小寒的三个物候是什么

小寒的三个物候是什么（精选3篇）

小寒的三个物候是什么 第1篇

2022年小寒的三个物候是什么

一侯：雁北乡

字面上来看，是大雁回归北方故乡的意思。这里的北方并不是我国北方，是其原故乡西伯利。一般秋冬时节大雁会飞往南方飞，因为这个时节西伯利亚寒冷，没有食物，也不利繁殖，所以往南比较暖的地方飞。而因为大雁是一种随阴阳迁徙的候鸟，小寒节气的时候北边阳气开始逐渐显现，大雁便开始北归，不过还不是达到最北的地方。

二候：鹊始巢

“鹊”，就是喜鹊，我国分布极广的一种留鸟。喜鹊对节气规律性变化的反应比较明显，每年冬天小寒前后，天气寒冷，多刮北风，但此时阳气已动，喜鹊本能地将在树上搭的窝门朝向南面向阳一侧。所以，古时候人们将喜鹊这种对自然气候规律性变化的反应归纳为“鹊始巢”。

三候：雉始雊

“雉”，俗称“山鸡’、“野鸡”等。“鸲”为鸣叫的意思。雄雉，羽毛华丽，颈下有一明显的白色环纹;雌雉，体型较小，尾毛也较短。古时候。在社会生活实践中人们发现，雉每年到小寒节气，就会感觉到阳气萌动，从而雄雌同鸣。所以，古时候人们将雉这种对节气规律性变化的反应归纳为“雉鸲”。

小寒的由来

《月令七十二候集解》：“十二月节，月初寒尚小，故云。月半则大矣。”小寒的意思是天气已经非常的寒冷了，我国大部分的地区小寒和大寒期间一般都是最冷的时期，“小寒”一过，就进入“出门冰上走”的三九天了。

我国古代将小寒分为三候：“一候雁北乡，二候鹊始巢，三候雉始鸲”，古人认为候鸟中大雁是顺阴阳而迁移的，在这个时候阳气已动，所以大雁开始向北迁移; 此时北方到处都可以看到喜鹊，并且感觉到阳气从而开始筑巢;第三候“雉鸲”的“鸲”为鸣叫的意思，雉在接近四九时会感阳气的生长而鸣叫。

小寒吃什么水果养生

1、苹果

一天一个苹果，疾病远离我。所以无论哪个季节吃水果，苹果都是首选。苹果性味甘酸而平、微咸，无毒，具有生津止渴、益脾止泻、和胃降逆的功效。吃较多苹果的人远比不吃或少吃苹果的人感冒机率要低，所以冬季食用最适合不过。

2、梨

此时令，水果中以食梨为佳。梨，味甘，微酸，入肺胃心肝经。主治热嗽，止渴，治客热中风不语，止心烦、气喘。能够调肺凉心，消痰降火，解疮毒。梨对止咳有奇效，非常适合冬季吃。但脾胃虚弱者不宜多食。

3、甘蔗

甘蔗能补血润燥，不但提神，还能清热、下气、补肺益胃。甘蔗含有大量的铁、钙、磷、锰、锌等人体必需的微量元素，其中铁含量特别多，素有“补血果”的美称。入冬后，很多上班族常会感到头晕嗜睡，反应能力下降，这时吃些甘蔗就大有益处。

4、山楂

山楂有重要的药用价值，自古以来，就成为健脾开胃、消食化滞、活血化痰的良药。对肉积痰饮、痞满吞酸、泻痢肠风、腰痛疝气、产后儿枕痛、恶露不尽、小儿乳食停滞等，均有较好疗效。

5、荸荠

一般荸荠在小寒、大寒前后采摘上市，荸荠素来有“地下雪梨”的美誉，在北方更是被视为“江南人参”。《中药大辞典》讲荸荠性味甘、微寒，有温中益气、化痰止咳、明目清音、消食醒酒的功效。发烧的病人可多食，既清热生津，又可补充营养。

小寒的三个物候是什么 第2篇

作为一名高中数学教师我一直在想, 高中数学教学能给学生留下的不应该是许多具体的演算步骤和公式概念, 而应是数学思想及思维能力训练, 所以高中数学教学应当重视概念教学, 对概念教学要强调“三个什么”:1.这个数学概念是“什么”;2.这个数学概念为“什么”是这样;3.与这个数学概念相关的还有“什么”.那么如何在教学过程中做到这三个“什么”呢?

