交直流互联电力系统

交直流互联电力系统（精选7篇）

交直流互联电力系统 第1篇

随着中国直流输电技术的快速发展,高压直流(HVDC)输电系统在跨区互联和远距离输电领域中得到广泛的应用。预计到2020年,中国投运的直流输电工程将超过30个[1],成为世界上直流输电工程最多、输电线路最长、输送容量最大、电压等级最高的国家。这就对适用于HVDC各种控制方式下的交直流互联电力系统潮流计算工具提出了更高的要求。

目前,交直流互联电力系统的潮流计算主要分为统一迭代法[2,3]和交替迭代法[4,5]:统一迭代法具有二次收敛精度,对HVDC的各种控制方式均具有较好的收敛性,但程序编写复杂,直流控制方式切换功能的实现较为困难;交替迭代法则易于编程,特别是在处理直流控制方式变化时,可大大降低编程难度,但算法收敛条件比较苛刻,对系统的运行方式和直流系统的控制方式比较敏感,容易出现不收敛的问题。

为了克服这2类方法的不足,研究人员对交直流互联电力系统的潮流计算进行了深入研究。文献[6]提出了构造关系方程组分解计算直流系统和交流系统的潮流算法,但对直流系统某些控制方式对应的非线性方程组,需要保证其Gauss-Seidel迭代有解以获得直流电压或直流电流后才能执行后续计算。文献[7]提出的潮流算法直接推导了直流系统对交流雅可比矩阵对应元素的修正公式,简化了控制方式切换的繁琐计算,但算法建立在交流基波电流与直流电流线性关系的数学假设基础上,具有一定的局限性。文献[8]针对交替迭代法中直流输电系统系数矩阵奇异的问题提出了一种有效的改进策略,但在计算中需要对系数矩阵是否奇异提前进行分析,改进计算的工作略显复杂,计算量偏大。文献[9]在交直流互联电力系统潮流计算统一迭代法的基础上,提出将直流变量划分为有效变量和冗余变量,以解决控制方式变化导致的雅可比矩阵结构反复修改的问题,但计算仍采用联立求解的方法,程序的扩展性不高。

本文提出一种交直流互联电力系统潮流计算的新算法。该算法基于双向迭代技术[10,11],以换流变压器交流母线电流作为协调变量,改进直流系统和交流系统传统潮流方程和修正方程的一般表达式,分别建立直流系统和交流系统的标准形修正方程,再借助协调变量对直流系统和交流系统的“双向”作用,发展出一种前推计算交流变量修正量,回代计算直流变量修正量的潮流算法。从数学上,算法本质为统一迭代,具有非常好的收敛特性;从计算结构上,算法模块化分步计算直流系统和交流系统,便于HVDC控制方式的切换。通过4机双区域交直流测试系统检验不同控制方式下算法的有效性,并将算法应用于中国南方电网的实际大型交直流系统计算。

1 交直流互联电力系统潮流计算模型

1.1 直流系统换流器及网络方程

在不计谐波、中性点偏移和直流电流纹波的情况下,直流系统采用准稳态模型模拟。文献[6-9]的直流系统潮流方程组中,广泛采用了计及换相角的交流基波电流It和直流电流Id的方程式,即

式中:系数kγ为换流器触发角和换相角的复杂函数[12]。

为了简化计算,在正常运行方式下,可近似取kγ=0.995,这也是文献[5-9]所提出的交直流互联电力系统潮流算法成立的理论基础。但当直流输电系统处于过渡控制方式和某些极限控制方式下运行时,kγ的取值将偏离该近似值[2,13]。因此本文不使用式(1)的简化方程。

根据文献[13]介绍,由交流基波电流It的傅里叶级数分解所得有功和无功分量关系推导功率因数角φ的数学方程,得到如下形式的换流器准稳态模型的特性方程:

式中:换流器直流变量包括直流电压Ud、直流电流Id、换流器变比kt、功率因数角φ、触发角α、换向角μ和熄弧角γ;Nb和Xc分别为换流器桥数和换流变压器电抗;Ut为交流母线电压幅值;系数p=1表示换流器工作在整流状态,p=0表示换流器工作在逆变状态。

忽略换流器功率损耗,系统功率满足能量守恒定律。即在直角坐标系下,直流系统与交流系统的功率接口方程满足如下关系:

式中:换流器交流变量为交流母线电压的实部Ut x和虚部Ut y;直流系统与交流系统间的协调变量为换流器交流母线电流基波分量的实部It x和虚部It y;系数p取值原则与式(2)对应。

直流输电系统的网络方程即为直流输电线路的数学方程,采用电阻电路的电流电压方程描述如下[2,13]:

式中:Ud1为整流侧直流电压;Ud2为逆变侧直流电压;R为直流线路电阻。

1.2 直流系统控制方程

直流输电系统存在多种控制方式,其控制过程的一般规律是先通过触发角自动控制快速达到合适的运行状态(额定电流或额定功率),再通过换流器变比调整使换流器触发角运行在合适的值域,最后通过交流系统优化使全系统运行在理想状态[12]。直流系统的实际控制特性十分复杂,其伏安特性如图1所示。

图1表明,整流器和逆变器通过相互配合,可以使HVDC输电系统工作在不同的情况下,可能存在的控制方式一般包括:①定电流控制(CC,式(5));②定功率控制(CP,式(6));③定电压控制(CV,式(7));④定触发角/熄弧角控制(CIA/CEA,式(8));⑤低电压限电流控制(VDCOL,式(9));⑥最小触发角控制(MFAL,式(10))。

式中:Ids为CC方式下的电流指定值;Pds为CP方式下的功率指定值;Uds为CV方式下的电压指定值;θd和θds分别为CIA/CEA方式下对应的触发角/熄弧角及其指定值;Udmax和Udmin分别为VDCOL方式下的电压最大值和最小值;kd为比例系数;Udend为VDCOL终止控制的电压;α2和α2min分别为逆变侧触发角及其最小值。

除了以上6种典型控制方式外,为了保证直流输电系统设备的安全性和运行的可靠性,换流变压器变比kt、整流器触发角α1、逆变器熄弧角γ2需要满足如下不等式约束:

式中:整流器触发角的限值一般取α1min=5°,α1max=100°;逆变器熄弧角的限值一般取γ2min=15°,γ2max=60°。

1.3 直流系统潮流方程

在潮流计算中,每一个两端直流输电系统需要补充4个控制方程才能保证变量个数与方程个数一致。在正常情况下,对应图1中的E点,直流系统运行在定功率模式,整流侧定电流定变比(或定触发角),逆变侧定熄弧角。为了便于描述,将直流输电系统的潮流方程简记如下:

式中:函数D包含所有直流输电系统的换流器特性方程、功率接口方程、网络方程和控制方式方程;直流变量向量Xd=[Id,Ud,kt,φ,α,μ,γ]T;交流变量向量Ut=[Ut x,Ut y]T;协调变量向量It=[It x,It y]T。

1.4 交流系统潮流方程

对于交流系统的潮流方程,只需要在连接有直流换流器的交流节点的功率平衡方程上,附加直流系统有功功率表达式Ut xIt x+Ut yIt y和无功功率表达式Ut yIt x-Ut xIt y即可。交流系统潮流方程可记为:

式中:函数F包括所有PQ节点的有功和无功潮流方程,以及所有PV节点的有功潮流方程和电压方程;U为不包括平衡节点的所有交流母线电压实部和虚部构成的向量。

2 交直流互联系统双向迭代潮流算法

2.1 直流系统标准形修正方程

对于直流系统任意有效控制方式,潮流方程式(12)均按照非线性方程组处理,避免计算中对每种控制组合下直流方程是否为线性方程的反复判断,减小误判漏判的可能,提高计算的适用性。

牛顿法中,将潮流方程式(12)进行泰勒展开,忽略二次及以上阶次的高阶项,得到第k次迭代的修正方程式如下:

式中:JD(k)和JD′(k)为第k次迭代的雅可比矩阵;列向量ΔD(k)为将(Xd(k-1),It(k-1),Ut(k-1))代入式(12)得到的不平衡向量。

显然,当直流系统控制方式变化时会引起系数矩阵JD(k)的结构变化,根据式(5)式(10)给出的直流系统控制方程,在矩阵JD(k)中控制方程所对应的行位置,预留变量Ud,Id,θd和kt的存储空间。在每一次潮流计算中,结合当前计算给定的控制方式,依次填元,对未涉及的预留变量则将其置零,从而实现控制方式的自动切换功能。

对式(14)采用稀疏矩阵LU分解进行线性变换,消掉系数矩阵JD(k),得到与该式同解的直流系统标准形修正方程:

式中:Jd(k)和Jt(k)为线性变换后得到的子矩阵;ΔDd(k)和ΔDt(k)为对应的子向量。

经过上述变换后,直流系统的潮流方程可进一步分解为2组不同的模块。一组用于反映换流器交流母线电流变量ΔIt与电压变量ΔUt之间的增量关系,称为前推方程:

另一组用于反映直流系统内部的直流变量ΔXd与交流母线电压变量ΔUt之间的增量关系,称为回代方程:

2.2 交流系统标准形修正方程

同理,将交流系统潮流方程式(13)进行泰勒展开,忽略二次及以上阶次的高阶项后,得到牛顿法第k次迭代的修正方程式如下:

式中:JF(k)和JF′(k)为第k次迭代的雅可比矩阵;列向量ΔF(k)为将(U(k-1),Ut(k-1),It(k-1))代入式(13)得到的不平衡向量。

与传统潮流方程相比,式(18)中新增了电流变量增量ΔIt(k)而无法直接求解。为此,将3.1节推导得到的前代方程式(16)代入式(18)中,即可消去电流变量增量ΔIt(k)。在这一过程中,电流变量It的增量ΔIt(k)作为协调变量,实现了直流系统与交流系统的衔接。消去ΔIt(k)后的交流系统标准形修正方程如下:

式中:系数矩阵J(k)为矩阵-JF′(k)Jt(k)修正矩阵JF(k)中ΔUt(k)对应位置的元素后得到的稀疏方阵;列向量ΔF′(k)=JF′(k)ΔDt(k)-ΔF(k)。

该方程与传统交流潮流修正方程具有相同的格式,可采用线性稀疏矩阵求解方法直接计算增量ΔU(k)和ΔUt(k)。

2.3 交直流互联电力系统双向迭代潮流算法

至此,直流系统与交流系统双向迭代潮流计算的标准形修正方程均已推导完毕,根据模块化计算的特点,交直流互联电力系统双向迭代潮流计算可划分为前推计算和回代计算。

1)前推计算

采用稀疏矩阵求解算法直接计算交流系统标准形修正方程式(19),解得第k次迭代的电压修正量ΔU(k)和ΔUt(k),更新交流系统第k+1步变量:

2)回代计算

将前推计算获得的电压修正量ΔUt(k)代入直流系统标准形修正方程式(15),移项合并直接计算第k次迭代的协调变量修正量ΔIt(k)和直流变量修正量ΔXd(k),更新直流系统第k+1步变量:

至此,系统中所有变量均已获得。直到直流系统不平衡量ΔD(k)和交流系统不平衡量ΔF(k)满足收敛判据,迭代结束。

2.4 交直流电力系统双向迭代潮流算法分析

交直流互联电力系统双向迭代潮流算法的本质为统一迭代,计算的关键在于消去直流系统修正方程的系数矩阵JD(k),得到直流系统的标准形修正方程。下面论证矩阵JD(k)的可逆性以及本算法与统一迭代法的等同性。

为了便于描述,将交流系统潮流方程F中与协调变量It无关的方程组记为F1(U,Ut),以反映普通交流节点的潮流方程;将F中与协调变量It相关的方程组记为F2(U,Ut,It),以反映连接换流器交流节点的潮流方程。同理,将直流系统潮流方程D中与协调变量It相关的方程组记为D1(Xd,It,Ut),以反映功率接口关系;将D中与协调变量It无关的方程组记为D2(Xd,Ut),以反映直流系统除功率接口方程以外的所有其他方程。

采用统一迭代法进行推导,则需要联立以上4个方程组。与传统交直流联立计算的排列顺序不同,按照D1,D2,F2,F1的顺序排列方程组,牛顿法第k次迭代对应的修正方程具有如下形式:

式中:J(k)为联立潮流方程对应的雅可比方阵;Δx(k)为交直流系统所有变量的增量;ΔH(k)为不平衡量,ΔH(k)=[ΔD1(k),ΔD2(k),ΔF2(k),ΔF1(k)]T。矩阵J(k)中的子矩阵JD1′(k),JD11(k)和JD12(k)为方程D1对应的系数矩阵;子矩阵JD2′(k)和JD22(k)为方程D2对应的系数矩阵;子矩阵JF21(k),JF22(k)和JF′(k)为方程F2对应的系数矩阵;子矩阵JF11(k)和JF12(k)为方程F1对应的系数矩阵。

