初中数学概念教学建议

初中数学概念教学建议（精选12篇）

初中数学概念教学建议 第1篇

一、重视概念的认识及形成过程

数学概念的一个基本特征是抽象性, 但许多数学概念又直接来自具体的感性经验, 因此, 概念引入数学的关键是建立感性经验与抽象概念之间的联系.如果结合学生的实际情况, 重视概念的认识及形成过程, 那么学生理解起来就容易得多.

以代数式的概念教学为例, 实践表明, 有很多学生学过后只能记住代数式的形式特征, 不能理解字母表示数的意义, 我们在教学时可以进行如下的操作活动:

活动一:某一类矩形, 长是宽的2倍.填写下表

活动二:用火柴搭正方形, 填写下表:

通过以上两个问题, 让学生体会“同类意义”的数表示的各种关系.最后教师给出“代数式”的准确定义.

二、概念教学要让学生积累一种活动经验

“获得数学基本活动经验”作为教育目标指出, 是基于“动态数学观”把数学看成是人类的一种活动, 是一种充满情感、富于思考的经历体验和探索的活动.因此, 数学教学不仅是重结果的教学更是重过程的教学, 教学课堂必须结合具体内容让学生在数学活动中去“经历过程”, 从而使学生获得解决问题的一种能力.

以反比例函数的图像为例, 可作如下尝试:

有了这次经验后, 学生不仅接受了反比例函数图像这一新事物, 更重要的是学生在活动中掌握了研究函数的方法.

三、重视概念变式使学生获得对概念的本质认识

传统的变式教学主要用于概念的掌握, 其解释是:“在教学中使学生确切掌握概念的分式之一, 即在教学中用不同形式的直观材料或事例说明事物的本质属性或变换同类事物的非本质特征以突出事物的本质特征.目的在于使学生了解哪些是事物的本质特征, 哪些是事物的非本质特征, 从而对一事物形成科学概念.”概念性变式在教学中的主要作用是使学生获得对概念的多角度理解.

1. 通过非标准变式突出概念的本质属性

每个概念都有一个明晰的边界.掌握概念意味着能够通过内涵去确定一个具体的对象是否在这个边界内.因此, 教学的一种有效途径是将其包含的对象作为变式, 通过类化不同变式的共同属性而突出概念的本质属性.如图:

在这两种概念变式中, 标准图形有利于学生对概念的准确理解把握, 但也容易限制学生思维, 从而去缩小概念的外延.想解决这个问题就要充分利用非标准变式突出其本质属性.

2. 通过非概念变式明确概念的外延

概念的内涵和外延是对立而统一的, 因此, 概念教学除了在内涵上下工夫外, 还应该使学生对概念所包含的对象有一个清晰的边界.这里的一种有效途径是利用“非概念变式”, 几何中的概念图形可通过非概念图形与概念图形比较, 可以十分直观地理解概念的本质属性.如图:

此外, 还可以通过“反例变式”, 如:

(1) “垂直于半径的直线是圆的切线吗”?

(2) “对角线互相垂直的四边形是菱形吗?”

运用“非概念变式”教学, 一方面可以帮助学生建立相关概念之间的联系;另一方面也可以预防或者澄清学生在概念理解对可能出现的混淆, 从而确切地把握概念变式的本质属性.

总之, 在概念教学中, 教师要讲究教学方法, 注重概念的形成过程, 多启发学生的主动性与创造性;同时通过对概念的变式, 让学生理解概念的根本内涵, 弄清概念之间的区别与联系, 帮助学生构建良好的知识体系, 进而发展他们灵活的问题解决能力.

参考文献

[1] .张奠宙.数学教育概论[M].高等教育出版社, 2004, 10.

[2] .范良火.浙教版七、八年级数学[M].浙江教育出版社, 2013, 12.

初中数学概念的教学 第2篇

概念是数学知识系统中的基本元素。数学概念的建立是解决数学问题的前提。学生运用数学概念进行推理、判断过程中要得出正确的结论，首先要正确地掌握概念。这是决定教学效果的首要因素、基础因素和贯穿始终的因素。所以，概念教学在数学教学中有不容忽视的地位。

概念是最基本的思维形式，数学中的命题，都是由概念构成的；数学中的推理和证明，又是由命题构成的。因此，数学概念的教学，是整个数学教学的一个重要环节；正确地理解数学概念，是掌握数学知识的前提。

概念的形成实质可分为两个阶段，从表象通过分析，综合发展为抽象的概括，在具体的应用中使抽象的概念再得以再现。那么，如何使学生的表象抽象出本质属性，如何应用于实际呢？

一.概念的引入

数学概念的引入一般有以下四种方式:

1.联系实际事物或实物，模型介绍，对概念作唯物的解释

恩格斯指出:“数和形的概念不是从其他任何地方，而是从现实世界中得来的。”数学来源于客观世界，应用于客观世界。离开了客观存在，离开了从现实世界得来的感觉经验，数学概念就成了无源之水，无本之木，而只是主观自生的靠不住的东西。从这个意义上来说，形成准确概念的首要条件，是使学生获得十分丰富(不是零碎不全)和合乎实际(不是错觉)的感觉材料。因此，在数学概念的教学中，要密切联系数学概念的现实原型，引导学生分析日常生活和生产实际中常见的事例，让学生观察有关的事物、图示、模型的同时，获得对所研究对象的感性认识，逐步认识本质，建立概念。

就拿我在教学中举例来说，在讲平面直角坐标系时，可以用电影票上的排号引入。“负数”可用零上几度与零下几度、前进几米与后退几米、收入多少元与支出多少元等等这些相反意义的量来引入，这些都是身边的实例，同时也可以结合图示的直观进行分析，让学生看到也感到，数学就是来源于生活。

恰当地联系数学概念的原型，可以丰富学生的感性认识，有利于理解概念的实际内容；同时也有助于学生体会学习新概念的目的意义，弄清每一概念是从什么问题提出的，又是为了解决什么问题的，从而激发学习新概念的主动性和积极性。

2.用类比的方法引入概念

类比不仅是思维的一种重要形式，也是引入概念的一种重要方法。就拿我在教学中举例来说:在讲分式的基本性质的引入，我就是通过具体例子引导学生回忆以前小学中分数通分、约分的依据——分数的基本性质，再用类比的方法得出的。这样的引入不仅回忆旧知识，同时容易接受和掌握新知识。3.在学生原有的基础上引入新概念

概念的定义当中，有一种定义方式叫属加种差定义。种概念的内涵在属概念的定义当中已被揭露出来。所以只要抓住种概念的本质特征(即种差)进行讲授便可以建立起新概念，比如在引导学生学习四边形后，只要把平行四边形的条件特殊后便可引入菱形、矩形、正方形。需要注意的是尽管同一数学概念可以有多种不同的定义，但在同一数学体系中，一般只能采用一个定义。事物方面的本质属性，可以由所给的定义推出，作为性质定理处理。这样分析后，让学生在大脑中形成这些概念间的联系与区别，对知识的掌握很有条理性。

4.从数学的本身内在需要引入概念

在学生的历程中，以及人类史上数学的发展，概念都是在不断的需求中引进的。比如人类起初没有数的概念，便用结绳的办法记数，当有了自然数的概念后，记数问题解决了，可是在减法中自然数不能满足，便引入负数。当作除法时，整数不够用了，便引入了分数，使数扩展为有理数。但进一步学习，计算边长为1的正方形的对角线时就不是有理数了，又引入了无理数。通过这样的讲述，让学生切身的体会到了，数学确实来源于生活，又服务于生活。这样的一步步需求一步步满足，不断地激发学生的求知欲。

二.概念的形成

概念是反映客观事物本质属性的思维形式。是人们在长期的生产实践中，抓住事物的本质属性而总结出来的。在给学生讲课中，在引入阶段教师必须对概念的形成过程，对概念的本质属性剖析彻底，然后用定义将其揭示出来，这样学生才能知其然，更能知其所以然。

1.注重概念的形成过程

注重概念的形成过程，符合学生的认知规律。在教学过程中忽视概念的形成过程，把形成概念的生动过程变为简单的“条文加例题”，对概念的理解是极为不利的。注重概念的形成过程可以完整的、本质的、内在的揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础，同时能培养学生从具体到抽象的思维方法。

例如：我在初中数学教学中，讲授单项式的概念的建立，展示知识的形成过程如下:

(1)让学生列代数式:

① 表示正方形的边长，则正方形的周长是________；

② 表示长方形的长和宽，则长方形的面积是________；

③ 表示正方体的棱长，则正方体的体积是________；

④ 表示一个数，则它的相反数是________；

⑤某行政单位原有工作人员 人，现精简机构，减少25%的工作人员，则精简________人；

⑥某商场国庆七折优惠销售，则定价 元的商品售价________元。

(2)让学生说出所列代数式的意义；

(3)让学生观察所列代数式包含哪些运算，有何运算特征。揭示各例的共同特征是含有“乘法”运算,表示“积”；

(4)引导学生抽象概括单项式的概念。讲解“单独一个数或一个字母也是单项式”的补充规定，强调学生引起注意。

这样的讲授师生互动性强，充分调动了学生的积极性和主动性，由浅入深的展示了单项式概念的整个形成过程，既不枯燥乏味，又学了新东西，很符合新课标的要求，体现了素质教育的新理念。

2.抓住概念的本质特征

数学中的概念大多数是通过描述给出它的确切含义。对于这类概念要抓住它的本质属性，通过归纳排除定义的非本质属性。对概念的深化认识必须从概念的内涵和外延上作深入的分析。剖析概念的内涵就是抓住概念的本质特征。

以三角函数为例，谈一下我在教学中的认识。主要抓住正弦函数进行剖析。正弦函数的概念涉及到比的意义、角的大小、点的坐标、距离公式、相似三角形、函数概念等知识。正弦函数的值本质上是一个“比值”。(1)正弦函数，实质上就是一个“比”，是一个数值；

(2)这个比是在 的终边上任取一点，那么这个“比”就是:，其中 ；

(3)这个“比”的比值随 的确定而确定。这里提出这样的问题让学生思考: “既然点 是角 终边上任取的一点，为什么说这个比值是确定的?”因而需运用相似三角形原理，阐明点 不论选在终边上的什么地方，比值都是相等的；

(4)由于 的绝对值小于或等于，所以这个比值不超过1。

经过对正弦函数概念的本质属性分析之后，应指出: 的终边上任一点 一旦确定，就涉及到 这三个量，任取其中的两个就可以确定一个比值，这样的比值只有六个。因此基本三角函数只有六个，这便是三角函数的外延。初中阶段只学习四个。

在做上述分析时，还要紧扣函数这一基本概念，从中找出自变量、函数以及它们的对应法则。这里自变量是，函数是“比”，这个“比”之所以叫做 的函数，关键在于对于 的每一个确定的值，都有确定的比值与之相对应。有了这样的分析，学生对正弦函数的理解就比较深刻了。

3.抓住概念间的联系与区别

数学概念不是孤立的，存在着横关系和纵关系。横关系表现为并列关系，应利用对原有概念的理解，区分易混淆的概念；纵关系表现为从属关系，启发学生进行系统归纳，能让学生明确概念的联系与区别。

例如：点到直线的距离概念，应与两点间距离概念比较，找出共同点和不同点。共同点：这两个距离都指相应的两点间的线段的长；不同点：相应的两点取法不同。对于同种概念的比较，通过分析，抓住其本质特征，以求对概念的透彻了解。

4.举正、反例，弄清楚概念的内涵与外延

在形成概念的抽象规定前，主要是为了让学生获得概念的内涵，所出现的实际例子中的一些概念本质无关的性质，会对概念的建立起着干扰作用。因此在这阶段的教学中，要想降低学生的心理干扰，有必要从概念的外延的角度分析概念。让学生从较难的实例中分离出概念的本质。例如：讲了因式分解后，要举例子让学生识别，下列变形是否是因式分解?(1)；

(2)；

(3)；

(4)

再如：讲了圆周角概念后，及时利用图形举例，加以剖析，这样促使学生直观地抓住概念的本质。例如下列各角是否是圆周角?

（1）（2）（3）（4）

这样，讲授概念后及时地举出正、反例或与该知识容易走入误区的有关例子，有效地让学生加深理解，从而正确运用概念做题。这也是我在教学中深有体会的一点小经验。

5.揭示概念中的每一词、句的真实含义

有的概念叙述简练，寓意深刻；有的用式子表示，比较抽象。对于这类概念的教学，只有在具体操作中认真理解每一词、句，深刻揭示其真实含义，才能让学生深刻的把握概念。

如：在学习了不等式的解后，有这样一道题：试写出几个不等式 <16的解。有的学生得到了这样的结果：12<16；13<16。而仔细分析不等式的解的概念是使不等式成立的未知数的取值范围，它一般是一个或几个数值范围的无穷多个数，反映在数轴上，则是无数个点的集合。而12<16；13<16是具体的不等式，不够成它的解。

6.注重概念的比较

有比较才能鉴别。数学中有很多概念是相似的，很容易混淆。对于容易混淆或难以理解的概念，应运用分析比较的方法，指出它们的相同点和不同点，有助于学生抓住概念的本质。

有些概念从表面上看好象差不多。例如：乘方与幂，平方和与和的平方，数与数字，大于与不小于，正数与非负数，直角与 等学生常常分辨不清。教学时要帮助学生从概念的内涵和外延上区分，找出它们的异同。如“乘方”与“幂”这两个概念，可以比较它们的内涵，前者是指求若干个相同因数的积的运算，后者是指乘方的结果； 既表示乘方运算的式子，读作 的 次方，也表示乘方运算的结果，读作 的 次幂。又如“直角”与“ ”这两个概念，可以比较它们的外延，前者是指角的名称，后者是指角度或弧度的量数。再如“都不”与“不都”这两个词语，可以从内涵和外延的结合上进行比较。“都不”是对所考察对象的全体的否定，只指一种情形； “不都”是对“都”的否定，它与“至少一个”不具有某种属性是同一个意思，一般包括多种可能情形。比如，“ 都不为零”就是 ；而“ 不都为零”与“ 至少一个不为零”是同义词，它包含三种可能情形：。

这些概念看似很容易混淆，但经过仔细分析,我们还是很容易掌握其本质的。这些也是教学要求务必掌握的。更是考题中的必考知识点。基于这种情况，教师对其分析比较的深刻，是很有必要的。这样才有助于学生更牢固、更深刻的体会各个概念。

7.分析概念的矛盾运动

数学概念的内涵和外延不是一成不变的，它是在社会实践中不断发展、不断充实、逐步完备的。教学时要把概念的确定性和灵活性辨证地统一起来，恰当分析概念的矛盾运动。

有些概念发展后，与原概念有不同的涵义。例如，指数概念的发展：当 为正整数时，；而当 时，()； 为负整数时，如(为正整数)，则()； 为分数时，如(为正整数)，则，()；对于这类概念，教学时一方面要指出概念扩充的必要性，更重要的是要指出原来的概念和扩充后的概念之间的质的差异。这样，才能使学生获得清晰明确的概念。

三.概念的巩固和发展

由于数学概念具有高度的抽象性，这就为牢固掌握它带来了一定的难度，再加上数学概念较多，不易于记忆，因此

1.巩固概念的教学就显得很重要

例如，我在教学中是这样做的，在给出正弦函数概念之后，为了让学生从本质上掌握这一概念让他们回答下列题目：

(1)在 中，为直角，如果，那么 的对边与斜边的比值是多少？；

(2)如图,，求 的值；(3)如图，在 中，为直角，则 =________，=________，=________。

2.在运用中进一步理解概念

比如，我听过一节习题课，是老师讲授完函数概念后，进而学习一次函数、正比例函数及二次函数，为了让学生对比记忆掌握就要求学生做以下习题：

练习1 下列各函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数，哪些是二次函数?(1)；(2)；(3)；

(4)；(5)；(6)

练习2 已知函数，当 是怎样的数时，它是正比例函数，一次函数，二次函数？

练习3 当 是什么值时，函数 是关于 的一次函数？

在讲授这三类函数的运用过程中，作为教师应指导学生运用这三类函数的概念进行分析，让学生积极主动地辨析，认清这三类函数的固有的本质特征，促使学生更深刻地理解并引导学生自我纠正理解中的错位，使学生头脑中初步获得的知识得到加深和巩固。

以上所谈数学概念的教学，是我结合所学知识的总结，同时我在教学中也是这么实践和运用的，得到了本学科老师的指点和一些认可，更收到了很好的教学效果，深受学生们的好评。

关于数学概念的教学，一直是教学研究中的一个重要课题，本文只是学习《中学数学教材教法》、《教育学》、《教育心理学》及结合将近两年时间的教学，浅谈一些自己在教学中的认识和看法与大家共享，对有些概念的教学不一定适用，况且教学一直是因人而异，因材施教。因此，在教学实践中，应不断加强教学研究，加强学术交流，不断提高数学概念的教学质量，这更是执教者的共同奋斗目标。

