小学数学习题课

小学数学习题课（精选12篇）

小学数学习题课 第1篇

一、目前小学习题课中的不足之处

1. 缺乏明确的习题目的

习题的练习有利于学生们巩固所学的知识点,因此,教师在习题设计的时候要明确习题的目的,让习题的针对性更强。然而,目前不少小学教师却忽略了这一重要性,他们没有把握好教学的重难点内容所在就直接进行授课,导致习题的布置过于随性,且习题的目的也不突出,不利于学生们数学能力的提高,自然,教学效果也并不理想。

2. 习题缺乏一定的层次性

众所周知,学生与学生之间存在差异性是正常现象,因此,在数学习题设计时,教师要根据学生们的个人情况以及水平的差异性对学生们设计不同层次的数学习题,让每一个学生的数学能力都能得到最大限度的提高。然而,在实际数学教学中,教师们设计的习题一般都是同一水平,毫无层次可言,这既降低了数学习题的实效性,又没有让每一个学生都得到相应的能力锻炼,大大降低了习题的效果。

3. 缺乏多样性的习题

新课改之后,学生们个性的培养与发展成为了教学的主流。在小学数学习题设计中,教师要注重习题的多样化,让学生们得以全面发展。然而,目前的小学数学习题不仅题型单一封闭,而且练习的方式以及语言的使用都过于简单,缺乏多样性,不利于学生们个性的发展、思维的创新以及能力的提高。此外,过于简单化的习题也会让学生们对数学的学产生厌烦心理,从而影响到数学教学效率,这些都让习题课的实效性大打折扣。

二、如何提高小学数学习题课的实效性

1. 明确习题的重点

通常来讲,明确重点就意味着明确了教学的方向,这可以在一定程度上减少盲目性。因此,教师在数学习题设计的过程中,要综合考虑学生们的水平差异、教学进度以及教学的重点内容,从而让学生们的习题练习更加有针对性,从而提高习题课的实效性。此外,教师还可以在得到学生们的习题反馈之后总结出学生们较为薄弱的知识点,并在下一次的习题设计时加大对这些知识点的练习强度,这样可以及时做到查缺补漏,针对性地巩固学生们所学的知识点,从而达到事半功倍的教学效果。

2. 注重习题的层次性

习题的层次性包括学生水平能力的层次性以及习题深度的层次性,即针对不同层次的学生应有不同层次的习题,针对同一水平能力的学生应循序渐进地练习深度层次不同的习题。这样除了能大大地增加习题课的实效性以外,还能让所有学生都得到相应强度的锻炼并让其数学能力得到最大限度的提高。

3. 丰富习题的形式,发展学生个性

鉴于目前的小学数学习题形式过于单调的特点,教师在设计小学数学习题的时候应该注重于习题形式的丰富,毕竟多样化的习题有利于提高学生们的兴趣,避免了学生们厌烦心理的出现,进一步提高了小学数学习题的实效性。当然,教师在丰富习题形式的同时,还要综合考虑到教学的资源、教学的内容、学生水平以及教学进度等各种因素,唯有如此,才能让数学习题更为全面,更利于学生们综合能力的提高。

例如,在教学“关于九的乘法口诀问题”的时候,笔者并未像传统教学那样照本宣科地对学生们念一遍然后就让学生们回去自行背诵,而是对不同的式子采用不同的展现形式,比如说有的式子以多媒形式展现,有的式子以黑板板书形式给出,避免学生对习题产生抗拒心理,从而提高了习题课的实效性。

4. 让习题的提问方式变得更加有趣味

众所周知,数学一门逻辑性极强、极为抽象的学科,对小学生来说,数学是一门较为深奥的学科,倘若在数学学习的过程中缺乏趣味性的话,则会感到无趣乏味。因此,在习题设计的过程中,教师还应该注重提问方式的趣味性,唯有让学生们感受到数学学习的乐趣,他们才会对数学学习产生更高的积极性。

总而言之,教师要想提高习题课的实效性,首先要明确习题练习的目的与重点所在,其次要让习题形式多样、习题层次性分明,最后要注重自己教学用语的趣味性,调动学生们的积极性。除此之外,教师还要善于分析从学生们那收集的反馈信息,以更好地进行教学工作,提高教学质量。

参考文献

[1]曹石珠.论课堂教学的体验缺失及其矫正[J].教育科学,2004,(1).

数学习题课教学小记 第2篇

提到习题课，旁观者觉得枯燥乏味，学生听得昏昏欲睡，教师教得怒火冲天，“如何改变这种现状”这是我们每一位数学教师都要认真思考的，正如温校长所说的，任何一学科的教学都分为知识学习和解决问题两部分，那么如何带着所学的知识让学生以小组为单位独立思考去解决问题呢？一共分为五段：提出问题、独立思考、小组交流、全班

展示、总结归纳，下面我就谈谈如何在习题课中发挥学生学习小组的主动性。

首先，我们要给小组内的四个成员分配好相对独立且有内在关联的角色，促使他们必须积极角色互赖才能取得成功。这些角色的分配有利于培养成员间的合作学习意识，从而提高学生各方面的能力。四人一组，组员角色分配：

组长——负责在小组在学习中的组织者和发言时的主持人；

记录员——负责记录小组成员在讨论中所发表的观点；

纠正员——负责纠正别人在解释和讲述结论和答案时的任何错误；

点评员——负责向全班同学展示或表达小组的主要结论和答案；

在上习题课时，由教师先提出问题（可以是这一章节重要的，也可以是学生没有理解的），然后学生独立思考三到五分钟，紧接着由学生开始小组讨论，讨论时各个组员各负其责，各抒己见，每个人都要角色定位，做好自己的事，这个环节大约五到八分钟（同时在此过程中由老师临时指定一个小组到黑板上写出其思考过程，由组长指派），第四步是全班展示时间，由各组自愿上台对黑板上的过程进行讲解说明或纠正补充，共分以下四个环节：

第一个：由组长和点评员同时上场，第二个：先由点评员展示或表达小组的主要结论和答案；

第三个：组长发问：“我组已经展示完毕，请问其它小组对我们的解答有什么异议吗？”