式(22)中的雅可比矩阵J(k)与直流系统修正方程式(14)中的矩阵JD(k)和JD′(k),以及交流系统修正方程式(18)中的矩阵JF(k)和JF′(k)满足如下关系:

统一求解法对式(22)一般是按照稀疏矩阵求解技术进行计算,该方程有唯一解的数学基础是雅可比矩阵J(k)非奇异。当J(k)为非奇异矩阵时,可采用按行消去的高斯消元法进行计算。

根据矩阵J(k)的结构,如果消去计算从式(22)所示J(k)分块的左上块开始,即对应在式(23)中的JD(k)一定可以通过恰当的线性变换,演化为一组主对角元素为1的上三角矩阵。因此对于直流系统的任意控制方式,只要统一迭代法的修正方程式(22)通过高斯消元有解,则矩阵JD(k)可逆。

设矩阵JD(k)的逆矩阵为(JD(k))-1,用(JD(k))-1变换式(22),即可得到如下形式的方程:

式中:E表示对应的单位方阵。

对式(24)进行高斯消元,消去矩阵JF′(k)可得到:

至此,从统一迭代法中推导出与本文算法相一致的直流系统标准形修正方程和交流系统标准形修正方程。算法矩阵变换成立的理论基础是统一迭代法雅可比矩阵不奇异,计算收敛的充要条件是统一迭代法有收敛解。因此,对于各种网络和运行条件的交直流互联电力系统,算法与统一迭代法具有完全相同的收敛特性。

此外,算法将统一迭代法的单个高阶稀疏矩阵降阶处理成一个交流稀疏矩阵和一个直流稀疏矩阵分别计算,一方面有利于提高计算效率,另一方面更便于实现直流系统控制方式转换和变量越限监视的功能。式(25)还表明,算法对传统交流雅可比矩阵仅做局部修改,修改量小且易于操作,可以直接在既有牛顿法交流潮流程序的基础上进行扩展。

3 算例分析

采用C++语言编程,硬件为Inter® CoreTM5四核处理器,2.3GHz主频,3.0GB内存的PC机。针对4机双区域的典型测试系统和一套南方电网完整结构的实际系统进行研究。

3.1 4机双区域交直流测试系统

4机双区域交直流互联电力系统结构如图2所示,系统参数详见文献[2]。母线7,8,9上的无功补偿容量分别为325,109,395 Mvar。

结合图1所示的直流系统控制特性,为了论证算法对直流系统任意有效控制方式组合均具有良好的收敛特性,通过对整流侧换流变压器变比kt1或逆变侧换流变压器变比kt2的递减,模拟实现整流侧或逆变侧直流电压跌落可能出现的控制方式组合。计算中,所有变量均已转化为标幺值,收敛精度均为ε=10-10,基准容量为100 MVA。

1)正常运行方式,对应图1的E点。直流系统给定值Pds=2,Ids=2,α1=18°,γ2=22°。算法经过4次迭代即达到收敛,直流系统变量计算结果如表1所示。

2)以上述正常运行方式得到的解为初始值,Pds=2,Ids=2,并将整流侧变比kt1固定,逆变侧变比kt2每次递减5%,总计下调22次。模拟直流系统逆变侧电压下降时控制方式的变化,计算结果与控制方式变换如表2所示。表中:CK表示换流器变比越线;下标R表示整流侧控制器作用;下标I表示逆变侧控制器作用。

该过程模拟了图1线段FABCL部分对应的逆变侧直流电压下降时,直流系统控制方式的变化过程。每轮潮流计算的迭代次数均不超过5次,其中第4轮、第11轮和第18轮计算直流系统时,发生了控制方式切换。

图3所示为直流电压和控制角随直流电流变化的特性曲线。

3)同样,以正常运行方式的潮流解为初始值,Pds=2,Ids=2,并将逆变侧变比kt2固定,整流侧变比kt1每次递减5%,总计下调19次。模拟直流系统整流侧电压下降时控制方式的变化,计算结果与控制方式变换如表3所示。

该过程模拟了图1中线段EJHIJK部分对应的整流侧直流电压下降时,控制方式的变化过程。每轮潮流计算的迭代次数仍不超过5次,图4(b)表明最后一轮计算中逆变侧熄弧角γ2(59.860 9°)已接近其上限值γ2max,当γ2>γ2max时逆变侧将发生换相失败[2],直流系统停运。因此在这种条件下,直流系统不可能运行在逆变侧最小电流或最小触发角限制(MFAL)的情况下。

图3(a)和图4(a)充分表明在不同的控制方式(包括过渡控制方式和某些极限控制方式)组合下,本文算法均能稳定地收敛到可靠解,具有非常好的鲁棒性。另一方面,该算例同时证明只要确保直流系统控制方式正确合理,则式(14)的系数矩阵JD(k)永不奇异。

3.2 南方电网交直流互联电力系统

为进一步检验算法在实际系统上的计算效果,以南方电网某运行方式选用的实际BPA数据为例计算。该套数据覆盖广东、广西、云南、贵州、香港、海南、三峡7个地区的完整电网数据,全系统交流母线合计7864条,线路及变压器支路合计9755条,有功负荷总量为7221.4 MW,无功负荷总量为1 490.5 Mvar。

算例中,天广直流、高肇直流、兴安直流、楚穗特高压直流和江城直流全部双极运行,合计20条直流母线、10条直流输电线路。其中天广直流、高肇直流、兴安直流、楚穗直流定功率控制均在整流侧,初始角度给定值α1=15°,γ2=18°;江城直流定功率控制在逆变侧,初始角度给定值α1=15°,γ2=17°。

潮流计算所得直流系统部分结果如表4所示,系统基准容量为100 MVA。

计算时,由于系统规模巨大,平启动所提供的交流母线初值远离真实解。因此,首先对交流系统采用传统PQ分解法进行3次迭代,将迭代后的母线电压和相角作为初值,进行交直流互联电力系统潮流计算。收敛精度ε=10-10,算法经过8次迭代收敛,耗时0.58s。图5所示为本次计算迭代的收敛曲线。

由于交流系统和直流系统分开计算,因此,图5分别绘制了交流系统和直流系统最大不平衡量的变化趋势。从收敛曲线来看,基于双向迭代的交直流潮流算法与牛顿法具有相同的收敛特性,即二次收敛,且直流系统的收敛速度略快于交流系统。

4 结语

本文提出一种交直流互联电力系统双向迭代潮流算法。该算法不但保持了统一迭代法较快的收敛速度和较好的收敛特性,对直流输电系统任意有效的控制方式组合均有可靠的收敛解,而且巧妙地将交流系统和直流输电系统分模块计算,有效地保持了交流系统雅可比矩阵的基本结构,同时便于监视直流系统变量越限并实现控制方式切换。通过一个典型的交直流互联测试系统和一套南方电网完整结构的大规模实际系统,验证了算法在数学上的有效性和在工程应用中的实用性。

交直流互联电力系统 第2篇

近年来,非线性控制理论被广泛应用于高压直流功率调制控制器的设计中:基于状态反馈线性化微分几何方法的非线性控制[1]、鲁棒非线性控制[2]、鲁棒自适应控制[3]、模糊控制[4]等。对于复杂的交直流联合输电系统,这些方法在设计和应用中各有优缺点。笔者受文献[3]设计思想的启发,应用文献[5]中的递推设计方法设计了交直流互联系统的直流附加控制规律,这种设计方法避免了求解微分方程,降低了计算量,同时所得控制器中含有对未知参数的动态估计。

1 系统数学模型

设2个区域电网系统1和系统2通过一组交直流并行的联络线互联,如图1所示。

由文献[3]可得系统在COI坐标下的动态模型为

式中,δCOI、ωCOI分别为系统1的惯性中心转角和角速度;δ"COIω"COI分别为系统2的惯性中心转角和角速度;P'm∑、P"m∑分别为系统1和系统2内原动机输入机械功率之和;ω0=2πf0为转子的基本速度(f0=50 Hz),单位rad/s;τ'∑、τ"∑为系统1内N台和系统2内M台发电机转子惯性时间常数总和,单位s;P'L∑、P"L∑分别为系统1和系统2中包括网损的总负荷量;Pdcref为直流参考功率;udc为直流调制信号;τd为时间常数;为COI坐标下等效阻尼系数,作为未知参数。

2 控制规律的推导

对于式(1)表示的系统采用文献[5]控制器的设计思想推导该系统直流附加控制器的控制规律。定义如下的状态变量:

则直流输电系统的状态方程式(1)简化为

在系统式(3)中只有θ是未知数,下面用参数自适应方法来处理不确定参数θ。

对于系统式(3)设计如式(7)所示的自适应控制器,在该控制器的作用下,相应的闭环系统稳定。

其中,是对未知参数θ的估计。

引入如下坐标变换:

其中,k是一个给定的正数,Φ是要构造的光滑非线性函数,Φ(0,0,0)=0。

在新的坐标系下,系统式(3)可以描述为

等效阻尼系数DCOI>0,k>0,所以k+θ>0。

下面用递推法设计交直流互联系统的直流附加控制器的控制规律。

定义:

计算得:

定义:

由式(9)和式(11)计算得:

定义函数Φ如下:

于是可计算得到:

由式(3)和式(14)可得:

构造如下存储函数:

由式(14)和式(15)可得:

设是对β的估计,则构成如下反馈控制规律:

则由式(18)可得:

用含的设计参数规律构造存储函数如下:

其中,Г=diag[ρ]是自适应增益矩阵。

因为β是常数,所以。

由式(23)易知:

选择如下修正律:

于是可得:

故所设计的非线性自适应控制器为

用初始变量表示式(28)的中间变量得:

将式(29)代入式(28)得到交直流互联系统的非线性自适应直流附加控制器为

3 仿真结果

采用图2所示2区域4机互联系统[7],用PSCAD-EMTDC电磁暂态仿真软件[8,10,11,12]验算所设计的非线性自适应附加控制器的控制效果。其中,负荷采用恒阻抗模型。在仿真过程中取K=2,ρ=100。系统直流传输额定功率Pdc=1000 MW,与其并行的交流联络线传输的功率Pac=210 MW。传统附加控制器的控制参数同文献[3],设整流侧交流母线7发生三相接地短路,短路时间为Is。仿真结果如图3～5所示。

图3～5中显示了3种不同控制方式在同一故障情况下的仿真结果[15]。

由图3～5可知,系统在整流侧出现大的故障时,无附加控制器与加有传统附加控制器时,系统在故障后均不能恢复稳定,而加有自适应附加控制器时,系统能很快地恢复稳定。

4 结论

交直流互联电力系统 第3篇

高压直流输电（HVDC）在实现远距离、大容量、非同步电网互联等方面具有独特优势[1]。对受端交流系统而言，直流输电系统相当于一个快速动态电源，而其对交流侧故障十分敏感。交流侧发生故障引发的暂态过程中，由于换流站电力电子器件的非线性及直流控制保护系统的快速调节，直流系统的等值交流电流、阻抗、功率等电气量均会发生突变，从而造成此时的交流系统暂态特征与纯交流系统大不相同[2,3,4,5,6,7,8,9]，这必然会对现有交流继电保护的动作行为带来影响，严重时将引起交流保护的不正确动作。因此，深入研究交直流互联系统对交流电网继电保护的影响具有重要意义。

目前交直流混合输电系统的格局已在华东、华中、华南电网中形成，为了保障其安全稳定运行，国内华南理工大学、西安交通大学等科研单位对上述问题展开了研究并已取得卓有成效的成果。文献[7]分析了交直流互联系统中突变量选相元件的动作行为；文献[10]分析了直流系统等值电流作用于过渡电阻而造成测量电抗的变化，会造成距离保护的不正确动作；文献[11]对直流馈入运行环境下输电线路电流差动保护故障分量判据和稳态量判据的动作特性进行了分析；文献[12,13,14]通过建立直流系统等值工频变化量阻抗模型，分析了直流换相失败对工频变化量方向保护动作特性的影响。

在单端电气量的保护中，距离保护的优点相当突出，已成为高电压等级线路保护的典型配置之一。本文着重分析了距离保护在交直流环境下的运行特点：首先对传统交直流互联电网模型进行了分析改进，详细讨论了叠加原理在交直流互联系统中的适用性；并对交直流互联系统进行了故障分析，同时指出了交直流互联电网中零序电流的来源和分布特点。然后基于距离保护接线方式，研究了直流馈入对距离保护的影响，并提出了增加零序方向元件判别故障方向等解决措施。最后，利用PSCAD/EMTDC电磁暂态仿真程序验证了分析结论的正确性。

1 交直流互联系统的分析模型

1.1 传统交直流互联电网的分析模型

传统的交直流互联系统模型等效电路如图1所示，图1虚线框内包含了所要讨论的等值直流系统主要组成部分，包括逆变器、换流变压器、无功补偿装置及滤波器等。其中idc为逆变器交流侧等值电流；icap为流过交流滤波器及无功补偿装置的等效阻抗ZC的电流；idceq为整个等值直流系统注入交流系统的等值电流；ubus为交流母线电压。

