考研大地测量习题

考研大地测量习题（精选6篇）

考研大地测量习题 第1篇

习题与思考题

一绪论

1．试述您对大地测量学的理解？

2．大地测量的定义、作用与基本内容是什么？

3．简述大地测量学的发展概况？大地测量学各发展阶段的主要特点有哪些？

4．简述全球定位系统（GPS）、激光测卫（SLR）、甚长基线干涉测量（VIBL）、惯性测量系统（INS）的基本概念？

二坐标系统与时间系统

1．简述什么是开普勒三大行星定律？

2．什么是岁差与章动？什么是极移？

3．什么是国际协议原点 CIO?

4．时间的计量包含哪两大元素？作为计量时间的方法应该具备什么条件?

5．恒星时、世界时、历书时与协调时是如何定义的？其关系如何？

6．什么是大地测量基准？

7．什么是天球？天轴、天极、天球赤道、天球赤道面与天球子午面是如何定义的 ？

8．什么是时圈、黄道与春分点？什么是天球坐标系的基准点与基准面？

9．如何理解大地测量坐标参考框架？

10．什么是椭球的定位与定向?椭球的定向一般应该满足那些条件？

11．什么是参考椭球？什么是总地球椭球？

12．什么是惯性坐标系？什么协议天球坐标系、瞬时平天球坐标系、瞬时真天球坐标系？

13．试写出协议天球坐标系与瞬时平天球坐标系之间，瞬时平天球坐标系与瞬时真天球坐标系的转换数学关系式。

14．什么是地固坐标系、地心地固坐标系与参心地固坐标系？

15．什么协议地球坐标系与瞬时地球坐标系？如何表达两者之间的关系？

16．如何建立协议地球坐标系与协议天球坐标系之间的转换关系，写出其详细的数学关系式。

17．简述一点定与多点定位的基本原理。

18．什么是大地原点？大地起算数据是如何描述的？

19．简述1954年北京坐标系、1980年国家大地坐标系、新北京54坐标系的特点以及它们之间存在相互关系。

20．什么是国际地球自传服务(IERS）、国际地球参考系统(ITRS)、国际地球参考框架(ITRF)? ITRS的建立包含了那些大地测量技术，请加以简要说明？

21.站心坐标系如何定义的？试导出站心坐标系与地心坐标系之间的关系？

22．试写出不同平面直角坐标换算、不同空间直角坐标换算的关系式？试写出上述两种坐标转换的误差方程式？

23．什么是广义大地坐标微分方程（或广义椭球变换微分方程）？该式有何作用？

考研大地测量习题 第2篇

一、概念题

参考椭球：具有确定参数（长半轴a和扁率α），经过局部定位和定向，同

某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球。

乘常数：当频率偏离其标准值时而引起的一个计算改正数的乘系数。垂线偏差：地面上一点的重力向量g和相应椭球面上的法线向量n之间的夹角。

垂线偏差改正：以垂线为依据的地面观测的水平方向值归算到以法线为依

据的方向值而应加的改正。

垂线站心坐标系：以测站为原点，测站上的垂线为Z轴方向的坐标系。大地测量学：是测量和描绘地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息。

大地高：地面点沿椭球法线至椭球面的距离。

大地基准：能够最佳拟合地球形状的地球椭球的参数及椭球的定位和定向。大地经度：过地面点的椭球子午面与格林尼治的大地子午面之间的夹角。大地水准面：是假想海洋处于完全静止的平衡状态时的海水面，并延伸到

大陆地面以下所形成的闭合曲面。

大地纬度：过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角。

大地线：椭球面上两点间最短程的曲线。

大地坐标系：是建立在一定的大地基准上的用于表达地球表面空间位臵及

其相对关系的数学参照系。

地图数学投影：是将椭球面上元素按一定的数学法则投影到平面上。法截面：过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线，包含这条法

线的平面。

法线站心坐标系：以测站为原点，测站上的法线为Z轴方向的坐标系。高斯投影正算：已知椭球面上某点的大地坐标，求该点的在高斯平面上的直角坐标。

几何大地测量学：确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位臵。加常数改正：因测距仪、反光镜的安臵中心与测距中心不一致而产生的距

