简单分类法及其应用

简单分类法及其应用（精选6篇）

简单分类法及其应用 第1篇

【教学目标】

知识与技能：

1.了解分类

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的方法：交叉分类法和树状分类法。 2.了解胶体及分散系的.概念;了解胶体与其他分散系的区别;了解胶体的重要性质和实际应用。

3.实验能力的培养。培养学生根据实验现象探究、分析、推理和判断的能力。

过程与方法：

1.引导学生自主学习，引导学生对具体的化学物质和化学反应从不同角度进行分类。 2.在教师的指导下完成科学探究实验。

情感、态度与价值观：

1.通过实验激发学生学习化学的兴趣和情感。 2.培养学生严谨求实、勇于探索的科学态度。 3.对知识进行分类的方法是简单易行的科学方法。

【教学重点】

了解常见化学物质及其变化的分类方法

【教学难点】

简单分类法及其应用 第2篇

今天，我模拟课堂的题目是人教版高中化学必修一第二章化学物质及其变化的第一节物质的分类的第一课时。首先呢，开始我的说课环节。我将从以下几个方面来进行我的说课：

（00︰14︰18）物质的分类是新课程背景下化学教学的新内容之一，简单分类法及其应用更是伴随新课程而生的一个内容。课标中要求根据物质的组成和结构进行分类。在整个高中化学必修1和必修2中，本节课起到很好的承先启后、提纲挈领的重要作用。承前启后意味着学生通过对分类法的学习能够对以往的化学知识进行系统化的梳理，并且为今后将要学习的更为庞大的化学知识体系奠定重要的基础。而所谓提纲挈领则是与新课程内容设置的方式改变密切相关。大家知道，新课程打破了以往教材中“族”的概念，而是以元素及其化合物的类别作为知识编排的主线，就在这样一种新的教材内容编排体系下，掌握这种分类的方法，以类别的视角去研究化学就显得尤为的重要。

（00︰15︰17）而对于高一的新生，在初中阶段他们曾经学习过像混合物、纯净物、酸碱盐这样的知识。其实就是物质分类的具体应用，但是学生还没有把分类形成一种方法，一种化学学习的思想。结合学生以上的特点，本节课学生必须达到以下目标和以下重难点：

（00︰15︰37）知识与技能目标：能根据物质的组成、性质对物质进行分类，掌握树状分类、交叉分类两种方法。

（00︰15︰46）过程与方法目标：学会运用分类的方法对信息进行加工，尝试自主学习，提高自主学习的能力。（00︰15︰55）情感态度价值观目标：体验分类在，生产社会中的作用，领悟分类在认识和研究化学物质中的意义，体会科学探究的价值。

（00︰16︰05）本节课的教学重难点是，让学生通过学习探究形成分类观，学会找到分类的标准，领会分类在学习中的重要作用。

（00︰16︰05）为了更好地落实三维目标，突出重点，突破难点。本节课我采用了探究式教学和多媒体辅助教学相结合的教学策略。呃，而且我将本节课整体设计为三个学生学习板块。

（00︰16︰30）首先从学生生活经验中寻找分类法的原型，通过思维的发散和迁移达到，在已有的基础上，形成分类的化学视角，最后通过归纳和总结得出分类在化学学习和化学研究中的重要意义。在第一板块中，我分别设计了两个学习任务。为了更好的完成这2个学习任务，我又分别开设了3个学生学习活动（活动1.1观看垃圾分类广告，尝试对垃圾进行分类；活动1.2感受广告内容，认识分类及分类标准的重要性；

1.3举出生活中分类的实例，讨论生活分类的意义）。在该板块中，我的设计意图是这样的：我希望通过以警惕学生生活的垃圾分类作为切入点，让学生形成思维的发散，在学生寻找分类法的同时，让他们切实的感受到生活中分类给我们带来了便捷和有效，并且通过对大量对分类的感性认识上升到对分类标准的理性认识。在此过程中也让学生体会自主学习的学习方式，为更好的解决本节课的教学重难点我们做好了铺垫。

