密度计算与分析

密度计算与分析（精选10篇）

密度计算与分析 第1篇

cm3、VmVP2=5.952km/s、Vms=3.0km/s;1 (3P4VS) ρ (3=V22m P.5241Vg2mms/) cm3;根据测井资料取石盒子泥岩段横波波速约为VP=3.3 km/s;因测井资料无纵波波速, 根据经验公式计算, 11.44VP 18.035.686。则计算α=0.73。2.2.5应力非线性修正系数η取修正系数大于或等于0.9 5, 取值0.95。2.3钻井液密度值的确定将参数代入公式 (1) , 即在未水化条件下, 计算得钻井液密度rj=1.035 g/cm3, 由Mohr-Coulomb强度准则得出, 要维持井壁稳定的钻井液要增加4~8%[3], 水化系数按照4%计算, 要保持3000米以下井井壁稳定则钻井液密度值应在1.0792 g/cm3。通过计算, 得出不同井深条件下合理钻井液密度值见图1所示。1.151.141.133mc/g1.12, 度1.11密液井1.1钻1.091.081.072400 2900 3400 3900 4400 4900井深, m图1不同井深条件下的合理钻井液密度值3结论及建议 (1) 鄂尔多斯盆地延长工区石千峰和石盒子组存在大段泥岩, 粘土矿物含量较高, 地层中粘土矿物接触到钻井液滤液时, 即发生粘土的吸水、膨胀、分散, 造成坍塌、掉快等复杂情况。 (2) 通过地层坍塌应力分析, 计算出了合理钻井液密度值, 3000米以内井, 合理密度值为1.08g/cm3, 3000~4000米井, 合理密度值为1.08~1.10 g/cm3, 4000~4500米井, 合理密度值为1.10~1.14 g/cm3。 (3) 水化对地层坍塌压力影响较大, 因此应该严格控制失水, 减少泥页岩水化膨胀。 (4) 建议进一步开展泥页岩段岩石力学性能测定、三轴应力页岩稳定性试验、地层膨胀试验、泥页岩滚动试验 (分散试验) 、页岩抑制性能评价等研究, 进一步摸清井壁稳定机理, 评价和优化钻井液体系。

摘要：井壁稳定是钻井工程中经常遇到的一个问题, 井壁失稳会造成井下复杂情况, 影响钻井施工进度, 严重时可能会导致井眼报废, 造成巨大经济损失。延长气田位于鄂尔多斯盆地伊陕斜坡东南部, 该地区钻遇地层多, 岩性变化大, 上古生界石千峰、石盒子坍塌掉块严重, 起下钻遇阻、遇卡现象较多, 井下复杂及事故频发[1]。因此, 井壁稳定技术及合理钻井液密度值显得尤为重要。

关键词：钻井液,密度计算与分析

参考文献

[1]宁印平, 崔迎春, 薛波等.鄂尔多斯盆地延长区块天然气探井钻井液技术改进与应用[J].钻井液与完井液, 2009, 26 (2) :126-128

[2]楼一珊等.地层坍塌压力的计算及应用研究[J].河南石油, 1999, (6) :28-29

相对密度计算公式 第2篇

（1）取洁净、干燥并精密称定重量的比重瓶，装满测试样品；

（2）装上温度计（瓶中应无气泡），置20℃的水浴中放置10～20分钟，使瓶内被测物的温度达到20℃；

（3）用滤纸除去溢出侧管的液体，立即盖上罩；

（4）将比重瓶自水浴中取出，用滤纸将比重瓶的外面擦干，精密称定，减去比重瓶的重量，求得供试品的.重量；

（5）将供试品倾去，洗净比重瓶，并装满新煮沸过的冷水。

（6）照上法测得同一温度时水的重量，按下式计算，即得。

测试样品的相对密度=供测试样品重量/水重量

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梨茶间作种植密度与树体定型分析 第3篇

关键词 梨茶间作；种植密度；树体定型

中图分类号：S344.2 文献标志码：B 文章编号：1673-890X（2015）21-0-02

茶园中间作梨树，常称梨树套茶园，既是南方茶叶产区的常用间作方式，也是提高土地利用率的有效方法。由梨树和茶叶形成的植物的复合群体，可增加对阳光的截取与吸收，减少光能的浪费[1]。同时，2种植物间作还可产生互补作用。利用梨树和茶叶高度不同，实行宽窄行间作，形成一定的边行优势，有利于提高茶园的土地利用率。梨树和茶叶对营养的需求不同，梨茶间作种植的种植模式，不仅可充分利用土壤中营养元素，梨树和茶叶形成立的立体组合，还可充分利用光、热、水资源[2]。但间作时，梨树和茶叶之间也常存在着对阳光、水分、养分的激烈竞争，适当调节梨树和茶叶株型高矮、形状和在田间配置宽窄进行种植行距，有助于化解这个矛盾，提高使用土地当量效益[3]。

在南方茶叶产区林茶间作中，梨树是茶园中常见的间作树种，而梨树品种中又选择沙梨中的黄花梨、新世纪、幸水梨为主要种植树种。梨树属于蔷薇科苹果亚科梨属梨种，它对温度、湿度、土壤、肥力和光照的要求，都与茶叶有相近之处，能融合种植，且种植技术容易掌握，经济效益也高，是茶农喜欢的间作品种[4]。在选定树种的情况下，如何采取经营措施，是提高经济效益的关键性因素。在此，针对南方地区梨茶间作中梨树的种植密度及树体定型谈以下几点看法。

1 种植密度

南方茶叶产区的海拔不高，多数是丘陵地区，生态环境较好，在梨茶间作时，不必考虑管理生境因子，只要因地制宜地确定种植密度，就能优质丰产。种植密度过大会导致林下茶叶光照不够，种植密度过小又起不到间作的效果。因此，只有间作的密度要适当，才能达到较好的间作效果。间作密度大小，还决定于土壤、水分和光照条件。一般而言，在土壤肥沃的地方，间作密度小些，在土壤较为贫瘠的地方，间作密度大些。总的来讲，种植密度在28～42株/667 m2，具体情况如下。

1.1 低密度种植

在立地条件好的地方，土壤肥沃、水分充足、光照也好，梨树的地上枝叶生长迅速，地下根系发达，需要足够的生长空间，梨树才能优质丰产。所以种植密度以小为宜，可采用株距4 m，行距6 m定植，其种植密度为28株/667 m2。

1.2 中密度种植

在立地条件适中地方，土壤、水分、光照条件一般，梨树枝叶生长适中，根系生长也能满足其生长需求，只要保留一定的生长空间，梨树就能正常结果。所以种植密度要适中，可采用株距4 m，行距5 m定植，其种植密度为34株/667 m2。

1.3 高密度种植

在立地条件较差的地方，土壤、水分、光照条件较差，梨树地上枝叶和根系生长较慢，一般只保留能满足其生长需求的生长空间，梨树就能正常生长结实。所以种植密度可以大些，可采用株距4 m，行距4 m定植，其种植密度为42株/667 m2。

2 树体定型

树体定型是为调整树冠结构、控制树体形状、调配枝类组成而采取的人为措施。通过对树体进行修剪、拉枝等措施，保留适当的树冠高度和冠幅宽度，使树体形成既能优质丰产、也能兼顾茶叶生长的最佳形状。树体定型能平衡各主枝之间的生长势，使梨树产量均衡，还能协调梨树地上部与根系生长，又便于管理，有利于提高梨树产量和品质。总之，树体定型是为了达到经营目的，对茶园中间作梨树的树体高度形态进行人为控制，达到既不浪费营养元素和光、肥、热、水等资源，又能获得优质丰产的目的。一般而言，树体定型后树高保留、冠幅修剪和枝下高的保留情况如下。

2.1 树高

梨树高度的保留视土壤理化性质而定，一般情况下，在土壤肥沃深厚的地段，梨树生长茂盛根系发达，树高保留应适当高些，相反树高保留可适当高低一些。控制树高一方面可以避免树体过于高大，有利于梨树防虫治病、拉枝整形、梨果采摘等管理工作；另一方面，可以避免树体过多消耗营养元素。在南方茶叶产区，梨树高度控制一般在5～7 m。根据种植密不同，梨树保留高度可分为3种情况：在低密度种植的区，树高保留7 m为宜；在中密度种植区，树高保留6 m为宜；在高密度种植区，树高保留5 m为宜。

2.2 冠幅

冠幅直径大小的保留视树高而定，树体越高枝叶伸展空间越大，冠幅直径大小的保留可相应要大些，反之则小些。冠幅直径保留的原则是既能满足梨子结果枝的生长，又要满足茶叶生需要的光照度。根据梨树的高度不同，梨树冠幅直径大小的保留可分为3种情况：当梨树的高度为7 m时，冠幅直径保留2.5 m为宜；当梨树的高度为6 m时，冠幅直径保留2 m为宜；当梨树的高度为5 m时，冠幅直径保留1.6 m为宜。

2.3 枝下高

枝下高的保留也与树高相关，树高越高，枝下高保留越高，反之则矮。留足适当的枝下高，一方面是可以调节树下茶叶的透光度，另一方面是便于梨树管理。根据梨树的高度不同，枝下高的保留可分为3种情况：当树高为7 m时，枝下高保留3 m为宜；当树高为6 m时，枝下高保留2.5 m为宜；当树高5 m时，枝下高保留2 m为宜。

参考文献

[1]秦德俊.浅谈安顺县的粮茶间作茶园[J].贵州农业科学，1982（2）：31-32.

