不确定度范文

不确定度范文（精选12篇）

不确定度 第1篇

长期以来, 人们评定测量结果的可信程度或质量是以误差理论为依据。自上世纪60年代开始, 提出用测量不确定度来说明测量结果的质量。随后, 不确定度这个术语逐渐在测量领域内被广泛应用, 当具体用于描述测量结果时, 将其含义扩展为定量表示测量结果的不确定程度。

测量不确定度是表征合理地赋予被测量之值的分散性, 是对测量结果可能出现误差的度量, 是一个与测量结果相关系的参数。一个完整的测量结果, 除了应给出被测量的最佳估计值外, 还应同时给出测量结果的不确定度和单位。测量不确定度表明了测量结果的质量, 不确定度愈小表明其质量愈高, 测量结果的使用价值亦愈高。从严格意义上讲, 在测量领域中, 不知道不确定度的测量结果是不具备使用价值的。

测量结果的不确定度是来自于测量过程中测量方法、测量设备、被测对象、测量环境、操作人员等所有的不确定度因素的集合, 这些因素形成测量结果的若干不确定度分量。不确定度分量一般分为A、B两大类:用对观测列进行统计分析的方法, 来评定不确定度的称为A类不确定度评定;用不同于观测列进行统计分析的方法, 来评定不确定度的称为B类不确定度评定[1]。通常A类评定更为客观, 并具有统计学的严密性, 因为它不同于B类评定的信息来源主要是以前的观测数据、技术说明文件、校准证书、检定证书等。

在实际的不确定度评定过程中, 确定了各个不确定度分量之后, 可采用方差或其它方法分别计算出各测量列的实验标准偏差并参加标准不确定度合成, 再由置信概率P导出的包含因子kp, 或按国家计量技术规范JJF 1059-1999《测量不确定度评定与表示》规定选取包含因子k, 求出扩展不确定度, 最终完成一个完整的测量工作。

1 A类不确定度评定

在完成完整的测量工作之前, 必须利用有限次数的测量列, 通过用统计分析的方法, 计算获取其实验标准偏差后求得A类不确定度。在实际评定中, 我们最常用的是贝塞尔法。

1.1 贝塞尔法

贝塞尔法[1]:对同一被测量X作n次测量, 则X的最佳估计值通常用n次独立测量结果的算术平均值来表示:

则表征测量结果分散性的量S即实验标准偏差S (xi) , 可用贝塞尔公式表示:

则平均值的实验标准偏差S () 为:

贝塞尔法是最常用的方法。但在实际的测量不确定度评定中, 贝塞尔公式却经常被人们错误地使用, 因为贝塞尔公式计算得到的是实验标准偏差S (xi) , 是标准偏差的估计值, 并不是标准偏差的无偏估计值, 当重复测量次数n较小时, 计算出来的实验标准偏差可能会有较大的误差。其原因是, 贝塞尔公式所用的最佳估计值为算术平均值, 只有在重复测量次数n足够大时, 才可减少随机误差, 才可用算术平均值的极限代替期望值 (最佳估计值) 。

1.1.1测量次数n与t因子的关系

在实际的测量过程中, 通常测量次数较少 (n<10) , 这样只能用有限测量次数的实验标准偏差作为标准偏差的估计值, 因此用贝塞尔公式计算其实验标准偏差后, 直接求取A类不确定度UA时, 必然会导致出现较大误差。

如何解决这个问题?我们知道, 在数学上, 当总体分布满足正态分布时, 则其样品分布满足t分布, 这时样品的随机误差会偏离正态分布而呈t分布[2]。根据误差理论, 要得到与无限次测量相同的置信概率p, 必须将置信区间扩充, 在UA前乘以一个与所取样本大小有关的t因子。

在不同置信概率p下, 测量次数n与t因子的关系为表l所示。

这时用实验标准偏差S (xi) 获得的A类不确定度UA为:

1.1.2实例分析

对某物理量等精度重复测量20次, 测量值如表2所示。

下面仅分别取测量次数n为4、6、8、10、15、20的6组测量数据, 计算各组数据的算术平均值、平均值的实验标准偏差S和A类不确定度UA (取置信概率p=0.95) 。6组数据的计算结果如表3所示。

从上面实例分析的数据可以得出如下结论:随着测量次数n的增大, A类不确定度UA逐渐减小;比较n=4、6、8与n=10、15、20的UA值, 我们可以发现, 后者的UA值比前者的UA值小得多。上述两种结论同时说明:要提高测量精度, 必须适当增加测量次数。

在实际的测量过程中, 一般测量次数都不可能太多, 这样就必然会使测量精度降低, 而对于要求比较精确的测定, 到底测量次数n取多少合适呢?根据上述实例分析可看出:当n小于10时, 随着n值的增大, UA值减小较快, 而当n增大到10以后, UA值的减小已趋缓慢, 因此测量次数n也没有必要太多。国家计量技术规范JJF1033-2001《计量标准考核规范》中规定, 采用贝塞尔法计算实验标准偏差时, 要求重复测量次数n≥10[1]。

1.2 极差法

对于测量次数n<10的等精度测量列, 其实验标准偏差如何求取?常用的方法有极差法、最大残差法、最小二乘法、最大误差法、分组极差法等。国家计量技术规范JJF 1059-1999《测量不确定度评定与表示》第4.4中提出, 在被测量X可以估计接近正态分布的前提下, 推荐采用极差法[1]。

极差法[1]:在重复性条件或复现性条件下, 对被测量X作n次独立观测, 计算结果中的最大值和最小值之差R称为极差。在可以估计被测量X接近正态分布的前提下, 单次测量结果xi的实验标准偏差S (xi) 可按下式近似地评定:

式中极差系数C其值与测量次数n的关系如表4所示:

JJF 1059-1999在给出计算公式和极差系数表之后指出:“一般在测量次数较少时采用该法”[1]。

2 综合分析

比较贝塞尔法和极差法两种方法采集的信息量和自由度:贝塞尔法在进行计算时使用了全部n个测量结果, 而极差法只用了一个最大值和一个最小值, 其余数据均弃之不用。同时, 我们也可以根据JJF1059-1999中2.10、4.4中表1, 得知贝塞尔法的自由度为n-1、极差法的自由度为

通过比较两种方法的信息采集量和自由度大小, 可以知道:极差法是一种近似的评定方法, 没有贝塞尔方法精确, 且要求在被测量X接近正态分布的前提下使用, 评定结果没有贝塞尔法可靠, 但极差法具有计算简单的优点, 一般用在数据比较难以获得或成本高的情况下使用, 如破坏性试验, 贵重样品或小批量。

3 结论

A类不确定度如何评定更为合理?分析后所得结论是:当重复测量次数n<10时, 极差法比贝塞尔法更具统计意义;当重复测量次数n≥10时, 用贝塞尔法统计分析得到实验标准偏差及A类不确定度的准确性优于极差法。

参考文献

[1]国家质量技术监督局.中华人民共和国国家计量技术规范JJF　1059-1999《测量不确定度评定与表示[S].北京:中国计量出版社出版, 2007.