参考文献：

赵振威 《中学数学教材教法》(修订二版)第一分册 华东师范大学出版社

陈中永 《教育学》 远方出版社

初中数学概念教学 第3篇

一、概念引入

数学概念具有抽象性和具体性双重特点，数学概念的产生是认识过程中的质变。教师的任务就是引导学生由研发认识上升到理性认识，进而理解概念。在教学中，重视概念引入的方法和策略非常重要。概念引入的方法可以采取解决数学内部需要而引入，可以以旧带新而引入，可以通过自学方式引导学生自己发现新概念，还可以以直观形象具体实例引发出新概念。概念引入的策略可以采取直观式、需要式、矛盾式，也可以采取类比式、归纳式、放缩式。

二、确认概念

概念引入以后，教师应抓住关键，紧扣教材，找准疑点准确讲清概念，分析概念成立的条件，对概念进行确认和强化记忆。

1. 下面阐述概念本质属性，深刻剖析概念。抓住定义中关键词语、名称、符号，对概念中的每一个字、词、特别是一些修饰词语进行分析，讲清它们的确切含义，使学生掌握定义实质。

2. 充分提示概念内涵和外延，确认新概念与它的属性概念之间的逻辑关系。要把概念内涵和外延统一起来，明确概念外延所属的每一个对象具有概念的全部本质属性。重视对概念成立条件的分析，在讲解概念后，学习一些判定定理，举一些反例让学生辨别，对学生容易疏忽的一些条件进行设疑。

3. 对比类似概念，及时比较、整理，使知识系统化。对形成过程相似的概念，其表达概念的词语或符号相似，常常致使部分学生混淆不清，在运用上经常错误地把一类概念的全部属性用到另一类概念上去，教学中教师要注意引导学生进行对比，弄清容易产生混淆的相似概念，防止知识产生负迁移。通过比较，区别异同，理清概念间的关系，使知识不断地系统化和结构化。

4. 数形结合，借助图形理解概念。概念是抽象的，图形是具体的，概念尽量与图形结合，使概念图形化。思维借助于图形，有利于使抽象的概念形象化，有利于学生理解和记忆，从而培养学生形象思维与抽象思维结合的能力。

三、强化概念

强化概念的途径之一是整理归类，不断建立和完善各种概念体系结构，及时把概念在体系结构中定位，把概念放到特定体系结构中考查和认知，了解同一概念体系中诸概念之间的关系及不同概念体系中可能存在的关系。形成概念体系的方法是对概念进行分类，从该体系中外延最大的概念开始，按分类规则，逐级分类，直到该体系中外延最小的概念为止。完善概念体系结构有利于知识的准确定位和记忆，有利于知识的快速检索，有利于知识的迁移和运用。

广泛应用实践，使概念转变成技能、技巧和能力。除了布置一些检查概念本质属性的作业外，还要选择和设计一些运用数学概念的综合题让学生思考和练习，发展学生的思维技巧，把概念教学与定理教学融为一体，促使学生发挥数学概念在运算、作图、推理、证明中的理论指导作用。培养学生应用概念进行思维的习惯，能提高学生的思维能力、思维品质，逐步加深他们对概念的理解和掌握，最终达到培养数学能力的目标。

关于小学数学概念教学的几点建议 第4篇

1. 为什么要讲清楚数学概念。

现在有的小学生缺乏学习积极性, 学习兴趣不高, 主要是对一些数学概念没有搞清楚。如:将三万零一百写成300000100;15.8+2=16;等腰三角形一个底角是65°, 不知道顶角是多少度;问:1、2、4、6、51这五个数中哪两个数互质?写成6和51, 这就是不知道什么叫做互质。6和51两个数还有公约数3, 怎能互质?正确答案是4和51。再如:8的最大约数与最小倍数相等判断是 () , 进行这道题对与错必须综合运用八个概念, 才能判断对错。有的小学生经不起八个概念的考验, 结果认为错了。涉及哪八个概念呢?“约数”, 一个“自然数”的约数是“有限的”, 最小的是1, 最大的是它本身;“倍数”, 一个自然数的倍数是“无限的”, 最小的是它本身, 最大的没有;还有“相等”, 等等。这些错误的出现, 说明学生对数学概念没有掌握好。

在教学中如何使学生形成概念, 正确地掌握和运用概念是极为重要的。笔者认为, 数学教学就是“概念的教学”。一个好的数学教师, 要把概念教学放到突出地位。小学数学教材中那些名词术语的释义, 比较抽象, 对小学生来说, 由于年龄小, 知识不多, 生活经验不足, 抽象思维能力差, 理解起来有一定的困难。例如乘法概念的建立, 被乘数与乘数的区分等。因此教师在有关概念的教学过程中, 一定要从小学生的实际情况出发, 这样才会收到好的教学效果。

2. 概念的引入。

2.1 从实际引入 (直观) 。

小学生认识事物、理解概念主要是凭借事物的具体形象和表象进行的。在概念的引入教学中, 教师从比较熟悉的实际事物中, 提供足够的直观感性材料, 让学生通过看、听、摸、做等, 丰富他们的感性认识, 使抽象的概念具体化, 从而引出概念, 同时学生的思维能力也得到了发展。

2.2 从旧知识引入。

苏霍姆林斯基说:“教给学生能借助已有的知识去获取知识, 这是最高的教学技巧之所在。”有些概念之间联系十分紧密, 在学生已有知识的基础上引入新的概念, 便于学生理解、掌握新知识, 复习旧知识, 同时又强化了新旧知识的内在联系, 使学生形成一个完整的概念体系。

2.3 通过计算引入。

概念虽然很抽象, 但它们都有各自具体的表现形式, 有些概念通过计算就可以提示它的本质属性。例如:通过小数除法的计算引出“循环小数”的概念, 从而求出几个数各自的“倍数”, 进而引出“公倍数”、“最小公倍”等概念。

在概念引入的过程中, 要注意使学生建立起清晰的表象。因为建立能突出事物共性的、清晰的典型表象是形成概念的重要基础, 因此, 在小学数学的概念教学中, 无论以什么方式引入概念, 都应考虑如何使小学生在头脑中建立起清晰的表象。概念教学一开始, 应根据教学内容运用直观手段向学生提供丰富而典型的感性材料, 如采用实物、模型、挂图或进行演示, 引导学生观察, 并结合实验, 让学生自己动手操作, 以便让学生接触有关的对象, 丰富自己的感性认识。

3. 引导分析比较, 得出本质特征。

有些概念往往具有几个属性, 这些属性共同构成概念的本质特征。教学中除了提供充分准确的感性材料以让学生形成鲜明的表象外, 还必须在此基础上, 引导学生分析和比较它们的属性, 及时抽象出共同的本质属性, 使学生主动参与完成概念从具体到抽象的概括。例如“互质数”这一概念的教学, 首先引导学生理解掌握“公约数”、“最大公约数”的概念, 然后出示四组数: (1) 3和7; (2) 5和9; (3) 8和9; (4) 1和16, 要求学生写出每个数的约数, 再写出每组数的公约数。学生很快找出了这些数的约数和每个数的公约数。这时, 教师提出问题:“你发现了什么?”一个学生说:“老师, 我发现了这四组数有一个共同的地方, 每组的公约数都是1。”经他这样一说, 其他同学也纷纷说:“我也发现了。”为使学生进一步认识这四组数, 要通过认真比较分析, 得出互质数的概念: (1) 它是两数之间的一种关系。 (2) 它是从公约数的个数角度提出来的。 (3) 关键词“只有”的含义。从而揭示出互质数的本质属性。教学中只有抓住这些属性, 逐项剖析, 才能使互质数的特征活脱脱地展现出来, 为抽象概括“互质数”奠定了基础。

4. 抓住内涵, 把握外延。

如何进行初中数学概念的教学 第5篇

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》指出：数学概念教学对整个数学教学起着重要的作用，对学生数学素养的提高发挥基础性功能的作用，教师在数学概念教学中，应通过揭示概念的形成、发展、巩固、应用和拓展等过程，培养学生深度思维的习惯，完善学生的认知结构，发展学生的创新能力，从而提高数学学科的教学质量。从中可以看出概念教学是数学教学中至关重要的一个环节，是基础知识和基本技能教学的核心。然而，部分教师往往忽视概念教学的重要性，一味强调解题方法和解题技巧，这样做势必将学生培养成模仿和解题的机器。因此，教师应当重视并抓好概念教学，提高数学教学质量。