第四个:若没有，直接进入”总结归纳“环节；若有，其它小组可以上台纠错，并由纠错者进行讲解；

如何上好数学习题课 第3篇

关键词：数学；习题课；方法

中图分类号：G632.0 文献标志码：B 文章编号：1674-9324（2012）09-0123-02

初中数学是代数与几何并重学习的科目，既对学生的抽象思维进行锻炼，又培养学生的空间想象能力，最终促进学生数学品质的培养和形成。课前预习、知识讲解和习题巩固是对学生完成数学知识传授、数学品质培养的必要途径。在每一节数学知识学习的过程中，无论是教师还是学生似乎更看重知识教学，忽视了习题课的作用。有的老师在讲解完本节知识点后，只是被动地带领学生完成课后的练习，至于每个练习题的用意和目的根本就没有弄明白，甚至也没有想过弄明白。学生们也只是就题论题赶紧完成布置作业了事，也不主动地思考题目的出题规律和所属类型，应该以怎样的技巧去解决。这样师生双方就在浅层次上完成了对课后习题的回答。就目前习题课在师生心中的地位和面临的尴尬现状，的确值得每一位老师深思。如何真正体现习题课在数学教学中的应有价值和意义呢？本文尝试谈论一下在数学教学实践中总结的一点粗浅的认识。

一、提前布置，做好准备

如学习一节新知识之前，要预习一样，在正式处理习题之前，也要布置任务，让学习把上课要讲的习题阅读，思考，解决，为参与习题讲解做好准备。当然并不是所有的习题都能独立解决，如果不能自主解决的一定要标注出来，以作为重点在上课时能高度注意。而对于能独立解决的题目，也不能只停留在对问题表面的理解和运算上，还要明晰自己的思路并能达到用语言条理有序地讲述出来的目的。这样做出的习题才是真正的弄懂了。在完成老师布置的所有习题后，老师还要注意提醒学生思考这些习题给予我们什么启示，有什么收获，上升到理论高度作以总结。那完成的就不仅仅是几个干巴巴的数学题了，而是对某一数学规律和技巧的掌握和巩固了。

二、师生互动，共同应对

学生永远是课堂的主体，老师仅是主导。教师做好引导工作即可，调动学生参与课堂的积极性，激发他们的学习兴趣，启发他们的思维。其余的工作能交给学生完成的老师绝不包办代替。这样可以有效避免老师在讲台上夸夸其谈，自我陶醉，学生在下面兴味索然、昏昏欲睡的失败情景出现。如在给学生讲解冀教版七年级下册数学第八章《相交线与平行线》复习题B组第1题时，我先让学生齐读一遍题目，然后让学生闭上双眼听我再缓慢地读一遍。在读的过程中力求使学生能够在头脑中画出相应的图形。这一步可以依靠新颖的方法提高学生的兴趣。学生很愿意按照老师说的去做并能勾画图形的大概。在此基础上再提问：那怎么画出∠AOC=70°相交于O点AB、CD两条直线呢？鼓励学生积极思考踊跃发言。在老师的激励下肯定有学生会大胆地站出来表述自己的画法。然后其他同学再做补充和修改，于是画图步骤就在同学们你一言我一语中逐渐清晰了。老师最后只起一个总结的作用，把作画过程完整叙述即可，当然也可以让某一个学生来总结。

三、启发诱导，拓展思维

题海战术是应试教育下的一种费力不讨好的方式，特点是以十倍的努力换回一分的收获，而我们需要的是给学生“减负”，力求让学生做一道题能懂得某一类题的解题思路和方法，或对一道题能以多种思路去解决。举一反三才是素质教育下数学教学的应有之义。如甲乙两队想共同承包一项工程，甲单独做需30天完成，乙单独做20天完成，公司规定15天完成，否则每超过一天罚款1000元，甲乙两队经商量后签了该合同。问正常情况下两队是否能履行该合同？为什么？我先提醒同学们，按正常思维，问该设谁为“x”，可是题目中似乎没有可设未知数的对象，那么该设谁为未知数呢？我帮助同学们思维，要想知道甲乙两队能否履行该合同，就必须知道甲乙两对合作完成该工程需要多少天，再与规定的15天作比较，这样不就知道该设谁为x了吗？第一道关冲过去后，以后就归结到工程问题的解题思路上去了，一下子豁然开朗了。可是此题还有一问：可是两队合作工程的75%后，因别处有急事，必须调走一个对，问调走哪个队更合适些？为什么？思考这一问题的关键也是与15天有关，两队完成75%所需的天数加上甲队或乙队单独完成剩余工程所用的天数不超过15天就可以了。经计算两队完成工程75%所需的天数为9天，在分别计算甲队或乙队完成剩余25%工程各需多少天，分别与（15～9）天作比较，即可知调走哪个队更合适。当然这是一种思路也可以启发学生（15～9）天，甲乙两队分别完成工程的百分之几呢？在分别与25%作比较，也可以知道调走哪个队更合适。一道题老师只要在关键之处担负起启发的功能与作用，其余的工作全部交给学生完成即可。

四、适时鼓励，激发兴趣

在解决习题时，如果只是一味的指责批评学生，那么学生就会处于紧张畏惧的状态，不能全身心地投入到习题思考中去，思维大受限制，收获大打折扣；有的学生还会在老师的批评之中产生厌倦情绪，从此走上厌学数学的道路。老师要少用批评，多用鼓励性语言。哪怕只是学习困难的学生一个细微的正确表现，老师都能用敏锐的眼光及时发现并给予肯定。学生受到鼓励，自然增加学习的内动力，以更大的热情投入到学习中，从而提高学习效率，促进学习进步。

五、结合实际，形象可感

习题实际上是为了让学生掌握和巩固所学知识而做出的假设想象，有着生活的影子。老师在授课时一定要注意到数学应用性的特点，并能运用其应用性为教学服务。如果在进行习题训练时，题目当中的内容可能距离学生的生活较远，学生理解起来产生困惑。这时老师就可以抓住时机，引进学生熟悉的生活实例实现抽象问题的生活化、形象化。如在带领学生作冀教版七年级下册第十章103页习题时，我把“公园”改为“学校”，“长方形草坪”改为“操场”，处于农村的学生听了后感觉就像规划自己的学校一样，纷纷向窗外瞧去，兴趣大增，做起题来主动性大为增强。

小学数学教学习题课变式教学初探 第4篇

小学数学的教学与概念打交道的次数还是非常多的,我们可以根据某些概念的特点,将抽象、乏味的数学概念与实际相结合,这也是一种变式教学的方法. 比如几何图形,学生们可能对于单个的三角形、长方形、正方形、等腰梯形等规则图形有一定的认识和理解,但是当这些图形稍微变换一种形式, 那么学生们对于它们的认知程度就原形毕露了. 而概念的变式教学给我们提供了一种崭新的教学方式,可以让老师们用一种直观、灵活的方式来加深同学们对这类概念的认识和理解.

例如, 可以采取剪纸的方式. 让同学们各自准备一些平行四边形,然后沿着任意对边剪开,观察剪开之后的形状,如图1所示.

另外,也可以让同学们准备几张三角形纸片和一张半透明的长方形纸片,然后随意重叠,观察并画出重叠后的图形,加深对于四边形的认识和理解,如图2所示.