[2]姚渊，罗敬，王港.油茶芽苗砧育苗技术的优化[J].贵州林业科技，2015（1）：31-32，63.

[3]徐平，欧平勇.茶园间作梨树试验初报[J].贵州茶叶，2014（2）：21-24.

[4]徐小牛，李宏开.間作茶园中茶树生态生理特性的研究[J].林业科学，1991（6）：658-664.

密度计算与分析 第4篇

关键词：白羽王鸽,LDL-C,直接测定法,计算法

在人类血液生化指标测定中低密度脂蛋白胆固醇 (LDL-cholesterol, LDL-C) 常由甘油三脂 (triglycerides, TG) 等相关指标计算而来[1,2], 对于禽类而言此种方法是否适用鲜有报道。本试验以21~28日龄白羽王鸽为对象, 测定与Friedewald公式法计算LDL-C相关的3项主要血液生化指标, 及用直接法测定LDL-C, 当TG≤400mg/dl (4.4mmol/L) 时用Friedewald公式计算LDL-C值, 并对测定及结果进行比较, 旨在揭示Friedewald公式计算LDL-C是否可以应用于白羽王鸽血液LDL-C的估测, 为白羽王鸽的血液生化指标测定提供理论依据。

1 材料

1.1 实验动物

21~28日龄健康白羽王鸽30只, 购自云南省种鸽场。

1.2 实验仪器和试剂

RT-1904C半自动生化分析仪 (深圳雷杜生命科学股份有限公司)

肝素 (惠世生化试剂有限公司) , 高密度脂蛋白胆固醇 (high density lipoprotein cholesterol, HDL-C) 、甘油三脂 (triglycerides, TG) 和总胆固醇 (total cholesterol, TC) 测定试剂盒购自四川迈克生物科技股份有限公司。直接低密度脂蛋白胆固醇 (drect LDL-cholesterol, D-LDL-C) 试剂盒购自中生北控生物科技股份有限公司。

2 方法

2.1 动物采血

空腹12小时, 仅供饮水, 采用颈动脉放血法收集待测血液[3]。

2.2 血浆的制备

将刚采取的血液注入预先加有合适要求的抗凝剂 (肝素抗凝, 0.1mg肝素抗凝1.0mL血液) 试管中, 轻轻摇动, 使抗凝剂完全溶解并分布于血液中。将抗凝的全血2000r/min离心10min, 沉降血细胞, 去上清液即为血浆[3]。

2.3 白羽王鸽血液生化指标测定方法

参照试剂及仪器使用说明, 各项指标均采用终点法测定, 回归方式均为直线回归。

2.4 Friedewald公式法计算低密度脂蛋白胆固醇

当TG≤400mg/dl (4.4mmol/L) 时可用Friedewald公式计算[2]:

LDL-C (mmol/L) =TC- (HDL-C+0.46TG)

2.5 数据分析

为避免在雌雄个体间存在差异, 对雌雄个体的测定结果分别统计, 数据以平均数±标准误 (means±SE) 表示, 采用SPSS16.0用配对样本t-检验进行结果分析, 以P<0.05认为差异有统计学意义。

3 结果与分析

试验共测定白羽王鸽与计算法相关的4项生化指标, 结果见表1。对于直接测定法与Friedewald公式法计算低密度脂蛋白胆固醇的结果比较见表2。

由表1结果可以看出TG≤4.4mmol/L, 理论上可用Friedewald公式计算。以表2对白羽王鸽血液LDL-C在直接测定法与公式法平均数比较来看, 雌雄个体在两种方法之间均有差别, 且差异显著 (P<0.05) 。因此, 计算法不适用于白羽王鸽血液LDL-C的估算。同时, 计算法受诸多因素影响[4,5], 所以建议有条件的实验室最好采用试剂盒的直接测法进行LDL-C的测定。

参考文献

[1]李钰.血清LDL-C测定方法分析[J].中国热带医学, 2006, 6 (12) :2223-2224.

[2]刘正英.临床生物化学[M].北京:人民卫生出版社, 1999:11-15.

[3]魏弘.医学实验动物学[M].成都:四川科学技术出版社, 1998:181-182.

[4]程黎明, 赵硕生, 管青.对Friedewald公式法计算低密度脂蛋白胆固醇结果的可靠性评估[J].检验医学, 2007, 22 (3) :315-319.

密度计算与分析 第5篇

【关键词】血清胆红素； 高密度脂蛋白胆固醇； 冠心病

【中图分类号】R256.4【文献标识码】A【文章编号】1004-4949（2013）12-151-01

冠心病是由动脉粥样硬化或血管痉挛引起的心肌供氧失衡导致血缺氧或坏死的一种心血管疾病。目前已知最主要的治病危险因素有：低密度脂蛋白的升高、高密度脂蛋白胆固醇的降低、吸烟、高血压、糖尿病、肥胖等。进期研究表明：胆红素是一种内源性极强的氧化剂。胆红素与冠心病的发生密切相关。高密度脂蛋白的降低也是导致冠状动脉粥样硬化冠心病的危险因素。

1胆红素概述

1.1来源；人体内的全部胆红素均来源于血红蛋白的降解（主要来源于血红蛋白）。血清胆红素包括未结合胆红素和结合胆红素，血清胆红素的测定方法有重氮法、改良J-G法和胆红素氧化酶法等。

1.2防止脂质氧化作用 血清中游离胆红素、白蛋白结合胆红素、未结合胆红素均有强大的抗氧化能力，能有效地清除氧自由基，防止脂质氧化，脂质的氧化是动脉粥样硬化斑块形成的重要理论基础。胆红素是生理性的抗氧化剂，对人体低密度脂蛋白免受氧化损伤具有保护作用。Yamaguchi等从人体尿液中分离和鉴定了胆红素的氧化代谢并做了一系列的动物实验得出结论都是胆红素具有抗氧化的防御机制。国外许多学者也有诸如此类的报道，Hopkins等的调查，结果证明早期的冠心病患者血清胆红素均低于健康对照组。

1.3增加胆固醇的溶解 胆红素可增加胆固醇的溶解性促使胆固醇经胆汁排出，以降低血浆中胆固醇浓度，阻止冠心病的发生。有作者认为胆红素具有抑制OX-LDL所诱导的单核细胞的趋化性，阻抑脂蛋白在血管沉积，减缓血管斑块的形成等。这可能是胆红素影响冠心病发生发展的机制之一。

2高密度脂蛋白胆固醇的进展

来源与组成 高密度脂蛋白主要在肝脏合成其次是小肠。其主要由磷脂、游离胆固醇、胆固醇脂和载脂蛋白A-I所组成。新生的高密度脂蛋白呈圆盘状磷脂双层结构。

高密度脂蛋白的血管保护作用机制 大量的基础研究表明，高密度脂蛋白及其载脂蛋白具有直接的抗动脉粥样硬化和血管保护的作用，促进胆固醇的逆转运，高密度脂蛋白可将胆固醇从周围组织（包括动脉粥样斑块）转运到肝脏进行再循环或以胆汁酸的形式排泄。通过胆固醇的逆转运可以减少脂质再血管壁的沉积。ApoAL可以防止LDL被氧化具有抗氧化作用。HDL还具有抗炎作用，由氧化的LDL衍生的氧化磷脂可以刺激血管壁细胞产生单核细胞进入血管所必需的物质，HDL通过抑制LDL的氧化可减轻炎症反应，HDL可以通过胆固醇的逆转运将胆固醇自动动脉粥样硬化病变外流。动脉粥样硬变内的MCP-1和巨噬细胞的含量均减少也支持HDL及其载脂蛋白具有抗炎作用。