一、注重概念的形成

布鲁纳指出：“当基本概念以正规形式出现在儿童面前时，如果没有事先从直觉上加以理解，对这些概念将无能为力。”教师不能直接给出定义，而要加强概念的引入和形成过程，在讲述新概念时，从引导学生观察和分析实际的问题情境出发，一步步引导学生通过探究形成概念。例如，单项式概念的建立，展现知识的形成过程如下：(1)让学生列代数式。(2)让学生指出所列代数式其中含义。(3)观察所列代数式中含有哪些运算方式及其特征。(4)引导学生抽象概括单项式的概念，强调“单独一个数或一个字母也是单项式”。上例是从一些具有某种共同性质的实例通过观察，从中提取共性，再给概念下定义。这样，学生经历了概念的形成过程，既加深了对新概念的理解，又掌握了从具体到抽象的思维方法。

二、注重对概念的理解

学生在学习数学时，首先要理清数学概念，这样在解题的时候才能够顺手应心。如若不然，那么处理问题就会思路不清，从而产生种种错误。针对此问题，教师在教学过程中，要根据课本所列知识点，从多方面入手，深入挖掘概念内涵，并全方位展开。因此，引导学生正确地分析概念，加深对概念本质的理解，是教师授课的首要任务。举两个例子：1.关于互余概念，在教学时，应启发学生归纳其本质属性：(1)必须具备两个角之和为90°，一个角为90°或三个角之和为90°都不能称为互为余角，互余角只就两个角而言。(2)互余的角只是数量上的关系，与两角所处位置无关。2.同类二次根式概念的教学，其基本点是：(1)首先是最简二次根式，未化简的应先化简。(2)被开方式相同，与根号外面的有理式是否相同无关。

三、加强对概念的应用

为了使学生牢固掌握所学的概念，还必须对概念进行巩固和应用。教学中应注意如下两个方面：1.及时复习学过的概念。在对概念的理解和应用中完成对概念的巩固，同时也要进行必要的.复习。复习方式多样，可以是对个别概念的复述，也可以利用解决问题的过程复习概念，在章节末复习、期末复习和毕业总复习时，重视对所学概念的系统化整理，形成概念体系。2.在实际应用中巩固概念。学生是否牢固掌握了某个概念，不仅在于能否说出这个概念的名称和背诵概念的定义，更重要的是在于能否正确灵活地应用，通过应用加深理解，增强记忆，强化应用意识。

四、把握概念间的区别和联系

有些数学概念，学生容易混淆。要正确区分这些概念，就必须比较这些概念，从中找出它们的本质要素，确定它们之间的区别和联系。只有通过比较，才能弄清造成混淆的具体原因，真正识别概念。例如，点到直线的距离概念应与两点间的距离概念比较，找出其共同点与不同点。共同点指这两个距离都指相应的两点间线段长，不同点指相应的两点的取法不同，点到直线的距离的两点是指直线外一点与表示垂足的点。再如，对于“整式乘法”和“分解因式”，很多学生分不清，解题时容易搞混，这是没有掌握概念造成的，整式乘法是单项式和单项式、单项式和多项式或多项式和多项式进行乘法运算，运算的结果是一个整式;分解因式是将一个多项式分解成因式乘积的形式，运算的结果是乘积的形式。在对这两个概念进行教学时，教师应举例从式子的左右两边进行比较，挖掘这两个不同概念之间的联系与区别，让学生理解和掌握概念，提高学习效率。

五、注重对概念的归纳

数学概念往往不是孤立的，许多概念之间有紧密的联系。理清概念之间的联系既能促进新概念的自然引入，又能揭示已学过的概念的数学本质。因此，教师应注意概念间的联系，帮助学生理清脉络，建立概念体系，促使学生举一反三、触类旁通。例如：实数概念的教学，让学生对实数进行系统归类。事先不要约束学生的思维，而要启发学生从不同的角度独立思考，发展求异思维，制作较合理的概念系统归类表。这样，学生不但了解了数之间的联系与区别及各类数之间的从属关系，而且提高了综合能力。

六、注重与概念相关的背景、历史与文化

数学是人类文化的重要组成部分，数学概念的背景、历史与文化是数学概念教学的组成部分，是向学生渗透德育教育的好载体。许多数学概念都有其历史背景，都蕴含悠久的历史与文化。教学中我们要让学生受到优秀文化的熏陶，提高学生的数学文化修养和素质。

探讨初中数学概念教学 第6篇

关键词：初中数学 概念教学 探讨

1引言

数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的一种思维形式。它是人们通过不断地实践，从数学所研究的大量对象的各种属性中，提取了最本质的属性，然后经过概括而形成的。数学概念是整个数学知识体系的基础，也是数学教材结构的最基本的因素，也是形成数学思想、数学方法的出发点。同时，它也是进行数学推理、逻辑判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础。

2概念教学的运用探究

学生在正确的理解概念之后，随着时间的增加，往往会忘记概念的正确含义，因此，需要不断地复习巩固概念，而最好的巩固方法就是运用概念，在运用中加深理解和认识提高。概念教学的运用主要有以下几种方式：

（1）利用学习新概念的机会复习巩固旧概念

比如在学习平行四边形的概念时，平行四边形是四边形的一种特例，具有四边形的共性，而矩形、正方形、菱形等都是平行四边形的特例，具有平行四边形的共性，这种连环式的概念教学，将有关联的概念联系在一起，既掌握了新的概念，又巩固了旧的概念，而且容易从概念中归纳出共性，有助于记忆和总结。

（2）强调预习的重要性

教师应该给学生强调预习的重要性，通过预习，学生能更清楚地知道在学习过程中所存在的问题。在预习过程中将不懂的概念以及关键词、句划分出来，在课堂听讲时就能进行有目的的听讲。在课堂教学中，教师优先安排概念题的解析，选择有代表性的题目，进行重点分析讲解。同时，还要注意题目的多样性、综合性和针对性，重点的概念要反复练习，相关的概念在同一个例题中结合起来联系，找到相同相似之处，容易混淆的概念进行对比练习，弄清楚二者之间的区别。

（3）数学教学离不开解题，概念教学同样离不开解题

在教学过程中引导学生正确灵活地运用数学概念进行解题是非常必要的。基本概念的正用、逆用、变化应用等都要熟练掌握。培养学生提高普通计算、变形计算的技能，能从题目中快速挖掘出需要运用的概念，准确、快速的解题。对于作业中出现的错误，要及时的进行指导、纠正，首先纠正概念方面的错误，再解决方法方面的错误，从根源上进行改正。教师应该多给学生提供解题的机会，更要注重题目的解析，综合提高学生利用概念解题的能力。

（4）进行总结，并把概念和实际生活联系起来

对概念的总结，可在教师的指导安排下，进行阶段性的总结。将这一阶段学习的所有概念都复习一遍，将有共性的概念放到一起类比学习，将易混淆的概念进行对比总结，从各个角度透彻的理解概念。同时，可以将概念与实际生活联系起来，比如在学习完“多边形”的概念后，通过总结，可以得到三角形、矩形、平行四边形、正方形等概念，让学生分别举例生活中有哪些实物属于这些图形。再如学习完“方差”概念后，就可以利用本班的同学，编写一道需要用到方差概念的应用题，将学生带入到实际的解题情境中，既能增加学生的兴趣，也能通过将数学概念与实际联系起来的方式，让学生更加了解数学概念在实际生活中的应用。充分认识到了数学知识的价值，利用数学知识去解题的重要性。

总之，数学概念的学习的最终目的就是为正确、熟练的应用数学概念去解决实际问题。只有将数学概念运用起来，才能真正体现数学概念的价值。

参考文献：

[1]吉佩宽.浅谈初中数学概念教学的几种方法.现代阅读.2011（6）.

[2]吴立其.素质教育大环境下初中数学概念教学的新“概念”.考试周刊.2011（66）.