（00︰17︰22）在第二板块中，首先我让学生讨论拉瓦锡对元素分类。在上一板块生活分类中，我们可能更多的是在感性上认识了分类，而想要学生在思维上达到分类观的形成，还必须让学生认识到科学中分类的意义，所以呢，我采用了古今对话的活动形式来进行呈现。在此部分，我希望同学能够对拉瓦锡评价的同时明白一个道理，分类，我们是要建立在对对象正确的认识基础之上，并且寻找合理科学的分类标准尤为重要。在任务2中，我让学生通过对拉瓦锡元素表中已学过的元素进行重新分类，让他们通过自主探究合作的学习方式来进行学习，在此过程中，潜移默化的渗透了分类的方法，形成了分类的思想。初步突破了本节课的教学重难点。在任务3中，我让同学对一组化学物质的探究分类活动是想要学生明白，其实分类它本身并不是重点，而是我们如何根据分类对象的特点去寻找分类方法才是关键。在此部分也再次强化了分类思想的应用和形成。

（00︰18︰32）在最后一个板块，我让学生交流化学中分类的意义，再一次的归纳和总结。

本节课的评价方式我采用了纸笔评价、活动表现评价相结合的方式。体现了新课程所倡导的评价方式多样化的教学理念。

（00︰18︰49）总之呢，本节课我是试图采用了主动参与、乐于探究、交流与合作的学习方式来进行教学设计。并且体现了学教并用的教学理念。让学生在活动中逐步形成终身受用的分类观。以上就是我所有的说课内容。谢谢各位评委！

数学归纳法及其简单应用 第3篇

首先, 我们来看一个例子:

我们要证明, 对于任意的自然数n, 等式1 +3 +5 + + (2n-1) =n2都能成立.

当 n =1 时, 得12= 1,

当 n =2 时, 得1 +3 +5 =22,

当 n =3 时, 得1 +3 +5 +7 =32.

我们已经证实了, 当n =1, 2, 3等数的时候, 这个等式成立的. 但是, 对于任意的自然数n, 这个等式都能成立就无法加以验证, 那这个题目要求我们验证, 那我们应该怎么办?

这里只好用递推的方法了, 就是希望这个论断能从对“1”的正确性来推导出对“2”的正确性, 然后从“2”的正确性来推导出对“3”的正确性, 这样继续一直推下去. 也就是我们希望证明这样的一个事实: 如果对于某一个自然数, 论断是正确的, 那么, 对于紧接这个数的自然数, 这个论断也是正确的, 这样一来, 对于所有的自然数我们就都加以验证了. 如右侧的流程图.现在我们就采取这个办法来证明上面的等式.

首先, 对于n = 1, 这个等式是成立的. 因为当n =1时, 左边 =2n -1 =1, 而右边 =n2= 1, 所以这时等式成立.

既然有一些自然数能够使这个等式成立, 那么, 我们就可以假设, 对于某一个自然数k这个等式成立 ( 这个k是任意的, 所以能够使等式成立的自然数都可以作为k, 并且这样的k是存在的, 因为数“1”就是一个例子) . 这样, 我们有

1 + 3 + 5 + + ( 2k - 1) = k2.

把这个等式的两边都加上2k +1, 就得

1 + 3 + 5 + + ( 2k - 1) + ( 2k + 1) = k2+ 2k + 1, 也就是1+3+5++ (2k-1) +[2 ( k+1) -1]= ( k+1) 2.

这个等式表明, 当n = k + 1时等式1 + 3 + 5 + + ( 2n -1) =n2也是成立的.

这里, 我们证明了: 如果对于自然数k等式是成立的, 那么对于自然数k +1这个等式也是成立的, 这样, 就有了递推的根据. 我们已经证明了对于自然数1等式是成立的, 根据上面所说的, 对于自然数2等式是成立的, 那么再根据上面所说的, 对于3这个等式也应当是成立的. 这样递推下去, 可以证明, 对于任何自然数n这个等式都能成立.

