如何训练数学思维

如何训练数学思维（精选10篇）

如何训练数学思维 第1篇

掌握数学思维方法应遵循的原则

1、量变到质变的渗透原则 由于数学表层知识与深层知识是有机的整体，它们相互联系、相互依存、协同发展。数学思维方法总是以表层知识为载体，在表层知识中实现深层知识。又由于数学思维方法是表层知识的本质和内在联系的反映，它具更大的抽象性和概括性。如果说数学思维方法还具有某种形式的话，那么数学思维就难找到固定的形式，而体现为一种意识或观念。因此，它的教学不能一蹴而就，而要长期渗透;只有反复渗透，才能螺旋上升;日积月累，才能水到渠成。

2、启发性原则 所谓启发，用作指点别人有所领悟。教师应循循善诱，注意向学生讲清概念的形成过程，有意识地利用启发性原则，用发展的眼光有目的地去指导学生参与教学过程，从学生实际出发，由简到繁，由此及彼。启发学生形成科学的思维方法，激发学生的探索精神，掌握自我摄取知识的方法。要运用比喻。恰当的形象生动的比喻，能使要阐述的内容通俗易懂，富有说服力和感染力。启发式教育的关键就是鼓励学生提出问题、思考问题。启发式教育，能启发培养出第一流的人才。两千多年前中国伟大的教育家孔子(前551～前479)所说的“不愤不启，不悱不发”，正是启发式教学的体现。

教师应当充分地鼓励学生发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题

教师运用有深度的语言，创设情境，激励学生打破自己的思维定势，从独特的角度提出疑问。鼓励学生进行批判性质疑。批判性质疑是创新思维的集中体现，科学的发明与创造正是通过批判性质疑开始，让学生敢于对教材上的内容质疑，敢于对教师的讲解质疑，特别是同学的观点，由于商榷余地较大，更要敢于质疑。能够打破常规，进行批判性质疑，并且勇于实践、验证，寻求解决的途径，是具有创新意识的学生必备的素质。

在课堂教学过程中，教师在每堂课都要进行各种总结，也必须有意识地让学生总结，总结能力是一种综合素质的体现。培养学生总结能力，即锻炼学生集中思维的能力，这与培养学生的求异思维是相辅相成的，集中思维使学生准确、灵活地掌握各种知识，将它们概括、提取为自己的观点、作为求异思维的基础，保障了求异思维的广度、新颖程度和科学性。培养总结能力，课堂教学中要将总结的机会尽可能地放给学生，如总结一个问题;总结一堂课的内容;总结一次讨论的结果;总结一次辩论的正、反意见等。每次总结，都挑选多位学生发言，要求他们说出自己的独特理解，不要众口一词，随声附和。总结完后，让学生提出自己发现的更深层次的问题，进一步延伸，拓展思维。

4数学思维能力的训练

多媒体教学培养数学思维能力

多媒体作为常规教学的辅助手段，越来越受到小学数学教师的重视，这与它的积极作用是分不开的。幻灯、投影的特点之一就是具体形象、生动直观，能给学生提供鲜明、生动、明晰的视觉形象，激起学生学习的兴趣和求知欲，调动学生学习的积极性。如“量角器的认识和使用”一节，如照书本插图或模型教具讲解，可见度太低，会影响学生学习积极性。假如把透明量角器放在投影仪的载物台上，通过投影进行讲解，则能满足学生视觉直观需要，使学生聚精会神、兴趣盎然地投入到学习活动中。

思维能力是智力的核心。思维起源于观察，观察又给思维提供资料。幻灯、投影能在较短时间内向学生提供丰富的感性材料，使学生的感官和思维处于活跃状态。如平行四边形面积公式的推导，若运用活动而色彩鲜艳的幻灯片，再辅之以简单明确的表达，就很容易引起学生的注意，从而激发学生对平行四边形切割、拼凑方法的兴趣，帮助学生理解平行四边形面积公式，同时搞清平行四边形和长方形之间的内在联系，为以后学习三角形、梯形面积公式的推导打下良好的基础。观察是思维的触角，是学生认识世界，增长知识的重要能力。幻灯、投影不仅为学生提供从未涉及过的事物或现象，而且为直接感知观察这些事物或现象创造了条件，并且把间接知识、抽象的概念具体化、形象化。既突出了事物的重点和本质特性，又便于学生观察，形成表象，促进学生在实践中提高观察力。如讲“圆柱体表面积”一节内容时，投影圆柱体和圆柱体表面展开后的复合幻灯片，学生就能清楚地认识到圆柱体的表面积是由“两个相同上、下底圆面积和一个侧面积组成”。而侧面展开后恰好是一个长方形，这个长方形的长是上(或下)底面的周长，宽是圆柱的高。

巩固练习，培养学生思维的批判性

数学教学大纲明确指出：“练习是数学教学中有机组成部分，对于掌握知识和技能是不可缺少的。”通过练习能及时了解学生学习结果反馈课堂教学信息，掌握和了解学生的而思维过程，有针对性的对教学加以调节。学生练习中往往对概念、公式、法则、定理等缺少正确理解，因此，练习中出现这样或那样的错误。要引导学生阅读课本。找出问题所在，纠正错误，还要引导学生用自己的批判力和思考力，不要只是为了学习知识而做书本的奴隶。