初中数学概念教学策略 第7篇

一、提升教师自身对概念的认识

俗话说“打铁还需自身硬”,要想在数学概念教学上取得较好的效果,教师自身的能力和对概念的理解要更上一层楼。教师要先从教材本身下手,专研教材内的概念,理解概念的深层含义,并且根据学生的情况预估学生可能对概念产生的疑惑,做好解疑的准备。这不仅是为了提高课堂教学质量, 更是为了提高教师自身的素质,使自己的教学能力不断提升。

例如,初中数学苏科版九年级上册第三章《数据的集中趋势和离散程度》,用来描述数据的离散程度有两个相似的概念———“极差”与“方差”,教材上对两者的分析比较不够充分,学生往往会产生疑问“用比较简单的极差就能反应数据的离散程度,那么方差的存在意义又什么呢?这不是重复了吗?而且方差更加复杂难懂,为什么还要学呢?”这些问题都是教师在备课时要提前预估到的,并且就此针对性的进行研究,找出问题的关键点,在课堂中讲解这两个概念时,引导学生进行有效的突破。

二、承前继后,做好概念之间的连接

初中数学概念之间的联系还是很紧密的,不同概念之间会有内在的联系,或者是外在的相似。在学习这些概念时,教师就可以通过学生已经掌握的概念来延伸到新的概念中,这样不仅复习了旧的知识,还能有助于学生理解新的概念,易于学生接受。学生在前后的对比中,就能发现不同概念的特点,建立起完整的知识网络,形成一个知识面。

例如,苏科版初中数学七年级第二章《有理数》中,“乘方”与“幂”的学习,学生往往搞不清两者的联系和区别,容易混淆这两个概念。对此,教师可以借助学生已有的知识来进行类比学习,帮助学生理解概念。在课堂中引入“若干个数相加的结果是和,若干个数相乘的结果是积,而若干个相同的数相乘就是乘方,而乘方结果就是幂。”这样一来,学生根据对熟悉的概念认识,通过类比就容易理解新的概念,对概念的记忆也更加牢固。

三、概念的情景引入

课堂情景的应用能大大提高课堂教学质量,同样,在数学概念的教学中也可以引入相应的情景,来达到吸引学生注意力的目的,为后续的概念讲解做好铺垫。概念的情景引入要紧紧围绕概念本身来展开,切记不可以将情景设置的过大过虚。

例如,在学习苏科版初中数学八年级上册中,有关“等腰三角形”的概念和性质,教师可以让学生用纸片制作出一个等腰三角形,然后动手折纸和用工具去测量边的长度,角的度数。从这个过程中来理解其中的概念和性质。

四、及时演练,巩固概念

概念的学习远远不是停留在简单的记忆和背诵,这只是最基本的要求,但在实际应用中,要求学生能根据不同的情景灵活地借助概念的含义来解题,找出其中包含的知识点, 理清复杂的条件。所以,在概念的教学过程中,教师除了教授给学生基本的概念含义,还应该经常地通过题目来巩固学生对概念的掌握和加深学生对概念的理解。同时,在演练的过程中,还能及时的发现学生潜在的误区并提前解决学生疑问。

例如,在教授初中数学苏科版七年级上册第四章,有关 “一元一次方程”的概念时,要使学生能捉住一元一次方程的关键,就要通过题目来训练,故意在题目中设置陷阱,来发现学生的薄弱之处,并加以指正。

2×2+x-3>0,2×2+x-3=0,2×2+x-3,x-3=x5,x+1×2-1=1

下列哪些式子属于一元一次方程:

通过这几个看似简单的式子,就已经能考察出学生对一元一次方程的掌握情况,因为在这里包含了不等式、一元一次方程、多项式,只有学生真正掌握了一元一次方程的概念核心才能将这题答对。

初中数学概念教学探讨 第8篇

在数学概念教学中,我们认识到其主要的教学目的是:让学生认识概念的实际来源和意义;完整、准确地理解概念的内涵和外延及本质属性; 培养学生逐步地应用概念解决实际问题的能力. 在教学中我们注意做好制定教学策略和完成基本任务这两方面的工作.

一、基本任务

所谓基本任务是下面四个层次的教学.

一是讲清概念的内涵和外延.比如,初一年新生教学有理数,如果不明确讲“整数和分数统称为有理数”中的“统称”两字的含义和地位, 那么就会在思维上考虑不全面和对概念缺乏本质属性的理解,出现缩小和扩大其内涵.比如角的概念的基本要素是“有公共端点的两条射线”,又如相似多边形概念的基本要素是(1)对应角相等;(2)对应边成比例等.同时要让学生明确概念的外延,避免属差较小的概念间混淆和疏漏.例如角的概念其外延是“锐角、直角、钝角……”.

二是巩固、梳理概念之间的关系.学习了一个阶段,学生头脑中增加了若干概念, 此时应帮助学生弄清似是而非的问题,以便能辨明概念上的差异,以期形成完善的认识结构.我们采取了下面的做法.

1.抓对比 ,区分异同.

例如:平方根与算数根可引导学生对比:

(1)符号上:是表示a的平方根,是表示a算数平方根.

(2)相同点:它们的被开方数都是负的,其平方都等于a.

(3)不同点 :一个正数的平方根有两个值且互为相反数 ,一个正数算数根只有一个且为正数.

2.举反例 ,加深理解.

例如,(-3)2的平方根是-3,算数根对吗? (a-3)2的平方根只有a-3,算数根对吗? 又如讲解“k为何值时,二次方程kx2-(2k+1)x+4k=0有两个不等实根”一题时,由△=(2k+1)2-4k·4k>0,得到 -(1/6)<k<(1/2)后,故当-(1/6)<k<(1/2)时,方程有两个不等的实根让学生辨析,巩固检查学生对二次方程概念的掌握情况.

三是在一定阶段学习后,通过系统化、条理化形成相应的概念体系,引导学生克服概念接收的孤立、离散状况.比如,四边形这部分概念,可进行如下复习:将分散在各教材中的这一类概念归类,形成概念链.

四是明确定义的可逆性和作用.定义本身并非定理,它是对一种事物的本质属性或一个概念的内涵和外延的确切而简要的说明.但对于任何一个符合客观实际的定义,就它的组成来看,仍可分为“题设”和“结论”两部分.而且“题设”与“结论”构成互逆的两个真命题.例如“两组对边平行的四边形叫做平行四边形”这一定义实际上存在着“四边形两组对边平行圳四边形是平行四边形”的互逆关系”;又如“具有y=kx+b(常数k≠0)形式的函数叫做一次函数”这一定义实际存在着“函数具有y=kx+b的形式  函数是一次函数”的互逆关系.有些定理存在逆定理,如角平分线的性质定理;有些定理不存在逆定理,如对顶角的性质定理.可见定理并不都可逆,因此可逆性只有一切定义的共同特征.学生对定义的可逆性的了解,有助于他们正确地使用概念.

二、教学策略

我们的教学过程是一种有意识的思维活动, 由一种水平层次向另一种水平层次发展的活动,故教学中应根据学生具体情况制定策略,用较高的观点指导学生进行积极思维,使之产生对知识的兴趣,所以教学策略有重要的特殊性,具体如下.

1.“应用”,即作业.这是教学活动的中心形式 ,应当有计划地布置、设计家庭作业.对于这点,教科书有一定的考虑,原则上每堂课设计2—3道作业题, 教师应避免按顺序或机械地今天1、3、5,明天2、4、6,应当考虑当天的教学目的,由浅入深,由简到繁,分布在各个阶段.这样,才能形成数学思维,提高解决问题的能力,形式完善的知识结构.

2.“匡误”,即正误辨析 .这是教学中强化记忆效果的一种手段,教学中应随时注意学生作业中出现概念方向的错误,据不完全统计学生往往会出现如下三个方面的毛病.

(1) 片面理解 , 丢值漏解 . 如提问“ 什么是无 理数”时 , 回答:“无限小数是无理数”,丢掉了“不循环”这个基本属性,更有学生答“……是无理数”.

(2)基本概念模糊 ,数学法则用错.如3-(-5)错写成3-(-5)=3+(-5) 或 -3-5=8. 又如,学生容易知道是算数根,是非负的.但用到具体题目不会解,如把的平方根当成16的平方根,其实这里是16的算数平方根的平方根.这两个相近概念算数平方根的“平方根”,有机包含在一个小题目,故应先对进行计算得4,再求4的平方根,即±2.

(3) 不会综合运用多个概念 . 如 , 若方程x2-(m-2)x+m2+3m+5=0的两实根平方和有最大,试求这个最大值,解题时先计算,当m=-5时,(x1)2+(x2)2的最大值为19,不注意△≥0,解出-4≤m≤-(4/3),m=-5,不在-4≤m≤-(4/3)内,所以解答错了.

