短路特性范文

短路特性范文（精选6篇）

短路特性 第1篇

风电是可再生的绿色能源,近30年来在世界范围内一直保持快速发展的势头。根据全球风能协会GWEC(Global Wind Energy Council)2007年2月公布的统计资料,截至2006年底全世界风电装机容量已经达到了74 223 MW[1]。

大规模风电场一般直接接入输电网。在这种情况下,电网对风电场的要求已经从电能质量进一步发展到电压调节、有功控制与调度等许多方面[2]。在风电接入电力系统诸多问题中,风电场接入后对系统短路电流的贡献是一个普遍关注的问题。对风电场接入后的系统短路电流进行计算,有助于校核变压器、线路阻波器、断路器等电气设备的动、热稳定性。

文献[3-4]通过实际算例说明风电场接入系统后增加了邻近母线的短路电流,但是没有从理论上给出解释。通常,三相短路时的电流最大,但在靠近中性点接地的变压器或接地变压器附近发生单相接地时,其短路电流可能大于三相短路电流。本文详细分析风电机组三相对称短路特性,在电力系统分析软件DIg SILENT/Power Factory中建立了双馈变速风电机组、同步发电机组和普通异步风电机组模型,对这些机组的短路电流特性进行了仿真计算,对风电场并网运行后的短路电流贡献问题进行了探讨。最后以某地区电网为例,对风电场接入后系统三相短路故障时的短路电流进行计算,结果表明,风电场将对其附近节点的短路电流产生较大影响。

1 双馈变速风电机组简介

基于双馈感应电机的变速风电机组(简称双馈变速风电机组)目前占有很大的市场份额[5],这种风电机组在原理上可以实现恒功率因数控制和恒电压控制。双馈电机运行在次同步转速时,转子吸收有功功率,此时一部分定子功率进入到转子回路;相反,双馈电机运行在超同步转速时,转子也输出有功功率,此时定子和转子同时向系统提供功率输出。转子侧变流器设置了转子短路器[6],当电机转子侧电流超过限值时转子短路器将转子侧变流器短路,以保护变流器。机械传动系统、电机模型由软件固有模块实现。给出分析软件DIg SILENT/Power Factory中的双馈变速风电机组控制框图,如图1所示[7,8,9,10]。

2 短路暂态过程

限于篇幅,现仅给出其短路电流计算公式与普通异步机和双馈电机形成比较。

式中Um为机端稳态电压;xd″、xd′分别为机组次暂态电抗、暂态电抗;τd″、τd′、τa分别为次暂态时间常数、暂态时间常数、非周期分量时间常数;θ为电流初相角;ω为角频率。

普通异步机短路暂态过程在文献[11]中有较为详细的理论分析和推导,在发电机端或者靠近发电机处发生短路后,发电机转子失去励磁,机端电流很快衰减至0。其短路电流表达式为

式中x′、xr、xm分别为电机暂态电抗、定子电抗、激磁

电抗;rs为定子电阻;τ′为周期分量时间常数。

以下重点分析双馈变速风电机组在机端发生三相对称短路时的短路暂态过程。双馈变速风电机组在短路瞬间,风电机组转子的转速、转子励磁电压和频率不会突变,相对于短路瞬间的电磁暂态过程可以认为是不变的;定子电压突降为0。三相短路故障瞬间,双馈电机同样含有周期分量和非周期分量。短路瞬间,在双馈变速风电机组转子侧变流器保护转子短路器动作之前,双馈电机转子仍有励磁电流,产生的旋转磁场在定子上感应定子电流的周期分量,其频率为同步转速频率。短路瞬间定子电压虽然突降为0,但是定子绕组磁通不能突变,以定子时间常数τs[12]衰减,产生了定子电流的非周期分量。

其中,xs为转子电抗。

双馈变速风电机组在外部发生短路故障后要经过几个运行状态,在突然短路瞬间,双馈电机转子绕组电流、电压都将会有很大增加,超过门槛值超过设定时间时,转子短路器动作旁路转子侧变频器。转子绕组相当于经过电阻短路,这时转子侧变频器的控制作用消失,双馈电机完全失去了励磁控制。如果短路故障一直存在,则转子回路电流(双馈电机励磁电流)将会逐渐衰减至零,定子磁通也一样要衰减至零。所以,双馈电机的短路电流中周期分量和非周期分量都会很快衰减。文献[12]对双馈电机三相对称短路进行了详细的公式推导,给出三相对称短路时的定子、转子短路电流公式。

这里给出双馈变速风电机组发生机端短路时的A相短路电流表达式。

式中Esd、Esq分别为定子直轴、交轴电势;ψsd、ψsq分别为定子直轴、交轴磁链。

3 仿真分析

下面以同容量同步发电机、固定转速风电机组和双馈变速风电机组为例,比较相同故障情况下不同机型短路电流的变化情况。单机容量均为2 MW,发电机组参数均采用典型参数设置,短路故障发生前机组出力都为额定出力2 MW,机端电压为1.0 p.u.(相对于机组额定电压)。

风电机组参数:额定功率2 MW;额定电压0.69k V;基频角频率314.16 rad/s;定/转子变比0.4333;转动惯量1.991 4 p.u.;机械阻尼0.02 p.u.;定子电阻0.017 5 p.u.;转子电阻0.019 p.u.;定子电抗0.257 1p.u.;转子电抗0.295 p.u.;互感6.921 p.u.。短路故障设置为故障位置在靠近发电机的高压母线,仿真时间为0.5 s时刻三相永久性接地短路,发电机端短路电流分别如图2~4所示。图中电流以标么值表示,以发电机额定电流为基准,给出机端A相短路电流瞬时值变化曲线。

由图中曲线可以看出,发生相同的外部三相短路故障时,同步电机的瞬间短路电流最大,达到8.0 p.u.,经过较短时间非周期分量衰减,短路稳态电流经过较长时间的衰减幅值约为1.34 p.u.;固定转速风电机组瞬间短路电流达到3.8 p.u.,经过较短时间电流非周期分量和周期分量都衰减到零;而双馈变速风电机组瞬间短路电流为3.6 p.u.,相对于固定转速风电机组电流衰减时间比较长,衰减时间与转子短路器动作时间有关(图4中转子短路器的动作时间为0.06 s)。

电气设备的容量选择主要考虑的是短路电流的周期分量有效值,仿真中,相对于瞬间短路电流,短路电流的周期分量有效值要小得多。同步电机的只有4.6 p.u.,固定转速风电机组是2.4 p.u.,双馈变速风电机组是2.1 p.u.。

由于短路发生后固定转速风电机组将失去励磁,仅有转子剩磁的作用,因此固定转速风电机组的短路电流很快衰减;而双馈变速风电机组由于短路初期变流器仍处于工作状态,此时的短路电流特性与同步电机类似,当转子短路器动作将转子短路后,其短路电流才出现明显的衰减现象,与固定转速风电机组相似。

线路中的断路器一般都是在故障发生后一段时间才会动作,由于短路电流存在随时间的衰减特性,从遮断容量要求而言,双馈变速风电机组与固定转速风电机组会小于同容量的同步发电机。如果不考虑转子短路器的动作,即转子短路器动作延时大于断路器动作时间,则双馈变速风电机组的短路电流特性将取决于变流器配置,需要根据具体情况进行研究。但是从电气设备的动、热稳定性及机械强度方面考虑,不论固定转速风电机组还是双馈变速风电机组,它们的短路冲击电流都比较大,是额定值的几倍。对于装机容量上百兆瓦的大型风电场更应该通过实际计算校核电气设备的动、热稳定性。

下面以一个实际系统为例,计算风电场对不同短路点短路电流的贡献,分析风电场接入系统后对相关电气设备的影响。

4 风电机组对短路容量的影响

从以上理论分析可知,风电场对于系统短路电流的贡献是不容忽视的,其对系统中相关电气设备的动、热稳定性的影响需要计算校核。对于一个风电场而言,当讨论外部短路时风电场对短路电流的贡献时,可以将整个风电场的机组初始运行状态视为相同,并且按最大出力考虑,这代表了风电场对系统短路电流的最大贡献情况。

某地区电网的简化网络拓扑图如图5所示。

风电场装机容量300 MW,风电机组为恒功率因数控制方式,功率因数1.0。风电送出线路主要为1号变电站8号火电厂两回线路以及1号变电站4号变电站一回线。图中,2号变电站和4号变电站连接2个区域电网,风电场恰好位于2个区域电网的中间位置。2号变电站位于主要负荷区,所以风电场功率主要经过连接8号火电厂的双回输电线路注入系统。