通过这样教学，可以使学生体会到课本也有不足之处，不能迷信于课本，应该有自己的独特见解。这样对培养学生思维的批判性是很有成效的。

如何训练数学思维 第2篇

数学学科的特点，具有严密的逻辑性和广泛的适用性。要充分运用学科的特点，结合教学内容，揭示学习目标，并注意把具体目标与远大理想结合起来，使兴趣转化为志趣，成为学习的永恒动力。

如在教学“数的整除”知识时，介绍给学生这样的知识：数学是自然科学的皇后，数论是皇后头上的皇冠，而哥德巴赫猜想则是皇冠上的明珠。这部分知识学好了，可以为大家学好其他数学知识打下基础。长大以后，象我国著名数学家陈景润一样，为攻克哥德巴赫猜想，向世界人民展示中国人民的聪明才智付出努力。学习珠算时，首先举出中国的神算子的传奇事例，介绍电子计算机的计算功能，但是，经过比赛，做加减法还是我国的祖先发明的算盘有时比计算机算得快。算盘不仅是很好的计算工具，而且是一种能开发儿童智力的学具。学习珠算能提高口算笔算能力。现在世界各国的小学生都在学习珠算。从而激起学生学习珠算的兴趣。

操作促思。

小学数学是抽象性、逻辑性很强的学科。而小学生尤其是低年级学生，其思维方式以具体形象思维为主。思维往往从动作开始。在教学中，我注重设计学生操作或教师演示的环节，使学生在操作观察中，动手、动眼、动脑、动口。调动学生积极思维，使学生成为探索知识和发现知识规律的主人。

如教学“有余数的除法”时，先让学生动手探学具，用10个小圆片当作苹果，用2个两圆片当作盘子。先摆：把10个苹果平均放在2个盘子里。学生很快分好，每个盘子里放5个。再摆：把9个苹果平均放在2个盘子里。同学们感到麻烦了。一个个小手举起，有的说：“教师，我每个盘子里放5个，不够了。”有的说：“老师，我每个盘子里放4个，不剩一个!”在学生摆学具的基础上，教师指出：在日常生活中，常遇到平均分一些东西，分到最后剩余的情况，进而揭示这节课学习的内容是“有余数的除法”。学生动手实践，对分的结果有充分的感知，就为建立有余数除法的有关概念，掌握有余数除法的思维方式打下很好的基础。

2思维导图的具体应用

小学数学教师对思维导图的利用

在复习课前，小学数学教师可以利用思维导图进行备课。例如，对“三角形”这个知识点进行复习时，教师在课前就要将三角形的所有有关知识点列举出来，通过思维导图的方式进行梳理，并将本堂复习课的中心复习点告知学生，要求学生自行绘制思维导图。在课堂教学中，教师可以先要求学生将课前绘制的思维导图展示出来，并对学生思维导图的主题和相关概念进行讲解，引导学生理清各层级之间的关系。最后引导学生分析现有思维导图中的不足，并对其进行进一步的完善。在这个过程中，要引导学生回忆和理解图中出现的相关概念，纠正错误。

可以采用小组合作的方式来进行复习，让学生通过小组合作来完善本小组的思维导图。例如，以三角形为中心词，教师可以先在黑板中间写上“三角形”这个词，再在其两边各画出两条线，在线的后面分别写上“按角分类”和“按边分类”，要求学生对这个思维导图进行完善，直至将其补充完整。

学生对于思维导图的利用

小学生往往对于新鲜事物比较感兴趣，如果在复习课中使用传统的教学方法，往往不能引起小学生的学习兴趣。从学生的角度而言，利用思维导图可以达到串联知识点、提高听课效率的目的。

数学课堂教学如何训练学生思维 第3篇

一、巧妙设计，让思维发散

发展学生个性是中专教学追求的目标之一，个性是心理与思维的特征。而发散思维是一种不依常规、寻求变异、从多方面寻求答案的思维方式。这种思维方式，不受现代知识的局限，不受传统知识的束缚，与创造力有着直接联系，是创造性思维的核心。培养发散思维能力既是培养创造力的重要环节，又是发展学生个性的有效手段。

1. 用问题促进思维的发展。

即通过合理设计疑问，以促进学生思维多方向、多角度地发展。在训练学生发散性思维时，要注意使设计的问题既能达到激疑目的又具有一定的开放性。如在进行“三角的概念推广”教学时，应尽可能让学生通过生活中的例子了解三角知识的应用，如：(1)钟表上的秒针(当时间过1.5min时)是按什么方向转动的，转动了多大角度?(2)在运动员转体一周半动作中，运动员是什么方向旋转的，转了多大角度?(3)当自行车的轮子转了两周时自行车轮子上的某一点转了多大角度?这类问题会有效地调动起学生的思维向着多角度、多方向的发展。

2. 以变化求得思维的发展。

即引导学生不断变化看问题的角度，通过不同的角度用不同的方法分析与解决问题。例如：在讲《平面向量的基本概念》及《平面向量的坐标表示》的教学中，可以利用Powerpoint制作动态的平面向量课件，引导学生通过探索，发现平面向量的基本概念、理解了平面向量的坐标表示的意义和作用。在讲解与《空间四边形》有关的问题时，如果只利用模型让学生观察，在黑板上作出空间四边形的平面直观图，大部分学生在课后解决相关的问题的时候，总自然而然地认为空间四边形两条对角线是相交的。因此在教学中可以利用三维立体几何画板导入基本图形，现场制作旋转运动的空间四边形图形，现场添加线条，在旋转运动过程中让学生感受空间立体图形的形象，培养学生的空间观察和思维能力，从而使他们在观察过程中留下空间四边形两条对角线不相交的深刻印象，在解决其它有关问题时不致出错。同时学生在这个过程中还能发现异面直线的概念，从而为后面的《异面直线》的教学奠定基础。