离改正。

角度变形：投影前的角度与投影后对应的角度之差。

空间大地测量学：研究以人造地球卫星及其它空间探测器为代表的空间大

地测量的理论、技术与方法。

卯酉圈：过椭球面上一点的法线，可作无限个法截面，其中一个与该点子

午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合圈。

欧勒角：两个直角坐标系进行相互变换的旋转角。

平均曲率半径：过椭球面上一点的一切法截弧，当其数目趋于无穷时，它

们的曲率半径的算术平均值的极限。

平行圈：垂直于旋转轴的平面与椭球面相截所得的圆。

天文大地点：同时进行大地测量和天文测量确定经度和纬度的点。

正常重力位：是一个函数简单、不涉及地球形状和密度便可直接计算得到的地球重力位的近似值的辅助重力位。

子午圈：包含旋转轴的平面与椭球面相截所得的椭圆。

总地球椭球：除了满足地心定位和双平行条件外，在确定椭球参数时使它

在全球范围内与大地体最密合的地球椭球。

二、填空题

按变形性质分地图投影可以分为等角投影、（等积投影）和任意投影。

按经纬网投影形状分地图投影可以分为方位投影、（圆锥投影）和圆柱投影。按投影面和原面的相对位置关系分地图投影可以分为正轴投影、（斜轴投影）和横轴投影。

包含（旋转轴）的平面与椭球面相截所得的椭圆叫子午圈。

标高差改正是由（照准点高度）而引起的改正。

垂线同（总地球椭球）法线构成的角度称为绝对垂线偏差。

大地参考框架是指大地坐标系的（物理实现）。

大地水准面高度又称为（大地水准面差距）。

地图数学投影是将椭球面上元素按一定的（数学法则）投影到平面上。方向改正的数值是指（大地线投影曲线）和连接大地线两点的弦之夹角。公共点坐标误差对转换参数的影响与点位的（几何分布）和点数有关。将法截弧方向化为（大地线方向）应加的改正叫截面差改正。

经（垂线偏差）改正后的天文方位角叫大地方位角。

卯酉圈曲率半径恰好等于法线介于椭球面和（短轴）之间的长度。每个水准面都对应着惟一的（位能）。

某定点O处的变形椭圆是描述该点各方向上（长度比）的椭圆。

区域力高是水准面在测区某一（平均纬度）处的正常高。

时角是（天体子午面）和星的赤纬弧面的二面角。

似大地水准面高度又称为（高程异常）。

天文经度是（天文起始子午面）同过P点的天文子午面之间所形成的二面角。天文纬度是P点的铅垂线与（地球赤道面）所形成的锐角。

通过测站（铅垂线）的平面与天球相交的大圆称为垂直圈。

通过天轴的平面与天球截得的大圆称（赤纬大圈）。

同（重力方向）重合的线称为铅垂线。

一点的力高是水准面在（纬度45°）处的正常高。

以（协议地极CIP）为指向点的地球坐标系称为协议地球坐标系。

在正形投影中，某点的长度比仅与该点的（位臵）有关。

照准实体目标时不能正确地照准目标的真正（中心轴线）所引起的误差叫相位差。

正常椭球定位是使其（中心）和地球质心重合。

正高是指该点沿（垂线方向）至大地水准面的距离。

三、简答题

将地面观测的水平方向归算至椭球面上需加哪些改正？ 说明各项改正的意义。答：垂线偏差改正：以垂线为依据的地面观测的水平方向值归算到以法线为依据的方向值而应加的改正。

标高差改正：由照准点高度而引起的改正。

截面差改正：将法截弧方向化为大地线方向应加的改正。

怎样利用高斯投影正反算进行邻带坐标换算。

答：（1）利用高斯投影坐标反算公式，把（x，y）Ⅰ换算为大地坐标（B，lⅠ），从而求得该点精度L=L0Ⅰ+lⅠ。

（2）根据第二带的中央子午线经度计算该点在第二带的经差：

lⅡ=L-L0Ⅱ。

（3）利用高斯投影坐标正算公式，把（B，lⅡ）换算为第二带平面直角坐标

（x，y）Ⅱ。

旋转椭球的五个基本几何参数是什么？ 决定旋转椭球的形状和大小至少须知几个元素？说明各元素的作用。

答：椭球的长半轴、短半轴、扁率、第一偏心率和第二偏心率。

决定旋转椭球的形状和大小至少须知两个元素，其中至少有一个长度元素。扁率或偏心率确定椭球的形状，半轴确定椭球的大小。

正高系统与正常高系统有什么区别？

答：正高系统是以大地水准面为高程基准面，地面上一点的正高是指该点沿垂线

方向至大地水准面的距离。正常高系统是以似大地水准面为高程基准面，地面上一点的正常高是指该点沿垂线方向至似大地水准面的距离。

在正常高系统中是用正常重力γm代替正高系统中的重力gm。

正高不能精确求得，正常高可以精确求得。

将电磁波测距长度归算至椭球面上需加哪些改正？ 说明各项改正的意义 答：由于控制点的高差引起的倾斜改正，经过此项改正，测线变成平距。

由平均测线高出参考椭球面而引起的投影改正，经过此项改正，测线变成弦线。

由弦长改化为弧长的改正项。

高斯投影应满足的三个条件是什么？写出椭球面正形投影到平面的一般条件。答：（1）中央子午线投影后为直线。

（2）中央子午线投影后长度不变。

（3）投影具有正形性质，既正形投影条件。一般x

qyxy,llq

采用什么方法消除经纬仪水平度盘位移的影响？

答：在一测回中，上半测回顺转照准部，依次照准各方向，下半测回逆转照准部，依相反的次序照准各方向，则在同一角度的上下半测回的平均值中可以较好地消除经纬仪水平度盘位移的影响。

什么叫变形椭圆？其特点是什么？

答：以定点为中心，以长度比的数值为向径，构成以两个长度比极值为长、短半轴的椭圆，叫变形椭圆。其特点是它描述了某定点各方向上的长度比，即某方向上的长度比就等于该方向上的向径。

