简单的排列组合教学反思

简单的排列组合教学反思（精选14篇）

简单的排列组合教学反思 第1篇

排列与组合这一数学思想将一直影响到学生的后继学习，根据学生的学习特点，考虑学生思维方法的新颖性与独特性，学习时要遵循“不重复不遗漏”的原则，培养学生创新思维能力，本课教学中我在改变学生学习方式方面做了些尝试，同时注重训练学生的数学思维。

1、创设生活情境，激发学习兴趣。

在教学《排列组合》时，我没有按知识结构为主线，而是围绕学生的学习情感与体验来组织教学。创设小红一天的故事情境，穿衣服吃早点上学(数字搭配)系列的情境。内容贴近学生生活实际，使学生体会数学的应用价值。学生乐意学，主动学，不仅获得了知识，更获得了积极的情感体验。

2、动手实践体验，探究解决问题。

问题空间有多大，探究的空间就有多大。在本节课一开始，我就放手让学生自己去去探究衣服的几种不同的搭配方法，通过“猜想讨论实践汇报比较归纳”等环节，充分展开探究过程。逐渐理解在搭配时如何做到不重复不遗漏，而且要按照一定的顺序来搭配。

3、关注合作交流，引发数学思考

本节课我运用了分组合作，共同探究的学习模式，让学生互相交流，互相沟通。比如9、3、7这三个数字可以组合成多少个三位数，这个问题不是学生一眼就能看出的，一下子就能想明白的，它需要认真观察、思考。因此安排了学生独立思考、独立完成、小组合作交流选择最佳方案再汇报。目的是通过给学生一个比较宽泛的问题，留出学生自己动脑思考的空间，再通过小组交流，让所有的学生获得表现自我的机会，也可以实现信息在群体间的多向交流。

同时我也思考：在这节课中，很多同学表现非常出色，对这部分同学该怎么处理?在孩子起点高时是否可以让学生通过这节课的学习能够进行整合分类?对于有的同学能用简单符号代替实物的又是否进一步深化理解?这些都是在课堂上没有深入研究的，希望各位同仁解疑解惑。

简单的排列组合教学反思 第2篇

新课程提出，教师是一个决策者。在尊重教材知识点的基础上，对教材进行了重组和加工，创设了一个主题式的情境“喜洋洋参加体育运动”，来组织学生参与多层次的多种游戏活动。在具体的活动情境中把排列与组合的思想方法渗透进去，通过玩一玩、想一想、比一比，充分地调动了学生们的积极性，使他们不知不觉地去感知了何谓排列，何谓组合。

二、亲历过程，主动建构。

建构主义学习观认为，学生学习数学的过程是一个再创造过程，他们带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动并通过自己的主动活动，包括独立思考，与他人交流和反思等，去构建对数学的理解。

简单的排列组合教学反思 第3篇

【教材解读】

“简单排列组合”是人教版二年级上册“数学广角”中的内容, 目的是向学生初步渗透排列组合思想, 培养学生有序全面思考问题的能力。二年级的学生在以往的学习生活中已经积累了一定的有序寻求答案的体验, 但专题学习则是第一次, 因此教师要让学生通过这节课的学习, 明确感知有序思考是一种很有价值的数学思想, 能初步利用这一数学方法去尝试解决一些数学问题。同时, 也为三年级下册学习更复杂的排列组合问题打下坚实的基础。

既然教材的定位是通过对简单排列组合的学习让学生初步感知有序思考的思想, 那么, 在教学中, 教师就需要把握相应的教学尺度, 不能难度过大甚至直接跨越到三年级下册的学习内容, 同时, 还要考虑到学生的年龄特征, 创设学生喜闻乐见的情境, 运用学生乐于接受的教学方式, 引导学生经历探索简单事物排列与组合规律的过程, 培养学生有序地全面地思考问题的意识。本节课的教学构想与实践将围绕这一目标定位展开。

【教学过程】

一、创设情境, 导入新课

小朋友听过《西游记》的故事吗?师徒几个在取经的途中经历很多的磨难, 今天, 唐僧又被妖怪抓走了 (播放视频) 。

二、多种活动, 体验新知

(一) 组合问题

1.如果派两人去救唐僧, 他们师兄弟三人有几种组合的方法呢?谁能有序地说一说所有可能的组合呢?

(设计意图:课之始, 创设学生喜闻乐见的故事情境, 可以有效吸引学生。同时, 也让学生感受到生活中组合的应用与价值, 引导学生主动地、有序地思考问题。)

2.白龙马也想出力, 从四人中选出两人去解救师父, 又有多少种组合呢?四人小组合作, 每人扮演一个角色, 边表演边解说各种可能的组合。

(设计意图:低年级学生以形象思维为主, 通过角色扮演活动, 能更充分地理解题目的意思, 并在解决问题的过程中, 体会到有序思考的价值。同时, 小组合作的形式也有利于发展学生的合作意识。)

(二) 排列组合问题

1.师兄弟急急忙忙地赶路, 却被一条大河挡住了去路, 这时一只老龟游了过来:“悟空, 你们答对题了我才能驮你们过河。”小朋友们愿意帮助他们吗?

(设计意图:随着故事的发展, 孩子们全情投入, 很自然地完成了教学内容的顺利过渡。)

2.自主探究。

(1) 用“1”和“2”这两张数字卡片可以摆出哪些两位数?谁愿意来边摆边说?

同样是“1”和“2”这两个数字, 排列的位置不同, 就得到了两个不同的两位数。 (板书:排列)

(2) 用“1”“2”“3”这三张数字卡片可以摆出哪些两位数?请你来摆一摆, 找出所有可能的排列方法, 活动之前请先读一读活动要求。

(1) 同桌讨论:怎样才能摆出所有的两位数, 做到不重复、不遗漏?

(2) 同桌活动:用数字卡片摆一摆, 把摆出的数记录在纸上。

(设计意图:此处安排了同桌合作摆一摆、记一记的活动, 让学生在操作中获得必要的活动经验, 真正理解如何去有序地思考问题。考虑到学生的年龄特点, 对同桌合作也给予了明确的方法指导, 防止学生无效、低效的操作。)

3.汇报结果。

你们小组摆出哪些?是怎样摆的?上来向大家介绍一下。

(1) 学生无规律的摆。

(2) 固定十位上的数字, 变换个位上的数字。如:12、13、21、23、31、32。

(3) 交换数字的位置。如:12、21、23、32、13、31。

(4) 固定个位上的数字, 交换十位上的数字。如:21、31、12、32、13、23。

4.观察比较, 小结。

通过想一想、摆一摆, 我们得到了这几种方法, 你最喜欢哪一种?

小结:无论是哪一种方法, 里面都包含了一定的规律, 有了它们的帮忙, 我们就能不遗漏、不重复地进行数字的排列。

(设计意图:通过多种方法的展示和比较, 引导学生找到适合自己的最佳方法, 促进他们不重复、不遗漏地进行有序的思考, 提高解决问题的能力, 而这种能力的提高才是本节课的目的所在。)

三、游戏答题, 巩固新知

咱们帮悟空答对了题, 老龟开心地驮着他们过了河, 来到了妖怪的老巢, 但是只有猜对了密码才能打开大门。

1.一起来看看小精灵的提示。

(1) 提示1:密码是个两位数。 (10到99)

(2) 提示2:密码是由2、3、5、9四个数字中的两个组成的。 (用刚才学到的方法在纸上有序地写一写)

(3) 提示3:密码十位上的数字是5, 那么密码可能是52、53、59。

(4) 提示4:密码接近60, 密码是59。

(设计意图:密码门的设计是一道综合性练习, 需要学生根据所掌握的信息进行层层递进式的推理分析, 对学生的要求比较高。所以在此处进行了分解, 筛分成四个小问题, 引导学生一步步地解决问题, 得出最后的结论, 积累成功的经验。)

2.两个人只能有一种组合, 而两个数字却能摆出两个两位数, 这是什么原因呢?