下面笔者就以一节《椭圆》概念的教学课抛砖引玉, 来探讨作为数学教师在数学教学中是如何把握概念教学中的三个“什么”.

一、椭圆这个数学概念是“什么”

椭圆这个数学概念是什么, 每个数学教师都知道是“平面内动点到两定点距离之和等于定长 (定长大于两定点间距离) 点的轨迹.”但是其中蕴含着什么内涵和外延呢?如何将这个概念深入浅出地传授给学生呢?我想作为数学教师必须还要了解.

二、椭圆这个数学概念为“什么”是这样

那么为什么椭圆的概念就是“平面内动点到两定点距离之和等于定长 (定长大于两定点间距离) 的轨迹”呢?其实圆、椭圆都可由平面截圆柱的截口形状看出, 并且从此不难发现它们的性质, 那么解析几何里又是如何来研究它们的呢?

在整个授课过程中我是这样处理的:

教师:前面我们学习了圆, 我们知道圆的定义是平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹.今天我们来研究的是在平面内到两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹.

教师:研究轨迹, 在解析几何中是用代数的方法来研究.就是通过轨迹方程来研究轨迹!所以先要求出该轨迹方程!那么, 求曲线方程, 首先是建立直角坐标系, 如何建系呢?

学生:设两个定点为F1, F2, 如果P是轨迹上的点, 根据条件, 点P关于直线F1F2的对称点P′在轨迹上, 点P关于线段F1F2中垂线的对称点P″也在轨迹上, 所以我们知道所求的轨迹一定是关于直线F1F2、线段F1F2的中垂线对称的!所以, 就以直线F1F2为x轴, 线段F1F2的中垂线为y轴建立直角坐标系.利用对称轴作为坐标轴可以简化求解方程的过程.

教师:同时为了计算方便, 设|F1F2|=2c, 则F1 (-c, 0) , F2 (c, 0) , 同理设定长为2a.在求曲线方程前, 先来考察一下2a与2c的关系.那么2a与2c有什么关系呢?

学生:如果三点P, F1, F2不共线, 则构成△PF1F2, 有2a>2c, 如若三点P, F1, F2共线, 且P在线段F1F2的两端延长线上, 则还是2a>2c;若P在线段F1F2上, 则2a=2c, 平面内没有点能使2a<2c.

教师:对!即若给定的是2a<2c, 则无轨迹;若2a=2c, 则轨迹是线段F1F2, 很简单不必研究.因此, 我们研究的是当2a>2c, 即a>c时的轨迹.

教师:将定义|PF1|+|PF2|=2a用坐标的距离公式表示, 可得$\sqrt{(x+c){}^2+y{}^2}+\sqrt{(x-c){}^2+y{}^2}=2a$.该方程即为所求的轨迹方程.但由于方程中含有两个根号, 用它来研究轨迹的性质不方便.所以利用平方化简、化去根号!

教师:平方化去式中的两个根号, 方法多样, 我们来看其中的一种方法:

$\begin{array}{l}\sqrt{(x+c){}^2+y{}^2}+\sqrt{(x-c){}^2+y{}^2}=2a\iff \\ \sqrt{(x+c){}^2+y{}^2}=2a-\sqrt{(x-c){}^2+y{}^2}\Rightarrow \\ (\sqrt{(x+c){}^2+y{}^2}){}^2=(2a-\sqrt{(x-c){}^2+y{}^2}){}^2\iff \\ a{}^2-cx=a\sqrt{(x-c){}^2+y{}^2}\Rightarrow \\ (a{}^2-cx){}^2=(a\sqrt{(x-c){}^2+y{}^2}){}^2\iff \\ (a{}^2-c{}^2)x{}^2+a{}^{2}y{}^2=a{}^2(a{}^2-c{}^2).\end{array}$

