数学概念的掌握

数学概念的掌握（精选8篇）

数学概念的掌握 第1篇

那么, 如何让学生正确理解和掌握概念, 我总结如下几点.

一、从概念的形成中掌握概念

如果我们不仅知道数学概念本身, 而且还了解数学概念的形成过程, 那么我们对数学概念引出的必要性﹑概念的本质及其功能就会有更深刻的认识, 更重要的是从概念的形成过程中可以学到科学的研究方法.

从曲线参数方程概念的形成过程中, 不仅要让学生认识到曲线参数方程学习的必要性及其实质, 而且学到了曲线参数方程所体现的科学思想方法, 提高了运用曲线参数方程解决问题的能力.

二、从概念的内涵与外延中强化概念

任何一个概念形成前, 人们总是研究一类对象, 分析这类对象的共同的本质属性, 再把具有这些本质属性的对象全都加进来研究, 这就是概念的内涵与外延问题.

如, 函数的周期性及最小正周期是学生较难理解的一个数学概念, 在学生了解其概念之后, 为帮助学生很好地理解它们的外延, 可以设计以下问题链, 让学生讨论:

通过上述问题的研究, 可以帮助学生弄清以下问题: ①周期函数定义域的结构特征; ②最小正周期的存在状况; ③周期函数函数值的分布规律; ④周期函数的图象特征. 在此基础上, 学生才能真正弄清楚周期函数﹑最小正周期的概念. 所以确切的掌握概念的外延, 有助于搞清概念的内涵, 从而进一步加深对概念的理解, 也使得学生的认知结构从“了解”上升到“理解并掌握”的层面.

三、从概念的系统中把握概念

学生的学习总是从具体的孤立的概念开始到概念的整个体系, 在学习具体的孤立的概念时, 不会很深刻地认识到这些概念的本质, 只有从整个知识体系中才有可能更深刻地理解它们, 知道它们在整个体系中的地位和作用.

如, 在学完空间直线与平面位置关系后, 从整个体系看, 就会发现研究直线与平面位置关系的基本思想: 首先研究直线与平面位置关系的本质区别, 是以公共点的个数为标准的; 其次在本质一样的条件下进一步研究它们量的区别, 是以所成角的大小或距离的大小为标准的. 见表1.

如, 垂直问题: 直线与平面垂直是由直线与直线垂直来定义的; 平面与平面垂直从本质上看也是由直线与直线垂直来定义的. 正是由于这些本质的联系, 所以直线与直线, 直线与平面, 平面与平面的垂直问题常常是通过它们的相互转化而加以研究的.

浅谈如何正确掌握数学概念 第2篇

一、掌握概念的本质，分清是非

对于表面上差不多、实质上根本不同的数学概念，只有理解它们的涵义，掌握它们的特殊本质，才能透过现象上的“是”，分清本质上的“非”。有些学生在学习概念时，常常只知死记硬背它的定义，而不是真正理解它的含义，即它的本质属性。理解概念要抓住它的本质属性，排除它的非本质属性，如“互为余角”这个概念，如果只会叙述定义，那是不行的，要掌握它的两条本质属性：一是必须具备两个角，二是这两个角的和等于90°。只有具备了以上两条，才称这样的两个角互为余角，如果∠1+∠2+∠3=90°，不能说∠1、∠2、∠3互为余角。而它的非本质属性，是这两个角与它们所处的位置无关，即使两个角相距很远，但只要它们的和等于90°，这两个角就互余。

二、理解概念的几何意义

有的概念，若能抓住它的几何意义，则能帮助我们深入地理解概念，如绝对值这个概念，学生觉得很难理解，但如果能弄清它的几何意义，则不难掌握：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，距离是没有负数的，所以|a|>0。

三、抓住概念间的联系

有许多概念是分散学习的，但它们间存在联系，如能找出它们之间的联系，则能更深刻地理解概念，比如绝对值、算术平方根、完全平方数，这几个概念虽然定义不同，但是它们之间却有一个共同点，即它们都是非负数。|a|≥0，■≥0，理a2≥0。

四、找出概念间的区别

很多概念有相近之处，有的只有一字之差，很容易混淆，如果理解掌握不好，学生就无法解决实际问题。如三角形的中位线和三角形的中线这两个概念，只差一字，容易混淆：三角形的中位线是边与边中点的连线段，而三角形的中线是顶点与对边中点的连线段。

五、归纳所学概念，分析比较

比较法是最基础、最简单、最常用的逻辑思维方法，在学习数学时，分析比较是发现概念异同的重要方法。要善于通过分析比较掌握它们的不同之处，在运用时避免混淆，防止用错。如在学习分式的通分和约分时，关键是分别找出最简公分母和分因式。现将它们列表比较如下：

■

六、划清范围，注意从属

在学习数学概念时，把它们的范围划清楚，区分它们的共性与特性，弄清它们的从属关系，这样才不致于把一般当特殊，或把特殊当一般，如等腰三角形和等边三角形，矩形和正方形等。

七、在运用中加深对概念的理解

初学概念时，学生虽然能弄懂它的含义，但只有通过应用，才能更深刻地理解。

例1：已知-4xm+nym-n与x7-my1+n是同类项，求m、n。

解析：由同类项的定义可得m+n=7-m，m-n=1+n，解得m=3，n=1。

例2：若a，b为实数，且|a+b-3|+（a-3b-1）2=0，求2a-4b的值。

分析：|a+b-3|与（a-3b-1）2都是非负数，两个非负数之和等于0，只能是|a+b-3|=0，（a-3b-1）2=0，就可求出a，b，而后求2a-4b的值。

以上是对正确掌握数学概念的几点认识，当然还有其他的一些方面，教师可以指导学生在学习过程中不断进行总结，正确理解数学概念，这对学生进一步掌握数学规律，培养分析问题和解决问题的能力，提高数学成绩具有重要意义。

概念是思维的细胞，各种能力，如运算、逻辑思维、空间想象力，以至于创新能力等，无不以概念为基础。数学概念是数学知识之本、解题之源，学好它是学好数学的基础和关键。数学概念理解的正确与否，影响到概念性质的掌握以及数学公式、法则、定理的学习，而且直接影响到解题的正确性。如何正确理解数学概念呢？笔者就此谈谈自己的认识。

