遗传算法论文范文

遗传算法论文范文（精选8篇）

遗传算法论文 第1篇

1数学模型的建立

影响抄板落料特性的主要因素有:抄板的几何尺寸a和b、圆筒半径Ｒ、圆筒的转速n、抄板安装角β以及折弯抄板间的夹角θ等［4，9］。在不同的参数a、β、θ下，抄板的安装会出现如图1所示的情况。图1描述了不同参数组合下抄板的落料特性横截面示意图。其中，图1(a)与图1(b)、图1(c)、图1(d)的区别在于其安装角为钝角。当安装角不为钝角且OB与OC的夹角σ不小于OD与OC夹角ψ时(即σ≥ψ)，会出现图1(b)所示的安装情况;当σ＜ψ时，又会出现图1(c)与图1(d)所示的情况，而两者区别在于，η+θ是否超过180°，若不超过，则为图1(c)情况，反之则为图1(d)情况。其中，点A为抄板上物料表面与筒壁的接触点或为物料表面与抄板横向长度b边的交点;点B为抄板的顶点;点C为抄板折弯点;点D为抄板边与筒壁的交点;点E为OB连线与圆筒内壁面的交点;点F为OC连线与圆筒内壁面的交点。

1．1动力学休止角(γ)［4，10］抄板上的物料表面在初始状态时保持稳定，直到物料表面与水平面的夹角大于物料的休止角(最大稳定角)时才发生落料情况。随着转筒的转动，抄板上物料的坡度会一直发生改变。当物料的坡度大于最大稳定角时，物料开始掉落。此时，由于物料的下落，物料表面重新达到最大稳定角开始停止掉落。然而，抄板一直随着转筒转动，使得抄板内物料的坡度一直发生改变，物料坡度又超过最大休止角。这个过程一直持续到抄板转动到一定位置(即抄板位置处于最大落料角δL时)，此时抄板内的物料落空。通常，在计算抄板持有量时，会采用动力学休止角来作为物料发生掉落的依据，即抄板内的物料坡度超过γ时，物料开始掉落。该角主要与抄板在滚筒中的位置δ、动摩擦因数μ和弗劳德数Fr等有关。

1．2抄板持有量的计算

随着抄板的转动，一般可以将落料过程划分为3部分(Ｒ－1，Ｒ－2，Ｒ－3)，如图1(a)所示。在转动过程中，当抄板转角δ超过动力学休止角γ时，落料过程从Ｒ－1区域转变到Ｒ－2区域，在这两个区域内，物料不仅受到抄板的作用还受到滚筒壁面的作用。当物料表面上的A点与D点重合时，从Ｒ－2区域转变到Ｒ－3区域，在该区域内，物料仅受抄板作用［4］。然而，抄板情况为图1(c)、图1(d)时只会经历Ｒ－1、Ｒ－3区域。因为在运转过程中，抄板上物料的A点与D点重合时抄板的转角不会超过动力学休止角γ，所以不会经历Ｒ－2区域;但是，当物料的休止角足够小时，由于物料表面只会与抄板接触(即A点不会超出D点)，图1(c)、图1(d)的抄板落料过程只会经历Ｒ－3区域。以下根据不同的区域建立了不同组合下抄板持料量的数学模型。

2研究结果与分析

2．1最大落料角结果分析

通过MatLab编制以上推导公式的计算程序，模拟计算了120种不同组合(β、θ、a不同)下抄板的最大落料角。其中，物料动摩擦因数为0．53［8］，转筒干燥机半径为300mm，且其抄板安装角为10°、30°、50°、70°、90°、110°，抄板间夹角为90°、110°、130°、150°，抄板纵向长度a为30、45、60、75、90mm，横向长度b为60mm。并且，根据Kelly和O＇Donnell通过验证得出的公式(1)只适用于Fr小于0．4的情况［4］，此次模拟的转筒干燥机角速度为0．84rad/s。表1给出了模拟结果中较为典型的数据。从模拟结果中可以得出，当a、θ不变时，δL随着安装角β的增大而增大;当a、β不变时，δL随着θ的增大而减小。当抄板情况如图1(a)、(b)、(c)时，且β、θ不变时，抄板最大落料角随着长度a的增大而增大;而图1(d)情况则反之，并且会出现最大落料角小于0°的情况，这是由于抄板无法抄起物料所导致的结果。另外，在图1(d)情况下，抄板的最大落料角非常小，这会使得干燥器的效率很低。因此，在探讨抄板优化问题上，不考虑图1(d)这种情况下的抄板。

2．2优化目标与结果分析

水平直径上均匀撒料虽好，但是物料应与热气均匀接触，如果在路径长的地方撒料多些，就可以使热效率高些。又因为圆筒中心热气量比边缘多以及在圆筒下半部分超出干燥圆的区域存在物料，所以落料均匀度考虑为物料在干燥圆横截面积上撒料均匀。评判干燥圆横截面积上落料均匀的具体方法如下:把干燥圆横截面积划分20个等分，以水平直径为X轴，铅垂直径为Y轴，圆心O为原点，采用定积分方法求解每个划分点的x坐标，每个划分点的铅垂线与干燥圆壁面(上半部分)有一个交点，连接圆心与每个点，可以得出每条连线与X轴的夹角δi(i=1～21，步长为1，δ1为0°)，如图2所示。在合理的设计下，不仅希望落料过程中抄板在干燥圆面积上撒料越均匀越好，δL也应越接近180°越好。因此，优化函数为最大落料角和抄板在干燥圆而积上落料的均方差。并且，根据国内外实际情况，抄板的安装角一般为90°并且抄板间夹角一般不为锐角，由于机构的限制和不考虑图1(d)的情况，在研究抄板优化问题时只探讨安装角在70°～110°、抄板夹角在90°～130°以及抄板纵向长度在30～90mm之间的情况。其余参数同上。采用了线性加权和法来求解此多目标优化结果。其中，f1为1/δL的最优化值，f2为q的最优化值;均方差q=(1n∑ni=1(qi－qa)2)12，每相邻角度落料面积差qi=A(δi)－A(δi+1)，qa为面积差的平均值。当δL≤δi+1－δi2，n=i;反之则n=i+1，且δi+1=δL。s1、s2为权重系数，由于干燥器的效率主要与抄板的撒料均匀有关，但是如果落料角很小、撒料很均匀，干燥器效率也不高，综合考虑下，取s1、s2分别为0．4、0．6。通过编写MatLab程序，确定优化函数，然后采用MatLab遗传算法工具箱进行计算，设置相关参数:最大代数为51，种群规模为20，交叉概率为0．2，选择概率为0．5。运行算法并显示结果，β、θ、a较优结果分别为:1．844rad、1．571rad、51．609mm。