3. 以恰当的评价激励思维的发展。

延迟评价是训练学生发散思维的一种有效手段。在学生对某个问题有了自己的解答时，教师不是马上做出肯定或否定的评价，而是以一种激励其探索行为的方式延迟对具体解答的评价，这样可以给学生创设一种畅所欲言、互相启发的氛围，使学生在有限的时间内提出尽可能多的创造性设想，有助于培养学生的发散思维能力。

二、精心组织，让思维逻辑化

课堂不应是传授与灌输的场所，而是通过师生互动产生新知识的场所。在师生互动产生新知识的过程中，反映学生的间接概括能力的逻辑思维逐渐引起了新课程实施者的重视。逻辑思维是人脑对客观事物间接概括的反映，它凭借科学的抽象揭示事物的本质，具有自觉性、过程性、间接性和必然性的特点。逻辑思维的基本形式是概念、判断、推理。逻辑思维方法主要有归纳和演绎、分析和综合，以及从抽象上升到具体等。学生逻辑思维能力的高低是衡量新课程的数学课堂能否达到预期效果的关键。为此，必须在数学课堂上加强学生逻辑思维能力的训练。

1. 让思维在兴趣中发展。

乐于思考是学生进行逻辑思维的重要条件。只有愿意思维，有思考问题的动力，学生才能在兴趣的驱使下全神贯注进行积极思维。教师在学生进入了积极思维状态后，通过巧妙的引导，就会达到训练学生逻辑思维能力的目的。例如，在新课之前，用数学游戏的方式激起学生兴趣，然后用游戏中的问题作为师生探究的主题，教师在与学生一同探究过程中，通过恰当的点拨与促进就会使学生的逻辑思维有序发展。

2. 让思维在情境中发展。

相应的情境会孕育相应的逻辑思维能力，思维的火花往往是在问题中绽放的，个人的智慧就是体现在不断发现问题和解决问题之中，并在其中得到发展的。古人云：“学则须疑。”有疑才有问，疑和问的产生实质上就是一个问题情境的产生。所以，教师应善于根据教学的具体内容，精心设计能激发学生的求知欲和思维的问题情境，形成一个有利于思维发展的相对自由的数学课堂氛围。

3. 多维推进，发展思维。

即从与逻辑思维能力相关的多个角度训练学生的思维能力，例如，在《排列》的教学中，在导入新课以使学生认识排列时，教师手中出示广州到北京的飞机票两张。问：持一张飞机票已经从北京到了广州，又同样持另一张同样的飞机票从广州回北京，能不能通过验票处?又问：为什么不能用那一张广州到北京的飞机票从北京到广州呢?讲解：起点站和终点站不同。这说明是一种“有顺序”的现象。接着再问：假如有三个地点，北京、上海、广州，不同的飞机票要印制多少种才够?这样就通过引导学生总结规律，培养其概括能力与分析能力。

三、科学引导，让思维形象化

数学更应关注学生学习的兴趣与经验，加强课程内容与学生生活，以及现代社会发展的联系。在这种情况下，学生的形象思维能力也受到了格外的关注。数学知识大都比较抽象，这些抽象的知识只有以形象的思维去同化，才能顺利纳入学生认知结构中。在数学课堂上，学生形象思维能力有时直接决定其对抽象知识的掌握程度。因此，形象思维能力对学生数学思维的发展至关重要。

1. 让学生在观察中提高形象思维能力。

即在数学课堂上，尽可能地通过呈现并演示实物或实物模型、让学生认真观察并思考表述的形式，使学生的形象思维能力由无到有、由弱而强。例如，在上“立体几何”导言课时，利用多媒体电脑展示“让所有立体几何图形都动起来”课件。学生在实际情境下进行学习，可以激发形象思维，激发学习立体几何的兴趣与好奇心，有效消除对立体几何的恐惧感。

2. 让学生在感悟中提高形象思维能力。

即通过设计并展示图形、抽象知识等的变化过程的多媒体课件，让学生首先通过看与想，形象地理解知识的生成与变化过程。之后让学生用语言表述看到的现象，再形成规律性的认识，进而使学生在感悟中提高形象思维能力。

如何落实数学思维训练 第4篇

一、备课中确立思维训练目标

学生数学思维能力的发展需要一定的心理和心理基础。大脑的正常发育是数学思维发展的生理基础，心理发展的成熟程度是思维发展的条件。据心理学家对思维发展的年龄特征的研究表明：学生的思维发展大体上要经历从直观行动思维到具体形象思维，再到抽象逻辑思维三个阶段。因此，在确定思维训练目标时，要根据学生的年龄特征，七年级着重于发展学生的抽象概括能力；八年级应加强抽象能力训练，发展形式思维能力；九年级应通过数形结合和解题思路的探索活动来发展学生思维的预见性、反省性和创造性。

在备课中，具体的思维训练目标一般体现在数学思想的渗透、知识规律的探索、学习方法的指导等方面。如：在教学“直线和圆的位置关系”一节时，我们确定的思维训练目标是：①通过直线和圆的位置关系的变换培养学生用运动变化的观点去观察图形、研究问题的能力。②通过分析“点和圆的位置关系”与“直线和圆的位置关系”之间的联系，渗透类比、分类、化归、数形结合的思想。③用问题引导学生自学，使学生在学习的过程中向“会学”方向发展。实践证明，在课堂教学中，只有具体可行的思维训练目标，才使思维训练有目的、有方向。

