电压谐波补偿范文

电压谐波补偿范文（精选7篇）

电压谐波补偿 第1篇

分布式发电系统可以单独地接入公共电网给电网供电, 或相互之间协调工作以形成一个局域电网, 也可以叫做微网, 微网能够工作在并网模式或孤岛模式下。分布式发电系统通常包含一个电源, 它通过一个逆变器接到配电系统[1]。这个逆变器的主要功能就是控制输出电压的幅值和相位, 从而给电网注入合适的电能。另外, 也可以通过对逆变器采取适当的控制策略来补偿电网电能质量问题, 例如电压谐波。

本文的整个控制结构包含如下控制环:谐波补偿环、虚拟阻抗环、电压电流比例谐振环, 具体细节在下文中介绍。

1 逆变器控制策略

如图1所示, 整个系统中包含由两个分布式发电系统构成的微网和一个公共电网。在微网中包含了直流源、逆变器。每一个分布式发电系统都包含一个LC滤波器, 并且在每一个分布式系统和负载之间接有一个电感用来表示配电线路的感抗。使用一个三相二极管整流器来作为非线性负载[2]。

图1控制系统仿真框图

在系统中加入一个开关来使微网连接或断开公共电网, 微网和公共电网之间的配电线路是用一个电阻串联一个电感来表示的。本系统中的所有控制环都在αβ坐标系下进行, 使用克拉克变换使变量在abc和αβ坐标系下完成变换。

2 谐波补偿环

本文是基于瞬时无功理论来取出谐波[3]的。首先, 将逆变器输出波形经过3-2变换变换到αβ坐标系下, 再由静止坐标系αβ转换到旋转坐标系dq下, 变换方法见公式 (1) 。经过低通滤波器, 得到不含谐波的部分。然后再变回到abc坐标系下, 得到的是不含谐波部分。用逆变器输出的电压减去其没有谐波的部分, 即可得到逆变器的输出谐波。将其加入到系统的控制环中, 可以使得逆变器的输出谐波大大减小。

3 虚拟阻抗环

由于配电线路中含有电感, 谐波经过配电线路时会产生谐振, 造成其进一步失真。加入虚拟电阻控制环可使系统的振荡得到衰减, 其中, 虚拟电感用于确保控制系统更加稳定[4]。虚拟阻抗由公式 (2) 来实现, 其中R和L分别表示虚拟电阻和电感。可以看到, 控制环中使用了额定频率ω, 并且使它的频率很低, 调整这个频率值为适当大小, 即可避免控制环中出现一些我们不希望出现的相互影响而导致系统不稳定。

4 电压电流比例谐振环

为了实现输入的无静差控制, 使系统更加稳定, 使用了比例谐振控制环节。比例谐振控制通常应用于控制系统的静止坐标系下[5]。本文中, 电压和电流比例谐振控制环具体细节如下:

式中, kp V为电压比例系数;kr V为电压谐振系数;ωc为电压中心频率;kp I为电流比例系数;kr I1为在基波频率处的电流谐振系数;kr I5为5次谐波处的电流谐振系数;kr I7为7次谐波处的电流谐振系数。

谐波补偿模块的输出包含谐波成分, 在电流控制环中包含主要谐波 (5次和7次) 的谐振环节。这样电流控制环将使得输出在基波频率处的增益非常高, 5次和7次谐波处存在零稳态误差[6]。比例谐振环节会使输出在谐振频率处的增益得到限制, 但仍然可以保证存在一个小的跟踪误差[7]。

5 仿真分析

使用Matlab/Simulink进行仿真, 仿真波形如图2所示。图2 (a) 为补偿前输出波形, 图2 (b) 为补偿后输出波形。

6 结语

本文提出了一种新型微网电压谐波的补偿方法。实验结果表明, 通过使用这种控制方法, 分布式发电系统输出的基波和谐波畸变减小, 并且输出电压波形质量得到提高。

摘要：提出了一种新型的微网电压谐波补偿方法, 谐波补偿是通过对分布式发电系统的适当控制来实现的。在这个方法中, 采用了多环控制策略——谐波补偿环、虚拟阻抗环和电压电流比例谐振环。仿真结果表明, 使用该方法能够达到较好的补偿效果。

关键词：分布式发电,微网,电压谐波补偿,并网,孤岛

参考文献

[1]胡学浩.分布式发电 (电源) 技术及其并网问题[J].电工技术杂志, 2004 (10) :1-5.

[2]王正仕, 陈辉明.具有无功和谐波补偿功能的并网逆变器设计[J].电力系统自动化, 2007, 31 (13) :67-71.

[3]谢少辉, 杨淑英.基于瞬时无功功率理论谐波检测方法的研究[J].电力科学与工程, 2010, 26 (2) :22-27.

[4]于玮, 徐德鸿.基于虚拟阻抗的不间断电源并联系统均流控制[J].中国电机工程学报, 2009, 29 (24) :32-39.

[5]He Jinwei, Li Yunwei.Analysis, design, and implementation of virtual impedance for power electronics interfaced distributed generation[J].IEEE Transactions on Industry Applications, 2011, 47 (6) :2525-2538.

[6]李超, 陈辉明, 王正仕, 等.基于DSP控制可实现谐波抑制的并网逆变器[J].电力电子技术, 2007, 41 (9) :4-6.

电压谐波补偿 第2篇

目前,在解决电能质量问题的现行办法中,最常见的是使用电力电子控制器来提高供电可靠性和提高电能质量,特别是对有源电力滤波器(active power filter,APF)的研究,更是当前研究的重要领域[1,2,3,4,5,6,7,8]。但是,APF有其自身难以克服的缺点,例如电力电子器件的非线性工作状态,使APF在补偿谐波的同时,自身也成为谐波源之一,且其成本较高,技术复杂,体积较为庞大,大多数适用于对配电网的集中补偿,而对小功率用电器进行单元补偿则会造成资源浪费。

模拟电路因其结构简单、成本低廉、体积较小、且元器件均工作在线性状态[9,10,11,12,13],在进行小功率谐波补偿时有着极大的优势。本研究设计的基于模拟VCCS的谐波补偿装置,正是充分利用了模拟电路的这些特点,克服了电力电子控制器本身非线性的不足,并通过优化组合,使该设备在频域和时域方面均达到谐波补偿的要求,在实际应用中取得了良好的补偿效果。

本研究首先介绍整个系统的结构原理,然后对主电路VCCS进行理论计算、元器件的选择和各种特性的分析,并以表格的形式给出谐波补偿效果,最后论述该设备的使用价值和研究意义。

1 系统结构和原理

系统设计的主要目的是用来对单相小功率家用电器进行谐波补偿。该系统主要包括4部分:电流检测电路、谐波调理电路、DSP运算电路和压控电流源。其中,压控电流源电路为整个系统的主电路。

系统框图如图1所示。

当电网标准正弦电压施加在非线性负载时,其电流会产生一定的畸变。在该装置中,本研究采用电流互感器和采样电阻组成的小电流检测电路(假设电流电压转换比为A),对输电线上的谐波电流进行实时检测,并将检测到的电流转换为小信号电压,该电压经过谐波调理电路(包括低通滤波器和A/D采样抗混叠电路)后,滤除高频谐波部分,将频带控制在1 k Hz以内,经DSP的A/D电压采集通道,按照一定的采样速率对谐波进行数据采集,然后送入由DSP控制芯片所构造的数字滤波器进行滤波,消除基波后进行FFT反变换处理,得到的波形经D/A还原并送入压控电流源,压控电流源的电压电流转换比为1/A,且相移为180°,注入的波形经过倒相放大后通过电抗器注入电网,即可与电网中原谐波进行反向抵消,从而消除电网中的谐波污染。

从上述的原理分析中可知,压控电流源电路作为输入输出端口,其作用最为关键,也是整个装置的核心部分,其输出值的精确度直接影响谐波的补偿效果,下面对压控电流源电路的设计进行重点分析。

2 VCCS的理论分析

压控电流源的设计电路如图2所示。

其电路分为两部分,前一部分为电压跟随装置,其目的是减小电流并联负反馈对输入电阻的影响,增大装置的输入电阻;后一部分为主放大电路,采用电流并联负反馈来稳定输出电流,在输出级中采用互补放大电路的模式,实现了双极性输出的目的,使交流正负半波均得到放大。具体分析如下:%%%

在图2中,电阻R6、Ra、R8和D1、D2为三极管T1、T2提供了静态工作点,使三极管处于微导通状态。当正弦波电压Ui处于正半周时,即Ui>0时,T2管导通,根据文献[14]中对简单压控电流源的分析可得:

同理可得,当Ui处于负半周,即Ui<0时,T1管导通,根据式(1)可得:

由式(1)、式(2)可知,只要电阻R1、R2、R3、R4、R5选取合适,输出电流i0上、下半周将严格对称。

本研究假设运算放大器的最大正输出电压为VOM,最大负输出电压为-VOM,则:

只有当ui min

在实际应用中,本研究要根据输出电流的大小和各电阻的取值,来保证控制电压在合理范围。另外,为了调整互补电路的静态工作点,本研究将Ra设置为可变电阻器,通过对Ra的调节,可使发射极静态电位Re为0 V,即输出电压为0 V,以便消除交越失真的现象。

3 主要元器件的选择

在该装置的实际测试中,本研究采用典型的单相全控桥式整流电路作为谐波源模型,以常用的阻感负载(150Ω的电阻和200 m H的电感)模拟用电设备,根据傅里叶谐波检测法得到一个周期的谐波电流,如图3所示。

由图3可知,当电网电压经过整流桥和阻感负载之后,返回到电网变压器二次侧的电流发生了严重畸变,当负载感性增强时,谐波电流波形近似为矩形波,在对谐波电流进行整周期采样后,由快速傅里叶变换(FFT)分析得到其频谱图,如图3所示。

由分析可得,谐波电流通过前级谐波调理电路后,滤去了1 k Hz以上的高次谐波,只保留了1 k Hz以内的低频谐波,且只有奇次谐波,最高谐波电流幅值低于2 A。根据对谐波电流的分析,可以得出压控电流源的基本要求如下:输出功率20 W~50 W,输出电流0~2 A,输入电压0~100 m V,电路截止频率大于1 MHz,时域响应时间不大于2 ms。根据上述要求,在搭建电路时,本研究采用了通用型集成运算放大器LM741,其共模抑制比高达90 d B,且开环增益Aod=200 K,能够满足接入电流并联负反馈时Af=1/F,截止频率为1 MHz,瞬态响应时间0.3μs,以上指标完全满足系统要求。对三极管的选择,要求其集射极间有足够的耐压特性,以防止击穿,且温度系数要求较高,温漂反应低缓。根据这些要求,选择了3DG6D NPN型和A950 PNP型三极管结成互补放大电路,其U(BR)CEO均为30 V,且耗散功率相加为0.7 W,特征频率均在100 M以上,可以满足系统要求。