大地水准面与似大地水准面有什么不同。

答：大地水准面是假想海洋处于完全静止的平衡状态时的海水面，并延伸到大陆地面以下所形成的闭合曲面。似大地水准面是一个很接近大地水准面的一个假想的基准面。确定大地水准面需地球构造方面的知识，因此不能精确确定；确定似大地水准面不需地球构造方面的知识，因此能够精确确定。

什么叫参心坐标系和地心坐标系？ 为什么又称之为地固坐标系？说明其作用。答：以参考椭球为基准的坐标系叫参心坐标系；以总地球椭球为基准的坐标系叫地心坐标系。由于它们与地球固连在一起，与地球同步运动，因此又叫地固坐标系，主要作用是用于描述地面点的相对位臵。

怎样利用GPS高程拟合法确定似大地水准面？

答：在面积不大地区，用GPS建立大地控制网时，除测出平面坐标外，还测出大地高H。如果在测区中选择一定的GPS点同时联测几何水准测量，求出这些点的正常高h，于是在这些点上可求出高程异常ζ，将其代入拟合方程

a0a1xa2y利用最小二乘法求出系数a，从而利用拟合方程推出其它点的高程异常，确定局部范围内的似大地水准面。

怎样消除两水准标尺零点差的影响？

答：在水准测量中使各测段的测站数目成为偶数，且在相邻测站上使两个水准尺轮流作为前视尺和后视尺。

四、计算题

已知经度50°18′、115°42′和198°30′，试求它们分别在6°带和3°带的第几带？其中央子午线经度各是多少？

解答：50°18′在6°带第9带，中央子午线经度L0=51°；在3°带第17带，中央子午线经度L0=51°。

115°42′在6°带第20带，中央子午线经度L0=117°；在3°带第39带，中央子午线经度L0=117°。

198°30′在6°带第34带，中央子午线经度L0=201°；在3°带第66带，中央子午线经度L0=198°。

已知经度52°18′、166°42′和188°30′，试求它们分别在6°带和3°带的第几带？其中央子午线经度是多少？

答：52°18′在6°带第9带，中央子午线经度是51°；在3°带第17带，中央子午线经度是51°。

166°42′在6°带第28带，中央子午线经度是165°；在3°带第56带，中央子午线经度是168°。

188°30′在6°带第32带，中央子午线经度是189°；在3°带第63带，中央子午线经度是189°。

已知经度41°18′、231°42′和106°30′，试求它们分别在6°带和3°带的第几带？其中央子午线经度各是多少？

答：41°18′在6°带第7带，中央子午线经度是39°；在3°带第14带，中央子午线经度是42°。

231°42′在6°带第39带，中央子午线经度是231°；在3°带第77带，中央子午线经度是231°。

大地测量中病态性问题研究 第3篇

1 病态性产生的原因

病态性在数据处理中危害性是很大的。人们必须对病态性产生的原因和机理进行准确的分析和掌握, 这将有助于对病态性进行正确的诊断, 它是研究如何削弱和克服病态性影响的基础。病态性的产生与参数选取、观测以及计算方法的选择密切相关。

1.1 参数选择的原因。

人们在建立一个平差模型时, 在平差前, 由于不可能对所有参数的规律全部了解掌握, 往往造成过度参数化, 使得参数之间存在着某些程度的复共线性, 从而导致模型病态。例如, 在测边网中, 要用多台测距仪测量边长, 为了补偿不同仪器的系统误差, 在数据处理中, 经常要附加参数, 这样常常会造成过度参数化, 引起模型病态。

1.2 观测的原因。

观测的原因是指统计分析中的采样不足或测量当中观测量不够。在统计分析中, 由于某些条件限制, 子样采样为局部结果。此时设计矩阵表现出严重的复共线性, 其实质为采样不足而引起的模型病态。在测量实践中, 因观测数据不足引起的系统病态也很常见的, 主要发生在后方交会的观测模式中。比如, 在GPS定位中, 理论上只需要两个历元的双差观测值就可以进行LS估计并且解算模糊度, 但是实践证明, 如果历元间隔很小 (例如1秒, 2秒或30秒等) , Ls估计结果的偏差很大, 不可能正确固定整周模糊度。分析其中的原因, 发现Ls估计的法矩阵存在严重的病态性。实际上, 当两个历元间隔时间很短时, 观测卫星与接收机构成的空间几何图形几乎没有什么变化, 第2个历元的观测只是保证了设计矩阵列满秩的性质, 并没有带来足够的信息, 也就是观测信息不足。

1.3 计算方法选择的原因。

从计算的角度讲, 导致病态性的原因包括采用计算方法本身的和机器的字长两个方面。所谓的数值稳定性是指在计算过程中舍入误差增长迅速, 造成计算解与真解相差很大, 这种计算方法不稳定:反之, 在计算过程中舍入误差的增长能够得到控制, 该种计算方法稳定。稳定的汁算方法是获得精度较好的近似解的前提。另外, 机器字长的限制也是引起结果失真的原因, 在计算机计算的过程中, 人们如果采用字长较长的机器计算, 可以大大削弱或克服病态性的影响。