二、授课中精选思维训练手段

因为人的思维具有整体性，只有各个教学环节对思维起积极的推动作用，才使思维不是零散的、片面的。因此在课堂各教学环节中安排思维训练时，要按照学生感知事物的规律和思维形成的一般过程去组织。

在新知识引入中，我们利用一种思维对另一种思维的铺垫作用，精心设计与新课密切相关，且能调动学生学习激情的情境，如在教一元一次不等式的解法时，我们首先让学解一元一次方程，然后将“=”改为“〉”引入新课。这样一练一变不仅让学生复习了一元一次方程的解法。而且使学生的思维很快转移到不等式，为新课中学习一元一次不等式的概念和解法做了很好的铺垫。

在新知学习中，我们的训练方法是：

1、合理利用实物模像。一般在授课的起始阶段用实物，模物等形式给学生以直观形象，以强化学生的形象思维，使抽象的数学问题变得具体、直观。如在学习“形积变形”的应用题时，我们首先用橡皮泥做一个圆柱体，然后将圆柱体变成长方体，这样学生很快感受到“物体形状发生变化了，它的体积不变”，从而准确地找出题目中的相等关系。

2、充分展示思维过程。在教学中注意引导学生探索问题的解决过程，培养学生从多角度、多方向去分析问题和解决问题的思维方式，促进学生思维的广阔性。在实际教学中，我们不仅对应用题进行了一题多解的训练，而且在几何证明中也通过画不同的图形或添不同的辅助线等形式对学生进行一题多解的训练，以优化学生的思维品质。

3、灵活开展变式训练。由于初中生的思维以直观形象思维占主导地位，变式思维较少，因此我们在讲授新知后，一般都根据所学内容设计各种类型的题目，如填空、选择、判断、改错等，特别是对重点题目通过变换条件或变换结论或互换条件与结论等形式，进行各种变式训练，使学生的知识结构体系不断完备，以提高解题能力，增强思维的灵活性。

4、精心设计典型错例。学生在初学知识时，思维一般不深刻、不严密、易产生偏差。因此，在新知教学后，我们就针对学生易错点设计典型错例，通过剖析典型错例，增强学生思维的批判性。如：在教学一元二次方程时，学生很容易忽视“二次项系数不等于0”，我们就专门选了一些遗忘“二次项系数不等于0”产生错误的题目让学生辨析，从而提高了学生思维的严谨性。

5、注意总结知识规律。让学生将所学的知识纳入已有的认识结构，形成知识体系，为以后解题提供新思路、新方法，以提高学生思维的敏捷性。如：在学习梯形性质后，我们帮学生总结了梯形辅助线作法的口诀。即“见了梯形不要慌，好的辅助线帮大忙。过顶点平移腰，延长两腰可相交，看了腰莫忘高，有了对角线相外交”。这样学生遇到梯形的题目时，就能根据口诀灵活地选择方法。

三、学生中测评思维训练效果

在数学教学中进行思维训练的目的就是让学生在“学会”的基础上“会学”。因此，在教学中要加强思维训练效果的测评，时时了解学生现有的思维水平，以调整训练重点，我们在具体测评时，主要是测评学生的学习方法和测评学生的思维能力。

对学生学习方法的测评，我们一般在初始阶段看学生是否会读书，能否发现问题；再深一层，则看学生能否独立解决问题。如：考查学生是否会进行新课的预习。七年级上学期我们看学生能否说出书中所写的内容，七年级下学期则看学生能否正确解答教师出示的预习思考题。到八年级则看学生能否说出自己那样做的理由。而到九年级则看学生解决问题是否完备，是否有新发展。实践证明，对学生学习方法进行恰当引导和测评对学生思维发展有十分重要的作用。

对学生思维能力的测评，我们的主要做法是：①对于有多种解法的题目看学生自己能说出几种解法。②对书上的重点题目，让学生进行变式，看谁变的题目新异，变的题目针对性强，有代表性。③定期开展数学竞赛，看学生的独立解题能力。④在数学活动课中举行数学知识的辩论赛，看学生反应问题的灵敏程度。通过多种形式的能力测评，既能发现数学特长学生，又能了解全体学生的能力情况，对进一步的思维训练有较强的指导性。

总之，数学思维训练是数学课教学的关键，只有贯穿于数学教学的每项活动中，落实在每节课的各个环节之中，有目的、有计划，系统地安排实施，才能提高学生的数学思维能力，优化学生的思维品质，使学生得到获取知识的“钥匙”，变成会学习的人。

如何训练孩子的数学思维能力 第5篇

人人学有用的数学，人人用有用的数学，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，是我们的教学的目标。学生学习数学不能仅仅停留在掌握知识的层面上，还必须学会应用。只有这样数学才灵动富有生命力，才能真正实现数学的价值。当学生能对遇到的问题从数学的角度去思考寻找解决问题的策略时，他一定会将学会的知识进行再创造加工，促使思维向纵深发展。