高密度脂蛋白还具有抗血栓、促纤溶的作用，调节内皮细胞。HDL-C是公认的一种抗动脉粥样硬化脂蛋白，是冠心病的保护因素。冠心病的发病率与血清HDL-C水平呈负相关。HDL-C升高能降低发生冠心病的危险。低密度脂蛋白血症时AS的危险性增加。血清HDL-C水平越低，发生AS的危险性越高。血清HDL-C每下降0.03mmol/L，冠心病事件的相对危险性增加2%-3%。

3胆红素与HDL-C相关

研究表明冠心病患者胆红素低于正常对照组。胆红素本生还能抑制人体纤维细胞内蛋白激酶C的活性，而血管壁细胞内致动脉粥样硬化因子的许多效应是通过活化蛋白激酶C介导的，增高的血清胆红素能阻断低密度脂蛋白脂质过氧化，影响胆固醇的合成和清除并抑制蛋白激酶C的活性，保护血管壁细胞，从而起到预防动脉粥样硬化的发生和降低冠心病风险的作用。

近期研究表明：冠心病患者与HDL-C之间呈正相关。与HDL-C一样，血清胆红素能有效的抗冠心病的发生。血清胆红素水平下降也是冠心病的发病原因之一。增高的血清胆红素能明显降低血清脂质和脂蛋白，从而起到保护心血管的作用。经研究认为，血清胆红素、HDL-C水平可能是冠心病的新的危险因子，可为临床诊断提供可靠的依据[13]。

4讨论

综上所述：血清胆红素与高密度脂蛋白胆固醇水平两者联合参考，对冠心病的病情诊断、预后发展更具有临床参考价值。血浆（清）TG增高也是发生心肌梗塞的独立危险因素。TG的增高常伴有HDL-C水平降低及HDL-C水平升高对冠心病的发生和发展也具有重要意义。在评估冠心病风险时，TG/HDL-C较TG、HDL-C更准确，是一项有临床使用较好的预测指标[14]。

进年来的研究表明血浆中低浓度的胆红素可能是冠心病的一项独立危险因素与冠心病的发生发展密切相关[15]。目前人们对胆红素水平的降低而导致人体病理生理改变的机理还未十分明了。在SR-BI表达障碍的动物中HDL-C水平升高却也加速了动脉粥样硬化的形成，人类CETP缺陷往往伴随着HDL的升高，而冠脉疾病的危险性也增加[8，9]。

影响冠心病发生发展的因素很多。然而血清胆红素水平与高密度脂蛋白之间显示了更强的相关性，两者综合考虑对冠心病病情的诊断、预后、病情的观察提供更具有参考价值，是一项临床使用的较好预测评估冠心病风险的较好的预测指标。

由于迄今尚无预测冠心病发生的明确的血清膽红素浓度参考值，将其控制在何种水平方能使其充分发挥抗动脉粥样硬化的作用又不至于对人体造成危害，还有待于深入研究。

参考文献

[1]尹秋生 对胆红素的再认识[J]中华内科杂志 2001，40（5）：350-351

[2]杜菊兰 万汝根 胆红素含量与冠心病的关系[J]中华检验医学杂志 2003 26（10）：624-625

[3]来自教材 生物化学检验 224

[4]黄维义 曹林生 贺立群 冠心病患者血清胆红素浓度变化及其对低密度脂蛋白氧化修饰水平的影响[J]中国实用内科杂志，2001，21（1）：23-24

[5]李晶 韩进华 老年人血清胆红素水平与冠心病病变关系研究 河北医药 2010年第15期

导线内部电场与电荷密度分析及研究 第6篇

1 导线内部的电场与电荷密度:

根据欧姆定律的微分形式j=γE可知, 导线内部的E方向与电流的方向相同, 假设导线粗细均匀且具有圆形截面, 则导线内部的电场方向是沿轴方向。 (未考虑电流磁场的洛仑兹力) 在稳恒场的条件下, 电流的连续方程为:, 由于导线的电导率γ为一个常数, 则有:, 将此式与高斯定理相比较, 可知在导线内部电荷密度ρ=0。

导线上自由电荷在流动即j≠0, 而ρ却为零。道理很明显, 导线中有两类电荷:一类是自由电子, 它们的电荷密度ρ-≠0, 则电流密度ρ-v-≠0 (v-是自由电子的定向漂移速度) ;另一类是带正电的原子实, 它们的电荷密度ρ+≠0且与ρ-等量异号, 而它们的电流密度ρ+v+=0 (因为原子实的定向漂移速度v+=0) , 两者合起来, 总的电荷密度ρ=ρ++ρ-=0。

2 在导线表面上两种材料的导线交界面上的电场与电荷分布

2.1 导线外表面的电荷分布

如图1, 如果导线材料粗细是均匀的, 根据欧姆定律可知, 导线内部的轴向电场的大小也是均匀的。为了维持这个均匀轴向电场, 除了与接电源正极的一端带有许多正电荷、与接电源负极的一端带有许多负电荷之外, 整个输电导线的表面上还需要有面电荷分布, 面电荷密度的正负与大小是随在导线上的位置不同而变化, 靠近电源正极一侧的导线表面带正电荷, 其面电荷密度随距电源正极的距离加大而减小, 靠近电源负极一侧的导线表面带负电荷, 其面电荷密度随距电源负极的距离加大而减小, 则电路上的某个地方必然有面电荷密度为零。只有导线上电荷面密度的连续变化, 才能使输电导线上从正极到负极电势连续、均匀地降落, 因而才能在导线内部维持一个均匀的轴向电场, 使导线内部通过的电流是恒定电流。

输电导线的表面上, 既然有面电荷分布, 在导线表面外就要形成电场, 如图2所示, 电场的法向 (径向) 分量是由面电荷产生的, 它的大小与电荷面密度成正比 (圆柱面电荷外部的径向电场, R0是圆柱半径, r是柱外一点到柱轴的距离, σ是电荷面密度) ;电场的轴向分量Er在导线表面内外是连续的, 因而导线表面外侧的电场分布的规律用图2表示。现在让我们对输电导线表面电荷的密度作一个数量级的估算:如图1, A、B两根输电导线上单位长度的电容为:, 式中a是导线的半径, d是两导线的间距。设两导线间电压为U, 在这种情况下, 单位长度的导线所带的电量为:, 导线表面上电荷密度为:, 通常情况下, U~102V、a~10-3m、d~100m, 则电荷面密度的数量级为:σ~10-7Cm-2。

2.2 两种不同材料的导线交界面处的电荷分布

如图3, 假设导线A与导线B粗细相同电导率分别为γ1、γ2, 由于两导线中通过的电流强度I与电流密度j相同, 根据欧姆定律有γ1E1=γ2E2。

又由边界条件:

对交界面S来说, D与E都只有法向分量, 则。

由上式可知, 在一般情况下, 交界面的电荷密度是不为零的, 这个交界面的作用是在它的两侧产生方向相反的电场与导体内部原有的轴向电场叠加起来, 使两种材料的导线内形成大小不同的场强即E1≠E2。由上式容易看出, 交界面的电荷密度的数量级约为:, 一般情况下γ~107Ω/m、j~106A/m2、ε~10-1 1C/Nm, 则交界面上的电荷密度的数量级为:σ~10-12Cm-2, 约为导线外表面的电荷密度的十万分之一数量级。

3 当电流方向改变时, 导线上电荷分布情况的变化

当我们改变载流导线的形状时, 形状可以为“┗”其中电流的方向发生改变, 说明导线内部电场方向也随之改变, 它是通过导线表面面电荷分布自动作出微小调整来实现的。在拐角B处要想终止来自左方的水平电场E, 就要在B的右侧增加一些负电荷, 根据高斯定理可知, 这些负电荷的电量为:, 式中ε是导体的介电常数, S是导线横截面积, E是导线内轴向电场。同样, 在拐角B处要想产生一个向下的电场E, 在B的上方增加一些正电荷, 这些正电荷的电量为:, 由以上两式可知, q-与q+等量异号电荷, 在导线未弯成直角之前, 它们重合在一起呈电中性;当把导线弯成直角时, 它们自动分开, 一个在B的右侧, 一个在B的上方, 这样就完成了改变导线内部电场的作用, 从而改变了电流的方向。下面对这调整的电荷做数量级的估计:, 所以

σ的数量级为:

, 这个数值是非常小的, 每平方毫米的面积只有十来个电子的电量, 可见做出这种微小的变动是很容易的, 完全可以自动进行调整。如果要重新考虑电流的磁效应, 那么变换将更加的复杂。

摘要：导线表面电荷的分布是不均匀的, 各点电场强度的大小也不同。采用表面电荷法计算导线表面的电荷密度, 然后求出导线表面各点的最大电场强度值。通过计算方法能够反映出电荷密度及电场强度沿导线圆周分布的情况, 同时估算了一下电荷密度的数量级。

关键词：恒流条件,稳恒电流,电场,电荷密度

参考文献

[1]鲁百佐.稳恒电流导体内部的径向电场分析[J].纺织高校基础科学学报, 2003, 1.