应用这个递推的方法, 虽然我们没有对所有的自然数一个一个地都加以验证, 但事实上却已经对所有的自然数做了验证, 这样的方法就是数学归纳法.

数学归纳法从刚才我们的例题可以知道一般有两个步骤:

( 1) 证明当n取第一个值m ( 例如m =1或2等) 时, 命题正确;

( 2) 假设当n = k ( k∈N且k≥m) 时命题正确, 证明当n = k + 1时命题也正确.

在完成了这两个步骤以后, 就可以断定命题对从m开始的所有的自然数n都正确, 那么就可以得出结论是成立的. 我们要严格地遵守数学归纳法的两个步骤, 这两个步骤对于保证p ( n) 对一切n≥n0都成立是必不可少的, 因此必须严格遵守. 在很多命题证明中, 第一步证明所用到的方法技巧, 往往是kk +1步证明所需的方法技巧, 或者说证明kk + 1步的方法技巧, 就是从第一步中获得, 可见, 认真细致地对待第一步是至关重要的.

二、数学归纳法的简单应用

数学归纳法是数学学科里一种重要的证明方法, 了解了什么是数学归纳法, 就必须知道怎样正确、灵活地应用数学归纳法解题, 下面就浅谈一下数学归纳法的简单应用.

1. 数列问题上的应用

例1如果我们有这样的一个数列:0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, , 这个数列依照下列法则组成:求证:

证明 ( 1) 当n =0, 1时, 命题显然是正确的.

这里, u0和u1是题设条件, 所以我们不妨再看看n =2时的情况.

这就是说, 当n =2时命题是正确的.

( 2) 假设对于所有nk -1的自然数, 命题都是正确的, 现在要看n =k的情况.

2. 在整除性问题上

数学归纳法在整除性问题上应用比较常见. 对于整除的证明, 一般地, 当n只出现在底数或指数时, 多数采用“凑”的方法来解决.

例2试证 (能被2n整除.

3. 在不等式问题上

用数学归纳法证明不等式时, 为了要证明在n = k时成立的条件下, n =k +1时也成立, 就要证明在n =k +1时, 得出不等式具有n =k的形式, 为此, 可以采取扩大 ( 或缩小) 不等式右边的式子, 使原式小于扩大后的式子或大于缩小后的式子的办法来实现.

例3求证:1 +1/2+1/3+ +1/ (2n- 1) >n/2.

4. 在几何问题上

在证此类题目时, 可作图, 依据图形, 分析命题在n = k时与n =k +1时的联系.

同样我们来看下面的例题.

例4证明凸n边形的对角线条数

利用作图, 当凸k边形增加一条边, 变凸 ( k +1) 边形, 由这个顶点Ak + 1可以向另外k- 2个顶点作出k - 2条对角线, 同时原来的一条A1Ak变成一条对角线, 这样一共增加k -1条对角线.

证 ( 1) 当n =4时, 凸四边形的对角线条数为2条, 命题成立.

( 2) 假设当n=k时, ( k≥4) , f ( k) =1/2k ( k -3) 是成立的.

当凸k边形增加一条边, 变凸 ( k +1) 边形, 由这个顶点Ak + 1可以向另外k -2个顶点作出k -2条对角线, 同时原来的一条A1Ak变成一条对角线, 这样一共增加k -1条对角线. 所以, 凸 ( k +1) 边形的对角线条数为:

所以, 当n =k +1时, 结论成立.

根据 ( 1) 和 ( 2) 可知, 对于大于或等于4的自然数n, 命题都成立.

5. 在证明公式、定律、定理等问题上

数学归纳法的应用非常广泛, 从上面几个例子我们已经了解用数学归纳法证明相关的数列、不等式、几何问题, 中学中, 我们经常可以看到应用数学归纳法来证明数列的通项公式, 或者应用数学归纳法的原理来推导出数列的通项公式. 下面来看例子.

例5求证:自然数的乘法适合交换率. 也就是, 如果a, b是任意自然数, 那么ab = ba.