小结:像两人组成一组这样的组合问题和顺序无关, 而摆数字这样的排列问题和顺序有关。

(设计意图:排列和组合的区别对于二年级的学生来说是非常抽象的, 也是很难用比较科学的语言进行表达的, 这个环节旨在能结合具体的题目意会到“与顺序有关”即可。)

四、拓展应用, 深入研究

1.今天我们和唐僧师徒一起学习了组合与排列, 经历了三个活动。给你最喜欢的活动标上“☆”, 第二喜欢的活动标上“○”, 第三喜欢的标上“△”。

2.每个小朋友都有自己的想法, 那最多会有多少种意见呢?请你利用今天学过的知识, 在评价表的下面有规律地列出所有可能的排列。

3.小结:一共有六种可能, 罗列时可以用先固定左边或先固定中间、右边的方法来排列。

(设计意图:这一环节作为拓展练习, 已经涉及三年级下册有关排列组合的教学内容, 对学生来说有一定难度, 所以在反馈时可以根据学生的实际情况适当地加以指导, 不要求人人掌握。)

五、全课总结

通过这节课的学习, 你认为怎样才能找出所有可能的排列、组合的结果, 做到不重复、不遗漏呢?

(设计意图:数学广角的学习目的, 不单单是会做这一类型的排列组合题目, 更重要的是思想方法的渗透, 所以在总结时, 更侧重于基本思想的回顾, “有序思考”就是这节课应该留给学生的最大启发与收获。)

【课后思考】

排列组合的知识是渗透有序思考这一数学思想方法的有效载体, 人教版、苏教版的教材都有这块学习内容, 不同的是苏教版安排在四年级下册进行完整的学习, 而人教版则将其拆分成二上、三下两部分进行教学, 在二上部分, 所涉及的内容比较简单, 更强调方法的感知, 更重视引导学生经历探究的全过程。考虑到这一特点, 本节课重视了以下几点:

1.重视操作的力量。借助摆一摆、演一演、画一画、连一连、记一记、说一说等操作外化学生的内部思维, 结合这些形象的感知真正体会有序思考的应用和价值, 积累活动经验, 渗透数学思想。

简单的排列组合教学反思 第4篇

《简单的组合与排列》是义教课标实验教材二年级数学上册第八单元数学广角的一个知识点。

在执教这一内容时，我引导学生总结出“交换法、排头法”组合与排列两位数后，设计一道练习题，意外 地形成了一个课堂高潮，学生们精彩的表现令我回味无穷。

教学过程：

师：下面请同学们参加一次有奖竞猜活动，中奖者奖给一朵带“奖”字的红花。话音未落，同学们已兴奋起来，有的举起拳头喊：“哦赛！”

接着，我宣布中奖规则：

1、本次中奖活动的号码是两位数。

2、中奖号码是由2、3、4、5四个数字中不同的两个数字组成。

3、写出由这四个数字组成的所有两位数者方能中奖。

然后提示到：试用刚学到的组合排列的方法，想一想，怎样才不至于遗漏？

（这时，学生各个睁着圆圆的大眼睛，专注地听着，都摆出一副想拿大奖的架势。）

师：动笔写出来吧！惊喜大奖等你拿呢！

话音刚落，学生们拿出笔，伏案写起来，一分钟、二分钟、三分钟过后，各个兴奋地举起手，你看他们面露微笑，似乎等着拿奖了。

生1：我写出10个两位数，依次是23、32……我用交换法想的。

生2：我写出8个，依次是……我用交换法想的。。

生3：我写出12个两位数，依次是23、24、25……我用排头法想的。

这时，师问：还有不同答案的吗？与生3的想法一样的请举手！

噢！全班学生的80％都举起了手。

我宣布：举手的同学们！恭喜你们，你们都中奖了！立刻，教室里欢腾起来，掌声欢呼声连成一片！

“现在，请大家想一想，用什么方法排列才不至于遗漏？”

生1：排头法。

生2：有规律的排列。

生3：交换法。

生:4：有顺序地排列。

师赞许地点点头：“对，你们的说法都有道理。只要有规律、有顺序的排列，才能保证不重复、不遗漏。”

课上到此，“有规律、有顺序”的排列与组合的思想，学生们在实践活动中已有体验，渗透在了他们的脑海里，生成了新知和技能。这一小插曲，为本节课增添了光彩。给我留下的印象是深刻的，回味之余，我感悟到：

一、数学教学要富有挑战性

《课标》指出：“数学教学内容应该是有意义的、富有挑战性的。”本教学片段从内容上，在教材范例中的两个数字和三个数字组合与排列的基础上，扩展到四个数字的组合排列。适当加大了难度，使学习内容富有了挑战性。学生刚刚学会用交换位置和排头方法，组合排列由两、三个数字组合排列两位数，兴犹未尽。此时，老师提出由4个数字组合排列两位数，大家都有再次验证刚学到的方法是否灵验的心理，也想试试自己是否有解决新问题的能力。加之选用了“比赛”的形式，运用了学生的好胜心理，也具有挑战性。这样，内容和形式达到有机结合与统一。因此，课堂气氛骤然升温。学生参与情绪达到了高潮。

二、创设和谐氛围，激发学习兴趣

托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”以往，我总是先入为主，从结果出发，关注学生是否掌握教材现成的结论。行为上，总是引领学生一步一步完成教学过程或一个一个完成课堂练习。而今天，我只是提出问题和方式，交代比赛规则，完全放开了学生的手脚。而采取“猜奖活动”方式，更激发了学生的兴趣，学生学习的主动性，探究欲望得到了最大限度的释放。这一轻松和谐的学习氛围的营造，让学生以最佳的心理状态兴致勃勃地投入了学习之中。

三、建构过程开发――变静态接受为动态生成。

《简单的排列组合》教学反思 第5篇

整堂课张老师坚持从低年级儿童的实际与认知出发，以感受生活化的数学和“体验数学的生活化”教学理念，结合实践操作活动，让学生在活动中学习数学，体验数学。课堂上张老师没有明确告诉学生什么是排列，什么是组合?而是通过具体的活动来加深理解排列与组合的思想。先让学生用小圆片代表三位同学摆一摆，感受摆的过程。再用涂色的方法表示出来，通过汇报交流总结涂的方法，体会排列的规律，学会有序思考，然后学以致用利用规律重新涂色，体会有序排列的优越性。紧接着通过握手活动，感知组合，然后通过比较总结出排列与顺序有关，组合与顺序无关。这样使理性的学习内容与学生所熟悉的现实背景密切相连，让学生感受到解决问题的必要性，因而问题的解决便具有了现实的价值取向，同时也丰富了他们解决问题的经验和策略。

作为发展性的教学，加强对操作进行反思，引导学生概括3个元素排列的计算方法。这样的数学课堂需要数学思想方法的渗透，比如分类的思想、数形结合的思想、符号化意识的培养。

简单的排列组合教学设计 第6篇

一、教案背景：

1、面向学生：小学 学科：数学

2、课时：1课时。

3、课前准备：多媒体课件、磁性数字卡片，每生准备3张数字卡片，学具袋。

二、教学课题：二年级上册简单的排列组合教学设计

1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。培养学生的合作意识和人际交往能力。

4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。

三、教材分析：

“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。

这节课重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。学习简单的排列就是为了在生活中应用,让数学与生活密切联系,并且让学生在活动中发现数学的价值。这部分内容对于低年级学生来说内容比较抽象，因此设计本节课时,我把教学内容变为源于学生切身生活体验的，适合学生思考、探究，有利于培养学生创新意识、探究精神，促进学生发展的信息资源。

四、教学方法：根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织教学。

五、教学过程：

一、激趣导入

今天，老师给你们带来一位你们特别喜欢的动画人物。瞧，它来了！（课件）看，它跑得这么快要领我们去哪呢？（课件）师：喜洋洋把我们带到了哪儿？生：哦！是数学广角（板书课题）

