多边形的面积复习教学设计

多边形的面积复习教学设计（精选15篇）

多边形的面积复习教学设计 第1篇

《多边形的面积（复习与整理）》

一、教学内容：

人教版小学数学五年级上册第六单元“多边形的面积整理复习”。

二、教学目标：

1、回忆整理多边形面积的计算公式及推导过程，熟练地应用公式进行计算。

2、探索知识间的相互联系，构建知识网络的过程，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领会学习方法。

3、渗透“联系”、“转化”等思想方法，体验数学与生活的联系，数学在实际生活中的运用。

三、教学重点：

回忆整理多边形面积的计算公式及推导过程。

四、教学难点：

根据多边形面积之间的相互联系构建知识网络。

五、教学准备： 多媒体课件、学具。

六、教学过程：

（一）、创设情境，引入课题。

同学们在我们刚结束的多边形的面积这一单元，我们都一起研究了哪些图形的特征和面积？

生：平行四边形，三角形，梯形。（随贴到黑板）

今天我们就来复习和解决关于这些多边形的面积方面的知识。（板书：多边形的面积复习）

2、回忆一下我们都学习了这些图形的哪些数学知识呢？ 学生回答

师：你能在练习本上写出用字母表示的面积计算公式吗？

学生写公式。

3、组织反馈。（课件展示）

（二）、梳理知识，构建知识网络。

师：这三个平面图形每个图形的面积公式分别是怎样推导出来的呢？ 师：请小组中的每个同学选1种你喜欢的图形，借助课前准备的学具，和你的学习伙伴交流一下面积的推导过程。

全班交流，哪个同学愿意代表你们组上台来说一说你选出的图形的面积推导过程。

生A：把两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的底就是三角形的底，这个平行四边形的高就是三角形的高，平行四边形的面积等于底乘以高，所以三角形的面积等于底乘以高除以2。生B：„„

刚才这个小组的代表说的是**的面积推导过程，(课件展示)有选其它图形的吗？(课件展示)

师：从这几种平面图形的推导过程看，你觉得这三种平面图形之间有联系吗？把你的想法说给你同组的小伙伴们听，和他们商量商量，看看你们的意见能不能得到统一。

师：商量好没有？谁愿意将你们商量的结果告诉大家？

生A：由平行四边形的面积计算公式推出了三角形和梯形的面积计算公式，我们都是把新学的图形转化成以前学习过的图形从而来推出它的面积计算公式的。

师：说得非常好，刚才这位同学说这几个图形面积的推导过程的联系时用到了一个重要的词语——转化（板书：转化），这种把新问题转化成已经学过的知识，从而解决新问题是数学学习中一种很常见的方法。

那你能不能用简洁的几个箭头把这几个图形连结一下，清楚地表示出他们之间的关系。学生板演

追问：你为什么这样连？说说你的想法。其它同学的意见和他们一样吗？

有没有要补充的？或者你有不一样的想法想展示一下？

师：你觉得可以按照怎样的观察顺序来帮助我们理解记忆这些平面图形的面积推导过程呢？

生A：我觉得可以从左往右看：由长方形面积推导出正方形、平行四边形的面积，由平行四边形面积推导出三角形和梯形的面积。

生B：我觉得可以从右往左看：求三角形、梯形的面积可以转化为求正方形、平行四边形的面积可转化为求长方形的面积。

师：现在请同学们转动观察，将这幅图竖起来观察，你觉得这幅图像什么？生：象一棵知识树。

师：说得真好，你们看图形与图形之间的联系紧密，长方形的面积计算公式就是树根是基础。基础打不好，学习后面的知识就会受到影响。师：那就请你们互帮互助，结合这些平面图形面积推导过程之间的联系，将我们对这一单元所学内容的整理，在小组内再次交流一下，过会我们全班交流。我们看谁设计的网络图内容完整，条理清晰。生汇报小组网络图

哪位同学说一说他整理的怎么样？

小结：这个图示非常清晰，一目了然，你们在整理知识的时候就要学习这种方法，先找到他们之间的联系，然后再将零散的相关知识补充进去，就形成了一个系统、完整的知识脉络图。

（三）应用方法，立足实践

师：那在生活中我们该怎样用这些计算公式呢？接下来，老师来考考大家，看看哪些同学能学以致用。（课件出示题目）

（四）总结评价，巩固方法

同学们下课的铃声拉响了，有收获吗？有收获啊，今天，我们对多边形的面积的知识进行了系统的整理和复习，并解决了我们身边遇到的

数学问题。在复习阶段，我们可以利用今天学习到的方法对知识进行总结，这样不但可以梳理知识，还可以提升认识，好啦同学们感谢你们，那么今天有些同学把概念忘掉了没关系回去以后在复习复习，好不好？

思考之一：复习课的目的是什么？

我以为，复习课是以复习为主要内容，通过对所学知识的再学习、再加工、再整理，来巩固加深 已学的知识，从而使知识系统化。学生对知识的学习，一般是以琐碎的方式进行的，平时学习中所形成的知识结构是松散的，不利于知识的检索。为能实现有效的检索，必须对所学知识进行必要的加工整理，这就是复习课必需完成的重要内容和应达到的最终目的。

思考之二：在复习之前，学生究竟对哪些知识的掌握是透彻的？对哪些知识的掌握是模糊的？还有哪些知识是学生的空缺？

为什么要思考这些问题呢？它们是我实施教学的依据。有了这些思考，哪些知识需要重点讲解？哪些可以让学生自己整理？学生的知识结构到底建构成什么程度？学生对概念知识之间的联系理解到底达到什么水平？等等。这些都可以做到心中有数。

通过课前的了解发现，学生的公式运用比较熟练（因为经常使用的缘故），但对公式的推导过程似乎有些遗忘，不同的个体理解水平，不同的记忆能力导致部分学生根本回忆不出公式的推导过程。所以在设

计中，我采用多媒体课件，在短时间内呈现大量的新课信息，以让学生再次经历公式推导的过程。

思考之三：通过复习，需要给学生留下些什么？

复习课，是把新课内容加以重复？还是把知识简单叠加？还是就题目讲题目？还是用一份作业先练习，再结合练习情况加以评讲？上了一节复习课，应该给学生留下些什么？是知识？是能力？还是两者兼有？还是有其他的方面？

平面图形的面积涉及的概念很多，如面积的意义、六种平面图形的面积公式、公式的推导等。这些基本的概念是学生概念系统中的基本组成部分。因此，理解并记忆基本概念是十分必要的。所以，课始了揭示面积的意义后，随即让学生回忆六种平面图形的面积计算公式以及它们各自的推导过程。并借助于多媒体课件，在较短时间内动态展示计算公式的推导过程。这样的环节设计，帮助学生唤醒沉睡的记忆，为帮助学生建立概念图提供了必要的准备。

不足的是，我在课堂教学中，对策略注重的是提炼，在指导学生灵活运用上做的不够。

多边形的面积复习教学设计 第2篇

一、【课题】多边形的面积复习课

二、【复习目标分析依据】

1、课程标准中的相关陈述：

利用方格纸或割补等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。

2、教材分析：

本节课是五年级上册第八单元多边形的面积的复习。复习的主要内容包括平行四边形、三角形、梯形的面积和组合图形的面积。教材要求要先对本单元的知识进行系统整理，然后通过练习巩固多边形面积计算。从教材上安排的习题来看，注重知识形成的过程，着重培养学生灵活解决问题的能力。

3、学情分析：

在之前学习当中，学生已经通过数方格和剪拼的方法初步探索和掌握了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式、并能够计算一般组合图形的面积。通过复习，知识进一步系统化，学生解决问题的能力进一步提高，空间观念进一步提升，从而达到学期目标。