3.对比.有比较才有鉴别 ,特别是一些相关而不易混的概念.进行对比教学可以更清楚地掌握概念,进行对比教学可以更清楚将概念进行横向与纵向的联系和区别, 这样不用花力气就可以促使学生掌握新的概念.如在教授解一元一次不等式,扣紧一元一次方程的解法,又学会了一元一次不等式的解法,可谓达到异曲同工的目的.

4.整理.由于一逻辑体系的概念 ,在教材及教学中往往被分割成一些独立的部分, 因此引导学生随时把所学的概念进行系统整理, 使得在纵横两个方面都能比较清楚地理解某个概念所处位置,对各概念的联系及内涵、外延相互关系有深入的理解,如圆,首先是定义圆的确定圆的对称性在同圆或等圆中弧(指劣弧)相等弦相等弦心距相等弦、弧和直径的关系关于圆的比例线段.这样经过整理,使得学生在理解有关圆的概念时有实质性的飞跃.

初中数学概念教学初探 第9篇

一、利用生活实例引入概念

概念属于理性认识, 它的形成依赖于感性认识, 学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。教学过程中, 各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。所以在讲述新概念时, 从引导学生观察和分析有关具体实物入手, 比较容易揭示概念的本质和特征。例如, 在讲解“梯形”的概念时, 教师可结合学生的生活实际, 引入梯形的典型实例 (如梯子、堤坝的横截面等) , 再画出梯形的标准图形, 让学生获得梯形的感性知识。再如, 讲“数轴”的概念时, 教师可模仿秤杆上用点表示物体的重量。秤杆具有三个要素: (1) 度量的起点; (2) 度量的单位; (3) 明确的增减方向。这样以实物启发人们用直线上的点表示数, 从而引出了数轴的概念。这种形象的讲述符合认识规律, 学生容易理解, 给学生留下的印象也比较深刻。

二、注重概念的形成过程

许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的。讲清它们的来源, 既会让学生感到不抽象, 而且有利于形成生动活泼的学习氛围。一般说来, 概念的形成过程包括:引入概念的必要性, 对一些感性材料的认识、分析、抽象和概括, 注重概念形成过程, 符合学生的认识规律。在教学过程中, 如果忽视概念的形成过程, 把形成概念的生动过程变为简单的“条文加例题”, 就不利于学生对概念的理解。因此, 注重概念的形成过程, 可以完整地、本质地、内在地揭示概念的本质属性, 使学生对理解概念具备思想基础, 同时也能培养学生从具体到抽象的思维方法。例如, 负数概念的建立, 展现知识的形成过程如下: (1) 让学生总结小学学过的数, 表示物体的个数用自然数1, 2, 3表示;一个物体也没有, 就用自然数0表示;测量和计算有时不能得到整数的结果, 这就用像21, 32等这样的分数。 (2) 观察两个温度计, 零上3度, 记作+3°, 零下3度, 记作-3°, 这里出现了一种新的数负数。 (3) 让学生说出所给问题的意义, 让学生观察所给问题有何特征。 (4) 引导学生抽象概括正、负数的概念。

三、深入剖析, 揭示概念的本质

数学概念是数学思维的基础, 要使学生对数学概念有透彻清晰的理解, 教师首先要深入剖析概念的实质, 帮助学生弄清一个概念的内涵与外延, 也就是从质和量两个方面来明确概念所反映的对象。如, 掌握垂线的概念包括三个方面: (1) 了解引进垂线的背景:两条相交直线构成的四个角中, 有一个是直角时, 其余三个也是直角, 这反映了概念的内涵。 (2) 知道两条直线互相垂直是两条直线相交的一个重要的特殊情形, 这反映了概念的外延。 (3) 会利用两条直线互相垂直的定义进行推理, 知道定义具有判定和性质两方面的功能。另外, 要让学生学会运用概念解决问题, 加深对概念本质的理解。如, “一般地, 式子 (a≥0) 叫做二次根式”这是一个描述性的概念, 式子 (a≥0) 是一个整体概念, 其中a≥0是必不可少的条件。又如, 讲授函数概念时, 为了使学生更好地理解掌握函数概念, 我们必须揭示其本质特征, 进行逐层剖析: (1) “存在某个变化过程”说明变量的存在性; (2) “在某个变化过程中有两个变量x和y”说明函数是研究两个变量之间的依存关系; (3) “对于x在某一范围内的每一个确定的值”说明变量x的取值是有范围限制的, 即允许值范围; (4) “y有唯一确定的值和它对应”说明有唯一确定的对应规律。由以上剖析可知, 函数概念的本质是对应关系。

四、通过变式, 突出比较, 巩固对概念的理解

巩固是概念教学的重要环节。心理学原理认为:概念一旦获得, 如不及时巩固, 就会被遗忘。[2]巩固概念, 首先应在初步形成概念后, 引导学生正确复述。这里绝不是简单地要求学生死记硬背, 而是让学生在复述过程中把握概念的重点、要点、本质特征, 同时, 应注重应用概念的变式练习。恰当运用变式, 能使思维不受消极定势的束缚, 实现思维方向的灵活转换, 使思维呈发散状态。如“有理数”与“无理数”的概念教学中, 可举出如“%姨2与%姨4”、“π与3.14159”、“722与3.030030003 (每两个3之间一次多一个0) ”等, 通过这样的变式训练, 能有效地排除外在形式的干扰, 对“有理数”与“无理数”的理解更加深刻。最后, 巩固时还要通过适当的正反例子比较, 把所教概念同类似的、相关的概念比较, 分清它们的异同点, 并注意适用范围, 小心隐含“陷阱”, 帮助学生从中反省, 以激起对知识更为深刻的正面思考, 使获得的概念更加精确、稳定和易于迁移。

五、注重应用, 加深对概念的理解, 培养学生的数学能力

对数学概念的深刻理解, 是提高学生解题能力的基础;反之, 也只有通过解题, 学生才能加深对概念的认识, 才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延。课本中直接运用概念解题的例子很多, 教学中要充分利用。同时, 对学生在理解方面易出错误的概念, 要设计一些有针对性的题目, 通过练习、讲评, 使学生对概念的理解更深刻、更透彻。

总之, 数学概念教学对整个数学教学起着至关重要的作用, 教师在数学概念教学中应努力通过揭示概念的形成、发展、巩固和应用的过程, 培养学生的辩证唯物主义观念, 完善学生的认知结构, 发展学生的思维能力, 从而提高数学教学质量。

参考文献

[1]李祖选.初中数学概念教学探微[J].宁波教育学院学报, 2006, (6) .

初中数学概念教学策略 第10篇

初中数学中有大量的概念, 是数学基础知识的重要部分它的教学是数学教学中的一个重要环节, 是数学课堂教学的核心, 它关系到学生进一步学习的成败.正确理解数学概念, 是正确归纳、推理和判断的前提条件, 学生正确理解、掌握概念, 才能在推理、判断中得出正确结论.所以, 加强数学概念教学是提高数学教学质量的有效手段.那么, 如何让学生按照自身的基本规律获得概念, 真正掌握概念呢?

一、设置情境, 引入概念

概念的引出是进行概念教学的第一步, 这一步走得如何, 将影响学生对数学概念的学习.教学中教师不应只简单地给出定义, 而应加强对概念的引出, 使学生经历概念的形成和发展过程, 加深对新概念的印象.创设情境是解决这一问题的最好方法.如为了让学生理解直线与圆相交、相切和相离的概念, 可以让学生观日出, 或者运用课件展示日出的情景, 观察地平线和太阳的位置变化关系, 从而帮助学生深刻理解以上几个概念.

数学教学中, 概念的形成实质上可以概括为两个阶段:从完整的表象概括为抽象的规定;使抽象的规定在思维过程中导致具体的再现.教师在教学中既要使学生触感完整的表象, 还要从中抽象出概念的内涵, 从而进一步发展学生的思维能力, 培养学生从具体到抽象的思维方法.引入概念的教法大致有两种途径:

利用学生在日常生活中熟悉的具体事例, 设置情景, 形象的引入概念.如直线、三角形、圆等概念.

在旧概念的基础上引入新概念.如在等式的基础上引入方程, 在平行四边形的基础上引入矩形、菱形等.