矿石中金的分析不确定度评定 第2篇

矿石中金的分析不确定度评定

针对原子吸收光谱法测定金矿石中金的.实验过程,详细地分析了引入的不确定度来原.测定结果的不确定度由标准配制、样品制备、曲线拟合、样品均匀性及检验重复性4个部分引入的不确定度分量组成,样品制备过程中考虑了活性炭吸附率的影响,求得测量结果的标准不确定度和扩展不确定度分别为0.043μg/g和0.09μg/g.

作 者：作者单位：刊 名：光谱实验室 PKU英文刊名：CHINESE JOURNAL OF SPECTROSCOPY LABORATORY年，卷(期)：200926(6)分类号：O657.31关键词：原子吸收光谱法 金 矿石 测量不确定度 评定 AAS Gold Ore Uncertainty Evaluation

关于直流低电阻不确定度研究 第3篇

1.概述

1.1 测量依据：JJG837-2003《直流低电阻表检定规程》

1.2 测量环境条件：环境温度（20±2）℃，相对湿度（25～75）%

1.3 测量标准：标准电阻

型号BZ3，量程0.001Ω、0.01Ω、0.1Ω、1Ω、10Ω、100Ω、1000Ω、10000Ω，准确度为0.01级

1.4 被测对象：直流低电阻测试仪WB2511，量程0～2kΩ，允许误差±0.5%

1.5 测量过程：根据被检电阻仪选择标准电阻，读取被校电阻仪的指示值。此时，低电阻表上的电阻示值与电阻的电阻示值之差即为被测直流低电阻表的示值误差。

1.6 评定结果的使用：符合上述条件的测量，一般可直接使用本不确定度的评定方法。

2.数学模型 V=-

式中：V——被测直流低电阻表示值误差

————被测直流低电阻表示值

——标准电阻标称值

3.输入量的标准不确定度评定

3.1 输入量V的标准不确定度的评定

输入量V的不确定度来源主要是被测直流低电阻表的测量不重复，可以通过连续测量得到测量列，采用A类方法进行评定。取一台直流低电阻测试仪WB2511，选择20mΩ档，标准电阻选1mΩ，读取电阻测试仪读数，连续测量10次.由于所选择的被测仪器重复性很好，引起的不确定度分量很小，对评定结果影响很小，故可以不作考虑。

3.2 输入量的标准不确定度的评定

输入量的不确定度主要由标准电阻箱及接触电阻变差和开关的热电势变差引起，采用B类方法进行评定。

标准电阻的准确度引起的不确定度评定：标准电阻的允许误差为0.01%，在测量0.001Ω时允许误差为±（0.01%×0.001Ω）=±0.0000001Ω，即半宽为0.0000001Ω，在区间内可认为服从均匀分布，包含因子，则

接触电阻变差和开关的热电势变差引起的误差不超过被校低电阻表允许基准误差的1/10，在测量1mΩ时允许误差为±（0.05%×0.001Ω）/10=±0.00000005Ω，即半宽为0.00000005Ω，在区间内可认为服从均匀分布，包含因子，则

。

4.合成标准不确定度的评定

4.1 灵敏系数

数学模型V=-

灵敏系数

4.2 标准不确定度汇总表

标准不确定度不确定度来源标准不确定度值

低电阻表的测量不重复不考虑1

直流电阻箱的误差0.058-1

接触电阻、开关热电势引起的误差0.029-1

4.3 合成标准不确定度的估算

輸入量V与彼此独立不相关，所以合成标准不确定度可按下式得到。

+

=+

5.扩展不确定度的评定

取k=2，扩展不确定度

不确定度 第4篇

本文在相关文献工作的基础上,对玻璃电极法测定水质pH值的不确定度进行了全面地评定,并计算了扩展不确定度。

一、测定部分和过程

1.测定方法。

pH值的测定依据GB/T6920—1986“水质pH值的测定玻璃电极法”进行。

2.测定环境条件。

pH值的测定依据GB/6920—1986规定测试温度:25℃±1℃,实际测试条件温度是25℃±1℃。

3.测量设备及主要试剂。

(1)仪器型号。pH301,精度0.001。

(2)试剂。邻苯二甲酸氢钾,温度25℃、溶液浓度为0.05M的pH=4.01;混合磷酸盐温度25℃、溶液浓度为0.025M的pH=6.86;四硼酸钠,温度25℃、溶液浓度为0.01M的pH=9.18。

(3)测试原理。pH值由测量电池的电动势而得,该电池通常由饱和甘汞电极为参比电极,玻璃电极为指示电极所组成。在25℃溶液中每变化1个pH单位,电位差改变为59.16mv,据此在仪器上直接以pH的读数表示,温度差异在仪器上有补偿装置。

4.测定样品。

(1)样品来源。样品为CNAS国际能力比对样品X,样品Y,样品Z,样品体积均为250ml,容器为密闭塑料瓶。样品X的pH在4.0~7.0,样品Y、Z的pH值在8.0~10.0。

(2)测定样品。水样的编号是KH1064(样品X),KH1065(样品Y),KH1066(样品Z)。

5.测定过程。

(1)将水样与标准溶液调到同一温度,记录测定温度,把仪器温度补偿旋钮调至该温度处。选用与水样pH值相差不超过2个pH单位的标准溶液校准仪器。从第一个标准溶液中取出电极,彻底清洗,并用滤纸边缘轻轻吸干。再浸入第二个标准溶液中,其pH值约与前一个相差3个pH单位。如测定值与第二个标准溶液PH值之差大于0.1pH值时,就要检查仪器,电极或标准溶液是否有问题,当三者均无异常情况时方可测定水样。

(2)水样测定。选用蒸馏水仔细冲洗电极,再用水样冲洗,然后将电极浸入水样中,小心搅拌或摇匀使其均匀,待读数稳定后记录pH值。

6.数学模型。

pH=-log10C(H)。

式中,C(H)为代表氢离子H的物质的量浓度,y为代表溶液中典型1—1价电解质数。

7.测量结果不确定度的来源分析。

(1)样品的均匀性。因为样品是水样,均匀性较好,测定时充分摇动后才测,该影响因素可忽略不计。

(2)样品的存放时间。该样品要求在5月16日之前测定,我们测定样品是在5月14日,在要求的时间之内完成。

(3)测试设备精密度。样品测试主要受所用的酸度计的精密度影响,可以由酸度计的检定证书得到其标准不确定度。

(4)仪器校准所用缓冲溶液的准确度。由于测试前必须用缓冲溶液校准酸度计,缓冲溶液对pH测量的影响可根据缓冲溶液的准确度计算。

(5)配制缓冲溶液所用的玻璃器皿的影响。可根据计量检定证书中出现的允差来确定不确定度。

(6)样品重复性测量引入的不确定度。

二、样品X测量

样品X测得11次试样的结果,见表1。

输入量标准不确定度的评定。

1.A类不确定度的评定。

(1)输入量的算术平均值。由表1,计算得:

(2)单次试验标准偏差。

(3)标准不确定度。

(4)相对不确定度。

2.B类不确定度的评定。

(1)由酸度计检定证书,仪器示值误差为0.05PH。取K=1.960,则:

(2)玻璃器皿带来的不确定度。配制缓冲溶液使用250ml容量瓶,根据玻璃量器检定证书第98050975号,第1~3号容量瓶的允差值为±0.15ml,则玻璃器皿的不确定度为:

(3)缓冲标准溶液带来的不确定度。邻苯二甲酸氢钾0.05mol/L的pH值在25℃时为4.01,根据溶液pH值准确度为±0.01pH,则不确定度为:

混合磷酸盐0.025mol/L的pH值在25℃时为6.86,根据溶液pH值准确度为士0.01pH,则不确定度为:

3.相对合成标准不确定度。

4.扩展不确定度。取置信概率95%,包含因子K=2,则相对扩展不确定度为:

则其扩展不确定度为:

5.扩展不确定度报告。

用酸度计测量样品X中的pH值,该样品中的pH为:5.353±0.060,扩展不定度U=0.060pH,包含因子K=2,置信概率P=95%。

三、样品Y测量

按同样的方法,样品Y测得11次试样的结果,如表2:

1. A类不确定度的评定。

由表2,计算得。

单次试验标准偏差:s=0.0012504。

标准不确定度:。

相对不确定度:

2.B类不确定度的评定。

由酸度计检定证书,仪器示值误差为0.05pH。取K=1.960,则,u酸度计≈0.002745。

玻璃器皿带来的不确定度。配制缓冲溶液使用250ml容量瓶,根据玻璃量器检定证书第98050975号,第1~3号容量瓶的允差值为±0.15ml,则玻璃器皿的不确定度u缓=0.0006。

缓冲标准溶液带来的不确定度。四硼酸钠0.01mol/L的pH值在25℃时为9.18,根据溶液pH值准确度为±0.01pH,则不确定度为u缓=0.001089。

混合磷酸盐0.025mol/L的pH值在25℃时为6.86,根据溶液pH值准确度为±0.01pH,则不确定度为u缓=0.001458。

3.相对合成标准不确定度。

4.扩展不确定度。

取置信概率95%,包含因子K=2,则相对扩展不确定度为:Urel(合成)=0.006696.

则其扩展不确定度为:

5.扩展不确定度报告。

用酸度计测量样品Y中的pH值,该样品中的pH为:9.292±0.062,扩展不确定度U=0.062p H,包含因子K=2,置信概率P=95%。

四、样品z测量

按同样原理和方法,样品z测得11次试样的结果,如表3:

1.A类不确定度的评定。

由表3,计算得:

单次试验标准偏差:s=0.0007862。

标准不确定度:。

相对不确定度:。

2.B类不确定度的评定。

由酸度计检定证书,仪器示值误差为0.05pH。取K=1.960,则,u酸度计=0.002745。

玻璃器皿带来的不确定度。配制缓冲溶液使用250ml容量瓶,根据玻璃量器检定证书第98050975号,第1~3号容量瓶的允差值为士0.15ml,则玻璃器皿的不确定度u玻=0.0006。

缓冲标准溶液带来的不确定度。四硼酸钠0.01mol/L的pH值在25℃时为9.18,根据溶液pH值准确度为±0.01pH,则不确定度为u缓=0.001089。

混合磷酸盐0.025mol/L的pH值在25℃时为6.86,根据溶液pH值准确度为±0.01pH,则不确定度为u缓=0.001458。

3. 相对合成标准不确定度。

4.扩展不确定度。

取置信概率95%,包含因子K=2,则相对0.006696扩展不确定度为:Urel(扩展)=0.006696,

则其扩展不确定度为:

5.扩展不确定度报告。

岩石中铜的测量不确定度评定 第5篇

本文对火焰原子吸收法测定岩石中铜的不确定度进行了评定,分析了该方法测定过程中的不确定度来源,建立了数学模型并对不确定度加以合成、扩展,以赋予不确定度的方式给出测定结果.

作 者：杜英林 孟红 苏丹 DU Ying-lin MENG Hong SU Dan  作者单位：杜英林,孟红,DU Ying-lin,MENG Hong(吉林省有色金属地质勘查局608队,吉林,长春,130012)

苏丹,SU Dan(吉林省有色金属地质勘查局测试中心,吉林,长春,130012)

刊 名：吉林地质 英文刊名：JILIN GEOLOGY 年，卷(期)： 28(1) 分类号：Q657.31 关键词：测量不确定度   评定   铜  

电能表计量误差不确定度分析 第6篇

关键词：电能表； 不确定度； 电能

中图分类号：TM933.4 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2014）08-174-001

电能作为一种重要的能源，已经成为了现代社会与经济发展过程中所必不可少的能源，同时随着社会与经济的发展，对于电能的需求也越来越大。特别随着生态城市与和谐城市建设的逐步深化，对于电能节约问题越来越重视，这就进一步让社会对电能的准确计量问题更加重视。电能表作为最为普遍的电能计量仪表，其准确性对于电能的合理利用有着相当突出的作用，为此需要对电能表计量的准确性进行高度重视。特别是在对电能表计量进行测量的过程中，需要对其测量不确定度进行准确的测量分析。

一、电能表计量误差与计量损耗产生原因分析

1.表计工作出现误差

表计误差是电能表计量工作之中最为常见的一种误差，因其所导致的电能消耗也是计量损耗之中相当重要的构成种类。表计误差出现的主要原因就是电能表自身的机械磨损，机械磨损会导致机械故障的发生，进而会导致电能表计量出现不连贯、不灵敏以及不准确等各种实际的问题，在电网之中超期工作的电能表、超强度工作的电能表都会导致表计不够准确。[1]对于老式电能表来讲，电磁效应也会对导致电能表产生表计工作误差。

2.二次降压带来的影响

在电能表计量工作之中，存在有产生二次误差的可能性，并且很可能对电能表带来冲击性破坏，导致电能表计量出现问题，并且这种损失以及误差在实际的电能表计量之中是很容易被忽略的。特别是在二次降压回路之上，这种现象相当的明显，很容易导致电能表计量出现数值不准确的情况。并且因为其隐蔽性太强，很难被发现，而这种误差如果得不到及时的处理，就会导致计量误差不断的扩大。

二、对电能表计量误差不确定度测量的方法

1.测量不确定度的基本概念

所谓测量不确定度指的就是因为测量误差的存在所导致的被测量值不能够被肯定的程度，是表征被测量值真值所处的量值范围的评定。实验的结果不仅仅需要给出测量值X，同时还需要对测量的总不确定度U进行标出，并最终写成x=X±U的形式，以此来表述被测量的真值在（X-U，X+U）的范围之内的可能性与概率很大。很显然，不确定度的范围越小，那么就表示结果越准确可靠。从理论上来讲，导致测量结果的不确定度的来源有很多，其中主要有以下的几个原因：（1）在相同的条件之下测量值的变动性所反映出的各种随机影响；（2）测量仪器的示值本身不够准确；（3）标准物质所提供的标准值不够准确；（4）所引用的数据或者是其它的各种参量存在不准确；（5）取样缺乏充足的代表性，也即是被测样本不能够对其所定义的被测量物进行代表；（6）人员在读数时候的离散性；（7）没有控制好测量环境；（8）测量所使用的方法以及测量程序的近似与假设；（9）在相同的测量条件之下，被测量物在重复观测过程中的变化，也即是重复测量的偶然变化。