三、【复习目标】

（1）通过回忆、小组合作，进一步理解和掌握多边形面积计算公式的推导过程，并构建知识网络。

（2）通过拼摆和讨论，学生对转化这一数学思想理解更加深刻。（3）通过练习，能够结合具体情景灵活解决实际问题。

四、【复习重、难点】

复习重点：多边形面积公式的推导过程。

复习难点：理解多边形面积之间的联系。

五、【评价设计】

1、在回顾整理和融会贯通环节中根据学生对多边形面积推导过程的汇报和对知识网络的构建完成对目标1的评价。

2、在回顾整理环节中根据学生拼摆、讨论和汇报对目标2进行综合评价。

3、在练习环节中观察学生能否运用所学知识解决实际问题对目标3进行评价。

六、【复习活动预案】

（一）引入课题

板书课题，这节课我们就一起来复习多边形的面积。

（二）回顾整理。

1、出示郑州地铁图，问：我们能在图上找到哪些之前学过的图形？

2、回忆公式。还记得这些图形的面积公式吗？先用文字叙述，再用字母表示。学生汇报。

通过回忆再现完成目标1。

3、梳理公式推导过程。

数学是一门很严密的学科，不但要知道是什么，还要知道为什么。你知道这些计算公式是怎样推导过程出来的呢？请同学们在小组内选一个或几个你喜欢的图形拼一拼、摆一摆、说一说。（小组活动）

4、各小组汇报。

哪个小组讨论的是平行四边形的面积公式推导过程？（把平行四边形贴在黑板上）在学生汇报展示面积公式推导过程的时候，如果学生回答的不完整，小组成员可以补充，或者老师补充提问，如果学生回答不好而且没人补充，老师演示课件。

哪个小组愿意派代表来说说三角形的面积公式推导过程？（把三角形贴在黑板上）哪个小组愿意派代表来说说梯形的面积公式推导过程？（把梯形贴在黑板上）学生进一步掌握多边形面积公式推导过程，完成目标1。总结内化，完成目标2。

6、构建知识网络。

同学们再来想一想这三种图形的面积计算公式的推导有哪些相同之处呢？ 因此我们可以用箭头来表示转化的过程。大家想想，这个箭头我应该怎么画？为什么？（在黑板上图形之间标上箭头）

如果我们想在这个结构图中加上长方形，那么应该把它放在哪里合适呢？（平行四边形的下边）教师贴上长方形，画上箭头。如果把箭头反过来又表示什么呢？（推导）这样就形成了一个完整的知识结构图。如果把这个图看成一棵大树的话，那么长方形相当于？（树根）平行四边形相当于？（树干）三角形和梯形相当于（树枝和树叶）

师在黑板上画出树的形状。

从这个图中我们可以发现转化把这几种图形紧密的联系在了一起，转化也是我们学习数学的重要方法。

构建知识网络，完成目标1。理解图形间的内在联系，完成目标2。

（三）巩固提升。

下面，我们利用刚才复习的知识来做几组练习，在这个环节中我们要充分发挥自己的聪明才智，向大家展示出最优秀的自己，有信心吗？

第一个环节，判断对错并说出理由，看谁更快。

1、（1）、把一个长方形的木条框架拉成一个平行四边形，它的周长和面积都不变。（）（2）面积相等的两个梯形，一定能拼成一个平行四边形。（）（3）两个平行四边形的面积相等，那么它们的底和高都相等（）（4）两个面积相等的三角形，形状一定相同。（）

（5）一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积也会扩大2倍。（）

2、下面这块地种了三种蔬菜，茄子、西红柿和黄瓜各种了多少平方米？这块地共有多少公顷？（把计算过程写在学习任务单1的相应位置）

在计算多边形面积的时候，你想提醒同学们注意什么？

3、如果学校空地的形状如下图所示，你能求出它的面积吗？（单位：厘米）小组内任选一种方法解答，然后学生汇报，把学生采用的不同方法展示出来。）学生把计算过程写在学习任务单2上。

4、学校想在这片空地上建一个面积是48平方米的花圃，请你设计这个花圃的形状？（鼓励学生设计不同的图形，最好是组合图形。）汇报展示。

张明同学设计了一种长方形图案，长9 米，宽7米，空白处是小路，路宽1 米。判断一下他设计的对吗？你是怎样想的？

通过练习学生解决实际问题的能力得到提升，完成对目标3。

（四）复习总结

《多边形的面积复习》教学设计 第3篇

人教版小学数学五年级上册P.121或苏教版小学数学五年级上册P.122。

教学目标

1.整理多边形的面积计算公式、推导过程, 多角度沟通它们之间的相互联系, 形成良好的认知结构, 体会转化的数学思想。

2.将数学问题与生活实际相联系, 熟练应用所学知识解决简单实际问题, 形成积极的学习情感。

教学过程

一、联系生活, 以“境”引入

1. 谈话:学校的北门内有一块空地, 学校一直都想把它给利用起来, 张老师给这块地做了一个规划, 把这块地分成了几块区域 (课件出示规划图) 。如果让你作为工程负责人来建设这块地, 你会考虑到什么因素? (面积、价格等)

2. 考虑的因素可能会比较多, 但是一定会考虑到这几块多边形土地的面积, 那咱们已经会计算哪些多边形的面积了呢? (课件逐一出示图形)

评析:多边形面积计算复习课, 一般会直接回忆面积公式并进行计算练习, 缺乏与现实生活的联系, 不足以唤起学生的学习热情。从学生每天见到的学校北门的一块空地入手, 自然贴切且能引起学生的学习需要。

二、回顾梳理, 以“理”求清

1.还记得它们的面积怎么算吗?

先说说字母公式, 再解释一下这个公式。 (随学生的回答课件逐一出示公式)

2.数学是一门很严密的学科, 讲究来龙去脉, 你还能记得这些公式是怎么来的吗?

请同学们把你自己整理出来的推导过程与同桌交流一下。

3. 全班交流。

课件随学生的回答演示推导过程)

(1) 平行四边形面积公式:把平行四边形转化成长方形推导。

追问:怎么转化? (展示两种转化过程) , 是随意地剪开再拼吗? (沿高剪开) 目的是什么? (产生直角才能形成长方形) 转化好之后, 怎么推导出公式的?

小结:平行四边形面积公式是由平行四边形转化成长方形推导出来的, 在转化的过程中形状变了但面积不变, 这叫“等积变形”转化。

(2) 三角形面积公式:把三角形转化成平行四边形推导。 (展示转化过程:两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。)

引导:转化好之后, 怎么推导出公式的?

指出:这种转化与平行四边形转化成长方形不同, 叫做“扩倍”转化, 所以要除以2。

追问:能否也通过“等积变形”转化成平行四边形呢? (动态展示如图1) 能根据这种转化推导公式吗?

(3) 梯形面积公式:把梯形转化成平行四边形推导。 (展示转化过程:两个完全一样的梯形旋转后拼成一个平行四边形)

引导:怎么推导出公式的?追问:这是什么转化? (扩倍)

设问:能否也通过“等积变形”转化成平行四边形呢? (动态展示如图2) 现在怎么推导公式?

(4) 长方形的面积公式:直接推算。

设问:长方形的面积公式是最先学的, 看图回忆一下 (如图3) 。谁还记得?

(5) 正方形的面积公式:直接由长方形推出来的。

正方形因为和长方形的特殊关系, 是由长方形公式直接推导的, 怎么推的?

4. 根据大家的回忆, 这些公式是这样来的?

