七年级数学有理数知识

七年级数学有理数知识（精选14篇）

七年级数学有理数知识 第1篇

七年级数学有理数知识点

一.正数和负数

⒈正数和负数的概念

负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数

注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数;当a表示负数时，-a是正数;当a表示0时，-a仍是0。(如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断)

②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。

2.具有相反意义的量

若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：

零上8℃表示为：+8℃;零下8℃表示为：-8℃

支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。 3.0表示的意义

⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人;

⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。

二.有理数

1.有理数的概念

⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数)

⑵正分数和负分数统称为分数

⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8也是偶数，-1,-3,-5也是奇数。

2. (1)凡能写成q(p,q为整数且p0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负p

分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数;

如何学好初中数学的方法

1重视课本的内容

书本知识是初中生学习数学最根本的一部分了，初中生一定要重视书本上的知识点，不管是概念还是公式以及书本上的练习题，初中生一定要熟练掌握。初中生要想更熟练的掌握书本的知识点，可以将数学课本的每一章节，从头到尾的仔细阅读，这样可以增加自己对容易忽略的知识点的了解。有很多学生常常会忽略课本的习题，虽然课本的习题很简单，但是考察的知识点却特别有针对性，所以一定要引起学生的重视。

2通过联系对比进行辨析

在数学知识中有不少是由同一基本概念和方法引申出来的种属及其他相关知识，或看来相同，实质不同的知识，学习这类知识的主要方法，是用找联系、抓对比进行辨析。如直线、射线、线段这些概念，它们既有联系又有区别。

3多做练习题

要想学好初中数学，必须多做练习，我们所说的“多做练习”，不是搞“题海战术”。只做不思，不能起到巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用”：把已学过的知识搅得一塌糊涂，理不出头绪，浪费时间又收获不大，我们所说的“多做练习”，是要大家在做了一道新颖的题目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知识，是否可以多解，其结论是否还可以加强、推广等等。

4课后总结和反思

在进行单元小结或学期总结时，要做到以下几点：一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容;二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点;三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。

初中二元一次方程组知识点

(一)定义：含有两个未知数，并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程。

(二)二元一次方程组的解法

(1)代入法

由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解，这是基本的消元降次方法。

(2)因式分解法

在二元二次方程组中，至少有一个方程可以分解时，可采用因式分解法通过消元降次来解。

(3)配方法

将一个式子，或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。

(4)韦达定理法

通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。

(5)消常数项法

当方程组的两个方程都缺一次项时，可用消去常数项的方法解。

七年级数学有理数知识 第2篇

教学目标：

1、知识与技能：在了解正负数的概念的基础上，使学生灵活运用正负数的来表示相反意义量

2、过程与方法：通过用正负数的来表示相反意义量的教学，培养学生观察、比较和概括的思维能力.教法主要采用启发式教学

3、情感态度与价值观：在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神，学会交流

教学重点：

深化对正负数概念的理解

教学难点：

正确理解和表示向指定方向变化的量

教学准备：彩色粉笔

教学过程：

一、复习引入：

上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示.这就是说：数的范围扩大了(数有正数和负数之分).那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢? 问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?

学生思考并讨论.

(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准.

例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，

就应该表示为+7℃和-5℃，这里+7℃和-5℃就分别称为正数和负数。那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢?(表示为0℃)，它是正数还是负数呢?由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数²

二、讲解新课

把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量。随着对正数、负数意义认识的加深，正数和负数在实践中得到了广泛的应用。在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准(规定海平面的海拔高度为0米)，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高

度，用负数表示低于海平面的某地的海拔高度。例如，珠穆朗玛峰的海拔高度为8848.43米，吐鲁番盆地的海拔高度为155米。记账时，通常用正数表示收入款额，用负数表示支出款额。

思考：教科书第4页(学生先思考，教师再讲解)

三、课堂练习课本 P4练习1,2,3,4

四、课时小结

引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示. 在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定.要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与以前学过的数有很大的区别.

五、课外作业 教科书P5： 2、4

七年级数学有理数知识 第3篇

1.对遇到的理化知识既不能视而不管, 也不能随意增加难度, 介绍时要通俗易懂。教材中的有些理化知识直接涉及生命现象的“关键”, 学生不具备相关的理化知识, 若对这些知识不做解释、不处理, 许多重要的生命现象、规律就很难让学生透彻理解和掌握, 可是教师在教学中, 如果随意增加理化知识的难度, 必然会影响学生对生物学知识的把握。因此在介绍理化知识时, 力求通俗易懂, 不宜用专业术语来解释。例如, 学生有过未见鲜花却先闻到花香的经历, 用此例解释扩散现象, 有生活体会的七年级学生是很容易理解的。

2.联系生活实际, 感受理化知识的有效运用。在讲述有关“能量”时, 告诉学生每天吃的食物中贮藏有化学能, 虽然我们看不到也摸不着, 但可以感受到, 当我们吃进食物后, 身体就有足够的力量来完成各种生命活动, 这力量就是化学能转换提供的, 化学能是植物将太阳的光能转换储存的, 能量是存在的而且还可以转换, 这样学生易于接受。

3.利用演示实验, 活化理化知识。在“淀粉遇碘变蓝”“石灰水遇CO2变浑浊”等理化知识的学习中, 采用演示实验来“活化”, 通过科学、真实的实验, 既使学生掌握了这些知识, 用物理、化学知识去解释生物学现象, 又培养了学生观察、逻辑推理及判断能力。