3结论

考虑到安装角、抄板夹角以及抄板纵向长度的不同组合情况对抄板落料均匀度以及最大落料角的影响，建立了转筒干燥器中任意参数组合下单个抄板持料量的数学模型。通过对不同组合下的抄板最大落料角进行计算从而得出结论:当抄板纵向长度、抄板夹角不变时，最大落料角随着安装角的增大而增大;当抄板纵向长度、安装角不变时，最大落料角随着抄板夹角的增大而减小。最后，根据优化设计方法，以抄板最大落料角和抄板在干燥圆面积上落料的均方差为目标函数，采用遗传算法得出了较优的抄板参数:安装角为1．844rad、夹角为1．571rad、纵向长度为51．609mm。

遗传算法论文 第2篇

摘要：电工学是非电类工科学生的重要基础课程。由于手工命题出卷存在难度不一，试题分布不尽合理和出卷工作繁重等问题，开发了电工学组卷程序。组卷程序可以根据不同的教学内容选择试题范围、试题形式、题目分值和计算题的知识点，采用遗传算法从试题库中选择合适的试题，给出试卷和答卷。经试用后表明该组卷程序的界面简洁，操作简单，能满足课程的要求。

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关键词 ：组卷程序;电工学;遗传算法;试题选择

中图分类号：TN710?34;TP301.6 文献标识码：A 文章编号：1004?373X20?0078?03

Study on electrotechnics test?paper combination program based on genetic algorithmU Genzhong，LI Jianqing

(College of Information Engineering，Zhejiang University of Technology，Hangzhou 310023，China)

Abstract：Electrotechnics is an important basic course for non?electrical engineering students. To solve the problems of un?equal difficulty，unreasonable distribution of test questions and heavy ork by traditional manual test paper setting，an electro?technics test?paper combination program as designed，hich can choose the type and range of test，subject score and knoledgeof questions according to different teaching contents. The test paper and anser sheet are selected from test database base on ge?netic algorithm to produce the test paper and anser sheet. The results sho that the program has the advantages of concise inter?face and easy operation to meet the requirements of the course.

Keyords：test paper combination program;electrotechnics;genetic algorithm;item selection

0 引言

电工学对于非电类工科学生，特别是机电一体化、机自、化自等专业的学生来说是一门非常重要的课程，电工学课程一般分为电工技术基础和电子技术基础两部分。课程考试模式的改革一直是高校教学改革的重点之一。传统的考试模式通常都是由任课教师轮流命题出卷，由于是人工出卷在试卷的难度、卷面的考题分布、题型分配和评分标准等各方面都会带来一定的主观随意性和不确定性，也难以真正实现考教分离1?2]。组卷程序的开发是解决上述问题的有效方法之一，它不仅可以让教师从繁重的出卷工作中解脱出来，防止试卷的题目偏离教学大纲，试卷难易程度相差较大，题型变化多等问题的出现，同时也可以促使学生全面学习，提高学习的主动性，还有利于提高考试成绩的真实性和可比性。因此组卷程序的开发越来越受到各类高校的重视。

1 组卷系统要求

电工学组卷程序主要面向电工学这门课程。目前我校的电工学课程分为电工技术基础(1~7 章)和电子技术基础(8~14章)两部分，分上下两个学期授课，总计104 学时，采用的教材是顾伟驷老师主编的《现代电工学》(第2版)3]。根据我校的实际教学情况，要求组卷程序能根据不同的教学内容生成相应的试卷，如果是第一学期的.考卷，系统将从1~7章中选择题目生成试卷，如果是第二学期，系统将从8~14章中选择题目生成试卷4]。在设计组卷程序时，需要考虑的约束条件主要有：试卷难度、试卷总分、知识点的分布、各种题型比例、试题出现的频次以及考试时间等，教师可以根据这些参数，生成一份符合教学大纲要求的、科学的试卷。在题型上设置了填空题、选择题、判断题、简答题和计算题等5种类型4]，教师可以通过自动组卷界面选择相应的题型和对应数量。在分数设置上，每一种题型都可以设置相应的分数，在生成试卷时，每一题的分数随试题打印在试题上。在难易程度方面通过两方面加以保证：整份试卷有一个总体难度系数;每一个计算题又都单独设置了难度系数和知识点范围。通过这些选项可以保证试题的范围不会超纲，难度可控，保证了考卷的质量。

2 组卷系统功能

组卷系统主要有注册、登陆、添加试题、删除试题、查询试题、修改试题、试题查询、自动组卷、手工组卷和下载试题等功能，其功能简介如下：

(1)注册：用户填写个人信息，如用户名、密码等;

(2)登陆：可以根据已注册的用户名和密码登录到系统中;

(3)试题导入：实现单个试题和批量试题的导入;

(4)修改试题：对试题库中的试题内容和试题信息进行修改;

(5)试题删除：把试题从数据库中删除;

(6)试题查询：对试题库中试题内容和试题信息进行查看;

(7)自动组卷：用户在界面上设置相应的参数，如难度、章节、题型等，组卷程序根据用户的输入需求，通过一定的算法从数据库中查找出符合要求的题目，并把这些题目组成一份试卷;

(8)手工组卷：用户在试题库中手动选择试题，最后生成试卷;

(9)下载试题和答案：用户可以将生成的试卷和答案进行下载。

3 数据库

根据上述组卷程序的约束条件和功能，在数据库中需要对用户信息、试题信息和试题答案等设置相应的数据库表。下面列出组卷程序中用到的数据库表及结构。

(1)教师信息表。教师信息表有4个字段，分别表示教师编号、教师用户名、密码和权限。教师信息表字段展示如表1所示。

(2)试题信息表。试题信息表共有9个字段，分别表示题目编号、题目类型、所属单元、单元内编号、难度、被抽中次数、题目文本篇幅、答案文本篇幅和题目分数。题目信息表的字段展示如表2所示。

(3)试题答案表。试题答案表由3个字段组成，分别为试题编号、试题内容和答案内容。试题答案表字段展示如表3所示。

4 组卷参数属性

在组卷过程中，需要根据用户输入的组卷条件即各种试卷参数，将这些信息传到后台，经过一系列的计算，再由系统选择出符合组卷要求的试卷并将其以ord文档输出。一份试卷的质量好坏，主要体现在试卷的题型、难度、重复率、知识点的覆盖面等几方面。其中难度又分为试卷的总体难度以及每一道试题的难度。一份试卷是由各种题目组成的，试卷的质量是根据试题的属性来综合决定的。