在风电场停运和满发2种情况下依次设置系统中所有母线三相接地短路故障,计算各母线短路电流值。表1列出短路电流增加值较大的母线,以短路电流(短路电流周期分量初始值)因风电场而增加的百分数表示;iN、iF分别为风电场不发、满发时的短路电流。分别仿真计算了风电场机组类型为同步机、异步机和双馈机时的短路电流。

可以看出,风电场并网运行时,靠近风电场的变电站母线短路电流将会明显增加,而远离风电场的变电站母线受影响相对较小。表中数据表明,不同类型机组使短路电流增加值是不同的,采用同步机时增加短路电流最大,其次是普通异步机,增加最小的是双馈机组,与上面理论分析的结果相同。断路器的遮断容量需要根据具体风电机组转子短路器保护设置计算结果进行选择和校验,而相关电气设备的热稳定性则可以根据所提的计算方法进行详细的仿真计算。

5 结论

双馈变速风电机组的短路电流特性与转子侧变流器的转子短路器保护设置相关。当转子短路器动作将机组转子短路后,机组的短路电流特性与固定转速风电机组类似,呈现出很快的衰减特性;通过风电机组短路机理和实际仿真计算得出结论:在校核相关电气设备时双馈变速风电机组对系统短路电流的贡献必须要考虑,靠近风电场的短路点短路电流值会增加很大。

通常情况下是三相短路电流最大,但是如果在中性点接地变压器附近发生短路故障时,可能单相接地短路电流会更大,因此如有必要,在校核设备容量时应该计算更多的短路故障情况。另外,可以更加深入理论分析,根据双馈电机的不同控制方式,将控制过程带入短路电流的分析中,给出更加具体的短路电流解析式。

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短路条件下变压器振动特性研究 第2篇

变压器是电力系统中的重要设备之一,其安全运行[1]对保证电网安全与可靠具有重大意义,因此对运行中的变压器进行状态检测和故障诊断有着重要的现实意义。与目前广泛运用的频率响应法和油样色谱法相比,振动法对可能诱发变压器更大故障的机械结构缺陷反应灵敏且有效,并且与整个电力系统没有电气连接,对整个电力系统的正常运行无任何影响。

目前国内外学者在变压器振动方面作了一些研究。意大利的Cipriano Bartoletti[2]等对变压器表面的振动和声传感器获得的信号进行分析,并得到判断变压器状态的经验公式。西班牙的Garcia[3,4]等研究了油箱表面振动的相位、幅值的变化情况,以及其与电流、电压、温度之间的数值关系。但该文并没有建立振动模型,文章中的数据只能反映振动的一般特性。西安交通大学的汲胜昌[5,6,7]博士研究了负载电流与绕组振动的关系,初步探索了利用油箱表面振动来检测变压器故障的可能性,并引入小波包分析提取变压器箱壁的振动信号的特征信息。上海交通大学的谢岸坡等人[8,9]从动力学建模入手,建立了完善的绕组分析模型,通过深入的理论分析和试验研究,找出变压器不同运行状况时在预紧力的作用下绕组和箱体的振动特征。

利用振动法对电力变压器进行状态检测和故障诊断是目前变压器领域的一个前沿问题,如何寻找一个能够反映变压器状态的特征矢量是研究的难点。变压器内部结构和信号传递过程非常复杂,因此正常情况下油箱表面振动很难用统一的表达式来表示。变压器油箱表面的振动主要来自绕组和铁芯,而绕组比铁芯更容易发生故障,因此有必要找到一个能够反映绕组振动的模型。绕组的振动可以认为是由电流引起,而铁芯的振动与硅钢片内部的磁场有关。铁芯振动的频谱范围很广,而绕组振动的频率成分比较单一,在正常运行过程中,两种频率成分是混叠在一起的,目前还尚未有方法能够将两种信号分离开。

为了能得到反映绕组特性的振动,又不混入铁芯的振动,本研究提出一个短路条件的绕组振动模型。在短路条件下,振动信号主要来自绕组,相比之下较简单,同时又能反映绕组工作状态。

1 测试原理

变压器油箱表面的振动主要是由绕组和铁芯产生,经过夹件、油传递到油箱表面。由于变压器的结构各异,所以表面振动信号很难用统一的表达式来表示,尽管如此,经过分析,振动信号和其他物理量之间还是存在某种规律。

变压器铁芯的振动主要来自铁磁材料的磁致伸缩现象。硅钢片的形变随磁场强度的变化而变化,铁芯的振动与绕组上的电压存在以下关系:

Ac∝U2 (1)

式中 Ac基频振动幅值;U电压有效值。

由上式可知铁芯的振动是一个和绕组电流无关的量,并且只与施加的电压有关。

绕组的振动是由通电导体在漏磁场中受到电磁力作用产生的。由于不同变压器的绕组结构存在差异,且本研究的是油箱表面的振动,可把绕组模型简化为一个质量弹簧阻尼系统,在电磁力f的作用下有:

$m\stackrel{\cdot \cdot }{{\displaystyle x}}+c\stackrel{\cdot }{{\displaystyle x}}+kx=f(2)$

式(2)中的质量系数m,阻尼系数c,弹簧系数k只与变压器具体结构有关,对于某一特定的变压器,在实验中把这些参数当成一个常量。电磁力大小[10]与绕组结构和电流大小有关,在结构不变的条件下,与电流的平方成正比。电磁力可表示为:

$f\propto i{}^2,i=\sqrt{2}{\rm I}\cos (\omega t+\theta )(3)$

式中 I电流有效值;ω电流的角频率;θ电流相位角。

将电磁力代入式(2)可以得到振动的稳态解,对应的加速度信号的稳态解为:

$\stackrel{\cdot \cdot }{{\displaystyle x}}(t)={\rm K}{}_1{\rm I}{}^2\cos (2\omega t+2\theta +\phi {}_1)(4)$

当m,c,k,ω参数不变时,φ1和K1是常量。

绕组产生的振动主要是由100 Hz分量构成,因此在简化模型中用衰减和相移系统来表示绕组振动到油箱表面某测点的振动传递过程:

G(jω)=K2ejφ2 (5)

在ω不变时,K2和φ2都为常量。

于是油箱表面振动的稳态解可表示为:

a(t)=K1K2I2cos(2ωt+2θ+φ1+φ2)

记常数K=K1K2,φ=φ1+φ2,并用复数来表示,对应的由某一相产生的振动为(实际振动就是该复数的实部):

$\overrightarrow{a}{}_i={\rm K}{}_i{\rm I}{}_i{}^{2}e{}^{\text{j}(2\omega t+\phi {}_i+2\theta {}_i)}(i=A,B,C)(6)$

以上详细阐述了铁芯振动模型,绕组振动模型和基频振动传递模型三大模型。为了使油箱表面的振动信号不包括铁心分量,根据式(1),最好的办法是将绕组上的电压降为0。在变压器短路实验中,将低压端短路,并在高压端加电压,使绕组电流达到额定。在该条件下,铁芯产生的振动可以忽略不计,油箱表面的振动可以认为全由绕组振动产生。短路条件下的变压器振动模型就是基于以上的条件,该模型实际只需考虑绕组产生的振动。

利用该模型计算短路条件下的油箱表面的振动,只需根据测得的相电流,并根据式(6)计算每一相产生的振动,总的振动就是3个振动的矢量叠加。在以下的实验测量和验证中,先根据油箱表面振动的大致情况选择最佳测点,再根据单相短路实验测得振动系数,最后利用三相短路实验对模型进行验证。

2 实验系统及方案

实验中采用的三相模型变压器型号为S11-10/10,额定容量:10 kVA,初级额定电压:10 000 V,次级额定电压:400 V,联结组别:Yyn0。振动传感器型号为PCB的608A12,灵敏度为500 mV/g。

在短路实验中,将变压器低压端短路,并将高压端连接到三相调压器,调节电压使绕组电流达到额定,如图1所示。

测量变压器各个不同位置处的振动,传感器位置布置如图2所示,在油箱顶部和侧面等间距地布置3个传感器。根据测得的信号选择最合适的测点,使之最能反映内部振动情况。

如果要计算得到式(6)中K和φ的值,选择任意两串联的绕组进行单相短路实验,此时两绕组中的电流大小相等、方向相反,两个串联绕组产生的振动可以表示为:

${\rm K}{}_{mn}{\rm I}{}^{2}e{}^{\text{j}\phi {}_{mn}}=\overrightarrow{a}{}_m+\overrightarrow{a}{}_n(m,n=A,B,C)(7)$

研究变压器在正常工作条件下绕组电流对油箱表面振动的影响,则应将三相同时短路,在变压器三相负载平衡时,3个绕组上的电流幅值相等,相位相差120°,相位以中间相的电流为参考。在不同相序下,振动表达式的结果是不同的,正相序(顺时针)下振动表达式为:

${\rm K}{}_{ABC}{\rm I}{}^{2}e{}^{\text{j}\phi {}_{ABC}}=\overrightarrow{a}{}_A+\overrightarrow{a}{}_B+\overrightarrow{a}{}_C(8)$

将A相与C相对调后得到逆相序下的振动表达式为:

${\rm K}{}_{CBA}{\rm I}{}^{2}e{}^{\text{j}\phi {}_{CBA}}={\overrightarrow{a}}^{\prime }{}_A+{\overrightarrow{a}}^{\prime }{}_B+{\overrightarrow{a}}^{\prime }{}_C(9)$

3 实验结果及分析

油箱表面振动多点测量结果如图3～图4所示(其中图3为油箱顶部1,2,3号位置测得的振动,图4为油箱侧面4,5,6号位置测得的振动)。振动信号以100 Hz为主,油箱顶部3个测量点的振动相位基本一致,而且振幅相差不大。相比之下,4号观测点和6号观测点的相位几乎反相,且5号观测点的振动幅值比4号和6号小。相比之下2号位置信号比较明显且与位置关系不大,下文中将选择该位置为最佳测点,测量各相电流与振动的关系。

如式(7)所示,两绕组单相短路有3种不同的组合,不同情况下,测点的振动信号幅值与电流有效值平方的关系如图5所示。若不计测量误差的影响,可以认为3条拟合曲线都是过原点的直线。

对照式(6)可知,振动信号与电流平方的相位差是常数,且振动信号基频的幅值与电流有效值的平方成正比,各个参数的测量结果如表1所示,根据式(7)可以计算得到单相绕组的振动系数,计算结果如表2所示。

三相短路实验中,在正相序和C相与A相对掉后的逆相序下振动信号的幅值与电流有效值平方的关系如图6所示。

从图6可以看出该模型变压器在不同相序下的振动大小是不同的,这与变压器内部结构有关。三相短路下的振动系数可以由实验直接得到,如根据图6中直线的斜率可以得到KABC和KCBA,也可以由表2的振动系数根据式(8)、式(9)计算得到,这两种方法的差别如表3所示。实验证明两种方法得到的结果基本一致。

4 结束语

在短路条件下,变压器油箱表面的振动主要来源于绕组振动,而绕组振动和短路电流有关。本研究提出的简化模型用一个简单的质量弹簧阻尼系统来表示振动的产生,并用一个在工频下参数不变的衰减和相移系统来表示绕组振动到油箱表面的传递过程,实验结果证明该模型完全是可行的。

在模型中,系数K和φ是两个非常重要的参数,实验证明了这两个参数在同一位置是固定不变的,而两个参数与变压器结构之间的关系有待进一步研究。

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短路特性 第3篇

目前运用IEC火花试验装置的爆炸性试验是电路本质安全( 简称本安) 性能最直接的检测方法, 但该方法操作复杂、需时较长[1],且只能在少数几家防爆检验机构进行。该方法不能随时指导本安产品的设计和制造,延长了产品研制周期、增加了成本、制约了产品的推广应用。因此迫切需要建立本安防爆电路的非爆炸评价系统,进行相关的研究具有重要的理论意义与实用价值[2，3]。

电路本安性能评价主要考虑电感开路或电容短路时的故障能量,因此建立基于安全火花试验装置, 能描述电感电路分断与电容电路短路放电特性的数学模型,是构建非爆炸本安评价系统的基础。

目前对电感分断放电研究较多,也建立了一些较实用的电弧放电数学模型[3，4]; 而对电容短路放电的研究主要集中在最小点燃电压、电路本安参数的选取等[5，6]、点燃能量的测量[7]、容性电路短路放电的引燃特性[8，9]以及电容放电对开关型本质安全电源影响及其参数设计等[10-13]。

对其放电数学模型的研究还比较少。文献[14]提出了容性电路输出短路火花放电的电压、电流和功率函数。但是,运用火花试验装置对电容电路进行开闭环实验表明,其放电电压和电流曲线与实验结果存在较大的偏差,可见所得出的函数关系并不能全面地反映容性电路短路放电的电压和电流特性。文献[15]针对简单电容电路,提出了一些短路放电特性的指数函数模型,但所提模型无法得到放电时间、放电功率与放电能量等关键参数的定量描述,不能全面反映容性电路短路放电伏安特性。

作者在大量实验的基础上获得了电容短路放电的典型伏安特性曲线,发现了维持电压、维持时间等重要放电特征参量,但是现有文献报道尚不能解释这一现象,也没有建立相应数学模型,更没有得出引燃能力与相关因素的关系表达式,从而制约了非爆炸性本安判据的获取。

本文基于IEC标准的安全火花试验装置,对电容电路进行大量短路放电实验研究,用示波器采集典型放电电流、电压波形,基于场致发射的原理建立了电容电路短路放电的数学模型,为本安电路非爆炸评价系统的建立奠定了理论基础。

2电容短路放电特性

简单电容电路短路放电原理如图1所示。其中, U为电源电压,R1为充电电阻,R2为放电回路的总电阻,C为被试电容,G为安全火花试验装置,电容两端分别连接钨丝和镉盘电极,两电极以约25cm/s的速率短路[1]。uG和iG分别为放电电压和电流。典型放电电流和电压曲线如图2所示,根据图2,电容电路短路放电过程可分一次放电、电压维持及二次放电三个阶段。

当电极运动至放电间隙对应的临界击穿间距时,间隙达到临界击穿场强,间隙被击穿,称为一次击穿。期间电极间距不断减小,极间场强不断增大, 放电电流迅速增大,从而导致电容两端电压迅速下降并使极间场强减小,当极间场强的增大( 间距缩短) 与减小因素( 电压下降) 达到平衡时,放电电流达到最大值,此后由于电容电荷的泄放,电容电压的不断下降,电极间距减小而使极间场强的增大已无法平衡极间电压下降而使极间场强的减小,因而极间场强迅速下降并很快小于临界击穿场强,从而使得放电电流从峰值迅速下降并接近于零。此后,由于极间场强小于临界击穿场强、间隙恢复绝缘,放电电流近似为零,电容储存电荷近似于零泄放,电容两端电压( 亦即极间电压) 近似维持不变,称为电压维持阶段。而后,随着电极间距的逐渐减小至另一临界击穿间距时,气体被再次击穿,称为二次击穿,其放电电流及电压的变化规律类似一次放电。

可见,在一定输入电压下,电容短路放电过程中出现维持电压和维持时间等特征参量。下面将根据实验获得的典型放电电压、电流波形,运用曲线拟合的方法建立放电数学模型并对其放电伏安特性进行分析。

3电容短路的气体放电数学模型

气体放电从总体上包括电极上和气体中两类基本过程。从气体放电引燃爆炸性气体的角度出发, 关注的是电极上的行为。下面将以阴极电流和极间电压为参量,建立IEC标准火花试验电容短路放电的数学模型。

3. 1放电电流的数学模型

由图2可知,电容短路放电引燃爆炸性气体的能量主要来源于一次放电和二次放电。下面首先针对一次放电的伏安特性进行数学分析。

考虑到正离子的漂移速度远小于电子的漂移速度,因此仅考虑阴极的电子发射电流。

在安全火花试验中,光发射、次级发射均只能形成极微小的发射电流,故可忽略。

火花试验装置的打火机构由高熔点金属钨丝和低熔点金属镉盘组成。在进行火花试验时,无论用钨丝还是镉盘作为阴极,示波器所测得的阴极放电电流基本一致,故可忽略热发射而认为场发射是其主导发射机制。

Fowler-Nordheim通过解薛定谔方程获得的场致发射电流密度为[16]

其中,E0为阴极表面电场强度; Φ 为阴极逸出功; 常数A = 1. 54 10-6/ Φ; B = 6. 83 107 Φ1 /3。

在火花放电期间,极间电场是关于时间的函数, 而且其变化规律与sin( t) 在第一象限的变化类似, 故式( 1) 中的E20项可用sin( t) 替代,而式( 1) 指数项中的E0项可用时间变量t代替,并用系数来校正其误差。假设阴极截面积为定常数,并考虑到电容电路放电的持续时间大约为几十微秒[9],为便于计算,可设放电电流表达式为

在图1所示的放电试验电路中,由于R2«R1,故短路放电期间,可忽略电源对放电间隙的影响[1],因此,其放电试验的简化电路如图3所示。

根据图3,可列出电路方程

将式( 2) 代入式( 4) ,并利用分部积分可得

代入初始条件:t=0时,uC(0)=U,其中U为电源电压,可得积分常数C1=U-M10-5/C(1+N2),将其代入式(5)并结合式(2)和式(3),可得

其中,P=M10-5/[C(1+N2)];Q=N-R2C(1+N2)105。

可见,只要确定式( 2) 和式( 6) 中的系数M和N,便可得出电容电路短路放电过程中一次放电的放电电流及电压的时域表达式,即放电间隙的伏安特性便可确定。因此,从电路原理上,可将火花放电间隙等效为一非线性阻抗。这一电路模型的获得为容性电路本安特性的非爆炸评价奠定了基础。