(课件动态出示图4) 你会看到两个什么关键词? (推导, 转化) 先有转化后有推导, 都先转化成什么? (学过的图形)

指出:新知识转化成旧知识, 再由旧知识推导出新知识, 这是我们学习数学的重要方法。

5. 同学们自己整理时也画出了不同的关系图, 上台展示一下好吗?

(投影展示)

指出:通过这样的关系图, 在新、旧知识间建立起了联系, 这是一种很好的复习方法。

评析:复习和梳理, 首先应该是学生自我整理的过程。比较恰当的教学方式应是, 课前自主梳理, 根据各自梳理的内容和方式, 再进行交流和引导。学生自主梳理中会出现三种不同的层次:最低层次, 仅仅理出了各种平面图形面积计算的方法或公式;一般层次, 不仅理清了面积计算的方法还理清了各图形面积公式的推导过程;最高层次, 能根据各图形面积计算公式的推导过程用个性化的方式恰当地表示出它们之间的联系。

课堂上对各自的梳理内容进行交流, 按“结论由来联系”的脉络予以引导, 其意义就是在“理”中让不同层次的学生都获得对各图形面积计算的清晰认识, 即以“理”求清。

三、沟通联系, 以“通”达融

谈话:其实, 我们换个角度看, 这些公式之间还有另外一些联系。

1. 梯形与三角形面积公式。

(1) 出示梯形:它的面积怎么算? (出示公式S= (a+b) h÷2)

(2) 课件展示上底不断缩短变成三角形的过程:如果还用这个公式计算面积, 你有什么看法? (要把公式中一个底变成0)

(3) 用0代替一个底, 再整理一下, 看看变成了什么? (出示公式S= (a+0) h÷2=ah÷2)

2. 梯形与平行四边形面积公式。

(1) 把这个梯形再变一变 (课件展示上底不断变长成为平行四边形的过程) , 如果还用梯形的这个公式, 你有什么建议? (要把上底、下底变成同一个字母)

(2) 把上底和下底都用a表示, 再整理一下看看, 变成了谁的公式? (出示公式S= (a+a) h÷2=2ah÷2=ah)

3. 梯形与长方形面积公式。

(1) 当然还可以再变, (课件展示上底向两边同时变长成为长方形的过程) 还能用梯形这个公式吗? (上底下底变得相同, 高用b表示)

(2) 再整理一下, 变成了谁的公式? (出示公式S= (a+a) b÷2=2ab÷2=ab)

4. 小结:

我们发现, 梯形面积公式可以作为这几个图形的通用公式, 当梯形的一个底变成0时, 梯形公式就变成了三角形公式 (板书:b=0时S=ah÷2) , 当上底与下底一样长时, 梯形公式就变成了平行四边形公式 (板书:b=a时S=ah) , 进一步还可以变成长方形的面积公式。 (S=ab)

评析:既然是对一个阶段所学内容的整理和复习, 显然, 在所学知识彼此间建立关联, 形成结构, 融会贯通, 才应该是复习课的要旨所在。三个面积公式, 除了在纵向推导过程中存在千丝万缕的联系外, 在横向比较时会发现, 它们的计算公式在形式上也有相通之处, 而这种相通之处如果能够被学生所感受和理解, 那么他们就更能深刻地把握其内涵。基于此, 本节课中笔者尝试引导学生换一个角度整理, 从梯形的变形入手, 通过直观图形的比较和抽象公式的沟通, 横向打通了梯形和三角形公式、平行四边形及长方形之间的联系。

四、训练拓展, 以“思”得慧

1.根据这几个公式之间的关系, 你能很快判断出下面几个图形的面积有什么关系? (课件出示图5)

你是怎么想的? (可以全看成梯形, 前两个图形上底相同、下底相同, 高也相同, 面积相等;后两个图形上底下底的和相等, 高也相等, 面积相等;后两个图形上下底的和是前两个的一半, 高相等, 面积是前两个图形的一半)

评析:学生只有从多边形的面积公式间的联系、组成公式的要素之间的联系入手去进行思考与判断, 而不是割裂其联系机械地依据公式进行计算, 才能达到融会贯通的境界。

2.在点子图中分别画出面积是12的三角形、梯形。想一想怎样画得又对又快。

(1) 交流三角形的画法。

课件出示底是6厘米、高是4厘米的平行四边形。设问:在这个平行四边形中如何得到面积是12的三角形?只有这一种分法吗? (课件展示多种分法) 你能得到一个什么结论? (可以画出无数个面积是12的三角形, 等底等高的三角形面积相等。)

课件展示底是8厘米、高是3厘米的平行四边形, 设问:能得到多少个面积是12的三角形? (无数个) 这无数个三角形有什么共同之处? (也是等底等高)

追问:两个三角形等底等高吗?说明了什么? (面积相等的三角形不一定等底等高) 底和高应满足什么样的关系? (积是24)

(2) 交流梯形的画法。

出示底是6厘米、高是4厘米的平行四边形:能不能得到启发, 很快地画出面积是12的梯形?上底下底还可能是别的情况吗? (课件展示不同分法) 这几种分法相比, 你发现什么? (高相等, 上下底的和相等)

出示底是8厘米、高是3厘米的平行四边形:能得到面积是12的梯形吗?与刚才的这些梯形相比, 你又发现了什么? (既不等底也不等高) 上、下底和高有一个共同的联系, 是什么? (上下底的和乘高必须等于24)

评析:一般来说, 学生容易将决定“面积相等”的范畴窄化为“等底等高”。通过此环节的交流, 让学生在画中关注“形”, 在“形”中聚焦“数”, 在形与数的思考中厘清了面积与影响其变化的长度变量之间的关系。

3.再次出示规划图, 现在我们能算出每一块区域的面积吗?

评析:此练习的设计与课的开头相呼应, 图中包括了已学的五种平面图形, 让学生从这幅平面图中提取有用数据, 再运用面积公式计算每一个区域的面积。这比直接告诉学生图形和数据, 然后用面积公式计算更具有现实意义。

五、总结提升, 把握方法

教学多边形面积的反思 第4篇

一、正视教学教育效果，对学生保持一种积极向上的评价

面对不同层次的学生对他们学完多边形的考查结果要有乐观的态度。学生认识图形面积是一个渐进的过程，从长方形、正方形、到平行四边形、三角形、梯形、组合图形的面积，学生认识水平在不断提高，思维过程在不断的深入，解决问题的情境在复杂化。教师应把握好这一关键的过渡期，特别是处理学生计算三角形、梯形的面积时更应让学生积极参与实践操作，从具体到本质，循序渐进、做好个别辅导，突破性的发展学生的思维。在三角形、平行四边形中，做好具体教学的同时，更多的做好学生从具体到抽象的过渡，特别要注意各层次学生的分层提高，重视反复性。教师应予一种发展积极的态度评价每一个学生的成绩，对他们客观存在的问题做到心中有数。

二、在教学方法上，变被动为主动，让学生从具体、大家熟悉的经验材料上下手

首先，老师应不惜花时间，搜集学生日常生活熟悉的图形，倾听他们的诉说，感受他们解决问题的方法。特别在教学组合图形，让每一个学生把自己独特的想法告诉大家，即使他们想法具有幼稚性、错误性的存在，也要让学生真正感受生活中数学。老师要充分应用现代化的手段，把那些陌生的教学内容通过这些手段加以展示。注意保护学生的自尊心，老师在教学中应以一种朋友式谈论让他们活跃在课堂中，不要对学生的错误加以过多的批评