(1)试题属性。对于一道试题一般有如下的属性：章节、难度、分值、要求、题型等。本系统涉及到的试题的属性如表4所示。

(2)试卷属性。组卷的试卷属性包括：试卷编号、难度分布、覆盖度和被抽中次数。本系统涉及组卷的试卷属性如表5所示。

5 遗传算法

组卷程序的质量也取决于其算法。目前组卷程序中常用算法有：遗传算法、模拟退火遗传算法、定性映射方法、智能补偿法、随机抽取法、回溯试探法等5]，各种方法各有其优缺点，本组卷程序中采用了遗传算法。遗传算法的操作步骤为根据相应条件编码、随机产生一个初始种群、构建适应度函数、对这个初始种群迭代执行选择、交叉、变异等操作产生下一代种群，最终获得最优解和解码。算法的过程如图1所示。

下面对遗传算法中的适应度函数设计和选择算子的方法进行说明。

(1)适应度函数的设计。适应度函数对遗传算法的收敛速度以及能否找到最优解有直接的影响，同时遗传算法的复杂度主要由适应度函数的复杂程度决定。考虑到组卷程序的实际情况，适应度函数应尽可能简单。

(2)选择算子。在遗传算法中需要按照一定的选择概率对种群进行复制，一般情况下选择适应度较好的个体生成下一代。为保证种群的多样性，适应度较差的个体也可能被选中，本系统中选择算子采用轮盘赌算法。个体的相对适应度计算公式为：式中：size 为种群大小;f 为个体适应度;Qi 为相对适应度。

6 组卷程序界面

根据上述的要求和算法，最后得到的组卷程序的界面见图2，图3。用户在图2所示的自动组卷界面中选择难度、题型和分值后点击“开始组卷”，就能实现自动组卷。

在图2界面的左下角点击“电工学1”右侧的“展开”或“电工学2”右侧的“展开”，可以进一步得到如图3所示的知识点展开界面，对试卷范围进行更具体的选择。

7 结语

遗传算法论文 第3篇

多Agent遗传算法 (Multi-Agent Genetic Algorithm, 简称MAGA) 是GA与多Agent技术相结合的一种混合算法, 是由焦李成教授所提出的[2]。MAGA与GA的实现机制与操作流程有很大不同, 主要体现在个体之间的交互、协作和自学习上。另外从算法执行性能上讲, MAGA作为一种改进的混合GA在收敛时间、优化结果上往往较传统GA有着很大的提升, 特别是在处理超大规模、高维、复杂、动态优化问题时MAGA算法存在着明显的优势。

1 遗传算法

1.1 遗传算法的原理与实现机制

GA是二十世纪六十年代初, 由美国Michigan大学的J.H.Holland教授借鉴达尔文的生物进化论和孟德尔的遗传定律的基本思想, 并从中提取、简化与抽象而提出的第一个进化计算算法。其中, “遗传”与“算法”的结合充分体现了生物科学与计算机科学的相互渗透, 相互融合[4]。它借鉴生物界的进化思想, 通过计算机来模拟物种繁殖过程中父代遗传基因的重组与“优胜劣汰”的自然选择机制, 以解决科学与工程中的复杂问题。

GA启迪于达尔文的“优胜劣汰”的自然选择机制和孟德尔的遗传学说。其算法实质上是一个不断循环迭代优化的过程, 标准GA的主要执行步骤如图1所示, 主要包括编码、群体初始化、确定适应度函数、选择、交叉、变异、评价和终止判定八步。

1.2 遗传算法的局限性

GA在解决优化问题过程中有如下不足之处:

1) GA在适应度函数选择不当的情况下有可能收敛于局部最优, 而不能达到全局最优, 故适应度函数的选取对于算法的速度和效果至关重要。

2) 对于任何一个具体的优化问题, 选择、交叉和变异概率因子对于全局收敛的作用较大。若选择不当, 很可能造成未成熟收敛或过收敛现象。

3) 对于高维函数, GA的收敛速度很慢, 甚至不能收敛。

4) GA不能解决那些“大海捞针”的问题。

下面通过一组函数优化实验来测试GA的性能, 优化函数为:

GA参数设置:群体规模设置为20, 交叉率0.75, 变异率0.1, 由于128<200<256, 染色体编码长度为8。

算法执行中的选择采用赌轮选择法, 交叉采用两点交叉法。最大迭代代数都为10000, 迭代阈值为0.0001, 分别取维数为2、4、6、8, 即分别进行4组实验, 每组实验执行20次, 每次记录迭代至最优解时的代数, 取20次执行的平均迭代次数、最小迭代次数以及最大迭代次数分别加以分析。

图2为实验运行迭代代数, 在图中, 当维数为2时, GA执行优化过程所用的平均迭代次数8.65, 最小迭代次数为3, 最大迭代次数为17;当维数为4时, 平均迭代次数为78.6, 最小迭代次数为7, 最大迭代次数为167;维数为6时, 平均迭代次数为1959.8, 最小迭代次数为107, 最大迭代次数为4966;维数为8时, 在10000代以内大部分情况下都无法迭代至最优解, 20次中只有三次在10000代以内迭代至最优解, 其中最小的一次迭代次数为1899。

从图2可以看出, 在维数大于等于8时, 使用传统的GA来解决优化问题往往会变得比较困难。由于问题求解空间指数级的增长, 造成了GA执行的迭代次数的急剧增加, 而且很难收敛至最优解, 优化过程中经常会停留在某个接近最优解的位置上, 而无法向更优目标进行搜索。

2 多Agent遗传算法

从Agent的角度出发, 把GA中的个体作为一个具有局部感知、竞争协作和自学习能力的Agent, 通过Agent与环境以及Agent间的相互作用达到全局优化的目的, 这就是MAGA的思想[2]。MAGA的实现机制与GA有很大不同, 主要体现在个体之间的交互、协作和自学习上。一些学者已经通过实验证明了MAGA有很快的收敛速度, 能够很好的应用于解决高维函数优化问题。

MAGA把每个个体都视为一个Agent, 所有的Agent均生活在Agent网格环境中, 这是MAGA与GA的不同点之一。两者相同的是MAGA中的Agent与GA中的个体都是解空间中的一个可行解。MAGA中的遗传算子主要包括:邻域竞争算子、邻域正交交叉算子、变异算子和自学习算子四个算子。其中邻域竞争算子实现了各Agent之间的竞争操作;邻域正交交叉算子实现了各Agent之间的协作行为;变异算子和自学习算子实现了Agent利用自身知识的行为。MAGA的实现流程如图3所示。

3 遗传算法与多Agent遗传算法操作对比

MAGA与GA在操作上的不同之处如表1所示。

4 遗传算法与多Agent遗传算法性能对比

以函数优化为例, 对MAGA与GA的性能做出比较。

分别取n=20。

MAGA参数设置:Agent网格大小或种群规模Lsize=5, 邻域竞争算子占据策略P0=0.2, 邻域正交交叉算子执行概率Pc=0.1, 变异算子执行概率Pm=0.1, 自学习中的群体规模s Lsize=3, 自学习中的搜索半径s R=0.2, 自学习中的变异率s Pm=0.05, 自学习迭代代数s Gen=10。