Fig.1 Equivalent diagram of AC-DCinterconnected system

事实上，交流侧滤波器除了具有滤除谐波的作用以外，同时具备无功补偿的作用。但通过分析计算发现，对于工频量而言，滤波器组所呈现的阻抗主要为容性，电阻分量相对而言很小，可以忽略，因此可以将滤波器与电容器组等无功补偿装置结合在一起，仅以电容ZC来表示，如图1所示。

对于逆变器而言，外部交流母线电压的幅值及过零点变化会引起逆变侧直流电压的变化，从而造成直流电流发生变化。虽然在控制系统的作用下直流电流趋于保持恒定，但控制系统总是存在时延性，因此瞬时的直流电流增大不可避免。另外，在严重情况下交流侧故障引起交流母线的较大波动，将引发换相失败，此时直流电流的波动更大，且各个阀的导通情况也随之改变，此时注入交流系统的电流也会相应发生变化。从这个观点来看，将直流系统等值为一个压控电流源是合理的[9]，不妨记作idc=f(ubus），见图1。由于直流系统包含了非线性的电力电子器件以及直流控制系统的快速调节，该受控源的表达式不易得到，目前主要由仿真获得。另外，现有的文献通常将idceq作为研究的重点，即无功补偿及滤波支路作为等值直流系统的一个组成部分，然后基于数字仿真获得idceq的暂态特性后分析对继电保护的影响。

1.2 改进的交直流互联系统模型

从时间尺度上，目前的继电保护原理均建立在傅氏算法的基础上，而傅氏算法是对单一数据窗内的采样数据进行分析处理。虽然整体而言，直流系统注入交流侧的电流是时变的，并且与交流母线电压ubus之间存在一个动态平衡的过程[6]，但对于某个给定的时间断面而言，该时间段内的注入电流是一定的，根据电路的替代定理，可将其用一个注入电流源代替。由于换流器的非线性以及直流控制系统的调节，此时的注入电流成分较为复杂，但总可以分解为基波、非周期分量以及各次谐波之和。仅就其中的工频量进行分析，则可以将其视为一个等值工频电流源。当数据窗移动到下一时刻时，上述分析仍然成立。

此外，由于换流变压器接线方式的原因，故障时其阀侧不会有零序电流流通，而无功补偿及滤波支路则可以为零序电流提供通路，基于上述原因，同时考虑到无功补偿及滤波支路的工频阻抗是确定可计算的，可将其作为交流系统的1条支路来进行分析，不再划归为等值直流系统的一部分，如图2所示。

1.3 交直流互联系统的故障网络叠加

通过图2改进的分析模型可知，此时的模型显然满足叠加定理。在交流侧发生故障时，交直流互联系统相对于纯交流系统的故障特征主要表现在：对于纯交流系统而言，三相电源可视作恒定且对称的，而交直流互联系统中的直流等效电源在故障发生至恢复的暂态过程中是时变不对称的，从而表征出类似于故障点的特性，因此整个系统呈现出复故障的特征。本文将交流系统侧的短路点称为交流故障源，而故障后的直流系统称为直流故障源。对此可将直流电源分解为2个部分，即idc=idc0+Δidc,idc0为正常稳态时的注入电流，Δidc为直流故障扰动，如图3所示。如前所述，Δidc中势必包含了非周期分量以及谐波分量，但考虑到现有保护均是基于工频量，因此下文仅就工频量（以相量表示）进行分析推导。

图3(a）在故障前后两侧电源都是恒定且三相对称的，仅存在交流侧故障源，与传统纯交流系统类似，因而仍然可以采用序分量法进行分析。对于图3(b），仅存在直流故障源，由于此时三相电路的参数并不对称（包括电源以及故障点的参数），因此，序分量法不再适用。

2 换相失败对距离保护的影响

2.1 故障分析

直流馈入对距离保护的影响主要在于直流系统等值工频电流作用于过渡电阻而造成的测量阻抗变化[10]，考虑到相间距离继电器几乎不受过渡电阻的影响，因此本文主要分析接地阻抗距离继电器。下面以单相接地故障为例，分析直流馈入环境下的各个保护测量电气量。对图3(a）分析时，相当于仅考虑了交流故障源，此时的各序网络如图4所示。

注意到换流变压器的网侧为Y型接地接法，而阀侧为△型或Y型接法，因此零序网络中包含了换流变压器的零序阻抗，如图4(c）所示。

利用序分量法计算，可得故障点的各序电流为：

其中，Uk0为从正序网络故障口看进去的戴维南等值电动势；Z1鄱、Z2鄱、Z0鄱为各序网络中故障点向网络内部看进去的综合阻抗；Rg为过渡电阻。

显然，故障点电流Ikac=3Ik0。

保护安装处的各序电流为：

其中，ZLM1、ZLM0分别为短路点k到M侧的正序、零序阻抗；ZLN1、ZLN0分别为短路点k到N侧的正序、零序阻抗；ZSM1、ZSM0分别为M侧交流系统的正序、零序阻抗；ZSN1、ZSN0分别为N侧交流系统的正序、零序阻抗；CM1、CM0分别为M侧的正序、零序电流分配系数；ZC为交流滤波器及无功补偿装置的等效阻抗。

由此可得保护安装处的测量电流为：

对于图3(b），只考虑了直流系统故障源，由于三相系统参数不对称，因此需要在abc坐标中计算，为了计算简便，仅考虑故障相，可得保护安装处及故障点的电流为：

其中，ΔIdc为直流系统引起的故障扰动分量；CMDC为仅在直流故障源作用下M侧的电流分配系数；Ck DC为故障支路的电流分配系数；IMDC为此时M侧的测量电流；Ik DC为此时流过故障支路的电流。

值得指出的是，对于工程中常用的双桥12脉动逆变器，由于其换流变压器的网侧为Y型接地，阀侧为Y型不接地或者△型，因此无论交流系统是否发生接地故障，直流系统的等效故障源均不会向交流系统注入零序电量，因此式（2）中的零序电流即为保护安装处所流过的全部零序分量。

综上所述，对应于接地阻抗距离继电器的接线方式，可得：

其中，c为本线路的零序补偿系数，c=(Z0-Z1）/Z1,Z0、Z1分别为线路单位长度的零序及正序阻抗。

而短路点的故障电流为：

2.2 直流馈入对距离保护的影响

直流馈入对距离保护的影响主要体现在直流系统等值电流作用于过渡电阻时所引起的测量阻抗附加项[10,15]:

由2.1节的分析得到了相应的Ik、IM及IM0的表达式，因此可以分析Za在不同系统运行条件下的性质：

为了分析方便，记X=Ik0、Y=ΔIdc，以Ik0为相位基准，讨论上式中（AX+BY）/（CX+DY）的情况。

分析中将A、C近似视为常数，B/D=(ZLN+ZSN）÷（ZLN+ZSN+Rg），因而BY的幅值比DY小，且相位超前于DY一定角度。由于Ik0与ΔIdc的相位关系不确定，因此对其需进行全面的讨论，但总体可以分为下面3种情形（以Ik0作为坐标平面的横轴）。

a.BY、DY同位于坐标平面的上半平面。

由图5可知，AX+BY与CX+DY之间的相位关系取决于A与C的相对大小。当A>C时，AX+BY滞后于CX+DY，即此时的测量阻抗附加项Za呈阻容性；当A<C时，AX+BY的相位随着C的增加而逐渐由滞后转为超前，当C>C′时，AX+BY将超前于CX+DY，所以Za逐渐由阻容性转变为阻感性。

b.BY、DY同位于坐标平面的下半平面。

由图6可知，AX+BY与CX+DY之间的相位关系仍取决于A与C的相对大小。当A>C时，AX+BY超前于CX+DY，即此时的测量阻抗附加项Za呈阻感性；当A<C时，AX+BY的相位随着C的增加而逐渐由超前转为滞后，当C>C′时，AX+BY将滞后于CX+DY，即Za逐渐由阻感性转变为阻容性。

c.BY、DY分别位于坐标平面的上、下半平面。

由图7可知，AX+BY与CX+DY之间的相位关系不再取决于A与C的相对大小，而仅由BY和DY的相位决定。当BY位于上半平面而DY位于下半平面时，AX+BY超前于CX+DY,Za呈阻感性；反之则AX+BY滞后于CX+DY,Za呈阻容性，如图7(b）所示。

值得指出的是，由于直流自身控制保护系统的快速调节，直流扰动量ΔIdc处于不断变化之中，因此ΔIdc与Ik0之间的相角差随着数据窗移动是不断变化的，会导致BY、DY的相位关系出现不同的情形。而对于不同故障位置、不同严重程度的故障，它们之间的相位关系也不一样，导致测量阻抗附加项可能呈阻感性或阻容性，这就与纯交流系统中阻抗附加项主要取决于两侧系统功角而呈现单一的性质有所不同。对于N侧的分析与此类似，限于篇幅，不再赘述。

2.3 影响分析及对策

综上分析可知，交直流互联系统的测量阻抗可能呈现感性，也可能呈现容性。对于保护而言，需要考虑极端情况。

情况1：保护出口故障时Za呈现容性，使得实际的测量电抗很小甚至小于0，表征出反方向的故障特征，进而造成保护拒动。

情况2：对于保护范围末端故障，由于Za呈现感性，使得实际测量电抗大于整定值，超出Ⅰ段保护范围而由本侧Ⅱ段动作，造成保护动作延时。

值得指出的是，对于情况2，当保护范围末端故障时是可以允许延时动作的，所以对保护的影响并不大。

为了提高距离保护的动作性能，通常采用能容许较大过渡电阻而不至于拒动的测量元件动作特性作为主要措施[16]，如采用四边形特性等，但在某些极端工况下仍具有其局限性。对于上述情况1，显然希望M侧保护的阻抗元件能够区分故障方向，防止保护拒动。由2.1节分析可知，对受端交流系统而言，零序电流的分布与直流系统无关，即零序网络不包含背后直流系统而与纯交流系统类似。因此，在保护安装处背后系统阻抗呈感性的情况下，可采用零序方向元件来区分故障方向，同时在正方向故障时不会对保护带来影响，具体判别过程如图8所示。图中，Xm为保护安装处的测量电抗；Xset为整定电抗；Um 0、Im 0分别为保护安装处测得的零序电压、零序电流。

3 仿真验证

3.1 模型说明

本文所用仿真模型如图9所示，图中直流系统采用国际大电网会议CIGRE的HVDC标准模型，受端交流系统为双电源系统，M侧、N侧系统短路容量分别为SM=4.0 p.u.、SN=2.5 p.u.。线路MN全长为100 km，参数为：r1=2.5×10-5Ω/m,x1=3×10-4Ω/m;r0=7.5×10-5Ω/m,x0=9×10-4Ω/m。交流滤波器及无功补偿装置的等效工频阻抗ZC=1.9-j84.4Ω，换流变压器的零序阻抗ZT0=j16Ω。采样频率为4 000 Hz，所有故障均设置在0.5 s发生，持续时间为0.1 s。

3.2 仿真分析

3.2.1 远端故障时的仿真结果

图10是在线路距M侧60 km处发生A相经30Ω过渡电阻接地（记为故障1）时的仿真结果。其中图10(a）为以Ik0为相位基准时的ΔIdc的相位，图10(b）为对应的测量阻抗附加项中的电抗部分，可以看到其随着数据窗的移动时刻变化。为方便分析，表1中给出了根据上述网络参数计算得到的对应于式（9）中的系数B、D。由图10(a）可知，ΔIdc滞后Ik090°以上，因而此时的BY、DY应都位于坐标轴的下半平面。由2.2节的分析可知，测量阻抗的附加项呈感性，如图10(b）所示。这将造成测量阻抗偏大，当故障处于距离保护Ⅰ段范围末端时可能超出保护范围而由Ⅱ段动作，造成保护的延时动作。

3.2.2 零序电流的特性分析

图11为该故障情形下换流变压器两侧的零序电流标幺值分布。图11(a）为Y/Y0换流变压器两侧的零序电流分布，图11(b）为△/Y0换流变压器两侧的零序电流分布。由图11可以看出，无论是何种接线的变压器，其阀侧零序电流几乎为0，因此零序网络不包括背后的直流系统，即直流馈入不会改变网络中零序电流的分布。此外，对比图11(a）、（b）可知，Y/Y0换流变的网侧零序电流相对于△/Y0换流变小很多，这是由于前者的零序阻抗主要取决于励磁支路，因而其零序阻抗远大于△/Y0换流变，所以分流较小。

为了进一步地验证直流扰动不会影响网络中零序电流的分布和大小，图12中考虑了纯交流系统中发生故障的情况，图中电流为标幺值。对于无直流系统的情况，通过改变两侧交流系统的功角使线路上传输的功率与含直流系统时相当。由图12可知，在2种情况下发生相同故障，保护安装处的零序电流变化几乎相同，从另一个侧面说明了，交流侧故障是零序电流的主要来源。