4.把抽象的理化知识具体化、直观化。在对“浓度”一词进行处理时, 演示两杯同样的温开水, 分别加入1勺和5勺白砂糖再搅匀, 选几个学生分别来品尝, 说出感觉。因为平时学生有喝糖水的体验, 使学生迅速建立了与浓度有关的概念。又如, 在解释“扩散”的概念时除了举例, 还在一杯清水中滴一滴红墨水, 让学生观察红墨水向周围散开的现象。以上的处理方法, 让抽象的理化知识具体化、直观化, 不仅有效、快速地解决了理化知识给生物学知识传授造成的障碍, 而且还大大提高了学生的主体地位, 提高了学习兴趣。

5.充分发挥教材中“小资料”的优势。七年级生物教材中有许多诸如“课外读”“想一想”“讨论”“小资料”等小栏目, 其中有一部分内容就是对正文中出现的理化名词的解释, 在教学中应注意加以运用, 有利于对有关知识的掌握和理解。

6.对涉及的理化药品、仪器的使用着重强调注意事项。例如, “绿叶在光下制造有机物”的实验中, 涉及酒精、酒精灯、吸管、烧杯、表面皿、碘酒等的使用, 由于课堂时间紧, 不能像化学老师那样系统规范地讲解, 但一定要把学生最易造成事故的环节预测清楚, 并作为令行禁止的条款来宣布。

七年级英语重点知识回顾 第4篇

“Could you lend me your dictionary?” “Of course.” “你能借给我你的字典吗？” “当然。”

2. one不仅可用作基数词表“一”之意，也能用作代词替代前面所提可数名词中的“一个”或代指“任何人”。如：

One and two is three. 一加二等于三。

I don’t have pens. Please give one to me. 我没有钢笔，请给我一支。

One must love one’s country. 任何人都必须爱国。

3. You’re welcome.用来回答对方的感谢，相当于That’s OK./That’s all right./Not at all.。如：

“Thank you very much.” “You’re welcome.”

4. 当名词前有定冠词、指示代词或物主代词修饰时，all 习惯上放在这些限定词之前。如：

all my books我所有的书

5. the other 通常表示两者(部分)中的“另外那个(些)”，而 other 多用来泛指“另一些”。试比较：

The twins are English. One is Lucy, the other is Lily.

这对双胞胎是英国人，一个叫露西，另一个叫莉莉。

I have many friends. Some are teachers, others are policemen.

我有很多朋友，一些是教师，另一些是警察。

6. socks, shoes, trousers, glasses(眼镜)等表示两部分构成的整体东西的名词习惯上用复数形式，如果表示数量指“一双(副)”，应用a pair of 短语修饰。如：

a pair of socks一双短袜 a pair of glasses一副眼镜

A pair of shoes is under the bed. 床下有一双鞋。

7. 当询问“某人(物)怎么啦”时，常用句型“What’s wrong with…?”，这里的疑问词 what 不可受汉语的影响误用 how。如：

“What’s wrong with your kite?” “It’s broken.” “你的风筝怎么啦？” “它坏了。”

8. worry作及物动词用时其后习惯上只接人作宾语，意为“使……担心”；worry 用作不及物动词时其后能接人或物作宾语，但必须用介词 about，意为“担心……”。如：

The recent changes in the Earth’s climate are beginning to worry scientists.

近来地球的变化使科学家开始担优。

Don’t worry about my lessons. 别担心我的功课。

9. tea, milk, bread, water, meat, rice 等物质名词均为不可数名词，此类名词无复数形式，其前不可用不定冠词、基数词、指示代词等直接修饰，若要表示它们的数量，其前必须加“计量名词+of”短语。如：

a bottle of orange 一瓶桔汁 two cups of tea 两杯茶

10. something to eat(drink)意为“吃(喝)的东西”，to eat(drink)为不定式短语作后置定语修饰不定代词 something。如：

七年级数学《有理数》教学反思 第5篇

赵凌宇

七年级数学的学习成效对整个初中阶段数学学习有至关重要的作用。在某种意义上甚至可以说，七年级数学的好坏就决定了学生初中学习生活中数学的将来。扎实的基础会让学生在以后的学习中越来越有劲头，从而能逐步进步，完成自己的学习任务。

七年级数学在学习了正数、负数、有理数的概念后，教材引人了有理数的加减法。第一课时我组织学生学习了有理数的加法法则，第二课时，就是提高学生计算能力的准确性，进一步熟练加法法则的使用方法。首先组织学生说出有理数的加法法则，然后展示设计好的几组练习题让学生练习、演板，练习题涉及到了多种情况，有整数、小数、分数的加法；正数大、负数小；正数小、负数大；有零参与的等类型。在讲解时，让学生说出自己的做题依据，运用的哪条法则，再针对问题出错较多的符号辨别不清问题，再出几道题加强练习。