以上为主要元器件参数选择,为了提高三极管的放大系数,本研究采用10μF的电容C1、C2作为旁路电容,在实际电路中±15直流供电电源上采用了0.1μF的去耦电容,滤去高频干扰。为了保障电路的温度特性,在工作时稳定在可靠状态,还采用了OSH-4725C-MP小型散热来进行管温散热。

4 压控电流源的特性分析

4.1 直流工作点的选取

针对上述特定的补偿对象模型,从原理分析可见,本研究所选的2个三极管在直流状态下均工作在微导通状态。取电路上半部分为例,假设三极管的基极电流此时为1 m A,且运算放大器为理想运放,当输入电压Ui=0时,则输出电压Uo也为0,此时由欧姆定律可得:

式中:β三极管的电流放大倍数,此处假设β=50,Ra=0~150Ω。

R与C2(10μF)旁路电容构成回路来提高放大倍数,选取R=200Ω,则R5≈60Ω。二极管采用肖特基二极管,因其最大正向电流较大,在长时间使用时不容易损坏,为了减小二极管的耗散功率,取R6=R8=500Ω。上述取值为三极管选择了合适的静态工作点,只为理论值,实际电路还要根据环境要求适当变换。电路的下半部分分析与此类似,但是由于2个三极管的放大倍数不同,在电阻选取时也要适当变化。

4.2 交流特性分析

交流分析的主要任务是将一个或两个交流电源扫描过一定的频率,本研究将电路在直流工作点附近线性化,然后求出小信号电压或电流的幅度与相位的频率响应。在该装置中,由于从电流互感器检测出的电流很小,经过采样电阻和电压放大处理后基本在5 m V以内,又因为谐波电流基本在150 Hz~1 k Hz范围内,该实验中采用5 m V、150 Hz和5 m V、1 000 Hz两路典型信号进行交流测试,对幅频特性、温度特性和波形畸变率分别进行测试。由于整个电路在0~10 k Hz以内,均有良好的放大特性,150 Hz与1 000 Hz并无太大区别。下面给出0~10 k Hz的仿真数据,如图4所示。

由于谐波补偿装置是针对一定带宽的谐波电流进行补偿,其输入信号一般都是周期性的非正弦复杂信号,对电路的频率特性有着严格的要求,该电路的频率特性如图4(a)、图4(b)所示。由图4可见,在0~10k Hz的带宽中,电路的幅值放大倍数和相位均保持比较稳定,始终保持了等比例反相放大的功能,且保有很大的裕量,能够保证输入信号的稳定放大。

温度对于模拟电路来说是一个重要环境参量,由于温度变化而引起的温漂现象和三极管热击穿等问题,对整个电路的损害很大,严重时可使整个系统瘫痪,因此,本研究在设计电路时充分考虑了温度对电路的影响,并在-10℃~5 0℃以内对电路进行了温度特性分析,如图4(c)所示。由图4(c)可见,电流源输出波形随温度变化不大,温度特性较为稳定,并且为了使三极管基极电压稳定,本研究采用了二极管作为稳压管稳压的措施,保证了电路可靠工作。

波形畸变率也是该电路是否线性输出的重要指标,用来判断一定的波形通过放大电路后是否会因为噪声和干扰的影响而使波形发生畸变。本研究在该电路中通过对元器件的选择,THDi的计算和仿真结果为:

式中:IH谐波含量,I1基波。

可见,波形畸变非常轻微,各元器件均工作在线性区。

由以上对电路的直流分析和交流分析可见,该电路工作状态稳定,线性度良好,可以满足谐波补偿的要求。

5 实际应用

在整个系统设计中,本研究采用了基于霍尔原理的LA28-NP电流传感器,其原副边比为1 000∶5,假如输入电流为1 A,则输出电流为5 m A,经过采样电阻转换后,得到0~100 m V电压。通过调理电路滤去1 k Hz以上的高频谐波,在DSP的电压采集通道中,所用A/D转换器的输入电压范围为0~3.3 V,采集频率为500 k Hz,同时在谐波调理电路中采用了累加升压和跟随反向信号预处理电路,解决了双向电流的A/D采样问题。通过模数变换后,进入由DSP所构造的数字滤波器进行滤除基波的处理,最后输出模拟谐波电压,经反相后注入电网。

本研究在Matlab/Simulink仿真中加入此补偿装置后,各次谐波含有量的变化如表1所示(注:实验中并未考虑电压波动和电压跌落等复杂情况)。由表1中数据可见,在谐波补偿之前,电流谐波含量为27.35%;经过谐波补偿装置后,总的谐波含有量明显降低,补偿目的得以实现,此实验结果基本满足了文献[15]所给出的《家用和低压电器的谐波限制标准》,具有实际使用意义。

6 结束语

整个谐波装置中,谐波电流检测电路和DSP谐波计算电路与APF的设计思路基本相同,文中并未展开详细论述,只是主电路用模拟VCCS代替了以逆变器为主的电力电子电路,从而实现了谐波的线性变换,同时降低了电路控制的技术复杂度。

电压谐波补偿 第3篇

当电力系统中出现空载变压器合闸操作 (简称合空变) 时, 变压器会向系统中注入励磁涌流[1,2,3]。分析表明, 正常情况下变压器注入的励磁涌流可达额定电流的6~8倍。长期以来, 励磁涌流对继电保护的影响受到了广泛的关注, 许多学者研究了多种励磁涌流的识别方法, 并将其用于变压器差动保护中实现制动功能[4,5], 以防止励磁涌流引发变压器的保护误动。

然而, 励磁涌流对于系统的危害并不单纯地表现在对继电保护的影响上。励磁涌流本身含有丰富的谐波分量, 对电力系统的电能质量也会造成严重的污染。特别是在建设初期或者故障恢复期, 电网本身就具有长线路、轻负荷的弱联系特性, 系统中的电感、电容参数接近低次谐波的谐振区间[6]。此时, 励磁涌流的注入很可能会在电网的末端产生较大的谐波电压, 从而导致系统末端电压的畸变率明显加大, 而电压的瞬时值也可能因谐波电压的叠加而超出允许的范围。在这种工况下, 设备以及负荷存在着很大的损毁风险。这一风险在偏远地区的运行电网中已多次发生[7]。

文献[8-9]对2011年11月16日官厅750 k V变电站进行合空变操作导致青藏直流双极闭锁的事件原因进行了分析, 分析结果表明该次事件主要是由于主变空载合闸产生的励磁涌流导致换流站100Hz谐波保护动作。山东电网也出现了在黑启动试验中, 因为励磁涌流导致机组跳闸而造成试验失败的事例[10]。另外, 2013年我国西南某藏区电网, 也出现了因励磁涌流的注入而在电网末端产生严重的电压畸变, 进而导致谐波过电压的事件。根据录波数据, 此次事件中系统末端35 k V母线的电压瞬时值达到了正常情况的1.9倍, 对设备以及负荷的安全带来了极大的威胁。

1 现有分析方法简述

在励磁涌流导致谐波电压畸变风险的分析方面, 大部分学者主要采用以下3种方法。

a.对系统中长线路的分布特性进行分析。分析认为, 当线路长度接近谐波电磁波的1/4波长时, 在线路末端谐波电压可能会被严重放大, 从而造成严重的电压畸变, 导致设备损毁[8]。该方法能够较为直观地说明具有长线路、轻负荷特性的弱联系系统中励磁涌流引发谐波电压严重畸变的机理, 然而针对一个较为复杂的网络, 该方法则有所欠缺。

b.对进行合空变操作的母线进行谐振频率扫描。如果扫描结果发现电网内存在着某次谐波的谐振点, 那么根据经验就可以判定系统内某些节点可能会产生严重的谐波电压畸变, 甚至出现较高的谐波过电压[6,8]。该方法综合考虑了负荷、发电机等多种因素, 然而却无法明确地给出系统内谐波电压畸变风险最高的母线。

c.利用PSCAD/EMTDC等电磁暂态分析软件, 对系统进行详细的仿真研究。该方法可以很直观地发现系统中谐波电压畸变风险, 并较为准确地计算出畸变率以及谐波过电压数值。然而, 如果有较好的理论指导, 仿真分析则会更有针对性与可信性。

为此, 本文提出了励磁涌流引发的谐波电压畸变风险指标, 该指标基于网络的谐波互阻抗, 并综合考虑了空载合闸变压器的容量以及系统中线路、负荷、无功补偿等因素, 可以较直观地反映系统中因励磁涌流导致的谐波电压畸变风险, 并寻找出系统中风险最大的厂站。该指标使用方便, 可以与电磁暂态仿真方法相配合, 为仿真提供前期的方案指导, 并为仿真结果提供相应的理论参考。

2 谐波阻抗阵的生成及其物理意义

2.1 系统元件的谐波模型

谐波阻抗阵的形成需要依赖于各元件的谐波模型, 下面对系统中各元件的谐波模型进行归纳[11]。

a.输电线路。输电线路在谐波下的等值模型依然采用π型等值电路, 如图1所示。

由于在高次谐波作用下, 输电线路的波长明显变短, 因此线路的分布参数特性更加明显。由于励磁涌流引发的谐波电压畸变主要涉及到5、6次谐波, 因此根据经验, 当输电线路距离超过50 km时, 需要利用双曲函数计算输电线路的π型电路等值参数, 即:

其中, l为输电线路长度;Zcn为n次谐波下线路的特征阻抗;γn为n次谐波下线路的传播系数。Zcn和γn可以由下式计算得出:

其中, z1n、y1n分别为n次谐波下线路单位长度的阻抗和导纳。

b.变压器。为简化计算, 根据文献[11], 在对某一非线性负荷谐波含量进行分布计算时, 网内的其他变压器可以忽略其励磁绕组, 而用图2所示的等值电路。

图2中, 变压器的谐波等值阻抗可表示为:

其中, RTn、XTn分别为变压器n次谐波的谐波电阻与电抗;RT1、XT1分别为变压器基次谐波的谐波电阻与电抗。

由于忽略了空载合闸变压器附近并联或串联的变压器铁芯的饱和, 因此没有计及和应涌流的影响, 可能会使计算结果出现一定的误差。但仿真分析表明, 这种误差在可以接受的范围之内。

c.发电机。根据叠加定理, 发电机的电动势仅存在于基波网络中, 而在谐波网络中发电机的电动势可视为0。而其在n次谐波下电抗XGn可近似等于基波负序阻抗XG2与谐波次数n的乘积, 即:

d.负荷。将负荷等值为一个综合等值电动机, 其谐波阻抗Zn为:

其中, R2、X2分别为等值电动机的基波负序电阻与电抗。

e.无功补偿元件。将无功补偿元件近似地等值为单一的电容、电感元件, 因此感性补偿元件与容性补偿元件的谐波阻抗ZQLn、ZQCn分别为:

其中, ω为基波角频率;L、C分别为感性补偿元件的电感值与容性补偿元件的电容值。

2.2 谐波阻抗阵的形成及其物理意义

谐波阻抗阵的形成, 可采用先求取谐波导纳阵、再对谐波导纳阵求逆的方法, 其具体步骤为:

a.利用2.1节所述的元件谐波模型, 参照基波导纳阵的求法[12], 得到各次谐波的谐波导纳阵;

b.通过对导纳阵求逆得到各次谐波的阻抗阵。

利用上述方法, 得到系统n次谐波阻抗阵Zn后, 可知该矩阵可写为以下形式:

该矩阵中的某一非对角元素Znij (i≠j) 是系统中母线i与母线j之间的谐波互阻抗。根据互阻抗的定义, Znij在数值上等于当母线i上注入单位大小的n次电流而其他节点均处于开路状态时, 母线j的电压。

即当设定

时, 有:

由此可见, 在母线i处注入相同的n次谐波电流, Znij的模值越大, 则母线j处的谐波电压就越大, 因此母线j处谐波电压畸变的风险就越高。

3 谐波电压畸变的计算及风险指标的提出

3.1 励磁涌流谐波电压的计算

根据之前的推导可以看出, 谐波互阻抗Znij反映了电网中n次谐波的网络分布特性。利用该参数, 可以对系统中励磁涌流引发的谐波电压畸变进行初步估算。

设定合空变操作时其变压器注入的励磁涌流峰值为额定电流的kR倍。根据文献[13], 变压器励磁涌流可达变压器额定电流的6~8倍。为考虑最恶劣的情况, 取励磁涌流峰值最大的情况, 即令kR=8, 则在进行合空变操作时, 其产生的励磁涌流的峰值Ir可以通过下式进行计算:

其中, ST为变压器的额定容量;UNT为变压器在操作侧的额定电压。

因此, 在最恶劣的情况下, 主变产生的励磁涌流中n次谐波的大小可通过下式计算得出:

其中, kn为励磁涌流中n次谐波有效值与涌流峰值的比值。

假设系统中没有其他谐波源, 则该工况下母线j的n次谐波电压可由下式计算:

3.2 励磁涌流引发电压畸变风险计算

励磁涌流引发的谐波电压畸变风险主要体现在以下3个方面:

a.单次谐波畸变率超标风险;

b.电压总畸变率超标风险;

c.电压最大瞬时值超标风险。

以下将针对这3个方面依次进行说明。

3.2.1 单次谐波畸变率超标风险

由于励磁涌流引发的谐波电流持续时间相对较短, 且谐波含量处于衰减状态, 因此一般可以不按照《公共电网谐波》标准对各次谐波含有率进行限制。但是根据文献[14]可知, 如果系统中3、5次谐波电压含有率超过了20%, 则系统中感应电动机可能在短时间内被损坏。因此, 根据这一描述, 需要对励磁涌流在系统中造成的3、5次谐波畸变进行分析。

根据前文可以算得, 当母线i上注入励磁涌流时, 母线j上可能出现的最大3、5次电压的含量D3、D5分别为:

假设系统中各条母线的基波电压为1.0 p.u., 因此可以得到式 (11) 的标幺制形式为:

其中, UB为系统中母线电压标幺制基准值。

由此可以得到, 在最恶劣的条件下, 励磁涌流造成的3、5次电压畸变不会造成设备损坏风险的条件为:

即:

3.2.2 电压总畸变率超标风险

由于我国对正弦波形畸变率极限值的定义都是基于稳态值的, 对于持续时间短暂的谐波都没有规定。不过, 文献[14]给出了一个参考值, 即对于谐波持续时间少于2 s、间隔时间大于30 s的谐波畸变率允许值可放宽至稳态值的2倍。同时, 考虑到励磁涌流中谐波含量呈现逐渐衰减趋势, 因此本文中对于35 k V电网的短时谐波畸变率允许值设定为10%。

根据前文计算结果, 可以得到当母线i上注入励磁涌流时, 母线j上可能出现的最大电压畸变率为:

同样, 假设系统中各条母线的基波电压为1.0 p.u., 因此可以得到式 (15) 的标幺制形式为:

若希望母线j的电压畸变率不超过标准, 则需满足:

即:

3.2.3 电压最大瞬时值超标风险

此外, 在励磁涌流向电网注入谐波后, 还存在着因各次谐波叠加造成电压瞬时值偏高而击穿绝缘的风险。

为计算该风险, 设定一种极端的情况, 即各次谐波的峰值均在同一时刻出现, 此时电压的瞬时值Up达到最大, 为:

根据文献[6], 本文选择电压瞬时值最大允许值为额定相电压峰值的1.5倍, 因此可以得到瞬时值不超标的关系式为:

假设系统中各条母线的基波电压为1.0 p.u., 因此可以得到式 (20) 的标幺制形式为:

即:

3.3 谐波电压畸变风险指标

根据上文的推导, 可以对励磁涌流所引起的谐波电压畸变风险指标进行定义。

该指标包括以下3类。

a.单次谐波畸变率风险指标。

该指标主要体现了系统中3、5次谐波畸变过大造成电动机损坏的风险, 参考式 (14) , 定义该指标如下:

b.电压总畸变率风险指标。

该指标主要体现了励磁涌流注入后, 系统电压畸变率超过短时允许值的风险, 参考式 (18) , 定义该指标如下:

c.电压瞬时值超标风险指标。

该指标主要体现了励磁涌流注入后, 系统中各次谐波电压叠加后瞬时值超过允许值的风险, 参考式 (22) , 定义该指标如下:

根据推导, 上述3类谐波电压畸变风险指标反映了在系统母线i处对一台容量为ST*的主变进行空载合闸操作时, 在母线j处产生谐波电压畸变的风险。当系统中某条母线的该指标计算结果大于1时, 说明该电网在某些恶劣的工况下, 可能存在着对应的风险, 该指标值越大, 则风险的程度就越高。

这些指标综合考虑了被操作主变的容量以及系统中发电机、负荷、线路、变压器等元件对谐波电压畸变的影响。因此, 它比单纯的谐波互阻抗Znij更能体现出不同变压器在空载合闸操作时对谐波电压畸变风险的影响。

值得说明的是, 为简化计算, 谐波电压畸变风险指标计算时, 假定励磁涌流与额定电流的倍数为最严重的8倍, 同时各次谐波的含量kn也只能取典型值。但是由于实际操作中, 励磁电流与额定电流的倍数会随着系统阻抗等因素而变化, 且各次谐波的含量也会有所不同。因此该指标无法精确地获得电机的畸变率以及谐波过电压的数值。由此可见, 谐波电压畸变风险指标并不能完全地取代电磁仿真分析。该指标的作用主要是对谐波电压畸变风险进行定性的描述, 利用简单的方法寻找出系统中电压畸变风险最高的母线, 进而与电磁暂态仿真方法相配合, 为后续的仿真分析提供参考和理论依据。

4 算例分析

4.1 算例系统介绍

为了验证本文所提出指标的作用, 以我国西南某藏区联网工程为算例进行指标计算与风险分析。算例系统如图3所示。

图3所示的系统包含了500 k V、220 k V以及110 k V 3个电压等级, 系统中220 k V变电站之间采用双回线串供的输电方式。整个系统输电线路距离较长, 其中500 k V线路总长度为344 km, 220 k V输电线路总长度为1414 km。系统中110 k V输电线路长度也很长, 母线7与母线10之间输电线路的距离也达到了320 km以上。在负荷方面, 由于藏区经济相对落后, 负荷水平较低, 在小方式下220 k V母线5下网负荷功率大约为10 MW, 而母线6下网功率大约为20 MW。由此可见, 图3所示的系统是一个典型的具有长线路、轻负荷特性的弱联系系统, 谐波电压畸变的风险较高。

4.2 指标计算及有效性分析

在图3所示的系统中, 分别以下述2个操作为例, 对系统的谐波电压畸变风险指标进行计算:

a.在500 k V母线2对该变电站第2台1 000MVA空载变压器进行合闸操作;

b.在220 k V母线4对该变电站第2台120MVA空载变压器进行合闸操作。

本次计算中, 忽略6次及以上的谐波分量, 同时设定励磁涌流中各次谐波的含量kn为表1中的典型值。该典型值是通过对四川网内多次合空变时实测的励磁涌流录波波形综合分析而得, 大体可认为能对高压变压器励磁涌流的谐波分布进行概念性的描述。

在上述假设下, 根据式 (23) (25) 的定义, 可得系统中指标值较大的几条母线对应的计算结果如表2所示。

通过表2中风险指标的计算, 易做出以下几点判断。

a.当在母线2、4分别进行合空变操作时, 系统中计算出的风险指标绝大多数大于1, 这说明系统中可能存在着较大的因励磁涌流导致谐波电压严重畸变的风险。尤其是当在母线2上进行合空变操作时, 如果励磁涌流真的达到了额定电流的8倍 (约为8.80 k A) , 则在母线10上5次谐波畸变率将超标13倍以上, 而电压总畸变率则会超标接近30倍, 风险十分明显。即使励磁涌流达不到额定电流的8倍, 其电压的畸变依然会超过允许值。

b.同时由于母线2上并入的主变容量超过母线4上并入主变容量的8倍以上, 因此在母线2上进行合空变操作所引起的风险比母线4上引起的风险要大。

c.通过对比δIHVD3ij与δIHVD5ij2个指标的计算结果, 可以发现当母线2进行合空变操作时, 图3所示的系统中5次谐波的放大水平比3次谐波要大很多。

d.在图3所示的系统进行上述2项合空变操作, 谐波电压畸变风险较大的母线包括母线10与母线9, 而母线8与母线18的风险则偏小一些。

为验证计算的准确性, 利用PSCAD搭建了相同的模型。为说明特点, 选取表2中风险最大的母线10以及风险相对较小的母线18进行分析。分别设置在母线2、4的A相电压瞬时值为0时对各自的主变进行空载合闸操作, 忽略主变的剩磁, 可以仿真得到母线10、18的35 k V侧的电压瞬时值如图4所示。

对图4所示的仿真结果进行分析, 可以得到当在母线2、4进行合空变操作时, 母线10与母线18的35 k V侧出现的最高电压瞬时值、最大电压畸变率以及最大的3、5次谐波畸变率如表3所示。

通过图4及表3, 可以定性地得到以下判断。

a.当母线2、4分别进行合空变操作时, 母线10、18出现了明显的电压畸变。其中母线2合空变操作时最高电压畸变率、最高电压瞬时值以及3、5次谐波畸变率均明显高于母线4合空变操作的时候。

b.对比同一操作时母线10与母线18的计算结果, 母线10的电压峰值和畸变率也超过了母线18。

c.在母线2进行合空变操作时, 母线10与18上的5次谐波畸变明显大于3次谐波, 而在母线4进行合空变操作时, 3次谐波与5次谐波的畸变率没有明显的区别。

这些定性分析结果与表2计算结果相符。以下将以在母线2空充电压, 而在母线10上观测结果为例, 从定量分析方面, 探讨指标与仿真结果的一致性。

对仿真波形进行分析发现, 母线2进行主变压器空载合闸操作时, 产生的励磁涌流大小约为变压器额定电流的2.8倍, 达到了3 077 A。其中各次谐波的电流大小以及与励磁涌流峰值间的比值如表4所示。