3.2.3 近端故障时的仿真结果

图13是在线路距离M侧5 km处发生A相经75Ω过渡电阻接地（记为故障2）时的仿真结果。此时的系数B、D如表1所示。结合图13(a）分析可知，BY、DY都将位于坐标轴的上半平面，因而测量阻抗附加项Za应呈容性，如图13(b）所示。对于M端距离保护而言，Za呈容性将使得保护安装处感受到的电抗值减小，对于欠量动作的距离保护而言有利于其正确动作；但对于保护出口附近的故障，有可能使得保护感受到的阻抗也为容性，即类似于反方向故障的特征，引起保护的拒动。

Fig.13 Simulative results for fault at 5 km from M-side

3.3 防范措施的仿真

图14表示的是零序方向元件的判别结果，其中图14(a）为正方向k处故障，图14(b）为反方向k′处故障，其他故障条件与图13相同。由图14可知，零序方向元件能够准确判断故障方向，结合阻抗元件的判别结果即可保证距离保护不发生拒动。

综上分析可知，交流侧发生故障时，由于直流系统注入交流侧的电流发生剧烈的变化，使得保护安装处的测量阻抗在故障发生至恢复的暂态过程中不能得到准确的测量，可能会导致保护不正确动作或延时动作。此外，对于M侧保护而言，测量阻抗附加项呈现阻容性或阻感性与很多因素有关，相较于纯交流系统仅取决于保护安装在送点侧或受电侧并呈现单一的性质有所不同。

4 结论

a.对传统交直流互联系统模型进行了详细的分析和改进，使改进后的模型适用于叠加定理。

b.交流系统故障是引起零序电流的主要原因，直流等值系统并不会向交流侧注入零序电流，也不会影响到零序电流的分布。

c.测量阻抗附加项随着直流等值故障电流的变化而变化，即随着数据窗的移动而时刻变化。不同严重程度的故障情况引起的附加阻抗性质不同，可能呈感性或容性，由此可能引起保护的拒动或延时动作。针对保护出口附近故障可能引起的拒动，提出的增加零序功率方向判别的措施可以有效解决这个问题。

摘要：交直流互联系统的故障暂态过程与纯交流系统有所不同,从而会对距离保护的动作特性产生影响。对传统交直流互联系统模型进行了分析,同时基于零序电流的分布情况对模型进行了改进。基于叠加原理,结合接地阻抗继电器的接线方式,详细分析了直流馈入对距离保护的影响,并提出了增加零序方向元件辅助判别的解决措施。基于PSCAD/EMTDC的仿真结果验证了改进模型的有效性和理论分析的正确性。

交直流互联电力系统 第4篇

中国风电装机规模增长迅速,截至2014年底,全国全口径风电累计并网容量已达95.8GW,同比增长25.6%[1]。根据国务院签发的《能源发展战略行动计划(2014—2020年)》,十三五期间中国将继续大力发展风电,重点规划建设甘肃酒泉、新疆哈密等9个大型现代风电基地[2],中西部风电向东部负荷中心远距离、大规模外送的客观需求将更为迫切。而高压直流输电技术是大规模、远距离、高效率传输电能的重要手段,为国内风电基地、水电基地等新能源大规模跨区消纳提供了有力的物理平台。目前,中国跨区直流输送容量已超过50GW[3],交直流互联电网的基本格局已初步形成。

随着风电远距离外送规模的不断扩大和交直流互联电网的快速发展,对于送端电网而言,大规模风电场和直流换流站的接入对系统无功潮流分布造成极大影响,传统基于直流潮流的有功发、输电计划模式将难以满足电网调度计划工作的实际需求。因而,含风电接入的交直流互联电网日前发电计划在传统发电计划基础上应具有以下新的内涵:(1)风电机组有功、无功功率及电压特性的精确建模;(2)交直流互联电网的交流潮流约束及校核;(3)直流输电系统建模及控制运行参数的动态优化;(4)火电、风电、直流换流站及无功补偿设备的有功、无功动态协调优化;(5)该复杂非线性问题的高效求解。

国内外在此领域的研究成果主要是在最优潮流、动态无功优化、机组组合等问题中分别考虑风电场接入[4,5,6,7,8,9]和交直流互联电网[10,11,12,13,14,15],研究成果总结如下。(1)文献[4,5]建立了恒速恒频风电机组的稳态模型,在此基础上提出了含风电场的系统潮流计算迭代算法;文献[6]推导了异步风力发电机的无功功率—电压特性方程,在此基础上研究了含大型风电场的多时段动态无功优化问题;文献[7]则将该特性方程应用于交流网络约束最优潮流问题当中;文献[8]建立了变速恒频风电机组的稳态模型,并深入研究了其无功功率极限的计算方法;文献[9]将变速恒频风电机组引入动态最优潮流模型中,并采用现代内点法求解。(2)文献[10,11,12]提出了考虑交直流互联电网的最优潮流模型及算法;文献[13,14]分别研究了交直流系统的动态无功优化和考虑直流功率日调节次数约束的无功优化实用化方法;文献[15]则在安全约束机组组合模型中考虑了交直流电网运行控制约束。上述文献均仅研究了风电或者直流接入对潮流优化计算的影响,并未深入研究风、火、直流线路有功和无功协调优化问题。

文献[16,17]在动态最优潮流中对直流线路接入电网的风电场建模,采用场景分析法根据风速概率密度函数描述风电出力随机性,考虑了双馈感应风力发电机(W-DFIG)的有功、无功出力上下限及直流输电系统稳态运行方程、交流潮流方程;然而模型中未考虑W-DFIG的有功、无功耦合特性约束及直流输电电量等多时段动态耦合特性约束,求解算法方面仅通过调用CONOPT软件包求解,难以满足该复杂非线性问题的计算效率要求。

综上,风、火协调的交直流互联电网发电计划本质上是涵盖火电机组有功和无功发电计划、直流输电计划、风电运行状态优化,以及无功补偿设备投切计划等多维协同优化问题,目前尚无有效的解决方案。针对当前西部风电汇集地区对交直流互联电网日前发电计划的实际迫切需求,本文在上述研究成果的基础上,提出了考虑风电接入的交直流互联电网动态最优潮流(wind power integrated dynamic optimal power flow with AC/DC system,AC-DC-WDOPF)建模、求解框架、数学模型和求解算法,并通过对比算例验证了本文所述模型、方法的有效性。

1 AC-DC-WDOPF建模求解思路

1.1 AC-DC-WDOPF原问题描述

原问题可以通过以下统一模型描述:

AC-DC-WDOPF原问题在确定常规发电机组启停方式、风电机组有功出力预测值的基础上,目标函数f(x,α)以交直流互联电网发电成本最低、电容电抗器投切次数最少为优化目标。

AC-DC-WDOPF原问题的决策变量由连续变量x和离散变量α两类构成:x包括节点电压、节点相角、常规机组无功出力、风电机组无功出力、直流输电系统控制参数;α则表征风电场、直流换流站并联电容和电抗器的投切状态。W-DFIG已逐步成为当前风电场采用的主力机型,占比近70%[18],本文后续模型中的风电均针对W-DFIG建模。

AC-DC-WDOPF原问题的约束条件可划分为两类:一类是描述系统空间维耦合和多时段时间维耦合的约束条件gdr(x,α)和hdr(x,α),主要包括系统电力平衡,常规火电机组电量、爬坡约束,电容、电抗器日内投切次数限制约束,直流输电电量计划等时段间耦合等约束;另一类是交直流系统各类元件的稳态运行控制约束条件gad(x,α)和had(x,α),主要包括交流潮流方程、直流输电系统稳态运行、直流换流站内控制系统、直流传输功率上下限、爬坡速率、风电运行特性、无功补偿设备运行特性等约束。

1.2 AC-DC-WDOPF建模求解框架

AC-DC-WDOPF原问题的数学模型是一个复杂非线性混合整数规划(MINLP)模型,难以直接求解。为此,本文针对AC-DC-WDOPF模型特点,基于Benders分解法[15,19]提出了时空协调、主子迭代的建模思路与求解框架,如图1所示。

上述建模求解框架,将AC-DC-WDOPF问题转化为考虑电容、电抗器投切次数等时段间耦合约束的全时段动态安全约束经济调度(SCED)主问题和各时段含W-DFIG的交直流互联电网最优潮流(OPF)子问题求解。其中,主问题为混合整数线性规划(MILP),用于解决考虑各类时段间耦合约束的时间维协调优化问题;子问题为非线性规划(NLP)模型,用于校核各时段交直流互联电网内各有功、无功设备在空间维协调优化的可行性。具体内涵如下。

1)主问题:基于直流潮流建立动态SCED模型,重点考虑时段间耦合约束,包括火电机组爬坡速率、常规机组日计划电量、直流日计划传输电量,以及并联电容、电抗器日投切次数限制约束,兼顾系统有功平衡和线路有功潮流约束;风电场仅考虑风功率预测的有功结果。主问题实现发电机组有功出力、直流输电计划、并联电容和电抗器日投切计划的协调优化,所得的最优解不一定满足原问题中的交流潮流约束条件、直流输电系统稳态运行约束及风电运行特性约束,因此,需要构建可行性子问题校验主问题最优解的可行性。

2)子问题:各可行性子问题均为单时段最优潮流模型,该模型引入松弛变量衡量主问题最优解在子问题中的不可行性程度,以松弛变量之和最小为优化目标;基于交流潮流建模,精细化地考虑W-DFIG、并联电容、电抗器及直流输电系统的稳态控制运行约束。若主问题最优解通过所有子问题可行性校核,则该最优解即为原问题的最优解;否则未通过可行性校验的子问题向主问题反馈用于修正主问题可行域的约束条件。

上述建模思路与求解框架具有如下特点。

1)物理意义明确:由于系统运行的经济性仅与火电机组的有功出力有关,因此主问题主要关注系统运行经济性和时段间耦合等系统性约束,而将各系统元件的复杂非线性约束以可行性校验的方式放在子问题中考虑,在降低问题复杂性的同时,使得主、子问题分解具有明确的物理意义。

2)数学理论严谨:基于Benders分解的求解框架在不损失迭代最优性的前提下,将复杂MINLP分解为主、子问题,主、子问题间通过构造连接约束和反馈Benders可行性约束,确保算法的收敛性和迭代过程的最优性。

3)优化求解高效:将该复杂MINLP问题化整为零,将整数问题、时段间耦合约束在主问题中构成MILP模型求解;将复杂非线性约束在时间维度上解耦为多个单时段NLP模型在子问题中求解,极大地降低了问题求解难度,并利用并行计算技术提升求解效率。

2 AC-DC-WDOPF的数学模型

根据上述建模思路,本节基于Benders分解法建立AC-DC-WDOPF主、子问题的数学模型。

2.1 主问题优化模型

2.1.1 优化目标

式中:PGi,t为发电机组i在时段t的有功出力;CGi为发电机组i的发电成本函数;T为优化总时段数;NG为发电机组总数;αCu,t和αLv,t分别为电容和电抗器组u,v在时段t的投入标识变量,为0-1整数变量,其取值由式(3)决定;NC和NL分别为并联电容、电抗器总组数;ξ为数量级远小于发电成本的罚因子,用于尽量减少并联电容、电抗器日内的投切次数;δt≥0为时段t的网损松弛变量。

式中:SCu,t和SLv,t分别为并联电容和电抗器组u,v在时段t的状态标识变量,为0-1整数变量,取0值表示该电容/电抗器组未投入,反之则代表投入。式(3)用于描述电容、电抗器组投入标识变量与状态标识变量的关联数量关系,仅当状态变量由0变为1时,投入标识变量才为1,计入投入次数。

主问题基于直流潮流,未考虑系统网损;而子问题基于交流潮流,所得机组有功出力中包含网损,为保证子问题反馈至主问题的机组有功出力修正条件有效,需在系统电力平衡约束中考虑网损松弛,并在主问题中引入较大罚值M用于限制各时段网损量。

2.1.2 约束条件

1)并联电容、电抗器日投切次数约束,这里仅需限制投入次数即可。

式中:ZC和ZL分别为并联电容器、电抗器日投入次数限值。

2)子问题反馈的Benders割约束。该约束中包含了对机组有功出力、直流功率、电容、电抗器投切次数的反馈修正要求,详见下节子问题优化模型。

系统电力平衡方程、线路有功潮流、机组出力和直流功率爬坡、机组发电量、直流传输电量、机组出力和直流功率上下限等约束可参见文献[20]。

2.2 子问题优化模型

子问题均针对单时段建模,下述公式中均省略时标t。

2.2.1 优化目标

式中:ε+iG和ε-iG为主、子问题间发电机组出力的偏差松弛变量;ε+dk和ε-dk为主、子问题间直流线路k传输功率的偏差松弛变量;NK为直流线路条数;ε+mC和ε-mC为主、子问题间节点m上投入并联电容器的偏差松弛变量;B为系统节点数;ε+nL和ε-nL为主、子问题间节点n上投入并联电抗器的偏差松弛变量。各种松弛变量的具体起作用方式详见后续主子问题连接约束式。该优化目标ω量度了主问题的优化结果在子问题中的不可行程度,当ω=0即满足主、子问题收敛性条件,即表明主问题所得最优结果完全满足子问题约束,约束条件不需要松弛。具体应用时可根据最优性和效率的需求设定ω的限值[19]。