指责。

其次，老师和学生一起整理工作，进行自主研究性学习的培养，引导每一个学生树立科学思维，掌握解决一般问题的方法。把学生搜集的有关信息以统计表的形式呈现给每一个学生，对有价值的信息加以应用、说明，让学生积极参与到解决问题的每一个环节。

最后，老师通过全体学生共同努力，共同参与、共同交流高度发现每一个学生的优点。根据教学过程的出现积极因素，增进学生对数学的兴趣。在交流过程中，教师从与学生交流中，老师更能了解每个学生思维的特点，解决问题的采用的方式等，老师更能对准确地了解学生各个方面发展的真实水平。为在教育、教学中有针对性的因材施教，在个性发展过程更尊重他们的特殊性奠定基础真正实现学生、教师的共同发展，做到教学相长。

三、老师在知识深广度上，控制其度

首先，老师要稳步推进各层次学生的全面发展，体现各个学生学到有价值的数学知识促进全体学生个体的和谐发展。

其次，教师根据学生的学习过程全方位的反馈，针对各层次的学生，老师应采取灵活的策略，坚持面向全体抓好后进生的前提下，对有余力的学生，向纵深拓展。

最后，老师高度重视学生的思维训练。组合图形中应用割补法是解决图形面积的基础，老师教学时，保证充足的思维时间，在解决问题的每一个环节都要细化，展示解决问题的全过程，最大限度的让学生理解每一步，。在学生掌握的基础上训练学生的灵活性，促进学生的发展。

四、尊重每一个学生，平等、公正的对待每一个学生

老师要放下威严，倾听学生的交流发言，哪怕是错误的陈述，不离开学习主题，只有这样真正才了解学生的真实水平。宽容才能博得学生的尊重，才能听你教育，才能积极把精力集中课堂。赞许目光、鼓励的语言、融洽的环境，更有利于每一个学生的成长。打造良好的班级氛围，老师必须是在尊重学生的前提下，教学过程更应体现这一要求。老师在搜集材料时，调动学生的积极性，发挥每一个学生的聪明才智，重视他们的参与性；教学过程中，重视学生的主体性、师生的互动性；教学结果的多样性、发展性。

五、关注每一个学生的发展

学生的发展是全方位的，知识、技能、态度价值体系多方面的协调进步，老师不仅重视知识技能，还要注意情感、世界观的发展。只有后者得到了发展，才能更加积极调动学生自身的积极性，这样又促进了学生的和谐、全面、健康、活泼发展。老师发现基礎差，先补一补基础，再进行新课教学，事半功倍；学生积极性高，老师教学进行顺利。同时，老师和学生之间的距离也近了，师生互动就增强，老师的教学效果更好。

六、搭建平台，解开留守儿童的心结

由于留守儿童大多存在或多或少的心理问题，又无法得到家长的关注和引导，而现在的监护人往往都只关心生活，不关心心理的需求，因此容易发生心理障碍。为及时了解、排除这些心理障碍，教师在班级开设了“悄悄话信箱”，建起“心灵的驿站”，帮助留守儿童解决无人倾诉，无处倾诉的问题，与学生“结对子”，帮助解开心灵的疙瘩，还定期举办心理健康教育讲座和关爱留守学生的主题班队会，为提高心理素养搭建了良好的平台。教学过程中，老师给予他们更多的展示机会，相信他们，发展他们，使他们快乐成长。

多边形的面积整理和复习教学设计 第5篇

执教：赵惠荣

一、教学内容：人教版第九册96页整理和复习（第一课时）

二、教学目标：

1、通过整理和复习，进一步掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导过程，能运用公式正确、熟练的计算它们的面积，并能解决一些简单的实际问题。

2、通过观察、操作、比较，发展学生的空间观念，建立良好的知识结构。

3、渗透在生活中处处有数学，事物间相互联系、相互转化的辨证唯 物主义观点。

三、教学重点：整理完善知识结构，灵活解决实际问题。

四、教学难点：掌握多边形的面积公式之间的联系。

五：教具：多媒体课件

信封内装完全一样的平行四边形、三角形、梯形。六：教学过程：

（一）创设情景：

1、（课件出示）为绿化小区环境，老师所在的小区要铺一块草坪，如果每平方米6元，需要多少钱？

2、引导：如果想预算这笔钱，还需要了解这块草坪的哪些条件？

3、师：生活中，经常要运用到一些基本平面图形的面积计算方法的知识，这节课，我们将对所学的多边形面积进行复习和整理（板书课题）

（二）梳理知识，形成结构

1、提问：如果你是老师，你想带领大家复习哪些内容呢？（生说，师相应板书：长方形的面积、正方形的面积、平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积）

2、引导：这5种图形的面积分别是怎样计算的？能用字母表示计算公式吗？（板书）

3、提问：你还记得这些图形的面积公式式怎样推导出来的吗？拿出你准备好的信封内的学具，先回忆，然后选出你自己最喜欢的图形说给小组同学听。

学生操作、小组内交流，师巡视

4、学生在班内汇报，师课件演示

（说明：本环节主要是再次利用学生的动手操作，不但让学生掌握图形的面积公式，而且让学生理解这些面积公式是怎样推导出来的，让学生经历知识的形成过程，避免学生死记硬背公式）

5、师：在小学阶段，我们先学习的是长方形的面积计算公式，你知道这是为什么呢？能不能利用学具，把这5种图形拼一拼，摆一摆，使它能看出这些图形的面积推导方法之间的联系呢？

学生小组内拼、摆、汇报，说说自己是怎样想的。师随机出示书种96页的知识网络图。使学生明确：根据长方形的面积公式，可以推导其他图形的面积公式。并进一步让学生明确，平行四边形、三角形、梯形都是利用转化成长方形来推导出公式的。（此环节主要是让学生明确各图形之间的关系，明白知识之间都是存在着各种联系的，并且理解转化这一重要的数学思想）

6总结：由此发现，新旧知识之间有着密切的联系，我们在学习新知识时，都是把它转化成旧知识的，在以后的学习中，我们都可以利用转化的方法。（板书：转化）

（三）运用公式，深化理解 学生每人一张如下的习题纸

我是数学小冠军

1、动动手、动动脑

先设法求出下面每个图形的面积，再比较它们的面积。你发现了什么（练习十九第一题）

2、仔细观察辨真伪

①平行四边形的面积是三角形面积的2倍（）② 两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（）③ 两个梯形可以拼成一个平行四边形（）

④ 如果一个平行四边形和一个长方形的面积相等，底和长也相等，那么宽和高也相等（）

⑤ 三角形的底越长，它的面积就越大（）

3、请你帮助计算： ① 有一台收割机，作业宽度是1.8米。每小时行5千米，大约多少小时可以收割完这块地？（一块梯形的地，上底是200米，下底是330米，高是100米）

② 小红做了一面底是0.7米，高是0.4米的平行四边形小旗，又做了面积和它相同的一面三角形小旗，三角形小旗的底是1.4米，高是多少米？

4、小小预算师

老师的小区准备建成如下图所示的草坪，你能算出需要多少钱吗？(图略)