对比表4与表1可以发现, 仿真结果励磁涌流的峰值虽然小于指标计算时的8倍, 但各次谐波含量则与典型值相近。

为了验证本文方法的正确性, 利用上述的励磁涌流倍数以及kn值进行指标计算, 可以得到计算结果与仿真结果反推的指标相比较的结果如表5所示。

由表5可知, 若按实际产生的励磁涌流倍数以及谐波含量进行指标计算, 除最高电压瞬时值外, 电压总畸变率指标以及3、5次谐波畸变指标反映的物理量均与仿真结果的误差在5%以内, 从而证明了本文方法的正确性。而最高电压瞬时值指标与仿真结果相差较大的原因则是为计算瞬时值过电压风险, 本文设定一种极端的情况, 即各次谐波的峰值均在同一时刻出现。而实际仿真时各次谐波间必然存在着相位差, 峰值出现时间并不完全相同。

由此可见, 实际系统运行时, 励磁涌流引发电压严重畸变的风险可能并没有表2计算出的那么严重, 这是由于风险计算时考虑的是最恶劣的情况, 而仿真时励磁涌流的峰值完全没有达到额定电流的8倍, 各次谐波的峰值也不会在同一时刻出现。由此可以说明, 谐波电压畸变风险指标并不能完全地取代电磁仿真分析。该指标需要与电磁暂态仿真方法相配合, 为后续的仿真分析提供参考和理论依据。

同时, 上述指标分析以及电磁暂态仿真结论均表明, 图3所示的联网工程存在着较大的因励磁涌流导致谐波电压畸变的风险, 包括电压瞬时值超标、单次谐波畸变率超标以及谐波电压总畸变超标等, 建议采取相应的措施进行抑制。

5 结论

本文基于谐波互阻抗对弱联系电网中励磁涌流引起的谐波电压畸变风险进行了识别, 提出了励磁涌流所引起的谐波电压畸变风险指标并给出了指标的推导过程和物理意义, 得到了以下结论。

a.风险指标反映了在系统母线i处对一台容量为ST*的主变进行空载合闸操作时, 在母线j处产生谐波电压畸变的风险。当系统中某条母线的风险指标计算结果大于1时, 说明该电网在某些恶劣的工况下, 可能存在着对应的风险, 风险指标值越大, 则风险的程度就越大。

b.风险指标包括单次谐波畸变率风险指标、电压总畸变率风险指标、电压瞬时值风险指标, 分别反映了励磁涌流造成的3类不同的电压畸变风险。

c.风险指标原理简单、清晰, 计算量小, 可以对励磁涌流引发的谐波电压畸变风险进行直观的描述, 利用简单的方法寻找出系统中风险最高的厂站, 进而与电磁暂态仿真方法相配合, 为后续的仿真提供参考以及分析依据。

d.通过对我国西南某藏区联网工程为例进行风险分析, 并与PSCAD仿真结果进行定性与定量的对比, 说明了指标对电磁暂态仿真的指导意义。分析结果表明, 该联网工程在进行合空变操作时存在着严重的谐波电压畸变风险, 包括电压瞬时值超标、单次谐波畸变率超标以及谐波电压总畸变超标等, 建议采取相应的措施进行抑制。

下一步的研究方向将考虑对空载合闸变压器附近并联或串联的变压器铁芯饱和后产生的和应涌流对谐波电压畸变影响进行分析与描述。

电压谐波补偿 第4篇

近年来,随着不可控整流器、不可逆交流调速传动系统、无功补偿装置、太阳能光伏发电并网逆变器及单相供电的电力机车等电力电子设备在电力系统中的广泛应用,电网电压三相不平衡及谐波污染问题日趋严重。特别在风力发电、太阳能光伏发电等分布式发电系统大规模并网的地区,更会因为各类电力电子设备的集中使用而导致其局部电网电压波形严重畸变,影响到这些分布式发电系统及其所连接的负载设备的安全运行[1]。因此,在电网发生故障导致电压三相不平衡及波形畸变时,如何对电压基波同步信号实现快速、准确检测就成为各种电力电子设备获得有效控制、安全运行的前提和关键[2]。

理想电网条件下三相三线制电网电压中只存在正序基波分量,采用基于同步参考坐标系(synchronous reference frame,SRF)的软件锁相环(phase locked loop,PLL)技术即可方便地获得电网电压的同步信号。然而在非线性负载大量使用的电网中,由于负序及低次谐波(特别是5次、7次谐波)电压的存在,PLL输出会存在一定程度的频率波动和相位抖动,致使无法为并网电力设备提供可靠的控制基准信号。

目前已知有3种形式的改进PLL,即:滤波型[3,4]、相序分离型[5,6,7,8]和改进控制器型[9,10,11,12,13,14]。滤波型PLL的不足是环路滤波器参数难以设计,同时滤波器的使用还会引起幅值衰减、相角漂移等一系列检测误差问题;相序分离型PLL则因需要复杂的坐标变换,且对电网频率的扰动极为敏感,降低了其在实际系统应用中的可靠性。已知的改进控制型PLL中比较典型的是T/4(T为工频周期)延时方法[9],但由于所用T/4为定值,一旦电网频率发生波动,将无法准确分离出电网电压的正、负序分量。文献[10]设计了一种相移90°的检测方法,其基本原理与T/4延时方法相似;文献[11]通过引入4个增强型PLL(EPLL),有效提高了PLL的频率适应能力,缺点是当电网电压谐波畸变时PLL的相位输出仍需作低通滤波;文献[12]研究了一种基于Bang-Bang控制的锁相技术,但受控制器自身开关方式工作特点限制,PLL输出频率及相位存在一定程度的抖动;文献[13]提供了一种基于前馈补偿方式的PLL,不足之处是滤波器参数设计较为复杂;文献[14]给出了一种基于离散傅里叶变换(DFT)的数字锁相方法,但其谐波抑制效果受缓冲区(Buffer)大小的限制,当电网中谐波成分较多时,不得不加大缓冲区,这势必会降低谐波抑制的效果。

针对上述研究的不足,本文提出了一种易于工程实现的基波电压同步信号检测方法。该方法只需在常规PLL中简单地增加2个谐振频率分别为2倍和6倍电网频率的谐振补偿器,即可大大削弱电网电压负序及谐波分量对基波电压正序分量频率和相位检测的影响。同时,本文提供了一种基于多频陷波器的相序分解方法,必要时可实现对电网电压负序及各次谐波成分的准确分离,且因其处于PLL之外,不会引起相位检测的时延和控制误差。所提出锁相方法的有效性和实用性得到了仿真与实验的严格验证。

1 谐振式PLL的设计

图1所示为传统PLL的电网电压跟踪过程矢量图。其中:U和UPLL分别为实际电网电压矢量和PLL跟踪寻得的电压矢量;φ和θ分别为两电压矢量的相位,Δφ为其相位差。理想电网条件下,稳态时UPLL与U应当重合,Δφ=0。但当电网电压矢量发生跳变时,两电压矢量将存在一定差异,改进PLL的目标就是在最短时间内使PLL能跟随电网电压矢量的跳变。

由图1可知,当相位差Δφ足够小时,其可表示为[7]:

而由图中几何关系可得:

式中:Uα和Uβ分别为电网电压的α,β轴分量,均为标幺值;k=1/U,U为电压矢量U的模。

同时,电网电压矢量可通过式(3)所示转换关系从两相静止αβ坐标系转换到同步旋转dq坐标系中。

式中:Ud和Uq分别为电网电压的d,q轴分量。

即有

根据式(1)、式(2)和式(4)可得Δφ=kUq,即电网电压的相位跳变可用同步旋转坐标系的q轴电压分量来表示。需要指出的是,当电网电压中含有负序及谐波分量时,同步旋转坐标系中电网电压q轴分量将含有100 Hz和300 Hz脉动成分,比例积分(PI)控制器已难以实现对其相位的快速跟踪,此时可采用谐振补偿器来完成。这样,改进后的谐振式PLL原理图如图2所示。图中:I,RC,MNF分别为积分器、谐振补偿器和多频陷波器。

谐振式PLL工作时,首先将采集到的电网三相电压信号Uabc依次通过Clarke和Park变换转换成同步旋转坐标下d,q轴电压分量Ud+和Uq+;然后将q轴电压分别送入PI控制器和多频谐振补偿器以获得电网角速度信号ω和Δφ,再对ω进行积分便可得到相位跟随信号θ;将θ和Δφ相加,即可获得真实电网电压矢量的相位角φ,将φ通过Park变换转换成所需角度信号即可完成闭环控制。

值得指出的是,谐振补偿器是一种广义的交流积分器,它对谐振频率点的交流分量具有无穷增益,而对其他频率的信号则无明显调节作用[15]。图2中,谐振补偿器由2个截止频率分别为100 Hz和300 Hz的谐振调节器组合而成,其时域传递函数为:

式中:KR1和KR2分别为2个谐振调节器的比例系数,它们决定了系统动态响应速度;ωc1和ωc2分别为2个谐振调节器的截止频率,用以增加系统带宽,降低谐振补偿器对频率扰动的敏感程度,实际系统中其典型值为5~15rad/s[15]。

图3给出了KR1=300,KR2=200,ωc1=ωc2=10rad/s时谐振补偿器的波特图。可以看出,在频率为100Hz和300Hz点处,谐振补偿器有最大增益,能够快速补偿谐振点负序及谐波分量引起的相位跟踪误差。

在电网电压不平衡且具有电力谐波的条件下,并网有源逆变器和风力发电机组故障穿越运行时,必须对电网电压的负序和谐波分量进行快速提取和有效控制[16]。为此,本文设计了一种易于实现的多频陷波器,用于对电网电压基波正、负序分量及谐波分量的分别提取,如图4所示。

多频陷波器由前、后2级陷波器组成。正转同步旋转坐标系中电网电压的d,q轴分量经截止频率分别为300Hz和100Hz的前、后2级陷波器后,可直接获得其基波正序分量,而负序和谐波分量则可以通过相应的减法运算得到。

2 仿真研究

为了考核所提出的谐振式PLL在各类电网故障下对基波电压同步信号检测的动、静态特性,首先采用MATLAB/Simulink进行了仿真研究。

图5给出了电网发生单相对地短路(不平衡)故障时采用传统PLL的动态响应。其中,Uabc,f,θ,U+dq分别为电网三相电压、电网频率、相位和正转同步参考坐标系中的电网d,q轴电压。可见,受调节带宽和增益裕度的限制,传统PLL输出的电网频率f中含有2倍频脉动分量,相位θ为非严格的三角波形;电网电压d,q轴分量Ud+和Uq+亦存在明显波动,因而难以为并网电力电子装置的有效运行提供可靠的控制基准。