2.对不确定度进行简化估算的方法

因为误差本身所具有的复杂性，在实际的工业计量之中想要准确计算不确定度是相当困难的。[2]因此在实际的工作过程之中，通常都是采用具备有一定的近似性的不确定度估算的方法。

不确定度根据其数值的评定方法能够分为两类分量：（1）通过多次测量并利用统计的方法评定的A类分量UA；（2）运用其他各种非统计方法所评定的B类分量UB，最后则合成标准不确定度UC，根据A类标准不确定度分量以及B类标准不确定度分量通过“方、和、根”的方法来进行合成，也就是

将公式变形为：

2.1对A类分量的估算。在只开展有限次的测量的时候，可以近似的将随机误差认为是符合正态分布规律的，并通过贝塞尔公式进行计算来得出。在相同的条件之下对同一被测量物进行多次（n次）测量，不确定度的A类分量就等于测量值的标准偏差Sx，也就是通过计算能够知道，当n=6～8时，能够作UA=Sx近似，置信概率将会更大，也就是能够保证被测量的真值能够落在 ±Sx，在这个范围之内的概率更大。因此，在这种情况下可以直接的将Sx的值来当做是测量结果的总不确定度的A类分量UA。

2.2对B类分量的简化估算。在电能表检定过程中，通常情况下只会考虑仪器误差所会带来的总不确定度的B类分量。仪器误差通常是指的误差限，也即是在对仪器进行正确使用的条件之下，测量结果和真值之间所可能产生的最大的误差，通常用△I表示。通常约定，大多数情况下将仪器误差△I直接来当作是总不确定度之中通过非统计方法估计的B类分量UB，也就是

2.3对总不确定度UC的合成。从上诉公式之中，合成总不确定度公式，得到不确定度为

三、结语

电能表计量进行检定测量的过程中所遇到的不确定性因素有很多，因此对其不确定度进行分析是非常有必要的，这可以更好的对电能表计量的准确性进行掌握。为此，需要对电能表计量检测的不确定度进行渗入的分析，掌握其具体的数值，进行准确的判断，更好的为电能表计量工作进行提供支持。

参考文献：

[1]王淑平.電能表基本误差测量不确定度评定[J]科技创新导报，2012（28）：105

不确定度 第7篇

关键词：气体流量检定,正压负压对比,不确定度,稳定性

1 工作原理 (负压)

根据气体动力学原理, 当气体通过临界流喷嘴时, 在喷嘴上下游气流压力比达到一特定数值的条件下, 在喷嘴喉部形成临界流状态, 气流达到最大速度 (当地音速) 。流过喷嘴的气体质量流量也达到最大值qm。此时qm只与喷嘴入口处的滞止压力和温度有关, 而不受下游状态变化的影响。正是应用了这原理, 采用喷嘴作为标准装置的标准表, 然后与被检流量计进行比对, 得到被检流量计的误差。

2 标准器具和配套标准器具

a.音速喷嘴: (1～3600) m3/h ±0.2%

b.压力变送器: (0～120) kPa ±0.05%

c.工业铂电阻: (0～50) ℃ A级

d.一体化温度变送器: (0～50) ℃ 0.1级

e.空盒气压计: (89.0～105.0) kPa 0.05级

f.温湿度计: 0.20℃ 0.2级

3 数学模型

通过音速喷嘴的实际质量流量qm可按下式计算:

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式中:qm——通过音速喷嘴在实际条件下的质量流量, kg/s;

A——音速喷嘴喉颈部的截面积, m2;

C*——实际空气的临界流函数, 无量纲;

C——音速喷嘴的流出系数, 无量纲;

P0——音速喷嘴前空气的绝对滞止压力, Pa;

T0——音速喷嘴前空气的绝对滞止温度, K;

R——通用气体常数, J·kmol·K-1;

M——空气摩尔质量, kg ·kmol-1。

考虑被检流量计多为体积计量流量计, 根据实际气体状态方程:

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式中:ρm——被检流量计处的气体密度, kg/m3;

Pm——被检流量计处的气体压力, Pa;

Tm——被检流量计处的气体温度, K;

Zm——被检流量计处的气体压缩系数, 在此为1。

将质量流量qm转换为被检流量计的体积流量qv, 得到:

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4 装置不确定度分析

(1) 流出系数C的不确定度

按照中国计量院的检定证书, U=0.2% (k=2) , 则:

ur (C) =0.20%/2=0.10%

(2) 喷嘴前滞止压力P0引入的不确定度分量

本装置滞止压力测量, 由当地大气压力计Pa和差压变送器P01组合测量, 即:

P0=Pa+P01

当地大气压力由空盒压力表测得, 在考虑示值修正、温度修正和补充订正的基础上, 其最大允许误差按120Pa估计;差压变送器的精度等级为0.05, 量程为50kPa, 其最大允许误差为50kPa×0.05%, 即为25Pa。滞止压力测量的最大测量误差由二者均方根合成, 即为:

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任丘的平均大气压力为100560Pa, 考虑沿途管路的压力损失, 滞止的绝对压力估计为100000Pa, 按均匀分布处理, 则:

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(3) 喷嘴滞止温度T0引入的不确定度

本装置滞止温度测量由A级的热电阻和温度变送器组合测量而成。A级热电阻的最大允许误差按下式处理, 测量温度按25℃估计, 则:

0.15+0.20%×25=0.20 (℃)

温度变送器为0.1级, 测量范围为 (0～50) ℃, 则温变的最大允许误差为:

50×0.1%=0.05 (℃)

组合测量温度的最大允许误差由以上二项均方根合成, 即为:

undefined

温度测量按均匀分布处理, 则由滞止温度引入的不确定度分量为:

undefined

(4) 被检流量计处压力测量Pm引入的不确定度

被检表处的压力测量同样采用由当地大气压力计Pa和差压变送器Pm1组合测量, 即:

Pm=Pa+Pm1

当地大气压力由空盒压力表测得, 在考虑示值修正、温度修正和补充订正的基础上, 其最大允许误差按120Pa估计;差压变送器的精度等级为0.05, 量程为30kPa, 其最大允许误差为30kPa×0.05%, 即为15Pa。被检表处的压力测量最大测量误差由二者均方根合成, 即为:

undefined

任丘的平均大气压力为100560Pa, 按均匀分布处理, 则:

undefined

(5) 被检流量计处温度测量Tm引入的不确定度

被检表处温度测量本装置滞止温度测量由A级的热电阻和温度变送器组合测量而成。依据《热电阻检定规程》, A级热电阻的最大允许误差按下式处理, 测量温度按25℃估计, 则:

0.15+0.20%×25=0.20 (℃)

温度变送器为0.1级, 测量范围为 (0～50) ℃, 则温变的最大允许误差为:

50×0.1%=0.050 (℃)