师：这是一个既神秘又充满着智慧和快乐的地方！愿意进去看看吗？（生：愿意）师：出发吧，我们随着小精灵一起进入智慧岛看看吧！

师：哦！这个大门禁闭，原来是有密码的。我们还是请小精灵帮忙吧！（课件补充出现：密码是一个两位数，是由1和2组成的）

师：看来想进入智慧岛还不是一件容易得事呢!赶快想想办法。只要输入一个正确密码，咱们就能顺利地进入智慧岛了。

师: 好！仔细考虑一下，这个密码可能是多少？ 师：你是怎么想到这个数的？ 生：（12 或 21）十位上是1，个位上是2.个位上的数和十位上的数交换位置就得到这两个数了！

师： 同学们了不起，十位和个位的数交换位置就得到两个不同的两位数！但是密码只有一个，你选择的哪一个呢？（课件）师：通过你们的思考和分析让我们顺利地进入智慧岛了！祝贺一下自己吧！

二、合作探究新知 1.初步探究排列

师：我们去岛上看看吧！（课件）呀，羊村遇到危险了，需要同学们的帮忙！你们愿意帮助羊村的小动物们吗？（出示课件）灰太狼来了，可是羊村的大门锁上了，这是一个密码锁。我们还是看看小精灵给我们的提示吧。（课件补充：密码是一个两位数，是由1、2、3组成的）

师：那到底能摆出哪几个两位数呢？小组之间合作学习，可以用老师提供给你的数字卡片，也可以在记录卡上连一连，或者运用你喜欢的方法。活动前送给你们一个温馨提示（生读）比比哪个小组合作得又好又快。开始吧！

师：好！看来同学们已经思考好了，你们摆了哪几个两位数？（学生汇报）生1：13 32 31 生2：32 31 23 13 21 生3：13 31 23 32 12 21 师：我们来看看这几位同学的记录，你发现了什么问题？（学生自由发言）

2、合作探究排列

师 ：有什么好办法能保证既不漏数又不重复？请每个小组讨论，看看有什么好办法？

1.交换位置 2.先确定十位，再确定个位。3.连一连 4.1和2、3分别组合。

师：哪位同学愿意汇报你的方法？

生1：我是用摆数字卡片的方法，我摆出12，再交换两个数的位置就是21，再摆23，交换后是32，最后摆13，交换后就是31，这样就不会漏也不会重复了。生2：我用的方法是连线。1和2连 1和3连 2和1连 2和3连 3和1连 3和2连 这样就不会少写了！

生3：我用的方法是把1放在十位上，然后2和3分别放在个位上。生4 ：1放在个位上。。

小结：看来我们只要有序地去思考问题，就能做到不重复、不遗漏，对吗？ 师： 同学们，看看这些方法，你喜欢哪种？ 生：我喜欢12 13 21 23 31 32 我们有序地输入由1、2、3组成的两位数，看看能不能救羊村的动物们？（出示课件）

3.感知组合

师：同学们，老师真为你们高兴，你们都是善于动脑思考的好学生，用聪明和智慧救了喜洋洋他们，同时你们也学会与同伴合作，赶快和你的伙伴握握手吧！互相祝贺一下吧！老师也想和你们握握手（派出一个男同学代表，一个女同学代表）

（我和同学握手表示祝贺。）师：“如果每两个人握一次手，三个人握几次手呢？猜猜看？猜测过后，小组同学合作，组长做裁判，握一握。

生：2次、3次、6次（师：为什么猜6次？生：因为和三张数字卡片摆成6个人，这次也是我六次手）

师：我们看看到底握了几次手？（四人一组去合作，一个人当小组长。安排其它的三个人握手）

师：如果我们不上台表演，还有什么办法解决？（可以画一画，连一连）师： 谁愿意来连一连？ 生：（从左往右连线；从右往左连线；从中间往两边去连线）

师：无论是哪一种，都是先确定一个人，然后分别和其它两人有序地连。师： 那我们如果也没有图了，只剩下了文字叙述。你要怎样解决呢？（和你的同桌说一说）

生1： 画图，把三个人画成三角，圆形，方形再连一连。生2： 也可以用起名字。再连一连！（连线的方法，课件）生：还可以用A B C 师：你们真有数学头脑，可以把形象的人物转化成抽象的符号！了不起！然后再有序地连一连的好办法！老师要向你们学习了！（掌声送给自己吧）

三、巩固应用

我们来运用刚才所掌握的数学知识，来解决一些生活问题吧！我们参加喜洋洋他们的运动会，需要买门票！（5角钱，应该怎样付呢？）

1.先记录，再和同桌说一说。2.汇报：

师：怎样才能做到不遗漏方法呢？ 生：认真！生：有序地思考！

师：带着同学们给你们的提示，去填好记录卡吧！生：我想出了4种方法，先拿5角的，再拿2角的。（2角有2种）最后5个一角的！

师：你认为她的方法好吗？

生：好，非常有规律！师：什么规律呢？生：从大到小

师：从较大的面值到小面值开始拿的！那我们还可以怎样去思考呢？ 生：从小到大去思考。先拿5个一角的！

师：同学们真棒！想出了这么多种方法，没有重复也没有遗漏！这都是因为你们懂得有序地思考问题！

四、拓展应用

美羊羊要参加羊村运动会的时装表演，它准备了4件衣服（出示2件上衣、2件裤子的实物图片），请你帮美羊羊设计一下共有多少种穿法。

简单的排列组合教学反思 第7篇

【教材分析】

“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。【学生分析】

在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中通过动手操作探究新知，发现规律，从而培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和语言表达能力。

【教学目标】

1．通过观察、猜测、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；

2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；

3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与别人合作的良好习惯。【教学重点】

自主探究、掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活中的问题。【教学难点】：

怎样排列可以不重复、不遗漏。【教具学具准备】

动物头饰，衣服图片，1、2、3数字卡片，1、2、5角人民币。【教学过程】

一、以故事形式引入新课： 同学们，你们喜欢小动物吗？小动物们遇到了困难，你们愿意帮助它们吗？但是帮助它们解决困难必须认真听课、开动脑筋积极思考，看谁想的办法多办法好，好不好？今天老师带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀？（学生带着动物面具上场）这三只小动物今天准备到山羊博士家去做客，可是刚走了一半路，突然下起雨来，它们只有小鸭和小鸡带了伞，怎们办呢？谁能想想办法帮帮它们？

大家想的办法都不错，三只小动物也和你们一样试了三种方法，这个问题就是我们数学上的一种组合，是我们今天解决的第一个问题。

二、合作学习，探究新知：

1、三只小动物到了山羊博士家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁（边说边贴出图片），锁上还有一张纸条呢，让我们来看看纸条上写着什么吧？（师读：欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示是：请用数字1、2、3摆出所有．．的两位数．．．，密码就是这些数字从小到大排列中的．．第四个。-----山羊博士留。）．三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能帮帮它们，想出密码是多少？

那我们就以小组为单位拿出数学卡片，动手摆一摆，边摆边记，组长把整个小组摆出的数字写出来，重复的不写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。

你们找到密码了吗？是多少？你们是怎么找到的呢？小组代表汇报找密码的过程。

那么哪一种方法好一些呢？（寻找最佳方法）

同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得又快又好不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。

三、巩固新知：

通过大家的帮助，山羊博士家的密码锁被打开了，小动物们可高兴了，它们激动地相互握起手来，小刺猬想：我们三个互相握一次手，一共要握几次呢？谁猜猜？

学生猜后，教师让学生以小组为单位三个学生模拟小动物握手。得出：三个动物一共握了3次手。

质疑：排数时用了3个数字，握手时是3个人，都是“3”，为什么出现的结果不一样呢？

四、联系生活，深化新知： 山羊博士看到三只小动物非常高兴，说：“欢迎大家的到来，你们真聪明，想出了密码是多少，我再出一个题目给你们做。”山羊博士拿出衣服（出示图片），问：有几种不同的穿法？

同学们，为了奖励你们，老师买来了一些本子，每个5角钱，如果你有5张1角，2张2角，1张5角的钱，可以怎样付钱就能买到一个本子？谁想的付钱方式越多老师就把本子奖励给他。

五、畅谈收获，全课总结：

简单的排列组合教学反思 第8篇

人教版《义务教育课程标准实验教科书瞭数学 (三年级上册) 》第112页例1, “做一做”及练习二十五第1、2、3题。

[教学目标]

[教具准备]

课件

[教学过程]

一、创设情境, 激发兴趣

师:小红要去公园玩, 不知道该如何搭配衣服, 请你来帮帮她!