这种学生自己动手的过程跟老师抽象地在讲台上讲师完全不一样的, 这种变式教学法不仅达到了学习的目的,更有助于激发学生对于数学的兴趣.

二、合理利用教学变式,引导学生对于数学规律的探索

学习某一知识点的规律, 对于小学生来说是一种挑战,也是数学教学中的“重灾区所在地”. 因为规律的探索不仅需要学生深入思考,还需要他们把思维进行一定的延拓,在这个过程中教师能够运用适当的变式教学方法给予学生以引导显得至关重要. 这不仅体现了教学变式的优势, 同时也可以提高学生进行独立思考的能力,还能有助于他们养成良好的思维习惯.

例如,在教学“平移、旋转和轴对称”时,由简单的一个点进行教学,平移几格,学生是比较容易理解的,因为是集中在一个点上,再由这个点发展成不同的图形,帆船状、金鱼状、甚至是蘑菇状等等, 围绕中心一切都可以层层击破. 当然也可以由一条线段进行“变脸”旋转,虽越变越花哨,越变越复杂,但是核心在其中,探索到了变化的规律,做到以不变应万变.

三、根据具体的知识结构进行变式教学方法的探索

(一 )变 换习题类型 ,知识点不变

对于大多数小学生, 数学的学习总是枯燥而又乏味的,在做题的时候甚至出现无从着手的感觉,想要小学生学好数学, 增加学习的趣味性是必不可少的一个重要环节. 可以根据具体的知识结构对习题进行适当的变式,使知识点与知识点之间能够互相产生关联,而基本知识点的本质并没有改变.

比如,在教学“哪种运算方法表比较简便”这种类型的题型时,“8 × 106 + 8 × 19 = ”,即转化为8 × (106 + 19),实际上是和乘法的结合律的知识点相关联的,当然像这种“运用简便运算的”习题和乘法的其他运算律都是息息相关的,就是运用了运算律才使题目简便化了,这种习题之间的变化与联系可以帮助学生深入地了解这两个知识点的关系,从而在以后的做题过程中,遇到类似的问题都能够迎刃而解.

(二 )变换习题的问法 ,知 识点不变

数学的学习总是需要大量的联系的, 俗话说熟能生巧,但是练习做题也是有技巧的,不能一味地做题,要对题目进行适当的变换,从不同的角度来看待问题,经由实践证明这种方法是十分有效的. 通过下面这个例题来说明一下. 三年级(1)班和(2)班共有100名同学,三年级(1)班的人数占总人数的30%, 再次招生后, 三年级 (1) 班人数占总人数的45%,问三年级 (1)班再次招了多少学生 ? 变换习题的问法之后:三年级(1)班和(2)班共有100名同学,三年级(1)班人数占总人数的30%,此时从三年级(1)班向三年级(2)班调一批同学后,三年级(1)班人数占总人数的25%,问三年级(1)班和(2)班现在各有多少学生? 通过这种变换,使学生对同一知识点进行了不同角度的认识,同时也能提高学习基础差的学生的学习积极性,给他们信心.

(三 )设计一些有多种解题方法的习题

通过下面这个例子来说明一下:从甲、乙两地相对步行的两人,经过10分钟后相遇,其中一个人速度为15米每分钟,另外一个人的速度是10米每分钟,求甲、乙两地的距离是多少米? 针对此题,可以有三种不同解题的方法. 第一种解法:先求一个人在10分钟内步行的距离,再求另一个人在10分钟内步行的距离,最后求出甲、乙两地的距离 ;第二种解法:先求两个人每分钟总共步行的距离,再求两人在10分钟内总共步行的距离,即甲、乙两地相隔的距离;第三种解法:先设甲、乙两地的距离为一个未知数a,根据题意,可列方程,最后可以求出甲、 乙两地的距离为250米. 当然也要根据学生的实际学习能力来教学.

目前中国的学生存在严重的定式思维问题,总是习惯性地照着一个常用的思路来思考问题,久而久之,它们的思维就会被束缚. 作为教师, 培养学生的创新思维是我们义不容辞的责任, 我们身上担负着社会的使命和祖国的未来. 而变式教学能够有效地提升学生的数学思维能力,使学生的思维更加开阔灵活. 综上所述, 小学数学的变式教学对于小学生从小就培养独立、发散、创新性的思维方式有着至关重要的意义,我们必须高度重视小学数学教学过程中的变式教学问题.

摘要：变式教学在小学数学教学中有着直观的应用,变式教学不仅能够拓宽学生的思维,增进学生对于概念、数学规律等的理解和认识,还能够有效提升学生的实际解题能力.本文将结合具体事例探讨几种小学数学习题课变式教学的有效方法及其应用.

高中数学习题课教学反思 第5篇

成都市川化中学 黄荣锋

引言 2008年4月，成都市川化中学举行了“教学建模月”活动，其中重点探究了“新授课”、“习题课”、“试卷评讲课”等三种模式课型的建模。我在其间承担了一节《组合习题课》的公开课的教学，结合这节课的教学，我谈谈对习题课的再认识。

波利亚强调指出：“中学数学教学首要的任务就是加强解题训练。” “掌握数学就是意味着善于解题。”习题课是数学教学活动的一个极为重要的形式．目前我国中学数学教学中，习题课教学占有较大的比例．在习题课教学中，师生通过对一些典型例题的分析讨论，使学生对所学过的基本概念、公式、定理及其运用有进一步的理解，以达到夯实基础的目的．在对例题解题策略的思考和解题方法的探求中，要启迪学生的思维，培养学生的品质，提高学生的能力．对于数学习题课的教学，我认为应该做好以下几方面的工作：

一、精心挑选例题：

1.例题选择要有针对性，即要针对教学目标、针对知识点、针对学生的学习现状。目标主要有两个方面，一是知识目标，二是技能目标，要通过本节学习，巩固哪些知识，扩展哪些知识，掌握哪些解题方法，理解和体验哪些思想方法，形成什么技能，这些都要有明确的目标。如果没有明确的目标，将成为简单的例题讲解和习题训练，使学习内容缺少完整的知识体系，知识之间难以很好地沟通和联系.例题的安排难以达到示范性，习题的安排也缺少典型性，揭示习题的规律性也有困难.所以缺少目标的习题课不仅有盲目性，还会降低教学效率，因此要有明确的教学目标.2.例题选择要注意可行性，即应在学生“最近发展区”内进行选择，不宜过易也不宜过难，要把握好“度”。要注意题型的划分，习题类型一般有基础知识型、基本方法型、综合提高型、创新应用型等，在难度上要有低、中、高三级题型，这三级之间还应插入级与级之间的“缓冲”习题，形成“小坡度、密台阶”习题，这样安排有利于学生在“发现区”内解题，利于学生“步步登高”，利于学生树立解题的必胜信心.我们坚决反对把难题放在前面，坚决反对把整套习题安排得太难，要避免打击学生做题的积极性。适当安排综合提高型和创新应用型习题，有利于程度较好的学生的学习和提高.习题的安排，既要体现知识与方法，也要体现能力培养与积极性调动.3.例题选择要有研究性，典型性，要克服贪多、贪全，既要注意到对知识点的覆盖面，又要能通过训练让学生掌握规律，达到“以一当十”的目的。选择例题要精，要有丰富内涵，既要注重结果，更要注重质量，以期“一题多解，达到熟悉；多解归一，挖掘共性；多题归一，归纳规律”。首先要让某些例题体现主要知识点的运用，体现通法通解，以起到加强双基的示范性，再通过适当的变式引申、变式训练，以达到夯实双基、举一反三之效.例题的安排要体现教学解题方法的训练和解题技能的培养，要揭示例题的解题规律和体现例题的思想方法，这样才能体现例题的典型性，分析例题前可适当回顾知识要点及解题的基本方法，以便例题的学习更自然、更轻松.二、重视问题分析：