一、掌握概念的本质，分清是非

对于表面上差不多、实质上根本不同的数学概念，只有理解它们的涵义，掌握它们的特殊本质，才能透过现象上的“是”，分清本质上的“非”。有些学生在学习概念时，常常只知死记硬背它的定义，而不是真正理解它的含义，即它的本质属性。理解概念要抓住它的本质属性，排除它的非本质属性，如“互为余角”这个概念，如果只会叙述定义，那是不行的，要掌握它的两条本质属性：一是必须具备两个角，二是这两个角的和等于90°。只有具备了以上两条，才称这样的两个角互为余角，如果∠1+∠2+∠3=90°，不能说∠1、∠2、∠3互为余角。而它的非本质属性，是这两个角与它们所处的位置无关，即使两个角相距很远，但只要它们的和等于90°，这两个角就互余。

二、理解概念的几何意义

有的概念，若能抓住它的几何意义，则能帮助我们深入地理解概念，如绝对值这个概念，学生觉得很难理解，但如果能弄清它的几何意义，则不难掌握：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，距离是没有负数的，所以|a|>0。

三、抓住概念间的联系

有许多概念是分散学习的，但它们间存在联系，如能找出它们之间的联系，则能更深刻地理解概念，比如绝对值、算术平方根、完全平方数，这几个概念虽然定义不同，但是它们之间却有一个共同点，即它们都是非负数。|a|≥0，■≥0，理a2≥0。

四、找出概念间的区别

很多概念有相近之处，有的只有一字之差，很容易混淆，如果理解掌握不好，学生就无法解决实际问题。如三角形的中位线和三角形的中线这两个概念，只差一字，容易混淆：三角形的中位线是边与边中点的连线段，而三角形的中线是顶点与对边中点的连线段。

五、归纳所学概念，分析比较

比较法是最基础、最简单、最常用的逻辑思维方法，在学习数学时，分析比较是发现概念异同的重要方法。要善于通过分析比较掌握它们的不同之处，在运用时避免混淆，防止用错。如在学习分式的通分和约分时，关键是分别找出最简公分母和分因式。现将它们列表比较如下：

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六、划清范围，注意从属

在学习数学概念时，把它们的范围划清楚，区分它们的共性与特性，弄清它们的从属关系，这样才不致于把一般当特殊，或把特殊当一般，如等腰三角形和等边三角形，矩形和正方形等。

七、在运用中加深对概念的理解

初学概念时，学生虽然能弄懂它的含义，但只有通过应用，才能更深刻地理解。

例1：已知-4xm+nym-n与x7-my1+n是同类项，求m、n。

解析：由同类项的定义可得m+n=7-m，m-n=1+n，解得m=3，n=1。

例2：若a，b为实数，且|a+b-3|+（a-3b-1）2=0，求2a-4b的值。

分析：|a+b-3|与（a-3b-1）2都是非负数，两个非负数之和等于0，只能是|a+b-3|=0，（a-3b-1）2=0，就可求出a，b，而后求2a-4b的值。

以上是对正确掌握数学概念的几点认识，当然还有其他的一些方面，教师可以指导学生在学习过程中不断进行总结，正确理解数学概念，这对学生进一步掌握数学规律，培养分析问题和解决问题的能力，提高数学成绩具有重要意义。

概念是思维的细胞，各种能力，如运算、逻辑思维、空间想象力，以至于创新能力等，无不以概念为基础。数学概念是数学知识之本、解题之源，学好它是学好数学的基础和关键。数学概念理解的正确与否，影响到概念性质的掌握以及数学公式、法则、定理的学习，而且直接影响到解题的正确性。如何正确理解数学概念呢？笔者就此谈谈自己的认识。

一、掌握概念的本质，分清是非

对于表面上差不多、实质上根本不同的数学概念，只有理解它们的涵义，掌握它们的特殊本质，才能透过现象上的“是”，分清本质上的“非”。有些学生在学习概念时，常常只知死记硬背它的定义，而不是真正理解它的含义，即它的本质属性。理解概念要抓住它的本质属性，排除它的非本质属性，如“互为余角”这个概念，如果只会叙述定义，那是不行的，要掌握它的两条本质属性：一是必须具备两个角，二是这两个角的和等于90°。只有具备了以上两条，才称这样的两个角互为余角，如果∠1+∠2+∠3=90°，不能说∠1、∠2、∠3互为余角。而它的非本质属性，是这两个角与它们所处的位置无关，即使两个角相距很远，但只要它们的和等于90°，这两个角就互余。

二、理解概念的几何意义

有的概念，若能抓住它的几何意义，则能帮助我们深入地理解概念，如绝对值这个概念，学生觉得很难理解，但如果能弄清它的几何意义，则不难掌握：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，距离是没有负数的，所以|a|>0。

三、抓住概念间的联系

有许多概念是分散学习的，但它们间存在联系，如能找出它们之间的联系，则能更深刻地理解概念，比如绝对值、算术平方根、完全平方数，这几个概念虽然定义不同，但是它们之间却有一个共同点，即它们都是非负数。|a|≥0，■≥0，理a2≥0。

四、找出概念间的区别

很多概念有相近之处，有的只有一字之差，很容易混淆，如果理解掌握不好，学生就无法解决实际问题。如三角形的中位线和三角形的中线这两个概念，只差一字，容易混淆：三角形的中位线是边与边中点的连线段，而三角形的中线是顶点与对边中点的连线段。

五、归纳所学概念，分析比较

比较法是最基础、最简单、最常用的逻辑思维方法，在学习数学时，分析比较是发现概念异同的重要方法。要善于通过分析比较掌握它们的不同之处，在运用时避免混淆，防止用错。如在学习分式的通分和约分时，关键是分别找出最简公分母和分因式。现将它们列表比较如下：

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六、划清范围，注意从属

在学习数学概念时，把它们的范围划清楚，区分它们的共性与特性，弄清它们的从属关系，这样才不致于把一般当特殊，或把特殊当一般，如等腰三角形和等边三角形，矩形和正方形等。

七、在运用中加深对概念的理解

初学概念时，学生虽然能弄懂它的含义，但只有通过应用，才能更深刻地理解。

例1：已知-4xm+nym-n与x7-my1+n是同类项，求m、n。

解析：由同类项的定义可得m+n=7-m，m-n=1+n，解得m=3，n=1。

例2：若a，b为实数，且|a+b-3|+（a-3b-1）2=0，求2a-4b的值。

分析：|a+b-3|与（a-3b-1）2都是非负数，两个非负数之和等于0，只能是|a+b-3|=0，（a-3b-1）2=0，就可求出a，b，而后求2a-4b的值。

如何让学生正确理解和掌握数学概念 第3篇

关键词：中职数学,对口单招,概念教学,方法

一、从概念的形成中掌握概念

如果我们不仅知道数学概念本身,而且了解数学概念的形成过程,那么我们对数学概念引出的必要性、概念的本质及其功能就会有更深刻的认识,更重要的是从概念的形成过程中可以学到科学的研究方法.