2 病态性的诊断

病态性诊断的主要工作包括分析设计矩阵的列向量间是否存在复共线性、有几个复共线性关系、每一个复共线性的严重程度、复共线性存在于哪些数据列之间以及评价采用LS估计作为测量平差模型中未知参数的估计的合理性等等。关于复共线性的诊断、复共线性的度量以及复共线性对LS估计等的影响程度的研究, 是近年来大地测量界人们关注的一个热点问题, 目前已经提出了多种方法。比如, 特征分析法、条件数法、CIVDP法等。

2.1 特征分析法。

人们把“视法矩阵是否有一个特征值很接近于零作为判定复共线性存在的依据”的方法, 称之为特征分析法。法矩N有多少个特征值非常接近于零, 设计矩阵A就有多少个复共线关系。特征分析法的优点是计算简单, 且容易给出全部复共线关系。但是, 法矩阵N的特征值“很接近于零”是一个很模糊的说法, 没有衡量指标, 在具体应用时, 究竟什么样的数算是“很接近于零”很难把握。

2.2 条件数法。

假设N, W有微小的扰动δN、δW, 引起估计量X'有δX', 偏差则扰动后的法方程可表达成:

扰动后的法方程有唯一解, 为:

其中, 为矩阵的范数。我们一般定义法矩阵N的条件为:

法矩阵N为正定的实对称矩阵, 有:

因此, 法矩阵N的条件数为:

从直观上看, 法矩阵N的特征值分散程度在条件数中体现了出来, 可以用来度量复共线性的大小及诊断系统的病态性。统计应用中的经验表明:若01000, 则认为存在严重的复共线性, 系统病态。条件数法是目前最为常用的一种度量病态性程度的方法。病态性的严重程度依赖于法矩阵的最小特征值相对于最大特征值有多小, 即用最小特征值A作为度量“小”的程度的指标, 它是一个相对数。这样条件数法解决了特征分析法中究竟什么样的数算是“很接近于零”的把握问题。当然, 每种方法都有它的局限性, 条件数法也不例外。条件数法不能够判定设计矩阵的数据列间到底存在几个复共线关系, 并且也不能确切断定出每个复共线性到底存在于哪些数据列之间, 而这些信息对于我们全面把握病态性产生的机理和实质, 以及消除或减弱病态性的不良影响具有重要的参考价值。

2.3 CIVDP法。

针对条件数法的缺陷, 人们提出了一种诊断病态性的新方法, 即条件指标~方差分解比方法 (简记为CIVDP) 。这种方法定义了两个新概念, 即条件指标和方差分解比。对于判定法矩阵有没有复共线性、有几个复共线性以及度量每一个复共线性的程度, 人们通过条件指标来解决;定位这些复共线性的位置, 人们通过方差分解比来解决。这样, 人们通过条件指标和方差分解比的结合, 就可以很好地解决病态性的诊断问题.为减弱或克服病态性奠定了坚实基础。CIVDP是一种新的病态性诊断方法.它的理论基础严密, 有良好的应用前景。当然, 它的应用效果还需要实践的进一步检验, 方差分解比部分还需要进一步完善。

结束语

大地测量中病态问题的出现是常见的, 其影响同样也是比较严重的, 目前的局面已经引起大地测量界的广泛关注。病态问题的解法方法研究曾被国际大地测量协会 (1AG) 确立为现代测量误差理论及数据处理研究中的一项重要课题。目前大地测量界对病态问题的研究主要集中在如何建立病态问题的有效诊断方法和寻求效果更好的病态问题解法这两个方面。

摘要：目前, 随着大地测量技术的迅速发展, 在大地测量界对病态问题处理的精度和准确度的要求越来越高, 人们所采用的数据处理手段也应随之发展。如何充分考虑大地测量实际, 探讨有偏估计和观测方程直接解算的新方法, 以满足大地测量发展的需要, 是大地测量学者面临的一个新任务。

关键词：大地测量,病态性问题,测量误差,数据处理

参考文献

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[3]李家权, 张菊清.病态模型平差的变分正则化方法[J].西安地质学院学报, 1994, 16 (4) .

[4]李平.中国东北及邻区地球内部结果的面波层析成象[D].武汉:中国科学院测量与地球物理研究所, l999.

[5]过静君.利用GPS监测高大建筑动态位移法研究[J].工程勘察, 1997 (3) .

[6]韩保民, 欧吉坤, 柴艳菊.用拟准检定法探测和修复GPS数据中的粗差和周跳[J].武汉大学学报:信息科学版, 2002, 27 (3) .