四、总结

多边形的面积复习教学设计 第6篇

一、基础再现：

S=ab S=ah S=ah÷S=（a+b）h÷2

二、基本练习

1.一个长方形框架，拉成一个平行四边形后，（）不变，（）变小。

2.两个一样的梯形可以拼成一个（），它的底边等于梯形的（）。

3.一个三角形的面积是60米，底边是12米，高（），与它等底等高的平行四边形的面积是（）

4.一个三角形和一个平行四边形面积和底边都相等，三角形的高是12厘米，平行四边形的高是（）

5.想法计算图形的面积。

6.一块梯形的果园，上底是250米，下底是350米，高100米，平均每公顷收苹果2.5吨，这个果园可以收多少苹果？

三、作业

1.总复习第6、7、8题。

2.P 124第7、8、9、10、11题。

课题：观察物体和多边形的面积。

复习目标：

1、能从观察不同的角度观察物体，并画出平面图。

2、回顾三角形、平行四边形和梯形的面积公式的推导过程，并能灵活运用公式解决问题。

《多边形面积复习》教学反思 第7篇

本节课是复习课，主要目标是：

1、通过整理和复习，使学生进一步理解和掌握多边形面积计算公式,能正确、灵活地运用公式进行有关计算，解决一些简单的实际问题。

2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，建立良好的知识结构，培养学生的创新意识。教学重点是整理完善知识结构、灵活解决实际问题。教学难点是掌握多边形面积公式之间的联系。

课堂上从回忆学过那些平面图形以及它们面积的计算公式入手，逐步的让学生回忆各种图形面积公式的推导过程，并可见展示各种推导过程，让学生、再经历一遍动手实践的过程，加深对面积公式的理解，明确图形之间的联系。最后总结方法，让学生能明确要研究一个新图形都可以转化成旧图形，转化图形的面积的方法有哪些（割补法、加一加、减一减等）。教学中注重渗透转化思想。

练习题主要选取学生的易错题、容易混淆的概念等，而且安排了应用问题、判断题、用间接条件求面积，反映图形之间联系的问题等，与前面的复习内容相呼应。

多边形的面积复习教学设计 第8篇

学情分析:为了了解学生画几何图解决问题的基础,前测题目中直接要求学生画几何图解决问题,所以,从前测卷面上无法直观看出学生是否有画图意识,但是,前测中个别学生的自言自语,给我留下了深刻的印象,学生嘀咕:“画几何图干吗?我倒是不会画。”可以看出,学生就算画几何图也就是为了画图而画图。

【师生互动】

情境:快速说解题思路。

1.一块红领巾,底40厘米,高13厘米,这块红领巾的面积是多少平方厘米?

2.在一块上底40米、高30米、下底70米的梯形草地中间,有一个长30米、宽15米的长方形水池,草地的面积是多少平方米?

3.已知长方形的长是8厘米,宽是4厘米,A是长的中点,B是宽的中点,先从中点A向对边的长的左端点连一条线段,然后从中点B向这个左端点再连一条线段,最后把点A和点B连成一条线段。求最中间的三角形的面积是多少平方厘米?

解题思路由易到难,学生从开始的文字题能很快地说解题思路,到后来发现越来越难,最后说不出来,由此激活学生画几何图的需要和意识。最后一题,信息十分复杂、不好分析,不能很快地说出解题思路,教师追问:“怎样能更快地说出解题思路?”学生想到了画几何图,教师步步追问:“为什么要画几何图?”“不画不行吗?”一再追问之后,学生感受到了:当信息复杂、不好分析,找不出解题思路时,可以转化成清晰、直观的几何图,再看图分析、解决问题,老师也由此引出课题———画几何图解决多边形面积的问题。

二、正确画图,看图分析、解决问题

学情分析:从前测结果来看,稍微复杂一点的几何图,能画正确的仅仅占22.5%,画图正确,分析也是正确的,参测40人,仅有1人。

【师生互动】

组织策略:怎么画?怎样看图分析?

1.已知长方形的长是8厘米、宽是4厘米,A是长的中点,B是宽的中点,先从中点A向对边的长的左端点连一条线段,然后从中点B向这个左端点再连一条线段,最后把点A和点B连成一条线段。求最中间的三角形的面积是多少平方厘米?(1)组织方式:独立思考(边读边画脑中画,边读边画手指画)———提出问题、交流问题———画出几何图。(2)组织看图分析:你现在可以很快地说出解题思路了吗?你分析的思路中,每一部分都可以计算出来吗?(3)小结。

2.在一个上底5厘米,高2厘米,下底为7厘米的梯形中剪去一个最大的平行四边形,剩下的面积是多少平方厘米?

(1)组织方式:(1)独立思考(边读边画脑中画,边读边画手指画)———提出问题、交流问题———画出几何图。(2)动手画,展台交流画法。(2)组织看图分析:你现在可以很快地说出解题思路了吗?你分析的思路中,每一部分都可以计算出来吗?

3.一个48平方米的平行四边形,从底边的中点A向它对边的任意一个端点连一条线段,这个三角形的面积是多少平方米?(1)组织方式:(1)独立思考(边读边画脑中画,边读边画手指画)———提出问题、交流问题——画出几何图。(2)动手画,展台交流画法。(2)组织看图分析:(1)你现在可以很快地说出解题思路了吗?(2)基本图分析不出来,怎么办?(3)小结。

三、概括总结,提炼升华

学情分析:归纳概括所学知识,是学生的难点,但又是练习课绝不可忽视的环节。

【师生互动】

教师追问:我们这节课练什么?为什么要画?你有这样的经历吗?

多边形的面积复习教学设计 第9篇

学情分析：为了了解学生画几何图解决问题的基础，前测题目中直接要求学生画几何图解决问题，所以，从前测卷面上无法直观看出学生是否有画图意识，但是，前测中个别学生的自言自语，给我留下了深刻的印象，学生嘀咕：“画几何图干吗？我倒是不会画。”可以看出，学生就算画几何图也就是为了画图而画图。

【师生互动】

情境：快速说解题思路。

1.一块红领巾，底40厘米，高13厘米，这块红领巾的面积是多少平方厘米？

2.在一块上底40米、高30米、下底70米的梯形草地中间，有一个长30米、宽15米的长方形水池，草地的面积是多少平方米？

3.已知长方形的长是8厘米，宽是4厘米，A是长的中点，B是宽的中点，先从中点A向对边的长的左端点连一条线段，然后从中点B向这个左端点再连一条线段，最后把点A和点B连成一条线段。求最中间的三角形的面积是多少平方厘米？

解题思路由易到难，学生从开始的文字题能很快地说解题思路，到后来发现越来越难，最后说不出来，由此激活学生画几何图的需要和意识。最后一题，信息十分复杂、不好分析，不能很快地说出解题思路，教师追问：“怎样能更快地说出解题思路？”学生想到了画几何图，教师步步追问：“为什么要画几何图？”“不画不行吗？”一再追问之后，学生感受到了：当信息复杂、不好分析，找不出解题思路时，可以转化成清晰、直观的几何图，再看图分析、解决问题，老师也由此引出课题——画几何图解决多边形面积的问题。

二、正确画图，看图分析、解决问题

学情分析：从前测结果来看，稍微复杂一点的几何图，能画正确的仅仅占22.5%，画图正确，分析也是正确的，参测40人，仅有1人。

【师生互动】

组织策略：怎么画？怎样看图分析？

1.已知长方形的长是8厘米、宽是4厘米，A是长的中点，B是宽的中点，先从中点A向对边的长的左端点连一条线段，然后从中点B向这个左端点再连一条线段，最后把点A和点B连成一条线段。求最中间的三角形的面积是多少平方厘米？（1）组织方式：独立思考（边读边画脑中画，边读边画手指画）——提出问题、交流问题——画出几何图。（2）组织看图分析：你现在可以很快地说出解题思路了吗？你分析的思路中，每一部分都可以计算出来吗？（3）小结。

2.在一个上底5厘米，高2厘米，下底为7厘米的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少平方厘米？

（1）组织方式：①独立思考（边读边画脑中画，边读边画手指画）——提出问题、交流问题——画出几何图。②动手画，展台交流画法。（2）组织看图分析：你现在可以很快地说出解题思路了吗？你分析的思路中，每一部分都可以计算出来吗？