2.2.2 约束条件

1)含W-DFIG接入的交直流互联电网潮流约束

式中:PmG和QmG分别为节点m上发电机组注入的有功和无功出力,,i∈m表示与节点m相连的机组i;PmD和QmD分别为节点m上的有功负荷和无功负荷,和QmL分别为节点i上并联电容、电抗器的无功注入/输出;Vm和Vn分别为节点m和n的节点电压幅值;θmn为节点m与节点n的相角差;Gmn和Bmn分别为连接节点m和节点n线路的电导和电纳;PmW和QmW分别为节点m上风电场的有功和无功出力;Vdk,Idk,φk分别为接入节点m直流线路k的换流变压器交流侧母线电压、电流及功率因数角。若节点m与直流线路整流侧相连,则Vdk=Vkd1,Idk=Ikd1,Vkd1和Ikd1分别为直流线路k整流侧母线电压和电流;若节点m与直流线路逆变侧相连,则Vdk=Vkd2,Idk=Ikd2,Vkd2和Ikd2分别为直流线路k逆变侧母线电压和电流。模型中其余直流系统相应变量同理,不再赘述。

PmW和QmW可由下式确定:

式中:PeW和QeW分别为节点i上风电场内第e台风电机组的有功和无功出力;NmW为节点m上风电场接入的并联风电机组台数。PeW可依据风功率预测结果确定,QeW上、下限则主要受变流器转子侧电流限制[8]。

风电机组有功功率Pe一般由风功率预测确定,无功功率Qe主要由节点电压Us和功率因数角φw决定[8],传统运行中通常采用定电压或定功率因数控制方法。本文动态最优潮流的目的是通过优化各类变量使得系统中各元件协调运行在最佳运行点,因而Us和tanφw在本文中均为优化变量,从而可以根据系统需要充分发挥W-DFIG的无功调节能力,支撑系统电压、降低系统损耗。

2)主、子问题连接约束。其中式(9)为主、子问题的直流传输功率偏差控制约束;式(10)为主、子问题的发电机组有功出力偏差控制约束;式(11)为主、子问题的并联电容、电抗器无功注入/输出偏差控制约束。

式中:P*dk为主问题求得最优解对应的直流线路传输功率;P*iG为主问题求得最优解对应的节点i上所有发电机组有功出力之和;SuC*和SvL*为主问题最优解;xuC和xvL分别为并联电容、电抗器单组容量;u∈m和v∈n分别表示并联在节点m和n上的电容、电抗器。

直流线路稳态运行、潮流限值约束见文献[20]。

3 AC-DC-WDOPF的求解方法

3.1 算法求解流程

根据第2节构建的AC-DC-WDOPF主、子问题优化模型,主问题为MILP问题,子问题为NLP问题。本文以确保问题求解最优性为原则,提出了基于Benders分解法的主、子问题迭代流程,如图2所示。

算法流程中各模块的具体功能如下。

步骤1:准备主、子问题优化所需的各项基础数据,包括负荷及风功率预测数据、网络拓扑、发电机组技术经济参数、无功补偿设备参数、风电场技术经济参数、直流换流站设备参数等,迭代次数g初始化为1。

步骤2:求解主问题。主问题为考虑无功补偿设备的交直流互联电网动态SCED模型,本质为MILP,可直接求解。

步骤3:获得第g次迭代的最优解x(g)*,构建优化子问题。

步骤4:并行求解各时段可行性子问题。

步骤5:判断各子问题是否满足收敛条件,若是则当前最优解x(g)*为AC-DC-WDOPF原问题的最优解;否则各不可行子问题向主问题反馈Benders可行性约束,迭代次数g=g+1,返回步骤2。

步骤6:输出原问题最优解,包括发电机组有功、无功出力,风电机组无功出力,各无功补偿设备投切计划,直流输电系统运行控制计划。

3.2 Benders割建模

根据3.1节提出的求解算法流程,采用Benders分解法高效求解AC-DC-WDOPF问题的关键在于构造子问题反馈的可行性约束,即Benders割[19]。根据主、子问题连接约束(式(9)至式(11))形式,Benders可行性约束如下。

式(12)反映了为消除主问题最优解在子问题中的不可行量度ω,主问题优化变量PkD,PiG,SuC,SvL的调整需求。λdk,λiG,λmu,λmv为相应约束的拉格朗日乘子,该乘子若等于0,表明相应连接约束为松弛约束,主问题在该轮迭代中获得的最优解满足该连接约束;该乘子若不等于0,表明相应连接约束为起作用约束,主问题在该轮迭代中获得的最优解不满足该连接约束,相应乘子反映了主问题最优解增量对子问题最优解ω(即子问题不可行量度)的灵敏度,并通过Benders可行性约束将这一信息反馈给主问题,实现子问题对主问题优化空间的修正。

本文提出的上述求解方法将MINLP问题转化为MILP主问题和一系列NLP子问题并行求解,一方面利用Benders分解法的严格算法框架,在不损失迭代最优性的前提下将整数问题与非线性问题、单时段最优潮流与全时段动态优化问题剥离求解,方便使用成熟商业计算软件;另一方面利用并行计算技术将考虑双馈感应发电机(DFIG)、交直流电网的高度非线性模型在子问题中优化求解,有效提升AC-DC-WDOPF问题的计算效率。

4 算例分析

算例采用CEPRI-6机22节点系统[21],对比直流系统控制参数计算结果;电网基础数据、直流系统基本参数同文献[20]。MILP模型采用CPLEX12.3软件包求解,NLP问题采用IPOPT3.9.2软件[22]计算。

4.1 对比算例设计

本文针对日前发电计划的常见问题,设计了3种计划制定模式,以验证本文所述方法的有效性。

1)模式1(M_Ⅰ):基于直流潮流,仅考虑有功平衡的传统发电计划制定方式。

2)模式2(M_Ⅱ):基于交流潮流,直流传输功率固定,风电机组考虑固定功率因数,不考虑无功补偿设备。

3)模式3(M_Ⅲ):本文所述AC-DC-WDOPF方法,基于交流潮流,灵活优化直流功率,精确考虑DFIG、无功补偿设备建模。

4.2 算例基础数据

1)系统日负荷曲线

本文基于北方某省实际日负荷曲线,将文献[21]算例中负荷作为当日最大负荷,其余时段负荷按比例调整作为系统日负荷曲线,曲线形状见附录A图A1。

2)风电基本数据

采用DFIG模型,相应模型参数见文献[9]。风电场位于节点11处,即直流整流侧所在节点。设置当日风电预测最大出力标幺值为1.242 2,相应风电标幺值预测曲线见附录A图A1。

3)无功补偿设备

直流整流运行需要消耗大量无功,在节点11设置电容器组,补偿系统感性无功。为便于示意,本文算例中仅设置了一组电容器,相应容抗标幺值设为0.5,则在1.05的电压上限水平下,其能够输出的感性无功功率为0.551 3。

4.3 安全性对比分析

在涉及直流及风电的日前计划制定中,若不考虑直流和风电机组的无功特性,可能导致系统实际运行中出现无功缺额,影响电压水平和直流送电功率,从而造成日前计划在实际运行中不可行。本文重点分析了节点11的无功平衡情况。

1)模式M_Ⅰ本质为基于直流潮流的传统SCED,由于未考虑无功功率,所得有功计划结果将造成系统交流潮流不收敛,部分节点存在无功缺额,造成系统存在低电压风险。如图3所示,M_Ⅰ的最优解持续存在无功功率缺额。尤其在高峰时段,随着系统无功需求增加和直流功率上升,节点11无功缺额进一步增大。

2)模式M_Ⅱ中风电机组功率因数固定,发电时发出感性无功功率。早、晚高峰时段,当直流输电功率上升,无功需求增加,而此时风电机组功率下降,发出无功功率减少,又未考虑无功补偿设备,造成高峰时段节点11存在无功缺额如图3所示。

3)模式M_Ⅲ为交直流电网动态最优潮流,不仅灵活优化了直流功率和系统发电资源,而且协调优化了W-DFIG、无功补偿设备,使得节点11不存在无功缺额。

4.4 经济性分析

为更好地对比经济性,在M_Ⅲ基础上将直流功率控制模式改为定功率模式,直流功率设置与M_Ⅱ一致,所得优化结果定义为M_Ⅳ;同时在M_Ⅱ中考虑无功补偿设备,确保M_Ⅱ有可行解。

1)运行总费用分析

各模式总体运行费用对比如表1所示。

由表1可见,对比M_Ⅱ和M_Ⅳ,在相同直流传输功率情况下,本文所述AC-DC-WDOPF方法由于充分考虑了W-DFIG的无功调节能力,从而有效减少了系统的无功流动,降低了系统网损,相应系统运行费用降低了0.11%。对比M_Ⅳ和M_Ⅲ,灵活优化直流传输功率后,可进一步扩大系统的寻优空间,运行费用进一步降低了0.08%。

2)网损分析

为进一步分析运行费用变化的机理,本文对比分析了M_Ⅱ和M_Ⅳ优化结果的网损,如图4所示。

相比模式M_Ⅱ,M_Ⅳ可以灵活地调整风电机组功率因数角tanφw,从而在更大范围内调整系统的无功分布,使得各时段系统网损均有所降低,在负荷高峰时段无功功率缺额较大时网损降低更为明显。

由于风电机组、直流及无功补偿装置均在节点11,节点11的无功波动最大,因此主要网损变化支路10-11上,相应各时段的网损对比如图5所示。可见M_Ⅳ模式在负荷高峰无功缺额时段,通过调整风电机组的功率因数增加其所发出的无功功率,可有效减少支路10-11上的无功流动,从而降低网损。

3)电容器投切次数分析

在模式M_Ⅱ中,随着负荷高峰时段直流传输容量加大,无功支撑不足,需要在早晚高峰时段投入电容器,而低谷时段由于无功过剩,需要将电容器切除,当日需要投切电容器2次,投入时段分别为时段7~11和15~18;而采用本文所述方法的模式M_Ⅳ,W-DFIG能够在高峰时段提供无功支撑,低谷时段吸收无功功率,避免了电容器投切。

4.5 Benders迭代收敛性分析

附录A图A2展示了24个整点时段主、子问题迭代过程中子问题不可行量度的收敛过程,各时段Benders主、子问题迭代均在12次之内收敛,并行计算总时长为77.13 s。可见,本文所述基于Benders分解的主、子问题迭代方法收敛性良好。

5 结语

随着风电及跨区直流输电的迅猛发展,直流送端风、火、直流线路的协调优化运行对于提高电网优化运行效益、确保直流近区电压水平具有重要意义。本文建立了综合考虑直流线路、W-DFIG及无功补偿装置运行特性的交直流电网动态最优潮流模型,实现了对直流送端风、火、直流线路协调优化问题的精确描述;提出了基于Benders分解法的求解模式和求解方法,将原问题转化为基于直流潮流的动态经济调度主问题和一系列精细考虑风电机组和直流系统的单时段交直流互联最优潮流子问题求解。

算例结果表明,本文所述模型能够优化含风电的交直流互联电网的运行方式,在确保潮流及电压不越限的前提下,获得发电成本更低、网损更小的系统运行点;所提出的主、子问题分解优化的求解方法收敛性能良好。本文所述模型及方法将为直流送端考虑风、火、直流线路协调运行发电计划的精益化编制及高效求解提供有益思路,今后可进一步在模型中考虑风功率的随机特性。

交直流互联电力系统 第5篇

交流系统发生短路故障可能引起直流系统出现换相失败等问题,直流系统发生闭锁故障也可能引起交流系统出现暂态失稳、低频振荡等问题。交直流的相互影响是电力系统稳定研究中的重要方面[1,2,3,4]。华北、华中、华东电网通过特高压交直流互联后形成“三华”电网,将导致各区电网潮流的重新分配及转移。特高压交直流混合输电方式下,直流与交流将不可避免地相互作用,并对整个电网的安全稳定分析以及稳控措施设计产生深远影响[5,6,7,8,9]。

稳定约束最优潮流方法是一种求取决策变量最优解使得满足稳定约束下目标函数最优的方法,它的数学模型是一个由目标函数、等式约束和不等式约束组成的标准非线性规划问题,它的数值算法根据是否需要系统雅各比矩阵信息可以分为基于导数的方法[10,11]以及不基于导数的方法[12]两类。稳定约束最优潮流方法目前已经广泛应用于系统安全稳定分析以及稳控措施设计等研究中[10,11,12,13,14,15,16,17]。