组合测量温度的最大允许误差由以上二项均方根合成, 即为:

undefined

温度测量按均匀分布处理, 则由滞止温度引入的不确定度分量为:

undefined

(6) 计时器的不确定度

根据检测报告, 计时器引入的A类和B类不确定度分量分别为:

ur1 (t) =0.0020%

ur2 (t) =0.00010%

(7) R、M为常量, 引入的不确定极小, 忽略不计

(8) 采用JJF-2010《临界流文丘里喷嘴发气体流量标准装置校准规范》中附录B对空气湿度进行修正, 临界流函数C*引入的不确定度忽略不计。

(9) 音速喷嘴实流标定, 喉径部的截面积引入的相对不确定度, 忽略不计。

(10) 根据检测报告, 信号采集和传输系统部分不确定度很小, 忽略不计。

(11) 整套装置的扩展不确定度为:

undefined

取k=2, 则整套标准装置的扩展不确定度为:U=0.32%。

结论:所以此装置的不确定度为0.32% (k=2) 。

5 对于正压法的不确定度分析

音速喷嘴气体流量正压法的工作原理是:由气体压缩机产生气源, 通过气体稳压系统, 经过被检表和标准音速喷咀放入大气, 通过测定温度、压力、脉冲等参数, 用给定数学模型算出标准流量和被检流量的误差。

其误差来源同负压的误差来源的基本一致, 只是在考虑正压的检定时, 存在由于气体压力稳定度带来的误差。通过我们做了一些实验数据说明:

选定在本装置流量范围内7个检定点, 每个检定点检定10次, 每次间隔10秒, 结果如下:由实验数据对流量的稳定性 (稳流) 带来不确定度为0.098%。以上音速喷嘴气体流量标准装置 (负压法) 的扩展不确定度为:U=0.152%。结论:取k=2, 则整套音速喷嘴标准装置 (正压法) 的扩展不确定度为:U=0.50%。

6 结 论

测量不确定度的验证 第8篇

1 测量不确定度的评定

在进行测量不确定度的验证之前, 先要进行测量不确定度的评定, 具体步骤是:

1.1 概述

主要确定:测量依据、环境条件、被测对象、测量过程及评定结果的使用。

1.2 数学模型

根据测量过程确定数学模型的表达式。

1.3 输入标准不确定度分量的评定

根据对测量过程和数学模型的描述定性确定各输入量的标准不确定度分量, 再对各分量进行定性评定。

1.4

合成标准不确定度及扩展不确定度的评定

1.5

不确定度的报告

2 测量不确定度的验证

在对测量不确定度进行了评定之后, 我们再按以下三种方法对测量不确定度进行验证:

2.1 传递比较法

用被考核的仪器测量一稳定的被测对象, 然后将该被测对象用另一套更高级的仪器进行测量。若被考核的仪器和更高级的仪器进行测量时的扩展不确定度 (k=2, 下同) 分别为U和U0, 它们的测量结果分别为y和y0, 则应满足:

2.2 多台 (套) 比对法

若无更高级的仪器, 可采用三台 (套) 或以上具有相同准确度等级的仪器, 对同一稳定的被测对象进行测量。若y为被考核仪器的测量结果, 为多台 (套) , 则仪器测量结果的平均值, 则应满足 (U为被考核的仪器进行测量时的扩展不确定度) :

2.3 两台 (套) 比对法

浅析电子衡器不确定度问题 第9篇

关键词：电子衡器,不确定度,电子秤

从世界范围来看, 任何一个国家都十分重视衡器的管理与检定工作, 绝大多数国家都将衡器纳入到强制检定项目当中。这是因为, 衡器不仅关系到国家与国家之间的贸易结算, 更与人民群众的消费密切相关。我国针对衡器的检定都制定了相关的技术规范, 并在实施的过程中逐步完善, 在实际工作过程中, 我们已将计量检定规程作为评价衡器计量性能的重要依据, 通过严格按照相关规程对市场上常用的电子衡器检定, 来维护市场秩序, 确保市场的平稳运行。电子衡器是随着科学技术的发展, 逐步兴起的新型衡器, 由于电子衡器具有精准度高, 方便携带等特点, 被广泛地应用于生产生活的各个领域。但是, 由于电子衡器千差万别, 种类繁多, 功能各不相同, 因此, 我们需要把电子衡器计量检定工作中的不确定度相关问题作为一个课题来进行研究。

1 研究对象与环境

我们在研究过程中, 采用的是市场上常用的Ⅲ级电子秤, 这种电子秤的最大称量为15公斤 (kg) , 最小分度值为5克 (g) , 这种电子秤测量结果更加准确, 能够确保我们的研究工作顺利进行。我们所选用的砝码是100毫克 (m g) 至10公斤 (kg) 的四等砝码, 确保每一类砝码的误差值在允许范围之内。众所周知, 电子秤的准确度会受到环境温度的影响, 我们在研究过程中, 确保环境温度在-10度到40度之间。

2 测量方法与过程

在整个测量过程中, 我们需要从零开始, 通过不断增加砝码来进行测量, 增加砝码的顺序为从小到大依次增加, 直到达到电子秤的最大称量。然后, 再逐次较少砝码, 减少的过程中, 也要从小到大依次递减, 直到电子秤最后回到“零”。在这个过程中, 要逐步记录读取结果等相关数据, 所出现的示值误差, 就是标准砝码与分段示值之间的差。按照我国现行的相关技术规范, 在对电子衡器不确定度进行检定的时候, 需要选取的称量点为:最大称量、最大称量的二分之一, 2000分度、500分度等来进行测量。

3 建立相关的数学模型

在实验过程中, 我们建立了以下数学模型:

其中, ΔE表示示值误差, P代表电子秤示值, M代表标准砝码的值。电子秤示值与标准砝码的值之间的差为示值误差。

4 电子秤不确定度评定方法探讨

在本研究过程中, 我们采用的是市场上常用的Ⅲ级电子秤, 这种电子秤的最大称量为15公斤 (kg) , 最小分度值为5克 (g) , 这种电子秤测量结果更加准确, 能够确保我们的研究工作顺利进行。我们所选用的砝码是100毫克 (m g) 至10公斤 (kg) 的四等砝码, 确保每一类砝码的误差值在允许范围之内。众所周知, 电子秤的准确度会受到环境温度的影响, 我们在研究过程中, 确保环境温度在-10度到40度之间。本研究中存在的不确定度主要来源于三个方面:一是在测量过程中, 存在着重复性, 所以, 影响到不确定度;二是环境温度的变化和电子秤的水平偏差会影响到电子秤的不确定度;三是不同的电源或者电压的变化会导致电子秤存在不确定度。

4.1 电子秤示值 (p) 的不确定度

因电子秤示值 (P) 而产生的不确定度主要表现在以下几个方面:

1) 因测量的重复性而导致的不确定度。在试验中, 我们通过在电子秤上测量15kg的固定砝码, 分别示值为:15.0000、14.9995、15.0000、15.0000、14.9995、14.9995、14.9995、15.0000、14.9995、14.9995, 共测量十次, 经计算, 其平均值为14.9997kg, 本次试验的标准差是0.258h, 我们随机抽取五台这样的电子秤, 采用以上方法测量十次, 所使用的砝码仍然是15kg的固定砝码, 针对每次试验所用的电子秤测量的十次数据, 都采用以上方法, 算出平均值和标准差, 最后再根据几台电子秤的测量和计算结果, 算出标准差, 最后的标准差为0.41, 综上所述, 我们这次试验中由于重复测量带来的不确定度为0.29, 自由度是90。