GA参数设置:群体规模设置为25, 交叉概率0.75, 变异概率0.1, 式2取个体每维长度为8, 式3取个体每维长度为10。

设置阈值为0.0001;设置迭代最大代数为3000。对两种算法执行10次的结果进行对比显示如图4和5所示。

由图4与4可以看出, 在20维函数优化时, MAGA无论从优化结果还是稳定性方面都远远胜于GA。GA在求解函数优化时随着维数的增加, 其收敛速度会变得很慢, 即便是增加迭代次数, GA也难以收敛至最优解。而MAGA在每次执行过程中都能够很快速的向最优值靠近。

下面对MAGA的性能做出分析:

对于式2, 将维数分别设置为20、100、200、400和1000, 分别采用MAGA进行优化, 记录每次迭代次数, 并计算20次平均优化迭代次数, 每维的平均迭代优化次数比较结果如图6所示。

通过图6可以看出, MAGA在解决400维以下的函数优化问题时, 其收敛速度都比较快。因此, 我们在解决400维以下问题时使用MAGA是可行且有效的。

5 总结

该文主要介绍了GA及MAGA的算法执行流程和两者操作上不同之处, 并通过一组实验结果分析证明了GA解决高维优化问题时的局限性。另外通过两个20维测试函数来对MAGA与GA的性能进行分析, 通过对比实验结果分析可知MAGA由于引入了竞争、自学习等操作, 其在解决函数优化问题, 特别是解决高维函数优化问题时, 无论从收敛速度上还是收敛精度上都远远超过传统的GA, 因此MAGA具有比GA更好的性能。但是实验结果仍展示出在函数维数大于400后, MAGA算法的性能也会迅速下降, 故由此可知, 在求解不高于400维的函数优化问题, 采用MAGA算法是可行并有效的。

摘要：该文主要介绍遗传算法及其改进的混合算法多Agent遗传算法在操作和性能上的差异, 分析并证明了了遗传算法求解高维函数优化问题的局限性。通过实验证明了多Agent遗传算法的执行性能上较遗传算法具有很大的优越性, 特别是在求解不高于400维的优化问题时。

关键词：遗传算法,多Agent遗传算法,高维函数优化

参考文献

[1]夏定纯, 徐涛.计算智能[M].北京:科学出版社, 2008.

[2]焦李成, 刘静, 钟伟才.协同进化计算与多智能体系统[M].北京:科学出版社, 2006.

[3]Deb K, Beyer H G.Self-adaptive genetiv algorithms with simulated binary crossover.Evolutionary Computation.2001, 9 (2) :137-221.

[4]樊重俊, 王浣尘.遗传算法的改进与应用[J].上海交通大学学报, 1998 (12) .

[5]Holland d, H, Adaptation in Natural and Artificial Systems[M].University of Michigan Press, Ann Arbor MI, 1975.

[6]王小平, 曹立明.遗传算法理论应用与软件实现[M].西安:西安交通大学出版社, 2002.

遗传算法综述 第4篇

关键词:遗传算法;GA;进化;最优化

中图分类号:TP18 文献标识码:A文章编号:1007-9599 (2010) 04-0000-01

Summary on Genetic Algorithm

Gao Ying

(Shandong Industry Vocational College,Zibo256414,China)

Abstract:This article has summarized the genetic algorithm basic principle and the characteristic, as well as in each domain application situation.

Keyword:Genetic algorithm;Evolution;Optimization

一、引言

在人工智能领域中,有不少问题需要在复杂而庞大的搜索空间中寻找最优解或准最优解。在计算此类问题时,若不能利用问题的固有知识来缩小搜索空间则会产生搜索的组合爆炸。因此,研究能在搜索过程中自动获取和积累有关搜索空间的知识并自适应地控制搜索过程从而得到最优解的通用搜索算法一直是令人瞩目的课题[1]。遗传算法简称就是这类特别有效的算法之一。

二、遗传算法基本原理

遗传算法是建立在自然选择和群众遗传学机理基础上的,具有广泛适应性的搜索方法。遗传算法搜索结合了达尔文适者生存和随机信息交换的思想,适者生存消除了解中不适应因素,随机信息交换利用了原有解中已知的知识,从而有力地加快了搜索过程。

遗传算法的基本思想[2]:遗传算法是从代表问题可能潜在解集的一个种群开始的,一个种群由经过基因编码的一定数目的个体组成,初始种群产生之后,按照适者生存和优胜劣汰的原理,逐步演化产生出越来越好的近似解。在每一代,根据问题域中个体的适应度大小挑选个体,并借助自然遗传学的遗传算子进行交叉和变异,产生出代表新的解集的种群。这个过程将导致种群向自然进化一样的后代种群比前代更加适应环境,末代种群中的最优个体经过解码,可以作为问题近似最优解。

三、遗传算法的主要特点及改进

随着问题种类的不同以及问题规模的扩大,要寻求一种能以有限的代价来解决搜索和优化的通用方法,遗传算法正是为我们提供的一个有效的途径,它不同于传统的搜索和优化方法。主要区别在于:

(1)自组织、自适应和自学习性。

(2)遗传算法的本质并行性。

(3)遗传算法不要求导或其他辅助知识,而只需要影响搜索方向的目标函数和相应的适应度函数。

(4)遗传算法强调概率转换规则,而不是确定的转换规则。

(5)遗传算法可以更加直接地应用。

(6)遗传算法对给定问题,可以产生许多的潜在解,最终选择可以由使用者确定。

其中对全局信息有效利用和隐含并行性是遗传算法的两大特点,同时遗传算法对问题本身的限制较少,因而具有很强的通用优化能力。但遗传算法容易过早收敛,这样就会使其他个体中的有效基因不能得到有效复制,最终丢失;而且在进化后期染色体之间的差别极小,整个种群进化停滞不前,搜索效率较低,这样就会导致搜索到的结果不是全局最优解。

自从1975年J.H.Holland系统地提出遗传算法的完整结构和理论以来,众多学者一直致力于推动遗传算法的发展,对编码方式、控制参数的确定、选择方式和交叉机理等进行了深入的探究,其基本途径概括起来有以下几个方面[3]:

(1)改变遗传算法的组成部分或使用技术;

(2)采用混合遗传算法;

(3)采用动态自适应技术,在进化过程中调整算法控制参数和编码粒度;

(4)采用非标准的遗传操作算子;

(5)采用并行遗传算法等。

四、遗传算法的应用领域

遗传算法经过几十年的发展,逐渐被人们接受和运用,遗传算法的应用研究比理论研究更为丰富,下面是遗传算法的一些主要应用领域[4]:

(1)优化问题:优化问题包括函数优化和组合优化两种。函数优化是遗传算法的经典领域,也是对遗传算法进行性能评价的常用算例。对于组合优化,随着问题规模的扩大,搜索空间急剧扩大,这类复杂问题,人们已经意识到把精力放在寻找其满意解上。实践证明,遗传算法对于组合优化中的NP完全问题非常有效。

(2)生产调度问题:生产调度问题在许多情况下所建立起来的数学模型难以精确求解,即使经过一些简化之后可以进行求解,也会因简化太多而使得求解结果与实际相差甚远。遗传算法已成为解决复杂调度问题的有效工具,在单件生产车间调度、流水线生产车间、生产规划、任务分配等方面遗传算法都得到了有效的应用。

(3)自动控制:在自动控制领域中许多与优化相关的问题需要求解,遗传算法的应用日益增加,并显示了良好的效果。例如用遗传算法进行航空控制系统的优化、基于遗传算法的参数辨识、利用遗传算法进行人工神经网络的结构优化设计和权值学习,都显示了遗传算法在这些领域中应用的可能性。

(4)机器人智能控制:机器人是一类复杂的难以精确建模的人工系统,而遗传算法的起源就来自于对人工自适应系统的研究。例如遗传算法已经在移动机器人路径规划、关节机器人运动轨迹规划、机器人逆运动学求解、细胞机器人的结构优化和行动协调等方面得到研究和应用。

(5)图像处理和模式识别:图像处理和模式识别是计算机视觉中的一个重要研究领域。在图像处理过程中,如扫描、特征提取、图像分割等不可避免地产生一些误差,这些误差会影响到图像处理和识别的效果。如何使这些误差最小是使计算机视觉达到实用化的重要要求。遗传算法在图像处理中的优化计算方面是完全胜任的。目前已在图像恢复、图像边缘特征提取、几何形状识别等方面得到了应用。

五、总结

遗传算法作为一种非确定性的模拟自然演化的学习过程的求解问题方法,在很多领域具有广泛的应用价值,但其在很多方面有待于进一步研究、探讨和完善。可以预期,随着计算机技术的进步和生物学研究的深入,遗传算法在操作技术和方法上将更通用、更有效。

参考文献:

[1]王煦法.遗传算法及其应用.小型微型计算机系统,1995,2

[2]席裕庚.遗传算法综述.控制理论与应用,1996,12,13(6)

遗传算法论文 第5篇

遗传算法是一种借鉴了自然界中生物自身进化机制与发展机制的随机化搜索算法，其将适者生存这一概念深入应用到算法结构中，整体采用链式结构，并在链式结构之间进行有机的随机信息交换，随着算法的不断运行，优秀的品质得以保留，于此相关的优秀个体，得以进一步的发展。遗传算法在机器人控制领域有着十分重要的应用意义，能够不断优化对机器人的控制方法，使得机器人在智能成长方面产生独特优势。

1遗传算法优点

遗传算法有着诸多优点，与其他算法相比，主要分为以下几个方面。首先，遗传算法在求解过程中操作对象，是由参数编码形成的染色体串，而不是一般算法作用的参数本身，遗传算法不受问题的性质限制，能够直接对对象所联系的染色体串概念进行操作，对于集合、队列、树、图等结构有着更加直观方便的观察，因此，遗传算法可以有着十分广泛的应用。遗传算法在解决问题时，是从空间中的一群点开始进行操作，其可以对空间中一部分区域进行分析总结，并生成群体进化序列，这样能够有效防止在搜索过程中出现局部最优解的情况，能够最大程度的顾全全局。另外遗传算法中的概率转变规则，也使得其在进行空间信息搜索时，能够有效利用概率来指导搜索方向，相比于传统算法搜索来说有着更高的搜索效率。遗传算法在使用过程中有着隐含的并行性特点，其在进行问题搜索解决时，能够运用较少的串来检验较大数量区域的整体特性，这使得遗传算法能够更方便、更简单的使用并行机制来进行高速运算，对于一般的计算机运算芯片来说，有效的提高运算效率。传统算法使用并不存在这一优势，另外遗传算法对于问题依赖性十分小，遗传算法方法主要是使用问题的适应度函数值这一信息来源进行问题答案求解，与其他算法相比，并不需要辅助信息的帮助。如果问题函数值中并不包含所需具体信息，遗传算法也可以在其他方面找到所需的适应度函数值，进而获得问题的进一步求解。整体来说，遗传算法与其他算法相比，更适合进行大规模复杂问题的优化求解。

2遗传算法控制系统优化设计方法

用遗传算法进行问题解决，一般步骤是表示问题、选择巡游参数编码方式、产生群体、计算适应度函数值、选择、复制、交叉、变异、终止。在这一整个过程中，都参考了达尔文进化论中的自然选择生物循环机制，并且将待优化的问题，通过空间映射为生物染色体的方法来使得遗传算法能够随机产生若干代表优化问题候选解的群体，并按照特定的环境深度对各个群体进行评估，最终选择优秀的能够继承适应的个体进行向下传递，实现进化。最终获得特定环境下的问题最优解。通过这方面可以了解到，在进行机器人控制中对于机器人控制的以下几个方面有着很好的优化指导作用。

2.1机器人步态优化

机器人的步态控制是一个有着诸多变量，强耦合、非线性的复杂力学系统，在机器人动态步行设计过程中，如何对其平衡性以及步伐控制进行设计，有着十分繁琐的分析，传统的方法进行步行控制设计，往往需要依赖设计者的主观经验和直觉，新型化的模型也使得其结果并非最优。即使一部分算法满足了步行设计标准，但限制了机器人在不同环境下的步行能力，用遗传算法。在一定约束条件下，诸如限制其步行速度和步幅，进而建立合适的适应度函数，将机器人的走路问题转化为参数搜索问题，融合遗传算法中的隐含并行性，进行非线性的问题解决，最终得到不同约束条件下的最优行走方法。

2.2机器人关节空间运动优化

机器人关节空间自由运动规划是一个有着巨大挑战性的问题，其主要表现在两个方面，一是需要借助通用的方法来处理诸多运动学力学的约束问题，另外它需要使用高效算法在十分复杂且庞大的空间结构中，构建自由轨迹，来保证机器人运动的准确、稳定。虽然在机器人关节运动在控制研究过程中，有学者使用最优控制理论解决一些问题，但自由控制理论并不能解决高度耦合、高度非线性的机器人动力学模型，使得结果虽然是最优解，但并非最适合实际情况。在遗传算法下的，处理大规模运动力学和控制约束问题，能够实现更好的性质，并且庞大的复杂轨迹空间中非线性的检索方法，也能够尽可能的找出最优的运动轨迹，保证轨迹连续、速度连续。