因此从小培养学生的应用意识就显得尤为重要。如在四年级下教材中有一个实践活动是怎样滚得最远，课前我为学生分好组，布置好每组所带的材料，课上我先在教室进行了示范实验，明确实验操作的规范和要领，然后带领学生来到操场分组进行活动，实验结果下来只有两组同学的数据统一，其它组的答案都不相同，很多同学提出了自己的疑惑：老师，我们的实验为什么得不到一个统一的结果呢?这样的实验有意义吗?为什么会出现很多的不同结果?还有哪些因素影响着这个物体的滚动?这一系列问题的提出体现了应用数学知识可以让学生的思维向纵深发展，并能不断启迪学生的思维，让思维不断深化。

鼓励合作交流，促进思维

思维和语言有着密切的联系。爱因斯坦说过：“一个人智力的发展和他形成的概念的方法，在很大程度上是取决于语言的。”思维是对客观事物间接地、概括地反映。虽然语言是思维的外壳，但语言本身具有概括性和间接性的功能。

如何从小开始训练孩子的数学思维 第6篇

具体来说，孩子的数学启蒙期有五个阶段，分别是0-1岁、1-3岁、3-6岁、6-9岁、9-12岁。而过了12岁，孩子学习数学的敏感期就错过了。当然，这五个阶段的学习节奏快慢不同，深度也不尽相同。

斯坦福大学数学教授Jo Boaler曾表示并没有所谓的“天生数学脑”。但想必这个“天生”是遗传学范畴的讨论，而我们后天所看到的“这个孩子数学好，有天赋”云云，或许极大程度上是因为利用好了最关键的几个数学启蒙阶段。

孩子0-1岁的时候，大脑完成40%的发育，包括大脑神经元细胞、髓鞘和海马体以及其中的各种链接都在这个阶段发育完成。

别看这短短一年稍纵即逝，却可能是五个阶段中最为关键的一年。“其实孩子学到了，而且学习的速度无比之快。只是他不会用大人的方式反馈给我们，但这并不代表他没学到。”

同时，数感也是很重要的数学能力。但什么是数字感觉(number sense)?官方一点的解释可能是：能够灵活地处理数字，拆解问题，从不同角度看问题。要培养孩子的数感，就要充分调动起他的五感，而且还要了解哪个时期、哪种感觉是最强势的。

比如0-3岁，孩子是触觉领先，视觉配合;3-6岁是视觉领先，触觉渐弱，转为配合;6-9岁听觉逐渐强势起来;等到9-12岁，则基本稳定为视觉领先，听觉第二，触觉排最后。

基于这个认识，针对1-3岁的孩子，认识数字的时候，必须要有实物在手，比如说数字饼干，要让孩子有一种手感。3-6岁的孩子，你要让他能够看到数字概念的呈现。而到了6-9岁，加上听力，必须在语言上去强调，比如要说出3这个数字，而且后面还得加上不同的单位，比如“3个”、“3斤”、“3把”，这样他才会认识到3是一个变化的量，它不像咱们的中国字是固定的，3是一个可以用来描述各种东西的量。

幼儿期如何培养数学思维?

1、数量

包括唱数、计数。唱数是1、2、3、4、5计数是孩子能查清到底是几个，比如几根手指等。这两种家长都比较重视，却常常忽视另一种测量，包括对刻度、重量等单位的感知。

不妨抽空让孩子拿着抽尺量量自己的小床有多长、有多宽，目的就是让他知道测量是用一个个单位去量的，并且单位是统一的，也可以从小东西量起，比如橡皮，在简单的测量中理解和感受单位的存在。

2、分类

想让孩子思维发展，必须重视多元化分类。比如：一个三角形、一个圆形、一个三角形，你会把三角形归属一类;但把这三样变一下，一个蓝色三角形、一个红色圆形、一个红色三角形，除了按形状，也可按颜色，把红的归为一类，这就是多元化分类，它能更好地锻炼孩子思维的清晰程度。

3、时间

除了会读时钟上的时间，更重要的是让他感知时间，如果知道做某件事需要用时10分钟，那么不妨让他亲身感受一下多长时间是10分钟。

4、空间

除让孩子感受上下、左右、前后、里外等方位词，还要培养孩子的空间建构能力。

拼积木、拼图等游戏都是在进行空间建构。拼积木是随意的、创造性的、立体的空间建构;拼图前事先就想好要拼一幅什么样的图画，是有目的、平面性的空间建构。

5、对应

小猫对应小狗、小狗对应动物等等，找相同、找关系的对应，是家长常给孩子布置的连线游戏。

除此以外，还有一种对应。比如老师排座位，在黑板上列一个座位表，下面的同学根据排表找到自己座位，这就是空间对应。

6、排序

现在家长比较重视孩子的循环排序，比如一说三角形、圆形、三角形、圆形，你就知道下面跟着的是三角形、圆形。

但是，还有另一种排序是“第几”，比如小朋友们排排队，从左到右第几，从右到左第几，以及让孩子把一些东西从大到小排序或从高到低排序，这些能增强孩子对序数的感知力，和以后数学学习密切相关。

7、抽象

抽象思维的意义就不再多讲了，怎么培养呢?

举一个简单的例子，家长可以问问孩子：“你看妈妈今天和平常穿的衣服有什么不同?”孩子就要通过思考，在提取一个个信息比较后，分析出不同在哪里。

幼小衔接阶段如何培养数学思维?