令$b{}^2=a{}^2-c{}^2\iff \frac{x{}^2}{a{}^2}+\frac{y{}^2}{b{}^2}=1.$

教师:那么$\frac{x{}^2}{a{}^2}+\frac{y{}^2}{b{}^2}=1$是否就是我们今天要求的满足条件的曲线方程呢?关键是看$\sqrt{(x+c){}^2+y{}^2}+\sqrt{(x-c){}^2+y{}^2}=2a$是否等价于$\frac{x{}^2}{a{}^2}+\frac{y{}^2}{b{}^2}=1$, 即看推导过程是否均为等价变形、方程变形是否可逆?所以接下来从最终的$\frac{x{}^2}{a{}^2}+\frac{y{}^2}{b{}^2}=1$结论出发, 来验证方程变形的可逆性.

教师:关键看$a{}^2-cx=a\sqrt{(x-c){}^2+y{}^2}\Rightarrow (a{}^2-cx){}^2=(a\sqrt{(x-c){}^2+y{}^2}){}^2$这个过程是否可逆!即$(a{}^2-cx){}^2=(a\sqrt{(x-c){}^2+y{}^2}){}^2\Rightarrow a{}^2-cx=a\sqrt{(x-c){}^2+y{}^2}$是否成立?

学生:可逆的!因为在上述的推导过程中$\frac{x{}^2}{a{}^2}+\frac{y{}^2}{b{}^2}=1\iff (a{}^2-cx){}^2=(a\sqrt{(x-c){}^2+y{}^2}){}^2$, 所以根据$\frac{x{}^2}{a{}^2}+\frac{y{}^2}{b{}^2}=1$, 可知|x|a, |y|b, 即-axa.而0<c<a, 所以a2-cx>0, 故而$(a{}^2-cx){}^2=(a\sqrt{(x-c){}^2+y{}^2}){}^2\Rightarrow a{}^2-cx=a\sqrt{(x-c){}^2+y{}^2}$成立, 所以$a{}^2-cx=a\sqrt{(x-c){}^2+y{}^2}\iff (a{}^2-cx){}^2=(a\sqrt{(x-c){}^2+y{}^2}){}^2.$

教师:非常好!其实第二个式子$\sqrt{(x+c){}^2+y{}^2}=2a-\sqrt{(x-c){}^2+y{}^2}\iff (\sqrt{(x+c){}^2+y{}^2}){}^2=(2a-\sqrt{(x-c){}^2+y{}^2}){}^2$的等价性证明也类似可以证明.

教师:至此, 我们可以说$\sqrt{(x+c){}^2+y{}^2}+\sqrt{(x-c){}^2+y{}^2}=2a\iff \frac{x{}^2}{a{}^2}+\frac{y{}^2}{b{}^2}=1$.即平面内与两个定点的距离的和等于常数 (大于两定点间的距离) 的点的轨迹方程就是$\frac{x{}^2}{a{}^2}+\frac{y{}^2}{b{}^2}=1.$

教师:知道了满足条件的轨迹方程, 接下来就是通过研究方程来研究这种轨迹的几何性质!研究方程发现该轨迹关于x轴对称, 关于y轴对称, 关于原点中心对称.所以画出满足条件的轨迹时, 可以“偷懒”只画在第一象限.此时就可以将方程$\frac{x{}^2}{a{}^2}+\frac{y{}^2}{b{}^2}=1$看作函数$y=b\sqrt{1-\frac{x{}^2}{a{}^2}}(0xa)$, 根据复合函数的单调性知道该函数在第一象限单调递减, 如图1.再根据对称性, 我们可以大致画出所求轨迹的形状, 如图2.发现这是一个封闭曲线, 并且这个曲线类似于长长扁扁的圆, 所以我们称之为椭圆, 因为“椭”在中文中有长、扁之意.

故而定义出:平面内与两个定点的距离的和等于常数 (大于两定点间的距离) 的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点, 两焦点的距离叫做焦距.

我想上述的授课过程可以清楚地与学生一同探究出椭圆概念产生的来龙去脉.让学生真正理解椭圆的概念.