分析这个定律在算术里, 我们把它作为“当然的事实”, 而不加证明, 现在我们可以应用数学归纳法来证明这个定律.

证明先任意选定a, 然后对b进行数学归纳法.

( 1) 当b =1时, 根据乘法定义, 得a1 =1a.

这时, 定律是成立的.

三、结 论

分类讨论及其数学应用 第4篇

一、分类讨论的内容

分类是自然科学中的逻辑方法之一。数学中的分类是于比较为基础的。对特定的数学问题，比较识别出数学对象之间或涉及的范围的共同点和差异点，然后根据共同点将数学对象或有关范围归结为较大的类；根据差异点将数学对象或有关范围划分为较小的类，从而将数学对象或有关范围划分为有一定从属或包含关系的不同的等级系统。分类分化了数学问题的难度，对每个子问题而言，原来问题中的不确定因素变成了确定因素（附加了条件），使消极因素变成了确定因素，为问题的解决创造了有利的条件。分类讨论在解决一些数学问题的时候，往往起到很重要的作用。

分析：这次分类也是按有关参数所满足的范围（条件）进行的分类。不同于例题1，这次在解题开始就进行了分类，应注意到在解题之前通过分析原式的特征理解到 和 将会使得问题向两个不同的方向发展，这要求我们按 所满足的条件进行分类讨论。

参数所满足的条件隐含在数学问题之中，需要我们认真分析，找到问题

的本质属性，进行有效的分类给我们解决问题带来益处。

三、分类讨论方法的运用总结

分类讨论是一种逻辑方法，也是一种重要的数学思想。它有着自己的思维程序和运用方法，分类讨论的思想可以用下面的方框图来表示：

用分类讨论的方法解决一般的数学问题一般如下面的过程操作：1、明确对象的全体，确定需要讨论的对象。这一步要求弄清数学问题要研究的对象以及解决数学问题要达到的目的。2、确定分类的标准。这一步是关键，也是解决数学问题的突破口，理解数学问题的本质，找到恰当的分类标准，在没有完成某一级分类前所用的标准是确定的。3、定法。即按确定的标准恰当的分类。分类问题时要求分类简明扼要，常见的方法有二分法，三分法等等。4、归纳总结，得到结论。

笔者认为：分类讨论做为一种解决数学问题的方法时不应是孤立的，也应该适当的和其他的数学方法结合，使我们的方法更为简捷，思路更开阔另一方面分类讨论也有其不足的地方，有些问题不用分类也会更简单在研究分类讨论方法的同时我们也应注意研究简化讨论的方法。

陶瓷的分类及其应用 第5篇

(一)按瓷种分类

目前市场上流通的主要有日用瓷器、骨灰瓷器、玲珑日用瓷器、釉下（中）彩日用瓷器、日用精陶器、普通陶瓷和精细陶瓷烹调器等。除骨灰瓷外，其余产品又按外观缺陷的多少或幅度的大小分为优等品、一等品、合格品等不同等级。

(二)按花面装饰方式分类

按花面特色可分为釉上彩、釉中彩、釉下彩和色釉瓷及一些未加彩的白瓷等。釉上彩陶瓷就是用釉上陶瓷颜料制成的花纸贴在釉面上或直接以颜料绘于产品表面，再经700~850℃烤烧而成的产品。因烤烧温度没有达到釉层的熔融温度，所以花面不能沉入釉中，只能紧贴于釉层表面。如果用手触摸，制品表面有凹凸感，肉眼观察高低不平。