应用稳定约束最优潮流方法分析计算电力系统暂态稳定问题时,可以结合暂态稳定问题的特征和规律建立实用算法,从而减少计算量,加快计算速度[12]。而在分析电力系统交直流影响的具体问题时,我们还可以根据潮流转移方向、故障元件位置等相关因素,进一步改进算法流程,提高计算效率。

应用对应断面潮流暂稳极限计算、切机切载分析、直流紧急功率提升分析的稳定约束最优潮流改进算法,对2012年“三华”特高压同步电网进行了交直流影响计算分析,得到了2012年“三华”电网的交直流相互影响特性。

1“三华”电网交直流研究基础

1.1“三华”电网概况

根据规划数据,2012年的“三华”电网将形成两纵一环网的特高压网架,华中华东之间有葛南、龙政、宜华、三沪、复奉、锦屏六回超、特高压直流线路,由华中向华东送电;华北华中之间有晋东南南阳一回特高压交流线路,华北送华中方式由华北向华中送电,华中送华北方式由华中向华北送电;华北华东之间有济南徐州两回特高压交流线路,由华北向华东送电。

1.2 系统模型

同步发电机采用5阶或者6阶详细模型,励磁系统及调压器、原动机及调速器、电力系统稳定器(PSS)均采用通用模型;华北电网、华中电网负荷采用恒阻抗+电动机模型,华东电网采用恒阻抗+恒功率模型。

直流系统采用电力系统综合程序(PSASP)的准稳态模型,直流系统换流器暂态过程忽略不计而以稳态方程表示,直流调节系统以及直流线路动态以微分方程表示,还进一步增加了模拟如低压限流、换相失败及再启动、直流紧急功率提升、直流双侧频率调制等功能。

1.3 判稳标准

判稳标准依据2010年《国家电网安全稳定计算技术规范》相应规定[18],具体如下。

(1)功角稳定:电网遭受每一次大扰动后,引起电力系统各机组之间功角相对增大,在经过第一、第二摇摆不失步。

(2)电压稳定:在电力系统受到扰动后的暂态过程中,负荷母线电压能够恢复到0.80 p.u.以上。

(3)频率稳定:系统频率能迅速恢复到额定频率附近继续运行,不发生频率崩溃,也不使事故后的系统频率长期悬浮于某一过高或过低的数值。

2 稳定约束最优潮流方法

2.1 稳定约束最优潮流方法概述

在电力系统稳定分析的研究中,经常会碰到这样一类问题,即在必须满足一些稳定标准的约束下,寻求某个具有实际意义的目标函数的最优解。这类问题一般可以用试探法求解,按照一定规律反复试探,并不断修正可行解,直到找到满足条件的最优解。但是这种试探法具有明显的缺点,反复试探的过程工作量非常艰巨,而且需要一定的实际经验,还经常可能遗漏最优解。正是在这样的困难下,提出了稳定约束最优潮流方法,可以较好地解决以上问题。

稳定约束最优潮流是一种系统的方法,可以广泛应用于电力系统安全稳定分析以及稳控措施设计等研究中[10,11,12,13,14,15,16,17]。早期的稳定约束最优潮流方法是基于导数的,这种方法虽然从数学上看是严格的,但是较难在实际中应用,而且无法处理离散问题[10,11]。在后来的发展中,稳定约束最优潮流又出现了一种不基于导数的方法,在决策变量比较少或者有离散量的情况下,这种方法最适用[12]。

2.2 稳定约束最优潮流数学模型

电力系统的动态行为可以用式(1)的一组微分代数方程描述。

其中:x是状态变量,一般是动态元件相关变量,比方说发电机的功角和转速等;y是代数变量,一般是网络相关变量,比方说母线电压和支路电流等;u是输入变量,一般是控制变量或参数,比方说发电机的有功出力和无功容量等。

上述微分代数方程初值问题的一种常用求解方法是数值积分法,比方改进欧拉法、隐式梯形法等,先把微分方程转化为差分方程,再与原代数方程联立形成代数方程组,当潮流计算求得初始解z0=(x0,y0)后,便可求得动态过程中每一时刻的解zk=(x k,y k),(k=0,1,2,)。

稳定约束最优潮流的任务是要找到控制变量的一组解,使得在满足稳定约束的条件下使得目标函数达到最优,这样就转化为一个标准的非线性规划问题。

其中:式(2)是目标函数;式(3)是由潮流方程和动态方程转化得到的等式约束;式(4)是由稳定条件组成的不等式约束。

2.3 稳定约束最优潮流数值算法

正像前文所述,稳定约束最优潮流问题求解方法有两种,基于导数的方法[10,11]以及不基于导数的方法[12]。但是在一般情况下,目标函数以及约束条件可能都不是连续的,尤其是在交直流混合传输系统中,存在非常复杂的切换特性。这意味着传统基于导数的稳定约束最优潮流数值算法不能直接应用于非连续系统,因此研究含有离散变量的无功优化、交直流影响等问题时需要应用不基于导数的稳定约束最优潮流数值算法。

隐式枚举法是具有代表性的一种稳定约束最优潮流不基于导数的方法,它将决策变量可行解空间按照一定步长进行离散化。在这类稳定约束优化问题中,约束条件一般是使得系统维持稳定运行,目标函数则是所花代价最小。因此以下两个特点使得隐式枚举法在优化计算中可以相当程度地减少计算量。

(1)在对某一组决策变量参数进行暂态计算之前,首先计算目标函数,若目标函数并不优于当前最优值,则无需再继续计算,直接进行下一组参数的计算。

(2)在对某一组决策变量参数进行暂态计算的过程中,若某一时刻系统已经暂态失稳,则无需再继续计算,直接进行下一组参数的计算。

若离散点上的决策变量可行解过多,则隐式枚举法的计算时间将十分可观。一个有效的办法是增加离散化时的步长,问题是可能错失全局最优解。因此可以考虑使用变步长隐式枚举法。变步长隐式枚举法是在隐式枚举法的基础上,按照一定比例逐渐减小步长进行优化计算。变步长隐式枚举法既能克服传统隐式枚举法的缺点从而提高计算效率,又能找到全局最优解。

3 交直流影响分析稳定约束最优潮流算法

稳定约束最优潮流不基于导数的算法有隐式枚举法、蒙特卡洛法等多种算法,这些算法根据稳定约束优化问题的特点,可以减少计算量,加快计算速度。而在研究电力系统交直流影响的具体问题时,我们可以在隐式枚举法的基础上根据潮流转移方向、故障元件位置等相关因素,进一步改进算法,提高计算效率。

3.1 直流单极闭锁断面潮流暂稳极限计算算法

计算系统断面潮流暂稳极限时,可以结合以下电力系统规律特征改进算法。

(1)一般保持送受端的负荷不变,通过改变送受端的开停机方式,从而改变交流断面潮流以求得暂稳极限。

(2)不考虑发电机的旋转备用,即发电机要么满发要么停开,这样既可简化计算又可使求得的暂稳极限偏保守而保证安全。

(3)送受端的发电机到底是增开还是停开则需根据断面原始潮流方向、直流闭锁后潮流转移方向、基本方式直流闭锁后系统是否稳定这三个因素确定:

a)若直流闭锁后潮流转移方向与断面原始潮流方向相同,且基本方式直流闭锁后系统稳定,则送端需要增开发电机,受端需要停开发电机。

b)若直流闭锁后潮流转移方向与断面原始潮流方向相同,且基本方式直流闭锁后系统失稳,则送端需要停开发电机,受端需要增开发电机。

c)若直流闭锁后潮流转移方向与断面原始潮流方向相反,则断面潮流暂稳极限不受直流故障约束而无需计算。

因此断面潮流暂稳极限计算的稳定约束最优潮流改进算法流程图如图1所示。

断面潮流暂稳极限计算的稳定约束最优潮流改进算法流程说明:

(1)程序开始。

(2)将送受端开停机容量按照一定步长进行离散化。

(3)依次对各条直流线路施加单极闭锁故障,暂态计算求得发电机功角曲线以及母线电压曲线。

(4)判断系统是否暂态稳定,若是则进入步骤(5);若否则进入步骤(10)。

(5)增开送端电网一定容量的发电机,同时停开受端电网一定容量的发电机。

(6)判断系统此时的断面潮流是否小于当前最大值,若是则返回步骤(5);若否则进入步骤(7)。

(7)依次对各条直流线路施加单极闭锁故障,暂态计算求得发电机功角曲线以及母线电压曲线。

(8)判断系统是否暂态稳定,若是则进入步骤(9);若否则进入步骤(15)。

(9)更新断面潮流当前最大值,返回步骤(5)。

(10)停开送端电网一定容量的发电机,同时增开受端电网一定容量的发电机。

(11)判断系统此时的断面潮流是否大于当前最大值,若是则返回步骤(10);若否则进入步骤(12)。

(12)依次对各条直流线路施加单极闭锁故障,暂态计算求得发电机功角曲线以及母线电压曲线。

(13)判断系统是否暂态稳定,若否则进入步骤(14);若是则进入步骤(15)。

(14)更新断面潮流当前最大值,返回步骤(10)。

(15)此时系统断面潮流即为所求的断面潮流暂稳极限。

(16)程序结束。

其中,步骤(6)、步骤(11)体现了隐式枚举法减少计算量的第一个特点,步骤(8)、步骤(13)体现了隐式枚举法减少计算量的第二个特点,步骤(5)、步骤(10)体现了根据电力系统规律特征的算法改进。

3.2 直流双极闭锁切机切载作用分析算法

系统失稳而采用切机切载措施时,可以结合以下电力系统规律特征改进算法。

(1)仅切机就能恢复稳定的则优先考虑切机,切机不能恢复稳定的再考虑切载。

(2)切机所在区域越靠近故障直流线路送端,所需切机量越小,提高暂态稳定性效果越好,因此一般优先选择切除故障直流线路送端发电厂机组。

因此切机切载作用分析的稳定约束最优潮流改进算法流程图如图2所示。

切机切载作用分析的稳定约束最优潮流改进算法流程说明:

(1)程序开始。

(2)将送端切机容量按照一定步长进行离散化。

(3)依次对各条直流线路施加双极闭锁故障,暂态计算求得发电机功角曲线以及母线电压曲线。

(4)判断系统是否暂态稳定,若是则进入步骤(11);若否则进入步骤(5)。

(5)切除故障直流送端附近一定容量的发电机。

(6)判断系统此时的切机量是否大于当前最小值,若是则返回步骤(5);若否则进入步骤(7)。

(7)暂态计算求得发电机功角曲线以及母线电压曲线。

(8)判断系统是否暂态稳定,若否则进入步骤(9);若是则进入步骤(10)。

(9)更新切机量当前最小值,返回步骤(5)。

(10)此时系统切机数量即为所求的最小切机量。

(11)程序结束。

其中,步骤(6)体现了隐式枚举法减少计算量的第一个特点,步骤(8)体现了隐式枚举法减少计算量的第二个特点,步骤(5)体现了根据电力系统规律特征的算法改进。

3.3 直流双极闭锁直流紧急功率提升作用分析算法

系统失稳而采用直流紧急功率提升措施时,可以结合以下电力系统规律特征改进算法:

(1)由于直流紧急功率提升的裕度较小,一般不能超过10%,因此若同时提升几条直流线路功率仍不能恢复稳定时,则需要再加上切机措施。

(2)紧急提升功率的直流线路所在区域越靠近故障直流线路,其功率提升所需量最小,提高暂态稳定性效果越好,因此一般选取送端或者受端与故障直流线路邻近的正常运行直流线路提升功率。

因此直流紧急功率提升作用分析的稳定约束最优潮流改进算法流程图如图3所示。

直流紧急功率提升作用分析的稳定约束最优潮流改进算法流程说明:

(1)程序开始。

(2)将直流线路紧急功率提升量按照一定步长进行离散化。

(3)依次对各条直流线路施加双极闭锁故障,暂态计算求得发电机功角曲线以及母线电压曲线。

(4)判断系统是否暂态稳定,若是则进入步骤(11);若否则进入步骤(5)。

(5)提升故障直流附近正常直流线路一定容量的直流功率。

(6)判断系统此时的直流紧急功率提升量是否大于当前最小值,若是则返回步骤(5);若否则进入步骤(7)。

(7)暂态计算求得发电机功角曲线以及母线电压曲线。

(8)判断系统是否暂态稳定,若否则返回步骤(9);若是则进入步骤(10)。

(9)更新直流紧急功率提升量当前最小值,返回步骤(5)。

(10)此时系统直流提升功率即为所求的最小直流紧急功率提升量。

(11)程序结束。

其中,步骤(6)体现了隐式枚举法减少计算量的第一个特点,步骤(8)体现了隐式枚举法减少计算量的第二个特点,步骤(5)体现了根据电力系统规律特征的算法改进。

4 2012年“三华”电网交直流影响分析

应用上述针对断面潮流暂稳极限计算、切机切载分析、直流紧急功率提升分析的稳定约束最优潮流改进算法,对2012年“三华”电网华北送华中方式进行交直流影响计算分析。其中,2012年“三华”电网华北送华中方式的直流线路以及交流联络线示意图见图4。