[2]袁胜利.载流导体径向电场的数值估算[J].陕西师范大学学报 (自然科学版) , 2004, 2.

[3]宫俊芳.超高压分裂输电线周围空间最大电场强度的普遍算式的推导[J].电工电能新技术, 1996, 1.

[4]向仲卿, 蒋道乾, 陆茵.基于表面电荷法的输电线路表面电场强度计算[J].湖南电力, 2007, 1:9～12:18.

[5]王秀娥, 于正河.静电平衡条件下导体表面电荷分布的定量分析[J].青岛大学学报 (工程技术版) , 1995, S1:92～96.

[6]池晓春, 宁广忠, 王博昭, 杨嘉祥.油中绝对电荷密度传感器[J].变压器, 1998, 6:23～27.

蠡湖藻密度与水质因子的灰关联分析 第7篇

蠡湖是太湖北部的一个湖湾, 面积约为8km2, 常年水位3.07m, 平均水深达2.10m。为了解蠡湖水体的水质现状, 从2011年1月至2014年12月, 利用水质自动监测站蠡湖湖心点位数据, 对蠡湖藻密度等水质指标进行了连续监测。根据水质监测数据, 本文应用灰关联法和多元线性回归法对蠡湖藻密度与其它水质因子的关系进行了评价, 以期能为蠡湖的治理和评价提供一些建议。

2 材料和方法

2.1 采样点位设置

在蠡湖心设置了一个水质自动监测站浮标点位, 于2011年1月~2014年12月, 每小时一次对水体中的藻密度进行测定, 同时测量相关的水质指标, 包括水温、pH值、溶解氧、浊度、电导率和叶绿素等, 点位设置如图1所示。

2.2 测定方法

采用美国YSI公司6600水质多参数测试仪进行监测。藻密度、叶绿素为荧光法;水温、pH值、溶解氧、浊度、电导率均是电极法。

3 蠡湖四年藻密度情况

2011~2014年4年调查期间, 蠡湖藻密度的平均值为863.65万个/L, 平均日变幅为8.34~4 626.38万个/L。从年度变化来看, 2011年藻密度的均值为673.81万个/L, 平均日变幅为33.34~4 615.06万个/L;2012年藻密度的均值为738.98万个/L, 平均日变幅为45.63~4 515.83万个/L;2013年藻密度的均值为738.99万个/L, 平均日变幅为8.36~4 626.37万个/L;2014年藻密度的均值为1 301.32万个/L, 平均日变幅为38.25~4 4432.21万个/L;2011~2014年期间, 藻密度分年度的日变化如图2所示, 4年间总体的日变化如图所示。

从图2和图3可以看出, 藻密度的峰值一般在7、8月份, 除2011年度以外, 其余3个年份到了9~10月份会出现一个次峰, 2014年度相对其余3个年份出现较高藻密度的天数明显增多, 4年间藻密度的日变化都有以半个月为周期变化的规律, 这也符合蓝藻生长周期性变化的生物生理特点。

4 藻密度与其它水质因子的灰关联分析

4.1 灰色关联度的介绍

灰色系统理论是一种研究“少数据、贫信息”不确定性的新方法[1]。灰色关联分析通过计算系统特征序列和相关序列之间的灰色关联分析确定参考序列 (母序列) 和若干比较序列 (子序列) 之间的灰色关联度, 以判断特征序列与相关序列关联的强弱[2]。用灰色关联分析方法对藻密度与其它水质因子的相互关系进行分析, 可以间接反映它们之间关系的紧密程度, 从而了解影响藻密度的最关键因子。

4.2 灰色关联度分析过程

在灰色关联度的计算过程中, 可以采用初值化或均值化的方法对原始数据进行标准化处理, 以消除量纲等因素不同对计算结果产生的不良影响。其中, 采用均值化方法对数据进行标准化更为合理。以藻密度的日均值为母系列, 以水温、pH值、溶解氧、浊度、电导率和叶绿素的日均值为子序列, 进行灰色关联分析, 分析过程如下。

(1) 求各序列 (包括母序列和子序列) 的初值像 (或均值像) , 即对数据进行标准化处理以消除测量值量纲, 计算公式为:

式中:Yi为各因素的均值化序列;Xi (k) 为各因素序列, 其中, i=1, 2, 3, …n;k为序列的长度, k =1, 2, 3, … m。

(2) 关联系数& (k) 的计算, 经数据均值化转化的母因素数列为{Yo (k) }, 子因素数列为{Yi (k) }, 在k时刻, {Yo (k) }与{Yi (k) }的灰关联系数为:

式中:Δmin和Δmax分别为各个时刻的绝对差中的最大值与最小值;ρ为分辨系数, 其作用在于提高灰关联系数之间的差异显著性。一般在0~1之间, 本文取0.5。

(3) 计算关联度r, 两序列的关联度可用序列和各时刻系数的平均值表示 (表示全过程的关联度) , 其公式为:

式中:r为子序列与母序列的灰关联度;m为序列的长度。灰关联度构成的序列, 描述了子因素对母因素的影响情况, 值越大影响越大。

4.3 灰关联分析结果与讨论

对2011~2014年度的藻密度与各水质因子的日均值做灰关联分析, 得到的结果如表1所示。

从表1 可以看出, 水温是影响藻密度最重要的因素, 浊度次之, 叶绿素排在第3, pH值和电导率排名较后, 溶解氧与藻密度的关系相对最小。

水温通过藻类细胞光合作用及呼吸代谢速率的控制而影响藻密度, 通常来说, 每增加1℃, 代谢率加快10%左右。不过最适温度 (也就是代谢率最高温度) 随种类而异, 如果超过了最适温度, 代谢率又会下降, 蓝藻的最适温度在25 ℃左右, 蓝藻的光合作用速率和细胞分裂速度, 在一定温度范围内, 随温度升高而增加。

浊度与水中悬浮物有关, 一般情况下, 悬浮物越多, 浊度也就越高。水体中浊度越低, 透明度就越高, 藻类光合作用的条件也就越好。但是藻密度越高, 水体中悬浮颗粒也就越多, 从而造成了浊度值的增加, 进而造成藻类光合条件的降低。所以说, 藻密度和浊度的关系是相互影响相互制约的, 彼此之间的有着较密切的关系。

荧光测量的藻类密度仅为藻密度, 测量的叶绿素为全部藻类的叶绿素, 且由于荧光法限制的原因, 其测量的蓝藻叶绿素明显偏低。这就造成了水体中藻类种群机构较稳定的时候, 荧光测量的叶绿素与藻密度之间的关系较为密切;水体中藻类种群结构变化较剧烈的时候, 荧光测量的叶绿素与藻密度之间相关关系较差。

有研究表明藻类在碱性系统下易于捕获大气中的CO2, 因而有利于进行光合作用[3], 而浮游植物的光合作用能显著提高水体pH值, 因此pH值是藻密度变化的被动因子。溶解氧是参与浮游植物代谢过程的重要物质, 在湖泊等人为因素干扰较少的水体中, 随着浮游植物生物量的上升, 水体中的溶解氧水平会由于光合作用增强而增加, 因此溶解氧也是水体藻密度的被动因子。

5 藻密度与水质因子的多元线性回归分析

5.1 藻密度与水质因子的相关分析

根据2011~2014年的蠡湖心水质自动监测站的数据, 对藻密度与其它水质因子进行相关性分析, 结果列于表2。

注:*ρ<0.05相关显著;**ρ<0.01相关极显著

各年份蓝绿藻密度与水温呈正相关, 这很好的符合了自然规律;与浊度呈正相关, 也解释了藻密度与浊度之间相互制约的关系;叶绿素在2011年和2012年与藻密度的呈负相关且相关性较低, 表明这两年蠡湖心水域藻类种群结构变化较剧烈, 在2013年和2014年与藻密度呈正相关且相关性相对较高, 表明这两年蠡湖心水域藻类种群变化较前两年更平稳;蠡湖心溶解氧含量较高, 4年的平均值为9.30ng/L, 达到一类水质标准, 且溶解氧与主要与水温有关, 综合4年来看, 与藻密度呈负相关;pH值是藻类密度变化的被动因子, 蠡湖心pH值维持在天然水正常范围, 2011年较其它3年与藻密度的相关性要高出很多, 这可能与2011年前异常数据过多, 造成取得的有效数据较少有关;电导率与藻密度相关性较差, 4年总体与藻密度的相关性不显著。