例如,在对口单招中有关参数方程的内容,虽然考纲中作为了解内容,但我觉得有必要和学生讲讲参数方程概念的形成,因为这对我们后面研究动点轨迹带来很大的帮助. 此时将它的形成过程类比于学生学过的斜抛运动中,使其分解成两个便于研究的简单运动( 竖直方向上的匀减速运动和水平方向上的匀速直线运动) ,然后将这两个运动综合起来,从而得到物体的斜抛运动的规律. 运用这种思想方法,研究动点轨迹的参数方程. 当动点P的横、纵坐标x,y的直接关系找不到时,通过分解的方法,找到x,y分别与参变量t的函数关系,然后综合在一起,便得到轨迹的参数方程x = f( t) ,y = g( t) ( t为参数) ,即P( f( t) ,g( t) ) . 当动点满足比较复杂的条件运动时,通过参数方程研究动点轨迹,会变得比较简单.

二、从概念的内涵与外延中强化概念

任何一个概念形成前,人们总是研究一类对象,分析这类对象的共同的本质属性,再把具有这些本质属性的对象全都加进来研究,这就是概念的内涵与外延问题.

例如,椭圆定义式,学生常常笼统地记为: | MF1| + | MF2| = 2a( a > 0) ( 2a > | F1F2| ) . 为帮助学生准确把握定义式的内涵,教学时可以设计以下问题链,让学生讨论:

①平面内的动点P到两定点M( - 2,0) ,N( 2,0) 的距离之和为2,则点P的轨迹是什么?

②平面内的动点P到两定点M( - 2,0) ,N( 2,0) 的距离之和为4,则点P的轨迹是什么?

③平面内的动点P到两定点M( - 2,0) ,N( 2,0) 的距离之和为6,则点P的轨迹是什么?

通过分析容易得到: ①当2a <2c时,轨迹不存在; ②当2a = 2c时,轨迹为一条线段; ③当2a > 2c时,轨迹为椭圆. 这样就有效强化了学生对椭圆概念中“a > c”这一条件的理解.

三、从概念的具体模型中理解概念

数学概念有的是在抽象的数学理论基础上经过多次抽象才产生和发展得来的,具有高度的抽象性,这就给学生理解概念带来困难,这时我们往往通过具体的模型( 几何模型、物理模型) 来降低理解难度.

例如: 前面列举的物体斜抛运动就是曲线参数方程的物理模型; 正方体、四面体是研究空间直线与平面位置关系的几何模型. 模型的作用不仅在于帮助学生理解概念,而且可以帮助学生找到解决问题的方法. 例如复数的概念: 引入i时,学生对i的确切意义感到困惑不解. 因为同学们认为虚数a + bi( a,b∈R) 这个词是虚构的和不真实的,引入虚数运算的几何表示才能让学生直观地感受到虚数的存在. 在复数的几何模型中,由于复数a + bi( a,b∈R) 与复平面上的点Z( a,b) 是一一对应的,而点Z( a,b) 又与有序实数对( a,b) 是一一对应的,这样就把a + bi( a,b∈R) 定义成有序实数对 ( a,b) .

所以在数学概念教学时,构造出具体的模型具有十分重要的意义,其重要性不仅是帮助学生理解巩固概念,而且也有利于发展学生的观察力和形象思维能力.

四、从概念的应用中内化概念

对概念的内化不可能一次完成,而是在应用中不断地完成、不断地提高. 例如三角函数的定义给出了代数式(y/ r)与三角式( sinα) 之间的对应关系,这就构成了代数问题与三角问题的转化渠道.

例求( 1 + cotα - cscα) ( 1 + tanα + secα) 的值.

解 在α终边上取P( x,y) ,使|OP| =1,则x2+ y2= 1, 由三角函数的定义得

我们把三角式转化成代数式的作用就是对口单招学生对代数式的变形要比三角式的变形熟悉得多,对代数式的计算也准确和快得多.

由上可知,当用概念解一些问题后,反过来再一次重温概念,这对概念的学习、理解和内化是十分重要的.

五、从概念教学所渗透的数学思想方法中认识概念

数学概念是数学思维的基础,又是数学思维的结果,所以概念教学不应简单地给出定义,应注意在教学中渗透思想方法,引导学生感受或领悟隐含于概念形成中的数学思想方法. 在概念的引入过程、概念内涵与外延的剖析过程、概念的运用与推广过程中渗透数学思想方法.

数学概念的掌握 第4篇

什么是平移? 百度词条上: 平移, 是指在平面内, 将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动, 这样的图形运动叫作图形的平移运动, 简称平移。 而三年级的数学书上指出, 这些物体的运动都可以看成是平移。是哪些物体呢? 火车车厢、 电梯和国旗, 也就是书本所举的三个例子。 而书本给出的方法: 你能想办法表示这些运动吗? 什么是旋转? 物体围绕一个点或一条轴做圆周运动叫旋转。 数学书上是这样引导的: 电风扇叶片、 螺旋桨和钟面上的指针分别是怎样运动的? 你能用手势表示这些运动吗? 这些物体的运动都可以看成是旋转。 对于三年级的学生来说, 按照百度词条去解释, 显然难度太大, 不符合学生的认知规律。 而按照书本的概念描述, 又显得太 “模糊”, 那么怎样的描述既能让学生清晰理解, 又能紧扣平移和旋转的本质, 这个问题值得研究。

课前思考二: 如何突破教材的局限性?