1.传授波利亚《怎样解题》的解题观：弄清问题，拟定计划，实现计划，回顾总结。在每次习题课前要向学生强调解题的一般步骤。针对具体习题，若发现大多数学生对这道题都有问题。老师就应让他们暂时停下来，帮他们分析解题思路，找出入手点，可以用那些具体的解题方法，中间可能用到那些具体的知识点。题目解完后，应该进行回顾总结：在解题过程中，我们用到了那些数学思想方法，采用了那些常用技巧，还可以解决那些类型的问题。

2.发挥学生主体作用，让学生自己分解目标，进行知识点定位，寻找问题突破点，选择解题方法。在习题课中，对每个问题，老师要尽量让学生来说明他们的思路和解法。遇到学生回答有错误的地方，尽量让其他同学来给其指出。例如本节课的一个引申题：以正方体的八个顶点为顶点四棱锥有多少个？有个学生就首先站起来说应该是八个顶点中选五个顶点的组合数。我就让同学们分组讨论，自由发表意见，把那位学生的错误原因展现出来，并给出了正确的解法。

3.引导学生多角度思考问题，强化等价转化与化归思想，一题多解，培养学生的发散性思维。这节课的大部分问题，基本都有两种以上的解法，不同的学生有不一样的思考角度。我也注意让同学们把每种对应的解法都展现出来，注重培养他们的发散思维。

4.注重思维方法和品质的培养，如逆向思维，正难则反，类比思想等，要求思维严谨，逻辑严密，切忌会而不对，对而不全。

三、注意反思引申：

1.注意对同一知识点的题型的归纳。在习题课当中，针对组合应用题的特点，老师要把它归纳成为几何问题、抽样问题、分组问题三种类型，这样就有利于学生对这一知识点更加条理化的理解。

2.注意对同一题型的解题方法的归纳。比如这节课中反复强调的解决排列组合问题最常用的直接法和间接法等。

3.注意对特殊问题一般化的追求。比如这节课中的问题二，我就对三个不同的题目归纳到一起，采取了类似的处理方法。

如果能够把以上三方面的处理措施落实到平常的习题课教学中，我们就能少走许多弯路，真正提高课堂效益，也对培养学生思维品质，提高其解题能力大有裨益。

附件 《组合习题课》简案

组合习题课

（教材分析）

一、组合应用题一般也分两类，即无限制条件和有限制条件的组合问题。常见的题型有：（1）抽样问题；（2）分组问题；（3）几何问题。

二、解组合应用问题的注意点

1）认真审题，根据题意分析事件是什么？

是哪类的组合问题？有无限制条件？通过怎样的程序来完成？（2）弄清限制条件，注意特殊元素，优先考虑特殊元素（3）恰当分类，合理分步

三、解组合应用问题的基本思路和常见方法：（1）基本思路是直接分析和间接考察两类

（2）常见方法有：特殊元素、特殊位置法，间接法，分类记数法等

（例题讲解）

第一部分 几何问题

问题一：平面内有10个点，其中有某4个点在一条直线上，此外没有3个点在一条直线上（1）可以确定多少条直线？ 直接法：C26CC140

241614CC140间接法

（2）可以确定多少个三角形？ 间接法： 3C直接法

3C104116210（3）可以确定多少个四边形？ 直接法 42231C6C6C4C6C41854431CCC间接法1044C6185

问题二

以正方体的八个顶点为定点的三棱锥有多少个？

C1258

变式

（1）以正方体的八个顶点为顶点的四棱锥有多少个？（2）正方体的八个顶点两两连线中有多少对异面直线？ 第二部分 抽样问题

问题三

某班有50名学生，其中其中有一名班长,一名副班长,现选派5人参加一个游览活动,至少有一名班长参加（正副均可）,共有 n 种不同的选法,其中错误的是（C）A B

48nC1C4C2C3248248nCC55054814249问题四，有6名儿童,其中3名会唱歌,2名会跳舞,1名既会唱C nCC歌也会跳舞,现从中选出2名会唱歌的1名会跳舞的去参加文艺演出,共有多少种不同的选法? 方法一 CCCCC2312131223 方法二 CCC122423第三部分 分组问题

问题五

8本不同的书，按以下方式，各有多少种不同的分法？（1）平均分给甲乙丙丁四人。（2）平均分成4堆。

问题六

4个不同的球放入四个不同的盒子，把球全部放入盒内，恰有2个盒子不放球，有几种放法？

（总结）

解答组合问题的总体思路是：（1）整体分类（2）局部分步（3）考查顺序

如何上好初中数学习题课 第6篇

关键词：目标 精讲 反馈

中图分类号：G623 文献标识码：A文章编号：1673-9795（2012）10（c）-0122-01

初中数学课按照教学目标和任务可分为：新授课、习题课、复习课。如果说新授课是在构建知识框架，那么，习题课和复习课就是在构建知识链和形成知识网。三种课型对于学好初中数学同等重要，每种课型都是不可或缺的。就习题课而言，它在数学教学中起着非常重要的作用，习题课最根本目的是让学生通过解题的方式来巩固学过的知识、初步掌握解题方法、形成必要的数学技能，加深对基本概念的理解，使知识完整化、具体化。同时，通过习题课进一步增强学生数学的应用意识和能力。习题课还能使学生提高理性认识，增强学生的辨别力，从多角度、多方面地培养学生的观察、归纳、类比等技能和能力。更重要的是学生的解题过程是一种独立的创造活动过程，有利于学生思维能力的培养。但是，在平常的教学和教研中，教师们对于如何上好一节新课研究得比较多，而对于如何上好一节习题课研究得少之又少；上公开课更是很少有教师上习题课；在备课本上，习题讲评课的教案则少见。那么，如何上好初中数学习题课呢？我认为应做到以下几点。