5.2 藻密度与水质因子的逐步回归分析

多元回归方程的建立一方面要满足统计学的要求, 另一方面也要考虑研究的实际情况。因此, 建立藻密度与水质因子逐步回归时, 用于回归的水质因子要符合以下两个原则:一是方程方差分析F值的显著水平P应小于0.05, 否则建立的方程不能使用;二是自变量与因变量之间的因果关系明确, 自变量之间独立性较强。通过这两个筛选条件, 应用逐步分析法建立相应的多元线性回归方程见表3。由表3可见, 历年筛选出的对藻密度有显著影响的水质因子各不相同。其中水温和浊度在各年度以及4年综合的回归方程中均入选;叶绿素入选各年度;pH值和电导率除2014年以外均入选;溶解氧入选2012年、2013年及4年综合。

6 结语

本文使用蠡湖多年水质数据, 并对藻密度的变化规律进行了分析;利用灰关联法对蠡湖藻密度与其它水质因子的关系进行了评价, 得到水温是影响藻密度最重要的因素, 浊度次之, 叶绿素排在第3, pH值和电导率排名较后, 溶解氧与藻密度的关系相对最小的结论;对藻密度和其它水质因子进行了多元回归分析, 并得到了藻密度和其它水质因子各年度和4年综合的多元回归方程, 同样表明水温、浊度、叶绿素a等因子影响藻密度。

注:Y藻密度 (万个/L) 、XT (℃) 、Xλ (Us/CM) 、XTU (NYU) 、Xchla (ug/L) 、XDO (mg/L) 、XPH (无量纲)

摘要：对蠡湖20112014年水质、藻类密度进行了长期监测, 采用灰关联方法进行了相关性分析, 结果发现:水温是影响藻密度最重要的因素, 浊度次之, 叶绿素排在第3, pH值和电导率排名较后, 溶解氧与藻密度的关系相对最小。对藻密度和其它水质因子进行了多元回归分析, 并得到了藻密度和其它水质因子各年度和4年综合的多元回归方程。

关键词：蠡湖,藻密度,水质,灰关联

参考文献

[1]易得生, 郭萍.灰色理论与方法[M].北京:石油工业出版社, 1992.

[2]东亚斌, 段志善.灰色关联度分辨系数的一种新的确定方法[J].西安建筑科技大学学报:自然科学版, 2008, 40 (4) :559~592.

密度计算与分析 第8篇

建宁县宜兴苦竹有较多资源, 且广为分布, 但大多数处于野生状态, 只采挖利用而没有经营管理, 产量普遍低下。为此, 开展了生物学特性及留笋养竹、抚育管理、竹林结构调整、经营密度动态调控等研究, 旨在提高宜兴苦竹经营水平, 为培育宜兴苦竹丰产林提供科学的理论依据和生产实践经验。

1 材料与方法

1.1 试验地概况

试验林设在建宁县 (北纬26°30′~27°06′, 东经116°30′~117°04′) 均口镇台田村。建宁县气候属中亚热带大陆性兼海洋性季风气候区, 四季分明, 气候温暖湿润, 光、热、水资源优越。全年平均气温16.7℃, 1月平均温度5.3℃, 7月平均温度27.1℃, 极端最高温度40.3℃, 极端最低温度-12.8℃;雨量充沛, 年平均降雨量1 880.7 mm, 年平均空气相对湿度80%以上;年平均日照时数1 730.8 h, >10℃活动积温3 909℃, 年平均无霜期285 d。

试验林位于均口镇台田村14林班7大班25小班, 海拔高350~480 m, 坡向东坡偏南, 坡度18~20°。成土母岩为变质岩, 土壤为红壤, 土层厚100 cm以上, 林地土层及腐殖质层较厚, 具有较好的水湿条件, 肥力较高, 立地条件中等偏上。主要植被以铁钉兔儿风、黑鳞耳厥和血水草为主, 其他还有多花黄精、泽兰、异叶天南星、三脉叶马兰、花葶苔草、武夷瘤足厥等。

1.2 试验方法

2008年在混生有宜兴苦竹的林分中进行清杂, 砍除林内林木、杂灌, 当年秋季在林内深翻垦复, 深度20 cm左右, 清理林中树头、草头和石块, 砍除细弱、病虫危害的竹子, 每年进行1~2次除草抚育, 挖除老竹鞭、覆土、埋土, 把林中浅鞭、跳鞭埋入土中, 把杂草翻入土中。前3年除退笋、生长孱弱笋外, 其余一律保留, 至第3年基本满园后, 在挖小留大、挖弱留强、挖密留稀原则上, 保留大于竹林现有胸径平均值以上且生长发育正常、健壮、无病虫害的笋体, 其余允许疏笋, 考虑到培育均年竹林的需要, 特别注意留养小年竹, 小年一般不挖笋, 大年笋适当控制成竹数量, 留养出笋盛期的健壮笋, 及时挖去早期笋、浅鞭笋和孱弱笋。

2010年9月全面松土1次, 采用带状松土方法, 深度20 cm左右, 带宽3 m, 间距1 m, 结合松土, 撒施复合肥600。

2012年在已经形成宜兴苦竹单优群落中选择立地条件基本相似的同一面坡进行不同经营密度试验。不同经营密度设4个密度级, 即:保留立竹密度9 000株/hm2, 其余在均匀分布的前提下, 按照砍小留大、砍密留稀、砍劣留优的原则进行砍伐, 下同 (A) ;保留立竹密度12 000株/hm2 (B) ;保留立竹密度15 000株/hm2 (C) ;保留立竹密度18 000株/hm2, 实际有1块标准地保留立竹数不足18 000/hm2, 试验过程中留笋养竹至18 000株/hm2 (D) , 之后所有小区按照试验密度级, 每年控制留笋数量, 同时等量砍伐老竹, 保持经营密度在试验水平中, 计划4年间逐年替代轮回。田间试验各处理3次重复, 采用随机区组排列, 小区面积15 m×15 m。试验过程中采取同样的经营措施, 每年除草1~2次, 2014年全面松土1次, 结合松土施肥1次, 撒施复合肥600 kg/hm2。

1.3 调查统计

每年进行新竹调查测定, 每竹测定胸径、每隔5株测定竹高1株, 现场称取产笋量, 发笋量中采挖笋以采挖现场称重为准, 保存的笋体以同口径采挖笋体重推算。产材量计算公式[8]如下:

2015年进行全面调查测定, 测定胸径、竹高, 计算产笋量、现存竹材量、产材量。试验数据经整理、统计后运用Excel2003软件进行方差分析, 多重比较采用Duncan方法。

2 结果与分析

2.1 不同经营密度对发笋的影响

从表1可知, 发笋量的多寡与经营密度的大小有关, 在经营密度范围内, 经营密度越大, 发笋量越少。第1年 (2013年) 发笋量最大为处理A, 达2 364.6 kg/hm2, 且发笋数也最多, 达8 326个/hm2。第2年后发笋量最大为处理B, 发笋数较多;最小是处理D, 仅984.9 kg/hm2, 且发笋数也最少, 仅6 480个/hm2。第3年 (2015年) 处理B比处理D发笋量多4倍以上, 发笋数多130.8%, 表明在相似条件, 相同经营措施下, 处理B发笋量和发笋数量都高于处理D, 说明经营密度的大小与发笋量和发笋数有关, 这与生长环境有关, 经营密度小, 立竹数量少, 单位面积内每个竹株水分、养分和光照条件获得量和分配较高, 有利于促进竹鞭生长与鞭芽转化。在实际生产经营过程中, 应根据宜兴苦竹林培育的目标不同, 分类经营, 培育笋用林为主, 经营密度不宜太大, 以培育用材林为主的宜兴苦竹林, 可增大经营密度, 在竹林培育中, 与其他林分一样, 经营密度直接影响竹林光能利用率和对土壤营养、水肥的吸收状况, 从而影响林分生产力[9]。