教材举出的关于平移的三个例子 (火车车厢、 电梯和国旗) 的运动都是左右运动或上下运动, 给学生造成了一定的误导, 难道物体不是左右或上下运动就不是平移? 能不能设计一个环节, 使学生体会到物体只要沿着一条直线运动, 不管这条直线是横的, 还是竖的, 或是斜的, 都是平移?

教材举出的关于旋转的三个例子 (电风扇叶片、 螺旋桨和钟面上的指针) 的运动, 都是连续旋转多周, 以至于学生又产生了误解, 物体绕着一个固定的中心运动时, 至少满一周才算是旋转。 因此, 在后来学生自己举例的过程中, 很多学生认为, 教室门的运动不是旋转, 原因就是它不满一周。 那么怎样才能解决这个问题呢? 或许可以把它设计在 《做一个转盘》 这个环节中。

课前思考三: 其特征要不要对比发现?

本节课的教学难点是: 判断平移或旋转前后相关的图形, 即想想做做的第2 题: 哪些树叶通过平移可以和绿色树叶重合? 把它们涂上颜色。

仔细分析, 如果要让学生又快又对地找出平移后能重合的树叶, 其方法就是找叶柄方向一致的树叶。 这就涉及平移的特征, 平移前后的物体方向、 形状及大小不变, 而旋转后的物体方向会改变。 而本节课的教学目标, 只要让学生初步体会平移和旋转的运动特点, 如果要让学生全部掌握其特征, 显然不符合其认知规律, 但如果不讲, 又不能有效化解难点。

二年级下学期, 学生学习了 《确定方向 》, 以此为基础, 能不能设计一个环节, 让学生在运动中体会到物体做平移运动中只是位置改变, 而方向不变。 相反, 如果物体做旋转运动时位置不变, 则方向发生了改变。

教学片段一: 认识平移

出示例1: 先看火车车厢是怎样运动的, 播放动画。你能用手势表示一下吗? 请学生用文具盒到黑板上模仿。追问: 会不会开到别的地方吗? 指出火车有轨道。 引导学生说出: 火车车厢沿着轨道从右往左运动。 那电梯是怎样运动的, 播放动画。 你还能手势表示吗? 国旗是怎么运动的, 动画演示。 小结: 从刚才的几个运动现象里, 有什么相同的地方吗? 像这样, 物体沿着一条直线运动, 这样的运动现象可以看成是平移。

出示试一试: 把数学书放在课桌面的左上角, 接着把它平移到课桌面的右上角, 再依次平移到右下角和左下角。学生操作, 课件跟着演示, 判断正误。 继续出示斜放的桌面, 将数学书沿着桌面的上边从左上角平移到右上角。 组织学生讨论, 争论一: 不是平移, 因为是斜的。 争论二:是平移, 虽然是斜的, 但也是沿着一条直线。 归纳小结:平移数学书时, 只要沿着一条直线运动, 这条直线不管是横的, 还是竖的, 还是斜着的, 那就是平移。

【设计意图 】 教师在引导学生学习平移运动时, 分三个层次进行研究: 先手势再实物, 通过动手操作, 切身感受到火车车厢等物体的运动轨迹, 最后让学生组织语言表述其运动方式, 紧紧抓住方向、 直线等特征, 即抓住了平移的概念本质。 基于教材所选的三个有关平移的例子, 其运动方向都是水平或垂直的, 因此, 有学生认为运动方向如果不是水平或垂直就不是平移, 针对此种情况, 在 “试一试” 环节中将桌面斜放, 并组织学生有效讨论辨析, 最终完善了对平移的认识。

教学片段二: 认识旋转

出示例2: 观察钟面上的指针, 你能用手势表示指针的运动吗? 学生用手画圈圈。 出示纸制钟面, 钟面上缺少什么? 少了指针。 老师准备了指针, 你能帮我装上去吗?请学生试一试。 追问: 指针固定在钟面的哪里? 指出: 这是钟面的中心。 请学生把指针安装好, 再将指针运动起来。指针绕着谁在运动? 指针绕着中心运动。 追问: 指针运动的时候, 中心有没有动? 指出: 指针绕着一个固定的中心运动。 电风扇叶片是怎么运动的, 播放动画。 你能用手势表示吗? 螺旋桨是怎么运动的, 播放动画。 这三个物体在运动时有什么共同的地方呢? 像这样, 指针、 电风扇叶片、螺旋桨都绕着一个固定的中心运动, 这样的运动现象就是旋转。

出示转盘, 学生每人一个。 观察, 转盘上有些什么?有字母A、 B、 C、 D, 还有指针。 把指针从指向A旋转一周, 有几种方法? 学生操作。 指出: 可以是顺时针方向, 也可以是逆时针方向。 再把指针从指向A转到指向C, 有几种方法? 追问: 这是旋转吗? 组织学生讨论, 争论一:不是旋转, 因为它不满一圈。 争论二: 是旋转, 因为它也是绕着一个固定的中心运动。 归纳小结: 物体只要绕着一个固定的中心运动, 可以转一整圈, 也可以转半圈, 甚至一小段, 那都是旋转。

【设计意图 】 设计过程中, 有意识地将钟面放到电风扇叶片和螺旋桨之前, 主要考虑到方便学生找到钟面中心的位置, 以利于研究中心与指针之间的位置关系, 且指针的运动方向更明确。 基于教材所选的三个例子都是旋转一周以上的, 因此, 学生普遍认为必须满一周的运动才算是旋转, 针对此种情况, 在转盘这个环节中也做了有效调整, 使得学生更加深刻领悟旋转的概念本质与旋转的角度无关。

教学片段三: 想想做做

有一条小鱼, 开灯时不动, 关一灯就动。 猜猜小鱼做了什么运动。 第一次运动: 平移。 怎么知道的? 小鱼本来在左边, 现在到了右边。 追问: 也就是什么发生了变化?位置。 第二次运动: 旋转。 为什么? 小鱼头本来面向右, 现在面向下。 追问: 也就是什么发生了变化? 方向。 指出:看来平移能改变物体的位置, 旋转能改变物体的方向。