二、自主合作, 探究新知

教学例1。

(课件) 出示例1。

师:妈妈帮她准备了2件上衣和3件下装, 马上就想出自己有几种不同的穿法, 聪明的小朋友, 你们知道吗?请你先仔细观察, 最后小组合作。

学生独立尝试, 小组合作。

集体汇报交流。 (课件随时演示)

生:我们组有6种穿法, 先确定短袖, 用短袖来分别配短裙、长裙、长裤, 这是3种穿法, 然后再来确定长袖, 用长袖分别配短裙、长裙、长裤, 这又是3种穿法, 所以共6种穿法。

生:我们组有6种法, 先确定短裙来分别配短裙、长袖, 这是2种穿法, 再用长裙分别来配短袖、长袖, 又是2种穿法, 最后用长裤分别来搭配短袖、长袖, 还是2种。一共是2+2+2=6种穿法。

生:还可以用算式23=6 (种) 。

评价小结。

师:同学们的办法可真多, 听了别的小组的汇报你有什么想法?

(学生畅所欲言, 谈感受, 教师引导学生进行积极评价。)

小结。

师:大家通过自己努力思考, 最后全班交流, 能既不重复又不遗漏, 有顺序地为大黑设计了6种不同的穿法, 而且还能虚心向小伙伴学习, 大黑看了你们的表现, 竖起大拇指, 直夸你们“Good”。

[评析:学生是学习的主人, 这里教师通过巧妙的构思──童话情境, 激发了学生的好奇心、好胜心, 将他们自然引入知识的殿堂中进行探索, 层次清晰, 目标明确的要求, 让学生通过独立思考、小组合作、集体交流, 充分感悟知识的形成, 积极的评价让学生体会到学习的乐趣。]

三、创设情境, 分层练习

1. 第115页第一题。

师:穿好衣服该吃早餐了, 看妈妈喂她准备的早餐。 (课件出示题图)

要求: (1) 请仔细观察, 读一读, 聪聪是怎么说的。

(2) 想清楚了, 自己连一连, 有问题可以找老师或小伙伴帮忙。

学生独立尝试。

集体汇报交流, (课件随时演示)

生:我搭配了6种, 是这样想的:先确定牛奶, 把牛奶和蛋糕搭配, 牛奶和油条搭配, 牛奶和饼干搭配。然后再确定豆浆, 把豆浆和蛋糕搭配, 豆浆和油条搭配, 豆浆和饼干搭配。这样有顺序地搭配, 既清楚, 又不会重复, 也不会遗漏。

生:我是这样想的:先确定主食, 再来选择饮料, 这样有规律地搭配, 也是6种。

生:

同桌互相说一说你是怎样为二黑搭配早餐的。

小结:

同学们可真了不起, 瞧!

2. 第115页第2题。

妈妈带着小红来到了公园, 可是该如何走呢?该走哪条路呢?同学们帮帮想一想

要求: (1) 仔细观察, 动手画一画。

(2) 把你的想法和组内小伙伴交流。

集体汇报交流 (课件演示交流) 。

如果你是小红, 你会走哪条路, 为什么? (学生发表意见)

3. 第115页第3题。

小红和妈妈沿着大家设计的最佳路线, 来到数学乐园, 一进门就碰上了多日不见的聪明和明明, 然后还有几位同学, 他们都想和聪聪、明明各自合影一张, 能合多少张呢?

独立思考, 抽问回答。

4. 第112页“做一做”。

妈妈的问题,

(1) 独立思考, 想想能组成几个两位数。

(2) 把组成的两位数记下来, 看看你想的对吗?

学生独立尝试。

集体汇报交流。 (课件随机演示)

四.课后作业

爸爸的问题, 3个数一起看能组成多少个3位数?

课后反思:

1.小组合作的力度不够, 部分学生积极性没能调动。

2.对知识的小结不到位, 学生遇到问题处理不恰当。

“简单的排列组合”教学设计 第9篇

１．通过观察、猜测、实验等活动，使学生找出最简单事物的排列数和组合数。

２．让学生经历探索简单事物排列组合的过程，感受数学与现实生活的紧密联系，初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。

３．培养学生有顺序、全面思考问题的意识，体验获得成功的快乐，激发学生学习数学的兴趣。

教学过程：

一、情境导入，渗透排列

１．猜年龄

师随机先猜测几个学生的年龄，然后请学生猜师的年龄，猜对有奖。

２．设疑激趣

师：老师为什么能猜出你们的年龄，而你们猜不出老师的年龄呢？

３．引导提示

师：老师的年龄是由１和４两个数字组成的两位数，想一想，老师的年龄是多少岁呢？为什么？还有其他的可能吗？

二、探究方法，寻找规律

１．感知排列方法

（１）猜密码（出示装奖品的包，上面有个三位数密码锁）：老师将密码忘记了，谁能帮老师想办法打开这把锁？

（２）师提示：老师只知道密码是１、２、８三个数字，请大家想办法将密码试出来。怎样试呢？

（３）激发思考：比一比，看谁能最快写出所有的三位数。

２．探讨排列方法

（１）学生汇报交流，师用实物投影展示并板书。

预设学生出现以下几种方法：随机写，先确定首位再写数，先确定中间数再写数，先确定末尾数再写数。

（２）师生评议方法，并对方法进行比较：你更喜欢哪种方法？为什么？这几种方法有规律吗？有什么共同的地方？

（３）师小结并板书：不重复、不遗漏，先确定一个数的位置，再将另两个数调换。

（４）激发思考：密码是从小到大排在第四个的三位数，大家想想，是哪一个三位数？

３．应用排列方法

（１）解决照相问题（三选三）。

①师先输入密码，再出示奖品——照相机。

②师现场选三人一起照相并提问：有多少种不同的排法？请他们自己排队，大家来做小摄像师，帮他们照相，边照边数一共照了几张。

生得出结论：６张。

③师启发：如果没有同学的帮忙，你能用别的办法得出结论吗？哪种方法你认为最好？

预设学生回答：用物品、字母、符号、数字等来代替排队。

④让学生分别用字母来表示，列出不同的排法，并交流“怎样排的”“为什么要这样有序排列”等问题。

（２）解决照相问题（三选二）。

①师：老师还想再选三人，每次从中选择两人排在一起照相，有多少种不同的排法？你有什么好方法吗？

②学生交流讨论。

预设学生回答：用数字、字母等来代替排队。

③辨析：有个同学认为只有３种排法，你同意吗？为什么？（课件演示：调换位置）

④小结：３种是不同选法，每种选法要调换位置，各有２种不同的排法，共计６种排法。

（３）解决握手问题。

①创设情境：如果三个人握手，每两个人握一次，一共要握几次呢？想一想，猜猜看。

②提问：究竟几次呢？请小组内任意三个同学握手试一试，看看到底要握几次。

③请三个同学现场表演，然后小结：一共要握３次手。

④比较辨析：为什么３个人中选2人照相能照６次，而３个人每2人握一次手，只能握３次呢？

师（小结）：生活中有些问题的解决要考虑顺序，而有些问题的解决则与顺序无关。你能举一些例子吗？

三、联系生活，解决问题

１．解决打电话的问题

（１）师：假期里，小明、小红、小军他们三人每两人通一次电话互相问候，一共通了几次电话？

（２）如果他们互相寄一张节日贺卡，一共寄多少张？

（３）这两个问题有什么区别？（生答略）

师总结：解答这样的问题时要注意排列的顺序。

２．解决打几场比赛的问题

（１）创设“踢足球”情境：四个队要进行比赛，如果每两个队进行一场比赛，那么四个队一共要比几场呢？

（２）生汇报后，师引发思考：怎么解决这个问题？比比看，哪种方法好？（师板书“连线法）这个问题和我们刚才解决的哪个问题是类似的？

（３）拓展延伸：如果再加入１个队（共５个队），要赛多少场呢？如果是６个队呢？还要连线吗？有什么更快的方法解决问题吗？怎样知道比赛的场次？

（４）概括规律。

师引导学生分组合作解决：如果用一个字母（如N等）表示球队的支数，每２支球队赛一场，比赛场次怎么表示？

四、全课总结，概括提炼

师：这节课你学会了什么？怎么学会的？

……

（责编杜华）

简单的排列组合教学反思 第10篇

一、指导思想与理论依据

《数学课程标准(实验稿 》强调指出:“好的数学教育应该从学习者的生活经验 和已有的知识背景出发, 提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会。”数学不仅 是人们生活和劳动必不可少的工具,通过学习数学还能提高人的推理能力和抽象能力。对于第一学段的学生而言, 首先是能够从日常生活中“看到”一些数学现象;其次是能 够运用基本的数学知识去解决一些简单的问题。面对实际问题时, 能主动尝试着从数学 的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略, 是数学应用意识的重要体现, 也是能 否将所学的知识和方法运用于实际的关键。为学生创设动手实践和合作学习的机会是本 堂课设计的基本思路。本节内容主要是把各部分设计成操作性较强的活动, 让学生在摆 一摆、玩一玩等实践活动中了解有关简单的排列、组合的知识。