教学后，对学生的计算和数学的实际运用想了很多。学生升入初中后，都抱着努力学好的想法，学习劲头都很足，可是，由于小学的基础不同，在计算上，在理解上，在问题思考上确实存在着比较大的差异。迈入初一的第一步一定让他们成功，给他们成功的感觉、信念，所以，教学进度要缓慢，要尽可能的保证大多数的学生都掌握学习的知识、技能为止，这里有个度的把握。一般来说开始接触到新知，要求大部分、至少百分之八十的学生掌握，后面再通过其他的形式带动更多的学生全部学会。学生对知识的掌握是特别容易遗忘的，不会一直学会，就再也不忘记了。你就是下大工夫把有理数的加法全部学会，还有有理数的乘除、混合运算等，依然是这部分学生的拦路虎。在学习了有理数的加法法则后，知道有哪些学生的哪一方面有问题，在以后的教学中，有的放矢，针对学生的问题进行练习，拉他们上来。教学是有序的，不能偏，不能就个别的学生的问题浪费大部分学生的时间；教学是流动的，在持续的教学中，不能丢掉一个学生；教学是有方的，你总能在教学中找到适合每一个学生的方法。

在《有理数加法》一节的教学中，感到学生对这个问题的理解还不够深刻，主要对符号处理能力不够强，计算能力差也是我所教学生的硬伤。反思我的整节课，我觉得我还有很多地方做得不够好的，比如，时间不够用，我想可能是我的语言不够精炼，重复的地方太多了，课前我还有检查作业的习惯，浪费了不少时间，还有板书时，画数轴和一些表格等，浪费了一些时间，时间紧的话，板书应该尽量简约。我觉得我一节课下来，我讲的太多了，结果就给学生练的内容偏少了。我这节课我认为比较满意的地方有，我及时对学生的进步进行表扬，善于捕捉学生的闪光点，让他们感到自己有值得骄傲的地方，也让他们能全身心地投入到学习中去。经过这节课，我深深地体会到，这个看似简单的问题，其实不见得简单的，所以我在今后的教学中，我觉得应该从以下这些方面去加强教学。

（1）注意结合具体情境，体会有理数加法的意义，并设计不同的方法让学生合作交流，从而归纳有理数加法法则。

（2）对有理数加法的教学。要严格要求学生遵循以下步骤：第一、先确定和的符号；第二、再求加数的绝对值；第三、分析确定有理数绝对值是相加还是相减。

（3）多让学生板演，以及时纠正学生的错误，并加以强化。

（4）对于学困生要多鼓励，并利用学习小组的优势，“以优补劣”。

（5）由于学生年龄特点，易于遗忘，教师可以采取每隔一段时间就进行强化训练，以增强学生的熟练程度。

学生对生活中数学兴趣不大。平时，不容易发现数学，就是教学中缺失了给孩子一双数学的眼睛。我们平时观看的比赛，我们走路，用的时间等等每一件事都离不开数学，要鼓励学生发现生活中的数学，发动他们说出自己的身边的数学，对锻炼他们的数学思想、提高他们学习数学的兴趣有极大的作用。

《有理数》七年级数学上册教案 第6篇

理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类方法：会判别一个有理数是整数还是分数，是正数、负数还是零。

二、过程与方法

经历对有理数进行分类的探索过程，初步感受分类讨论的思想。

三、情感态度与价值观

通过对有理数的学习，体会到数学与现实世界的紧密联系。

教学重难点及突破

在引入了负数后，本课对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念。分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习，使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视。关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不宜过多展开。

教学准备

用电脑制作动画体现有理数的分类过程。

教学过程

四、课堂引入

1、我们把小学里学过的数归纳为整数与分数，引进了负数以后，我们学过的数有哪些?将如何归类?

2.举例说明现实中具有相反意义的量。

3.如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意义?

七年级上册数学有理数检测题 第7篇

第一章 有理数(培优提高卷)

题 型 选择题 填空题 解答题 总 分

得 分

一、选择题。(本题有10个小题，每小题3分，共30分)

1.在实数0，- ， ， 中，最小的数是 ( )

A. B.0 C. D.

2.如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如下图，则下列说法错误的是( )

A、B、C、D、

3.观察下面一组数：-1，2-5，6，-7，.，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是( ) 21*5y*3

A、-90 B、90 C、-91 D、91

4.已知有理数a，b所对应的点在数轴上如图所示，则有( )

A.-a<0

5.计算机中常用的十六进制是逢16进l的计数制，采用数字0～9和字母A～F共 16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表 ：【0：21•2•1•网】

例如，用十六进制表示C+F=1B.19-F=A，18÷4=6，则AB= ( )

A.72. B.6E . C..5F . D.B0.

6.若 ，则下列各式一定成立的是( )

A. B. C. D.

7.下列算式中，积为负数的是( )

A. B.

C. D.

8.生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米.数据0.00000432用科学记数法表示为( )

A.0.43210-5 B.4.3210-6 C.4.3210-7 D.43.210-7

9.下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是( )

A.23和32 B. 和 C. 和 D. 和

10.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接.

若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要( )张?

A.15 B.16 C.21 D.22

二、填空题。(本题有6个小题，每小题4分，共24分)

11.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则 的值是__________。

12.北京的水资源非常匮乏，为促进市民节水，从5月1日起北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表:

某户居民从 年 月 日至 月 日,累积用水 立方米,则这户居民 个月共需缴纳水费__________元.

13.定义新运算“⊕”，a⊕b= a-4b，则12⊕(-1)=__________。

14.如图所示是计算机程序计算，若开始输入 ，则最后输出的结果是_________ _。

15.如果互为 相反数， 互为倒数，则 的值是__________。

16.据报道：截至4月17日我收获4个项目的投产，总投资约为230000元.请将“2 320 000 000”这个数据用科学记数法表示：_________ _。

三、解答题。(本题有7个小题，共66分)

17.计算：

(1)

18.阅读解题： ， ， ，

计算：

=

=1

=

理解以上方法的真正含义，计算：

(1)

19.如图，已知数轴上点A表示是数轴上一点，且AB=10.动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t﹥0)秒.