3.一个48平方米的平行四边形，从底边的中点A向它对边的任意一个端点连一条线段，这个三角形的面积是多少平方米？（1）组织方式：①独立思考（边读边画脑中画，边读边画手指画）——提出问题、交流问题——画出几何图。②动手画，展台交流画法。（2）组织看图分析：①你现在可以很快地说出解题思路了吗？②基本图分析不出来，怎么办？（3）小结。

三、概括总结，提炼升华

学情分析：归纳概括所学知识，是学生的难点，但又是练习课绝不可忽视的环节。

【师生互动】

教师追问：我们这节课练什么？为什么要画？你有这样的经历吗？

《多边形面积与复习》教学反思 第10篇

《多边形面积整理和复习》是在学生已经掌握了平行四边、三角形、梯形的面积计算方法的基础上进行教学的。通过整理和复习，使学生加深对公式的记忆，学会灵活运用公式，并在此基础上学习和掌握一些数学思想方法，拓宽知识面，学会与人合作，共同学习提高。五年级学生已经初步掌握复习整理的方法，具备了一定的复习交流能力，所以本节课采取学生课前自由复习，课中交流复习收获、质疑、运用知识、小组合作解决实际问题，课后延伸的形式进行教学。

在本章教学中，迁移类比的思路或思维是我们学习新平面图形求面积的一个基本方向，通过一系列的类比迁移我们依次学习习近平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积，将未知图形的面积转化为已知图形的`面积求解，是学习求图形面积的一种基本编排思路，而推行这种基本的思路，则借助于二种基本的求面积方法，即割补法、拼摆法。所以，在教学上，始终要给学生渗透这种基本的数学思维――由未知转化为已知。实际上渗透一种数学思路要比我们口干舌燥讲多少题都重要，而讲清基本方法则给学生指明了学习的方向。应该说，课堂上每一个多边形面积公式的推导过程都是比较清晰的。但是，课后发现，有的学生对计算公式记得很牢，对多边形面积公式的推导过程却表达不清。

多边形面积整理与复习教学设计 第11篇

教学内容：义务教育教科书五年级上册数学103页。教学目标：

1、熟练掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，进一步理解图形特征、面积公式之间的内在联系，构建知识网络。

2、灵活运用公式解决一些简单的实际问题，进一步体会数学与生活的联系，感受数学的价值，增强学习兴趣。

教学重点：回顾平面图形面积公式推导过程，建构知识体系。教学难点：感悟平面图形之间的内在联系。

教学准备：课件、学生课前自主复习办手抄报、整理卡、平面图形学具和教具 教学过程：

一、创设情境，再现知识

师：漫步我们的校园，随处可见图形的身影（看大屏幕），同学们会计算它们的面积了吗？（师出示数据）

指名只列式不计算。

教师黑板上张贴长方形及公式。

小结：面积计算在生活中的应用十分广泛。

师：这节课我们一起对第六单元多边形的面积进行整理复习。这一单元我们学习了哪些图形的面积？（张贴图形：三角形、梯形、平行四边形；板书：基本图形、组合图形、不规则图形）结合课前的自主复习，你觉得我们应该复习些什么知识？（学生自主发言）（教师板书：公式、推导、联系、应用、注意……）

二、合作梳理 构建网络

1、梳理基本图形的公式和推导

师：以小组为单位，每人选择平行四边形、三角形、梯形中的任意一种图形说一说它们的面积计算公式，知其然更要知其所以然，并借助手中的学具重点交流这些计算公式的推导过程。注意：一定要说清楚是由哪个图形怎样推导出来的。

学生以小组为单位回顾，教师巡视。

学生汇报，其他同学补充或者质疑，完善表达。（学生借助教具,并张贴三个公式）

师：同学们对三个公式及推导还有疑问吗？（师在板书：公式、推导上打√）

2、讨论联系，构建网络

师：大家有没有发现，这几种平面图形面积的推导过程有什么相同的地方？（板书：转化）转化是一种重要的数学思想。

小组活动：

（1）说一说平行四边形、三角形、梯形是怎么转化的？转化成了谁？（2）根据这种转化关系，将这些图形按照一定的顺序排一排，张贴在整理卡上，同时借助一些符号或文字，把它们联系成一张网络图，表示出图形与图形的联系。

教师巡视，学生张贴自己的网络图。汇报想法。其他学生评价质疑。师小结：真是百花齐放，百家争鸣，这些思考都很好地反映了转化的数学思想。从左往右看能从前面的图形推导出后面的图形（教师顺势摆好教具），从右往左看，后面的图形能转化成前面的图形如果是直角三角形或直角梯形还可以直接转化为长方形（教师画箭头），我们可以发现长方形是这些图形的“根”。

师：这几种图形本身之间是有着紧密的联系的。（课件：梯形的上底是0时，变三角形，梯形的上底等于下底时又变成了平行四边形），正因为它们之间有着密切的联系，才能够实现相互的转化，从而解决新问题。

3、梳理组合图形面积，加强联系

师：如果我们把几个基本图形连在一起，就变成什么图形？（课件演示）怎样求组合图形的面积？（板书：分、补）无论是分或是补，其实都是转化成基本图形。（板书箭头）

4、回顾不规则图形面积，完善网络 师：不规则图形呢？

小结：估算（数方格和转化）（板书），近似地转化成基本图形求面积。（板书箭头）

三、分层练习形成技能

师：经过大家的努力，我们将这一单元的知识整理成网络图，理清了知识的来龙去脉。老师相信同学们对这部分知识一定有了更深更系统的认识。接下来老师带你们去练习园迎接挑战，锤炼本领。

（一）我过基础关（基础性题组）我会算：

1、求出下面图形的面积。只列式不计算

2、组合图形

全班交流解题思路。选择一种自己喜欢的方法计算出组合图形的面积，同桌互判（课件再订正答案）

教师小结：要先明确解题思路，并把每个基本图形的面积求对，才能确保正确。

（二）我闯变式关（形成性题组）

我会辩：判断（指名按顺序逐个完成）

（1）两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。()（2）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。()（3）平行四边形的底越大，它的面积就越大。（）我会填：填空(将答案写在练习本上，指名订正说明理由)（1）一个平行四边形的面积是24平方厘米，它的高是3厘米，它的底是（）厘米。

（2）一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行四边形的面积是30平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米。

（3）三角形的面积是14平方分米，高是4分米，底是()分米。（4）将一个长方形的框架挤压成一个平行四边形后，平行四边形的面积比长方形的面积（）。

四、收获提炼 评价反思

师：孔子曰：温故而知新。相信今天的复习能给大家带来新的发现和体会。谁来交流一下自己的复习收获？学生交流复习收获。

师：你们的收获可真多呀，让我们带着这些收获再次走进生活，去发现和解决生活中更多的面积问题。

五、拓展链接 整体提升

1、走进劳动基地（提问题，并选择与面积相关的乘法解答）

师：在我们小院里，小兔和鸽子的家就是一个图形大世界！仔细观察，这里有哪些用面积计算的问题？（学生提问题）

预设：制作这样一个鸽舍（或鸽舍旁边的储物箱）要用多少木料？ 如果把正面除窗户的部分重新涂油漆，涂油漆的面积是多少？需要多少千克？花多少钱？

鸽舍的玻璃面积是多少？ 房顶是多少平方米？

围成的面积是多少？用多少块地砖？多少块墙砖？

师选择其中一个问题出示要求计算：储物箱前面上底0.4米，下底0.6米，高0.2米，需要多少平方米的木料？如果涂油漆，每平方米花12元，要用多少钱？

2、回归课的开始（教师提问题，解答与面积相关的除法问题）每棵花占地300平方厘米，求需要多少棵花秧？

师小结：我们在解决实际问题时，认清面积与其他数量之间的关系很重要。课下同学们可以选择自己感兴趣的问题去解决。

多边形的面积复习教学设计 第12篇

课前思考：这节课是在学生已经掌握了平行四边、三角形、梯形的面积计算方法的基础上进行教学的。通过整理和复习，使学生加深对公式的记忆，学会灵活运用公式，并在此基础上学习和掌握一些数学思想方法，完善认知结构，拓宽知识面，学会与人合作，共同学习提高。

