang和Yu-Chi Huang在共轭抵消方法的基础上通过在发送端引入特定的相位旋转提出通用相位旋转共轭抵消方法,并在该方法的基础上推导了满足CIR最大值条件下最优相位旋转位。该方法发送端的两路分集信号描述如下

接收端采用类似共轭抵消的处理的方式,使用两路信号的平均值作为解调器的输入信号。式(14),式(15)分别描述了经过傅里叶变换后的频域信号以及该方式下的CIR

当时CIR最大[6]。

同传统的共轭抵消方法相比该方法不仅在低频偏条件下能够获得很好的性能,而且在较高的频偏下也能有效提高CIR[7]。但是通过对该方法的分析可知为了获得较高的CIR,系统发送端需乘以特定的相位旋转因子,而相位因子的选择与系统频偏有关,通常需要在接收端进行频偏估计,并将最优相位回传给发送端处理。该处理方式不仅增加了系统复杂性,同时降低了系统的传输效率。

4 建议方法

通过分析式(14),可知要获得相位旋转共轭抵消方法类似的性能,接收机获得的两路信号必须满足以下条件:

(1)两路信号的频偏共轭。

(2)两路信号分别乘以与频偏符号相同的相位因子。

为满足以上两个条件,同时避免频偏估计以及回传处理,提出了两路镜像发送方法。该方法中两路信号分别为常规OFDM符号以及与其镜像对称的符号。根据以上定义,第二路发送信号描述如下

接收端对接收信号y′R(n)式(17)中给出采用类似发送端的处理方式得到信号y″R(i,n),如式(18)所示

该方法同样采用两路信号的平均值作为解调器的输入信号,如式(19)所示。经解调器FFT处理后得到频域信号yR(i,k′)

加权函数如下

图1为文中建议方式同常规OFDM系统、共轭抵消系统中加权函数在对数坐标下的幅度比较结果,其中OFDM符号长度N=64 频偏Δξ=0.05。仿真结果表明两路镜像传输下,加权函数的幅度明显低于其他方法,其中在第一个子载波位置能够获得接近10 dB的幅度衰减,且当k′-k=32时,G′获得最小值。

式(22)为镜像传输方式下的CIR

图2为不同频偏下常规OFDM系统、两路分集镜像传输方式、共轭抵消方式以及相位旋转共轭抵消方式的CIR曲线;仿真结果表明镜像传输以及相位旋转共轭具有相似的性能,且同传统共轭抵消方式相比,镜像传输以及相位旋转共轭抵消能够获得12 dB以上的性能提升,而且随着频偏的加大系统性能越高。

实际上,在最优相位旋转因子条件下,相位旋转共轭抵消方法中解调器的输入信号描述如下

若x(n)表示式(24)中括号内的第二项,即

那么

为文中建议方式下的第二路发送信号,因此也可以看成最优相位旋转共轭抵消下的系统实现方式。

5 结束语

在两路分集相位旋转共轭抵消的基础上提出通过发送端镜像传输以及接收端的还原处理自动引入相位旋转的ICI抵消方法,该方法能够获得与相位旋转共轭抵消类似的性能,但避免了相位旋转共轭抵消需要的频偏估计与回传处理,减低了系统复杂性,提高了系统传输效率。

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OFDM载波 第6篇

快速可靠的同步方案对系统的通信性能至关重要。由于OFDM系统对同步误差十分敏感，所以载波频率偏差产生子信道间串扰(ICI);定时偏差引入ISI[5]。在符号间插入带循环前缀的保护间隔(GI)可以有效地限制多径时延扩展引起的ISI。在低压电力线通信网络中，符号定时同步的精确度对信道时延扩展的敏感度影响很大，因此，应当选择合适的定时同步方法以减少定时同步的偏差。

1 低压电力线OFDM载波通信系统

如图1所示的PLC系统中。发送的信息经过编码、映射后进行串并转换，将串行的数据流转换成N路并行的数据流，并通过IFFT变换将N路并行的数据流调制到N个正交的子载波上，然后进行并串转换、形成一个OFDM符号。形成的OFDM符号即可经数模转换、上变频完成发射，放大耦合通过低压配电网输送到接收端。接收端所进行的操作基本与发射端相反，不同的是要先进行同步，并在此过程中要加入信道估计与均衡。