1、计算

多数家长可能是掰着指头教孩子算加减法的，这不够。我们不是主张让孩子在小时候一定学会计算多少数，而是在算的过程中，更多地让他去理解，而非死记硬背。

比方说，小明有10颗糖，毛毛有8颗，小明比毛毛多了几颗?豆豆有20颗糖，他分给小朋友8颗，还剩几颗?虽然都用到减法，但实际不同，前者是比较型，后者是剩余型，家长重要的是帮孩子去理解两者间有什么不同，而非算出最后的结果。

2、集合

从小学开始，所有计算、概念都是在集合的基础上产生的，如果集合的概念清楚了，以后解决问题会好很多。

比如：小明10颗糖，毛毛8颗糖，小明的糖和毛毛的糖各是一集合，两集合比较相减，就得出了小明比毛毛多几颗糖。当孩子感知集合以后，就能分析出两种集合之间有何相关或完全不同之处，也有助分类。

3、比较，比大小、比重量、比价格

没有哪儿能找到比超市里更多能比较的实际例子了。

最直观的，比如在水果区让孩子找出最大的，最小的水果;

进一步，把感观和数字对应起来，称一称是一个苹果重还是一个西瓜重;

再抽象一点儿，看看苹果贵还是西瓜贵;

再来点儿有难度的，是三块钱一斤的橙子便宜呢，还是十块钱三斤的便宜呢?

从具体的感观到抽象的数字，从整数到小数，分数，这样逛着比着，每一样都是孩子看得见摸得着，和他的生活息息相关的，学了马上就能用得上，孩子就会特别感兴趣。

4、规划、估算

还可以把逛超市当成一个小项目，根据孩子的程度给他不一样的任务：

最简单的，事先和孩子准备一张购买清单，让他在超市里一项一项地找到相应的物品

进阶，找到物品的时候，把它的价格也记录下来。

再进阶，可以让孩子算算总数或总价。

再再进阶，给孩子一定的预算，需要购买的物品种类，让孩子事先列好购买清单，自主选择进行购买，最好计算时不时在预算范围内，如果超出如何调整。

5、在入学之前，家长要格外注意的是：

观察力是小孩子数学思维训练的基础。在玩中学是培养小孩子学数的观察力的一种有效方法。我说的玩是一种状态，不完全是大家狭隘理解的纯粹的形式上的玩，还包括轻松的环境、放松的心态、简单的操作、有趣的过程等等。玩是大家做推崇的探究式学习的雏形，是多感官体味知识形成全过程的有效方式。在玩的过程中引导小孩子在观察中进行比较和学习。

注意力是小孩子数学思维训练的保证，注意的稳定性是人的心理品质之一，对小孩子来说，要培养这样能力是十分不易的一件事。根据小孩子心理特点，我们一定在兴趣教学中，突出玩，玩中记，才能达到预期效果。数学是抽象的，小孩子又最喜爱游戏，小孩子学数借助游戏活动，使小孩子在玩中学，学中记的快乐自主中，建构数的知识。

如何训练数学思维 第7篇

小学数学教学主要是数学思维活动的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程，小学数学教学的思维训练，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地，所以，要把思维训练贯穿于小学数学教学的各个方面。

一、对学生思维的自主性训练

“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，这是《数学课程标准》的要求。一节数学课，如果老师动得多，那么学生可能就只是一个听众，静的机会多，失去了亲身经历的机会，学生的主体地位很难显现出来。教师应通过一系列的活动转化知识的呈现形式，做到贴近生活、贴近实际，培养学生思维的自主性。比如：排队是我们学生每天都在经历的生活事例，通过这个活动，可以使学生更为自主地了解基数和序数的知识。人民币的知识这一课，我创设模拟的商场让学生在组内进行买卖活动，在自主活动中学生不仅熟悉了人民币，而且也学会了简单的兑换。这样，在数学教学中，学习更体现自主性。孩子们实实在在地体会到生活中的数学，切实感受数学与自己学习生活的密切联系，使他们学会用数学的眼光去观察身边的事物。因此，自主参与活动是帮助学生积极思维，掌握知识的法宝。又如教学乘法的初步认识时，我组织学生自由摆出自己喜欢的一种学具共12个，要求摆得美观又整齐。不一会儿，学生就摆出了自己的作品，接着，我让几个学生来说说他们的摆法，怎样能看出是12个。你们摆的是几个几？学生讨论后得出：3个4相加、4个3相加、2个6相加、6个2相加或是12个1相加都得12。我继续引导学生从不同角度观察，得到的“几个几”是不同的，但和都是12。继而进一步理解乘法的意义。这样的活动为学生提供了广阔的思维空间，确保了人人获得成功，人人都有成功的体验，学生的主体地位就完全凸现出来。因此，学生学习的自主性得到充分地调动，学生的思维十分活跃。学生理解、获取知识的效果更好。教师的动不等于学生的动，课堂上尽可能让学生的手、脑都动起来，感受到成功的快乐。

二、对学生思维的灵活性训练

学生是数学学习的主体，注重让学生运用所学的知识，灵活地解决生活中的实际问题。诱发学生思维的源头就是课堂，在组织数学活动过程中，我们要激活学生的思维、思路和行为。鼓励学生标新立异，只有这样，才能真正学活知识，用活知识。例如：教学两位数减一位数的退位减法时，我创设买玩具的活动情景，让学生用36元钱买一件价值8元的玩具，观察还剩多少元？学生通过活动、交流得出了几种不同的计算方法。有的小组认为可以先用10元减8元，再加上没用的26元得28元；有的小组认为可以先用36减6再减2得28元：还有的小组认为6减8不够减就用16减8得8，再加20得28元；经过讨论，学生们还争着说在不同的情况下可以用不同的计算方法，如果老是想着一种方法有时就不方便计算了。我让学生课后用一用自己想出的计算方法，看看什么时候你会用什么样的方法计算。第二天学生兴高采烈地对我说：我有21元，买文具盒要用6元，我就用10元减去6元得4元，再加11元，就剩下15元了；我有32个珠子，送给弟弟8颗后还有24颗，因为12减8等于4再加20就是24颗了。学生通过在生活中去看，去想，来课堂上议一议、算一算，把数学课的知识灵活运用到平时的生活实际中，觉得学了数学非常有用，培养了思维的灵活性。