1 明确教学目标

习题课不是个别答疑，不是对答案，它也是一种课，既然是课，那就应具有教学目标，这样才能做到有的放矢。教学目标主要包括有两个层面，一是知识目标，二是技能目标，要明确通过本节教学，巩固、扩展的知识，应该掌握的解题方法，可能体会的思想方法，即将形成的技能，这些都要有明确的目标。这些目标不但教师要明确，而且要让学心中有数。缺少明确的目标的习题课，将成为简单的例题讲解和习题训练，形成不了完整的知识体系，知识之间也不能很好横向联系。例题的安排难以达到教学目标，习题的安排也发挥不了应有的作用，更不能揭示习题的规律性。所以缺少目标的习题课有盲目性，会降低教学效率，因此要有明确的教学目标。

2 选题科学合理

明确目标之后就要精选例题、习题，要想做到科学合理，应该具有“五性”，即：示范性、代表性、阶梯性、适宜性、生成性。首先要让所选例题体现主要知识点，体现通法通解，以起到加强双基的示范性，再通过适当的变式、引申，以达到夯实双基、触类旁通之效。例题的选择要体现解题方法的训练和解题技能的培养，要揭示例题的解题规律和体现例题的思想方法，这样才能体现例题的示范性，分析例题前可适当回顾知识要点及解题的基本方法，以便使例题的学习更自然、更轻松。第二，所选题目能代表大多数学生所反映出来的问题，这样才能提高课堂的教学效率，吸引学生听课，达到所设定的教学目标，对于学生都已经掌握的题型，尽管重要也不用再选出来精讲，精练，只需要稍加说明即可。第三，要考虑题型的选择，即：阶梯性。习题类型一般可分为基础型、综合提高型、创新应用型等，在难度上要有低、中、高三级题型，这三级之间还应插入级与级之间的“缓冲”习题，形成“小坡度、密台阶”习题，这样安排有利于学生在“最近发展区”内解题，利于学生逐步提高，利于学生提高解题的自信心，坚决反对把难题放在前面，坚决反对把整套习题安排得太难，不要把难住学生作为选题的出发点，要适量安排综合提高型和创新应用型习题，有利于程度较好的学生的学习和提高。习题的安排，既要体现知识与方法，也要体现能力培养与积极性调动。第四，选题数量要适中，即：适宜性。不要搞题海战术，但反映基本知识巩固、方法与技能培养的必要的题目还是要有的，要让每个题目有代表性、典型性、示范性，并注意体现方法和规律，做一个题就让学生真正理解、掌握，不要贪多。一节课不能做完所有的题。第五，试题通过适当的变化可生成题组，即：生成性。所选的题目最好可以通过适当变式引申形成题组，这样才能达到举一反三、事半功倍之效。

3 精讲是关键

上习题课要充分发挥教师为主导，学生为主体的教学理念。对于例题教师要精讲，但同时鼓励学生参与其中，提倡一题多解，注意解题方法解题规律的提炼。对于习题学生能会的就不要讲，学生能代替老师讲的尽量让学生讲，尽量多给学生点空间和时间，以培养学生自主学习的能力。在习题课教学中一定要体现出师生教与学的双边、双向活动，使讲、练、思三者有机地结合起来，采取“疑点启发、重点讲授、难点讨论、大胆放手”的方式，创造条件让学生敢于动口、勤于动手、善于动脑，最大限度激发学生参与问题的解决。除此之外，教师的语言风趣感人、板书整洁规范、推理科学严谨、教法生动活泼、教态激情洋溢，就会营造一个快乐的学习氛围，激起学生愉快的学习情趣，形成一个和谐而热烈的信息交流环境，能有效地减轻学生的“疲劳”，提高课堂教学的效率和质量。

4 反馈巩固要及时

如何上好数学习题课 第7篇

一、把握选题的准确性

1.注重教学小结, 克服选题的盲目性。

教师在编选例题前, 对近一阶段的教学做些回顾与小结很有必要。小结应从教与学两方面入手, 对于“教”而言, 要冷静、客观、全面地分析知识到位了没有, 教学方法是否妥当, 对于“学”而言, 要了解学生对重点内容理解到什么层次, 难点消化到何种程度, 思维训练如何, 作业中的主要问题有哪些等等。

2.把握基础。选题要着眼于基础知识和基本方法, 围绕基础这个中心进行策划, 要控制运算量, 把有限的时间用在“刀刃”上, 真正有效地发挥习题的功能。

3.控制难点。一般来说, 作为平时的习题课, 题目的综合性不要过强, 涉及的新知识多, 学生思维可能跟不上, 会影响思考的积极性, 丧失信心, 选综合性较强的题目, 采取分步设问方式, 这样学生易理解, 易成功, 有利于学生思考兴趣, 有助于学生把问题搞懂。

二、重视教学的启发性

1.启发要适时、适度。

教学中若教师一出题就急于启发, 这种提前启发达不到启发的目的, 在习题课教学中, 教师要沉住气, 不妨停一停, 让学生先思考, 问一问, 揣摩一下学生的心理及思维动向, 把握启发的时机和着眼点。

2.启发要从多层次, 多角度进行。

对于一道题, 教师要善于通过层层启发, 使问题不断得到分解或转化, 或启发学生从不同的角度观察, 联想思考, 探索解决问题的各种途径。

三、调动学生的积极性

在习题教学中, 教师切忌“一言堂”“满堂灌”, 要善于营造宽松有趣、生动活泼的思考气氛, 努力为学生创设活动的机会, 最大限度地调动学生参与的积极性, 发挥学生的主体作用。

1.让学生想。一方面, 在问题的关键处要让学生想到, 另一方面, 要能提出尖锐的问题让学生大胆地想象, 特别是要鼓励一些学习有困难的学生积极思考, 哪怕是一点不成熟的想法也是可喜的, 不要怕学生走弯路, 走点弯路、吃点苦头, 对于把一个问题搞懂、搞清、搞透是非常有效的。

数学习题课教学浅议 第8篇

笔者通过教学实践认识到上好数学习题课, 关键在于解决处理好以下几个环节。

一、课堂设置要有针对性, 最好是问题归类出现

习题课是在新授课的基础上, 以巩固学生所学知识并提高解题能力为目的而设计的, 因此题目的选择要针对学生中存在的问题而设置。把问题归类后, 分类别选择习题, 多角度帮助学生理解与提炼, 这样的课堂问题明确、思路清楚, 学生很容易把握与切入, 课堂学习效率较高。