大地测量坐标系统转换问题的研究 第4篇

关键词：大地测量坐标参考系；空间定位基准；投影变换；基准；坐标转换

引言：随着测绘科学技术的发展，坐标系的更新、精化以及坐标基准的变化，坐标系统的转换不可避免，我国曾先后使用过1954北京坐标系，新54北京坐标系和1980西安坐标系，由于空间技术的发展，我国建立了2000国家大地坐标系。目前，我国大量的测绘成果大都采用1954北京坐标系，把1954北京坐标系或者1980西安坐标系成果转换到2000国家大地坐标系是一个漫长的积累、更替过程，这个积累、更替的过程是逐步地进行的，并且很难彻底更替。

1同一大地坐标转换

1.1同一大地测量坐标基准转换

1）大地坐标和空间直角坐标系转换

空间大地直角坐标和大地坐标是椭球面上同一点的不同表现形式，空间直角坐标系是一种以地球质心为原点的右手直角坐标系，一般用X、Y、Z表示点的位置。如下图所示

根据两坐标的关系，P点的位置用空间大地直角坐标（X，Y，Z）表示，其相应的大地坐标为（B，L），将该图与右图比较，右图中的子午椭圆平面相当于下图的中的OyP平面，如下图所示：

2不同大地坐标转换

2.1空间直角坐标转换

2.2大地坐标转换

不同的大地坐标系之间的换算，与参考椭球是密切相关的，因此，除了包含3个平移参数、3个旋转参数、和一个尺度参数外，还包括2个椭球参数。

根据广义大地坐标微分公式的两套大地坐标值，可列出9个以上的方程，采用最小二乘法可求出八个转换参数。

2.3平面直角坐标转换

多项式转换模型，取其常数项、一次项，即采用仿射转换模型公式进行。

3空间坐标参考系引擎设计及实践

3.1引擎设计

本文以windows xp 32位系统为开发环境，以C#为平台，Microsoft visual studio 2010为编译器完成了空间坐标参考系引擎的开发。引擎包含多个模块：地图投影转换模块、坐标换带模块、坐标转换模块。其中坐标转换模块设计思路下图所示：

结论：C#对地理空间坐标系引擎开发充分采用了C#的OOP特点，引擎不仅可以直接应用，可以作为基类进行二次开发。引擎融合了多种类型的地理空间数据进行多种坐标系之间的转换、显示输出和管理等功能，主要实现了不同平面直角坐标系之间的转换、空间直角坐标系向大地坐标的转换、不同大地坐标之间的转换、不同高斯平面直角坐标系之间的转换和不同坐标投影带之间的转换。

大地测量工程测量看书笔记 第5篇

第1章 大地测量概论：

1.大地测量任务：建立国家或大范围的精密控制测量网；

2.大地测量内容：三角测量、导线测量、水准测量、天文测量、重力测量、惯性测量、卫星

大地测量以及各种大地测量数据处理等。

3.现代大地测量特点：长距离、大范围，高精度，实时、快速，四维，地心，学科融合；

4.大地测量系统规定了大地测量的起算基准、尺度标准及实现方式；

5.大地测量系统包括：坐标系统、高程系统、深度基准、重力参考系统；

6.大地参考框架包括：坐标参考框架、高程参考框架、重力参考框架；

7.大地测量坐标系统分：按原点位置不同分：地心坐标系统、参心坐标系统；表现形式上分：

空间直角坐标系统（x,y,z）、大地坐标系统（经度、纬度、大地高）；

8.大地测量常数：和地理表面最吻合的椭球几何参数和物理参数。分为：基本常数、导出常

数；

9.参心坐标框架：1954北京坐标系和1980西安坐标系采用整体平头方法构建了我国参心坐

标框架。

10.地心坐标框架：国际地面参考框架（ITRF）是国际地面参考系统（ITRS）的具体实现。

是目前国际公认的应用最广泛、精度最高的地心坐标框架。2000国家大地控制网是定义在ITRS2000地心坐标系统中的区域性地心坐标框架。

11.高程基准：通常定义平均海面的高程为零。1954年，确定用青岛验潮站验潮计算的黄海

平均海水面作为高程基准面，并在青岛市观象山修建了国家水准原点。1956年，求出我国青岛水准原点高程为：72.289；1985国家高程基准是我国现采用的调和基准，青岛水准原点高程为：72.2604

12.高程系统：我国高程系统采用正常高系统，正常高的起算面是似大地水准面。由地面点

沿垂线向下至似大地水准面之间的距离，就是该点的正常高，即该点的高程。

13.高程框架：我国水准高程框架由国家二期一等水准网，以及国家二期一等水准复测的高

精度水准控制网实现，以青岛水准原点为起算基准，以正常高系统为水准高差传递方式。分为四个等级：国家一、二、三、四等水准控制网。

14.重力系统和重力测量框架：我国完成了2000国家重力基本网建设，简称“2000网”。采

用GRS80椭球常数及其相应正常重力场。

15.深度基准：我国从1957年起采用理论深度基准面为深度基准。该面是按苏联弗拉基米尔

计算的当地理论最低低潮面。

16.时间系统：规定了时间测量的参考标准，包括时刻的参考标准和时间间隔的尺度标准。

通过守时、授时和时间频率测量技术，实现和维持统一的时间系统。常用时间系统有：世界时（UT）、原子时（AT）、力学时（DT）、协调时（UTC）、GPS时（GPST）