(1)写出数轴上点B表示的数__________;当t=3时，OP=__________。

(2)动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P?21•cn•8•3

(3)动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度?【9：211名师】

20.股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)：215y.3

星期 一 二 三 四 五

每股涨跌 +220 +142 -080 -252 +130

(1)星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元?

(2)本周内该股票的最高价是每股多少元?最底价是每股多少元?

(3)已知小杨了15‰的手续费，卖出时还需要付成交额的15‰的手续费和1‰的交易税如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何?

21.请观察下列算式，找出规律并填空

=1- ， = - ， = - ， = - 则：

(1)第10个算式是_______ ___=________ __。

(2)第n个算式为________ __=_______ ___。

(3)根据以上规律解答下题： + + + + 的值.

22.某工厂一周计划每日生0辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):2121网版权所有

星期 一 二 三 四 五 六 日

增减/辆 -1 +3 -2 +4 +7 -5 -10

(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?(3分)

(2)本周总的生产量是多少辆?(3分)

23.学习有理数得乘法后，老师给同学们这样 一道题目：计算：49 (-5)，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：21•2*1网

小明：原式=- 5=- =-249 ;

小军：原式=(49+ )(-5)=49(-5)+ (-5)=-249 ;

(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好?

(2)上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗?如果有，请把它写出来;

(3)用你认为最合适的方法计算：19 (-8)

参考答案与详解

1.C

【解析】正数大于一切负数，0大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.

2.D.

【解析】由数轴上点的位置关系，得a>0>b，|a|<|b|.

A、b

C、ab<0，故C不符合题意;D、b-a<，故D符合题意，故选D.

3.B.

【解析】 奇数为负，行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n的平方，所以第9行最后一个数字的绝对值是81，第10行从左边第9个数是81+9=90.

由题意可得：99=81，81+9=90，故第10行从左边第9个数是90.故选B.

4.B.

【解析】∵b的相反数是﹣b， ，∴-b

5.B.

【解析 】首先计算出AB的值，再根据十六进制的含义表示出结果.

∵AB=1011=110，110÷16=6余14，∴用十六进制表示110为6E.故选B.

6.B

【解析】根据不等式的性质可得a-b<0.

7.D

【解析】根据有理数的乘法运算的运算规律可知：0乘以任何数都得0，负数的个数为偶数个时得正，为奇数个时为负，因此可判断为D.故选D211网

8.B.

【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 ，这里1

9.B.

【解析】分别计算出各组数值，然后再比较大小即可.

A、23=8，32=9∵8<9∴23<32

B、-33=-27，(-3)3=-27∴-33=(-3)3

C、-22=-4，(-2)2=4∵-4<4∴-22<(-2)2

D、， ∵ >∴ >.故选B.

10.D.

【解析】根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是n张桌子就有(4n+2)个座位;由此进一步求出问题即可.4-2-1-5y-3

1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人，

2张长方形餐桌的四周可坐42+2=10人，

3张长方形餐桌的四周可坐43+2=14人，

n张长方形餐桌的四周可坐4n+2人;

设这样的餐桌需要x张，由题意得4x+2=90解得x=22答：这样的餐桌需要22张.故选D.

11.3.

【解析】首先根据考查了、绝对值的意义，得到：a+b=0，cd=1，|m|=2，再整体代入求解即可.∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b=0，cd=1，|m|=2，∴m2=4，

若m=2，则 ;

若m=-2，则 ，∴ .

12.970

【解析】本题需要将190立方米分成两部分来进行计算，第一部分180，单价为5元;第二部分10立方米，单价为7元.【版权所有：211】

13.8.

【解析】根据所给式子，代入求值即可.12⊕(-1)= 12-4(-1)=4+4=8.

14.-1 1.

【解析】 首先要理解该计算机程计算顺序，观察可以看出当输入-(-1)时可能会有两种结果，一种是当结果>-5，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果<-5才能输出结果;另一种是结果<-5，此时可以直接输出结果.将x=-1代入代数式4x-(-1)得，结果为- 3，∵-3>-5，∴要将-3代入代数式4x-(-1)继续计算，此时得出结果为-11，结果<-5，所以可以直接输出结果-11.211名师原创作品

15.-

【解析】根据互个数的和可得a+b=0，互 为倒数的两个数的积等于1可得xy =1，(a+b)-2015xy=0-20151=-2015.

16. .

【解析】科学形式为a10n的形式，其中1|a|<10，n为整数.2320000000用科学记数法表示时，其中a=2.32，n为所有的整数数位减1，即n=9.

17.(1)-1 (2)-9 (3)1 (4)25

【解析】此题主要考查了有理，根据运算法则，运算顺序，运算律可以求解结果.(1)原式=1-2+5-5 =-1 2•1•6•7

(2)原式=-8+1-21 =-7-2=-9

(3)原式=81 =1

(4)原式=26-( - + )36=26-(28-33+6)=25

18.(1) ;(2) .