2 低压电力线信道噪声特性

噪声干扰对OFDM系统定时同步有很大影响，因此需要对电力线信道噪声进行分析。低压电力线通信信道噪声可分为稳态背景噪声，窄带干扰噪声，突发性噪声和周期脉冲噪声。背景噪声分布在整个通信频带，低压电网上高斯白噪声可达22 dB以上。突发性噪声是由用电设备的随机接入或断开而产生。研究表明，脉冲干扰对低压电力线载波通信的质量影响最大。脉冲干扰的强度最大可达40dB[6]。噪声特点[7]如表(1)。

3 基于低压电力线的OFDM定时同步算法

3.1 Schmidl&Cox方法

在文献[8]中，Schmidl&Cox提出了一种基于训练符号的定时同步算法，该算法包括两个训练序列，第一个训练序列用来进行定时同步和小数频偏估计，第二个用来进行整数频偏估计。

假设参考符号的长度为N/2(N为训练序列长度)，训练符号记为A，其时域结构如式(1)所示。

训练序列长度为N，循环前缀长度为L，训练符号A长度为N/2。定时测度计算公式为

Schmidl&Cox方法的缺点是定时测度产生了一个平台，造成定时偏差。该文献还提出一个改进方案但仍然存在一定的定时偏差。原因是当滑动窗口在循环前缀的起始位置到训练序列的起始位置之间滑动时，R(d)相等且与P(d)均相等，由公式(2)可知M(d)相等，即产生定时测度平台，如图(2)所示。

3.2 Minn方法

在文献[9,10]中，Minn提出一种新的算法。Minn算法的训练符号由4个参考符号组成。假设第一个参考符号的长度为N/4，参考符号记为A，第二个为A，第三、四个为-A，如式(3)所示:

定时测度计算公式为

式(4)中，

由图3可知，该算法采用新的训练符号模型和定时测度公式，在训练帧开始时表现为一单点的峰值，但在该峰值左右两侧还有多个幅值较大的副峰，在衰落系数时变的信道中，副峰容易引起定时偏差。Minn算法虽然消除了Schmidl&Cox算法的定时测度平台，使得定时测度曲线在正确的时间点表现为一单点的峰值，但同时在错误的时间点又产生多个尖锐的副峰，容易给定时同步造成误判。

3.3 新的定时同步算法

在Minn算法的基础上，通过采用新的定时测度计算方法来消除副峰，提高定时可靠性。

训练符号模型如图4所示。符号A采用Chu序列或Frank＿Zadoff序列，以便利用其进行均衡。其中长度为N/4,-A为其负序列。

首先分析Minn算法产生副峰的原因。由图3可知，Minn算法的定时测度产生6个峰值，即正确定时时刻的尖峰和5个副峰。由其训练帧模型和定时测度计算公式可知每个峰值产生时滑动窗口的位置，见表2。

注:X1、X2、X3、X4、X5代表长度为N/4的非训练符号，X3后半部分包含循环前缀。

采用新的定时测度计算方法来消除Minn算法产生的5个副峰。定义两种参考符号相关和方式为

定义传输序列为

当滑动窗口位于X1、X3、X4、X5内时:

当滑动窗口位于X2内时，由于X3后半部分加入循环前缀，且使得:

当且仅当滑动窗口位于训练序列起始位置时:

由此，提出一种新的定时测度计算方法，利用负序列消除定时测度平台，使得新定义的两个相关和差值仅在起始位置等于训练序列的能量，在其他处远小于或为零，从而使定时测度曲线仅在起始位置产生一个峰值，进而消除副峰。

新的训练符号相关和定义为

接收到的信号能量和定时测度为

为了减小计算量，给出P(d)和R(d)迭代计算方式:

在图2和图3中，分别给出了Schmidl&Cox算法和Minn算法定时测度曲线，前者产生定时测度平台，而后者则有多个副峰出现。在图5中，在三种不同定时同步算法下，基于OFDM的PLC通信系统信号传输过程中的定时测度。新算法不仅克服Schmidl&Cox算法的峰值平台问题和Minn算法的多峰性，而且定时尺度十分尖锐，几乎不存在干扰峰。