17.时间系统框架：1.采用的时间频率基准；2.守时系统；3.授时系统；4.覆盖范围。

第二章 传统大地控制网

1.传统大地测量技术建立平面大地控制网就是通过测角、测边推算大地控制网点的坐标。

其方法有：三角测量法、导线测量法、三边测量法和边角同测法。

2.三角测量法是我国建立天文大地网的主要方法。

3.导线测量法是我国在西藏地区天文大地网中主要方法。

4.三边测量法和边角同测法只是在特殊情况下采用，我国天文大地网布设中没有采用该方

法。

5.三角网布设原则：1.分级布网、逐级控制；2.具有足够的精度；3.具有足够的密度；4.要有统一规格；

6.全国天文大地网整体平差于1978年到1984年期间完成并通过技术鉴定。建立了1980

国家大地坐标系。全国天文大地网整体平差的技术原则如下：1.地球椭球参数：IAG－75椭球参数；2.坐标系统：1980国家大地坐标系和地心坐标系；3.椭球定位与坐标轴指向：1980国家大地坐标系的椭球短轴就平行于由地球质心指向1968.0地极原点（JYD）的方向，首子午面应平等于格林尼治平均天文台的子午面。椭球定位参数以我国范围内高程异常值平方和最小为条件求定。

7.经纬仪种类：光学经纬仪、电子经纬仪及全站型电子速测仪。

8.光电测距仪：按测程分：短程（小于3km）、中程（3~15km）、长程（15~60km）；按测

距仪出厂标称标准差，归算到1km的测距标准差计算，分为三级：I、II、III、IV（等外级）。

9.水平角观测的主要误差影响：1.观测过程中引起的人差；2.外界条件对观测精度的影响

（指观测时大气的温度、温度、密度，太阳的照射方位，地形、地物等因素）；3.仪器误差对精度的影响（视准轴误差、水平轴不水平的误差、垂直轴倾斜误差、测微器行差、照准部及水平度盘偏心差、度盘和测微器分划误差）。

10.水平角观测方法：一般采用方向观测法、分组方向观测法和全组合测角法。

11.传统大地测量中，三角高程测量是测定各等级大地点高程的基本方法。

12.垂直角观测方法有：中丝法、三丝法；

13.高差计算公式：1.单向观测高差计算实用公式；2.用倾斜距离d计算高差的单向公式；

14.减弱大气垂直折光的影响：1.选择有利观测时间、对向观测、提高观测视线的高度、利

用短边传算高程。

15.三角高程测量的精度：mh(m)±0.025S(km)

16.导线测量：1.导线的布设；2.导线边方位角中误差计算；

17.导线测量作业包括：选点、告标、埋石、边长测量、水平角观测、高程测量和野外验算。

第三章 空间大地控制网

1.GPS控制网等级：按精度分为A（建立国家一等大地控制网，进行全球性地球动力学研

究、地壳形变测量和卫星精密定轨测量；）、B（建立国家二等大地控制网，建立地方或城市坐标基准框架、区域性的地球动力学研究、地壳形变测量和各种精密工程测量）、C（建立三等大地控制网，以及区域、城市及工程测量的基本控制网等）、D（建立四等大地控制网）、E（测图、施工等控制测量）五级。

2.卫星定位连续运行基准站网（CORS）可依据管理形式、任务要求和应用范围，分为国

家基准站网、区域基准站网（采用网络RTK技术满足厘米级实时定位，其区域基准站布设间距不超过80km）、专业应用站网（布设间距一般在100~150km）。

3.基准站数据中心建设就考虑：安全性、可靠性、保密性、可恢复性。主要由基准站网管

理系统、数据处理分析系统和产品服务系统组成。产品可分为：位置服务、时间服务、气象服务、源数据服务。

4.GPS观测实施：1.基本技术要求；2.观测设备；3.观测方案；4.作业要求；5.数据下载与

存储；

5.GPS RTK测量过程包括：基准站选择和设置、流动站设置、中继站的设立。

6.网络RTK测量：单基站RTK技术（服务半径30km）、虚拟基站技术（VRS）、主副站

技术（MAC）；后两种技术服务半径可达到40km。

第四章 常用坐标系及其转换

1.常用坐标系：大地坐标系（以参考椭球面为基准面，用大地经度L、纬度B和大地高H

表示地面点位置，是参心坐标系；）、地心坐标系：是以参考椭球为基准面，经度和大地坐标系一样，纬度以地心纬度。应满足四个条件）、空间直角坐标系（分参心系和地心系）、站心坐标系（站心直角坐标系、站心极坐标系）；高斯直角坐标系（采用横切圆柱投影——高斯－克吕格投影的方法来建立平面直角坐标系统）。