【解析】 ①根据阅读材料中的解题思路，得到规律 (n≥1的整数)，依据此规律对所求式子进行变形，去括号后合并即可得到值;

②根据阅读材料中的思路，进一步推出规律 (n≥1的整数)，依据此规律对所求式子进行变形，即可得到值.

①根据题意得：

=

②根据题意得：

= [(1- )+( - )++ - ]

= (1- )=

19.(1)-4，18;(2)2;(3)1或3.

【解析】(1)由OB=AB-OA=10-6=4，得到数轴上点B表示的数，OP=36=18;

(2)设点R运动x秒时，在点C处追上点P，则OC=6x，BC=8x，由BC-OC=OB，得到8x-6x=4，解方程即可得到答案;

(3)设点R运动x秒时，P种情况：一种情况是点R在点P的左侧;另一种情况是点R在点P的右侧，分别列方程，然后解一元一次方程即可.21*5y*3

解：(1)OB=AB-OA=10-6=4，所以数轴上点B表示的数是-4，OP=36=18;

(2)设点R运动x秒时上点P，则OC=6x，BC=8x，∵BC-OC=OB，∴8x-6x=4，解得：x=2，∴点R运动2秒时，在点C处追上点P;

(3)设点R运动x秒时，PR情况：一种情况是当点R在点P的左侧时，8x=4+6x-2即x=1;另一种情况是当点R在点P的右侧时，8 x=4+6x+2即x=3.

20.(1)星期三收盘时，该股票涨了282元

(2)本周内该股票的最高价是每股3062元;最低价是每股2730元

(3)小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他将赚1488元

【解析】(1)(2)直接根据表格的关系即可，(3)根据：收益=卖股票收入-买股票支出-卖股票手续费和交易税-买股票手续费 计算即可

解：(1)22+142-08=282元

答：星期三收盘时，该股票涨了282元

(2)2 7+22+142=3062元

27+22+142-08-252=2730元

答：本周内该股票的最高价是每股3062元;最低价是每股2730元

(3)27+22+142-08-252+13=286元，

2861000(1-15‰-1‰)-271000(1+15‰)=285285-270405=1488元

答：小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他将赚1488元。

21.(1) ;(2) ;(3) .

【解析】(1)观察一系列等式确定出第10个等式即可;

(2)归纳总结得到一般性规律，写出即可;

(3)利用得出的拆项方法计算即可.

解：(1)第10个算式是 ;

(2)第n个算式为 ;

(3)原式= = = .

22.(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆;

(2)本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆.

【解析】根据正数负数的含义直接可以得到算式，进而进行运算。

解：(1)7-(-10)=17(辆);(2)1007+(-1+3-2+4+7-5-10)=696(辆)，

答：(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆;

(2)本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆.

23.(1)小军解法较好;(2)把49 写成(50- )，然后利用乘法分配律进行计算;(3)-159 .

【解析】 (1)根据计算判断小军的解法好;

(2)把49 写成(50- )，然后利用乘法分配律进行计算即可得解;

(3)把19 写成(20- )，然后利用乘法分配律进行计算即可得解.

解：(1)小军解法较好;(2)还有更好的解法，

49 (-5)=(50- )(-5)=50(-5)- (-5)=-250+ =-249 ;

(3)19 (-8)=(20- )(-8)=20(-8)- (-8)=-160+

七年级数学兴趣教学初探 第8篇

一、把握课改理念, 诱发学习兴趣

七年级学生翻开刚拿到的数学课本后, 一般都感觉新奇、有趣, 想学好数学的求知欲较为迫切。因此, 教师要不惜花费时间, 深下工夫, 让学生在学习的起始阶段就对教学有深刻的印象, 产生浓厚的兴趣。如在教学第一章时, 可让学生参与部分实验。在本章结束后, 可以利用课外活动举办一次自由形式的讨论, 在讨论的过程中, 可以设计这样的问题:数学难学吗、有用吗?数学是不是都这样有趣呢?基础弱的能不能学好数字?对各种问题展开讨论, 以诱发学生的学习兴趣。以数学的趣味性、教学的艺术性给学生以感染, 使其像磁铁上的铁屑离不开磁铁一样, 向往着教师, 向往着本学科。

二、创设良好氛围, 激发创新意识

七年级数学比较贴进生活实际, 具有很强的知识性、现实性和趣味性。因此, 它以丰富的内容诱发学生情趣, 充分让学生参与实践操作。新教材还针对七年级学生喜欢观看、喜欢动手的性格特征, 安排了大量的实践性内容, 要求尽可能利用自制教具优化课堂结构, 以激发学生的学习兴趣。在教学中, 我把学生分成几个小组, 请他们做我的助手, 一道准备实验器材, 进行实验演示。通过实验操作, 既规范了学生的劳动习惯, 又使他们在参与活动中认识了“自我”, 产生了学习的兴趣和求知欲。

三、加强“活”性教育, 激发求知欲望

新目标七年级（上）基础知识精练 第9篇

七年级数学有理数知识 第10篇

1、创设情境，激情引趣。

2、合作探究，发现新知。

3、巩固应用，体验成功。

4、开放训练，拓展思维。

5、小结反思，布置作业。

利用学生熟悉的动画片导入，创设情境，集中学生思维的兴奋点，激发学习动机。探讨有理数减法法则时，学生经历了利用旧知计算温差，对比观察，发现、总结、验证规律的过程。从而发展学生探究意识，合作意识。培养学生归纳概括能力和语言表达能力，使学生进一步熟悉有理数减法法则。趣味数学题的设计，培养多向性思维，发散性思维。学生参与设计热情十分高涨，较好的培养学生创新能力和实践能力。使他们感受到数学知识来源于实际，利用数学知识又服务于生活。反思小结，浓缩知识要点，达到三维教学目标的融合。