椭圆概念发生发展的过程清楚了, 很多老师都认为万事大吉了, 其实我认为作为教师更应该清楚与椭圆这个概念相关的概念还有什么!这或许比数学概念本身还要重要.因为只有了解了与数学概念相关的知识, 在授课过程中才可以游刃有余、掷地有声地将准确数学概念教授给学生.

三、椭圆这个数学概念还有“什么”

(1) 事实上, 椭圆曲线的发现和研究都起源于2000多年前的古希腊.伟大的古希腊数学家Apollonius首先利用圆柱和球面的简朴特性得出了椭圆的几何特性及其证明.即一个圆柱, 它的正截线是一个圆, 但是其斜截线则不再是圆.圆的几何特性乃是它有一个圆心, 和其上各点等距;自然会问这种由斜截圆柱所得的曲线是否也具有类似的几何特性呢?古希腊几何学家Apollonius在上述问题的探讨中获得令人鼓舞的简洁答案, 即设Γ是一个半径为R的圆柱面和一个斜截平面的交线, 可以用两个半径为R的球面由上、下两端, 沿着柱面向Γ所在平面M滑动, 一直到分别和M相切于F1, F2的位置 (如图所示) .令Γ1, Γ2分别是上、下球面∑1, ∑2和柱面相切的圆.设P是椭圆Γ上任给一点, Q1Q2是柱面上过P点的那一条直线段, Q1∈Γ1, Q2∈Γ2.则有PF1=PQ1, PF2=PQ2, PF1+PF2=Q1Q2, 即这样的曲线上每一点都满足到两定点F1, F2距离之和为定值.这也是椭圆曲线的发现和研究的最初过程.

(2) 从椭圆轨迹方程的推导过程总结为三个式子即:

(1) 定义式$\sqrt{(x+c){}^2+y{}^2}+\sqrt{(x-c){}^2+y{}^2}=2a$, 移项平方整理之后得到$a{}^2-cx=a\sqrt{(x-c){}^2+y{}^2}(2)$, 平方整理得到$\frac{x{}^2}{a{}^2}+\frac{y{}^2}{b{}^2}=1(3)$.三式等价. (1) (3) 两个式子几何意义明确, 那么 (2) 式呢?可以发现, 等价变形中的$a{}^2-cx=a\sqrt{(x-c){}^2+y{}^2}$整理, 可得$\frac{\sqrt{(x-c){}^2+y{}^2}}{\left|x-\frac{a{}^2}{c}\right|}=\frac{c}{a}(a>c>0)$, 即椭圆上任意一动点到定点 (c, 0) 的距离与动点到定直线$x=\frac{a{}^2}{c}$的距离之比为常数$\frac{c}{a}$ (小于1) .所以这样的椭圆概念又称为椭圆的第二定义.

而早在2000多年前的古希腊, 也用纯几何的方法得出了椭圆的第二定义.即在圆柱中, 圆柱的上下两个底面平行, 分别在平面α与平面β内.任意一个平面γ交圆柱面形成一个椭圆 (由前面证明而得) .平面γ与平面α交于直线l, 由于椭圆的基本性质, 使得椭圆的焦点B与椭圆上任意一点P连线BP与过P点做球的切线PA是相等的.而过点P在平面γ内做直线l的垂线PC, 并连接AC, 则△APC是直角三角形.则$\frac{{\rm P}A}{{\rm P}C}=\frac{{\rm P}B}{{\rm P}C}=\sin \theta ‚\theta$是平面γ与平面α所成的二面角.由于P点是椭圆上的任意点, 均满足$\frac{{\rm P}A}{{\rm P}C}=\frac{{\rm P}B}{{\rm P}C}=\sin \theta$, 而θ是定值, 所以椭圆上所有的点都满足动点到定点的距离与动点到定直线的距离之比为定值!