教学内容

人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》二年级上册第 99页“数学广角”。

二、教学背景分析

【教材分析】

“数学广角” 是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元, 是 新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应 用广泛, 而且是学生学习概率统计的知识基础, 同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维 能力的好素材。本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索, 把重要的数学思 想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来,并运用操作、实验、猜测等直观手 段解决这些问题,重在向学生渗透这些数学思想方法,并初步培养学生有顺序地、全面 地思考问题的意识,为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。

【学情分析】

简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触,如用1、2两个数字卡 片来排两位数,学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位 数,也有不少学生通过平时的益智游戏都能做到不重复、不遗漏地排列。针对这些实际 情况,在设计本节课时,教学的重点让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由,体会到 有顺序、全面思考问题的好处。根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感 兴趣的环节,灵活处理教材。

【教学方法】

《数学广角》 是一个新的教学内容 , 与其他教学内容相比 , 它的数学化特色更加突出。为 了让学生轻松愉快地理解排列与组合的思想方法, 根据学生的认知特点和规律, 我遵照 《课标》的要求和低年级学生学习的实际,设计本节课时力求以学生的活动为主线,通 过学生的亲身体验,去感知简单的排列组合.以组词游戏导入新课,创设了抽奖、握手、乒乓球比赛、合影、选择奖品和创作音乐等生动有趣的活动,引导学生经历动手→交流 →发现→比较→应用等过程, 让学生在参与游戏的过程中感受到有序思考能够在解决问 题中做到不重复、不遗漏,达到全面性。感受生活化的数学和“体验数学的生活化”教 学理念 , 结合实践操作活动 , 让学生在活动中学习数学 , 体验数学。

【前期教学状况、问题、对策】

本班学生思维欠活跃 , 遇到问题反映比较迟钝 , 缺乏成熟的思考。大部分的学生已经 能够进行简单的排列组合 , 能解决一些简单的排列组合的实际问题 , 但他们是想到怎么 排就怎么排 , 还处于一种无序思考的状态。但只要教师加以引导 , 学生就能在活动中体会 有顺序地排列组合的好处 , 掌握排列组合的方法。

三、本课教学目标的设计

通过观察、猜测、操作等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数

【过程与方法】

经历探索简单事物排列与组合规律的过程。初步理解简单事物排列与组合的不同。初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

【情感态度与价值观】

感受数学与生活的紧密联系, 培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意 识。激发学生学好数学的信心。

【教学重点】

经历探索简单事物排列与组合规律的过程。【教学难点】

初步理解简单事物排列与组合的不同。培养学生有顺序地、全面地思考。【学具准备】 数字卡片、课件等图片

四、教学过程与教学资源设计 【教学过程】

（一、创设情境,导入新课

师:这里有两个字(出示下图卡片 , 能组成哪些词?(学生思考后回答出“张开” 和“开张”两个不同的词语。

师:那么,“学”和“习”(出示下图的卡片可以组成哪些词?(学生思考后发 现只能组成“学习”这个词。

师:像这样的两组字,有的可以调换位置组成两个不同的词,有的却只能组成一个 词,数学广角里也存在着这类问题,这节课我们就一起来探讨数学广角中的数学奥秘。(板书课题

[设计意图:玩是儿童的天性,以语文学科的“组词”游戏来导入新课,不但使学 生感到生动有趣,激发学生的学习兴趣,而且使学生初步感知排列和组合的特点,为新 课作铺垫。]（二、游戏活动,探究新知

1、动手操作

师:数学广角里的抽奖游戏开始了,想参加吗?(想

师:这里有三张数字卡片(向学生出示数字卡片如下图,中奖的号码是这三张卡 片中任意两张组成的两位数。猜一猜,什么号码可能中奖? 师:看来,可能中奖的号码有很多个,你能把所有可能中奖的号码都猜出来吗? [应变预设:引导学生自由地猜一猜,并说出来,当学生说出来以后,教师质问学 生你肯定能中奖吗?引导学生进一步思考,中奖号码有很多种可能。](有的学生肯定说可以,有的却犹豫起来。

师:假如我第一张抽的是 1(演示卡片 1,并放在十位上,可能中奖的是什么号码?(引导学生说出可能是 12和 13 [应变预设:学生可能有以下几种方法。方法一:先固定十位上的数,再把其它数 分别放在个位上,每一个数字有两种摆法, 3个数就一共有 6种了;方法二:先固定个 位上的数,再把其它数分别放在十位上;方法三:先把三个数组合:1和 2, 1和 3, 2和 3,每一个组合可以摆出两个数,一共可以摆 6个数;方法四:十位上有 3种摆法, 个位上也有 3种摆法,一共有 6种不同的摆法。]

师:假如我抽的第一张是 2,中奖的又可能是什么号码呢?如果是 3又是什么呢? 请同学们把所有可能中奖的号码写在本子上。如果你觉得直接写有困难的话可以拿出数 字卡片摆一摆,在写或摆之前,想一想怎样写或怎样摆才能既不重复也不遗漏,每摆出 1个两位数就把它写在你的本子上。然后找一找,看一看有什么规律。(指导学生进行 活动,看看同学们怎样进行研究的。

[设计意图:通过先抽一张卡片放在十位上可能排成什么号码引导学生有步骤有顺 序地思考问题, 进一步引导学生根据自己的实际情况选择不同的方法进行排列, 尊重了 学生的个性差异,使每个学生在原有基础上得到自由发展。]

2、发现规律

[应变预设:学生汇报的时候,教师引导学生说一说自己的方法好在哪里,并引导 学生进行观察和比较。] 师:请同学们在小组中交流你是怎么写或摆的, 小组推荐一种好的写法或摆法进行 汇报。

师:同学们都很棒,现在开始抽奖(抽第一张放在十位上。请同学们把不可能中 奖号码打“×”。

(学生画了以后,再抽第二个数字放在个位上,最后宣布中奖号码。

[设计意图:这一环节,让学生通过小组讨论交流,经历观察、分析、比较、概括 和评价等一系列的探索活动中,逐步领悟规律,发现规律。]

3、加大难度

师:现在加多一个数字卡片 4(呈现数字卡片 4,中奖的号码是这四张卡片中任 意两张组成的两位数, 根据刚才所学方法, 你能既不重复又不遗漏地写出可能中奖的号 码吗?(学生动手写一写,然后全班交流,再抽奖。

[设计意图:通过这个活动,让学生经历由 3个数过渡到 4个数的排列,给学生留 有较大的探索交流空间,使学生的知识得到延伸。]

4、握手祝贺

师:同学们真了不起,同桌间互相握手祝贺一下吧!(学生互相握手,刚才你们 两个人一共握了几次手?(一次

师:如果每两个同学都互相握一次手表示祝贺, 三个人要握几次手?四人小组合作 演一演,组长负责记录,其它三人互相握手。(小组同学合作,演一演,记录结果,然 后学生汇报。