2.不同大地坐标系的三维转换模型常用的有布尔沙模型（B模型，适用全球或较大范围）

和莫洛坚斯基模型（M模型，适用局部网）

3.球面坐标与平面坐标间的转换，我国统一采用高斯投影。

第5章 高程控制网

1.水准网的布设原则：由高级到低级，从整体到局部，逐级控制，逐级加密。国家高程控

制网主要指国家一、二、三、四等水准网。采用正常高系统，按照1985国家高程基准起算。青岛国家原点高程为72.260m。

2.水准测量误差来源：1.仪器误差（视准轴与水准器轴不平行的误差，水准标尺每米真长

误差，两根水准标尺零点差）；2.外界因素引起的误差（温度变化对i角的影响，大气垂直折光影响，仪器和尺台升降的影响）；3.观测误差（整平误差、照准误差、读数误差）

3.水准网平差：常用的方法是间接平差和条件平差。

第6章 重力控制网

1.重力控制网采用逐级控制方法，分国家重力基本网，国家一等重力网，国家二等重力点

三级。还有国家级重力仪标定基线。

2.重力控制测量目的：是建立国家重力基准和重力控制网。每个重力点都必须测定平面坐

标和高程。

第7章 似大地水准面精华

1.大地水准面也称为重力等位面，相当于地球让完全静止的海水所包围的一个曲面。大地

水准面是正高的起算面，地面点沿重力线到大地水准面的距离称为正高。

2.似大地水准面在海洋上同大地水准面一致，但在陆地上有差别，它是正常高的起算面，地面点沿重力线到似大地水准面的距离称为正常高。我国目前采用的法定高程系统就是正常高系统。

3.大地高是从地面点沿法线到参考椭球面的距离。参考椭球面与大地水准面之差称为大地

水准面差距，记为N，参考椭球面与似大地水准面之差称为高程异常，记为ζ。如果某一点的大地高为H，它的正高为h正高，正常高为h正常高，则有：H＝N+h正高＝ζ+h正常高。

第二篇 工程测量

第1章 工程测量概述

1.工程测量工作内容包括：工程控制网建立、工程地形图测绘、施工放样定位、竣工测量

以及工程变形测量。

2.工程测量发展主要体现在理论方法、技术手段和应用服务等方面；

3.工程施工建设阶段的测量工作主要分为施工测量和监理测量，施工测量主要内容为施工

控制网的建立和施工放样。整个过程需要遵循“从整体到局部，先控制后碎部”的测量原则。

第2章 工程控制网建立

1.工程控制测量是为了工程建设而建立的平面控制测量和高程控制测量的总称。工程控制

网按用途分为：测图控制网、施工控制网、变形监测网、安装控制网、精密工程控制网。

2.工程控制网具有控制全局、提供基准和控制测量误差积累的作用。

3.工程控制网的建立过程一般为：设计、选点埋石、观测和平差计算；

4.工程控制网的质量准则：精度准则、可靠性准则、灵敏度准则、费用准则；

5.工程控制网的布网原则：分级布网，逐级控制；要有足够的精度和可靠性；要有足够的点位密度；要有统一规格。

6.工程平面控制网建立主要方法：GPS定位，也可用三角测量、导线测量和交会测量等常

规方法。工程高程控制网测量主要采用水准测量、三角高程测量和GPS水准方法。

第3章 工程地形图测绘

1.按《工程测量规范》，地形图上地物点相对于邻近图根点的平面点位中误差，对于一般

地区不超过0.8mm（图上），地镇建筑区和工矿区不超过0.6mm；水域不超过1.5mm，对于隐蔽或施测困难的一般地区测图，可放宽50%；

2.地形图测绘过程：野外踏勘、技术设计、图根控制测量（平面：采用图根导线、图根三

角、交会和GPS RTK；高程：图根水准、图根三角高程测量；）、野外数据采集、内业成图、质量检查、成果验收等内容；

3.等高线是地面上高程相等的相邻点连成的闭合曲线，主要有首曲线；计曲线；间曲线；

助曲线；地形图上相邻两高程不同的等高线之间的高差称为等高距；

4.数字高程模型具有便于存储、更新、传播和计算机自动处理，具有多比例尺特性；

第4章 规划与市政工程测量

1.城镇规划测量主要包括定线测量、拨地测量（相对于邻近高级控制点的点位中误差不应

大于±0.05m）、规划监督测量等内容；

2.建设工程规划监督测量包括放线测量、验线测量、验收测量（包括：建筑物外部轮廓线

测量、主要角点距四至的距离测量和建筑物的高度测量。）；

3.市政工程测量是指道路、桥梁、管线、地铁、轻轨、磁悬浮、市政管线等工程设计、施

工、竣工、运营各个阶段所进行的测量工作。按工作内容来分一般包括：控制测量、地形图测绘、中线测量、纵横断面测量等。

第5章 线路工程测量

1.线路工程放样主要任务是把图纸上设计线路的位置、形状、宽度和高度在施工现场标定

出来，作为线路施工的依据。

2.一般平面曲线是按“直线+缓和曲线+圆曲线+缓和曲线+直线”的顺序连接组成完整的线

形。

3.曲线测设方法有：极坐标法、坐标法、偏角法、切线支距法等。

4.线路设计阶段测绘工作包括：线路初测（线路平面控制测量、线路高程测量、地形测量）、线路定测（主要任务是准确地把纸上所定线路测设到实地上，并且结合现场的具体情况改善线路的位置。常用方法：穿线放线法、拨角放线法、GPS RTK法、全站仪极坐标法）、线路纵横断面的测绘、既有线路测量（偏角法、矢距法、全站仪极坐标法、GPS RTK法）