3. 2数学模型的参数确定

设一次放电时间为TG。根据第3.1节分析,当t=TG时,放电电流iG(TG)=ε,其中ε足够小。将该边界条件代入式(2),可得

同理,当t=TG时,uG(TG)=UH,其中UH为维持电压。将该边界条件代入式(6),可得

可见,式( 7) 和式( 8) 中除M、N外均为设定或给定电路参数。由此不难算出其中的未知参数M、 N,从而一次放电电流和电压的函数便可确定。

对于二次放电伏安特性的数学分析与一次放电的分析方法类似。假设二次放电的放电电流为

其中,t'=(t-TG-TH)105;TG、TH分别为一次放电和电压维持时间;M'、N'为待定系数,其确定方法类似于参数M、N的确定方法,参见式(7)和式(8)。

由于放电的随机性,放电时间TG、TH及T'G为统计参数,其值取决于电路参数,如输入电压U和电容C等,可由实验方法来确定,大致方法如下:

针对同一电容( 取C =16. 8μF) ,依次取不同初始电压分别进行十次短路试验,取其平均值为最终结果。运用Matlab对实验数据进行曲线一次拟合并综合考虑电容初始电压与电容值两因素后可得一次放电时间与电容初始电压的关系为

维持时间TH与电容及其初始电压的统计函数关系为

其中,U为电容初始电压,单位为V; C的单位为 μF; TG的单位为 μs。

二次放电时间T'G的初始电压为维持电压( 10V) ,其放电时间主要取决于电容。类似地,运用实验与曲线拟合的方法可得

可见,给定电容值、初始电压及维持电压,一次放电时间TG、维持时间TH及二次放电T'G时间均可确定,从而易得一次及二次放电电流、电压时域表达式。一次及二次放电火花是电容电路短路的主要引燃源,因此,放电伏安特性的获得,为容性电路的非爆炸本安评价奠定了理论基础。

4实例和实验

给定电路参数:电容C=12μF,电容初始充电电压U=18V,维持电压取为UH=10V,火花装置内阻取为R2=0.2Ω。设定强制参数ε=0.2A。代入式(10),可得一次放电时间为TG=25.3μs。同理,根据式(11)和式(12)可得维持时间TH=55μs以及二次放电时间T'G=26.3μs,则TG+TH=80.3μs。

将以上给定参数代入式( 7) 、式( 8) ,联立解之可得M = 44. 9,N = 1. 9,P = 8,Q = 0. 8。将M、N、P及Q代入式( 2) 和式( 6) 可得放电电流和电压的表达式分别为

同理,将上述参数代入式( 11) 、式( 12) ,联立解之可得M' = 52. 8,N' = 1. 9,P' = 10,Q' = 0. 8。将M'、N'、P' 及Q' 代入式( 7 ) 和式( 8 ) ,令t' = ( t - 80. 3) 10- 6,可得二次放电电流和电压的表达式分别为

运用Matlab对式( 13) ~ 式( 16) 进行数学仿真分析,可得放电电流和电压波形如图4所示。

对比图4的仿真波形与图2的实验波形可看出,在电容短路放电期间,放电电流、电压的仿真波形与实验波形吻合得很好,只是仿真电流的峰值比实验波形的要略大一些,同时放电时间比实测时间也要略长一些。这主要是由于放电时间通过实验数据的拟合函数进行计算,而实测放电时间,一方面由于放电的随机性,其本身具有一定的分散性,另一方面,放电时间以电流下降到某一微小值为截止时刻, 所以通过示波器观测数据时也存在较大的读数误差。

事实上,由于模型的峰值电流及放电时间均比实验值略高一些,从而使得仿真模型的放电能量要比实验测量值略高一些,而这反而使得仿真模型具有更高的安全性能。

可见,所提出的电路模型不仅能够模拟电容短路放电发展的物理过程,放电电流、电压的变化趋势完全与理论分析吻合并与实验一致,且模型具有更高的安全性能。

为验证数学模型的正确性及实用性,运用VB程序语言设计并开发了一款针对简单电容电路的本质安全性能非爆炸评价仿真器,如图5所示。

运用IEC标准安全火花试验装置对仿真器评价结果进行比对测试,大量测试结果表明,通过选择适当的有效能量修正系数( 本实验中设为0. 1) ,仿真评价器的评价结果具有足够的可靠性。

需指出的是,尽管该仿真评价器仅能对简单电容电路的本安防爆性能进行评价,但是该研究对电路本安性能非爆炸评价方法及实现进行了有益的探索,为本安电路非爆炸评价体系的建立奠定了理论基础。

5结论

将IEC安全火花试验装置的简单电容电路短路放电过程分为一次放电、火花维持及二次放电三个阶段。建立了一次及二次放电电流的时域模型:iG=Msin(105t)exp{-N105t},给出了待定参数M、N的计算方法。

提出了一款本安电路非爆炸评价仿真器的设计方法,仿真与实验结果表明所建模型的正确性及电容电路非爆炸本安评价的可行性与可靠性。

短路特性 第4篇

风力发电作为目前最具商业化发展前景的新能源技术,在全球以每年超过30%的速度增长,成为发展最快的清洁能源。风能资源的大力开发推动了风力机的迅速发展,双馈感应发电机(DFIG)便是现阶段风力发电中运用较为广泛的一种风力机型。它具有效率高、变流器容量小、功率解耦控制[1]等诸多优点。但另一方面,并网型双馈风电机组在并网电压突降时所表现出来的暂态特性相当复杂[2],这就对含有高渗透率分布式风电机组的配电网保护提出了挑战。当并网型双馈风电机组因为电网短路故障导致并网点电压跌落较深时,DFIG定子磁链不能突变,出现直流分量,进而在转子侧感应出较大的电势,引起转子绕组过电流[3]。因为DFIG定转子绕组间的强耦合作用,定子侧也会出现较大的短路电流。为了保护双馈风电机组在短路期间不受损害,目前运用较多的是利用撬棒(crowbar)保护电路短接DFIG转子,并串入撬棒电阻,减小系统短路电流[4],保护DFIG的安全,并实现DFIG的低电压穿越。

文献[5]通过类比鼠笼异步电机模型推导了DFIG在空载运行情况下发生短路时的短路电流,而文献[6-7]同样类比鼠笼异步电机的短路电流推导过程,获得了DFIG短路电流的近似表达式,但以上文献并未具体考虑撬棒接入后对DFIG短路电流的影响。文献[8]分析指出,撬棒电阻接入后,DFIG短路电流直流分量将变为超低频交流分量,而原转速频率分量的频率将低于原来的频率值,文献[9]则进一步分析了直流母线钳位效应对DFIG短路电流的影响,并给出了一种撬棒电阻的选取方式。此外,国内外一些文献也对撬棒电路的低电压穿越过程进行了仿真,并通过仿真方式获取了DFIG的短路电流[10,11,12]。但这些文献并未侧重于并网型双馈风电机组短路电流特性的研究。在实际电网继电保护配置时,需要采用更具工程意义的等效电压源模型。因此,本文考虑了并网型双馈风电机组在对称三相短路期间接入撬棒保护后所表现出的电磁暂态特性,研究分析了撬棒电阻、直流母线电压及网侧变流器(GSC)对于双馈风电机组输出短路电流的影响。同时,给出了额定运行工况下近似的DFIG定转子短路电流表达式,并在此基础上给出了考虑定子磁链通过撬棒电阻对转子磁链耦合影响的一种阻抗电压源模型,这有利于接有分布式风电机组的配电网保护配置及整定的进一步研究,实现最优配置。

1 双馈风电机组短路电流特性分析

1.1 撬棒电阻的影响

在电网侧发生短路故障时,撬棒保护电路为DFIG的转子和转子侧变流器(RSC)提供一个电流泄放回路,以防出现过电流损坏设备。因此,撬棒电阻的选取对于撬棒保护电路功能的实现至关重要。从现有的资料来看,还没有统一的关于撬棒电阻大小的定量计算公式,但制造商都希望尽可能地保证设备安全。较小的撬棒电阻会导致DFIG的转子侧短路电流仍旧较大,虽然不会对RSC产生过大的危害,但对转子绕组不利[13]。所以,撬棒电阻的阻值基本都处于一个较高的水平:一般不低于DFIG转子电阻阻值的30倍[9]。如果进一步增大撬棒电阻,转子短路电流在撬棒电阻上引起的线电压会高于DFIG直流侧电压,转子绕组和直流母线电容通过续流二极管实现电气上的连接,从而出现钳位效应[14]。通过在PSCAD的仿真结果发现,当撬棒电阻过大而引起钳位效应出现时,DFIG的转子绕组和变流器装置将不再是2个孤立的组成部分,GSC的电流、电压控制特性会通过直流侧电容传递至发电机的转子绕组,从而影响发电机的转子短路电流及定子短路电流。这将在1.2节中详细分析。