三、对学生思维的创造性训练

学生又是教学活动的主体，教师是教学活动的组织者，指导者和参与者。在教学过程中，教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特点和认知水平，设计原创性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会。让学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳和分析、整理过程中，理解数学问题的提出、数学概念的形成和数学结论的获得，以及数学知识的应用。例如，教学“三角形的分类”一课时，我为学生提供了六个三角形为学具，以小组合作的形式，让学生先分别量出各个角的度数和各边的长度，然后各小组进行讨论，先把六个三角形进行分类。学生各抒己见，发现划分的标准不一样，得到的种类也不同。在这一操作过程中，培养了学生多角度的创造性思维。当学生分别按照三角形的角和边的特点进行分类时，我要求学生根据三类角和三条边的特点，大胆地为它们取名字。学生争着回答，课堂气氛达到了高潮。对于取对名字的学生我及时加以表扬，大大树立了学生的自信心。把学生置于主体地位，把学习数学知识转化为数学活动，使学生学得轻松、学得灵活，从而最大限度地挖掘了学生的潜能，激发了学生的创新意识。有利于学生的积极成长。

四、精心设计习题

练习是课堂教学中的重要组成部分，是知识形成技能的一种基本的活动方式，是培养学生能力的一种重要手段。练习的设计要有层次、有梯度、难易适度等，可以通过一题多解，举一反三的方法来更好地提高学生的发散思维能力，培养创造思维能力。例如，在教《分数除法应用题的练习课》中，设计这样的一道题：“小华体重30千克，_______，小丽的体重是多少千克?”教师让学生自己补充条件，给了学生思维很大的自由度，让学生的思维无拘无束，学生思维非常活跃，从不同角度思考得出不同的答案：“小丽的体重是小华的5/6”“小丽比小华轻1/6”“小丽的体重比小华的多1/5”等。

综上所述，在小学数学教学中，学生的创新思维的培养任重而道远，思维训练需要不断深入。教师要更新自己的教育观念，从发展的角度，大胆地改革课堂教学形式，创设情景，树立创新意识，让学生有更大的能动性，全面提高在数学教学中学生的创新意识。

【参考文献】

浅谈如何对学生进行数学思维训练 第8篇

一、运用数学概念辨别数学关系, 这是体现数学思维能力的基础

数学概念是数学思维的基础, 理解和熟记数学概念, 从而达到熟能生巧的目的, 是对初中生的基本要求。在教学过程中, 教师应该着重抓好两个方面。一方面, 要求教师要把数学概念讲透。不仅要讲出概念的来龙去脉、概念的适用范围, 还要讲清概念的关键字、关键词及字、词、句之间的内在联系, 最后还要讲明概念在实际中的使用、此概念和彼概念的联系和区别。另一方面, 要求学生要根据教师的讲解和自己的理解, 把概念读通, 读懂, 读熟。同时运用概念做好习题, 通过反复感知、反复回忆、反复运用等手段巩固概念的记忆。应当明确, 初中阶段的学习不能忽视记忆这一环节, 在理解的基础上熟记数学概念是十分必要的。

二、会用归纳、演绎和类比进行推理, 是体现数学思维能力的关键

看一个学生数学思维能力究竟如何, 在很大程度上是看他能否合理运用各种思维方式顺利解题。一般学生在做数学题时, 碰到需要分析, 比较, 类推等综合性题目, 往往会感到无从下手。这种情况很多是思维脉络不清晰引起的。为此, 教师要指导学生及时归纳整理所学知识, 并注意以下三点:一是归纳整理要注意连续性。如果把数学看成是一串项链, 那么数学的知识就是项链上的珠子。教师在归纳时的侧重点在于教会学生如何用一根“线”把知识点串起来形成系统。学生则要根据教师的指导去“串珠子”, 防止知识点缺失。二是归纳整理要注意综合性。数学有许多相似或相关的知识, 分清相似或相关知识的联系与区别十分必要。教师在归纳整理时非常重要的一环是对这些知识逐步综合, 放在一起进行比较, 防止概念发生混淆。三是归纳整理要注意灵活性。运用数学知识解题变化繁多, 但任何复杂的事物都有规律可寻。教师要帮助学生归纳同类题型的共同特征, 讲解一题多解的方式方法, 引导学生灵活地运用各种数学思维方式举一反三。这不仅有利于提高学生数学思维能力, 而且可以促进学生形成自己对数学知识的理解和形成有效的学习策略。