2.3多机器人路径协调

多机器人协同工作是未来机器人控制中的重要方面，机器人路径规划是指在一定工作空间内为机器人，实现不同任务所提供的高效安全的运动路径，在实际应用过程中，每个机器人都需要有特定的准确路径，通常使用原则是提醒人所行走的路径长度最短，消耗能量最少，使用时间最多，以往的算法提出可视图人工势场等等能够在一定程度上解决机器人路径协调问题，但容易使得部分机器人停滞不前，全球上降低了机器人的工作效率。应用遗传算法来调整路径点要通过，事先规划好的工作空间路径点链接图进行建模，在此基础上应用遗传算法调整路径节点，进而一步一步得到较优的行走路径，逐层传递的非线性二进制路线编码机器人在行走时能够逐步的解决路线问题，更好的符合现实中机器人录像协调问题规划需要。

3结语

遗传算法充分考虑自然界生物自身行为进化方式的诸多内容，所以在进行机器人控制时，对于机器人的行为控制也能够将其与自然界生物行为相联系，从某些方面使其更适应实际情况当中的问题解决。遗传算法对于机器人控制设计，只要能够更好的解决多机器人路径，协调机器人自身运动协调等等方面的问题，通过深入分析遗传算法，未来机器人控制还会有着更为长远的应用空间。遗传算法在诸多方面都有着自身所特有的优势，尽管在一些方面其并不适合直接的数学方法分析，但对于逻辑行为的指导有着巨大的带动意义，尤其是在机器人行为控制上，能够推动工业机器人的功能性。

参考文献

遗传算法论文 第6篇

【摘要】近些年,优化算法已经成为研究与应用领域一种非常重要的工具,利用遗传算法的优化原理,普通遗传算法在解决机械振动优化设计方面的问题具有很大的优势。遗传算法已经广泛的应用于机械振动优化设计中,虽然解决了一部分机械设计中遇到的问题,但是这种算法往往只能解决性能指标用显示函数表达的优化问题。而在实际的工程中,很多系统优化问题的性能指标并不能用显示的函数表达出来,这方面属于隐式性能指标的优化问题,采用传统的遗传算法不能解决此类问题。本文主要提出了一种交互式遗传算法优化算法,通过用户给出适应度值参与进化过程,突破传统遗传算法的主要缺陷来优化解决机械振动方面的实际问题,这种优化方法能启发式的搜索到全局最优解的较小区域,而且不会陷入局部最优解,解决了部分隐式性能指标下的机械振动优化问题。对于交互式遗传算法人的疲劳问题,本文采用粗糙集理论的分类约简功能解决,从而解决了隐式性能指标下的机械振动优化设计。本文根据交互式遗传算法,开发了一套机械振动优化设计测试系统。该系统是在Visual C++ 6.0的环境下利用MFC开发工具完成的。程序采用文档/视图结构,将后台的数据管理和前台的用户交互分离开来,极大的方便...更多还原

【Abstract】 In recent years, optimization has become an important tool for research and application.Experts have given in detail about the principle of genetic algorithm optimization and the general application of genetic algorithms applied to optimal design of the advantages of mechanical vibrations.Some articles have been using genetic algorithm to solve the plight of mechanical vibration, but traditional genetic algorithm can only solve the system optimization problem with a clear(explicit)expression....更多还原

【关键词】 机械振动； 交互式遗传算法； 粗糙集； 汽车行驶平顺性；

【Key words】 Mechanical vibration； interactive genetic algorithm； rough set； vehicle ride comfort； 摘要 4-5 Abstract 5-6 第1章 绪论 10-15

1.1 课题来源和研究意义 10-11

1.2 国内外研究现状 11-12

1.3 论文的创新点及主要研究内容 12-13

1.4 论文的内容组织形式 13-15

第2章 隐式性能指标机械振动优化方法 15-24

2.1 交互式遗传算法的概念 15-18

2.1.1 交互式遗传算法与传统遗传算法的区别 15-17

2.1.2 交互式遗传算法的特点 17-18

2.2 交互式遗传算法的核心问题 18-20

2.2.1 个体适应值估计 19

2.2.2 加速进化收敛 19-20

2.3 交互式遗传算法的环境 20-22

2.3.1 交互式遗传算法的环境 20-21

2.3.2 交互式遗传算法环境的波动性和不一致性 21-22

2.4 开发工具及环境 22-23

2.5 本章小结 23-24

第3章 属性相对约简启发式遗传算法 24-32

3.1 基于遗传算法的粗糙集知识抽取方法 24-26

3.2 粗糙集最小属性集选择 26-27

3.3 属性集选择的贪心算法 27

3.4 基于交互式遗传算法的属性相对约简 27-31

3.5 本章小结 31-32

第4章 基于隐式性能指标的机械振动优化设计实例 32-43

4.1 汽车行驶平顺性的主要指标 32-39

4.1.1平顺性评价指标 33-36

4.1.2 1/3 倍频带分别评价法 36-38

4.1.3 总加权值评价法 38-39

4.2 汽车行驶平顺性的辅助评价指标 39

4.3 汽车振动模型 39-42

4.3.1 系统的力学和数学模型 39-40

4.3.2 系统的频率响应特性 40-41

4.3.3 系统的振动响应量的幅频特性 41

4.3.4 系统响应量的功率谱密度 41-42

4.4 基于交互式遗传算法的汽车平顺性的优化 42

4.4.1 设计变量的确定 42

4.4.2 目标函数的建立 42

4.5 本章小结 42-43

第5章 交互式遗传算法软件开发与功能实现 43-62

5.1 MFC 开来发工具概述 43-44

5.2 MFC 文档/视图结构分析 44-46

5.3 软件实现的总体流程 46-48

5.4 算法程序的设计与实现 48-59

5.4.1 根据实际问题进行编码 49-50

5.4.2 设定遗传操作的各参数 50-51

5.4.3 产生初始种群 51-52

5.4.4 遗传操作程序设计 52-55

5.4.5 人机交互操作程序 55-56

5.4.6 进化终止条件判断程序 56

5.4.7 世代进化过程的实现 56-57

5.4.8 在窗口中输出每一代的结果 57-59

5.5 交互式遗传算法的优化结果 59-61

5.6 本章小结 61-62 第6章 全文总结与展望 62-64

6.1 总结 62-63

遗传算法论文 第7篇

笔者以捷达轿车后悬减振器结构和性能要求为基本设计条件，提出了一种基于遗传算法的非线性约束多目标优化设计方法，制造出MR减振器样品，进行了试验研究。

1设计目标

当MR减振器装入实车时，从减振性能考虑，希望其提供的阻尼力能够满足各种工况，阻尼力的可调范围越大越好;从可控性能考虑，则希望MR减振器的反应时间越小越好，这样才能保证半主动控制策略有效的工作;而从节能和稳定性考虑，又希望其能耗最小，减少线圈发热，从而保证MRF工作稳定。同时满足上述性能的减振器只是一种理想减振器，而事实上各种性能指标会相互制约，而制约的途径就是MR减振器的结构参数。因此，为了设计出能够令人满意的减振器，就必须综合考虑各目标，并作出适当的折衷。