概念问题情境的创设促进了教师对课程的理解, 使概念教学变成了师生互动的情景教学, 学生在问题情境的教学中经历了实际问题抽象出数学概念的过程, 真正体现了数学化

二、剖析概念, 揭示本质

数学概念是用精练的数学语言表达出来的, 在教学中, 抽象概括出概念后, 还要注意揭示其本质特征, 进行逐层剖析.例如, 在学习函数概念时, (1) “在某个过程中, 有两个变量x和y”是说明:a.变量的存在性;b.函数是研究两个变量之间的依存关系; (2) “对于在某一范围内的每一个确定的值”是说明变量x是在一定范围内取值, 即允许值范围也就是函数的定义域. (3) “y有唯一确定的值和它对应”说明有唯一确定的对应规律. (4) “y是x的函数”揭示了谁是谁的函数.由以上剖析可知, 函数概念的本质是对应关系.

三、梳理概念, 融会贯通

数学中的概念, 有些是互相联系的、互相影响的, 我们在教完一个单元或一章后, 要善于引导学生把有关概念串联起来, 充分揭示它们之间的内部规律和联系, 从而使学生对所学概念有个全面、系统的理解.例如, 在讲完“图形的平移和旋转”后, 可以这样串联概念:图形的变换有三种, 轴对称、平移和旋转, 它们是如何定义的?它们各有什么特征?如何识别?怎样作图?再举一此应用方面的例子.这样串联后就会使学生所学的知识得到进一步巩固和提高.

四、精确鉴别, 把握内涵

任何一个概念都有它的内涵和外延, 外延的大小与内涵成反比关系, 内涵越多, 外延就越小;内涵越少, 外延就越大把握概念的内涵和外延, 能大大增加学生对概念的明晰度, 提高鉴别能力, 避免张冠李戴.为此, 抓住概念的本质, 把所教概念同类似的相关的概念相比较, 分清它们的异同点及联系, 也就显得十分重要.教师应根据学习的知识结构和能力特点, 从多方面着手, 充分揭示概念的内涵和外延, 引导学生正确分析概念, 以此加深对概念的理解.

如平方根与算术平方根是联系密切的两个概念, 教学中应引导学生比较, 从符号表示上, ±姨a表示a的平方根, 姨a表示a的算术平方根;从读法上, 前者读作a的平方根, 后者读作a的算术平方根 (或根号a) ;相同点:它们的被开方数都是非负数;不同点:一个正数的平方根有两个值, 且互为相反数, 一个正数的算术平方根只有一个且为正数, 还特别规定:0的算术平方根是0;联系点:一个正数的算术平方根是该正数的正的平方根, 0的平方根和算术平方根都是0.

五、巩固概念, 应用提高

正确的概念形成之后, 往往记忆不牢, 理解不透.这就要求采取措施, 有计划、有目的地复习巩固, 在应用中加深理解和提高认识.

1. 利用新概念复习旧概念.

如在平行四边形这一章中, 平行四边形具有四边形的共有特性, 矩形具有平行四边形的共有特性, 菱形、正方形具有平行四边形的共有特性, 正方形具有矩形、菱形的共有特性.这样链锁式概念教学, 既掌握了新概念又加深了对旧概念的理解.

2. 加强预习.

在课堂教学中优先考虑概念题的安排, 精讲精练, 合理安排, 选题时注意题目的典型性、多样性、综合性和针对性, 做到相关概念结合练, 易混概念对比练, 重要概念反复练.

3. 数学教学离不开解题.

在教学过程中引导学生正确灵活地运用数学概念解题, 如通过基本概念的正用、逆用、变式应用等, 培养学生计算、变形等基本技能.对学生在练习中、课外作业中出现的错误, 要紧抓不放, 及时纠正.即使是其他方面的错误, 也要多思考, 注意找出有关概念方面的错误, 予以分析纠正.因此, 教师应该多给学生提供练习的机会, 提高学生灵活应用概念的能力.

4. 每一单元结束后, 要进行概念总结.总结后, 要特别注意把同类概念区别分析清楚, 把不同类概念的联系分析透彻

概念的教学在整个初中数学教学中是重点, 也是难点, 因此必须重视基本概念的教学.在概念教学中, 教师要讲究教学方法, 利用新课程的教学理念, 注重概念的形成过程, 多启发学生, 多培养学生的主动性与创造性, 同时要帮助学生理解概念的本质, 弄清概念之间的区别与联系, 把它们真正弄懂、记住并会使用, 从而提高学生运用所学知识灵活解决问题的能力.

摘要：初中数学中有大量的概念, 它的教学是数学课堂教学的核心, 加强数学概念教学是提高数学教学质量的有效手段.本文主要从以下几个方面谈了如何抓好概念教学:一、设置情境, 引入概念;二、剖析概念, 揭示本质;三、梳理概念, 融会贯通;四、精确鉴别, 把握内涵;五、巩固概念, 应用提高.

初中数学概念教学探析 第11篇

关键词：初中数学 概念教学 引入 讲解 理解

引言

人们对客观事物现象的认识一般是通过感觉、知觉、思维形成观念（表象），这是感性认识阶段。在感性认识的基础上再经过比较、分析、综合、抽象、概括等一系列思维活动，从而认识事物现象的本质属性形成概念，这是理性认识阶段。理性认识在实践的基础上不断深化，概念又会进一步发展。数学概念的产生和发展也是如此。数学概念是反映事物在数量关系和空间形式上的本質特性的思维形式。是数学学科的基本内容，是进行数学推理、判断、证明的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。数学概念的建立是解决数学问题的前提。如果学生没掌握好数学概念，那么他的数学能力将很难得以发展，从而影响其综合素质的提高。因此，概念教学在数学教学中有着重要地位。

学生学习数学概念、获得数学概念的过程，完全不同于人们在生产实践中形成数学概念的过程，也不同于科学家创造概念的过程。学生学习数学概念的过程，是在教师的指导下进行的。因此教师要在这一过程中，设计出可行的教学方案和策略，使之更有效地促进学生获得数学概念的进程，使学生更好地掌握概念的本质特征及其范围。

如何设计数学概念教学，如何在概念教学中发展学生的能力，培养学生良好的思维品质，从而提高学生的数学素养呢？

1、从实际出发，设计好教学方案：

1.1 从学生的实际出发，了解学生的具体情况。因为学生的不同，故而他们的气质特征、个性特征、年龄特征、认知水平、思维品质等方面都不尽相同，所以教师要先了解学生，分析学生的具体情况，才能制订出较好的教学方案，使多数学生受益。

1.2 从概念的实际出发。概念有具体概念、抽象概念，有的不能用语言精确定义（如直线、平面等），有的能用语言精确定义（如圆等）。不同的概念，其抽象程度不同，学生接受的难易程度不同，所以教师在上课前要根据具体的数学概念，设计不同的教学方案。

2、以恰当的方式引入数学概念：

概念的引入是概念教学的一个重要的环节，引入是否成功直接关系到教学的成败，良好的开始也是成功的开始。概念引入的方式很多，要根据课题内容确定用什么方式引入。这里列举2个如下：

2.1 以讲故事引入，使学生在放松的氛围中学习新知 。如在讲有理数的乘方时，可以这样引入：古时候，某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，并献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对这个大臣表示感谢，国王答应满足他一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第1格放1粒米，第2格放2粒，第3格放4粒，然后是8粒，16粒，…直到64格。”“你真傻，就要这么一点米？”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕你的国库里没有这么多米！”国王真的没有这么多米吗？那么我们就带着这个问题来学习今天的内容：有理数的乘方。由生动的故事热身，不仅能使学生心情放松，而且能激发学生学习本节课的兴趣。

2.2 直观、形象地引入概念。展示与数学概念相关的具体、典型、生动、直观的事例，引起学生的注意，激发学生的学习兴趣，引起他们学习的积极性和钻研热忱，让学生在认真细致的观察中，发现感性。

这就是我们来学习的内容：三角形的分类。从生活中学生已经认知的事物引入，使增加学生接受新知的程度。再者,通过多媒体教学把文本、图形、图像和声音等融合在一起，凭借声像效应刺激学生的多种感官，使学生的注意力、情感、兴趣等心理因素保持良好状态，认知心理得到充分发展。这样，枯燥的数学概念学习就会变得轻松愉快；抽象的数学符号和呆板的图形，就会在学生的感官中“活”起来，学生已有的感性认识便可迅速向理性认识飞跃。

