MP算法范文

MP算法范文（精选3篇）

MP算法 第1篇

在信号处理理论研究和工程应用中, 信号分解是一个基础的问题, 具有非常重要的意义, 在信号处理与分析中起着很重要的作用, 是一种常用、有效的分析手段。传统的信号分解变换是将信号分解在一组完备的正交基上, 而且这种变换必然是可逆的, 如傅立叶变换, 短时傅立叶变换, 小波变换等。然而这些变换方式却有着自身难以克服的缺点。随着信号分解理论的发展, 近年来信号的非正交分解引起研究者越来越多的兴趣。为了实现对信号更加灵活、简洁和自适应的表示, 在小波分析的基础上, Mallat和Zhang[1]提出了信号在过完备库上分解的思想, 开创了信号稀疏分解这一信号分析的新方向。目前, 信号的稀疏分解已经发展了多种算法, 如MP、基本跟踪 (BP) 算法、框架方法 (MOF) 和最佳正交基方法 (BOB) 等, 其中MP最为常用。

1 MP算法原理

假定H表示Hilbert空间, 定义H中的原子库, 且。令信号, 为了逼近f, MP首先从过完备原子库中选择最为匹配的一个原子, 即满足。这样信号f可以分解为如下形式:, 表示用原子, 表示信号f所产生的误差。显然与

是正交的, 所以可以得到。为了使得逼近误差的能量最小, 必须选择

使得最大。在无穷维或高维的情况下, 由于计算复杂度的限制, 通常无法找到的极值, 只可能选择在某种意义上的近似最佳原子, 使得, 其中α为优化因子, 满足。下一步对残差进行同样的步骤, 得到, 满足。

MP算法是一个迭代过程, 它通过不断地将信号残差投影到原子库中一个最匹配它的向量上, 从而继续对它进行分解。将上述分解过程一直执行到n阶, 就可以得到:。

这样就获得f在原子库D中的n阶逼近形式, 而逼近误差记为Rnf, 随着分解的进行误差能量呈逐渐衰减趋势。MP算法是收敛的, 在不限制分解迭代次数的前提下, 如果原子库是完备的, 那么分解式中原子向量的线性组合能够以任意精度逼近原始信号[2]。

2 MP算法改进

MP算法以其对信号灵活的自适应分解方式等优点, 被迅速的应用与信号处理的多个领域。但该算法在应用上仍存在瓶颈问题, 主要是过为巨大的计算量。因此国内外学者对其进行了各种改进。近年来, 高强等人提出了采用遗传算法, 范虹等采用混合编码的遗传算法有效降低了MP算法的计算量, 但GA存在早熟的问题;李恒建等采用量子遗传优化来降低匹配追踪算法的计算量, 而量子遗传算法本身的搜索速度较慢, 此外, Silva将遗传算法用于匹配追踪, 提出了“进化追踪原子分解”, 并提出一种多字典原子分解实现方法, 该方法存在字典存储量大的问题[3];西南交大的尹忠科教授对此提出了使用原子库划分的方法解决字典存储量大的问题, 并针对计算量大的问题提出了使用FFT快速算法, 通过用互相关运算代替内积运算来加快运算速度, 而且还利用蚁群算法实现快速寻找Matching Pursuit (MP) 过程每一步的最优原子, 大大提高了信号稀疏分解的速度。随着研究的不断深入, 运算速度比传统的MP算法得到了成百上千倍的提高, 但是计算量大的问题仍然是MP算法在应用方面的瓶颈问题, 有待继续得到解决。

3 MP算法应用

MP算法对信号自适应的灵活表达是传统的傅立叶变化或小波变换所无法比拟的, 因其效率和逐步求精的框架使它的发展和应用赢得了广泛的关注和重视, 涉及的主要应用场合有:

3.1 视频编码和视频压缩, 特别是运动图像的估计与补偿。

许多文献针对视频压缩与编码问题, 提出了许多新的字典以及字典搜索算法, 在低位率的视频编码压缩中取得了比较成功的应用。这也是MP算法形成不久后就得到实际应用的领域。