图6为电网同样发生单相对地短路(不平衡)故障,但采用改进的谐振式PLL检测时的动态响应。其中,U+dq+和U+dq-分别为正转同步旋转坐标系中电网d,q轴电压基波正序和负序分量。可以看出,改进方法能有效抑制负序分量对电网频率的扰动;相位θ的波形表明,谐振式PLL能够快速补偿电压跌落引起的相位跳变。同时,从U+dq+和U+dq-可以看出,所设计的多频陷波器较好地实现了基波正序和负序分量的快速分离。

图7为电网发生三相对地短路(对称跌落)故障时,采用谐振式PLL的输出波形。可见,在电网发生对称跌落故障时,该方法能准确、快速捕获到电网频率、相位和幅值的信息;故障前、后的检测结果则表明谐振补偿器的引入未带来稳态检测误差。

图8为电网电压三相不平衡及谐波畸变时采用谐振式PLL的动态响应。

图8中,U+dq5为从U+dq中分离出的5次谐波分量。可以看出,谐振式PLL能够有效抑制电网电压负序及谐波分量对基准信号检测的干扰,并能快速分离出基波正、负序分量与谐波分量,具有优越的动、静态特性。

3 实验验证

为验证具有相位补偿功能的谐振式PLL在基波电压同步信号检测时的有效性和实用性,进行了相应实验验证。实验装置采用TMS320LF2812型数字信号处理器(DSP)实现数字运算,其采样周期设定为100μs。

图9为电网电压不平衡及谐波畸变时采用传统PLL的动态响应。

图9中:电网三相电压不平衡度为10%;5次谐波含量为7%;Flag为电网故障起止的时间标志位。可以看出,当电网电压不平衡及谐波畸变时,传统PLL检测出的电网频率包含有幅值为3 Hz的脉动成分,电网电压d,q轴分量亦存在100 Hz与300Hz交替抖动的分量,从而难以用做并网电子设备的可靠控制基准。

图10给出了与图9相同电网条件下采用谐振式PLL的实验波形。改进后的谐振式PLL能有效抑制电网电压负序及谐波分量对基波同步信号检测的干扰,可准确获得作为控制基准的基波电压频率、相位、幅值信息,同时也能快速准确地提取出电网电压基波正、负序分量与谐波分量,再次证明了所设计的谐振式PLL具有优越的动、静态特性。

4 结语

并网电力电子设备的安全可靠运行离不开作为控制基准的基波电压同步信号的有效检测,而当电网电压三相不平衡及谐波畸变时,传统PLL不能实现对基波电压频率、相位、幅值信息的准确捕获,必须对PLL进行改进设计。本文提出的电网电压三相不平衡及谐波畸变时采用谐振式PLL实现基波电压同步信号的检测方法正是解决这一问题的关键技术。仿真与实验研究表明,本文所提出的基于谐振式PLL的检测方法具有如下特点。

1)可以满足各类电网故障下基波电压频率、相位和幅值的准确、快速检测,必要时也能实现基波电压正、负序分量以及谐波分量的快速提取,且具有较高的检测精度。

2)谐振补偿器能有效抑制负序及谐波分量对基波电压同步信号检测的影响,而在电压三相对称时其输出为0,不会影响正常电网条件下的检测效果,具有优良的动、静态特性。

3)所提出的锁相技术算法简单,易于数字实现,具有较高工程实用价值,能在风力发电系统、太阳能光伏发电、可逆交流调速传动、静态无功补偿装置等并网电力电子设备中得到广泛应用。

基于门限电压法的谐波源定位 第5篇

随着现代工业的发展,以电力电子器件为主的非线性元件广泛应用于电力系统中,使得电网的谐波污染问题日益严重[1,2]。谐波已成为供用电部门最为关注的电能质量问题[3,4]。谐波源定位研究也成为近年来电能质量研究领域持续关注的热点问题[5]。只有对系统中的谐波源进行准确的定位,才能为后续的谐波治理铺平道路。

谐波源定位研究目前主要分为两类[6,7]。一类是基于状态估计的定位法[8,9],该方法通过计算出系统中各支路的谐波电流及各母线的谐波电压进行谐波源位置的判定,包括遗传算法及神经元网络定位法、谐波电流状态估计定位法、谐波电压状态估计定位法等。此类方法可监测整个系统的谐波状态,有利于及时发现谐波问题并查找原因。但将所有节点的电压作为状态变量增加了运算方程组的复杂程度,并且过多的数据测量点也会造成投入成本的增加[5]。另一类是针对系统中公共耦合点(PCC)的谐波源定位,该类方法基于谐波分析等值电路确定系统侧和用户侧的责任。由于此类方法所基于的数据易于获取,因此比第一类方法应用更广泛。这类方法主要包括有功功率方向法[10]、无功功率方向法[11]、叠加法[12]、回归分析法[13,14]等。有功功率方向法利用谐波有功功率在PCC的流向判定主要谐波源,方法简单但受相角的影响严重;无功功率方向法仅给出了谐波定位的充分而非必要条件,其判断结果可靠性不高;叠加法利用电路学的叠加原理分别计算系统侧和用户侧谐波源在PCC处产生的谐波电流;回归分析法通过估计等值电路参数进行谐波源的定位。以上研究均是谐波源定位领域的有益进展,各方法判断结果的精度随算法的不同而异。 目前各界对谐波问题日益重视,迫切要求提出更多有效实用的谐波源定位方法。

本文基于谐波诺顿等值电路,分析了PCC处谐波电压与谐波电流之间的关系,提出了以门限电压值作为判断基准的谐波源定位新方法。通过对比门限电压值与PCC处的实测谐波电压,即可快速确定出主要谐波源的位置。仿真算例、灵敏度分析以及实测数据均验证了所提方法进行谐波源定位的准确性和可靠性。

1门限电压法谐波定位

1.1门限电压法基本思想

图1所示为PCC处谐波责任划分的诺顿等值··分析电路,其中Sh,ZSh,Lh,ZLh分别为系统侧和用··户侧的h次谐波等值电流源和阻抗,Uh和Ih分别为PCC处的电压和电流。PCC处的h次谐波电压可表示为:

式中:Sh和Lh分别为系统侧和用户侧谐波源在PCC处产生的谐波电压;Yh为系统侧和用户侧的并联谐波导纳。

根据谐波责任划分的含义,系统侧和用户侧对PCC处的谐波责任可通过其各自产生的谐波电压在PCC处总谐波电压上的投影表示。以总谐波电····压Uh为基准,φh为Sh/Yh与h的夹角,δh为Lh/·Yh与h的夹角。系统侧和用户侧的谐波贡献USh和ULh可分别表示为:

由相量几何关系可知,当φh=δh时,系统侧和用户侧所产生的谐波电压相等,投影也相等,即具有相同的谐波责任,此时|Sh/Yh|=|h/Yh|,可得ISh=ILh;当系统侧的谐波电压幅值较大时,对应的投影也较大,此时ISh>ILh;当系统侧的谐波电压幅值较小时,对应的投影也较小,此时ISh<ILh。因此,可根据谐波电流的幅值,判定系统侧和用户侧谐波责任的大小。

设Sh与Yhh的夹角为βh,该角度为(0,2π)范围内的任意角度。当|βh|<π/2时,各谐波电流的相量关系如图2(a)所示,由图2(a)根据几何学余弦定理可得:

当π/2<|βh|<π时,可得到和式(3)相同结果。进一步对式(3)整理可得:

根据式(4)可分析如下。

1)当Sh和Lh幅值相等时,有

可得:

2)当Sh幅值小于Lh幅值时,有

3)同理,当Sh幅值大于Lh幅值时,有

定义h次谐波的门限电压UTVh为:

将所测得的PCC处的h次谐波电压幅值Uh与UTVh相比较:若Uh>UTVh,则可判定ISh<ILh,即用户侧为主要谐波源;若Uh<UTVh,则有ISh>ILh,即系统侧为主要谐波源;当Uh=UTVh时,系统侧和用户侧的谐波贡献相当。

1.2 β角度理论与无功功率方向法的关系

由图2(b)分析可得,当 π/2<|βh|<π时,恒有ISh<ILh存在,即用户侧为主要谐波源。π/2< |βh|<π是用户侧为主要谐波源的充分非必要条件,这和无功功率方向法[10,11]的主要思想(若系统侧吸收无功功率,则说明用户侧为主要谐波源)相一致。

为方便说明门限电压法与无功功率方向法的关系,假设图1为纯感性电路,即Yh= -j Bh。定义PCC处无功功率从系统侧流向用户侧方向为正。 图1和电力系统线路传输无功功率的电路模型是对偶的,利用拓扑的对偶关系可得从系统侧向用户侧发出的无功功率为Qh=(2Sh-IShILhcosαh)/Bh,其··中αh为两个谐波电流源Sh和Lh间的夹角。当Qh·<0时,即说明电流源ISh从外界吸收无功功率,并·且该无功功率必定来源于用户侧电流源Lh,此时说明用户侧为主要谐波源。然而当Qh>0,即系统侧向外界发出无功功率时,则无法判断主要谐波源头。若图1为阻感电路或其他电路时可以获得同样的结论。可见门限电压法包含了无功功率方向法的主要思想,然而无功功率方向法理论上的定位准确度只有50%,而门限电压法定位法可涵盖所有的情况。

因此,可通过比较PCC处所测的谐波电压幅值与门限电压UTVh,并结合角度βh来判定主要谐波·源。在判定之前,需要对系统侧等值谐波源Sh、等值阻抗ZSh以及用户侧等值阻抗ZLh进行估计。

2谐波等值电路参数的估计

2.1系统侧等值参数

系统侧谐波阻抗的估计已有较多研究,可分为波动量法、回归分析法和基于随机变量的协方差特性法等[15,16,17]。由于前两种方法的局限性[17],在估计谐波阻抗时本文采用了可克服系统侧背景谐波波动对参数估计精度影响的第3种方法。结合图1,根据基尔霍夫电压定律可知:

式(10)的数学期望为:

式(10)减去式(11)可得:

系统侧的等值阻抗ZSh在基波和谐波情况下均·远小于用户侧的阻抗,且ZSh的值通常波动较小,Sh·和Lh可被认为是两个独立的随机变量。因PCC处··电流h与系统侧的参数为弱耦合关系,可认为Ih·与ShZSh相对独立[17]。因两个独立随机变量的协方差为零,可得:

式中:符号*表示复数的共轭。

将式(12)两侧各乘(Ih-E(Ih))*并取数学期望得:

在一个参数估算时间间隔内ZSh与E(ZSh)近似相等,可由式(14)解得E(ZSh)的值。式(14)中所有数学期望可用均值表示,通过式(15)和式(16)可计算在一个含N个采样点的估计时间间隔内的ZSh。 式(15)和式(16)的具体推导过程详见附录A。得出ZSh后基于式(12)可求得系统侧等值谐波电流源Sh。

式中:下标R和I分别表示相应量的实部和虚部。

2.2负荷侧谐波阻抗

因负荷阻抗与PCC处的电压和电流具有强相关性,且负荷阻抗比系统阻抗大得多,因此负荷侧的ZLh可利用PCC处电压和电流的波动量进行估计, 该方法不需要详细地了解负荷情况,适用于较广的运行条件[18,19]。