3、概念，让学生准确把握概念的内涵和外延

在讲解一个概念以前，应使学生了解以下几个方面的问题：这个概念讨论的对象是什么？概念中有哪些规定和条件？与其他概念比较，有无容易混淆的地方？它们与过去学过的知识有什么联系？这些规定和条件的确切含义是什么？应当如何理解这些区别？根据概念中的条件和规定，能归纳出哪些基本性质？各个性质又分别由概念中的哪些因素决定？这些性质在应用中有什么作用？能否派生出一些重要的数学思想方法？

概念的讲解是概念教学的一个重要环节。讲解概念时，教师首先要讲清概念的外延和内涵。概念所反映事物的范围（或集合）叫做这个概念的外延，这些事物的本质属性的总和（或集合）叫做这个概念的内涵。概念的外延和内涵是分别对事物集合的量和质的描述。如在自然数系中，偶数这个概念的外延是集合{2，4，6，8，…}，它的内涵是“能被2整除的自然数”。只有让学生正确的理解了概念的外延和内涵，他们才能准确的理解概念本身。为了加深学生对概念的认识，我们常常用改变概念的内涵、外延的方法，用一般的概念来说明特殊的概念。这样既可以引出新概念，又可以复习旧概念。如在“平行四边形”概念的内涵中增加“有一个内角是直角”，就成为“矩形”的内涵，引出了矩形这个概念。

4、概念的理解

概念讲完后，教师要及时地运用各种手段使学生加深对概念的理解。例如，可以让学生复述定义；也可以举一些相关的例子使学生掌握概念的内涵和外延；还可以同一些相关概念进行比较，以找出它们之间的联系与区别。当学生学习了一定数量的概念后应帮助他们沟通概念间的内在联系，充分揭示知识发展的脉络，把所学的知识加深巩固，并能从数学思想方法的深度去认识它。

4.1用类比的思想，比较概念，构建新的知识体系。将已学过的相关概念或易混淆的几个概念都呈现给学生，让他们明确比较的目的，再让他们讨论、交流，共同分析、比较这些概念，分清这些概念的内涵和外延的区别与联系。让这些概念在学生已有知识体系中有机地联系起来，形成新的知识体系，让新的知识被同化为学生的真正知识。如在学习完正方形后，可让学生一起来分析比较：平行四边形、矩形、菱形、正方形。

平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

正方形：有一组邻边相等并且有一角是直角的平行四边形叫做正方形。

再引导学生得出这些概念之间的关系。

4.2. 利用变式，突出概念的本质特征。如在讲授同类项的概念时，可以提出问题：x y与2yx 是不是同类项，为什么？开始学生往往回答不是，是因为学生没有真正掌握同类项这个概念的本质，把相同字母与相同位置的字母混淆了。展示一些变式，通过变式练习，可有效地避免学生将注意力集中到概念的无关特征上，从而更好地把握概念的本质。

4.3 利用好正、反例。正例传递了有利于归纳和概括的作息，在概念教学中，为了让学生易于概括出概念的本质属性，并把握这一属性，教师应根据情况设计恰当的正例呈现给学生，让他们通过练习，更好地掌握概念的本质属性。反例传递了有利于辨别的信息，可以帮助学生排除概念中非本质特征的干扰，从而更好地把握概念的内涵和外延，防止对概念的片面理解。为了加强对比，应同时将正、反例呈现给学生。如在方程的教学中,可设计这样一个问题：

判断下列各式哪些是方程，为什么？

（1）3x+7=13 (2)4x +x-1=0(3)3x +5x-8

通过此题练习，学生就会更好地理解方程这一概念。

5、概念的复习和巩固

通过解题巩固原有概念。要使学生牢固地掌握数学概念，必须通过解题，反复运用这些概念，才能使学生在认识上获得巩固加深，培养和提高他们运用概念分析问题和解决问题的能力。利用小结加深学生对概念的掌握。教学中，要引导学生善于总结，从一个概念出发，把关联概念、派生概念串连成线，相互对比，既直观形象，又有利于发展学生的创造性思维。

参考文献：

[1]曾庆宝．谈高中数学概念教学中问题情境的创设．数学教学通讯，2006（6）

[2]曾海波．数学概念探索启发式教学．中学数学研究，2008（5）

[3]马伟．创设情境，唤起学生的求知欲．数学教学通讯，2008（4）

如何进行初中数学概念教学 第12篇

一、问题情景的创设

在概念教学中, 我们通常采用“创设情景———建构模型———拓展应用”这样一个过程。在课堂教学中, 我发现很多这样的现象:先创设一个简单的“情景”, 然后钓鱼式地引出概念, 接着就将“情境”抛在一边, 最后直接得出概念。“情境”其表, “灌输”其里。这就要反思一下了。

教育专家第斯多惠曾提出:“教学的艺术不在于传授的本身, 而在于激励、唤醒和鼓舞。”只有把学生引入感同身受的环境中去学习、去探索、去发现, 才会自然地生发学习欲望。我在讲授《有理数》一课时, 就设计了如下情景:首先呈现给学生两幅冬日雪景动画画面, 从画面中孩子们看到了他们较熟悉的游戏活动———滑冰。让他们感受后, 我就趁热引入“在画面中, 你们看到了什么?”“这么冷的天, 温度大约是多少度?”的问题, 学生会根据自己的生活常识开始猜想:零下的温度怎样表示?这样就激发了他们学习的兴趣。由于从学生身边的例子入手, 插入生活实际问题情景, 这样既能调动学生学习的积极性、主动性, 又能让学生更好地掌握负数这个概念。学生可以体会到学习数学有用, 数学就在我们身边, 就会带着问题, 带着学习的欲望积极投入有理数的学习中去。“寒假到了, 小明正和几个同伴在结冰的河面上溜冰, 突然发现前面有一处冰出现了裂痕, 小明立即告诉同伴分散趴在冰面上, 匍匐离开危险区。你能解释一下小明这样做的道理吗?”利用贴近学生的实例导入新课, 学完新课, 最后再去解决课堂之初提出的问题, 使整个课堂前后呼应。我们不仅达到了引入新课的目的, 而且还可以通过新知识的学习来进一步解决实际问题。数学来源于生活又服务于生活, 真正达到了实际生活对数学高一层次的要求。

二、数学概念的产生

为了使学生对数学概念理解得更透彻, 教师应让学生了解概念的产生、形成过程, 也就是概念所蕴含的条件、显露的背景, 如何经过分析、对比、归纳、抽象, 最后形成理性的概念。这个概念产生的过程, 如果处理恰当, 有利于发展学生的数学思维能力。

在数学概念的产生过程中, 我们教师要注重引导学生观察、发现、探索并概括出概念的产生过程。比如讲授《四边形》一章的四边形定义时, 如果只让学生懂得四边形的定义, 是肤浅的, 是远远不够的, 还要加深学生对四边形的认识, 才能记忆深刻。因为四边形概念的教学紧密联系《三角形》一章与《四边形》一章, 因此教学时要注重引导学生认真观察图形, 探究四边形的组成, 让学生自己去概括四边形的组成。1四边形可以看做是由两个具有公共边的任意三角形组成的。2四边形还可以看做是一个大三角形任意截取一个小三角形后的剩余部分。通过以上的概括, 学生自然而然地从三角形的概念过渡到四边形的学习上。这样也就可以易如反掌地给四边形下定义, 同时对四边形的边、顶点、对角线、内角的认识也就水到渠成了。此外, 我们也不必为帮助学生领会“用三角形的问题解决四边形的有关问题”而白费口舌了。

三、数学概念的归纳

数学概念之间通常有着紧密的联系, 他们往往不是孤立的。理清概念之间的联系既能促进新概念的自然引入, 又能揭示已学过的概念的数学本质。因此, 教师应注意概念之间的联系, 帮助学生理清脉络, 建立概念体系, 促使学生做到举一反三、触类旁通。如由三角函数的定义导出同角三角函数关系式, 以正弦、余弦函数这一概念为背景, 建立一个与三角函数有关的概念、定义、公式构成的知识网, 开拓学生视野, 培养学生的归纳能力。

四、数学概念的应用

初中数学教学与解题相辅相成, 让学生灵活运用数学概念, 是提高学生数学解题技能的一个有效方法。我们可以利用数学概念的正用、反用、变用等, 培养学生的计算、变形等解题技能。所以, 教师应该多提供练习的机会, 帮助学生灵活应用数学概念, 如平方差公式、完全平方公式等应用。可见, 运用数学概念可以解决实际问题, 可以加深学生对数学概念的理解和掌握, 可以在运用概念的过程中培养学生的思维能力和实践能力。