七年级数学有理数的除法课件 第11篇

1．使学生了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。

2．使学生理解有理数倒数的意义，能熟练地进行有理数乘除混合运算。

二、内容分析

有理数除法的学习是学生在小学已掌握了倒数的意义，除法的意义和运算法则，乘除的混合运算法则，知道0不能作除数的规定和在中学已学过有理数乘法的基础上进行的。因而教材首先根据除法的意义计算一个具体的有理数除法的实例，得出有理数除法可以利用乘法来进行的结论，进而指出有理数范围内倒数的定义不变，这样，就得出了有理数除法法则。接下来，通过几个实例说明有理数除法法则，并根据除法与乘法的关系，进一步得到了与乘法类似的法则。最后，通过几个例题的教学，既说明了有理数除法的另一种形式，也指出了除法与分数互化的关系，同时，还指出有理数的除法化成有理数的乘法以后，可以利用有理数乘法的运算性质简化运算，这样，就说明了有理数乘除的混合运算法则。

本节课的重点是除法法则和倒数概念；难点是对零不能作除数与零没有倒数的理解以及乘法与除法的互化，关键是，实际运算时，先确定商的符号，然后再根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值，因而教学时，要让学生通过实例理解有理数除法与小学除法法则基本相同，只是增加了符号的变化。

三、教学过程（）

复习提问：

1．小学学过的倒数意义是什么？4和的倒数分别是什么？0为什么没有倒数。

答：乘积是1的两个数互为倒数，4的倒数是，的倒数是，0没有倒数是因为没有一个数与0相乘等于1等于。

2．小学学过的除法的意义是什么？10÷5是什么意思？商是几？0÷5呢？

答：除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，15÷5表示一个数与5的积是15，商是3，0÷5表示一个数与5的积是0，商是0。

3．小学学过的除法和乘法的关系是什么？

答：除以一个数等于乘上这个数的倒数。

4．5÷0＝？0÷0＝？

答：0不能作除数，这两个除式没有意义。

新课讲解：

与小学学过的一样，除法是乘法的逆运算，这里与小学不同的是，被除数和除数可以是任意有理数（零作除数除外）。

引例：计算：8×(－)和8÷(－4)

8×(－)=－2，8÷(－4)，由除法的意义，就是要求一个数，使它与－4相乘，积为8，∵(－4)×(－2)=8，∴8÷(－4)=－2。

从而，8÷(－4)=8×(－)，同样，有(－8)÷4=(－8)×，(－8)÷(－4)=(－8)×(－)，这说明，有理数除法可以利用乘法来进行。

又(－4)×=－1，4×=1，由4和互为倒数，说明(－4)和(－)也互为倒数。

从而对于有理数仍然有：乘积为1的两个数互为倒数。

提问：－2，－，－1的倒数各是什么？为什么？

注意：求一个整数的倒数，直接写成这个数的数分之一即可，求一个分数的倒数，只要把分子分母颠倒一下即可，一般地，a（a≠0）的倒数是，0没有倒数。

由上面的引例和倒数的意义，可得到与小学一样的有理数除法法则，则教科书第101页方框里的黑体字，用式子表示，就是a÷b＝a·(b≠0）。

注意：有理数除法法则也表示了有理数除法和有理数乘法可以互相转化的关系，与小学一样，也规定：0不能作除数。

例1计算。（见教科书第103页例1）

解答过程见教科书第103页例1。

阅读教科书第102页至第103页。

课堂练习：教科书第104页练习第l，2，3题。

提问：l．正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，零的倒数是零，这句话正确吗？

（答：略）

2．两数相除，商的符号如何确定？为什么？商的绝对值呢？

答：商的符号由两个数的符号确定，因为除以一个数等于乘以这个数的倒数，当两个不等于零的数互为倒数时，它们的符号相同。故两数相除，仍是同号得正，异号得负，商的绝对值则可由两数的绝对值相除而得到。

从上所述，可得到有理数除法与乘法类似的法则，见教科书第102页上的黑体字。

在进行有理数除法运算时，既可以利用乘法（把除数化为它的倒数），也可以直接（特别是在能整除时）进行，具体利用哪种方式，根据情况灵活选用。

例2见教科书第104页例2。

解答过程见教科书第104页例2。

注意：除法可以表示成分数和比的形式。如84÷（－7）可以写成或84:(－7)；反过来，分数和比也可以化为除法，如可以写成（－12）÷3，15:6可以写成15÷6。这说明，除法、分数和比相互可以互相转化，并且通过这种转化，常常可以简化计算。

例3见教科书第105页例3。

分析：（l）有两种算法，一是将写成，然后用除法法则或利用乘法进行计算；二是将写成24+，然后利用分配律进行计算。

对于（2），是乘除混合运算，可以接从左到右的顺序依次计算，也可以把除法化为乘法，按乘法法则运算。

解答过程见教科书第105页例3。

讲解教科书例3后的两个注意点。

课堂练习：见教科书第105页练习。

第1题可直接约分，也可化为除法。

第2题可先化成乘法，并利用乘法的运算律简化运算。

课堂小结：

阅读教科书第102页至第105页上的内容，理解倒数的意义，除法法则的两种形式及教材上的注意点。

提问：（l）倒数的意义是什么？有理数除法法则是什么？如何进行有理数的除法运算？（两种形式）如何进行有理数乘除混合运算？

（2）0能作除数吗？什么数的倒数是它本身？的倒数是什么？(a≠0）

四、课外作业

习题2.9A组第1，2，3，4，5题的双数小题，第6题。

有理数减法数学七年级上册教案 第12篇

教学目标

1.理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算;(重点)

2.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算技能.