出示想想做做2: 哪些树叶通过平移可以和绿色树叶重合? 把它们涂上颜色。 学生动手画一画。 你怎么这么快找出可以重合的树叶? 因为树叶的叶柄方向相同。 那么, 第2、 4、 6 片树叶怎样也能与绿色树叶重合呢? 旋转以后再平移, 或平移以后再旋转。

【设计意图 】 本课难点是判断平移或旋转前后相关的图形, 即想想做做的第2 题。 仔细分析, 如果要让学生又快又对地找出平移后能重合的树叶, 其方法就是找叶柄方向一致的树叶。 这就涉及到平移的特征, 平移前后的物体方向、 形状及大小不变, 而旋转后的物体方向会改变。 而本节课的教学目标, 只要让学生初步体会平移和旋转的运动特点, 如果要让学生全部掌握其特征, 显然难度太大, 也不符合其认知规律, 但如果不讲, 又不能有效化解难点。于是, 设计了一个猜小鱼运动的游戏环节, 让学生在轻松愉快的氛围中, 体会到平移能改变位置, 旋转能改变方向这些本质属性。 这种看似轻描淡写的对比方式, 实则让学生深刻领悟了平移和旋转的运动特征, 对于解决想想做做第2 题起着至关重要的作用。

摘要：平移和旋转是物体运动的两种方式。三年级主要是引导学生在观察、操作和比较中感知平移、旋转的基本含义。本文结合教学实践, 阐述了如何让学生在观察、操作和比较中感知平移、旋转的基本概念。

关键词：小学数学,直观操作,概念本质

参考文献

物理概念的形成与规律的掌握 第5篇

一、教师应向学生介绍相关的感性材料, 使学生获得必要的感性认识, 这是学生形成概念和掌握规律的基础

在物理学习中, 使学生对所学习的物理问题获得生动而具体的感性认识是非常必要的。在物理教学中, 如果学生对所学习的物理问题还没有获得必要的感性认识, 还没有认清必要的物理现象, 教师就急于向学生讲解概念和规律, 采用“填鸭式”的教学, 学生靠灌输得来的“概念”和“规律”就将是空中楼阁。其实, 当学生对教师介绍的有关的物理现象和物理事例有了比较充分的感性认识, 而学生自己用已学的知识又无法合理地说明和解释这些现象与事例时, 便会有强烈的求知欲。例如, 我们都有这样的体验, 一个高大体壮的大人从你身旁走过, 不小心碰了你一下, 可能使你打个趔趄, 甚至摔倒。但是, 如果碰你的是个瘦小的小孩, 尽管他走得跟那个大人一样快, 打趔趄甚至摔倒的可能不是你, 却是他。学生便会产生“这究竟为什么?这到底是什么原因?”的探究心理。这种探究心理以及对学习内容的浓厚兴趣, 正是学生学习概念、掌握规律的内部动机。可见, 当我们考虑一个物体的运动效果时, 只考虑运动速度是不够的, 还必须把物体的质量考虑进去。物理学上把物体的质量和速度的乘积叫物体的动量。

每一个物理概念和规律都包含着大量的具体事例。在物理教学时, 特别需要注意的是, 并不是具体事例越多越好, 为了帮助学生能在感性认识的基础上进行分析, 我们教师必须精选典型事例, 这样才能收到预期的效果。

二、在学生形成概念、掌握规律的过程中, 引导学生正确地进行科学抽象, 由感性认识上升到理性认识阶段, 这是形成概念、掌握规律的关键

观察同一个物理现象, 不同的学生会得出不同的结论。因为在每一个物理现象中, 存在着多种因素的影响。如果把握不住抽象思维的正确方向, 就会得出错误的结论。例如, 在“马拉车”的问题上, 尽管学生把牛顿第三定律背得滚瓜烂熟, 思想上总还认为“马对车有拉力, 车对马没拉力”或者“马对车的拉力大于车对马的拉力”。学生“最有力的证据”是:反正是马拉着车向前走, 而不是车拉着马向后退。学生主要是固执地盯住了马拉车向前走这一直观的表面现象, 而没有对车、马的启动过程以及车、马与路面之间的作用力做深入细致的分析。

三、学生对相关物理问题的感性材料进行科学抽象, 得出结论后, 为了强化概念和规律, 还得使学生理解所学概念和规律

学生怎样才算形成了物理概念呢?至少明白为什么要引入这个概念, 能说出这个概念是如何定义的, 对于物理量要记住它的单位, 对于有定义式的物理量要记住它的定义式, 明确概念的适用范围, 弄清楚一些容易混淆的物理概念之间的区别和联系。

对于物理规律要知道物理规律是怎样得来的, 能记住物理规律的文字叙述及数学表达式, 还要抓住表述规律的关键词语, 明确规律的适用范围, 了解规律的应用并能解决有关问题。

数学概念的掌握 第6篇

关键词：历史概念,高三历史复习,重要性

历史概念是人们对历史事实的概括和总结，它包含着特定的含义。历史概念的种类有人物、事件、文献、典籍、法律、制度、著作、会议、党派、思想、学说，等等。构成历史概念的基本要素根据类型的不同而有所不同。例如，构成历史人物概念的基本要素主要有人物的时代背景、思想和重要活动、阶级属性和历史地位等;构成历史事件概念的基本要素主要有事件发生的原因、时间、参加者、基本进程、性质、对历史发展的影响等。对历史概念的理解比对历史事实的理解更概括集中，更能体现历史现象的本质。对历史概念的理解需要掌握它所包含的特定含义和构成基本要素。

进入高三后，复习课是我们日常教学活动的主要形式，在平时的复习中，如果我们不注重对历史概念的这一最基础的复习要求，则日后定会成为学生提高历史思维能力和解题方面的颈瓶。

例：(2009广东高考)“封建社会”的概念是近代引入中国的。右图所示柳宗元的文章的主题可能是(%%%%)