釉中彩陶瓷彩烧温度比釉上彩高，达到了制品釉料的熔融温度，陶瓷颜料在釉料熔融时沉入釉中，冷却后被釉层覆盖。用手触摸制品表面平滑如玻璃，无明显的凹凸感。

釉下彩陶瓷是我国一种传统的装饰方法，制品的全部彩饰都在瓷坯上进行，经施釉后高温一次烧成，这种制品和釉中彩一样，花面被釉层覆盖，表面光亮、平整，无高低不平的感觉。

色釉瓷则在陶瓷釉料中加入一种高温色剂，使烧成后的制品釉面呈现出某种特定的颜色，如黄色、兰色、豆青色等。

白瓷通常指未经任何彩饰的陶瓷，这种制品市场上销量一般不大。

以上不同的装饰方式，除显示其艺术效果外，主要区别铅、镉等重金属元素含量上。其中釉中彩、釉下彩和绝大部份的色釉瓷、白瓷的铅、镉含量是很低的，而釉上彩如果在陶瓷花纸加工时使用了劣质颜料，或在花面设计上对含铅、镉高的颜料用量过大，或烤烧时温度、通风条件不够，则很容易引起铅、镉溶出量的超标。

（三）按用途的不同分类

1、日用陶瓷：如餐具、茶具、缸，坛、盆、罐、盘、碟、碗等。

2、艺术{工艺}陶瓷：如花瓶、雕塑品．园林陶瓷 器皿 陈设品等。

3、工业陶瓷：指应用于各种工业的陶瓷制品。又分以下6各方面： ①建筑一卫生陶瓷： 如砖瓦，排水管、面砖，外墙砖，卫生洁其等；

②化工{化学}陶瓷： 用于各种化学工业的耐酸容器、管道，塔、泵、阀以及搪砌反应锅的耐酸砖、灰等；

③电瓷： 用于电力工业高低压输电线路上的绝缘子。电机用套管，支柱绝缘于、低压电器和照明用绝缘子，以及电讯用绝缘子，无线电用绝缘子等；

④特种陶瓷： 甩于各种现代工业和尖端科学技术的特种陶瓷制品，有高铝氧质瓷、镁石质瓷、钛镁石质瓷、锆英

石质瓷、锂质瓷、以及磁性瓷、金属陶瓷等。

（二）按所用原料及坯体的致密程度分类可分为：

粗陶（brickware or terra-cotta），细陶（potttery），炻器（stone Ware），半瓷器（semivitreous china），以至瓷器（130relain），原料是从粗到精，坯体是从粗松多孔，逐步到达致密，烧结，烧成温度也是逐渐从低趋高。

（四）陶瓷的应用

陶瓷制品种类繁多，其中主要用于建筑装饰工程中的陶瓷制 品有以下几类。

（l）琉璃制品（琉璃瓦）琉璃制品是用优质粘土塑制成型后烧成的，表面上釉，釉的颜色有黄、绿、黑、蓝、紫等色，富丽堂皇，经久耐用。琉璃瓦多用于民 族色彩的宫殿式大屋顶建筑中。

琉璃瓦主要有两种形式：筒瓦与板 瓦。其它屋面用的琉璃瓦为屋脊、兽头、人物、宝顶等。除用于屋面 外，通过造型设计，已制成的有花窗、栏杆等琉璃制品，广泛用于庭 院装饰中。

（2）陶瓷墙地砖 陶瓷墙地砖是釉面砖、地砖与外墙砖的总称。地砖中包括锦砖（马赛克）、梯沿砖、铺路砖和大地砖等。外墙砖包括彩釉外墙砖和 无釉外墙砖。

釉面砖是用于建筑物内墙装饰的薄板状精陶制品，有时也称 为瓷片。釉面砖的结构由两部分组成，即坯体和表面釉彩层。釉面 砖按正面形状分为正方形砖、长方形砖和异型配砖三种。按表面釉 的颜色分为单色（含白色）砖、花色砖和图案砖三种。异型配砖主要 用于墙面阴阳角及各种收口部位，对装饰效果影响较大。

用釉面砖 装饰建筑物内墙，可使建筑物具有独特的卫生、易清洗和清新美观 的建筑效果。外墙面砖是指用于建筑物外墙的陶质或烟质建筑装饰砖。外 墙面砖有施釉和不施釉之分。从外观上看，表面有光泽或无光泽，或表面光且平和表面粗糙，也就是具有不同的质感。