复习课是教师和学生都不爱上的，也是最不好上的，课上没有新意，重复性的练习;显得单调而呆板。那么如何把这节课上得让学生有兴趣，有厚度，让学生的思维动起来?又能很好地落实“探究性学习”的教学模式呢?我在这节课中做了大胆尝试，同时为更好地调动学生的学习兴趣，引导学生的`反思意识，课前设计了导学材料。三个问题：一是对前面学过的知识进行浏缆，自主地以自已的方式把本单元的知识进行梳理;二是提出一个问题，引导学生思考“平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程有什么相同的地方”这个问题引导学生回顾学习过程，通过寻找“相同的地方”提炼转化策略，都是把新的图形转化成已能求面积的图形，都是利用已有的面积公式推出新的面积公式。因为转化策略支持了本单元中对面积计算公式的探索，还能广泛应用于其他数学知识的学习和数学问题的解决。三是让学生带着问题走进课堂。

教学过程分为三个环节：第一个环节是让学生在小组中相互欣赏自主学习成果，为全班交流做准备;第二个环节是成果分享、梳理提升;依托自学材料中的问题进行全班交流，在师生、生生互动中加强图形面积公式的内在联系，形成知识结构图，完善学生的认知体系。使学生加深认识到长方形是平面图形的根本，转化这一策略在学习中的作用。接着三个层次练习。

上完课后，我又对本节课的教学过程进行了反思，给了我很多思考。从教学目标上，我觉得基本上能够完成课前的预设，但存在着很多问题需要在今后的教学中不断改进和提高。例如：在练习环节，对学生的发言关注不够.比如课堂教学的调控能力，何时适时介入，何时勇敢地退出，与学生的学习溶为一体。这样的教学基本功和机智还需在今后的教学中不断地锤炼。

多边形的面积复习教学设计 第13篇

1 多边形毛面积排序法进行净面积计算的原理

在对多变形面积进行计算前,多边形是经过拓扑检查的,即多边形之间的关系只存在包含、邻接和相离的关系,不存在多边形相交或重复的情况。在多边形净面积计算前,计算每个多变形的毛面积,按毛面积的大小对多边形进行排序。在计算多边形的净面积时,从面积最小的多边形开始计算,依次进行。在计算一个多边形时,搜索其内部的多边形,读取每个内部多边形的净面积,并求取内部多边形的净面积之和,则本多边形的净面积为本多边形毛面积减去其内部多边形的净面积之和,然后将本多边形的净面积作为本多边形的属性,赋值在本多边形上。采用本方法计算多边形净面积时,不用考虑其内部多边形是否还存在岛,只要简单读取其内部多边形的净面积即可,因为本多边形内部的多边形,面积一定比本多边形要小,所以其一定在本多边形净面积计算之前就已经计算了净面积,直接读取,无需再计算,即使其内部还用多层嵌套。如图1中,预计算多边形C的净面积,首先计算多边形C的毛面积,因其内部没有岛,所以其毛面积即为净面积,作为属性赋值给其本身;预计算多边形B的净面积,首先计算多边形B的毛面积,因多边形B的毛面积比多边形C的毛面积大,所以多边形C的毛面积必然在多边形B之前计算,所以直接扣除其内部岛多边形C的净面积,作为属性赋值给其本身;预计算多边形A的净面积,首先计算多边形C的毛面积,因多边形B、C、D的净面积已经计算,所以直接扣除其内部岛多边形B、C、D的净面积之和,作为属性赋值给其本身。

2 多边形毛面积排序法进行净面积计算程序设计原理

根据这一原理,采用VB2010和AutoC AD2008设计了多边形净面积计算程序,主要步骤如下。

3 多边形毛面积排序法进行净面积计算的示例

如图1所示,采用多边形毛面积排序法进行净面积计算的结果如表1。

4 结语

多边形毛面积排序法进行净面积计算,从面积最小的多边形开始进行,所以多边形内部岛的净面积计算一定在本多边形之前进行,所以在计算本多边形时就无需考虑岛的净面积计算,而直接读取所有岛的净面积即可,免去了原本复杂的循环、递归运算,使得程序的原理简单,设计方便,运行高效。

参考文献

[1](美)Bill Evjen,Rockford Lhotka,BillyHollis等,著.Visual Basic2005高级编程[M].杨浩,吴雷译.北京:清华大学出版社,2006.

[2](美)David F,Rogers,著.计算机图形学的算法基础[M].北京:机械工业出版社,2002.

多边形的面积复习教学设计 第14篇

关键词： 小学数学 探究能力 多边形面积 课堂教学

学生是学科知识要点和学习方法策略的不懈追求者和主动探究者。课堂作为学生学习实践和技能锤炼的“主阵地”，必须切实做好学生学科技能培养的舞台搭建、过程设置和方法讲授等工作。五、六年级学生群体经过一定时期的培养和锤炼，逐步掌握和形成探究解答数学问题的方法和经验，对一些数学问题的解决已经有自己独特的见解和观点。但数学能力培养是一项长期、系统的工程，随着学习知识的增加、学习要求的提高，对数学学习能力提出与时俱进、更高的目标要求。现就多边形面积教学中小学生数学探究能力培养进行浅显试论。

一、展现多边形面积应用意义，让学生感受数学探究的价值。

数学学科是一门与现实生产、生活紧密相连的基础科学，学习掌握数学知识及解题技巧，目的是认知和解决现实问题。探究实践作为学生学习数学的必经路径，很多五、六年级学生面对数学探究问题，特别是几何图形问题，缺乏兴趣，畏首畏尾，不知所措。出现此种情况的原因主要是学生主体缺少能动数学探究的“潜能”。多边形面积章节看似是几何图形的数学计算问题，实际上与人们的生活、生产密切联系，应用广泛。教师在实际教学进程中可以将现实生活中有关多边形面积的事例展示出来，展现出它的现实应用意义，让小学生深切感受多边形面积章节的生活应用“魅力”，从而增强自主探究解答多边形面积的主动性和能动性。如“梯形的面积”教学中，教师采用情景教学法，将现实生活中有关梯形的面积问题，向小学生指出“在生产、生活中，我们遇到的事物是不是全是规则的三角形、正方形、长方形等图形？如农村农民伯伯种的土地，许多就是不规则的多边形田地，人们在计算它的面积时比较困难，此时人们将不规则的多边形田地的边长全部测量出来，然后画出平面示意图，通过计算多边形面积的方式求出不规则图形的面积”。同时配以与之相对应的教学挂图，让小学生受到直观感受，深切感受多边形面积表现出来的生活应用意义，从而思想上产生认同感，情感产生能动性。