A.分封制度

B.王位继承制度

C.郡县制度

D.三公九卿制度

解析：本题考查学生的知识迁移能力。“封建社会”的概念既然是近代引入中国的，那么柳宗元所说的“封建论”，显然不是指自春秋战国时期确立的封建社会的社会形态概念，而应该是“封邦建国”的意思，所以答案应该选A。当然这是我们在做题中的常见思维，但在很多时候，许多学生做选择题多采用排除法排除选项，而采用排除法排除选项的前提就是对概念的正确把握，对这道题如果学生能够正确把握分封制的概念，那么这道题的答案就会不难选出。

可见准确掌握历史概念不仅仅是新课标对我们的要求，更为重要的是在历年来的高考中强化历史概念教学是高考命题导向的要求。在新课程改革和高考改革的大背景下，高考试题思维能力的考查力度在加大已是不争的事实，而由于历史概念便于考查学生透过历史现象把握历史问题本质和自主分析理解问题的能力，在高考历史试题的能力题中占绝对大的比重，因为它可以有效避免学生死记硬背书本理论从教材中寻找文字拼凑答案的应试策略。可以这样说，如果学生对历史概念的内涵和外延把握不准，是很难正确作答的。

那么如何在高三的复习课中贯彻概念复习、强化学生对概念的理解?我认为首先要理解历史概念的含义和分类。

一、历史概念分类

历史概念反映了历史现象本质的、内在的联系，是人脑对历史事件、历史现象和历史人物的本质特性的反映。历史概念的一般分类是：

一是按其所反映的历史事物的范围，可以分为专指性历史概念(史实性历史概念)和泛指性历史概念(理论性历史概念)。

二是按其所反映的历史事物的内容，可以分为历史人物概念、历史事件概念、历史名物概念和历史现象概念。

形成历史概念的基本方法有：定义法;分析与综合;比较与对比;实例论证(先下结论，然后对得出结论的途径进行分析，从而论证这种结论的正确性)。

案例(以实例论证法为例)：展示概念和结论：鸦片战争后，中国开始沦为半殖民地半封建社会。概念延伸：完全独立的国家、主权、殖民地、半殖民地、封建社会、半封建社会。事实论证：引导学生回顾《南京条约》、《望厦条约》、《黄埔条约》等内容，后归纳为：由此中国的领土主权、领海主权、司法主权、关税及贸易主权，开始遭到破坏。我国的领土不再完整;主权不再独立;封建的自然经济也开始遭到外来资本主义的破坏。从而证明：鸦片战争后，中国开始沦为半殖民地半封建社会这个结论的正确性。

二、历史概念的教学方法

1. 从理论层面上分析。

(1)根据概念的复杂程度对历史概念进行分级。三级概念含有较多较复杂的历史知识，构成了历史的主干知识，宜采用分析与综合、比较与对比、实例论证等方法。如“君主专制”这个概念可分为“奴隶制君主专制”和“封建君主专制”，而封建君主专制的上一级概念是“封建制度”，同属一级的概念有“封建文化专制”等，分级之后就可以选取分析与综合、比较与对比、实例论证等方法进行分析。(2)根据概念的能力级别对历史概念合理分类，不同的历史概念采取不同的教学方法。如史实概念可用定义法、讲述法，史论概念多用分析综合法。(3)根据概念的结构把历史概念内部的共同要素(背景、时间、地点、人物、经过、结果或影响等)和特殊要素(历史人物概念的“经历”要素，历史事件概念的“过程”要素，历史名物概念的“内容”要素和历史现象概念的“状况”要素)指定出来，引导学生学会使用分析综合法得出概念。(4)根据概念之间的种属关系，让学生通过概念的内涵和外延的分析，正确区分相近或相似历史概念，多采用比较对比法和逻辑分析法。如不可以说“辛亥革命推翻了封建制度”，只能讲“推翻了君主专制制度”，因为封建制度是种概念，君主专制制度是属概念，君主专制制度是封建制度的一个组成部分。

2. 从技术层面上分析。

(1)运用多媒体技术建立直观感受的方法。(2)运用概念图表达历史概念结构及其关系的方法。概念地图最早是二十世纪六十年代由美国康奈尔大学的诺瓦克教授通过研究基于教育心理学知识理解的案例而提出的，初级的概念地图包括节点、连线、层级和命题四个基本要素，节点是指感知到的同类事物的共同属性;连线表示两个概念之间存在某种关系;命题是两个概念之间通过某连接从而形成的意义关系;层级表示同一知识领域中的概念的层次关系。如“中国封建制度的确立”这个上位概念之下“土地私有制的确立”、“地主阶级改革”、“百家争鸣”三个并列的下位概念，“李悝变法”、“吴起变法”、“商鞅变法”等又是“地主阶级改革”的下位概念，“地主阶级改革”则是三者的上位概念。“土地私有制的确立”、“地主阶级改革”、“百家争鸣”三个并列概念的节点是经济属性、政治属性和文化属性，其中经济属性决定政治属性，文化属性则是前二者的表现。(3)整合其它学科知识的搭桥法。如哲学常识搭桥法、地理知识图示法、语言文字破解法、数学集合图示法，等等。(4)历史学科内部知识整合法。联系古今中外、分解概念结构，如“闭关锁国”从背景方面分解为生产力、生产关系、经济基础、上层建筑、意识形态，等等。(5)利用网络、图书资源等引导学生学习的自我探究法。建立历史概念档案、学习袋，等等。(6)采用美国H.林恩艾里克森“概念为本的课程标准”设计教学。

数学概念的掌握 第7篇

教师应向学生介绍相关的感性材料, 使学生获得必要的感性认识, 这是学生形成概念和掌握规律的基础。在物理学习中, 使学生对所学习的物理问题获得生动而具体的感性认识是非常必要的。在物理教学中, 如果学生对所学习的物理问题还没有获得必要的感性认识, 还没有认清必要的物理现象, 教师就急于向学生讲解概念和规律, 采用“填鸭式”的教学, 学生靠灌输得来的“概念”和“规律”就将是空中楼阁。其实, 当学生对教师介绍有关的物理现象和物理事例有了比较充分的感性认识, 而学生自己用已学的知识又无法合理地说明和解释这些现象与事例时, 便会有强烈的求知欲。例如, 我们都有这样的体验, 一个身高体壮的大人从你身旁走过, 不当心碰了你一下, 可能使你打个趔趄, 甚至摔倒。但是, 如果碰你的是个瘦小的小孩, 尽管他走得跟那个大人一样快, 打趔趄甚至摔倒的可能不是你, 却是他。学生便会产生“这究竟为什么?这到底是什么?”的探究心理, 这种探究心理, 这种对学习内容的浓厚兴趣, 正是学生学习概念掌握规律的内部动机。可见, 当我们考虑一个物体的运动效果时, 只考虑运动速度是不够的, 还必须把物体的质量考虑进去。物理学上把物体的质量和速度的乘积叫物体的动量。