[应变预设:引导学生总结出数字排列与顺序和位置有关系, 握手游戏是一种组合, 与顺序和位置无关。] 师:为什么三个数排列能排出六个数,而三个人每两个人握一次手,却只握了三次 呢?(小组同学讨论交流,再汇报。

[设计意图:通过握手游戏,使学生理解组合,通过与抽奖活动中的排列问题进行 讨论和比较, 使学生明确排列与组合的异同, 有利于新知识的纳入和知识结构的系统化、组织化。]（三、联系生活,巩固新知

1、乒乓球赛

师:数学广角里正在举行乒乓球比赛。你们想去比赛现场看看吗?(课件播放录像 片段:乒乓球比赛。

师:四个运动员每两位只打一场, 他们要决出冠军需要进行几场比赛?请同学们用 自己喜欢的方法把比赛场次清楚、形象地画出来。

(学生可能会用字母或数字或名字或不同的图案来表示四个运动员, 可能有以下几 种画法: [设计意图:这是一个组合问题的实际应用,通过学生动手操作,使学生学会用代 码等多种表示方法来解决实际问题。]

2、选择奖品

师:激烈的比赛结束了,现在要给运动员颁奖。获得冠军的运动员的奖品是一副乒 乓球拍和一个乒乓球。现在有两种不同的乒乓球拍和乒乓球。请问奖品有多少种选择?(课件出示两种不同的乒乓球拍和乒乓球,如下图。

[应变预设:引导学生观察发现:可以先固定乒乓球拍,分别和乒乓球搭配;也可 以先固定乒乓球,再和乒乓球拍搭配。](学生拿出老师课前发的纸在图上先自己动手画一画、连一连, 然后交流、展示。

[设计意图:这是一个分两步选择的组合问题的实际应用,通过学生动手操作,进 一步提高学生解决简单的组合问题的能力。]

3、排队合影

师:运动员们都高高兴兴地拿到了自己的奖品, 现在要给他们三位运动员留一张合 影,三个人站成一排,一共有多少种不同的排法?可以把你的想法画或写在草稿本上。

[设计意图:通过数学广角中的举行乒乓球赛中的比赛场次、颁发奖品和排队合影 的三个环节的活动, 让他们利用排列和组合的知识来解决生活中的问题, 体现数学的应 用价值。]（四、深化应用,拓展视野

师:数学广角里还有一个音乐创作比赛, 你们想不想当一回小小音乐创作家呢?(显 示要求:以小组为单位,在1、2、3、4、5、6、7这七个音符里任意选 3个,用排列的 知识,把这三个音符排列成不同的音乐句子,可以边排边唱。(学生汇报交流,相互 评价。

[设计意图:这个环节的设计,不但是排列知识的拓展实际应用,而且能陶冶学生 的情操, 而使学生在活动中运用新知识, 让他们利用学过的数学知识来解决生活中的问 题,让学生深切的感受到数学就在我们身边,充分地享受学习数学的乐趣。]（五、畅谈收获,小结归纳 同学们,这节课你有什么收获?

五、教学效果评价设计

这节课,我们学习了一些简单的排列组合的方法,你觉得自己有了哪些新的理 解?

我总共得到了（）颗星，我这节课的表现为（）。注：30 颗以下表现为一般，30~37 颗表现为良好，38~45 颗表现为优秀。板书设计

五、板书设计： 数学广角-----排列和组合 1 12 21（两个）2 方法 1： 12 23 31 21 32 13 1 2 3 方法 3 2 1 3 1 1 2 3 2 1 3 2 3（六 个）方法 2： 1 2 1 3 2 1 2 3 3 1 3 2（六 个）排列组合 12，13 用 1、2、3 摆 6个 21，23 31，32 有顺序 不重复 不遗漏 ○ 3 人握手 3次 ○ ○

六、本次教学设计与以往或其他教学设计相比的特点——教学反思

（一）预设有效问题是进行数学思维的关键-6-“思”源于“问题”，要通过“问题解决”使儿童获得知识、方法、能力及思想上 的全面发展，首先要有一个好 “问题” 因为学生数学思考的形成就是借助于对这些。“问 题”的思考及通过对这些问题的解决过程之中。在这节课中，在每一个活动之前，我首 先都为学生创设了一个感兴趣的，具有现实意义的问题。只有面对好“问题”，学生才 能自觉的全身地投入到问题解决之中，才能通过对这些问题的分析、比较，对这些规律 的观察、感悟，对所得结论的描述、解释。而这一过程又正是学生形成数学思考的过程。

（二）逐步感悟有序思维的必要性 有序思维在日常生活中有着广泛的用途，让学生通过学习逐步感悟到有序思维的必 要性就显得犹为重要了。为什么要推荐这种方法，它好在哪里等问题，促使学生去观察、去发现，促进了学生对其隐藏着的数学规律的领悟、认识；让学生对其规律进行本质的 探究，在活动中体验感受到思之要有“据”、思之要有“理”、思之要有“序”，这不 仅是让学生在活动中学会思考，更是让学生在探究活动中学会科学的探究方法。感受到 有序思考在生活工作中的作用，进一步体验到有序思考的必要性及重要性。

简单的排列组合教学反思 第11篇

同学们，能不能告诉老师你们星期天去哪玩了?（生回答）今天老师也要带你们去一个很有意思的地方，想知道是那里吗？（想）好，今天老师要带你们去数学广角玩闯关游戏。

同学们，请看，这就是数学广角的城堡，漂亮吗？行不想进去看一看？（想）但是城堡的墙上挂着一块牌子。（电脑出示：儿童票5角）谁知道牌子上写了什么？谁知道这是什么意思？（生回答）如果你们能从老师给你们的学具里正确的拿出5角钱，你们就可以免费进入城堡玩。想不想试一试（想）好！请同学们拿出学具动手试一试（学生动手摆）找学生说拿法。那对的请举手。真不错，你们都可以免费进入数学广角玩了。高兴吗？（高兴）城堡的主人看见老师教的学生这么聪明，所以也特别准许老师跟你们一起进去。那咱们就赶紧出发吧！

眼看就要到城堡门口了，同学们请看门上出现了什么？（一把大大的锁）对，这是一把密码锁，要想进去只有猜对密码才行，快看，门卫给我们提示了。谁来读一读？（指生读）谁来猜一猜密码可能是什么？（生猜）师出示正确答案，谁猜对了？你们真棒

同学们，请看这就是数学广角乐园，漂亮吗？数学广角里给我们准备了这么多的闯关游戏，敢不敢试一试？老师告诉同学们，这些题可都是很难的你们怕不怕？（不怕）（你们真是勇敢的好孩子）咱们先来创第一关。电脑展示第一关，指生读题，重点强调是两位数

那到底能摆出几个两位数呢？还是让我们来动手试一试吧！听清楚老师的要求，现在请同桌二人合作，一个人摆，一个人把摆的结果记录在练习本上。摆的人和记的人都要想一想，你们小组是用什么方法来摆数的，怎样才能摆得既不重复也不遗漏。你们自己分配好各自的任务，就可以开始了。

师：谁愿意起来告诉大家你们组摆出了哪几个两位数？说一说你们是用什么方法来摆数才做到不重复，也不遗漏。

找生汇报，教师板书不同方法的结果，并指导学生总结归纳方法： 方法一：先用2张数字卡片摆出一个两位数，再交换它们的位置； 方法二：先固定十位上的数字，搭配不同的个位数字得到不同的两位数；

方法三：先固定个位上的数字，搭配不同的十位数字得到不同的两位数。师：老师发现我们同学真有办法，摆数的时候能按一定的顺序来摆，这样既不会重复也不会遗漏了。

老师与表现最好的学生握手，表示祝贺。同学们不要小看了这个握手，握手里面也有大学问呢？请看第二关。出示第二关，生读题。猜一猜，你觉得三个人会握几次手？（生猜测）现在就请同学们以小组为单位，组长记录，其他3个同学互相握手试一试。