3.2 图像表示、分析和编码。

MP算法在图像处理领域的应用不断得到研究人员的重视。人们不仅从数学上证明了图像信息表示的稀疏性, 并在生物视觉的初级过程中找到了这种“过完备-稀疏”表达的证据, 从另一个方面推动了利用MP算法对图像进行稀疏分解的研究进展。

3.3 医学信号处理领域。

医学信号分析处理一直是信号处理中非常活跃的领域, MP就被应用于其中, 如EEG信号的时频分析与压缩, 呼吸与心跳速率的分析检测等。

3.4 语音与音频信号处理。

MP的思想最初出现于统计数据处理与语音信号处理领域, 在其完善的过程中也是以语音信号作为研究实例, 如高分辨率的声音信号分析, 自适应的音频分解。高分辨率MP就是为特征提取发展起来的。

3.5 特征提取与目标识别领域。

1997年K.Wang和D.M.Goblirsch将随机匹配跟踪算法用于动态语音特征的提取, 增强了语音识别的效果。1999年P.Runkle等人将其与连续的隐Markov模型结合起来进行多特征目标识别。在模糊系统识别和人脸识别中也有学者进行了研究。

3.6 电磁信号处理。

1997年M.R.Mc Clure和L.Carin报道了匹配跟踪对电磁散射问题 (Scattering Problem) 的处理。最近, Pascal Vincent和Yoshua还将其用于机器学习问题的求解, 并提出了内核匹配跟踪的概念;T.Sato和Y.Tada则把匹配跟踪算法引入到雷达图像信号增强和识别中[4]。

3.7 地震信号处理。MP算法一经提出, 便很

快被应用于地球物理的地震信号处理领域。在1996年应用MP分解算法对压缩的地震信号进行Kirchhoff偏移计算;在2003年独立多分辨率分析和MP算法对计算量和数据进行统计与行分析;在2004年以Ricker子波为原子对地震信号进行时频分解;在2005年采用Morlet小波为原子对地震信号进行MP分解等[5]。

4 结论

MP的基本思想是基于信号的可分解和重构, 通过在过完备的库中自适应地搜索匹配能够表达信号局部特征的时频原子, 最终将信号表示为时频原子的线性组合。正是由于其基本理念的广泛性以及灵活的自适应性, 自从匹配追踪算法首次被提出之后, 便引起了各界学者的重视。国内外很多高校和科研机构对基于MP的信号稀疏分解的理论和应用进行了大量的研究, 通过各种方法对算法进行优化, 以减少其计算量和存储量的应用瓶颈问题, 以及其在图像、视频、语音、特征提取与目标识别等方面的应用, 取得了重大的成果。同时也是由于其普遍的适用性, 所以根据不同行业对信号的先验知识, 才呈现出了MP算法的多样性和特殊性, 出现了针对不同信号的原子类别, 产生了旨在提高迭代计算速度和面对实际应用的各种快速算法。但过为庞大的原子库和过为巨大的数据计算量仍然是急需解决的主要问题。这些阻碍MP实际应用的制约因素同时也确切地体现着MP算法自适应的灵活特征。相信随着科学技术的不断发展以及广大学者的深入研究, 更为丰富的现实世界的信息一定会促进MP算法的进一步发展。

参考文献

[1]Mallat S, Zhang Z.Matching pursuit withtime-frequency dictionaries[J].IEEE Trans.Signal Process, 1993, 41 (12) :3397～3421.[1]Mallat S, Zhang Z.Matching pursuit withtime-frequency dictionaries[J].IEEE Trans.Signal Process, 1993, 41 (12) :3397～3421.

[2]邵君.基于MP的信号稀疏分解算法研究[D].西南交通大学, 2006.[2]邵君.基于MP的信号稀疏分解算法研究[D].西南交通大学, 2006.

[3]缑水平, 焦李成, 张向荣, 李阳阳.基于免疫克隆与核匹配追踪的快速图像目标识别[J].电子与信息学报, 2008, 30 (5) :1104-1108.[3]缑水平, 焦李成, 张向荣, 李阳阳.基于免疫克隆与核匹配追踪的快速图像目标识别[J].电子与信息学报, 2008, 30 (5) :1104-1108.

[4]张文耀.基于匹配跟踪的低位率语音编码研究[D].中国科学院研究生院 (软件研究所) , 2002.[4]张文耀.基于匹配跟踪的低位率语音编码研究[D].中国科学院研究生院 (软件研究所) , 2002.