外墙面砖的颜 色有红、黄、褐等。外墙面砖坚固耐用、色彩鲜艳、易清洗、防火、防 水、耐磨、耐腐蚀、维修费用低，外墙面砖是高档饰面材料，一般用 于装饰等级要求较高的工程，它不仅可以防止建筑物表面被大气 侵蚀，而且可使立面美观。但外墙饰面的不足之处是造价偏高、工 效低、自重大。地砖又称防潮砖或缸砖，有不上釉的也有上釉的，形状有正方 形、六角形、八角形、叶片形等。

地砖表面平整，质地坚硬，耐磨、耐 压、耐酸碱、吸水率小；可擦洗，不脱色不变形；色釉丰富，色调均 匀，可拼出各种图案。新型的仿花岗岩地砖，还具有天然花岗岩的 色泽和质感，经磨削加工后表面光亮如镜。梯沿砖又称防滑条，它坚固耐用，表面有凸起条纹，防滑性能 好，主要用于楼梯，站台等处的边缘。陶瓷锦砖也称马赛克或纸皮砖，是由有多种颜色和多种形状 的锦砖按一定图案反贴在牛皮纸上而成。

它具有抗腐蚀、耐磨、耐 火、吸水率小、抗压强度高、易清洗和永不褪色等优点，而且质地坚 硬、色泽多样，加之规格小，不易踩碎，因而是建筑装饰中常用的一 种材料。

（3）陶瓷壁画 陶瓷壁画是以陶瓷面砖、陶板、锦砖等为原料而制作的具有较 高艺术价值的现代装饰材料。它不是原画稿的简单复制，而是艺术 的再创造。它巧妙地运用绘画技法和陶瓷装饰艺术于一体，经过放 样、制版、刻画、配釉、施釉、烧成等一系列工序，采用浸点、涂、喷、填等多种施釉技法和丰富多彩的窑变技术而产生出神形兼备、巧 夺天工的艺术效果。陶瓷壁画既可镶嵌在高层建筑上，也可陈设在公共场所，如候 机室、候车室、大型会议室、会客室、园林旅游区等地，给人以美的 享受。北京地铁的建国门车站镶嵌着一幅面积达180m’的特大型 陶板壁画一《天文纵横》。

（4）卫生洁具 卫生洁具是现代建筑中室内配套不可缺少的组成部分。陶瓷 质卫生洁具是传统的卫生洁具，主要有洗面器、浴缸、大便器等。

生物药剂学分类系统及其应用简介 第6篇

By愚速

生物药剂学分类系统（BCS）依据基本的生物药剂学性质——溶解性和肠道通透性特征，将药物分成四种类型：Ⅰ型（高溶解性、高通透性）、Ⅱ型（低溶解度、高通透性）、Ⅲ型（高溶解性、低通透性）和Ⅳ型（低溶解性、低通透性），为预测药物在肠道吸收及确定限速步骤提供了科学依据，并可根据这两个特征参数预测药物在体内-体外的相关性。吸收数（An）、剂量数（Do）和溶出数（Dn）这三个参数，是药物理化性质和胃肠道生理因素的有机结合，可以用来定量描述药物吸收特征，对药物在生物药剂学分类系统中的划分有重要指导意义。

不同类型的药物有以下区别：I型药物具有高溶解性、高通透性、溶出速度快等特点，表现为低Do值、高Dn值、高An值，吸收的主要限速步骤是胃排空；II型药物具有低溶解度、高通透性、溶出速度慢等特点，但由于剂量、溶解度大小不一，表现为低Dn值、高An值，Do值大小不一，主要限速步骤是药物的溶出；Ⅲ型药物具有溶解度大、通透性差、溶出速度快等特点，表现为低Do值、高Dn值、低An值，吸收的限速步骤是跨膜转运；IV型药物具溶出速度慢、通透性差等特点，但由于受剂量、溶解度差异影响，表现为低Dn值、低An值，Do值大小不一，吸收的影响因素多种多样。