学生汇报，请一个小组的学生上台前表演。师电脑演示握手情况。

请同学们想一想，为什么3个数可以组成6个两位数，而三个人互相握手却只能握3次呢？

摆数与顺序有关，握手与顺序无关

摆数可以交换位置，而握手交换位置没用 师：摆数与顺序有关，2张卡片换一下位置就表示不同的两位数，像摆数这样与顺序有关就是排列；握手与顺序无关，位置交换一下握手的还是这两个人，像握手这样与顺序无关就是组合。也就是说排列与顺序有关，组合与顺序无关。

同学们真聪明，这么难的题目也被你们轻松克服，老师太佩服你们了。咱们就接着闯第三关，电脑展示。请同学们打开课本第 页，这个题就是练习二十三的第一题，请同学们直接在书上连一连。

展示学生作品。

你们真了不起，这么难的题被你们这么轻易地就攻克了，真是太棒了！

快来攻克第四关吧！电脑展示，生读题，把你想到的答案写在练习本上。展示。

眼看就要到城堡关门时间了，从城堡回家有几条路可以走，想一想有哪些不同的走法。

总结：这节课你有哪些收获？

设计思路：

《数学广角》是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）二年级上册的教学内容。这是新编实验教材新增的内容，其目的在于试图将重要的排列、组合教学思想以上及其方法，通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决问题，找出最简单的排列数和组合数，初步培养学生有顺序的、全面思考问题的意识。当然在“摆数”、“握手”等活动中，通过学生的合作交流、互相沟通，也促进知识的互补和互联，培养学生的合作意识。

简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，不少学生通过平时的奥数辅导都能做到不重复、不遗漏地排列。再如组合题中用钱买物品等，学生基本上都能准确地回答出结果。针对这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。并在设计“摆数”、“握手”这些活动时难度再稍微提升些，尽量做到让每个学生都能有事可做。同时，根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。

教学反思：

动手操作是学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过度的必要手段，是尝试开启智慧的钥匙，给学生更多的动手机会，是学生自身成长的内在要求，也是社会发展对人才提出的基本要求。只有经过自己的亲身实践，才能变得丰满、深刻。

《排列组合》教学反思 第12篇

今天数学大组学习，我为大家展示了二年级上册第八单元《数学广角》的第一课时。小学数学二年级上册第97页的“数学广角”其主要的教学内容是简单的排列与组合。简单的排列组合对二年级学生来说已经不陌生了，例如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，也有部分学生能通过知识的迁移和转化做到不重复、不遗漏地排列。针对这一情况，在设计本节课时，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。

在教学中，我能根据学生的年龄特点在设计教案时灵活处理教材，不拘泥于教材，积极创设学生感兴趣的情景引入新课，引起学生的共鸣。整节课以在数学广角里开展的一系列活动为主线展开教学，同学们一起参观数学广角为线索，设计了“摆数”、“握手”、“买练习本”、“回家”一系列活动。以打开数学广角的门为线索开展数的排列教学，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，我先让学生独立思考，自己动手操作摆数，然后再在全班进行交流，总结方法。力求做到学中有思，思中有疑，让每个学生都参与学习的过程，在不断发现问题，解决问题的过程中有所得。模拟同学们握手，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。从三人握手到明明买练习本再到到回家，每个环节的设计都密切相关，紧密联系了生活实际，一环扣一环，体现了数学在生活中的应用价值，有效的提高了学生的兴趣。

但是这节课也存在许多不足之处,在后的教学中，我会注意以下几个问题：

1、在解决数字排列问题的时候，当学生展示只出现一种方法时，我让学生的有序思考，虽然能够及时调整教案引导学生学习其他的数字此文转自斐.斐课件.园 FFKJ.Net排列方法，但只注重了教师自己的讲解，如果再放手让学生根据一种方法想到另外的方法，并且能够用自己的语言表述出来效果会比教师讲解更好。

2、在解决握手问题时，虽然学生能很快回答出来，并且我也太注重台上学生的表演，忽略了让学生说出自己是怎么想的，感觉在这一环节的教学上讲解得还不到位。

3、整节课中，我讲解略偏多，总是不放心，担心学生不能真正掌握，所以重复性语言较多，其实，我们教师应该相信学生，相信学生的能力，当学生说得好时教师没有必要再重复讲解。

4、虽然备课时我注重把单调的学习数学知识转变成有趣的数学问题，希望学生对数学知识本身产生兴趣与求知欲，从而产生爱学数学的心理。但在课堂上我调动学生的积极性还不够，没有让学生充分地活动，也没有体现出以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，从“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。这是今后需要注意和改进的环节。

“排列组合”的教学设计及思考 第13篇

一、加大两个计数原理、排列与组合的对比力度

分类计数原理和分步计数原理的知识的应用贯穿着排列组合及概率的学习, 是学好这部分知识的关键.如果对分步计数原理和分类计数原理的理解不充分, 就会影响解决排列组合问题的准确性.而且近几年高考将侧重点放在两个计数原理的考查上.所以在进行这两个原理的教学中一定要讲清讲透.我的做法是, 先通过教材 (人教A版) 给出的问题利用列举法得出答案, 让学生对分类、分步有初步的了解, 分析两个问题的区别, 明白类和步的区别, 使学生清楚“类”和“类”是相互独立的, 任何一类办法中的一种方法都能单独完成这件事, 求完成这件事的方法数就用分步计数原理;“步”和“步”是相互依存、缺一不可的, 完成一件事需要依次完成所有的步骤, 才能完成这件事, 求完成这件事的方法数就用分步计数原理.最后总结出:分类相加, 分步相乘.然后再做一些深化巩固练习.为了激发学生的兴趣并与高考接轨, 可以让学生练习一些高考题.

【例1】 (2012年高考全国卷理, 11) 将字母a, a, b, b, c, c排成三行两列, 要求每行的字母互不相同, 每列的字母也互不相同, 则不同的排列方法共有 () .

A.12种B.18种C.24种D.36种

师生互动:先排第一行第一列, 可以在a, b, c中任意选一个, 有三种方法;再排第一行第二列, 可以在剩下的两个字母中任意选一个, 有两种方法;最后排第二行第一列, 有两种方法.排完这三个位置后其他位置的字母就确定了, 完成这件事分3步, 所以用乘法.可得3×2×2=12种.

【例2】 (2012年高考北京理, 6) 从0, 2中选一个数字.从1、3、5中选两个数字, 组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为 () .

A.24 B.18 C.12 D.6

师生互动:组成的三位数可以分成两类:奇偶奇, 和偶奇奇.第一种先填个位 (3种选择) , 再十位 (2种选择) , 最后百位 (2种选择) , 共12种;如果是偶奇奇, 同理, 个位 (3种选择) , 再十位 (2种选择) , 最后百位 (1种选择) , 共6种, 因此共有12+6=18种情况.得到结果后再来与学生一起分析用乘法或加法的原因.这样设计使学生从具体到抽象到具体地去掌握两个原理, 符合人的认识规律.

而区分某一问题是排列还是组合问题, 关键看选出的元素与顺序是否有关.若交换两个元素的位置对结果产生影响, 则是排列问题;若交换任意两个元素的位置对结果没有影响, 则是组合问题, 即有序排列, 无序组合, 并用例题来说明.在教学中加大分类与分步计数原理、排列与组合的对比力度, 就能强化它们在学生头脑中的可辨别性, 避免在解题中产生混淆.