从不同年度发笋数、发笋量分析, 同一经营密度, 发笋数、发笋量均逐年提高。比如处理B 2015年与2014年比较, 发笋数、发笋量分别增加99.7%和12.3%;2014年与2013年比较, 发笋数、发笋量分别增加7.7%和61.4%, 发笋数、发笋量与原有竹林质量有关, 存在良性增殖的现象。

2.2 不同经营密度对新竹生长状况的影响

按照试验设计每年伐后立竹数保持一定, 所以每年留养新竹数量不同, 以4年一轮回, 则各处理保留新竹数量是不同的。从表2可知, 处理A 2013—2015年实际每年平均新竹数量2 269株/hm2, 处理B 2013—2015年实际每年平均新竹数量3 051株/hm2, 处理C 2013—2015年实际每年平均新竹数量3 822株/hm2, 处理D 2013—2015年实际每年平均新竹数量4 405株/hm2。据测定, 处理A 2013年平均新竹胸径2.7 cm, 竹高3.5 m;2014年平均新竹胸径3.1 cm, 竹高3.7 m;2015年平均新竹胸径4.1 cm, 竹高4.5 m, 其他处理不同年度新竹胸径、竹高也不尽相同。2015年新竹生长量增加幅度较2014年大, 处理A 2015年与2014年比较, 平均年胸径增加32.3%, 平均竹高增加21.6%;而2014年与2013年比较, 平均年胸径增加14.8%, 平均竹高增加5.7%。处理B 2015年与2014年比较, 平均年胸径增加25.7%, 平均竹高增加25.0%;而2014年与2013年比较, 平均年胸径增加25.0%, 平均竹高增加5.3%。处理C 2015年与2014年比较, 平均年胸径增加18.5%, 平均竹高增加12.5%;而2014年与2013年比较, 平均年胸径增加12.5%, 平均竹高增加11.6%。处理D 2015年与2014年比较, 平均年胸径增加22.7%, 平均竹高增加26.3%;而2014年与2013年比较, 平均年胸径增加10.0%, 平均竹高增加5.6%, 同样处理不同年度新竹生长量的差异, 与竹类植物良性循环增殖有关, 也与2014年各处理提高经营水平, 采取松土、施肥措施有关, 表明宜兴苦竹无论何种经营密度, 采取全面松土、施肥都能够显著提高新竹的质量, 培育宜兴苦竹丰产林采取松土、施肥等较集约经营措施是一种重要手段。宜兴苦竹虽然是混生竹, 既有横走地下的竹鞭, 也有簇生的竹丛[10], 但鞭梢和竹秆生长的顶端优势, 抑制了秆基部芽眼的萌发, 主要是竹鞭上的侧芽孕笋长竹, 更多表现为散生状态, 所以宜兴苦竹与毛竹[Phyllostachys heterocycla (Carr.) Mitford cv.Pubescens) ]等散生竹相似, 竹连鞭, 鞭生笋, 笋长竹, 竹又养鞭, 呈现大竹养大鞭、大鞭出大笋的良性循环规律, 新竹高径, 尤其是胸径生长量的提高, 对培育宜兴苦竹丰产林有积极作用, 同一处理不同年度间新竹生长差异与不同年度经营措施及当年气候条件等有关, 为了比较不同经营密度新竹生长的差异性, 选择同一年度新竹生长状况进行比较。

从表2可知, 不同经营密度中2015年新竹平均胸径, 最大为处理B, 最小为处理D, 从大到小依次为处理B>处理A>处理C>处理D, 与经营密度大小不存在规律性相关, 2013年、2014年平均胸径也呈现同样的变化规律, 表明处理B (即经营密度12 000株/hm2) 新竹胸径生长最好, 处理B比处理A、C、D平均胸径分别增加7.3%、37.5%、63.0%, 说明处理B有利于新竹胸径生长。经方差分析和多重比较:处理B与处理D平均胸径间存在极显著差异 (表3、4) , 处理A与处理D、处理B与处理C平均胸径间存在显著差异, 其他处理平均胸径间差异不显著, 但有一定差异。2015年新竹平均竹高依次为处理C>处理B>处理D>处理A, 竹高也不随着经营密度的大小而表现出规律性变化, 平均竹高最高的是处理C, 最低为处理A, 处理C与处理A、B、D平均竹高分别提高了20.0%、8.0%、12.5%, 表明经营密度相对较大, 有利于竹高生长, 这可能与个体间为了争夺光照, 刺激了竹高生长有关, 宜兴苦竹叶是一种中性偏阳的竹种, 生长发育过程中对光照的要求较高, 但密度太大, 竹林内光照不足, 营养空间有限, 又抑制了竹高生长。经方差分析不同处理间平均竹高间存在显著差异 (表3、5) , 进一步多重比较可知:处理C与处理A平均竹高间存在显著差异, 其他处理平均竹高间差异不显著。

2.3 不同经营密度对产笋量和产材量的影响

宜兴苦竹是一种笋竹两用经济竹种, 产笋量和产材量是重要的指标。从表6可知, 不同经营密度下产笋量和产材量间存在差异。产笋量最高是处理B, 最低是处理D, 产材量最高是处理B, 最低是处理A。经方差分析和多重比较 (表7、8、9) , 不同经营密度产笋量间差异达到极显著水平。处理B与处理D、C, 处理A与处理D、C产笋量间存在极显著差异, 处理B与处理A间产笋量存在显著差异, 其他处理产笋量间差异不显著, 但仍有一定差异。

从表9可知, 不同经营密度产材量间差异达到极显著水平。处理B与处理A、D间产材量存在极显著差异, 处理C与处理A、D, 处理B与处理C间产材量存在极显著差异, 其他处理间差异不显著, 这更多是由于砍竹数量的缘故, 处理D经营密度设定18 000株/hm2, 按照试验设计, 为了保持良好的年龄结构, 设计为4年一轮回, 每年留笋养竹的数量与砍竹数量保持基本一致。则处理D每年砍竹数量为4 500株/hm2左右, 而处理A每年砍伐数量只有2 250株/hm2左右, 前者为后者的1倍, 悬殊的数量之差, 是导致产材量显著差异的主要原因。

3 结论

宜兴苦竹是福建省建宁县一种乡土经济竹种, 不同经营密度的宜兴苦竹生长状况和产量存在差异, 选择适宜的经营密度能够促进竹林生长, 提高竹林质量, 有利于宜兴苦竹丰产林培育。试验结果表明, 经营密度12 000株/hm2处理, 除2013年发笋量、发笋数不及9 000株/hm2处理外, 2013—2015年发笋量、发笋数、新竹平均胸径、平均竹高、产笋量和产材量在4个处理中最高, 9 000株/hm2处理发笋量、发笋数2013年居首位, 其余年度发笋量、发笋数、平均胸径、产笋量居其次, 产材量15 000株/hm2处理再次之。综合分析, 宜兴苦竹经营密度以12 000株/hm2左右较为适宜, 以培育笋用林为主的宜兴苦竹竹林可采用9 000~12 000株/hm2, 以培育用材林为主的宜兴苦竹林可采用12 000~15 000株。

摘要：研究宜兴苦竹在不同经营密度状态下发笋量、发笋数、新竹平均胸径、平均竹高、产笋量、产材量的差异性, 结果表明:宜兴苦竹是一种优良的笋竹两用经济竹种, 经营密度以12 000株/hm2左右较为适宜, 选择适宜的经营密度可促进生长, 提高产量。

关键词：宜兴苦竹,经营密度,生长量,产量

参考文献

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[3]温太辉.中国竹亚科的几个分类问题[J].竹子研究汇刊, 1986, 5 (2) :17-19.

[4]耿伯介.世界竹亚科各属的考订 (之五) [J].竹子研究汇刊, 1984, 3 (1) :25-19.

[5]陈守良, 徐光学, 盛国英.中国散生竹类的数量分类和确定分类等级的探讨[J].植物分类学报, 1983, 21 (2) :118.

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[8]张清.苦竹丰产林施肥试验[J].福建农业科技, 2014 (3) :21-23.