二、课堂上的习题选择要有典型性

一般形容习题, 经常会用到“题海”这个词, 当然数学也不例外, 可以选择的题目往往很多, 教师需要克服的心理是贪多、贪全。

为了便于突破每个章节的重难点, 教师有必要在题目的选择上精挑细选, 题目要有代表性、涵盖性和彰显性, 能够提纲挈领地引出重点知识和基本解题技巧, 便于学生透彻理解数学知识并搭建知识网络体系。这样既没有增加学生的学习负担, 又提高了学生的学习效率, 还培养了学生的解题能力。

三、课上习题的设计要有一定的梯度

学生的基础知识、智力水平和学习方法都存在一定的差异, 因此, 在设计习题时, 针对学生的实际情况, 考虑进行分层次选择习题就显得很有必要。教师既要创设舞台让成绩好的学生发展其能力, 又要重视给学习成绩差一些的学生提供参与发展的机会, 使其获得成功的喜悦。

在任何学习中信心与兴趣的培养都很重要, 因此, 题目选择要从易到难, 形成梯度。这样也符合学生的认知规律, 纠正有些学生存在的“眼高手低”的问题, 使学生夯实了基础, 获得了提升, 让全体学生都能得到不同程度的发展。

四、适当进行一题多变, 一题多解

在平时的习题课教学中, 一题多解可以拓宽学生的解题思路, 加深知识之间的联系。除此之外, 如果我们也能灵活地改变题目的条件或结论, 巧妙地把一个题目化成一组要求不同或难度不断变化的题组, 学生的学习效果也将会大大提高。

这些不仅可以使学生易于掌握重点问题, 也可以使学生能从前一个较简单问题的解答中领悟到解决后一个较复杂问题的途径, 从而达到举一反三的效果。

五、坚持把课堂还给学生

我们常常遇到这样的问题, 教师讲过的原题, 学生也认为自己听懂了, 可是一段时间后仍然不能独立做出来。归其原因, 就是学生并没有真正理解问题, 也没有把解题过程转化为自己的思路。

针对这种普遍现象, 我建议习题课课堂形式应该灵活多样, 重点在能使学生参与做题、参与讲题上下功夫。学生在亲自体验做题讲题中, 更能有效地提高自己的数学能力与素养。

浅谈初中数学习题课教学 第9篇

一、选好适合学生使用的习题是上好习题课的前提

1. 习题选择要有针对性。

教师在选择相关习题时, 要针对教学目标、针对考查知识点、针对学生的学习现状来选题。习题课不同于新授课, 它是以训练作为课堂教学的主要组成部分, 故要达成高效的训练目标。选材要注意面的问题, 但对于学生普遍有缺陷的、常犯的错误则要适当反复及强化, 切忌随意性和盲目性。

2. 习题选择要注意可行性。

教师应在学生“最近发展区”内进行习题的选择, 过分简单的习题会影响学生思维的质量, 思维活动未得到充分的展开, 缺乏其应有的激励作用;难度过大的习题易挫伤学生的学习积极性, 使学生难以获得成功的喜悦, 长此以往, 将使学生丧失自信心。所以, 习题的选择要把握好“度”。

3. 习题选择要有典型性。

数学习题的选择要量的大小, 有时看看题目都不错, 都想让学生去试一下。所以习题的选择一定要典型, 既要注意对知识点的覆盖面, 又要能通过训练让学生掌握规律, 达到“以一当十”的目的。

4. 习题选择要有研究性。

选择习题要精, 要有丰富内涵, 教师除注重结果之外, 更要注重组题方式和质量, 尽量设计选自实际生活中原型, 从学生感兴趣的问题选编习题, 训练学生的自主性和探索性, 让学生体验数学在实际中应用, 在收集信息过程中, 注重研究过程, 才会应用数学知识, 提高解决实际问题能力。

5. 习题选择要注意对课本习题的挖掘。

课本习题是经过教学专家们多次筛选后的精品, 教师在题目选编过程中, 要优先考虑课本中例题与习题。适当加以拓深和演变, 使其源于教材, 又不拘泥于教材, 提高学生灵活运用知识的能力。

二、课堂设计合理与否是上好习题课的关键

1. 题目的设计要有一定的梯度。

每个班级学生的基础知识、智力水平和学习方法等都存在一定差异, 所以在习题课教学中, 对于习题的设计要针对学生的实际进行分层处理, 既要创设舞台让优特生表演, 发展其个性, 又要重视给后进生提供参与的机会, 使其获得成功的喜悦。否则, 将会使一大批学生受到“冷落”, 丧失学好数学的信心。题目安排可从易到难, 形成梯度, 虽然起点低, 但最后要求较高, 符合学生的认知规律, 使得后进生不至于“陪坐”, 优生也能“吃得饱”, 使全体都能得到不同程度的提高。

2. 习题课教学方式的预设要多样化。

习题课教学知识密度大、题型多, 学生容易疲劳, 如果教学组织形式单一化, 会使学生感到枯燥、乏味, 这样容易丧失学习的积极性, 为了克服这一现象, 在习题课教学中一定要体现出教师的教与学生的学的双边、双向活动, 将讲、练、思三者有机的结合起来, 采取“疑点启发、重点讲授、难点讨论”的方式创造条件让学生多动口、多动手、多动脑, 激发学生全方位“参与”问题的解决, 有效地减轻学生的“疲劳”, 提高课堂教学的效率和质量。

3. 习题课教学要注意发挥学生的主体能动性。

学生的学习是一个动态的过程, 整个学习过程应该是由参与欲望、参与过程、体验成功组成。教师必须尊重学生的主体地位和学生的主动精神, 把学生的学习过程看作是主体满足内在需求的主动探索过程。

三、教学方法的合理选取是上好习题课的有利保证

1. 教学方法应灵活多变。

在习题课教学中, 主要是通过对典型问题的分析与讨论以及练习, 使学生加深对相关概念和规律的理解, 总结归纳出运用基本概念和规律解决问题的方法与技能, 从而达到开阔眼界、发展思维、培养能力的目的。在习题课教学中, 应结合教学内容, 根据学生的实际采用灵活多变的教学方法。

2. 方法总结应融会贯通。

习题课教学中要引导学生及时总结和反思。使他们通过类似问题的练习, 掌握所学的基础知识、基本技能和方法, 而且鼓励学生开动脑筋, 通过类比、联想、迁移或延深, 挖掘习题中的潜在成果, 进一步激发他们的学习兴趣, 逐步培养学生的数学能力。

四、培养良好的师生关系, 发挥学生的主体能动性

谈上好数学习题课的策略 第10篇

一、课前要做好习题材料的准备工作

教师在上课前要做好习题材料的准备工作:一是做好进一步理解和掌握数学基础知识的习题准备;二是要做好训练技能的习题准备;三是要做好培养能力的习题准备。如讲分式方程的应用时, 根据学生原有的知识:溶液的质量=溶剂质量+溶质质量和百分比浓度=溶质质量/溶液质量×100%, 出示如下练习:

1.列方程的关键是什么?解分式方程的最后一个步骤必须怎样?