2设计方案

以一汽大众生产的捷达系列轿车后悬减振器为参考对象，设计MR减振器的活塞结构简图。

MRF须选择零场粘度低、饱和屈服应力高、工作温度范围宽、密度小以及可压缩性小的材料。

由于MRF在温度升高时粘度会降低，影响其正常工作。因此从散热方面考虑，采用单缸结构减振器;为补偿在拉压行程中由活塞两端有效作用面积不等造成的体积差，采用蓄气室充气结构。

使MRF工作在压力驱动模式下，活塞设计为套筒式结构，则工作缸可选用强度较好的材料而不必考虑磁导;为减小漏磁，则选用矫顽力小的软磁材料作活塞;活塞套筒与铁芯在对称的4个点上焊起来;焊点要尽可能小，以保证缝隙内磁场尽可能大。

磁芯填充材料的选择非常重要，要求其具有良好的耐热耐冲击耐腐蚀耐磨损性能，并且要有良好的抗磁性和绝缘性。

线圈导线的选择应尽可能选择内阻小、耐热及耐压性能高的铜漆包线。

3优化设计

3.1设计条件

(1)根据设计方案确定所设计MR减振器结构为单筒式，上安装型式为外螺纹，下安装型式为吊环。

(2)根据捷达轿车后减振器的外型尺寸和布置尺寸确定所设计的MR减振器外型尺寸(包括工作缸内外径D，活塞杆半径Rrod等)和活塞行程S。

(3)采用美国Lord公司产MRF-132LD型磁流变液。根据MRF饱和磁感应强度确定所设计减振器的工作点Bfwork、Hfwork及其对应屈服应力τ，确定其在工作温度和大剪切率下的零场粘度η。

(4)采用DT4A电工纯铁作为活塞铁芯及活塞套筒材料。可以得到铁芯的饱和磁感应强度Bsmax和饱和磁场强度Hsmax。

(5)考虑线圈内阻及绕线等因素，选定铜漆包线型号，确定其标称直径dc和外皮直径do，并结合其安全载流量，设定最大工作电流Imax=1.2A;

(6)确定MR减振器在一定振幅A和频率f的正弦激励下活塞的最大速度Vmax。

3.2适应度函数

适应度函数是评价个体优劣的标准，是群体进化过程的依据。考虑到实际中对各性能侧重程度的不同，采用规格化线性加权将4个目标函数转化为适应度函数M(X)。

3.3优化变量

MR减振器结构设计的独立变量为:环形缝隙径向高度h，活塞套筒内半径R2，活塞环槽内半径R3，有效流通区域长度L和非磁极缝隙长度Lo(而线圈匝数N可以通过其他参数求出，这将在第3.7节中讨论)

3.4约束函数

MR减振器设计的约束条件有线性约束和非线性约束。线性约束一般可表示为A·X=B，其中X呶设计变量向量。非线性约束主要是由MRF以及磁路的非线性导致。

3.5设定遗传算子

MR减振器的多目标设计是借助于Matlab7.5的遗传算法工具箱来完成的。

设定种群类型是双精度向量，种群尺度为100，初始种群的范围是(10-5，1)。

选择参数是在群体中选择生命力强的个体产生新的群体的过程。这里采用剩余选择算子，按照每个个体刻度值的整数部分分配其作为双亲，并随后在剩余的小数部分采用轮盘赌选择方法。

再生参数说明了遗传算法怎样为下一代创建子个体，其中幸存个体数指定将生存到下一代的个体数，这里设置为10。

变异参数说明遗传算法怎样通过小的随机数改变种群中的个体而创建变异的子代。由于存在非线性约束函数，变异函数选为自适应函数，它根据父辈个体的尺度值随机产生个体基因的变异方向和变异量，同时将基因的变异量限定在遗传算法设置范围之内。

交叉参数是模仿生物界自然进化过程，通过将两个同源染色体进行部分基因的交换而重组，产生两个新的染色体。这里采用算术交叉，由双亲的随机算术平均值产生子代，并位于父母间并与其等距的直线上;设定交叉概率为0.8。

3.6实例优化

设定算法收敛条件是300代，得到优化结果。可以看到，经过295代的进化，适应度函数最终收敛于一个最优值Fitnessvalue=1.3086×10-6，而平均适应度与最佳适应度差别较大，这是因为非线性约束条件的存在，在进行交叉变异之后的新个体并不一定满足约束，就需要产生新个体，因此子代个体就比较离散，也就很难趋于同一基因型。

3.7线圈匝数的确定

由第3.3节所确定的优化变量，可以计算得到线圈匝数最小值为286。由于励磁电流和线圈匝数对磁路性能的影响很大，因此对相同最大工作点、不同匝数下的MR减振器性能进行评价。

可知，由于磁路非线性的存在，铁芯线圈的时间常数并非恒值，而是随着电流增大而呈双曲线减小，因此在低电流低输出情况下，系统响应会较慢;随着电流增大，铁芯线圈的功耗呈抛物线增大;当线圈匝数N增大时，对应相同MRF工作点磁感应强度下的最大工作电流减小，工作区域的时间常数增大，而最大功耗减小。最终确定线圈匝数N取300匝。此时验算所设计的MR减振器在2Hz激励，1.2A工作电流下可以达到的性能。

4试验研究

根据第2节得到的结构参数，根据捷达轿车后悬架内减振器的安装尺寸(最长行程650±3mm，最短行程445±3mm，总行程205mm等)，设计并试制了MR减振器样品。其中，充入氮气压力为2MPa，使用MRF体积为120mL，实测摩擦力约40N。

采用清华汽车工程开发研究院与北京华谷减振设备有限公司联合开发的减振器综合性能试验台对试制的MR减振器进行台架试验。试验环境温度20℃，正弦激励振幅±30mm，激振频率分别为0.5Hz、1Hz、1.5Hz、2Hz、2.5Hz和3Hz(对应最高速度分别为0.094m/s、0.189m/s、0.283m/s、0.377m/s、0.471m/s和0.566m/s)，励磁电流分别为0、0.2A、0.4A、0.6A、0.8A、1.0A和1.2A，测得MR减振器在不同电流下的示功值。以2Hz时为例，将各电流下的试验数据减去由充气压力导致的偏置力。