实际配电系统中的电压通常表现为平顶波波形,该特性证实了用户侧谐波诺顿等值模型的正确性[20]。由于系统谐波电压总会存在与大部分时刻相比较小的值,选取这些时刻为t2时刻,选取其他时刻为t1时刻,通过式(18)对ZLh进行估计,并对一段时间内的结果取均值,即可得出较为准确的负荷阻抗估计结果。若仍采用2.1节中的方法对ZLh进行估计,则会使运算变得复杂并大大增加计算量,而后续的算例结果表明采用式(18)对ZLh进行估计也具有较高的准确度。

3基于门限电压法的谐波定位步骤

步骤1:测量PCC处的电压和电流,对所采集的数据进行傅里叶分析,求得电压和电流的各次谐波分量。

步骤2:根据第2.1节所述方法进行系统侧等·值谐波阻抗ZSh和谐波电流源Sh的估计。

步骤3:根据第2.2节所述方法进行用户侧谐波阻抗ZLh的估计。

步骤4:根据第1节内容计算Sh与YhUh的夹角βh;首先根据βh进行判断,若π/2<|βh|<π,则有ISh<ILh,可直接判断用户侧对PCC处的谐波责任更大;若|βh|<π/2,则进一步根据式(11)计算门限电压UTVh。

步骤5:根据PCC处谐波电压幅值Uh和门限电压UTVh进行判断。1若Uh>UTVh,则可判定用户侧为主要谐波源;2若Uh<UTVh,则系统侧为主要谐波源;3若Uh=UTVh,系统侧和用户侧的谐波贡献相当,应同时从系统侧和用户侧寻找谐波产生原因并采取必要的治理措施。

4仿真分析

4.1单个参数变化时的谐波源定位

1)系统侧谐波电流变化

基于图1所示电路进行研究,利用本文所提方法计算门限电压值并与PCC处的电压进行比较,同时利用叠加法计算系统侧和用户侧所产生的谐波电压准确值[12,20],通过对比两种方法的结果验证本文方法的准确度。

以5次谐波为例,等值电路各参数设置如下:以L5=4.1∠0°A为参考相量,S5=IS5∠-35°A,其中幅值IS5从1A逐渐变化至9A。系统侧和用户侧的5次谐波阻抗均为感性:ZS5=(4.7+j20.3)Ω, ZL5=(16+j192)Ω。图3(a)对比了两种方法的研究结果。1当IS5=IL5=4.1 A时,由叠加法可得US5=UL5,由门限电压法可得U5=UTV5,表明系统侧和用户侧对PCC处谐波电压的贡献相当;2当IS5<4.1A时有IS5<IL5,由叠加法可得US5<UL5, 由门限电压法得U5>UTV5,这三个结论一致说明了用户侧对PCC处谐波电压有更大的贡献,即用户侧为主要谐波源;3同理,当IS5>4.1 A时有IS5> IL5,由叠加法可得US5>UL5,由门限电压法可得U5<UTV5,即系统侧为主要谐波源。

设S5=1.6∠θS5A,其中IS5的相角θS5从0°逐渐变化至360°(步长为10°),其他参数不变,可得如·图3(b)所示结果。分析发现:无论S5的角度为多少,由本文所提方法均可得PCC处电压幅值U5始终大于门限电压UTV5,由叠加法计算得到的US5也始终小于UL5,即始终是用户侧为主要谐波源。

2)用户侧谐波电流变化

设S5=1.6∠0°A为参考相量,L5=IL5∠24°A,其中幅值L5从1A逐渐变化至2A,阻抗参数保持不变。基于叠加法和门限电压法进行计·算,可得图3(c)。设L5=4.1∠θL5A,相角θL5从0°变化至360°,可得图3(d)。由结果可知,用户侧谐波电流变化时的结论与前述系统侧电流变化时类似,均表明门限电压法与叠加法的结果具有一致性。

3)谐波阻抗变化

在保持系统侧和用户侧谐波发射电流不变的前提下,研究系统侧和用户侧的阻抗改变对结果的影响。设L5=4.1∠0°A,S5=1.6∠-35°A,ZS5= k(4.7+j20.3)Ω,ZL5=g(16+j192)Ω,其中k为系统谐波阻抗幅值系数,g为负荷谐波阻抗幅值系数。 首先,令g=1,单独改变k,使得k从0.5逐渐增大至3.0,可得如图3(e)所示结果;再令k=1,单独变化g,令g从0.5逐渐增大至3.0,可得图3(f)。图中结果表明,无论使用叠加法还是门限电压法均可以得到用户侧是主要谐波源的结论,这与IS5<IL5的参数设定相符,说明阻抗的波动不会影响门限电压法判定结果的准确性。

4.2多重参数同时变化时的谐波源定位与角度βh的综合利用

通过同时改变多个系统参数,研究门限电压法的准确度。具体的系统参数设置如下。

S5=IS5∠-35°A,幅值S5从1A逐渐变化至·9A;L5=5.5∠θL5A,相角θL5从0°变化至360°;ZS5=k(4.7+j20.3)Ω,ZL5=g(16+j192)Ω,k和g分别从0.5增大至3.0。通过以上参数的改变,可组合多个算例,每个算例均利用叠加法和门限电压法进行谐波源定位,结果如图4所示。对应于各算··例,可计算出S5与Y5U5夹角的绝对值|β5|如图5所示。

由图5可见,第11至20个算例中|β5|>90°(红色柱)。根据门限电压法理论可直接判断用户侧对PCC处有更大的谐波责任,且这与图4得出的结果相一致。基于βh角度的直接判断极大地方便了谐波源定位工作,是门限电压法的优势之一。 由图4还可发现算例1至10均为用户侧为主要谐波源,图5结果表明此时有|β5|<90°,因此无法仅通过βh角度来判断主要谐波源。这是因为|β5|>90° 只是用户侧为主要谐波源的充分而非必要条件,如前所述这和无功功率方向法的主要思想相一致,因此门限电压法涵盖了无功功率法。

图3至图5的研究结果表明,在系统参数变化的各种可能情况下,门限电压法均可给出正确的判定结果。

5灵敏度分析

根据第2节理论,谐波源定位法中未直接涉及谐波电流的相角,本部分将研究谐波电流相角变化对门限电压法定位结果的影响。设计仿真算例,让系统、负荷侧分别为主要谐波源并让系统和负荷侧谐波电流发射水平相当。以负荷侧的谐波电流相位为参考,变化系统侧谐波电流的相角,研究所提方法对谐波电流相角变化的灵敏度。算例的系统参数如·下:L5=4.1∠0°A为参考相量,ZS5=(4.7+j20.3)Ω,ZL5=(16+j192)Ω。在算例1中设置S5=1.6∠θS5A,S5的相角θS5从0°变化到360°,UTV5和U5的结果如图6(a)所示;在算例2中设置S5=6.2∠θS5A,S5的相角θS5从0°变化到360°,UTV5和U5的结果如图6(b)所示;在算例3中设置S5=4.1∠θS5A,S5的相角θS5从0°变化到360°,UTV5和U5的结果如图6(c)所示。

由图6(a)可知,该次仿真的所有算例中U5均大于UTV5,可说明用户侧对PCC处谐波电压有更大的责任,这与IL5>IS5的假设相一致。由图6(b)可知,该次仿真的所有算例中U5均小于UTV5,可说明系统侧对PCC处谐波电压有更大的责任,这与IL5<IS5的假设一致。由图6(c)可知,该次仿真所有算例的U5数值均等于UTV5,两条曲线重合,这说明两侧对PCC处谐波电压贡献相当,结果也同样符合IL5=IS5的假设。

当两侧谐波源的相对角度θS5为180°时PCC处谐波电压U5和门限电压UTV5之间差值最大,表明这种情况下门限电压法可较好地抵御各种误差带来的不良影响。与此同时,根据图2(b)的相量关系可知,在θS5=180°附近更易存在|β5|>90°,如图6(a) 所示,当两侧谐波源相位相反时,|β5|=180°。随着 θS5由180°趋于0°或360°时,出现|β5|>90°的概率逐渐降低。根据仿真结果可知无论两侧谐波源相角差如何变化,利用门限电压法判定主要谐波源均可以获得准确的结果。

6实测数据分析

实测数据为加拿大某市一14.4kV变电站母线的5次和7次谐波电压和和电流。基于该数据, 利用本文第3节所述谐波源定位步骤分别判定5次和7次主要谐波源,计算得出的相关参数如表1所示(其中系统参数的对比值为利用PSSE软件得出, ZS5=(4.35+j17.30)Ω,ZS7=(4.46+j23.96)Ω)。 表中:RSh+j XSh=ZSh,RLh+j XLh=ZLh。5次谐波下计算得|β5|<90°,于是进一步计算门限电压UTV5, 与母线谐波电压对比可得U5<UTV5,说明上游侧对该母线的5次谐波电压有更大贡献,这与US5>UL5所表征的结果相一致。7次谐波时|β7|>90°,因此可直接判断下游侧对母线谐波电压有主要责任,也可进一步计算门限电压,并与母线谐波电压对比(U7>UTV7),可得出相同的结论,这与叠加法得出的结论也一致(US7<UL7),如表2所示。经计算两种情况下的灵敏度指标均在150% 以上,表明了方法的可靠性。可见,在实际算例中利用第2节的参数估计法,特别是用户侧谐波阻抗的估计虽不可避免地引入了误差,但利用门限电压法进行谐波源定位的结果仍然是可靠的。

7结语

本文提出以门限电压值作为基准,通过对比门限电压值与PCC处的实测谐波电压值可快速判定出PCC处主要谐波源的位置。门限电压法中的 β角度理论涵盖了无功功率方向法的基本思想;结合β角度不仅可直接进行谐波源的定位,还可与门限电压法的结论相互佐证。当谐波分析等值电路各参数变化时,门限电压法均具有较好的可靠性;灵敏度分析也表明门限电压法在谐波电流源相角变化时,准确度较高。现代电力系统中无论系统侧还是用户侧均存在大量的潜在谐波源,利用本文所提出的谐波源定位方法,可有效区分PCC处上下游的谐波责任,可为进一步的谐波治理工作奠定理论基础。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info. com/aeps/ch/index.aspx)。

摘要：为确定系统公共耦合点处的主要谐波源,提出一种基于门限电压进行判断的配电系统谐波扰动源定位新方法。门限电压值可基于系统侧等值谐波源和等值阻抗得出,该值对应于系统侧和用户侧发出相等谐波电流的临界状态。通过直接对比系统公共耦合点处所测的谐波电压与门限电压即可判定出主要谐波源的位置。进一步采用基于随机变量协方差特性的系统参数估计法,有效规避了背景谐波波动对估算结果的影响,从而保证了门限电压法的高鲁棒性。仿真分析和实际算例结果均验证了所述方法的有效性。