2) 电子秤水平偏差影响所产生的不确定度。我们先来研究电子秤因为水平偏载而产生的不确定度, 按照相关技术规程, 我们取最大称量的三分之一砝码, 让这些砝码占电子秤秤台的四分之一, 这些砝码此时所占的半宽为25g, 经过我们的计算, 最大值和最小值之间的差不超过5g。实际上, 我们在使用电子秤的过程中, 由于砝码放置位置产生的误差远远小于电子秤水平偏载所产生的误差。如果我们将电子秤的偏载误差设定为使用过程中误差的三分之一, 并且, 其分布满足设计要求, 我们可以计算出, 电子秤因水平偏差所产生的不确定度为0.48克, 其自由度为50。

3) 因电源和电压所产生的不确定度。在试验中, 示值会受到电源电压的变化影响, 通常受到电源电压所影响而产生的示值变化幅度为五分之一分度值, 也就是1g, 如果设定半宽为1g, 且其分布满足要求, 我们可以计算出应电源电压变化而产生的不确定度为0.58克, 自由度为50。

4) 输入量p的不确定度。以上三方面的不去确定度, 即:测量重复性产生的不确定度、电子秤偏差所产生的不确定度和电源电压变化所产生的不去确定度是输入量P不确定度的三个相互独立的分项, 我们将三者联系起来, 就可以计算出输入量P的不确定度和自由度。

4.2 输入量m的标准不确定度

我们通过查询误差表能够知道, 15千克 (kg) 砝码的允许误差为±0.75g, 据此, 我们通过相关计算公式可以计算出输入量m的不确定度为0.43克, 自由度为50。

4.3 合成标准不确定度

在研究过程中, 我们知道输入量p、输入量m这两者是相互独立的, 他们的敏感系数分别为-1, 1, 据此, 我们根据相关计算公式, 可以求出标准不确定度为0.96克, 有效自由度为179。

5 结束语

我们研究电子衡器的不确定度, 就是为了在质量检测工作过程中, 提高我们的工作水平和业务技能, 把研究的结果应用于实际工作当中。希望在今后的工作中, 我们这些工作在一线的同志们, 能够一起努力, 共同研究有关课题, 切实提高我们的工作能力和工作水平, 确保公平交易。

参考文献

[1]王博宇, 陈希彦.动态汽车衡示值误差测量不确定度评定.现代测量与实验室管理, 2010.

测量结果不确定度来源探讨 第10篇

1 测量结果不确定度内涵

测量结果不确定度同得出的测量结果紧密相连, 为定量的阐释表现测量结果具有分散性的具体参数。内涵在于, 反应出测量数值存在的分散性, 其同得到的最终测量结果会包含一定关系, 我们用测量结果不确定度这一参数反应此种联系。换言之, 测量结果不确定度成为衡量测量结果是否有效科学的重要标准, 另一方面也间接的反映出校准设施工具体现的技术性能。通常来讲测量结果不确定度通过可用不确定度进行表示, 还可通过绝对形式或者相对形式进行呈现。

2 测量结果不确定度来源途径

针对测量结果不确定度的来源途径分析极为必要, 其结果质量水平最终取决实验室中心针对测量管控系统的调节操作以及相关测试评定员工针对测量方式、原理的最终理解。因此, 针对测量结果不确定度进行来源的追溯研究、有效识别, 对科学的判断测量结果最终的不确定度发挥了极为重要的影响作用。

从来源分类角度来讲, 可依照具体的途径以及输入输出量因果关系进行划分。对于批量物品具体的物理特征不确定度来源应涵盖最少三方面内容。首先, 即批量样品能够体现怎样的代表性引起取样分量存在不确定度。由于较多天然物质其具备的属性为, 并非均匀性, 或者体现了较大的分散性。对于一些特性进行测量分析存在一定的破坏性, 也就是说无法对批量的物品进行实验测量。而通过批量取样的方式通常包含一定风险性, 需要在这样的风险以及取得的效益中间找寻良好的平衡点。依照准许误差范围需要利用统计分析方式明确抽样总量, 而这些样品代表性则会对引发测量结果不确定度。

其次, 样品具备的均匀属性也会使得制样存在不确定度。在批量样品之中我们取得了试样样品, 其同批量样品具备的代表性引发测量结果不确定性的机理一样, 而试验样品所具备的均匀属性则还会引发测量结果存在不确定度。

最后, 测量试验分析也会引发测量结果不确定度。具体涵盖对于测量所作出的定义并不清晰完整, 测量操作流程以及试验分析并不理想, 这样均会令测量结果呈现不确定度。如果定义不清晰势必令采用的测量方式包含偏差性, 应对这样的问题可利用标准误测量完成评定研究。由测量程序导致的结果不确定度主要包含下述几方面来源途径。首先, 制备试样环节会引发不确定度, 而在使用标准物质方面, 其具备的源溯性、使用种类同样品的契合度、基准试剂选用均会导致不确定度。而所用试剂的含量纯度, 选择测量分析的仪器设备亦会引发不确定度。例如仪器设备表示量是否存在重复性、其最大许可的误差范围、应用的校准误差等会增加不确定性因素。测量过程中所处的环境条件, 例如电磁波影响、震动现象、光强度、温度湿度条件等会对测量结果产生明显影响。在数据资料采集用于测量分析的阶段中, 由于工作人员读取数据准确性、操作管理重复性、自动化分析设备的进位、其他层面的干扰影响、模量转换出现的偏差致使测量结果不确定度有所增加。引用数据环节, 由于信息量庞大势必存在不确定度, 另外较多参数的应用也增加了不确定性因素。

在数据处理环节, 需要对测量环节中的信息数据进行修约, 评判异常数值, 进行科学处理并对正常值作出统计分析, 完成模型拟合, 此类操作包含引发测量结果不确定度的因素。

当然, 我们应全面关注的问题在于, 不论是单独实验室进行的测量或是具有一定组织水平的验证分析, 均需要由实验室测定分析样品起步。通常测量不确定度便是指代测试分析程序引发了结果的不确定性, 此数量并无法体现批量物品有关物理特性上的不确定度。

3 识别测量结果不确定度方式

为有效识别测量结果不确定度, 我们应合理选择具体的操作方式。首先可应用逐步分析方式, 依照具体的方法标准有关操作步骤, 按部就班的进行研究分析。进行评估过程中应全面衡量采用设备仪器有可能引发的测量结果不确定度。有关操作处理的不断重复、客观环境条件的作用影响, 再加上基准物质产生的影响, 这些细节均有可能引发不确定度。采用该类方式适合应用在经验检测分析中, 特别适用于输出量同输入量等同、同时数学模型关系相对来讲较为清晰简单的分析检测过程中。还有一类方式为数学模型因子检测分析, 即依照创建形成的数据模型系统, 针对模型内通过数学符号代表的量, 也就是其中的各个因子, 均应全面考量, 衡量其是否会引发测量结果不确定度。可依据具体的输出量同输入量之间的因果关系种类分析方式完成研究, 各个分量均可依照前一种逐步分析的方式持续地将其划分成不同的小分量结构。该方式适合应用在输入以及输出量具有相对完整清晰的数学模型关系上, 通常也叫做有效的理论方式。