1.2 GSC的影响

为实现GSC与电网间流动的有功和无功功率解耦,GSC基本上都采用基于电网电压定向的矢量控制[15],即以电网电压向量的方向作为GSC控制参考坐标系的d轴方向。控制的基本策略是实现直流侧母线电容电压恒定和GSC交流侧功率因数可调。本文采用的是一种比较普遍的控制方式,GSC交流侧电流d轴分量idg控制直流母线电容电压恒定,q轴分量iqg参考值设置为0,实现GSC交流侧功率因数为1。

在短路期间,GSC依旧保持连接状态。根据DFIG的结构,双馈风电机组在机端短路时输出的短路电流应为if=is+iGSC。其中,is为DFIG定子端输出的短路电流,iGSC为GSC对短路点输出的短路电流。通过仿真结果发现,是否出现钳位效应对GSC输出短路电流有相当大的影响,这就可能导致短路电流if与is差别巨大,不利于短路电流的求解。

图1所示是双馈风电机组在额定运行状况下发生对称三相短路时的A相短路电流。本文所有仿真采用的DFIG参数及运行工况见附录A。算例中选取撬棒电阻为35倍转子电阻,阻值为0.01Ω。撬棒电阻投入后未出现钳位效应,而GSC输出的短路电流很小。由图1可见,双馈风电机组输出的A相短路电流和DFIG定子端A相短路电流几乎相同。

图2算例中撬棒电阻选择为500倍转子电阻,实际阻值为0.15Ω。此时,撬棒电阻上的大电压对直流侧电容产生很大的冲击电流[16],出现明显的钳位效应。而GSC则因为电压跌落较深而无法对外输出功率,导致电容两端功率不平衡,GSC输出的短路电流迅速增大,引起双馈风电机组输出的短路电流与DFIG定子端输出短路电流差别巨大。不过,GSC内部电力电子器件的短时可通过最大电流一般不超过其额定工作电流的2倍[17],这在一定程度上减小了GSC向短路点提供的短路电流。由图2可见,双馈风电机组输出的A相短路电流和DFIG定子端A相短路电流的差别不大,峰值误差为9%。因此,在分析基于撬棒保护的双馈风电机组对称三相短路时,无论是否出现钳位效应都可以用DFIG定子端输出短路电流来替代双馈风电机组输出的短路电流,从而有利于DFIG的对称三相短路电流计算。

2 DFIG对称故障短路电流求解

2.1 DFIG电流求解模型

在同步旋转dq坐标系下,定转子侧都采用发电机惯例,则DFIG的数学模型如下。

电压和磁链方程分别为:

式中:ω1为DFIG的同步转速;ω2=ω1-ωrotor,为转差角速度,ωrotor为DFIG转子转速;Ψ,L,i,u分别为磁链、电感、电流和电压;下标s和r分别表示定子和转子;下标d和q分别表示d轴和q轴;Lm为折算后的励磁电感。

考虑到目前风电机组单机容量不断增大,加上研究的暂态过程时间较短,转子的转速变化不大[4,5]。所以,在短路期间视转子转速恒定,不考虑转子运动方程。

选取定转子磁链Ψsd,Ψsq,Ψrd,Ψrq作为状态变量,将式(3)和式(4)代入式(1)和式(2)整理得到状态方程组为:

式中:Ψ=[Ψsd,Ψsq,Ψrd,Ψrq]T,为磁链向量;u=[usd,usq,urd,urq]T,为电压向量;i=[isd,isq,ird,irq]T,为电流向量;ωs,ωr,ωsm,ωrm的具体表达式见附录B,都具有弧度量纲;L-1为电感矩阵。

假设电网在t=0时刻发生对称三相短路,DFIG的usd和usq跳变为0。不考虑撬棒保护电路的投入时间,一旦短路发生,撬棒电阻即投入,封锁RSC触发脉冲,同时urd和urq跳变为0。系数矩阵A中所有与转子电阻有关的量都发生变化,ωr和ωrm分别增大为ωrc和ωrcm,相当于转子绕组和撬棒电阻阻值之和代替DFIG的转子电阻Rr。状态方程变化为(式(6)保持不变):

为了求得短路时DFIG的定转子短路电流,必须给出状态变量Ψ的初始值。DFIG运行在额定稳态时,DΨsd,DΨsq,DΨrd,DΨrq均为0。采用定子磁链定向矢量控制方式[15],定子磁链方向为同步旋转坐标系的d轴方向,则Ψsq=0。忽略定转子电阻的影响,结合式(1)式(4)以及DFIG功率表达式,得到求解过程见附录C。磁链的初始值为:

式中:PN和QN分别为定子侧输出的额定有功和无功功率。

2.2 线性模型特性分析

对称三相短路期间,DFIG转子侧因为撬棒电阻的接入使得转子侧的总电阻增大,而DFIG定子侧的电阻不变。通常DFIG定子侧电阻相对于投入撬棒保护后的转子侧总电阻而言很小。于是,忽略转子磁链对于定子绕组的耦合作用。这样,定子与转子磁链的求解就实现了解耦,从而可解得定转子磁链的表达式为:

由式(12)和式(13)可见,定转子磁链都是不断衰减的,因此,定转子电流最终也将衰减至0。撬棒电阻的接入通过改变定转子磁链之间的耦合强度影响定转子磁链的变化,并改变磁链的衰减速率。不同撬棒电阻的接入对定转子磁链的影响程度不同。求出定转子磁链之后,定、转子电流即可根据式(6)得出。

以第1节图1所采用的仿真算例进行验证,撬棒电阻为0.01Ω,是DFIG转子绕组电阻的35倍。因为电网发生对称短路,并且DFIG定转子绕组都是三相对称的,因此,通过PSCAD仿真及采用式(6)计算的短路电流均以A相短路电流为例,B相和C相短路电流求解方式类似。由图3可见,计算结果与仿真结果基本一致。

3 双馈风电机组等效模型

在上述分析的基础上给出基于撬棒保护的双馈风电机组的一种阻抗电压源模型。

根据式(3)和式(4)可以得到:

将定子d,q轴电流经过坐标变换转换到定子三相ABC坐标系中,参考坐标系见附录D。为方便书写,此处不考虑衰减因子。

式中:θ=θ0+ω1t,为d轴和定子A相轴线间的夹角,θ0为t=0时刻d轴和定子A相轴线间的夹角。

将式(15)分解为直流分量Δisa和交流分量isωa两部分。

式中:Lsσ和Lrσ分别为定子和转子漏电感。

一般在接有分布式风电机组的配电网中,配电网的继电保护会将短路电流的暂态直流分量滤除。于是,选取定子A相交流分量,化简为:

根据式(18)可以得到等效暂态电抗为:

式中:xsσ和xrσ分别为定子和转子漏电抗;xm为励磁电抗。

等效暂态电势:

式中:xr为转子电抗。

由式(20)可见,定子磁链通过投入撬棒电阻后的总转子电阻与转子磁链发生耦合,部分削弱了转子磁链对短路电流的影响,这种影响主要通过ωrcm,ωΣ和角度α反映出来。需要注意的是,该等效暂态电势的频率不再是基频频率f1,而是基频频率f1的ωrotor/ω1倍。

仍以第1节图1所采用的仿真算例进行验证。由PSCAD中的仿真结果可得DFIG定子A相短路电流Isam=23.41kA。而由等效模型计算的短路电流值为Isam′=22.6kA。计算误差为:

采用图4所示的算例系统,将双馈风电机组接入配电网进行进一步验证。

双馈风电机组由母线1接入配电网,G为等效无穷大电网。系统中所有负荷均采用恒功率负荷。负荷1的有功/无功功率分别为6 MW/1 Mvar,负荷2的有功/无功功率分别为4 MW/3 Mvar,负荷3的有功/无功功率分别为4 MW/1 Mvar。各条线路的电抗为0.028(标幺值),电阻值忽略。在t=0时刻,母线3附近发生对称三相短路,在PSCAD中DFIG的A相短路电流Isam=20.6kA,而由等效模型计算的定子A相短路电流值为:

式中:Δxl为线路及变压器电抗之和。

其计算误差为8.3%。由此可见,该等效模型的计算结果基本反映了电网对称三相短路故障时DFIG的短路电流。

4 结语

短路特性 第5篇

目前,社会对供电可靠性的要求越来越高,在电气设备状态检修策略的新形势下,为尽量减少定期检修所带来的停电时间,科学高效地在线监测电气设备的健康状态十分必要[1,2]。电流互感器(TA)是为电力系统中智能电子设备提供电流信号传变的重要一次设备,在长期运行中,受到过负荷、短路电流电动力、热效应、二次开路和绝缘材料的老化等影响,经常会发生绕组匝间绝缘损坏,从而产生匝间短路故障;轻微匝间短路故障时一般不易被察觉,典型征兆为匝间短路故障相二次采样值偏小,采样回路出现不平衡零序电流。短路匝线圈中长期流过较大的短路电流会使线圈过热,导致匝间短路故障恶化。存在匝间短路故障的TA不仅影响电气值的测量,故障程度严重时还将影响继电保护动作的正确性,因此需要对TA进行定期检修[3]。定期离线检测方案一般分为直流电阻法和伏安特性法[4,5]。直流电阻法是比较被测试的各相绕组的直流电阻值,简单易行,能够定性地分析出某相是否发生匝间短路故障,但是无法识别轻微匝间短路故障;伏安特性法较为精确,比较各相伏安特性曲线特征并将测试曲线与出厂试验曲线作比较,可准确判断出是否存在匝间短路故障,对轻微匝间短路故障也很灵敏,能够定性地分析出故障严重程度。但以上2种方法只适用于电气设备定期停运时的离线检验,无法实现实时状态监测。

国内许多学者提出了基于电感参数的变压器内部故障识别新原理[6,7,8,9,10,11,12]。针对几起匝间短路故障引起的保护误动事故,本文在深入分析TA匝间短路故障机理的基础上,准确计算出了短路匝绕组瞬时漏感,基于瞬时漏感特性在线识别TA匝间短路故障,为实时掌握TA的健康状况,科学安排检修计划及TA状态监测和故障诊断提供了重要的方法和判断依据。

1 TA匝间短路故障解析

1.1 TA匝间短路故障原理

运行中的TA的一次侧相当于单匝绕组,当二次侧发生匝间短路故障时(见图1),二次侧相当于多了一个短路绕组,短路匝绕组会提供反向磁动势Fk,从而在短路匝绕组中产生感应短路电流Ik,因而具有“分流”作用,使TA二次侧输出的电流矢量出现误差。

图2给出了a、b、c三相TA的T型等效电路图,其中a相绕组含有匝间短路故障,b、c两相绕组正常。图2(a)中二次侧励磁阻抗上并联的等效阻抗包括短路匝绕组等效漏抗Xk,以及短路匝绕组等效电阻和短路点等效过渡电阻之和Rk,二次侧漏抗为正常运行时去除短路匝绕组后的漏抗X2′,二次侧直流电阻为正常运行时去除短路匝绕组后的绕组直流电阻R2′,其中所有计算参数均已等效到二次侧。

1.2 短路匝瞬时漏感的计算方法

由图2,根据KCL列写三相TA的电流方程组:

在系统正常运行方式下,一次电流零序分量为零,又由于三相等效电路和磁路的对称性,将式(1)中3式相加可得:

当TA正常运行时,二次侧等效瞬时电感为瞬时励磁电感与二次绕组漏电感之和;当TA二次绕组内部发生匝间短路故障时,二次侧等效瞬时电感为瞬时励磁电感与短路匝绕组漏感的并联等效电感加上二次侧绕组的漏感。发生轻微匝间短路故障时,在TA非饱和工况下,短路匝等效漏感与励磁电感相比微乎其微,并联等效电感近似等于短路匝绕组等效漏感,由于二次侧绕组漏感为常数,所以关键在于求取短路匝绕组等效漏感,根据KVL对图2(a)中二次侧绕组列写电压回路方程:

其中,Lk为TA短路匝绕组等效漏感,L2′为正常运行时去除短路匝绕组后二次绕组的漏电感,LL为二次负载等效电感;Rk为短路匝绕组等效电阻,R2′为正常运行时去除短路匝绕组后二次绕组直流电阻,RL为二次负载等效电阻。L2′、LL、R2′、RL均可通过实验求得,令L2E=LL+L2′,R2E=RL+R2′,式(3)可等效为:

为提高计算精度,在计算短路匝绕组等效漏感时考虑短路匝绕组等效直流电阻和短路点过渡电阻的影响,将式(4)离散化并由中央差分方程消去Rk得:

其中,n为第n个采样点;各电流为相应采样点处瞬时电流,可由式(2)求出;ΔT为采样间隔。

同理,令L2E=LL+L2、R2E=RL+R2,将式(5)转化为式(6),可计算出正常b、c相TA的短路匝等效漏感Lkφ(φ=b,c)的数值,理论上应为无穷大。

1.3 短路匝瞬时漏感特性分析

短路匝电流与三相TA二次电流向量如图3(a)所示,其中Ik与I2a相位相反,Ik与b、c相二次电流之间相位相差60°。

根据KVL将式(4)简化为:IkZkφ+I2φZ2Eφ=0,并由其推导出各相短路匝等效漏抗计算值:

α为Z2Eφ的阻抗角,一般在60°~90°之间,又有φ1=φ2=60°,则Zka位于第一象限,Zkb位于第四象限,Zkc位于第三象限,如图3(b)所示;因此可得Im[Zka]>0,Im[Zkb]<0,Im[Zkc]<0,即Lka与Lkb、Lkc相位相反。

2 实验分析与仿真计算

2.1 伏安特性曲线

对FRICT-Ⅲ型故障模拟TA组进行匝间短路故障实验。b、c相TA绕组正常,a相二次绕组含6%匝间短路故障,短路点的过渡电阻Rf=0。通过实验获取相关电气量,实验过程中测量了二次绕组、短路匝直流电阻的大小和伏安特性曲线,如表1所示。由表1可见,a相发生匝间短路故障时,其二次绕组直流电阻明显低于b、c相。

各相伏安特性实验曲线见图4,其中含匝间短路故障的a相特性曲线与正常a相及b、c相特性曲线差别显著,主要体现在二次侧外加电压相同的情况下,实验电流将增大许多,导致伏安特性曲线显著下移,并且在励磁曲线拐点处实验电流值相差较大。

2.2 匝间短路故障模型仿真

本节利用EMTP验证本文所提出算法。励磁回路采用基于基本励磁曲线的静态模型type-93[12,13,14,15,16]。三相对称电路中含3个相同型号的TA,其变比为4000 A/1 A,a相的短路匝数比为N;考虑到TA三相参数并非完全一致,三相TA二次负载采用实测值;二次漏抗按3倍绕组直流电阻计算;各相励磁曲线分别采用图4中三相正常时的伏安特性曲线;仿真采样频率为1.2 kHz。

在仿真过程中模拟系统在不同一次潮流运行方式下,计算经不同短路点过渡电阻时的瞬时漏感。图5为在不同一次潮流下,a相纯金属性匝间短路故障下的瞬时漏感;图6为额定二次电流、一次潮流为4000 A时,a相短路匝故障点经不同过渡电阻时的瞬时漏感。由图5、6可见,TA故障相和正常相的计算瞬时漏感相位相反,且由图7中可以得出在TA绕组正常情况下的计算瞬时漏感会表现出正负交替的非线性特征,该特征可作为发生匝间短路故障的判据之一。

2.3 等效漏感幅值计算

从仿真结果来看,当TA发生匝间短路故障时,各相计算瞬时漏感幅值变化很小,理论上趋于恒定;当TA处于正常状态时,该值变化幅度比较大,表现出正负交替的非线性特征。分别求取故障状态和正常状态下一个周期内瞬时漏感幅值的有效值(见式(10))与实际短路匝漏感值进行比较。

其中,M为一个工频周期内的采样点数;φ=a,b,c;Lφ(n)的计算参考式(5)、(6)。

在不同工况下,式(10)将瞬时漏感计算值转化为有效值如表2所示。三相绕组正常时的短路匝计算瞬时漏感方向交变,b、c相计算瞬时漏感有效值前的负号表示b、c相的瞬时漏感和a相的瞬时漏感相位相反,后同。a相短路匝漏感计算值保持恒定,且计算结果非常接近实际漏感值;另外,理论上三相TA正常时的短路匝漏感值应为无穷大,由于三相物理参数不一致,导致二次侧采样值会出现微小的零序分量,因此绕组正常时的计算结果远大于绕组发生匝间短路故障时的实际漏感值,如表2中最后2列所示;利用该特征可设置门槛定值Lset,当Lkφ′