4 三种同步算法定时估计特性比较

通常用信号参数估计的偏差和方差来评价其估计特性[11]。改变发送信号的幅值(即发送功率)来改变信号的信噪比(SNR)，测试采用不同定时算法时信号的定时估计偏移。由图(6)可知，Schmidl&Cox算法和Minn算法的定时偏差估计均值分别约是新算法的1.5倍和2倍，尤其是在低信噪比SNR=[-5,0]dB，优势明显。其定时偏差估计方差分别约是新算法的10倍和100倍。改进的新算法的定时估计偏移均值曲线比Schmidl&Cox算法和Minn算法更接近零坐标轴，且随着信噪比的变化迅速趋于稳定;定时估计偏移方差曲线明显比另外两种算法小，正确符号确定概率大大提高。比较三种算法的定时偏差均值和方差曲线可知，新算法的定时估计特性优于另外两种算法，OFDM系统信号的定时估计精度得到了提高。

5 结论

本文提出一种改进的基于Minn算法的定时同步新算法。采用该算法实现了基于OFDM的PLC系统的准确定时同步。在分析PLC系统信道特性的基础上，研究了传统的Schmidl&Cox算法和Minn算法的定时同步特性，指出其优缺点及成因。在Minn算法基础上，提出新的符号训练模型及定时测度计算方法。仿真结果表明，新算法避免了定时测度平台的出现及消除了副峰，定时估计偏移比较明显优于传统算法，提高了定时同步的可靠性和准确性。本文提出的新算法稳定性高强、准确度高，是一种有效的基于OFDM的PLC通信系统定时同步方法。

摘要：在低压电力线OFDM载波通信系统中,符号定时偏差和载波频率偏差会产生符号间干扰(ISI)和信道间干扰(ICI),降低OFDM系统性能,所以同步技术至关重要。提出了一种新的定时同步方法,来实现准确的定时同步。分析了传统算法Schmidl&Cox算法、Minn算法的优缺点,在此基础上,提出基于Minn算法的改进算法。并对比分析了Schmidl&Cox算法、Minn算法和改进新算法在PLC通信系统的定时同步特性。仿真结果表明采用新算法准确度高,稳定性强,是一种有效的基于OFDM的PLC通信系统定时同步方法。

关键词：低压电力线载波通信,正交频分复用,定时同步,Minn算法

参考文献

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OFDM载波 第7篇

OFDM技术由于其本身特点, 对频偏异常敏感, 因此载波频率同步就成了其应用时必须要考虑的一个问题, 而且协作OFDM系统中的载波频率同步相对于OFDM系统更加复杂。许多文献做了协作OFDM系统中载波频率同步方面的研究。文献[1]提出利用反馈信号, 自适应地调整频率, 实现频率同步。文献[2]对非再生协作中继系统的载波频偏问题进行了研究, 给出了最大似然和最小均方两种联合信道与载波频偏估计算法。文献[3]根据OFDM的结构特点, 提出利用特定结构设计的空频码及相应的载波间干扰消除算法, 来解决协作OFDM系统中的多载波频偏敏感问题。文献[4]针对协作OFDM系统的特点设计了一种新的Alamouti码, 应用该码的协作OFDM系统对载波频偏具有鲁棒性。文献[5]提出利用长循环前缀的方法, 来实现时频同步, 该方法中循环前缀的长度甚至长于数据部分的长度, 带宽利用率不高。文献[6-7]提出通过压缩循环前缀, 减少FFT的运算量来提高频带利用率及减少均峰比, 提高了系统对载波频偏的鲁棒性。文献[8]通过设计具有良好特性的训练序列, 对多载波频偏进行估计, 并利用估计得到的频偏值, 消除载波偏移造成的载波间干扰。文献[9]系统地给出一个基于协作OFDM系统的设计方案, 通过定义帧结构, 实现信道估计, 利用自相关和互相关性能良好的序列作为帧前导符号, 对载波和时间偏移进行估计, 最终实现同步。

本文在文献[9]的基础上, 通过改进前导符号的形式, 提出了协作OFDM系统中一种主从式载波频偏估计算法。

1 系统模型

为简化分析, 考虑只有一个源结点S, 一个中继结点R (即S的协作伙伴) , 以及一个目的结点D的协作OFDM系统, 系统模型如图1所示[9]。本文仍沿用文献[9]提出的数据传输方案, 该方案的优点在于无须回路就可实现频率的初始同步。首先是监听阶段, S向D和R发送前导符号, 使得D、R与S初始同步, 同时利用S发送给R的前导符号估计出S与R之间的载波频偏, 用估计出的结果对R的载波频偏进行补偿;然后是协作阶段, 用类似方法对D收到的S与R叠加信号的残留频偏进行估计, 并适当补偿。