三、课堂教学只有坚持以学生发展为本, 才能有效地培养和发展学生的数学思维能力

在课堂教学中, 教师要做到以下三条:一要用学生感兴趣的问题创设情景。教师可以通过讲述数学史话满足学生的心理需求, 增强学生学习数学的动力;利用趣味数学故事, 让学生感到数学真实而新奇;把抽象的数学知识放到学生熟悉的日常生活中去理解, 使学生感到数学就在自己身边, 加深学习数学的印象等。二要让学生有自由发挥的空间。在课堂上教师不妨多问一问, 有意留一些问题让学生作答;多听一听, 将一些容易混淆的概念列出来, 让学生阐述自己的思想和观念;多看一看, 运用新教材中的相关内容, 指导学生动手实践, 看谁做得好。三要激励学生保持自觉学习的热情。教师应视情况对学生进行评价。评价中要掌握发现每一位学生身上的优点, 做到鼓励为主, 增强学生学习数学的自信心。

如何训练小学生的数学思维 第9篇

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2012）09A-0035-01

教学如花，小学数学的教学亦如花。尤其是课改之后，我们的数学课堂活跃生动，学生发言踊跃积极，甚至争先恐后，有些课堂还会上得非常热闹，大有“红杏枝头春意闹”的景象。然而，“热闹”的形式之下，我却产生了深深的忧虑：这美丽的教学之花能结出与之相匹配的美丽果实吗？课堂教学是为了培养和训练学生的能力，让学生收获丰硕的知识果实。事实上，经过教学，我们的学生优秀的更加优秀，而一大批学生的学习情况却并不是很令人满意。因为他们在独立完成作业及考试中出现了与课堂的踊跃、积极完全不同的情形，即课堂上感觉他们思维敏捷，回答问题也基本正确，可是作业及考卷上却常漏洞百出。经过长时间的观察、研究与实践，我发现了问题的症结所在，并总结出了一些改变这种现状的方法，希望能与同仁共同探讨。

一、加强知识的系统性，提高思维的严密性

要训练思维能力，就要给学生思考问题的方法。小学生思考问题有时带有一定的盲目性，表现在思考问题时，有时思之无路，束手无策；有时思不择路，急于求成。而作为小学数学老师，我们不应该因为面对的教学对象年龄小而忽视了思维训练的重要性。学生出现作业、考试效果不理想的一个主要原因就在于其思维的连续性、严密性达不到要求。而要改变这种现状就必须对学生的思维进行培养与训练。

比如在教学苏教版五年级上册第二单元《多边形面积的计算》中的三角形面积时，可以先让学生对过去所学的混合运算、长方形及平行四边形面积知识进行回顾与梳理。因为许多学生不会做或者做错题的原因就在于其基本的运算能力不强、对三角形的认识不清楚、对三角形面积公式的推导过程不清楚、思维不够严密等，而综合性较强的题目对学生知识的系统性、思维的严密性要求很高。比如下面这道题：

如图1所示，大正方形的边长是10，E是中点，求阴影部分的面积。

这道题如果直接按照三角形面积公式计算很麻烦，但是如果通过补形法把图1补成图2的样子，就需要具备较强的识图补图能力、混合运算的能力和严密的逻辑思维能力。

所以，在思维方面的培养与训练，对于学生学习效果的提高非常重要。在实际的教学中，我们一方面可以充分挖掘教材本身的内容，如五年级上册第一单元《认识负数》之后安排的实践活动《面积是多少》，旨在通过这个活动让学生回忆面积的意义、常用的面积单位、长方形面积计算公式。而这个活动为学习三角形面积做了充分的准备，对学生思维的系统性与完整性也会起到很好的培养与训练作用。教师应有意将知识的完整性、系统性作为常规化的教学内容，通过设计竞答、填画知识和树形图比赛等符合小学生身心特征的学习方式，让学生在游戏之中将所学的数学知识系统化、框架化，让其准确、熟练地掌握所学的知识，夯实数学基础，进而培养及训练学生思维的严密性。杨振宁是中西合璧的名教授，中国传统的教育模式让他具有扎实的基础，西方探究式的学习方式又训练了他活跃的思维，让他具备动手实践的能力。我们应该借鉴成功的经验，从小抓起，不能耽误我们的孩子。

二、重视知识的完整性，提高思维的连贯性

处在小学阶段的孩子形象思维能力强，活泼好动，有意注意的时间较短，喜欢生动有趣且“热闹”的课堂模式，所以他们对于课堂讨论、发言的热情很高，回答问题的正确率也较高。从表面看来，他们似乎都学会了。事实上，学生是在教师及其他学生的思路引导之下进行的，一些学生的思维只是在某一个片断上表现敏捷、判断准确。所以，集体性的课堂学习形式无法准确地知道每一个学生思考问题的具体过程，更无法保证每一个学生个性化思维的完整性能得到有效的训练。

训练数学思维逻辑思维能力 第10篇

抽象逻辑思维是指掌握概念并运用概念组成判断，进行合乎逻辑推理的思维活动。语言是思维的外壳。爱因斯坦曾说过：“一个人智力的发展和形成概念的方法，在很大程度上取决于语言。”由于小学生语言区域狭窄，更缺乏数学语言，而他们的思维活动对语言具有较强的依赖性。因此，在教学中要重视概念教学，讲清每个概念，每个算理。

加强训练，培养学生思维的灵活性

为了发展学生准确迅速灵活的解题能力，在应用题教学中，应该重视自编题及一题多解的训练。自编应用题不仅要考虑结构的合理性，以及数量关系的逻辑性和严密性，还要考虑到思维的灵活性，编题的过程实际上是培养学生初步逻辑思维的过程，一题多解的练习，既培养学生思维的灵活性与创造性，又激发学生学习的主动性和积极性。

教会方法，发展学生思维的逻辑性