二、把抽象转化为具体

教育家杜威曾说:“教学绝对不仅仅是简单地告诉, 教学应当是一种过程的经历, 一种体验, 一种感悟.”对于排列组合的应用题, 学生觉得比较难, 主要还是因为排列组合的抽象性.如果能把抽象的数学学习变得具体形象起来, 把问题与学生的生活紧密联系, 就能使学生体验到生活中的数学是无处不在的, 从而培养学生的观察能力和解决实际问题的能力.如对于这样的问题:4名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队, 每人限报其中的1个运动队, 不同的报名方法种数是多少?刚开始解决这类问题时学生老弄不清是34还是44.我是这样处理的:在讲台上准备3个盒子, 分别写上足球队、篮球队、乒乓球队, 先让一名学生上来选队, 选上哪个队就把纸团扔到哪个盒子里, 问:1号同学有几种选择?生:3种.师:完成选球队这件事了吗?生:没有.师:2号同学上来选.通过这样的过程, 学生知道每个同学都有3种选择, 只有当4位同学都选完球队后才完成这件事, 根据分步计数原理, 得3×3×3×3, 即34.这样做不仅激发了学生的学习兴趣, 活跃了课堂气氛.同时, 学生也能顺利地解决这个问题.又让学生做巩固练习:汽车上有乘客10人, 沿途有5个车站, 问乘客下车的方式有几种?有些学生能迅速地得到答案, 有些学生觉得难以下手.我对一个学生说:假设你在车上, 可以有几种下车方式?通过引导, 最后大部分学生都可以得到正确的答案.由此可见, 对于排列组合中的许多抽象问题, 让学生变成题目当中的人, 使学生身临其境, 成为解决问题的决策者, 充分发挥了学生的主体意识和主观能动性, 能让学生从具体问题的分析过程中得到启发, 逐步适应排列组合题的解题规律, 达到解决问题的目的.

三、注意解题方法、解题策略的归纳总结

认知结构是人们头脑中的知识结构, 它具有整体性和概括性.认知心理学认为, 认知结构的整体性越强、概括水平越高, 就越有利于学习的保持与迁移.经常有学生说:上课听得懂, 但课后不会做.这些学生在解题过程中, 不会利用或利用不好已学的相关知识, 找不到解题途径或解题方法, 以致解题速度不快、解答过程繁杂、解答结果出现重复或漏缺等.这时需要教师引导学生进行必要的反思, 提升学生的解题能力.不能就题论题, 问题解决后要引导学生进行必要的总结.如, 有限制条件的排列问题的解题策略:特殊位置、特殊元素要优先考虑;相邻问题先捆后松, 不相邻问题见空插入, 分组问题等.通过例题的讲解再加以概括, 使学生真正掌握解题的策略.如:7人站成一排, 甲不站两端, 有几种站法?引导学生明白7人排队, 与顺序有关, 这是一个有条件限制的排列问题, 可以通过分步及排列知识来解答.不少学生先考虑甲, 有5个位置可以站, 其他6个人可以随便地站6个位置, 得到;师:可以先考虑前后两个位置吗?由学生思考, 回答:前后两个位置可以由甲以外的6个人中选两个来排, 其他5个位置由包括甲等5人来排, 共有;让学生比较两种解法, 并发现其结果是一样的.前一种方法考虑人 (元素) , 后一种方法考虑位置.教师归纳出特殊元素法和特殊位置法.在巡视和学生回答的过程中发现有的学生先考虑甲站在哪, 又考虑前后两个位置可以站什么人, 出现了思维混乱.强调:在解题过程中, 应以某一元素 (或位置) 为轴心展开讨论, 不能一会以这个元素来展开, 过一会又以位置来展开, 这样会造成思路不清, 引起重复或遗漏.再如:

【例3】 (2012年高考辽宁理, 5) 一排9个座位坐了3个三口之家, 若每家人坐一起, 则不同的坐法种数为 () .

A.3×3!B.3× (3!) 3

C. (3!) 4 D.9!

简单的排列组合教学反思 第14篇

一、要切实加强两个基本原理的教学

加法原理与乘法原理作为《排列与组合》单元中的基本原理，不仅起着理论上的奠基作用，而且作为一种解题方法，它还贯穿于整节内容的始终。因此，它理应成为我们重点把握的教学内容。然而，由于两个基本原理内容不多，“教参”中所分配的课时较少（约两课时），因而容易将此关键内容一带而过，而把主要精力和大量时间花在“排列”与“组合”概念以及排列数与组合数公式的记忆与应用之上。孰不知，“排列”问题与“组合”问题只不过是利用两个基本原理来解决的两个特殊的计数问题，而大量的问题（包括现实问题和有关习题以及近几年来的高考题）并不单纯是教材中所定义的“排列”、“组合”问题。即便是教材中所定义的“排列”、“组合”问题，利用其计算公式也只不过是减少了计算步骤和可以利用符号“”表示结果而减少了一点计算量而已。那么，如何切实做到加强两个基本原理的教学呢？我认为应从以下三个方面入手。

1.加强引入。首先，应通过对一系列实际问题的分析讲解后，让学生先用自己的语言归纳概括出这两个基本原理，然后再与课本相对照，进一步完善和精练语句。由此调动学生的自主探索精神，培养其抽象概括能力。其次，要讲清“这两个原理的正确性由什么来保证”的问题，使学生形成或强化“数学来源于实践又服务于实践”的辩证唯物主义观点。

2.加强辨析。要用对比的手法分清两个基本原理的条件和结论，比较出其异同。要让学生弄懂弄通什么叫做“完成了一件事”、什么叫“分步”、“分类”以及什么情况下要分步、要分类等问题，为正确应用两个基本原理打下坚实的基础。

3.加强应用。除了认真完成课本上的例子和练习外，还应适当补充有关“可重复”与“不允许重复”以及“步中有类”、“类中有步”这些交叉型的问题。

【例1】今有壹角币一张、贰角币一张、伍角币一张、壹圆币两张、伍圆币两张，用这些人民币可以组成多少种不同数额的款项？

解法1：分五个步骤：(1)取“壹角”币，有两种方法，即“取一张”或“不取”；(2)取“贰角”币，同样有两种方法；(3)取“伍角”币，同样有两种方法；(4)取“壹圆”币，有三种方法，即“取一张”、“取两张”或“不取”；(5)取“伍圆”币，同样有三种方法。故由乘法原理知共有2×2×2×3×3种取法。而由“壹角”、“贰角”、“伍角”、“壹圆”、“伍圆”这些币值的特殊性，可知每一种“取法”对应着一款“数额”，且不同的“取法”对应着不同的“数额”。再注意到若都是“不取”，则“数额”为0，这不符合题意。故所求答案应为2×2×2×3×3－1=71（种）。

解法2：分四类：(1)只有1张“壹圆”和1张“伍圆”的参与组额，有种不同数额的款子；(2)两张“壹圆”的必在内且“伍圆”的只取一张参与组额，有种不同数额的款子；(3)两张“伍圆”的必在内且“壹圆”的只取一张参与组额，同样有种不同数额的款子；(4)两张“壹圆”的和两张“伍圆”的都必在内，则有种不同数额的款子。故由加法原理知所求结果即为上述四类结果之和，即71种。

二、要注重数学思想方法的挖掘、提炼和渗透

把握好数学思想方法，对于抓住数学知识结构的基础与核心，探索解题的思路与策略，以及促进创造性思维活动的开展和发展，都有着不可低估的作用。《排列与组合》这一单元中蕴涵着较多的数学思想方法，主要有分类讨论思想、化归转化思想、对应思想、对称思想、整体思想等。例如，两个基本原理和排列数公式的导出就用到归纳法；组合数公式的导出，既用到归纳法，又利用了转化的思想；组合数的性质“”与“”的组合定义证法，就用到了一一对应思想和对称思想以及分类讨论思想。这些，都值得我们认真加以对待。

数学思想方法的把握，对于解题思路的探索和解题策略的制定以及解题过程的优化尤显重要。因此，在例题的讲解和习题的讲评过程中，我们不应只停留在就题论题的层面上进行简单的模仿，而应在数学思想方法的把握与运用上下功夫，以求达到高屋建瓴之境界。

【例2】求方程x+y+z=9的正整数解的组数

解析：等式9=x+y+z表示将9划分为三个正整数之和，因此将并列的9个1的八个空隙之间插入两隔板，如：1 1 │ 1 1 1 │ 1 1 1 1，就是对9的一种划分，即每一种插法都对应着方程x+y+z=9的一组正整数解；反之，方程x+y+z=9的每一组正整数解都对应着这样一种插法。故原方程共有C82=28组正整数解。

综上可见，《排列与组合》这一单元从例题到习题，从知识到方法，均潜存着较强的素质教育功能，只要我们善于挖掘和提炼，注意渗透和应用，不仅能有效地突破难点，而且将使学生的认识水平和思维能力获得新的提升。