应用综合分析法进行测量研究, 需要首先获得庞大的先验数据信息, 因此该方式也可叫做先验分析方式。例如, 通过精密度信息、能力校验信息、整体偏差信息、内部方法分析数据、核查质量信息数据等展开综合分析研究, 明确测量结果不确定度。

4 结语

总之, 引发测量结果存在不确定度的途径来源丰富多样, 只有基于测量结果不确定度内涵, 树立精细化的工作态度, 有效地识别各项来源因素、精准地进行分析研究, 明确其影响的途径方式以及产生的具体作用, 同时选择有效的识别方法进行应对, 方能真正提升测量分析结果精准性, 减少偏差机率, 缩减成本经费投入, 提升工作绩效, 为精准地掌握不确定度做足充分的准备, 打下坚实的基础, 进而真正实现又好又快的全面发展。

参考文献

[1]王刚, 唐志共, 吕治国, 等.激波风洞气动力试验不确定度影响因素分析[J].实验流体力学, 2013 (2) .

[2]张明, 刘皓然, 梁珺成, 等.示踪核素比活度在其不确定度范围内的变化对CIEMAT/NIST方法测量结果的影响[J].原子能科学技术, 2012 (11) .

[3]王祎亚, 詹秀春, 袁继海, 等.地质样品铷锶钇锆元素偏振能量色散X射线荧光光谱分析结果不确定度的评估[J].光谱学与光谱分析, 2011 (6) .

[4]霍晓敏.气相色谱法对干海参中的六六六、滴滴涕测量结果不确定度的评定[J].食品科学, 2013 (8) .

量块的组合使用及其不确定度评定 第11篇

【关键词】量块组合；研合性；研合膜；不确定度

下面以组合符合4等量块要求尺寸为32.367mm的量块研合组为例，介绍其操作步骤和不确定度评定。

一、组合量块研合组的具体步骤

1.量块的组合原则是，在满足所需尺寸的前提下，所用块数越少越好，参加研合的块数尽量不超过3块，因为量块存在制造误差，块数越多，组合后误差就越大，参加组合量块数量尽可能少，既可保证组合量块的尺寸符合要求，减小量块的组合误差，又可以减少组合时间，降低量块磨损，提高量块组合精度。本例具体选择量块的方法是，由所需量块尺寸的末位开始，在3等量块中选择参加组合的量块。选择参加组合量块的顺序是先小数对齐后大数凑整，则所选组合量块的依次为：1.007mm，1.36mm，30mm。

2.组合量块之前还需对参加组合的量块的工作面逐个进行研合性检定，以确定其研合性全部合格。首先将所选被检量块用航空汽油清洗干净并用油石打磨其工作面毛刺后，放置在规定环境中至少4小时以后，才可进行研合性检定。检定时，选用平面度不超过0.1μm的玻璃（或石英）平晶作为标准，在照明均匀的白光下进行检定。将平晶轻轻放在量块测量面上，使平晶与量块测量面互相接触，并

沿测量面切线方向慢慢移动，透过平晶看到研合面上干涉条纹若是逐渐变宽直到消失时，再稍向研合面的法向和切向加力移动使其完全研合。此时透过平晶仔细观察量块表面，若出现任何形状的光斑，但无色彩可判断其研合性合格。若干涉条纹变细密而无法消失，调整平晶位置之后也不能使干涉条纹的间距加宽，则说明被测表面或平晶上有微尘或其他细小杂物，毛刺等，应按上述清洗方法再次清洗打磨以免划伤平晶和量块测量面。

3.对于标称长度尺寸较小的薄量块研合时往往有下列两种情况：，一种情况是量块两测量面均呈双凸或双凹时，由于研合力的作用，使量块产生弹性变形，单面研合时，可能两面都合格，但两面同时研合，就可能因研合力的作用使量块弹性变形，由于其中一个测量面与平晶测量面的贴合而使另一测量面更加凸或更加凹，从而形成双面检定不合格。另外一种情况是，由于弯曲，量块测量面呈弓形，即一面凸一面凹，单面检定时，可能不合格，而双面检定时，在两面研合力的作用下，使量块产生弹性变形而拉平，这样，两面同时研合有可能是合格的。以上两种情况都会影响到使用，因此量块的研合性检定应对两个测量面进行，并且单面或双面研合时都应符合要求。由于量块在组合使用时，量块处于组合体的中间或两侧的机会都有可能，因此对于参加组合的5mm以下尺寸的量块，需将量块其中一工作面研合在一平晶工作面上，再用另一平晶对量块另一工作面的研合性进行检定。

4.检定员不仅要对量块的研合性进行检定，还要将量块组合在一起作为标准进行检定，这就需要有丰富的经验。在研合量块时，将5mm以下尺寸的量块分别研合在5mm以上的量块上，先研合小尺寸，再按顺序依次与较大尺寸量块相研合。应避免小尺寸量块相互的研合。研合量块时不能使用强力，特别是薄量块，以免造成弯曲变形。在研合时，如发现量块滑动有阻滞或刮磨现象，应立即停止研合，待检测量块测量面无毛刺或异物再进行研合。研合后，要检查组合体是否牢固，以防使用中量块脱落受损。使用量块时，应尽可能减少磨损，使研合力减小。研合量块时，可以沿量块测量面的长边方向先将边缘部分的测量面轻轻接触，使其初步产生研合力，，然后推动一个量块沿着另一个量块的测量面平行方向滑进，最后使两个测量面全部研合在一起。

5.量块之所以具备研合性，不但与其测量面平面度、表面粗糙度有关，还与量块测量表面附著的油膜的单分子层的定向作用有关，量块这种研合膜厚度散发值的大小是直接影响量块组合精度的主要因素之一。组合量块时，应反复分解量块研合组，检查各研合面是否存在明显的油膜，直至确保研合面不存在明显油膜，且存在明显的研合力状态。

6.研合好量块组后，应将量块组轻轻放置在规定环境下，充分等温一定时间后才可以使用。量块组使用完毕以后，应及时分解各量块，并用汽油清洗量块工作面，涂防锈油装盒保存。

二、量块研合组的不确定度评定

量块研合组的主要不确定度来源于参加研合的各量块测量不确定度以及量块相互研合的研合膜厚度散发。

依据JJG146-2011《量块》检定规程，该量块研合组L的不确定度超出3等量块不确定度允许值0.15μm，但满足4等量块不确定度0.30μm的要求。

不确定度 第12篇

1 自由度的概念

通过计量学得出, 自由度的全称是组合测量自由度。它的定义是:进行组合测量时, 测量值的个数与所求被测量个数的差, 它有一个标准化的符号即斜体化的标准希腊字母。组合测量指的是运用直接测量法或间是接测量法, 对某数量的被测量值的不同组合进行测量, 对这一结果的方程组进行求解, 所得到的被测量值。比如:在测量一组砝码时, 当某个砝码的质量为已知数时, 当测得某组砝码的各个砝码的数量后, 对结果进行比较, 就可以得到不同祛码的质量。