电网中谐波电压的嵌入式监测研究 第6篇

一个理想的电力系统是以恒定的频率、规定的电压值、标准的正弦波形来对用户进行供电的。但随着现代工业的发展, 大量的电力电子装置及非线性负荷在电力系统中广泛应用, 使得电能质量问题越来越突出。目前, 我国对电能质量的研究集中在公用电网谐波、电力系统频率允许偏差、供电电压允许偏差、电压允许波动和闪变等方面[1]。而谐波产生的根本原因是非线性负载, 它使电压、电流中含有了频率为基波的整数倍的电量, 谐波会对各种用电设备的正常运行带来消极影响。

1 傅立叶谐波分析法

谐波的参数指标主要有谐波含量、总谐波畸变率、谐波含有率。目前对谐波分析的方法已有很多种, 如卡尔曼滤波、傅立叶变换、小波分析等。傅立叶变换作为经典的信号分析方法已经比较成熟, 特别是快速傅立叶变换算法, 利用它能大大简化运算步骤, 使得系统的分析性能得到很大的提高。

1.1 快速傅立叶变换

快速傅立叶变换 (FFT) 是离散傅立叶变换 (DFT) 的一种快速算法。

设x (n) 为N点有限长序列, 其DFT为:

一般来说, x (n) 和WNnk都是复数, X (k) 也是复数, 因此每计算一个X (k) 的值, 需要N次复数乘法以及N-1次复数加法。而X (k) 一共有N个点, 所以完成整个DFT运算总共需要N2次复数乘法和N (N-1) 次复数加法。复数运算实际上是由实数运算来完成的, 故式 (1) 可以写成:

由式 (2) 可知, 一次复数乘法需用4次实数乘法和2次实数加法;一次复数加法则需用2次实数加法。因此, 每运算一个X (k) 需要4N次实数乘法及2 (2N-1) 次实数加法。整个DFT运算总共需要4N2次实数乘法和2 (2N-1) 次实数加法[2]。

1.2 采样问题和频谱泄露问题

连续非周期信号经过计算机采样后就会得到离散非周期信号, 离散非周期性信号的频谱是连续周期性的, 它的周期就是采样周期。我们所研究的最高次谐波是13次谐波, 因此必须用低通滤波器将信号中大于13次的谐波分量滤除, 以防产生混叠现象[3]。所以采样频率要满足:f≥13502 Hz, 即必须大于1.3 k Hz。

如果是一个连续的周期信号x (t) , 在一个周期内对其采样可以用如下公式来表示:

对式 (5) 进行傅立叶变换得到:

式中, U (f) 是u (t) 的傅立叶变换;X (f) 是x (t) 的傅立叶变换。

由于U (f) 是频域上的连续谱函数, 所以原函数的能量从线谱泄露到整个频谱, 从而产生了频谱泄露[4]。信号频率不同步造成了周期采样信号的相位在始端和终端不连续, 从而导致频率泄漏。如果采样是同步的, 泄漏频谱在整数次谐波点上的幅值为0, 则不会造成分析的误差;但如果采样是非同步时, 泄漏频谱在整数次谐波点上的幅值不为0, 这时泄漏频谱将引起频谱分析误差。

长范围泄漏通过加合适的窗函数加以抑制, 短范围的泄漏通过插值算法进行修正。加Hanning窗函数后, 再利用双峰插值法来修正相位和幅值, 可以使谐波分析结果更加精确。

由于电网信号主要含有整数次谐波, 因而常采用余弦窗函数, 只要选取观测时间是信号周期的整数倍, 其频谱在各次整数倍谐波频率处幅值为0, 谐波之间就不会发生相互泄漏。此时即使信号频率作小范围波动, 泄漏误差也较小。

Hanning窗函数如下:

设单一频率信号x (t) 频率为f0、幅值为A、初相为θ, 在经过采样率为fs的模数变换后, 得到如下形式的离散信号:

如果所加窗函数的时域形式为w (n) , 其连续频谱为W (2πf) , 则加窗后该信号的连续傅立叶变换为:

如果忽略频率-f0处频峰的旁瓣影响, 则在正频率点f0附近的连续频谱函数可表达为:

对式 (9) 进行离散抽样可得到它的离散傅立叶变换表达式:

式中, 离散频率间隔为Δf=fs/N, N是数据截断的长度。

由于峰值频率f0=k0Δf很难正好位于离散谱线频点上, 则设峰值点左右两侧的谱线分别为第k1和k2条谱线, 这2条谱线也应该是峰值点附近幅值最大和次最大的谱线。显然, k1k0k2=k1+1令这两条谱线值分别是:y1=|X (k1Δf) |, y2=|X (k2Δf) |。

由于0k0-k11, 所以可以引入一个辅助参数a=k0-k1-0.5。显然, a的取值范围是[-0.5, 0.5]。于是就有:

令β=y2-y1/y2+y1, 通过多项式逼近的方法得到Hanning窗函数所对应的修正公式为:

2 硬件电路设计

由于该装置要能监测到电力系统中的13次谐波, 那么要求采样频率至少为1.3 k Hz。为了能在每个采样周期内完成大数据量的分析和处理, 同时软件采用的是C语言来设计, 当其转换为汇编语言至少是100万条, 因此该处理器的主时钟频率至少达到百万赫兹。目前满足这个主率的ARM处理器是ARM9系列处理器, 该系列处理器具有丰富的片内资源, 如片内AD、USART、NAND Flash控制器等[5]。因此, 选用三星公司S3C2440为控制核心芯片。电能质量监测系统硬件部分主要完成如下功能:模拟信号调理及采集、锁相环电路、数据分析及处理、数据存储及数据通讯模块。硬件总体设计如图1所示。

3 监测系统软件设计

3.1 嵌入式软件开发平台搭建

嵌入式开发平台软件环境主要包含如下3个部分[6]:

(1) 系统引导加载程序 (Bootload) 。主要负责初始化硬件和引导内核。

(2) Linux内核。主要作用是实现内存管理、进程管理、文件系统管理网络协议, 并提供部分设备驱动程序。

(3) 根文件系统。它是Linux内核启动后挂载的第一个文件系统, 其他文件系统都可以建立在此文件系统的基础上。

然后在此平台上进行Bootload移植、Linux内核的裁剪与编译, 最后利用Busybox工具制作根文件系统, 从而搭建了基本的软件开发环境。

3.2 串口驱动程序设计

由于在驱动程序中访问某个设备文件是通过将硬件看成一个文件来访问的, 串口设备一般会被看做是/dev/ttys*, 在对它进行操作时用户空间只需要调用open () 函数就可以打开这个设备。其原型为:

int open (const chat*pathname, int flags) ;

其中参数pathname是设备文件所在路径。该设计中它的路径为/dev/ttys0;参数flags表示读取权限:只读、只写、可读可写。该函数会返回一个文件描述符fd, 供函数read () 、write () 来使用。

在内核空间只需要实现file_operations结构体中的2个函数。file_operations中需要用到的函数指针如下:

这样, 应用程序只需要调用open () 、write () 、read () 、close () 等函数就可以实现对串口的具体操作。

3.3 ADC驱动程序设计

该驱动程序属于字符型设备驱动程序, 要实现在Struct file_operations中的如下几个函数:

3.4 应用程序设计

应用程序由数据采集、数据分析处理、网络数据通讯这3大模块组成, 具体结构如图2所示。

由图2可知, 首先信号经过前端的信号调理电路变换为检测电路能够检测的量程范围, 接着执行电网信号采集模块、电能质量分析模块和通讯模块, 从而得到我们需要的数据。

为了使系统在实时性方面获得更好的效果, 主程序采用多进程处理方式进行, 数据采样、数据分析处理和网络数据通讯这3个模块程序同时执行, 从而大大地节省了时间, 提高了系统的实时性。

4 结语

根据谐波电压产生的原因和性质, 本文提出了以FFT算法作为谐波各参数的核心算法;通过以S3C2440为核心控制器件来搭建各种外围电路满足了系统设计的要求;并在此平台上进行了Bootload移植、Linux内核的裁剪与编译, 并利用Busybox工具制作了根文件系统, 从而构建了基本的软件开发环境;最后输入驱动程序和应用程序。经过仿真实验, 该设计能够达到实时监测谐波电压的目的。

摘要：介绍了傅立叶谐波分析法, 采用FFT算法解决了采样问题和频谱泄漏问题。以S3C2440为核心搭建了各种外围电路, 并根据软件开发环境的要求进行了Bootload移植、Linux内核的裁剪与编译, 利用Busybox工具制作了根文件系统, 再输入驱动程序和应用程序。经过仿真实验, 该设计能够达到实时监测谐波电压的目的。

关键词：谐波电压,FFT,嵌入式

参考文献

[1]程浩忠, 艾芋, 张志刚, 朱子述.电能质量概论[M].中国电力出版社, 2008

[2]张伏生, 耿中行, 葛耀中.电力系统谐波分析的高精度FFT算法[J].中国电机工程学报, 1999

[3]Stephane Mallat.A Wavelet Tour of Signal Processing[M].AcademicPress, 2009

[4]张介秋, 梁昌洪, 陈砚圃, 等.提高谐波参量测量精度的谱泄漏相消算法[J].电子学报, 2005, 33 (9) :1 614～1 617

[5]陈艳华, 侯安华, 刘盼盼.基于ARM的嵌入式系统开发与实例[M].人民邮电出版社, 2008

无功和谐波补偿装置的控制方法 第7篇

各种电力电子装置在得到广泛应用的同时,也向电网注入了大量谐波,还带来了电网电压波动严重、负序分量大、电网功率因数降低等问题。因此,解决上述问题的控制方法研究越来越多地引起人们的关注[1,2,3]。

TCR(Thyristor Controlled Reactor)型SVC响应速度快能够有效解决电压波动问题,并可通过分相调节对三相不对称负载进行平衡化补偿以消除负序分量[4,5,6]。但由于TCR本身也是谐波源,如果给每次谐波都安装滤波支路则会体积庞大,无源滤波器由于只能滤除设定次谐波且易与电网产生串、并联谐振,不能满足要求[7,8]。有源电力滤波器能够动态补偿各次谐波且响应速度快正成为电网谐波滤除的发展方向[9,10,11],可用于滤除由TCR和非线性负载产生的谐波电流,但受开关器件容量及电压等级的限制很难应用于中高压系统。

本文考虑了一种谐振阻抗型混合有源滤波器RITHAF[12](Resonant Impedance Type Hybrid Active Filter)与TCR组成的联合运行系统拓扑结构[13],可应用于中高压系统。针对此系统提出一种新的控制方法,由SVC模式控制和APF控制两部分组成。其中,SVC模式控制通过一种负序基波提取器实现电网负序基波分量的检测;通过一种改进的电压控制器实现公共连接点的电压稳定,该电压控制器的控制算法是在传统Ziegler-Nichols方法用于PID控制器参数优化上的改进。APF控制则采用特定次数谐波检测并进行相位补偿的方法,实现电网谐波分量的检测;采用神经元广义积分PI控制算法实现特定次数谐波的分频补偿,应用该算法的控制器结构简单,有较强的鲁棒性,同时应用该算法可以在线调节广义积分PI控制器的参数,从而提高系统的电流跟踪控制性能。