4.1 2012年“三华”电网断面潮流暂稳极限计算

2012年三华电网华北华东断面潮流暂态稳定极限的计算结果见表1。

以直流线路单极闭锁为限制条件的华北华东交流断面潮流暂稳极限是4 700 MW,略低于基本方式交流断面潮流5 000 MW。

2012年三华电网华北华中断面潮流暂态稳定极限的计算结果见表2。

以直流线路单极闭锁为限制条件的华北华中交流断面潮流暂稳极限是6 300 MW,高于基本方式交流断面潮流5 100 MW。

4.2 2012年“三华”电网切机切载分析

2012年“三华”电网切机切载作用的计算结果见表3。

直流线路发生双极闭锁时,应用切机切载能有效地使系统恢复暂态稳定,严重情况需要同时采取几种控制措施。

4.3 2012年“三华”电网直流紧急功率提升分析

2012年“三华”电网直流紧急功率提升作用的计算结果见表4。

直流线路发生双极闭锁时,应用直流紧急功率提升能有效地使系统恢复暂态稳定,严重情况需要同时采取几种控制措施。

5 结论

(1)应用不基于导数的隐式枚举算法,结合潮流转移方向、故障元件位置等相关因素,建立断面潮流暂稳极限计算、切机切载分析、直流紧急功率提升分析的稳定约束最优潮流改进算法。

(2)应用上述稳定约束最优潮流改进算法对2012年“三华”特高压同步电网华北送华中方式进行了交直流影响计算分析,得到了2012年“三华”电网的交直流相互影响特性,验证了算法的有效性和实用性。

摘要：为了研究交直流相互作用对三华特高压互联电网安全稳定的影响,给出了一种基于稳定约束最优潮流方法的实用算法。根据实际电网运行经验,结合潮流转移方向、故障元件位置等相关因素,进一步改进算法流程,减少计算量和提高计算效率。应用相应断面潮流暂稳极限计算、切机切载分析、直流紧急功率提升分析的稳定约束最优潮流改进算法对2012年三华特高压互联电网进行了交直流影响计算分析,得到了2012年三华电网的交直流相互影响特性。仿真结果表明,基于稳定约束最优潮流的算法是有效和实用的,交直流相互影响对三华特高压互联电网的稳定特性具有非常重要的作用。

交直流互联电力系统 第6篇

关键词：低频振荡,Prony辨识,PSS,直流附加控制,鲁棒性

0 引言

越来越多的超高压、特高压[1,2,3]直流输电工程投入电力系统运行,给全系统的运行性能带来了巨大的影响,同时也给交直流混合电力系统的稳定性分析带来了一系列新的课题。低频振荡是长期困扰大规模互联电网安全稳定运行的难题之一[4,5,6,7]。它是由于在特定情况下系统产生的负阻尼作用抵消了系统电机、励磁绕组和机械等方面的正阻尼,使系统总阻尼很小或为负,系统在负阻尼工况下受到扰动时,扰动逐渐被放大,进而引起功率振荡。

电力系统低频振荡常用的有效手段主要包括电力系统稳定器PSS(Power System Stabilizer)和直流附加控制DCM(Direct Current Modulation)2种方法。前者通过相位超前能够补偿由于励磁系统和电机励磁绕组引起的滞后,提高系统局部阻尼,但是对于增大区域间的阻尼,效果不明显。后者有效地解决了前者的缺陷,它利用2个区域间的交换功率作为控制信号,经过合理的控制参数优化,增大区域间的阻尼,增加并联交流系统的暂态稳定性[8,9,10,11,12,13]。大量的文献针对PSS和DCM的设计以及单独运行进行了详细的说明,但是对于两者如何协调配合以优化其对低频振荡的全局抑制效果缺乏讨论。经研究发现,如果PSS或者直流系统的配置不当,不但不会抑制低频振荡,反而会加剧振荡的发生,因此,本文将专门针对PSS和DCM的设计以及两者的协调配合进行研究。

Prony方法在分析低频振荡领域得到了广泛应用,它最大的优点是在未知系统模型的状况下,可以得到降阶的传递函数,从而求得系统的振荡频率、衰减因子及其相应的留数[14,15,16,17,18,19]。由于Prony是针对全系统进行辨识,因此它的辨识考虑了系统中所有的控制措施,这对控制器的设计以及不同控制器之间的协调优化有着极为重要的意义。本文利用Prony算法和分层控制的思想进行PSS和DCM的协调控制。首先,利用Prony辨识全网系统,求出在没有配置PSS时的系统振荡频率、阻尼比和相应的特征值和留数,然后利用相位补偿法优化PSS控制参数,使得在没有DCM加入前,PSS能够有效地抑制局部振荡模式,当局部阻尼达到满意水平后,反复利用Prony对系统进行辨识,通过每次的辨识结果对DCM进行参数整定,逐渐消除区域间振荡模式。这种协调控制措施不是完全依靠PSS控制或者独立的直流阻尼控制,在利用Prony优化DCM的同时,充分考虑了先前优化过的PSS的影响。最后,将此控制策略应用到南方电网贵广交直流输电系统上进行仿真验证,结果表明,该协调控制合理有效,并具有一定鲁棒性。

1 Prony辨识算法简介

Prony算法用指数函数的线性组合拟合等间隔采样数据y(t),从中分析出信号频率、衰减因子、幅值和相位。假设按等时间间隔Δt进行采样的N个数据点,可由k个指数函数的线性组合模拟,即

其中,y(n)为第n个采样点,而且n=0,1,,N-1;Z=[z1,z2,,zk]为Prony极点;B=[b1,b2,,bk]为相应留数;Ai为幅值;θi为初相角;σi为衰减因子;fi为振荡频率。下面描述Prony辨识的计算步骤。

a.利用采样数据点构造矩阵Y,并求解方程(3)。

其中,L为数据长度;A=[1,a1,a2,,ak]。当N>2 k时,A为方程(3)的最小二乘解。

b.求解由系数a1、a2、、ak构成的多项式(4),该多项式的根即为Prony的k个极点。

c.利用方程式(5),以获取留数B。

d.利用式(4)(5)计算输入信号的线性组合的振幅、相位、衰减因子和振荡频率:

由于低频振荡频率的范围大约为0.1~3 Hz,根据采样定理可知,Prony辨识低频振荡的采样时间间隔为0.02 s,采样时间为100 s是比较合理的。本文采用Hankel矩阵秩的方法求解系统的阶数。

2 PSS和直流附加控制的协调控制

2.1 PSS和DCM协调控制策略

本文采用的PSS和DCM协调控制手段是以充分分析PSS和直流阻尼调制的特点和适应性为基础,以最大化系统全局阻尼为控制目标。研究发现,PSS对于抑制局部振荡有着很明显的效果,但是由于系统中的极低频机电振荡模式只会发生在转动惯量很大的区域电网间,如果只依靠少数PSS有限的功率相位调节,是很难抑制区域间的振荡的。DCM通过提供与两侧交流系统转速差成正比的功率调制量,能对经平行的交直流联络线而互联的交流电网间的区域振荡模式产生良好的抑制效果。但是,过大的直流调制功率不仅可能造成较大的无功需求,还会恶化直流系统本身的恢复和运行特性。

因此,单独依靠PSS控制或者独立优化直流阻尼控制器均不能获得全局阻尼优化效果。本文专门针对这个问题,采用Prony辨识方法对PSS和DCM控制参数进行优化,利用多代理思想,分层控制,达到系统全局阻尼最优化。具体实施步骤如下:

步骤1利用Prony对研究系统进行低频振荡稳定性分析,根据系统的振荡频率和相应的留数以及网络结构确定要安装的PSS的发电机组;

步骤2再次利用Prony计算需要安装PSS的发电机的补偿相位,根据计算结果设计PSS参数,以补偿Prony计算出的相位差;

步骤3应用Prony重新计算振荡模式和相应的阻尼比,主要监视局部振荡模式(0.7 Hz以上),区域间模式(0.5 Hz以下)暂时不管;

步骤4重复步骤2、3,直到所有的局部振荡模式都具有满足的阻尼为止;

步骤5再次利用Prony对交直流系统进行辨识,主要监视区域间振荡模式;

步骤6根据计算结果选择期望的主导极点,利用Prony辨识从直流整流侧定电流调节器电流参考环节到并联交流联络线有功功率的开环传递函数;

步骤7根据步骤6求出相应主导极点的直流调制器的补偿相位和幅值,整定调制器参数;

步骤8最后利用Prony辨识交直流系统,检验局部和区域间振荡模式的振荡频率和阻尼比是否满足要求,不满足则返回步骤6。

上述策略充分利用了Prony是对全系统辨识的功能,在进行DCM参数优化时,实际已经包含了PSS优化参数的控制信息。研究发现,DCM对局部振荡模式的影响不大,所以DCM优化后,不会改变先前PSS优化的性能。下面具体介绍PSS和DCM的设计及其优化。

2.2 PSS的设计及其参数优化

PSS设计的基础是低频振荡稳定性分析和相位补偿原理。对于系统中某一台发电机的PSS的设计,有2点十分重要:一是与此发电机相关的系统振荡频率;二是系统在这些振荡频率下的阻尼。应用Prony方法可以方便准确地计算出上述2点,然后根据计算结果确定PSS应提供相位补偿的频率范围,从而整定PSS的参数,最终抑制局部振荡模式。具体设计步骤如下:

步骤1建立用于极点仿真的详细数学模型,力求能反映实际系统的状况;

步骤2在系统进入稳态后,在准备安装PSS机组的励磁参考电压上施加幅值为0.1 Uref,历时0.1 s的矩形脉冲扰动,取出发电机ΔP进行Prony辨识,得到图1所示的从励磁参考电压到ΔP开环传递函数G(s);

步骤3分析Prony结果,监视局部振荡模式,确定要抑制的振荡频率和需要提高的阻尼比,以及各个机组对应阻尼振荡的留数,留数越大说明该机组与该振荡模式相关性越强,优先在这些机组上安装PSS;

步骤4以励磁参考电压Uref为输入信号,ΔP为输出信号的系统开环传递函数已通过步骤2得到,如图1所示,PSS作为此开环传递函数的反馈环节,可以通过相位补偿的方法来完成对PSS的参数整定;

步骤5验证PSS的效果,不能由于PSS的加入导致其他模式阻尼变差,如需要,反复整定,直至满足要求,完成该机组PSS整定后,选择另一台机组进行参数整定,在新的PSS参数整定时,系统数据需要包括刚才已经整定的机组,然后重复步骤2~4,直到所要求的局部振荡模式满足良好的阻尼为止。

本文所设计的PSS模型如图2所示,图中时间常数τ6用来模拟信号测量中的惯性,第2个环节是隔直环节,环节1/(1+A1s+A2s2)可以用来滤掉轴扭转振荡也可以用来改变稳定器的频率特性,2级超前-滞后环节用来调整稳定器的超前-滞后角度。

2.3 直流附加控制的设计及其参数优化

直流附加控制主要用来增加对区域间振荡模式的阻尼,如有可能也可同时阻尼其他模式。直流阻尼控制设计的原则为:能有效地阻尼系统的区域间功率振荡模式;对其他振荡模式没有损害;具有良好的鲁棒性,对各种运行方式具有良好的适应性。

本文设计的直流阻尼控制为双侧频率调制附加控制器,专门针对故障情况下提高系统阻尼而设计,运用于HVDC系统的整流侧和逆变侧。控制器参数的整定方法和PSS的整定方法类似,只不过这时要用Prony方法辨识从直流整流侧定功率调节器功率参考环节到相应输入信号的开环传递函数。具体步骤不再赘述。双侧频率调制框图如图3所示。其中,τd1、τd2表示微分环节时间常数;τf 1、τf 2表示滤波器时间常数;ε1、ε2表示引导补偿因子;A、B、C、D表示陷波滤波器参数;K1、K2表示双侧频率调制增益;Pma x表示直流功率调制量上限(MW);Pm i n表示直流功率调制量下限(MW)。

3 仿真分析

3.1 仿真系统简介

本文采用南方电网作为仿真模型进行分析说明,南方电网分析数据涵盖了6个省区,2 600多个节点,300多台机组,3条±500 k V高压直流输电线路,是一个典型的大规模互联电力系统。贵州电网通过2条500 k V(独山-河池,黎平-桂林)的交流线和2条直流线(贵广1,贵广2)与广东电网相连,交流线上的低频振荡问题比较严重。因此,准备在盘南、光照、安顺、大方、纳雍等发电厂装设PSS,在贵广1和贵广2上配置直流附加控制,抑制联络线功率振荡。2010年贵州电网机组分布示意图如图4所示。