2.用烧碱35克配成浓度为28%的烧碱溶液, 需加水多少克?

3.有甲、乙两种茶叶各一袋, 甲袋价格300元, 乙袋价格720元, 今将两种茶叶混合后出卖, 总价格不变, 已知新价格每斤比甲种的价格少数0.45元, 比乙种价格每斤多0.15元, 问新价格每斤多少元?

第1题是进一步理解和掌握数学基础知识的题目, 第2题是体会数学技能的题目, 第3题是创设意境, 培养数学能力的题目。学生在审清题意的基础上, 结合已学知识, 怎样让已知条件与未知条件发生反应?能否找出适当的等量关系?有哪些方法?存在哪些共性问题?……教师要通过提问, 让学生板演及时把握, 而且讲评时要有针对性地重点讲述, 为全面透彻地掌握数学知识, 形成学生的数学技能和培养数学能力起到典型的引路作用。

二、习题课应遵循的原则

1.有序原则

习题课应根据教学情况, 有计划地进行。如“因式分解”中的第一节讲完提公因式法后, 出示练习时应紧紧扣住公因式的特点, 由浅入深地去训练, 从而使学生牢固掌握并会灵活运用提公因法的一般理论知识。依此类推, 要求教者按照本章的特点有计划、分步骤地去训练和培养其他数学技能, 使学生能够系统掌握、领悟本章这一完整的知识体系。一章如此, 一册也如此, 整个数学知识皆如此。

2.求实原则

即依据教学对象的水平及掌握知识的实际情况, 在每次训练或培养时都能实实在在地解决一个问题。一个班的学生, 程度不同, 要训练和讲评的内容颇多, 如果面面俱到, 平均用力, 那么一个问题也解决不了, 习题课的求实性在于每次只解决一两个问题。从方法步骤的训练起, 要符合一般学生的解题实际。体会方法上, 要采用快乐数学教学法, 通过提问, 让学生分析、抢答、板演、总结, 给他们以启发、示范。从某种意义上讲, 学生的板演、示范作用比教师的板演示范作用更大, 因为它来自学生, 有说服力, 贴近平均水平, 有推动力。另外, 在解题基本功上要求格式正确, 书写工整, 卷面整洁。

3.启发原则

启, 启迪学生思路, 发, 引导他们跃跃欲试。进入初中后, 大多数学生昔日的100分不见了, 因此, 觉得数学难, 这都是因为或无力下手或一做就错, 因此, 教者应该指导诱发, 让学生产生联想, 有法可用;让学生引起注意, 避免踌躇, 让学生动脑、动口、动手, 在动中求提高。

4.激励原则

习题课, 一定要激励学生学习数学的兴趣, 设点将台, 点燃全班学生的解题热情之火, 鼓励他们勇敢地进行回答问题和解决问题的实践, 帮助他们寻找练习的兴趣和练习过程中存在的内在美。另外, 教者要善于从每个学生的解答中, 特别是差生的答案中找出闪光点, 讲评时, 予以肯定, 使他坚定学好数学的信心。批评时, 应批评学生解答中存在的共同问题, 以减少一些差生的精神负担, 适应学生心理承受水平。

高中数学习题课教学策略 第11篇

【关键词】高中 数学 习题课 教学

说到习题课，可能很多学生都比较排斥，很多学生都觉得习题课特别难。其实，并不是这样的。习题课也是数学教学过程中的一项很重要的一个环节，教师如果能够正确的上习题课，是对学生的学习非常有帮助的。为此，我将根据自己的教学体会，简单谈一谈应该如何正确的进行高中数学习题课的教学。

一、精心选择题目

在习题这一方面，我们不难发现精心选择题目是非常重要的。精心选择一些与教材内容相联系的习题展开分析和讨论，能够快速地提高学生运用所学知识解决复杂问题的能力。那么，教师应该如何精选习题呢？又成为教师一项新的问题。根据我自己的教学经验，我觉得例题的安排应该要有非常强的示范性，并且还应该有阶梯性和关联性。因为我们开设习题课的目的就是要让学生们灵活的运用所学的知识点。并且习题具有强示范性不仅可以达到夯实基础的效果，还可以起到举一反三之效。在教学过程中，当带领学生们分析例题的时候还可以顺便让学生们自己回顾一下之前学到的知识，这样例题的学习会变得更加轻松。至于我在前边说的习题要有阶梯性和关联性，是因为学生掌握知识的程度是不一样的，在习题中不能只出现简单的题，或者只出现难度非常大的题目，应该让这两者兼备，这样就可以照顾到大部分学生的学习。当然，在设计习题的时候一定要对所学的知识点关联起来，这里所说的知识点既包含我们当下学到的知识点，也可以包含我们之前学过的知识点，从而达到一种举一反三地目的。通过习题课，深刻挖掘学生的潜力，培养学生的数学学习思维。

比如，在学习《正弦定理、余弦定理的应用》的时候，这一单元的知识点是非常简单的，但是练习题是非常多的。我们都知道，要想真正地理解数学中的知识点，就必须要做大量的练习题。在这一章的练习题设计中，教师应该仔细选择习题题目，不应该超出学生的学习范围。这时，教师可以把习题分为几个等级如基本运算类、较复杂运算类和综合运算类。当然还可以结合三角形的知识点来进行出题。如：在三角形ABC中，a，b，c分别是三内角A、B、C的对边，A=75°，C=45°，b=2，则此三角形的最小边长为多少？

二、教学方法应该灵活多变

众所周知，习题课应该属于一节很无聊的课，很多学生都不感兴趣。因此，在习题教学中，教师应该结合教学内容，根据学生的实际采用灵活多变的教学方法。如：“讲—练结合法”。这种方法在教学过程中教师经常用到的，一般在教师讲解完成后，学生就开始进行训练，这样可以起到一种良好的训练效果，更容易让学生掌握知识。再如：“分析—讨论法”。这种方法是需要教师和学生共同参与的，当教师带领学生分析某一个问题的时候，可以让学生们随时根据一个小问题进行讨论，最后大家一起得出结论，这样有利于调动学生们的积极性，以及沟通交流方面的能力。或者还可以采用“讨论—归纳法”，就我自己而言，我还是非常喜欢采用这种方法的，首先先让学生们针对一个问题进行讨论，通过讨论，学生会暴露出各种错误的思路、问题等。然后归纳学生们所遇到的问题，最后教师同意做出分析，从而得到正确的结论。我觉得这种方法更能促进学生的学习，还可以帮助教师了解学生们对知识点的掌握情况。