通常情况下, 只对一个进行测量, 当它只是简单的重复时, 就形成了一逐步形成测量列, 在相同的条件下会出现多次测量, 可以在知道一个值的情况下得到一个测量列。当测量了一个值, 在进行直接测量时, 可以只做一次测量就能够得到这个被测量的量值。比如:用台秤测量一堆水果时, 测量的结果会出现不确定度, 就会出现另外一个伺题。当某一种测量方法与同样的一个被测量相比, 会得到不同的测量结果, 也就是具有不一样的不确定度, 但是, 进行了一次测量后, 会得到一个为没有变化的测量结果。当条件相同时, 当被测量出现两次或者多次测量时, 还会因为有随机误差产生, 这些结果会有不相等的问题, 也就是说, 这时的被测量会出现多个测量结果, 假如没有粗大误差或者其他系统误差可以忽略的时候, 所得测量结果可以作为被测量的测量值。

如果测量值增多, 会有一个可“松动”因素增加。但是, 这里的自由度可以对这个“松动可能隆”进行定量地表达, 得到这样一个值。当同一被测量出现多次重复进, 可以独立地重复测量。当被测量的个数是m时, 如果有t个约束条件, 自由度也会增加。

2 B类与A类不确定度t的区别

在进行测量时, 在《J G101一91通用计量名词及定义》指出了不确定度的不同分量, 根据量值的评定方法对其归类, 主要有两类:A类分量主要从测量列结果进行估算, 并进行统计分布的, 还可以利用实验标准的偏差进行表示;而B类分量从经验得出或对其它的信息做出了估计, 还可以用假设存在与之相近的“标准偏差”进行表示。在1980年, 国际计量委员会对此进行了描述, 《不确定度工作组建议书》中的NIc一1如下:A类不确定度分量指得是是利用统计方法进行计算所得到的数值;B类不确定度分量指得是利用其它可行的方法进行计算所得到的分量。这种分类方式被国际采用采用, 直至今天还在延用这种方式。

3 实验标准偏差问题

1) 实验标准的[偏]差是与同一个被测量进行n次测量, 所表达的测量结果的分散性的量 (符号为s) 。

2) 在进行重复性测量时, 可以对某量做n次独立测量, 这样得到n个答案, 它的算术平均值为x=∑ni=1xin, 所得到的残余误为vi=xi-x, 它的方差是:s 2=v21+v22+Λ+v2nn-1, 所得到的项数就是残差中的个数n, 这时所得到的残余误差的代数和是n∑i=1vi=0, 这也是一个线性约束的条件。

3) 结合贝寨尔公式中的s=n∑i=1v2in-1进行测算, 可以得到每次测量的标准差s, 这时所得到的自由度是n-1。当n个残差的vi之间有κ个独立的线性受限条件是地, 可以得到n个变量中的独立变量, 它的个数是n-k, 这就是所得到的平方和n∑i=1v2i, 它的自由度是n-k。

4) [不确定度的]A类评定通过观测列统计分析得到不确定度的评定。A类评定也可以叫做A类分量或者称为A类不确定度。在得到测量结果的基础上, 利用统计方法进行计算所得到的实验标准差的列式。

在利用单次测量值当作被测量x的估算值时, 标准不确定度可以表示为单次测量的标准差s (x) , 也就是:

利用n次测量所得到的平均值对被测量的估计值进行计算, 当不确定度为n次测量的算数平均值时的标准差, 也就是:

一般地说, 在n≥6时, 利用贝塞尔公式进行计算得到一个标准差;当ND2至6这一区间时, 可以利用极差法进行计算。

5) 对于不确定度所提到的B类评定的测定主要是利用观测列的统计分析得到的值, 在经验或者其它信息概率分布的基础上进行估计得到的。

在做B类的评定时, 还要对B类评定的来源做深入分析, 它的来源可以总结为以下几个方面:

a.根据数字示值所得到的分辨率;

b.滞后, 当某一仪器的示值和它连续所得的读数的递增或者递减有联系时, 细心的操作员会发现读数方向要做出修正。这一方向并不经常出现, 会得到不确定度;

c.进行有限精度的计算;

d.外来的量值;

e.测量中的输入值;

f.测量方法具有不确定度, 利用不相同的方法会得到不一样的结果。在估计这一影响, 还要求进行测量的人员具有这一物理知识的储备;

g.抽样的不确定度。这一不确定度可通过实验设计、相关的经验与知识评定得到。

6) 合成标准不确定度的测量结果可以通过量值得出, 根据它的量值的方差进行计算, 可以得到这一测量结果, 也就是它的标准不确定度。对A、B类于不确定度根据平方与开方的方法进行叠, 可以得到它的合成标准的不确定度。

7) 扩展不确定度也叫做展伸不确定度、范围不确定度e xpande d unce nainty, 可以得到它的确定测量的结果区间值, 可以得到合理的被测量值, 它的大部分分布在可望含于的区间。也可以叫做总不确定度。合成不确定度u, 是以标准差进行表示的, 它的测量结果可以用y±进行表示, 它的真值概率大约是68%。在某种实际工作中, 它的置信概率相对大一些, 为使它的真值通过高概率的形式在包含区间, 可以对合成不确定度进行扩展。

4 对不确定度分析过程中的自由度进行确定的方法

对A类不确定度进行评定时, 主要是利用了重复测量的方法, 在对标准偏差进行了计算后再做评定, 可以利用公式ν=n-k进行计算, 得到自由度。结合标准偏差所做的计算主要有:

1) 用贝塞尔公式来计算实验标准的偏差, 当测量达到了n次以后, 它的自由度ν=n-1。

2) 在对k个被测量进行测量时, 它的自由度就变为ν=n-k。

3) 在利用合并样本的标准差s p, 进行了多组的测量时, 它的自由度变成了各组的自由度的和。

4) 在得用极差法对实验标准差进行估算时, 因为没有对原有的全部信息量进行有效的利用, 它的准确度与贝塞尔公式有一定的偏差, 它的自由度比与利用贝塞尔公式相比有所减小。对于B类不确定度评定的自由度进行测定时, 因为没有足够的数据进行支持, 它的B类不确定度评定具有自身的自由度, 它是通过对B类不确定度加以评定的基础上产生的。对于B类不确定度评定的确定也存在着一定的技巧。

具体说明如下:

1) 在不确定度的评定存在较大的数字关系时, 比如数据的修约所引发的不确定度, 具有较大的可靠性, 它的自由度是∞。

2) 对不确定度的数据进行计算时, 它的校准证书、检定证书具有可靠的资料时, 能够得到较高的自由度。可以根据实际情况对自由度进行选择。

3) 在对不确定度进行计算时, 还要通过主观判断确定误差原因, 比如读数会产生误差, 这种误差会导致不确定度的产生, 可以选取几个较低的自由度。

4) 这种不确定度的信息来源很难通过有效的实验方法加以验证。

摘要：本文主要分析了自由度的概念, 对B类与A类不确定度t的区别进行了分析, 并对实验标准偏差问题进行了分析, 并对不确定度分析过程中的自由度进行确定的方法进行了说明。

关键词：不确定度,分析过程,自由度,确定方法

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