每一个物理概念和规律都包含着大量的具体事例。在物理教

形地势图 (图上有经纬网) , 我们首先要读出东亚的海陆位置与经纬位置, 同时要学生思考为什么, 其次分析它的地形地势、河流, 再次思考海陆位置、经纬位置、地形地势、河流会影响该区域的那些自然与人文地理特征, 我分析以后再给一幅图让学生来分析。例如讲授《南亚》时, 先给学生几分钟时间看《南亚政区图》、《南亚地形图》和《印度工业分布图》。然后采取小组讨论派代表发言的方式让学生进行说图, 要求学生能指出南亚主要的河流和地形单元, 并说出南亚的地理现象, 还能从图上找出理由对地理现象进行解释。最后我对学生说图的内容进行评价、纠正和归纳, 让学生真正达到运用适当的方法和手段, 表达自己学习的体会、看法和成果, 学会读图, 提高自我读图的能力。

通过教学挂图等的讲解和练习, 学生能很快地掌握有关的地理知识, 并且能避免死记硬背, 达到了练中学、学中练的目的。地图语言和文字语言比较, 最大的特点是形象直观, 既可表示地理事物的空间位置和相互关系, 又能表示地理事物在时空上的动态变化, 使学生看懂地图, 进一步分析地图, 不断培养学生的综合读图能力。在教学时我也引导学生有意识地记图, 提高对各种地图的分析综合能力。运用技能, 反复练习, 最终解决问题。教学本身就是通过知识的传授, 使学生掌握技能, 最终达到解决问题的目的。

四、培养绘图能力, 提高用图水平学时, 特别需要注意的是, 并不是具体事例越多越好, 为了帮助学生能在感性认识的基础上进行分析, 我们教师必须精选典型事例, 这样才能收到预期的效果。

在学生形成概念, 掌握规律的过程中, 引导学生正确进行科学抽象, 由感性认识上升到理性认识阶段, 这是形成概念, 掌握规律的关键。观察同一个物理现象, 不同的学生会得出不同的结论。因为在每一个物理现象中, 存在着多种因素的影响。如果把握不住抽象思维的正确方向, 就会得出错误的结论。例如, 在“马拉车”的问题上, 尽管学生把牛顿第三定律背得滚瓜烂熟, 思想上总还认为“马对车有拉力, 车对马没拉力”或者“马对车的拉力大于车对马的拉力”。学生“最有力的证据”是:反正是马拉着车向前走, 而不是车拉着马向后退。学生主要是固执地盯住了马拉车向前走这一直观的表面现象, 而没有对车, 马的启动过程以及车, 马与路面之间的作用力做深入细致的饿分析。

学生对相关物理问题的感性材料进行科学抽象, 得出结论后, 为了强化概念和规律, 还得使学生理解所学概念和规律, 那么学生怎样才算形成了物理概念呢?至少明白为什么要引入这个概念, 能说出这个概念是如何定义的, 对于物理量要记住它的单位, 对于有定义式的物理量要记住它的定义式, 明确概念的适用范围, 弄清楚一些容易混淆的物理概念之间的区别和联系。

对于物理规律要知道物理规律是怎样得来的, 能记住物理规律的文字叙述及数学表达式, 还要抓住表述规律的关键词语, 明确规律的适用范围, 了解规律的应用并能解决有关问题。要深入领会概念和牢固掌握规律, 还需要系统的练习才能达到领会概念和牢固掌握规律的目的。

绘图是读图过程中动手操作的环节, 有利于学生对地理知识的理解, 同时有利于发展学生的地理技能。引导学生绘制地图是地理教学的重点, 也是一个难点, 可采取以下几种训练形式来提高学生的绘图能力。 (1) 描摹:用透明薄纸临摹政区图和分布图。 (2) 填绘:在空白填充图上填绘重要地理事物的名称、位置或分布区。 (3) 仿绘:仿照课本插图自绘地理略图和景观素描图。 (4) 绘制地理图表:根据提供的统计资料, 绘制自然要素和社会经济统计图表;根据地理事物之间的逻辑线索, 绘制自然环境各要素间、人文环境各种事物间以及自然地理与人文地理各要素间的地理联系图表。学生在看、画、听的过程中, 思想集中, 提高了绘图能力, 记忆效果好, 知识巩固率高。通过绘图对地图有更深的理解, 从而提高读图能力。

培养学生的读图、用图能力, 既是地理教学的主要内容, 也是地理教学的目的和重要任务。学生在这方面的能力提高了, 就能借助地图, 用自己的头脑和眼睛去探求各种各样的地理现象和它们相互间的关系, 从而获得新的知识。

【参考文献】

[1]朱林祥.浅谈图-图转换的类型与作用[J].中学地理教学参考, 2003 (1-2)

摘要：物理概念和物理规律是高中物理基础知识最重要的内容。在高中物理教学中, 帮助学生形成牢固正确的物理概念和准确地掌握物理规律, 具有十分重要的意义。经过这些年的教学摸索, 要使学生形成概念, 掌握规律, 决不是简单的, 被动地从教科书上或教师那里接受一些概念和规律的条文, 而是在学生头脑深处发生一系列极其深刻, 极其复杂的心理变化过程。

在教学中如何帮助学生掌握核心概念 第8篇

概念是对事物的抽象或概括。生物学概念是生物学课程内容的基本组成, 生物学重要概念处于学科中心位置, 包括了对生命基本现象、规律、理论等的理解和解释, 对学生学习生物学及相关科学具有重要的支撑作用。学生对抽象概念的接受需要以事实或者感性的、直观的材料作为基础, 这是我们在强调概念教学之后教师要特别注意的地方。在生物学课堂教学的活动中, 教师要用不同的方式给学生提供足够的事实和经历, 以帮助学生理解抽象的概念。通过多年的教学实践, 我认为在实际教学活动中可以从以下几方面入手, 帮助学生掌握核心概念。