比如，在学习《直线与圆的位置关系》的时候，这一章既是重点又是难点。假如有这样一道题：在锐角三角形ABC中，∠ABC=45°，AB=4，AC= 5，以点C为圆心，r为半径画圆，则当r_____时，⊙C与线段AB只有一个交点。当拿到这个问题时，有些学生可能不知道应该如何下手去做。这时就可以让学生之间进行讨论，然后将遇到的问题进行归纳，最后在班里一起解决，等把思路理正确之后再开始做题。这样不仅可以提高准确率，还可以让每个学生都积极地参与到课堂中来。

三、加强解后评析，解后小结

我们都知道，无论是做什么，最后总结都是非常重要的。当然，我们的习题课也不例外。其实，习题课当中最重要的就是课后总结了。因为，在分析习题的过程中可能会遇到很多问题，如：不知道运用哪种解题思想、不知道运用哪些公式等。这些都是需要学生们做总结的。在学习过程中，养成一种良好的学习方法是非常重要的。因此，习题后的小结不仅可以使学生能够及时理清解题思路，引导学生反思解题过程，还可以使学生提高分析问题和解决问题的能力，甚至有的时候还可以培养学生的创新思维，从而提高解题效率。

比如，在练习《圆锥曲线》相关试题的时候，这一部分试题难度是相当大的，所以学生必须要认真把握每一次练习，在做完练习之后要认真做好总结。如：椭圆的焦点角形面积公式、椭圆的焦半径公式、椭圆的切线方程等。这些都是学生们自己总结的。

总而言之，在高中数学的学习阶段，习题课是占很重要的一部分的。通过习题课不仅可以让学生们快速地对所学知识进行运用，还可以提高学生学习数学的积极性，培养学生的创新思维以及自主思考的能力。因此，教师应该有效的进行高中数学习题课。这样才可以使学生在数学方面发挥自己更大的潜力。

【参考文献】

[1] 陈钰. 高中数学习题课教学的有效性研究[D]. 贵州师范大学，2015.

[2] 贾蒙龙. 提升高中数学习题课教学效率的实践研究[D]. 内蒙古师范大学，2013.

让数学习题课展开思维的翅膀 第12篇

“问题是数学的心脏”, 教会学生解题才是中学数学教学的首要任务. 教师在教学中有计划、有目的地精心编制习题, 可避免低水平的重复, 使学生拓宽学习领域. 习题课中要重视学习过程, 注重思维训练, 让学生学有所“悟”. 对于“悟”, 分三个方面:一是要明确每一道习题考察课本上哪些基础知识; 二是引导学生观察、比较, 让学生能从不同的角度运用不同的知识和方法处理问题, 提高分析、探索能力和创造能力;三是让学生在做完一道题后, 总结一些解题经验, 从而逐步提高解题能力.

一、备课选题时应注意的问题

1.习题应具有针对性, 典型性

习题课跟新授课不同, 它是以训练为主的一种课堂教学形式, 所以要达到较高的训练目标, 就要求教师在选择习题时, 要针对教学目标、知识点和学生的学习现状. 不鼓励学生搞“题海战术”, 因为“题海战术”增加了学生学习负担, 学生的能力也得不到培养. 所以习题的选择一定要典型, 不仅要注意知识点的覆盖面, 还要让学生通过训练掌握解题规律, 达到“以一当十”的目的. 我们要注意题目的质量, 即题目的难度和深度必须在学生的“最近发展区”内, 使学生可以“跳一跳, 摘得到”, 题目做到少而精, 有代表性, 能针对教学的重点、难点和考点, 能起到示范引路、方法指导的作用.

比如, 在教平方根时, 学生初学时对这个概念的理解有困难, 我设计了一组习题帮助学生理解概念.

(1) 平方等于16 的正数是_____, 平方等于16 的负数是______, 16 的平方根等于______.

(2) 平方小于16 的整数是_____, 平方小于30 而大于5的整数是_____.

(3) 平方等于它的本身的数是_____, 平方根等于它本身的数是_____.

2. 选择的习题能一题多变, 具有灵活性

在平时的习题教学中, 我们可以灵活地改变题目的条件或结论, 巧妙地把一个题目化成一组难度不断变化的题目, 不仅可以让学生容易掌握应用要领, 也可使学生能从前一个较简单问题的解答中领悟到解决后一个较复杂问题的途径.例如, 根据下列条件, 求二次函数的解析式:

(1) 已知抛物线经过 (1, 3) , (-1, 4) , (0, 4) 三点;

(2) 已知抛物线经过顶点 (4, 3) , 且过原点;

(3) 已知抛物线经过 (6, 0) 点, 且x = 4 时, 有最小值5;

(4) 已知, 当x = -1 和x = 3 时都有y = 3, 且y的最小值是10;

(5) 把抛物线向左平移2个单位又向上平移3个单位;

3.习题的设计要有一定的梯度

教育心理学证明, 学生个体之间存在一定的差异性是客观存在的事实. 因此, 教师在进行数学问题的设置时, 要选择适合不同学习层次阶段学生的习题, 实现不同学生在习题教学活动中解题能力的整体进步. 题目安排可从易到难, 形成梯度, 符合学生的认知规律, 让全体学生都能得到不同程度的提高.

二、习题课教学时应注意的问题

1. 习题课教学时应重视基础知识的复习

习题课是对已学知识的复习和创新过程. 因此, 在完成练习题之前, 先回顾相关知识点是非常必要的, 并且在黑板的某一角保留下来, 让学生进一步理解该知识点, 既清楚本节课的重点, 同时对学生分析问题也有一定的提示作用.

2. 教学的方式要多样化

习题课教学知识题型多、密度大, 学生容易疲劳, 如果教学组织形式单一化, 会使学生感到乏味、枯燥, 学生的“注意力”就不可能持续较长时间. 所以针对这一现象, 在教学中一定要体现出教师的教与学生的学的双向、 双边活动. 将讲、练、思三者有机地结合起来, 取“疑点启发、难点讨论、重点讲授”的方式, 创造条件让学生多动口、多动脑、多动手, 提高课堂教学的效率和质量.

3. 教学要发挥主体的能动性

在习题课教学中, 一定要改变教师“满堂灌”的习惯, 留给学生充分的思维空间, 让他们在主动探索和讨论中解决问题. 习题课的精髓与实质就是教师对习题材料的处理能否发挥习题的功能, 能否充分调动学生主体的参与作用, 将学生所学的知识“外化”, 并通过“外化”强化知识的“内化”, 这是一节习题课成功与否的关键.

4. 教学中要注意归纳和总结

完整的习题课教学应该包括课堂小结. 在总结中应引导学生对解题中所运用的知识点、分析问题时的思想方法以及一些特殊技巧性的问题等进行概括, 促进学生对知识的理解由具体经验的水平提高到抽象概括的认识.