5.线路施工与竣工测量：线路复测、路基边坡放样、路基高程放样、线路竣工测量（中线

测量、高程测量、横断面测量）

6.地下管线探测分为：市政公用管线探测、厂区或住宅小区管线探测、施工场地管线探测、专用管线探测；

第6章 地下工程测量

1.地下工程分为：地下通道工程、地下建（构）筑物工程、地下采矿工程；其施工方法：

明挖法、暗挖法；

2.地下工程施工控制测量分为地面控制和地下控制两部分，另外还应将地面和地下两部分

联测，形成具有统一坐标和高程系统的控制网（采用导线或导线网进行地下平面控制测量，导线分：附合导线、闭合导线、方向附合导线、无定向导线、支导线及导线网）。地下工程的定线放样工作，是依据地下平面控制点和水准控制点，放样出施工中线和施

工腰线，给出开挖方向。地下高程控制测量可以采用水准测量和三角测量；

3.隧道与地铁工程控制测量分洞外控制测量（洞外平面控制测量、洞外高程控制测量）、洞内控制测量（洞内平面控制常用中线或导线两种方式、洞内高程测量采用水准测量或光电测距三角高程测量）

4.联系测量：通过平峒、斜井及竖井将地面的平面坐标系统及高程系统传递到地下、使地

面与地下建立统一坐标系统。可采用导线测量、水准测量、三角高程测量完成。

第7章 施工与竣工测量

1.施工放样分平面放样（直角坐标法、极坐标法、距离交会法、角度交会法、角边交会法）

和高程放样（水准测量法、三角高程测量法、钢尺直接量取垂直距离）

2.施工测量分基础放样（放样基槽开挖边线、控制基础开挖深度、放样基层的施工高程和

放样基础模板的位置）上部结构放样、高层建筑放样、建筑放格网没设；

3.桥梁施工测量：桥轴线长度测量、平面控制测量、高程控制测量、桥址地形及纵断面测

量、墩台中心定位、墩台基础及其细部放样；

4.大坝施工测量：坝轴线的测设、坝身控制测量、清基开挖线的放样、坡脚线的放样、坝

体边坡线的放样及修坡桩的测设；

5.竣工测量：应提交的成果包括：竣工测量成果表、竣工总平面图、专业图、断面图、细

部点坐标和细部点高程明细表；

第8章 变形测量

1.变形测量特点：重复观测、精度高、需要综合应用多种测量方法、变形测量的数据处理

要求更加严密；

2.变形测量网点分：基准点、工作基点、变形观测点；

3.变形测量方法：常规大地测量方法、GPS方法、数字近景摄影测量方法、激光扫描方法、InSAR法（合成孔径雷达干涉测量）

4.变形测量内容：沉降测量、水平位移测量、倾斜测量、动态变形测量、地面形变测量；

第9章 精密工程测量

1.精密工程测量方法：精密测距、精密测角、精密高程测量、精密准直测量、精密垂直测

量；

第三篇 摄影测量与遥感

第1章 摄影测量与遥感概述

1.航空摄影测量测绘的地形图比例一般为：1:5万、1:1万、1:5000、1:2000、1:1000、1:500。

2.摄影测量经历了：模拟法、解析法、数字化三个发展阶段；

第2章 摄影测量基础

大地测量学 第6篇

（3）现代大地测量是以空间大地测量为主要标志。

（4）大地测量的基本体系：几何大地测量学物理大地测量学空间大地测量学

（5）大地测量学发展的简史： 第一阶段：地球圆球阶段第二阶段;地球椭球阶段

第三阶段：大地水准面阶段第四阶段：现代大地测量阶段

（6）岁差：地球绕地轴旋转，可以看着巨大的陀螺旋转，由于日、月等天体影响，类似于陀螺旋转在重力场中的进动，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生缓慢旋转，形成一个倒圆锥体，其锥角等于黄赤交角23.5度，其旋转周期为26000年。

（7）章动：

（8）极移：地球体自身内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间变化。

（9）时间系统的条件： 运动是连续的运动周期具有足够的稳定性运动是可观测的（10）恒星时：以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间。

（11）世界时：以真太阳作为基本参考点，由其周日视运动确定的世间。

（12）大地测量的参考框架：坐标参考框架高程参考框架重力参考框架

（13）椭球定位是指确定椭球中心的位置，分为局部定位和地心定位两类

（14）椭球定向应满足两个平行条件：椭球短轴平行于地球自转轴大地起始子午面平行于天文起始子午面

（15）参心坐标系建立需进行的工作：1.选择或求定椭球的几何参数（长半径或扁率）2.确定椭球中心的位置（椭球定位）3.确定椭球短轴的指向（椭球定向）4.建立大地原点

（16）用参考椭球参数和大地原点上的起算数据确立作为一个参心大地坐标系建成的标志

（17）由水准面不平行而引起的水准环线闭合差，称为理论闭合差。

（18）垂线偏差：根据所采用的椭球不同可分为绝对垂线偏差及相对垂线偏差。垂线同总地球椭球（或参考椭球）法线构成的角度称为绝对（或相对）垂线偏差，它们总称为天文大地垂线偏差。测量方法有天文大地测量方法、重力测量方法、天文重力测量方法及gps方法。