(3) 作为数学教师还需要了解数学实质上是算学, 是通过运算得到发展的, 既然“平面内与两个定点的距离的和等于常数 (大于两定点间的距离) 的点的轨迹叫做椭圆.”那么很自然地发散思维想其他基本的简单的四则运算还可能得到什么?事实上, 通过代数方法求解出轨迹方程分析轨迹可以发现平面内与两个定点的距离的差的绝对值等于常数 (小于两定点间的距离) 的点的轨迹是双曲线;与两个定点的距离的积等于常数的点的轨迹是卡西尼卵形线;与两个定点的距离的商等于常数的点的轨迹是圆.

以上就是我在数学概念教学中对数学概念三个“什么”的把握, 我想只有了解了这三个“什么”, 作为数学老师才能更清楚、透彻地将数学概念深入浅出的讲给学生.使得学生对于抽象复杂的数学概念了解清楚.这些仅仅是一些个人体会, 希望在此抛砖引玉, 使得大家都能窥见一斑, 与同行们一同切磋, 共同提高数学教学的能力.

参考文献

第三个锦囊是什么 第3篇

后来，库克要带领苹果团队发布乔布斯去世后的第一款iPhone新品，忙拆开一个锦囊，见上面写道：“按既定方针办”。库克心领神会，推出iPhone 4s，这款产品在外观上几乎与iPhone 4没有任何区别，内部变动也不甚大，甚至连名字都没怎么改，大卖。

紧接着，又到了要推出iPad新一代产品的时候，由于群龙无首，苹果内部各山头争议纷纷，在设计上意见始终不能统一，库克站出来平息争议，当众解开第二个锦囊，发现还是六个字：“按既定方针办”，于是后来全球消费者见到了几乎与iPad 2一模一样的New iPad。

以上情节是我编撰的一个关于苹果的段子，谁也不知道乔布斯临死前是否真的给库克留下过什么锦囊妙计。但从现实看，苹果新CEO库克确实至今为止一直还被笼罩在乔布斯遗留的余威或者阴影之下。半年过去了，他甚至都“不敢”名正言顺地推出一款新一代产品，iPhone还是停留在四代，iPad也没有前进到三代。

能在苹果如此伟大的公司中被定为接班人，或许库克也是个心有猛虎之人，但从目前看，他还处于蛰伏中。本来消费者期待3月份发布的新一代iPad能够给市场带来惊喜，但所谓的“New iPad”除了在硬件上有所提升，毫无乔布斯曾经一贯表现出的创新性与革命性。市场上批评声一片，比如旧金山品牌咨询公司Brandadvisors创始人兼总裁拉沙尔就说：“当你推出一款升级的新产品时，命名是一种让新产品与其他产品区别开来的方式，而这个名字传递的信息是苹果公司在后退。”《华尔街日报》则更直白：新iPad将是一个代价高达100亿美元的错误，这是库克时代的耻辱，这款产品只能是昙花一现。

作为忠实的苹果用户，我对新iPad也颇为失望，但同时也很理解苹果的市场策略。作为全球最值钱的公司，苹果内部也是精英无数，不可能不知道创新的重要性，但在新旧交替的敏感时代，他们必须有个取舍：是和谐维稳还是继续革命？这真是个难题。

库克团队最终选择了前者，在乔布斯的余荫下享受一段时间市场繁荣，这其中大概也有董事会的压力，至少在股东看来，与公司业绩稳定相比，与股价上升的回报相比，创新算不了什么——如果能力与威望不够，偏要刚愎自用地胡乱创新，反而更容易坏事。而市场也确实给出了正确反馈：虽然与库克关系不大，但的确是在库克任上，苹果成为全球市值最高的公司。

其实，我对苹果未来的担心不在于库克团队的能力，而在于库克的威望。能力这东西可天生，而威望却必须后天养成，在一个能人无数的公司里，一个有威望的领导能把大家扭成一股绳前进，反之则很容易陷入扯皮，而越是革命性、创新性的事业，拍板与决策越重要。

我不知道库克手里是否还有乔布斯留下的第三个锦囊，但无论有没有，在今年苹果发布新一代iPhone手机的时候，库克必然都会经历一番煎熬，再伟大的公司也禁不住再一再二再三的“平庸”表现，再忠实的消费者也受不了频繁的失望，更何况“果粉”们又都是以“挑剔”著称，这都是被乔布斯当年养刁了的口味与胃口。