MP算法 第2篇

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总结：

解救MP3 第3篇

2006年6、7月份，Mp3销量大幅萎缩，品牌大量消失，整个产业链包括代工厂、零配件供应厂、渠道商等都全面对呈现出紧缩态势，2005年同内Mp3市场品牌数量曾一度达到630个以上，而现在，市面上尚存的不足100个。

据权威市场研究机构2006年4月对全国北京、上海、广州等七大城市的销量调查显示，七大城市销量仅为16万台，低于去年同期水平，降幅达到15%。而另据资料显示，主流品牌在6、7月份的销量下跌近50%!

众所周知，由于手机通信产业的发展，手机革命性地取代了BP机的功能和市场地位，而使其成为历史。而我们知道，MP3较之于当年BP机的生命力在于，MP3的功能不受极少数电信运营商的左右，BP机的消失首先是运营商的替代效应。

我们不仅要问，Mp3怎么了?是否会重演当年BP机的悲壮而成为产业进化的过渡产品?

首先，市场竞争压力的态势也已形成强势。

如同现在小小的U般一样，Mp3同样是一个投机性很强的行业，且进入门槛很低。上游的配件如外壳、电线、电子配件、电池等产业已相当成熟。

由于市场进入门槛的技术障碍低及高额的利润空间而带来市场的迅速普及。而形成市场的主要来源有以下三类：一是专业电器品牌的多元延伸，如方正电脑、苹果电脑等。二是专业化品牌的资本，欲借此机会进入消费电子行业，如OPPO、以及借CCTV-2梦想中国活动进行品牌推广的纽曼等品牌。三是一些社会游资的投机行为，也就是所谓的杂牌产品。

其次，就是正在流行的音乐手机，以及能够看电影的MP4等可替代性产品的冲击而而得MP3正在成为边缘化产品。看来，MP3可能真地是在劫难逃了。

因此，面对如此的生存环境，是在沉默中爆发还是在沉默中灭亡?决定了MP3产业及其诸多的品牌是升级还是出局，确实是一场生死抉择。

对于上述三类的社会游资的杂牌MP3来说，无非是见好就收悄然出局，金蝉脱壳般地迅速脱身，留下一些疑难杂症给上游厂家以及下游的经销商和消费者，

如2006年初深圳发生的多起MP3事件，因一些杂牌或中小品牌突然消失，使得诸多的上游企业因资金难以回笼而面临倒闭。

而对于一类的专业电器品牌的延伸物来说，也大可以作为主产品的附属产品继续生产。如一些电脑品牌的MP3，同样可以作为促销品一般借主品牌销售渠道之势大行与市。

但是，对于专业的Mp3厂家或上述二类的以MP3为进入电子市场切入点的品牌来说，它们的出路何在?看来，要生存只有真正地面临是升级选择!

二、生存的升级之路

对于出局者，我们无可非议。但是，对于这一市场蛋糕的守望者，升级是其必然之路。

顾名思义，升级就是提高以其核心价值为主的竞争力。但是，作为一种音乐播放器功能的MP3，能够促使其升级的竞争力来自哪里呢?

首先，从产品功能出发的品牌升级。

产品是一切营销的根本，产品的品质和功能更是品牌的基础。在消费者品牌意识越来越强的今天，不仅要给产品树立高品位的精神内涵，更是要以过硬的产品品质吸引消费者。

MP3的基本功能体现在音乐的播放音质、携带的方便性、内存容量大小、显示的操作方便性、外观设计等几方面。

在满足传统功能的基础上推行差异化策略，可以把普通的功能进行差异化。如京华数码新推出的1G容量的MP3，相比以256M、512M为主流通的产品市场，就能够较好地满足超级音乐迷及音乐发烧友的需求，当然，内存的空间仍有很大的发展余地。再如，大液晶屏及同步歌词等功能都能有助于听歌学唱等的消费需求。

此外，产品的设计是创意无限的，因为从功能的角度来说，它的外形是没有规定的。一些中小品牌的之所以快速灭亡，大多是因为缺乏外观设计的专项开发加之没有品牌的支撑，只是一味地抄袭所至。