2.4“虚拟”等效漏感幅值计算

在三相TA绕组正常情况下,由于一次电流不平衡(包括系统故障和三相负荷不平衡),可能出现与匝间短路电流特征相同的二次不平衡电流;根据一系列不平衡电流计算出的a相“虚拟”瞬时漏感值虽然与其他两相相位相反,但幅值却随着不平衡电流的变化而变化,如表3中Lka′值所示,因为此时的二次不平衡电流并非由TA存在匝间短路故障所导致;该特征可作为匝间短路故障判别的闭锁环节,防止因为一次电流不平衡而发生误判。

3 结论

短路特性 第6篇

双馈风电机组(DFIG)发电效率高、功率变频器容量小、投资少,能够在较宽的范围内进行变速运行,并且可以通过有功、无功的解耦控制调节功率因数,目前已经被广泛应用于风力发电领域[1]。由于DFIG转子侧通过交-直-交变频器与电网相连,且变频器的容量较小(通常只有风机容量的30%),风机外故障时会导致串接在转子回路的变频器易过流、直流母线会因电容充电而过压,严重时会损坏变频器甚至造成风电机组脱网运行。为了保证DFIG风电系统的安全运行,目前较多的保护措施是增加额外的硬件电路,释放暂态过程中的能量,如撬棒保护电路。撬棒投入后双馈风力发电机类似于异步发电机,该保护措施下DFIG短路电流特性的研究已经十分深入[2,3,4,5,6]。但是当转子过电流不足以使转子侧投入撬棒保护电路,而是继续连接转子变频器时,可充分发挥变频器的既定容量,采用PI控制器来调整转子励磁电压,或是采用改进的控制策略调整故障期间的定子电流[7,8,9]。文献[10]为抑制电网电压对称故障时DFIG的转子过电流提出了以抑制转子电流自由分量为目标的DFIG优化控制策略。文献[11]表明采用改进的变频器控制策略可使双馈风电系统承受15%的定子电压骤降而不停止运行。此时,DFIG的短路电流特性会发生较明显的变化。

目前,在计及PI控制的前提下对DFIG短路特性开展的研究并不多见。文献[12]分析短路时定子电流解析式中的各分量及其变化规律,给出了DFIG三相短路过程中的定子电流的解析解。文献[13]提出由于故障点位置不同会造成转子励磁特性发生变化,并针对远端故障的情况分析了励磁变频器控制系数对DFIG短路电流特性的影响,对仿真波形进行了比较分析;文献[14]推导了电网对称短路和不对称短路时的转子电流表达式,仅初步采用数学解析的方法给出了故障后转子电流表达式。文献[15]考虑转子侧变流器控制系统的不同设计方法,得到了计及励磁调节特性影响时转子绕组故障电流的简化计算模型。上述研究侧重于分析转子侧故障电流,并未深入研究PI控制参数对DFIG定子电流的影响。

本文以对称故障为例,针对机端电压跌落程度不深时撬棒未投入的情况,考虑控制作用下DFIG转子侧PI控制参数对定子短路电流的影响。采用空间矢量法和坐标变换方法,通过DFIG数学模型中的转子电压、磁链方程,推导出故障后转子回路开路电压的变化规律,联立转子侧变频器电压控制方程,采用数学解析的方法推导了故障发生后转子侧变频器不闭锁的情况下定子电流的解析表达式,并给出了考虑RSC变流器容量限制情况下,转子电流参考值的选取方法,进一步分析了转子侧变频器的PI控制参数对DFIG短路电流的影响。最后,通过在PSCAD/EMTDC中搭建的DFIG模型进行仿真测试,验证了所推导的短路电流解析表达式的有效性。本文从继电保护的角度,关注机组故障下的外特性,服务于DFIG故障分析和保护整定。

1 DFIG矢量模型

考虑到研究的暂态过程很短暂,定、转子均采用电动机惯例,在电网电压同步旋转坐标系SRF(Synchronous Rotating Frame)下,DFIG的矢量模型为[16]:

由式(1)可得:

其中,us、is、ψs和ur、ir、ψr分别为定子侧和转子侧电压、电流、磁链的空间矢量;Rs、Rr分别为定、转子侧绕组的电阻;Ls、Lr和Lm分别为定、转子侧的自感和互感;M=LsLr-Lm2;ω1为同步旋转角速度;ωr为转子角速度;ωs为转差角速度;s为转差频率,s=(ω1-ωr)/ω1;d为微分算子。考虑到研究的暂态过程很短,转子转速变化不会很大,所以,在短路期间可不考虑转子的运动方程,将转子转速视作恒定。

2 DFIG短路电流特性及PI控制参数的影响分析

2.1 故障后定子磁链解析

DFIG结构及其转子侧撬棒保护电路见图1。

假设t=0时刻,电网发生三相短路,在同步旋转坐标系下,短路前后DFIG定子电压矢量为:

其中,us为故障前稳态电压;kus为电网发生短路后机端残压,k∈(0,1)。

t=0时刻,定子电流为:

其中,is0为稳态运行时定子电流矢量;Sw为风电机组输出的复功率;“*”表示共轭运算。

由于定子电阻较小,分析时可忽略。根据式(1)中的定子电压方程,故障前稳定状态下,定子磁链为:

根据磁链守恒定律,机端发生电压跌落时,定子磁链不能突变,这会导致跌落电压在定子磁链中产生正比于跌落电压的暂态衰减分量,暂态衰减分量以定子衰减时间常数τs(τs=M/(LrRs))衰减。同理,根据式(1)的定子电压方程,考虑定子衰减时间常数的影响,利用式(3)定子磁链故障初始时刻表达式,求解故障后定子磁链表达式为:

从式(7)可以看出,电网故障后的定子磁链可以分为两部分:第一部分是故障后定子磁链稳态分量ψsn,第二部分为定子绕组中感应出的暂态衰减分量Δψs。定子磁链的暂态分量交链转子绕组导致其感生的转子电压瞬时突变升高,由于变频器的容量有限(通常只有风机容量的30%),其向转子提供的电压不足以抵消此时的转子励磁电压,导致转子回路产生很大的暂态冲击电流。为防止冲击电流对功率器件造成永久性损伤,一般投入撬棒保护电路以抑制短路电流。

但是,若电网电压跌落程度不大,故障后的最大转子电压幅值仍在转子侧变频器可输出的最大励磁电压范围内,则DFIG处于可控的运行状态,此时不需要立即投入撬棒保护电路,可充分发挥DFIG转子侧变频器的既定容量,通过采取有效的控制策略实现DFIG的电网故障穿越。

2.2 DFIG转子侧变频器控制原理

正常运行状态下,DFIG的控制系统采用闭环控制[17],为了实现机组输出功率的解耦控制,有功功率和无功功率分别由同步旋转坐标系内的转子电流q轴分量和d轴分量决定。根据定子磁链定向控制原理,转子电流的参考值为:

其中,ird,ref、irq,ref分别为转子d、q轴电流分量的参考值;ψsm为定子磁链幅值;Ps,ref、Qs,ref分别为有功、无功功率的参考值;us为定子电压瞬时值。

DFIG转子侧变频器控制框图如图2所示[12]。图2中,转子电流参考值ird,ref、irq,ref与转子电流反馈值ird、irq比较后的差值送入PI控制器,输出电压分量与电压补偿分量叠加,就可以获得转子电压指令urd、urq,经过坐标变换后得到的转子电压进行脉宽调制后输出对转子侧变频器的驱动信号,实现对DFIG的控制。

图2中,urd、urq分别为跟踪转子电流所需要的转子电压参考值。转子侧输出的转子电压方程为:

其中,kP、kI分别为PI控制器的比例参数和积分参数;ir,ref为转子电流的参考值矢量。

考虑到RSC输出电流峰值受到功率器件电流最大通断能力的限制,转子电流参考值为[18]:

其中,i*rd,ref、i*rq,ref分别为考虑RSC容量限制下的转子d、q轴电流分量的参考值;Ir_max为RSC允许的最大交流侧电流峰值。

2.3 短路电流解析

假设t=0时刻,电网发生三相短路,若机端电压轻微跌落,则此时转子侧过电流小于撬棒保护电流的动作阈值,无法投入撬棒保护电流,而转子侧仍连接有变频器。此时转子侧变频器的PI控制器可调节转子侧励磁电压,从而影响故障过程中的定子电流。

将式(2)中的转子磁链代入式(1)中的转子电压表达式,得到用ir和ψs表示的转子电压方程为:

其中,ur0为空载电势,其是由定子磁链交链感生的电动势。

图3为转子侧变频器不退出运行时的转子回路等效图。故障后转子电压近似等效为Rrir+jωsM/Ls×ir+M/Lsdir和ur0两部分,同时可由转子侧变频器的控制系统中获取控制转子电流的转子电压。

因此,联立式(9)和式(11),并将式(3)中转子电流的表达式代入,得到采用定子电流is和定子磁链ψs表示的数学表达式为:

将式(7)故障后的定子磁链方程代入式(12),可得关于定子电流的二阶微分方程为:

参考PSCAD中风机模型相关参数(见表1),对该二阶微分方程的特征方程的根进行判别,可知其含有2个不相等的实根,求解该微分方程,可得到与之对应的通解和特解,并将其由同步旋转坐标系转换到静止坐标系下,可得故障后转子变频器不退出运行时定子电流表达式为:

其中,τr1、τr2为衰减时间常数。

根据式(14)可知,在三相静止坐标系中,定子电流含有is_n、Δis_dc、Δis_ac3种成分。其中,稳态基频分量is_n的幅值与机端电压跌落程度及转子电流参考值有关。Δis_dc为短路电流的直流分量,其大小由机端电压跌落的幅值及转子侧变频器电流内环PI控制参数kP、kI决定,并以定子回路衰减时间常数τs呈指数衰减。Δis_ac由Δis_ac1和Δis_ac2两部分组成,若,则Δis_ac1和Δis_ac2为暂态基频交流衰减分量,其幅值均由定子电流初始值及PI参数共同决定,并分别以衰减时间常数τr1、τr2衰减;若,则Δis_ac1和Δis_ac2中除了基频交流衰减分量外,还有与PI参数有关的衰减频率分量。

2.4 PI参数对短路电流特性的影响

电网发生故障时机端电压跌落导致磁链突变、转子回路产生过电流,这将会在PI控制器的输入端产生偏差,但是PI控制器可以依靠PI控制参数(比例参数kP、积分参数kI)消除此偏差,促使风电系统在故障发生后达到较为稳定的状态。分析式(14)短路电流的成分可知,其中包含的直流分量的幅值、交流衰减分量的幅值以及衰减时间常数都与转子控制系统的PI控制参数有关,因此,通过调节PI参数可在一定程度上减小短路故障所导致的过电流,从而对故障引起的扰动实施有效的控制。在此调整过程中,要确保控制系统的稳定性,实现转子电流给定值的稳态跟踪。

转子侧变流器控制参数的设计,考虑电流内环反馈信号采样延时和变换器的延时,通过零极点对消,按照典型Ι型系统参数整定关系而得[19]。根据图2所示的DFIG转子侧变频器控制框图,实现解耦后,得到系统的开环波特图。

图4是保持积分参数kI不变(kI=1.667),改变比例参数kP的情况下的系统开环波特图。当比例参数kP分别取0.1、0.3、0.5时,相角裕度依次是67.5°、88.25°、88.95°。工程上通常要求系统相角裕度大于45°[18],所以系统在上述kP的取值下具有较好的稳定性,可实现良好的稳定跟踪。在一定的比例参数调整范围内,比例参数越大,系统的稳定性越好。

同理,可得到当比例参数保持不变,积分参数取不同值时的开环波特图,如图5所示。分析波特图可知,系统仍具有良好的控制性能,在一定的积分参数调整范围内,随着积分参数的减小,相角裕度越大,系统稳定性越好。

根据以上的解析计算过程编写MATLAB程序,模型参数如表1所示。为了更加直观地比较故障后短路电流的相对大小,以下波形均采用标幺值。以三相对称故障为例,针对机端电压跌落至50%的情况,取DFIG定子A相电流iA,在保持积分参数kI(kI=1.667)不变、改变比例参数kP的情况下得到了短路电流波形对比图,如图6所示(图中iA为标幺值,后同);在保持比例参数kP(kP=0.1)不变、改变积分参数kI的情况下得到了短路电流波形对比图,见图7。

分析图6可知,随着比例参数kP的减小,图6(a)中短路电流直流分量的幅值略有减小,而图6(b)中交流衰减分量的幅值却随之有明显的增大,且其衰减速度变快,导致交流衰减分量迅速衰减至零,快速过渡到稳定状态。但是由于短路电流中交流衰减分量所占比重大于直流分量,短路电流随比例参数kP的减小有明显增大的趋势。综上可得,调节kP对故障瞬间短路电流的幅值影响较大。

图7给出了调整积分参数kI情况下的短路电流波形,图7(a)中短路电流直流分量的幅值并没有太大变化,图7(b)中交流衰减分量的幅值随着kI的减小略有减小且其衰减时间常数随之减小。虽然短路电流中交流衰减分量所占比重远大于直流分量,但由于积分参数kI的变化给交流衰减分量带来的增幅并不明显,导致图7(c)中,随着积分参数kI的增大,短路电流并没有明显的变化。

根据以上分析,若故障期间变频器仍然接入转子侧回路,可依靠调控PI控制参数来调整转子励磁电压,从而影响定子电流中的直流分量和交流衰减分量,达到抑制短路电流的目的;相比于调节积分参数kI,调节比例参数kP能达到更优的效果。需要注意的是,必须要在一个安全的调控范围内调整PI控制参数,以保证控制系统乃至整个风电系统的稳定运行,否则会导致风电系统发生振荡,严重时会损坏风电机组。

3 仿真验证

在PSCAD/EMTDC中搭建了1.5 MW的DFIG仿真模型,DFIG基本参数如表1所示。通过仿真波形与解析计算波形对比,验证本文解析计算所得的定子短路电流计算表达式的有效性。

假设t=0 s时,DFIG机端发生三相短路,机端残压为0.7 p.u.,在考虑转子侧控制系统影响下定子ABC三相的短路电流解析计算波形与仿真波形对比图,如图8所示。由于电网短路持续时间较短,电网故障期间转速的变化忽略不计。

由图8的三相短路电流解析计算波形与仿真波形对比可以看出,定子电流变化趋势基本一致,电网短路瞬间,在定子磁链和转子电压的作用下,定子电流增大,并呈现衰减振荡。在故障电流的起始阶段,二者幅值有一定差异,分析可知这是由本文主要计及变频器电流内环控制,而忽略了功率外环控制导致的结果。随着直流分量和交流衰减分量衰减为零,故障后定子电流达到稳态。图9给出了机端残压为0.7 p.u.时,A相短路电流基波分量的计算波形与仿真波形对比图,通过分析对比可知,短路电流的基波分量基本吻合,进一步验证了解析表达式的有效性。

以DFIG机端发生三相短路,机端残压为0.5 p.u.的情况为例,利用搭建的PSCAD仿真模型,在保持积分参数kI不变、调整比例参数kP的情况下得到了DFIG定子A相短路电流波形,如图10所示;与之相类似,在保持kP不变、调整kI的情况下得到了DFIG定子A相短路电流波形,如图11所示。

由以上的仿真波形对比图可以看出,在kI固定、调整比例参数kP的情况下,短路电流变化较为明显;而固定kP、调整积分参数kI的情况下,短路电流变化较小,这与图6和图7分析PI控制参数对短路电流的影响时得到的研究结果基本一致。

实际上,根据控制系统的要求,转子侧的PI参数可在一定范围内选择,而在此范围内通过调节PI参数可在一定程度上起到抑制定子短路电流的作用。但需要指出的是,由于转子侧的PI参数在控制系统要求下的选择范围较小,因此PI参数对短路电流的抑制作用有限。针对DFIG的机端电压跌落故障,不能只依靠PI参数来抑制短路电流,还是要通过控制策略切换和撬棒保护等措施来实现DFIG的低电压穿越。

4 结语

本文以对称故障为例,通过DFIG矢量模型中的电压、磁链方程,联立转子侧变频器电压控制方程,采用数学解析的方法推导了故障发生后转子侧变频器不闭锁的情况下定子电流的解析表达式,并得出以下结论:在三相静止坐标系下,定子电流中含有稳态基频分量、直流分量以及交流衰减分量,机端电压跌落程度以及PI控制参数是影响各分量幅值及衰减时间常数的重要因素;在保证风电系统安全稳定运行的前提下,通过调控PI参数,可消除由于故障时转子侧过电流造成的PI控制器输入端的偏差,达到抑制短路电流的目的。最后,通过在PSCAD/EMTDC中搭建的DFIG模型进行仿真测试,验证了短路电流表达式的有效性。另外,在研究考虑双环控制系统的情况下DFIG短路电流特性时,可延续本文中采用的数学解析法进行分析,具体分析有待进一步研究。

摘要：在机端电压跌落程度不深的情况下,双馈风电机组(DFIG)不投入撬棒,而是通过改变转子侧控制策略的方法抑制转子侧过电流,此时定子短路电流中会产生衰减暂态电流分量,而DFIG控制系统的PI参数是影响该衰减暂态电流分量的主要因素。以机端发生对称故障的情况为例,针对机端电压跌落程度不深时撬棒保护未投入的情况,推导了DFIG短路电流的表达式,从理论上分析了PI参数对其短路电流特性的影响,并且辅以PSCAD仿真验证分析了在机端电压跌落轻微的情况下DFIG的短路电流特性。