1 联合系统的结构与工作原理

TCR与RITHAF组成的联合运行系统结构如图1所示,其中直流侧电容C和电压型逆变器构成RITHAF的有源部分(APF)。L0和C0构成输出滤波器;L1和C1被调制在基波频率,使有源部分基本上不承受基波电压和基波电流,从而减小有源电力滤波器的容量。L5和C5、L7和C7分别组成单调谐滤波器,LH、CH和RH组成二阶高通滤波器。无源滤波器充当SVC中的固定电容器FC(Fixed Capacitor),与TCR并联组成SVC。其中TCR采用三角形接法以使三相不含3次及其整数倍次特征谐波。无源滤波器可以为电网提供固定的容性无功功率,TCR则通过调节触发角来控制电抗器向电网吸收可调感性无功,二者配合以满足负荷或者电网的无功需求。APF起到提高无源滤波器滤波性能,并抑制无源滤波器与电网等效阻抗间可能的串、并联谐振的作用。

联合运行系统的谐波阻抗形式的等效电路如图2所示,其中Zsh为电网等效谐波阻抗,Ish为电网谐波电流,ILh为负载支路(包括TCR部分)的谐波电流,RITHAF的有源部分假设为一个理想的受控电流源Ic,Uc为逆变器输出电压,IRh、IPFh分别为RITHAF的基波谐振支路电流和无源滤波支路电流,ZRh和ZPFh分别为基波谐振支路等效谐波阻抗和无源滤波器等效谐波阻抗,U0为各设备公共连接点电压。

根据基尔霍夫定律,从图2可以得出:

检测负载支路谐波电流ILh,控制有源逆变器输出电流满足:

根据式(1)(2),有

根据式(3),可以得到采用控制策略Ic=-ILh的等效电路,如图3所示。从式(3)和图3可以看出,对于谐波电流ILh而言,相当于在电网支路串联了一个阻抗ZRh。而ZRh是基波串联谐振支路的谐波阻抗,远大于无源滤波器的谐波阻抗ZPFh。因此,大部分谐波电流会流入到无源滤波器支路,从而使注入电网的谐波电流接近于0。由式(4)可以看出,由于谐波而引起的公共连接点电压U0也近乎为0,可见TCR和RITHAF组成的联合系统不但可以有效进行谐波治理,也可以减少谐波对公共连接点电压波动的影响。

Fig.3 Equivalent circuit of system with control strategy Ic=-ILh

2 联合运行系统的控制

图4为联合运行系统的控制框图,由上下2个部分构成,上部分为SVC模式控制,当处于模式1时,SVC用于补偿不平衡负荷,当处于模式2时,为SVC电压调整控制模式,SVC用于调整公共连接点处电压,提高电网功率因数;下部分为APF控制,用来滤除由非线性负载和TCR产生的谐波电流。

2.1 SVC控制

2.1.1 负序基波电流检测

通过对幅值积分信号具有的选频特性的分析[3],利用一种负序基波提取器[14]实现对负序基波电流的检测。该检测方法不需要锁相环和低通滤波器,也不需要进行αβ坐标系变换到dq坐标系及其反变换的计算。较传统的检测方法提高了系统的检测精度,消除了因延时所带来的误差。图5为负序基波电流检测实现环节,其中虚线方框为负序基波提取器,K′表示比例系数,ia、ib、ic分别为电网三相电流,iα、iβ为经过坐标变换后的两相电流,i-α1、i-β1为αβ坐标系下的两相负序基波电流,ia1、ib1、ic1分别为三相负序基波电流。

2.1.2 SVC电压控制

当图4中SVC处于控制模式2时,为SVC的电压调整控制,其控制框图详如图6所示。其中,表示取绝对值;Uref是系统参考电压值,Urms是系统电压的方均根值;系统参考电压Uref与Urms的差值Ue作为电压控制器的输入。电压控制器的输出U′o(k)通过图4中线性化环节f(δ,I1)获得的导通角δ用于调节TCR的无功输出。

基于SVC电压控制的控制器离散表达形式为

其中分别是经过修正的控制器比例、积分和微分系数,且[15]

其中,kp、kI、kd为经过Ziegler-Nichols方法优化得到的控制器初始参数值;k1、k2和k3为3个正常数,用来调整参数k′p、k′I和k′d的值;ρ为增益调节因子,根据图6定义为

其中,Ue N(k)称为电压误差Ue(k)的归一化值。

2.2 APF控制

APF控制框图如图7所示,由两部分组成,上方虚线框为特定次数谐波检测环节,下方虚线框为神经元广义积分PI跟踪控制环节。

2.2.1 特定次数谐波检测方法

文献[16]采用基于瞬时功率理论的特定次谐波检测方法,实现过程为:检测三相负载支路(包括TCR部分)电流iLa、iLb、iLc经过Cabc-αβ变换到两相静止坐标系下的iLα、iLβ;再分别经过C pqj+和C pqj-(j为预选择谐波的次数)变换,得到旋转坐标系下的j次谐波分量i+Lpj、i+Lqj和iLpj、iLqj。谐波分量i+L pj、i+L qj、iL pj、iL qj分别经低通滤波器得到直流分量i+L pj、i+L qj、iL pj、iL qj,然后对各直流分量直接进行旋转反变换即可分别得到j次谐波分量。而在本文所述联合运行系统结构中,逆变器的输出谐波电压经无源支路作用后补偿电网谐波电流,这一过程会引起较大的相角偏差,进而影响整个系统的补偿性能。因此,本文提出对旋转反变换矩阵进行补偿,根据不同频次谐波引起的系统延时,反变换矩阵Cpqj+和Cpqj-修正为

其中,Δθj为系统硬件引起的j次谐波分量的延时角,ωs为电网基波角频率分量分别经过修改矩阵Cj+pq(Δθj)和Cjpq(Δθj)的反变换后,再经过变换,然后将各次谐波分量进行叠加,即得到消除系统硬件引起的延时的三相谐波值iLha、iLhb与iLhc。

2.2.2 神经元广义积分PI跟踪控制方法

神经元广义积分PI控制框图见图8,其中j-状态转换器见图9;以电网谐波电流iLh与逆变器输出电流ic的差值作为控制器输入,Δu是控制器输出。

定义电网谐波电流与逆变器输出电流的差值为:e(t)=iLh-ic。由于广义积分器具有对周期量的幅值进行积分并对其频率和相角不起作用的特性,因而能够得到各次谐波的广义积分信号。由图9可知,某特定次数谐波的广义积分值为

其中,ej(t)是对应于j次谐波误差的广义积分值,L[]、L-1[]分别表示拉普拉斯变换及反变换。

类似于常规PI控制算法,由图8所示,可以得到神经元广义积分PI控制器输出的离散表达形式:

其中,KP、KI分别是控制器的比例系数、积分系数;N为RITHAF需滤除的谐波次数的集合,而本文主要针对配电网主要次谐波,因而有

逆变器输入信号为

其中,u为图8中逆变器的输入信号;K为神经元的比例系数,其值随着误差e(k)的变化而取定:

关于式(16)的积分系数KP、比例系数KI的优化,本文采用带衰减的Hebb学习规则在线进行自适应调整,KP、KI与神经元的输入、输出和输出偏差的相关函数有关,即

其中,ηI、ηP分别为比例、积分的学习率;c0是衰减速度,且0c01。

3 仿真结果

将本文提出的控制方法应用到联合运行系统进行仿真研究,不平衡负载由阻感和谐波电流源模拟仿真电路参数如下:电网等效阻抗R=0.005Ω,L0.8 m H;负载Ra=3.8Ω,La=10 m H,Rb=0.7Ω,Lb=10.5 m H Rc=2.3Ω,Lc=8 m H;TCR中L=85.7 m H;FC中R50.02Ω,L5=1.42 m H,C5=286.5μF,R7=0.03Ω,L70.69 m H,C7=301.2μF,RH=1.12Ω,LH=0.285 m H CH=189.7μF;基波谐振支路R1=0.092Ω,L1=20.71 m H C1=489μF;输出滤波器R0=0.06Ω,L0=0.25 m H C0=48.2μF。采用三相AC 380V/50 Hz电源供电SVC控制器参数为:k1=1,k2=1.25,k3=12。神经元广义积分PI控制器的参数设置为:c0=0.28,ηP=0.36ηI=0.51。

图10为电流补偿效果对比,其中iLa、iLb、iLc分别为三相负载电流,isa、isb、isc分别为三相电网电流。图10(a)为传统控制方法应用到联合系统中的补偿效果,补偿后的三相电流仍有不平衡存在,电流也存在一定的畸变;图10(b)为利用本文控制方法的电流补偿效果,基本上消除了三相不平衡,谐波含量大幅减少。图11为电流频谱图对比,图11(a)为负载电流频谱图,图11(b)为传统控制方法治理的电网电流频谱图,图11(c)为本文控制方法治理的电网电流频谱图。表1为治理前后的仿真数据表。

4 实验结果

为了进一步验证所提方法的正确性,进行了实验研究。实验参数如下:TCR中L=12.0 m H;FC中R5=0.1Ω,L5=0.55 m H,C5=741μF,R7=0.08Ω,L7=0.27m H,C7=767μF,RH=0.93Ω,LH=0.24 m H,CH=229μF;基波谐振支路R1=0.1Ω,L1=14.7 m H,C1=690μF。

图12是利用本文控制策略下的治理前后电网电流波形(横轴为采样点)。由于联合系统的投入,治理后的波形较治理前有了很大改善,三相电流不对称率显著下降,补偿后三相电流基本上是对称的,三相电流总畸变率分别由33.2%、26.9%、41.6%下降到3.0%、2.9%、3.0%;容性无功的投入使电网的功率因数显著提高,三相的平均功率因数由原来的0.7提高到0.95以上,显著提高了电网电能质量。

5 结论

针对一种具有功率因数补偿、补偿负载不平衡和滤除电网谐波电流的联合运行系统拓扑结构,提出了一种新的控制方法。该方法较传统的控制方法有着更好的控制性能,更好地实现了无功的动态调节并兼顾了负序基波电流的补偿,消除了电网谐波。

摘要：针对具有功率因数补偿、补偿负载不平衡和滤除电网谐波电流等功能的联合运行系统,提出一种新的控制方法,由SVC模式控制和APF控制2部分组成。其中,SVC模式控制通过负序基波提取器实现电网负序基波分量的检测;通过改进的电压控制器实现公共连接点的电压稳定。利用特定次数谐波检测并进行相位补偿的方法实现电网谐波分量的检测;利用神经元广义积分PI控制算法实现对特定次数谐波的分频补偿,应用该算法的控制器结构简单,有较强的鲁棒性,同时应用该算法可以自适应调节控制器的参数,从而提高系统的电流跟踪性能。仿真和实验结果证明了该控制方法的可行性和有效性。