[9]洪伟.闽北马尾松人工林密度控制研究[J].生物数学学报, 1997, 12 (2) :135-142

密度计算与分析 第9篇

骨密度 (BMD) 是指单位面积所含的骨矿物量, 是反映人体骨骼代谢状况的一项指标[2], 也是现今诊断骨质疏松及评价骨折危险性的重要指标。骨密度检测主要用于骨质变化分析、骨质疏松症早起诊断、骨折风险评估以及锻炼、治疗效果和体质监测等相关方向的研究, 通过骨密度检测可以更好的了解个体的骨质情况, 因此, 骨密度的检测具有十分重要的社会和经济意义。目前超声波测量仪因其检查无放射性, 成本低, 仪器易于携带, 检测速度快, 精确误差小等诸多优点而广泛使用, 另外跟骨因其本身的优越性如跟骨几乎全部都是骨松质, 对骨质变化敏感, 而且跟骨两侧面近于平行, 受试顺应性好, 还有较其他部位测量跟骨骨密度更为方便, 快捷等而成为检测骨密度的首选部位[3]。

近几年来, 国内骨密度研究工作有很大的进展, 大体分为以下几个方面: (1) 关于研究方法。 (2) 各地域人群的骨密度研究。 (3) 少数民主群体的骨密度研究。 (4) 绝经期妇女骨密度研究。 (5) 新生儿、婴幼儿骨密度的研究。 (6) 各种疾病的骨密度研究[4]。该文借助超声骨密度仪, 从骨密度情况分析张家港市城镇居民的跟骨骨密度变化规律和现状特征, 为骨质疏松症的早期防治、骨折风险的预测提供实验依据, 丰富相关研究资料。

1 研究对象与方法

1.1 研究对象

张家港市体质测试在2014年9月进行的, 随机测试了1322人 (近6月跟骨均无骨折、关节外伤、肌肉拉伤未愈) , 男668人, 女654人, 年龄分布为20~70岁, 根据年龄分为3组, 第一组:20~35岁, 男356人, 女332人;第二组:36~50岁, 男216人, 女287人;第三组:51~70岁, 男96人, 女35人。

1.2 使用仪器

1.2.1仪器

美国GE Achilles EXP II超声骨密度仪。

1.2.2测试方法

使用美国GE Achilles Express超声骨密度分析仪对研究对象进行检测, 通过超声振幅衰减和声波传播速度2个参数, 并根据机内软件自动得出T-值, 通过T-值来判断骨密度情况, 检测部位为左侧跟骨, 排除左脚骨折或者其他损伤。

1.2.3测试指标

T-值:与同性别年轻时骨密度平均值的比较, 它是骨密度的一个相对值, 通常用T-值来判定骨密度是否正常。

WHO采用的T-值指导标准为:T-值≥-1SD为骨密度正常;-1SD≤T-值≤-2.5SD为骨质流失;T-值≤-2.5SD为骨质疏松[5]。

1.3 数据统计与处理

测试数据采用Excel和Spss统计软件处理, 进行χ2检验和一些描述性分析。

2 研究结果

张家港市城镇居民骨密度现状有以下几方面。

(1) 男性不同年龄组骨密度情况比较。

男性不同年龄组骨密度测定结果见表1和图1所示。

(1) 20~35岁组各指标百分比由高向低的排序为:骨密度正常、骨质流失和骨质疏松, 其中骨密度正常的百分比显著高于骨质流失和骨质疏松的 (P<0.05) ;36~50岁组和51~70岁组各指标百分比由高向低排序为:骨质流失、骨密度正常、骨质疏松, 其中骨质流失的发生率显著高于骨密度正常和骨质疏松的发生率 (P<0.05) 。

注:男性各年龄组比:20~35岁组与36~50岁组比aaP<0.01;20~35岁组与51~70岁组比bbP<0.01;女性各年龄组比:20~35岁组与36~50岁组比cP<0.05;20~35岁组与51~70岁组比dP<0.05;36~50岁组与51~70岁组比eP<0.05;男女对应年龄组比:20~35岁组男女比fP<0.05;36~50岁组男女比ggP<0.01。

(2) 随着年龄的增长, 男性骨密度正常的百分比由高向低排序为:20~35岁组、51~70岁组、36~50岁组, 其中20~35岁组非常显著高于36~50岁组和51~70岁组 (P<0.01) , 而36~50岁组和51~70岁组间无显著差异 (P>0.01) ;骨质流失的发生率由高向低排序为:36~50岁组、51~70岁组、20~35岁组, 其中20~35岁组显著低于36~50岁组和51~70岁组 (P<0.01) , 36~50岁组和51~70岁组间无显著差异 (P>0.01) ;骨质疏松的发生率随年龄的增长逐步上升高, 其中20~35岁显著低于36~50岁组和51~70岁 (P<0.01) , 36~50岁组和51~70岁组间无显著差异 (P>0.01) 。

(2) 女性不同年龄组骨密度情况比较。

女性不同年龄组骨密度测定结果见表1和图1所示。

(1) 各年龄组各指标百分比由高向低的排序为骨密度正常、骨质流失和骨质疏松, 其中骨密度正常的百分比显著高于骨质流失和骨质疏松的发生率 (P<0.05) 。

(2) 随着年龄的增长, 骨密度正常的百分比逐步下降, 其中20~35岁组显著高于36~50岁组和51~70岁组 (P<0.05) , 36~50岁组显著高于51~70岁组 (P<0.05) ;而骨质流失和骨质疏松的发生率逐步上升, 都是20~35岁组的发生率显著低于36~50岁组和51~70岁组 (P<0.05) , 36~50岁组的发生率显著低于51~70岁组 (P<0.05) 。

(3) 不同性别骨密度情况比较。

男女性各年龄组比较结果见表2和图1所示。

男性各年龄组骨密度正常的百分比均低于女性, 其中20~35岁组和36~50岁组男性骨密度正常的百分比显著低于女性 (P<0.05) ;男性各年龄组骨质流失和骨质疏松的发生率均高于女性, 其中20~35岁组男性骨质流失和骨质疏松的发生率显著高于女性 (P<0.05) , 36 ~50岁组男性骨质流失和骨质疏松的发生率非常显著高于女性 (P<0.01) , 51~70岁组男性骨质流失和骨质疏松的发生率与女性间无显著差异 (P>0.05) 。

3 分析与讨论

骨密度作为衡量骨骼状况的定量指标, 不但可以精确地反映骨骼的状态, 还能预测骨矿含量的变化速度, 提示是否有必要进行治疗和干预以及监测疗效, 目前, 骨密度检查已被世界卫生组织 (WHO) 认定为诊断骨质疏松的金指标[6]。

而张家港市城镇居民骨质流失、骨质疏松发生率的性别和年龄特征如下。

(1) 男性20~30岁骨量仍在缓慢增加, 到35岁左右时骨密度处于一生的峰值期, 骨量峰值相对稳定, 40岁以后随年龄的增长骨量逐渐丢失, 且丢失速率较慢, 不存在快速骨丢失期。

该研究结果显示, 男性20~35岁组骨质流失和骨质疏松的发生率明显低于36~50岁组和51~70岁组, 这与李超等人研究指出男性骨密度随年龄的增长呈下降趋势, 35~年龄段较35岁之前的下降明显, 35岁之后的无显著差异相一致[7]。其可能的原因为随着年龄的增长男性骨量不断增加, 至35岁后达到一生中最高骨量, 此后, 随着年龄的增加, 骨量逐渐减少有关, 所以男性需要在35岁前建立良好的骨峰值, 做好充分的骨量储备, 延缓骨质较快的流失。另外相关研究结果认为, 中老年男性由于雄性激素水平的降低较缓慢且稳定, 骨量丢失不是很快, 这与本研究结果, 男性36~50岁组与51~70岁组间的骨质流失与骨质疏松的发生率无显著差异相一致。

(2) 女性骨量丢失除与年龄有关外, 绝经期被认为是骨质疏松发生的一个最重要的危险因素。女性从35岁至绝经这一段时间, 骨量开始缓慢丢失, 每年大约丢失0.3%~0.6%不等, 到50岁后, 随着绝经期的到来, 骨量快速下降, 这与雌性激素水平下降有关, 因为正常情况下雌激素的作用是使骨吸收与骨形成处于一种平衡状态, 当雌激素缺乏时, 这种抑制大大降低, 骨转换大大增加, 骨转换的增加使得骨丢失的速度增加[8]。

该研究结果表明, 随着年龄的增长, 女性骨质流失与骨质疏松的发生率逐步上升, 特别是51~70岁组骨质流失与骨质疏松的发生率非常显著高于前面2年龄组。

(3) 人的骨骼经历一个生长、发育和衰老的生理过程, 骨量的变化也随着年龄的增长而变化。20~35岁, 骨量呈缓慢增长期, 男女性骨量的差距逐渐加大, 随着年龄的增长男女性骨量逐渐丢失, 骨内的空隙增大, 松质骨内的骨小梁变稀疏, 数量下降, 导致骨的脆性增加, 从而增加了骨折的危险性。