教学过程

一、情境导入

北京天气预报网每天实时播报天气情况，它会告诉我们各个城市的天气状况和气温变化.下图是20xx年1月30日北京天气预报网上的北京天气情况，从下图我们可以得知北京从周五到下周二的最高温度为6℃，最低温度为-5℃.那么它的温差怎么算?6-(-5)=?

《1.3.2有理数的减法》同步练习含答案

1.把-6-(+7)+(-2)-(-9)写成省略加号和括号的和的形式是

A.-6-7+2-9B.-6-7-2+9

C.-6+7-2-9D.-6+7-2+9

2.式子-20+3-5+7的正确读法是()

A.负20加3减5加7的和

B.负20加3减负5加正7

C.负20加3减5加7D.负20加正3减负5加正7

3.下列交换加数位置的.变形中，正确的是()

A.1-4+5-4=1-4+4-5B.1-2+3-4=2-1+4-3

C.4-7-5+8=4-5+8-7D.-3+4-1-2=2+4-3-1

4.某地冬季一天中午的气温是5℃，下午上升到7℃，受冷空气影响，到夜间气温最低时又下降了9℃，则这天夜间的最低气温是________℃.

1.3.2有理数的减法》同步练习题(含答案)

一、选择题

1.下列等式计算正确的是( )

A.(-2)+3=-1B.3-(-2)=1

C.(-3)+(-2)=6D.(-3)+(-2)=-5

答案D(-2)+3=1,故选项A错误;3-(-2)=3+2=5,故选项B错误;

(-3)+(-2)=-5,故选项C错误,选项D正确,故选D.

2.-3,-14,7的和比它们的绝对值的和小( )

A.-34B.-10C.10D.34

浅谈七年级数学兴趣教学 第13篇

一、要充分把握起始阶段的教学

七年级学生翻开刚拿到的数学课本后, 一般都感觉新奇、有趣, 想学好数学的求知欲较为迫切。因此, 教师要不惜花费时间, 深下功夫, 让学生在学习的起始阶段留下深刻的印象, 产生浓厚的兴趣。

如在教学第一章时, 可让学生参与部分实验。在本章结束后, 可以利用课外活动举办一次自由形式的讨论, 在讨论的过程中, 可以设计学生对数学难学吗?有用吗?数学是不是都这样有趣?对基础弱的能不能学好?对各种问题展开讨论, 以诱发学生的学习兴趣。

二、求新、求活以保持课堂教学的生动性、趣味性

七年级数学比较贴进生活实际, 具有很强的知识性、现实性和趣味性。同时还抓住了七年级学生情绪易变、起伏较大的心理、生理特点, 要求以“活的东西去教活的学生”来培养学生持久的学习兴趣, 全面提高他们的素质和能力。对此, 我的具体做法是:

1.注重课堂教学中的引入环节。在课堂引入中, 设计各种形式、运用各种手段把学生调动起来, 唤起他们的参与意识。如教学“七巧板”时, 一开始就用事先准备好的七巧板拼出一些优美的图案, 提出:这些图案由哪些基本图形组成的?它们的边与边之间有什么关系?待他们思考回答后再进行总结。最后让他们自由合作进行制作, 也拼出一些优美的图案。这样, 通过简单的表演, 把问题设置于适当的情境下, 从而营造了一个生动有趣的学习环境。

2.充分让学生参与实践操作。新教材还针对七年级学生喜欢观看、喜欢动手的性格特征, 安排了大量的实践性内容。要求尽可能利用自制教具优化课堂结构, 以激发学生的学习兴趣。在教学中, 我把学生分成几个小组, 请他们做我的助手, 一道准备实验器材、进行实验演示。通过实验操作, 既规范了学生的劳动、行为习惯, 又使他们在参与活动中认识“自我”, 以产生兴趣和求知欲。

此外, 在教学中教师语言的精练、语调的变化得当, 板书设计合理, 字体优美雅观, 知识丰富等都能激发学生和学科情感, 达到“亲其师, 信其教”的效果。

三、开辟第二课堂, 展示闪光点, 激活学生的求知欲

七年级数学的自然性、实用性, 决定了开辟第二课堂的重要性。根据新教材的提示与要求, 我经常利用课余时间开展数学兴趣小组活动, 举办数学知识猜谜、小制作比赛、拼图游戏等等。丰富多彩的课余活动生动有趣, 吸引力强, 可以拓宽学生的知识面, 发展他们的个性特点和创造力, 也可以挖掘学生的潜能, 在他们的闪光点上做文章, 让他们领略成功的喜悦, 感觉路就在脚下。这样他们就会兴趣盎然、信心百倍地去继续追求成功。特别要给学生多打气, 多鼓励他们, 要充分肯定其动手能力, 找到成功的地方给予表扬, 使其心理在表扬中受到振动, 开始对学习数学感兴趣。这时就要趁热打铁, 教导他们上课要认真听讲, 行为要规范, 做个好学生, 引导他们逐步学好数学。