2 问题描述

假设发送信号为s (n) , 发送载波频率为ftx, 采样周期为T, 则信号的复基带模型[10]为

若接收机载波频率为frx, 忽略噪声影响, 则接收的复基带信号为

式中:ε=NΔf T为归一化载波频率偏差。定义中间变量

式中:D为两个连续重复符号相同样值之间的延迟;L为选择的符号长度;*表示共轭。

从而得到归一化载波频率偏差估计值为

则频偏估计范围|ε|

文献[9]提出的基于前导符号的频偏估计方法至少需要两个连续重复的前导符号才能实现频偏估计, 该文献中选择了用两个相同PN序列组成前导符号。本文对该前导符号的形式作了改进。PN序列具有类随机噪声的统计特性, 但又和真正的随机信号不同, 它可以重复产生和被处理, 所以采用PN序列作为前导符号具有更高的安全性。但PN序列是一组随机数列, 其功率随机非恒定, 从上面公式可看出, 功率的非恒定必将影响系统对载波频偏的估计, 并且这种非恒定易导致尖峰值的出现, 这些尖峰不利于结点电源的寿命。因此, 本文选用PN序列调制的指数序列作为前导符号, 这样既保留了PN序列的类噪声性, 又使调制后序列的功率恒定。

3 提出的载波频偏估计算法

假设P (1) , P (2) , , P (N) 为一组PN序列, 利用其调制得到的指数随机序列A=[e2πj P (1) , e2πj P (2) , , e2πj P (N) ], 将[A, A]作为前导符号, 其余步骤同文献[9]中的频偏估计算法。由于协作OFDM系统在监听阶段是一个一发两收系统, 即S分别与R及D构成OFDM系统。这也表明, 任何OFDM系统的载波频偏估计算法都可被用于监听阶段。本文在沿用文献[9]提出的载波同步方法的前提下, 将该新的前导符号引入协作OFDM系统, 提出了一种改进的主从式载波频偏估计算法。

假设S与D之间的初始载波频偏为εSD= (fS-fD) NtS, S与R之间的初始载波频偏为εSR= (fS-fR) NtS, fD、fR和fS分别为D、R和S的载波频率, N为前导符号的长度, tS为采样时间, 监听阶段得到的εSD和εSR的估计值分别为, 则残留载波频偏为

监听阶段结束后, D和R的载波频率分别为

系统进入协作阶段后, D接收到S和R发送的叠加信号, 按照文献[9]的方法, 直接对这个叠加信号进行频偏估计, 得到这个叠加信号与D的载波频偏为, 用对D的载波频率进行再次调整, 则有

此时

文献[9]中用残留载波频偏作参数来衡量频偏估计算法的性能, 本文仍沿用该参数作为衡量性能的参数。

4 仿真结果与分析

图2对文献[9]提出的协作OFDM系统频偏估计方法与本文提出的改进方法的性能进行仿真比较, 图中的残留频偏是。设初始频偏εSD和εSR为随机产生的载波频偏, 0εSD0.4, 0εSR0.4, OFDM系统载频为2.4 GHz, 带宽为20 MHz, FFT/IFFT点数为256, 前导符号的长度为512, 循环前缀长度为32, Rayleigh多径衰落信道采用COST207 TU信道模型, 由Jakes方法产生, 分别仿真了低速10 km/h和高速150 km/h两种信道下的情况。

仿真结果表明, 协作OFDM系统中, 随着移动速度的增加, 两种频偏估计方法的残留载波频偏估计值都出现了明显的地板效应, 但本文提出的改进频偏估计算法对载波频偏的估计性能明显优于文献[9]的方法。

5 结论

该文提出了协作OFDM系统中基于前导符号改进的载波频偏估计算法, 设计了一种用PN序列调制指数序列得到的前导符号。仿真结果表明, 该算法对协作OFDM系统的载波频偏估计性能明显优于传统的算法。

参考文献

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