大多数研究表明, 女性骨质疏松的发生率要高于男性, 提示我们骨质疏松的防治重点在女性。杨春菊等研究认为随着年龄的增长, 女性骨量丢失的速度普遍较男性快, 尤其在50岁后更突出[9]。唐厚梅等研究指出, 女性骨质疏松的发生率明显高于男性, 女性50~59岁骨质疏松患病率出现迅速升高, 明显高于该年龄段男性[10]。

而该研究结果显示, 20~35岁组与36~50岁组的男性骨质流失与骨质疏松的发生率显著高于女性, 这与相关研究结果不符, 可能与骨密度的影响因素有关, 如, 体育锻炼和生活方式, 20~50岁的男性生活压力相对女性较大, 体育锻炼较少, 生活方式较差, 因为雷光华等研究发现, 吸烟可导致骨组织骨桥蛋白 (OPN) m RAN与OPN表达增加, OPN磷酸化程度增强, 推测吸烟可能由此来促进破骨细胞粘附, 进而诱导骨吸收和骨质疏松。沈鸿辉认为大量酒精摄取会减低食物中钙的摄取量, 降低肠道钙的吸收, 并对成骨细胞有直接毒性作用, 降低骨骼的合成作用。还有研究发现男性骨质疏松症患者的饮酒量明显高于对照组, 大量饮酒可使骨量的丢失增加, 骨的生成减少。这些都可能是导致张家港市男性骨质流失与骨质疏松的发生率高于女性的原因, 相关因素有待于以后的深入研究。

4 结论与建议

4.1 结论

(1) 张家港市城镇居民骨密度情况有明显的年龄和性别差异, 随着年龄的增长, 女性骨密度情况逐渐下降, 男性则表现为36~50岁组的骨密度情况较51~70岁组差。

(2) 张家港女性各年龄组骨密度情况均好于男性, 可能与体育锻炼、生活方式等因素有关, 这有待于进一步研究。

4.2 建议

(1) 通过骨密度的定期检测, 以利于骨质流失和骨质疏松的早发现、早诊断和早预防。

(2) 宣传和普及有关骨密度的知识, 让人们重视增加自身的骨密度, 减缓骨质流失, 降低骨折风险的重要性。

(3) 需要重视体育锻炼;加强营养、饮食补钙;养成健康的生活习惯, 特别是男性需要戒烟少饮酒。

参考文献

[1]潘子昂, 王石麟, 刘忠厚.我国骨质疏松研究现状和展望[J].中国骨质疏松志, 1995 (1) :67-69.

[2]薛延.骨质疏松症诊断与治疗指南[M].北京:北京科学出版社, 1999:235.

[3]吴晓虹, 王翔.西安地区700例女性跟骨定量超声骨密度的分析[J].按摩与康复医学, 2010, 9 (27) :121-122.

[4]黄秀峰.国内骨密度研究进展[J].右江民族医学院学报, 2002 (3) 433-434.

[5]刘忠厚, 杨定焯, 朱汉民, 等.中国人骨质疏松症建议诊断标准 (第二稿) [J].中国骨质疏松杂志, 2001, 1 (6) :1-3.

[6]丁明晖, 黄东锋, 李燕, 等.运动对骨密度的影响[J].中国骨质疏松杂志, 2006 (1) :80-81, 88.

[7]李超, 席焕久, 张海龙, 等.辽宁地区1127例汉族成年人跟骨骨密度分析[J].解剖科学进展, 2012 (3) :219-221, 226.

[8]候素敏, 李晓娟, 薛健, 等.陕西地区正常人骨密度测量结果分析[J].第四军医大学学报, 2002, 23 (12) :1-7.

[9]杨春菊, 张鉥缨, 吴远.深圳市居民4123人骨密度分析及骨质疏松患病率调查[J].中国组织工程研究与临床康复, 2008, 12 (37) :7338-7340.

应用二重积分法计算边缘密度函数 第10篇

1 二重积分化累次定积分的计算步骤

Step1:画积分区域, 确定积分区域的类型。

Step2:若是X-型, 则将二重积分化为外层对x积分, 内层对y积分;然后确定x、y的上下限, 积分区域内x的最小值和最大值分别作为外层积分的上下限, 内层上下限的确定方法为:在积分区域内画垂直于x轴的直线, 此直线进去、出去时与积分区域的两个交点的y的值分别作为外层的上下限。

若是Y-型, 则将二重积分化为外层对y积分, 内层对x积分;然后确定x、y的上下限, 积分区域内y的最小值和最大值分别作为外层积分的上下限, 内层上下限的确定方法为:在积分区域内画垂直于y轴的直线, 此直线进去、出去时与积分区域的两个交点的x的值分别作为外层的上下限。

Step3:先计算内层定积分, 然后将内层的计算结果作为外层的被积函数对外层再进行一次定积分。

2 二维连续型随机变量的边缘概率密度的定义

设二维连续型随机变量 (X, Y) 的联合概率密度函数为f (x, y) , X为一个一维连续型随机变量, 其概率密度 (即X的边缘概率密度) 为[1]:

Y为一个一维连续型随机变量, 其概率密度 (即Y的边缘概率密度) 为:

3 利用二重积分化累次定积分的方法计算边缘概率密度

该文只讨论联合密度函数为如下的类型:

(1) 计算X的边缘概率密度函数。

计算此问题就相当于二重积分化累次定积分时X-型区域的Step2, 把x的上下限的确定方法当成此处x的密度函数不为零的区间的寻找方法;把内层y的上下限的确定方法当成寻找边缘密度函数计算公式中定积分的上下限的确定方法。具体步骤如下。

Step1:画出f (x, y) 不为0的区域D, 确定此区域x的最小值a和最大值b, 得x的密度函数不为零的区间[a, b], 从而x的讨论区间为[a, b]及其剩下部分所构成的区间。

Step2:在区间[a, b]内, 画垂直于x轴的直线, 此直线进去、出去时与区域D的两个交点的y的值分别作为定积分的上下限。

Step3:x的其他区间内由于联合密度函数为0, 故x的边缘密度函数也为0。

(2) 计算Y的边缘概率密度。

计算此问题就相当于二重积分化累次定积分时Y-型区域的Step2, 把y的上下限的确定方法当成此处y的密度函数不为零的区间的寻找方法;把内层x的上下限的确定方法当成寻找边缘密度函数计算公式中定积分的上下限的确定方法。具体步骤如下。

Step1:画出f (x, y) 不为0的区域D, 确定此区域y的最小值a和最大值b, 得y的密度函数不为零的区间[a, b], 从而y的讨论区间为[a, b]及其剩下部分所构成的区间。

Step2:在区间[a, b]内, 画垂直于y轴的直线, 此直线进去、出去时与区域D的两个交点的x的值分别作为定积分的上下限。

Step3:y的其他区间内由于联合密度函数为0, 故y的边缘密度函数也为0。

例1:设 (X, Y) 的联合概率密度函数为:

求X、Y的边缘概率密度函数。

解:f (x, y) 不为0的区域D如图1。

(1) X的边缘概率密度函数的计算过程。

由图1可得, 区域D内x的最小值0和最大值1, 得x的密度函数不为零的区间[0, 1]。从而x的讨论区间为[-, 0], [0, 1], [1, (10) ]。

在区间[0, 1]内画垂直于x轴的直线, 此直线进去、出去时与区域D的两个交点的y的值分别为0和1, 此即为定积分的上下限。

故X的边缘概率密度函数为:

(2) Y的边缘概率密度函数的计算过程。

由图1可得, 区域D内y的最小值0和最大值1, 得y的密度函数不为零的区间[0, 1]。从而y的讨论区间为[-, 0], [0, 1], [1, (10) ];

在区间[0, 1]内画垂直于y轴的直线, 此直线进去、出去时与区域D的两个交点的x的值分别为0和1, 此即为定积分的上下限。

故Y的边缘概率密度函数为:

4 结语

从上例的计算过程可以发现, 计算X的边缘概率密度函数时, 讨论区间的确定相当于计算二重积分时X-型区域外层的确定方法, 而计算X的边缘密度函数公式中定积分上下限的确定相当于计算二重积分时X-型区域内层上下限的确定。计算Y的边缘概率密度函数时, 讨论区间的确定相当于计算二重积分时Y-型区域外层的确定方法, 而计算Y的边缘密度函数公式中定积分上下限的确定相当于计算二重积分时Y-型区域内层上下限的确定。从而把学生高等数学中熟悉的知识与概率统计中不熟悉的内容相结合, 学生容易理解且计算方便。

参考文献