可以看到，不管哪个激振频率下，当励磁电流增大到1.0A以后，减振器阻尼力增长缓慢，这是因为此时磁路已经接近饱和;亦可以看到理论曲线比实测曲线要显得更方一些，这主要是因为理论模型中未考虑MRF的滞环、剪切稀化现象及充气压力滞环等因素;而图中零场(I=0)的实测阻尼力均大于理论值，则主要跟活塞流通缝隙的实际加工误差、摩擦力及活塞组件惯性力等因素有关;随着电流加大，实测阻尼力与理论值逐渐吻合，这是因为随可控阻尼力增大，粘性阻尼力和摩擦力所占比例逐渐减小。当电流I>0.6A，在激振频率f<2.5Hz时，实测值均低于理论值，这主要与减振器温升引起阻尼力衰减有关;但当激振频率大于2.5Hz时，可以发现试验曲线高于仿真曲线，这是因为随激振频率增高，惯性力带来的影响逐渐明显。还可以看到，在设计频率2Hz时，励磁电流1.2A下实测最大阻尼力可以达到1454N，达到目标值;而动态范围只达到了3.86，这是因为摩擦力和温升导致MR减振器工作效能降低。总体来说，理论曲线能够与试验曲线较好的吻合。

5结论

(1)笔者综合考虑了MR减振器实际应用中影响可控性能的多个设计要素，结合Bingham流体模型和电磁理论，提出了基于遗传算法的非线性约束多目标优化设计方法，并运用到实例设计MR减振器过程中。经过实例设计证明该方法能够比传统设计方法更快的获得满足设计目标的尺寸参数。

基于遗传算法的波束形成算法研究 第8篇

相控阵天线的波束快速捷变性能使其在通信、导航、雷达、探测等领域应用非常广泛[1,2,3,4,5,6,7]。而随着相控阵天线的波束形成算法研究的深入, 其应用领域也越来越广泛, 对波束形成算法的要求也因具体化而有所区别[8,9,10,11,12,13]。相控阵天线的波束形成能力直接影响了系统的快速捕获跟踪性能。相控阵的波束形成算法需要满足系统对天线增益、波束宽度、波束指向精度、旁瓣要求等指标实现满足。尤其是毫米波频段相控阵天线的阵列间距非常小, 天线间的互耦效应对波束形成能力也带来了非常大的影响。

对卫星导航领域相控阵天线的波束形成算法进行了分析与设计。导航相控阵天线对波束形成算法的主要需求是在各阵元均匀幅度加权的情况下实现良好的旁瓣抑制和窄波束形成[8]。

1 基于遗传算法的波束形成算法

导航领域的相控阵天线一般需要满足无栅瓣扫描条件, 对于平面阵列, 阵元间距需满足如下公式:

一般而言, 阵列增益随着波束指向偏离阵列法线而下降。以投影面积分析, 扫描增益与扫描角θ0 (波束指向与阵列法向的夹角) 的关系可以近似为:

在实际工程中, 由于波束指向偏离法向后, 端口阻抗失配以及阵元耦合影响加剧, 实际的扫描增益可以表示为:

式中, α的典型值为1~1.5之间。如果阵列同时产生M个波束, 假定每个波束具有相同的波束宽度, 则其公式可以写为:

在以下的讨论中, 简单起见, 波束形成算法以边长为2N-1 (指包含2N-1个振元) , 振元间距为d=λ/2的方形栅格阵列进行说明, 如图1所示。

当阵列天线产生的波束模式主瓣指向空间方位 (θ0, φ0) 时, 一般有:

式中, w'mn为实数, 当w'mn满足象限对称分布 (即w'mn=w' (-m) n, w'mn=w'm (-n) ) 时, 容易得到阵列天线产生的波束模式为:

式中:

由以上公式可知, 加权系数wmn即为波束形成算法需求求解的对象。这里应用遗传算法[14]对加权系数wmn进行优化运算, 其算法运行流程如下:

①确定主瓣指向空间方位 (θ0, φ0) ;初始化加权系数wmn, 概率设定为继承概率p150%, 变异概率p210%, 互耦系数0.9;

②计算当前加权系数下的阵列天线波束形成F (θ, φ, W) ;

③判断当前状态是否收敛;

④若收敛, 算法结束;若未收敛, 按以下流程操作得到新的加权系数, 然后重新执行②操作:

Ⅰ继承:当前加权系数按概率p1继承到新的加权系数;

Ⅱ交叉:未继承当前加权系数的元素按最陡下降法进行筛选;

Ⅲ变异:继承与交叉操作过程中, 按概率p2进行变异操作, 变异操作方法为在优化空间内随机进行筛选。

该波束形成算法在24*24阵元总数, 阵元间距7.2 mm, 工作频率25 GHz的相控阵天线布局上进行了仿真计算。法向计算结果如图2所示。旁瓣抑制15 d B, 半波束宽度约4°。

2 幅相误差对波束形成的影响

阵列天线通常由小天线按一定的几何排列在一起, 组成一个增益较高的天线阵列。为改变天线阵列方向图的波束指向, 可通过改变阵列天线中各个天线单元的信号相位及幅度关系, 这样就实现了简单的相控阵天线。相控阵波束形成所需的幅度加权和移相可以在射频部分通过微波网络 (衰减器和移相器) 来实现。

一个波束形成系统要包括以下基本单元:天线阵、方向图形成网络和波束形成处理器 (方向图控制器) , 原理框图如图3所示。其中波束形成处理器是用来调整方向图形成网络中的可变加权系数的。

波束合成过程中的幅相误差是影响相控阵波束形成准确性的重要因素。相控阵权重的幅相误差主要由2部分组成:1相控阵通道之间的幅相不一致性;2器件移相、衰减步进精度。

通道之间的幅相不一致性w1mn是相控阵天线的设计误差。为了减小该因素对波束形成的影响, 可通过有线标定各通道之间的幅度、相位差异, 并在波束形成算法中, 作为初始加权系数的修正量进行校正。

波束形成算法给出的权重最终是靠移相器和衰减器来实现的, 而物理器件的移相、衰减存在调整范围、步进以及步进精度等设计精度。通过在算法优化过程中, 考虑物理器件的实现能力, 对算法做出如下调整:

①继承:当前加权系数按概率p1继承到新的加权系数;②交叉:未继承当前加权系数的元素按最陡下降法进行筛选, 最陡下降路径步进按移相器、衰减器步进选择;③变异:继承与交叉操作过程中, 按概率p2进行变异操作, 变异操作方法为在优化空间内随机进行筛选;④调整:根据调整范围、步进精度对加权系数进行调整。

更新后的优化算法的计算结果如图4所示, 波束指向为电扫20°。考虑衰减精度0.5 d B, 移相精度5°下的波束形成算法优化结果与理想结果之间的差异如图5所示。

结果显示450个波束形成结果中, 最大的增益差别0.1 d B。

3 结束语