一、备课时教师先梳理重要概念, 并对概念分层次

在备课时, 认真梳理核心概念能帮助教师明确每节课在全书中的位置, 确定教学重点和难点, 围绕核心概念进行教学设计。梳理核心概念的思路 (如下图) :一把大雨伞下面有几把小雨伞, 还有几把更小的雨伞, 伞柄是主题, 伞骨代表的是事实支撑, 整个伞面涵盖了所有信息的, 大伞面则代表核心概念。下面以《动物的运动和行为》为例概念梳理:

(1) 动物所进行的一系列有利于他们存活和繁殖后代的活动, 都是动物的行为。

(2) 动物的行为常常表现为各种各样的运动。

(3) 动物的运动依赖于一定的身体结构。

(4) 动物的行为从获得的途径来看, 可以分为先天性行为和学习行为。

(5) 先天性行为和学习行为的具体概念。

其中1是核心概念、上位概念, 2、4是一般概念。3是2的具体概念, 5是4的具体概念, 这样概念梳理就完成了。概念分层后, 教师对各层次的概念做到心中有数, 在上课时才能有的放矢。

二、利用生物科学史教学, 帮助学生形成核心概念

物学基础知识包括基本的生物学概念、原理和规律。让学生掌握一定的生物知识既是生物课程所规定的基本任务之一, 也是对学生的基本要求。生物科学史记载着生物科学知识的形成过程, 有助于学生更好地理解基础知识、核心知识。

例如, 光合作用是生物界乃至整个自然界最基本的物质代谢和能量代谢, 是初中生物课程中的基本知识, 也是学生不易理解的知识。学生通过对光合作用的研究史料特别是恩格尔曼、鲁宾、卡门、卡尔文等多位科学家的研究性实验的学习, 能更好地深化对光合作用概念的理解、对光合作用过程和本质的理解和掌握会更透彻。

以光合作用的概念形成为例, 教学中通过光合作用发现历史的讲解, 让学生领会光合作用中各物质的重要性, 从而形成光合作用的概念。

通过 (海尔蒙德柳树实验) 让学生理解水是植物生活最基本的要素。

通过 (黑尔斯实验) 让学生理解空气中存在植物所需养分。

通过 (英格豪斯实验) 让学生理解植物只有在光照下才能更新空气。

通过 (普利斯特实验) 让学生理解植物可以放出氧气。

通过 (梅耶实验) 让学生理解绿色植物能把光能转换成化学能储存起来。

通过 (萨克斯实验) 让学生理解植物光合作用产物除氧气外, 还有淀粉。

通过 (萨克斯水培实验) 让学生理解植物利用空气中的二氧化碳合成淀粉。

通过 (布拉克曼实验) 让学生理解光合作用过程存在光反应和暗反应。

通过 (卡尔文小球藻实验) 让学生理解光合作用过程中存在二氧化碳固定、还原及受体再生产的循环机制。

由此得出结论:光合作用就是绿色植物利用太阳能、把二氧化碳和水合成储存能量的有机物, 同时释放能量的过程 (光合作用概念) 。这样, 通过一个个鲜活的历史事件, 让学生感知一个概念的形成是前人们付出了辛苦的劳动一步步得出, 从而加强了学生对枯燥概念的理解而不是死记硬背。

三、单元完成后请学生绘制概念图巩固概念

学生在学习过程中往往会出现掌握了知识点, 却缺乏知识点之间的联系, 以致于面对真实问题的时候就不知道如何运用自己所学知识去解决问题。所以, 帮助学生把学习过的知识进行及时的总结, 并形成有序的知识结构显得尤为重要。概念图在建立知识点联系这方面有比较好的作用, 能够将原本存在于学生头脑中的知识、概念摆在面前, 可以通过彼此之间的连线等体现知识、概念的联系, 构建起一个比较完整的知识结构。通过该过程, 学生有充分机会重新审视自己的认知结构, 学生在繁杂的信息中, 掌握对所学习的主要概念结构的认知能力, 促使学生摆脱倚赖现成的数据及机械式记忆的学习惯性, 借这种创造性的学习策略, 达到自我实现的目的, 以此提升学习兴趣, 提升概念学习的成效。下面我们仍以《动物的运动和行为》这一章的总结为例来看如何绘制概念图 (如图) :

其中动物的行为是本章的核心概念, 也是本章的主线。因此, 在绘制概念图时将动物的行为置于中心位置, 动物行为的分类以及行为的发生属于二级概念, 再往下就是三级概念, 以此类推。通过这样的梳理, 学生对本章的知识结构就一目了然。在实际教学中, 也可以鼓励学生按照自己的思维方式和习惯构建概念图, 或者给予学生核心概念和几个关键点, 从这些展开, 寻找概念和概念之间的关联, 很好地锻炼学生的发散思维能力、知识迁移能力, 学会有意义地学习。初中阶段, 生物的学习主要就是陈述性的知识, 熟练掌握概念图的方式后, 逻辑思维能力、推理能力, 都会有很大提高, 备考复习时也可以更快捷更准确地归纳知识点, 这对于今后高中生物的学习无疑是个很大的帮助。

北师大生物学泰斗, 新课标的主要编写者刘恩山教授在对一线教进行新课标培训时专门提到:“概念作为学生的学习成果十分重要, 教师要帮助学生建立和理解重要概念, 知识框架的构建是重要的学习成果。”在教学实践中, 我们还要不断探索, 研究学生学情, 研究教材课标, 研究教法学法, 真正做到因材施教。这样, 才能从有效课堂升华到卓越课堂。

摘要：生物学重要概念处于学科中心位置, 包括了对生命基本现象、规律、理论等的理解和解释, 对学生学习生物学及相关科学具有重要的支撑作用。学生对抽象概念的接受需要以事实或者感性的、直观的材料作为基础, 这是我们在强调概念教学之后教师要特别注意的地方。在生物学课堂教学的活动中, 教师要用不同的方式给学生提供足够的事实和经历, 以帮助学生理解抽象的概念。