二、组织多边形面积探究教学，让学生获取数学探究的技能。

学生是课堂教学的“主人”，应全程参与课堂教学活动的每一环节，有效完成教师布置的每一问题。探究能力提升需要学生亲自参与和亲自实践。教师“口对口”的直接告知形式，难以推动和促进学生主体数学探究技能的成长和进步。笔者认为多边形面积教学活动应该是学生动手探究、思维探析的有效“舞台”，应该是学生包括探究能力培养锤炼的重要“路径”。教师要切实为小学生解决多边形面积问题提供充足、丰富的探究时机，组织和引导小学生深入细致地进行解决多边形面积的动手探究等活动，让小学生获取更多、更深的数学实践、动手操作活动，更深刻地理解和感悟解决多边形面积问题，锻炼和培养其数学探究技能，实现数学学习能力的有效提升。

“如图所示，已知大正方形的边长是12厘米，小正方形的边长是8厘米，求阴影部分的面积”。在问题教学中，教师引导学生探析，学生探究该数学问题题意认识到，要求的阴影部分的面积是一个三角形。通过观察活动，可以发现这个三角形的底边长度就是小正方形的边长长度，它的高就是大正方形的边长长度。由此可以得到这个阴影部分的面积为48平方厘米。教师对他们的解析思路及过程进行点评，强调指出，正确找出图形阴影部分的形状。在此基础上，教师对上述多边形面积问题进行适当变化，设置出“已知图中大正方形边长是12cm，小正方形边长是8cm，求图中阴影部分的面积”问题案例，组织小学生动手操作探究，学生分析题意认识到这是关于组合图形的面积方面的计算，根据揭示的图像内容，可以知道阴影部分的面积等于小正方形的面积的一半，加上大正方形的面积，减去上下两个空白处的三角形的面积，代入数据即可求解。学生根据解题思路进行解题活动，教师最后点评，明确指出解答此题的关键是：将阴影部分的面积转化成规则图形的面积和或差，问题即可得解。

三、注重多边形面积学习反思，让学生领悟有效解决的方略。

善于反思、善于总结，是良好、优秀学习习惯和学习品质的生动表现。笔者发现许多小学生在探求学科学习进程中，缺乏对自身探究过程“过滤”的主动性，导致探究活动效能不明显。因此，教师在组织开展多边形面积教学时，要将反思教学活动渗透和引入其中，要求小学生在认真探究、深刻实践的基础上，及时对自身或他人的动手探究进程进行“回头看”，客观、深刻、公正地分析和指点，更深层地思考和辨析，以此领悟和掌握有效解决问题的方法和策略，养成探究的良好习惯。

如“一个梯形下底是12厘米，高是4厘米，面积是36平方厘米，求这个梯形的上底”问题教学时，教师在小学生认知问题题意、探寻解题思路及解答问题过程等实践环节基础上，组织他们开展探究过程的反思评点活动，要求小学生组建合作反思活动，积极表达自己的解题见解及观点，同时小组之间深入讨论。在此进程中小学生对此问题的认识更为深刻，切实认识到该问题实际是梯形面积公式的反应用，解题时需要正确应用梯形面积公式。让他们对该问题的本质有深刻认识和掌握，同时对其解答具体方法有深入的认知和理解。

总之，数学探究能力培养应落实到每一环节、每一过程。以上是笔者结合多边形面积章节教学，对数学探究能力培养所做的简单论述，如有不妥还望指证，以期共同提升小学生数学探究能力素养。

参考文献：

[1]崔海涛.浅谈小学生数学探究能力的培养[J].新课程：小学，2012（3）.

复习多边形的面积 第15篇

复习多边形的面积

[教学目标]

1.掌握本单元所学的面积公式，能应用面积公式进行计算。

2.理解公式的算理，沟通知识之间的内在联系。培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生认真分析、认真思考的良好习惯。

[教学过程]

课前谈话：同学们，这个单元我们学习了平行四边形、三角形、梯形的面积及其计算。大家不仅要会利用面积公式求面积，还要掌握面积公式之间的联系。今天我们就来复习这部分知识。

(一)复习面积公式

老师在黑板上画出长方形后提问：长方形的面积公式是什么?(长方形面积=长宽.S=ab)

板书：

教师提问：“根据长方形的面积怎样推导出平行四边形、三角形、梯形面积公式呢?”让学生互相说一说。学生讨论后，教师指名让学生说一说是怎么推导平行四边形、三角形、梯形面积公式的?学生边回答，教师边板书出示如下图形：

随后教师将这些图形用连接起来。使学生看到这些公式的联系。

教师提问：在推导平行四边形、三角形和梯形面积公式的时候，我们运用了什么方法?学生回答后教师小结：推导平行四边形、三角形、梯形面积公式。根据转化的思想，运用了割补平行、旋转平移的方法，把所求的图形面积转化为学过的图形面积进行推导，这是一个重要的方法，以后学习新知识也要用这个方法。

教学意图：使学生清楚面积公式的算理，沟通知识之间的联系，而不是机械地识记公式。

(二)基本练习

1.判断题。

(1)两个底和高都分别相等的三角形面积一定相等。( )

(2)两个底和高分别相等的梯形能拼成一个平行四边形。( )

使学生清楚：底和高相等的梯形形状不一定相同，只有形状和面积都分别相等的梯形才能拼成一个平行四边形。

(3)平行四边形面积是三角形面积的2倍。( )

使学生清楚：只有在等底等高的情况下，平行四边形的面积才是三角形面积的2倍。

(4)两个三角形的高相等，它们的面积就相等。( )

使学生清楚：三角形的面积等于底乘高除以2。如果两个三角形的高相等而底不相等，它们的面积也不相等。

要求学生独立判断，并说明理由。

订正：(1)√ (2) (3) (4)

2.计算下面图形的.面积。

让学生先识别每个图形是什么图形，想好求每个图形的面积应用什么公式，再独立列式计算。

做完后让学生说说计算图形面积时应注意什么?①看清是什么图形;②选择正确的公式;③正确的计算;④注意单位名称。

订正：(1)270平方厘米，144平方厘米，3.61平方米;(2)3.41平方米，4.5平方分米，357平方米

教学意图：培养学生的判断推理能力，会利用面积公式进行判断。

(三)综合练习

1.根据所给条件求面积。

(1)三角形的底是5分米，高是1分米。

(2)长方形的长是2厘米，宽是3厘米。

(3)平行四边形的底是4分米，高是2分米。

(4)梯形的上底是1厘米，下底是3厘米，高是2厘米。

要求学生口头列式说出结果，并想一想应用了哪个面积公式。

订正：(1)2.5平方分米，(2)6平方厘米，(3)8平方分米，(4)4平方厘米。

2.自己测量出求下面图形的面积所需的数据，并求出图形的面积。

订正时让学生说出是怎么测量的。测量时应注意什么。

3.下图是三角形小旗。同学们要做 6面这样的小旗，一共要用纸多少平方厘米?

订正：3838÷26=4332(平方厘米)

4.一块平行四边形的地，底长是280米，高是57.5米。共收油菜籽3542千克，平均每公顷产油菜籽多少千克?

订正：2857.5=1610(平方米)

1610平方米=0.161公顷

3542÷0.161=2(千克)

5.有一块平行四边形的地，(如图)分成三块种菜。第一块种西红柿，第二块种黄瓜，第三块种茄子。问：每种菜占地多少平方米?

订正：(1)3.84.4÷2=8.36(平方米)(2)4.24.4=18.48(平方米)(3)(5+1.2)4.4÷2=13.64(平方米)

教学意图：能运用所学面积公式解决实际问题。

(四)总结质疑

教师将本节课所复习的知识归纳总结。解答学生提出的疑问。

出示思考题。(供学有余力的同学思考)

计算下面图形的面积。你能想出不同的解法吗?

思考题答案

这道题可以有以下几种解法：