3.2 振荡模式分析及其PSS和DCM的协调控制

本文采用BPA对系统进行时域仿真,对发电机进行了详细模拟:采用考虑次暂态过程的E″q和E″d变化的模型,考虑了调速系统和励磁系统。为了有利Prony辨识系统的准确性,并测试PSS以及DCM对振荡频率的抑制效果,输入选为“纳雍-安顺”500 k V线路三相短路故障,0.02 s后切除故障,可视为冲击函数,输出选用黎平-桂林的有功潮流。

3.2.1 振荡模式分析

在丰大运行方式下,对系统施加上述冲击扰动,用BAP稳定计算程序得到时域仿真数据。对该系统进行模型阶数估计,其相邻阶次行列式值比值的结果如表1所示:使用Hankel矩阵秩求解系统的阶数估计值为52。根据输入/输出数据,执行Prony分析,得到表2描述的52阶传递函数,即为系统的等值降阶模型。将冲击函数加到该传递函数模型上,由图5(P为线路有功潮流,下同)可以清楚地看出,降阶模型的输出和实际系统仿真数据拟合很好,很难区分2条曲线的差别,故用该模型来分析系统是合理的。

由表2可以看出,在没有装设PSS和DCM之前,发生扰动时,贵州电网和南方电网的交流联络线“黎平-桂林”存在着多种功率振荡模式:模式1和模式2反映了贵广交直流系统中的2种区域间振荡模式,分别为0.335 Hz和0.489 Hz,代表贵州机组对广东机组以及云贵机组对广西机组的区域间振荡模式。这2种模式对应的留数比较大,这也是选取黎平-桂林有功功率输出的原因。除了上述2个区域振荡模式外,系统还存在着多个局部振荡模式。分别为2.389 Hz、3.001 Hz、3.896 Hz,分别代表了贵州境内各个机组之间的功率振荡模式。

注:f为振荡频率,下同。

3.2.2 PSS装设地点设计以及参数优化

本节专门针对振荡模式3、4、5进行PSS设计,抑制局部振荡频率。首先,确定装设PSS的地点和机组顺序。以计算模式3为例,分别在拟装设PSS的机组上施加10%励磁参考电压Uref,扰动时间为0.1 s,获得近似方波的机端电压输入,发电机有功功率作为输出,对输出进行Prony辨识分析,计算该模式的留数模值,按照大小顺序排列如表3所示。纳雍和光照对功率振荡的抑制效果最好,盘南其次,安顺和大方加装PSS对抑制低频振荡效果不明显。因此应优先在纳雍和光照机组上加装PSS。

按照2.2节的优化方法,对PSS进行参数优化,最后优化的结果为:A1=0.061,A2=0.001 7,Ks=5,τ1=0.3 s,τ2=0.03 s,τ3=0.3 s,τ4=0.03 s,τ5=10 s,τ6=0,usmax=0.05 p.u.,usmin=-0.05 p.u.。

经过安装PSS后,仍旧利用“纳雍-安顺”的三相短路故障,Prony后得出表4所示的振荡信息。振荡模式3的阻尼比明显增大,模式4、5也有较小的改观,但是对于区域振荡模式帮助不大。仿照上述方法,再分别针对模式4和模式5设计PSS,直到让辨识结果满足局部阻尼要求为止。经过装设PSS后的黎平-桂林有功输出时域仿真图如图6~8所示(图7、8的纵轴δ为发电机功角),和图5相比,功率振荡明显减小,光照电厂功角振荡也明显减小。

3.2.3 直流附加阻尼控制器设计

本节采用2.3节介绍的双侧频率调制控制器加到安顺-肇庆直流系统整流和逆变侧上,抑制模式1和模式2区域振荡。其中1/(1+sτd)为相位补偿环节;s/(1+sτf)为低通滤波环节,提供区域振荡频率;s/(1+ε)为附加相位补偿环节,通常情况下,设定ε为极小值;(s2+s A+B)/(s2+s C+D)为陷波滤波器,主要滤除指定频率分量,通常不用;K为控制增益,主要提供区域阻尼补偿,因此,它是对于增加区域阻尼最重要的调节参数。经过优化后,各个参数如下:τd1=τd 2=10 s;τf1=τf2=0.65 s;ε1=ε2=0.01;A1=A2=0.01;B1=B2=0.01;C1=C2=0.01;D1=D2=0.15;K1=K2=300;Pm a x=450 MW;Pm i n=-750 MW。

经过直流调制后,再次对系统进行Prony辨识,结果如表5和图9所示。模式1和模式2的阻尼明显增大,而且对于模式3、4、5的阻尼影响很小,由此说明了该协调控制真实有效。

3.2.4 参数优化后的鲁棒性分析

对参数整定方法的一个重要要求是保证优化后的直流小信号调制器对系统网络结构、运行情况变化以及故障方式变化都具有良好的鲁棒性,使交流系统在一个较大范围内具有较好的动态阻尼性能。本文利用丰小、枯大、枯小3种不同的运行方式进行相同故障下的仿真验证,限于篇幅在此不再赘述。仿真结果表明,该协调控制策略对于抑制局部和区域振荡模式仍旧具有较好的阻尼效果,这说明该协调控制具有良好的鲁棒性。

4 结论

多馈入交直流混合电力系统研究综述 第7篇

直流输电由于输电距离难以控制, 在输电稳定性方面受到了很大限制, 输送电量的容量和效率比较低。基于此, 现研究了多馈入交直流混合电力系统, 以此来降低电量损耗量, 提高电力系统功率调节的灵活性。由于我国能源资源和生产 力分布的不均衡, 直流输电在我国的能源战略中发挥着巨大作 用, 既解决了社会的用电需求, 又加大了超大规模多馈入交直流混合电力系统建设的力度, 进一步提高了输电综合效率。

1多馈入交直流混合电力系统应用现状

1.1多馈入交直流混合电力系统的优点

多馈入交直流混合电力系统在有效控制的情况下, 增加了系统运行方式的灵活性, 扩大了输送容量, 并且实现了短时 间输电的目标, 经过融合现代化科学技术, 多馈入交直流混合 电力系统已经完成了 系统复杂 结构的设 计, 并投入到 实际应用中。多馈入交直流混合电力系统利用多条直流线路的作用, 将电量输送集中到同一交流电网中, 通过各换流站间电气耦合的紧密连接, 降低了输电量的消耗, 并提高了输电量, 系统会合理控制输电过程, 所以整个输电可以在安全的条件下进行[1]。多馈入交直流混合电力系统的运行功率非常高, 交直流系统间的相互影响可以在系统功能的控制下合理化解, 避免一个直流系统的故障影响到另一直流系统的运行。

1.2多馈入交直流混合电力系统实际应用的特点

交直流系统出现故障可能导致多个换流站同时 发生换相失败, 根据出现故障的严重程度, 换相失败对电力系统造成 的影响程度不同, 换相失败的发生地点及换流站一定电气距离内电力系统的稳定性都会遭到破坏[2]。因此, 技术人员需要对故障进行全面分析, 确定故障源点, 恢复对换相有影响的故障, 故障清除后, 多馈入交直流混合电力系统会合理运行, 其自身的协调恢复机制会对故障进行进一步的防控, 这时, 多个直流 输电子系统会相继发生换相失败。所以多馈入交直流混合电 力系统还需要对输电电压进行稳定的控制, 使其与直流电压充分融合, 利用交互作用达到控制效果。交互作用体现在多个直流输电子系统的控制作用相互影响所导致的小扰动失稳中, 直流故障自然会影响电力系统的整体运行情况, 但是多直流控制的保护装置, 也会根据故障类型对其进行合理的操作。

目前, 多馈入交直流混合电力系统的应 用存在难 题, 电压的调控也总是趋 于不稳定 状态, 但是经过 技术人员 的不断研究, 多馈入交直流混合电力系统的使用范围已经在逐渐扩 大。所以在系统故障恢复期间, 技术人员要对多馈入交直流混合电力系统进行有效的调控, 使直流输电和交流输电可以更好地运行, 系统则通过强有效的控制达到稳定运行状态。

2保障多馈入交直流混合电力系统稳定运行的措施

2.1功角稳定

在交直流混合电力系统中, 交流系统发生故障在很大程度上是由直流输电系统内部故障导致, 直流输电系统中完成双极闭锁时, 电力系统可能会受到干扰因素的影响, 出现大范 围的功率转移, 可能引起系统功角失稳。所以技术人员需要研究出具体的控制措施, 使功角可以在稳定的状态下, 协助直流 输电系统完成双极闭锁。针对多馈入直流输电系统, 如果直流故障不能及时切除, 操作人员需要及时切断电源, 避免因为直 流输电系统故障而导致多条直流线路同时闭锁, 破坏整个电力系统的稳定性。如果在直流输电系统中加入变结构控制器, 就可以提高系统稳定水平, 阻止直流输电系统的大幅度电压变化[3]。

2.2输入稳定的电压

目前, 实际应用中的多馈入交直流混合电力系统偏重于提高系统运行的稳定 性和安全 性, 很少会实 时监控系 统输入电压, 很多人认为电力系统的无功功率会在无干扰的状态下始终处于平衡状态, 但是如果系统电压崩溃, 会对无功功率造 成严重影响。在多馈入交直流混合电力系统中, 直流系统的控制和运行方式呈现出多 样化, 对其系统 电压的控 制自然会 比较复杂, 所以在无功功率调节和电压稳定处理中, 不能应用纯 交流和单直流馈入系统, 应该融合电压控制器的控制作用, 对交流或单馈入系统的静态电压进行稳定分析, 进一步明确电压调节的方法。

3谐波的相互作用

3.1谐波对多馈入交直流混合电力系统的影响

在多馈入交直流混合电力系统运行时, 换流器会在系统交流侧和直流侧产生谐波电流和谐波电压, 谐波电流和谐波电压会对多馈入交直流 混合电力 系统的稳 定运行造 成严重影 响。首先, 在多馈入交直流混合电力系统毫无电力设备保护的情况下, 电力系统中产生的额外损耗长时间作用, 会提高电力 设备表面温度, 引起局部谐波过电压。这时, 多馈入交 直流混合 电力系统的每一个运行行为都有可能引起整个机组的不稳定, 换流器也无法合理控制输电设备, 不稳定的控制水平同样会干扰音频通信系统信号, 使技术人员无法及时掌握系统运行的实际情况。通常情况下, 多馈入交直流混合电力系统会使用2个或多个换流站连接到同一交流母线或临近的不同交流母线上, 这样可以对相邻的换流站进行控制, 合理控制设备之间的 距离, 产生的谐波也可以更好地发生交互作用。逆变站的交流 滤波器投切也是导致谐波电流和谐波电压出现的主要原因, 所以技术人员需要对多馈入交直流混合电力系统的内部构件进行详细的研究, 对各个逆变站的滤波器投切进行控制, (下转第29页) 使其可以满足电力系统的运行要求, 逐渐消除产生的谐波电流的影响。

3.2多馈入交直流混合电力系统谐波分析

在多馈入交直流混合电力系统中, 会应用多个换流站产生的谐波, 通过输电设备的作用, 完成对输电线路的控制, 这时电力系统会形成复杂的多谐波源。目前, 我国在处理多馈入交直流混合电力系统谐波问题时, 会利用多谐波源处理的形式, 降低谐波对电力系统稳定性的影响力度, 但是无论是理论分析还是在实践试验中, 利用谐波源的处理模式还存在很多缺点, 所以还需要结合更多 的电力系 统维护理 论, 对应用技 术进行革新。多馈入交直流混合电力系统利用现代化的科学 技术进行操作, 静态仿真程序可用于大系统的仿真试验, 但是程序计 算步骤太长, 针对大规模的电力系统, 传统的计算机程序根本 不能满足实际的要求, 也不适合 处理谐波 交互作用 这类暂态 过程。还需要应用仿真试验的相关软件技术, 对系统进行全面的分析和处理, 结合计算机技术, 建立统一的研究模型, 融合多馈入交直流混合电力系统的理论知识, 在谐波分析中, 找到稳定状态下谐波存在的状态, 确定谐波类型。

4结语

通过上文分析, 笔者明确 了我国现 代输电系 统的运行 情况, 基于社会对电量的使用需求, 电力部门只有配备完整 的输电系统才能提高输电量和效率。换相失败、直流系统故障后恢复、电力系统功角/电压稳定性等, 是对现有控制模式的一种检测。基于此, 多馈入交直流混合电力系统就要利用自身结构的稳定性提高对直流系统的控制能力, 降低故障出现的几率。

摘要：基于多馈入交直流混合电力系统的实际运行情况, 对其控制和保护策略提出新要求, 使其可以更加高效地处理系统故障, 提高系统运行的稳定性和可靠性。

关键词：多馈入交直流混合电力系统,应用现状,措施,谐波

参考文献

[1]邵瑶, 汤涌.多馈入交直流混合电力系统研究综述[J].电网技术, 2009 (17)

[2]刘红超.交/直流互联电力系统的非线性模态分析和柔性协调控制[D].四川大学, 2004