七年级数学有理数知识 第14篇

1. fine adj. 好的

[用法]用作形容词，常放在系动词后面，指身体健康的，用作“How are you?”的答语。eg:

——How is your father? 你父亲身体怎么样？

——He is fine. 他身体很好。

[拓展]fine还可以表示“天气晴朗的”，相当于sunny。eg:

The weather today is fine. 今天天气很好。

2. name n. 名字

[用法]用作名词，询问对方的名字常用：What’s your name? 也可简略为Your name? eg:

——What’s your name?你叫什么名字？

——I’m Lucy. 我叫露西。

[拓展]given name/first name 名字；middle name 中间名；family name/last name 姓

3. list n. 名单；列表

[用法]用作名词，常与其他名词构成短语，也可用作a list of…，意为“一份……列表，一份……清单”。eg:

Give me the shopping list, please. 请把购物单递给我。

This is a list of English words. 这是一份英语词汇表。

4. what pron. (疑问代词）什么；什么样的人(或事物)

[用法]what是疑问代词，用来引导特殊疑问句。以它开头的特殊疑问句，其答语不能用Yes或No来回答。eg:

——What’s this? 这是什么？

——It’s a desk. 是一张课桌。

[拓展]其他常用的疑问代词有:who(谁)，whom(谁)，whose(谁的)，which(哪一个)。疑问副词有：when(什么时候)，where(在哪儿)，why(为什么)，how(怎样)等。

5. map n. 地图

[用法]用作可数名词，在表示“一张……地图”时，常用a map of…。eg:

This is a map of France. 这是一张法国地图。

[拓展]a map of…如果有big, small这类的形容词修饰时，应放在map前。eg:

What a big map of America!多大的一张美国地图啊！

6. orange n. 橙子

[用法]由于orange以元音音素开头，所以在表示数量是一个时，应用an orange。eg:

Have you got an orange? 你有一个橙子吗？

[拓展]orange也可用作形容词，意为“橘红色的，橙黄色的”。eg:

His sweater is orange. 他的毛衣是橘红色的。

二、句子

1. Hi, Cindy!How are you?

How are you?意为“你好吗？”，是英美等西方国家的人见面时常用的问候语。它常用于熟人之间，其答语为：Fine./I’m fine./I’m OK. Thanks. And you? eg：

——Hi, Tom. How are you? 嗨，汤姆。你好吗？

——Fine, thank you. And you? 我很好，谢谢。你好吗？

——I’m fine, too. 我也很好。

2. I’m fine, thanks.

Thanks.是感谢用语，也可以说Thank you.。当别人给予我们帮助、表示关心或者善待我们时，我们应用Thanks./Thank you. 来表示感谢。当对方称赞、夸奖我们时，我们也要用Thanks./Thank you.来作答。eg：

——Your English is so good! 你的英语真棒！

——Thanks./Thank you! 谢谢(夸奖)！

[拓展]回答Thanks./Thank you.的常用语：That’s all right./That’s OK./You’re welcome.(不客气。/不用谢。)

3. What’s this in English?

(1)此句用来询问“某物用英语怎么说”，回答用It’s…句型。eg:

What’s this in English? 这个用英语怎么说？

It’s a pencil-case. 这是文具盒。

(2)this是指示代词，意为“这，这个”，指近处或距离说话人近的人或事物。eg：

This is a pen. 这是一支钢笔。

This is my mother. 这是我母亲。

(3)in English意为“用英语”。表示“用……语言”用介词in。eg：

——What’s this in Chinese? 这个用汉语怎么说？

——It’s Jiaozi. 这是饺子。

4. It’s an orange. It’s a map.

(1)it是人称代词，意为“它”，用来指代单个事物。eg：

I have a pen. It’s black. (其中it指代前句话中的pen) 我有一支钢笔。它是黑色的。

(2)a和an是不定冠词，只用在单数可数名词前面，表示“一个”的意思。a用在以辅音音素开头的词的前面；an用在以元音音素开头的词的前面。eg：

a pen 一支钢笔

an apple 一个苹果

5. What’s this?

这是一个特殊疑问句。当我们面对不认识的东西时，就可以这样问。回答这个特殊疑问句时应用“It’s…”，不能用“This is…”。eg：

——What’s this? 这是什么？

——This is a book. (×)

——It’s a book. (√) 这是一本书。

6. What color is it? Color the picture.

(1)What color…？是用于询问某物颜色的特殊疑问句，其中color为名词，回答时可用“It’s+表颜色的形容词”或直接用表示颜色的形容词。eg：

——What color is the key? 这把钥匙是什么颜色的？

——It’s yellow./Yellow. 是黄色的。

(2)Color the picture. 中的color为动词，意为“给……着色”，结构为“color+物+颜色”。eg：

Color the picture green. 把那幅画涂成绿色。

7. It’s black and white.

and是并列连词，意为“和”，用来连接两个对等关系的词、短语或句子。eg：

Tom and Joe are at the party. 汤姆和乔在参加聚会。

He stands up and walks out of the room. 他站起身来，走出了房间。

She’s good at sports, and she’s smart, too. 她的体育很好，人也很聪明。